1. Introducción: Arquímedes y la corona de Hierón

Arquímedes no sabía qué hacer. El cobre y la plata eran más ligeros que el oro. Si el orfebre hubiese añadido cualquiera de estos metales a la corona, ocuparían un espacio mayor que el de un peso equivalente de oro. Conociendo el espacio ocupado por la corona (es decir, su volumen) podría contestar a Hierón, lo que no sabía era cómo averiguar el volumen de la corona.Arquímedes siguió dando vueltas al problema en los baños públicos.[...] De pronto se puso en pie como impulsado por un resorte: se había dado cuenta de que su cuerpo desplazaba agua fuera de la bañera. El volumen de agua desplazado tenía que ser igual al volumen de su cuerpo. Para averiguar el volumen de cualquier cosa bastaba con medir el volumen de agua que desplazaba. [...]Arquímedes corrió a casa, gritando una y otra vez: "¡Lo encontré, lo encontré!". Llenó de agua un recipiente, metió la corona y midió el volumen de agua desplazada. Luego hizo lo propio con un peso igual de oro puro; el volumen desplazado era menor. El oro de la corona había sido mezclado con un metal más ligero, lo cual le daba un volumen mayor. El rey ordenó ejecutar al orfebre.” (En "Momentos estelares de la ciencia" de Isaac Asimov)

Materia es todo aquello que tiene masa y ocupa un lugar en el espacio. Estas características generales de la materia ya fueron estudiadas desde antiguo:

“Hierón II, rey de Siracusa en el siglo III a.C. y pariente de Arquímedes, tenía suficiente confianza en él para plantearle problemas aparentemente imposibles. Cierto orfebre le había fabricado una corona de oro. El rey no estaba muy seguro de que el artesano hubiese obrado rectamente; podría haberse guardado parte del oro que le habían entregado y haberlo sustituido por plata o cobre. Así que Hierón encargó a Arquímedes averiguar si la corona era de oro puro [...] .

A1. Resume el siguiente texto e indica las ideas principales

1.1 Experimento interactivo: ¿Es de oro puro la corona?

A2. Midiendo masas y volúmenes

1. Coloca la corona y el trozo de oro cada uno en un platillo de la balanza. Cuando ésta se equilibra nos indica que:

a) Ambos cuerpos tienen el mismo volumen b) Ambos cuerpos están hechos del mismo material c) Ambos tienen la misma cantidad de oro d) Ambos cuerpos tienen la misma masa

2. Añade un cuerpo a uno de los recipientes con agua y observa lo que ocurre. La subida del nivel del líquido se puede explicar porque:

a) El agua sube debido al peso del cuerpo introducido b) El volumen del cuerpo introducido desplaza un volumen equivalente de agua c) La masa del cuerpo introducido desplaza una masa equivalente de agua d) La subida del nivel del líquido depende de la composición del cuerpo introducido

3. Tras comprobar que el la corona y el trozo de oro (2005 g) equilibran la balanza, añádelos cada uno a un recipiente de agua y observa la subida de los niveles del líquido. ¿Qué se puede deducir?¿Qué tienen distinto?.

4. De los resultados anteriores podemos deducir que:

a) La corona es de oro a) La corona puede ser de oro puro pues tiene la misma masa que el contrapeso

de oro c) La corona no puede ser de oro puro pues no tiene igual volumen que el

contrapeso de oro d) La corona no puede ser de oro puro pues no tiene igual masa que el contrapeso

de oro

5. Si el trozo de oro no está sobre su estante arrástralo hasta el y mueve el deslizador hacia la derecha al máximo (hasta aumentar el tamaño del trozo hasta los 2500 g) y añádelo a un recipiente de agua y la corona al otro. Señala las afirmaciones correctas:

a) Ambos cuerpos tienen distinta masa b) Ambos cuerpos desplazan el mismo volumen de agua c) Ambos cuerpos tienen distinto volumen d) Ambos cuerpos pesan lo mismo e) Ambos cuerpos tienen el mismo volumen

