คณะวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีราชมงคลพระนคร

ผู้ชว่ยศาสตราจารย์ ดร.วรวทิย์ จันทร์สุวรรณAsst.Prof.Woravith Chansuvarn, PhD.

http://web.rmutp.ac.th/woravithiamworavithChemoGraphicsworavith.c@rmutp.ac.th

หน่วยพ้ืนฐาน เลขนัยส าคัญ และความเข้มข้น

เอกสารประกอบการสอน

ชตูิมา ศรีวิบลูย์, เคมีวิเคราะห์ 1, กรุงเทพฯ: ส านกัพิมพ์มหาวิทยาลยัรามค าแหง, 2556.ดาวน์โหลด http://e-book.ram.edu/e-book/inside/html/dlbook.asp?code=CM233(47)

2

http://www.slideshare.net/woravith

http://web.rmutp.ac.th/woravithiamworavith

ต ำรำ/เอกสำรประกอบกำรสอน

หนังสือ

Skoog et al., Fundamental of Analytical Chemistry, 9th ed.,

หน่วย SI

ระบบหน่วยเอสไอ (International System of Units หรือ SI units) หน่วย SI เป็นหน่วยวดัรูปแบบใหมข่องระบบเมตริก (metric system)

3

หน่วยอนุพันธ์เอสไอ (SI derived units)

4

หน่วยหน่วยอนุพันธ์เอสไอที่มีชื่อหน่วยเฉพาะและมีสัญลักษณ์เฉพาะ

5

ค าน าหน้าหน่วยในระบบเอสไอ (SI prefixes)

6

สญัลกัษณ์ของหน่วยจะต้องเขียนด้วยตวัพิมพ์เลก็ตวัตรงความยาว มีหน่วยเป็นเมตร (meter) ใช้สญัลกัษณ์ m มวล มีหน่วยเป็นกิโลกรัม (kilogram) ใช้สญัลกัษณ์ kg เวลา มีหน่วยเป็นวินาที (second) ใช้สญัลกัษณ์ s

ยกเว้นสญัลกัษณ์ท่ียอ่มาจากช่ือบคุคล ให้ใช้ตวัพิมพ์ใหญ่กระแสไฟฟา้ มีหน่วยเป็นแอมแปร์ (Ampere) ใช้สญัลกัษณ์ A อณุหภมูิ มีหน่วยเป็นเคลวิน (kelvin) ใช้สญัลกัษณ์ Kความดนั มีหน่วยเป็นปาสคาล (Pascal) ใช้สญัลกัษณ์ Pa ความตา่งศกัย์ มีหน่วยเป็นโวลต์ (Volt) ใช้สญัลกัษณ์ V

หมายเหตุ หน่วยลติร ให้ใช้ L (พิมพ์ใหญ่) เพื่อไมใ่ห้สบัสนกบั “1” หรือ “I”

7

กรณีเขียนหน่วยเป็นภาษาองักฤษสญัลกัษณ์ของหน่วยจะมีรูปเป็นเอกพจน์เสมอ

สญัลกัษณ์หน่วยจะถือวา่มีความหมายเชิงคณิตศาสตร์ไม่ใช่ตวัยอ่ ไมล่งท้ายด้วยเคร่ืองหมายมหพัภาค (.)

สญัลกัษณ์ของหน่วยท่ีได้มาจากการคณูกนัของหน่วยสองหน่วยจะเช่ือมกนัด้วยจดุกลาง (ไม่ใช่จดุลา่ง) หรือเว้นวรรคโดยไม่แยกบรรทดั เช่น Nm หรือ N m

สญัลกัษณ์ของหน่วยท่ีได้มาจากการหารกนัจะเช่ือมกนัด้วยเคร่ืองหมาย (/) หรือยกก าลงัด้วยเลขติดลบ โดยให้ใช้เคร่ืองหมายทบัได้เพียงครัง้เดียว เช่น m/s2 หรือ ms-2

8

ไมค่วรน าสญัลกัษณ์ของหน่วยและช่ือของหน่วยมาเขียนรวมกนัและไมม่ีการด าเนินการทางคณิตศาสตร์กบัช่ือของหน่วย

