แผนการสอน หนวยท 3 ชอวชา กลศาสตรวศวกรรม รหส 3100-0101 สอนครงท 7 ชอหนวย สมดล แผนภาพวตถอสระ จ านวน 3 คาบ

ชอเรอง สมดล แผนภาพวตถอสระ จ านวน 3 คาบ หวขอเรอง ดานความร 1.หลกสมดล แผนภาพวตถอสระ ดานทกษะ 2.ประยกตใชหลกสมดล แผนภาพวตถอสระ ดานคณธรรม จรยธรรม/บรณาการปรชญาเศรษฐกจพอเพยงและคณลกษณะ 3 D 3.เตรยมความพรอมดานวสด อปกรณสอดคลองกบงาน ไดอยางถกตองและใชวสดอยางคมคาประหยด ตามหลกปรชญาเศรษฐกจพอเพยงและคณลกษณะ3D (ความรบผดชอบ ความประหยด ความขยน ความอดทน แบงปน) 4.ปฏบตงานไดอยางถกตอง และส าเรจภายในเวลาทก าหนดอยางมเหตและผล ตามหลกปรชญาของเศรษฐกจพอเพยงและคณลกษณะ 3D (ความสนใจใฝร ความรอบร รอบคอบ ระมดระวง)

สมรรถนะอาชพประจ าหนวย (สงทตองการใหเกดการประยกตใชความร ทกษะ คณธรรมเขาดวยกน) นกศกษาสามารถอธบายสมดล แผนภาพวตถอสระไดอยางถกตอง

จดประสงคการสอน/การเรยนร จดประสงคทวไป/บรณาการเศรษฐกจพอเพยง 1.เพอใหมความรเบองตนเกยวกบหลกสมดล แผนภาพวตถอสระ(ดานความร) 2.การค านวณหาสมดล แผนภาพวตถอสระ(ดานทกษะ) 3.เพอใหมเจตคตทดตอการเตรยมความพรอมดานการเตรยม วสด อปกรณ และการปฏบตงานอยางถกตอง ส าเรจภายในเวลาทก าหนด มเหตและผลตามหลกปรชญาเศรษฐกจพอเพยงและคณลกษณะ 3D (ดานคณธรรม จรยธรรม)

จดประสงคเชงพฤตกรรม/บรณาการเศรษฐกจพอเพยง ดานความร 1.อธบายหลกสมดล แผนภาพวตถอสระไดอยางถกตอง ดานทกษะ 2.สามารถค านวณหาคาสมดล แผนภาพวตถอสระไดอยางถกตอง

ดานคณธรรม จรยธรรม/บรณาการปรชญาของเศรษฐกจพอเพยงและคณลกษณะ 3D 3.เตรยมความพรอมดานวสด อปกรณสอดคลองกบงาน ไดอยางถกตองและใชวสดอปกรณอยางคมคา ประหยด ตามหลกปรชญาของเศรษฐกจพอเพยงและคณลกษณะ 3D (ความรบผดชอบ ความประหยด ความขยน ความอดทน แบงปน) 4.ปฏบตงานไดอยางถกตอง และส าเรจภายในเวลาทก าหนดอยางมเหตผลตามหลกปรชญาเศรษฐกจพอเพยงและคณลกษณะ 3D (ความสนใจใฝร ความรอบร รอบคอบ ระมดระวง) การบรณาการกบปรชญาของเศรษฐกจพอเพยง และคณลกษณะ 3D หลกความพอประมาณ 1.ผเรยนจดสรรเวลาในการฝกปฏบตงานตามใบงานไดอยางเหมาะสม 2.ก าหนดเนอหาเหมาะสมกบเกณฑทก าหนด 3.ผเรยนรจกใชและจดการอปกรณตางๆอยางประหยดและคมคา 4.ผเรยนเปนสมาชกทดของกลมเพอนและสงคม หลกความมเหตผล 1. กลาแสดงความคดอยางมเหตผล 2. กลาทกทวงในสงทไมถกตองอยางถกกาลเทศะ 3. กลายอมรบฟงความคดเหนของผอน 4. ใชวสดถกตองและเหมาะสมกบงาน 5. ไมมเรองทะเลาะววาทกบผอน 6. คดสงใหมๆ ทเกดประโยชนตอตนเอง และสงคม 7. มความคดวเคราะหในการแกปญหาอยางเปนระบบ 8. เหนคณคาของหลกการทน าไปใชในการประกอบอาชพ หลกความมภมคมกน 1. การเตรยมพรอมในการเรยนและการปฏบตงาน 2. กลาซกถามปญหาหรอขอสงสยตางๆ อยางถกกาลเทศะ 3. แกปญหาเฉพาะหนาไดดวยตนเองอยางมเหตผล 4. ควบคมอารมณของตนเองได 5. ควบคมกรยาอาการในสถานการณตางๆ ไดเปนอยางด การตดสนใจและการด าเนนกจกรรมตางๆ ใหอยในระดบพอเพยงหรอตามปรชญาของเศรษฐกจพอเพยงนนตองอาศยทงความรและคณธรรมเปนพนฐาน ดงน เงอนไขความร 1. ผเรยนไดใชกระบวนการคนควาหาความร (ความสนใจใฝร ความรอบร รอบคอบ ระมดระวง)

