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ELEMENTOS ACOPLADORES, HBRIDOS Y DIVISORES DE POTENCIA
Departamento de Teora de la Seal y Comunicaciones Universidad de Sevilla
Microondas CAPTULO I
DTSC
IntroduccinEn muchas aplicaciones de microondas se quiere dividir o combinar potencia tres o ms puertos:Puerto de salida 1
Universidad de Sevilla
Puerto de entrada Puerto de salida 2
Los divisores de potencia: reparten la potencia entre los puertos de salida. Normalmente reparten a partes iguales (divisor de 3 dB). Los acopladores: se pueden disear con relaciones de divisin de potencia arbitrarias. Los hbridos: reparten la potencia proporcionando adems un desfase de 90 180 entre las salidas.MICROONDAS 4 INGENIERO DE TELECOMUNICACIN
DTSC
Divisores de potenciaReparten la potencia entre los puertos de salida:
Universidad de Sevilla
MICROONDAS
4 INGENIERO DE TELECOMUNICACIN
DTSC
Divisores de potenciaPropiedades de las redes de 3 puertos:
Universidad de Sevilla
s11 [ S ] = s21 s31
s12 s22 s32
s13 Vi s23 , con sij = + Vj s33
Vk+ = 0 , k j
9 parmetros. Interesara: Red recproca matriz simtrica. Red sin prdidas matriz unitaria. Todos los puertos adaptados diagonal de ceros. Podemos conseguirlo?
3 parmetros
NOMICROONDAS 4 INGENIERO DE TELECOMUNICACIN
DTSC
Divisores de potenciaUna red de tres puertos sin prdidas y con todos los puertos adaptados no es recproca: circulador.
Universidad de Sevilla
3 1
2
0 0 1 [ S ] = 1 0 0 0 1 0
Generalmente se busca reciprocidad en los divisores adaptan todos los puertos o se tienen prdidas.MICROONDAS
o no se
4 INGENIERO DE TELECOMUNICACIN
DTSC
Divisores de potencia: unin TDivisor de potencia de tres puertos, recproco, sin prdidas de los puertos est desadaptado. uno
Universidad de Sevilla
Z2
jB
Z3
Z1
MICROONDAS
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DTSC
Divisores de potencia: unin TUnin T con guas rectangulares:
Universidad de Sevilla
Plano - E
Plano - H
MICROONDAS
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DTSC
Divisores de potencia: unin TEjemplos de simulacin en 3D con SINGULA de Integrated Engineering Software
Universidad de Sevilla
MICROONDAS
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DTSC
Divisores de potencia: divisor resistivoCmo conseguir adaptacin en todos los puertos en la unin en T? aadiendo prdidas.2 Z0/3
1
Z0/3 + V1 + V Z0/3
+ V2
Z0
Universidad de Sevilla
Z0
Z2 Zin Z3
+ V3
3Z0
0 1 / 2 1 / 2 [ S ] = 1 / 2 0 1 / 2 1 / 2 1 / 2 0
MICROONDAS
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DTSC
Divisores de potencia: divisor WilkinsonDispone de elementos resistivos: prdidas?Cuando los puertos de salida estn adaptados, no presenta prdidas slo se disipa la potencia reflejada.Z02 Z0 /4 2Z0 /4 Z0 2Z0
Universidad de Sevilla
Z0
3
1
3 2
Z02
1Z0
Z02 Z0
2
MICROONDAS
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DTSC
Divisores de potencia: divisor Wilkinson/4 Z 2Z0 Z0
3
Eje de simetraZ0
1
Z0
Z
2
Universidad de Sevilla
Anlisis modo PAR / modo IMPAR:2Z 2 /4 +V2 r/2 1 + Vg2
2
1
+V1 r/2 Z +V3 1 + Vg3
Eje de simetra Resistencia dividida en dos mitades iguales
3
Puerto 1 dividido en dos mitades igualesMICROONDAS 4 INGENIERO DE TELECOMUNICACIN
DTSC
Divisores de potencia: divisor WilkinsonAnlisis del modo PAR:Vg 2 = Vg 3 = 2V2Z 2 /4 +V2e r/2 Zine +V1e C.A.