2. Propiedades generales de la materia: masa y volumen

Hablando con propiedad, hay que distinguir entre masa y peso. Masa es una medida de la cantidad de materia de un objeto; peso es una medida de la fuerza gravitatoria que actúa sobre el objeto.Para medir la masa de los objetos se utilizan balanzas. Uno de los tipos más utilizados en el laboratorio es la balanza de platillos, que permite hallar la masa desconocida de un cuerpo comparándola con una masa conocida, consistente en un cierto número de pesas.Consta de un soporte sobre el que se sostiene una barra de la que cuelgan dos platillos. En el punto medio de la barra se halla una aguja llamada fiel.El objeto que se quiere pesar se coloca en uno de los platillos y se van colocando pesas de masa conocida en el otro platillo hasta que el fiel indica que la balaza está equilibrada.

Hemos definido como materia todo aquello que tiene masa y ocupa un lugar en el espacio. En el sistema métrico, las unidades utilizadas para medir la masa son, normalmente, los gramos, kilogramos o miligramos. Aunque la unidad fundamental de masa es el kilogramo, el sistema de múltiplos y submúltiplos se estableció a partir del gramo:1 Kilogramo (Kg) = 1000 gramos (103 g) y 1 miligramo (mg) = una milésima de gramo (10-3 g)

2.1 Medida de la masa. Uso de la balanza. Múltiplos y submúltiplos.

A3. ¿500 g Cuántos Kg son? ¿Qué diferencia hay entre masa y peso?

A4. Medir la masa de la esfera y de la muestra de oro

2.2 Experimento interactivo: ¿Cómo medir la masa de los sólidos en una balanza de platillos?

1. Medir la masa de la esfera: Coloca la esfera de color oscuro en uno de los platillos de la balanza (arrastrándola con el ratón). Equilibra la balanza, añadiendo pesas al otro platillo.La masa de la esfera es de …………….. gramos. 

2. Medir la masa de la muestra de oro: Retira la esfera del platillo, si no lo has hecho ya, y añade el otro objeto. Sigue el mismo procedimiento que en el caso anterior para hallar su masa.La masa del oro es de ………… gramos. 

*El kilogramo es la unidad fundamental de masa en el Sistema Internacional

A5. Medir la masa de sólidos

3. Expresa en gramos: 4 Kg, 50 dg; 2 mg; 650 cg; 4 hg

2.3 Experimento interactivo. Problema: ¿Cómo medir la masa de líquidos?

En la página anterior has podido medir la masa de objetos sólidos, utilizando una balanza. Se trata ahora de medir la masa de un líquido. En el siguiente experimento interactivo intenta averiguar la masa del líquido contenido en el recipiente:

A6. Medir la masa de líquidos

1. Medir la masa del líquido en el vaso: (si es necesario, repasa el procedimiento para medir masas con la balanza, en el apartado anterior "La masa")La masa del líquido es de …………….. gramos.

2. Si 1 cm3 de una sustancia tiene de masa 13,6 g que masa tendrá 1 litro de dicha sustancia

2.4 Medida del volumen Es la cantidad de espacio que ocupa un cuerpo.

El volumen es una magnitud física derivada. La unidad para medir volúmenes en el Sistema Internacional es el metro cúbico (m3) que corresponde al espacio que hay en el interior de un cubo de 1 m de lado. Sin embargo, se utilizan más sus submúltiplos, el decímetro cúbico (dm3) y el centímetro cúbico (cm3). Sus equivalencias con el metro cúbico son:

1 m3 = 1 000 dm3

1 m3 = 1 000 000 cm3

Para medir el volumen de los líquidos y los gases también podemos fijarnos en la capacidad del recipiente que los contiene, utilizando las unidades de capacidad, especialmente el litro (l) y el mililitro (ml). Existe una equivalencias entre las unidades de volumen y las de capacidad:

1 l = 1 dm3        1 ml= 1 cm3

1l = 1000 cm3

En química general el dispositivo de uso más frecuente para medir volúmenes es la probeta. Cuando se necesita más exactitud se usan pipetas o buretas.Las probetas son recipientes de vidrio graduados que sirven para medir el volumen de líquidos (leyendo la división correspondiente al nivel alcanzado por el líquido) y sólidos (midiendo el volumen del líquido desplazado por el sólido, es decir la diferencia entre el nivel alcanzado por el líquido solo y con el sólido sumergido).

