La catedral de Ávila será la última de las cuatrocatedrales románicas de la Extremadura castellana:la salmantina, la de Ciudad Rodrigo y la desapare-cida de Segovia. La rudeza del tiempo y la peculiarorografía urbana de la ciudad amurallada, obligó alevantar una catedral-fortaleza, un verdadero bas-tión militar. La relación entre la muralla y la ca-tedral se hace especialmente patente en la parte dela cabecera que se denomina cimorro, se convierteen el cubo mayor del recinto amurallado (Martín,2004).

Iniciado de acuerdo con unas pautas románicas, eltemplo será una de las primeras fábricas góticas,existiendo un ajuste de una estructura gótica sobreuna planta románica. En el último cuarto del sigloXII encontramos, trazada por Fruchel, una cabeceracon múltiples capillas absidiales que se abrían a lagirola.

Esta comunicación aborda el estudio de la bóve-da sexpartita perteneciente al presbiterio en la ca-becera de la Catedral de Ávila. El trabajo se apoyaen la planimetría existente1 y en un levantamiento2

riguroso realizado en la zona de la cabecera, inves-tigando sobre lo que pudo ser su traza original y elproceso constructivo llevado a cabo, para realizarun análisis estructural del equilibrio y sistema decontrarresto en una sección transversal por su ca-becera. Por otro lado, este trabajo se enmarca den-tro de una tesis doctoral sobre la evolución cons-tructiva y análisis estructural de la Catedral deÁvila.

FORTIOR ABULENSIS, EL TEMPLO FORTALEZA

Funcionalmente la catedral abulense es un poderosoejemplo de templo-fortaleza, pudiéndose calificarcomo fortitor abulensis, añadiendo este calificativo aldístico latino Sancta Ovetensis, Fortis Salmantina,Dives Toletana, Pulcra Leonina.

Analisis estructural del cimorro de la catedral de Ávila

María Ángeles Benito

Figura 1Reconstrucción ideal del proyecto de Fruchel. (RodríguezAlmeida 1975)

Actas del Quinto Congreso Nacional de Historia de la Construcción, Burgos, 7-9 junio 2007, eds. M. Arenillas, C. Segura, F. Bueno, S. Huerta, Madrid: I. Juan de Herrera, SEdHC, CICCP, CEHOPU, 2007.

Los siguientes dibujos muestran la sucesiva modi-ficación de la cabecera3 (fig. 1). Durante el últimocuarto del siglo XII, trazada por Fruchel, nos encon-tramos una cabecera con múltiples capillas absidialesque se abrían a la girola. Esta cabecera era práctica-mente una fortificación con pequeñas saeteras, sobrelas cuales se colocaba el triforio que sería posterior-mente desmontando en el siglo XVI.

Fue completada con un forro de sillería sobre elque correría el adarve de la muralla, colocado a me-diados del siglo XIII (fig. 2). Durante la segunda mi-tad del siglo XV se reforzaría esta cabecera dotándo-la de un triple almenado, con un adarve y voladocuerpo de matacanes al cual se le añade una galeríamilitar en su interior. Apreciamos en la figura 2, lasupresión del triforio que suponemos erróneo ya que,según documentación catedralicia, esta supresión co-rresponde a las reformas realizadas en el siglo XVI(Gutiérrez y Navascués 2004).

Fue en el siglo XVI cuando se desmontó la tribunaexistente sobre el deambulatorio para permitir unamejor iluminación de la capilla mayor, siendo preci-so reforzar exteriormente la cabecera con nuevos ar-botantes en 1520.

HIPÓTESIS SOBRE SU GEOMETRÍA Y PROCESO

CONSTRUCTIVO

Hipótesis sobre la planta

La parte más antigua puede fecharse entre 1160 y1180 y atribuirse al maestro Fruchel. Este proyectosería una iglesia de tres naves con cuatro tramos,triple crucero y girola sencilla con siete capillashornacinas. Finalmente el construido pierde en elcrucero la nave oriental en beneficio de una mayorprofundidad para el altar mayor y el coro, y una gi-rola que alcanza mayor desarrollo y duplica sus na-ves (fig. 3).