V2e = V3e1 + 2V
Universidad de Sevilla
1C.A.
Anlisis del modo IMPAR: Vg 2 = Vg 3 = 2V2Z 2 /4 +V2o r/2
V2o = V3o1 + 2V Zino
1
+V1 C.C.
o
C.C.
MICROONDAS
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DTSC
Divisores de potencia: divisor WilkinsonAnlisis de un puerto que est situado sobre el eje de simetra:2Z 2 /4 +V2 1
1
C.A. +V3 1
Universidad de Sevilla
+ Zin Z
3
La matriz de dispersin :
Los puertos 2 y 3 estn aislados entre s. No es una matriz unitaria, pero slo la potencia que se refleja en los puertos 2 y 3 experimenta disipaciones en las resistencias. Principal limitacin: funcionamiento de banda estrecha. Se puede conseguir mayor ancho de bada y repartos desiguales de potencia entre los puertos 2 y 3.MICROONDAS 4 INGENIERO DE TELECOMUNICACIN
0 j j 1 [S] = 0 j 0 2 0 j 0
DTSC Universidad de Sevilla
Divisores de potencia: divisor Wilkinson
MICROONDAS
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DTSC
Acopladores direccionalesReparten la potencia entre unos puertos de salida, quedando el restante puerto aislado.Puerto de entrada Puerto de salida Puerto acoplado
Universidad de Sevilla
Puerto aislado
Propiedades de las redes de 4 puertos: s pueden tener todos los puertos acoplados, no tener prdidas y ser recprocas de 16 parmetros se reduce a 6. s11 s21 [S] = s31 s41MICROONDAS
s12 s22 s32 s42
s13 s23 s33 s43
s14 s24 Vi , con sij = + s34 Vj s44
Vk+ = 0 , k j
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DTSC
Acopladores direccionalesTomando s14 = s23 =0 0 [S ] = j e 0
0 0 e j
e j0 0
0 j e 0
Universidad de Sevilla
La matriz es unitaria: Posibles soluciones:
2 + 2 =1 e j = e j + = (2n + 1)
Acoplador simtrico: = =/2
Acoplador antisimtrico: = 0, =
0 [S ] = j 0
0 0 j
j 0 0
0 j 0
0 [S ] = 0
0 0
0 0
0 0
MICROONDAS
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DTSC
Acopladores direccionalesinput
1 4
2 3
through
1 4
2 3
isolated
coupled
Universidad de Sevilla
Figuras de mrito:Acoplamiento (coupling):
C = 10 log P1
(
P3
) = 20 log (dB)
(dB)
Directividad:
D = 10 log( P3
P4 ) = 20 log
s14
Aislamiento (isolation):
I = 10 log( P1
P4 ) = 20 log s14
(dB)
MICROONDAS
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DTSC
Acoplador Bethe-HoleRealizado con dos guas de onda de seccin rectangular acopladas mediante un orificio en el plano comn a ambas.y
x
4 2
Universidad de Sevilla
3 1
s
z
La componente normal del momento dipolar elctrico y la componente axial del magntico radian con simetra par. La componente transversal del momento magntico lo hace con simetra impar. Una forma de controlar estas amplitudes consiste en desplazar la abertura de la pared lateral de la gua sMICROONDAS 4 INGENIERO DE TELECOMUNICACIN
DTSC
Acoplador Bethe-HolePor el puerto 1 excitamos el modo TE10 x j z E y = A sen e a Hz = j A x j z cos e a aZ TE10 Hx = A Z TE10 x j z sen e a
Universidad de Sevilla
La abertura se encuentra en z = s, y = b, z = 0:j A s 0 e sen 2 0 2 m A = a P10 Z10+ 10
2 s 2 2 s sen + 2 2 cos a a a