A7. Expresa en litros: 3 m3; 2 dm3; 250 cm3.

2.5 Experimento interactivo: ¿Cómo medir el volumen de sólidos irregulares en una probeta?

A8. Medir el volumen de la corona, de la esfera y de la muestra de oro

1. Medir el volumen de la corona: Añade la corona a la probeta (arrastrándola con el ratón) y observa y anota el volumen alcanzado por el agua. El volumen de la corona corresponde a la diferencia entre volumen que alcanza el agua con ella sumergida y el volumen de agua inicial.El volumen de la corona es de ………… cm3. 

2. Medir el volumen del objeto esférico: Retira la corona de la probeta, si no lo has hecho ya, y añade la esfera. Sigue el mismo procedimiento que en el caso anterior para hallar su volumen.El volumen de la esfera es de …………… cm3. 

3. Medir el volumen de la muestra de oro: Retira la esfera de la probeta, si no lo has hecho ya, y añade el otro objeto. Sigue el mismo procedimiento que en casos anteriores para hallar su volumen.El volumen del objeto de oro es de …………… cm3. 

La masa y el volumen son propiedades generales o extensivas de la materia, es decir son comunes a todos los cuerpos materiales y además dependen de la cantidad o extensión del cuerpo. En cambio la densidad es una propiedad característica, ya que nos permite identificar distintas sustancias. Por ejemplo, muestras de cobre de diferentes pesos 1,00 g, 10,5 g, 264 g, ... todas tienen la misma densidad, 8,96 g/cm3.La densidad se puede calcular de forma indirecta midiendo, independientemente, la masa y el volumen de una muestra.

La densidad de una sustancia es el cociente entre la masa y el volumen:Densidad = Masa/Volumen             d = m/V

3. Propiedades características de la materia: densidad y temperaturas de fusión y ebullición

3.1 La densidad

Otras propiedades características de la materia que sirven par identificar las sustancias son junto con la densidad, las temperaturas de fusión y de ebullición y la solubilidad. La temperatura de fusión y ebullición son las temperaturas a las que una sustancia cambia de estado: funde o sea pasa de sólido a líquido o hierve, o sea pasa de líquido a gas. La solubilidad de una sustancia es la relación entre la masa de la misma que se disuelve en un determinado volumen de disolución.

Las propiedades características de la materia nos permiten diferenciar una sustancias de otras, como la densidad, las temperaturas de fusión y ebullición, la solubilidad, etc.

A9. Indica tres propiedades generales y tres propiedades caractrísticas de la materia

3.2 Experimento interactivo: ¿Cómo determinar la densidad de los sólidos?

A10. Medir masa y volumen de la esfera y de la muestra de oro y calcular su densidad

2. Medir la densidad de la muestra de oro: Sigue el mismo procedimiento que en el caso anterior para hallar la densidad de este objeto.

3 3

Masadel oro g gDensidad del oro

Volumendel oro cm cm

3. Para investigar: La densidad es una propiedad característica de la materia que nos permite identificar sustancias. Con el valor obtenido para la densidad de la esfera, consulta la tabla periódica (pulsa el botón de la derecha con la "Tabla periódica") e intenta averiguar de que metal está hecha:

La esfera es de  

1. Medir la densidad de la esfera: Mide la masa de la esfera en la balanza (si es necesario, repasa el procedimiento para medir masas en el apartado "La masa") y su volumen con la probeta (si es necesario, repasa el procedimiento para medir volúmenes en el apartado "El volumen").

