Analisa dengan uji t dua variabel bebas

MAKALAH STATISTIKA

ANALISA DENGAN UJI T DUA VARIABEL BEBAS

Disusun Oleh :

KELOMPOK 3

FERI CHANDRA NIM : 201111004

HENDRA YOGI A.R. NIM : 201111001

HUSNUL HIDAYAT NIM : 201111031

IRMAN NIM : 201111016

WAHYU AKBAR A. NIM : 201111018

PROGRAM STUDI

BUDIDAYA PERKEBUNAN KELAPA SAWIT

POLITEKNIK KELAPA SAWIT CITRA WIDYA EDUKASI

2012

ANALISA DENGAN UJI T DUA VARIABEL BEBAS

Analisa Dengan Uji T Dua Variabel Bebas Page 1

A. Pengertian

Uji T digunakan untuk menilai apakah rata-rata dua kelompok secara statistik berbeda

satu dengan yang lain. Penggunaan uji t cocok ketika kita akan membandingkan rata-rata dua

kelompok serta untuk menganalisis desain experimental posttest dua kelompok yang dipilih

secara random (posttest-only two-group randomized experimental design). Yang dimaksud

dengan perbedaan rata-rata secara statistik ialah adanya perbedaan variabilitas atau sebaran

data antara kelompok yang dibandingkan. Maksudnya dua kelompok mempunyai perbedaan

rata-rata jika sebaran data atau variabilitas berbeda satu dengan yang lain. Analisis uji t

digunakan untuk menguji perbedaan tersebut.

B. Manfaat Uji T

Bermanfaat untuk membandingkan (membedakan) apakah kedua data (variabel)

tersebut sama atau berbeda. Uji t menguji hipotesis nol yang menyatakan bahwa antara 2 buah

mean sampel yang diambil secara acak dari populasi yang sama, tidak terdapat perbedaan

yang signifikan.

C. Asumsi

1. Data harus berdistribusi normal.

2. Data berskala interval atau rasio.

3. Ada kesamaan varian dengan menggunakan nilai pengujian F atau pengujian Levene.

4. Sampel dapat dependen atau independen tergantung pada hipotesis dan jenis sampel.

Sampel independen biasanya dua kelompok yang dipilih secara random. Sedang sampel

dependen dapat dua kelompok yang dipasangkan pada variabel tertentu atau orang yang

sama yang diuji dua kali atau disebut sebagai pengujian berulang.

D. Analisis Uji T Dua Jalur

thitung=x̄1− x̄2

√ s12

n1

+s2

2

n2

−2 . r ( s1

√n1)+( s2

√n2)

........(1)



√ s12

n1

+s2

2

n2 ......... (2)


√(n1−1) s12+(n2−1) s2

2

n1+n2−2 ( 1n1

+ 1n2

).......(3)

Keterangan :

r = Nilai korelasi X1 dan X2

n1 dan n2 = Jumlah sampel

X̄1 = rata-rata sampel ke-1

X̄ 2 = rata-rata sampel ke-2

S1 = standar deviasi sampel ke-1

S2 = standar deviasi sampel ke-2

s12

= varians sampai ke-1

s22

= varians sampel ke-2

E. Pedoman Penggunaan Rumus T :

1. Jika n1=n2 dan σ 1=σ2(homogen) digunakan rumus 2 atau 3 dengan db=n1+n2-2

2. Jika n1≠n2 dan σ 1=σ2(homogen) digunakan rumus 3 dengan db=n1+n2-2

3. Jika n1=n2 dan σ 1≠ σ2 digunakan rumus 2 atau 3 dengan db=n1-1 atau n2-1

4. Jika n1≠n2 dan σ 1≠ σ2digunakan rumus 2 dengan harga t sebagai pengganti t tabel dihitung

dari selisih harga ttabel dengan db n-1-1 dan db n2-1 dibagi 2 ditambahkan dari harga t

terkecil

5. Jika sampel berkorelasi maka digunakan rumus 1 dengan db n1 + n2 – 2

F. Contoh Kasus

Pemberantasan hama pada suatu perkebunan kelapa sawit sangatlah penting. Pestisida

yang digunakan adalah pestisida berjenis insektisida, yaitu pestisida yang berguna untuk

membasmi atau mematikan hama. Mengapa perusahaan menggunakan pestisida dibandingkan

dengan menggunakan musuh alami dari hama-hama tersebut?


Bila sebuah perusahaan menggunakan teknik pemberantasan hama secara biologi, cara

ini akan memperbanyak biaya(cost) dan memperlama waktu kerja, selain itu sulit dalam

pengawasannya. Dan bila pengendalian hama ini dilakukan secara biologi dan tidak tuntas

maka hama dapat berkembangbiak kembali dan merusak tanaman sawit. Karena itu

perusahaan lebih memilih untuk menggunakan insektisida, kelebiha menggunakan insektisida

ini selain menghemat tenaga kerja, juga menghemat cost yang digunakan dan hasilnya juga

lebih efektif.

Pestisida yang diguanakan kali ini adalah insektisida A dan B, dimana insektisida A

berjenis racun perut (Membunuh jika termakan) dan insektisida B berjenis racun kontak

(Membunuh jika menyentuh kulit).

