analisis cuantitativo financiero modulo 3

7/31/2019 analisis cuantitativo financiero modulo 3

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Anlisis Cuantitativo Financiero

MDULO 3

Sistemas de Amortizacin de Deudas

El trmino amortizacin encuentra generalmente dos acepciones en el campoeconmico. El primero de ellos hace referencia a los pagos parciales que serealizan de una deuda. La suma de estos pagos sucesivos en el momento de lacancelacin es igual al capital prestado y sus respectivos intereses. La segundaacepcin significa reflejar contablemente la depreciacin de los activos. A losfines de nuestra asignatura Anlisis Cuantitativo Financiero, tomaremos laprimera de las mencionadas.

El prstamo, hace referencia a aquella operacin financiera de prestacin nicay contraprestacin mltiple, mediante la cual el prestamista entrega una cantidadde capital al prestatario que lo recibe y se compromete a devolver el capitalprestado en los vencimientos pactados y a pagar los intereses comprometidosen las fechas previamente acordadas.

Las cuotas, son los pagos peridicos que realiza el prestatario para rembolsar,extinguir o amortizar el capital inicial y pagar los intereses que se vayandevengando a lo largo de la vida del prstamo segn el plazo de vencimiento y latasa de inters acordada.

3.1 Sistema Francs

En el sistema francs, la cuota total1, se mantiene constante variando laproporcin de capital e intereses de cada cuota. En las primeras cuotas delprstamo se amortiza proporcionalmente menos capital que en las ltimas, esdecir, en general, en las primeras cuotas se paga ms intereses que capital. Sinembargo debe tenerse en cuenta que esta situacin depende de la tasa deinters que se haya pactado, cuanto mayor es la tasa menor ser la proporcinde capital cancelado en las primeras cuotas2.

La frmula para la cuota total es la siguiente:

Cuota Total: Saldo al final del perodo1- (1 + i)-n

i

1Esto es especialmente vlido cuando el crdito se pacta a tasa fija. Cuando la tasa es variable las cuotas no

se mantienen constantes, aunque tcnicamente el sistema de amortizacin sea el francs.2 Crditos y Sistemas de Amortizacin: Diferencias, Similitudes e Implicancias. Ministerio de Economa de laNacin


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i es la tasa de inters o TEM (tasa efectiva mensual) y n es la cantidad de cuotaspendientes de pago. En el denominador se usa la "frmula del valor actual".

Para el clculo de la amortizacin de capital:

Amortizacin de Capital: Saldo al final del perodo(1 + i)n -1

i

El denominador es la "frmula del valor futuro".

Para el clculo del inters:

i x saldo al final de perodo anterior

En el transcurso de los ltimos aos, en la mayora de los prstamoshipotecarios otorgados por el sistema financiero en Argentina se utiliz elSistema Francs con tasa variable. Desde la ptica comercial este sistemapresenta algunas ventajas: en las primeras cuotas se paga proporcionalmente

ms intereses que capital, para el acreedor resulta ms atractivo desde el puntode vista de la presentacin contable de los beneficios. Como las cuotas soniguales resulta particularmente atractivo para el deudor.

Ejemplo

Flujo de Fondos: Sistema Francs de un prstamo de $ 40.000, a 30 meses deplazo y con una TNA (tasa nominal anual) del 12%Fuente: Crditos y Sistemas de Amortizacin: Diferencias, Similitudes e Implicancias. Ministerio de Economade la Nacin

Cuota Cuota Total1 = 2+3 Amortizacin de Capital2 Intereses3 Saldo al final del perodo4(saldo anterior - 2)1 1.549,92 1.149,92 400,00 38.850

