agua helada

8/8/2019 agua helada

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Título: Aplicación de un procedimiento termoeconómico para determinar el costo deproducción de agua helada en el sistema de refrigeración para climatización delHospital Clínico Quirúrgico ‘‘Arnaldo Milián Castro’’

.Autores: Ing. Alfredo Leyva CéspedesDr. Pablo Roque DíazDr. Oscar Cruz Fonticiella

Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas

Facultad de Ingeniería Mecánica Centro de Estudio de Termoenergética Azucarera, CETADirección: Carretera a Camajuaní Km 5 1/2Código Postal: 54830 Santa Clara, Villa Clara, Cuba CUBATeléfono:(53)-(42)-281194e-mail: [email protected],. [email protected], [email protected]

Resumen:

Los esquemas de abastecimiento de servicios energéticos (potencia eléctrica, calor yfrío) con fuentes primarias aisladas caracterizan el sector hospitalario cubano, en la

actualidad los sistemas con una única fuente primaria de energía o esquemas detrigeneración en instalaciones del sector terciario se han extendido como forma racionalde elevar la eficiencia exergética de la transformación, en comparación con losesquemas tradicionales de abastecimiento separado de dichos servicios.

La producción de agua helada para los sistemas de climatización representa en lamayoría de los casos el 50 % del consumo de energía eléctrica. En ese sentido se hacenecesario conocer cuanto representa, en unidades energéticas y monetarias, dichaproducción.

Todo estudio de eficiencia en sistemas térmicos debe encaminarse a incidir en aquelloslugares donde existan los mayores potenciales de ahorro.

La Termoeconomía permite, mediante los costos exergoeconómicos unitarios de losproductos energéticos, potencia, calor y frío en este caso, analizar los puntos donde seencarecen los procesos y las potencialidades de ahorro.

Se presenta un estudio de caso de una instalación hospitalaria urbana, con un análisisexergoeconómico en condiciones de operación actuales.

Palabras clave: Termoeconomía, costo exergético, costo exergoeconómico,refrigeración.

mailto:[email protected]









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Introducción:

Enclavado en la ciudad de Santa Clara en el año 1992 se inaugura el hospital provincial

Arnaldo Milián Castro, este centro constituye un importante consumidor de portadoresenergéticos, principalmente energía eléctrica, utilizada para todo un conjunto deservicios principales (equipamiento quirúrgico, rayos x, tomografía, etc.) y auxiliares(iluminación, refrigeración, ventilación y condicionamiento de aire, etc.). consume,además, grandes cantidades de combustible en la generación de vapor, como portadorenergético de varios servicios importantes: cocina, esterilización, lavandería, etc. en elmundo se impone desde hace varios años la tendencia a racionalizar el consumoenergético en los sectores básicos como la industria y la construcción, pero también enel sector terciario de la economía, compuesto principalmente de los procesos noproductivos como la educación, la salud, los servicios, etc. es en este sector donde segeneraliza cada vez más la utilización de sistemas integrados de abastecimiento de

energía a base de cogeneración (producción combinada de calor y energía eléctrica) otrigeneración (incluyendo, además la refrigeración). Los sistemas de refrigeración porcompresión de vapores de esta entidad son grandes consumidores de energía, laproducción de agua fría para climatización es el producto final y tiene un costo asociadoque mediante la aplicación de herramientas termoeconómicas podemos conocer.

El costo exergoeconómico

La Termoeconomía, ciencia de frontera entre la Termodinámica y la Economía permitearmonizar los procedimientos de ambas ciencias. En particular, la teoría del costoexergético define magnitudes de análisis que ayudan a caracterizar las alternativassometidas a análisis a partir de la determinación del costo exergético unitario de los

productos (o servicios energéticos), definido como la cantidad de exergía que esnecesario consumir para producir una unidad de exergía del producto. Esta magnitudresulta equivalente al inverso de la eficiencia exergética global del proceso productivoen cuestión, pero posee la ventaja evidente de que es posible seguir la evolución de loscostos exergéticos y su degradación en el esquema productivo, lo que facilita descubriry caracterizar sus puntos débiles, es decir, aquellos donde se producen lasirreversibilidades más relevantes.

Si a los costos exergéticos se añaden aquellos otros que no están directamenterelacionados con las cantidades de exergía consumidas directamente, como puedenser los costos de inversión, fuerza de trabajo y mantenimiento y operación (noenergética), se obtendrán entonces los costos exergoeconómicos, que referidos a la

unidad de exergía producida, serían los costos exergoeconómicos unitarios de losproductos energéticos, potencia, calor, y frío en este caso. Suponiendo un sistemaproductivo cualquiera, su balance exergoeconómico podría representarseesquemáticamente:

Sistema

ΠPΠF

Z



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En el esquema, ΠF y ΠP representan los costos exergoeconómicos de los insumos y delos productos energéticos respectivamente, en $/s o en otra unidad conveniente de flujomonetario, Z representa el flujo monetario de los gastos no directamente energéticos

(salarios, inversiones, O y M y otros) expresado en las mismas unidades. Resultaevidente la idea fundamental expresada de que el costo de los productos incluye elcosto de los insumos energéticos incrementado con los gastos no energéticos implícitosen el proceso o instalación:

Z F P+Π=Π

Si se tiene en cuenta además, que el costo exergoeconómico de los insumos, ΠF

incluye a su vez esos mismos componentes del proceso donde estos fueronproducidos, podrá extenderse la cadena de análisis hasta donde se desee o seaconveniente, incluso hasta la extracción de los recursos naturales originarios.

Si los costos exergoeconómicos ΠF y ΠP se dividen por los flujos de exergía B F y B P alos cuales se refieren, se tendrán los costos exergoeconómicos unitarios, c F y c P , querepresentan los costos finales específicos de los insumos y de los servicios energéticosobtenidos respectivamente:

$/kWhenó$/GJenyP

P

P

F

F

F

Bc

Bc

Π=

Π= según las unidades de los flujos de

exergía.

Teniendo en cuenta además que la exergía se destruye debido a las irreversibilidades ya las pérdidas, se tiene que:

B P < B F

y que este último término representa el costo exergético del primero, es fácil deducirque en todo sistema el producto se encarece por dos razones respecto al insumo: unarazón termodinámica por las irreversibilidades, y otra puramente económica: hay quecargarle los gastos no energéticos (Z ) originados en la propia instalación.

El procedimiento de análisis antes descrito puede aplicarse a conveniencia, y según losobjetivos perseguidos, al sistema completo, a un macrosistema del cual éleventualmente puede considerarse que forma parte, o a los subsistemas que locomponen.

Consideraciones del sistema en estudio

Para realizar un análisis exergético en un sistema de refrigeración se necesita conocerlos subsistemas que lo conforman, que flujos entran y salen de cada subsistema, lamasa de cada flujo y su energía. A partir de estos datos es que se calcula la exergía. Elvalor de la exergía se determina suponiendo que el sistema realiza un procesototalmente reversible en el cual al final alcanza el estado de equilibrio con el medioambiente y sólo intercambia calor con éste.

El sistema de refrigeración del hospital Clínico Quirúrgico “Arnaldo Milián Castro” estáconstituido por 3 turbocompresores centrífugos de 150 TR (Toneladas de refrigeración)para enfriar agua a 6 ºC. El agua helada viaja en un circuito cerrado hacia las cámarasde climatización para absorber el calor que se desprenden de los distintos locales. El



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agua que extrae el calor en las cámaras de clima retornará a 11 ºC. El número decompresores en funcionamiento depende de la demanda de agua fría que exista,actualmente solo uno funciona.

Independiente del circuito de agua fría que pasa por el evaporador existe otro circuitode agua para el condensador de los turbocompresores, donde absorberá el color delrefrigerante. Esta agua sale a 32 ºC del turbocompresor a las torres de enfriamiento,donde será enfriada hasta 27 ºC para bombearla nuevamente al condensador y cerrareste ciclo.

Condiciones de operación del caso base.- Fluido de trabajo: R11- Temperatura entrada agua al condensador (t7, tace): 27 ºC- Presión de agua entrada al condensador (p7, pace): 1 bar- Temperatura salida agua del condensador (t8, tacs): 32 ºC

- Temperatura entrada agua al evaporador (t5, taee): 14 ºC- Temperatura salida agua del evaporador (t6, tase): 10 ºC- Presión de agua entrada al evaporador (p5, paee):- Caída de presión del agua en el evaporador: 0.30 bar- Caída de presión del agua en el condensador: 0.30 bar- Caída de presión del refrigerante en el evaporador: 0.10 bar- Caída de presión del refrigerante en el condensador: 0.10 bar- Grado de subenfriamiento: 4 ºC- Grado de sobrecalentamiento: 5 ºC- Eficiencia del motor eléctrico del compresor (ηME1): 0.90- Eficiencia isentrópica del compresor (ηCP): 0.90

- Eficiencia del motor eléctrico bomba agua al condensador (ηCP): 0.80- Temperatura de entrada de aire a la torre de enfriamiento (taete, t11):- Presión de aire entrada y salida (t11 y t12): 1 bar- Humedad relativa del aire de entrada a la torre de enfriamiento: 60%- Humedad relativa del aire de salida de la torre de enfriamiento: 95%- Temperatura del agua de reposición a la torre (tare, t10):- Presión del agua de reposición (p10): 1 bar- Temperatura ambiente (T0):- Presión ambiente (p0): 1 bar

Condiciones

• El refrigerante en el condensador y a la salida del evaporador está saturado.• Se desprecian las caídas de presión en las tuberías.

• El refrigerante a la salida del condensador está subenfriado y a la salida delevaporador está sobrecalentado.

• El sistema producirá agua helada y el motor del compresor consumirá energíaeléctrica.

• No se consideran las pérdidas de calor entre el sistema y el medio circundante.• El estado muerto de referencia se establece para agua a T0 = 303,15 K y p0 =

1bar abs.• El sistema operará en estado estacionario.



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Determinación de parámetros termodinámicos de los flujos y ecuaciones decálculo.

Las expresiones de cálculo utilizadas para el procesamiento de los datos y la obtenciónde los resultados fueron las siguientes:

Exergía física:

bFis = [ (h – h0) – T0 (s – s0)], kJ/kg (1)

BFis = m [ (h – h0) – T0 (s – s0)], kW (2)

Componente de presión

b∆P = [T0 (s0 – s) – (h0 – h)], kJ/kg (3)

B∆P = m [T0 (s0 – s) – (h0 – h)], kW (4)

Y la componente de temperatura como la diferencia de la física menos la de presión.

B ∆T = BFis - B∆P (5)

En la Fig. 1 se muestra un esquema físico real y simplificado de la planta derefrigeración, equipada con una torre de enfriamiento de convección natural.

Flujo másico vapor refrigerante (kg/s), m r :

Q0 = mr * (hrse – hree) (6)

mr = Q0 / (hrse – hree) (7)

Donde:

Q0 - Capacidad térmica del evaporador (kW)mr - Flujo másico del refrigerante en el evaporador (kg/s)hrse - Entalpía de refrigerante a la salida del evaporador (kJ/kg)hree - Entalpía de refrigerante a la entrada del evaporador (kJ/kg)

Calor transferido en el evaporador (kW), Q ah :

Qah = Qo (8)

Donde:

Q0 - Capacidad térmica del evaporador (kW)

Flujo másico agua helada (kg/s), m ah :

mah =-Qah(4,19*(tahs – tahe)) (9)

Donde:

Qah – Calor transferido en el evaporador (kW)tahs – Temperatura de salida de agua helada del evaporador (°C).tahe - Temperatura de entrada de agua helada del evaporador (°C).

Calor transferido en el condensador (kW), Q c :

Qc = mr*(hrsc – hrec) (10)

Donde:

hrsc - Entalpía de refrigerante a la salida del condensador (kJ/kg)



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hrec - Entalpía de refrigerante a la entrada del condensador (kJ/kg)

T0 = t0 + 273,15 (11)

Temperatura estado muerto (°C), t0Temperatura estado muerto (K), T0:

En la tabla 1 es reportado un conjunto de datos identificando la condición de operaciónpara esta planta a partir de las condiciones de operación.

Para analizar esta planta desde un punto de vista termoeconómico, debe serconsiderada su ‘’estructura productiva’’, aclarando el propósito de producción real decada uno de sus subsistemas, atribuyendo un rol bien definido, como fuel, producto oresiduo a cada flujo físico entrando a saliendo de ellos.

Para analizar mejor el mecanismo de formación de los costos a través de loscomponentes de la planta para todos los flujos exergéticos vinculados a la corriente del

refrigerante, deben ser desagregados los componentes térmicos y de presión ydenotados como BT y BP respectivamente. Esas consideraciones conllevan a lasdefiniciones F-P-R en la tabla 2, y, consecuentemente; a la representación productivamostrada en la figura 2. El sistema se considera que está compuesto por 5 unidadesproductivas y 3 aparatos ficticios, en los cuales los productos homogéneos estándistribuidos entre más de una unidad. Para concentrar nuestra atención en el ciclo decompresión, la torre de enfriamiento, el condensador, la bomba y el motor eléctrico hansido agrupados en un único subsistema 3.

Considerando las investigaciones de Frangopoulos y otros, se confecciona unDiagrama Funcional que, partiendo del Diagrama Físico de la instalación permitaatribuir funciones o roles bien definidos para cada flujo físico que entra o salga de loscomponentes, en términos de FUEL (en este caso se le llama, mejor, SUMINISTRO) y

Figura 1: Esquema simplificado de una planta de refrigeración



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PRODUCTO, como fue sugerido en la Teoría del Costo Exergético por Lozano y Valero,alcanzándose, así, una ESTRUCTURA PRODUCTIVA (Figura 2).

Tabla 1: Datos de operación de la planta simplificada

FlujosT

(oC)

P(bar)

h(kJ/kg)

s(kJ/kg

oK)

m(kg/s) E (kW)

b(kJ/kg)

B(kW)

1 Refrigerante 9.23 0.48 393.865 1.6989 3.34 1315.51 -12.71 -42.44

2 Refrigerante 69.66 2.07 426.582 1.7183 3.34 1424.78 14.13 47.20

3 Refrigerante 41.77 1.97 236.25 1.1231 3.34 789.08 4.15 13.85

4 Refrigerante 8.91 0.58 236.25 1.1238 3.34 789.08 3.93 13.14

5 Entrada de agua helada 14 59.66 0.2091 31.42 1874.52 2.80 88.03

6 Salida de agua helada 10 42.91 0.1504 31.42 1348.23 3.84 120.58

7 Entrada de agua fria 27 113.23 0.3946 30.25 3425.21 0.17 4.99

8 Salida de agua fria 32 134.24 0.4638 30.25 4060.76 0.21 6.28

9 Entrada aire 30 71.25 - 20.27 1444.24 0 0

10 Agua de suministro 25 104.80 0.3667 0.20 21.24 0.19 0.0411 Salida de aire 32 102.59 - 20.27 2079 5 91

12 Potencia Consumida - - - - 109 - 109

Tabla 2: Definiciones Fuel – Producto - Residuos

Suministros ProductosComponente

Flujos exergéticosFlujos

negentrópicos

1 Motor eléctrico BW1 BW2

2 Compresor BW2 S21 BP21+BT21

3 Condensador, Torre, Motor Eléctrico y Bomba BP23+BT23+Bas S23

4 Válvula de estrangulamiento BP34 S43 BT43

5 Evaporador BP41+BT41 S14 BAH

6 Punto ramal BP21 BP23+BP34+BP41

7 Punto ramal BT21 + BT43 BT23 + BT41

8 Punto ramal S23 S21+S43+S14

Sistema BW1+Bas S23 BAH



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Principales FUNCIONES de los componentes:• El compresor incrementa la exergía del refrigerante.• El evaporador reduce la temperatura del agua helada, aumentando de esta

manera, su exergía.• El condensador, al rechazar calor al ambiente, disminuye la entropía del

refrigerante (a esta reducción se le denomina NEGENTROPIA y se consideracomo un PRODUCTO de este componente.

• La válvula de expansión aumenta la exergía del refrigerante, mediante unacaída de presión, posibilitando así el efecto refrigerante requerido en elEvaporador.

Explicación de las definiciones SUMINISTROS-PRODUCTOS:

El sistema se considera que está compuesto por cinco (5) componentes productivos ytres componentes ficticios (Puntos Ramales 6 ,7 y 8) en los cuales los productoshomogéneos están distribuidos entre más de una unidad. Estos últimos distribuyen susproductos a más de un componente. En el Punto Ramal 6, el componente de presiónaumentado de la exergía del refrigerante; BP21, es dividido en tres (3) flujos (BP23,BP34 Y BP41), correspondientes a las disminuciones en el componente de presión de

la exergía del refrigerante causados por las pérdidas de presión en losintercambiadores de calor y el proceso de expansión en la válvula. Entonces, esosflujos son utilizados como fueles para el sistema de condensación (BP23), válvula(BP34) y evaporador (BP41), respectivamente. El aumento en el componente térmicode la exergía del refrigerante BT21 es considerado como un segundo producto para elcompresor: este flujo, junto con BT43, producto de la válvula de expansión, representael fuel requerido para el aparato ficticio 7, el cual provee los flujos BT23 y BT41 (Fuelpara el condensador y evaporador respectivamente). Así, los fuel requeridos por elsubsistema # 3 para producir la negentropía S23 son BP23 y BT23 (correspondiente ala reducción necesaria de los componentes térmicos y de presión de la exergía delrefrigerante); y, por supuesto, Bas (Exergía del agua de suministro para la torre de

Figura 2: Esquema productivo



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enfriamiento). El flujo negentrópico S23 se divide en tres flujos (S14, S21 y S43) queson utilizados como FUEL para la válvula de expansión (S43) y el evaporador (S14) oSUMINISTROS para el Compresor (S21). La válvula de expansión usa los flujos BP34 y

S43 para hacer el componente térmico del aumento de la exergía del refrigerante(Producto BT43). Finalmente los flujos BP41, BT41 y S14 son los fuels requeridos parael evaporador, el producto del cual es, por supuesto, el aumento de la exergía para elagua a ser refrigerada, BAH, la cuál también representa el propósito productivo de laplanta completa.

Los flujos negentrópicos (S) significan la reducción de la entropía en el componentedisipativo del sistema (El Condensador) el cual rechaza al ambiente el aumento deentropía del refrigerante causado por el Compresor, la Válvula de Expansión y elEvaporador y se distribuyen al resto de los componentes de la instalación.

Los flujos del Diagrama Funcional denotados por la letra S, también en kW sedeterminan como a continuación se muestra.

S = mr*T0*(s- s0), kW (12)

Para los flujos del sistema productivo BW1 = W1 (13) BAH = mah (b6 b5) (20)BW2 = W2 (14) S23 = mr T0(s2 s3) (21)B21 = mr (b2 b1) (15) S14 = mr T0(s1 s4) (22)B23 = mr (b2 b3) (16) S21 = mr T0(s2 s1) (23)B41 = mr (b4 b1) (17) S43 = mr T0(s4 s3) (24)B34 = mr (b3 b4) (19)

SiendoBW1 - Flujo exergético de entrada al motor (kW)BW2 - Flujo exergético mecánico entr. Al compresor (kW)BP21- Flujo exergético producto compresor (kW)BP23 -Flujo exergético suministro al condensador (kW)BP34 -Flujo exergético suministro válvula expansión (kW)BP41 -Flujo exergético suministro al evaporador (kW)BAS - Flujo exergético agua suministro (kW)BT21 -Flujo exergético producto compresor (kW)BT23 -Flujo exergético suministro al condensador (kW)BT43 -Flujo exergético producto válvula expansión (kW)

BT41- Flujo exergético suministro al evaporador (kW)S23 - Flujo negentrópico producto del condensador (kW)S21 - Flujo negentrópico suministro al compresor (kW)S43 - Flujo negentrópico suministro válvula expansión (kW)S14 - Flujo negentrópico suministro al evaporador (kW)BAH - Flujo exergético agua helada (kW)



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Teniendo en cuenta las proposiciones de Lozano y Valero para la asignación de costosa continuación se define:

1. El costo exergético es una propiedad conservativa.2. Para las componentes multipletes del fuel total de un subsistema el costoexergético unitario de los flujos de salida debe ser igual al de los flujos deentrada.

3. Si un subsistema tiene un producto total formado por varios componentes,entonces todos ellos tendrán el mismo costo exergético unitario.

4. Si una componente del producto tiene varios flujos de salidas se les asignará atodos ellos el mismo costo exergético unitario.

5. En ausencia de valoraciones externas a los flujos de pérdidas debe asignárseleun costo exergético nulo.

6. En ausencia de valoraciones externas el costo exergético de los flujos de entrada

al sistema a igual a su exergía.Consecuente con esto se obtienen las ecuaciones (Fig. 3) que caracterizan el sistema ypermiten construir la matriz de incidencia (Fig. 4).

Ecuaciones de costo exergético

Proposición # 1 Proposición # 3a)

B*W1-B*W2 = 0 1 BP*21/BP21 - BT*21/BT21 = 0 9

B*W2+S*21-BT*21-BP*21 = 0 2 BP*23/BP23 - BP*41/BP41 = 0 10

B*as+BP*23+BT*23-S*23 = 0 3 BP*23/BP23 - BP*34/BP34 = 0 11

BP*34+S*43-BT*43 = 0 4 BT*23/BT23 - BT*41/BT41 = 0 12

S*14+BP*41+BT*41-BB* = 0 5 S*21/S21 - S*43/S43 = 0 13

BP*21-BP*41-BP*34-BP*23 = 0 6 S*21/S21 - S*14/S14 = 0 14

BT*21+BT*3-BT*23-BT*41 = 0 7 Proposición # 5

S*23-S*43-S*21-S*14 = 0 8 B*W1 = BW1 15

B*as = Bas 16Fig 3 Ecuaciones características del sistema productivo

Flujos de costos

Tasa de descuento (fracción), ir; Vida útil de la instalación (años), Ny; Tiempo deoperación (horas/año),

Factor de amortización (s-1), :

= ir*(1 + ir)Ny/((1 + ir)

Ny - 1)*(1/(Ny*3 600)) (13)

Motor eléctrico 1

Costo de referencia ($), CRm; Potencia de referencia (kW), Nm; Eficienciaelectromecánica global (fracción), p; Exponente para la relación de potencias(fracción), m; Flujo exergético producto del motor eléctrico 1(kW), BW2

Flujo de costo del motor 1 ($/s), *Zm:

*Zme1 = *CRm*(BW2 /Nm)m*(/(1 – )) (14)



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Compresor

Costo de referencia ($), CRCP; Potencia de referencia (kW), Nm; Eficiencia isentrópica

(fracción), ; Exponente para la relación de potencias (fracción), mcp; Exponente para larelación de eficiencias (fracción), ncp; Producto del compresor (kW), Pcp = BP21+BT21

Flujo de costo del compresor ($/s), *Zcp:

*Zcp = *CRCP*(Pcp /Nm) mcp *(cp/(0.9 – cp))ncp (15)

Condensador

Costo de referencia ($/kW), CRCO; Calor transferido en el condensador (kW), QCO;Coeficiente global de transferencia de calor (kW/m2.K), UCO; Superficie de transferenciade calor de referencia (m2), ACO; Efectividad térmica del condensador (fracción) CO;Flujo exergético producto del subsistema 3 (kW), S23; Temperatura de referencia (K),T0

Flujo de costo del condensador ($/s), *ZCO:*ZCO = * {CRCO*(QCO /( UCO * ACO ))*[-LN(1- CO )]}*S23 / T0 (16)

Válvula de expansión

Costo de referencia ($/kW), CRVE; Producto de la válvula de expansión (kW), PVE = BT43;

Flujo de costo de la válvula de expansión ($/s), *ZVE:

*ZVE = * CRVE*PVE (17)

Evaporador

Costo de referencia ($/kW), CREV; Calor transferido en el evaporador (kW), QEV;

Coeficiente global de transferencia de calor (kW/m2

.K), UEV; Superficie de transferenciade calor de referencia (m2), AEV; Efectividad térmica del evaporador (EV); Flujoexergético producto del evaporador (kW), DAH; Temperatura de referencia (K),T0

Flujo de costo del evaporador ($/s), *ZEV:

*ZEV = * CREV *{ [ QEV /( UEV * AEV )]*(-LN(1- EV )}*BAH / QEV (18)

Bomba de agua fría

Costo de referencia ($/kW), CRB; Potencia de referencia (kW), NP; Flujo trabajomecánico entregado al agua (kW), W3; Eficiencia isentrópica (fracción), P; Exponentepara la relación de potencias (fracción), mP; Exponente para la relación de eficiencias(fracción), nP

Flujo de costo de la bomba de agua fría ($/s), *ZB:

*ZB = * CRB *{(BW3 *NB )mp * [P/(1 – P )] ncp} (19)

Torre de enfriamiento

Volumen de relleno de la torre (m3), Vrell; Flujo másico de agua de suministro (kg/s), mas;Coeficientes ($), a0; ($/m3), a1; ($/(kg/s)), a2.

Flujo de costo de la torre de enfriamiento ($/s), *ZTE:

*ZTE = * (a0 + a1*Vrell + a2 * mas) (20)



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Con los vectores de valoración externas Y* y Z* se determinan el costo exergético B* yexergoeconómico Π respectivamente (Tabla 3) así como los costos exergéticosunitarios k* y exergoeconómicos unitarios c.