La doble girola actual de la catedral suponemosque no estaba propuesta en el proyecto de Fruchel(Merino 1994). Existe la posibilidad de recurrir aeste sistema de doble nave, al encontrarse los cons-tructores con problemas para cubrir unos tramos degran anchura. La defensa de esta hipótesis se apoyaen que se diera alguna de las dos circunstancias si-guientes o ambas. En primer lugar si se pretendiódisponer una tribuna sobre la nave de la girola, lacrujía simple forzaba a un rampante de la bóveda ex-cesivamente alto, que dificultaba tal disposición ypor lo tanto era preciso rebajar. En segundo lugar siconsideramos que el presbiterio está abierto al girola(cegado más tarde) exigía la colocación de unos so-portes de apeo de la fábrica superior de gran ligereza,

94 M. A. Benito

Figura 2Reconstrucción de la fortificación de la Catedral de Ávila.(Rodríguez Almeida 1975)

Figura 3Comparación de plantas según el hipotético proyecto deFruchel y la actual. (Merino 1994)

para conseguir la mayor diafanidad posible, como lascolumnas monolíticas que nos encontramos.

La bóveda sexpartita que aparece sobre el altarmayor y que va a ser el punto principal de estudio enesta comunicación, tiene que ponerse en relación conla citada y desaparecida tribuna sobre el deambulato-rio. Esta bóveda vino a cubrir una nave pensada paracerrarse con bóveda de cañón que fuese continuacióndel arco toral de medio punto que hoy podemos con-templar. Para realizar este cambio fue preciso alargarlas medias columnas entregas que corresponden a losarcos fajones, así como las columnas intermedias(fig. 4). La bóveda se sentó mal sobre los apoyos dela catedral románica porque sus arcos fajones nocoinciden con los pilares que tienen continuidad has-ta el suelo sino que apoyan sobre la clave de los ar-cos más bajos. En el estudio de esta transmisión deesfuerzos vamos a central el análisis.

Hipótesis sobre el proceso constructivo

Para la buena ejecución de la obra tenemos que teneren cuenta el proceso de corte y montaje de la piedra,los problemas estáticos durante los diversos momen-tos de la construcción y la adecuada organización delprogreso de la obra.

Lo primero es ejecutar a tamaño natural la traza dela bóveda para tomar los datos necesarios. Para estose necesita la planta, la proyección horizontal de los

nervios y las elevaciones de cada uno de estos ner-vios. Son los patrones o directrices de cada nervio.Generalmente este grafiado de la montea se realizabasobre un entarimado de madera levantado a la alturaadecuada no en el arranque, sino donde acaba el jar-jamento, para marcar en él la posición de las claves yarcos. Con las cotas convenientes se colocarían en sulugar los elementos, primero las claves que apoyansus torteras sobre pequeñas zapatas que coronan lospies derechos, y luego los nervios. Este proceso estáperfectamente explicado por Rodrigo Gil de Honta-ñón y recogido en el Compendio de Arquitectura ySimetría de Simón García.

La construcción de una bóveda de crucería requie-re la determinación gráfica de los encuentros, es con-dición inicial la verticalidad de los miembros y quelos nervios sean arcos de circunferencia. Se precisade la cercha para cada nervio, la labra de las piedrasy la planta general y las elevaciones de cada nerviopara labrar los enjarjamentos y las claves.

Podemos resumir el proceso en los siguientes pa-sos: 1. Sobre los riñones de la bóveda, un poco porencima del nivel de los arranques, se construye unaplataforma. 2. Se dibuja sobre ella la traza completade los nervios, la montea. 3.Se colocan sobre estaplataforma las cimbras para los nervios y los pies de-rechos para las claves. 4. Se construyen los nervios.5. Se construye la plementería entre los nervios.

Hipótesis sobre el andamiaje y los medios auxiliares

Conocemos varias hipótesis para la construcción debóvedas góticas en relación con sus andamiajes omedios auxiliares. Choisy dibuja en su Histoire del’Arquitecture una solución con un tablero continuopara el apoyo de la plementería. Fitchen supone queestaría formado por una sucesión de cerchas fijas conlargueros arqueados y tirantes, apoyadas no en losnervios sino en las cimbras que sostienen los nervios.Por tanto este andamiaje completo habría de perma-necer hasta que hubiera fraguado el mortero. Violletle Duc propone que una plementería ligera de 10 ó15 cm se podría ejecutar sólo con el auxilio de cer-chas incluso móviles o desplazables como una planti-lla. Se trata de dos tablas curvadas que se deslizanuna sobre la otra para cambiar la longitud total (Ra-basa 2000).

