บทท 8 คะแนนและการใหระดบคะแนน

คะแนนทไดจากการสอบวดผเรยน สามารถบอกถงความสามารถของผเรยนแลว ยงแสดงถงประสทธภาพของครวาหลงจากสอนแลวผเรยนมการพฒนาหรอเปลยนแปลงพฤตกรรมไปในลกษณะใด ทงนคะแนนยงบงชถงคณภาพของเครองมอ แตเนองจากการวดทางการศกษาเปนการวดทางออม เปนการวดแบบสมพทธ จงมความคลาดเคลอนในการวดทกครง ผสอนจงควรค านงถงวธการใหคะแนนเพอลดระดบความคลาดเคลอนทเกดขนใหเหลอนอยทสด ความรเบองตนเกยวกบคะแนน การวดผลการเรยน คอ กระบวนการก าหนดคาเปนตวเลขใหกบพฤตกรรมดานตางๆ ทผเรยนแสดงออกมา ตวเลขทก าหนดขนนเรยกวาคะแนน ดงไดศกษามาแลวจาก บทท 1 วา พฤตกรรมทางการศกษาทตองการวดทกดาน มลกษณะเปนนามธรรม ไมสามารถ จะวดไดอยางสมบรณเหมอนการวดลกษณะทเปนรปธรรม และยงตองใชวธวดทางออม โดยเฉพาะพฤตกรรมทางดานสมอง และทางดานจตใจ ดงนนคะแนนทเปนผลการวดจงมลกษณะจ ากดบางประการทควรท าความเขาใจ (ปนวด ธนธาน, 2550 : 169) ดงน 1. คะแนนมใชสงทบงบอกพฤตกรรมอยางสมบรณ เพราะเปนเพยงคาวดจากตวแทนของพฤตกรรมบางสวนเทานน ตองน าผลการวดนมาสรปอางองพฤตกรรมทสมบรณของผเรยนอกขนหนง 2. พฤตกรรมของผเรยนมการเปลยนแปลงไดตลอดเวลา ไมมความคงทตายตวเหมอนลกษณะทางกายภาพ ดงนนการวดผลการศกษาจงตองมขอตกลงเบองตนทใหวดตามชวงเวลาทก าหนดเทานน หากน าเครองมอชดเดมมาวดพฤตกรรมซ าในเวลาทตางกนกจะใหคะแนนผลการวดตางกน 3. การสรปตดสนคณภาพพฤตกรรมของผเรยน ไมอาจจะพจารณาจากตวเลขคะแนนทนทไดตองมเกณฑการเปรยบเทยบและแปลความหมาย อาจจะตองใชขอมลทวดดวยวธอนมาพจารณาประกอบตลอดจนตองใชวจารณญาณดวยคณธรรมอนสงสงของคร เพอชวยใหการสรปตดสนมความถกตองและยตธรรม การประเมนผลการเรยนเปนกระบวนการทท าตอเนองมาจากการวดผล โดยน าคะแนนทไดจากการวดผลมาสรปตดสนอยางมหลกเกณฑ เพ อจะบอกถงคณภาพผลการเรยน

202

ของผเรยนแตละคน คะแนนทน ามาใชในการประเมนผลการเรยน อาจจ าแนกออกไดเปน 2 ประเภท คอคะแนนดบ (Raw Scores) และคะแนนแปลงรป (Derived Scores) ซงคะแนนทงสองแบบมคณลกษณะทแตกตางกน จ าเปนตองท าความเขาใจใหชดเจนกอนน าไปใช แนวคดเกยวกบคะแนนดบ

ในระบบการประเมนผลแบบองกลม ตวเลขคะแนนทไดมาจากการก าหนดคาใหกบค าตอบในการทดสอบใด ๆ หรอจากผลงานของผเรยน เรยกวา คะแนนดบ ซงความหมายของคะแนนดบในแนวคดของวดผลแบบองกลมยงมจดออนหลายประการ (สมนก ภททยธน, 2553 : 260) ดงน 1. คะแนนดบมไดเปนหนวยทสมบรณในการวดความรและความสามารถของผเรยน เนองจากการทดสอบแตละครงจะสมวดเฉพาะพฤตกรรมส าคญทเปนตวแทนของพฤตกรรมสวนรวมเทานน จงตางจากตวเลขทไดจากการชง ตวง วด ซงเปนการวดอยางสมบรณ ดงนนถามนกเรยนคนหนงสอบไดคะแนน 0 มไดหมายความวาเขาไมมความรเลย หรอถานกเรยนอกคนสอบไดคะแนนเตม กมไดหมายความวามความรอยางครบถวนสมบรณ ดงนน ถาบวสอบคณตศาสตรได 40 คะแนน และโบสอบได 20 คะแนน กสรปไมไดวาบวเกงคณตศาสตรเปน 2 เทาของโบ 2. คะแนนดบยงไมมความหมายทแนนอนในตวเอง เชน ถาทราบวา บวสอบคณตศาสตรได 40 คะแนน กบอกไมไดวาเขาเกง หรอออนในวชาน และแมจะทราบวาคะแนนเตมคอ 50 คะแนน กยงสรปแนนอนไมไดวาเกง หรอคอนขางเกง เพราะจ านวนคะแนนทไดมากนอยจะขนอยกบความยากงายของขอทดสอบ ถาขอทดสอบยากมาก ทกคนกอาจจะไดคะแนนคอนขางต า ถาขอทดสอบงายมาก ทกคนกจะไดคะแนนคอนขางสง ดงนนถาทราบความยากงายของแบบทดสอบทงฉบบไดแนนอน จงจะพอสรปความหมายของคะแนนดบได 3. คะแนนดบของแบบทดสอบตางฉบบกน หรอตางวชากนจะน ามาเปรยบเทยบกนไมได หรอน ามารวมกนกยงไมสมควร แมจะก าหนดจ านวนขอเทากน หรอก าหนดคะแนนเตมเทากนกตามทงนเพราะแตละวชามธรรมชาตของเนอหาตางกน การท าแบบทดสอบแตละวชาจงตองใชความรความสามารถทแตกตางกน ยกตวอยาง เชน ถาเดกคนหนงสอบวชาคณตศาสตรได 40 คะแนน สอบวชาภาษาไทยได 50 คะแนน จะสรปวาเดกคนนเกงภาษาไทยมากกวาคณตศาสตรยงไมได และถาจะรวมคะแนนของทงสองวชาเปน 40 + 50 = 90 กเปนเพยงการน าตวเลขมารวมกนเทานน มไดมความหมายในเชงการรวมความสามารถอยางแทจรง อปมาเหมอนการรวมน า 40 ลตร กบน า 50 ขวด ซงรวมแลวเปน 90 แตไมทราบวาหนวยจะเปนอะไรได

