ALGEBRA FX2.0 PLUS FX1.0 PLUS Ch02 Sw - Support · 2013. 5. 31. · 2-7 Räkning med binära, oktala, decimala och hexadecimala tal 2-8 Matrisräkning Kapitel 2 GY-350 Ch02/Sw/2-1~_0308.p65

19990401

Manuella beräkningar2-1 Grundläggande beräkningar

2-2 Specialfunktioner

2-3 Specificering av vinkelenhet och visningsformat

2-4 Funktionsberäkningar2-5 Numeriska beräkningar

2-6 Räkning med komplexa tal

2-7 Räkning med binära, oktala, decimala och hexadecimala tal

2-8 Matrisräkning

Kapitel 2

GY-350 Ch02/Sw/2-1~_0308.p65 05.3.11, 1:00 PM51

19990401

2-1-1Grundläggande beräkningar

2-1 Grundläggande beräkningar

kkkkkAritmetiska beräkningar

• Mata in aritmetiska beräkningar i den ordning de är skrivna, från vänster till höger.

• Använd tangenten - för att mata in ett minustecken före negativa värden.

• Beräkningarna utförs internt med en 15-siffrig mantissa. Resultatet avrundas till en 10-siffrig mantissa innan det visas.

• Vid blandad aritmetisk räkning ges multiplikation och division prioritet över addition ochsubtraktion.

Exempel Operation

23 + 4,5 – 53 = –25,5 23+4.5-53w

56 × (–12) ÷ (–2,5) = 268,8 56*-12/-2.5w

(2 + 3) × 102 = 500 (2+3)*1E2w*1

1 + 2 – 3 × 4 ÷ 5 + 6 = 6,6 1+2-3*4/5+6w

100 – (2 + 3) × 4 = 80 100-(2+3)*4w

2 + 3 × (4 + 5) = 29 2+3*(4+5w*2

(7 – 2) × (8 + 5) = 65 (7-2)(8+5)w*3

6 = 0,3 6 /(4*5)w*4

4 × 5

(1 + 2i) + (2 + 3i) = 3 + 5i (b+c!a(i))+(c+d!a(i))w

(2 + i) × (2 – i) = 5 (c+!a(i))*(c-!a(i))w

*1(2+3)E2 framställer inte rätt resultat.Mata in denna beräkning exakt såsom visas.

*2Slutparentesen (strax före tangentenw) kanutelämnas, oavsett hur många som krävs.

*3Ett multiplikationstecken strax före en öppenparentes kan utelämnas.

*4Detta är identiskt med 6 / 4 / 5 w.

GY-350 Ch02/Sw/2-1~_0308.p65 05.3.11, 1:01 PM52

19990401


kkkkkAntal decimaler, antal signifikanta siffror, intervall för normal visning[SET UP]- [Display] -[Fix] / [Sci] / [Norm]

• Den interna beräkningen utförs med en 15-siffrig mantissa även efter specificering avantal decimaler eller antal signifikanta siffror, och visade värden lagras med en 10-siffrigmantissa. Använd posten Rnd på menyn för numerisk beräkning (NUM) (sidan 2-4-1) föratt avrunda det visade värdet till det inställda antalet decimaler eller signifikanta siffror.

• Inställningarna för antal decimaler (Fix) och signifikanta siffror (Sci) bevaras i allmänhettills de ändras pånytt eller tills du ändrar intervallet för normal visning (Norm).

○ ○ ○ ○ ○

Exempel 100 ÷ 6 = 16,66666666...

Villkor Operation På skärmen

100/6w 16.66666667

4 decimaler u3(SET UP)cccccccccc*1

1(Fix)ewiw 16.6667

5 signifikanta siffror u3(SET UP)cccccccccc*1

2(Sci)fwiw 1.6667E+01

Specificering upphävs u3(SET UP)cccccccccc3(Norm)iw 16.66666667

*1Visade värden avrundas på specificerat sätt.

20020401

GY-350 Ch02/Sw/2-1~_0308.p65 05.3.11, 1:01 PM53

1999040120010102


○ ○ ○ ○ ○

Exempel 200 ÷ 7 × 14 = 400

Villkor Operation På skärmen

200/7*14w 4003 decimaler u3(SET UP)cccccccccc

1(Fix)dwiw 400.000

Beräkning fortsätter 200/7w 28.571med 10-siffrig * Ans ×visningskapacitet. 14w 400.000

• Om samma beräkning utförs med det specificerade antalet siffror:

200/7w 28.571

Det internt lagrade K5(NUM)e(Rnd)w 28.571talet avrundas till det * Ans ×antal decimaler som 14w 399.994är specificerat.

kkkkk Prioriteringsföljd vid beräkning

Denna räknare använder sig av sann algebraisk logik för att beräkna delarna i en formel påföljande sätt:

1 Koordinatomvandling Pol (x, y), Rec (r, θ)

Differentialer, kvadratiska differentialer, integrationer, Σ beräkningar

d/dx, d2/dx2, ∫dx, Σ, Mat, Solve, FMin, FMax, List→Mat, Seq, Min, Max, Median, Mean,

Augment, Mat→List, P(, Q(, R(, t(, List

Sammansatta funktioner*1 fn, Yn, rn, Xtn, Ytn, Xn

2 Funktioner av typ A

Med dessa funktioner matar du först in värdet och trycker sedan på en funktionstangent.

x2, x–1, x !, ° ’ ”, ENG tekniska symboler, vinkelenhet o, r, g

*1Det går att kombinera innehållet i flerafunktionsminnen (fn) eller grafminnen (Yn, rn,Xtn, Ytn, Xn) till sammansatta funktioner.Specificering av t.ex. fn1 (fn2) resulterar i den

sammansatta funktionen fn1°fn2 (se sidan 5-3-3).En sammansatt funktion kan bestå av upp till femfunktioner.

20020401

GY-350 Ch02/Sw/2-1~_0308.p65 05.3.11, 1:01 PM54

19990401


3 Potens/rot ^(xy), x

4 Bråktal a b/c

5 Förkortat multiplikationsformat framför π, minnesnamn eller variabelnamn.

2π, 5A, Xmin, F Start, etc.

6 Funktioner av typ B

Med dessa funktioner trycker du först på en funktionstangent och matar sedan in värdet.

, 3 , log, In, ex, 10x, sin, cos, tan, sin–1, cos–1, tan–1, sinh, cosh, tanh, sinh–1, cosh–1,tanh–1, (–), d, h, b, o, Neg, Not, Det, Trn, Dim, Identity, Sum, Prod, Cuml, Percent, AList,Abs, Int, Frac, Intg, Arg, Conjg, ReP, ImP

7 Förkortat multiplikationsformat framför funktioner av typ B

2 , A log2, etc.3

8 Permutation, kombination nPr, nCr

9 × , ÷0 +, –

! Relationsoperatörer >, <, ≥, ≤@ Relationsoperatörer =, G

# and (bitvis operatör)

$ xnor, xor (bitvis operatör)

% or (bitvis operatör)

^ And (logisk operation)

Or (logisk operation)

○ ○ ○ ○ ○

Exempel 2 + 3 × (log sin2π2 + 6,8) = 22,07101691 (vinkelenhet = Rad)1

2

3

4

5

6

20020401

# Vid användning av funktioner med sammaprioritet exekveras beräkningen från höger tillvänster.exIn → ex{In( )}120 120

I annat fall sker exekveringen från vänster tillhöger.

# Sammansatta funktioner exekveras från högertill vänster.

# Allt som förekommer inom parenteser geshögsta prioritet.

GY-350 Ch02/Sw/2-1~_0308.p65 05.3.11, 1:01 PM55

1999040120010102


kMultiplikation utan multiplikationstecken

Det går att utelämna multiplikationstecknet (×) i följande slags operationer.

• Före koordinatomvandling och funktioner av typ B (1 på sidan 2-1-3 och 6 på sidan2-1-4), utom för negativa tecken○ ○ ○ ○ ○

Exempel 2sin30, 10log1,2, 2 , 2Pol(5, 12), etc.

• Före konstanter, variabelnamn, minnesnamn○ ○ ○ ○ ○

Exempel 2π, 2AB, 3Ans, 3Y1, etc.

• Före en öppen parentes○ ○ ○ ○ ○

Exempel 3(5 + 6), (A + 1)(B – 1), etc.

k Spill och fel

Ett felmeddelande visas på skärmen när ett angivet inmatnings- eller beräkningsomfångöverskrids och vid försök att göra en ogiltig inmatning. Det går inte att använda räknaren sålänge meddelandet visas. Följande förhållanden uppvisar ett felmeddelande på skärmen.

• När ett resultat, antingen delresultat eller slutresultat, eller ett värde i minnet överstiger±9,999999999 × 1099 (Ma ERROR).

• Vid försök att utföra funktionsberäkning som överstiger inmatningsomfånget (Ma ERROR).

• Vid försök att utföra en ogiltig operation under statistikräkning (Ma ERROR), t.ex. ett försökatt erhålla 1VAR utan datainmatning.

• Vid specificering av olämplig datatyp för argumentet i en funktionsberäkning (Ma ERROR).• När kapaciteten för sifferstacken eller kommandostacken överskrids (Stack ERROR), t.ex.

inmatning av 25 ( i följd åtföljt av 2 + 3 * 4 w.

• Vid försök att utföra beräkning med en ogiltig formel (Syntax ERROR), t.ex. 5 ** 3 w.

# Andra fel kan också uppstå underprogramkörning. De flesta av räknarenstangenter kan ej användas medan ettfelmeddelande visas.

Tryck på i så att meddelandetförsvinner och stället där felet uppstodvisas (se sidan 1-3-4).

# Se “Felmeddelanden” på sidan α -1-1 förnärmare detaljer om övriga fel.

GY-350 Ch02/Sw/2-1~_0308.p65 05.3.11, 1:01 PM56

19990401

• Vid försök att utföra en beräkning som gör att minneskapaciteten överskrids (MemoryERROR).

• Vid användning av ett kommando som kräver ett argument utan att tilldela det ett giltigtargument (Argument ERROR).

• Vid försök att använda ett ogiltigt mått under matrisräkning (Dimension ERROR).

• Vid försök att i det reella läget utföra en beräkning som framställer en lösning medkomplexa tal. Tänk på att “Real” har valts för Complex Mode på uppsättningsskärmen(Non-Real ERROR).

kMinneskapacitet

Antingen en eller två byte förbrukas vid vart tryck på en tangent. Några av de funktioner somkräver en byte är: b, c, d, sin, cos, tan, log, In, och π. Några av de funktioner somkräver två byte är: d/dx(, Mat, Xmin, If, For, Return, DrawGraph, SortA(, PxIOn, Sum och an+1.


# Vid inmatning av siffervärden eller kommandonvisas dessa på skärmens vänstra sida.Räkneresultaten, å andra sidan, visas på högersida.

# Det tillåtna omfånget för såväl inmatning somutmatning av värden är 15 siffror förmantissan och två siffror för exponenten.Även interna beräkningar utförs med en 15-siffrig mantissa och tvåsiffrig exponent.

20020401

GY-350 Ch02/Sw/2-1~_0308.p65 05.3.11, 1:01 PM57

19990401

2-2 Specialfunktioner

kkkkkBeräkningar med variabler

Exempel Operation På skärmen

193.2aav(A)w 193.2

193,2 ÷ 23 = 8,4 av(A)/23w 8.4

193,2 ÷ 28 = 6,9 av(A)/28w 6.9

kkkkkMinne

uVariablerDenna räknare är försedd med 28 standardvariabler. Variabler kan användas för att lagravärden som du vill använda i beräkningar. Variabler benämns med en enskild bokstav; de 26bokstäverna i det engelska alfabetet samt r och θ. Maximal storlek på värden som kantilldelas en variabel är 15 siffror för mantissan och 2 siffror för exponenten.

uAtt tilldela en variabel ett värde

[värde] a [variabelnamn] w

○ ○ ○ ○ ○

Exempel Tilldela variabel A värdet 123

Abcdaav(A)w

○ ○ ○ ○ ○

Exempel Tilldela variabel A värdet 456 och lagra resultatet i variabel B

Aav(A)+efgaa

l(B)w

2-2-1Specialfunktioner

# Variabelinnehållet bevaras även närströmmen slås av.

GY-350 Ch02/Sw/2-1~_0308.p65 05.3.11, 1:01 PM58

19990401

uAtt visa innehållet i en variabel○ ○ ○ ○ ○

Exempel Visa innehållet i variabel A

Aav(A)w

uAtt tömma en variabel○ ○ ○ ○ ○

Exempel Töm variabel A

Aaaav(A)w

uAtt tilldela samma värde till mer än en variabel[värde]a [första variabelnamn*1]K6(g)6(g)4(SYBL)d(~) [sistavariabelnamn*1]w

○ ○ ○ ○ ○

Exempel Tilldela variabel A t.o.m. F värdet 10

Abaaav(A)

K6(g)6(g)4(SYBL)d(~)

at(F)w

uFunktionsminne [OPTN]-[FMEM]

Funktionsminnet (f1~f20) är praktiskt för tillfällig förvaring av ofta använda uttryck. För längretids förvaring bör du använda läget GRPH • TBL för uttryck och läget PRGM för program.

• {Store}/{Recall}/{fn}/{SEE} ... {funktionslagring}/{funktionsåterkallning}/{specificering avfunktionsområde som ett variabelnamn inut ett uttryck}/{funktionslista}


*1 Det går inte att använda “r” eller “θ” somvariabelnamn.

GY-350 Ch02/Sw/2-1~_0308.p65 05.3.11, 1:01 PM59

19990401

uAtt lagra en funktion○ ○ ○ ○ ○

Exempel Lagra funktionen (A+B) (A–B) som funktionsminnesnummer 1

(av(A)+al(B))

(av(A)-al(B))

K6(g)5(FMEM)b(Store)bw

uAtt återkalla en funktion○ ○ ○ ○ ○

Exempel Återkalla innehållet i funktionsminnesnummer 1

K6(g)5(FMEM)

c(Recall)bw

uAtt uppvisa en lista över tillgängliga funktioner

K6(g)5(FMEM)

e(SEE)


# Lagring av en funktion i ettfunktionsminnesnummer som redan innehålleren funktion ersätter den tidigare funktionenmed den nya.

# Den återkallade funktionen dyker upp vidmarkörens nuvarande position på skärmen.

GY-350 Ch02/Sw/2-1~_0308.p65 05.3.11, 1:01 PM60

19990401


uAtt radera en funktion○ ○ ○ ○ ○

Exempel Radera innehållet i funktionsminnesnummer 1

AK6(g)5(FMEM)

b(Store)bw

• En lagring som utförs när skärmen är tom raderar funktionen i det specificeradefunktionsminnet.

uAtt använda lagrade funktioner○ ○ ○ ○ ○

Exempel Lagra x3 + 1, x2 + x och rita sedan en graf över:y = x3 + x2 + x + 1

Använd följande tittfönsterinställningar.

Xmin = – 4, Xmax = 4, Xscale = 1

Ymin = –10, Ymax = 10, Yscale = 1

u3(SET UP)c1(Y=)i

AvMd+bK6(g)5(FMEM)b(Store)bw(lagrar (x3 + 1))

iAvx+v5(FMEM)b(Store)cw(lagrar (x2 + x))

iAK6(g)6(g)2(SKTCH)b(Cls)w

2(SKTCH)e(GRAPH)b(Y=)

K6(g)5(FMEM)d(fn)b+

5(FMEM)d(fn)cw

• Se “5. Grafritning” för närmare detaljer om grafritning.

19991201

# Det går också att använda a för att lagra enfunktion i funktionsminnet i ett program.I detta fall måste funktionen inneslutas meddubbla citationstecken.Maximal storlek för funktionen som kanlagras är 255 bytes.

GY-350 Ch02/Sw/2-1~_0308.p65 05.3.11, 1:01 PM61

19990401

kkkkk Svarsfunktion

Svarsfunktionen lagrar automatiskt det senaste resultatet som beräknades med ett tryck påw (såvida inte ett tryck på w leder till ett fel). Resultatet lagras i svarsminnet.

uAtt använda innehållet i svarsminnet i en beräkning○ ○ ○ ○ ○

Exempel 123 + 456 = 579789 – 579 = 210

Abcd+efgw

hij-!-(Ans)w

kkkkkKontinuerlig beräkning

Svarsminnet gör det möjligt att använda resultatet av en beräkning som ett av argumenten inästa beräkning.

○ ○ ○ ○ ○

Exempel 1 ÷ 3 =1 ÷ 3 × 3 =

Ab/dw

(Fortsättning)*dw

Kontinuerlig beräkning kan också användas med funktioner av typ A (x2, x-1, x!, sidan 2-1-3),+,–, ^(xy), x , ° ’ ”, etc.


# Svarsminnet rymmer ett värde med högst 15siffror för mantissan och 2 siffror förexponenten.

# Enbart siffervärden och räkneresultat kanlagras i svarsminnet.

# Innehållet i svarsminnet töms inte när dutrycker på tangenten A eller slår avströmmen.

# Innehållet i svarsminnet ändras inte av enoperation som tilldelar värden tillvärdeminnet (t.ex.faav(A)w).

GY-350 Ch02/Sw/2-1~_0308.p65 05.3.11, 1:01 PM62

19990401

k Stackar

Räknaren använder sig av minnesblock, s.k. stackar, för att lagra lågprioriterade värden ochkommandon. Det finns en sifferstack på 10 nivåer, en kommandostack på 26 nivåer och enprogramsubrutinstack på 10 nivåer. Ett fel uppstår om du utför en beräkning som är såkomplex att den överstiger den tillgängliga kapaciteten för sifferstacken ellerkommandostacken, eller om körning av en programsubrutin överstiger kapaciteten försubrutinstacken.

○ ○ ○ ○ ○

Exempel


# Beräkningarna utförs enligt gällande prioritet.Beräkningen tas bort från stacken när den ärslutförd.

# Lagring av ett komplext tal upptar två nivåer påsifferstacken.

# Lagring av en tvåbytesfunktion upptar två nivåerpå kommandostacken.

1

2

3

4

5

b

c

d

e

f

g

h

2

3

4

5

4

×((+×(+

...

...Sifferstack Kommandostack

GY-350 Ch02/Sw/2-1~_0308.p65 05.3.11, 1:01 PM63

19990401

kAnvändning av flersatsformler

Flersatsformler bildas genom att sammanbinda ett antal enskilda satser för körning isekvensföljd. Flersatsformler kan användas vid manuell räkning och programräkning. Detfinns två olika sätt att sammanbinda satser för att bilda flersatsformler.

• Kolon (:)

Satser som är sammanbundna av kolon körs från vänster till höger, utan avbrott.

• Resultatvisningskommando (^̂̂̂̂)

När körningen når slutet av en sats som åtföljs av ett resultatvisningskommando kommerkörningen att stoppas, och resultatet fram till denna punkt visas på skärmen. Tryck på tangenten

w för att fortsätta körningen.

○ ○ ○ ○ ○

Exempel 6,9 × 123 = 848,7123 ÷ 3,2 = 38,4375

Abcdaav(A)

!J(PRGM)6(g)6(g)3(:)g.j

*av(A)!J(PRGM)4(^)

av(A)/d.cw

w


# Slutresultatet av en flersatsformel uppvisasalltid, oavsett om beräkningen avslutas av ettresultatvisningskommando eller inte.

Exempel : 123 × 456: × 5

Ogiltig

# Det går inte att konstruera en flersatsformeldär en sats direkt använder resultatet av denföregående satsen.

GY-350 Ch02/Sw/2-1~_0308.p65 05.3.11, 1:01 PM64

19990401

2-3 Specificering av vinkelenhet ochvisningsformat

Innan en beräkning utförs för första gången ska du använda uppsättningsskärmen för attspecificera vinkelenhet och visningsformat.

kkkkk Inställning av vinkelenhet [SET UP]- [Angle]

1. Visa uppsättningsskärmen och framhäv “Angle”.

2. Tryck på funktionstangenten som motsvarar önskad vinkelenhet och tryck sedan på i.

• {Deg}/{Rad}/{Gra} ... {grader}/{radianer}/{gradienter}

• Förhållandena mellan grader, radianer och gradienter är de följande.

360° = 2π radianer = 400 gradienter

90° = π/2 radianer = 100 gradienter

kkkkk Inställning av visningsformat [SET UP]- [Display]

1. Visa uppsättningsskärmen och framhäv “Display”.

2. Tryck på funktionstangenten som motsvarar posten du vill ställa in och tryck sedan påi.

• {Fix}/{Sci}/{Norm}/{Eng} ... {specificering av fast antal decimaler}/{specificering av fast antal signifikanta siffror}/{normal visning}/{tekniskt läge}

uSpecificering av antal decimaler (Fix)○ ○ ○ ○ ○

Exempel Specificera två decimaler

1(Fix) cw

Tryck på funktionstangenten som motsvararönskat antal decimaler (n = 0 till 9).

# Visade värden avrundas till det specificeradeantalet decimaler.

2-3-1Specificering av vinkelenhet och visningsformat

GY-350 Ch02/Sw/2-1~_0308.p65 05.3.11, 1:01 PM65

19990401

uSpecificering av antal signifikanta siffror (Sci)○ ○ ○ ○ ○

Exempel Specificera tre signifikanta siffror

2(Sci) dw

Tryck på funktionstangenten sommotsvarar önskat antal signifikanta siffror(n = 0 till 9).

uSpecificering av normal visning (Norm 1/Norm 2)Tryck på 3(Norm) för att skifta mellan Norm 1 och Norm 2.

Norm 1: 10–2 (0,01)>|x|, |x| >1010

Norm 2: 10–9 (0,000000001)>|x|, |x| >1010

Ab/caaw (Norm 1)

(Norm 2)

uSpecificering av teknisk notation (läget Eng)Tryck på 4(Eng) för att skifta mellan teknisk notation och vanlig notation. Indikatorn “/E”visas på skärmen när teknisk notation gäller.

Det går att använda följande symboler för att omvandla ett värde till en teknisk notation,t.ex. 2.000 (= 2 × 103) → 2k.

E (Exa) × 1018 m (milli) × 10–3

P (Peta) × 1015 µ (mikro) × 10–6

T (Tera) × 1012 n (nano) × 10–9

G (Giga) × 109 p (piko) × 10–12

M (Mega) × 106 f (femto) × 10–15

k (kilo) × 103

2-3-2Specificering av vinkelenhet och visningsformat

# Visade värden avrundas till specificerat antalsignifikanta siffror.

# Specificering av noll tolkas som 10 signifikantasiffror.

# Den tekniska symbol som gör mantissan till ettvärde från 1 till 1000 väljs automatiskt avräknaren när teknisk notation är aktiverad.

GY-350 Ch02/Sw/2-1~_0308.p65 05.3.11, 1:01 PM66

19990401

2-4 Funktionsberäkningar

k Funktionsmenyer

Denna räknare innefattar fem funktionsmenyer som ger dig tillgång till vetenskapligafunktioner som ej är markerade på tangentbordet.

• Funktionsmenyns innehåll varierar beroende på vilket läge du befinner dig i när tangentenK trycks in. Följande exempel visar funktionsmenyer som visas i läget RUN • MAT.

uuuuuNumeriska beräkningar (NUM) [OPTN]-[NUM]

• {Abs} ... {välj denna post och mata in ett värde för att erhålla dess absoluta värde}

• {Int}/{Frac} ... välj denna post och mata in ett värde för att dra ut dess {heltalsdel}/{bråkdel}

• {Rnd} ... {avrundar värdet som används för intern beräkning till 10 signifikanta siffror(för att matcha värdet i svarsminnet), eller till antalet decimaler (Fix) och antaletsignifikanta siffror (Sci) som du specificerat}

• {Intg} ... {välj denna post och mata in ett värde för att erhålla det största heltalet som ejöverstiger värdet}

• {E-SYM} ... {teknisk symbol}

• {m}/{µ}/{n}/{p}/{f} ... {milli (10–3)}/{micro (10–6)}/{nano (10–9)}/{pico (10–12)}/{femto (10–15)}

• {k}/{M}/{G}/{T}/{P}/{E} ... {kilo (103)}/{mega (106)}/{giga (109)}/{tera (1012)}/{peta (1015)}/{exa (1018)}

uuuuuSannolikhet/fördelningsräkning (PROB) [OPTN]-[PROB]

• {x!} ... {tryck efter inmatning av ett värde för att erhålla dess fakultet}

• {nPr}/{nCr} ... {permutation}/{kombination}

• {Ran#}... {framställning av pseudoslumptal (0 till 1)}

• {P(}/{Q(}/{R(} ... normal sannolikhet {P(t)}/{Q(t)}/{R(t)}

• {t(} ... {värde av normaliserad variat t(x)}

2-4-1Funktionsberäkningar

20020401

GY-350 Ch02/Sw/2-4~_0310.p65 05.3.11, 1:02 PM67

19990401

uuuuuHyperbolisk räkning (HYP) [OPTN]-[HYP]

• {sinh}/{cosh}/{tanh} ... hyperbolisk {sinus}/{kosinus}/{tangent}

• {sinh–1}/{cosh–1}/{tanh–1} ... inverterad hyperbolisk {sinus}/{kosinus}/{tangent}

uuuuuVinkelenheter, koordinatomvandling, sexagesimala operationer (ANGL)[OPTN]-[ANGL]

• {°}/{r}/{g} ... {grader}/{radianer}/{gradienter} för specifikt inmatat värde

• {° ’ ”} ... {specificerar grader (timmar), minuter, sekunder vid inmatning av ett värde förgrader/minuter/sekunder}

• {'DMS} ... {omvandlar decimalvärde till sexagesimalt värde}

• {Pol(}/{Rec(} ... {rektangulär-till-polär}/{polär-till-rektangulär} koordinatomvandling

uuuuuSnabbfunktioner• { ° ’ ”} ... {omvandlar decimalvärde till värde i grader/minuter/sekunder}

• {ENG}/{ ENG} ... skiftar decimaltecknet i det visade värdet tre siffror åt {vänster}/{höger}och {minskar}/{ökar} exponenten med treVid användning av teknisk notation ändras också den tekniska symbolen påmotsvarande sätt.

• Menyposterna { ° ’ ” }, {ENG} och { ENG} är tillgängliga enbart när det förekommer etträkneresultat på skärmen.

kkkkk Vinkelenheter

Tryck först på K3(ANGL) för att ändra vinkelenhet för ett inmatat värde. Välj sedan“o”, “r” eller “g” på rullgardinmenyn som visas.

• Specificera Comp för Mode på uppsättningsskärmen.

Exempel Operation

Omvandla 4,25 rad till grader: u3(SET UP)cccc1(Deg)i243,5070629 4.25K6(g)3(ANGL)c(r)w

47,3° + 82,5rad = 4774,20181° 47.3+82.5K6(g)3(ANGL)c(r)w


# När en vinkelenhet har valts gäller dennatills du specificerar en annan.

Vald vinkelenhet bevaras även när strömmenslås av.

GY-350 Ch02/Sw/2-4~_0310.p65 05.3.11, 1:02 PM68

19990401

kkkkk Trigonometriska och inverterade trigonometriska funktioner

• Var noga med att ställa in vinkelenhet före räkning med trigonometriska och inverteradetrigonometriska funktioner.


Exempel Operation

sin 63° = 0,8910065242 u3(SET UP)cccc1(Deg)is63w

πcos (–– rad) = 0,5 u3(SET UP)cccc2(Rad)i3

c(!E(π)/d)w

tan (– 35gra) = – 0,6128007881u3(SET UP)cccc3(Gra)it-35w

2 • sin 45° × cos 65° = 0,5976724775u3(SET UP)cccc1(Deg)i2*s45*c65w*1

cosec 30° = 1

= 2 1/s30wsin30°

sin-10,5 = 30° !s(sin–1)0.5*2w

(x när sinx = 0,5)


*1* kan utelämnas. *2Inmatning av en inledande nolla behövs inte.

π(90° = ––– radianer = 100 gradienter)

2

GY-350 Ch02/Sw/2-4~_0310.p65 05.3.11, 1:02 PM69

19990401

k Logaritm- och exponentfunktioner


Exempel Operation

log 1,23 (log101,23) = 8,990511144 × 10–2 l1.23w

In 90 (loge90) = 4,49980967 I90w

101,23 = 16,98243652(Att erhålla antilogaritmen av !l(10x)1.23wtiologaritmen 1,23)

e4,5 = 90,0171313(Att erhålla antilogaritmen av den naturliga !I(ex)4.5wlogaritmen 4,5)

(–3)4 = (–3) × (–3) × (–3) × (–3) = 81 (-3)M4w

–34 = –(3 × 3 × 3 × 3) = –81 -3M4w

17 (= 1237 ) = 1,988647795 7!M(x )123w

2 + 3 × 3 – 4 = 10 2+3*3!M(x )64-4w*1


123

64

*1^ (x y) och x ges företräde framförmultiplikation och division.

GY-350 Ch02/Sw/2-4~_0310.p65 05.3.11, 1:02 PM70

19990401

kHyperboliska och inverterade hyperboliska funktioner


Exempel Operation

sinh 3,6 = 18,28545536 K6(g)2(HYP)b(sinh)3.6w

cosh 1,5 – sinh 1,5 K6(g)2(HYP)c(cosh)1.5-= 0,2231301601 2(HYP)b(sinh)1.5w= e–1,5 (Visning: –1,5) I!-(Ans)w(Bevis på cosh x ± sinh x = e±x)

cosh–1 20 = 0,7953654612 K6(g)2(HYP)f(cosh–1)(20/15)w15

Bestäm värdet för xnär tanh 4 x = 0,88

x = tanh–1 0,88 K6(g)2(HYP)g(tanh–1)0.88/4w4

= 0,3439419141


GY-350 Ch02/Sw/2-4~_0310.p65 05.3.11, 1:02 PM71

19990401

kÖvriga funktioner


Exempel Operation + = 3,65028154 !x( )2+!x( )5w2 5

= 1,755317302 !x( )(d+!a(i))w(3 + i) +0,2848487846i

(–3)2 = (–3) × (–3) = 9 (-3)xw

–32 = –(3 × 3) = –9 -3xw

(3!)(x–1)-4!)(x–1))!)(x–1)w

8! (= 1 × 2 × 3 × .... × 8) 8K6(g)1(PROB)b(x!)w = 40320

3 = 42 !((3 )(36*42*49)w36 × 42 × 49

Vad är det absoluta värdet avtiologaritmen för

| log | = 0,1249387366 K5(NUM)b(Abs)l(3/4)w

Vad är heltalsdelen av K5(NUM)c(Int)-3.5w– 3,5? – 3

Vad är decimaldelen av K5(NUM)d(Frac)-3.5w– 3,5? – 0,5

Vad är det närmaste heltalet K5(NUM)f(Intg)-3.5wsom ej överstiger – 3,5? – 4


34

?

34

1–––––– = 121 1–– – ––3 4

GY-350 Ch02/Sw/2-4~_0310.p65 05.3.11, 1:02 PM72

19990401

k Framställning av slumptal (Ran#)

Denna funktion framställer ett 10-siffrigt sant slumptal eller sekventiellt slumptal som ärstörre än 0 och mindre än 1.

• Ett sant slumptal framställs om inget specificeras för argumentet.

Exempel Operation

Ran # (Framställer ett slumptal.) K6(g)1(PROB)e(Ran#)w

(Vart tryck på w framställer ett nytt w

slumptal.) w

• Specificering av ett argument från 1 till 9 framställer slumptal baserade på dennasekvens.

• Specificering av argumentet 0 initialiserar sekvensen.*1

Exempel Operation

Ran# 1 (Framställer det första slumtalet i sekvensen 1.) 1(PROB)e(Ran#)bw

(Framställer det andra slumptalet i sekvensen 1.) w

Ran# 0 (Initialiserar sekvensen.) 1(PROB)e(Ran#)aw

Ran# 1 (Framställer det första slumtalet i sekvensen 1.) 1(PROB)e(Ran#)bw


*1Ändring till en annan sekvens ellerframställning av ett sant slumptal (utan ettargument) initialiserar sekvensen.

GY-350 Ch02/Sw/2-4~_0310.p65 05.3.11, 1:02 PM73

19990401


kKoordinatomvandling

uuuuu Rektangulära koordinater uuuuu Polära koordinater

• Med polära koordinater går det att beräkna och uppvisa θ inom omfånget–180°< θ < 180° (radianer och gradienter har samma omfång).


Exempel Operation

Beräkna r och θ° när x = 14 och y = 20,7 u3(SET UP)cccc1(Deg)iK6(g)3(ANGL)g(Pol()14,20.7)w

Beräkna x och y när r = 25 och θ = 56° u3(SET UP)cccc1(Deg)iK6(g)3(ANGL)h(Rec()25,56)w

1 24,989 → 24,98979792 (r)2 55,928 → 55,92839019 (θ)

1 13,979 → 13,97982259 (x)2 20,725 → 20,72593931 (y)

GY-350 Ch02/Sw/2-4~_0310.p65 05.3.11, 1:02 PM74

19990401


n! n!nPr = ––––– nCr = –––––––

(n – r)! r! (n – r)!

k Permutation och kombination

uuuuu Permutation uuuuu Kombination


○ ○ ○ ○ ○

Exempel Beräkna det möjliga antalet olika arrangemang med 4 poster som valtsfrån 10 poster

Formel Operation

10P4 = 5040 10K6(g)1(PROB)c(nPr)4w

○ ○ ○ ○ ○

Exempel Beräkna det möjliga antalet olika kombinationer med 4 poster somvalts från 10 poster

Formel Operation

10C4 = 210 10K6(g)1(PROB)d(nCr)4w

GY-350 Ch02/Sw/2-4~_0310.p65 05.3.11, 1:02 PM75

19990401

kkkkkBråktal• Bråktal uppvisas med heltalet först, åtföljt av täljaren och sedan nämnaren.


Exempel Operation

(Visning: 3{13{20) 2$5+3$1$4w

= 3,65 $(Omvandling till decimal)$(Omvandling till bråktal)

1$2578+1$4572w

1$2*.5w

$

1.5+2.3!a(i)w$$*3

1$(1$3+1$4)w*4


1 1––––– + –––––2578 4572 = 6,066202547 × 10–4

1–– × 0,5 = 0,25*2

2

(Visning: )6,066202547E–04*1

(Visningsformat Norm 1)

1= ––

4

(Visning: 1{5{7)1 5

–––––– = 1––1 1 7–– + ––3 4

*1När det totala antalet tecken, inklusive heltal,täljare, nämnare och skiljetecken överstiger10, visas det inmatade bråktalet automatiskt idecimalformat.

*2Beräkningar som innefattar både bråktal ochdecimaltal beräknas i decimalformat.

*3Ett tryck på $ vid omvandling av decimaldelenhos ett komplext tal till ett bråktal visar först denreella delen och den imaginära delen påseparata rader.

*4Det går att inkludera bråktal inom täljaren ellernämnaren hos ett bråktal genom att placeratäljaren eller nämnaren inom parenteser.

1 31,5 + 2,3i = 1–– + 2––i

2 10Visning: 1{1{2

+2{3{10i

2 1 13–– + 3 –– = 3 –––5 4 20

GY-350 Ch02/Sw/2-4~_0310.p65 05.3.11, 1:02 PM76

19990401


kRäkning med teknisk notation

Mata in tekniska symboler med hjälp av menyn över tekniska notationer.


Exempel Operation

u3(SET UP)cccccccccc

4(Eng)i999k (kilo) + 25k (kilo) 999K5(NUM)g(E-SYM)g(k)+255(NUM)= 1,024M (mega) g(E-SYM)g(k)w

9 ÷ 10 = 0,9 = 900m (milli) 9/10w= 0,9 K6(g)6(g)6(g)3( ENG)*1

= 0,0009k (kilo) 3( ENG)*1

= 0,9 2(ENG)*2

= 900m 2(ENG)*2

*1Omvandlar det visade värdet till nästa högretekniska enhet genom att flytta decimalpunktentre steg åt höger.

*2Omvandlar det visade värdet till nästa lägretekniska enhet genom att flytta decimalpunktentre steg åt vänster.

GY-350 Ch02/Sw/2-4~_0310.p65 05.3.11, 1:02 PM77

19990401

2-5 Numeriska beräkningarDet följande beskriver de tillgängliga posterna i menyerna som används när du utför räkningmed differentialer/kvadratiska differentialer, integraler,Σ, maximi/minimivärden och lösningar.

Uppvisa alternativmenyn (OPTN) på skärmen och tryck på 4 (CALC) för att visafunktionsanalysmenyn. Posterna på denna meny används för att utföra specifika typer avberäkningar.

• {d/dx}/{d2/dx2}/{∫dx}/{Σ}/{FMin}/{FMax}/{Solve} ... räkning med {differential}/{kvadratiskdiffential}/{integral}/{Σ (sigma)}/{minimivärde}/{maximivärde}/{lösning}

Lösningsberäkningar

Följande syntax gäller för användning av lösningsfunktionen i ett program.

Solve( f(x), n, a, b) (a: nedre gräns, b: övre gräns, n: ursprungligt uppskattatvärde)

• Två olika inmatningsmetoder kan användas för lösningsberäkningar: direkttilldelningoch inmatning av variabeltabell.

Med direkttilldelningsmetoden (den som beskrivs här) tilldelar du värden direkt tillvariablerna. Denna typ av inmatning är identisk med användning avlösningskommandot (Solve) i läget PRGM.

Inmatning av variabeltabell används med lösningsfunktionen i läget EQUA. Dennainmatningsmetod rekommenderas för de flesta normala lösningsfunktioner.

Ett fel (Iteration ERROR) uppstår om det ej finns någon konvergens i lösningen.

2-5-1Numeriska beräkningar

GY-350 Ch02/Sw/2-4~_0310.p65 05.3.11, 1:02 PM78

19990401

kDifferentialräkning [OPTN]-[CALC]-[d /dx]

Utför differentialräkning genom att uppvisa funktionsanalysmenyn och sedan mata invärdena som visas i formeln nedan.

K4(CALC)b(d/dx) f(x),a,tol)

Differentialen för denna typ av beräkning definieras som:

I denna definition ersätts oändligt litet av ett tillräckligt litet Ax, med ett ungefärligt värde påf ' (a) beräknat som:

För att sörja för största möjliga exakthet använder sig enheten av en centraldifferential för attutföra differentialräkning.

Användning av differentialräkning i en graffunktion• Om toleransvärdet (tol) utelämnas vid användning av differentialkommandot inuti en

graffunktion förenklas beräkningen för att rita grafen. En snabbare ritning gör dock attexaktheten blir lidande. Vid specificering av toleransvärdet ritas grafen med sammaexakthet som vid normal differentialräkning.

• Det går också att hoppa över inmatning av derivatapunkten genom att använda följandeformat för differentialgrafen: Y2=d/dx(Y1). I detta fall används värdet av variabeln X somderivatapunkt.


dd/dx ( f (x), a) ⇒ ––– f (a)

dx

f (a + Ax) – f (a)f '(a) = lim –––––––––––––

AxAx→0

f (a + Ax) – f (a)f '(a) –––––––––––––

Ax

(a: punkten för vilken du vill bestämmaderivata, tol: tolerans)

GY-350 Ch02/Sw/2-4~_0310.p65 05.3.11, 1:03 PM79

19990401

○ ○ ○ ○ ○

Exempel Bestäm derivata vid punkten x = 3 för funktionen y = x3 + 4x2 + x – 6med en tolerans på “tol” = 1E – 5

Mata in funktionen f(x).

AK4(CALC)b(d/dx)vMd+evx+v-g,

Mata in punkten x = a för vilken du vill bestämma derivata.

d,

Mata in toleransvärdet.

bE-f)

w

# I funktionen f(x) kan endast X användas somvariabel i uttryck. Övriga variabler (A t.o.m. Z,r, θ) behandlas som konstanter, och värdetsom nu är tilldelat variabeln tillämpas iberäkningen.

# Inmatning av toleransvärde (tol) ochslutparentes kan utlämnas. Om toleransvärdet(tol) utelämnas använder räknarenautomatiskt ett värde för tol som 1E-10.

# Specificera ett toleransvärde (tol) på 1E-14eller mindre. Ett fel (Iteration ERROR) uppstårom ingen lösning som tillfredsställertoleransvärdet kan erhållas.

# Diskontinuerliga punkter eller stycken meddrastiska fluktuationer kan påverka exaktheteneller rentav orsaka fel.


GY-350 Ch02/Sw/2-4~_0310.p65 05.3.11, 1:03 PM80

19990401

u Tillämpning av differentialräkning• Differentialer kan adderas, subtraheras, multipliceras eller divideras med varandra.

Följaktligen:

• Differentialresultat kan användas i addition, subtraktion, multiplikation och division, samt ifunktioner.

2 × f '(a), log ( f '(a)), etc.

• Funktioner kan användas i valfri term ( f (x), a, tol) i en differential.


d d––– f (a) = f '(a), ––– g (a) = g '(a)dx dx

f '(a) + g '(a), f '(a) × g'(a), etc.

d––– (sinx + cosx, sin0,5, 1E - 8), etc.dx

# Det går inte att använda ett uttryck fördifferential, kvadratisk differential, integral, Σ,maximi/minimivärde eller lösningsräkning inutien term för differentialräkning.

# Ett tryck på A under pågåendedifferentialräkning (då markören inte visas påskärmen) avbryter beräkningen.

# Använd alltid radianer (läget Rad) somvinkelenhet vid räkning med trigonometriskadifferentialer.

20020401

GY-350 Ch02/Sw/2-4~_0310.p65 05.3.11, 1:03 PM81

19990401

kkkkkRäkning med kvadratiska differentialer [OPTN]-[CALC]-[d2/dx2]

Uppvisa funktionsanalysmenyn och mata in kvadratiska differentialer med ett av följande tvåformat.

K4(CALC)c(d2/dx2) f(x),a,tol)

Räkning med kvadratiska differentialer framställer ett ungefärligt differentialvärde med hjälp avföljande differentialformel av andra ordningen, vilken är baserad på Newtons polynomtolkning.

2 f(a + 3h) – 27 f(a + 2h) + 270 f(a + h) – 490 f(a)+270 f(a – h) – 27 f(a – 2h) +2 f(a – 3h)f ''(a) = –––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––180h2

I detta uttryck används värden för “tillräckligt små ökningar av h” för att erhålla ett värde somnärmar sig f ”(a).

○ ○ ○ ○ ○

Exempel Bestäm den kvadratiska differentialens koefficient vid punkten därx = 3 för funktionen y = x3 + 4x2 + x – 6Här använder vi toleransen tol = 1E – 5

Mata in funktionen f(x).

AK4(CALC)c(d2/dx2) vMd+

evx+v-g,

Mata in 3 som punkt a, vilken är differentialens koefficientpunkt.

d,


bE-f)

w



# Inmatning av toleransvärde (tol) ochslutparentes kan utelämnas.


(a: differentialens koefficientpunkt, tol: tolerans)

d2 d2

––– (f (x), a) ⇒ ––– f (a)dx2 dx2

GY-350 Ch02/Sw/2-4~_0310.p65 05.3.11, 1:03 PM82

19990401

u Tillämpning av kvadratisk differential• Aritmetiska operationer kan utföras med två kvadratiska differentialer.

Följaktligen:

f ''(a) + g''(a), f ''(a) × g''(a), etc.

• Resultatet av kvadratisk differentialräkning kan användas i en efterföljande aritmetiskeller funktionsräkning.

2 × f ''(a), log ( f ''(a) ), etc.

• Funktioner kan användas inom termerna ( f(x), a, tol ) hos ett kvadratiskt differentialuttryck.


d2 d2

––– f (a) = f ''(a), ––– g (a) = g''(a)dx2 dx2

d2

––– (sin x + cos x, sin 0,5, 1E - 8), etc.dx2

# Det går inte att använda ett uttryck fördifferential, kvadratisk differential, integral, Σ,maximi/minimivärde eller lösningsräkning inutien term för kvadratisk differentialräkning.

# Specificera ett toleransvärde (tol) på 1E-14eller mindre. Ett fel (Iteration ERROR)uppstår om ingen lösning som tillfredsställertoleransvärdet kan erhållas.

# Ett tryck på A under pågående kvadratiskdifferentialräkning avbryter beräkningen.

# Använd alltid radianer (läget Rad) somvinkelenhet vid räkning med trigonometriskakvadratiska differentialer.

# Det går att använda kvadratisk differentialräkning ien graffunktion (se sidan 2-5-2).

GY-350 Ch02/Sw/2-4~_0311.p65 05.3.11, 5:24 PM83

19990401

kkkkkRäkning med integraler [OPTN]-[CALC]-[∫dx]

Utför integralräkning genom att uppvisa funktionsanalysmenyn och mata sedan in värdena iformeln nedan.

K4(CALC)d (∫dx) f(x) , a , b , tol )

∫( f(x), a, b, tol) ⇒ ∫ab

f(x)dx

Såsom framgår av illustrationen ovan utförs integralräkning genom att beräknaintegralvärden från a till b för funktionen y = f (x) där a < x < b och f (x) > 0. Detta beräknar ipraktiken den skuggade ytan på bilden.


Ytan av ∫a

b f(x)dx beräknas

(a: startpunkt, b: slutpunkt, tol: tolerans)

# Om f (x) < 0 där a < x < b kommer beräkningav ytan att framställa negativa värden (yta× – 1).

GY-350 Ch02/Sw/2-4~_0310.p65 05.3.11, 1:03 PM84

19990401

○ ○ ○ ○ ○

Exempel Utför integralräkning för funktionen nedan med en tolerans på“tol” = 1E - 4

∫1

5 (2x2 + 3x + 4) dx

Mata in funktionen f (x).

AK4(CALC)d(∫dx)cvx+dv+e,

Mata in startpunkt och slutpunkt.

b,f,


bE-e)

w

uuuuu Tillämpning av integralräkning• Integraler kan användas i addition, subtraktion, multiplikation eller division.

∫a

b f(x) dx + ∫c

d g (x) dx, etc.

• Integralresultat kan användas i addition, subtraktion, multiplikation eller division samt ifunktioner.

2 × ∫a

b f(x) dx, etc. log (∫a

b f(x) dx), etc.

• Funktioner kan användas i valfri term ( f (x), a, b, tol) i en integral.

∫cos 0,5

(sin x + cos x) dx = ∫(sin x + cos x, sin 0,5, cos 0,5, 1E - 4)sin 0,5


# I funktionen f(x) kan endast X användas somvariabel i uttryck. Övriga variabler (A t.o.m. Z, r,θ) behandlas som konstanter, och värdet somnu är tilldelat variabeln tillämpas i beräkningen.

# Inmatning av toleransvärde (“tol” ) ochslutparentes kan utlämnas. Om “tol”utelämnas använder räknaren automatisktgrundvärdet 1E-5.

# Integralräkning kan ta ganska lång tid att slutföra.

# Det går inte att använda ett uttryck fördifferential, kvadratisk differential, integral, Σ,maximi/minimivärde eller lösningsräkning inutien term för integralräkning.

20020401

GY-350 Ch02/Sw/2-4~_0310.p65 05.3.11, 1:03 PM85

19990401

Observera följande punkter för att försäkra dig om korrekta integralvärden.

(1) När periodiska funktioner för integralvärden blir positiva eller negativa för olika delar bördu räkna ut värdena för enskilda perioder, eller dela upp i positiva och negativa grupper,och sedan addera resultaten.

∫a

b f(x)dx = ∫a

c f(x)dx + (–∫c

b f(x)dx)

Positiv del (S) Negativ del (S)

(2) När ringa variationer i intervalldelar ger upphov till betydande variationer i integralvärdenabör du beräkna delarna individuellt (dela upp områdena med stora variationer i mindredelar) och sedan addera resultaten.

∫a

b f(x)dx = ∫a

x1

f(x)dx + ∫x1

x2

f(x)dx +.....+ ∫x4

b f(x)dx


Negativ del (S)

Positivdel (S)

# Ett tryck på A under pågåendeintegralräkning (då markören inte visas påskärmen) avbryter beräkningen.

# Använd alltid radianer (läget Rad) somvinkelenhet vid räkning med trigonometriskaintegraler.

# Ett fel (Iteration ERROR) uppstår om ingenlösning som tillfredsställer toleransvärdet kanerhållas.

GY-350 Ch02/Sw/2-4~_0310.p65 05.3.11, 1:03 PM86

19990401

kkkkk Σ Beräkningar [OPTN]-[CALC]-[Σ ]

Utför Σ-räkning genom att uppvisa funktionsanalysmenyn och mata sedan in värdena iformeln nedan.

K4(CALC)e(Σ) ak , k , α , β , n )

○ ○ ○ ○ ○

Exempel Beräkna det följande:

Använd n = 1 som avstånd mellan delningarna.

AK4(CALC)e(Σ)a,(K)x-da,(K)+f,a,(K),c,g,b)w


6

Σ (k2 – 3k + 5)k = 2

β

Σ (ak, k, α, β, n) = Σ ak = aα + aα+1 +........+ aβ

k = α (n: avstånd mellan delningar)

# Du kan mata in enbart en variabel i funktionenför inmatningssekvensen ak.

# Mata in enbart heltal för den första termen (α)hos sekvensen ak och sista termen (β) hossekvensen ak.

# Inamtning av n och slutparenteser kanutelämnas. Om n utelämnas använder räknarenautomatiskt n = 1.

GY-350 Ch02/Sw/2-4~_0310.p65 05.3.11, 1:03 PM87

19990401

u Tillämpning av Σ-beräkningar

• Aritmetiska operationer med Σ-beräkningsuttryck

Uttryck:

Möjliga operationer: Sn + Tn, Sn – Tn, etc.

• Aritmetiska och funktionsoperationer med Σ-räkneresultat

2 × Sn, log (Sn), etc.

• Funktionsoperationer med Σ-beräkningstermer (ak, k)

Σ (sink, k, 1, 5), etc.


n n

Sn = Σ ak, Tn = Σ bk

k = 1 k = 1

# Det går inte att använda ett uttryck fördifferential, kvadratisk differential, integral, Σ,maximi/minimivärde eller lösningsräkning inutien term för Σ-räkning.

# Se alltid till att värdet som används för den sistatermen β är större än värdet som används förden första termen α. I annat fall uppstår ett fel.

# Ett tryck på A under pågående Σ-räkning (dåmarkören inte visas på skärmen) avbryterberäkningen.

GY-350 Ch02/Sw/2-4~_0310.p65 05.3.11, 1:03 PM88

19990401


kkkkkBeräkning av maximi/minimivärde [OPTN]-[CALC]-[FMin]/[FMax]

Uppvisa funktionsanalysmenyn och mata in maximi/minimiberäkningar med hjälp avformaten nedan för att lösa maximum och minimum för en funktionen inom intervalleta < x < b. (a: intervallets startpunkt, b: intervallets slutpunkt, n: exakthet (n = 1 till 9))

uuuuuMinimivärde

K4(CALC)f(FMin) f(x) , a , b , n )

uuuuuMaximivärde

K4(CALC)g(FMax) f(x), a , b , n )

○ ○ ○ ○ ○

Exempel 1 Bestäm minimivärdet för intervallet som definieras av startpunktena = 0 och slutpunkten b = 3, med en exakthet på n = 6 för funktioneny = x2 – 4x + 9

Mata in f(x).

AK4(CALC)f(FMin) vx-ev+j,

Mata in intervallet a = 0, b = 3.

a,d,

Mata in exaktheten n = 6.

g)

w

GY-350 Ch02/Sw/2-4~_0310.p65 05.3.11, 1:03 PM89

19990401



# Inmatning av n och slutparentes kanutelämnas.


# Det går inte att använda ett uttryck fördifferential, kvadratisk differential, integral, Σ,maximi/minimivärde eller lösningsräkning inutien term för maximi/minimiräkning.

# Inmatning av ett större värde för n höjerberäkningens exakthet, men det ökar samtidigttiden det tar att utföra beräkningen.

# Värdet som matas in för intervallets slutpunkt(b) måste vara större än värdet som matas in fördess startpunkt (a). I annat fall uppstår ett fel.

# Ett tryck på A under pågående maximi/minimiräkning avbryter beräkningen.

# Det går att mata in ett heltal från 1 till 9 förvärdet n. Ett värde utanför detta omfång orsakarfel.

○ ○ ○ ○ ○

Exempel 2 Bestäm maximivärdet för intervallet som definieras av startpunktena = 0 och slutpunkten b = 3, med en exakthet på n = 6 för funktioneny = –x2 + 2x + 2

Mata in f(x).

AK4(CALC)g(FMax) -vx+cv+c,

Mata in intervallet a = 0, b = 3.

a,d,

Mata in exaktheten n = 6.

g)

w

GY-350 Ch02/Sw/2-4~_0310.p65 05.3.11, 1:03 PM90

19990401

2-6 Räkning med komplexa talDet går att utföra addition, subtraktion, multiplikation, division, parentesräkning,funktionsräkning och minnesräkning med komplexa tal på samma sätt som beskrivs förmanuella beräkningar på sidorna 2-1-1 och 2-4-6.

Välj räkneläge för komplexa tal genom att ställa posten Complex Mode påuppsättningsskärmen i ett av följande lägen.

• {Real} ... Beräkning enbart i reellt talomfång*1

• {a+bi} ... Beräknar komplexa tal och uppvisar resultaten i rektangulär form

• {re^θi} ...Beräknar komplexa tal och uppvisar resultaten i polär form*2

Tryck på K3(CPLX) för att uppvisa räknemenyn för komplexa tal, vilken innehållerföljande poster.

• {Abs}/{Arg} ... erhåller {absolut värde}/{argument}

• {Conjg} ... {erhåller konjugat}

• {ReP}/{ImP} ... utdragning av {reell del}/{imaginär del}

• {'re^θi}/{'a+bi} ... omvandlar resultatet till {polär}/{linjär}

2-6-1Räkning med komplexa tal

*1När det förekommer ett imaginärt tal iargumentet kommer dock räkning avkomplexa tal att utföras och resultatetuppvisas i rektangulär form.

Exempel:ln 2i = 0,6931471806 + 1,570796327iln 2i + ln (- 2 ) = (Non-Real ERROR)

*2Visningsomfånget för θ beror påvinkelenheten som ställts in för posten Anglepå uppsättningsskärmen.

• Deg ... –180 < θ < 180• Rad ... – π < θ < π• Gra ... –200 < θ < 200

# Lösningar som erhålls i läget Real och a+bi /re^θi skiljer sig för räkning av potensroten (xy)när x < 0 och y = m/n där n är ett udda tal.

Exempel:3x (- 8) = – 2 (Real)

= 1 + 1,732050808i(a+bi / re^θi)

20020401

GY-350 Ch02/Sw/2-6~_0310.p65 05.3.11, 1:04 PM91

19990401


kkkkkAbsoluta värden och argument [OPTN]-[CPLX]-[Abs]/[Arg]

Enheten betraktar ett komplext tal i formen a + bi som en koordinat på ett Gauss-plan ochberäknar det absoluta värdet Z och argumentet (arg).

○ ○ ○ ○ ○

Exempel Beräkna det absoluta värdet (r) och argumentet (θ) för det komplexatalet 3 + 4i då vinkelenheten står på grader

AK3(CPLX)b(Abs)

(d+e!a(i))w

(Beräkning av absolut värde)

AK3(CPLX)c(Arg)

(d+e!a(i))w

(Beräkning av argument)

# Resultatet av argumentberäkningen varierarberoende på den valda vinkelenheten(grader, radianer, gradienter).

Imaginär axel

Reell axel

20020401

GY-350 Ch02/Sw/2-6~_0310.p65 05.3.11, 1:04 PM92

19990401

kkkkkKonjugering av komplexa tal [OPTN]-[CPLX]-[Conjg]

Ett komplext tal av formen a + bi blir ett konjugerat komplext tal av formen a – bi.

○ ○ ○ ○ ○

Exempel Beräkna det konjugerade komplexa talet för det komplexa talet 2 + 4i

AK3(CPLX)d(Conjg)

(c+e!a(i))w

kkkkkUtdragning av reella och imaginära delar [OPTN]-[CPLX]-[ReP]/[lmP]

Gör på följande sätt för att dra ut den reella delen a och den imaginära delen b från ettkomplext tal av formen a + bi.

○ ○ ○ ○ ○

Exempel Dra ut de reella och imaginära delarna av det komplexa talet 2 + 5i

AK3(CPLX)e(ReP)

(c+f!a(i))w

(Utdragning av reell del)

AK3(CPLX)f(ImP)

(c+f!a(i))w

(Utdragning av imaginär del)


# In/utmatningsomfång för komplexa tal ärvanligtvis 10 siffror för mantissan och 2 siffrorför exponenten.

# När ett komplext tal har fler än 21 siffror visasden reella delen och den imaginära delen påseparata rader.

# När antingen den reella eller den imaginäradelen av ett komplext tal är lika med noll, visasdenna del inte i rektangulär form.

# 18 bytes av minnet används när en variabeltilldelas ett komplext tal.

# Följande funktioner kan användas medkomplexa tal.

, x2, x–1, ^(xy), 3 , x , In, log, 10x, ex, sin,cos, tan, sin–1, cos–1, tan–1, sinh, cosh, tanh,sinh–1, cosh–1, tanh–1

Int, Frac, Rnd, Intg, Fix, Sci, ENG, ENG, ° ’ ”,

° ’ ”, a b/c, d/c

20020401

GY-350 Ch02/Sw/2-6~_0310.p65 05.3.11, 1:04 PM93

19990401

kkkkk Polär form och rektangulär omvandling [OPTN]-[CPLX]-['''''re^θi]

Gör på följande sätt för att omvandla ett komplext tal som visas i rektangulär form till polärform, eller vice versa.

○ ○ ○ ○ ○

Exempel Omvandla den rektangulära formen för det komplexa talet 1 + 3 i tilldess polära form

Ab+(!x( )d)!a(i)

K3(CPLX)g('re^θi)w


GY-350 Ch02/Sw/2-6~_0310.p65 05.3.11, 1:04 PM94

1999040120020401

2-7 Räkning med binära, oktala, decimala ochhexadecimala tal med heltal

Använd läget RUN • MAT och binär, oktal, decimal eller hexadecimal inställning för att utföraberäkningar som inbegriper binära, oktala, decimala eller hexadecimala tal. Det går också attomvandla mellan talsystem och utföra bitvisa operationer.

• Det går inte att använda vetenskapliga funktioner vid räkning med binära, oktala,decimala och hexadecimala tal.

• Det går enbart att använda heltal vid räkning med binära, oktala, decimala ochhexadecimala tal, vilket innebär att bråkdelar ej är tillåtna. Vid inmatning av ett decimaltalskärs decimaldelen av automatiskt.

• Ett försök att mata in ett värde som är ogiltigt för talsystemet som används (binärt, oktalt,decimalt, hexadecimalt) gör att räknaren visar ett felmeddelande. Följande tecken kananvändas i respektive talsystem.

Binärt: 0, 1

Oktalt: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

Decimalt: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Hexadecimalt: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

• Negativa binära, oktala och hexadecimala värden framställs genom att användatvåkomplementet av det ursprungliga värdet.

• Följande visningskapacitet gäller för varje talsystem.

Talsystem Visningskapacitet

Binärt 16 siffror

Oktalt 11 siffror

Decimalt 10 siffror

Hexadecimalt 8 siffror

2-7-1Räkning med binära, oktala, decimala och hexadecimala tal med heltal

# Bokstäverna som används i hexadecimala talser annorlunda ut på skärmen för att skiljadem från vanliga textbokstäver.

Normal Text

Hexadecimalt tal

Tangenter

A B C D E F

u v w x y z

GY-350 Ch02/Sw/2-6~_0310.p65 05.3.11, 1:04 PM95

19990401

• Följande beräkningsomfång gäller för varje talsystem.

Binära värden

Positiv: 0 < x < 111111111111111

Negativ: 1000000000000000 < x < 1111111111111111

Oktala värden

Positiv: 0 < x < 17777777777

Negativ: 20000000000 < x < 37777777777

Decimalvärden

Positiv: 0 < x < 2147483647

Negativ: –2147483648 < x < –1

Hexadecimala värden

Positiv: 0 < x < 7FFFFFFF

Negativ: 80000000 < x < FFFFFFFF

uuuuu Att utföra beräkning med binära, oktala, decimala eller hexadecimala tal[SET UP]- [Mode] -[Dec]/[Hex]/[Bin]/[Oct]

1. Uppvisa huvudmenyn och välj läget RUN • MAT.

2. Tryck på u3(SET UP) och välj sedan grundläggande talsystem genom att tryckapå 2(Dec), 3(Hex), 4(Bin) eller 5(Oct).

3. Tryck på i för att ändra till skärmen för räkneinmatning. En funktionsmenyinnehållande följande poster visas.

• {d~o}/{LOGIC}/{DISP}/{SYBL} ... meny för {specificering av talsystem}/{bitvisaoperation}/{decimal/hexadecimal/binär/oktal omvandling}/{symbol}


20020401

GY-350 Ch02/Sw/2-6~_0310.p65 05.3.11, 1:04 PM96

19990401

kkkkk Val av talsystem

Det går att specificera decimal, hexadecimal, binär eller oktal som grundläggande talsystemmed hjälp av uppsättningsskärmen. Tryck på funktionstangenten som motsvarar önskattalsystem och tryck sedan på w.

uuuuu Att specificera talsystem för inmatat värdeDet går att specificera ett talsystem för varje enskilt värde som matas in. Tryck på 1(d~o)för att visa en meny över talsystemsymboler. Tryck på funktionstangenten som motsvararönskad symbol och mata sedan in värdet.

• {d}/{h}/{b}/{o} ... {decimal}/{hexadecimal}/{binär}/{oktal}

uuuuu Inmatning av värden med blandade talsystem○ ○ ○ ○ ○

Exempel Mata in 12310 eller 10102 när hexadecimal gäller som grundläggandetalsystem

u3(SET UP)3(Hex)i

A1(d~o)b(d)bcdw

1(d~o)d(b)babaw

kkkkkAritmetiska operationer

○ ○ ○ ○ ○

Exempel 1 Beräkna 101112 + 110102

u3(SET UP)4(Bin)i

Ababbb+

bbabaw


20020401

GY-350 Ch02/Sw/2-6~_0310.p65 05.3.11, 1:04 PM97

19990401

○ ○ ○ ○ ○

Exempel 2 Mata in och exekvera 1238 × ABC16 när decimal eller hexadecimal gällersom grundläggande talsystem

u3(SET UP)2(Dec)i

A1(d~o)e(o)bcd*

1(d~o)c(h)ABC*1w

3(DISP)c(Hex)w

kkkkkNegativa värden och bitvisa operationer

Tryck på 2(LOGIC) för att visa en meny över negation och bitvisa operatörer.

• {Neg} ... {negation}*2

• {Not}/{and}/{or}/{xor}/{xnor} ... {NOT}*3/{AND}/{OR}/{XOR}/{XNOR}*4

u Negativa värden

○ ○ ○ ○ ○

Exempel Bestäm det negativa värdet av 1100102

u3(SET UP)4(Bin)i

A2(LOGIC)b(Neg)

bbaabaw

uBitvisa operationer○ ○ ○ ○ ○

Exempel 1 Mata in och exekvera “12016 and AD16”

u3(SET UP)3(Hex)i

Abca2(LOGIC)

d(and)AD*1w


*1 Se sidan 2-7-1.*2 tvåkomplement*3 enkomplement (bitvis komplement)*4 bitvis AND, bitvis OR, bitvis XOR, bitvis

XNOR

20020401

GY-350 Ch02/Sw/2-6~_0310.p65 05.3.11, 1:04 PM98

19990401

○ ○ ○ ○ ○

Exempel 2 Visa resultatet av “368 or 11102” som ett oktalt värde

u3(SET UP)5(Oct)i

Adg2(LOGIC)

e(or)1(d~o)d(b)

bbbaw

○ ○ ○ ○ ○

Exempel 3 Negera 2FFFED16

u3(SET UP)3(Hex)i

A2(LOGIC)c(Not)

cFFFED*1w

uOmvandling av talsystemTryck på 3(DISP) för att visa en meny över omvandlingsfunktioner för talsystem.

• {'''''Dec}/{'''''Hex}/{'''''Bin}/{'''''Oct} ... omvandling av visat värde till dess {decimala}/{hexadecimala}/{binära}/{oktala} motsvarighet

u Att omvandla visat värde från ett talsystem till ett annat○ ○ ○ ○ ○

Exempel Omvandla 2210 (grundläggande talsystem) till dess binära eller oktalavärde

Au3(SET UP)2(Dec)i

1(d~o)b(d)ccw

3(DISP)d('''''Bin)w

3(DISP)e('''''Oct)w


*1 Se sidan 2-7-1.

20020401

GY-350 Ch02/Sw/2-6~_0310.p65 05.3.11, 1:04 PM99

19990401

2-8-1Matrisräkning

2-8 MatrisräkningUppvisa huvudmenyn, gå in i läget RUN • MAT och tryck sedan på 1(MAT) för att utföramatrisräkning.

26 matrisminnen (Mat A t.o.m. Mat Z) plus ett matrissvarsminne (MatAns) gör det möjligt attutföra följande matrisoperationer.

• Addition, subtraktion, multiplikation

• Räkning med skalär multiplikation

• Determinanträkning

• Matristransponering

• Matrisinvertering

• Upphöjning av matris i kvadrat

• Höjning av matris till en specifik potens

• Absolut värde, utdragning av heltalsdel, utdragning av bråkdel, räkning av maximaltheltal

• Matrismodifiering med matriskommandon

• Absolut värde, argument, komplex konjugaträkning för en matris med komplexatalkomponenter

• Utdragning av reell del och komplex taldel för en matris med komplexa talkomponenter

En matris kan bestå av maximalt 255 rader och 255 spalter.

# Angående matrissvarsminnet (MatAns)Räknaren lagrar automatisktmatrisräkningsresultat i matrissvarsminnet.Observera det följande angåendematrissvarsminnet.

• Efter varje matrisräkning ersätts det nuvarandeinnehållet i matrissvarsminnet av det nyaresultatet. Det tidigare innehållet raderas ochkan ej återhämtas.

• Inmatning av värden i en matris påverkar inteinnehållet i matrissvarsminnet.

20020401

GY-350 Ch02/Sw/2-8~_0308.p65 05.3.11, 1:05 PM100

19990401

k Inmatning och redigering av matriser

Tryck på 1(MAT) för att visa matrisredigeringsskärmen. Använd denna skärm för att matain och redigera matriser.

• {DIM} ... {specificera matrismått (antal celler)}

• {DEL}/{DEL·A} ... radera {spefifik matris}/{alla matriser}

u Att skapa en matrisSkapa en matris genom att först anges dess mått (storlek) i matrislistan. Sedan går det attmata in värden i matrisen.

uAtt specificera mått (storlek) för en matris○ ○ ○ ○ ○

Exempel Skapa en matris på 2 rader × 3 spalter i området Mat B

Framhäv Mat B.

c

1(DIM)Specificera antalet rader.

cw

Specificera antalet spalter.

dw

w

• Alla celler i den nya matrisen innehåller värdet 0.

2-8-2Matrisräkning

# Om “Memory ERROR” visas intillmatrisområdesnamnet efter inmatning av måttet

innebär det att det ej finns tillräckligt med ledigtminne för att skapa den önskade matrisen.

m × n … matris på m (rad) × n (spalt)

None… ingen matris förinställd

GY-350 Ch02/Sw/2-8~_0311.p65 05.3.11, 5:25 PM101

19990401

u Inmatning av cellvärden○ ○ ○ ○ ○

Exempel Mata in följande data i matris B:1 2 34 5 6

c (Väljer Mat B.)

w

bwcwdw

ewfwgw

(Datan matas in i den framhävda cellen.Vart tryck på w flyttar framhävningen tillnästa cell åt höger.)

2-8-3Matrisräkning

# Det går att mata in komplexa tal imatrisens celler.

# Uppvisade cellvärden visar positiva heltalpå upp till sex siffror och negativa heltal påupp till fem siffror (en siffra används förminustecknet). Exponentvärden visas medupp till två siffror för exponenten. Bråktalvisas inte.

# Använd markörtangenterna för att framhävacellen vars värde du vill titta på.

# Minnesmängden som krävs för en matris är 9byte per cell. En matris med måttet 3 × 3 kräveralltså 81 byte av minnet (3 × 3 × 9 = 81).Inmatning av komplexa tal i en matris fördubblarminnesmängden som förbrukas.

GY-350 Ch02/Sw/2-8~_0308.p65 05.3.11, 1:05 PM102

19990401

uRadering av matriserDet går att radera antingen en specifik matris eller alla matriser i minnet.

u Att radera en specifik matris1. Uppvisa matrislistan på skärmen och använd f och c för att framhäva matrisen du

vill radera.

2. Tryck på 2(DEL).

3. Tryck på w(Yes) för att radera matrisen eller på i(No) om du vill avbryta utan attradera något.

u Att radera alla matriser1. Uppvisa matrislistan på skärmen och tryck på 3(DEL·A).

2. Tryck på w(Yes) för att radera samtliga matriser i minnet eller på i(No) om du villavbryta utan att radera något.

2-8-4Matrisräkning

# Indikatorn “None” visas i stället för måttetför den raderade matrisen.

# Inmatning av format eller ändring av måttet fören matris raderar också dess nuvarandeinnehåll.

GY-350 Ch02/Sw/2-8~_0308.p65 05.3.11, 1:05 PM103

19990401

kMatriscelloperationer

Gör på följande sätt för att förbereda en matris för celloperationer.

1. Uppvisa matrislistan på skärmen och använd f och c för att framhäva namnet påmatrisen du vill använda.Det går att hoppa till en specifik matris genom att mata in bokstaven som motsvararmatrisnamnet. Ett tryck på t.ex. ai(N) hoppar till Mat N.Ett tryck på !-(Ans) hoppar till det nuvarande matrisminnet.

2. Tryck på w för att visa en funktionsmeny med följande poster.

• {EDIT} ... {cellredigeringsskärm}

• {R-OP} ... {radoperationsmeny}

• {R • DEL}/{R • INS}/{R • ADD} ... {radering}/{infogning}/{tillägg} av rad

• {C • DEL}/{C • INS}/{C • ADD} ... {radering}/{infogning}/{tillägg} av spalt

Alla efterföljande exempel använder sig av matris A.

u RadberäkningarFöljande meny visas vid ett tryck på 2(R-OP) när en återkallad matris förekommer påskärmen.

• {Swap} ... {radbyte}

• {×Row} ... {skalär multiplikation av specificerad rad}

• {×Row+} ... {addition av skalär multiplikation av en rad till en annan rad}

• {Row+} ... {addition av specificerad rad till en annan rad}

u Att byta två rader○ ○ ○ ○ ○

Exempel Byt plats för rad två och 3 i följande matris:1 2

Matris A = 3 4

5 6

2(R-OP)b(Swap)

Mata in numren på raderna som ska byta plats.

cwdw

6(EXE) (ellerw)

2-8-5Matrisräkning

20020401

GY-350 Ch02/Sw/2-8~_0308.p65 05.3.11, 1:05 PM104

19990401

uuuuu Att beräkna skalär multiplikation av en rad○ ○ ○ ○ ○

Exempel Beräkna skalär multiplikation för rad 2 i följande matris genom attmultiplicera med 4:

1 2

Matris A = 3 4

5 6

2(R-OP)c(×Row)

Mata in multiplikatorn.

ew

Specificera radnummer.

cw

6(EXE) (ellerw)

uuuuu Att beräkna skalär multiplikation av en rad och addera resultatet till enannan rad○ ○ ○ ○ ○

Exempel Beräkna skalär multiplikation för rad 2 i följande matris genom attmultiplicera med 4 och addera resultatet till rad 3:

1 2

Matris A = 3 4

5 6

2(R-OP)d(×Row+)

Mata in multiplikatorn.

ew

Specificera radnumret vars skalära multiplikation ska

beräknas.

cw

Specificera radnumret dit resultatet ska adderas.

dw

6(EXE) (ellerw)

2-8-6Matrisräkning

20020401

GY-350 Ch02/Sw/2-8~_0308.p65 05.3.11, 1:05 PM105

19990401

u Att addera två rader○ ○ ○ ○ ○

Exempel Addera rad 2 till rad 3 i följande matris:

1 2

Matris A = 3 4

5 6

2(R-OP)e(Row+)

Specificera radnumret som ska adderas.

cw

Specificera radnumret till vilket det ska adderas.

dw

6(EXE) (ellerw)

u Radoperationer• {R • DEL} ... {radera rad}

• {R • INS} ... {infoga rad}

• {R • ADD} ... {lägga till rad}

u Att radera en rad○ ○ ○ ○ ○

Exempel Radera rad 2 i följande matris:

1 2

Matris A = 3 4

5 6

c

3(R • DEL)

2-8-7Matrisräkning

GY-350 Ch02/Sw/2-8~_0308.p65 05.3.11, 1:05 PM106

19990401

u Att infoga en rad○ ○ ○ ○ ○

Exempel Infoga en ny rad mellan rad 1 och 2 i följande matris:

1 2

Matris A = 3 4

5 6

c

4(R • INS)

uAtt lägga till en rad○ ○ ○ ○ ○

Exempel Lägg till en ny rad under rad 3 i följande matris:

1 2

Matris A = 3 4

5 6

cc

5(R • ADD)

2-8-8Matrisräkning

GY-350 Ch02/Sw/2-8~_0308.p65 05.3.11, 1:05 PM107

19990401

2-8-9Matrisräkning

u Spaltoperationer• {C • DEL} ... {radera spalt}

• {C • INS} ... {infoga spalt}

• {C • ADD} ... {lägga till spalt}

u Att radera en spalt○ ○ ○ ○ ○

Exempel Radera spalt 2 i följande matris:

1 2

Matris A = 3 4

5 6

e

6(g)1(C • DEL)

u Att infoga en spalt○ ○ ○ ○ ○

Exempel Infoga en ny spalt mellan spalt 1 och 2 i följande matris:

1 2

Matris A = 3 4

5 6

e

6(g)2(C • INS)

GY-350 Ch02/Sw/2-8~_0308.p65 05.3.11, 1:05 PM108

19990401

u Att lägga till en spalt○ ○ ○ ○ ○

Exempel Lägg till en ny spalt till höger om spalt 2 i följande matris:

1 2

Matris A = 3 4

5 6

e

6(g)3(C • ADD)

kModifiering av matriser med matriskommandon [OPTN]-[MAT]

u Att visa matriskommandon1. Gå in i läget RUN • MAT från huvudmenyn.

2. Tryck på K för att visa alternativmenyn.

3. Tryck på 2(MAT) för att visa matriskommandomenyn.

Det följande beskriver endast poster på matriskommandomenyn som används för att skapamatriser och mata in matrisdata.

• {Mat} ... {kommandot Mat (matrisspecificering)}

• {Dim} ... {kommandot Dim (måttkontroll)}

• {Augmnt} ... {kommandot Augment (länkar två matriser)}

• {Ident} ... {kommandot Identify (inmatning av identitetsmatris)}

• {Fill} ... {kommandot Fill (identiska cellvärden)}

• {M→List} ... {kommandot Mat→List (tilldelar innehållet i vald spalt till listfilen)}

2-8-10Matrisräkning

GY-350 Ch02/Sw/2-8~_0308.p65 05.3.11, 1:05 PM109

19990401

u Inmatningsformat för matrisdata [OPTN]-[MAT]-[Mat]

Följande format bör användas vid datainmatning för att skapa en matris med kommandotMat.

a11 a12 a1n

a21 a22 a2n

am1 am2 amn

= [ [a11, a12, ..., a1n] [a21, a22, ..., a2n] .... [am1, am2, ..., amn] ]→ Mat [bokstav A t.o.m. Z]

○ ○ ○ ○ ○

Exempel 1 Mata in följande data som matris A:

1 3 52 4 6

!+( [ )!+( [ )b,d,f

!-( ] )!+( [ )c,e,g

!-( ] )!-( ] )aK2(MAT)

b(Mat)av(A)

w


# Det går att använda !c(Mat) istället förK2(MAT)b(Mat).

# Maximalt värde för både m och n är 255.

# Ett fel inträffar om minnet blir fullt underdatainmatning.

# Formatet ovan kan också användas inuti ettprogram som matar in matrisdata.

Matrisnamn

GY-350 Ch02/Sw/2-8~_0308.p65 05.3.11, 1:05 PM110

19990401

u Inmatning av en identitetsmatris [OPTN]-[MAT]-[Ident]

Använd kommandot Identity för att skapa en identitetsmatris.

○ ○ ○ ○ ○

Exempel 2 Skapa en identitetsmatris på 3 × 3 som matris A

K2(MAT)g(Ident)

da2(MAT)b(Mat)av(A)w

Antal rader/spalter

u Kontroll av matrismått [OPTN]-[MAT]-[Dim]

Använd kommandot Dim för att kontrollera måttet för en existerande matris.

○ ○ ○ ○ ○

Exempel 3 Kontrollera måttet för matris A, som matades in i Exempel 1

K2(MAT)c(Dim)

2(MAT)b(Mat)av(A)w

Skärmen visar att matris A består av två rader och tre spalter.

Det går också att använda {Dim} för att specificera matrisens mått.

○ ○ ○ ○ ○

Exempel 4 Specificera ett mått på 2 rader och 3 spalter för matris B

!*( � )c,d!/( � )a

K2(MAT)c(Dim)

2(MAT)b(Mat)al(B)w


GY-350 Ch02/Sw/2-8~_0308.p65 05.3.11, 1:05 PM111

19990401

uModifiering av matriser med matriskommandonDet går också att använda matriskommandon för att tilldela och återkalla värden från enexisterande matris, att fylla alla celler i en existerande matris med samma värde, att slåsamman två matriser till en matris och att tilldela innehållet i en matrisspalt till en listfil.

u Att tilldela och återkalla värden från en existerande matris[OPTN]-[MAT]-[Mat]

Använd följande format med kommandot Mat för att specificera en cell för vilken du villtilldela ett värde eller återkalla ett värde från.

Mat X [m, n]

X .................................. matrisnamn (A t.o.m. Z, eller Ans)

m ................................. radnummer

n ................................. spaltnummer

○ ○ ○ ○ ○

Exempel 1 Tilldela värdet 10 till cellen i rad 1, spalt 2 i följande matris:1 2

Matris A = 3 4

5 6

baaK2(MAT)b(Mat)

av(A)!+( � )b,c

!-( � )w

○ ○ ○ ○ ○

Exempel 2 Multiplicera värdet i cellen i rad 2, spalt 2 i matrisen ovan med 5

K2(MAT)b(Mat)

av(A)!+( � )c,c

!-( � )*fw


GY-350 Ch02/Sw/2-8~_0308.p65 05.3.11, 1:05 PM112

19990401

uuuuuAtt fylla en matris med identiska värden och att slå samman två matrisertill en matris [OPTN]-[MAT]-[Fill]/[Augmnt]

Använd kommandot Fill för att fylla alla celler i en existerande matris med samma värde ochkommandot Augment för att slå samman två existerande matriser till en matris.

○ ○ ○ ○ ○

Exempel 1 Fyll alla celler i matris A med värdet 3

K2(MAT)h(Fill)

d,2(MAT)b(Mat)av(A)w

2(MAT)b(Mat)av(A)w

○ ○ ○ ○ ○

Exempel 2 Slå samman följande två matriser:

A =1

B =3

2 4

K2(MAT)f(Augmnt)

2(MAT)b(Mat)av(A),

2(MAT)b(Mat)al(B)w


# De två matriser som slås samman måste hasamma antal rader. Ett fel uppstår vid försökatt slå samman två matriser med olika antalrader.

GY-350 Ch02/Sw/2-8~_0308.p65 05.3.11, 1:05 PM113

19990401

uuuuuAtt tilldela innehållet i en matrisspalt till en lista[OPTN]-[MAT]-[M→List]

Använd följande format med kommandot Mat→List för att specificera en spalt och en lista.

Mat → List (Mat X, m) → List n

X = matrisnamn (A t.o.m. Z, eller Ans)

m = spaltnummer

n = listnummer

○ ○ ○ ○ ○

Exempel Tilldela innehållet i spalt 2 i följande matris till lista 1:

1 2

Matris A = 3 4

5 6

K2(MAT)i(M→List)

2(MAT)b(Mat)av(A),c)

aK1(LIST)b(List)bw

K1(LIST)b(List)bw

# Det går att använda !b(List) istället förK1(LIST)b(List).

# Det går att använda matrissvarsminnet för atttilldela resultaten av inmatnings- ochredigeringsoperationerna i matrisen ovan till enmatrisvariabel. Använd i så fall följande syntax.• Fill (n, Mat α) → Mat β• Augment (Mat α, Mat β) → Mat γ


I det ovanstående är α, β och γ valfriavariabelnamn från A till Z, medan n är valfritt värde.Denna operation påverkar inte innehållet imatrissvarsminnet.

19991201

GY-350 Ch02/Sw/2-8~_0308.p65 05.3.11, 1:05 PM114

19990401

kMatrisräkning [OPTN]-[MAT]

Använd matriskommandomenyn för att utföra matrisberäkningar.

u Att visa matriskommandon1. Gå in i läget RUN • MAT från huvudmenyn.

2. Tryck på K för att visa alternativmenyn.

3. Tryck på 2(MAT) för att visa matriskommandomenyn.

Det följande beskriver endast matriskommandon som används för räkneoperationer medmatriser.

• {Mat} ... {kommandot Mat (matrisspecificering)}

• {Det} ... {kommandot Det (erhålla determinant)}

• {Trn} ... {kommandot Trn (transponera matris)}

• {Ident} ... {kommandot Identify (inmatning av identitetsmatris)}

Alla efterföljande exempel förutsätter att matrisdata redan lagrats i minnet.


GY-350 Ch02/Sw/2-8~_0308.p65 05.3.11, 1:05 PM115

19990401

uAritmetiska matrisoperationer [OPTN]-[MAT]-[Mat]

○ ○ ○ ○ ○

Exempel 1 Addera följande två matriser (matris A + matris B):

A =1 1

B =2 3

2 1 2 1

AK2(MAT)b(Mat)av(A)+

2(MAT)b(Mat)al(B)w

○ ○ ○ ○ ○

Exempel 2 Beräkna skalär multiplikation av följande matris medmultiplikatorvärdet 5:

Matris A =1 2

3 4

AfK2(MAT)b(Mat)

av(A)w

○ ○ ○ ○ ○

Exempel 3 Multiplicera de två matriserna i Exempel 1 (matris A × matris B)

AK2(MAT)b(Mat)av(A)*

2(MAT)b(Mat)al(B)w

○ ○ ○ ○ ○

Exempel 4 Multiplicera matris A (i Exempel 1) med en identitetsmatris på 2 × 2

AK2(MAT)b(Mat)av(A)*

2(MAT)g(Ident)cw

Antal rader och spalter


# Två matriser måste ha samma mått för attkunna adderas eller subtraheras. Ett feluppstår vid försök att addera ellersubtrahera matriser med olika mått.

# Vid multiplikation (matris 1 × matris 2)måste antalet spalter i matris 1 varadetsamma som antalet rader i matris 2.I annat fall uppstår fel.

# Inmatning av kommandot Identity vid punktenför ett matriskommando (t.ex. Mat A) gör detmöjligt att utföra räkning med identitetsmatris.

20020401

GY-350 Ch02/Sw/2-8~_0308.p65 05.3.11, 1:05 PM116

19990401

uDeterminant [OPTN]-[MAT]-[Det]

○ ○ ○ ○ ○

Exempel Erhåll determinanten för följande matris:

1 2 3

Matris A = 4 5 6

–1 –2 0

K2(MAT)d(Det)2(MAT)b(Mat)

av(A)w

uMatristransponering [OPTN]-[MAT]-[Trn]

En transponering (omkastning) innebär att matrisens rader blir spalter och dess spalter blirrader.

○ ○ ○ ○ ○

Exempel Transponera följande matris:

1 2

Matris A = 3 4

5 6

K2(MAT)e(Trn)2(MAT)b(Mat)

av(A)w


# Determinanter kan erhållas enbart förkvadratiska matriser (samma antal rader ochspalter). Försök att erhålla determinanten aven matris som ej är kvadratisk orsakar fel.

# Determinanten för en matris på 2 × 2beräknas på följande sätt.

# Determinanten för en matris på 3 × 3 beräknaspå följande sätt.

| A | = a11 a12

= a11a22 – a12a21

a21 a22

= a11a22a33 + a12a23a31 + a13a21a32

– a11a23a32 – a12a21a33 – a13a22a31

a11 a12 a13

a21 a22 a23

a31 a32 a33

| A | =

GY-350 Ch02/Sw/2-8~_0308.p65 05.3.11, 1:05 PM117

19990401

uMatrisinvertering [OPTN]-[MAT]-[x–1]

○ ○ ○ ○ ○

Exempel Invertera följande matris:

Matris A =1 2

3 4

K2(MAT)b(Mat)

av(A)!) (x–1) w

uAtt upphöja en matris i kvadrat [OPTN]-[MAT]-[x2]

○ ○ ○ ○ ○

Exempel Upphöj följande matris i kvadrat:

Matris A =1 2

3 4

K2(MAT)b(Mat)av(A)xw


# Enbart kvadratiska matriser (samma antalrader och spalter) kan inverteras. Försök attinvertera en matris som ej är kvadratiskorsakar fel.

# En matris med determinanten noll kan inteinverteras. Försök att invertera en sådanmatris orsakar fel.

# Beräkningens exakthet påverkas för matriservars determinant ligger nära noll.

# En matris som inverteras måste uppfyllavillkoren nedan.

Följande formel används för att inverteramatris A till den inverterade matrisen A–1.

A A–1 = A–1 A = E = 1 00 1

A = a bc d

Lägg märke till att ad – bc G 0.

A–1= 1ad – bc

d –b–c a

GY-350 Ch02/Sw/2-8~_0308.p65 05.3.11, 1:05 PM118

19990401

uAtt höja en matris till en potens [OPTN]-[MAT]-[ ]

○ ○ ○ ○ ○

Exempel Höj följande matris till den tredje potensen:

Matris A =1 2

3 4

K2(MAT)b(Mat)av(A)

Mdw

uAtt bestämma absolut värde, heltalsdel, bråkdel och maximalt heltal fören matris [OPTN]-[NUM]-[Abs]/[Frac]/[Int]/[Intg]

○ ○ ○ ○ ○

Exempel Bestäm det absoluta värdet av följande matris:

Matris A =1 –2

–3 4

K5(NUM)b(Abs)

K2(MAT)b(Mat)av(A)w


# Determinanter och inverterade matriserkan utsättas för fel p.g.a. tappade siffror.

# Matrisoperationer utförs individuellt förvarje cell, så beräkningen kan ta ganskalång tid.

# Felmarginalen för det visade resultatet vidmatrisräkning är ± 1 vid den minstsignifikanta siffran.

# Ett fel uppstår om resultatet av enmatrisräkning är för stort för att rymmas imatrissvarsminnet.

# Följande operation kan användas för attöverföra innehållet i matrissvarsminnet till enannan matris (eller när matrissvarsminnetinnehåller en determinant till en variabel).

MatAns → Mat α

I det ovanstående är α valfritt variabelnamnfrån A till Z. Det ovanstående påverkar inteinnehållet i matrissvarsminnet.

GY-350 Ch02/Sw/2-8~_0308.p65 05.3.11, 1:05 PM119

Documents

ALGEBRA FX2.0 PLUS FX1.0 PLUS Ch02 Sw - Support · 2013. 5. 31. · 2-7 Räkning med binära, oktala, decimala och hexadecimala tal 2-8 Matrisräkning Kapitel 2 GY-350 Ch02/Sw/2-1~_0308.p65