2 1.549,92 1.161,42 388,50 37.689

3 1.549,92 1.173,04 376,89 36.516

4 1.549,92 1.184,77 365,16 35.331

5 1.549,92 1.196,62 353,31 34.134

6 1.549,92 1.208,58 341,34 32.926

7 1.549,92 1.220,67 329,26 31.705

8 1.549,92 1.232,87 317,05 30.472

9 1.549,92 1.245,20 304,72 29.227

10 1.549,92 1.257,66 292,27 27.969

11 1.549,92 1.270,23 279,69 26.699

12 1.549,92 1.282,93 266,99 25.416

13 1.549,92 1.295,76 254,16 24.12014 1.549,92 1.308,72 241,20 22.812

15 1.549,92 1.321,81 228,12 21.490


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CuotaCuota Total

1 = 2+3Amortizacin de Capital

2Intereses

3Saldo al final del perodo

4(saldo anterior - 2)16 1.549,92 1.335,03 214,90 20.155

17 1.549,92 1.348,38 201,55 18.806

18 1.549,92 1.361,86 188,06 17.445

19 1.549,92 1.375,48 174,45 16.069

20 1.549,92 1.389,23 160,69 14.680

21 1.549,92 1.403,13 146,80 13.277

22 1.549,92 1.417,16 132,77 11.860

23 1.549,92 1.431,33 118,60 10.428

24 1.549,92 1.445,64 104,28 8.983

25 1.549,92 1.460,10 89,83 7.522

26 1.549,92 1.474,70 75,22 6.048

27 1.549,92 1.489,45 60,48 4.558

28 1.549,92 1.504,34 45,58 3.054

29 1.549,92 1.519,38 30,54 1.535

30 1.549,92 1.534,58 15,35 0

3.2 Sistema Alemn

La principal caracterstica del Sistema Alemn es que en todas las cuotas laparte que se encuentra destinada a amortizar capital es igual, mientras que losintereses resultantes son decrecientes. Esta situacin determina que la cuotatotal sea a su vez tambin decreciente.

Una forma rpida de calcular la amortizacin de capital es dividir el prstamototal por la cantidad de cuotas en las cuales se lo ha de amortizar:

Amortizacin de Capital: capital original prestadocantidad de cuotas

En ausencia de mecanismos de indexacin, el monto destinado a amortizar

capital se mantendr constante de la primera a la ltima cuota, pero enpresencia de un contexto inflacionario se deben aplicar clusulas indexatorias:

Amortizacin de Capital: saldo al final del perodo n (ajustado)Cantidad de cuotas restantes

Para el clculo del inters:

i x saldo al final de perodo anterior


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Ejemplo

Flujo de Fondos: Sistema Francs de un prstamo de $ 40.000, a 30 meses deplazo y con una TNA (tasa nominal anual) del 12%Fuente: Crditos y Sistemas de Amortizacin: Diferencias, Similitudes e Implicancias. Ministerio de Economade la Nacin

CuotaCuota Total

1 = 2+3Amortizacin de Capital

2Intereses

3Saldo al final del perodo

4(saldo anterior - 2)

1 1.733,33 1.333,33 400,00 38.667

2 1.720,00 1.333,33 386,67 37.333

3 1.706,67 1.333,33 373,33 36.000

4 1.693,33 1.333,33 360,00 34.667

5 1.680,00 1.333,33 346,67 33.333

6 1.666,67 1.333,33 333,33 32.000

7 1.653,33 1.333,33 320,00 30.667

8 1.640,00 1.333,33 306,67 29.333

9 1.626,67 1.333,33 293,33 28.000

10 1.613,33 1.333,33 280,00 26.667

11 1.600,00 1.333,33 266,67 25.333

12 1.586,67 1.333,33 253,33 24.000

13 1.573,33 1.333,33 240,00 22.667

14 1.560,00 1.333,33 226,67 21.333

15 1.546,67 1.333,33 213,33 20.000

16 1.533,33 1.333,33 200,00 18.667

17 1.520,00 1.333,33 186,67 17.333

18 1.506,67 1.333,33 173,33 16.000

19 1.493,33 1.333,33 160,00 14.667

20 1.480,00 1.333,33 146,67 13.333

21 1.466,67 1.333,33 133,33 12.00022 1.453,33 1.333,33 120,00 10.667

23 1.440,00 1.333,33 106,67 9.333

24 1.426,67 1.333,33 93,33 8.000

25 1.413,33 1.333,33 80,00 6.667

26 1.400,00 1.333,33 66,67 5.333

27 1.386,67 1.333,33 53,33 4.000

28 1.373,33 1.333,33 40,00 2.667

29 1.360,00 1.333,33 26,67 1.333

30 1.346,67 1.333,33 13,33 0

Un aspecto que suele sealarse como as ventaja del Sistema Alemn es queresulta atractivo para quienes tienen previsin de cancelar en forma anticipadasu prstamo (desean adelantar el pago de algunas cuotas). Si un deudor suponeque dispondr de mayores ingresos en el futuro el este sistema le resultar msconveniente.