203

4. การแปลงคะแนนดบใหเปนคะแนนเปอรเซนต มไดท าใหคะแนนมหนวยเปนมาตรฐานหรอเปนหนวยกลาง เปนเพยงการเทยบสดสวนของคะแนนใหมสวนเปน 100 หรอเทยบใหมคะแนนเตมเปน 100 คะแนน ซงเปนการท าใหคะแนนมความหมายคลาดเคลอนยงขน เชน สมมตวานกเรยนคนหนงสอบคณตศาสตรได 40 คะแนน จาก 50 คะแนน (ท าถก 40 ขอจาก 50 ขอ) ถาน ามาเทยบเปนคะแนน 100 จะกลายเปนไดคะแนน 80 หรอ 80 % มความหมายเสมอนวาเดกคนนท าขอสอบถก 80 ขอ จากจ านวน 100 ขอ ซงในความเปนจรงถาเพมขอสอบเปน 100 ขอแลว เดกคนนคงท าขอสอบไมได 80 ขอพอด ดงนนการน าคะแนนทผานการขยายมาเปนเปอรเซนตไปเทยบกบเกณฑการตดสนผลการเรยน กจะไดผลการสรปทไมถกตอง ส าหรบในระบบการประเมนผลแบบองเกณฑ มจดมงหมายหลกเพอตรวจสอบการบรรลจดประสงคในการเรยนของผเรยน แตไมตองการเปรยบเทยบความรความสามารถของผเรยนเลย ดงนนจงถอวาคะแนนดบแตละคะแนนมความหม ายแสดงการผานจดประสงคการผานจดประสงคตางๆ ของการเรยน และสามารถใชคะแนนดบเพอการสรปตดสนผลสมฤทธทางการเรยนไดโดยตรง แนวคดเกยวกบคะแนนแปลงรป

คะแนนแปลงรป (Derived Score) นกวดผลในแนวองกลมจะไมเชอถอความหมายของคะแนนดบ แตจะจดกระท ากบคะแนนดบตอไป โดยน าเอาวธการทางสถตมาใชในการแปลงคะแนนดบใหอยในอกรปแบบหนงและมความหมายดขนกวาเดม คะแนน แปลงรปมหลายแบบ เชน คะแนนอนดบทคะแนนเปอรเซนตไทล และคะแนนมาตรฐานตางๆ (ปนวด ธนธาน, 2550 : 171-172) ดงน 1. คะแนนอนดบท (Rank) เปนคะแนนแปลงรปทงายทสด เปนเพยงการจดเรยงล าดบคะแนนดบของผเรยนแตละคน (เรยงจากคะแนนเปอรเซนตกจะไดอนดบทเหมอนกน) คะแนนทน ามาจดอนดบทแลวจะมความหมายดขนกวาคะแนนดบ ในแงการเปรยบเทยบความสามารถแบบรวมๆ ของผเรยนในกลม ท าใหพอจะสรปไดวาใครมความสามารถเหนอใครบาง หรอใครมความสามารถต ากวาใคร แตมไดบอกความหมายวา ใครมผลสมฤทธทางการเรยนระดบใด หรอมความรความสามารถมากนอยเทาไร 2. คะแนนเปอรเซนตไทล เปนการเปลยนคะแนนดบใหเปนคะแนนต าแหนงเรยกวาต าแหนงเปอรเซนไทล (Percentile Rank) ซงจะบอกความหมายวาใครจะมความสามารถสงเทา หรอต ากวาคนอนในกลม คดเปนกเปอรเซนต เชน สมมตบวสอบคณตศาสตรได 40 คะแนน คดแลวไดต าแหนงเปอรเซนตไทลท 70 เขยนวา P70 แสดงวาคะแนนของบวอยในต าแหนงทเหนอคนอน 70 % หรอต ากวาคนอน 30 % หรอกลาวอกอยาง

204

หนงวา ถาเทยบจ านวนผสอบ 100 คนแลว จะมผสอบไดคะแนนต ากวาบว 70 คน หรอมผสอบไดคะแนนสงกวาบว 30 คน ดงภาพประกอบ 8.1

ภาพประกอบ 8.1 แสดงต าแหนงเปอรเซนไทล

3. คะแนนมาตรฐาน Z และ T

คะแนนมาตรฐาน (Standard Score) เปนการแปลงรปคะแนนดบไปโดยใช คะแนนเฉลยของกลมเปนจดหลกในการแปลงคะแนน เพอจะท าใหเกดความยตธรรมในการแปลความหมายของคะแนนเพราะคะแนนในรปใหมนจะมความหมายในตวเอง โดยไมขนอยกบธรรมชาตของเนอหา ความยาก – งายของขอทดสอบ หรอคณภาพการสอนของคร แตขนอยกบความสามารถโดยสวนรวมของทกคนในกลมเปนหลก การแปลงคะแนนดบโดยแนวคดนจะถอวาคะแนนรปใหมมหนวยวดเปนมาตรฐาน ท าใหคะแนนของทกวชามหนวยวดทเปนแบบเดยวกน และจดอยในมาตราอตราสวนได จงน ามาเปรยบเทยบกนได หรอรวมกนได หรอบอกถงความรความสามารถของผเรยนได คะแนนมาตรฐานมหลายรปแบบ เชน คะแนนมาตรฐานซ (Z – Score) คะแนนมาตรฐานท (T-Score)

3.1 คะแนนมาตรฐาน Z (Z-Score) แนวคดของคะแนน Z คอการแปลงรปคะแนนดบโดยใชคาเฉลย และคาการกระจายของคะแนนในกลม มาเปนสวนส าคญในการแปลงรปแบบ ซงวธการนนกสถตเชอวา จะท าใหคะแนนของทกวชาแปลงใหมหนวยเปนแบบเดยวกน สามารถเปรยบเทยบกนไดและ

ต าแหนง P70

จ านวนผไดคะแนน

ต ากวาบว

จ านวนผไดคะแนน

สงกวาบว 70%

30%

205

น ามารวมกนได สตรการแปลงคะแนนเปน คะแนนเป นคะแนนมาตรฐาน (สมนก ภททยธน , 2553 : 261-262) มดงน