j A 2 s 0 m 2 s 2 2 s A10 = sen + 2 sen 2 2 cos a a a a P10 0 e Z10
Imponemos A = 0
+ 10
0 m 0 m 2 s 2 s 0 e 2 sen = 2 2 2 cos 2 a a Z10 a Z10
MICROONDAS
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DTSC
Acoplador Bethe-HoleSuponiendo una abertura circular llegamos a:2 s = sen = a 4 2 k 02 a 2 1 a2 2k 2 22 0
=
2 2(0 a 2 )
0
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Calculamos s para aislar el puerto 4 y del acoplamiento C obtenemos el valor del radio de la abertura.2
Otro tipo de acoplador es:1
3
4
En este caso: s = a/2 y se puede considerar mcos() en lugar de m. Para aislar el puerto se tiene: k 02 cos = 2 2MICROONDAS 4 INGENIERO DE TELECOMUNICACIN
DTSC
Acoplador de mltiples aberturasPara mejorar la respuesta en frecuencia, en lugar de acoplar los campos por una sola abertura, se utilizan dos o ms orificios separados una distancia g / 4. Supongamos N+1 aberturas.4
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g/4 A0- A 0+ r0
A1- A1+ r1 AN-1- AN-1+ rN-1
g/4 AN- AN+ rN
3
1Onda incidente de amplitud A. Abertura n:
2
A+n: coef. de acoplamiento hacia delante A-n: coef. de acoplamiento hacia detrs
MICROONDAS
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DTSC
Acoplador de mltiples aberturasSe supone que los planos de referencia de los puertos 1 y 4 pasan por la abertura n = 0 en z = 0. Los planos de referencia de los puertos 2 y 3 pasan por la abertura n = N en z = nd.
Universidad de Sevilla
j 2 A = AK r , K f = 3P10+ n 3 f n
s 2 0 sen 2 20 a Z 10 s 2 0 sen 2 + 20 a Z 10
2 s 2 s sen + 2 2 cos 2 a a a 2 s 2 s sen 2 2 cos 2 a a a
j 2 A = AK r , K b = 3P10 n 3 b n
Sumando las componentes acopladas en cada abertura con los desfases adecuados: NA3 = AK f e jN rn3n =0
A4 = AK b rn3e j 2 nn =0
N
MICROONDAS
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Acoplador de mltiples aberturasEl acoplamiento C queda: N 3 C (dB ) = 20 log K f 20 log rn n =0
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La directividad D queda:
D(dB) = C (dB) 20 log K b 20 log rn3e j 2 nn=0
N
SC es prcticamente invariable con la frecuencia. D puede tener variaciones rpidas controladas con S: se puede aproximar una respuesta deseada para la directividad.
MICROONDAS
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Acoplador de mltiples aberturasQDC Series Broadband Waveguide Directional CouplersCharacteristics
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Broadband Low VSWR High Directivity Minimum Coupling Variation with Frequency
Product Description
QuinStar products QDC series broadband directional couplers are multi-hole waveguide couplers. The QDC series couplers are offered in 7 waveguide sizes from 18.0 to 110 GHz. Nominal coupling of 10 dB, 20 dB, 30 dB, and 40 dB are offered as standard products. Two different mechanical configurations or outlines are offered for these waveguide couplers - one with E-plane bend and the other with H-plane bend in the coupled port to suit the physical layout of all applications or test set requirements.
