AERODINAMIKAKÁLLAI RUDOLF

A LEVEGŐ, MINT ANYAG

Gázok elegyeTaszító erő: kitölti a teretÖsszenyomhatóA Föld gravitációs ereje tartja lekötveSűrűsége, nyomása a magassággal változikA légkör határa kb 1000-1200kmSűrűsége és nyomása kb. 5,5 km-enként is feleződik

LÉGÁLLAPOT HATÁROZÓKLégnyomás:A légnyomás létezését 1654-ben Otto von Guericke, Magdeburg polgármestere látványos kísérlettel igazoltaMérésének jelentősége: A sűrűségkülönbség a levegő mozgató erejeTorricelli (1608-1647) olasz fizikus határozta meg először 1643Viszonyítási alap: átlagos tengerszinten, 0°C-onÉrtéke: p0st= 1033g/cm2, 760 Hgmm, 1013,25 mb

Magassággal csökkenMinden felületre merőlegesen hat

Sűrűség

ρ : a test sűrűsége (kg/m3)m : a test teljes tömege (kg)V : a test teljes térfogata (m3)

T (°C) ρ (kg/m³)

– 10 1,341

– 5 1,316

0 1,293

+ 5 1,269

+ 10 1,247

+ 15 1,225

+ 20 1,204

+ 25 1,184

+ 30 1,164

A levegő sűrűsége a hőmérséklet, a nyomás a benne lévő pára súlyának függvénye

A nyomás terjedése folyadékokban és gázokban

A légnyomás nemcsak függőleges irányban hat, hanem a térben minden tetszőleges irányú felületre merőlegesen

”a zárt térben lévő folyadékra, vagy gázra ható külső nyomás

minden irányban egyenletesen terjed”

A statikus és dinamikus repülés elve

”minden folyadékba vagy gázba merülő

testre akkora felhajtóerő hat, mint amekkora a

test által kiszorított folyadék vagy gáz súlya”

Statikus repülés

Dinamikus repülés

Dinamikus felhajtóerő csak a levegőnélnehezebb tárgyakon keletkezik

Megfelelően kialakított testet közegben mozgatva a test fölött nyomás csökkenés, a test alatt nyomásnövekedés alakul ki

A levegő áramlása, az áramvonal

Az áramvonal olyan görbe -vagy egyenes- vonal,amelynek érintője a görbe érintési pontjában

megmutatja az áramlás helyi irányát

Stacioner - instacioner

Folytonosság törvénye

Ha a tér valamely pontján áthaladó közeg valamennyirészecskéjének sebessége és iránya azonos azáthaladás pillanatában, vagy a folyadéktér két különbözőpontja között a sebességkülönbség állandó, akkor aztmondjuk az áramlás állandósult (stacioner).

A1V1=A2V2

Dinamikus(torló) nyomás

Az energia megmaradásának elve. A Bernoulli-törvény

a mozgó test helyzeti és mozgási energiájának összege minden pillanatban változatlan

Az egységnyi térfogatú levegő helyzeti energiája nem más, mint a magasságtól függően változó statikus nyomás

A levegő mozgási energiájáról az előbbiekben már megállapítottuk hogy az nem más mint a levegő torló nyomása

dinamikus és a statikus nyomások összege azáramlás bármely pontján állandó

Lamináris és turbulens áramlás

A lamináris : a közegrészecskék rendezetten (rétegekben) haladnak egymás mellett anélkül,hogy a szomszédos rétegek összekeverednének. Az áramvonalak a közegrészecskék valóságos pályáját jelzik.

Turbulens : a közegrészecskék rendezetlenül haladnak és az áramlás fő irányára merőlegesen is mozognak. Az áramvonalak a részecskék eredő mozgását mutatják

A levegő súrlódása

A súrlódási ellenállás elkerülhetetlenül fellép, bármely test mozogjon is a levegőben vagy folyadékban

Az örvény fogalma és létrejötte

Az örvények keletkezésében a közeg belső súrlódása fontos szerepet játszik

Az örvények az áramlástól energiát vonnak el, jelenlétük ezért káros.