สตร Z = SXX

เมอ Z แทน คะแนนมาตรฐานของแตละคน X แทน คะแนนดบของแตละคน X แทน คาเฉลยของกลม S แทน สวนเบยงเบนมาตรฐานของกลม

ตวอยาง 8.1 กหลาบและกลวยไม สอบวชาคณตศาสตรและวชาภาษาไทย ไดคะแนนผลการสอบ 2 วชา ดงน

วชา คะแนนเตม S คะแนนกหลาบ

คะแนนกลวยไม

คณตศาสตร 60 42 4 40 52 ภาษาไทย 100 50 9 68 50

แปลงคะแนนของกหลาบและกลวยไมเปนคะแนนมาตรฐานไดดงน

คณตศาสตร กหลาบ Z = 4

4240 = -0.50

กลวยไม Z = 4

4252 = 2.50

ภาษาไทย กหลาบ Z = 9

5068 = 2.00

กลวยไม Z = 9

5050 = 0.00

จากตวอยางการแปลงคะแนนขางตนนท าใหไดขอสงเกตวา 1. ถาผใดไดคะแนนเทากบคะแนนเฉลยของกลม จะได Z = 0 พอด 2. ถาผใดสอบไดคะแนนดบต ากวาคะแนนเฉลยจะไดคา Z เปนจ านวนลบ

จดออนทท าใหคะแนนมาตรฐาน Z ไมเปนทนยมใช 1. คะแนนมาตรฐานชนดนมหนวยโตเกนไปเพราะคะแนนสวนใหญเมอแปลงเปนคะแนน Z จะมคาในชวง 3 ท าใหคา Z มกจะอยในรปทศนยม

206

2. คะแนนมาตรฐาน Z อาจจะเปน 0 หรออาจจะมคาเปนจ านวนลบกได ซงขดความรสกของคน จงไมเปนทยอมรบทวไป

3.2 คะแนนมาตรฐาน T (T – Score) คะแนนมาตรฐานชนดนคดขนมาใช แทนคะแนน Z เพอเปนการแกจดออนดงกลาวจงน าคะแนน Z มาคณดวยคาคงท 10 และบวกดวยคาคงท 50 ท าใหไดสตรใหม ดงน

สตร T = 10 Z + 50

เมอ T แทน คะแนนมาตรฐาน T หรอ (T – Score) Z แทน คะแนนมาตรฐาน Z หรอ (Z – Score)

คะแนนมาตรฐานรปน จดเปนคะแนนแปลงรปเชงเสนตรง (Linear Transformation) เพราะแมจะแปลงรปไปแลว กจะมการกระจายของคะแนนเปนรปเหมอนคะแนน Z คะแนน T ตามสตรนมคณสมบตส าคญ 2 ประการ คอ 1. คาเฉลยเปน 50 2. คาความเบยงเบนมาตรฐาน เปน 10 ตวอยาง 8.2 สมมตใชขอมลในตวอยางของคะแนน Z จงแปลงคะแนนของ กหลาบและกลวยไม เปนคะแนนมาตรฐาน T

วชาคณตศาสตร กหลาบ T = 10(-0.50) + 50 = -5 + 50 = 45.00 กลวยไม T = 10 (3.50) + 50 = 35.00+50 = 85.00 วชาภาษาไทย กหลาบ T = 10 (3.11) + 50 = 31.10+50 = 81.10 กลวยไม T = 10 (0) + 50 = 10.00+50 = 50.00

207

ขอสงเกต ผใดสอบไดคะแนนดบเทากบคาเฉลย จะได Z = 0 และได T = 50 พอด ตาราง 8.1 แสดงคะแนนดบและมาตรฐานจากตวอยาง

วชา คะแนนดบ คะแนน Z คะแนน T

กหลาบ กลวยไม กหลาบ กลวยไม กหลาบ กลวยไม วชาคณตศาสตร 40 56 -0.50 3.50 45.00 85.00 วชาภาษาไทย 78 50 3.11 0.00 81.10 50.00

รวม 118 106 2.61 3.50 126.10 135.00

จากตารางนจะท าใหไดขอสงเกต ดงน 1. การน าคะแนนดบของตางวชามารวมเปนการกระท าทไมถกตองนก เพราะแตละวชามธรรมชาตทตางกน ขอสอบยอมมความยาก - งายตางกน ท าใหหนวยคะแนนของแตละวชาไมเทากน 2. คะแนนดบสองวชารวมกนของกหลาบมากกวากลวยไม แตคะแนนมาตรฐาน Z หรอ T ของสองวชารวมกนของกหลาบนอยกวากลวยไม ซงกรณนเปนตวอยางแสดงใหเหนวาอนดบทของคะแนนดบ กบอนดบทของคะแนนมาตรฐานอาจจะไมสอดคลองกน ดงนน หากเชอมนในแนวคดของการประเมนผลแบบองกลม กตองใชคะแนนมาตรฐานเพอการตดสนผลการเรยน หรอใชเพอการสอบคดเลอก

3.3 คะแนนมาตรฐาน T- ปกต (Normalized T – Score) คะแนน T – ปกต เปนคะแนนแปลงรปโดยยดพนทใตโคงปกตเปนหลก การแปลงรปคะแนนแบบนไม ไดใชคะแนนดบมาค านวณโดยตรง แตจะตองแปลงจากคะแนนต าแหนงเปอรเซนตไทลหากคะแนนดบมการกระจายไมเปนรปโคงปกตแลว ถาผานการแปลงดวยวธนจะกลายเปนคะแนนทมการกระจายเปนรปโคงปกต คะแนนมาตรฐานรปน จดเปนคะแนนแปลงรปโดยยดพนท (Area Transformation) คะแนนรปใหมเรยกวา คะแนน T – ปกต ขนตอนการแปลงคะแนนดบ เปนคะแนน T – ปกต

ขนท 1 เรยงล าดบคะแนนดบของนกเรยนจากมากไปนอย ขนท 2 แจกแจงความถของคะแนนแตละคา (f) ขนท 3 หาความถสะสม โดยรวมความถของคะแนนทอยตดกน จาก ทางดาน

คะแนนต าสะสมขนไปเรอยๆ (Cumulative frequency : cf) จนถงชนคะแนนสงสดจะมผลรวมเทากบจ านวนผสอบทงกลม