ถกูต้อง C/kg หรือ Ckg-1 หรือ coulomb per kilogramไมถ่กูต้อง coulomb/kg หรือ coulomb·kg-1 หรือ C per kg-1

ไมค่วรใช้ค ายอ่ตา่งๆ แทนสญัลกัษณ์ของหน่วยหรือช่ือหน่วยไมค่วรใช้ sec แทน s หรือ second

สญัลกัษณ์ของค าน าหน้าหน่วยทกุค าท่ีมากกวา่ 103 (kilo) จะใช้ตวัพิมพ์ใหญ่

106 เมกกะ (mega) ใช้สญัลกัษณ์ M 109 จิกะ (giga) ใช้สญัลกัษณ์ G

ไมใ่ช้ค าน าหน้าหน่วยรวมกนั และ ต้องไมเ่ขียนค าน าหน้าหน่วยโดยล าพงั

9

เลขนัยส าคัญ

เลขนยัส าคญั (significant figure) คือ ตวัเลขท่ีแสดงนัน้ต้องสามารถบอกถึงความแมน่ และ/หรือ ความเท่ียงของการวดัหรือเคร่ืองมือวดั

ตวัเลขนยัส าคญัประกอบด้วยตวัเลขทกุตวัท่ีแสดงแน่นอน (certainty) รวมกบัตวัเลขตวัเลขอีกตวัหนึง่ท่ีแสดงความไม่แน่นอน (uncertainty)

10

ตัวเลขนัยส าคัญ

กำรนับตัวเลขนัยส ำคัญเลขนยัส าคญัจะนบัจากตวัเลขท่ีแน่นอนตวัแรกสดุท่ีไมใ่ช่เลขศนูย์ รวมถึงตวัเลขสดุท้ายท่ีมีคา่ไม่แน่นอนอีกหนึง่ตวั

2.76 มีตวัเลขท่ีแน่นอน 2 ตวั 0.108 มีตวัเลขท่ีแน่นอน 3 ตวั1.008 มีจ านวนเลขนยัส าคญั 4 ตวั 0.0501 มีจ านวนเลขนยัส าคญั 3 ตวั

11

ตัวเลขนัยส าคัญ

กำรปัดเลขก) ถ้าตวัเลขท่ีพิจารณามีคา่มากกวา่เลข 5 ให้ปัดขึน้

2.78 ต้องการเลขนยัส าคญัเพียง 2 ตวั จะได้เป็น 2.8 ข) ถ้าตวัเลขท่ีพิจารณามีคา่น้อยกวา่เลข 5 ให้ปัดทิง้

2.72 ต้องการปัดเลข 2 ออกให้ตดัทิง้จะได้เป็น 2.7 ค) ถ้าตวัเลขท่ีพิจารณาเป็นเลข 5 ให้พิจารณาดงันี ้

(1) ตวัเลขน าหน้า 5 เป็นเลขคู ่(หรือเป็น 0) ให้ตดัเลข 5 ทิง้ไป เช่น 2.85 = 2.8

(2) ตวัเลขน าหน้า 5 เป็นเลขคี่ ให้ปัดเลข 5 ขึน้ เช่น 2.75 = 2.8

12

การค านวณตวัเลขนยัส าคญั

12.45 + 134.324 + 60.4786 = 207.2526

ผลลพัธ์ต้องมีเลขทศนิยมเท่ากบัจ านวนเลขท่ีอยูห่ลงัจดุทศนิยมท่ีมีจ านวนน้อยท่ีสดุ

ผลลพัธ์ท่ีได้ต้องมีเลขนยัส าคญัเท่ากบัตวัเลขท่ีน ามาคณูหรือท่ีมีจ านวนเลขนยัส าคญัน้อยท่ีสดุ

13

ลอการิทมึ (logarithm) และ แอนตีลอการิทมึ (anti-logarithm)

log y = x ดงันัน้ y = 10x

ผลลพัธ์ของ log ประกอบด้วย characteristic และ mantissa

log 339 = 2.530characteristic mantissa

เลขนยัส าคญัของ mantissa เท่ากบั เลขนยัส าคญัของเลขเร่ิมต้น

log 1237 = 3.0924

14

ตัวอย่าง

15

หน่วยความเข้มข้น

16

โมลำริต ี(molarity) หรือ โมลำร์ (molar) : Mปริมาณตวัถกูละลายเป็นโมลในสารละลายปริมาตร 1 L

nM =

1 Lmmol

M =mL

g 1000M =

MM V

โมลำร์ มีหน่วยเป็น โมลต่อลิตร (mol/L)

