Algoritmica Grafurilor - 2015. Lista Subiecte Examen
2
Iunie, 2015 ALGORITMICA GRAFURILOR SUBIECTE de EXAMEN 1. Conexitate. Lanturi, cicluri. Componente conexe. Multime de articulatie. Teorema lui Whitney (enunt si demonstratie). 2. Arbori. Proprietati (enunturi si demonstratii). Caracterizarea sirurilor de numere care sunt gradele unui arbore (enunt si demonstratie). 3. Codificare/decodificare Pruffer si Neville. Exemple. Aplicatii: Teorema lui Cayley(enunt si demonstratie). Teorema lui Moon(enunt si demonstratie). 4. Arbori partiali in grafuri cu muchiile ponderate. Algoritmii lui Prim si Dijkstra. 5. Grafuri planare. Teorema poliedrala a lui Euler (enunt si demonstratie). Inegalitati. Aplicatii. Gradele minime ale varfurilor si ale fetelor. Grafuri platonice. (k,h- regulate) 6. Cuplaje. Varfuri M- (ne)saturate. Lanturi M-alternante deschise. Transferuri de-a lungul unui lant M-alternant deschis. Reuniunea a doua cuplaje diferite; structura componentelor conexe. Teorema lui Berge (enunt si demonstratie). 7. Cuplaje in grafuri bipartite. Varfuri M- (ne)saturate. Lanturi M-alternante deschise. Teorema lui Berge (enunt). Teorema lui Hall (enunt si demonstratie).
Algoritmica Grafurilor - 2015. Lista Subiecte Examen
Algoritmica Grafurilor - 2015. Lista Subiecte Examen
Citation preview
Iunie, 2015
ALGORITMICA GRAFURILOR
SUBIECTE de EXAMEN1. Conexitate. Lanturi, cicluri. Componente
conexe. Multime de articulatie. Teorema lui Whitney (enunt si
demonstratie). 2. Arbori. Proprietati (enunturi si demonstratii).
Caracterizarea sirurilor de numere care sunt gradele unui arbore
(enunt si demonstratie).
3. Codificare/decodificare Pruffer si Neville. Exemple.
Aplicatii: Teorema lui Cayley(enunt si demonstratie). Teorema lui
Moon(enunt si demonstratie). 4. Arbori partiali in grafuri cu
muchiile ponderate. Algoritmii lui Prim si Dijkstra. 5. Grafuri
planare. Teorema poliedrala a lui Euler (enunt si demonstratie).
Inegalitati. Aplicatii. Gradele minime ale varfurilor si ale
fetelor. Grafuri platonice. (k,h-regulate)6. Cuplaje. Varfuri M-
(ne)saturate. Lanturi M-alternante deschise. Transferuri de-a
lungul unui lant M-alternant deschis. Reuniunea a doua cuplaje
diferite; structura componentelor conexe. Teorema lui Berge (enunt
si demonstratie). 7. Cuplaje in grafuri bipartite. Varfuri M-
(ne)saturate. Lanturi M-alternante deschise. Teorema lui Berge
(enunt). Teorema lui Hall (enunt si demonstratie).
8. Cuplaje in grafuri bipartite. Varfuri M- (ne)saturate.
Lanturi M-alternante deschise. Teorema lui Berge (enunt). Teorema
lui Hall (enunt). Algoritmul ungar. 9. Linii euleriene. Teorema lui
Euler de caracterizare a grafurilor euleriene. 10. Linii
hamiltoniene. Teorema lui Dirac - conditia suficienta de
hamiltoneitate a grafurilor hamiltoniene. Hamiltoneitate in grafuri
planare:Teorema lui Grinberg. 11. Colorari. Teorema lui Konig
(enunt si demonstratie) de caracterizare a grafurilor bipartite.
Teorema lui Taite (enunt si demonstratie). 12. Polinoame cromatice.
Relatia de recurenta (enunt si demonstratie). Teorema de alternanta
a semnelor (enunt si demonstratie).13. Retele de transport.
Fluxuri. Revizuirea unui flux de-a lungul unui lant. Taieturi.
Definitii. Proprietati (enunturi si demonstratii). Teorema Ford
Fulkerson (enunt si demonstratie). Algoritmul Ford -
Fulkerson.OBSERVATII.
1. Fiecare student se va prezenta la examen cu lista de mai sus
a subiectelor, printata.