208

ขนท 4 หาผลรวมของความถสะสมกบ ความถครงชน(cf + 21 f) โดยรวมความถ

สะสมของชนคะแนนทอยตดกนทางดานคะแนนต ากวากบความถเพยงครงหนงของชนนน ขนท 5 หาต าแหนงเปอรเซนตไทล (Percentile Rank : P.R.) ของคะแนนแตละ

ตวโดยค านวณจากสตร (cf + 21 f)

Ν

100 เมอ N คอจ านวนผสอบทงกลม

ขนท 6 น าคาเปอรเซนตไทลทค านวณไดไปเทยบเปนคะแนน T – ปกต โดยเทยบจากตารางส าเรจรป ซงชวยอ านวยความสะดวกใหสามารถแปลคะแนนไดรวดเรวเนองจากการค านวณมความยงยากซบซอนมาก ตารางนเทยบไดกบทกๆ คาของ N โดยใชหลกการเทยบจากคาเปอรเซนตไทลทใกลเคยงทสด (ตารางทายบท)

ตวอยาง 8.3 การแปลงคะแนนดบ วชาวดผลและประเมนผลการศกษาของนกศกษา กลมหนง จ านวน 50 คน เปนคะแนน T – ปกต

X f cf (cf + 21 f) สตร (cf +

21 f)

Ν

100 T

83 81 79 78 75 72 70 69 68 67 64 63 61 59 58 55

1 2 1 4 3 4 4 5 6 5 4 3 3 2 2 1

50 49 47 46 42 39 35 31 26 20 15 11 8 5 3 1

49.5 48.0 46.5 44.0 40.5 37.0 33.0 28.5 23.0 17.5 13.0 9.5 6.5 4.0 2.0 0.5

99.0 96.0 93.0 88.0 81.0 74.0 66.0 57.0 46.0 35.0 26.0 19.0 13.0 8.0 4.0 1.0

73 68 65 62 59 56 54 52 49 46 44 41 39 36 32 27

50

209

คะแนน T – ปกต เปนคะแนนมาตรฐานทมคณลกษณะดกวาแบบอน จงเปนทนยมใชในการประเมนผลการศกษาแบบองกลม มขอสงเกตวาคะแนนการวดผลจากผเรยนในโรงเรยน ซงมจ านวนไมมากนก เมอแปลงคะแนนดบไปเปนคะแนน T – ปกต กจะมคาอยในชวง T20 ถง T80 และถอวา T50 เปนจดหลกในการวด นนคอถาใครไดคะแนน T50 หรอใกลเคยง แสดงวาเขามความรความสามารถปานกลาง ถาใครไดคะแนนสงกวา T50 แสดงวาเขามความรความสามารถสงกวาปานกลาง และถาใครไดคะแนนต ากวา T50 แสดงวาเขามความรความสามารถต ากวาปานกลาง การใหระดบคะแนน

การใหระดบคะแนนหรอการตดเกรด เปนกจกรรมของการประเมนผลการเรยน โดยการน าเอาขอมลทกอยางทไดจากการวดผลการเรยนรดวยวธการหลายๆ วธและดวยการวดหลายๆ ครง ตลอดชวงเวลาของการเรยนรายวชานน มาพจารณาสรปอางองถงความรความสามารถโดยรวมของผเรยนแตละคน ซงสรปออกมาเปนสญลกษณตวเลขหรอตวอกษร ท าใหมหลกฐานรบรองสภาพความรความสามารถแตละรายวชาของผเรยน และยงใชเปนหลกฐานรายงานผลสมฤทธทางการเรยนในภาพรวมของผเรยนแตละคนดวย ดงนนการใหระดบคะแนนจงเปนก จกรรมส าคญทตองปฏบตเสมอตลอดมา ไมวาจะเปนการวดและประเมนผลในระบบองเกณฑหรอองกลมกตาม ส าหรบแนวคดและรปแบบของการใหระดบคะแนนทส าคญมดงน

1. แนวคดในการใหระดบคะแนน 1.1 การใหระดบคะแนนควรกระท าโดยค านงถงประโยชนตอการสงเสรมพฒนาการของผเรยนเปนหลก ดงนนการใหระดบคะแนนนอกจากกระท าเพอใหทราบสภาพการเรยนรและพฒนาการดานตางๆ แลว ควรน ามาพจารณาวนจฉยในสวนทบกพรองเพอปรบปรงแกไขใหดขนตอไป 1.2 การพจารณาใหระดบคะแนน ควรใชคะแนนจากผลการวดหลายๆ ดาน เนองจาก พฤตกรรมทางการศกษาประกอบดวยพฤตกรรมดานพทธพสย ดานจตพสย และดานทกษะพสย ดงนนการพจารณาระดบคะแนนจงควรใชขอมลทง 3 สวนนประกอบกน ซงขอมลเหลานไดมาโดยวธวดหลายๆ วธ เชน ใชสงเกตตดตามพฤตกรรมดานจตพสยระหวางเรยน ใชการวดความรความสามารถตามสภาพจรงระหวางเรยน ใชการทดสอบความรความสามารถและใชวธทดสอบภาคปฏบต เปนตน 1.3 เกณฑทน ามาใชตดสนคะแนน ตองมความชดเจนและเหมาะสม การตดสนระดบคะแนนตองท าอยางรอบคอบ โดยเฉพาะระดบคะแนนทมผลใหผเรยนตองเรยนแกตวใหม

210

ควรพจารณาอยางสมเหตสมผล เพราะถาตดสนไปโดยมขอมลไมเพยงพอ กเปรยบเสมอนการสรางบาปทางวชาการ 1.4 การตดสนระดบคะแนนตองใชคณธรรมอนสงสงของครเปนทตง ตองขจดรอยพมพใจตางๆ เกยวกบตวผสอบออกใหหมด เพอใหเกดความยตธรรมตอทกคนอยางเสมอหนากน 1.5 การใหคะแนนจะก าหนดเปนสญลกษณ ซงนยมใชสญลกษณเปนตวอกษร หรออาจใชตวเลขกได รปแบบทใชในวงการศกษาไทยมหลายแบบดงน

ก. แบบ 2 ระดบ ม 2 ระดบคอ 1) ก าหนด P กบ F

P (pass) หมายถง ผลการเรยนผานเกณฑทก าหนด F (Fail) หมายถง ผลการเรยนไมผานเกณฑทก าหนดใน