2. ใชวสดอยางประหยดและคมคา 3. ปฏบตงานดวยความละเอยดรอบคอบ 4. มความรความเขาใจเกยวกบหลกปรชญาเศรษฐกจพอเพยง เงอนไขคณธรรม 1. ปฏบตงานทไดรบมอบหมายเสรจตามก าหนด (ความรบผดชอบ) 2. ใชวสดอปกรณอยางคมคา ประหยด (ความประหยด) 3. มความเพยรพยายามและกระตอรอรนในการเรยนและการปฏบตงาน (ความขยน ความอดทน) 4. ใหความรวมมอกบการท ากจกรรมของสวนรวม อาสาชวยเหลองานครและผอน (แบงปน) การบรณาการกบคณลกษณะ 3D แกผเรยน ดานประชาธปไตย (Democracy) 1. การรายงานหนาชนไดอยางอสระ 2. การใหผฟงแสดงความคดเหนภายในชนเรยนไดอยางอสระ ดานคณธรรมจรยธรรมและความเปนไทย (Decency) 1. ปฏบตงานทไดรบมอบหมายเสรจตามก าหนด (ความรบผดชอบ) 2. ใชวสดอปกรณอยางคมคา ประหยด (ความประหยด) 3. มความเพยรพยายามและกระตอรอรนในการเรยนและการปฏบตงาน (ความขยน ความอดทน) 4. ใหความรวมมอกบการท ากจกรรมของสวนรวม อาสาชวยเหลองานครและผอน (แบงปน) ดานภมคมกนจากยาเสพตด (Drug-Free) การปลกฝงใหนกเรยนเอาใจใสในการเรยนรอยสม าเสมอ คนควาหาขอมลเพมเตมจากอนเตอรเนตและสงเสรมใหเลนกฬาอยเสมอเพอใหรางการแขงแรงความจ าด เปนการใชเวลาวางใหเปนประโยชน ซงสงผลใหนกเรยนหางไกลจากยาเสพตด กจกรรมการเรยนการสอน ขนเตรยม 1.จดเตรยมเอกสาร สอการเรยนการสอน แนะน ารายวชา วธการเรยน การมอบหมายงานและวธวดผล 2.แจงจดประสงคการเรยนของบทเรยน และการใหความรวมมอของนกเรยนในการท ากจกรรม 3.แบบทดสอบกอนเรยน ขนน าเขาสบทเรยน 1.ผสอนชแจงเกยวหลกเกณฑการวดผลและประเมนผล ขนสอน 2.ผสอนบรรยายประกอบการสาธต

3.นกเรยนแบงกลมแลวชวยกนสรปแลวสงตวแทนรายงานหนาชนเรยน ขนสรปและการประยกต 4.ผสอนและผเรยนรวมกนสรปเนอหาทกลาวมา 5.ผเรยนท าแบบทดสอบหลงเรยน งานทมอบหมายหรอกจกรรมวดผลและประเมนผล กอนเรยน 1. จดเตรยมเอกสาร สอการเรยนการสอนตามทครผสอนและบทเรยนก าหนด 2. ท าความเขาใจเกยวกบจดประสงคการเรยนหนวยท3 และการใหความรวมมอในการท ากจกรรม ขณะเรยน 1. ปฏบตงานตามใบงาน 2. รวมกนสรปผล 3. สงตวแทนรายงานหนาชนเรยน หลงเรยน 1. ท าแบบฝกหดทายบทเรยน 2. ท าแบบทดสอบหลงเรยน ผลงาน/ชนงาน/ความส าเรจของผเรยน ผลการปฏบตงาน สอการเรยนการสอน/การเรยนร สอสงพมพ 1. หนงสอเรยนวชากลศาสตรวศวกรรมใชประกอบการเรยนการสอน 2. ใบงานใชประกอบการเรยนการสอน 3. แบบประเมนผลตามใบงาน 4. แบบประเมนพฤตกรรมการท างานกลม สอโสตทศน โปรแกรม Powerpoint สอของจรง - แหลงการเรยนร ในสถานศกษา 1. หองสมดวทยาลยเทคนคพทยา 2. หองปฏบตอนเตอรเนต นอกสถานศกษา 1. รานอนเตอรเนต

