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Philippe ROUX © 2004
AMPLIFICATEUR OPERATIONNEL
Présentation de l’amplificateur :opérationnel idéal
Amplificateur opérationnel réel :ParamètresCourbe de réponse aux petits signaux sinusoïdaux ,slew-rateSchéma du 741
Applications dans le domaine linéaire :InverseurSommateur inverseurNon inverseurInverseur <-> non inverseurAmplificateur de différenceAmplificateur différentiel en pontAmplificateur différentiel haute impédances d’entréesSource de tension positiveAmplificateur différentiel d’instrumentationAmplificateur au standard NABAmplificateur exponentielAmplificateur logarithmiqueAmplificateur différentiel de transconductanceSimulateur de self inductanceFiltres du 2° ordre (structure de Rauch)
L’Amplificateur opérationnel utilisé en comparateur
Principe du montageComparateur à seuilsMontage monostableMontage astableIntégrateur de Miller
PRESENTATION DE L'AMPLIFICATEUR OPERATIONNEL IDEAL
Un amplificateur opérationnel (figure 1) est un amplificateur différentiel de tension àliaisons directes, fonctionnant en mode asymétrique. Il est alimenté habituellement par deuxtensions : +VCC = 15 V et –VEE = - 15 V.
Ve1
Ve2 Vs = A0 e
+VCC = + 15 V
- VEE = - 15 V
ee
+ 15 V
- 15 V
0
saturation
zone linéaire : gain en tension A 0
Régime de saturation
ε
A0
Vs = A0 e
I1
I2
Régime linéaire
Régime de saturation
Figure 1
La tension de sortie VS de l'amplificateur est proportionnelle à la tension d’entréedifférentielle : e = (Ve1 - Ve2) -> VS = A0 e .On peut réaliser deux types d'amplificateurs en utilisant :
• l'entrée + avec Ve2 = 0 V : amplificateur de gain positif : VS = +A0 Ve1
• l'entrée - avec Ve1 = 0 V : amplificateur de gain négatif :VS = -A0 Ve1
Employé en régime linéaire par application d'une rétroaction négative, un amplificateuropérationnel idéal est caractérisé par :
• Un gain en tension A0 infini indépendant de la fréquence.
• Sachant que la tension de sortie VS ne peut, en aucun cas, être supérieure aux tensionsd'alimentations, la tension différentielle d'entrée est considérée comme nulle.
• Des courants continus d'entrées, I1 et I2 nuls.
• Une tension de décalage nulle : une tension e nulle entraîne une tension de sortie VS
nulle.
• Une résistance d'entrée différentielle Re infinie et une résistance de sortie Rs nulle.
Remarque : le fonctionnement de l'A.O.P en régime de saturation est réservé à son utilisation en"comparateur" qui fait appel à une rétroaction positive. La tension différentielle d'entrée est alorsdifférente de zéro volt.
AMPLIFICATEUR OPERATIONNEL REEL
Pratiquement, toutes les caractéristiques de l'amplificateur opérationnel réel ne peuvent pasêtre considérées comme assez performantes pour les traiter comme idéales. Le tableau suivantindique les différents paramètres et leur définition pour deux amplificateurs opérationnels de type :
• 741 dont les entrées sont réalisées par des transistors bipolaires.• LF353 (ou TL081) entrées JFET.
1) PARAMETRES DE L’AMPLICATEUR OPERATIONNEL
Paramètres et définitions741
entréesbipolaires
LF353entrées JFET
Consommation avec alimentations ± 15 V 3.6 à 6.5 mA 3.6 à 6.5 mA
Tension de décalage d’entrée (input offset voltage) :ed Définition : tensionqui doit être appliquée à l’entrée pour annuler la tension de sortie
-
+ed 0 V
+
Compensation de la tension d’offset : à effectuer en boucle fermée !
