Análise de circuitos magnéticos com ímãs permanentePDF

7/28/2019 Anlise de circuitos magnticos com ms permanentePDF

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SumrioResumo .......................................................................................................................................... 3

1. Introduo ............................................................................................................................. 4

2. Breve Histrico sobre Magnetismo ....................................................................................... 5

3. ms ....................................................................................................................................... 7

3.1 Comportamento Coercitivo de ms Duros e Moles ............................................................ 7

3.2 Caractersticas de ms Permanentes ................................................................................. 8

4. Circuitos magnticos ........................................................................................................... 11

4.1 Leis de Maxwell................................................................................................................. 11

4.2 Analogia Circuitos.............................................................................................................. 12

4.3 Circuitos Magnticos com ms Permanentes .................................................................. 13

Reta de carga ....................................................................................................................... 15

Energia associada ao m Permanente ............................................................................... 15

Produto Energtico ............................................................................................................. 16

Curva BH No-Linear ........................................................................................................... 19

5. Modelo de Circuitos Magnticos com ms permanentes ................................................. 20

Operao Dinmica ............................................................................................................. 22

Outros fatores ..................................................................................................................... 23

6. Aplicaes de ms permanentes........................................................................................ 246.1 Motores CA com m permanente .................................................................................... 24

6.2 Mquinas CC com m permanente .................................................................................. 25

Exemplo ....................................................................................................................................... 27

Concluso .................................................................................................................................... 30

Referncias Bibliogrficas ........................................................................................................... 31


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Resumo

Este relatrio apresenta um estudo sobre magnetismo e circuitos magnticos com utilizaode ms permanentes. Nele conceitos, caractersticas e propriedades relacionadas a materiaismagnticos utilizados em circuitos sero abordados. Alm disso, esta pesquisa tambm faz

uma anlise sobre circuitos magnticos e suas caractersticas com utilizao de imspermanentes.

Palavras-chave: Magnetismo, Circuitos magnticos, ms permanentes.


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1. IntroduoO uso de ms permanentes muito importante para vrios ramos da indstria, e ele j

tem seu lugar muito bem posicionado atualmente, mas provvel que ainda apaream maispossibilidades e usos para os ms permanentes.

Os estudos neste assunto so muitos, e vrios com enfoque nas caractersticas dos ms

permanentes, que consequentemente geram uma anlise dos circuitos eletromagnticos em

que eles ocupam ou podem ocupar lugar de atuao.

A anlise dos circuitos magnticos pode ser similar anlise de circuitos eltricos, o que

pode ajudar um pouco a tarefa dos especialistas nestas anlises.

Neste trabalho feito um breve histrico sobre o descobrimento dos ms, tambm

aborda conceitos sobre os ms permanentes, suas caractersticas, propriedades e

funcionamento.

E ento feita toda a anlise necessria sobre um m permanente, curva de histerese,

quadrante de funcionamento, grficos e equaes sobre desmagnetizao do m, ponto de

funcionamento, reta de carga, energia, entre outros conceitos.

E finalmente feita a anlise dos circuitos, junto a uma analogia com os circuitos eltricos;

e como dado na prtica o circuito magntico com m permanente.


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2. Breve Histrico sobre MagnetismoAs origens do descobrimento do magnetismo vm de tempos muito remotos, na

Grcia antiga. Algumas pessoas creditam o nome magntico regio de Magnsia, pois teria

sido nesta localidade que foram descobertas as propriedades dos ms.

Tambm h relatos de que a palavra magntico surgiu do nome de um pastor grego,

Magnes, que teria descoberto acidentalmente as propriedades magnticas. Magnes descobriu

que uma pea de um mineral de ferro atraia outras peas de ferro. Este mineral era a

magnetita (Fe3O4). A partir dali, foram verificados trs comportamentos interessantes da

magnetita: ela somente atraia ferro e ao; se esfregasse um pedao de ferro macio em um

pedao de m natural, o ferro macio adquiria a propriedade de atrair outros pedaos de ferro

sozinho, enquanto em contato com o m; se esfregasse um pedao de ao em um pedao de

m natural, o ao tambm atraia outras peas de ferro, porm este continuava a faz-lo

mesmo quando separado do m natural (Dez, 1988).