2. ผประกอบการ สถานประกอบการ การบรณาการ/ความสมพนธกบวชาอน 1. บรณาการกบชวตและวฒนธรรมไทย ดานการพด การอาน การเขยน การคด และการฝกปฏบตตนทางสงคมดานการเตรยมความพรอม ความรบผดชอบ และความสนใจใฝร การประเมนผลการเรยนร กอนเรยน 1. ตรวจแบบทดสอบกอนเรยน ขณะเรยน 1. ตรวจผลงาน 2. สงเกตการท างานกลม หลงเรยน 1. ตรวจแบบทดสอบหลงเรยน 2. ตรวจแบบฝกหดทายบทเรยน ผลงาน/ชนงาน/ผลส าเรจของผเรยน บฝ.+ทดสอบ+สมดความร รายละเอยดการประเมนผลการเรยนร ดานความร วธการประเมน บฝ.+ทดสอบ+สมดความร เครองมอ บฝ.+ทดสอบ+สมดความร เกณฑการใหคะแนน ตอบแบบทดสอบถก 1 ขอ ได 1 คะแนน เกณฑการตดสนการผาน ผานระดบ 50 % ดานทกษะ ค านวณหาคาการสมดล แผนภาพวตถอสระ ดานคณธรรม จรยธรรม/บรณาการปรชญาเศรษฐกจพอเพยงและคณลกษณะ 3 D วธการประเมน การสงเกตการท ากจกรรมระหวางเรยน เครองมอ แบบประเมนกระบวนการท างานกลม เกณฑการใหคะแนน ปฏบตงานไดถกตอง และส าเรจภายในเวลาทก าหนดอยางมเหตผลตาม หลกปรชญาเศรษฐกจพอเพยงและคณลกษณะ 3 D จะได 10 คะแนน เกณฑการตดสนการผาน ผานระดบ 50 %

ความหมายของสมดล สมดล หมายถง “วตถทอยนงภายใตแรงทมากระท ากบวตถนน” หรอ “วตถจะอยในสภาวะสมดลเมอแรงทมากระท าตอวตถนนหกลางซงกนและกน”

เงอนไขการสมดล เมอวตถอยนงภายใตแรงทมากระท า หมายถง วตถนน - ไมมการเคลอนท ( No Translation ) - ไมหมน ( No Rotation ) เมอวตถอยนง ผลรวมของแรงทมากระท ากบวตถในทกทศทางจะตองมคาเทากบศนย ดงนน จงเขยนเปนเงอนไขของสมการการสมดลไดดงน 1. ผลรวมของแรงลพธทกระท าบนวตถนนมคาเทากบศนย

2. ผลรวมของโมเมนตทแรงทกระท าบนวตถนนมคาเทากบศนย

การเขยนผงวตถอสระ เปนการแยกสวนของวตถในแตละสวนออกมาโดยแสดงทงแรงและโมเมนตทเกดบนวตถ และวตถนนจะตองอยในสภาวะสมดลดวย ขนตอนการเขยนผงวตถอสระ 1. แยกสวนของวตถหรอโครงสราง มาเขยนใหมเปนลายเสน 2. ใสแรงและโมเมนตทงหมดทกระท าตอทกสวน ทงขนาดและทศทาง 3. สวนใดของวตถทแยกออกจากจดยดจะตองมแรงปฏกรยาในทศทางตางๆตามลกษณะของจดยดนน ขอควรระลกในการเขยนผงวตถอสระ 1. การเขยน FBD จะตองวาดใหม หามวาดในรปทโจทยใหมา 2. การละเลยไมใสแรงทคดวาไมจ าเปนในการค านวณจะท าใหเกดการผดพลาด 3. การค านวณหาค าตอบจะถกตอง เมอเขยน FBD ไดถกตองเทานน 4. การไมก าหนดพกดฉาก x-y ถอวาเปน FBD ทไมสมบรณ การเขยนผงวตถอสระในระบบแรง 2 มต

