IE FE Y ALEGRÍA N° 1 0 PROFESOR: CÉSAR ORTEGA SEGUNDO AÑO “F”

ADICIÓN EN EL CONJUNTO Q

“El trabajo y la perseverancia son los ojos del éxito” AADDIICCIIÓÓNN DDEE FFRRAACCCCIIOONNEESS HHOOMMOOGGÉÉNNEEAASS

Observa el siguiente ejemplo: Otra forma:

53

512

51

52

=+

=+

PPRRÁÁCCTTIICCAA

a) =+

=+55

354

b) 47

177

3=

+=+

c) =+

=+55

452

d) 999

497

=+

=+

e) 101010

3102

108

=++

=++

AADDIICCIIÓÓNN DDEE FFRRAACCCCIIOONNEESS HHEETTEERROOGGÉÉNNEEAASS

Observa el siguiente ejemplo:

=++67

57

32

PPAASSOO NNºº 11 M.C.M. (3, 5, 6) = 30 PPAASSOO NNºº 22

=++

=++30

35422067

57

32

AAHHOORRAA PPRRÁÁCCTTIICCAA TTÚÚ

21

32

54

++

PPAASSOO NNºº 11 M.C.M. (5, 3, 2) = 30 PPAASSOO NNºº 22

=++

=++302

132

54

= 52

= 51

= 53

Recuerda: F. Homogéneas son aquellas que tiene el mismo denominador.

Recuerda: F. Heterogéneas son aquellas que poseen diferentes denominadores

x x

x

Solo tiene que dividir el MCM con el denominador y multiplicarlos con el Numerador.

÷ ÷

÷

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Sigamos, observa:

67

634

21

32

=+

=+

PPRROOPPIIEEDDAADDEESS DDEE LLAA AADDIICCIIÓÓNN

1) Conmutativa

64

62

62

64

+=+

66 =

66

2) Asociativa

++=+

+

51

52

54

51

52

54

56 +

51 =

54 +

53

57 =

57

1. Completa:

A) Aquella fracción cuyos denominadores son

diferentes se llaman _________________

B) Aquella fracción cuyos denominadores son

iguales se llaman __________________

2. Relaciona:

A) 56

54−

211

B) 23

28+

104

−

C) 1015

1011

− 52

−

3. Aplicando la propiedad conmutativa resuelve:

A) 63

62+

B) 32

57+

C) 93

46+

4. Aplicando la propiedad asociativa resuelve:

A) 52

53

54

++

B) 56

72

93

++

C) 96

73

54

++

5. Aplicando el método practicar resuelve:

A) 73

52+

B) 42

96+

C) 32

51+

Curiosidades Matemáticas

El origen de los signos + y – no se conoce con certeza. Hay varias opiniones. Una de ellas supone que surgieron de las marcas hechas con tiza en las cajas de mercaderes, por los comerciantes alemanes del siglo XV, para indicar las diferencias de peso en más o menos según un patrón establecido.

También lo puedes hacer así:

67

)2(3)1(3)2(2

21

32

=+

=+

esto solo es posible cuando los denominadores son primos entre sí.

Conmutar significa cambiar de posición.

Asociar significa Agrupar

EEjjeerrcciicciiooss ddee

AApplliiccaacciióónn

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6. Marcar con V ó F según sea el caso: A) En la suma homogéneas se halla el MCM

( ) B) En la suma heterogéneas se halla el MCM

( ) 7. Marca con X las Fracciones Homogéneas

39,

42,

48,

76,

72,

98,

74

8. Marca con X las Fracciones Heterogéneas

31,

21,

87,

86,

92,

93,

76,

52

9. Une con flechas

A) Conmutar significa cambiar de

posición B) Asociar significa agrupar

10. Une con flechas

A) Homogéneas 73,

52

B) Heterogéneas 92,

94

11. Aplicando el método asociativo resuelve:

A) 54

73

62

++

B) 72

101

93

++

C) 124

193

171

++

12. Aplicando el método práctico resuelve

A) 73

52+

B) 73

96+

C) 32

51+

13. Efectuar las siguientes operaciones:

A) 43

72

43

++ =

B) 53

51

51 83 ++ =

C) 97

98

93

++ =

14. Efectuar:

A) 10

42010

35010

100++ =

B) 1212

12144

12120

++ =

C) 90

900100600

90450

++ =

15. Efectuar:

A) 7001400

5001500

60480

++ =

B) 5

252

1445

155++ =

C) 97

43

95

413

+++ =

Curiosidades Matemáticas

El símbolo “.” para la multiplicación fue utilizado por “Thomas Marriot” pero quien lo popularizó fue Leibniz.

Curiosidad Matemática La división centesimal se inventó con el sistema métrico decimal o finales del siglo XVIII.

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1. Coloca una (X) a la respuesta correcta:

¿En la suma de fracciones heterogéneas es necesario hallar el MCD?

2. Resolver: 413

615 +

a) 64/12 b) 68/12 c) 72/12 d) 14/12 e) N.A.

3. Efectuar las siguientes operaciones:

31

318

313 ++

a) 29/5 b) 29/4 c) 29/3 d) 28/5 e) 26/4

4. Coloca V ó F según corresponda:

a) 35,

32 F. Homogéneas ( )

b) 36,

33 F. Heterogéneas ( )

c) 75,

72 F. Nula ( )

5. Efectuar:

=+++47

48

46

45

a) 25/4 b) 27/4 c) 28/4 d) 29/4 e) N.A.

6. Efectuar: 32

35+

a) 6/3 b) 5/3 c) 7/3 d) 8/3 e) N.A.

7. Desarrollar: 1315

513 ++

a) 142/15 b) 143/15 c) 144/15 d) 145/16 e) N.A.

8. Efectuar:

1030

10100

520

515

+++ =

a) 20/5 b) 10 c) 4 d) 25/5 e) N.A.

9. Coloca “V” ó “F” según convenga

A) 74,

53 F. Homogénea ( )

B) 57,

56 F. Heterogénea ( )

C) 56

57+ F. Homogénea ( )

♣ RESOLVER:

10. 366

31

46 21 ++ =

11. 5

2512

1444

294

26+++ =

12. 100600

5525

648

++ =

13.

−

+

93

154

51 =

14. 759

748

714

728

+++ =

15. 1050

20640

150300

20640

+++ =

Si No

Curiosidades Matemáticas

Paolo Ruffini, matemático italiano (1765 - 1822) publicó su famosa regla en 1804. Esencialmente coincide con la publicada en 1819 por el inglés W.G. Hornes. Antecedentes de esta regla se han encontrado en trabajos de matemáticos chinos en el siglo XIII.

TTaarreeaa DDoommiicciilliiaarriiaa