Conforme comentado, desde pocas remotas, em torno de 600 a. C., os gregos j

tinham algum conhecimento em cincias de fenmenos eltricos e magnticos, porm foi em

1600 com a publicao do livro De Magnete de William Gilbert (1540 - 1603) que se tratou

mais profundamente de magnetismo e eletricidade. No livro, Gilbert apresentou sua grande

descoberta: a terra um im permanente, e assim explicou a razo das agulhas magnticas

apontarem numa mesma direo. A ele tambm que se deve a distino clara entre atrao

eltrica e magntica (Assis, 1992).

Sabe-se que a terra no tem composio homognea, ela formada por diversas

camadas de diferentes elementos. Seu ncleo composto basicamente de Nquel e Ferro,

portanto tambm chamado de NIFE, provindo dos smbolos desses elementos. Ver figura 1.

(Dez, 1988).


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Fig 1: Ncleo da Terra NIFE. Fonte: Dez, 1988.

A terra gira em torno de seu prprio eixo, e suas caractersticas fsicas e estruturaisfazem com que seus polos geogrficos no coincidam com seus polos magnticos. Isto , as

linhas do campo magntico que saem do Norte para o Sul num dipolo magntico, na Terra

saem do Sul para o Norte geograficamente.

Alm disso, existe um deslocamento entre o eixo de rotao da terra (considerado o

eixo geogrfico) e o eixo magntico. Caracterstica que resulta num ngulo, , entre os polosNorte geogrfico e Norte magntico, e tambm, o mesmo ngulo entre os polos Sul geogrfico

e Sul magntico. Conforme mostra a figura 2 (Dez, 1988). Esse ngulo de deslocamento varia

com o tempo, pois os polos magnticos no so permanentes, portanto sempre deve-se

considerar o ngulo em estudos dessa rea.

Fig 2: Polos geogrficos e magnticos da Terra. Fonte: Dez, 1988.


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3. msOs ms podem ser definidos quanto sua origem ou quanto ao seu comportamento.

A origem pode ser natural ou artificial, no primeiro caso ele encontrado na natureza com as

propriedades de atrair outros elementos, e no segundo, consegue adquirir as propriedades

aps ser esfregado em um m natural, processo chamado de imantao. E quanto ao

comportamento, pode ser permanente ou transitrio, ou seja, ou ele sempre ficar imantado,

mesmo sem campo magntico, ou - quando transitrio - ele perde as propriedades magnticas

aps a extino do campo magntico.

Quanto ao campo magntico, os materiais podem ser Diamagnticos, Paramagnticos

ou Ferromagnticos. Os diamagnticos quando colocados num campo magntico criam campo

contrrio e so repelidos pelos ms. Os paramagnticos tm campo magntico baixo, mas

criam campo magntico de mesmo sentido e so atrados muito fracamente pelos ms e os

ferromagnticos so fortemente atrados (Diez, 1988).

3.1 Comportamento Coercitivo de ms Duros e Moles

Algumas caractersticas ou propriedades dos materiais podem ser identificadas atravs

do ciclo de histerese. Os materiais que tem largo ciclo de histerese possuem alta

coercitividade, e so chamados de magneticamente duros. J os com baixa coercitividade, tem

seu ciclo de histerese estreito, e so chamados magneticamente moles (Luciano; Alves da

Silva). possvel observar na figura 3 os ciclos de histerese largo e estreito relativos aos tipos

duro (ms permanentes) e mole, ou macio, respectivamente:

Fig 3: Ciclo de Histerese materiais duro e macio. Fonte: Anocibar, H. R. 2011


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Os materiais ferromagnticos macios tem normalmente coercitividade, Hc, 10kA/m (Flores Filho, 2011).

3.2 Caractersticas de ms Permanentes

Os ms permanentes so materiais ferromagnticos, eles produzem fluxo magntico,

e permanecem magnetizados mesmo na ausncia de campo magntico.

As caractersticas e definies de um m permanente so analisadas atravs do

segundo quadrante do ciclo de histerese, figuras 4 e 5.

