ELEKTROTEHNIKI FAKULTET SARAJEVO INENJERSKA FIZIKA II ---Predavanja 3 drugi dio --- Toplota i rad imaju zajedniku osobinu da postoje samo u procesu prijenosa energije, i njihove brojne vrijednosti zavise od vrste ovih procesa.Zbog toga emo u ovom dijelu govoriti o razliitimpromjenama stanja gasa (procesima) i izvesti izraze za rad pri razliitim procesima. 1.Adijabatski proces Adijabatska promjena stanja idealnog gasa je takva promjena stanja kod koje nema razmjene toplote sa okolinom tj, Q = 0. To su procesi koji se deavaju u izolovanim sistemima ili oni koji se deavaju jako brzo, pa sistem nema vremena da razmjeni toplotu sa okolinom. Spoljani rad pri adijabatskoj ekspanziji vri se na raun promjene unutranje energije gasa. Na osnovu I zakona termodinami e:k o (*) = nCvJI + pJI= nCpJI - IJp= upJI = -nCvJI IJp = nCpJI Djeljenjem ovih jednaina dobijemo : dpp oZa o= -CpCvdvv

Integracijom dpp ] = -cpcv]dvv gdje je cpvc= adijabatski eksponent np = -lnI + lnconst AntilogaritmiranjempIk = const-ovo je jednaina adijabatskog procesa. lKoristei jednainu stanja idealnog gasa pV = nRT, p = nRT/V

p [nR1pk= const p1-kkI = const() IliIIk-1 =p pI = onst Bojl-Mariotov zakonpIk = const pJI + Jp pk-1JI +kJp = u dpdvconst izoteima auijabata V cI = uI= -pv= -pv dv dp Nagib tangente na auijabati je vei za puta nego kou izoteime. Auijabatski piocesi teku . bizo. Rau pii auijabatskoj ekspanziji moemo iziaunati polazei ou iziaza (*) uz uslov Q=u tjA = u0iliA = puv = n Cv uT Ako inte o onanog stanja (2) uobiemogiiiamo izmeu p etnog stanja(1) i kA12 = n Cv (T1T2 ) = n Cv T1(1 T2 T1 ) Iz jeunaine stanja iziazimo T1 kao 1 RI1 = pnI1 = p1nv1(Cp -C

)v A iz jeunaine ( ) uobijemo 1112 = (p2p1 )k pa to uvistimo u iziazza A12 . 0zimajui u obzii =Cp/Cv -1kuobi Nayeiovu ielacijuCp Cv = R ijemo iziaz za iau pii auijabatskom piocesu : A12 =p1v1k-1 _1 -[v1v2k-1_ =p1v1k-1 _1 -[p2p1k-1k_ 2.Politiopski pioces i toplotnog kapaciteta gasa uobijemo ioceskose ueava pii konstantnoj viijeunost P jiC = const. naziva se politiopski pioces tj. za koji je TQ = nCuIz I zakona teimouinamike o = nCvJI + pJI nRTv uvitavanjem a iz jeunaine stanjap = nCuT = nCvJI + nR1v JI Ako u ovo i R zCv uobit emoiziazj ielacij amjenimo saCp d11=Cp -CCv-C dvv

0obiajeno je ua sekolinik Cp Cv-C-C= np itiopski eks onent, iako nema nikakve veze sa n iz jeunaine je bioj mol a.Tako ua naa jeunaina ima oblik: obiljeava slovom n i zove se stanja iuealnog gasa koje ouieol pu ov d11+ (n - 1)dvv= u to nakon integiacije uaje ) lnv =ilnT + (n1ln const. 1 = const.gom obliku pieko paiametaialiT v n0vo je jeunaina politiopskog piocesa, a moe se pisatii u uiu v ka p i op vn =const. Razmotiimo uo saua n inom politiope. j, n =u, pa se uobije poz ate piocese i upoieuimo ih sa jeunaZa izobaini pioces p= const., C=Cp t 1v= const.uejLisakov zakon Za izoteimni pioces T= con p akon Za izohoini pioces je v=const., C=_ , n = 1, pa je v = const.BojlNaiiotov zst., C =, n=_Cv= constailov zakon je .p1 Za auijabatski pioces Q = u, C=u, n=, ppv= const.a p=const.T=const. v p=const . o zvri pri politrops m procesu moe se izraunati polazei od relacije za rad = pJIv2v1 gdje je V V Rad k ji se i koA12] pIn = p1I1n = p2I2n

meustanjepoetakkraj vnp =p1v1nA12 = ] pJIv2v1=p1I1n]dvvnv2v1 12 =p1v1nn-1A jv1-1v2n-11n-1[ ili A12 =n-1 _1 -[v1v2p1v1n-1_--rad pri politropskom procesu za bilo koji n=1 p1I1 = mHRI1 A12 =mRI1H(n - 1)_1 - _I1I2]n-1Za adijabatski proces n= A12 =p1I1n - 1_ _1 - _I1I2]k-1_ Za izobarni proces n = u A12 =1 1-1pI_1 - _1I2I]1_ = p(I2 - I1) -