หนงสอเรยนรายวชาพนฐาน

คณตศาสตรชนประถมศกษาปท ๔

กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร

ตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช ๒๕๕๑

จดทำาโดย

สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย

กระทรวงศกษาธการ

ISBN 978-974-01-9647-1

พมพครงทสาม ๘๐๐,๐๐๐ เลม

พ.ศ. ๒๕๕๔

องคการคาของ สกสค. จดพมพจำาหนายพมพทโรงพมพ สกสค. ลาดพราว

๒๒๔๙ ถนนลาดพราว วงทองหลาง กรงเทพมหานครมลขสทธตามพระราชบญญต

ประกาศกระทรวงศกษาธการ

เรอง อนญาตใหใชหนงสอในสถานศกษา

ดวยสำานกงานคณะกรรมการการศกษาขนพนฐาน กระทรวงศกษาธการ

ไดมอบหมายใหสถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย จดทำาหนงสอเรยน

รายวชาพนฐาน คณตศาสตร ชนประถมศกษาปท ๔ กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร

ตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช ๒๕๕๑ สำานกงานคณะกรรมการ

การศกษาขนพนฐาน ไดพจารณาแลว อนญาตใหใชหนงสอเลมนในสถานศกษาได

ประกาศ ณ วนท ๒๙ มกราคม พ.ศ. ๒๕๕๓

(นายชนภทร ภมรตน)

เลขาธการคณะกรรมการการศกษาขนพนฐาน

คำานำา

หนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร ชนประถมศกษาปท ๔ น จดทำาขน

ตามตวชวดและมาตรฐานการเรยนร กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร หลกสตรแกนกลาง

การศกษาขนพนฐาน พทธศกราช ๒๕๕๑ สำาหรบใหสถานศกษาเลอกใชประกอบการเรยน

การสอนและใชเปนแนวทางในการออกแบบกจกรรมการเรยนร ใหความรความเขาใจผเรยน

ใหสามารถนำาความรไปใชแกปญหา และพฒนาทกษะการเรยนร นำาไปสทกษะการคดวเคราะห

สงเคราะห ตามความสามารถและความแตกตางระหวางบคคลของผเรยนได ในการจดทำา

หนงสอเลมน ไดรบความรวมมอจากคณาจารย ผทรงคณวฒ ผเชยวชาญดานคณตศาสตร

จากสถาบนตางๆ ทงภาครฐและเอกชนเปนอยางด

สำานกงานคณะกรรมการการศกษาขนพนฐาน หวงเปนอยางยงวาหนงสอเลมนจะเปน

ประโยชนตอการจดการเรยนร เพอประยกตใชพฒนาการเรยนรของผเรยนไดอยางเหมาะสม

ขอขอบคณสถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย ตลอดจนบคคลและหนวยงาน

ทมสวนเกยวของในการจดทำาหนงสอไว ณ โอกาสน

(นายชนภทร ภมรตน)