-
+0 V
- VEE
ve
R1 R2
10 kΩ
1 à 5 mV
Voirdocumentationconstructeur
5 à 10 mV
Voirdocumentationconstructeur
Influence de la température sur la tension d’offset : ∆ed∆T 15 µV/°C 10 µV/°C
Courants de polarisation d’entrées définis pour une tension de sortie nulle :
-
+ed 0 V
+
I1
I2
Input bias current :
Input offset current :
IP =I1 + I2
2
Id = I1 − I2
Ip = 80 à 500 nA
Id = 20 à 200 nACompensation
par R1//R2
Ip = 20 à 200 pA
Id = 25 à 100 pACompensation
inutile
Dérive en température du courant de décalage Id
0.5 nA/°C
Résistance différentielle d’entrée en régime des petites variations :Red (input résistance)
-
+red
0.3 à 2 MΩ 1012 Ω
Valeurs maximales des tensions applicables à l’entrée (input voltage range)
-
++Vmc
-
++Vd
Tension de mode commun Tension différentielle
± 12 à ±13 V ± 12 à ±15 V
Résistance de sortie Rs 100 Ω 100 Ω
Tension maximale de sortie : Ouput voltage swing ± 12 à ±14 V ± 13,5 V
Courant de sortie en court-circuit (les amplificateurs possèdent une protection) 25 mA 25 mA
Slew rate : pente maximale de la tension de sortie. Aux forts signauxsinusoïdaux, limite la fréquence maximale transmissible.
-
++
0.5 à 0.7 V/µs 13 V/µs
Gain en tension aux fréquences très basses : A0
Fréquence de transition fT
A0
1fc fT
-20 dB/déc
A0 = 50 à 200V/mV
fT = 0.5 à 1.5MHz
A0 = 100 V/mV
fT = 4 MHz
Facteur de différentialité (Rapport .Réjection.Mode.Commun). 70 à 90 dB 70 à 110 dB
2) REMARQUES
Il n'est pas envisageable de tenir compte de l’influence de tous les paramètres sur les montagesutilisant l’amplificateur opérationnel.
1. On peut considérer comme idéales :
• la résistance d'entrée différentielle Red
• la résistance de sortie Rs
2. Courants d’entrées.
Pour l'amplificateur de type 741, certainesprécautions peuvent être prises pour minimiserl'influence des courants de polarisation (figure2). A savoir : introduction d'une résistance R3 devaleur égale à R1//R2 entre l'entrée + et la masse(mais dans les calculs, on ne tiendra pas compte de la présence de cette résistance).Cette résistance est inutile pour les AOP à faibles courants d’entrées comme l’AOP de typeLF353.
R1
R2
vsve
e A0
R3= R1//R2
Figure 2
3. Réponse en fréquence aux petits signaux de sortie.
La réponse en fréquence du gain en tension d'un amplificateur opérationnel "auto-compensé" en boucle ouverte est une fonction du premier ordre :
A( f )v s
e
A0
1 jf
f c
• A0 : gain en très basse fréquence de l'amplificateur• fc : fréquence de coupure à -3dB du module : |A(f)|• fT fréquence de transition pour laquelle : |A(fT)|= 0 dB avec fT = A0 fc
La figure 3 représente la courbe de réponse fréquentielle du module de A(f) exprimé en dBpour les amplificateurs 741 et LF 253.
Frequency (Hz)
0
+20
+40
+60
+80
+100
+120
+10m +1 +100 +10k +1Meg
LF 253741
vs
e e n d B
fc
fT
A0
Figure 3
Conséquence : la bande passante d'un amplificateur réalisé à partir de l'amplificateuropérationnel (alors rétro-actionné) est limitée et dépend du gain du montage complet.
4. Slew-rate et réponse en fréquence aux forts signaux de sortie.
En régime des forts signaux en sortie, lorsque vs crête à crête> 1V), le coefficient directeur de latension de sortie vs(t) est limité par le slew-rate de l'amplificateur (figure 4).Ce phénomène se manifeste aussi en régime des fortes amplitudes sinusoïdales en sortieavec comme conséquence, une nouvelle limitation de la bande passante de l'amplificateurqui dépend alors seulement de l’amplitude crête à crête de vs indépendamment du gain dumontage complet.
0
5
10
15
100 1000 104
105
106
Tension VS crête à crête
f
vevs
∆V
∆t
slew rate =∆V
∆t
Amplitude de vs
Figure 4
- VEE = -15 V
M (0 V)
+ VCC = +15 V
Q1 Q2
Q4Q3
Q8
Q7Q5 Q6
Q9 Q12 Q13
Q10 Q11
Q14
Q16 Q20
Q19
R5
C1e
+
-
1 5
3
2
4
6
7
Q17
1KΩ 1KΩ 5 KΩ
39 KΩ
50Ω
50 Ω
25 Ω
30 pF
50KΩ
Amplificateurdifférentiel
Amplificateur“driver”
Amplificateur“push-pull”Source de courants
vs
4 5
6
7
1
2
3 4 5
6
7
1
2
3 4 5
6
7
1
2
3 4 5
6
7
1
2
3 4 5
6
7
1
2
3
Q12 Q13
R5
Q8
C1
Q9
Q2
Q1
Q4
Q3
Q5
Q6
R1 R2R3 R4
R12
R!