Análisis estructural del cimorro de la catedral de Ávila 95

Figura 4Sección longitudinal por el presbiterio. Dibujo realizadopor Anselmo Arenillas Álvarez 1941. A.C.M.E.C.

Sobre los andamiajes se sabe muy poco, pero lossupuestos que acabamos de comentar sobre el cim-braje de la plementería, no se contradicen con lo queRodrigo Gil de Hontañón nos ha hecho llegar a tra-vés del manuscrito de Simón García (Huerta 2004).

DESCRIPCIÓN Y MODELIZACIÓN DE LA GEOMETRÍA

Descripción del presbiterio

Este presbiterio consta de cuatro tramos rectangula-res y un ábside semicircular (fig. 5).

En un principio se pensaría disponer sobre loscuatro tramos dos bóvedas sexpartitas, como semuestra en modelo B. Pero el diseño del ábsidecambió, para dibujar una nervadura convergente enel centro del semicírculo, disposición radial de losnervios que requería el contrarresto de dos a modode nervios ojivos que hubieron de ser situados en elprimer tramo rectangular contiguo. Es necesario

contrarrestar el empuje de la cabecera que nos mues-tra en el modelo B. La solución construida, modeloA, soluciona este problema retrasando la bóvedasexpartita un tramo. Siendo así imposible la cons-trucción de dos bóvedas sexpartitas, se realiza unasexpartita y otra cuatripartita. El modelo C nos pre-senta un esquema erróneo, frecuentemente copiadoen muchas ilustraciones desde finales del siglo XIX,en este esquema se presenta una solución simétricapero que no contrarresta el empuje del punto centraldel último tramo.

Las bóvedas sexpartitas cargan alternadamente so-bre los pilares un nervio o tres, produciendo cargasdiferentes en los apoyos (fig. 6).

En la cabecera de la catedral de Ávila se muestrauna anomalía en la distribución de la carga de la bó-veda sexpartita. Los mayores esfuerzos descansanen ménsulas emplazadas sobre las claves de los ar-cos que las separan de la nave lateral, mientras quelos pilares que sólo reciben el perpiaño intermediollegan hasta el suelo, como puede observarse en lafigura 4. Por este motivo la sección elegida paraeste estudio es la correspondiente al arco perpiañointermedio. Siendo consciente de que el arbotantecorrespondiente a esta sección no es el más penali-zado. En la planta se indica la sección a analizar(fig. 7).

96 M. A. Benito

Figura 5Nervadura del presbiterio de la Catedral de Ávila. A Distri-bución real. B. Esquema original. C. Esquema erróneamen-te copiado en ilustraciones a partir del siglo XIX. (Rabasa2000)

Figura 6Arcos de la bóveda sexpartita, según Viollet-le-Duc (Dic-tionnaire raisonnée de l’Architecture Francaise du XI auXVI siécle, 1868)

Modelización de la geometría

Esta sección muestra la geometría completa de lazona a estudiar (fig. 8). Como puede observarse noexiste una simetría perfecta. Se ha elegido para esteestudio la zona derecha, marcada en el dibujo.

Vamos a desarrollar la geometría de la bóvedasexpartita de la nave central y las dos bóvedas decrucería de las naves laterales.

Nave central: bóveda sexpartita

Para realizar el análisis estructural de la seccióntransversal por la girola, partimos desde la bóvedasexpartita. Calcularemos la carga transmitida a lospilares torales PT I y PT D. Para ello vamos a mode-lizar la geometría de los arcos que forman la bóvedasexpartita (fig. 9).

Como se muestra en la fotografía, distinguimos lossiguientes elementos:

– AS: Arco sexpartito o perpiaño intermedio quedescarga en los pilares que llegan al suelo

– AP1, AP2: Arcos perpiaños paralelos al arcosexpartito

– AC1, AC2: Arco cruceros– AF1D,AF1I, AF2D, AF2I: Arcos Formeros– PTI: Pilar principal izquierdo– PTD: Pilar principal derecho

Análisis estructural del cimorro de la catedral de Ávila 97

Figura 7Planta de la cabecera con los arbotantes, señalando la zonade estudio.