เลขาธการคณะกรรมการการศกษาขนพนฐาน

๒๙ มกราคม ๒๕๕๓

คำาชแจง

สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย (สสวท.) ไดรบมอบหมายจากกระทรวงศกษาธการใหพฒนาหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช ๒๕๕๑ ของกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร กลมสาระการเรยนรวทยาศาสตร รวมทงสาระการออกแบบและเทคโนโลย และสาระเทคโนโลยสารสนเทศ ในกลมสาระการเรยนรการงานอาชพและเทคโนโลย ตลอดจนจดทำาสอการเรยนรตามหลกสตรดงกลาว หนงสอเรยนรายวชาพนฐานคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท ๔ เลมน สสวท. จดทำาขนเพอประกอบการเรยนการสอนวชาคณตศาสตร ตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช ๒๕๕๑ โดยปรบปรงจากหนงสอเรยนสาระการเรยนรพนฐานคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท ๔ หลกสตรการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช ๒๕๔๔ ใหมเนอหาสาระ รวมทงทกษะกระบวนการทางคณตศาสตรทจำาเปนตอการเรยนร ทสอดคลองกบหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช ๒๕๕๑ และเหมาะสมกบนกเรยนชนประถมศกษาปท ๔ หนงสอเรยนรายวชาพนฐานคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท ๔ น มคมอครรายวชาพนฐานคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท ๔ ประกอบ เพอใหครผสอนใชเปนแนวทาง ในการจดกจกรรมการเรยนการสอนใหบรรลตามมาตรฐานการเรยนรและตวชวดทกำาหนดไว ในหลกสตร แกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช ๒๕๕๑ การนำาเสนอเนอหาแตละหวขอไดจดลำาดบไวดงน คำาอธบายหลกการทางคณตศาสตรพรอมดวยตวอยาง และสดทายเปนแบบฝกหดเพอตรวจสอบความเขาใจ และฝกทกษะการคดคำานวณ และทกษะการแกปญหาของนกเรยน นอกจากแบบฝกหดในหนงสอเรยนเลมนแลว ครควรเลอกแบบฝกหดจากหนงสอแบบฝกทกษะรายวชาพนฐานคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท ๔ เลม ๑ และ เลม ๒ ซง สสวท. ไดจดทำาไวดวยแลว หรออาจหาแบบฝกหดอนๆ มาใหนกเรยนฝกทกษะเพมเตมไดอกตามความเหมาะสม นอกจากนน ตอนทายของหนงสอเรยนยงมแบบฝกหดทบทวนของแตละบท เพอเตรยมความความพรอมสำาหรบนกเรยนในการสอบประจำาบทหรอสอบปลายภาคเรยน ในการจดทำาหนงสอเรยนรายวชาพนฐานคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท ๔ น สสวท. ไดรบความรวมมออยางดยงจากคณาจารย ผทรงคณวฒ นกวชาการ และครผสอน จากหลายหนวยงานทงภาครฐและเอกชน สสวท. ขอขอบคณทกทานไว ณ ทน และหวงเปนอยางยงวา ผทเกยวของกบการใหการศกษาแกเยาวชนของชาต จะใชหนงสอเลมน ใหเกดประโยชนสงสดตอการวางพนฐานในวชาคณตศาสตร อนเปนรากฐานสำาคญของการพฒนาทรพยากรมนษย ตอไป หากมขอเสนอแนะใดทจะทำาใหหนงสอเรยนเลมนสมบรณยงขน โปรดแจงให สสวท. ทราบดวย จกขอบคณยง

(นางพรพรรณ ไวทยางกร) ผอำานวยการ สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย

สารบญ

หนา

บทท 1 จำานวนนบทมากกวา 100,000 1

บทท 2 การบวกและการลบ 15

บทท 3 เรขาคณต 31

บทท 4 การคณ 61

บทท 5 การหาร 79

บทท 6 แผนภมรปภาพ แผนภมแทง และตาราง 99

บทท 7 การวด 113

บทท 8 พนท 145

บทท 9 เงน 157

บทท 10 เศษสวน 169

บทท 11 เวลา 185

บทท 12 ทศนยม 197

บทท 13 การบวก ลบ คณ หารระคน 207

แบบฝกหดทบทวน 215

1

หนงสอเรยนรายวชาพนฐานคณตศาสตร ป.4

เขยนและอานตวเลขฮนดอารบก ตวเลขไทย และตวหนงสอ แสดงจำานวนนบ

เขยนตวเลขแสดงจำานวนในรปกระจาย

เปรยบเทยบและเรยงลำาดบจำานวนนบ

บอกจำานวนและความสมพนธในแบบรปของจำานวนทเพมขนหรอลดลง

ทละเทากน

เมอเรยนจบบทนแลว นกเรยนสามารถ

หมน พน รอย สบ หนวย

พน รอย สบ หนวย

หมน พน รอย สบ หนวย

สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย

2 3

หนงสอเรยนรายวชาพนฐานคณตศาสตร ป.4

รปนแสดงจำานวน 3 หมน กบ 2 พน กบ 4 รอย กบ 1 สบ กบ 7 หนวย

เขยนแสดงดวย ตวเลขฮนดอารบก 32,417

ตวเลขไทย ๓๒,๔๑๗

ตวหนงสอ สามหมนสองพนสรอยสบเจด

1. จากรป จงเขยนเปนตวเลขฮนดอารบก ตวเลขไทย และตวหนงสอ

(1)

(2)