Na figura 4 mostrado o ciclo de histerese inteiro. No ciclo de histerese

primeiramente obtida a curva OP, que chamada de curva de magnetizao inicial. A

densidade de fluxo, B, e o campo magntico, H, aumentam ao longo da curva OP chegando a

Hm e Bm (Gourishankar; Kelly, 1973).

Quando o campo magntico reduzido a zero B no ir cair a zero, pois reter um

valor Br, a remanncia. Ento necessrio que se aplique um campo negativo que reduza B a

zero, Hc, que a fora coercitiva ou coercitividade (Parker, 1990).

No ponto P, o campo magntico mximo -Hm e a densidade de fluxo, -Bm. Com o

material repetindo sua curva de magnetizao, o ciclo fechado, formando assim, o ciclo de

histerese PBr-HcP-BrHcP.

Fig 4: Ciclo de Histerese. Fonte: Juliani, 2007.


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Algumas definies importantes (Luciano; Alves da Silva):

Saturao da densidade de fluxo magntico (Bs): correspondente intensidade de campo

magntico de saturao (Hs). Neste ponto, o alinhamento de todos os momentos magnticos

dos domnios est na mesma direo do campo magntico externo aplicado.

Densidade de fluxo magntico residual ou remanncia (Br ): o valor da densidade de fluxo

magntico correspondente intensidade de campo magntico igual a zero. Um alto valor de

fluxo magntico residual resulta em densidades de fluxos magnticos mais elevadas nos

entreferros dos circuitos magnticos, podendo proporcionar elevados torques ou foras.

Fora coerciva, coercitividade ou intensidade de campo coercivo (Hc ): o valor da

intensidade de campo magntico desmagnetizante necessrio para trazer a densidade de fluxo

magntico a zero num material previamente magnetizado. Em termos prticos, quanto maior

o valor da fora coerciva maior ser a resistncia do material a campos desmagnetizantes,

podendo ser empregados ms de menor espessura.

A figura 5 mostra a curva B x H, ou curva de desmagnetizao do m. Pode-se calcular

a rea BH, que dada pelo o produto densidade de fluxo magntico (B) pela intensidade de

campo magntico (H), obtida de qualquer ponto P da curva. O produto mximo de BH

determina a qualidade do m, quanto maior o valor, menor a necessidade de volume para que

se forme um campo magntico (Juliani, 2007).

Fig 5: Curva de desmagnetizao BxH (produto de Energia). Fonte: Juliani, 2007.

Segundo Bozorth, a curva de desmagnetizao pode ser simulada por uma hiprbole

retangular que passa pelos pontos Br (H = 0) e -Hc (B = 0). Usando a expresso geral para uma

hiprbole retangular, temos:


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(x-x0)(y-y0) = c02 (1)

e substituindo-se

y=B;

x=H;

y0=1/b;

x0=-Hca/b; e

c02=-a/b2,

obteremos:

( )cc

H Ha b H H

B

(2)

que semelhante relao Frohlich-Kennelly:

1Ha bH

B (3)

e distingue-se pela curva BH ser deslocada horizontalmente, de modo que, B = 0

quando H = -Hc. Designando as assntotas Bs = 1/a e Hs = (a + bHc) / b = Hc Bs /Br, a relao pode

tambm ser escrita:

( )

1 /

1 ( / )( / )

c s

s

c

r c r s

H H BB

H H

ou

H HB

B H H B B

(4)

(5)

Onde

Bs= saturao da densidade do fluxo magntico;Br= remanncia (quando a intensidade do campo magntico se anula, ainda resta uma

densidade residual)

Hs= saturao da intensidade de campo magntico;

Hc= Fora coercitiva (campo desmagnetizante, serve para anular a remanncia)

A relao hiperblica dada pela equao 2 pode ser comparada com a experincia

atravs da representao grfica (H + Hc)/B vs H, e isto feito na figura 6 usando dados do


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AlNiCo 5. A inclinao da linha reta b = 1 / B s = 0,0743 X 10-3, e a intercepo da H + Hc = 0

a= 2,5 X 10-3.

Fig. 6: Relao Linear entre H + Hc e (H + Hc)/B numa curva de desmagnetizao. Fonte: Bozorth, 1978.