Q10
Cross-under
Q22Q17
Q16
D1
Q20
Q23
Q25
Q14
Q19
Q21
R4
Q15
Prise substratQ11
Q24
R9
R10
Q7
R11
Q12 Q13
R5
Q8
C1
Q9
Q2
Q1
Q4
Q3
Q5
Q6
R1 R2R3 R4
R12
R!
Q10
Cross-under
Q22Q17
Q16
D1
Q20
Q23
Q25
Q14
Q19
Q21
R4
Q15
Prise substratQ11
Q24
R9
R10
Q7
R11
AMPLIFICATEUR OPERATIONNEL TYPE 741 ET SA PUCE
Philippe ROUX © 2004
APPLICATIONS DE L’AMPLIFICATEUR OPERATIONNELDANS LE DOMAINE LINEAIRE
Les expressions données sont obtenues en considérant l’amplificateur idéal.
R1
R2
vsve
e A0A =
vs
ve
= −R2
R1
Re = R1
R1
R2
vs
vee A0
A =vs
ve
=R1 + R2
R1
Re = ∞
R1
R
vsve1
e A0R2
R3
R4
ve2
ve3
ve4
vs = −R ven
Rn1
n∑
MONTAGE INVERSEUR
MONTAGE NON INVERSEUR
SOMMATEUR INVERSEUR
MONTAGE INVERSEUR <-> NON INVERSEUR
R1
R1
vsve
e A0
a.R2R2
A =vs
ve
= 2.a −1
R1
R2
vs
ve1
e A0R1
R2ve2
vs =R2
R1
(ve2 − ve1)
AMPLIFICATEUR DE DIFFERENCE
AMPLIFICATEUR DE DIFFERENCE EN PONT
R
R
vs
Vef
e A0R
R1 = a.R
R1 varie sous l’effet d’un paramètre physique
(température, contrainte ..)
vs = Vref
a −1
a +1
vs
R
R/a
ve1
e A1 R
a.R
ve2
e A2
AMPLIFICATEUR DIFFERENCIEL HAUTES IMPEDANCES D’ENTRÉES
vs = (a +1)(ve2 − ve1)
R1
R2
R3
DZ
VZ
VS
e Vs = VZ (1+R3
R2
)
IZ
SOURCE DE TENSION POSITIVE (VZ <VS)
R0
VE1
VE2
R
R
R1
R1
R2
R2
VS1
VS2
VS
e
e A2
A3
A1
AMPLIFICATEUR DIFFERENTIEL D’INSTRUMENTATION
i
i
Vs
R2
R1
(12 R
R0
) (VE2 VE1 )
10 µF
C1
20 µF
560 Ω
220kΩ
4.7 nF
680 kΩ
33 kΩ
18 kΩve
vs
R1
R2
R3
R4
R5
C2
C3
AMPLIFICATEUR LECTURE DE BANDE MAGNETIQUESTANDARD NAB
Vsortie
Frequency (Hz)Préamplificateur standart NAB
(db-V)
+30
+40
+50
+60
+10 +100 +1k +10k
Courbe de réponse du module du gain en tension
T1
T2
VE
VBE1
VBE2
Iref
R
IC2
VS
+ VCC
VS
= R Iref exp (− VE
UT
)
AMPLIFICATEUR EXPONENTIEL
VS (Volts)
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10.1
1
10
VE (Volt)
Iref = 1 mA R = 10 K T = 300 K
+ VCC
Iref
A1 A2
R1R2 VS
T1 T2
VBE1 VBE2
eeIG
VS
= (1 +R
2R1
) UT
l n (IrefIG
)
AMPLIFICATEUR LOGARITHMIQUE
·
1 10 8 1 10 7 1 10 6 1 10 5 1 10 4 1 10 30
2
4
6
8
10
IG (Ampére)
Iref = 1 mA ( R2 /R1) = 20 T = 300 KVS (Volts)
R
R
R
R
C
ig
vee
e
A1
A2
E
vs2
vs1= 2 ve
F
ve2- = vevs1/2
impédance d’entrée du montage : Z = j R2 C
MONTAGE SIMULATEUR DE SELF
ig
e
ve1
ve2 v
vs
R1
R4
R2
R3
R
i
N1
N2
AMPLIFICATEUR DIFFERENTIEL DE TRANSCONDUCTANCE
Condition à satisfaire : G1 G3 = G2 G4 i = (ve2 - ve1) / R2