Introduce los valores hallados y calcula la densidad.

3 3

Masade laesfera g gDensidad de laesfera

Volumende laesfera cm cm

Elige un metal

3.3 La temperatura y su medida

La Temperatura es una propiedad de la materia que está relacionada con la sensación de calor o frío que se siente en contacto con ella. Cuando tocamos un cuerpo que está a menos temperatura que el nuestro sentimos una sensación de frío, y al revés de calor. Sin embargo, aunque tengan una estrecha relación, no debemos confundir la temperatura con el calor.

Cuando dos cuerpos, que se encuentran a distinta temperatura, se ponen en contacto, se produce una transferencia de energía, en forma de calor, desde el cuerpo caliente al frío, esto ocurre hasta que las temperaturas de ambos cuerpos se igualan. En este sentido, la temperatura es un indicador de la dirección que toma la energía en su tránsito de unos cuerpos a otros.

La medida de la temperatura

El instrumento utilizado habitualmente para medir la temperatura es el termómetro. Los termómetros de líquido encerrado en vidrio son los más populares; se basan en la propiedad que tiene el mercurio, y otras sustancias (alcohol coloreado, etc.), de dilatarse cuando aumenta la temperatura. El líquido se aloja en una burbuja -bulbo- conectada a un capilar (tubo muy fino). Cuando la temperatura aumenta, el líquido se expande por el capilar, así, pequeñas variaciones de su volumen resultan claramente visibles.

A11. Explica las diferencias entre temperatura y el calor

Actualmente se utilizan tres escalas para medir la temperatura, la escala Celsius o Centígrada, es la que todos estamos acostumbrados a usar, la Fahrenheit se usa en los países anglosajones y la escala Kelvin de uso científico.

A12. Expresar las temperaturas de fusión y ebullición del agua en las distintas escalas termométricas.

3.4 Escalas termométricas

3.5 Experimento interactivo: ¿Cómo determinar experimentalmente las temperaturas de fusión y ebullición del agua?

Para tener en cuenta: La temperatura de fusión (a la que una sustancia cambia del estado sólido al líquido) y la temperatura de ebullición (a la que se forman burbujas de vapor en el interior de un líquido) son otras dos propiedades características de las sustancias que, al igual que la densidad, son muy útiles para su identificación.

A13. : Medir las temperaturas de fusión y ebullición del agua en las distintas escalas. Enciende el mechero pulsando el botón "Encender", para hacer hervir el agua e introduce el termómetro en los vasos (arrastrándolo con el ratón) para medir las temperaturas. Elige la escala del termómetro arrastrando el deslizador.

1. Escala Celsius:Temperatura de fusión del agua ……….: ºC. Temperatura de ebullición: ……… ºC

2. Escala Fahrenheit Temperatura de fusión del agua ……….: ºF. Temperatura de ebullición: ……… ºF

3. Escala Kelvin:Temperatura de fusión del agua: ………. K. Temperatura de ebullición: ……3. Escala Kelvin:Temperatura de fusión del agua: ………. K. Temperatura de ebullición: …… K

Banco de actividades

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A.1.1- Observa en la gráfica, a qué Temperatura y Presión se representan el punto de fusión (p.f.) y ebullición (p.e) del agua. Defínelos a partir de esos datos

A.1.2.- ¿Qué ocurre cuando el agua se encuentra justo sobre la línea azul? (gráfica 1). ¿Qué significado tiene el punto triple? (Para el caso del agua, es a T = 0,01 ºC)

A.1.3.- Cuando la presión es distinta de 1 atmósfera, ¿qué le ocurre a la temperatura de fusión y ebullición del agua? Discutir los casos de que sea inferior o superior a 760 mmHg (1 atm.). Según los resultados anteriores. ¿Dónde será más económico sancochar un huevo, a nivel del mar o en las cañadas del Teide? En una olla normal o en una olla a presión

Diagrama de fases del agua