4. Circuitos magnticos4.1 Leis de Maxwell

Para iniciar os fundamentos referentes ao circuito magntico necessrio que se

conheam as 4 equaes bsicas do eletromagnetismo, as equaes de Maxwell (Halliday,

2009):

Lei de Gauss para a eletricidade, que relaciona o fluxo eltrico s cargas envolvidas.

(6)

Lei de Gauss para o magnetismo, que indica, por frmula, que o monopolo magntico no

existe. Na prtica possvel observar a inexistncia do monopolo partindo um m em

fragmentos que sempre se tornaro ms completos, com polo Norte e Sul.

(7)

A equao 7 mostra que para campos magnticos o fluxo magntico atravs de uma rea a

sempre zero, sendo possvel a existncia de um dipolo magntico, onde o fluxo para fora o

mesmo que o fluxo para dentro, sendo o total sempre zero.

Lei de Faraday, que relaciona o campo eltrico induzido variao do fluxo magntico.


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(8)

Um campo magntico pode ser criado a partir de uma corrente ou por induo criada por

um fluxo eltrico varivel. Ambos constam na equao 9, Lei de Ampre-Maxwell, querelaciona o campo magntico variao de fluxo eltrico e corrente.

(9)

4.2 Analogia Circuitos

Existe uma analogia que pode ser verificada entre circuitos eltricos e magnticos. Para

uma melhor compreenso do assunto so dadas as seguintes definies:

Circuito Eltrico Circuito Magntico

Densidade de corrente: J (A/m2)

Corrente: I (A)

Superfcie plana na qual passa a corrente:A (m)

Tenso ou fem: V (V)

Campo Eltrico: E (V/m)

Condutividade: (S/m)ou(A/V.m)

Resistncia: R ()

Resistividade do material: [1/](S-1.m)

Densidade de fluxo magntico: B (Wb/m2)ou T

Fluxo magntico: (Wb)

Superfcie plana na qual passa o fluxo:A (m)

Fora magnetomotriz ou fmm: F (A.e)

Intensidade de campo magntico: H (A/m)

Permeabilidade:(H/m) ou (Wb/A.m)

Relutncia: (A.e/Wb)Relutividade magntica do material: [1/] (H-1.m)

Tabela 1: Definies de grandezas eltricas e magnticas.

A partir das definies so observadas as frmulas e o equivalente de circuitos eltricos emagnticos.

Aqui consta a Lei de Ohm do circuito eltrico e do circuito magntico, que conhecida

como Lei de Hopkinson.

I(corrente) = Fora Eletromotriz/Resistncia (fluxo) = Fora Magnetomotriz/Relutncia

Tabela 2: Lei de Ohm circuito eltrico e Lei de Hopkinson circuito magntico.


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E os circuitos equivalentes nas figuras a seguir.

Fig. 7: Analogia entre circuito eltrico e magntico. Fonte: Fitzgerald, 2006.

E aqui a frmula de densidade de fluxo, com o uso de diversas grandezas de cada tipo de

circuito.

Fig. 8 : Densidade fluxo X Densidade corrente. Fonte: Vila, C. U.

4.3 Circuitos Magnticos com ms Permanentes

Os sistemas de circuitos magnticos com ms permanentes no costumam ter

enrolamentos, mas sim um material magntico em bloco. E por meio desse material (m

permanente) que existe o campo magntico (Fitzgerald, ).

Tanto a espessura dos ms quanto a largura do entreferro esto entre os parmetros mais

importantes de um circuito com ms permanentes. A escolha dos dois determina o valor da

induo magntica no entreferro, e est relacionada induo remanente do m.

Para anlise e compreenso do comportamento e caractersticas de ms permanentes em

circuitos magnticos dada a figura 9:


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Fig. 9: Circuito magntico com m permanente. Fonte: Flores Filho, 2011.

Aplicando-se a Lei de Ampre para o circuito acima, obtemos (Flores Filho, 2011):

(10)

E considerando-se que no h corrente no circuito, podemos chegar frmula 11, que

mostra a contribuio de cada parte que compe o circuito, m permanente (m), culatra (Fe)

e entreferro (g).

