085VERIFICACIÓN DE CONSTRUCCIONES SOMETIDAS A
VIBRACIONES PRODUCTO DE LA ACTIVIDAD HUMANA
Ing. Mussat, Juan; Ing. Lehmann, Alejandro; Barbieri, Pablo UBA - LABDIN
jmussat@fi.uba.ar
RESUMEN
Las solicitaciones dinámicas producto de la actividad humana pueden producir movimientos indeseables en las construcciones. La normativa para abordar estos temas debe ser sumamente clara a fin de garantizar la calidad del desempeño de las personas en su lugar de trabajo, el debido descanso en sus hogares, las condiciones de funcionamiento de los diversos equipamientos y la integridad edilicia, razón por la cual la normativa tiene un profundo impacto económico en la sociedad.
El presente trabajo tiene por fin presentar y discutir la normativa Argentina vigente en contraste con los estándares internacionales más relevantes. Para cada uno de ellos, las instancias del proceso de verificación son explicadas empleando como ejemplo los registros de vibraciones obtenidos en un edificio durante el despegue y aterrizaje de un helicóptero en su azotea. Finalmente se realiza un análisis crítico de cada una de las normas presentadas.
ABSTRACT
The dynamic loading caused by human activity can produce undesirable movements in buildings. The regulations employed to address this issues must be clear and efficient in order to guarantee the efficiency of the workers in their workplace, the resting conditions at homes, the operating conditions of different types of equipment and the structural integrity. For these reasons, the standards have a profound economical impact in society.
The purpose of this work is to discuss the current standard in Argentina in contrast to the most relevant international standards. For each of them, the verification process is explained using as an example the vibration recordings registered in a building during the take off and landing of a helicopter on its roof. Finally, a critical analysis of each standard is performed.
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1. INTRODUCCIÓN
Frente a un problema de vibraciones la sociedad cuenta con una amplia oferta de profesionales capacitados para identificar las fuentes que dan origen a las mismas, cuantificar la repercusión que tienen sobre un sitio o área de interés mediante herramientas analíticas y/o tecnológicas, elevar diagnósticos de comportamiento y proponer medidas de mitigación según el caso.
A lo largo de este procedimiento el profesional se apoya en la normativa local vigente aplicable. La misma oficia de árbitro y guía en las cuestiones sobre las que se explaya. Idealmente, el cuerpo normativo no solo permitirá evitar litigios, sino que también garantizará la calidad del desempeño de las personas en su lugar de trabajo, el debido descanso en sus hogares, las condiciones de funcionamiento de los diversos equipamientos y la integridad edilicia. Situaciones que tienen claras ventajas económicas y sociales.
2. BREVE RESEÑA SOBRE NORMATIVA LOCAL E INTERNACION AL
El Instituto Argentino de Normalización y Certificación (IRAM) es reconocido desde el año 1937 como el Organismo Nacional de Normalización por sucesivas legislaciones nacionales. El IRAM es el único representante argentino ante las organizaciones regionales de normalización y ante las organizaciones internacionales como ser la International Organization for Standardization (ISO).
La normativa Argentina vigente sobre los temas referidos a las vibraciones en nuestro caso de interés es:
• IRAM 4077 - Parte I [1]: Vibraciones mecánicas y choques. Vibraciones de edificios. Guía para la medición de vibraciones y evaluación de sus efectos sobre los edificios. Fecha de entrada en vigencia: 6/6/1997;
• IRAM 4077 - Parte II [2]: Vibraciones mecánicas y choques. Valores orientativos de vibraciones propagadas a nivel del terreno que pueden producir deterioros de revestimientos (daños cosméticos). Fecha de entrada en vigencia: 5/4/2005;
• IRAM 4078 - Parte I [3]: Guía para la evaluación de la exposición humana a exposiciones de cuerpo entero. Especificaciones generales. Fecha de entrada en vigencia: 3/11/1989;
Esta última surgió en base a la norma ISO 2631[4] de 1985, que fue sujeto de sucesivas revisiones y en el presente trabajo se utiliza su edición correspondiente a 1997 para realizar la comparación con la normativa local. Distinto es el caso de la norma BS 6841[7] (discutida en el presente trabajo) del British Standards Institution (BSI), que frente a la primera edición de las norma ISO 2631[4] optó por desarrollar su propia normativa en el tema. La norma ISO 2631 (1997)[4] subsanó buena parte de los inconvenientes detectados en la primera versión combinando el método desarrollado por el British Standards Institution y corrigiendo el método propio.
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3. DESCRIPCIÓN DEL CASO
Como parte de los trabajos realizados en el marco del servicio técnico profesional prestado al análisis estructural del helipuerto de un edificio, se efectuó una campaña de mediciones de vibraciones producidas por las maniobras de un helicóptero. Sobre los registros se analizó el efecto de las vibraciones sobre los ocupantes y sobre las mamposterías y revoques.