Összenyomhatatlan közeg állandósult áramlásában az áramvonalak alakulását négy erő határozza meg:

- a nyomási erők;- a tehetetlenségi erők; (ezek Newton első törvénye értelmében a mozgó közegrészecskék tömegétől függnek)- a belső súrlódási erők;- a súlyerő.

az aerodinamikában kettő ismerete mindig elegendő:

Ezt az arányt felfedezőjéről (Osborne Reynolds1883) elnevezett Reynolds szám fejezi ki:

l: jellemző hosszv: áramlás sebességeρ: közeg sűrűségeµ: viszkozitási tényező

Reynolds-szám

A levegő ellenállása

A levegőben magára hagyott test sebessége a kezdeti gyorsulás után

csakhamar állandóvá válik, és ezt a - testenként változó nagyságú –

határsebességet bármilyen hosszú zuhanási idő után sem lépi túl

A testek mozgását akadályozó erőt légellenállásnak nevezzük:

Az örvények jelenléte miatt az áramlás nem tud zavartalanul összezáródni a test mögött, a statikus nyomás lecsökken

Az örvények mindig párosával keletkeznek a test mögött:

Kármán – féle örvénysornaknevezzük.

A kiugró sarkokról, peremekről az áramlás leválik Az örvényképződés az ellenállást növeli.

Példák cx értékekre

A határréteg

Az áramlásba helyezett testek körül kialakult vékony réteget, amelyben a közeg részecskéinek a mozgását a belső súrlódási erők befolyásolják, határrétegnek nevezzük.

a test közvetlen közelében a viszkozitás hatása alatt lévő határrétegre, a határrétegen kívüli zavartalan áramlásra. a Bernoulli tétel nem érvényes benne a sebességkülönbség következtében létrejövő belső súrlódó erőknek a test felületére kifejtett hatását súrlódási ellenállásnak nevezzük

Határréteg síklap körül

Ѵ : kinematikai viszkozitás

Átváltási pont: minél hátrább, annál jobb Vékony lam. rész mindig marad Turb.rész nagy viszkozitás Re nő-> átv. pont előre vándorol

Határréteg ívelt felület körül

Az alacsony nyomású területen feltorlódott részecskék leválnak

Test előtt: P nagyTest mögött: P kicsi

-> alaki ellenállás

Asszimetrikus áramlás

Az áramlás irányára merőleges összetevő a felhajtóerő, amit Y-aljelölünk. Az áramlás irányával párhuzamos összetevő pedig a már jól ismert ellenállás erő, aminek a jelölése az X

A SZÁRNY AERODINAMIKÁJAA repülőgépszárny szimmetriasíkjával párhuzamos

metszeteit szárnyszelvénynek nevezzük

CAGINACAGÖTTINGEN (Gö )EPPLERWORTMANN

szimmetrikus aszimmetrikus

- /f/ a szelvény íveltsége, vagyis a középvonalnaka húrtól vett legnagyobb távolsága,- /x f / az íveltség f méretének a szelvény orrpontjátólmért távolsága,- /d/ a szelvény legnagyobb vastagsága,- /x d / a legnagyobb vastagság helye az orrponttól mérve- /R/ a szelvény orrgörbületi sugara.

A szárnyszelvénynek az áramlás irányához viszonyított elhelyezkedése az állásszög

A repülőgép szárnyak alaprajzi alakja igen sokféle lehet. Nagymértékben meghatározza a szárny légerőtani tulajdonságait, amely vitorlázó repülőgépeknél fontos meghatározója a teljesítménynek.A szárny alaprajzi alakja lehet: téglalap, trapéz, kettős trapéz, ellipszis,stb. Ellenállás szempontjából legkedvezőbb az ellipszis.

Állásszög, alaprajz

b : fesztávolság,h : a szárny húrhossza vagy szárnymélysége.A : a szárnyfelület. σ : nyilazásΨ: a V-beállítás szöge

karcsússág: oldalviszony

A szárny jellemzői

Szárny- kialakítások

A repülőgép szárnya körül kialakuló áramkép.

végtelen terjedtségű véges terjedtségű

Felhajtóerő:Y

szárny alatti nyomáspa= p + p1 .

szárny feletti nyomás pf = p - p2 .

