Alg2Hon 10­4 Notes and answers.notebook

1

April 30, 2013

Dec 8­9:45 AM

ellipse:  set of all points in the plane the sum of whose distances from two fixed points, called foci, is constant.

http://www.brightstorm.com/math/algebra­2/conic­sections/the­ellipse

10­4 Ellipses

Dec 8­9:45 AM

• Center: the midpoint of the line segment joining the foci.• Semi­major axis: ½ of major axis• Semi­minor axis: ½ of minor axis• Vertices: endpoints of the major axis • Co­vertices:  endpoints of the minor axis 

vertexvertex

co­vertex

co­vertex

Alg2Hon 10­4 Notes and answers.notebook

2

April 30, 2013

Sep 30­7:07 AM

(a2≥b2 always)

(a2≥b2 always)

Description

Center: (h,k)Foci: (h±c, k)Major axis: y=kMajor Axis Vertices: (h±a, k)Minor axis: x=hMinor Axis Vertices: (h, k±b)(or co­vertices)

Center: (h,k)Foci: (h, k±c)Major axis: x=hMajor Axis Vertices: (h,k±a)Minor axis: y=kMinor Axis Vertices: (h±b,k)(or co­vertices)

OrientationStandard form of the equation of an ellipse

Apr 29­9:35 PM

Eccentricity (e) describes the shape of an ellipse.e = c/a   0<e<1

Value of e Location of foci Graph

Close to 0 Near center of ellipse

Close to 1 Far from center of ellipse

Alg2Hon 10­4 Notes and answers.notebook

3

April 30, 2013

Apr 29­9:01 PM

Example 1 (p. 639) Got It? 1What is the equation in standard form of an ellipse centered at the origin with vertex (0, 5) and co­vertex (2, 0)?

Apr 29­9:05 PM

Example 2 (p. 640) Got It? 2aWhat are the foci of the ellipse with the equation 36x2 + 100y2 = 3600?Graph the foci and the ellipse.

Alg2Hon 10­4 Notes and answers.notebook

4

April 30, 2013

Apr 29­9:09 PM

Example 3 (p. 641) Got It? 3How far apart are the foci of an ellipse with a major axis of 26 ft and a minor axis of 10 ft? 

Apr 29­9:16 PM

Example 4 (p. 641) Got It? 4What is the standard form equation of an ellipse with foci at (0, ±√17) and co­vertices at ( ±6, 0)?

Alg2Hon 10­4 Notes and answers.notebook

5

April 30, 2013

Sep 30­7:07 AM

Example 5Find all parts of the ellipse and graph.

center:

length of major axis:

length of minor axis:

vertices:

co­vertices:

foci:

Sep 30­7:07 AM

Example 6Write the equation of the ellipse in standard form and then graph the ellipse.

x2+5y2+4x­70y+209=0

Alg2Hon 10­4 Notes and answers.notebook

6

April 30, 2013

Apr 29­9:21 PM

Example 7 (p. 643) 45. 

Apr 29­9:29 PM

Practice(p. 642) 12, 16, 24, 32, 38, 44(p. 658) 8, 16, 22

Alg2Hon 10­4 Notes and answers.notebook

7

April 30, 2013

Apr 30­11:23 AM