El registro elegido para comparar las normas presentadas corresponde al tomado por un acelerómetro triaxial situado en la cara inferior de la losa del helipuerto. La Figura 1 representa la aceleración en la dirección vertical.
Figura 1: Registro de aceleraciones producidos por la maniobra de un helicóptero según la dirección Z.
4. ANÁLISIS DEL CASO
4.1. Según normativa local: IRAM
La Guía para la medición de vibración y evaluación de su efecto sobre los edificios (IRAM 4077 Parte I)[1] establece como requisito para su implementación la evaluación de la relación entre el ruido de fondo y la señal. Se entiende por ruido como la suma de todas las excitaciones registradas por el acelerómetro que no se debe al fenómeno que se está estudiando. El apartado 6.3 de la norma establece que la relación señal/ruido, que se evalúa mediante (1), debe superar los 5db. A su vez, si se halla entre 5 y 10db el registro debe ser corregido, pero no se indica como.
(1)
donde por RMS (Root Mean Square) se entiende el valor cuadrático medio de la señal correspondiente. Por ejemplo, dado un vector v de N elementos, su RMS es:
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 1−
0.5−
0
0.5
1
(2)
A su vez, la normativa para la evaluación de la exposición humana a las vibraciones (IRAM 4078)[3] establece como requisito sobre los registros que se emplean para poder aplicarles el proceso de análisis que propone que el factor de punta (relación entre el valor máximo de aceleración y el RMS) sea menor a 3. Para el registro en cuestión, el factor de punta ( FP) según (X, Y, Z) es (10.4, 8.4, 7.3). Estos valores están lejos del límite propuesto, que asume una regularidad de la señal. En caso de que se supere dicho valor la norma recomienda aplicar un filtro pasabanda entre 1 y 80 Hz y evaluar que 6<FP . Sin embargo, no se provee el filtro a emplear. Como referencia, el factor de punta de una señal sinusoidal es 1.41.
Habiéndose verificado estas dos condiciones, el procedimiento de evaluación de las vibraciones es el siguiente:
De acuerdo a lo estipulado en IRAM 4078-I (1989)[3], se diferencian dos casos: vibraciones de banda ancha (aquellas que poseen un contenido de frecuencia apreciable en todo el rango de frecuencias en estudio) y vibraciones sinusoidales. Por lo general, inclusive frente a excitaciones armónicas las estructuras responden con un movimiento de banda ancha.
Para solicitaciones de banda ancha, el método de análisis consiste en evaluar el espectro de aceleraciones en tercios de octava según cada eje. Para ello se toma el registro de aceleraciones y se le aplica la transformada de Fourier. El espectro en tercios de octavas divide el rango de frecuencias en octavas, siendo la particularidad del mismo que cada tercio tiene un ancho igual al doble del que le precede. Si el primer tercio fuera 1-2 el segundo sería 2-4. El espectro en tercios de octava queda definido por el valor RMS (2) del contenido de frecuencia correspondiente a cada tercio. La norma no informa los límites de los tercios de octava, sino los valores centrales de las bandas de tercios de octava, . Para hallar los límites de cada tercio dado su valor central se emplean las siguientes fórmulas:
, (3)
EVALUACIÓN DEL EFECTO SOBRE LAS PERSONAS
( ) ( )∑ =
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Figura 2: Factores de ponderación para los espectros de aceleración en tercios de octava según la tabla III de IRAM 4078-I (1989)[3].
Los espectros ponderados obtenidos deben compararse contra los límites de: confort reducido , capacidad reducida por la fatiga y exposición . Su objetivo es preservar la comodidad, eficiencia laboral y seguridad o salud respectivamente, y están establecidos mediante valores de aceleración para cada frecuencia de tercio de octava. En las tablas I y II de la norma IRAM 4078-I (1989)[3] están estipulados los límites de capacidad reducida por la fatiga según la dirección vertical y horizontal, respectivamente. Dicho límite es función del tiempo de exposición diario de los individuos, aumentando su severidad con el tiempo de exposición.
Figura 3: Límite de fatiga para aceleraciones verticales en función del tiempo de exposición de acuerdo a IRAM 4078-I (1989)[3].
Los límites de confort reducido y de exposición se obtienen a partir del límite de resistencia a la fatiga mediante las siguientes expresiones:
, (4)
1
10
24 h 16 h 8 h 4 h 2.5 h 1 h 25 m 16 m 1 m
f [Hz]
Lf [m
/s 2
r .m
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Para vibraciones triaxiales la norma indica considerar también un espectro que pondera las tres direcciones. Los valores del mismo se determinan mediante la ecuación (5), donde el factor 1.4 es la relación entre las curvas de igual respuesta longitudinal y transversal. El espectro obtenido se compara con los límites correspondientes al eje z.