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Comparacin de Sistemas de AmortizacinPrstamo: $40.000 - TNA: 12% - TEM: 1%Fuente: Crditos y Sistemas de Amortizacin: Diferencias, Similitudes e Implicancias. Ministerio de Economade la Nacin

Plazo Cuota n:Cuota en $

SA / SFigualan encuota n:

Intereses Pagados en $S. Francs S. Alemn S. Francs S. Alemn

301 1.549,92 1.733,33 +12%

15 6.498 6.20030 1.549,92 1.346,67 -13%

601 889,78 1.066,67 +20%

28 13.387 12.20060 889,78 673,33 -24%

120 1 573,88 733,33 +28% 49 28.866 24.200120 573,88 336,67 -41%

3.3 Sistema Americano

Este sistema de amortizacin de prstamos se caracteriza por el hecho de que latotalidad del capital prestado se reintegra de una sola vez en la ltima cuota,mientras que durante toda la vida de la operacin tan slo se liquidan losintereses. En este caso durante toda la vida de la operacin se constituye uncapital con el que realizar la amortizacin del prstamo a su vencimiento.

Frmula

Siendo:

C= Cantidad nominal del prstamo,n= duracin de la operacin en meses, trimestres, etc.i= tipo de inters efectivo correspondiente al perodo considerado para amortizar elprstamo,i= tipo de inters efectivo para los fondos constituidos para reconstruccin del importedel principal del prstamoA = cuota peridica constante que se paga


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3.4 Sistema Directo

El Sistema Directo, se calculan los intereses simples sobre el total de la deuda yel importe de las cuotas se obtiene dividiendo el monto por el nmero de cuotas .

De este modo el inters que paga el deudor es mayor que en el Sistema Francsporque los saldos son menores que el total de la deuda.

Frmulas de Clculo:

Inters total = Vn . id . n

Total a pagar = Vn + Vn . id . n = Vn (1 + id . n)

Cuota = Vn (1 + id)n

Deuda: Vn

Tasa directa: id

Ejemplo

Vn= 10.000id= 0,02 mensualn= 5 meses

Solucin:

Cuota = 10.000 (1 + 0,02) = 2200

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3.5 Prstamos Ajustables

Antes de hacer referencia a los prstamos ajustables, resulta pertinente realizaralgunas diferenciaciones conceptuales esenciales respectos a los prstamos.

Un prstamo garantizado significa que el prstamo se garantiza con unagaranta colateral. Si el deudor incumple con los pagos del prstamo, elprestamista puede recuperar la garanta colateral, (la casa en el caso de unahipoteca o el automvil en el caso de un prstamo para vehculos).

Unprstamo no garantizado (llamado algunas veces prstamo personal a solafirma), no est garantizado por ninguna garanta colateral. La promesa de pagardel deudor es la nica base sobre la que el prestamista realiza el prstamo.Dado que el prestamista est asumiendo un mayor riesgo, la tasa de interspuede ser mayor que en el caso del prstamo garantizado.

Se cual fuere la modalidad del prstamos, a su vez stos pueden ser detasa deinters fija o una ajustable. Con los prstamos a tasa fija usted el deudorabona la misma tasa de inters cada ao durante la duracin del prstamo. Porcontrapartida, los prstamos con tasa ajustable exigen una tasa de inters quepuede variar en forma peridica.

La tasa de inters de un prstamo ajustable est vinculada a un ndice o unatasa de inters anunciada a nivel nacional y que se modifica en forma regular. Latasa de inters ms el margen, o el nmero de puntos por encima del ndice quecobra el prestamista, sern la tasa de inters que le corresponda pagar alprestatario (deudor).