(11)

Com HFe 0, pelo fato de sua permeabilidade magntica ser muito alta e sua relutncia,

consequentemente, muito baixa, obtemos:

(12)

E considerando-se Hme Hg constantes ao longo de dlme dlg,, ento:

(13)

E isolando Hm, chegamos equao 14:

(14)


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Reta de carga

Sabendo que m = g, BmSm = BgSg e combinando frmulas conhecidas, substituindo e

arranjando-as chegamos seguinte equao:

(15)

E ento, obtemos a frmula da reta de carga de um m permanente, conforme a equao:

(

)(16)

Sendo l=comprimento, S =seco (rea) e0 =permeabilidade no ferro.

A reta de carga, portanto, depende das dimenses estruturais do circuito, uma reta de

carga do m apresentada na figura 10.

Fig 10: Reta de carga. Fonte: Bastos, 1996.

O ponto da reta de carga que corta a curva de desmagnetizao o ponto de

funcionamento do m.

Energia associada ao m Permanente

Existindo um campo magnetosttico, existe tambm uma energia de ordem magntica

associada ao campo, considerando o campo em um volume V, a equao da energia dada

por (Bastos, 1996):

(17)


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Para ms, o volume V o tubo de fluxo, e tem parte interna Vi e externa Ve, conforme

representado na figura 11. E o fluxo desse tubo , que pode ser calculado pela frmula 18.

(18)

Fig 11: Tubo de fluxo no m. Fonte: Bastos (1996), modificado pela autora.

Se dS a seco no tubo e dl o comprimento, ento dV=dSdl, portanto (Bastos, 1996):

(19)

Considera-se Wi a energia armazenada no Vicom comprimento li, internamente ao m e

We, a energia armazenada no Ve com comprimento le, externamente ao m.

A energia total no sistema , portanto, dada pela equao 20 (Flores Filho, 2011):

(20)

Como no h corrente, ento, W=0, e (21)

O que equivale dizer que a energia armazenada dentro do m permanente igual

energia armazenada fora do seu volume.

Produto Energtico

O produto energtico importante para que se tenha o funcionamento correto de um m

em projetos da rea. Ou seja, deve coincidir o ponto de operao P com o produto energtico

mximo E.


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Observando a figura 12, vemos que para o ponto P h uma quantidade de energia

magntica armazenada pelo m (Flores Filho, 2011).

Fig 12: Curva BH e de Produto Energtico do m permanente. Fonte: Flores Filho, 2011.

O clculo da Energia feito conforme a equao 22:

(22)

O valor mximo do produto energtico genrico dado por:

(23)Substituindo-se a equao 23 em 22, obtemos:

(24)

E diferenciando a equao 24, para encontrar o E mximo, obtemos:

[]

(25)

E utilizando a equao 23 novamente, temos:

(26)

Ou

(27)

A frmula 27 pode ser interpretada como o ponto de mximo produto ser aquele para o

qual a permeabilidade,, diferencial do m coincida com a razo negativa de B por H.


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A soluo da equao diferencial, frmula 26, pode ser obtida, se equao 27 for reescrita

e integrada:

(28)

Que resulta em:

|| || (29)

A equao 29 equivale a escrever:

(30)

Como no segundo quadrante B 0, H0 e (dB/dH)0, ento K2/K1 deve ser negativo,

podendo se definir (K2/K1)= -K, e ento:

(31)

Que define o Locus do produto energtico constante, quando ele tangente

caracterstica de segundo quadrante BH, obtido o ponto mximo do produto energtico do

m permanente, que ocorre no ponto (HE,BE), como podemos ver na figura 12.

Ento,

(32)

Considerando a caracterstica da maioria dos ms permanentes terras raras, proposto

que o segundo quadrante ter uma linha reta de Br a Hc, em temperatura nominal, portanto a

frmula dada por:

(33)

J o produto energtico dado pela equao 34.

( )(34)

O EMx e suas coordenadas so obtidos atravs de:

(35)


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(36) (37)

(38)

Esses resultados so vistos na figura 13.

Fig 13: Caractersticas BH linear do segundo quadrante para um m permanente. Fonte: Flores

Filho, 2011.