( ) ( ) 222 4.14.1 zyx aaaa ++= (5)
A los fines del ejemplo que se desarrolla en el presente trabajo, considerando un tiempo de exposición de 8 horas diarias, la evaluación de los espectros en tercios de octavas se puede apreciar en las Figura 4 y Figura 5. De acuerdo a la expresión de los límites, la forma es la misma en los tres casos, pero afectada por una constante diferente. Como se puede apreciar, las vibraciones causadas por las maniobras del helicóptero superan el rango comúnmente aceptado de sensibilidad (0.1%g), pero son 5 y 10 veces inferiores al límite más exigente ( ) para el caso de vibraciones horizontales y verticales respectivamente.
Figura 4: Análisis de las aceleraciones horizontales y comparación con los límites de la norma para el efecto sobre las personas.
Figura 5: Análisis de las aceleraciones verticales y comparación con los límites de la norma para el efecto sobre las personas.
CRl
4−×
f [Hz]
E sp
e ct
ro e
n te
rc io
s d
e o
ct a
va [m
/s 2
3−×
0.01
0.1
1
10
f [Hz]
E sp
e ct
ro e
n te
rc io
s d
e o
ct a
va [m
/s 2
EVALUACIÓN DEL EFECTO SOBRE MAMPOSTERÍAS Y REVESTIMIENTOS
La evaluación del efecto de las vibraciones sobre la mampostería y revestimientos se hace de acuerdo a la normar IRAM 4077 II (1997)[2]. La norma indica el umbral de vibraciones mínimo necesario para que produzcan daños cosméticos. Este umbral está expresado en función de la amplitud de la velocidad con relación a la frecuencia del movimiento. Dicho umbral también depende de las características de la edificación. A tal fin, la norma distingue a los edificios en dos categorías:
• Tipo I: Estructuras reforzadas o enmarcadas. Edificios industriales y comerciales pesados.
• Tipo II: Estructuras no reforzadas o ligeramente enmarcadas. Edificios livianos de tipo residencial o comercial.
En la Figura 6 se presentan los espectros de velocidades según las tres direcciones en las que se realizó el análisis y los umbrales definidos en la norma. Como se puede apreciar, las vibraciones medidas son entre 100 y 1000 veces menores a los valores límites que establece el reglamento.
Figura 6: Análisis de las velocidades registradas y comparación con los umbrales de daño cosmético expresado mediante valores límite de velocidad en función de la frecuencia del movimiento.
EVALUACIÓN DEL EFECTO SOBRE EDIFICACIONES
La evaluación de los efectos sobre edificaciones se refiere a los casos en los que la magnitud de las vibraciones son tales que resultan relevantes para el comportamiento de la estructura. Por lo general, esto se produce cuando la magnitud de la vibración es considerablemente mayor a la que produciría desconfort en las personas o daños cosméticos. La evaluación pertinente se realiza mediante el estándar IRAM 4077 -1 (1997), basado en la ISO 4866 (1990)[6]. El mismo no especifica un método de evaluación específico o los filtros a emplear, solo impone el requerimiento de que la relación señal/ruido supere los 5db, ver (1). En su lugar, clasifica las fuentes de vibración y las edificaciones según sus características. Identifica los puntos de medición relevantes, los tipos de acelerómetros adecuados y
0 10 20 30 40 50 60 70 80 1 10
4−×
f [Hz]
E sp
ec tr
o d
e ve
lo ci
d ad
es [m
m /s
ofrece algunas fórmulas aproximadas de las características de la respuesta dinámica en función de la altura de los edificios.
Se entiende entonces que la evaluación se debe realizar en función de las características particulares de cada estructura, empleando como datos los registros de aceleraciones tomados y desarrollando los modelos que se consideren pertinentes.
4.2. Según normativa internacional: BSI
La norma BS-6841 (1987)[7] ubica sus ejes de medición en los puntos de transferencia de vibraciones del medio al cuerpo. En total considera 12 ejes de vibración: para una persona sentada tres ejes de traslación y tres de rotación ubicados en la tuberosidad isquiática (la parte final del coxis), para una persona acostada tres ejes de traslación entre la espalda y el respaldo y para una persona de pie tres ejes de traslación en el piso. Para la evaluación de los efectos sobre la salud solo se consideran los tres ejes de traslación en la superficie de soporte.
El análisis basado en las normas BS se centra en un parámetro denominado Vibration Dose Value (valor de dosis de vibración) VDV. La norma distingue entre dos casos en función del factor de punta: si el factor de punta es menor a 6 permite determinar el VDV de forma aproximada mediante el eVDV (estimated vibration dose value). Si el factor de punta es mayor a 6 se deberá calcular el VDV. Esta diferenciación era relevante cuando los métodos de análisis digital no estaban disponibles. En la actualidad, calcular el VDV no reviste inconveniente alguno.