2. จงเขยนเปนตวเลขไทยและตวเลขฮนดอารบก

(1) สพนหารอยสบเกา (2) หนงหมนแปดพนสามรอยสอง

(3) เจดหมนหกสบเกา (4) หกหมนหนงพนเจดรอยสามสบเอด

3. เลขโดดทขดเสนใตตอไปนอยในหลกใด มคาเทาใด

85,427

5 ในหลกพน มคาเปน 5,000

(1) 23,641 (2) 8,073 (3) 4,826

(4) 61,395 (5) 90,674 (6) 79,400

4. จงเขยนตวเลขแสดงจำานวนในรปกระจาย

50,645 = 50,000 + 600 + 40 + 5

(1) 8,040 (2) 15,218 (3) 9,072

(4) 36,807 (5) 70,003 (6) 63,000

5. จงเตมเครองหมาย > หรอ < ลงใน ใหถกตอง

(1) 1,468 1,648 (2) 17,530 7,352

(3) 76,641 86,614 (4) 23,848 25,984

ลาน แสน หมน พน รอย สบ หนวย

ลาน แสน หมน พน รอย สบ หนวย ลาน แสน หมน พน รอย สบ หนวย

การเขยนตวเลขแสดงจำานวน

แสน หมน พน รอย สบ หนวย

สบลาน ลาน แสน หมน พน รอย สบ หนวย

]

]

ลาน แสน หมน พน รอย สบ หนวย

ตวอยางท 2

สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย

4 5

หนงสอเรยนรายวชาพนฐานคณตศาสตร ป.4

10 หมน คอ 1 แสน

เขยนแสดงดวย ตวเลขฮนดอารบก 100,000

ตวเลขไทย ๑๐๐,๐๐๐

ตวหนงสอ หนงแสน

10 แสน คอ 1 ลาน

เขยนแสดงดวย ตวเลขฮนดอารบก 1,000,000

ตวเลขไทย ๑,๐๐๐,๐๐๐

ตวหนงสอ หนงลาน

เลขโดดทอยถดไปทางซายของหลกหมน เปนเลขโดดใน หลกแสน

เลขโดดทอยถดไปทางซายของหลกแสน เปนเลขโดดใน หลกลาน

เลขโดดทอยถดไปทางซายของหลกลาน เปนเลขโดดใน หลกสบลาน

เลขโดดทอยถดไปทางซายของหลกสบลาน เปนเลขโดดใน หลกรอยลาน

และเปนเชนนตอไปเรอย ๆ เปน หลกพนลาน หลกหมนลาน หลกแสนลาน...

จากรป จงเขยนเปนตวเลขฮนดอารบก และตวหนงสอ

ตอบ 371,492

สามแสนเจดหมนหนงพนสรอยเกาสบสอง

จากรป จงเขยนเปนตวเลขไทย และตวหนงสอ

ตอบ ๒๑,๐๖๕,๑๓๒

ยสบเอดลานหกหมนหาพนหนงรอยสามสบสอง

ตวอยางท 1

ลาน แสน หมน พน รอย สบ หนวยลาน แสน หมน พน รอย สบ หนวย

ลาน แสน หมน พน รอย สบ หนวย

สบลาน ลาน แสน หมน พน รอย สบ หนวย รอยลาน สบลาน ลาน แสน หมน พน รอย สบ หนวย

สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย

6 7

หนงสอเรยนรายวชาพนฐานคณตศาสตร ป.4

1. จากรป จงเขยนเปนตวเลขฮนดอารบกและตวเลขไทย

(1) (2)

(3) (4)

2. จงเขยนเปนตวหนงสอ

(1) 627,431 (2) 1,190,356 (3) 643,790,021

(4) 1,456,330,872 (5) ๓๒,๐๗๕,๐๔๑ (6) ๒๙,๘๐๕,๐๐๐ (7) ๑๙๔,๖๖๖ (8) ๘๗๐,๑๐๑ (9) ๙,๘๗๖,๕๔๓

3. จงเขยนเปนตวเลขฮนดอารบกและตวเลขไทย

(1) หาแสนหนงหมนเกาพนหกรอยยสบสอง

(2) สองลานหนงแสนเกาหมนสพนหารอยแปดสบเจด

(3) สสบเจดลานหกหมนสองพนเอด

(4) สามรอยแปดสบเอดลานสามสบเกา

(5) เจดพนสสบลานหาหมนหนงพนยสบหา

1. 2. 3.

4. 5. 6.

7. 8. 9.