A felhajtóerő 2/3-át a szárny felettinyomáscsökkenés 1/3-át pedig a szárny alatti nyomásnövekedés eredményezi

Cp = cy felhajtóerő

Nyomás eloszlása a szárnyszelvény körül

Nyomás eloszlása a szárnyszelvény körül

Az R, Y és X függ: test kialakításától jellemző légerő tényező nagyságától, és a test felületének nagyságától

A nyomáseloszlásból, a levegő súrlódásából, és az örvények miatt, egyetlen eredő R légerő keletkezik. Ezt az áramlás irányára merőleges Y felhajtóerőre, és az áramlással párhuzamos X ellenállásra bonthatjuk fel.

eredő légerő: felhajtóerő: Ellenálláserő:

q: a dinamikus nyomás, cr : az eredő légerő tényező,cy: a felhajtóerő tényező,cx: az ellenállás tényező

Az eredő légerő

A szárnyon keletkező légerők alakulása különböző állásszögek esetén

Azt az állásszöget, ahol a felhajtóerő teljesen megszűnik, tehát cy = 0

További állásszög növekedésnél ez az örvényes zóna egyre inkább a belépőél felé húzódik

Ha az örvényes tér kiterjed a szárny teljes felső felületére,az áramlás leválik róla. kritikus állásszög -átesés

Légerőtényezők ábrázolása polárdiagramban

Lilienthal-féle polárdiagramnak.

cymax : a legnagyobb felhajtóerő,cymin : a legkisebb negatív irányú felhajtóerőcxmin : a legkisebb ellenállás,α kr : a legnagyobb felhajtóerő-tényezőhöz tartozó (kritikus)állás szög,α0 : a nulla felhajtóerőhöz tartozó állásszög,γ : siklószög adott állásszöggelγ min : a legkisebb siklószög,ε : siklószám adott állásszöggel,e opt : a legjobb (optimális) siklószám.

Fontos pontok a polárdiagramban

A Lilienthal-féle polárdiagramot is felbonthatjuk a Py felhajtóerő változását, és a Px ellenálláserő változását ábrázoló diagramra

A cy görbe hosszú szakaszon egyenes, azaz a felhajtóerő és az állásszög között lineáris összefüggés van. Minél meredekebben emelkedik annál nagyobb az állásszög-változásra jutó felhajtóerő változás. A görbe teteje a szárny átesési tulajdonságaira enged következtetni

A felhajtóerő és az ellenállás viszonya

Geometriai kialakítás hatása a szárnyszelvények légerőtani tulajdonságaira

szimmetrikus szelvények (vezérsíkok), asszimetrikus azaz ívelt középvonalú

szelvények, lamináris szelvények

Különböző vastagságú profilok polárisa

Különböző íveltségű profilok polárisa

Lamináris szelvények és tulajdonságaik

Lamináris szelvényeknek azokat a szimmetrikus vagy ívelt középvonalú profilokat nevezzük, amelyek körül a határréteg jellege a húrhossz irányában hosszú szakaszon lamináris marad

A cél az, hogy a profil mentén az áramlás minél hosszabb szakaszon gyorsuló jelleget mutasson. Ezt úgy tudjuk elérni, hogy a profil legnagyobb vastagságát a hátrébb toljuk, így addig az áramlás sebessége folyamatosan növekszik.

Lamináris szelvények és tulajdonságaik

Kis lekerekítésű belépőél -> kis tartományban repülőképes -> hirtelen átesés

Különböző íveltségű lamináris profilok

A felület érdességének hatása a szárnypolárisra

Véges terjedségű szárny

Nyomáskülönbségek kiegyenlítődése a szárnyvég körül Indukált örvények -> indukált ellenállás.

Magnus hatás

”A repülőgép szárnyán is csak akkor keletkezhet felhajtóerő, ha az áramló levegőt saját esésének megakadályozására lefele irányítja.”

A szárny örvényrendszere

Cirkulációs örvény; az áramlás iránya a szárny felett megegyezik az áramlás fő irányával, alatta azzal ellentétes.

A szárny örvényrendszere

Aerodinamikai elcsavarás

Geometriai – az állásszög változik

Aerodinamikai – a szárnyszelvény változik

Köszönöm a figyelmet!