Ejemplo

Prstamos Hipotecarios a tasa ajustable (ARM)

Un prstamo de tasa ajustable o ARM por sus siglas en ingls (Adjustable RateMortgages), es conocido como un plan 3/1 (el inters se mantiene fijo por tresaos y se ajusta cada ao subsiguiente). El deudor puede empezar con unporcentaje de 3.5 y un pago mensual de por ejemplo, u$s 449.04 por cada u$s100.000 de prstamo, pero luego de los tres primeros aos, la tasa se ajustacambiando el pago mensual cada ao.

La mayora de los prestatarios obtiene un aumento mximo de 1 a 2 puntos deinters anual y hasta un mximo de 5 o 6% sobre la vida del prstamo.

Hay una variedad de planes hipotecarios con prstamos de tasas ajustablesARM y suelen describirse con una combinacin de dos nmeros: 1/1, 3/1, 5/1,7/1, etc. Ello significa que por los primeros 1, 3, 5, 7 aos, el inters estar fijo


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a un % inicial; cuando pase ese perodo de tiempo se convertirn en un intersvariable. El segundo nmero de la representacin indica las veces que puede el

inters variable cambiar en un ao; generalmente variar una vez al ao.

La variacin de la tasa de inters tiene un porcentaje mximo que puede cambiary eso se conoce como cap o lmite. Ese valor puede ser por ejemplo de 1%mximo de variacin o un 2% en un ao.

Tambin hay lmites en cuanto al inters mximo que se podr cargar sobre lavida de un prstamo. Por ejemplo, un lmite de 6% en la vida del prstamosignifica que si el prstamo comenz a un inters del 5%, no podr subir ms del11% en la vida del prstamo.

3.6 Costo y tasa real de los prstamos

Efectos de la Inflacin

En los crditos a plazos cortos las tasas de inters suelen ser fijas, pero cuandolos plazos se alargan en general se utilizan tasas variables. Una tasa de intersvariable (suponiendo que las tasas nominales incorporan la inflacin esperada,

manteniendo constante la tasa de inters real) asegura al acreedor, dentro deciertos lmites, que podr mantener constante el valor de su capital.

La utilizacin de las tasas variables no plantea mayores dificultades desde elpunto de vista financiero, si bien requiere un mayor "costo de administracin"para el acreedor. Donde si existe una desventaja es que en contextos de altainflacin o de inestabilidad financiera la variabilidad de las tasas de referenciaprovoca cambios importantes en las cuotas, con la consiguiente incertidumbre delos deudores sobre los niveles futuros de ellas.

Los sistemas de amortizacin fijos (en capital y en intereses) se tornaninadecuados si la inflacin esperada es significativamente alta, ya que al estarpactados de antemano los pagos en concepto de intereses si la inflacin eselevada el acreedor sufrir una licuacin de su capital.


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Temas de Actualidad

La evolucin del sistema financieroPor Roberto Frenkel

LA NACION

En 2002, la experiencia de casi 30 aos de globalizacin financiera no dejabamucho lugar para el optimismo con relacin a los pases de mercado emergente.

En primer lugar, las crisis financieras y cambiarias, que venan ocurriendo desdela primera fase del proceso, tendan a hacerse ms frecuentes e intensas. En

segundo lugar, estaba la evidencia acerca de la volatilidad de los flujos de capitaly la propensin al contagio internacional. En tercer lugar, se destacaban loscasos extremos de pases altamente endeudados, como los de La Argentina yBrasil, que a fines de los aos noventa se encontraban en situaciones de trampafinanciera, con altas primas de riesgo pas, crecimiento lento o recesin y granfragilidad financiera externa.

Aunque otras economas mostraban mejores situaciones relativas, los activosfinancieros de los pases de mercado emergente constituan una "clase" cuyosrendimientos incorporaban primas de riesgo pas significativas.