6,248,103 คอ 6 ลาน กบ 2 แสน กบ 4 หมน กบ 8 พน กบ 1 รอย

กบ 0 สบ กบ 3 หนวย

เขยนตวเลขแสดงจำานวนในรปกระจายไดดงน

6,248,103 = 6,000,000 + 200,000 + 40,000 + 8,000 + 100 + 3

จงเขยนตวเลขแสดงจำานวนในรปกระจาย

555,555 = 500,000 + 50,000 + 5,000 + 500 + 50 + 5

815,932 463,071 104,920

3,652,494 4,050,768 5,901,883

7,630,729 8,146,510 9,400,927

สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย

8 9

หนงสอเรยนรายวชาพนฐานคณตศาสตร ป.4

(1) (2) (3)

482,215 908,021 3,306,744

(4) (5) (6)

6,042,378 18,400,106 204,000,856

2. เลขโดดทขดเสนใตตอไปนอยในหลกใด มคาเทาใด (ตอบดวยวาจา)

6,238,117 ตอบ 6 อยในหลกลาน มคาเปน 6,000,000

8 อยในหลกพน มคาเปน 8,000

(1) (2) (3)

823,195 145,026 570,341

(4) (5) (6)

184,523 2,257,638 8,487,519

(7) (8) (9)

