3­5 Smartboard Notes and answers Reg Geo.notebook

1

August 31, 2015

Sep 6­8:50 PM

Find the slope of a line.

Use slopes to identify parallel and perpendicular lines.

Objectives

Sep 6­8:50 PM

The slope of a line in a coordinate planeis a number that describes the steepness of the line. Any two points on a line can be used to determine the slope.

3­5 Smartboard Notes and answers Reg Geo.notebook

2

August 31, 2015

Sep 6­8:50 PM

Example 1A: Finding the Slope of a Line

Use the slope formula to determine the slope of each line.

AB

AC

AD

CD

A(­2, 7), B(3, 7), C(4,2), D(­2, 1)

Sep 6­8:50 PM

One interpretation of slope is a rate of change. If y represents miles traveled and x represents time in hours, the slope gives the rate of change in miles per hour.

3­5 Smartboard Notes and answers Reg Geo.notebook

3

August 31, 2015

Sep 6­8:50 PM

Example 2: Transportation Application

Justin is driving from home to his college dormitory. At 4:00 p.m., he is 260 miles from home. At 7:00 p.m., he is 455 miles from home. Graph the line that represents Justin’s distance from home at a given time. Find and interpret the slope of the line.

Miles

Hour

Sep 6­8:50 PM

Check It Out! Example 2

What if…? Use the graph below to estimate how far Tony will have traveled by 6:30 P.M. if his average speed stays the same.

Since Tony is traveling at an average speed of 60 miles per hour, by 6:30 P.M. Tony would have traveled 390 miles.

First, read Example 2 on page 183.

3­5 Smartboard Notes and answers Reg Geo.notebook

4

August 31, 2015

Sep 6­9:06 PM

Parallel Lines Theorem:Two non­vertical lines are parallel if and only if they have the same slope.Any two vertical lines are parallel.  (Their slopes are undefined.)

Perpendicular Lines Theorem:Two nonvertical lines are perpendcular if and only if their slopes are negative reciprocals.Vertical and horizontal lines are perpendicular. (Vertical line has undefined slope (or no slope) and horizontal line has slope of zero.)

Sep 6­8:50 PM

Example 3A: Determining Whether Lines Are Parallel, Perpendicular, or Neither

Use slopes to determine whether the lines  are parallel, perpendicular, or neither.

UV and XY for U(0, 2), V(–1, –1), X(3, 1), and Y(–3, 3) 

3­5 Smartboard Notes and answers Reg Geo.notebook

5

August 31, 2015

Sep 6­8:50 PM

Example 3B: Determining Whether Lines Are Parallel, Perpendicular, or Neither

Use slopes to determine whether the lines are parallel, perpendicular, or neither.

GH and IJ for G(–3, –2), H(1, 2), I(–2, 4), and J(2, –4)

Sep 6­8:50 PM

Example 3C: Determining Whether Lines Are Parallel, Perpendicular, or Neither

Use slopes to determine whether the lines are parallel, perpendicular, or neither.

CD and EF for C(–1, –3), D(1, 1), E(–1, 1), and F(0, 3)

3­5 Smartboard Notes and answers Reg Geo.notebook

6

August 31, 2015

Sep 6­8:50 PM

Check It Out! Example 3a

Graph each pair of lines. Use slopes to determine whether the lines are parallel, perpendicular, or neither.WX and YZ for W(3, 1), X(3, –2), Y(–2, 3), and Z(4, 3)

Vertical and horizontal lines are perpendicular.

Sep 6­8:50 PM

Check It Out! Example 3b

Graph each pair of lines. Use slopes to determine whether the lines are parallel, perpendicular, or neither.KL and MN for K(–4, 4), L(–2, –3), M(3, 1), and N(–5, –1)

The slopes are not the same, so the lines are not parallel. The product of the slopes is not –1, so the lines are not perpendicular.

3­5 Smartboard Notes and answers Reg Geo.notebook

7

August 31, 2015

Sep 6­8:50 PM

Check It Out! Example 3c

Graph each pair of lines. Use slopes to determine whether the lines are parallel, perpendicular, or neither.

BC and DE for B(1, 1), C(3, 5), D(–2, –6), and E(3, 4)

The lines have the same slope, so they are parallel. 

Sep 6­9:21 PM

Assignment(p. 185) 2­17 (Only graph #6 and #14)

ANDCorresponding Angles Worksheet

3­5 Smartboard Notes and answers Reg Geo.notebook

8

August 31, 2015

Sep 7­9:36 AM