10
Mayo 2003, Vol.1 22 Septiembre 2005, Vol.2 Armando Ortiz Prado, Rafael Schouwenaars, Edgar I. Ramírez Díaz Armando Ortiz Prado, Rafael Schouwenaars, Edgar I. Ramírez Díaz Armando Ortiz Prado, Rafael Schouwenaars, Edgar I. Ramírez Díaz Armando Ortiz Prado, Rafael Schouwenaars, Edgar I. Ramírez Díaz Armando Ortiz Prado, Rafael Schouwenaars, Edgar I. Ramírez Díaz INGENIERÍA MECÁNICA INGENIERÍA MECÁNICA INGENIERÍA MECÁNICA INGENIERÍA MECÁNICA INGENIERÍA MECÁNICA TECNOLOGÍA Y DESARROLLO TECNOLOGÍA Y DESARROLLO TECNOLOGÍA Y DESARROLLO TECNOLOGÍA Y DESARROLLO TECNOLOGÍA Y DESARROLLO Vol. 2 No. 1 (2005) 22 - 31 Vol. 2 No. 1 (2005) 22 - 31 Vol. 2 No. 1 (2005) 22 - 31 Vol. 2 No. 1 (2005) 22 - 31 Vol. 2 No. 1 (2005) 22 - 31 Análisis de falla de un semieje Armando Ortiz Prado, Rafael Schouwenaars, Edgar I. Ramírez Díaz Departamento de Ingeniería Mecánica de la Facultad de Ingeniería, Universidad Nacional Autónoma de México Circuito Exterior, Ciudad Universitaria, Coyoacán, D.F., C.P. 04510, México Teléfono. (55) 5622-80-57, Fax 56228058, [email protected] RESUMEN En este trabajo se presenta el procedimiento seguido para determinar la secuencia de eventos que dio lugar a la fractura de un eje motriz de un vehículo de carga el cual falló durante las pruebas en dinamómetro. Para llevar a cabo este análisis, se ha seguido con rigor la metodología del Análisis de Falla (AF). En un primer análisis, personal técnico sin experiencia en AF dictaminó que la falla correspondía a una fractura frágil debida a una sobrecarga. Este primer análisis se basó solo en el aspecto de la fractura y no representa un AF. Un inconveniente adicional causado por la inexperiencia del personal encargado del análisis en una fase inicial de la investigación es el hecho de que el eje fue cortado en planta, dañando la zona de inicio de fractura. Del análisis de esfuerzos, y con base en la microestructura y dureza del material se constata que las solicitaciones máximas estaban muy por debajo de la resistencia de la pieza por lo que la falla no pudo deberse a una sobrecarga. Por su parte a través de mecánica de la fractura se determinó que el tamaño de grieta crítico para las condiciones de servicio es de 2.8mm, para una grieta interna. La observación de la superficie fracturada a través de microscopia electrónica de barrido demostró la presencia de una grieta interna que está en el origen de la superficie de fractura, la cual es similar a la que produjo la falla. Del análisis de la microestructura se constata que dicho defecto tiene su origen en la baja calidad del material empleado (densidad de inclusiones, bandeo de la estructura y porosidad). La presencia de poros en un producto de laminado en caliente es sorprendente, sin embargo se puede relacionar con la una limitada reducción del producto proveniente de colada continua el cual representa la materia prima para la producción de los ejes. La combinación de estos defectos, pero sobre todo de los poros puede dar lugar durante el recalcado de la barra a la formación de grietas, las cuales ya en servicio favorecen la fractura del eje. ABSTRACT This paper analyzed the failure sequence for a light truck transmission shaft. The study is based in methodology of Failure Analysis. The conclusions of factory first analysis was in the way of a fragile fracture for torsion overload, but the operation conditions didnt corresponds with that possibility. After the stress analysis was refused the first conclusion and with date from fracture toughness was calculate the critical crack dimension for an internal crack. The observation of the failure area, in the Scanning Electron Microcopy, proves the presence of a critical crack (2.8 mm), it isnt the crack that induces the shaft fracture but it was very similar. The microstructure observation proves the low material quality, it has a lot of microestructural defects like inclusions, porosity and banded miestructure. All defects reduce the material quality and the cracks are induced mainly by the combination of porosity with the local plastic deformation in the upsetting of the bar. Palabras clave: Análisis de falla, ejes, mecánica de fractura Keywords: Failure analisis, shaft, fracture mechanics

Análisis de falla de un semieje

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: Análisis de falla de un semieje