MICROONDAS
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DTSC Universidad de Sevilla
Acoplador de lneas acopladas
http://paginas.fe.up.pt/~hmiranda/etele/microstrip/MICROONDAS 4 INGENIERO DE TELECOMUNICACIN
DTSC
Acoplador de lneas acopladasComprobamos que es un circuito simtrico:3Z0 2V +V1 I1 ZCe , ZCo I2
4
Z0
I3 +V3
I4
3
4+V4
Z0
Z0
1
2 +V2
Universidad de Sevilla
1
2
Aplicaremos el anlisis modo par / modo impar:Z0 V I3 e +V3 e I4 e
4I1e
Z0 -V
Z0
I3 o +V3 o
I4 o
4I1o
Z0
Z0 V
+V1
3e 1
ZCe
I2
e
+V4 e
2+V2 e
Z0
Z0
+V1
3o 1
ZCo
I2
o
+V4 o
2+V2 o
Z0
V
MICROONDAS
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DTSC
Acoplador de lneas acopladasCalculamos la impedancia de entrada y adaptamos:e o e o e o 2 Z in Z in + Z 0 Z in + Z in 2 Z in Z in Z 02 e o Z in = = Z0 + e = Z 0 Z in Z in = Z 02 e o o Z in + Z in + 2 Z 0 Z in + Z in + 2 Z 0
(
)
(
)
Universidad de Sevilla
Z Ce Z Co = Z 02Las tensiones en los puertos 1 y 3 son:
V1 = V V 3= V V = Ve 1 o 1
jC tan 1 C 2 + j tan
Z Ce Z Co C= Z Ce + Z Co
MICROONDAS
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DTSC
Acoplador de lneas acopladasLas tensiones en los puertos 2 y 4:
V2 = V + V = Ve 2 o 2
1 C 2 jsen + 1 C 2 cos
V4 = V2e V2o = 0Universidad de Sevilla Representamos |V2/V| y | V3/V |:|Vi / V|2 1
V2 / V1-C2 C2
V3 / V0 /2 3/2 2 5/2 3
MICROONDAS
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DTSC
Acoplador LangeLas principales limitaciones del acoplador de lnea acoplada son:Las lneas deben colocarse demasiado prximas entre s para alcanzar acoplamientos fuertes (3 dB). Las velocidades de fase de los modos par e impar son diferentes, lo que deteriora la respuesta en frecuencia.
Universidad de Sevilla
El acoplador Lange resuelve algunas de las limitaciones reseadas, al utilizar varias lneas paralelas acopladas.s
1
Z0
w
Z0 /4
3
1
Z0
Z0 /4
3
4
Z0
Z0
2
2
Z0
Z0
4
DobladoMICROONDAS
(a)
Desdoblado4 INGENIERO DE TELECOMUNICACIN
(b)
DTSC
Acoplador Lange desdobladoSe puede modelar mediante cuatro lneas de transmisin en paralelo.4 3 4 ' Ze4 , Zo4 '/4
3
Universidad de Sevilla
1
/4
2
1
2
Se puede reducir el circuito equivalente de cuatro lneas a uno de dos lneas, y as poder trabajar como si se tratara de un acoplador de lnea acoplada sencillo. La nica diferencia est en que las impedancias caractersticas de los modos par e impar han cambiado.
MICROONDAS
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DTSC
Acoplador Lange desdobladoSe puede considerar que cada lnea se acopla con la lnea que se encuentra ms prxima.Cm Cm Cm Cm
'
'Cex
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Cex
Cin
Cin
Cex
Cex
Teniendo en cuenta que en una lnea microstrip acoplada:Z Ce = 1 vC e
Z Co = 1 vC o
Se trata de calcular las capacidades del modo par (Ce4) e impar (Co4) del sistema de 4 lneas, en funcin de las capacidades Ce=Cex y Co=Cex+2Cm del sistema de 2 lneas acopladas.MICROONDAS 4 INGENIERO DE TELECOMUNICACIN
DTSC
Acoplador Lange desdobladoAnlisis de modo par / impar:' ' ' '
2Cm 2Cm
2Cm 2Cm
2Cm 2Cm
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Cex
Cin
Cin
Cex
Cex Cin Cin (b) Impar Cex
(a) Par
Ce 4 = Cex + Cin
Co 4 = Cex + Cin + 6Cm
Se puede suponer la siguiente relacin entre Cin, Cm y Cex:
Cex Cm Cin = Cex Cex + CmMICROONDAS 4 INGENIERO DE TELECOMUNICACIN
DTSC
Acoplador Lange desdobladoSe llega al siguiente resultado:
Ce 4 =
Ce (3Ce + Co ) Ce + C o
, Co 4 =y
Co (3Co + Ce ) C e + CoZ Co = 1 vC o , se
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Utilizando expresiones del tipo: llega a lo siguiente:
Z Ce = 1 vC e
Z e 4 = Z Ce
Z Ce + Z Co Z + Z Co , Z o 4 = Z Co Ce , 3Z Co + Z Co 3Z Ce + Z Co
Con
Ze4 Zo4 C= ; Z 02 = Z e 4 Z o 4 , de donde sale: Z e4 + Z o44C 3 + 9 8C 2 = Z0 2C (1 C ) (1 + C )MICROONDAS
Z 0e
Z 0o
4C + 3 9 8C 2 = Z0 2C (1 + C ) (1 C )
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DTSC Universidad de Sevilla
Acoplador Lange
MICROONDAS
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DTSC
Acopladores hbridosSon acopladores de 3 dB. Existen dos tipos:Simtrico, o hbrido de 90. Antisimtrico, o hbrido de 180.