เม่ือ M = โมลาริตี (mol/L)g = น า้หนกัสารที่ต้องการชัง่ (g)MM = มวลโมลาร์ (g/mol)V = ปริมาตร (mL)

17

หน่วยความเข้มข้น

18

นอร์มัลิต ี(normality) หรือ นอร์มัล (normal) : N“จ านวนกรัมสมมลู (geq.wt.) ของตวัถกูละลายในสารละลาย 1 L”

เช่น 1 N HNO3 คือ ในสารละลายปริมาตร 1 L มีเนือ้กรด HNO3 ละลายอยู ่1 กรัมสมมลู

N = นอร์มลัลิตีgeq.wt. = จ านวนกรมัสมมูล mgeq.wt. = จ านวนมิลลิกรมัสมมูล

eq.wt.wt.g =

eq.wt.FWg

eq.wt. = n

wt. = น ้าหนกัของตวัถูกละลาย (g)eq.wt. = น ้าหนกักรมัสมมูลgFW = น ้าหนกัสูตรตวัถูกละลายn = จ านวนวาเลนซี

19

น ำ้หนักกรัมสมมูลของกรด-เบส กรด จ านวนวาเลนซีคือจ านวน H+ ท่ีสามารถถกูแทนท่ีได้ด้วยโลหะ เช่น HCl มี n = 1, H2SO4มี n = 2เบส จ านวนวาเลนซีคือจ านวน H+ ท่ีเข้าไปแทนท่ี

OH- ในเบส เขช่น NaOH มี n = 1, Ba(OH)2 มี n = 2

น ำ้หนักกรัมสมมูลของเกลือ (ionic salt) จะต้องพิจารณาจ านวนเวเลนซ์ทัง้หมดของไอออนบวกหรือไอออนลบ n = ผลคณูระหวา่งเลขจ านวนอะตอมหรือโมเลกลุไอออนบวกและไอออนลบ เช่น

NaCl มี n = 1Al2(SO4)3 มี n = 2x3 = 6

น ำ้หนักกรัมสมมูลของสำรออกซไิดซ์ (oxidizing agent) หรือสำรรีดวิซ์ (reducing agent) สารท่ีเกิดปฏิกิริยารีดอกซ์ (redox reaction) น า้หนกักรัมสมมลูจะต้องพิจารณาเลขออกซิเดชนั (oxidation number) ท่ีเปลี่ยนแปลงไปตอ่ 1 โมเลกลุ

20

กรดซลัฟิวริกเข้มข้น (H2SO4) จ านวน 24.5 กรัม ละลายในน า้ 1 L จงหาความเข้มข้นของ H2SO4 ในหน่วย ก) โมลาร์ และ ข) นอร์มลั (มวลโมเลกลุของ H2SO4 เท่ากบั 98.0 g/mol)

ก) ค านวณหน่วยโมลาร์ ข) ค านวณหน่วยนอร์มลั

2 42 4

2 4

1 mol H SO24.5 g H SO x = 0.25 mol

98 g H SO

0.25 molM = = 0.25 mol/L

1 L

ค านวณจ านวนโมล H2SO4

หน่วยความเข้มข้น

21

หน่วยส่วนในล้ำนส่วน (part per million, ppm)“น า้หนกัของตวัถกูละลายในหนึง่ล้านสว่นน า้หนกัของสารละลาย”

นิยมใช้กบัระบบท่ีมีปริมาณสารอยู่เป็นปริมาณน้อย (trace)

หน่วย ppm เรียกได้หลายหน่วยเช่น mg/L หรือ mg/kg” (solute)mg

ppm =1 L

ppm = ส่วนในลา้นส่วน (mg/L, mg/kg)mg(solute) = น ้าหนกัตวัถูกละลาย (mg)

10 ppm Zn2+

หมายความวา่ ในสารละลาย 1 L มี Zn2+ ละลายอยู ่10 mg

22

จงค านวณน า้หนกัเพื่อใช้เตรียมสารละลายมาตรฐาน 1000 ppm Pb ปริมาตร 1 L จาก Pb(NO3)2 (331.21 g/mol)วิธีคิด 1000 ppm Pb ปริมาตร 1 L