ระดบ P อาจแยกพเศษอกระดบเปน G (Good) หมายถง ผานดมาก 2) ก าหนด S กบ U

S (Satisfactory) หมายถง ผลการเรยนเปนทนาพอใจ U (Unsatisfactory) หมายถง ผลการเรยนไมเปนทนาพอใจ

ในระดบ S อาจแยกพเศษอกระดบเปน H (Honor) หมายถง ผลการเรยนดเยยม

ข. แบบ 5 ระดบ คอ A หรอ 4 หมายถงผลการเรยน ดมาก B หรอ 3 หมายถงผลการเรยน ด C หรอ 2 หมายถงผลการเรยน ปานกลาง D หรอ 1 หมายถงผลการเรยน ออน (ผานเกณฑขนต า) E หรอ 0 หมายถงผลการเรยน ออนมาก (ไมผานเกณฑ

ขนต า)

ค. แบบ 8 ระดบ คอ A หมายถงผลการเรยน ดเยยม B+ หมายถงผลการเรยน ดมาก B หมายถงผลการเรยน ด C+ หมายถงผลการเรยน ดพอใช C หมายถงผลการเรยน พอใช D+ หมายถงผลการเรยน ออน D หมายถงผลการเรยน ออนมาก

211

E หรอ F หมายถงผลการเรยน ตก (ไมผานเกณฑขนต า)

1.6 ระบบการใหระดบคะแนน อาจแบงเปน 2 ระบบ (บญธรรม กจปรดาบรสทธ, 2535 :193) คอ ระบบสมบรณ (Absolute System) กบระบบสมพทธ (Relative System) 1) ระบบสมบรณ คอ การใหระดบคะแนน แบบทใชเกณฑสมบรณ หรอเกณฑมาตรฐาน (Absolute Standard) ซงผสอนจะเปนผก าหนดขน โดยน าคะแนนดบ หรอ คะแนนรอยละ (เปอรเซนต) มาเทยบกบเกณฑทยดถอ เพอตดสนระดบคะแนน ซงอาจจะกลาวไดวาเปนการก าหนดระดบคะแนนในรปแบบองเกณฑ 2) ระบบสมพนธ คอ การใหระดบคะแนน แบบทน าคะแนนของผเรยนมาเปรยบเทยบกนเองภายในกลม โดยครผสอนเปนผตดสนใจวาจะใหระดบคะแนนกระดบ ซงอาจจะกลาวไดวาเปนการก าหนดระดบคะแนนในรปแบบองกลม

2. การก าหนดระดบคะแนนในรปแบบองเกณฑ การก าหนดคะแนนในรปแบบน อาจจะเปนแบบ 2 ระดบ หรอแบบ 5 ระดบ กได โดยมหลกการส าคญวาตองก าหนดเกณฑมาตรฐานขนต าของแตละระดบคะแนนเอาไวใหชดเจน ซงเกณฑมาตรฐานในทน หมายถงกลมของพฤตกรรมทก าหนดขนตามจดประสงคของการเรยนก ารสอนในวชานนๆ โดยคาดหวงวาเมอสนสดการเรยนการสอนแลวผเรยนตองกระท ากจกรรมใดบาง มคณลกษณะอะไรทตองการหรอมความรความสามารถทางปญญาเปนปรมาณเทาไร ดงนนการตดสนใจวาจะใหระดบคะแนนใดแกผเรยน จงน าเอาผลงาน คณลกษณะ และความสามารถ ทวดไดไปเทยบกบเกณฑทก าหนดไว วาจดอยในชวงระดบคะแนนอะไร ตวอยางเกณฑขนต าการไดระดบคะแนน 4 หรอ A 1. สอบปลายภาคเรยนไดคะแนนไมต ากวารอยละ 70 ของคะแนนปลายภาค 2. ระหวางภาคเรยนไดคะแนนไมต ากวารอยละ 80 ของคะแนนระหวางภาค 3. การวดผลตามจดประสงคการเรยนรของแตละหนวยเรยนตองผานทกจดประสงค 4. ท างานภาคปฏบตทก าหนดใหอยในเกณฑผานทกงานและสงภายในเวลาทก าหนด 5. มเวลาเรยนไมนอยกวารอยละ 90 ของเวลาเรยนตลอดภาคเรยน การก าหนดเกณฑของแตละระดบคะแนนโดยปกตจะก าหนดขนโดยครผสอนเอง และควรจะก าหนดขนกอนทจะเรมการเรยนการสอนเพอแจงใหผเรยนทราบลวงหนา ในกรณทมผสอนรายวชาเดยวกนหลายคน และมขอตกลงวาจะควบคมมาตรฐานการเรยนการสอนใหเทาเทยมกน กจ าเปนตองใหผสอนทกคนพจารณาก าหนดเกณฑรวมกน และสงทตองมความเขาใจรวมกนเพอเปนพนฐานของการก าหนดเกณฑใหถกตองเหมาะสม คอ