Figura 8Sección transversal por la girola. Dibujo de elaboraciónpropia a partir del levantamiento citado2

Figura 9Bóvedas del presbiterio, señalándose los arcos y pilarespara analizar la distribución de cargas

– PL1I, PL2I, PL1D, PL2D: Pilares sobre losque descargan los arcos perpiaños, cruceros yformeros.

Hay que notar que las cargas trasmitidas por losarcos perpiaños, formeros y cruceros descansan so-bre pilares que no llegan al suelo sino que transmitenla carga a un arco en la zona inferior que a su vez latrasmite a los pilares PTI y PTD, ver figura 4.

Podemos imaginar la bóveda sexpartita suponien-do los nervios como líneas y la plementería como lasuperficie reglada que cierra los espacios entre losnervios (fig. 10).

Con estos datos hemos sacado la geometría de los4 tipos de arcos que forman la bóveda sexpartita(figs. 11, 12, 13 y 14 )

Naves laterales: bóvedas cuatripartitas.

Las bóvedas laterales son cuatripartitas, considera-mos los arcos cruceros, formeros y perpiaños, cuyageometría describimos a continuación (fig. 15). He-mos considerado las naves laterales correspondientesal tramo más cercano al crucero.

ACERCA DEL MARCO TEÓRICO

Aplicamos la teoría del Análisis Límite de Estructu-ras de Fábrica (Herman 1999) Consideramos la es-tructura formada por un material rígido-unilateralque resiste compresiones pero no tracciones. Supo-nemos la fábrica como un conjunto de bloques in-

98 M. A. Benito

Figura 10Modelización de la bóveda sexpartita con la plementería y los arcos abatidos

Figura 11Arco crucero

deformables en contacto seco y directo que se sos-tienen por su propio peso. Suponemos tensiones ba-jas en el material por lo tanto evitamos el problemapor fallo de resistencia, para ello nos basamos enlos resultados de estudios de resistencia en fábricasreales que aún están en pie. El rozamiento entre las

piedras es suficientemente alto para evitar el desli-zamiento.

Aceptamos que el equilibrio de estas estructuras seconsigue cuando las líneas de empuje de compresiónconvergen hacia las zonas centrales de la secciónmaterial de un arco, pilar, arbotante o contrafuerte,

Análisis estructural del cimorro de la catedral de Ávila 99

Figura 12Arco sexpartito o perpiaño intermedio

Figura 13Arco perpiaño

100 M. A. Benito

Figura 14Arco formero

Figura 15Geometría de las naves laterales

estando contenida dentro de la estructura. Si la es-tructura es hiperestática, como es lo habitual, es posi-ble encontrar infinitas líneas de empujes que satisfa-gan las hipótesis anteriores y estén contenidas dentrode la sección. Corresponden a las infinitas solucionesposibles de equilibrio.

El proceso de colapso se produce cuando se formanun número suficiente de rótulas plásticas o articula-ciones de agrietamientos en la fábrica, que conviertenla estructura en un mecanismo cinemáticamente ad-misible. A cada configuración de rótulas o articula-ciones corresponde una carga de colapso. Tendremosen cuenta: 1 Teorema de la unicidad: establece que lacarga de colapso es única. 2 Teorema del límite supe-rior: se ocupa de los estados de colapso y estableceque para un cierto mecanismo de colapso la carga decolapso es superior o igual, en el caso de que se haacertado con el mecanismo correcto, a la carga de co-lapso real. 3 Teorema del límite inferior: se ocupa delos estados de equilibrio, y establece que si para uncierto valor de carga es posible encontrar un estado deesfuerzos internos en equilibrio con las cargas que noviole la condición del material, esta carga es inferior ala carga de colapso. Aplicado a las fábricas: si es po-sible dibujar una línea de empujes contenida dentrode la estructura, la estructura no se hundirá.

Un estado de esfuerzos internos es «estáticamenteadmisible» cuando está en equilibrio con las cargasque actúan en la estructura; y es además «seguro»cuando en ninguna sección viola la condición de ce-dencia del material, en una estructura de fábrica ase-guraremos que la línea de empujes está contenidadentro del material. Por lo tanto la línea de empujespuede ser libremente elegida y nos llevará a una po-sible solución de equilibrio. En todo momento esta-mos buscando una «posible solución de equilibrio» yno «la solución de equilibrio». Elegida una línea deempujes, podemos aplicar las condiciones de seguri-dad a cada una de las secciones que atraviesa. La se-guridad está determinada, en cada sección, por la dis-tancia relativa de la resultante (empuje) a los bordes.El coeficiente de seguridad es geométrico y definirála posición que dicho empuje no debe sobrepasardentro de cada sección.