CELLULE “EQUALIZER” 2kHz
DB(V(VS2)) DB(V(VS1))
Frequency (Hz)equalizer
-20
-10
+0e+000
+10
+20
+100 +316 +1k +3k +10k +32k +100k
Evolution du gain en tension pour les positions extrêmes de R2
a R2
(1-a) R2
R1
R1
R2
ve vsC
C1R4
2 nF470 Ω
R5
68 kΩ
20 kΩ
3.3 kΩ
3.3 kΩ0.1 µF
L Rs
Simulation de :
Gain variable de -18 à +18 dB
Rp
R2
R1 R3
C
C11,4 kΩ
5,6 kΩ
39 nF
10 nF
vevs
R3
R1
80 kΩ
vevs
C10 nF C
160 kΩ
1,6 kΩR2
FILTRES 2°ORDRE A CONTRE-REACTION MULTIPLE : STRUCTURE DE RAUCH
R2
R1
C
C33kΩ
7,6 kΩ
10 nF
vevs
10 nF
C
10 nF
Filtre passe-haut: gain 1, Q = 0.7Filtre passe-bas : gain 1, Q = 0.7 Filtre passe-bande : gain 1, Q = 5
Passe-bas Passe-haut
Passe-bande
Frequency (Hz)FILTERS.CKT-Small Signal AC-0
(db-V)
-40
-20
+0e+000
+100 +316 +1k +3k +10k
Courbe de réponse du module de la fonction de transfert : f0 = 1 kHz
11,4 kΩ
Philippe ROUX © 2004
APPLICATIONS DE L’AMPLIFICATEUR OPERATIONNELUTILISE EN COMPARATEUR
Les expressions données sont obtenues en considérant l’amplificateur idéal.
ve(t)
t
Vref
0
vs(t)
t0
Vem
- Vem
+ VCC
- VEE
+
e
Vref
ve(t)vs(t)
+ VCC
- VEE
MONTAGE COMPARATEUR DE TENSIONS
e négatif
e positif
e = Vref - ve(t)
Vs V(VE) *REAL(seuil 1)* *REAL(seuil 2)*
Time (s)comparateur V2-Transient-0
(V)
-15
-10
-5
+0e+000
+5
+10
+15
+0e+000 +500u +1m +2m +2m +3m +3m +4m +4m
+ VCC = +15 V
- VEE = -15 V
22 kΩve vs
R1
R2
R3
COMPARATEUR A SEUILS
Seuils = Vcc
R2 // R3
R1 + R2 // R3
± VS max
R2 // R1
R3 + R2 // R1
Résultats de simulation
V(VE) V(VS) V(VC)
Time (s)monostable.ckt-Transient-3
(V)
-15.000
-10.000
-5.000
+0.000e+000
+5.000
+10.000
+15.000
+0.000e+000 +1.000m +2.000m +3.000m +4.000m
+ VCC = +15 V
C1
R1
R2
R4
R3
C
3.3 nF
47 nFve
vc vsvref
MULTIVIBRATEUR MONOSTABLE
T = R2C l n ( 1+R4
R3
)
vb
vb
R2
e
R1
CR
39 kΩ
39 kΩ
10 kΩ
47 nF
vc (t)
TL081
vs (t)
T 2RC ln(12R1
R2
)
MULTIVIBRATEUR ASTABLE
Régime permanent
RESULTATS DE LA SIMULATION
Régime transitoire
V(VS) V(VC)
Time (s)astable.ckt
(V)
-15.0
-10.0
-5.0
+0.0e+000
+5.0
+10.0
+15.0
+0.0e+000 +500.0u +1.0m +1.5m +2.0m +2.5m +3.0m +3.5m +4.0m
V(VS2) V(VS1) V(V1)
Time (s)VC01-Transient-3
(V)
-8.00
-6.00
-4.00
-2.00
+0.00e+000
+2.00
+4.00
+6.00
+8.00
+0.00e+000 +100.00u +200.00u +300.00u +400.00u +500.00u
INTEGRATEUR DE MILLER
4.7 KΩ
R1 C
A1
R2
R
Z1
Z2
+Vsm
-Vsm
10 KΩ
10 KΩ
10 nF
i
v1vs1 vs2
iA1
A2