ตวอยาง

สมดลในระบบ 2 มต สมดลในระบบ 2 มต จะมสภาวะสมดลใน 2 ลกษณะ คอ 1. สมดลของแรงในระบบ 2 มต แยกยอยได ดงน คอ ผลรวมของแรงในแนวแกน x เทากบศนย คอ ผลรวมของแรงในแนวแกน y เทากบศนย 2. สมดลของโมเมนตในระบบ 2 มต แยกยอยได ดงน คอ ผลรวมของโมเมนตของแรงทตงฉากในระนาบ x-y รอบจด o เทากบศนย ตวอยาง 1 จากรปแรง 400 N และ 200 N กระท าเปนมม 35 องศา จงหาแรง P ทกระท าใหวตถนอยในสภาวะสมดล

วธท า 1. เขยนผงวตถอสระ

F = 0

xF = 0

yF = 0

M = 0

oM = 0

2. แตกแรงเขาแนวแกน x แตกแรงเขาแกน x จะได 3. รวมแรงในแนวแกน x เมอ จะได ตวอยาง 2 เมอคานในรปอยในสภาวะสมดล จงหาแรงปฏกรยาทจดยด A และ B ของคาน โดยไมคดน าหนกของคาน

วธท า 1. เขยนผงวตถอสระ

2. ค านวณแรงปฏกรยาทจดยด A - ผลรวมของโมเมนต รอบจด B

แรงปฏกรยาทจดยด A ในแนวแกน y 3. ค านวณแรงปฏกรยาทจดยด B

1x

2x

F = 200 sin35°

F = 400 cos35°

xF = 0

P + 200 sin35°- 400 cos35° = 0

P = 400 cos35°- 200sin35°

P = 212.945 N

BM =0

Ay0 = R ×3.2 - 10×2.2 - 15×0.8

Ay

Ay

Ay

R ×3.2 = 10×2.2 + 15×0.8

10×2.2 + 15×0.8R =

3.2

R = 10.625 N

- ผลรวมของแรงในแนวแกน x

แรงปฏกรยาทจดยด B ในแนวแกน y - ผลรวมของแรงในแนวแกน y

แรงปฏกรยาทจดยด B ในแนวแกน y ตวอยาง 3 จากรป มแรง 4 kN และ 5 kN กระท ากบคานเปนมม 40 องศา จงค านวณหาแรงปฏกรยาทจดยด A และ B ทท าใหคานอยาในสภาวะสมดล โดยไมคดน าหนกของคาน

วธท า 1. เขยนผงวตถอสระ

2. ค านวณแรงปฏกรยาทจดยด A - ผลรวมของโมเมนต รอบจด B

แรงปฏกรยาทจดยด A ในแนวแกน y 3. ค านวณแรงปฏกรยาทจดยด B - ผลรวมของแรงในแนวแกน x

แรงปฏกรยาทจดยด B ในแนวแกน x

xF =0

BxR = 0 N

yF =0

Ay ByR + R = 10 N + 15 N

By

By

R = 10 N + 15 N - 10.625 N

R = 14.357 N

BM =0

Ay0 = R ×13.5 - 5 sin40 × 9.5

- 5×7.5 - 4×1.5

Ay

Ay

Ay

R ×13.5 = 5 sin40 × 9.5 + 5×7.5 + 4×1.5

5 sin40 × 9.5 + 5×7.5 + 4×1.5R =

13.5

R = 9.484 N

xF =0

- ผลรวมของแรงในแนวแกน y

แรงปฏกรยาทจดยด B ในแนวแกน y ตวอยาง 4 จงค านวณหาแรงปฏกรยา ณ จด A ซงเปนจดยดของคานกบก าแพง ซงยดตดกนแนน และมแรงกระท าดงรป โดยไมคดน าหนกของคาน