Curva BH No-Linear

A curva BH pode, algumas vezes, ter caracterstica de segundo quadrante que no resulta

numa linha reta. Ento, o ponto de operao pode ser encontrado por meios grficos, por

exemplo, superpondo a reta de carga sobre a caracterstica de segundo quadrante; ou

aproximaes sucessivas - mtodos numricos (Flores Filho, 2011).

A equao 23 mostra a densidade de fluxo B do m e funo de H, ela pode ser combinada

resultando em:

(39)

E com o mtodo de aproximaes sucessivas aplicado a ela, o resultado :

(40)


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Onde i o numero da interao. O resultado e obtido quando uma convergncia pr-definida

alcanada.

Lf o fluxo disperso e Cf, o fator de espraiamento. Ambos obtidos respectivamente atravs

da equao 41 e 42.

(41)

(42)

5. Modelo de Circuitos Magnticos com ms permanentesSegundo Flores Filho (2011) uma ferramenta de auxlio anlise de projeto magntico a

analogia entre o modelo de circuito magntico e o eltrico. Isto tem sido aplicado com sucesso

em vrios trabalhos relacionados a motores lineares com ms permanentes. Com essa

analogia de circuitos, um modelo do dispositivo que contm ms permanentes pode ser

construdo.

Ao usar a analogia eltrica de um circuito magntico, possvel obter a equao da reta de

carga do m. Isto auxilia a especificar o m permanente inserido no circuito magntico de

forma a produzir uma certa densidade de fluxo no entreferro, por exemplo. A analogia eltrica

pode ser bem representativa do circuito magntico, exceto pelo fato de que relutncias nodissipam energia como resistores o fazem (Flores Filho, 2011).

A figura 14 mostra uma analogia com circuito magntico simples.

Fig 14: Analogia circuito magntico e eltrico. Fonte: Flores Filho, 2011.

Duas limitaes, entretanto, podem afetar a preciso da anlise do circuito magntico atravs

de seu anlogo eltrico:

- o fluxo magntico no to confinado como o seu anlogo eltrico (corrente eltrica).


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- o fluxo disperso est sempre presente, mas muito difcil de modelar, entretanto, uma

grandeza muito importante para o projeto e performance do circuito magntico.

Como os ms so materiais ferromagnticos e podem ter no-linearidades, como

saturao e histerese, um circuito magntico no ser sempre tratado como linear. Se as no-

linearidades do circuito forem consideradas adequadamente, a analogia eltrica ainda vlida.Ento, o circuito magntico pode ser analisado da mesma maneira que os circuitos eltricos

no lineares so (Flores Filho, 2011).

Quando no Circuito magntico existe tambm a presena de enrolamento, que produz

fluxo no entreferro, esse comportamento deve ser considerado, e o ponto de operao

depender da f.m.m (Flores Filho, 2011).

Fig 15:Circuito magntico com m e enrolamento. Fonte: Flores Filho, 2011.

Neste caso I0, portanto h corrente no circuito. A f.m.m. do enrolamento desloca a

posio da Reta de Carga ao longo do eixo de H do valor NI/lm. O enrolamento produz um

fluxo magntico na mesma direo do fluxo produzido pelo m permanente o qual estar

menos desmagnetizado. Desta forma, o m permanente pode operar com uma maior

densidade de fluxo. Isso verificado atravs da figura 16.

Fig 16: Mudana na posio da Reta de Carga devido f.m.m. do enrolamento. Fonte: Flores Filho, 2011.


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Operao Dinmica

A operao dinmica de um circuito magntico ocorre quando h variao do entreferro

ou h variao da corrente com o tempo, ou ambos. Isto o que acontece com a maioria das

mquinas eltricas e atuadores. No entanto, nestas condies, o m permanente e o seuponto de operao podem se comportar de forma diferente daquela vista anteriormente para

a operao esttica (Flores Filho, 2011).