1,615,348 5,849,354 12,702,650

หลก หลก หลก หลก หลก หลก หลก ลาน แสน หมน พน รอย สบ หนวย

7,240,639 7 2 4 0 6 3 9

7 ในหลกลาน มคาเปน 7,000,000

2 ในหลกแสน มคาเปน 200,000

4 ในหลกหมน มคาเปน 40,000

0 ในหลกพน มคาเปน 0

6 ในหลกรอย มคาเปน 600

3 ในหลกสบ มคาเปน 30

9 ในหลกหนวย มคาเปน 9

1. จงหาคาของเลขโดดในแตละหลก

123,450,089

ตอบ 1 ในหลกรอยลาน มคาเปน 100,000,000

2 ในหลกสบลาน มคาเปน 20,000,000

3 ในหลกลาน มคาเปน 3,000,000

4 ในหลกแสน มคาเปน 400,000

5 ในหลกหมน มคาเปน 50,000

0 ในหลกพน มคาเปน 0

0 ในหลกรอย มคาเปน 0

8 ในหลกสบ มคาเปน 80

9 ในหลกหนวย มคาเปน 9

ถานำาเลขโดดทงเจดตวนมาเขยน

เรยงกนเพอแสดงจำานวน

ลองหาซจะ วาจำานวนทมากทสด คอจำานวนใด

และจำานวนทนอยทสด คอจำานวนใด

เลขโดดตวเดยวกนในหลกทตางกน จะมคาตางกน

การเปรยบเทยบจำานวนนบสองจำานวนทมจำานวนหลกไมเทากน

การเปรยบเทยบจำานวนนบสองจำานวนทมจำานวนหลกเทากน

4 ในหลกแสนมคา 400,000

8 ในหลกแสนมคา 800,000

8 ในหลกหมนมคา 80,000

1 ในหลกหมนมคา 10,000

สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย

10 11

หนงสอเรยนรายวชาพนฐานคณตศาสตร ป.4

พจารณาการเปรยบเทยบ 685,412 กบ 1,543,789

เนองจาก 685,412 เปนจำานวนทมหกหลก

และ 1,543,789 เปนจำานวนทมเจดหลก

จะเหนวา 685,412 มจำานวนหลกนอยกวา 1,543,789

ดงนน 685,412 นอยกวา 1,543,789

หรอกลาวอกอยางหนงไดวา

1,543,789 มากกวา 685,412

นนคอ 685,412 < 1,543,789

หรอ 1,543,789 > 685,412

การเปรยบเทยบจำานวนนบสองจำานวนทมจำานวนหลกไมเทากน

จำานวนนบทมจำานวนหลกนอยกวา จะนอยกวา

จำานวนนบทมจำานวนหลกมากกวา จะมากกวา

พจารณาการเปรยบเทยบ 457,094 กบ 830,216

เนองจาก 457,094 และ 830,216 เปนจำานวนทมหกหลกเหมอนกน

เปรยบเทยบเลขโดดทอยทางซายสด

ของแตละจำานวน พบวา 4 นอยกวา 8

ดงนน 457,094 นอยกวา 830,216

หรอ 457,094 < 830,216

พจารณาการเปรยบเทยบ 2,386,017 กบ 2,312,985

เนองจาก 2,386,017 และ 2,312,985 เปนจำานวนทมเจดหลกเหมอนกน

เปรยบเทยบเลขโดดทอยทางซายสดของแตละจำานวน พบวา

เปน 2 เหมอนกน จงเปรยบเทยบเลขโดดทอยถดไปทางขวา

พบวาเปน 3 เหมอนกน จงเปรยบเทยบเลขโดดทอยถดไปทางขวา

คอ 8 กบ 1 ซง 8 มากกวา 1

ดงนน 2,386,017 มากกวา 2,312,985

หรอ 2,386,017 > 2,312,985

สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย

12 13

หนงสอเรยนรายวชาพนฐานคณตศาสตร ป.4

การเปรยบเทยบจำานวนนบสองจำานวนทมจำานวนหลกเทากน

ใหเปรยบเทยบเลขโดดในหลกทางซายสดกอน

ถาเลขโดดในหลกดงกลาวของจำานวนใดมากกวา จำานวนนนจะมากกวา

ถาเลขโดดในหลกดงกลาวเทากน ใหเปรยบเทยบเลขโดดในหลกถดไป

ทางขวาทละหลกดวยวธเดยวกน

1. จำานวนใดนอยกวา

(1) 65,322 กบ 189,428 (2) 362,991 กบ 87,216

(3) 413,201 กบ 682,553 (4) 761,503 กบ 761,350

(5) 1,053,678 กบ 988,672 (6) 13,845,000 กบ 13,584,000

2. จำานวนใดมากกวา

(1) 221,316 กบ 1,300,415 (2) 6,511,250 กบ 99,856

(3) 1,950,744 กบ 1,905,474 (4) 5,318,760 กบ 5,381,670

(5) 12,810,358 กบ 1,281,035 (6) 69,005,281 กบ 69,050,281

3. จงเขยนตวเลขแสดงจำานวนอยางนอย 3 จำานวนทมากกวาจำานวนทกำาหนดให

(1) 678,923 (2) 123,456

4. จงเขยนตวเลขแสดงจำานวนทอยระหวาง 978,601 ถง 1,002,100 อยางนอย 3

จำานวน

5. จงเตมเครองหมาย < หรอ > หรอ = ลงใน ใหถกตอง

(1) 170,669 98,315 (2) 948,000 1,020,000

(3) 1,450,726 1,450,726 (4) 25,286,401 25,268,401

(5) 116,735,229 7,430,882 (6) 21,000,000 101,000,000

1. จงเรยงลำาดบจำานวนจากมากไปนอย

452,186 12,437,035 940,158 6,930,552

ตอบ 12,437,035 6,930,552 940,158 452,186

(1) 394,216 551,397 800,224

(2) 429,108 2,300,000 11,768,188

(3) 5,037,491 998,743 1,003,417 80,349,811

(4) 2,437,469 8,399,515 10,226,331 12,675,000

(5) 6,031,227 10,026,723 6,032,721 7,632,021

2. จงเรยงลำาดบจำานวนจากนอยไปมาก

(1) 599,817 177,848 3,211,620 2,011,000

(2) 6,302,159 6,329,510 6,390,215 6,351,290

(3) 15,844,503 9,975,550 31,243,920 90,452,000

(4) 78,031,142 8,742,311 78,031,124 11,247,832

(5) 142,599,322 49,925,211 9,954,211 142,322,599

สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย

14

1. จงหาความสมพนธของจำานวนในแบบรปทกำาหนดให

11,111 22,222 33,333 44,444 55,555

ตอบ มความสมพนธแบบเพมขนทละ 11,111

(1) 78,505 78,515 78,525 78,535 78,545

(2) 9,855 9,905 9,955 10,005 10,055

(3) 23,456 24,456 25,456 26,456 27,456

(4) 67,309 67,305 67,301 67,297 67,293

(5) 5,362 5,342 5,322 5,302 5,282

2. จงพจารณาความสมพนธของจำานวนในแตละขอ แลวเตมตวเลขแสดงจำานวน

ลงใน ใหถกตอง

(1) 10,598 10,599 10,602

(2) 9,995 10,000 10,015

(3) 60,002 60,000 59,998

(4) 35,200 35,100 35,000

(5) 78,323 78,320 78,317

จำานวนตอไปคอจำานวนใด

111,112 112,113 113,114 ................

123,456 234,561 345,612 ................ ................