De acuerdo a BS-6841 (1987)[7], previo a calcular el VDV es necesario ponderar las aceleraciones mediante una serie de filtros que toman en cuenta la sensibilidad humana. Dado que dichos filtros se definen en el dominio de la frecuencia, para aplicarlos se debe hallar la transformada de Fourier de los registros de aceleración. El filtro a aplicar depende de la posición de la persona y el efecto que se desea evaluar, como se aprecia en la Tabla 2. Las funciones de peso están definidas por la combinación de un filtro de limitación de ancho de banda , , y los filtros de
pesado, y , donde es la frecuencia angular .
(6)
( )sHb
( )

++


++
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Los valores que toman los parámetros if , iQ y K dependen del filtro que se esté considerando y están dados por la Tabla 2 de la BS-6841 (1987)[7], ver Tabla 1 del presente trabajo.
Tabla 1: Valores de los parámetros de las funciones de pesado definidas en la BS- 6841 (1987)[7].
Las funciones de peso están definidas por
(7)
Figura 7: Valor absoluto de las funciones de peso definidas en la BS-6841 (1987)[7] evaluadas en la frecuencia de Laplace .
( ) ( )
Limitación ancho de banda Pesado
f1 [Hz] f2 [Hz] Q1 f3 [Hz] f4 [Hz] f5 [Hz] f6 [Hz] Q2 Q3 Q4 K
Wb 0.4 100 0.71 16 16 2.5 4 0.55 0.9 0.95 0.4
Wc 0.4 100 0.71 8 8 - - 0.63 - - 1
Wd 0.4 100 0.71 2 2 - - 0.63 - - 1
We 0.4 100 0.71 1 1 - - 0.63 - - 1
Wf 0.08 0.63 0.71 z 0.25 0.0625 0.1 0.86 0.8 0.8 0.4
Wg 0.8 100 0.71 1.5 5.3 - - 0.68 - - 0.42
( ) ( ) ( ) ( ) ( )

0.1
1
10
f [Hz]
F ilt
(8)
Tabla 2: Filtros a emplear según BS-6841 (1987)[7] e la ISO 2631-1 (1997) [4], fuente: Rimell[11].
Una vez aplicadas las funciones de peso en el dominio de la frecuencia, se debe antitransformar el espectro para obtener la historia de aceleraciones pesada. Para el caso de estudio se pesó con dW en las direcciones horizontales y bW en la dirección
vertical. A partir de la historia pesada se calcula el VDV mediante la ecuación (9).
(9)
Aplicando las expresiones (9) se obtiene los valores de VDV para cada eje. Dado que la vibración es triaxial corresponde aplicar el registro de aceleraciones dado por (8). Los resultados se pueden consultar en la Tabla 3 (en ésta figuran también los correspondientes a la norma ISO, que se analizará más adelante). Los FP obtenidos para el caso en estudio son muy similares a los obtenidos siguiendo la normativa local.
Tabla 3: Resultados obtenidos según las normas evaluadas en el presente trabajo.
222 zyx aaaa ++=
Wc Postero-anterior Vibraciones en respaldos ISO 2631-1, BS 6841
Wd Postero-anterior y lateral Vibraciones en asientos ISO 2631-1, BS 6841
We Giros altura del pecho Rotaciones en personas sentadas ISO 2631-1, BS 6841
Wf Vertical Mareo ISO 2631-1, BS 6841
Wg Vertical Interferencia en actividades BS 6841
Wh Postero-anterior, lateral y vertical Vibraciones en manos y brazos ISO 5349 -1
Wj Vertical Vibraciones en la cabeza ISO 2631 -1
Wk Vertical Vibraciones en asientos ISO 2631 -1
Wm Todos Vibraciones de edificios ISO 2631 -2
( ) 4/1
0
4
FP FP VDV [m/s -1.75]
FP RMS [m/s 2]
VDV [m/s 1.75]
MTVV [m/s 2.5]
x 10.8 10.63 0.011 8.76 0.002 0.011 0.006 8.97 0.002 0.015 0.006
y 8.4 8.18 0.008 9.27 0.001 0.009 0.006 7.78 0.002 0.011 0.005
z 7.3 6.08 0.033 6.27 0.013 0.076 0.034 6.27 0.006 0.039 0.017
combinación - 5.84 0.034 6.1 0.013 0.077 0.034 5.59 0.007 0.041 0.018
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Cuando la vibración se repite a lo largo del día, ya sea de forma continua o intermitente pero con intervalos de duración regulares, no es necesario medir todo el tiempo de exposición. Para una vibración continua la BS 6472 (2008)[8] permite medir un intervalo de duración 1t (si la fuente es intermitente pero su duración es regular 1t deberá ser un evento completo). A partir del VDV del intervalo medido se calcula el VDV equivalente de todo el día mediante:
(10)
Donde 1VDV es el VDV correspondiente al intervalo 1t , 1t es la duración del
intervalo medido y dt es el tiempo de exposición total por día
Si la fuente es intermitente e irregular, se debe medir las N ocurrencias diarias y hallar el valor de VDV correspondiente mediante:
(11)
El valor final de VDV a comparar con los límites que se presentan a continuación resulta de efectuar la corrección correspondiente según la expresión (10) u (11). Para el caso se considera que la maniobra responde a procedimientos de aproximación y despegue definidos que hacen su duración sea regular. Para una exposición diaria de 10 eventos, de acuerdo a la Figura 8 el valor de VDV corregida es 75.1/17.0 sm .