Los que en 2002 abogbamos por reformas del sistema financiero internacional

orientadas a reparar o atenuar las fallas reflejadas en las mencionadascaractersticas, nos enfrentbamos con grandes dificultades. Un pas queprocuraba instrumentar medidas sobre sus mercados financiero y cambiario y sucuenta de capital, para evitar trayectorias insostenibles, deba confrontar con elFondo Monetario Internacional (FMI) y la presin del mercado.

Consecuentemente, la iniciativa al respecto apuntaba a promover los cambiosapropiados en las reglas y condicionalidad del FMI y otras institucionesmultilaterales, para permitir y promover autonoma en la orientacin de laspolticas nacionales.

Por otro lado, pareca improbable que los pases de alta deuda encontraran

salidas de las trampas financieras y, ms generalmente, que se neutralizara elfenmeno de la integracin segmentada, sin un esfuerzo de cooperacininternacional. Veamos que esas caractersticas resultaban de la inexistencia deinstituciones para prevenir la inestabilidad y para controlarla cuando emerge (porejemplo, legislacin para el tratamiento de quiebras, regulaciones prudenciales,prestamista de ltima instancia).

Una solucin permanente requerira una nueva institucionalidad, cuyaconstruccin involucra necesariamente a los pases desarrollados. El diagnsticoera correcto, pero el pesimismo de aquel momento no fue justificado a posteriori.


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Es un hecho que los pases encontraron vas para evitar las trayectorias

insostenibles y las trampas financieras de alto endeudamiento externo sinconfrontar con el FMI. Tambin es un hecho que la segmentacin de los activosde los mercados emergentes casi desapareci sin que mediara mejora alguna enla institucionalidad internacional.

Estos hechos, que eran imprevisibles en 2002, resultaron de un cambio muyimportante en el sistema, que estaba comenzando precisamente en ese ao y seconsolid desde 2003.

Las nuevas tendencias pueden sintetizarse en dos rasgos. Primero, no hahabido una nueva crisis en economas de mercados emergentes, a pesar de laemergencia de varios episodios de inestabilidad con efectos de contagio.Llamativamente, la crisis de las hipotecas subprime en Estados Unidos nodeton ninguna crisis financiera en esos pases. Segundo, las primas de riesgopas tomaron una tendencia decreciente desde principios de 2003 y, desdemediados de 2005, cayeron por debajo del mnimo que haban alcanzado antesde las crisis asiticas.

A comienzos de 2007, tocaron un mnimo histrico, significativamente inferiorque el spread de los bonos de alto rendimiento de los Estados Unidos. Estos dosrasgos estn asociados con el cambio ms importante en el proceso deglobalizacin financiera que tuvo lugar desde su comienzo.

En el perodo reciente, los flujos netos de capital van de los pases en desarrolloa los pases desarrollados, revirtiendo la direccin del movimiento de las fasesprevias de la globalizacin.

Muchos de los pases de mercado emergente, que se haban insertado en elsistema como receptores de flujos de capital, comenzaron a generar supervitsde cuenta corriente -o a reducir significativamente sus dficits previos- y aacumular reservas internacionales. Estos pases pasaron de ser usuarios deahorro externo a funcionar como exportadores de ahorro e intermediarios deflujos de capital internacional. Con estos cambios, se modific la forma defuncionamiento y las tendencias del sistema.El supervit de la cuenta corriente y la tenencia de reservas internacionales

importantes son elementos de robustez financiera externa y as son percibidospor los inversores internacionales.

En general, la existencia de supervit y la posesin de grandes reservas indicanuna probabilidad baja de que un pas enfrente dificultades para atender loscompromisos financieros externos. Es comprensible que el riesgo percibido porel mercado internacional y las primas de riesgo tendieran a reducirse en loscasos nacionales que se hicieron superavitarios (Brasil es el mejor ejemplo).

Ms que estabilizar flujos de capital para proveer ahorro externo, los pasesnecesitaran una reforma institucional que buscara consolidar esas ventajas, porejemplo, estabilizando una configuracin de tipos de cambio que permitan a los

pases en desarrollo generar excedentes en el comercio exterior y manteneraltas tasas de crecimiento.

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