212

1. เกณฑของแตละระดบคะแนนทก าหนดขน ไมใชเกณฑมาตรฐานสมบรณ แตเปนเกณฑทตองพจารณาวาเหมาะสมตามความเหนของครผสอนและผทมสวนเกยวของ ดงนนจงอาจจะมการทบทวนหรอปรบปรงใหมในการประเมนผลคราวตอไปไดเสมอ 2. เกณฑระดบคะแนนของแตละรายวชาไมจ าเปนตองเทากน เนองจากแตละวชามธรรมชาตของเนอหา และกระบวนการเรยนทแตกตางกนไป แตละวชาจงควรมเกณฑอยางอสระ 3. การก าหนดเกณฑระดบคะแนน ยงตองค านงถงความตรงของเครองมอทใชในการวดผลดวย โดยมขอตกลงเบองตนวาเครองมอแตละชดทน ามาใชตองวดไดตรงจดประสงคของการเรยนรและตองวดครอบคลมพฤตกรรมทส าคญทกดาน การก าหนดเกณฑของแตละระดบคะแนนจงจะมความเหมาะสม สภาพการประเมนผลใน สถานศกษาปจจบน ไดมการพฒนาใชแนวคดในการก าหนดระดบคะแนนแบบองเกณฑกนมากขน แมจะยงปฏบตไดไมสมบรณตามทฤษฏกตาม เหตผลของความเปลยนแปลงดงกลาวนเนองมาจาก การเรยนการสอนในแนวทางใหมหนมายดทฤษฎการเรยนเพอรอบร ซงจดการเรยนการสอน โดยยดถอจดประสงคของการเรยนทก าหนดไวในแผนการสอน ดงนนจงจ าเปนตองใชวธการวดผลประเมนผลแบบองเกณฑจงจะมความสอดคลองกน ขอด ของการก าหนดระดบคะแนนในรปแบบองเกณฑ สรปไดดงน 1. เนองจากการก าหนดเกณฑของแตละระดบคะแนนระบออกมาเปนผลงานคณลกษณะ และความสามารถขนต าของผเรยนอยางชดเจน จงท าใหคร ผปกครอง และตวผเรยนเอง เขาใจสภาพการเรยนรของผเรยนไดคอนขางชดเจน จากการแปลความหมายตามเกณฑของระดบคะแนนทไดรบ 2. ชวยใหการเรยนการสอนด าเนนไปอยางมเปาหมาย เพราะผ เรยนสามารถตรวจสอบสภาพความรความสามารถของตนเองไดตลอดเวลาจากการวดผลยอย ซงชวยเปนแรงจงใจในการปรบปรงซอมเสรมตนเอง สวนครกทราบแนชดวาจะตองสอนและพฒนาเดกในขอบขายแคไหนจงจะเพยงพอ 3. ลดปญหาการเรยนแบบแขงขนชงดชงเดนระหวางผเรยน เพราะทกคนมโอกาสจะไดรบผลการประเมนระดบสงสดได ถามความสามารถและมความพยายามเพยงพอ ทจะสรางผลงานและสอบใหไดคะแนนถงเกณฑทก าหนด โดยไมมผลกระทบตอการไดระดบคะแนนของคนอน ทงยงสงเสรมใหมการชวยเหลอกนระหวางเพอนในกลม ขอจ ากด ของการก าหนดระดบในรปแบบนกคอ การทไมตองแขงขนกนระหวางผเรยน ท าใหผเรยนทมคณภาพสมองดขาดแรงจงใจในการพฒนาสมรรถภาพของตนเองจนถงขดสงสด

213

3. การก าหนดระดบคะแนนในรปแบบองกลม การก าหนดระดบคะแนนในรปแบบน จะตองมไมต ากวา 3 ระดบ เนองจากจะตองเปรยบเทยบคะแนนของผเรยนภายในกลม จงตองมระดบคะแนนกระจายพอสมควร การจะพจารณาระดบคะแนนของผเรยนไดนน ครจะตองตดสนใจกอนวา การประเมนผลครงนจะใหระดบคะแนนกระดบ และระดบใดบาง โดยใชเหตผลตางๆ เพอชวยในการตดสนใจดงน 1. พจารณาความสามารถของผเรยนทงกลมวามความแตกตางกนมากหรอนอย ถาแตกตางกนมากกจะตองก าหนดระดบคะแนนหลายระดบซงอาจจะมครบทง 5 ระดบ (หรอ 8 ระดบ) ถามความสามารถไมตางกนมากกจะก าหนดระดบคะแนนใหนอยกวา 5 ระดบตามความเหมาะสม 2. พจารณาความสามารถของนกเรยนทงกลมเปรยบเทยบกบผเรยนในรายวชาเดยวกนของรนกอน ถามความใกลเคยงกนกควรจะก าหนดเกณฑเหมอนกน เพอรกษามาตรฐานของระดบคะแนน 3. พจารณาความอตสาหพยายามของผเรยนทงกลม ความรบผดชอบ ความเอาใจใสในการเรยน การรวมกจกรรม และความสมบรณของผลงาน ซงคณลกษณะดงกลาวถอวามความส าคญตอการประเมนผลการเรยนดวย ดงนนจะเหนวาระดบคะแนนจะมกระดบยอมขนอยความสามารถและคณลกษณะของผเรยนเปนส าคญ เมอก าหนดจ านวนระดบคะแนนไดแลว จงน าคะแนนผล การสอบของผเรยนทกระจายตงแตสงสดจนถงต าสดมาแบงชวงตามเกณฑการพจารณาระดบคะแนนในรปแบบตางๆ ขอสงเกตทส าคญของการก าหนดระดบคะแนนแบบนกคอ 1. จ านวนระดบคะแนนทตดสนใหในการประเมนผลแตละรายวชาอาจจะม ไมครบทกระดบ เชน มเพยง 4 ระดบ A B C D หรอมเพยง 3 ระดบ B C D เปนตน 2. การแบงชวงระดบคะแนน จะใชพสยของคะแนนรวมทเกดจากความรความสามารถของผเรยนในกลม มาเปนตวก าหนดชวงระดบคะแนน 3. การก าหนดระดบคะแนนของรายวชาใดๆ กระท าโดยไมมความเกยวของกบคณลกษณะของเครองมอ เชน ความตรงของแบบทดสอบ หรอความยาก – งายของ ขอค าถาม เพราะเกณฑการตดสนระดบคะแนนสามารถปรบไปตามคะแนนของผสอบทงกลมไดโดยไมตองผกพนกบคณลกษณะของเครองมอ ขอด ของการก าหนดระดบคะแนนในรปนทพอจะกลาวไดกคอ ชวยสงเสรมใหผเรยนเกดแรงจงใจและความพยามยามในการเรยนทตองการพฒนาตนเองใหอยในระดบสงสด เพอหนจากต าแหนงดอยของกลม เนองจากเปนรปแบบทสงเสรมการแขงขนโดยตรง ดงนนผเรยนทมคณภาพสมองดกยงพยายามพฒนาสมรรถภาพอยางสดความสามารถ เพอตองการต าแหนงทสงสดของกลม

214

ขอจ ากด ของการก าหนดระดบคะแนนในรปแบบองกลม สรปไดดงน 1. ระดบคะแนนทผเรยนไดรบบอกไดแตเพยงวาผเรยนมความรความสามารถในระดบใดของกลมเทานน แตไมสามารถจะแปลความหมายไดวาเขามคณลกษณะหรอความสามารถอะไรบาง 2. การเรยนการสอนด าเนนไปโดยขาดเปาหมายทแนนอน ท าใหผเรยนตรวจสอบสภาพความรความสามารถของตนเองไดยาก 3. สงเสรมการแขงขนชงดชงเดนกนระหวางผเรยน ท าใหผเรยนเกดความ เหนแกตวเนองจากตองการหนต าแหนงต าสดของกลม หรอแยงต าแหนงสงสดของกลม ท าใหผเรยนขาดความจรงใจและขาดน าใจทจะชวยเหลอเพอนดานการเรยน 4. มาตรฐานของระดบคะแนนจะไมคงท เปลยนแปลงไปตามลกษณะของกลม ดงนนระดบคะแนน A ของกลมหนงจงไมสามารถจะสรปไดวามความรความสามารถเทาเทยมกบระดบคะแนน A ของอกลมหนง การแกปญหานจะตองควบคมมาตรฐานของการเรยน การสอนตลอดจนเครองมอวดผลใหเปนแบบเทาเทยมกน