Concluimos diciendo que el problema de la seguri-dad de las fábricas es un problema de estabilidad.Siendo tres los criterios fundamentales que debecumplir una estructura: rigidez, resistencia y estabili-dad. Es este último el determinante en el proyecto de

las fábricas, las tensiones son bajas y las deformacio-nes pequeñas. El criterio de estabilidad conduce auna visión de las fábricas basada principalmente enla geometría, es la forma la que posibilita que las tra-yectorias de los esfuerzos estén siempre dentro de loslímites de la fábrica.

ANÁLISIS DE LA BÓVEDA Y SISTEMA

DE CONTRARRESTO

Para realizar el estudio de la sección transversalpor la girola hemos seguido los siguientes pasos quedesarrollamos a continuación:

1º Cálculo del empuje de la bóveda sexpartita,de forma precisa mediante el método de loscortes (Huerta 2004).

2º Cálculo del empuje de las naves laterales em-pleando las tablas de Ungewitter (Heyman1999).

3º Análisis del equilibrio del arbotante, del pilary del estribo.

4º Dibujo de la sección completa, señalando lalínea de empujes y calculando su coeficientede seguridad geométrico para el pilar y para elestribo.

Cálculo del empuje de la bóveda sexpartita

Hemos supuesto los arcos como líneas y la plemente-ría como la superficie que cierra el espacio entre losarcos (ver figura 10).

Para el estudio de los arcos se han realizado los si-guientes cálculos:

A) Cálculo del empuje de la plementería sobrecada uno de los arcos que descansan, a saber,sobre el arco sexpartito o perpiaño intermedio.Teniendo en cuenta únicamente el peso de laplementería.

B) Cálculo del empuje de todos los arcos: cruce-ro, sexpartito, perpiaño y formeros, teniendoen cuenta el peso propio.

Sumamos los empujes correspondientes a la ple-mentería y al peso propio en los arcos cruceros y per-piaño sexpartito o perpiaño intermedio

Análisis estructural del cimorro de la catedral de Ávila 101

De este modo conocemos los empujes que actúanen los pilares que soportan la bóveda sexpartita.

A) Cálculo del empuje de la plementería

Analizamos dos sectores que se repiten por simetría:plementería 1 y 2. Dividimos cada sector en 6 zonas,cortando por planos paralelos, cada una de ellas des-carga sobre el arco en el que se apoya. La primerazona corresponde al relleno y las siguientes zonas seestudian con detalle a continuación (fig. 16). La zonadel relleno consideramos que influye como sobrecar-ga en los arcos formeros y perpiaños.

En la plementería 1 los arcos en que hemos divi-dido la plementería descansan sobre los arcos cru-ceros y el perpiaño sexpartito. En el arco perpiañosexpartito la proyección horizontal del empuje que-da equilibrada con la parte simétrica y la proyec-ción vertical descarga sobre el arco sexpartito. En elarco crucero la proyección horizontal se componecon la dirección horizontal procedente de la ple-mentería 2, de modo que sigan la línea del arco cru-cero y la proyección vertical descansa en el arcocrucero.

En la plementería 2 los arcos descansan sobre losarcos cruceros. La proyección vertical del empuje setrasmite a lo largo del arco y la proyección horizontal

se equilibra con la correspondiente de la plementería1 de modo que siga la línea de proyección del arcocrucero.

Tenemos que suponer la altura del relleno entre1/3 y 1/2 como dicen algunos tratados, puesto que esimposible realizar la medición al no existir en elpresbiterio un espacio bajo cubierta, sino que la cu-bierta de plomo descansa directamente sobre el tras-dós de la bóveda. En nuestro caso la altura del relle-no de 2,80 m, cuya proyección en planta es 1 m derelleno y 4 m de plementería. El espesor de la ple-mentería es de 30 cm. Dividimos la plementería en 5arcos mediante cortes de la superficie abovedada porplanos paralelos.