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[ S ] 90
0 1 0 1 j 0 1 1 0 1 1 0 0 j = j 0 0 1 , [ S ] 180 = 2 1 0 2 0 1 0 j 1 0
1 0 0 1 0 1 1 0
Veremos tres:Acoplador de lnea secundaria. Anillo hbrido. T-mgica.
MICROONDAS
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DTSC
Acoplador de lnea secundaria (branch line)Es un acoplador hbrido de 90 muy extendido en tecnologa microstrip.1Z0 Z0/2 /4 /4 Z0
2+
1
11 1
1/2
21 1 1 1
Vg4 Z0 Z0 + Vg1 1
1
Universidad de Sevilla
4
1/2
31
4
Z0
Z0/2
Z0
3
Simetra
mtodo de descomposicin modo par / modo impar:4 INGENIERO DE TELECOMUNICACIN
MICROONDAS
DTSC
Acoplador de lnea secundaria (branch line)Mtodo de descomposicin modo par / modo impar:Modo par: circuito abierto sobre el eje de simetra.1 + V
11 1
1/2
21 1 1 + V 1
/4
11 1
1/2 /8
21 1 1
Universidad de Sevilla
1 + V
1 1
1 1 1/2
4
31
Tres redes en cascada
A B 1 0 0 j 2 1 0 1 1 j = = C D e j 1 j 2 0 j 1 2 j 1 123 14 244 123 4 3L.T. en C.A longitud 8 L.T. de Z0 =1 2 y longitud 4 L.T. en C.A longitud 8
De las equivalencias entre los distintos parmetros:
e =
2 1 = (1 + j ) A+ B+C+ D 2MICROONDAS
A+ BC D =0 e = A+ B+C+ D
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DTSC
Acoplador de lnea secundaria (branch line)Modo impar: cortocircuito sobre el eje de simetra.1 + V
11 1
1/2
21 1 1 + V 1
/4
11 1
1/2 /8
21 1 1
1
1 1
1 1 1/2
Universidad de Sevilla
+ V
4
31
Tres redes en cascada
1 0 0 A B j 2 1 0 1 1 j = = C D o j 1 j 2 0 j 1 2 j 1 1 24 14 244 1 24 4 3 4 3 4 3L.T. en C.C longitud 8 L.T. de Z0 =1 2 y longitud 4 L.T. en C.C longitud 8
Obtenemos:
o =
2 1 = (1 j ) A+ B+C+ D 2
A+ BC D =0 o = A+ B+C+ D
MICROONDAS
4 INGENIERO DE TELECOMUNICACIN
DTSC
Acoplador de lnea secundaria (branch line)Superponemos las soluciones:V V e + o = 0 2 2 V V j V 2 = e + o = V 2 2 2 V1 =
Universidad de Sevilla
V3 =
V V 1 e o = V 2 2 2
V 4 =
V V e o = 0 2 2
Por simetra tenemos la matriz de dispersin:0 j 1 0 j 0 0 1 [S ] = 1 2 1 0 0 j 0 1 j 0 MICROONDAS 4 INGENIERO DE TELECOMUNICACIN
DTSC
Anillo hbridoEs un acoplador hbrido de 180 muy extendido en tecnologa microstrip.2 () Z0 1/4 Z0 /4 + Vg1 1
11 1 2
1
21
Universidad de Sevilla
1
Z0 2
3/4 1 1
3Z0
+ /4 Vg3
1
3
41
() 4
Z0
Simetra
mtodo de descomposicin modo par / modo impar:
MICROONDAS
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DTSC
Anillo hbridoDescomposicin modo par / modo impar para los puertos 1 y 3:Modo par: circuito abierto sobre el eje de simetra. 11+ Vg1 1 1 1 2 + Vg1