Quando o m permanente tem sua curva de desmagnetizao como uma reta, seu ponto

de operao se move estritamente ao longo desta linha no importando como o ponto de

operao varie. Isto ocorre com os ms Terras Raras, que tm uma permeabilidade de retorno

igual sua permeabilidade diferencial. A inclinao da reta de carga varia de tal maneira que o

ponto de operao se move entre P1 e P2 com a mudana do entreferro. Com a corrente

mudando de 0 para I, o ponto de operao muda de P1 para P3 (Flores Filho, 2011). Conforme

vemos na figura:

Fig 17: Operao dinmica. Fonte: Flores Filho, 2011.

Se o m permanente no tem a curva de desmagnetizao como uma reta, ento a

permeabilidade de retorno no igual permeabilidade diferencial. Pequenos laos sotraados, e o ponto de operao os seguir quando a reta de carga mudar (Flores Filho, 2011).


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Fig 18: Operao dinmica. Fonte: Flores Filho, 2011.

Outros fatores

Os ms permanentes mantm o seu magnetismo indefinidamente ou at que sejam

desmagnetizados por vibraes, sujeira, corroso ou interferncia de campos magnticos.

Outros fatores de extrema importncia para o uso de ms permanentes (Flores Filho,

2011):

CORROSO

ms de ferrites cermicos e Alnico so extremamente resistentes corroso superficial ou

oxidao. Entretanto, ms de NdFeB podem ter as suas propriedades bastante degradas pela

corroso.

O oxignio se difunde no m e produz mudanas na camada superficial. Como Hci mais

baixo na camada corroda, esta pode ser mais facilmente desmagnetizada. A corroso dos ms

de Terras Raras, por exemplo, NdFeB, reduz Br, Hc, Hci e (BH)max.

ms de Terras Raras compactados e aglutinados so menos susceptveis corroso do que

os sintetizados.

USINAGEM

A usinagem feita para obter um produto final mais exato em dimenses e com um

melhor acabamento superficial. Usualmente, apenas peas desmagnetizadas so usinadas;

- seria muito difcil lidar com rejeitos magnetizados e com os prprios ms, especialmente

os mais fortes.

- aumento da temperatura durante a usinagem poderia deteriorar as propriedadesmagnticas do m j magnetizado.


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MONTAGEM

A magnetizao de peas de ms permanentes feita aps a sua montagem no

dispositivo, por causa das foras de atrao e repulso, que tornam o processo de montagem

bastante difcil, colocando a integridade da mquina e suas partes sob risco, e arriscando as

pessoas que esto fazendo a montagem.

E medidas especiais so necessrias para manter os ms permanentes em seus lugares,

quando eles esto sujeitos a altas velocidades ou quando as foras entre os ms e outras

partes do outro lado do entreferro so altas:

- colagem com fortes adesivos;

- amarrar com cintas de material no magntico.

TEMPERATURA DE OPERAO

Projetos que levem em conta aspecto trmico devem se preocupar com os coeficientes de

coercitividade e remanncia.

Caso contrrio, em certa temperatura o m pode ser desmagnetizado temporariamente

ou at permanentemente.

sabido que os ms perdem sua magnetizao quando alcanam a Temperatura de Curie.

A temperatura de operao depende da temperatura de Curie.

O m de NdFeB tem a grande desvantagem de ter sua temperatura de operao muito

baixa ( pode chegar a 150C).

6.Aplicaes de ms permanentes6.1 Motores CA com m permanente

So motores sncronos polifsicos que tm rotores de m permanente, isto , sosemelhantes a outras mquinas sncronas, porm, com seus enrolamentos de campo

substitudos por m permanente (Fitzgerald, 2006).

Tanto a espessura dos ms quanto a largura do entreferro esto entre os parmetros

mais importantes de uma mquina sncrona de ms permanentes. A escolha dos dois

determina o valor da induo magntica no entreferro, e est relacionada induo

remanente do m. O objetivo fornecer uma induo magntica (densidade de fluxo

magntico) suficiente para gerar a fora eletromotriz nominal especificada, mas que no

sature o ncleo do estator acima do valor mximo especificado, o que importante para

limitar as perdas magnticas e garantir um alto rendimento da mquina.


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A figura 19 apresenta uma comparao entre os diagramas de uma mquina sncrona CA

convencional e uma mquina sncrona CA com m permanente.

Fig19: Comparao de motor CA convencional e com m permanente. Fonte: Fitzgerald, 2006.