Dalam pengujian kali ini perusahaan ingin mengetahui apakah ada perbedaan yang

signifikan antara penggunaan insektisida berjenis racun perut dan racun kontak, seperti yang

kita ketahui dikebun hama ulat api tergolong hama yang sangat merugikan, hama ini dapat

menghabiskan daun sebanyak 5,7 % / Ha dalam semalam. Pengujian dilakukan dengan

menghitung jumlah ulat mati setelah dilakukannya penyemprotan / pohon Dari uraian diatas

maka peneliti menghasilkan data sebagai berikut :

Tabel 1. Tabel Data

Keterangan :

X1 : Jumlah

serangga

yang mati

dengan

menggunakan insektisida A (racun perut).


No.J e n i s P e s t i s i d a

X1 X2

1 11 10

2 13 10

3 12 11

4 11 10

5 15 12

6 16 13

7 14 12

8 14 13

9 15 12

10 12 10

∑ 133 113

X2 : Jumlah serangga yang mati dengan menggunakan

insektisida B (racun kontak).

∑ : Sigma atau jumlah

Jawaban :

1. Hipotesis :

Ha : Terdapat perbedaan pada tingkat kematian hama antara pengendalian hama dengan

menggunakan insektisida A (racun perut) dengan menggunakan insektisida

insektisida B (racun kontak).

Ho : Tidak terdapat perbedaan yang sigifikan pada tingkat kematian hama antara

pengendalian hama dengan menggunakan insektisida A (racun perut) dengan

menggunakan insektisida insektisida B (racun kontak).

Ha : μ1≠μ2

H0 : μ1=μ2

2. Menghitung nilai rata-rata; standar deviasi; dan varians :

a. Rata-rata

x̄1=∑ 133/10=13 , 3 x̄2=∑ 113 /10=11 , 3

b. Varians

S2=

∑i=1

n

f i (x i− x̄ )2

∑ f i

S12= 2.(11-13,3)2 +2.(12-13,3)2+2.(14-13,3)2+(13-13,3)2+(16-13,3)2

= 10,58 + 3,38 + 0,98 + 0,09 + 7,29

S12= 22,32


S2=

∑i=1

n

f i (x i− x̄ )2

∑ f i

S22= 4.(10-11,3)2+(11-11,3)2+3.(12-11,3)2+2.(13-11,3)2

=6,76 + 0,36 + 0,09 + 5,78

S22= 14,1

c. Standar deviasi

S1= √22,32 4,72 = 4,7

S2= √14,10 3,75 = 3,8

3. Menguji homogenitas

a. Menghitung varians terbesar dan varians terkecil :

Fhitung=Varians terbesarVarians terkecil

=22 ,3214 ,10

=11,58

b. Bandingkan nilai Fhitung dengan nilai Ftabel

dbpembilang = n – 1 = 10 – 1 = 9 (untuk varians terbesar)

dbpenyebut = n – 1 = 10 – 1 = 9 (untuk varians terkecil)

Taraf signifikansi (α )=0 , 05 maka diperoleh Ftabel = 3,18

c. Ternyata Fhitung < Ftabel atau 1,58 < 3,18 maka varians-varians adalah homogen.

4. Mencari thitung berdasarkan ketentuan data, n1=n2 dan σ 1≠ σ2 (homogen) maka rumus yang

digunakan ke-2 atau 3 dengan db=n1-1 atau n2-1 :


√ s12

n1

+s2

2

n2

thitung=13 ,3−11 , 3

√22 , 3210

+14 ,1010

thitung=2

√36 , 4210

= 1,05

5. Mencari nilai ttabel dengan ketentuan :


Taraf signifikansi α=0 ,05 db=10-1= 9, maka diperoleh nilai ttabel = 2,262

6. Kriteria pengujian dua pihak :

Jika -ttabel¿ thitung¿ + ttabel maka H0 ditolak dan Ha diterima

7. Membandingkan antara thitung dengan ttabel

Ternyata : - 2,262 ¿ 1,05¿ + 2,262 maka H0 ditolak dan Ha diterima.

KESIMPULAN DAN SARAN

Kesimpulan

1. Nilai rata-rata; standar deviasi; dan varian antar variabel pada analisis diatas adalah :

a. Variabel 1 (X1) nilai rata – rata x̄1=∑ 133/10=13 , 3 , varian 22,32 , dan standar

deviasinya 4,7.

b. Variabel 2 (X2) nilai rata – rata x̄2=∑ 113 /10=11 , 3 , varian 14,10 , dan standar

deviasinya 3,8.

2. Karena -ttabel¿ thitung¿ + ttabel → - 2,262 ¿ 1,05¿ + 2,262 maka H0 ditolak dan Ha

diterima, Terdapat perbedaan pada tingkat kematian hama antara pengendalian hama

dengan menggunakan insektisida A (racun perut) pengendalian hama dengan

menggunakan insektisida insektisida B (racun kontak).

Saran

Kami menyarankan agar dilakukan analisa lanjutan untuk mengetahui lebih lanjut

faktor-faktor yang menyebabkan terjadinya perbedaan produksi kelapa sawit tersebut.


Daftar Pustaka

http://blog-indonesia.com/blog-archive-6597-1.html. Akses 18 Juni 2012

http://data.tp.ac.id/dokumen/uji+f+uji+t. Akses 18 Juni 2012

http://www.jonathansarwono.info. Akses 18 Juni 2012

http://www.scribd.com/doc/36538000/31/Hasil-Uji-t-Statistik. Akses 18 Juni 2012


http://www.scribd.com/doc/36538000/31/Hasil-Uji-t-Statistik

http://www.jonathansarwono.info/

http://data.tp.ac.id/dokumen/uji+f+uji+t

http://blog-indonesia.com/blog-archive-6597-1.html

Documents

Analisa dengan uji t dua variabel bebas