Akil Yurutme Problemleri

7/17/2019 Akil Yurutme Problemleri

http://slidepdf.com/reader/full/akil-yurutme-problemleri 1/9

AKIL YÜRÜTME PROBLEMLERİ

Mantık kelimesi hem bir bilime ad olarak hem de bir düünme tar!ını belirtmek i"in k#llanılır$%erhan&i bir düün'e karısında mantıklı (a da mantıksı! de(imlerini k#llanırken kastedilenmantık bilimi de)ildir$ İnsan mantık bilimini *)renmeden de mantıklı düünür$ İnsan (aratılıındanberi mantıklı düünebildi)i halde+ mantık biliminin k#r#l## daha "ok sonraları olm#t#r$ Mantıklıdüünme ile mantık bilimi arasında sıkı bir iliki ,ardır$ Mantık+ mantıklı denen düünme tar!ınıkendisine kon# olarak alan bilime ,erilen addır$ Baka bir de(imle mantık bilimi+ mantıklı

düünmenin dü!enli olarak tes-itinden ibarettir$ Mantıklı düünme(e+ do)r# düünme (a dat#tarlı düünme de denilir$ Mantıklı düünmede+ .kirlerden (a-ılan hükümlerden "ıkarılanson#"ların t#tarlı olması &erekir$ T#tarlı düünme ise akıl (ürütmenin akıl ilkeleri denen ilkelerle#(&#n olması mümkündür$ /üünme+ akıl (ürütme ,e(a akıl (ürütmeler !in'iridir$ Akıl (ürütmeise hükümler arasında ba) k#rarak+ !ihnin +bilinenlerden bilinme(enleri elde etmesidir$ Eskimantık"ılar mantı)ı kon#s#na &*re tanımlarken 01 bilinenlerden bilinme(enlerin elde edilmesine,asıta olan bilimdir11 2 01 Mantık hakikate se,k eden !ihin ilemlerinin bilimidir 01 derler$ Mantı)ınbir de ama'ına &*re tanımlaması (a-ılır$ 01 Mantık !ihni hatadan kor#(an bir 3en+ bir alettir2mantık e(lerin bil&isinde aklını i(i k#llanma sanatıdır11$ 4 5e'ati 6ner+ Klasik Mantık$ 789:+9;<Kısa'ası mantık bilimi+ mantıklı düünmenin k#ral ,e (asalarını orta(a ko(an disi-lindir$ Mantıklı

düünme ise do)r# ,e t#tarlı düünme demektir$ /o)r# ,e t#tarlı düünme ise akıl (ürütmeninakıl -rensi-leri denen ilkelere #(&#n olması ile mümkün ol#r$ B#rada mantı)ını asıl kon#s# olanakıl (ürütmelerin (a-ılabilmesi i"in düün'enin kendilerine da(andı)ı -rensi-lerdir$

Bilim olarak mantı)ın menei denin'e akla Aristoteles &elir$ /üün'e tarihinde mantıkbilimini derle(en to-arla(an ,e bir sistem haline &etiren de (ine o1d#r$ Mantık biliminink#r#lmasına *n'ü olanlara Platon1# hatta so.stleri &*sterebiliri!$ =*rüldü)ü &ibi Aristoteles1ten*n'e mantı)ın bir sistem olarak k#r#lmasını sa)la(a'ak *n ha!ırlıklar (a-ılmı+ bir birikimme(dana &elmi b#l#n#(ord#$ Aristoteles+ kendisinden *n'eki Elea>lıların ,e 7o.stlerintartımalarında 7okrates>"ilerin di(alektiklerini bir disi-lin haline &etirdi$ Aristoteles1in mantıkhakkındaki eserlerine kendisinden sonra Or&anon denmitir$ Aristoteles+ b# kita-larda ka,ramlar+hükümler+ akıl (ürütmeler ,e "eitli is-at ,e "ürütme ekilleri ü!erinde d#r#r$ Aristoteles1in enbü(ük katkısı+ akıl (ürütmenin kendi baına bir 3orm# old#)#n#+ b# 3orm#n dilsel i3adelere tam#(madı)ını ,e akıl (ürütmenin &e"erlili)inin dilsel 3ormlar tara3ından de)il+ düünme 3ormlarıtara3ından belirlendi)ini &*stermesi ,e b*(le'e dil ile düünme arasındaki 3arkı orta(ako(masıdır$ B# bakımdan Aristoteles+ dil ile mantık arasında ko#tl#ktan *te(e nerede(se*!delik k#rma(a "alıan ba!ı mantık"ılar ,e dil 3else3e'ileri i"in+ b#&ün de #(arı'ı olması&ereken bir &*rüün sahibidir$İte bi! de tam b# noktada klasik mantı)ın mihenk taıAristoteles1in de (*ntemi olan akıl (ürütmelerin mahi(etini+ "eitlerini+ e-istemiktemellendirmesini+ eletirilerini ,e ,arsa -roblemlerini tanımlama(a "alıa'a)ı!$

Akıl (ürütmenin mahi(etinin daha i(i anlaılması i"in mantık do)r#s# ile bil&i do)r#s#arasındaki 3arka dikkat etmek &erekir$