2
1
1
1 2 /8
/4 2
1
21
Universidad de Sevilla
2 1 + Vg3
2
3/8
1
1
3
41
Tres redes en cascadaj 2 1
0 0 0 1 A B 1 j 2 1 = = C D e j 2 1 j 2 0 j 2 1 j 2 14243 14 244 14 244 4 3 4 3
Queda:
L.T. en C.A longitud 8
L.T. de Z0 = 2 y longitud 4
L.T. en C.A longitud 3 8
e =
2 j = A+ B+C+ D 2
e =
A+ BC D j = A+ B+C+ D 2
MICROONDAS
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DTSC
Anillo hbridoModo impar: cortocircuito sobre el eje de simetra.1 + Vg1
11
1
21 1 + Vg1
1
1 2 /8
/4 2
1
21
2 2
2
3/8
Universidad de Sevilla
1 + Vg3
1
1
3
41
Tres redes en cascada0 0 0 1 1 A B j 2 1 = = j 2 1 j 2 C D 0 j 2 1 j 2 o 4 244 4 244 4243 14 3 1 4 3 1L.T. en C.C longitud 8
j 2 1
Queda:
L.T. de Z 0 = 2 y longitud 4
L.T. en C.C longitud 8
2 j o = = A+ B+C + D 2MICROONDAS
o =
A+ BC D j = A+ B+C + D 2
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DTSC
Anillo hbridoSuperponemos las soluciones:V V e + o = 0 2 2 V V j V 2 = e + o = V 2 2 2 V V j V3 = e o = V 2 2 2 V1 = V 4 = V V e o = 0 2 2
Universidad de Sevilla
Hay que repetir el anlisis con los puertos 2 y 4:1
11 2 2 1
1
2
1 + Vg2
11
1 2 /8
/4 2
1
2
1 + Vg2
2
3/8
1
1
1
3
4
+ Vg4
MICROONDAS
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DTSC
Anillo hbridoPara los puertos 2 y 4 se tiene: A B 1 C D = e j 2 j 2 ; 1 A B 1 C D = o j 2 j 2 1
V1 =
V V j e + o = V 2 2 2
Universidad de Sevilla
V 2 =
V V e + o = 0 2 2 V V V3 = e o = 0 2 2V V j e o = V 2 2 2
V 4 =
Y la matriz de dispersin queda:0 1 1 0 [S ] = j 2 1 0 0 1 MICROONDAS
1 0 0 1 0 1 1 0
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DTSC
T-mgicaEs un acoplador hbrido de 180 muy extendido en tecnologa de () gua de ondas.4
2
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3 1 ()
Los brazos 2 y 3 forman una unin T plano H, as que cuando 1 es el puerto de entrada, las salidas 2 y 3 estn en fase. El puerto 4 queda aislado, porque las lneas de campo corresponden a un modo al corte. Los brazos 2 y 3 forman con 4 una unin T plano E, as que cuando 4 es la entrada, las salidas 2 y 3 estn en contrafase y en fase, respectivamente, quedando 1 aislado.MICROONDAS 4 INGENIERO DE TELECOMUNICACIN
DTSC
Otros acopladores Moreno Crossed-Guide: Acoplador Riblet short-slot:3 2
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4
1
Acoplador Schwinger reversed-plane:4
Bobina hbrida:
2+M
3-M
/4
1
MICROONDAS
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