Tabla 3 Valores del costo exergético y exergoeconómico y costos unitarios

B, kW B*, kW k*=B*/B Π,$/sc=Π/B,$/GJ

BW1 121,46 121,46 1,000 1,21E-03 10,00

BW2 109,31 121,46 1,111 1,22E-03 11,18

BP21 57,03 78,24 1,372 8,03E-04 14,07

BP23 0,02 0,03 1,372 2,83E-07 14,07

BP34 45,64 62,61 1,372 6,42E-04 14,07BP41 11,37 15,60 1,372 1,60E-04 14,07

Ba,su 0,04 0,04 1,000 2,08E-05 543,25

BT21 32,61 44,73 1,372 4,59E-04 14,07BT23 33,33 46,16 1,385 4,74E-04 14,23

BT34 44,94 62,67 1,395 6,44E-04 14,34

BT41 44,21 61,23 1,385 6,29E-04 14,23

S23 602,35 46,23 0,077 5,26E-04 0,87

S21 19,63 1,51 0,077 1,71E-05 0,87

S43 0,71 0,05 0,077 6,19E-07 0,87S14 582,01 44,67 0,077 5,08E-04 0,87

BAH 32,55 121,50 3,732 1,30E-03 39,85



W1 W2 BP21 BP23 BP34 BP41 Bas BT21 BT23 BT34 BT41 S23 S21 S43 S14 BB Y* Z*

ME 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ζΖ1

COMP 0 1 -1 0 0 0 0 -1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 ζΖ2

CD-TE 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 -1 0 0 0 0 0 ζΖ3

VE 0 0 0 0 1 0 0 0 0 -1 0 0 0 1 0 0 0 ζΖ4

EVAP 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 -1 0 ζΖ5

6 0 0 1 -1 -1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

7 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 1 -1 0 0 0 0 0 0 0

8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 -1 -1 0 0 0

1 0 0 1/BP21 0 0 0 0 -1/BT21 0 0 0 0 0 0 0 0 0 02 0 0 0 1/BP23 0 -1/BP41 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

3 0 0 0 1/BP23 -1/BP34 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

4 0 0 0 0 0 0 0 0 1/BT23 0 -1/BT41 0 0 0 0 0 0 0

5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1/S21 -1/S43 0 0 0 0

6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1/S21 0 -1/S14 0 0 0

7 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 BW1 CoBW1

A

8 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Ba,su Πa,su

Costo exergético B* = A-1

x Y* Y* - Vector de costos exergéticos

Costo exergoeconómico Π* = A-1

x Z* Z* - Vector de costos exergoeconomicos

Fig 4 Sistema de ecuaciones para el calculo de los costos energéticos y exergoeconómicos



Discusión de resultadosUn análisis de la tabla 3 mostrada más arriba muestra como el costo exergético unitario‘’k’’ y el costo exergoeconómico unitario “c’’ aumenta en un 40% pasando del motor

eléctrico al evaporador, los valores mas altos son los alcanzados por los flujos BT23,BT41, con k* = 1.38 y c = 14.23$/GJ y mayor que todos, para el flujo BT34 con valorescorrespondientes de (k* = 1.39 y c = 14.34$/GJ) considerando que los costos de losflujos BP21, BP23, BP34 Y BP41, en relación al componente de presión de la exergíadel refrigerante son más pequeños (k* = 1.37, c = 14.07$/GJ). Sin embargo el valor másalto corresponde al producto final de la planta BAH (k* = 3.73, c = 39.85$/GJ),correspondiéndose con la teoría, ya que el producto final debe ser el de mayor costo.Aunque en el presente trabajo no se desarrolla, un análisis de caso para otrascondiciones de operación (cercanas a las normales) en cuanto a temperatura deentrada y salida de agua de enfriamiento y agua para climatización 4 °C menor,muestra un aumento tanto en el costo exergético unitario como en el exergoeconómico

unitario de un 49%, 9% mayor a las condiciones del caso base analizado anteriormente,sin embargo el costo exergético y exergoeconómico total de la planta disminuye en un35% con respecto a lo analizado con anterioridad, lo que evidencia que puedeencarecerse el proceso intermedio del sistema, sin embargo el producto final sería másbarato.

Conclusiones:

1. Queda demostrado que con la aplicación de la herramienta termoeconómica esposible determinar el costo de producción de agua helada para climatización enlos sistemas de refrigeración por compresión de vapor y además se puedeestudiar algunas variables de decisión, como la temperatura del agua, que

incidan en el costo final de la planta.

2. Si tenemos en cuenta las irreversibilidades internas que tiene lugar durante todoel proceso en los sistemas térmicos, un aumento del 40% en el costo exergéticoy exergoeconómico desde el motor eléctrico hasta el evaporador en el casoantes analizado es fácilmente entendible y consecuente con la teoría del costoexergético.

3. Con la aplicación de la teoría de los diagramas funcionales y la introducción delconcepto de negentropía como producto de estos sistemas es posible resolver lacontradicción de la teoría clásica respecto a los sistemas disipativos en los ciclosde refrigeración en los cuales en ausencia de un producto definido se le asigna el

costo a los equipos productivos a los que apoya.

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CAPÍTULO II 15

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