Embed Size (px)
DESCRIPTION
aljabar linier binus
Citation preview
TM 1
Diketahui: matriks A, B, C, D, E, dan I merupakan matriks satuan berordo 2x2 sebagai berikut
A = [ 3 0−1 21 1 ] B = [ 7 −2
−3 1 ] C = [1 4 23 1 5] D = [ 1 5 2
−1 0 13 2 4 ] E = [2 0 1
0 1 31 4 0]
1. (AC)t + 5Dt – 2E = 2. 3B2 - AtC t + 2J = 3. Tentukan invers matriks B dengan cara sifat matriks, adj, OBE4. Tentukan matriks E dengan sifat matriks dan OBE5. Tunjukkan bahwa ( D + Dt ) adalah matriks simetris
6. Buktika bahwa D = 12
( D + Dt ) + 12
( D - Dt )
Kunci:
1. [ 4 0 1737 −4 914 5 27 ]
2. [ 166 −61−82 16 ]
3. [1 23 7 ]
4. [1225
−425
125
−325
125
625
125
825
−225
]5. [ 1 5 2
−1 0 13 2 4 ]
TM 2
1. Diketahui matriks A, B, C, D, E, dan I yang merupakan matriks satuan berordo 2x2 sebagai berikut:
A = [ 3 0−1 21 1 ] B = [ 7 −2
−3 1 ] C = [1 4 23 1 5] D = [ 1 5 2
−1 0 13 2 4 ] E = [2 0 1
0 1 31 4 0]
Tentukan:a. (3 AC )−1 + 5t – 2E = b. (2B)−2 - At C t + 2I =
2. Diketahui |A| = [a b cd e fg h i ] = 6
Tentukan: a. Det (2A) = b. Det (2 A )−1 = c. Det (2 A )−1 =
3. Tentukan determinan matriks berikut:
a. [2 1 4 54 0 5 74 24 2
3817] b. [1 2 3 4
2 0 1 03 12 1
0010] c. [
0 0 0 0 40 0 0 6 00 00140
−200
0 00000]
4. Tunjukkan bahwa [ 1 1 1a b ca2 b2 c2] = (b-a) (c-a) (c-b)
5. Tentukan nilai k yang memenuhi, jika matriks berikut singular:
a. [k−3 −2−2 k−2]
b. [1 2 43 1 6k 3 2]
Kunci:
1. a. [ 1 −5 1325 −2 48 −3 20] b. [ 114 −9
−4354
]2. a. 48 b.
43
c. 148
3. a. -60 b. -13 c. -192
5. a. 5±√172
b. -1
TM 3
1. Tentukan invers matriks berikut dengan cara OBE dan Adjoint
a. [1 2 −31 3 30 1 8 ]
2. Dengan OBE, ubahlah matriks-matriks berikut menjadi matriks eselon dan matriks eselon tereduksi
a. [2 1 4 54 0 5 744223 18 7
] b. [1 2 3 42 0 1 03 12 1
0010] c. [
0 0 0 0 40 0 0 6 00 00140
−200
0 00000]
d. [2 1 32 1 2301
041
126] e. [2 3 2 1 0
5 4 2 1 27 1 2 1 3]
Kunci:
1. [ 3 −2 0−1 1 012
−12
12]
Kuis
1. Tentukan invers matriks A [1 2 10 1 11 1 −1]
2. Tentukan determinan matriks A [1 1 2 02 0 −1 12 10 1
12
01]
3. SPL dengan Gauss Jordan : { x+ y=2y+ z=3
x+ y+2 z=6