9$ %i"bir insan ha(,an de)ildir$Ali de insandır$6(le(se Ali de ha(,an de)ildir$

?$ Türki(e1de en düük maa alan mem#rlardan birisi de *)retmenlerdir$

B#rada 9 n#marada &*sterilen "ıkarıma+ ? n#marada &*sterilen *nerme do)r#d#r$ Birin'isimantık do)r#s#d#r+ ikin'isi ise bil&i do)r#s#d#r$ Mantıkta s*! kon#s# olan aklı do)r#l#)#d#r$ Akıldo)r#l#)# kendisini akıl (ürütmede &*sterir$ Akıl (ürütmede basamaklar arasında t#tarlılık ,e(a

akla (atkınlık ol#rsa ona do)r# denir$ B#rada s*! kon#s# olan t#tarlılık ,e(a (atkınlık akıl ,emantık ilkeleri denen ilkelere #(&#nl#k demektir$ Akıl b# ilkelere kendinden #(ar+ do)r# (a da(anlı akıl (ürütme(i hemen 3arkeder$

9



Mantı)ın do)r# ,e dü!&ün akıl (ürütme 3ormlarını in'ele(en bilim dalı old#)#n# i3adeetmitik$ O halde+ mantı)ın asıl kon#s# akıl (ürütmeler ,e "ıkarımlardır$ @ıkarımları ,e akıl(ürütmeleri in'ele(en mantık+ *n'elikle "ıkarımların *nermelerden k#r#ld#)#n# ,e *nermelerinde ka,ram ,e terimlerden ol#t#)#n# orta(a ko(ar$ B# nedenle+ mantık ilk olarak ka,ramlarıkendisine kon# (a-ar$ /o)r# ,e dü!&ün düünmek akıl (ürütmedir$ Akıl (ürütmek+ (ar&ıdab#l#narak ,e #sa,#rarak "ıkarım (a-maktır$ Mantıksal "ıkarımlar ,e(a akıl (ürütmeler+ en a! ikidüün'e arasındaki bir iliki(i orta(a ko(mak sürati(le birini di)erinin kanıtla(anı (a-arak (enibir (ar&ı *ne sürmektir$ Yar&ı(a *nerme+ akıl (ürütme(e "ıkarım denir$ Yar&ılar+ hüküm ,e haber

,eren 'ümleler old#)#ndan do)r# (a da (anlı olabilirler$ /o)r#l#k ,e (anlılık+ *nermenin&er"ekle #(&#nl#)#na ba)lıdır$ Akıl (ürütmek+ en a! iki *nerme arasındaki iliki son#'# birindendi)erini "ıkartma+ (ani bir ,e(a iki *nermeden (eni bir *nerme "ıkartmaktır$ Temele kon#lan*nermelere *n'ül+ "ıkartılan (eni *nermelere de son#" denir$ Akıl (ürütme+ *n'üllerden son#""ıkartma ilemidir$ /o)r# *n'üllerden !or#nl# olarak do)r# son#" "ıkartma ilemi ise &e"erli aklı(ürütmedir$ B*(le'e+ mantık &e"erli akıl (ürütme (ollarını "eitli a"ılardan in'eler$

Akıl yürütme çeşitleri:

9< Tümden&elim 4dedüksi(on <?< Tüme,arım 4 Endüksi(on << Ben!etme 4Analoi <

1-Tümdengelim : /o)r# tümel *n'üllerden !or#nl# olarak do)r# tümel ,e(a tikel son#""ıkartma(a denir$ Tümden&elim akıl (ürütme+ &enelden &enele (a da &enelden *!ele do)r# &idenbir düünme bi"imidir$ 6rne)in2

Bütün insanlar *lümlüdür$

Aristoteles insandır$

O halde+ Aristoteles *lümlüdür$

Tümden&elim akıl (ürütmeleri !or#nl# olarak &e"erli "ıkarımlardır$ Mantıktaki tüm &e"erli"ıkarımlar+ tümden&elim akıl (ürütmelerdir$ Tümden&elim "ıkarımlar &e"erli ise+ son#"ları da(anlı olma!$ 6n'üller mantıksal olarak son#'# i"ermekte ,e ka-samaktadır$ B# nedenle son#"*nermesi+ bir tür akıl (ürütme ile elde edilir$ Yani son#" *n'üllerden "ıkartılır$ Tümden&elim akıl(ürütmenin temelleri ilk de3a Aristoteles tara3ından 3ormüle edilmitir$ /o)r# *n'üllerden (anlıson#" "ıkaran tümden&elim olma(an akıl (ürütmeler denir$ B# tür "ıkarımlar olasılı)ı i"erirler$

7on#" *nermesi !or#nl# olarak *n'üllerden do)r# olarak "ıkma!$ 6rne)in2

Mantık b*lümü Yüksek lisans *)ren'ileri &enellikle Mantık dersinde !orlanırlar$

Tol&a+ mantık b*lümü (üksek lisans *)ren'isidir$

O halde+ Tol&a mantık dersinde !orlanmaktadır$

/o)r# *n'üllere sahi- olmasına ra)men (#karıdaki "ıkarımın son#" *nermesi !or#nl# olarak*n'üllerden "ıkmamaktadır$ Kısa'a son#" *nermesinin do)r#l#)# !or#nl# olarak *n'üllerden

ka(naklanmamaktadır$ @ünkü b# "ıkarımda son#'#n (anlılı)ı imkansı! de)ildir$ /i)er birs*(lemle+ son#'#n do)r# olması *n'üllerden !or#nl# olarak ka(naklanmamaktadır$ Tümden&elimakıl (ürütmeler do)r# *n'üllerden !or#nl# olarak do)r# son#"lar "ıkartırken+ tümden&elim

?



olma(an akıl (ürütmeler b# tür bir !or#nl#l#k i"ermemektedir$ /i)er iki akıl (ürütme bi"imi!or#nl# olarak her !aman do)r# ,e &e"erli olmadı)ı i"in &e"erli akıl (ürütme bi"imi olarak kab#ledilme!ler$ Cakat (ine de mantık tüme,arımı ,e analoi(i kendisine kon# edini- in'elemektedir$

Tümden&elim akıl (ürütmeleri+ *n'üllerde ,arolan bir e(leri son#"ta a"ı)a "ıkartmasıbakımından eletirilmektedir$ @ünkü *n'üllerde ,arolanlar son#"ta tekrarlanmakta ,e (eni birbil&i ,ermemektedir$ Cakat tümden&elim+ bir is-atlama ,e kanıtlama bi"imi bakımından mantıkta+matematikte ,e 3else3ede k#llanılmaktadır$ Tümden&elim akıl (ürütme(i # ekildesembolletirirsek2 4 Kadir @ü"en+Mantık+ s8 9D9F <

Tüm A1lar B1dir$

G bir A1dır$

O halde+ G bir B1dir$

İte+ b# 3orma #(&#n tüm akıl (ürütmeler birer dedüksi(ond#r$ Baka bir i3ade(le+3orm &e"erliold#)#ndan+ b# 3orma #(&#n tüm som#t *rnekler de &e"erlidir$ Bir akıl (ürütme &e"erli ise+ o birdedüksi(ond#r$ 5e ,ar ki+ b#n#n tersi do)r# de)ildir$ Yani her dedüksi(on &e"erli bir akıl (ürütmede)ildir$ Aa)ıdaki *rne)e bakalım$

Ba!ı d*rt a(aklılar kedidir$

Bütün atlar d*rt a(aklıdır$

O halde+ ba!ı atlar kedidir$

B# dedüksi(on &e"erli de)ildir$@ünkü ba!ı 01d*rt a(aklılar11ın kedi olması+ bütün 01atlar11ın 01d*rta(aklı11olmasından dola(ı ba!ı atların kedi olmasını !or#nl# kılma!$ B#rada+ bir dedüksi(on#&e"erli kılan ba!ı k#ralların b#l#nd#)#n# tahmin edebiliri!$ %er dedüksi(on &e"erli de)ildir2 amaher &e"erli akıl (ürütme bir dedüksi(ond#r$ =e"erli bir dedüksi(ona baktı)ımı!da+ b*(le birdedüksi(on#n bir "ıkarım old#)#n# &*rürü!$@ünkü &e"erli bir dedüksi(onda+ son#" *n'üllerini"inde saklı olarak ,ardır$ 6rne)in2 01 Bütün insanlar *lümlüdür2 7okrates bir insandır o halde7okrates *lümlüdür$11 &ibi &e"erli bir dedüksi(onda+ 7okrates1in *lümlü old#)#n# bildiren son#"*nermesi+ !aten 01 Bütün insanlar *lümlüdür$11 6n'ül *nermesinde saklı olarak b#l#nmaktadır$ B#nedenle+ dedüksi(on+ *n'üllerde saklı olarak b#l#nanı a"ı)a "ıkarma+ saklı(ı a"ı)a "ıkarma ilemiolarak kendini &*sterir$ /edüksi(on#n bil&i a"ısından 3else3e tarihi i"erisinde bir eletiri kon#s#olm# ,e dedüksi(on#n bi!e (eni bil&iler ,ermedi)i+ eldeki bil&ileri (ineledi)i s*(lenmitir$4 /o)an 6!lem+Mantık$ 78H:J< =er"ektende+ tümden&elimde+ son#" *nermesi+ i"erikbakımından *n'üllere ne (eni bir e( katar+ ne de b# *n'üllerin i"eri)ini aan (eni bir e( bildirir$

Yani+ tümden&elimin ile,i+ *n'üllerde !aten saklı (a da *rtük olarak i"erilmi olanı son#"*nermesinde a"ı)a "ıkarmaktan ibarettir$ B# nedenle+ tümden&elime bil&imi!i arttırı'ı birdüünme (*nteminden "ok+ bil&ilerimi!i "*!ümle(i'i + a"ı)a "ıkarı'ı+ denetle(i'i bir akıl (ürütme(*ntemi olarak de)erlendirmek mümkündür$ An'ak+ tümden&elimin esas *nemi ,e ile,i+bil&ilerimi!i bir k#ram ,e hatta bir sistem i"erisinde dü!enlememi!e el,eren kanıtla(ı'ı*!elli)indendir$ Bilimler kadar matematik ,e 3else3e de+ tümden&elimin b# *!elli)inden(ararlanırlar$

2-Analoji ( Benzetim ):

Tümden&elime ben!er &*!ükmesine ra)men+ analoi *n'üllerde ortak olan ,e(a ben!er*!elliklerden son#"ta da

old#)#n# ,arsa(an bir "ıkarımdır$ B# nedenle !or#nl#l#)# i"ermedi)ii"indo)r#l#kde)eri deolasılıklıdır$ 6rne)in2



Tol&a ,e Ol&# kardetirler$

Tol&a "alıkandır$

O halde+ Ol&# da "alıkandır$

Analoinin bir temel *!elli)i de dedüksi(on ,e endüksi(on#n bir karıımı olmasıdır$ 6n'e ondakiendükti3 (*nü orta(a "ıkara'ak ol#rsak+ analoi+ A ,e B1nin G &ibi bir ortak *!ellikleri+ a(rı'a A1nın

Y &ibi bir baka *!elli)i old#)#nda+ B1nin de Y &ibi bir baka *!elli)i old#)#nda+ B1nin de Y &ibi bir

*!elli)i ola'a)ına ,armaktır$ Aa)ıdaki *rne)e bakarsak2

Is-artalılar ,e B#rd#rl#lar Akdeni! b*l&esinde (aar$

Is-artalılar sı'akkanlıdır$

O halde+ B#rd#rl#larda da sı'akkanlı olmalılar$

Y#karıdaki *rne)imi!de &*rüldü)ü &ibi+ analoide *n'üller son#'# !or#nl# kılamamaktadır$ @ünküiki ortak *!ellikten hareketle+ o iki e(den birinde b#l#nan bir *!ellik ikin'isine de (üklenmektedirki+ s*! kon#s# b# *!elli)in ikin'isinde de b#l#nması !or#nl# de)ildir$ ü-hesi! ben!erlik (ani

ortak *!elliklerin sa(ısı arttık"a+ son#'#n do)r# olması olasılı)ı da artar$ Analoi(i endüksi(onaben!eten (*n de b#d#r$ B#rada da son#" *n'üllerde bildirilenin ka-samını amaktadır$ Analoidede tekil *rneklerden (ola "ıkılmaktadır$ An'ak+ endüksi(on#n temel *!elli)i+ tekil ol&#+ ola(nesneler i"in sa-tanmı olanın o ol&#+ ola( (a da nesnelerin bütünü i"in de do)r# sa(ılması (anibir &enelleme(e &idilmi olmasıdır$ O(sa analoide bir &enelleme(e &idilme!$ Ba!ı ol&#+ ola( ,e(anesnelerden di)er ba!ı ol&# ola( (a da nesnelere &idilir ,e ,arılır$

Analoi akıl (ürütme sistemini &enel bir bakı a"ısı(la de)erlendire'ek ol#rsak+ analoidene(den "ok &*!leme da(alı olarak "alıan astronomi &ibi do)a bilimlerinde ,e sos(oloi &ibisos(al bilimlerde "ok sık k#llanılan bir (*ntemdir$

3- Tümevarım ( Endüksiyon ) :

6!el (a da tekil *nermelerden &enel ,e(a tümel *nermelere do)r# (a-ılan akıl (ürütme eklidir$B# akıl (ürütmeler !or#nl# olarak &e"erli de)ildir$ Tüme,arım "ıkarımları olasılı do)r#l#)# ,e(a&e"erlili)i i"erirler$ 6rne)in2

=*!ledi)im birin'i ta (ere dütü$

=*!ledi)im ikin'i ta (ere dütü

=*!ledi)im Ü"ün'ü ta (ere dütü$

=*!ledi)im $ ta (ere dütü$

O halde+ bütün talar (ere düer$

Bütün taların (ere düü- dümedi)ini sa-ta(ama(a'a)ımı!a &*re b#rada son#'a di)er talarında (ere düe'e)i ,arsa(ılan bir &enelleme(e ,arılmıtır$ 7on#" !or#nl#l#k taımamaktadır$ 7on#",arsa(ım'ı &enellemedir$ /o)r#l#)# ,e(a !or#nl#l#)# mantıksal de)il de+ olasılıklı ,arsa(ımlı

orta(a kon#lm#t#r$ B# nedenle tüme,arım "ıkarımları bir tür tüme ,armak i"in (a-ılan,arsa(ımdır$ O halde+ b# tür akıl (ürütmelere eksik tüme,arım denilir$ B# nedenle &e"erlili)i!or#nl# olma(an tüme,arım akıl (ürütmeleri+ mantı)ın de)il bilimlerin (*ntemi olm#t#r$ @ünkü

:



bilimler mantıksal !or#nl#l#)# de)il+ olasılıklı do)r#(# i"ermektedirler$4 Kadir @ü"en+ Mantık$ 789H < Y#karıda betimledi)imi! ekli(le+ son#'#n *n'üllerde bildirileni aan bir &enelleme niteli)itaıdı)ı b# akıl (ürütme türüne endükti3 akıl (ürütme denir$ B# (*ntemde dedüksi(on#n aksinebir "ıkarım de)il bir ,arım s*! kon#s#d#r$ Endüksi(onda+ ba!ı ola( ,e nesnelerin bir aradab#l#nmalarından+ birlikteliklerinden hareketle+ o ola( ,e nesnelerin bütünü hakkında bir son#'a,arılmaktadır$ /ola(ısı(la +endüksi(on bir ,arımdır2 ama b# akıl (ürütmenin -roblemi tüme hi"bir!aman ,arama(an bir akıl (ürütme türüdür$ B# nedenle+ dedüksi(on i"in tümden&elim teriminitam karılı)ı olama(a'a)ını belirtmi olmamı! &ibi+ endüksi(on i"in de tüme,arım teriminin tam

karılık olama(a'a)ını belirtmemi! &erekmektedir4 /o)an 6!lem+ Mantık s8 :? <$ B#n#la birlikte+klasik mantıkta Aristoteles tüme,arımı ,e(a bi"imsel tüme,arım adları(la da anılan *n'üllerinson#'# !or#nl# kılar &ibi &*ründü)ü bir endüksi(on türüne de rastlamakta(ı!$ Aristoteles1in b#endüksi(on türüne ,erdi)i *rnek #d#r8

İnsan+ at+ katır+ #!#n *mürlüdür$

Bütün sa3rası! ha(,anlar insan+ at ,e katırdır$

O halde+ bütün sa3rası! ha(,anlar #!#n *mürlüdür$

İlk bakıta bi"imsel olarak !or#nl# bir son#" elde edildi)i i!lenimini ,eren b# endüksi(onkalıbında+ bi!i &er"ektende tüme ,ardırdı)ı i"in tüme,arım adını ,erebiliri!$ An'ak+ (akındanbakıldı)ında+ birin'i *n'ülün *!nesi olan 01 insan+ at ,e katır 01 + son#" *nermesindeki 01 sa3rası!ha(,anlar 01 ile *!de t#t#lm#t#r$ O(sa b#n#n olabilmesi i"in+ 01 insan+ at ,e katır 01 dıındakisa3rası! ha(,anların tam bir sa(ımının (a-ılmı olması &erekirdi$ Aristoteles de+ bi"imsel a"ıdan!or#nl# son#" ,erir &ibi &*rünmesine ra)men+ b# akıl (ürütme kalıbının #(&#lamadasakın'alarına de)inir$ B# belirlemelere da(anarak+ endüksi(on terimini+ (alnı!'a+ Aristoteles1ineksik tüme,arım teriminin karılı)ı olarak k#llanmanın #(&#n ola'a)ı anlaılır$ Tüme,arım &e"erliakıl (ürütme kalı-ları olmasalar da+ *!ellikle bilimsel (*ntem a"ısından *nemlidir$ 6(le ki+ &*!lem,e dene( (ol#(la ol&#lardan (asalara #lamak iste(en tüm dene(sel bilimler i"in+ endüksi(on

,a!&e"ilme! bir (*ntem &*rünümündedir$Eksik tüme,arım ,e(a bilisel tüme,arım da ama"+ birbütünü me(dana &etiren -ar"aların he-sine de)il de+ bir kısmına da(anılarak o bütün hakkındahüküm ,ermek ,e(a bütünün ba)lı b#l#nd#)# kan#nlara #lamaktır$ Mesela+ Arimed+ s#(abatan birka" 'ismi &*!lemle(erek+ b#ndan meh#r kan#n#n# "ıkarı(or8 01Bir sı,ı(a daldırılan bir'isim+ aa)ıdan (#karı(a do)r# bir itme k#,,etinin etkisindedir$ B# k#,,et 'ismin taırdı)ı sı,ınına)ırlı)ına eittir$ 01 =*rülü(or ki+ b#rada a! sa(ıda (a-ılmı dene(lere da(anılarak &enel birhüküm "ıkarılmıtır$ B# ikin'i tür tüme,arım ü!erinde dikkati ilk de3a Ba'on "ekti$ On# 7t#artMill&elitirdi$ /ene(sel bilimlerin kan#nlarına ,armak i"in ba,#rd#)# tüme,arım ite b# ikin'itüme,arımdır$ B# iki tür tüme,arım arasında 3ark ,ardır$ Birin'isinde son#" !or#nl#+ ikin'isindeise ol#msaldır$ Klasik mantı)ın #)ratı)ı tüme,arım sır3 birin'i tür tüme,arımdır$ Aristoteles+

Birin'i Analitikler1de *(le der8 Tüme,arım ,e(a tüme,arımlık akıl (ürütme #"lardan birineda(anılarak *bürünün orta terime (üklendi)ini "ıkartmaktan ibarettir$ Aristoteles1in aldı)ıterimlerle tüme,arım *(le ola'aktır8

İnsan+ at+ katır #!#n *mürlüdür$

Bütün sa3rası! ha(,anlar insan+ at ,e katırdır$

O halde bütün sa3rası! ha(,anlar #!#n *mürlüdür$

7on#'#n kesin olması nedeni(le tüme,arımın mümkün olması i"in kü"ük terim 4 sa3rası!ha(,anlar < ile orta terim 4 insan+ at+ ,e katır <ın ede)er olması &ereklidir @ünkü son#"ta+ birin'i

*nermenin kon#s# olan insan+ at ,e katır (erine+ son#"ta+ kon# olarak+ bütün sa3rası! ha(,anlar

;



alınmıtır$ B#n#n anlamı #d#r+ Tüme,arımda sa(ımın tam olması &erekir$ Aristoteles1in ,erdi)iterimlerle kı(as (a-a'ak ol#rsak (#karıdaki i3ade # ekli alır8

Bütün sa3rası! ha(,anlar #!#n *mürlüdür$

İnsan+ at ,e katır sa3rası! ha(,anlardır$

O halde+ insan+ at ,e katır #!#n *mürlüdür$

/ikkat edilirse a(nı terimlerle (a-ılan iki i3adede+ kı(as (ani akıl (ürütme arasındaki 3ark a"ık"a&*rülür$ A(nı terimlerle (a-ılmı b# iki akıl (ürütme (ol#n#n ben!er taraarı #nlardır8 herikisinde de ü" terim ,e ü" *nerme ,ardır$ %e ikisinde de son#" *n'üllerden !or#nl# olarak"ıkmaktadır$ İkisi arasındaki 3arklara &elin'e+ ilkin orta terimin d#r#m# 3arklıdır$ Tüme,arımdaorta terim tek tek sa(ılan 3ertler to-l#l#)#d#r 4 at+ insan ,e katır <+ tüme,arımın mümkün olmasıi"in b# sa(ımın tam olması &erekir$ Kı(asta (ani akıl (ürütmede ise orta terim (ine bir ka,ramdır4 sa3rası! ha(,anlar <$ İkin'i 3ark her iki akıl (ürütmenin ikin'i *n'üllerinde &*rülür$ Tüme,arımda+ikin'i *n'ülün kon# ,e (ükleminin ka-lamları birbirine eittir$ Cakat kı(asta+ her ikisininka-lamları arasında 3ark ,ardır$ Yüklemin ka-lamı kon#dan daha 3a!ladır$ Aristoteles1in tüme,armteorisi baka bir (or#ma tabi t#t#lm#t#r$ Aristoteles+ tüme,arımı 01 tikelden tümele &e"i 01

tanımlı(ord#$ %amelin ,e Tri'ot1a &*re+ Aristoteles i"in tümel (alnı! bütün demek de)ildir+bilhassa !or#nl# demektir$ B*(le ol#n'a+ o !aman tüme,arım bütüne &e"i de)il+ !or#nl#(#+ *!ü(akalamak ol#r$ B# &*rü Aristoteles1in ikin'i analitiklerinin son#ndaki 01 Bi! 3erdi ,arlıkları idrakedi(or#!+ 3akat idrakın asıl konn#s# tümel olandır+ mesela+ insan+

Nallias di(e adlandırılan insan de)ildir$ 01 .krinden "ıkarılı(or$ Yani bi! 3ertlerden türü"ıkartmı(or#!+ 3akat 3ertte türü &*rü(or#!$ Aristoteles1in tüme,arımını b# ekilde (or#mlamaklasik mantı)ın tüme,arım anla(ıından 3arklıdır$ Tüme,arımın Aristoteles1te *nemlidir$ @ünkümantı)ın *!ünü tekileden kı(asın temelinde+ %amelin1in de belirtti)i &ibi tüme,arım ,ardır$

Kı(as+ bir takım &enel k#rallardan ,e ilkelerden hareket eder$ Aristoteles1te do)#tan .kirlerolmadı)ına &*re+ o halde b# &enel .kirler nasıl elde edili(or Aristoteles b# sor#n#n 'e,abınıikin'i analitiklerde *(le ,erir8 01 O halde bi!e ilkeleri bildirenin &erekli olarak tüme,arım old#)#a-a"ıktır$ Aristoteles1in tüme,arımında *nemli olan e(+ "ıkarsamanın i"eri)inden a(rı birbi"iminin old#)#n# &*stermesidir$# *rnekten &ide'ek ol#rsak8

Tüm insanlar *lümlüdür$ 7okrates insandır$ 7okrates *lümlüdür$

B# "ıkarsama *rne)inde *n'üllerle son#" arasındaki iliki s*! kon#s# sını3 ,e ü(esindenba)ımsı!dır$ Baka sınıar ,e ü(eleri i"in de &e"erlidir$ @ıkarımları bi"imlerini in'elemekleAristoteles+ mantık bilimine &iden (olda en bü(ük adımı atmı old#$ Üstelik b# "elime!lik ,e*!delik ilkelerinin 3ormüle edilmesinde de Aristoteles1in rolü ,ardır$ Cakat Aristoteles1in (a-tı)ı(alnı!'a bir ilk adımdı$ On#n düündü)ü mantık+ belli ba!ı akıl (ürütme bi"imlerinden *te(e&e"me!$ 7ınıar dıında ilikiler ,ardır$ B# ilikinin bire(sel ü(eleri de)il+ ikili ü"lü hatta "okl#ü(eleri olabilir$ 6rne)in2 01 7okrates Platon1#n ho'asıdır 01 derken dile &etirilen &er"ek+ 7okrates1lePlaton1a ilikindir2 01Q1nın ho'ası 01 ile belirtilen bir iliki sını3ü(e türünden bir iliki de)ildir$İlikisel "ıkarımları sını3 mantı)ı ile dile &etirmek olanaksı!dır 4 Rei'henba'h+ Bilimsel Celse3enin

/o)## s8 9:9:D<



Aristoteles1in akıl (ürütmesi olan 01kı(as11a (a-ılan eletiriler *!ellikle orta"a)da baladı$Mantık biliminde Aristoteles1le bala(an klasik &*rü b# (eni d*nemde modern &*rüle (eni birbo(#t ka!anmıtır$ B# (eni &*rüte klasik akıl (ürütmenin (ani kı(asın temellendirilmesi (etersi!b#l#nm#t#r$ İlk "a)larda Aristoteles eli(le kitaba &irmi olan &enel mantık+ orta"a)da hakikataramak i"in tek (ol haline &etirilmiti$ =enel (ani klasik mantı)ın dire)i olan kı(as+ sade birdüünme ,asıtası olarak de)il+ do)a i"indeki 'anlı ,e(a 'ansı! bütün ,arlıklara ait her türlüb#l#ların da anahtarı sa(ılı(ord#$ B*(le'e ka,ratı'ı bir (*ntem olmak ü!ere ilk !amanlarda kab#ledilen kı(as+ sonraları bo ,e karıık bir .kir haline &eldi$ B# akıl (ürütmenin do)a(ı anlamak i"in

(eterli olmadı)ını+ e(anın ne old#)#n# b#lma(a (ara(a'ak (eni bir mantık k#r#lması la!ım&eldi)i s*(lendi$ Yeni "a)larda da a(nı eletiriler sürü- &itti$ On(edin'i (ü!(ıl Alman.lo!oarından Leibni! 01 Kı(asın ke.ni insan !ekasının en &ü!el hatta &*! alı'ı b#l#larında birisa(arım$ Kı(as+ &enel olan matemati)in+ *nemi ka. dere'ede tanınmı olma(an bir "eitidir$K#llanılması bilinir ,e i(i k#llanılabilirse kı(asta+ (anlı (a-mamak sanatının &i!li old#)# &*rülür$01 Leibni!1in b# s*!lerinden anlaıla'a)ı ü!ere kı(as+ do)r#dan do)r#(a bi!e hakikati b#ld#ran biralet olmaktan !i(ade !ihnimi!i kontrol eden ,e bi!i (anlıtan kor#(an bir ara"tır$ Bo#sset1nin #s*!leri de Leibni!1i destekler niteliktedir2 01 Bi!e karı !a(ıı)ını s*(le b*(le se!di)imi! bir kanıtileri sürüldü mü+ on# kı(as ekline sokalım2 hemen a"ık bir s#rette (anlılarını &*rürü!$ Meselabenim kab#l etmedi)im bü(ük bir *nermeden hareket edi(ors#n#!+ (a da kü"ük *nermeni!+

bü(ü)ü son#r&#(a ba)lamı(or2 (ah#t da *n'üllerini! itira! &*türme! bir ekilde do)r# iseneti'e(i onlardan "ıkarmakla hata etmisini!dir$11 Bilmemi! &ereken e( kı(as ,e &enel olarak

tümden&elim tek ,e her e(e #(ar bir (*ntem de)ildir$ @ünkü kı(as+ an'ak *n'üller do)r# old#)#!aman neti'enin do)r#l#)#n# sa)la(abilir+ (oksa *n'üllerin do)r#l#)#n# bi!e &*sterme!$ B#n#ni"indir ki neti'elerin do)r#l#)#n# bi!e &*stere'ek baka bir (ol b#lmalı(ı!$ /es'artes1da kı(asü!erine (a-tı)ı eletiride #nları s*(lemitir8 01 Kı(as hi"bir e(in ke.ne (arama!+ s*! ,edüün'eleri tekrardan ibarettir$11 /es'artes tara3ından (alnı! kı(as hakkında ileri sürülen b#itira!+ bil&ilerimi!in tamamı(la do)#tan sonra ka!anılmı old#)#n# iddia eden am-irist .lo!oar,e *!ellikle 7t#artMill tara3ından asık tümden&elime de (*neltilmitir$ 7#artMill kı(as hakkındakieletirilerinin birinde #nları s*(lemitir8 01 kı(as hi"bir e(i is-at etme!$ Bir sa,1ı kanıtsamadanbaka bir e( de)ildir$11 B# iddia(a &*re8 kı(asta son#r&#+ bü(ük *nerme ,asıtası(la is-at ol#n#r$%alb#ki is-attan *n'e son#r&#(# i"ine alan bü(ük *nerme de son#r&# &ibi kendisinden ü-heedilir haldedir$ # *rnekle d#r#m# som#tlatıra'ak ol#rsak8

%er insan düünür$ Ben de insanım$ O halde+ ben de düünürüm$

Y#karıda ,erdi)imi! kı(asta 01Benim11 düünür old#)#m 01 her insan düünür11 *nermesi ile

is-atlanama!$ @ünkü 01 Ben düünürüm 01 *nermesinden ne kadar ü-he edi(orsam 01 %er insandüünür 01 *nermesinden de o dere'e ü-he etmekte(im$ 7t#artMill b#rada kı(asın b#tümden&elim akıl (ürütme ekline 01 aldatı'ı #sa,#rma 01 old#)#n# dile &etirir$

%#meakıl(ürütmelerin iki 3arklı türden nesnesi old#)#n# sa,#nd#+ b#nlar8 idea ilikileri4ka,ramlar ,e terimler arası ilikiler< ,e ol&# sor#nları 4dı dün(Sda ol#- bitenler<$ %#me1a &*reidea ilikileri hakkındaki akıl(ürütmelerin do)r#l#)#ndan ü-he etmek i"in haklı bir nedenimi!(okt#r2 nitekim insan !ihni idea ilikilerinin tersini düüne'ek ol#rsa "eliki(e düer$ Cakat ol&#sor#nları s*! kon#s# old#)#nda b#nların tersini düündü)ünde !ihin "eliki(e düme!$ İmdi*rne)in !ihin YSrın &üne do)ma(a'aktırU *nermesi ile YSrın &üne do)a'aktırU *nermesini

a(nı a"ıklıkla ka,ra(abilir ,e b#nlar arasında "eliki(e düme!2 an'ak belirli bir alıkanlık son#'#YSrın &üne do)a'aktırU *nermesini ol#mlama(a daha (atkındır$

D



%#me1a &*re iki 3arklı türden akıl(ürütme ,ardır+ b#nlar8 tanıtla(ı'ı akıl(ürütmeler ,e ol&#salakıl(ürütmeler$ B#nlardan tanıtla(ı'ı akıl(ürütmelerde k#llanılan *n'üller Aristoteles ile/es'artes1ıniddiS etti)inin aksine Sni bir se!ile bir anda orta(a konma! ,e do)#tan da &elme!2b#nlar idea ilikileridir ,e !ihne dıarıdan &elir$ B# akıl(ürütmeler idea ilikilerine da(andı)ı i"int#tarlı ,e &e"erli akıl(ürütmelerdir$ B# akıl(ürütmelerde dırUlı bir tüm'eden baka bir dırUlıtüm'e(e #laılır ki b#n#n (adır&anır bir tara3ı (okt#r$ 5e ,ar ki ol&#sal akıl(ürütmeler s*! kon#s#ol#n'a d#r#m de)iir8 %#me etikte k#llanılan ol&#sal akıl(ürütmeleremoralakılyürütmeler der$ B#akıl(ürütmelerde dırUlı bir tüm'eden b# ke! olması &erekirUli ,e(a olmaması &erekirUli bir

tüm'e(e #laılır ki b#n#n mantıksal bir da(ana)ı (okt#r$ B# akıl(ürütmelerin temelinde ised#(&#dalık b#l#n#r$ 6te (andan di)er ol&#sal akıl(ürütmelerde de dırUlı bir tüm'eden bakabir dırUlı tüm'e(e #laılır ki b#n#n da (ine mantıksal bir da(ana)ı (okt#r$ B# akıl(ürütmelerintemelinde ise belirli bir alıkanlık ,ardır$ %em üstelik b# akıl(ürütmelerde #laılan ,ar&ının do)r#old#)#n# s*(leten e( de (ine b# alıkanlıktır2 nitekim insan !ihni ol&# sor#nlarını her de3Ssındabelirli bir *n'eliksonralık ilikisi i"inde &*rür ,e b#na ko#llanır$ İmdi b# ,ar&ılar an'ak &ünlükha(Stı sürdürmede sınırlı bir 3a(da sa)lar+ b#ndan 3a!lasını de)il$

B*(lelikle %#me indüksi(on sor#n# tartımasını balatır ,e bilimsel bil&ilerin de altını o(ar2nitekim bilimlerde ol&#sal akıl(ürütmeler kendisi(le i (a-ıla'ak olan &enel (asa *nermelerini

dile &etirmenin olanaklı tek (ol#d#r2 an'ak %#me b#nların belirli bir alıkanlı)a da(andı)ınıs*(lemekle bilimsel bil&ilere olan &ü,eni de sarsmı ol#r$ Yeni"a)da C$ Ba'on+ (eni bir endüksi(onk#ramı &elitirdi ,e endükti3 "alıan dene(sel bilimlerin k#r#lmasını ,e &elitirilmesini destekledi$B#&ün endüksi(on+ 3ormel mantı)ın bir kon#s# olmaktan "ok+ bil&i k#ramının+ bilim 3else3esinin,e metodoloinin bir kon#s#d#r$ Yeni"a) balarında b*(le bir a(rımın hi" (a-ılmadı)ını+ mantıkkon#ları ile bil&i k#ramı ,e bilim *)retisine ait kon#ların birbirine karıtırıldı)ını sa-tı(or#!$ PortRo(al mantı)ı b*(le bir karıtırmanın ti-ik *rne)i olarak &*rülebilir$

Akıl (ürütme sistemlerinin (#karıda bahsetti)imi! &ibi ba!ı noksan (*nleri de olsa+ tamamı(la&*! ardı edileme(e'ek kadar *nemlidir$ %er bil&i(e a(nı (*ntemle #laabilmek aslında enmükemmeli an'ak ortada olan (*ntemlerin # an i"in b#n# karıla(ama(a'a)ı da aikardır$ Bi!imb#rada (a-mamı! &ereken do)r#(a en (akın bil&i(e #lamak i"in han&i akıl (ürütmelereihti(a'ımı!ın old#)#d#r$ E)er elimi!de b# "eitlilik ,arsa her birinden d#r#msallıklarına &*re(ararlanabilmek en makb#lüdür$ 6nemli olması &ereken bir akıl (ürütmenin eksikli)ineodaklanmak de)il b# akıl (ürütmeden olabildi)in'e nasıl (ararlana'a)ımı!ın 3arkındaol#nmasıdır$ Tabiki+ hi"bir sistem mükemmel olma(abilir$ /üün'e tarihinin balan&ı'ından b#(ana her sistem eletiri(e #)ramaktan k#rt#lamamıtır$ Vaten 3else3enin düün'e ka(na)ını dabesle(en+ on# &elitiren+ de)itiren b# *!elli)idir$ Aristoteles1le bala(an aklı (ürütmelerin (a-ısıhalen eletirilmekte (a da hala k#,,etli'e sa,#n#lmaktadır$ Elbette b# akıl (ürütmelerineksiklikleri olabilir ama (eni nesil aklı (ürütmelerin temelini de ol#t#rması onların ne denli,a!&e"ilme! old#klarını da &*!ler *nüne serer$

KAY5AK@A

/OWA5 6VLEM+ MA5TIK

5ENATİ 65ER+ KLA7İK MA5TIK

İBRA%İM EMİROWLX+ KLA7İK MA5TIWA =İRİ

%A7A5 ALİ YÜNEL+ BİLİMLER CEL7ECE7İ MA5TIK

H



5ENATİ 65ER+ CRA57IV 7O7YOLOİ OKXLX5A =6RE MA5TIWI5 ME5Eİ PROBLEMİ

KA/İR @Ü@E5+ MA5TIK

A%MET NEZİVNİ+ CEL7ECE TARİ%İ

F

Documents

Akil Yurutme Problemleri