Para los arcos de la Plementería 1 calculamos elempuje mínimo de cada uno de los arcos: calculandoel peso propio del arco considerando un peso especí-fico de la plementería ρ = 18 Kn/m3. Una vez halladoel empuje calculamos la proyección horizontal y laproyectamos sobre el arco crucero en planta. Des-pués calculamos el empuje en la plementería 2 cuyaproyección en el crucero equilibra el empuje de laplementería 1. Por último comprobamos que la líneade empujes correspondiente está incluida en la sec-ción del arco.

En la siguiente tabla aparecen los valores de losempujes de cada zona de la plementería (tabla 1).

102 M. A. Benito

Figura 16Se muestra el despiece de zonas para el estudio de la ple-mentería.

Tabla 1Indica el valor de la proyección horizontal en planta, que seiguala para ambos casos, y la proyección vertical corres-pondiente a la plementería en los arcos en los cuales des-cansa.

B) Cálculo del empuje de todos los arcos: crucero(tabla 2), perpiaño sexpartito (tabla 3), perpiaño(tabla 4) y formero (tabla 5), teniendo en cuentael peso propio y la influencia de la plementería

Cálculo del empuje en las naves laterales

En este caso utilizaremos el método abreviado ha-ciendo uso de las tablas de Ungewitter y la geometríaanteriormente explicada.

NAVE LATERAL 1

Considerando los siguientes datos de la bóveda:

Altura f = 4,05 m y luz s = 4,71. f/s = 1/1,2

y el material 300 mm de mampostería

Resultados de la tabla: V0 = 15 Kn/m2 y H0 = 3,5 Kn/m2

un brazo de palanca h/f = 0,8

Interpretación de los resultados:

Siendo la superficie de la bóveda S = 26,70 m2 H= 52,5 Kn y V= 400 Kn

Brazo de palanca h/f = 0,8 h = 0,8 *f = 0,8 *4,05 = 3,24 m

Situación del centro de gravedad a/h= H/V a = 0,42 m

NAVE LATERAL 2

Datos de la bóveda:

Altura f = 4,05 m

Análisis estructural del cimorro de la catedral de Ávila 103

Tabla 2Cálculo del empuje en el arco crucero

Tabla 3Cálculo del empuje en el arco perpiaño sexpartito

Tabla 4Cálculo del empuje en el arco perpiaño

Tabla 5Cálculo del empuje en el arco formero

y luz s = 3,5. f/s = 1/0,8

y el material 300 mm de mampostería

Resultados de la tabla: V0 = 15 Kn/m2 y H0 = 3,7 Kn/m2

un brazo de palanca h/f = 0,75

Interpretación de los resultados:

Siendo la superficie de la bóveda S = 25,97 m2 H = 96,08 Kn y V= 389,55 Kn

Brazo de palanca h/f = 0,75 h = 0,75 *f = 0,75 * 4,05 = 3,03 m

Situación del centro de gravedad a/h = H/V a = 0,74 m

Estudio del arbotante

El arbotante estudiado es exclusivamente el que co-rresponde al nervio perpiaño sexpartito de la bóvedasexpartita.

La parte superior del arbotante está situado más bajoque el resto de arbotantes y su geometría es diferente,simplemente es un arco de 60 cm de espesor con un re-crecido en la parte final del mismo arco (fig. 17).

El arbotante inferior presenta una geometría dis-tinta que veremos posteriormente cómo influye en sucomportamiento estructural. También tiene un recre-cido en la parte cercana al contrafuerte fundamentalpara la transmisión de las cargas (fig. 18).

Análisis del equilibrio global de la seccióncompleta

Observamos que existe una anomalía ya que el pilarmás cargado no llega hasta el suelo (fig. 19). Expli-camos a continuación una hipótesis de cómo podríarealizarse la transmisión de cargas.

Hemos considerado como hipótesis que el arbo-tante superior tiene un empuje igual al calculado parala bóveda. De este modo calculamos los valores deE3, E6 y E7 (fig. 20)

Teniendo en cuenta lo analizado hasta este puntopodemos dibujar una sección completa con la dispo-sición de las cargas (fig. 21)

DISCUSIÓN Y CONCLUSIONES

En el pilar el resultado de las fuerzas nos da unacomponente vertical de 4.808 KN separada del cen-tro del pilar 11 cm. Por esto podemos concluir que latensión en la base del pilar es de 1,92 N/ mm2 siendola sección del mismo 2,5 m2 y que la resultante pasa

104 M. A. Benito

Figura 17Línea de empujes máximo y mínimo en la parte superior del arbotante.