� �����������

��

#�$��� 3�����7������

$������-����� .���������� �� !�'��( ������ ������ )�� ���"� ���"��$������-����� .���������� �� !�'��( ������ ������ )�� ���"� ���"��$������-����� .���������� �� !�'��( ������ ������ )�� ���"� ���"��$������-����� .���������� �� !�'��( ������ ������ )�� ���"� ���"��$������-����� .���������� �� !�'��( ������ ������ )�� ���"� ���"��

����������� ���������������� ���������������� ���������������� ���������������� �����

��� � ���� �� ������ �� ��� � ���� �� ������ �� ��� � ���� �� ������ �� ��� � ���� �� ������ �� ��� � ���� �� ������ ��

�������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

��������� �������� ���� �� �

�������)� �����������5�����#4��0����� ������'�����,�����,��

,�$���� ���������������������������?��������������������������������������������� ���!"���+�������%"�������+�������������������+� ������,�?��+�/��67���!"���-��!0����B77C78��9;�97:�?�"78��;�7;��� �����D������������ � "

�������

%��������3�*���$���������$������ ������������$�������� ������������������������F�������������0������������*� ����'������=������������������0��������������$���3�������� � �����/������������3����������������=������������������ �����������������������?����B�?C�

%���$�� �����������$��������!���������"$�����������?����� ���F����0����������$���������0�������0�������3���������3��������%���$�� ������������3�������������$��������0������� ����$����������?��������������������������������$�������"$�����������$��������������������������������0�������������������������������=��=���F�����*�0�����������$��������(������'�������������0��������

,��������������0���'��� ���3����� �� �������������� ����'���� �����������������F�� ����������������� �"� ������3�� � $����3�*��������������������$��'�$����F����0������$�����3����������3��������/����$���������!��� �����������0�������������� ���F������ �(����������������$���������������������������������; �$��������������������

1��3���������������$��0����0��������������!��� �������$���������������3�������� �������$�������������������������� F�� ���� �� �� ������ �� �� ��$��0���� �� 0�������� �� ���� �� �� ���� � �� F�� $����*� �� 0����� ,�� �������� �� �� ������������������������F�����=���0���������������������3�*����������� �������� $�����B����������������������3������� ������������ $��������C� 1�$����������$��������$��������� �� ����������������� ���$��������� ���� 3������$������������������������ �����������������$�������$����������������������������������$��������� ������$�� �$�����$���������������*���1��� 3����������������0������$�����3�����������$����$����������������������������������3�������0�� ������������������������ �����������0����������0�����������*��

��������

-=��$�$������ '���=�0��������F�����0������=�����G����� �������=�0��-=����� ��3������ ��=������ �0?���������� ����

-=�������������00����� 0�������� ���2�����=�2� �0�0������0�������0������������������3���=��$���������������������[�������$����2��=�=��$����3���� ��0����=����������� ���2����0�����=�0�����������������2��=����0�� 0�����������=����2������������=�������������G�� ������0����������������G�

-=��3����������0�=�0��������������=�#�������%�������������$ �$������=�$��������0�������������GB��; C������[��=�����G�=����������=��=�0�0�������3����2����� �� �����-=� ��������������3���������$������=���2 �������F����� ���=�������0 �����������������0������G������������$������ ���3����� �����������������0�����������=� �������F����� ����=�����G����������� ���� 3 �=��� 3��������0$������ 2��=�=������$��������0�� ��������=��$��������0�=�3���

����%�� �#��-�.����������0������*��� ���������0�������

/�!0�� .?����������������=�0��0������� ��=�����

Page 2: Análisis de falla de un semieje

�����������������

��

�������������������� � ������������ �� ����������������������������������������������������� � ������������ �� ����������������������������������������������������� � ������������ �� ����������������������������������������������������� � ������������ �� ����������������������������������������������������� � ������������ �� ���������������������������������

$������� � � ������ � ��� � �� /

������������

%���$����������������������'������������������F����$����*���0���������� ��*������� ����������������������������F���������� ������������0��������$��������������� �������������0���� ����������������������� ��� ��0���� ��� �������� F�� $�� ���� ������ ���� ��$� ��$��3�� ������ 0�����L!��� �� �����'������������� �� ����������������������� ?���� M������6�7�8�:N� 1������ ������������$����������$��'�0���������������$�������*��������B��������C������=�������������1���$����������*�����::;���B�:�7���3C ������$��������� ����������� ��������� ������ $������$�����$����� ����'�����E/� :���9 B76��390�C��6���$ �

1�0������$�����������������$���3�������� � ��������F�����$���������� ������� ����%���������������� ���0���� �� � ��3������� $�� �� F�� �� $������� ��������� 3������*���������������F����0���=� ����'��=�3��0����������1����$����������0��������0���=�������F��!�����0������ $����������������B�������������������0�� �����$�������C$�������������$��$���� ��*����$�!���0�����������

�����'F������� ���� �� $����0���=����� ������������� $������ $�� ������ ������������� �� ��������B$��3�3�� ����$���0���������� ���$�������C�,��=������������ � ����0��������B$����$�������������C$������?�������� �� ��������� �� F�� �� ��������� �� �� $� ����������� ������3�����������������$���� �����3���0�����F����!���$�����3������ /��� ������� ��������� �����������0�������������$�������������������������0���=�0����������$��'�������$������������'�����0����B0���������C ����"��� ��$������������!�������*�������0��������B0�����6C�1�0�����7 �������������������$��'�F����$�������0�����

������� �� ������� ���������������� ��� �����<�� ��� �������� ����� ��� ��������3���������������<�5�,��� ��� ���B��� ���������������� ��������� ����������������B�� %� ������� ��� ���� ���� ��� �<�� ��� ��� ���-�� ���� ��� ���� ����������� ���� ��� ����� �������� ����� ������ ������� �������� ,��� ������ �������������� ���� ���-�� C� �� 3�� ���� ��� 94D5� %� ���-�� C� &� 3�� �������� ������ ������������������<����� ������-�5

�������&�E���������� ��������������������3���-��C�*5�1������������������������ ��� ��� ��� ��� '�� %� ������ ��� ��� ������� ��� ��� ��� ����� ��� �����<������������������������������� ������-�� ��� ��������������������F����� ����� ����� ���� �����<�

������� *� !� ���� ��� ��� ��� '�� 3����� ������� ����5� ��������������� �� ��-���������� �����3���-��C�05�1���������%� ��� ���B��� ���������������� �������� ����� ������������������������������������ ��������������� ����� �������� ����� 3�������5

������� 0� !� ���� ��������������� ��� �<�� ��� ������� ��� ��� -���� ���������� ���� 3���-��$5

Page 3: Análisis de falla de un semieje

� �����������

�6

�������������������� � ������������ �� ����������������������������������������������������� � ������������ �� ����������������������������������������������������� � ������������ �� ����������������������������������������������������� � ������������ �� ����������������������������������������������������� � ������������ �� ���������������������������������

���������"�+� � �=����� ����������������������0���������$���3*����� ����� ���� ��� ������ F�� =�� �������� F�� �����$��������$��'������� ���*������ $��������0������$���������0���������%���������0������������ ����� ������������"��������0��������0��M<���������N ��������F��������� ������ �!������F��$�� ���������������������������� ��B�C�����B�C������������������� $�������������������������������������������$����������� � �� �������� �� ����� ��� ����� ���$���3��� ����������� 3�� �� ��� �'�� /��� �� ���� �����'��� ���������������������������3�*���������������������0�����������������������������������=���������������������������������$���������0�3��������� ������� !����������$������������������%������������������������������ $���������������������$��>

] ��������K�� ���] ?��������0��] %������ ��������0���� �������$�� �$����

�������$���������������3�������] /��0��������'�] ���������������������������� $����������� ����

��������] ���������������������0��������

�#$��%�%&'()�*�%���������0�������'��� ���������$��������$����� �����������'�����������������������$�� �������1��������������$��������������3���������������� $�����������$���0��������� ����3������� $�� �� 0�3������� $�� ��#����������������������� �������B#�%C�

�#$��%�%� �+%%', �-�*� %� -�+*�'�+.-�+*��/�+-(+0#������'������$���������������$��>

�� 4���������������������$��$������������H�����0��������������� ����'����������������������

#�$��� 3�����7������

$������-����� .���������� �� !�'��( ������ ������ )�� ���"� ���"��$������-����� .���������� �� !�'��( ������ ������ )�� ���"� ���"��$������-����� .���������� �� !�'��( ������ ������ )�� ���"� ���"��$������-����� .���������� �� !�'��( ������ ������ )�� ���"� ���"��$������-����� .���������� �� !�'��( ������ ������ )�� ���"� ���"��

������� $� !� ���� ��� ��� �����<�� ���� ��� ��������� ������ 3���-�� 75� 1� ����������� ���������� ��� ������� ������� ���� ��� ������-�� ��� ������ ������ ���� ��� � ������ ������� ����� ���� ��� ������� �������� ����� ����� ����<�� �������

$�����������F��3��������0�� �����������$��������$���0������� '����B�C����������������������0����3�����������$��������� � ����������

3� ���$������ � 3�*�� �� ����� B8�� � ��HC� !��� �������'� �����������������$��������0��������������� ����'��������������������'���B�C����������0���� ��� $������� � �� ���$������ ������� �������$���������������3�������

�� ���$������ ������� �������$�� ����������� ��3�������

,�������$���� �������$�������0�������B0������� �CL ������������������������B�*��� �������������9��������$���9C�������� �F��������������0�������0��������������%���������F����$������0����������������������$��������������67^��� ���$�������*��� ��$��'�� ���������F���������� $���� �����$�������%������"$����$����=��=���F������ ���F���������0�������������$������� �� $�� ��� ����� �� ��������� F�� $�� ��� �� �*������*�������������� ������� B$��$�������������0���'�$�����$�� � ��C ���� ����� ������0���'��%���5��� �������$����� ��� ��� �������F�� ������� ��� '���� ���!3������� ����������� $�� ������������� $��F����������������"����������$�� �����������,��=��'����$����������������3�������� ������������������3������������������������������ $�����0��*�����������"��� �$����0�����=������������$������������� ������$�� ��

,��� F�� ��� ���� $���� �� �� ��$��0���� �� ��������3�0����� ������(��� B0������C�$���0������� ��� ���������������������$��'��0����������������������$���������$������ �� ��������� �F������ �������� ��� ��� ����������B0������8 :C�%�$�������������'��� �������� ������0�����:��� ����������$������������0������;9��������$��������!����$�� ���������0������������������������0��������

�%�'���) �+��/�$-�*�#�$��$������ �����������������'������ ����������0������� �� � ���*���� �� !���� �3���������� �� ����������������� �� � ������������ 1� $��$������� �� �����'� ����������$������ �����������������������3�������$����� �������3�*���������1��3����������������'� ������� �������$���������������3�������

� �-��� �'� 1++����0��������������� ������$��0�������������$��������������3������$��0��������'������ ��*�0���������B0����� ��C� ��� �� � �� �� $��'� F�� 0�� ������� �� ���0��������������������������� ��#-%�;9<;�1��������������$��������������3��� �����0�����������������������������'���������������������������������$��0�����%� ������3��������� ��������������B0�������C �� ������� �� F�� �5�� �� ������� ������ �� �� '������������� ���� �������������� �� �������$�� �� F�� ���3����������$��0��������'�� ��������� !���� ������������������������������������F��������5��$�� ���������������������������������

Page 4: Análisis de falla de un semieje

�����������������

�7

�������������������� � ������������ �� ����������������������������������������������������� � ������������ �� ����������������������������������������������������� � ������������ �� ����������������������������������������������������� � ������������ �� ����������������������������������������������������� � ������������ �� ���������������������������������

$������� � � ������ � ��� � �� /

�#$��%�% � �+% %���*��+*��# % �),' %�+% +� � ) #��) *$#�*�+���������������������������������$�������0���'�F��� $������ �� ����� ����$���������� �� ��*� 0���������B���E/� $�� �"� � :���9 C� ��� ��������������� �� ������� ����� B����������� ����*����_���������� ������������*�������� ����������������������C$��������������������� B�_����������$�� �"� �C ������������F�����*������� ������ �������$���� !��� ���������� ������ ������6:�: B��;$�C��������F���� �"� ���0���'��� �� :8�$�� ����� � $�� ��3�*� �� �� ��������������� ������ �������������������� ���������������%�������� ������� �� $��*� �� $������� $�� �0���� �� ������������������ ��� ����� ����� �!� ���� ��� � 3�����"���$�������$���������������������'���$�������� ��F�� �� �� ��� �� �������� �� �� ��$��0���� ��� ������� ����$����������7��$��

,����� �� ������ �F�� �� 3��� �� ��$������ �� 0�������$������������F��!�����$�������$�������3�������������������� �� � $���3�� �� F�� �� $������� � F�� ��������������3�*������������$����*���0���������$�� ����F����������������=� ����������������� �"� �F����$������$��������$����������������B:8�$�C �5��������������������������� ��������������'�F��������(�����$��'�������������� ��=������'��������0����������������B��������������������������C�������� ������

�#$��%�%� � #+*��+�+�+-�+*�'�+���0�������0�������$����������������� 3�������������0�����������������������������������������������������$����F��������$���0�������������F�������'�� ������������$����������������0��������

%������$������������������0���'��������0������� �

����������������������������������� ���

πσ=

������0���'���� �� �"� �L����� �(�������0�������!��������������������$��0�����������0��������������������������������� ������������������� �� ��

$�� ��� ������3�� ��� ����������� �� F�� �� ���������� ��0�������0��������������������

�������'�����������������

��

B��������� � �� 0�������C� /��� �� ����� �� $����������� �� ��������3������7�/�� ����

/��� ��� ����������� �� �"� � ������������ �� �� �� ��*�#�:����� �(������0�������������>

%���������F����5����"�������0�������$��0�����������6 �������������; ���0���������*�$��0�������0���������F�������� ����$��3�3��F��������5�������������$��0������

�%�'���� '#+/�� �+�#� �#+ #�+,� 1+-�+*�'�+�+%�����$���������$������������'�����0��������������� �(����������3��B0����������7C��������������'�������0������������ ��*��%�����0�������������������$��0��������� �������'���F����������0����� �����������0����������������7 $����3�*�������$��0�����/������������3��������������������������$����0�������F���������0����������������F��������������������F������3���������������0��������$����� ������ �(��

1����������������������������3������� ������������ ������������ ��*�����'����� �������!���B0�������89�;C$�� ����������������=�$��������F������������������������3�$��������5����������� $����� ��������1��������=�$������ F�� �� $���� 0�� ���� ��� ���$���� �� ��0�����3���������F��0�����������������������������$��0������0������������������������$��������`�����$���������=����3�����=��=���F������0�����������������$��$��������������$��0����$�����$�� F��������������������� 3����$������"�����������������%�$��������������F������0������������"��������������0���� ����$��0������0���������������������������� ������0���������"������������������$��������0�����������$��'������ $���������$�����������������$��0������/���������������=����3����"����������$��'� ������ $������������� 3������������0�������F��������$��������0�������0�������������������������������������������3���������������������� �����������������������0�����%����������� �=�F�� �� ��$�0���� $�� ���$��'� ������ $�F��(��B��0������� ����C�

������������ �������������������������������������$����� �� �� �� � $��'�� %� ���� '���� �� ������ ����3�� ����0����(���������������������� ��*�����3����� ����� ���� �� �3����������$������ �������� ��0���� B0������:9��C� %���$���� ���3����"���� ����� �� �� �$��0��������� �������� ����������� �� $�������$����0� ����$��0������0��������������!�����������������,�3���������� $���� �� �0��������� ��*������$�����3�������������������������/������������������ �F��������������3�$����������������0����� F����� ���"����������������������$������ �(���3��������������0���� �������������*���0�������0���������� ��*��

,� �� ��������� �� ���$����� F�� �� �� ��*� 0������ �������0��������������������F��0����$���������� �������0���������������0����$�� ������1�$�����$��������������$�������a��������������������������0�����b���=�$�����������������F������������������$���� $���#��� 3����� ��� ��0����� �� �� $�� �� ������ $�� ��0���'���!� ���������������������������� $�������$��'� ������

Page 5: Análisis de falla de un semieje

� �����������

�8

�������� ���� $�F��(��� 1�� ������� ���$��'� �������3�������� �� �� �������$�� ����������� �������F�� ����$���3�������������F���"�����L��� ������0�����$���� $����������� �����������F����F�����3���������$�������������� ������$��$������������$�������������$��0����� ������� F�� �� $������� ������ ����� �� �� ��� ������������������������$���������$��0�����

%� ��$��3�3��F������������������������������������0��*���F�����"�����������������0�� �������$����������0��*���������������$����������������1�$��0������������0����������$����3���������'��������$������"������������������������������0��*�$���������3������0������������$��'� =���� �������0��*��1�������'������������0�� ����������������$����$��������0��*���� ������������� ��������������������$�����������������B����3�����������F������ ����������������� $���������������������������������0�� ��������������$��0���� ��������������$��'�C�A���$���3��������F������0�����3������� � ��������� $������� �� �� ������ $�� �� ��0�� ��������������������B������������������$�����9�����������������C�%�� 3����������$��3�� ���������������������� ������$�� ��̀ ���$����������������������������������������� ��������������0����� ����3��������%"��� ������=�$��������F�������������������$��������� �� ������ $�� �� �� 3�*� ��������� �� �� �$����$���������0�������������0��*��%�$�������F����$��������������F�����������0������������3�*���������������� � $����� �� �� 0��*� �� �� $��'�� ���� ��3��� ���"������ �5 ��� �� ����������� B��3�� ���� ���0���� �� ��������C ���"������3�������������=��������5����$�!������ $����$��0�����B������� �����$�����������C�

�#%, **�2#� '# 3 ,� 4��+%' #%+)5� 1�3�*� ���������� ������� �� �� $��3�� ����!��� �����$�����������$��'�����0����������������� �$�����������$������� 3���������������3�������$��������

#�$��� 3�����7������

�������������������� � ������������ �� ����������������������������������������������������� � ������������ �� ����������������������������������������������������� � ������������ �� ����������������������������������������������������� � ������������ �� ����������������������������������������������������� � ������������ �� ���������������������������������

$������-����� .���������� �� !�'��( ������ ������ )�� ���"� ���"��$������-����� .���������� �� !�'��( ������ ������ )�� ���"� ���"��$������-����� .���������� �� !�'��( ������ ������ )�� ���"� ���"��$������-����� .���������� �� !�'��( ������ ������ )�� ���"� ���"��$������-����� .���������� �� !�'��( ������ ������ )�� ���"� ���"��

��������������� ������B�� ������ � ���� ������������ ��� ����� � �������� �����<�� !�#� ��� �������%� �� ������ ���� ��� ������� ��� � �������������������� ����� ����� � %� ���������� ��������! 1� (8)

������&�������� �������-�� ����������������� ��� �������&&� 3���-�� ��� ������� ���������������� ���5+��� �������� ������ ��� � �������� ����� ����� ��� ��� ������ ��� �������-�� ������������ �������������������4*9G

�� ���������������� B0������ �< � ��C� ���� �������� �������������B0�������C ���"������3�������������������B0��������9�7C�%���$��'�0������������� $��3�F�������$��0�������0�����������������������������$����������3�����B0������8C�

����������� ��������������������� ��

���������

0

20

40

60

80

0 5 10 15 20 25

��������������� ����������������

���

:���� ����/��� �����������-�� ������������ ����������������������������&

�������7� ��� �������������� ��� ��� ������ ��� ������������� ������ ������

Page 6: Análisis de falla de un semieje

�����������������

�:$������� � � ������ � ��� � �� /

������� #� E����� ��� ����� ���� �� �������� ,�� -���� ��� ���� ���� &����������������������B������ ���� ��� ��� ������������� ��� ��� ��� ��� ����,�� ������� ��� ��� ���� ��� ������������������������

������� 8� +������� ��� ��� -������� ���� ���� &� ��� ��� ������� #�� ���� ������ ������� ������� �������'������ ��������������������� ���������� ������� ���-����������������� '��������� ������ ��� �-����������� ��� ������

������� 9� @������ �� 7*� H� 3�������� ����5�� ��� ������ ��� ��� �������� ��� �����-�� ��� �������� ��� ��� ���� ������������� ��� -����&� /������� ����������� ������ ��� ������ ��� ����'������� ���� ������ �����%��� '� ��� ��� -���������������� '����� ��������������������� ��� ���� ��� ��� ������ �����1.�������������I������ �� ��� ��� -������� �������� ������ ���� �B������ ��� ��� ��� ��%� ����� ������������� ����������� ��� ���� ��� �������� ���� ��� �������� ��������� � �������������������������� ��������������� ������������� ���� �� �� �������� ����������� ��� ������ ��� ��� ����� ��� ��� ��� ����� ��� ������� ����� ������� �����F�� ����������� ��� ������� ��� ���� ��� ������������ ��� ��� ��� ��������� ��� ��������.����������� �� �����B��������������<�� ��� ��� ������� ��

��������4����-��&� ,�� ��� ����� �������� ����������� ����� ������������� ���� ��������

���������� 1.���������� �����<�� ��� �������� ���������������� ���� ����� ������������$J����������������������-�������������3�5���B� ���������F�������� ������������ �������������3&5�1����������������������������������� ��������� ���� ������ ��� ��� ������������� 3*5� ��� ��� ������������ ��� ����� '��� ��������.����������� ��������������I���.��������305���B� ������ ����3$5�� ��������� ��� �<�� �������

������� �&� ������� ��� ����-��� ���-�� ��� ������� ����� ���� ������� ���� ,������� ��� ������ ���������� ��� ��� *��

�������������������� � ������������ �� ����������������������������������������������������� � ������������ �� ����������������������������������������������������� � ������������ �� ����������������������������������������������������� � ������������ �� ����������������������������������������������������� � ������������ �� ���������������������������������

Page 7: Análisis de falla de un semieje

� �����������

�������������������� � ������������ �� ����������������������������������������������������� � ������������ �� ����������������������������������������������������� � ������������ �� ����������������������������������������������������� � ������������ �� ����������������������������������������������������� � ������������ �� ���������������������������������

�; $������-����� .���������� �� !�'��( ������ ������ )�� ���"� ���"��$������-����� .���������� �� !�'��( ������ ������ )�� ���"� ���"��$������-����� .���������� �� !�'��( ������ ������ )�� ���"� ���"��$������-����� .���������� �� !�'��( ������ ������ )�� ���"� ���"��$������-����� .���������� �� !�'��( ������ ������ )�� ���"� ���"��

#�$��� 3�����7������

������� �*� K����� �������� ��� ���� ������� ���� ����� ����.����������$��� ���� ����<�� ��� ��� ������� ��� %� �%�� ��������� �� ��-�����.����������� �4��� ��� ��� ������ �������� � 1���� ��� ������� �� ���� ��������������������������������������� ������������������ �������������� ��� ��%�� ������� ���� ��� ����� ��� �� ��� �.�������� �.���

��������0����������������������������������������F���������������������-��!���������� ����������� ��� ��� ��� ������������� ��������� ������� ��� ����� ��������� � �-��������� ����� ��� ������������ ��� F���

������� �$� E���� ������ ��� ������� �������� ��� ���� �������� ������������%������1���������������� ��������������������������������-��� ��������<���� ������� ��� ��� ������-��� ��������� +������ ��� ��� -���� ��� ����� '�%������ ��� ��� ������� ���� ������ �

��������7�� ������� �������� ������-���������-���� �� ������ ������������������� !�� �������� ��� ������ ��� ��� ������� ��%� ������ ������ � 1������ -����� ���� ��� '�� ����� ��� ����� ���� ��� �������� ���� ������� �� ���������������� ��� ��������� ��������� ���� ���� -����� ������ ������������ ������������������,����������������������������-���������������������� ����� ���� ���� ��� ������� ���������� �� ������������ �������� ��� ���<�

��������#� 1�� ����������������������� ��� -���� ��������

��������8�+���������� ��� ����������������� �������������� ���������� �� ��������� � ��������� ���� ����������� ����� ��������� ���� ���� ������� ����������������� ���� ��- ��� ��� ��������� ����������� %� ��������� ������� ����-���� ��� ������ �F���� ��� ����� ������� ����

Page 8: Análisis de falla de un semieje

�����������������

�������������������� � ������������ �� ����������������������������������������������������� � ������������ �� ����������������������������������������������������� � ������������ �� ����������������������������������������������������� � ������������ �� ����������������������������������������������������� � ������������ �� ���������������������������������

�<$������� � � ������ � ��� � �� /

��������9� ����-����� �������� ���� ��� �������� ��� �� �������������� �������� ������� ���� ������ � ������ ��� ������ ��� '������� ���������� 1�� ���� �������������������� ��F��� ��������-���������������� �������������������������������� ������-�� ��� ������

������� &4� +������� ��� ��� ����� �� �������� ��� ��� �<�� ��� ������� ��

������� &�� +��� ��� �� �������� ��� � ��� �����<�� ��� ������� ��� ��� ��������������� ���� 3��*� ������ �.���������� �<�5� ,����������B������������� ��� ���� ������ ����������������� '�� ����� ��<������ ����������� �����%� ��������� �����F�� ��� ��� �������� � ���

�������&&� @��������� ������������ ������ ��� �� ��������� ����������� ��� �����-�� ��� ������� ,������������ � �2�����%� ����I����� ���� �� ��������� ��������<�� ��� ��� ����� ������� ���� � ���� ��������� !� ���� ������������ ��������������� ��� ����� ���� ������� ���

�������&*�,B�����������<�����������-������������ ����!����������������-��������������� ���������������������������������<���������� �������������������� �B�� �������������� ���������������������������������������� ���

������� &0� +������� ���� ������� ��� ���<��� ���������� ��� ����������� ��� ����

Page 9: Análisis de falla de un semieje

� �����������

�������������������� � ������������ �� ����������������������������������������������������� � ������������ �� ����������������������������������������������������� � ������������ �� ����������������������������������������������������� � ������������ �� ����������������������������������������������������� � ������������ �� ���������������������������������

�� $������-����� .���������� �� !�'��( ������ ������ )�� ���"� ���"��$������-����� .���������� �� !�'��( ������ ������ )�� ���"� ���"��$������-����� .���������� �� !�'��( ������ ������ )�� ���"� ���"��$������-����� .���������� �� !�'��( ������ ������ )�� ���"� ���"��$������-����� .���������� �� !�'��( ������ ������ )�� ���"� ���"��

�� %"���������������������B$����C���� ������$�� ��`�����������������3������� �����=� ��!�������������$�����������'�����%��� �(������������������������ ���� $�� ��3�*� ��� �� �(� �����0�������������������

�� ,������ �� 0��*�� �� �"���� �� ���$� ������������������ ��������� �� ��� '��� ����0�� ����� ������� !���� �� �������� �������3������������'� ��������3��������0�� ���������������� �������� $�� �� $�������� �� �����0������ %���� 3����� �� �����'� ����� �������0�� ��������������0����$���������3���������

�� 1�� ���������������� ������������� ���������� $�����������$������������0�������� �(��������F������F�����$������������0�������0���������$��'�����������$���3�������=������������� � �����

1�$����������$���������3�������������$����� �������3�*��������������� � ���$���������%����������������������F������F�������=�������������������� �������=�'�9���$����������������1�5�����"$��������$�����$�������������� 3�����������$��������������0�������������������������3�*���������������0��������%�=��=���F���������0�������������� �����=������!�������$��'������� �������$������F��� $���������'����0��������� ���������� +�3� ������� F�� ��� $�� ������������� �����$���������������������'�������0�� ����������������0�� ���� ����������F�� �����������$��������'������ �(���������#��� 3����������������������� ��0��*����������������� ����������'��������� ����� ��0�����������$��'��������������

���������������

#� �� 3����� �� ��$����� �������� ����� � �� ,��������)������������������/�����������! ����� ������$�����$� ������ ���3������������!����$�� ����/�/��-����7<������ �� ��������������$� ��!�����3�������$�� ��� ���������� @���� 1� 4� ���� ������� +����� %0����4� �� ��.����)�� ��c�����'

�� ��������

�� �����E���3��G���� ���>?���������� ������$�����������#���������������#���<<�

�� +�����#�@���3���A���'��#�=��2������4�����������0�����?������������������������

#�$��� 3�����7������

�������&$�+���������� ��� -���� �B�� ������������ ������������ ��� ���<�

�������&7�1���������������������� ���������� �����������������������������������

������������

,� ��� � ���������������� �����$�����F���"���������������������� �� �� ������� F�� �� ��� �������� ����� ��$������������������0��3����������$��'�0��*����#����������3����� �������� ���� 0�������� �� ������������������ ����������������������������$�����$�������������0�����3�������$���� �� ��#��� 3������ 3������������������������F������������� �����������������3�*���������

�$���� �� ����� �������� �� 0���� �� �������� �� 3�!� ��������������$�����0����F���� $�� ��������0��3���������$�������0��*����#�����������$����F�����3����������������������������������'���������$��'���%���� �� ��$�������3������������������F������������ ���0��������������� �(������������'�������0��������� ��*�0����������

,��=�� �3�����������$�� ���� �"$����� �� ��'��$��� ��$�������������������������� �(��������>

Page 10: Análisis de falla de un semieje

�����������������

��$������� � � ������ � ��� � �� /

�������������������� � ������������ �� ����������������������������������������������������� � ������������ �� ����������������������������������������������������� � ������������ �� ����������������������������������������������������� � ������������ �� ����������������������������������������������������� � ������������ �� ���������������������������������

�� O������������ �00���������� ����%���)��29E�����<<8

6� ��� ���?�?���������� ���>����=����������� ��=������ �����

7� ������������+����������=�0�������"� �������������%�����������<:7

8� 1�����)�# ��� �������� ����0-��=�����?����������0�� ��������������=�0����������<;8

:� .���G�+=�+=���=�� ��������������?���������� ����%���)��29E�����<<�

;� #�%�E���3��G����������������?�����% �����������������<<6

<� ,�?�������������$=������� �������0��������$= �������#��=�������,��������0�<:<

��� �����E���3��G�����H?��������$= ���������0?��������$=��� ������#����� 0���������<;:

��� E���,�?��������$= �+� 3�������������� /������<<<

���#��=�������-=��$$��������0+��G����?��������������������������������#��=������) 3E��<<: