ใบความรู 1 · 2013-05-24 · แผนจัดการเรียนรู ที่ 1 ... หัวข อเรื่อง ความหนาแน น และความดันในของไหล

1

รายวิชา ฟสิกส 2 ใบความรู 1 แผนจัดการเรียนรูที่ 1

รหัสวิชา ว30202 ชั้น มัธยมศึกษาปที่ 5 ใชประกอบแผนจัดการเรียนรูที่ 1 หัวขอเร่ือง ความหนาแนน และความดันในของไหล

ความดันและแรงดัน ( Pressure and Force ) แรงดัน ( Force ) คือ แรงท้ังหมดท่ีกดลงบนพ้ืนท่ีถูกกระทํา ความดัน ( Pressure ) คือ แรงดันท่ีกระทําตอพ้ืนท่ี 1 ตารางหนวย

สมมุติบนพ้ืนที่ A ตร.ม. มีแรงดัน F นิวตัน

ความดัน ท่ีเกิดขึ้นบนพ้ืนท่ีนี้คือ P = AF

กําหนดให P คือ ความดัน มีหนวยเปน นิวตันตอตารางเมตร ( N/m2 ) F คือ แรงท่ีกระทําตั้งฉากกับพ้ืนท่ี มีหนวยเปน นิวตัน ( N ) A คือ พ้ืนท่ี ท่ีรับแรงกระทํา มีหนวยเปน ตารางเมตร ( m2 ) ระบบ SI 1 ปาสคาล ( Pascal ) = 1 นิวตันตอตารางเมตร ( N/m2 )

ทางอุตุนิยมวิทยา 1 บาร ( Bar ) = 105 ปาสคาล 1 บรรยากาศ ( Atmosphere ) = 1 บาร 1 บรรยากาศ ( Atmosphere ) = 1.01x105 นิวตันตอตารางเมตร

ตัวอยางที่ 1 จากรูป A, B และ C เปนแทงไมกวาง 10 ซม. ยาว 30 ซม. หนา 5 ซม. เทากัน อยาก

ทราบวา แรงดัน และความดัน ของแทงไมท้ัง 3 รูปจะเปนอยางไร ตอบ แรงดันของท้ังไม มีคาเทากัน เพราะ เปนไมชนิดเดียวกัน ความหนาแนนเทากัน ปริมาตรเทากัน

ยอมมีมวลเทากัน ผลทําใหมีน้ําหนกัเทากัน จึง เกิดแรงดันเทากัน ( F = mg = Vg )

ความดันเกิดขึ้นกันแทงไม C มากท่ีสุด รองลงมาคือ A และ B ตามลําดับ ( P = AF )

F A

A B C

2

ตัวอยางที่ 2 ขวดมวล 0.6 กิโลกรัม ภายในบรรจุน้ํามวล 2 กิโลกรัม วางอยูบนพ้ืนโตะ ถาขวดนี้สูง 60 เซนติเมตร และมีพ้ืนท่ีหนาตัดท่ีกนขวด 130 ตารางเซนติเมตร ความดันท่ีขวดกระทําตอพ้ืนโตะเปนกี่ นิวตันตอตารางเมตร ( ความหนาแนนของน้ําเทากับ 103 กิโลกรัมตอลูกบาศกเมตร )

วิธีทํา P = AF

P = 4 -130x1026

P = 2x103 N/m2 ตอบ ความดันท่ีขวดกระทําตอพ้ืนโตะเปน 2x103 นิวตันตอตารางเมตร

ความดันของของเหลว ของเหลวเปนสถานะหนึ่งของสสาร ดังนั้น จึงมีมวลและเกิดน้ําหนักขึ้น บริเวณใดท่ีถูกของเหลวทับอยู จะถูกกดดวยแรงท่ีเทากับน้ําหนักของของเหลวนั้น

พิจารณาจากรูป ก. ณ ตําแหนง X

เปนตําแหนงใดๆ ท่ีอยู ในของเหลว ท่ีระดับความลึก h จะถูก แรงดันของของเหลวนี้กระทําทุกทิศทุกทางในทิศตั้งฉากกับผิวสัมผัสเสมอ

เม่ือ พิจารณาท่ีตําแหนง X ดวยรูป ข. ท่ีขยายใหญขึ้น จะแสดงให เห็นวา ณ ตําแหนง X จะมีลําของเหลวพ้ืนท่ีหนาตัด A ตารางเมตร สูง h เมตร ดังนั้น ณ ตําแหนง X จะเกิดความดัน เนื่องจากของเหลวนี้กดทับ ดังนี ้

น้ําหนักท่ีกดทับท่ีตําแหนง X คือ mg = Vg = Ahg

h

A

รูป ข.

X

X h F

F F

F รูป ก.

3

ความดันของเหลวท่ีระดับ h คือ P = AF =

AAhg = gh

P = gh กําหนดให P คือ ความดันของของเหลว มีหนวยเปน นิวตันตอตารางเมตร ( N/m2 )

คือ ความหนาแนนของของเหลว มีหนวยเปน กิโลกรัมตอลูกบาศกเมตร g คือ ความเรงจากแรงดึงด฿ดของโลก มีหนวยเปน เมตรตอ(วินาที)2 (m/s2)

h คือ ระดับความลึกของของเหลว มีหนวยเปน เมตร ( m ) ลักษณะสําคัญของความดันของของเหลว

1. ณ ตําแหนงใดๆ ในของเหลว แรงดันของของเหลวมีทุกทิศทางรอบตําแหนงนั้น ๆ2. ของเหลวท่ีอยูติดกับภาชนะจะสงแรงดันออกในทิศตั้งฉากกับผิวสัมผัส 3. ภายใตสภาพแรงดึงดูดของโลก ความดันของของเหลว ณ ตําแหนงใดๆ ขึ้นกับความลึก ของ

ตําแหนงนั้น วัดจากผิวของเหลว ( h ) และความหนาแนนของของเหลว ( ) ตามสมการ P = gh และเทากันทุกทิศทุกทาง

4. ความดันของของเหลวภายใตแรงดึงดูดของโลกจะขึ้นกับระดับลึกวัดจากผิวของเหลวโดยไมขึ้นอยูกับรูปรางของภาชนะเลย

ความดันเกจ ( PW ) ความดันเกจ คือ ความดันท่ีเกิดขึ้นเนื่องจากน้ําหนักของของเหลวนั้น ใชสัญลักษณ PW PW = gh

ตัวอยางที่ 3 พิจารณาภาชนะบรรจุน้ํา 3 ใบ ปริมาตรไมเทากัน ถาความสูงของระดับน้ําในภาชนะท้ังสามใบมีคาเทากัน อยากทราบวา ความหนาแนนของน้ํา มวลของน้ํา น้ําหนักของน้ํา และความดันท่ีกนภาชนะ จะเปนอยางไร ตอบ ความหนาแนนของน้ํา ในภาชนะท้ังสามรูป มีคาเทากัน ( เทากับ 103 กิโลกรัมตอลูกบาศกเมตร ) มวลของน้ําในภาชนะท้ังสามรูปไมเทากัน เพราะ ปริมาตรน้ําในภาชนะท้ังสามรูปไมเทากัน(m = V) น้ําหนักของน้ําในภาชนะท้ังสามไมเทากัน เพราะ มวลของน้ําในภาชนะท้ังสามรปูไมเทากัน (W = mg) ความดันท่ีกนภาชนะท้ังสาม มีคาเทากัน เพราะ มีระดับความลึกเทากัน ( P = gh )

รูป ก. รูป ข. รูป ค.

4

ตัวอยางที่ 4 ในถังใบหนึ่งมีน้ําและน้ํามัน โดยน้ํามันอยูเหนือน้ํา เปนช้ันสูง 10 เซนติเมตร และช้ันน้ําอยูขางลาง 5 เซนติเมตร จงหาความดันท่ีกนถังเนื่องจากของเหลวนี้ เม่ือ ความหนาแนนของน้ํา เทากับ 1x103 kg/m3 และ ความหนาแนนของน้ํามัน เทากับ 0.8x103 kg/m3 วิธีทํา P = นํ้ามันgh + นํ้าgh P = ( 0.8x103x 10 x 10x10 – 2 ) + ( 1x103x 10 x 5x10 – 2 ) P = 0.8x103+ 0.5x103 P = 1.3x103 N/m2 ความดันบรรยากาศ ( Atmosphere pressure ) ทอริเชลลิ ( Torricelli ) ใชหลอดแกว บรรจุปรอทเต็มแลวคว่ําลงในอางปรอท น้ําหนักของปรอทจะดึงตัวเองลงมาทําใหสวนบนหลอดเปนท่ีวาง แตยังคงมีลําปรอทคางในหลอดไดเพราะ มีอากาศดันดวยความดัน Pa แสดงวา ความดันของอากาศเทากับความดันเนื่องจากน้ําหนักของปรอท สูง h

Pบรรยากาศ = Pxivm Pบรรยากาศ = ปรอทgh จากการทดลอง เม่ือคว่ําปรอทในหลอดแกวจะมีความสูงจากผิวปรอทในอางเทากับ 76 เซนติเตร ความหนาแนนของปรอทเทากับ 13.6x103 kg/m3 ( เม่ือ คา g = 9.8 m/s2 ) จะได

Pa = 13.6x103x9.8x0.76 Pa = 1.01x105 N/m2 การบอกความดันของบรรยากาศ บอกได 3 วิธี 1. บอกเปนหนวยความดัน เชน วันนี้อากาศมีความดัน 1.01x105 N/m2 2. บอกเปนความสูงของปรอท เชนวันนี้อากาศมีความดันของปรอทสูง 76 ซม.หรือ 760มม.ของปรอท 3. บอกเปนความสูงของน้ํา เชน วันนี้อากาศมีความดันเทากับน้ําสูง 10.3 ม.

Pบรรยากาศ h

5

ตัวอยางที่ 5 จงหาความดันท่ีระดับความลึกจากผิวน้ํา 5 เมตร เม่ือ ความหนาแนนของน้ํา เทากับ 1x103 kg/m3 และ ความดันบรรยากาศเทากับ 1.01x105 N/m2 วิธีทํา P = Pa + นํ้าgh P = (1.01x105)+(1x103 x10 x 5 ) P = 1.51x105 N/m2 ตัวอยางที่ 6 คว่ําหลอดแกวบรรจุปรอท ลงในอางปรอท ในขณะท่ีความดันบรรยากาศมีคาเทากับ 76 ซม.ของปรอท ดังรูป ความดันภายในหลอดแกวท่ี X มีคากี่ มม.ของปรอท

วิธีทํา Pที่ X = 76 + 4 ซม.ของปรอท = 80 ซม.ของปรอท = 800 มม.ของปรอท ตอบ ความดันภายในหลอดแกวท่ี X มีคา 800 มิลลิเมตรของปรอท

แรงดันที่เขื่อนกั้นน้ํา

แรงดัน = ความดันเฉล่ีย x พ้ืนท่ีท่ีถูกกระทํา

F =

2P P ลางบน x A

F = 2

gH 0 ( l H )

F = 21g l H2

กรณีท่ีแรงดันท่ีเขื่อนกันน้ําท้ังสองดาน จะไดแรงดันท่ีกระทําตอเขื่อนดังนี ้ จากรูป F = F1 – F2

F = ( 21g l H2 )1 – (

21g l H2 )2

P h

4 ซม.ของปรอท X

H

l

Pบน

Pลาง

F

F1 F2

6

ตัวอยางที7่ ประตูน้ําแหงหนึ่งกวาง 10 เมตร มีระดับน้ําในประตูสูง 12 เมตร นอกประตูสูง 4 เมตร จงหาแรงท่ีเกิดกับประตูน้ําเทากับเทาไร

วิธีทํา F = ( 21g l H2 )1 – (

21g l H2 )2

F = (21 x103x10x10x122 )1 – (

21 x103x10x10x42)2

F = 6.4 x 106 นิวตัน ( N )

F1 F2

7

รายวิชา ฟสิกส 2 ใบงาน 1.1

ผลการเรียนรูที่คาดหวังที่ 1 รหัสวิชา ว30202 ใชประกอบแผนจัดการเรียนรูที่ 1 ระดับชั้น มัธยมศึกษาปที่ 5 5 คะแนน ( A ) เวลา 10 นาท ี

เร่ือง ความหนาแนน และความดันในของไหล

ชื่อ…………………………………………………..……ชั้น……………เลขที…่………. 1. ใหนักเรียนเขียนแสดงความคิดเห็นวา ความดันท่ีเกิดบนพ้ืนโตะ เนื่องจากขวดท่ีบรรจุน้ําในลักษณะตั้งขวด

และนอนขวด แตกตางกันอยางไร ……………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………. 2. ความคิดเห็นของกลุมเห็นวา ความดันท่ีเกิดบนพ้ืนโตะ เนื่องจากขวดท่ีบรรจุน้ําในลักษณะตั้งขวด และนอน

ขวด แตกตางกันอยางไร ……………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………. 3. ความคิดเห็นท่ีนักเรียนและครูรวมกันอภิปรายสรุป เห็นวา ความดันท่ีเกิดบนพ้ืนโตะ เนื่องจากขวดท่ีบรรจุน้ํา

ในลักษณะตั้งขวด และนอนขวด แตกตางกันอยางไร ……………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………….

8


ผลการเรียนรูที่คาดหวังที่ 1 รหัสวิชา ว30202 ใชประกอบแผนจัดการเรียนรูที่ 1 ระดับชั้น มัธยมศึกษาปที่ 5 5 คะแนน ( P ) เวลา 40 นาท ี


ชื่อ………………………………………………………ชั้น…………เลขที…่…..กลุมที…่……… 1. ใหนักเรียนสรุปสาระสําคัญท่ีไดจากการสืบคน ขอมูล และบันทึกลงในสมุด

1. ความดัน 2. ความดันของของเหลว 3. ความดันเกจ 4. ความดันบรรยากาศ

2. ใหนักเรียนเติมคํา หรือขอความลงในชองวางใหถูกตอง

1. ความดันหมายถึง ………………………………………………………………………………………… 2. ณ ตําแหนงใดๆ ในของเหลว แรงดันของของเหลวมี…………………………………...รอบตําแหนงนั้น 3. ของเหลวท่ีอยูติดกับภาชนะจะสงแรงดันออกใน………………….กับผิวภาชนะท่ีของเหลวนั้นสัมผัสอยู 4. ภายใตสภาพแรงดึงดูดของโลก ความดันของของเหลว ณ ตําแหนงใดๆ ขึ้นกับ………………………….

……………………………………………………………………………………………………………. 5. สมการ ความดันของของเหลว ณ ตําแหนงใดๆ คือ…………………………………………………….. 6. ในภาชนะปด ปริมาตรของของเหลวจะ………………………………………….. เม่ือเพ่ิมแรงดันมากขึ้น 7. ความดันของของเหลวจะมีความสัมพันธกบัความลึกของของเหลวคือ………………………………….. 8. ความดันของของเหลวจะมีความสัมพันธกับรูปรางของภาชนะและปริมาตรของของเหลวอยางไร……..

……………………………………………………………………………………………………………. 9. ความดันเกจ คือ…………………………………………………………………………………………... 10. ความดัน 1 บรรยากาศ มีคาเทากับ………………………………………………………………………...

9

11. โตะตัวหนึ่งมวล 30 กิโลกรัม วางตัวอยูบนพื้น โดยขาโตะท้ังสี่สัมผัสพื้น ขาโตะแตละขางมีพื้นท่ีหนาตัด 125 ตารางเซนติเมตร จงหาความดันท่ีขาโตะแตละขาง


= 4 -10x 125x 4 ..........

= …………… นิวตันตอตารางเมตร

12. จากรูปกนภาชนะมีพื้นท่ี 50 ตร.ซม. จงหาแรงดันของน้ําท่ีกนภาชนะในหนวยนิวตัน


F = PA = g h A = 1 x 103 x 10 x 30 x 10- 2 x ………… F = …………………… นิวตัน

13. หลอดแกวยาว 50 ซม. คว่ําแลวกดใหปากหลอดตํ่ากวาผิวน้ํา 3 เมตร ปรากฏวา น้ําดันเขาไปในหลอดได 40 ซม. จงหาความ

ดันของแกสในหลอดนี้ เม่ือความดันอากาศเทากับ 1x105 N/m2 วิธีทํา P = Pa + g h

= …………….. + 1 x 103 x 10 x …………… = ……………….. นิวตันตอตารางเมตร

14. จงพิจารณาจากรูป ของเหลวชนิดเดียวกันท่ีตอถึงกัน ความดันของของเหลวในขอใดถูกตอง และ ขอใดผิด ……….. ก. PA PB และ ( PE = PF ) PG ……….. ข. PC PE และ ( PD = PB ) PG ……….. ค. PG PE และ ( PC = PD ) PA ……….. ง. PA = PB = PE = PF = PG 15. เข่ือนแหงหนึ่งระดับของน้ําเหนือเข่ือนสูง 15 เมตร ระดับของน้ําใตเข่ือนสูง 10 เมตร ถาเข่ือนยาว 60 เมตร จงหาวาขณะนั้น

ตัวเข่ือนจะรับแรงดันของน้ํากี่นิวตัน

วิธีทํา F = 21 g l h2 -

21 g l h2

F = 21 x 1x103 x 10 x ……….x( 15 )2 -

21 x 1x103 x ……… x 60 x( ……… )2

= ………….. นิวตัน

20 cm

10 cm 15 cm

น้ํา

หลอดแกว

แกส 50 ซม.

40 ซม. จากปากแกวถึงผิวน้ํา

3 เมตร

A B C D

E F G

10




ชื่อ………………………………………………………ชั้น…………เลขที…่…..กลุมที…่……… 1. โตะตัวหนึ่งมวล 40 กิโลกรัม วางตัวอยูบนพื้น โดยขาโตะท้ังสี่สัมผัสพื้น ขาโตะแตละขางมีพื้นท่ีหนาตัด 125 ตาราง

เซนติเมตร จงหาความดันท่ีขาโตะแตละขาง ( ตอบ 0.8x104 นิวตัน ) 2. จากรูปกนภาชนะมีพื้นท่ี 50 ตร.ซม. จงหาแรงดันของน้ําท่ีกนภาชนะในหนวยนิวตัน ( ตอบ 15 นิวตัน ) 3. หลอดแกวยาว 30 ซม. คว่ําแลวกดใหปากหลอดตํ่ากวาผิวน้ํา 2 เมตร ปรากฎวา น้ําดันเขาไปในหลอดได 20 ซม. จงหาความ

ดันของแกสในหลอดนี้ เม่ือความดันอากาศเทากับ 1x105 N/m2 ( ตอบ 1.18x105 N/m2 )

25 cm

5 cm 15 cm

น้ํา




2 เมตร

11

4. จงพิจารณาจากรูป ของเหลวชนิดเดียวกันท่ีตอถึงกัน ความดันของของเหลวใดตอไปนี้ ก. มีคามากท่ีสุด ตอบ ……………………………………………………………………………………………………… ข. มีคาเทากัน ตอบ ……………………………………………………………………………………………………… ค. มีคานอยท่ีสุด ตอบ ……………………………………………………………………………………………………… 5. เข่ือนแหงหนึ่งระดับของน้ําเหนือเข่ือนสูง 30 เมตร ระดับของน้ําใตเข่ือนสูง 10 เมตร ถาเข่ือนยาว 100 เมตร จงหาวาขณะนั้น

ตัวเข่ือนจะรับแรงดันของน้ํากี่นิวตัน ( ตอบ 4x108 นิวตัน )

A B C D

E F G

12

รายวิชา ฟสิกส 2 แบบฝกทักษะ 1 ผลการเรียนรูที่คาดหวังที่ 1

รหัสวิชา ว30202 ใชประกอบแผนจัดการเรียนรูที่ 1 ระดับชั้นมัธยมศึกษาปที่ 5 คะแนน 5 คะแนน เวลา 20 นาท ีเรื่อง ความหนาแนน และความดันในของไหล

ช่ือ..........................................................………………….. ช้ัน ม. 5 /......…. ……….เลขท่ี............….

ตอนที่ 1 ใหนักเรียนกาเครื่องหมาย / หนาขอท่ีถูก และกาเครื่องหมาย หนาขอท่ีผิด ……1. ความดันหมายถึง แรงหรือน้ําหนักท่ีกระทําตั้งฉากลงบนพ้ืนท่ีหนึ่งตารางหนวย ……2. ณ ตําแหนงใดๆ ในของเหลว แรงดันของของเหลวมีทุกทิศทางรอบตําแหนงนั้น ……3. ของเหลวท่ีอยูติดกับภาชนะจะสงแรงดันออกในทิศตั้งฉากกับผิวภาชนะท่ีของเหลวนั้นสัมผัสอยู ……4. ภายใตสภาพแรงดึงดูดของโลก ความดันของของเหลว ณ ตําแหนงใดๆ ขึ้นกับความลึกของตําแหนงนั้น

ท่ีวัดจากผิวของเหลว เทานั้น ……5. ภายใตสภาพแรงดึงดูดของโลก ความดันของของเหลว ณ ตําแหนงใดๆ ขึ้นกับความหนาแนนของของ

เหลวเทานั้น

……6. ภายใตสภาพแรงดึงดูดของโลก ความดันของของเหลว ณ ตําแหนงใดๆ ขึ้นกับความลึกของตําแหนงนั้น ท่ีวัดจากผิวของเหลว และความหนาแนนของของเหลว

……7. ในภาชนะปด ปริมาตรของของเหลวจะคงท่ี เม่ือเพ่ิมแรงดันมากขึ้น ……8. ความดันของของเหลวจะเปนสวนกลับกับความลึกของของเหลวนั้น ……9. ความดันของของเหลวขึ้นอยูกับรูปรางของภาชนะและปริมาตรของของเหลว ……10. ความดันเกจ คือความดันท่ีเกิดขึ้นเนื่องจากน้ําหนักของของเหลวเทานั้น ตอนที่ 2 ใหนักเรียนเลือกคําตอบขอท่ีถูกตองท่ีสุดเพียงขอเดียวแลวเขียน O ลอมรอบขอนั้น 6. โตะตัวหนึ่งมวล 30 กิโลกรัม วางตัวอยูบนพ้ืน โดยขาโตะท้ังส่ีสัมผัสพ้ืน ขาโตะแตละขางมีพ้ืนท่ีหนาตัด 125

ตารางเซนติเมตร จงหาความดันท่ีขาโตะแตละขาง ก. 3x103 N/m2 ข. 4x103 N/m2 ค. 5x103 N/m2 ง. 6x103 N/m2 7. จากรูปกนภาชนะมีพ้ืนท่ี 50 ตร.ซม. จงหาแรงดันของน้ําท่ีกนภาชนะในหนวยนิวตัน ก. 1.25 ข. 12.5 ค. 25 ง. 125 20 cm

5 cm 12 cm

13

8. หลอดแกวยาว 30 ซม. คว่ําแลวกดใหปากหลอดต่ํากวาผิวน้ํา 3 เมตร ปรากฎวา น้ําดันเขาไปในหลอดได 20 ซม. จงหาความดันของแกสในหลอดนี้ เม่ือความดันอากาศเทากับ 1x105 N/m2

ก. 1.28x105 N/m2 ข. 3.28x105 N/m2 ค. 5.28x105 N/m2 ง. 6.28x105 N/m2 9. จงพิจารณาจากรูป ของเหลวชนิดเดียวกันท่ีตอถึงกัน ความดันของของเหลวในขอใดถูกตอง ง. PA PB และ ( PE = PF ) PG จ. PC PE และ ( PD = PB ) PG ฉ. PG PE และ ( PC = PD ) PA ช. PA = PB = PE = PF = PG 10. เขื่อนแหงหนึง่ระดับของน้ําเหนือเขื่อนสูง 20 เมตร ระดับของน้ําใตเขื่อนสูง 5 เมตร ถาเขื่อนยาว 80 เมตร จง

หาวาขณะนั้นตัวเขื่อนจะรับแรงดันของน้ํากี่นิวตัน ก. 0.1 x 108 ข. 1.5 x 108 ค. 1.6 x 108 ง. 1.7 x 108

น้ํา




3 เมตร

A B C D

E F G

14

รายวิชา ฟสิกส 2 ใบความรู 2

ผลการเรียนรูที่คาดหวังที่ 2 รหัสวิชา ว30202 ชั้น ม.5 ใชประกอบแผนจัดการเรียนรูที่ 2

หัวขอเร่ือง กฎของพาสคัล และหลักของอารคีมิดีส กฎของพาสคัล มีใจความวา “ถาเพ่ิมแรงดัน(ความดัน)ใหกับของไหล ท่ีบรรจุในภาชนะปด ณ จุดใดๆ ความดัน นั้น จะสงกระจายกันตอไป ทําใหทุกๆสวนของของไหลไดรับความดันท่ีเพ่ิมขึ้น เทากันหมด” จะได PA = Pa

AW =

aF

หรือ FW =

aA

หรือ FW = 2

2

rR

ตัวอยางที่ 1 แมแรงยกรถยนตเครื่องหนึ่งลูกสูบใหญมีพ้ืนท่ีเปน 60 เทาของลูกสูบเล็ก ถาตองการใหแมแรงนี้ยกรถยนตมวล 1800 กิโลกรัม จะตองออกแรงกดท่ีลูกสูบเล็กของแมแรงกี่นิวตัน ( g = 10 m/s2 )

วิธีทํา aF =

AW , ( A = 60a )

aF =

60a) 10 )( (1,800

F = 300 N ตัวอยางที่ 2 พ้ืนท่ีภาคตัดขวางของลูกสูบเล็กในเครื่องอัดบรามาหเทากับ 20 ตร.ซม. และลูกสูบใหญเทากับ 600 ตร.ซม. การไดเปรียบเชิงกลของคาน คือท่ีสําหรับโยกขึ้นลงเทากับ 4 ถาออกแรงโยกท่ีคานถือ 150 นิวตัน ลูกสูบใหญจะยกน้ําหนักไดเทาใด

W F

a A

W

แรงท่ีได

แรงท่ีทํา

15

วิธีทํา การไดเปรียบเชิงกล = ำแรงที่กระท

แรงที่ได

4 = 150

F

F = 600

จาก aF =

AW , ( A = 80a )

20

600 = 600W

W = 18,000 N หลักของอารคีมิดีส มีใจความวา “แรงลอยตัวท่ีเกิดขึ้นกับวัตถุ (ไมวาวัตถุนั้นจะจมหรือลอย) ยอมมีคาเทากับน้ําหนักของของเหลวนั้นท่ีมีปริมาตรเทากับปริมาตรของวัตถุสวนท่ีจมในของของเหลว”

mg

T

รูปที่ 1 ช่ังวตัถุในอากาศ คาท่ีอานไดจากตาช่ัง คือ แรงดึง T

T = mg

T = 0

mg B

รูปที่ 2 วัตถุลอยในของเหลว คาท่ีอานไดจากตาช่ัง คือ แรงดึง T

T = 0 ดูท่ีวัตถุ B = mg โดย B = น้ําหนักของเหลว ท่ีมีปริมาตร เทากับ ปริมาตรสวนท่ีจมของวัตถุดวย

T

mg B

รูปที่ 3 วัตถุจมในของเหลว คาท่ีอานไดจากตาช่ัง คือ แรงดึง T

ดูท่ีวัตถุ T + B = mg โดย B = น้ําหนักของเหลว ท่ีมีปริมาตร

เทากับ ปริมาตรของวัตถุท้ังกอน

16

ตัวอยาง เม่ือนําวัตถุหนึ่งใสลงในน้ํา ปรากฏวาวัตถุนี้ลอยน้ํา โดยมีปริมาตรของวัตถุจมลงในของเหลว 0.8 เทาของปริมาตรวัตถุท้ังหมด ความหนาแนนของวัตถุนี้จะเปนกี่กิโลกรัมตอลูกบาศกเมตร( ความหนาแนนของน้ํา =103 kg/m3 , g = 10 m/s2 ) วิธีทํา ปรากฏวา วัตถุลอยน้ําได จะเหมือนรูปท่ี 2 แสดงวา แรงลอยตัว ( B ) = น้ําหนักของของเหลว จาก B = mg จะได น้ําหนักของวัตถุ = น้ําหนักของของเหลว ( mg )วัตถ ุ = ( mg )นํ้า mวัตถ ุ = mนํ้า , m = V ว Vว = นVน , Vน = 0.8Vว

ว = 103 ( ว

วV

0.8V ) = 0.8 x 103 kg/m3

ตอบ ความหนาแนนของวัตถุนี้ เทากับ 0.8 x 103 กิโลกรัมตอลูกบาศกเมตร

17



เร่ือง กฎของพาสคัล และหลักของอารคิมีดิส

ชื่อ…………………………………………………..……ชั้น……………เลขที…่………. 4. ใหนักเรียนเขียนแสดงความคิดเห็นวา แมแรงยกรถยนต สามารถยกรถยนตไดอยางไร ……………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………. 5. ความคิดเห็นของกลุมเห็นวา แมแรงยกรถยนต สามารถยกรถยนตไดอยางไร ……………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………. 6. ความคิดเห็นท่ีนักเรียนและครูรวมกันอภิปรายสรุป เห็นวา แมแรงยกรถยนต สามารถยกรถยนตไดอยางไร ……………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………….

18





1. กฎของพาสคัล 2. หลักของอารคีมีดีส

2. ใหนักเรียนเติมคํา หรือขอความลงในชองวางใหถูกตอง

1. เครื่องยกรถไฟไฮดรอลิกทํางานยกน้ําหนักโดยใชหลัก ทฤษฎี หรือกฎอะไร …………………………… 2. ถาเพ่ิมแรงดันใหผิวของของเหลวท่ีอยูในท่ีจํากัด ……………………………จะไปเพ่ิม ณ จุดตางๆ ใน

ของเหลวเทากันหมด 3. สเปรยฉีดน้ําหอมใชหลัก…………………………………………………………………………………… 4. เครื่องอัดไฮดรอลิก ไดแก …………………………………………………………………………………. 5. เครื่องอัดไฮดรอลิกเปนเครื่องมือท่ีใช ..……………………………………………………………………. 6. เม่ือเพ่ิมแรงดันของของเหลวท่ีอยูในภาชนะปด ปริมาตรของของเหลวจะ………………………………… 7. ใครเปนผูคนพบวา ถาเพ่ิมความดันในผิวของของไหล ท่ีอยูในท่ีจํากัด ความดันท่ีเพ่ิมขึ้นจะถายทอดไปทุกๆ

จุดในของเหลวเทากัน………………………………………………………………………………………. 8. ใคร เปนผูคนพบวา วัตถุใดๆ ท่ีจมอยูในของไหลท้ังกอน หรือจมเพียงบางสวน จะถูกแรงลอยตัวกระทํา

และ ขนาดของแรงลอยตัวนั้นเทากับขนาดของน้ําหนักของของไหลท่ีถูกวัตถุแทนท่ี………………………….. 9. แรงลอยตัว คือ ……………………………………………………………………………………………. 10. ถาความหนาแนนของวัตถุเทากับความหนาแนนของของเหลว เมื่อนําวัตถุดังกลาวลงไปไวในของเหลวนั้น วัตถ ุ นั้นจะเปนอยางไร………………………………………………………………………………………..

19

11. แมแรงยกรถยนตเครื่องหนึ่งลูกสูบใหญมีพ้ืนท่ีเปน 80 เทาของลูกสูบเล็ก ถาตองการใหแมแรงนี้ยกรถยนตมวล 1000 กิโลกรัม จะตองออกแรงกดท่ีลูกสูบเล็กของแมแรงกี่นิวตัน ( g = 10 m/s2 )


AW , ( A = 80a )

aF =

80a) 10 )( (1,000

F = ………………. N 12. พ้ืนท่ีภาคตัดขวางของลูกสูบเล็กในเครื่องอัดบรามาหเทากับ 8 ตร.ซม. และลูกสูบใหญเทากับ 500 ตร.ซม.

การไดเปรียบเชิงกลของคาน คือท่ีสําหรับโยกขึ้นลงเทากับ 2 ถาออกแรงโยกท่ีคานถือ 200 นิวตัน ลูกสูบใหญจะยกน้ําหนักไดเทาใด



2 = 200F

F = 400

จาก aF =

AW , ( A = 80a )

8

400 = 500W

W = ………………. N 13. เครื่องอัดไฮดรอลิก เครื่องหนึ่งใชยกน้ําหนัก 3000 นิวตัน โดยผูใชออกแรง

กดเทากับ 8นิวตัน ถาเสนผานศูนยกลางของลูกสูบใหญเปน 6 เทาของเสนผานศูนยกลางของลูกสูบเล็ก จงหาอัตราสวนของแขนคานงัดท่ีใชกดลูกสูบเล็ก

วิธีทํา จาก aF =

AW , เม่ือ A =

4d 2

จะได 2dF = 2D

W , D = 6d

2dF = 236d

3000

W

X Y

F1

F2

W



20

F = …………. N

XY =

2

1FF =

8.......

ตอบ อัตราสวนของแขนคานงัดท่ีใชกดลูกสูบเล็ก คือ …………………………. 14. เครื่องอัดไฮดรอลิกเครื่องหนึ่ง ลูกสูบใหญมีพ้ืนท่ีหนาตัด 3 ตาราง

เมตร มีมวล 60,000 กิโลกรัม อยูบนลูกสูบ ลูกสูบเล็กมีพ้ืนท่ีหนาตัด 0.6 ตารางเมตร ในเครื่องอัดไฮดรอลิกมีน้ํามัน ความหนาแนน 780 กิโลกรัมตอลูกบาศกเมตร ถาเครื่องอัดไฮดรอลิกอยูในสมดุล โดยระดับน้ํามันในลูกสูบเล็กสูงกวาระดับ น้ํามันในลูกสูบใหญ 1.5 เมตร แรง F ท่ีกดบนลูกสูบเล็กจะตองมีคาเทาใด

วิธีทํา ท่ีระดับเดียวกันความดันจะเทากัน จะได AW =

aF + gh

3

600,000 = 0.6F + ( 780 )(10)(1.5 )

F = …………………. นิวตัน 15. เม่ือนําวัตถุหนึ่งใสลงในน้ํา ปรากฏวาวัตถุนี้ลอยน้ํา โดยมีปริมาตรของวัตถุจมลงในของเหลว 0.5 เทาของ

ปริมาตรวัตถุท้ังหมด ความหนาแนนของวัตถุนี้จะเปนกี่เทาของความหนาแนนของน้ํา ( g = 10 m/s2 ) วิธีทํา วิธีทํา ปรากฎวา วัตถุลอยน้ําได จะเหมือนรูป แสดงวา แรงลอยตัว ( B ) = น้ําหนักของของเหลว จาก B = mg จะได น้ําหนักของวัตถุ = น้ําหนักของของเหลว ( mg )วัตถ ุ = ( mg )นํ้า mวัตถ ุ = mนํ้า , m = V ว Vว = นVน , Vน = 0.5Vว

ว = 103 ( ว

วV

0.5V ) = ………….. kg/m3

ตอบ ความหนาแนนของวัตถุนี ้ เทากับ …………………… กิโลกรัมตอลูกบาศกเมตร

F

1.5 เมตร 60,000 กิโลกรัม

น้ํามัน

T = 0

mg B

21




ชื่อ………………………………………………………ชั้น…………เลขที…่…..กลุมที…่……… 11. แมแรงยกรถยนตเครื่องหนึ่งลูกสูบใหญมีพ้ืนท่ีเปน 120 เทาของลูกสูบเล็ก ถาตองการใหแมแรงนี้ยกรถยนต

มวล 600 กิโลกรัม จะตองออกแรงกดท่ีลูกสูบเล็กของแมแรงกี่นิวตัน ( g = 10 m/s2 ) ( ตอบ 50 N )


AW

12. พ้ืนท่ีภาคตัดขวางของลูกสูบเล็กในเครื่องอัดบรามาหเทากับ 9 ตร.ซม. และลูกสูบใหญเทากับ 500 ตร.ซม.

การไดเปรียบเชิงกลของคาน คือท่ีสําหรับโยกขึ้นลงเทากับ 3 ถาออกแรงโยกท่ีคานถือ 600 นิวตัน ลูกสูบใหญจะยกน้ําหนักไดเทาใด ( ตอบ 1x105 นิวตัน )



จาก aF

= AW

W



22

เครื่องอัดไฮดรอลิก เครื่องหนึง่ใชยกน้ําหนัก 2,400 นิวตัน โดยผูใชออกแรงกดเทากับ 15 นิวตัน ถาเสนผานศูนยกลางของลูกสูบใหญเปน 4 เทาของเสนผานศูนยกลางของลูกสูบเล็ก จงหาอัตราสวนของแขนคานงัดท่ีใชกดลูกสูบเล็ก ( ตอบ 10 : 1 )

วิธีทํา จาก aF =

AW , เม่ือ A =

4d 2

13. เครื่องอัดไฮดรอลิกเครื่องหนึ่ง ลูกสูบใหญมีพ้ืนท่ีหนาตัด 5 ตาราง

เมตร มีมวล 50,000 กิโลกรัม อยูบนลูกสูบ ลูกสูบเล็กมีพ้ืนท่ีหนาตัด 0.4 ตารางเมตร ในเครื่องอัดไฮดรอลิกมีน้ํามัน ความหนาแนน 750 กิโลกรัมตอลูกบาศกเมตร ถาเครื่องอัดไฮดรอลิกอยูในสมดุล โดยระดับน้ํามันในลูกสูบเล็กสูงกวาระดับน้ํามันในลูกสูบใหญ 18 เมตร แรง F ท่ีกดบนลูกสูบเล็กจะตองมีคาเทาใด ( ตอบ 4,000 นิวตัน )

วิธีทํา ท่ีระดับเดียวกันความดันจะเทากัน จะได AW =

aF + gh

W

X Y

F1

F2

F

12 เมตร 50,000 กิโลกรัม


23

14. เม่ือน้ําวัตถุหนึ่งใสลงในน้ํา ปรากฏวาวัตถุนี้ลอยน้ํา โดยมีปริมาตรของวัตถุจมลงในของเหลว 0.6 เทาของปริมาตรวัตถุท้ังหมด ความหนาแนนของวัตถุนี้จะเปนกี่เทาของความหนาแนนของน้ํา ( g = 10 m/s2 )

( ตอบ 0.6 เทา ) วิธีทํา วิธีทํา ปรากฏวา วัตถุลอยน้ําได จะเหมือนรูป แสดงวา แรงลอยตัว ( B ) = น้ําหนักของของเหลว จาก B = mg จะได น้ําหนักของวัตถุ = น้ําหนักของของเหลว ( mg )วัตถ ุ = ( mg )นํ้า mวัตถ ุ = mนํ้า , m = V

T = 0

mg B

24


รหัสวิชา ว30202 ใชประกอบแผนจัดการเรียนรูที่ 2 ระดับชั้นมัธยมศึกษาปที่ 5 คะแนน 5 คะแนน เวลา 20 นาท ีเรื่อง กฎของพาสคัล และหลักของอารคิมีคิส

ช่ือ..........................................................………………….. ช้ัน ม. 5 /......…. ……….เลขท่ี............….

ตอนที่ 1 ใหนักเรียนกาเครื่องหมาย / หนาขอท่ีถูก และกาเครื่องหมาย หนาขอท่ีผิด ……1. เครื่องยกรถไฟไฮดรอลิกทํางานยกน้ําหนักโดยใชหลักของอารคีมิดีส ……2. ถาเพ่ิมแรงดันใหผิวของของเหลวท่ีอยูในท่ีจํากัด แรงดันจะไปเพ่ิม ณ จุดตางๆ ในของเหลวเทากันหมด ……3. สเปรยฉีดน้ําหอมใชหลักความดันของของเหลว ……4. เครื่องอัดไฮดรอลิก ไดแก แมแรงยกรถแบบหมุนเกลียว ……5. เครื่องอัดไฮดรอลิกเปนเครื่องมือท่ีใชวัดความดันของของเหลว ……6. เม่ือเพ่ิมแรงดันของของเหลวท่ีอยูในภาชนะปด ปริมาตรของของเหลวจะไมเปล่ียนแปลงเลย ……7. พาสคัลเปนผูคนพบวา ถาเพ่ิมความดันในผิวของของไหล ท่ีอยูในท่ีจํากัด ความดันท่ีเพ่ิมขึ้นจะถาย

ทอดไปทุกๆจุด ในของเหลวเทากัน ……8. อารคีมิดีส เปนผูคนพบวา วัตถุใดๆ ท่ีจมอยูในของไหลท้ังกอน หรือจมเพียงบางสวน จะถูกแรงลอยตัว กระทํา และขนาดของแรงลอยตัวนั้นเทากับขนาดของน้ําหนักของของไหลท่ีถูกวัตถุแทนท่ี ……9. แรงลอยตัว เปนแรงท้ังหมดท่ีกระทําตอวัตถุเม่ือจมอยูในของไหลท้ังกอน หรือจมบางสวน ……10. ถาความหนาแนนของวัตถุเทากับความหนาแนนของของเหลว เม่ือนําวัตถุดังกลาวลงไปไวในของเหลว นั้น วัตถุนั้นไมจมอยูในของเหลวนั้น หรือไมจมเพียงบางสวน ตอนที่ 2 ใหนักเรียนเลือกคําตอบขอท่ีถูกตองท่ีสุดเพียงขอเดียวแลวเขียน O ลอมรอบขอนั้น 15. แมแรงยกรถยนตเครื่องหนึ่งลูกสูบใหญมีพ้ืนท่ีเปน 100 เทาของลูกสูบเล็ก ถาตองการใหแมแรงนี้ยกรถยนต

มวล 900 กิโลกรัม จะตองออกแรงกดท่ีลูกสูบเล็กของแมแรงกี่นิวตัน ( g = 10 m/s2 ) ก. 10 ข. 80 ค. 90 ง. 180 16. พ้ืนท่ีภาคตัดขวางของลูกสูบเล็กในเครื่องอัดบรามาหเทากับ 6 ตร.ซม. และลูกสูบใหญเทากับ 600 ตร.ซม.

การไดเปรียบเชิงกลของคาน คือท่ีสําหรับโยกขึ้นลงเทากับ 4 ถาออกแรงโยกท่ีคานถือ 500 นิวตัน ลูกสูบใหญจะยกน้ําหนักไดเทาใด

25

ก. 1x105 N ข. 2x105 N ค. 3x105 N ง. 4x105 N 17. เครื่องอัดไฮดรอลิก เครื่องหนึ่งใชยกน้ําหนัก 2,240 นิวตัน โดยผูใชออกแรง

กดเทากับ 5 นิวตัน ถาเสนผานศูนยกลางของลูกสูบใหญเปน 8 เทาของเสนผานศูนยกลางของลูกสูบเล็ก จงหาอัตราสวนของแขนคานงัดท่ีใชกดลูกสูบเล็ก

ก. 3 : 1 ข. 5 : 1 ค. 7 : 1 ง. 9 : 1 18. เครื่องอัดไฮดรอลิกเครื่องหนึ่ง ลูกสูบใหญมีพ้ืนท่ีหนาตัด 2 ตาราง

เมตร มีมวล 30,000 กิโลกรัม อยูบนลูกสูบ ลูกสูบเล็กมีพ้ืนท่ีหนาตัด 0.5 ตารางเมตร ในเครื่องอัดไฮดรอลิกมีน้ํามัน ความหนาแนน 780 กิโลกรัมตอลูกบาศกเมตร ถาเครื่องอัดไฮดรอลิกอยูในสมดุล โดยระดับน้ํามันในลูกสูบเล็กสูงกวาระดับ น้ํามันในลูกสูบใหญ 19.2 เมตร แรง F ท่ีกดบนลูกสูบเล็กจะตองมีคาเทาใด

ซ. 120 N ข. 100 N ค. 80 N ง. 60 N 19. เม่ือน้ําวัตถุหนึ่งใสลงในน้ํา ปรากฏวาวัตถุนี้ลอยน้ํา โดยมีปริมาตรของวัตถุจมลงในของเหลว 0.4 เทาของ

ปริมาตรวัตถุท้ังหมด ความหนาแนนของวัตถุนี้จะเปนกี่เทาของความหนาแนนของน้ํา ( g = 10 m/s2 ) ก. 0.7 ข. 0.6 ค. 0.5 ง. 0.4

W

X Y

F1

F2

F

19.2 เมตร 30,000 กิโลกรัม


26

รายวิชา ฟสิกส 2 ใบความรู 3 ผลการเรียนรูที่คาดหวังที่ 3

รหัสวิชา ว30202 ชั้น ม.5 ใชประกอบแผนจัดการเรียนรูที่ 3 หัวขอเร่ือง ความตึงผิว และความหนืด

ความตึงผิว คือ ความพยายามในการยึดผิวของเหลว แรงตึงผิวของเหลว คือ แรงท่ีพยายามยึดของเหลวไว แรงตึงผิวจะมีทิศขนานผิวของเหลวและตั้งฉากกับเสนขอบของวัตถุท่ีสัมผัสของเหลว จากรูปแผนฟลมของฟองสบู ในโครงเหล็กรูปส่ีเหล่ียม มีเสนเชือกดังรูป ก. เม่ือใชเข็มแทงตรงกลางของเสนเชือกจะทําใหฟองสบูดึงเสนเชือกใหมีลักษณะเปนวงกลมดงัรูป ข.

หยดของเหลวมักจะมีลักษณะเปนทรงกลม เนื่องจากตองการใหวัตถุมีความเสถียร

ท่ีสุด รูปทรงของวัตถุท่ีมีความเสถียรท่ีสุดและไมสามารถเปล่ียนรูปรางไดงาย คือ รูปทรงกลม ดังนั้นแรงตึงผิวจึงดึงผิวของของเหลวใหมีพ้ืนท่ีผิวนอยท่ีสุด คือ รูปทรงกลม

การหาคาความตึงผิว ความตึงผิว คือ อัตราสวนของแรงตึงผิวตอความยาวของผิวของเหลวท่ีแตะกับวัตถุ

= LF , L ความยาวท่ีสัมผัสวัตถุจะมีสองดาน จะได 2l

= 2lF

F ลวดวงกลม

ของเหลว

รูป ก. รูป ข.

27

ความหนืด คือ คุณสมบัติของของเหลวในการตานวัตถุที่เคลื่อนที่ในของเหลวนั้น วัตถุท่ีมีความหนืดมาก ก็จะเกิดแรงหนืดนอย เพ่ือตานการเคล่ือนท่ีของวัตถุในของเหลวนั้น แตเราตอง

ออกแรงมาก วัตถุท่ีมีความหนืดนอย ก็จะเกิดแรงหนืดมาก เพ่ือใชตานการเคล่ือนท่ีของวัตถุในของเหลวนั้น แตเรา

ตองออกแรงนอย สโตกส คนพบวา เม่ือวัตถุทรงกลมรัศมี r เคล่ือนท่ีในของไหล แรงตานของของไหลเนื่องจากความหนืด เปนสัดสวนโดยตรงกับอัตราเร็วของทรงกลมตันเทียบกับของไหล

F = 6 r v สมการของสโตกส F v จะไดวา แรงหนืดของของเหลว แปรผันตามความเร็วสุดทายของวัตถุใน


v1 จะไดวา ความหนืดของของเหลว แปรผกผันกับความเร็วสุดทายของวัตถุใน


28


ผลการเรียนรูทีค่าดหวังที่ 3 รหัสวิชา ว30202 ใชประกอบแผนจัดการเรียนรูที่ 3 ระดับชั้น มัธยมศึกษาปที่ 5 5 คะแนน ( A ) เวลา 10 นาท ี

เร่ือง ความตึงผิว และความหนืด

ชื่อ…………………………………………………..……ชั้น……………เลขที…่………. 7. ใหนักเรียนเขียนแสดงความคิดเห็นวา ใบมีดโกนลอยอยูบนผิวน้ําไดอยางไร ……………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………. 8. ความคิดเห็นของกลุมเห็นวา ใบมีดโกนลอยอยูบนผิวน้ําไดอยางไร ……………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………. 9. ความคิดเห็นท่ีนักเรียนและครูรวมกันอภิปรายสรุป เห็นวา ใบมีดโกนลอยอยูบนผิวน้ําไดอยางไร ……………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………….

29


ผลการเรียนรูทีค่าดหวังที่ 3 รหัสวิชา ว30202 ใชประกอบแผนจัดการเรียนรูที่ 3 ระดับชั้น มัธยมศึกษาปที่ 5 5 คะแนน ( P ) เวลา 40 นาท ี


ชื่อ………………………………………………………ชั้น…………เลขที…่…..กลุมที…่……… 1. ใหนักเรียนสรปุสาระสําคัญท่ีไดจากการสืบคน ขอมูล และบันทึกลงในสมุด

1. ความตึงผิว 2. ความหนืด 3. กฎของสโตกส

2. ใหนักเรียนเติมคํา หรือขอความลงในชองวางใหถูกตอง 1. สภาพคะปลลารีเปนผลมาจาก…………………………………ของของเหลว 2. แรงตึงผิวของของเหลวมีทิศ………………..กับผิวของเหลวและ……………กับเสนขอบท่ีของเหลวสัมผัส 3. การลําเลียงน้ําและอาหารในลําตนของพืชตามทอไซเลม เปนปรากฏการณของ………………………………. 4. การเติมผงซักฟอกลงในน้ําเวลาซักผา เกี่ยวของกับ ปรากฏการณ

ของ…………………………………………. 5. ของเหลวท่ีไมมีสารอ่ืนเจือปน เม่ืออุณหภูมิเพ่ิมขึ้นความตึงผิว

จะ……………………………………………… 6. วัตถุท่ีถูกท้ิงลงในของเหลว วัตถุจะเคล่ือนท่ีลงดวยความเรง หรือ ความเร็ว ………………………...ลดลงจน

มีคาเปนศูนย 7. วัตถุท่ีถูกท้ิงลงในของเหลว วัตถุจะเคล่ือนท่ีลงจนมีความเร็วคงท่ี แสดงวาความเรงมีคาเปน………………… 8. วัตถุท่ีถูกท้ิงลงในของเหลว แรงหนืดเนื่องจากของเหลวท่ีกระทําตอวัตถุจะมีคาเพ่ิมขึ้นหรือลดลง

…………….จนมีคามากท่ีสุด แลวคงตัว 9. วัตถุท่ีถูกท้ิงลงในของเหลว แรงหนืดเนื่องจากของเหลวท่ีกระทําตอวัตถุจะมีคาขึ้นอยูกับชนิดหรือมวล

………….…………………..ของของเหลวนั้น 10. เม่ือวัตถุเคล่ือนท่ีในของเหลว แรงหนืดท่ีของเหลวกระทําตอวัตถุจะขึ้นอยูกับอัตราเร็วหรือมวล

…………………………………ของวัตถุ

30


ผลการเรียนรูทีค่าดหวังที่ 3 รหัสวิชา ว30202 ใชประกอบแผนจัดการเรียนรูที่ 3 ระดับชั้น มัธยมศึกษาปที่ 5 5 คะแนน ( A ) เวลา 10 นาท ี


ชื่อ………………………………………………………ชั้น…………เลขที…่…..กลุมที…่……… 1. ถาใชลวดวงกลม ท่ีมีเสนรอบวงเทากับ 0.50 เมตร ทดลองเรื่องความตึง

ผิวของของเหลว พบวาออกแรงดึงลวดนี้ขนาด 0.04 นิวตัน จึงจะทําใหลวดนั้นหลุดพนจากผิวของของเหลวไดพอดี จงหาคาความตึงผิวของของเหลวนี้เปนกี่นิวตันตอเมตร ( ตอบ 0.04 N/m )

วิธีทํา = 2lF

2. ถาใชไมบรรทัดยาว 30 ซม. ทดลองเรื่องความตึงผิวของของเหลว พบวาออกแรงดึงไมบรรทัดขนาด 0.8 นิวตัน จึงจะทําใหหลุดพนจากผิวของของเหลวไดพอดี จงหาคาความตึงผิวของเหลวนี้เปนกี่นิวตันตอเมตร

( ตอบ 1.33 N/m )

วิธีทํา



31

รายวิชา ฟสิกส 2 แบบฝกทักษะ 3 ผลการเรียนรูทีค่าดหวังที่ 3

รหัสวิชา ว30202 ใชประกอบแผนจัดการเรียนรูที่ 3 ระดับช้ันมัธยมศึกษาปท่ี 5 คะแนน 10 คะแนน เวลา 20 นาท ีเรื่อง ความตึงผิว และความหนืด

ช่ือ.............................................................. ช้ัน ม. 5/......……. เลขท่ี............... คะแนนท่ีได………….…….

ตอนที่ 1 ใหนักเรียนกาเครื่องหมาย / หนาขอท่ีถูก และกาเครื่องหมาย หนาขอท่ีผิด ……1. สภาพคะปลลารีเปนผลมาจากความตึงผิวของของเหลว ……2. แรงตึงผิวของของเหลวมีทิศขนานกับผิวของเหลวและตั้งฉากกับเสนขอบท่ีของเหลวสัมผัส ……3. การลําเลียงน้ําและอาหารในลําตนของพืชตามทอไซเลม เปนปรากฏการณของแรงตึงผิว ……4. การเติมผงซักฟอกลงในน้ําเวลาซักผา เกี่ยวของกบั ปรากฏการณของแรงตึงผิว ……5. ของเหลวท่ีไมมีสารอ่ืนเจือปน เม่ืออุณหภูมิเพ่ิมขึ้นความตึงผิวจะมากขึ้น ……6. วัตถุท่ีถูกท้ิงลงในของเหลว วัตถุจะเคล่ือนท่ีลงดวยความเรงลดลงจนมีคาเปนศูนย ……7. วัตถุท่ีถูกท้ิงลงในของเหลว วัตถุจะเคล่ือนท่ีลงดวยความเร็วลดลงจนมีคาเปนศูนย ……8. วัตถุท่ีถูกท้ิงลงในของเหลว แรงหนืดเนื่องจากของเหลวท่ีกระทําตอวัตถุจะมีคาเพ่ิมขึ้นจนมีคามากท่ีสุด

แลวคงตัว ……9. วัตถุท่ีถูกท้ิงลงในของเหลว แรงหนืดเนื่องจากของเหลวท่ีกระทําตอวัตถุจะมีคาลดลงจนมีคาเทากับศูนย ..…10. เม่ือวัตถุเคล่ือนท่ีในของเหลว แรงหนืดท่ีของเหลวกระทําตอวัตถุจะขึ้นอยูกับอัตราเร็วของวัตถุ ตอนที่ 2 ใหนักเรียนเลือกคําตอบขอท่ีถูกตองท่ีสุดเพียงขอเดียวแลวเขียน O ลอมรอบขอนั้น 2. จงพิจารณาขอความตอไปนี ้

1 ) ของเหลวยิ่งอุณหภูมิสูง ความตึงผิวยิ่งลดลง 2 ) ของเหลวท่ีมีจุดเดือดสูง ยอมมีความตึงผิวสูง

ขอความใดถูกตอง ก. ขอ 1 เทานั้น ข. ขอ 2 เทานั้น ค. ผิดท้ังสองขอ ง. ถูกท้ังสองขอ

32

3. ขอความในขอใดท่ีไมใชปรากฏการณของแรงตึงผิว ก. การลําเลียงน้ําและอาหารในลําตนของพืชตามทอไซเลม ข. การเติมผงซักฟอกลงในน้ําเวลาซักผา ค. ปรากฏการณคะปลลาร ี ง. การสูบน้ําหมึกเขาปากกาหมึกซึมท่ัวไป 4. จากรูป อางท่ี 1. ใสน้ํา อางท่ี 2. ใสปรอท หลอดไหนผิดจาก ความเปนจริง ก. หลอดท่ี 1 ข. หลอดท่ี 2 ค. หลอดท่ี 3 ง. หลอดท่ี 4 5. ขอใดไมถูกตอง ก. น้ําสบูจะมีความตึงผิวนอยกวาน้ําธรรมดา ข. ของเหลวท่ีไมมีสารอ่ืนเจือปน เม่ืออุณหภูมิเพ่ิมขึ้นความตึงผิวจะมาก ค. ความตึงผิวเปนสมบัติอยางหนึ่งท่ีจะพยายามยึดผิวของของเหลวไว ง. ความดันของของเหลวจะพยายามทําใหของของเหลวขยายตัวออกไป 6. ถาใชลวดวงกลม ท่ีมีเสนรอบวงเทากับ 0.25 เมตร ทดลองเรื่องความตึงผิวของ

ของเหลว พบวาออกแรงดึงลวดนี้ขนาด 0.05 นิวตัน จึงจะทําใหลวดนั้นหลุดพนจากผิวของของเหลวไดพอดี จงหาคาความตึงผิวของของเหลวนี้เปนกี่นิวตันตอเมตร

ก. 0.1 ข. 0.2 ค. 0.5 ง. 1.0 7. ในการคนของเหลวแตละชนิดนั้น จะออกแรงคนไมเทากนั แสดงวาของเหลวแตละชนิดมีแรงตานภายในของ

ของเหลวไมเทากัน แรงตานนี้ เรียกวาอะไร ของของเหลว ก. แรงตึงผิว ข. แรงลอยตัว ค. แรงหนืด ง. แรงเสียดทาน 8. ขอความตอไปนี้ ขอใดเปนขอท่ีถูกตอง ก. ขณะท่ีวัตถุหยุดนิ่งในของเหลว แรงหนืดจะมากท่ีสุด ข. ขณะท่ีวัตถุเคล่ือน อยูท่ีระดับความลึกมากๆ คาแรงหนืดก็จะมากเปนทวีคูณ ค. แรงหนืดจะมากหรือนอยขึ้นอยูกับคาของความเร็ว ง. แรงหนืดมีทิศไปทางเดียวกับการเคล่ือนท่ีของวัตถุ

1 2 3 4

ปรอท น้ํา



33

9. จากการปลอยลูกกลมโลหะใหเคล่ือนท่ีในน้ํามันหลอล่ืนดังรูป ขอใดท่ีไมเปนจริง ก. ชวงตนท่ีโลหะเคล่ือนท่ีจะเคล่ือนท่ีดวยความเรง ข. ชวงปลายโลหะจะเคล่ือนท่ีดวยอัตราเร็วคงตัว ค. เม่ือโลหะเคล่ือนท่ีเร็วขึ้นแรงหนืดจะมีขนาดมากจนเทากับน้ําหนักและแรงลอยตัว ง. แรงลัพธท่ีกระทําตอโลหะเปล่ียนแปลงไปเกิดมาจากคาแรงลอยตัวของของเหลวเปล่ียนแปลงไป 10. เม่ือทดลองหยอนลูกกลมโลหะเล็กๆ กอนหนึ่งลงในของเหลวตางๆชนิดกัน จะพบวา ก. ความเร็วสุดทายของลูกกลมโลหะในของเหลวทุกชนิดมีคาเทากันหมด ข. ความเร็วสุดทายของลูกกลมโลหะในของเหลวท่ีมีความหนืดสูงจะมีคานอย ค. ความเร็วสุดทายของลูกกลมโลหะแปรผันตรงกับความหนืดของของเหลว ง. ไมมีขอใดถูก 11. น้ํามันหลอล่ืนใดท่ีมีความหนืดมากท่ีสุด ก. SAE 50 ข. SAE 40 ค. SAE 30 ง. SAE 20

34

รายวิชา ฟสิกส 2 ใบความรู 4 ผลการเรียนรูที่คาดหวังที่ 4

รหัสวิชา ว30202 ชั้น ม.5 ใชประกอบแผนจัดการเรียนรูที่ 4 หัวขอเร่ือง สมการแบรนูลลี

หลักความดันของของไหล จะกลาวถึงของไหล ( ของเหลว อากาศ(แกส) ) ท่ีเคล่ือนท่ี ไมอยูนิ่ง เหมือนของเหลวในอาง หรือ น้ําในเขื่อน ท่ีมีการไหลอยางเปนโดยจะใชความคิดเกี่ยวกับ ของไหลในอุดมคติท่ีสรุปไดวา

1. ทุกอนุภาคในของไหล เม่ือ เคล่ือนผานจุดเดียวกันจะมีความเรว็เทากัน และเม่ือไหลผานจุดตางๆกันจะมีความเร็วเทากันหรือแตกตางกันก็ได

2. ของไหลมีการไหลโดยไมหมุน และไมสามารถอัดได 3. ของไหลมีการไหลโดยไมมีแรงตานเนื่องจากความหนืดของของไหล 4. ของไหล ณ ตําแหนงใด จะมีความหนาแนนคงตัว

และความตอเนื่องของการไหล จะมีอัตราการไหลท่ีคงตัวเสมอ โดยจะหาไดจากสมการดังตอไปนี ้ อัตราการไหล = Av

โดย อัตราการไหล ณ ตําแหนงใดๆ จะคงตัว Av = คาคงตัว A1v1 = A2v2 ตัวอยาง เม็ดเลือดไหลดวยอัตราเร็ว 8 เซนติเมตรตอวินาที ในเสนเลือดใหญมีรัศมี 0.6เซนติเมตร ไปสูเสนเลือดขนาดเล็กลง และมีรัศมี 0.3 เซนติเมตร อัตราเร็วของเม็ดเลือดในเสนเลือดเล็กเปนกี่เซนติเมตรตอวินาที วิธีทํา จาก Av = คาคงตัว จะได A1v1 = A2v2 (0.6 cm)(0.6 cm)(8 cm/s) = (0.3 cm)(0.3 cm)v2 v2 = 32 cm/s

ตอบ อัตราเร็วของเม็ดเลือดในเสนเลือดเล็กเปน 32 เซนติเมตรตอวินาท ี

35

สมการของแบรนูลล ี แบรนูลลี ไดใชหลักความสัมพันธรหวางงานและพลังงานในการอธิบายการไหลของของไหล ดังนี ้ จากหลักทรงพลังงาน ท่ีวาพลังงานจะไมมีการสูญหายแตมีการเปล่ียนรูปได ดังนั้น ทุกๆตําแหนงจะมีพลังงานเทากัน จะได W1 + E1 = W2 + E2 W1 - W2 = E2 - E1 P1V1 - P2V2 = ( (Ek + EP)2 ) - ( (Ek + EP )1 ) P1V1 - P2V2 = (Ek2 + EP2 - Ek1 - EP1) P1V1 - P2V2 = (Ek2 - Ek1 )+ (EP2 - EP1 )

P1V1 - P2V2 = (21 m2

22v -

21 m1

21v )+ ( m2gh2 - m1gh1 ) , m = V

P1V1 - P2V2 = (21 2V2

22v -

21 1V1

21v )+ (2V2gh2 - 1V1gh1 )

แต V1 = V2

P1 - P2 = (21 2

22v -

21 1

21v )+ (2gh2 - 1gh1 )

P1 - P2 = 21 2

22v -

21 1

21v + 2gh2 - 1gh1

P1 + 21 1 2

1v + 1g h1 = P2 + 21 2 2

2v + 2g h2

หรือ P + 21 v2 + g h = คาคงตัว ณ ตําแหนงใดเสมอ นี้คือสมการของแบรนูลลี

1

2

W1

E2

W2

E1

36

ตัวอยาง อัตราเร็วของลมพายุท่ีพัดเหนือหลังคาบานหลังหนึ่งเปน 40 เมตรตอวินาที ถาหลังคาบานนี้มีพ้ืนท่ี 175 ตารางเมตร แรงยกท่ีกระทํากับหลังคาบานเปนกี่นิวตัน กําหนดใหความหนาแนนของอากาศขณะนั้นเทากับ 0.3 กิโลกรัมตอลูกบาศกเมตร และ g = 10 เมตรตอวินาทียกกําลังสอง วิธีทํา จากสมการของแบรนูลลี

P1 + 21 1 2

1v + 1g h1 = P2 + 21 2 2

2v + 2g h2

ให อัตราเร็วท่ีพัดเหนือหลังคา v1 = 40 m/s อัตราเร็วท่ีพัดใตหลังคา v2 = 0 m/s ความดันเหนือหลังคา คือ P1 ความดันเหนือหลังคา คือ P2 ความดันท่ีกระทําตอหลังคา คือ P1 – P2

จะได P1 - P2 = 21 2

22v -

21 1

21v + 2gh2 - 1gh1

แต 2 = 1 และ ( h2 - h1 = 0 )

P1 - P2 = 21 ( 2

2v - 21v ) + ( h2 - h1 )

P1 - P2 = 21 ( 0.3 ) (1600 – 0 ) + ( 0.3 ) ( 0 )

P1 - P2 = 240 N / m2 จาก F = PA จะได F = (P1 - P2)A F = ( 240 )( 175 ) F = 42,000 นิวตัน ตอบ แรงยกท่ีกระทํากับหลังคาบานเปน 42,000 นิวตัน

37



เร่ือง สมการของแบรนูลลี

ชื่อ…………………………………………………..……ชั้น……………เลขที…่………. 10. ใหนักเรียนเขียนแสดงความคิดเห็นวา ทุกตําแหนงในทอน้ําท่ีกําลังฉีดน้ําลดตนไม หรือลางรถยนต มีความดัน

และอัตราเร็วของน้ําเทากันหรือไม อยางไร ……………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………. 11. ความคิดเห็นของกลุมเห็นวา ทุกตําแหนงในทอน้ําท่ีกําลังฉีดน้ําลดตนไม หรือลางรถยนต มีความดันและ

อัตราเร็วของน้ําเทากันหรือไม อยางไร ……………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………. 12. ความคิดเห็นท่ีนักเรียนและครูรวมกันอภิปรายสรุป เห็นวา ทุกตําแหนงในทอน้ําท่ีกําลังฉีดน้ําลดตนไม หรือ

ลางรถยนต มีความดันและอัตราเร็วของน้ําเทากันหรือไม อยางไร ……………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………….

38


ผลการเรียนรูที่คาดหวังที่ 4 รหัสวิชา ว30202 ใชประกอบแผนจัดการเรียนรูที่ 4 ระดับชั้น มัธยมศึกษาปที่ 5 5 คะแนน ( P ) เวลา 40 นาท ี



5. หลักความดันของของไหล 6. หลักของแบรนูลลี

2. ใหนักเรียนเติมคํา หรือขอความลงในชองวางใหถูกตอง 1. อัตราการไหล สําหรับของไหลในอุดมคติ คือ ผลคูณระหวางพ้ืนหนาตัดของท่ีไหลผานกับอัตราเร็วของไหล ขณะนั้น มีหนวยเปน ……………………………………………………………………….. 2. พ้ืนหนาตัดของท่ีไหลผาน มีหนวยเปน …………………………………………………………… 3. อัตราเร็วของไหล มีหนวยเปน ……………………………………………………………………..

4. สมการความตอเนื่องของการไหล สําหรับของไหลในอุดมคติ คือ ………………………………..

5. ปริมาตรของการไหล ณ ตําแหนงใด ๆ จะมีความแตกตางกัน หรือไม …………………………… 6. ความดันของของไหล มีหนวยเปน ………………………………………………………………. 7. ณ ตําแหนงใด ๆ ในของไหล ความสัมพันธระหวางงานและพลังงาน จะคงตัวหรือ ไม …………. 8. สมการของแบรนูลลี คือ …………………………………………………………………………… 9. คนยืนอยูขางรางรถไฟถูกรถไฟดูดเขาหา ขณะรถไฟเคล่ือนท่ีผาน ใชหลักการของแบรนูลลี หรือ ไม …… 10. การยกตัวของเรือไฮโดรฟอยล ใชหลักการของแบรนูลลี หรือ ไม ………………………………………

39




ชื่อ………………………………………………………ชั้น…………เลขที…่…..กลุมที…่……… 1. เม็ดเลือดไหลดวยอัตราเร็ว 10 เซนติเมตรตอวินาที ในเสนเลือดใหญมีรัศมี 0.4 เซนติเมตร ไปสูเสนเลือดขนาดเล็กลง และมีรัศมี 0.2 เซนติเมตร อัตราเร็วของเม็ดเลือดในเสนเลือดเล็กเปนกี่เซนติเมตรตอวินาที

วิธีทํา จาก Av = คาคงตัว จะได A1v1 = A2v2 (0.4 cm)(…… cm)(…… cm/s) = (…….cm)(0.2 cm)v2 v2 = ……. cm/s ตอบ อัตราเร็วของเม็ดเลือดในเสนเลือดเล็กเปน …….. เซนติเมตรตอวินาที

2. ถาน้ําปะปาในทอท่ีไหลผานมาตรวัดเขาบานมีอัตราการไหล 7

88 x 10- 4 ลูกบาศกเมตรตอวินาที จงหาอัตราเร็ว

ของน้ําในทอปะปาเม่ือสงผานทอท่ีมีขนาดเสนผานศูนยกลาง 10 เซนติเมตร จะเปนกี่เมตรตอวินาที วิธีทํา จาก อัตราการไหล = Av

แทนคา 7

88 x 10- 4 m3 /s = ( 0.05 m)( …… m )v

7

88 x 10- 4 m3 /s = 7

22 ( 25 x 10-4 m2 )v

v = …….. m/s ตอบ อัตราเร็วของน้ําในทอปะปาจะเปน ………….. เมตรตอวินาที 3. อัตราเร็วของลมพายุท่ีพัดเหนือหลังคาบานหลังหนึ่งเปน 20 เมตรตอวินาที ถาหลังคาบานนี้มีพ้ืนท่ี 160 ตารางเมตร แรงยกท่ีกระทํากับหลังคาบานเปนกี่นิวตัน กําหนดใหความหนาแนนของอากาศขณะนั้นเทากับ 0.4 กิโลกรัมตอลูกบาศกเมตร และ g = 10 เมตรตอวินาทียกกําลังสอง

40

วิธีทํา จากสมการของแบรนูลลี

P1 + 21 1 2

1v + 1g h1 = P2 + 21 2 2

2v + 2g h2

ให อัตราเร็วท่ีพัดเหนือหลังคา v1 = 20 m/s อัตราเร็วท่ีพัดใตหลังคา v2 = 0 m/s ความดันเหนือหลังคา คือ P1 ความดันเหนือหลังคา คือ P2 ความดันท่ีกระทําตอหลังคา คือ P1 – P2

จะได P1 - P2 = 21 2

22v -

21 1

21v + 2gh2 - 1gh1

แต 2 = 1 และ ( h2 - h1 = 0 )

P1 - P2 = 21 ( 2

2v - 21v ) + ( h2 - h1 )

P1 - P2 = 21 ( 0.4 ) (……. – 0 ) + ( 0.4 ) ( 0 )