Análisis estructural del cimorro de la catedral de Ávila 105

Figura 18Línea de empujes máximo y mínimo en la parte inferior del arbotante.

Figura 19Consideramos la carga correspondiente al arco crucero, al arco perpiaño y al arco formero como carga puntual en el pilar,tenemos en cuenta la carga repartida del peso del muro que apoya en ella y el peso propio del arco y de este modo calcula-mos el empuje y el peso que debe ser transmitida al pilar que llega al suelo.

dentro del tercio central incluso está incluida en elquinto central del pilar.

En el estribo el resultado de las fuerzas nos da unacomponente vertical de 2.347 KN separada del cen-tro del pilar 61 cm. Por lo tanto la tensión en la basedel contrafuerte es de 0,29 N/ mm2 con un área de8 m2 y que la resultante pasa exactamente dentro deltercio central

El iniciarse la planta para una catedral románica yvariar el estilo a la hora de realizar sus bóvedas, llevaconsigo problemas estructurales y geométricos. Ladoble girola hace necesario un pilar intermedio. Estepilar fue construido de forma monolítica y funcionaestructuralmente bien en las capillas interiores peropresenta problemas de estabilidad en las capillas encontacto con el crucero.

Como hemos visto con detalle la bóveda sexparti-ta presenta un «mal asiento» en los pilares, transmi-tiendo la carga mayor a los pilares que no lleganhasta el suelo. De este modo se transmite la cargapor medio el arco, en la sección longitudinal. El pro-blema se presenta en el último arco ya que la com-ponente horizontal del empuje está desequilibrada.Es posible que sea este el motivo de la necesidad de

unos arcos «codales» que paliaban el efecto de esteempuje.

La diferencia de los arbotantes correspondientes alos primeros tramos y los correspondientes a los tra-mos interiores de la girola quizás puedan hacer refe-rencia a los distintos empujes. El caso que nosotroshemos analizado corresponde al segundo contrafuer-te y hemos comprobado cómo aporta un empuje ma-yor el arbotante inferior que el superior. ¿Puede serpor este el motivo por el cual los primeros contra-fuertes, correspondientes al primer tramo de la giro-la, sólo tienen arbotante inferior?

Este arbotante no es el más solicitado ya que el co-rrespondiente al tercer contrafuerte deberá absorberla componente horizontal del empuje del nervio cru-cero y perpiaño de la bóveda sexpartita y que serátema de un estudio posterior.

NOTAS

1. La planta reproducida es propiedad del Instituto deConservación y Restauración de Bienes Culturales delMinisterio de Cultura. Constituye el más completo y

106 M. A. Benito

Figura 20Cálculo gráfico de los empujes del arbotante

detallado plano de cuantos se han realizado sobre estacatedral. El levantamiento y dibujo fue realizado en1986 por el equipo de arquitectos formado por: ÁlvaroCaruana, Marina Álvarez, Mª Asunción Cámara, Ade-laida Esteve, Luís Zoísmo Gª Alcaráz y José M. deCascante, bajo la dirección de José Miguel Merino deCáceres.

2. Levantamiento del Ábside de la Catedral de Ávila, tra-bajo realizado por Pedro Feduchi y José Coca, deposi-tado en el Archivo de la Dirección General de Patrimo-nio y Bienes Culturales de la Junta de Castilla y León,año 2000.

3. Estos dibujos han sido realizados por Emilio RodríguezAlmeida como hipótesis sobre el proceso constructivode la cabecera de la Catedral, publicados en Ensayo so-bre la evolución arquitectónica de la catedral de Ávila,Caja de Ahorros de Ávila, Ávila: 1975

LISTA DE REFERENCIAS

Ayucar, M. 1982. La catedral-fortaleza. En Diario de Ávila,12 de abril. Ávila.

Barrios García, Ángel. 1981 Documentación Medieval dela Catedral de Ávila. Salamanca: Universidad de Sala-manca.