วธท า 1. เขยนผงวตถอสระ

2. ค านวณแรงปฏกรยาทจดยด A - ผลรวมของแรงในแนวแกน x

แรงปฏกรยาทจดยด A ในแนวแกน x - ผลรวมของแรงในแนวแกน y

แรงปฏกรยาทจดยด A ในแนวแกน y - ผลรวมของโมเมนต รอบจด A

โมเมนตรอบจดยด A

BxR = 5 cos40° N = 3.83 N

yF =0

Ay ByR + R = 5 sin 40 N + 5 N + 4 N

By

By

R = 5 sin 40 N + 5 N + 4 N - 9.484 N

R = 2.73 N

xF =0

AxR = 20 cos15° N = 19.318 N

yF =0

Ay0 = R + 20 sin 15 N - 15 N - 10 N

Ay

Ay

R = -20 sin15 N + 15 N + 10 N

R = 19.824 N

AM =0

A

A

M = - 20 sin15 × 4 + 15×3 + 10×1

M = 49.824 N.m

สรปเนอหาวชา เงอนไขการสมดล

1. ผลรวมของแรงลพธทกระท าบนวตถนนมคาเทากบศนย

2. ผลรวมของโมเมนตทแรงทกระท าบนวตถนนมคาเทากบศนย สมดลในระบบ 2 มต สมดลในระบบ 2 มต จะมสภาวะสมดลใน 2 ลกษณะ คอ 1. สมดลของแรงในระบบ 2 มต แยกยอยได ดงน คอ ผลรวมของแรงในแนวแกน x เทากบศนย คอ ผลรวมของแรงในแนวแกน y เทากบศนย 2. สมดลของโมเมนตในระบบ 2 มต แยกยอยได ดงน คอ ผลรวมของโมเมนตของแรงทตงฉากในระนาบ x-y รอบจด o เทากบศนย

F = 0

xF = 0

yF = 0

M = 0

oM = 0

สมดล - สมดลในระบบ 3 มต

ตวอยาง

เงอนไขการสมดลในระบบ 3 มต 1. ผลรวมของแรงลพธทกระท าบนวตถนนมคาเทากบศนย

สมดลของแรงในระบบ 3 มตแยกยอยได ดงน คอ ผลรวมของแรงในแนว แกน x เทากบศนย คอ ผลรวมของแรงในแนว แกน y เทากบศนย คอ ผลรวมของแรงในแนว แกน z เทากบศนย 2. ผลรวมของโมเมนตทแรงทกระท าบนวตถนนมคาเทากบศนย

สมดลของโมเมนตในระบบ 3 มตแยกยอยได ดงน คอ ผลรวมของโมเมนตรอบแนวแกน x เทากบศนย คอ ผลรวมของโมเมนตรอบแนวแกน y เทากบศนย คอ ผลรวมของโมเมนตรอบแนวแกน z เทากบศนย สมดล 1. สมดลของแรง 3 มต ทมจดนดพบทจดเดยว จะใชสมการ

xF = 0

zF = 0

xM = 0

yM = 0

zM = 0

2. สมดลของแรง 3 มต ทมแนวแรงพบกนบนเสนตรง จะใชสมการ

3. สมดลของแรง 3 มต ทมแนวแรงขนานกนจะใชสมการ

ตวอยาง 1 เหลกแผนรบแรงในแนวดงจ านวน 6 แรง ณ ต าแหนงตางๆ ดงรป จงหาแรงลพธและต าแหนงทแรงลพธกระท า

วธท า 1. แรงลพธ R เมอ R = 6 + 5 – 8 – 7 + 9 = 23 kN 2. ต าแหนงทแรงลพธกระท า - พจารณาโมเมนตรอบแกน x เมอ - พจารณาโมเมนตรอบแกน y เมอ

xM = 00 = (4)(7) + (8)(15) + (6+7)(20) + (23)(y)

(4)(7) + (8)(15) + (6+7)(20)y =

23y = 7.30 m

yM = 00 = (-8)(6) + (4)(15) + (7+9)(22) + (23)(x)

(-8)(6) + (4)(15) + (7+9)(22)x =

23x = 15.83 m

ดงนน - แรงลพธ R = 23 kN - แรงกระท าผานจด x = 7.30 m และ y = 15.83 m สรปเนอหาวชา เงอนไขการสมดล 1. ผลรวมของแรงลพธทกระท าบนวตถนนมคาเทากบศนย

2. ผลรวมของโมเมนตทแรงทกระท าบนวตถนนมคาเทากบศนย

สมดลในระบบ 3 มต สมดลในระบบ 3 มต จะมสภาวะสมดลใน 2 ลกษณะ คอ 1. สมดลของแรงในระบบ 2 มต แยกยอยได ดงน คอ ผลรวมของแรงในแนว แกน x เทากบศนย คอ ผลรวมของแรงในแนว แกน y เทากบศนย คอ ผลรวมของแรงในแนว แกน z เทากบศนย 2. สมดลของโมเมนตในระบบ 2 มต แยกยอยได ดงน คอ ผลรวมของโมเมนตรอบแนวแกน x เทากบศนย คอ ผลรวมของโมเมนตรอบแนวแกน y เทากบศนย คอ ผลรวมของโมเมนตรอบแนวแกน z เทากบศนย

F = 0

xF = 0

yF = 0

zF = 0

xM = 0

yM = 0

zM = 0

M = 0