P1 - P2 = ………….. N / m2 จาก F = PA จะได F = (P1 - P2)A F = ( …….. )( ……… ) F = ………. นิวตัน ตอบ แรงยกท่ีกระทํากับหลังคาบานเปน ………… นิวตัน 4. ถาตองการใหน้ําพุงออกจากปลายทอน้ําดับเพลิงดวยความเร็ว 10 m/s ซ่ึงอยูหางจากปลายทอเล็กนอย กําหนดให เสนผานศูนยกลางของทอ A และ B เทากับ 10 cm และ 6 cm ตามลําดับและความดันบรรยากาศ 105 นิวตันตอ ตารางเมตรจงหาความดันท่ีจุด A ซ่ึงอยูหางจากปลายทอเล็กนอย ( กี่นิวตัน/ตร.เมตร ) วิธีทํา จากสมการความตอเนื่องของการไหล Av = คาคงตัว จะได AAvA = ABvB (5 cm)(…… cm) vA = (…….cm)(3 cm) (…… m/s) vA = ……. m/s จากสมการของแบรนูลลี

B A

41

P1 + 21 1 2

1v + 1g h1 = P2 + 21 2 2

2v + 2g h2 ,

แต B = A = 103 kg/m3 และ h2 - h1 = 0

จะได PA + 21 A 2

Av + Ag h1= PB + 21 B 2

Bv + B g h2

PA = PB + 21 B 2

Bv 21 A 2

Av + B g h2 - Ag h1

PA = 105 N /m2 + 21 ( 103 kg/m3)( 2

Bv - ………) + ( 103 kg/m3)( 10 m/s2) ( h2 - h1 )

PA = 105 N /m2 + 21 ( 103 kg/m3)( 100 - ………) + ( 103 kg/m3)( 10 m/s2) ( ……. )

PA = ………………. N /m2

42


รหัสวิชา ว30202 ใชประกอบแผนจัดการเรียนรูที่ 4 ระดับชั้นมัธยมศึกษาปที่ 5 คะแนน 5 คะแนน เวลา 20 นาท ีเรื่อง สมการของแบรนูลล ี

ช่ือ..........................................................………………….. ช้ัน ม. 5 /......…. ……….เลขท่ี............….

ตอนที่ 1 ใหนักเรียนกาเครื่องหมาย / หนาขอท่ีถูก และกาเครื่องหมาย หนาขอท่ีผิด ……1. การยกตัวของเครื่องบิน ใชหลักการของแบรนูลลี ……2. การยกตัวของเรือไฮโดรฟอยล ใชหลักการของแบรนูลลี ……3. คนยืนอยูขางรางรถไฟถูกรถไฟดูดเขาหา ขณะรถไฟเคล่ือนท่ีผาน ใชหลักการของแบรนูลลี ……4. ขณะรถเคล่ือนท่ีดวยความเร็วสูง แรงท่ีพ้ืนกระทําตอยางรถยนตในแนวตั้งฉากมีคาลดลง ใชหลักการของ แบรนูลลี จงพิจารณาจากรูป น้ําไหลจากทอ X ไป Y ซ่ึงอยูในแนวระดับและตกลงมาทางทอ Z ……5. อัตราเร็วในทอ Y มากกวาอัตราเร็วในทอ X ……6. อัตราเร็วในทอ Z มากกวาอัตราเร็วในทอ Y ……7. ความดันในทอ Y นอยกวาความดันในทอ X ……8. ความดันในทอ Z นอยกวาความดันในทอ Y จงพิจารณาน้ําท่ีพุงออกจากปลายทอน้ําดับเพลิง เกี่ยวกับอัตราเร็วและความดันของน้ํา จากรูป ……9. อัตราเร็วของน้ําท่ี A จะมากกวา อัตราเร็วของน้ําท่ี B ..…10. ความดันของน้ําท่ี A จะนอยกวาความดันของน้ําท่ี B

ตอนที่ 2 ใหนักเรียนเลือกคําตอบขอท่ีถูกตองท่ีสุดเพียงขอเดียวแลวเขียน O ลอมรอบขอนั้น 1. ขอใดเปน ของไหลในอุดมคต ิก. ทุกอนุภาคในของไหล เม่ือ เคล่ือนผานจุดเดียวกันจะมีความเร็วเทากัน และเม่ือไหลผานจุดตางๆกันจะมี

ความเร็วเทากันหรือแตกตางกันก็ได ข. ของไหลมีการไหลโดยไมหมุน และไมสามารถอัดได (ปริมาตรคงตัว ) ค. ของไหลมีการไหลโดยไมมีแรงตานเนื่องจากความหนืดของของไหล ง. ถูกทุกขอ

X Y

Z

B A

43

2. จงพิจารณาขอความตอไปนี ้

1. ของไหลเม่ือไหลผานบริเวณใดจะยังคงมีความหนาแนนเทาเดิม 2. อัตราการไหล เปนผลคูณของพ้ืนท่ีหนาตัดท่ีของไหลผานกบัอัตราเร็วของของไหลท่ีผาน ณ ตําแหนง

ใดๆ 3. อัตราการไหล ณ ตําแหนงใดๆ จะมีคาคงตัวเสมอ

ขอใดถูก ก. ขอ 1 และ 2 ข. ขอ 2 และ 3 ค. ขอ 1 และ 3 ง. ขอ 1 , 2 และ 3 3. เม็ดเลือดไหลดวยอัตราเร็ว 10 เซนติเมตรตอวินาที ในเสนเลือดใหญมีรัศมี 0.3 เซนติเมตร ไปสูเสนเลือด

ขนาดเล็กลง และมีรัศมี 0.2 เซนติเมตร อัตราเร็วของเม็ดเลือดในเสนเลือดเล็กเปนกี่เซนติเมตรตอวินาที ก. 15.5 ข. 20.5 ค. 21.5 ง. 22.5

4. ถาน้ําปะปาในทอท่ีไหลผานมาตรวัดเขาบานมีอัตราการไหล 7

88 x 10- 4 ลูกบาศกเมตรตอวินาที จงหาอัตราเร็ว

ของน้ําในทอปะปาเม่ือสงผานทอท่ีมีขนาดเสนผานศูนยกลาง 2 เซนติเมตร จะเปนกี่เมตรตอวินาที ก. 1 ข. 2 ค. 3 ง. 4 โจทย ใชตอบคําถามขอ 5 – 6 พิจารณาของไหลในหลอดแกว 4 หลอดท่ีตอถึงกัน และตอกับกระบอกแกว ดังรูป ของไหลใตหลอดแกว 1 , 2 , 3 และ 4 ไหลไปทางขวามือ ใหอัตราเร็วเปน v1 , v2 , v3 และ v4 ตามลําดับ 5. จากรูป ก. อัตราเร็วของของไหล และ ความดันในของไหลใตหลอดแกว เปนอยางไร ก. อัตราเร็ว v1 = v2 = v3 = v4 ความดันในของไหลใตหลอดแกวท้ังส่ีเทากัน ข. อัตราเร็ว v1 = v3 = v4 และ v2 มากท่ีสุด ความดันในของไหลใตหลอดแกว

หลอดท่ี 2 นอยท่ีสุด ค. อัตราเร็ว v1 v2 v3 v4 ตามลําดับ ความดันในของไหลใตหลอดแกว

หลอด 1 2 3 4 ง. อัตราเร็ว v1 = v3 = v4 และ v2 นอยท่ีสุด ความดันในของไหลใตหลอดแกว

หลอดท่ี 2 มากท่ีสุด

1 2 3 4

รูป ก.

v1 v2 v3 v4

44

6. จากรูป ข. อัตราเร็วของของไหล และ ความดันในของไหลใตหลอดแกว เปนอยางไร ก. อัตราเร็ว v1 = v2 และ v3 = v4 โดย v1 v3 ความดันในของไหลใต

หลอดท่ี 1 และ 2 มากกวา หลอด 3 และ 4 ข. อัตราเร็ว v1 v2 และ v3 v4 ความดันในของไหลใตหลอดท่ี 1 และ 2

นอยกวา หลอด 3 และ 4 ค. อัตราเร็ว v1 v2 v3 v4 ตามลําดับ ความดันในของไหลใตหลอดแกว

หลอดท่ี 1 2 3 4 ง. อัตราเร็ว v1 = v3 = v4 และ v2 นอยท่ีสุด ความดันในของไหลใต

หลอดแกวหลอดท่ี 2 มากท่ีสุด โจทยใชตอบคําถามขอ 7 – 8 อัตราเร็วของลมพายุท่ีพัดเหนือหลังคาบานหลังหนึ่งเปน 30 เมตรตอวินาที กําหนดใหความหนาแนนของอากาศขณะนั้นเทากับ 0.3 กิโลกรัมตอลูกบาศกเมตร และ g = 10 เมตรตอวินาทียกกําลังสอง 7. ผลตางระหวางความดันอากาศเหนือหลังคาบานและใตหลังคาบานนี้เปนกี่นิวตันตอตารางเมตร ก. 90 ข. 135 ค. 180 ง. 270 8. ถาหลังคาบานนี้มีพ้ืนท่ี 175 ตารางเมตร แรงยกท่ีกระทํากับหลังคาบานเปนกี่นิวตัน ก. 47,250 ข. 31,500 ค. 23,625 ง. 15,750 โจทยใชตอบคําถามขอ 9 – 10 ถาตองการใหน้ําพุงออกจากปลายทอน้ําดับเพลิงดวยความเร็ว 20 m/s ซ่ึงอยูหางจากปลายทอเล็กนอย กําหนดให เสนผานศูนยกลางของทอ A และ B เทากับ 8 cm และ 4 cm ตามลําดับและความดันบรรยากาศ 105 นิวตัน/ตร.เมตร 9. จงหาความเร็วของน้ําในทอ A ( เมตร/วินาที ) ก. 15 ข. 12 ค. 7 ง. 5 10. จงหาความดันท่ีจุด A ซ่ึงอยูหางจากปลายทอเล็กนอย ( กี่นิวตัน/ตร.เมตร ) ก. 2.225x105 ข. 2.475x105 ค. 2.625x105 ง. 2.875x105

1 2 3 4

รูป ข.

v1 v2 v3 v4

B A

Documents

ใบความรู 1 · 2013-05-24 · แผนจัดการเรียนรู ที่ 1 ... หัวข อเรื่อง ความหนาแน น และความดันในของไหล