Castro Villalba, Antonio.1996. Historia de la ConstrucciónMedieval. Aportaciones. Barcelona: Ediciones UPC.

Feduchi Canosa, P. 1996. Restauraciones en la catedral deÁvila. En Sacras Moles. Catedrales de Castilla y León.Tempus edax, homo edacior. Vol, 3, 9–14. Valladolid.

Gómez Moreno, Manuel. 2002. Catálogo monumental deÁvila. Ávila: Institución Gran Duque de Alba.

Gómez y González de la Buelga, J. 2003. La epopeya de lapiedra: evolución arquitectónica de la basílica cristianadesde Roma hasta la catedral gótica. Madrid: COAM.

Análisis estructural del cimorro de la catedral de Ávila 107

Figura 21Análisis completo de la sección indicando todas las fuerzas que actúan.

González, Nicolás. 1981. La catedral de Ávila. Ávila: Everest.Graciani, Amparo. 2001. La técnica de la Arquitectura Me-

dieval. Sevilla: Publicaciones Universidad de Sevilla.Gutiérrez Robledo, Jose Luis. 1996. La Catedral de Ávila.

En Sacras Moles. Catedrales de Castilla y León. Aque-llas Blancas. Vol, 2, 15–23. Valladolid.

Henkel, Otto.1959. Bóvedas cilíndricas. En Estática Gráfi-ca, 168–177. México: Labor S.A.

Heras Hernández, Felix de las. 1967. La catedral de Ávila:desarrollo histórico-artístico. Ávila: Institución GranDuque de Alba

Heyman, Jacques. 1995. Teoría, historia y restauración deestructuras de fábrica Madrid: Instituto Juan de Herrera,CEHOPU.

Heyman, Jacques. 2001. El esqueleto de piedra. Mecánicade la arquitectura de fábrica. Madrid: Instituto Juan deHerrera, CEHOPU.

Heyman, Jacques. 2001. La ciencia de las estructuras. Ma-drid: Instituto Juan de Herrera, CEHOPU.

Huerta Fernández, Santiago.1996. La teoría del arco de fá-brica: desarrollo histórico, Obra Pública. En Revista delColegio de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos,nº 38 pp.18–29. Madrid.

Huerta Fernández, Santiago. 2004. Arcos, Bóvedas y cúpu-las. Geometría y equilibrio en el cálculo tradicional deestructuras de fábrica, Madrid: Instituto Juan de Herrera,CEHOPU.

Huerta Fernández, Santiago. 2005. Informe sobre las bóve-das de la Catedral de Tudela. Madrid: Departamento deEstructuras de la Edificación UPM.

Huerta Fernández, Santiago; López Manzanares, Gema.1996. Informe sobre la estabilidad de la iglesia de Atán.Madrid: Departamento de Estructuras de la EdificaciónUPM.

Martín González, Gerardo Luciano. 2003. El cimorro de laCatedral. En Diario de Ávila, 8 diciembre. Ávila.

Macaulay, David. 1977. Nacimiento de una catedral. Bar-celona: Timun Mas.

Merino de Cáceres, José Miguel. 1994. Metrología y sime-tría en las catedrales de Castilla y León. En Medievalis-mo y Neomedievalismo en la arquitectura española: Lascatedrales de Castilla y León. 9–52. Ávila: FundaciónCultural Santa Teresa.

Navascués Palacios, Pedro. 2004. La catedral en España:Arquitectura y liturgia. Barcelona: Lunwerg.

Navascués Palacios, Pedro; Gutiérrez Robledo, José Luís.2004. Las Edades del Hombre. Salamanca: FundaciónLas Edades del Hombre.

Rabasa Díaz, Enrique. 2000. Forma y construcción en pie-dra. De la cantería medieval a la esteorotomía del sigloXIX. Madrid: Akal.

Rodríguez Almeida, Emilio. 1975. Ensayo sobre la evolu-ción arquitectónica de la catedral de Ávila. Ávila: Cajade Ahorros de Ávila.

Rodríguez Almeida, Emilio. 2003. La catedral del Con-de. En Revista de la Caja de Ahorros de Ávila nº 5,pp. 40–43. Avila.

Torres Balbás, Leopoldo.1939. Las teorías sobre la arqui-tectura gótica y las bóvedas de ojiva. En Las Ciencias.Vol, 4, 223–233.

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