Figura 8: VDV en función de la cantidad de aterrizajes calculada mediante (10)
EVALUACIÓN DEL EFECTO SOBRE LAS PERSONAS BS 6472 (2008)[8] y [9]
Hasta la edición 1992 de esta norma se incluían dos criterios de evaluación:
14
1
n nVDVVDV
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
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valores aceptables de VDV y límites para los espectros en bandas de tercios de octava (similar a la norma IRAM vigente). La edición 2008 elimina esta última opción. La norma se encuentra dividida en dos partes, la primera cubre vibraciones producto de fuentes no explosivas, tema exclusivo de la segunda.
El estándar aclara que los límites de percepción para vibraciones continuas de cuerpo entero varían fuertemente entre individuos. Aproximadamente la mitad de las personas en una población típica, estando de pie o sentadas, pueden percibir vibraciones verticales cuya aceleración pesada tiene un pico de 2/015.0 sm . Un
cuarto de las personas percibe un valor pico de 2/01.0 sm , mientras que el cuarto
menos sensible requiere de un pico de 2/02.0 sm o más. Los límites de percepción son ligeramente superiores para vibraciones de duración menor a 1s.
La norma divide el día en el período diurno de 7hs a 23 hs y nocturno de 23 hs a 7hs. A su vez, toma en cuenta 3 tipos de vibración:
• Continua: Es el caso en el que la vibración se produce de forma ininterrumpida durante el período diurno o nocturno.
• Intermitente: Es cuando la vibración es percibida en ráfagas separadas. Su comienzo puede ser brusco o gradual.
• Ocasional: Ocurre con menos frecuencia que las vibraciones intermitentes que las vibraciones intermitentes y puede ser menos perceptible.
Se entiende por vibración impulsiva, ya sea continua, intermitente u ocasional, a aquella que crece rápidamente hasta un pico, se sostiene o no por durante un intervalo de tiempo y luego decae. Se puede dar en ciclos repetidos o de forma intermitente y ocasional.
La norma provee de valores de VDV que pueden resultar en diferentes grados de comentarios adversos. Para edificios residenciales los datos se muestran en la
Tabla 4, en caso de oficinas, los valores umbral se deben multiplicar por 2 a 4. No
se proveen datos para locaciones industriales.
Lugar y período Baja probabilidad de
comentario adverso
[m s-1.75]
Posibles comentarios
Residencial 8 hs
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Tabla 4: Umbrales de VDV para edificios residenciales acordes a BS 6472 (2008)[8]
Para el caso del registro analizado, el umbral correspondiente a una baja probabilidad de comentario adverso en una locación laboral varía desde los 4.0 a
75.1/8.0 sm (considerando el factor de amplificación más restrictivo). Comparando este rango con la VDV obtenida, las maniobras del helicóptero no deberían generar comentarios entre los ocupantes. Inclusive para un número de exposiciones mayor, la comparación sería la misma.
Respecto del factor de amplificación, se debe considerar la naturaleza del lugar y la causa de las vibraciones. Para áreas de oficinas y talleres se debe tener en cuenta la posibilidad de una perturbación significativa en la actividad laboral. A modo de ejemplo, las vibraciones actuantes sobre operarios de ciertos procesos, como las forjas de impacto o compactadores, conforman una categoría aparte de fuentes de vibraciones en el ambiente laboral. Las magnitudes de vibración especificadas en los estándares relevantes son las que aplican a los operadores de dichos procesos.
Cuando se evalúan trabajos de poca duración que son fuente de vibraciones impulsivas, como el pilotaje, la demolición o la construcción, se debe tener en cuenta que restricciones indebidas en los niveles de vibración pueden prolongar significativamente estas operaciones, lo que a su vez acarrea mayores molestias. Por lo tanto, en ciertas circunstancias se pueden emplear límites mayores.
EVALUACIÓN DEL EFECTO SOBRE MAMPOSTERÍAS Y REVESTIMIENTOS
En lo que respecta a esta evaluación, la normativa de referencia en este cuerpo es BS 7385-1 (1990) y BS 7385-2 (1993). Los valores límites que establece para vibraciones transitorias son los ya presentados para la norma IRAM 4077 II (1997)[2], y la comparacíon con los mismos se realiza directamente sobre los valores pico de velocidades registrados, ya que esta variable es la que establece la mejor correlación con la base de datos de daño inducido por vibraciones. En algunos casos es conveniente medir deformaciones directamente ya que las fisuras se dan debido a niveles de deformación estructural excesivo por distorsiones o movimiento de suelo.