วธการใหระดบคะแนนในรปแบบองกลม การใหระดบคะแนนหรอการตดเกรดในรปแบบองกลม ยงเปนทนยมใชในปจจบน โดยเฉพาะในสถานศกษาระดบอดมศกษา วธการทนยมใชอาจจะจ าแนกไดเปน 2 ประเภท (วาโร เพงสวสด, 2542 : 161-162; ปนวด ธนธาน, 2550 : 182-185) ดงน ก. ประเภทใชคะแนนดบ เปนวธตดสนระดบคะแนนจากคะแนนดบโดยตรง ซงมวธการหลายวธ ในทนจะกลาวถง 3 วธคอ 1) วธจดกลมตามธรรมชาต วธนครจะตองตดสนใจวาผเรยนกลมนนควรไดระดบคะแนนสงสดเทาไร และต าสดเทาไร โดยใชเหตผลหลายๆ อยางประกอบกน จากนนกแจกแจงคะแนนดบของผเรยนตามล าดบ แลวสงเกตดวาคะแนนทเรยงล าดบนนขาดชวงตรงไหนบาง หรอมความถนอยตรงชวงใดบาง กจะพจารณาตดแบงชวงคะแนนตรงจดทเปนขอสงเกตดงกลาว หากคะแนนทขาดชวงไมชดเจนกตองใชดลยพนจของผสอน ตวอยาง สมมตวาผลการสอบวชาคณตศาสตรของนกศกษา 22 คน แจกแจงความถ และตดแบงระดบคะแนนเปน 4 ระดบ ไดดงน

215

ความถ ความถ ระดบคะแนน 88 86

1 1

A

74 73 71 70 68 67

1 2 2 1 2 1

B

65 64 62 61 60

3 1 2 2 1

C

55 54 48

1 1 1

D

2) วธก าหนดเกณฑทคาดหวง วธนจะเทยบคะแนนดบเปนรอยละหรอเปอรเซนต แลวน ามาเทยบกบชวงเกณฑตดสนระดบคะแนนทก าหนดขนมา ซงเปนการก าหนดมาตรฐานความสามารถของผเรยนออกเปนระดบตางๆ คลายๆ กบรปแบบองเกณฑ แตการก าหนดชวงคะแนนไมมเหตผลชดเจน เชน แบบองเกณฑ จงเปนการคาดหวงความสามารถของผเรยนลวงหนาตามความเหนของครผสอน หรอตามความเหนของกลมผเชยวชาญการสอน จ านวนระดบคะแนนจะก าหนดไวครบทงทกระดบ การก าหนดระดบคะแนนลกษณะนยงอาจจะยดถอใชกบทกวชาเหมอนกน ซงการใชเกณฑแบบนจะตองวางแผนจดกจกรรมการเรยนการสอนอยางด จงจะชวยใหการตดสนมความยตธรรม ตวอยางเชน ระดบคะแนน A ตองไดคะแนนรอยละ 90 ขนไป ระดบคะแนน B ตองไดคะแนนรอยละ 75-89 ระดบคะแนน C ตองไดคะแนนรอยละ 60-74 ระดบคะแนน D ตองไดคะแนนรอยละ 45 -59 ระดบคะแนน E ตองไดคะแนนรอยละ 44 ลงมา 3) วธก าหนดโควตา วธนจะก าหนดจ านวนรอยละของผเรยนทควรไดระดบคะแนนตางๆ ไวอยางแนนอน โดยยดถอตามอตราสวนจ านวนทสอดคลองกบการกระจายเปนโคงปกต ซงเปนดงน

216

ระดบคะแนน A มจ านวนรอยละ 10 ระดบคะแนน B มจ านวนรอยละ 20 ระดบคะแนน C มจ านวนรอยละ 40 ระดบคะแนน D มจ านวนรอยละ 20 ระดบคะแนน E มจ านวนรอยละ 10 การตดสนระดบคะแนนดวยวธนคอนขางจะเสยงตอความไมยตธรรมไดงายเพราะจะตองตดสนใหมระดบ E เสมอ โดยมเหตผลวาจะตองเปนฐานของคะแนนระดบต าของกลมตามรปแบบการกระจายคะแนนเปนโคงปกต การใชวธนจงตองท าอยางระมดระวง ข. ประเภทใชคะแนนมาตรฐาน วธนจะตองแปลงคะแนนดบใหอยในรปแบบคะแนนมาตรฐานกอน แลวจงก าหนดชวงระดบคะแนนจากมาตรฐาน คะแนนมาตรฐานมหลายรปแบบ ทนยมใชในวงการศกษา คอ คะแนน T-ปกต ในทนจะกล าวถงการก าหนดระดบจากคะแนนมาตรฐาน T-ปกต เทานน ซงมขนตอนดงน ขนท 1 น าคะแนนดบมาแปลงเปนคะแนน T-ปกต ขนท 2 หาพสยของคะแนน T-ปกต โดยเอาคาสงสดลบดวยคาต าสด ขนท 3 ตดสนใจดวยเหตผลตางๆ วาจะใหมระดบคะแนนกระดบ และมระดบใดบาง ขนท 4 น าระดบคะแนนทตดสนใจในขนท 3 ไปหารพสยทหาไดในขนท 2 คานคอชวงระดบคะแนน ซงแสดงวาชวงจะเทากนทกระดบคะแนน แตในทางปฏบตแลวผลหารมกจะมเศษจงตองมการปดเศษใหเปนจ านวนเตมความเหมาะสม ท าใหตองมการปรบปรงชวงคะแนน ขนท 5 พจารณาตดชวงระดบคะแนนใหแนนอน โดยยดคะแนน T50 เปนจดหลก ชวงคะแนนแตละชวงอาจจะไมเทากนตามทค านวณไวในขนท 4 ตองปรบใหเหมาะสมและพอดกบคาคะแนน T-ปกต ของผสอบ ขอใหสงเกตแผนภาพการแบงชวงคะแนนตามตวอยาง ขนท 6 น าคะแนนผลการสอบของผเรยนแตละคนมาเทยบเปนระดบคะแนนตามชวงคะแนนทก าหนดไวในขนท 5 ตวอยาง 8.4 จากตวอยางการแปลงคะแนนดบวชาการประเมนผลของนกศกษา กลมหนงจ านวน 50 คน เปนคะแนน T- ปกต แสดงแผนภาพ การแบงชวงระดบคะแนนไดดงน ก. แบบ 3 ระดบ มระดบ B C D ข. แบบ 4 ระดบ มระดบ A B C D ค. แบบ 5 ระดบ มระดบ A B C D E