Percebe-se que so mquinas semelhantes, podendo a mquina de m permanente ser

analisada com as tcnicas utilizadas para a mquina convencional, assumindo-se que a

mquina seja excitada por uma corrente de campo de valor constante e assegurando-se de

que as indutncias da mquina sejam calculadas com base na permeabilidade efetiva do rotor

de m permanente (Fitzgerald, 2006).

Segundo Fitzgerald os motores CA trifsicos de m permanente so operados comacionadores de motor de frequncia varivel.

6.2 Mquinas CC com m permanente

Essas mquinas so muito encontradas em aplicaes de baixa potncia. Os enrolamentos

de campo das mquinas so substitudos por ms permanentes, o que faz com que haja uma

construo mais simples (Fitzgerald, 2006).

Existem muitos benefcios com a aplicao da mquina de m permanente para baixa

potncia, entre elas pode-se citar (Fitzgerald, 2006):

- no h necessidade de excitao externa;

- no dissipam a potncia correspondente para criar campos magnticos na mquina;

- no ocupa muito espao, pois o espao para o m pode ser menor que o espao do

enrolamento;

- o custo em alguns casos pode ser menor.


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Porm, tambm h limitaes (Fitzgerald, 2006):

- risco de desmagnetizao devido a correntes excessivas nos enrolamento do motor;

- risco de desmagnetizao devido a um sobreaquecimento do m;

- limitao de intensidade da densidade de fluxo de entreferro que so capazes de

produzir (antes do samrio-cobalto e neodmio-ferro-boro).

Fig 20: Comparao mquina CC convencional e com m permanente. Fonte: Fitzgerald, 2006.

Outras Aplicaes

Sabendo que o m tem as seguintes vantagens e desvantagens:

No possvel controlar o campo produzido (desvantagem)

No h possibilidade de ocorrncia de curtos-circuitos e necessidade de energizao

de partes mveis (vantagem)

Baixa robustez mecnica (desvantagem)

Alto custo de produo (desvantagem)

O im permanente no produz calor, porm caso voc o aquea ele poder perder

com o tempo suas caractersticas magnticas (vantagem)

Maior aplicao em mquinas de menor porte

Pode-se perceber que as caractersticas dependem da aplicao. E para cada aplicao

usual um ou outro tipo de m permanente.


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Na figura 21 so apresentadas outras aplicaes com diferentes tipos de ms

permanentes.

Fig 21: Tabela de aplicaes de ms permanentes. Fonte: Flores Filho, 2011.

Exemplo

Para finalizar o assunto do trabalho ser dado um exemplo do livro Mquinas Eltricas

de FitzGerald. Este exemplo pode ser encontrado no captulo 1, pgina 45.

Fig 22: Circuito magntico do exemplo

Como mostrado na figura 22, um circuito magntico constitudo por um ncleo de

alta permeabilidade, um entreferro de comprimento g=0,2 cm e uma seco de material


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magntico de comprimento lm=1 cm. A rea da seo reta do ncleo e do entreferro igual a

Am= Ag = 4cm2 . Calcule a densidade de fluxo magntico Bg no entreferro, quando o material :

a) alnico 5

b) ao eltrico M-5

A soluo dada pelas figuras 23 e 24, e o grfico de apoio resoluo do exerccio

pela figura 25.

Soluo

Fig 23: Soluo do exemplo, parte a.

E para a parte b, temos:


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Fig 24: Soluo do exemplo, parte b.

Grfico de apoio:

Fig 25: Grfico 1.16 a. Fonte: Fitzgerald, 2006.


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Concluso

Aps todo o estudo feito sobre ms permanentes e seu uso em circuitos magnticos

pode-se observar a importncia desses ms para vrias reas, com destaque para a rea de

engenharia.

Os principais so o m de NdFeB , SmCo e Ferrite, cada um propcio para um

determinado uso que depende das caractersticas do m e do projeto em que ele ser

utilizado.

Muito feito com os ms permanentes, e muito ainda ser possvel fazer, medida

que se fazem mais estudos em suas caractersticas, principalmente na Temperatura de

Operao, Energia, e Densidade de fluxo magntico de um m desses.


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