El límite para el cual se puede causar daño puede ser menor para el caso de vibraciones contínuas, especialmente en función de la frencuencia de la excitación y las características dinámicas de la estructura, pero no es el caso del estudio.
EVALUACIÓN DEL EFECTO SOBRE EDIFICACIONES
La evaluación de los efectos sobre edificaciones es análoga a la desarrollada en
Lugar y período Baja probabilidad de
comentario adverso
[m s-1.75]
Posibles comentarios
Residencial 8 hs
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la normativa IRAM, solo que ha sido actualizada mediante la norma BS ISO 4866 (2010)[10].
4.3. Según normativa internacional: ISO
Recordando la reseña realizada sobre la normativa relativa al tema, la ISO 2631-1 (1997)[4] trabajó sobre el método desarrollado en su edición de 1985 combinándolo con la publicación de la BSI, pero la mezcla resultante presta a la confusión de los usuarios. La norma propone diversos métodos para evaluar la respuesta humana a las vibraciones pero no deja claramente establecido bajo que condiciones se debe emplear cada uno a la vez que no propone valores límites para los métodos (da referencias para la percepción, similares a las que figuran en la BS).
Otro aspecto de la norma que resulta defectuoso es la falta de un criterio claro e inequívoco del período de tiempo a medir en función de las características de las vibraciones (continua, intermitente, ocasional). Como se verá, esto acarrea serias consecuencias sobre la calidad del análisis.
La ISO 2631-1 (1997)[4] indica que se deben medir las vibraciones en los tres ejes traslacionales que soportan a una persona de pie, sentada o recostada. Para evaluar el efecto de las vibraciones en las personas, se debe analizar de forma independiente cada eje. En el caso en que dos o más ejes son comparables se debe emplear la “suma vectorial”, definida por:
( )∑= i
ii aka 2 (12)
Los coeficientes ik se deben emplear ya sea que se trabaje con los tres canales mediante la suma vectorial o se consideren los canales individualmente. Estos coeficientes se hallan definidos en la Tabla 5. Para el presente trabajo se evalúa el confort de las personas a fin de obtener resultados comparables con los hallados aplicando las normas BS.
Tabla 5: Valores de los coeficientes ik según ISO 2631-1(1997)[4].
Al igual que la BS-6841[7], esta norma emplea funciones de pesado y filtros en el dominio de la frecuencia. Estas funciones son idénticas salvo para el caso de bW , a
la que se define como kW y posee ligeras diferencias. Las funciones a emplear en cada caso se pueden consultar en la Tabla 2. En el presente trabajo se considera tanto lo estipulado por la ISO 2631-1(1997)[4] ( dW para x e y y kW para z), como
por la ISO 2631-2(2003)[5] ( mW en las tres direcciones e independiente de la posición del cuerpo humano).
Dirección Salud Confort Percepción X 1.4 1 1 Y 1.4 1 1 z 1 1 1
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Las funciones de peso están definidas por la combinación de un filtro pasa altos, , un filtro pasa bajos, , una función de pesado para la transición entre
velocidad y aceleraciones, , y una función de pesado de paso ascendente
, donde de la frecuencia angular .
,
,
(13)
Los valores que toman los parámetros if y iQ dependen del filtro que se esté considerando y están dados por la ISO 2631-1(1997)[4] e ISO 2631-2(2003) [5]. Los mismos se pueden apreciar en Tabla 6 del presente trabajo. Las funciones de pesado se encuentran graficadas en la Figura 9. Una comparación de los filtros de las BS e ISO se puede consultar el trabajo de Rimell[11].
Tabla 6: Valores de los parámetros de las funciones de pesado definidas en la ISO 2631-1(1997)[4] e ISO 2631-2(2003)[5].
( )sH h ( )sH l
( ) 2
Pasa altos Pasa bajos Transición vel-acel Paso ascendente
f1 [Hz] Q1 f2 [Hz] Q2 f3 [Hz] f4 [Hz] Q4 F5 [Hz] Q5 f6 [Hz] Q6
Wc 0.4 0.707 100 0.707 8 8 0.63 - - - -
Wd 0.4 0.707 100 0.707 2 2 0.63 - - - -
We 0.4 0.707 100 0.707 1 1 0.63 - - - -
Wf 0.08 0.707 0.63 0.707 fs/2 0.25 0.86 0.06 0.8 0.1 0.8
Wj 0.4 0.707 100 0.707 - - - 3.75 0.91 5.3 0.91
Wk 0.4 0.707 100 0.707 12.5 12.5 0.63 2.37 0.91 3.3 0.91
Wm 0.7943 0.707 100 0.707 5.68 5.684 0.5 - - - -
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Figura 9: Valor absoluto de las funciones de peso definidas en la ISO 2631-1(1997)[4] e ISO 2631-2(2003)[5] evaluadas en la frecuencia de Laplace .