217

X f T 83 81 79 78 75 72 70 69 68 67 64 63 61 59 58 55

1 2 1 4 3 4 4 5 6 5 4 3 3 2 2 1

73 68 65 62 59 56 54 52 49 46 44 41 39 36 32 27

จากตารางคะแนนในตวอยาง ถาก าหนดระดบคะแนน 4 ระดบ และ 5 ระดบ จะก าหนดชวงคะแนน T – ปกต ของแตละระดบไดดงน พสยของคะแนน T = 73-27 = 46

B

C

D

T*50

A

B

C

D

A

B

C

D

E

แบง 4 ระดบ

ชวงระดบ = 446 = 11.5

ระดบ D T27 - T38

ระดบ C T39 - T50

ระดบ B T51 - T62

ระดบ A T63 - T74

แบง 5 ระดบ

ชวงระดบ = 546 = 9.2

ระดบ E T27 - T36

ระดบ D T37 – T45

ระดบ C T46 – T55

ระดบ B T56 – T64

ระดบ A T65 – T73

218

สรป

คะแนน คอ ตวเลขทก าหนดคาใหกบพฤตกรรมการเรยนรทผเรยนแสดงอออกมาทกรปแบบ ซงคะแนนจดเปนคาวดในมาตราอนตรภาค ในแนวคดของการวดและประเมนผลแบบองกลมเชอวาคะแนนดบยงไมมความหมายสมบรณในตวเอง จะตองน ามาแปลงรปใหมหนวยการวดเปนมาตรฐานเดยวกน เพอใหมคณสมบตเทาเทยมคาวดในมาตราอตราสวนกอน จงจะน าไปใชในการประเมนผลการเรยนไดอยางถกตอง ดงนนคะแนนจงแบงออกเปน 2 ประเภทคอ คะแนนดบและคะแนนแปลงรป แตในแนวคดของการวดและประเมนผลแบบองเกณฑเชอวา คะแนนดบแตละคะแนนเปนขอมลทแสดงถงความรความสามารถทผเรยนแสดงออกมา ตามทระบไวในผลการเรยนรทคาดหวง จงมความหมายสมบรณในตวเอง ใชประเมนผลการเรยนไดเลย อยางไรกตามในการประเมนผลเพอตดสนผลการเรยนทง 2 แนวคดน นยมน าคะแนนรวมทไดมาด าเนนการเปรยบเทยบกบเกณฑตดสนผล หรอ เกณฑตดสนระดบคะแนนในแนวทางทยดถอ เพอสรปถงระดบความรความสามารถของผเรยน ภายหลงจากผานกระบวนการเรยนรครบสมบรณแลว

219

ตารางเปรยบเทยบคะแนน T – ปกต กบ Percentile Rank

คะแนน T P.R. คะแนน T P.R. คะแนน T P.R. 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36

.0032

.0048 .007 .011 .016 .023 .034 .048 .069 .097

.13 .19 .26 .35 .47 .62 .82 1.07 1.39 1.79 2.28 2.87 3.59 4.46 5.48 6.68 8.08

37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63

9.68 11.51 13.57 15.87 18.14 21.19 24.20 27.43 30.85 34.46 38.21 42.07 46.02 50.00

53.98 57.93 61.97 65.54 69.13 72.57 75.80 78.81 81.59 84.13 86.43 88.49 90.32

64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

81 82 83 84 85 86 87 88 89 90

91.92 93.32 94.52 95.54 96.41 97.13 97.72 98.21 98.61 98.93 99.18 99.38 99.53 99.65 99.74 99.81 99.86

99.903 99.931 99.952 99.966 99.977 99.984 99.989 99.9928 99.9952 99.9968

ทมา : จากหนงสอ Statistics in Psychology and Education ของ Henry E. Garrett

220

ค าถามทายบท

1. จงอธบายแนวคดเกยวกบคะแนน มาพอสงเขป 2. คะแนนดบและคะแนนแปลงรปมความแตกตางกนอยางไร 3. คะแนนแปลงรปมกประเภท จงอธบายแนวคดของแตละประเภท 4. จงอธบายแนวคดของคะแนนมาตรฐาน Z และ คะแนนมาตรฐาน T 5. การก าหนดระดบคะแนนมแนวคดอยางไรบาง 6. จงเปรยบเทยบการก าหนดคะแนนในรปองเกณฑและองกลม

221

เอกสารอางอง

บญธรรม กจปรดาบรสทธ. (2535). การวดและประเมนผลการเรยนการสอน . กรงเทพฯ : สามเจรญพานช. ปนวด ธนธาน. (2550). เอกสารประกอบการสอน “การวดและประเมนผลการศกษา”. นครปฐม : คณะครศาสตรมหาวทยาลยราชภฏนครปฐม. พชต ฤทธจรญ. (2552). หลกการวดและประเมนผลการศกษา . พมพครงท 5. กรงเทพฯ :

เฮาส ออฟ เคอรมสท. วาโร เพงสวสด. (2542). เอกสารประกอบการสอน รายวชาการประเมนผลการเรยน . สกลนคร : ครศาสตร สถาบนราชภฏสกลนคร. สขแกว ค าสอน. (2549). ทฤษฎการวดและการทดสอบ. พษณโลก : คณะครศาสตร

มหาวทยาลยราชภฏพบลสงคราม. สมนก ภททยธน. (2553). การวดผลการศกษา. พมพครงท 6. กาฬสนธ :

ประสานการพมพ. Garrett, Henry E. (1973). Statistics in Psychology and Education. 6th ed. Bombay :

Feffer and Simon Private.