El estándar se refiere con “método de evaluación básico” al cálculo del RMS y establece que para 9<FP es suficiente. Emplear RMS con FP de hasta 9 permite extender la duración de la medición para incluir períodos con baja vibraciones y, de esta manera, reducir artificialmente el valor evaluado.
A su vez, el estándar define dos métodos alternativos al “método de evaluación básico”. El primero de ellos es el Running rms method , en el que se emplea la aceleración previamente pesada para calcular el “runing rms” como:
(14)
( ) ( ) 2/1
(15)
De acuerdo al estándar, la diferencia entre los dos valores puede rondar el 30%. El mismo recomienda emplear . Como se puede apreciar en la Figura 10, valores diferentes se obtienen empleando otros períodos de tiempo. No se aclara cual es el significado de τ ni el criterio por el cual se le debe asignar algún valor en particular. Finalmente se define el MTVV (maximum transitien vibration value) como el máximo valor de runing rms. El estándar no indica que hacer con el MTVV, no
0.01 0.1 1 10 100 0.01
0.1
1
10
f [Hz]
F ilt
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parece lógico compararlo con el RMS o VDV. Por lo que no resulta muy claro este método de evaluación.
Figura 10: Dependencia del MTVV cumulado en función de τ con filtros bW y kW .
El otro método alternativo es el dosaje de vibración de potencia cuarta (Forth power vibration dose method). Es el método de cálculo de VDV definido BS. En el anexo una nota también define el eVDV. Empleando los métodos alternativos propuestos por el reglamento, se obtienen los resultados mostrados en la Tabla 3. Para la medición en estudio, los FP obtenidos son todos menores a 9, salvo el correspondiente a la dirección Y. Sin embargo la norma indica que el uso de los métodos alternativos es importante para determinar el efecto de la vibración en los seres humanos cuando los cocientes que figuran en la Tabla 7 son mayores a 1.75 y 1.5 para VDV y MTVV respectivamente. De acuerdo a éstos, se debería considerar solo el valor de MTVV pero se debe tener en cuenta que este resultado puede ser manipulado debido a la naturaleza de estos cocientes, según se puede apreciar en la Figura 11 y Figura 12.
Tabla 7: Condición de influencia de los métodos alternativos. ISO 2631-1(1997)[4]
0 50 100 150 200 250 0.1−
0.05−
0
0.05
0.1
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
a τ = 0.1 s τ = 1 s τ = 2 s τ = 3 s τ = 4 s
t [s]
Eje ISO (Wd y Wk) ISO (Wm)
VDV T-0.25 /RMS MTVV/RMS [s -0.5] VDV T -0.25 /RMS MTVV/RMS [s -0.5]
x 1.57 3.63 1.52 2.39
y 1.57 4.45 1.42 2.71
z 1.49 2.72 1.49 2.69
combinación 1.48 2.68 1.41 2.49
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Figura 11: Variación de la condición sobre VDV
Figura 12: Variación de la condición sobre MTVV para distintos τ
Figura 13: Valores acumulados de MTVV y VDV para la exposición humana.
En la Figura 13 se puede apreciar la cercanía de los valores acumulados de
0 50 100 150 200 250 0.1−
0.05−
0
0.05
0.1
1
1.2
1.4
1.6
1.8
t [s]
a [m
/s 2]
co nd
ic ón
V D
0.05−
0
0.05
0.1
0
1
2
3
4
5
a τ = 0.1s τ = 1s τ = 2s τ = 3s τ = 4s
t [s]
a [m
/s 2]
co nd
ic ón
M T
V V
0.05−
0
0.05
0.1
0
0.02
0.04
0.06
0.08
a MTVV (Wd y Wk τ = 1 s) MTVV (Wm τ = 1 s) VDV (ISO Wd y Wk) VDV (ISO Wm) VDV (BS)
t [s]
a [m
/s 2
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MTVV y VDV según BS e ISO a medida que transcurre el tiempo. Se aprecia
claramente como el MTVV solo varía cuando se produce un pico en el histograma de aceleraciones, de forma tal que ( )0taw registra un nuevo máximo. Por lo tanto, este parámetro de medición es insensible a una vibración relativamente uniforme e incapaz de cuantificar su efecto. Por su parte, los valores de VDV hallados con los filtros bW y kW difieren notoriamente de los hallados empleando el filtro mW o el estándar BS. Si bien estos últimos son similares, la diferencia no es despreciable. Un análisis detallado de dicha diferencia concluyó que la misma se debe a las diferencias en los filtros kW y bW . También se ha podido determinar que la presencia
o no del factor 4.1 que multiplica a xa y ya en (12) no modifica sensiblemente el
valor de VDV calculado mediante la ISO para el presente caso dada la preponderancia del eje z. La diferencia entre los resultados obtenidos por ambas normas implica que los criterios establecidos por el British Standards Institution no son aplicables en este caso.
EVALUACIÓN DEL EFECTO SOBRE EDIFICACIONES
La evaluación de los efectos sobre edificaciones es análoga a la desarrollada en la normativa IRAM, solo que ha sido actualizada mediante la norma BS ISO 4866 (2010)[10].
5. CONCLUSIONES
La norma IRAM actual arrastra deficiencias de la normativa ISO sobre la cual se basó. Las más relevantes son que no se especifica que hacer con registros que poseen 6>FP y que no están definidos los tiempos de registro en función del tipo de excitación. El hecho de que modificando el intervalo de tiempo analizado se puede llevar a que un registro verifique o no los límites normativos constituye una deficiencia seria. Esta fue la principal razón por la cual el British Standards Institution no adoptó la ISO-2631(1985).
A su vez, en la normativa internacional el análisis de los espectros en tercios de octavas ha evolucionado hacia métodos de evaluación de vibraciones en el dominio del tiempo. Siendo el dominio de la frecuencia únicamente empleado para realizar el pesado necesario a fin de tener en cuenta la sensibilidad humana.
La norma BS soluciona estos inconvenientes por medio de un método de evaluación en el dominio del tiempo que es independiente del FP y para el cual define claramente la duración de los registros a evaluar. Si bien este estándar provee límites para que no haya quejas debido a las vibraciones, no ofrece límites que permitan evaluar el riesgo de daño sobre mampuestos o la salud de las personas. Como se aprecia en el presente trabajo, el VDV es capaz de considerar tanto vibraciones continuas como casos fuertemente transitorios, por lo que resulta una magnitud particularmente versátil y útil.
El estándar ISO 2631-1 (1997)[5] subsana las limitaciones de la versión de 1985 en relación al FP incorporando los métodos alternativos de evaluación: VDV y
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MTVV. Sobre el segundo caso, en el desarrollo del presente trabajo se ha discutido algunos de los inconvenientes que presenta esta magnitud como medida de la exposición a las vibraciones.
En general se puede decir que los cambios realizados han aumentado la complejidad al incluir varios métodos de evaluación cuya elección resulta confusa. Asimismo, persiste el problema sobre la falta de definiciones concisas de los intervalos de tiempo que deben comprender las mediciones. Tampoco se provee de un criterio para determinar si el nivel de vibración es aceptable y, como se vio en el presente trabajo, los límites propuestos por el British Standards Institution para el VDV no pueden ser aplicados en esta norma.
Debido a las implicancias sociales y económicas que revisten los problemas de vibraciones, la normativa internacional ha tenido una importante evolución, en la revisión y actualización de sus métodos. La normativa Argentina debe emprender este camino, aprendiendo de los aciertos y fallas de sus referentes internacionales.
REFERENCIAS
[1] Instituto Argentino de Normalización y Certificación. (1997). IRAM 4077 Parte I. Vibraciones mecánicas y choques. Vibraciones de edificios. Guía para la medición de vibraciones y evaluación de sus efectos sobre los edificios.
[2] Instituto Argenitno de Normalización y Certificación. (2005). IRAM 4077 Parte II. Vibraciones mecánicas y choques. Valores orientativos de vibraciones propagadas a nivel del terreno que pueden producir deterioros de revestimientos (daños cosméticos) .
[3] Instituto Argentino de Normalización y Certificación. (2005). IRAM 4078 Parte I. Guía para la evaluación de la exposición humana a exposiciones de cuerpo entero. Especificaciones generales .
[4] Organización Internacional de Normalización. (1997). ISO 2631-1. Mechanical vibration and shock -- Evaluation of human exposure to whole-body vibration -- Part 1: General requirements.
[5] Organización Internacional de Normalización. (2003). ISO 2631-2. Vibración de c uerpo completo: Vibración mecánica y choques. Evaluación humana a la vibración de cuerpo completo.
[6] Organización Internacional de Normalización. (1990) ISO 4866. Mechanical vibration and shock–Vibration of fixed structures–Guidelines for the measurement of vibrations and evaluation of their effects on structures. British Standards Institution.
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[7] British Standards Institution. (1987). BS 6841. Guide to measurement and evaluation of human exposure to whole-body mechanical vibration and repeated shock .
[8] British Standards Institution. (2008). BS 6472-1. Guide to evaluation of human exposure to vibration in buildings. Vibration sources other than blasting.
[9] British Standards Institution. (2008). BS 6742-2. Guide to evaluation of human exposure to vibration in buildings. Blast-induced vibration .
[10] ISO, BS 4866: 2010. Mechanical vibration and shock–Vibration of fixed structures–Guidelines for the measurement of vibrations and evaluation of their effects on structures. British Standards Institution.
[11] Rimell, A. N., & Mansfield, N. J. (2007). Design of digital filters for frequency weightings required for risk assessments of workers exposed to vibration.Industrial Health, 45(4), 512-519.