คือ ในสารละลาย 1 L ต้องมี Pb ละลายอยู ่1000 mg หรือ 1 g

Pb(NO3)2 331.21 g มี Pb อยูเ่ท่ากบั 207.20 g

ถ้าต้องการ Pb 1 g จะต้องใช้ Pb(NO3)2 331.21 g = (331.21 g)(1 g)207.20 g

= 1.5985 g

หน่วยความเข้มข้น

23

ร้อยละ (%) ร้อยละโดยน ำ้หนักต่อน ำ้หนัก (%w/w)

น า้หนกัเป็นกรัมของตวัถกูละลายในสารละลาย 100 gเช่น 35%(w/w) NaCl มีความหมายวา่ สารละลาย 100 g จะประกอบด้วย NaCl 35 g และน า้ 65 g

ร้อยละโดยน ำ้หนักต่อปริมำตร (%w/v) น า้หนกัของตวัถกูละลายเป็นกรัมในสารละลาย 100 mLเช่น 5%(w/v) NaCl มีความหมายวา่ สารละลาย 100 mL มี NaCl ละลายอยู ่5 g

ร้อยละโดยปริมำตรต่อปริมำตร (%v/v) ปริมาตรของตวัถกูละลายในหน่วย mL ในสารละลาย 100 mLเช่น 10(%v/v) HCl มีความหมายวา่ สารละลาย HCl 100 mL มีเนือ้กรดHCl ละลายอยู่ 10 mL

หน่วยความเข้มข้น

24

อัตรำส่วนเจือจำง (dilution ratio)

เป็นการเตรียมสารละลายโดยเทียบอตัราสว่นปริมาตรระหวา่งสารละลายสองชนิดหรือมากกวา่

นิยมใช้เตรียมในสารละลายกรดและเบส เช่น HCl (1:2) หมายความวา่ HCl เข้มข้น 1 หน่วยปริมาตร ตอ่น า้ 2หน่วยปริมาตร (หรือ 2 เท่าของกรด)

การเตรียมสารละลาย

“การน าสารเคมี (ของแข็ง/ของเหลวมาตรียม ให้มีความเข้มข้นตามท่ีต้องการ”

25

การเตรียมสารละลายหน่วยโมลาร์

26

กรณีเป็นของแข็ง

M (mol/L) x (MW(g/mol) x V(mL)wt. (g) = 1000 (mL)

กรณีเป็นของเหลว

ค านวณน า้หนกั

ชัง่น า้หนกัด้วยเคร่ืองชัง่ไฟฟา้

1 1 2 2M V = M V

ค านวณปริมาตร

ปิเปตปริมาตร

ถ่ายเทใสใ่นขวดวดัปริมาตร

ละลายด้วยท าละลาย

เขยา่ผสมให้ละลายหรือให้เข้ากนั

ปรับปริมาตรจนถงึขีดวดัปริมาตร

27

การเตรียม 0.10 mol/L AgNO3 ปริมาตร 250 mL (MW. of AgNO3=169.87 g/mol)

250 mLwt.(g) = 0.10 mol/L x 169.87 g/mol x 1000 mL

= 4.25 g

การเตรียม 0.1 mol/L AgNO3 250 mL จะต้องชัง่ AgNO3 4.25 g ละลายในน า้กลัน่เลก็น้อย เทใสข่วดวดัปริมาตรขนาด 250 mL แล้วปรับปริมาตรด้วยน า้กลัน่จนถงึขีดบอกปริมาตร

การเตรียมสารละลาย 0.10 mol/L HNO3ปริมาตร 250 mL จากสารละลาย HNO3เข้มข้น 1.0 mol/L

M1V1 = M2V21.0 M x V1 = 0.10 M x 250 mL

10.10 M x 250 mLV = 1.0 M

= 25 mL

ต้องปิเปตสารละลาย 1.0 mol/L HNO3 มาปริมาตร 25 mL แล้วเจือจางให้ปริมาตรรวมเป็น 250 mL

การค านวณความเขม้ขน้ของสารละลายจากฉลากทีป่ดิข้างขวด

28

ฉลากท่ีปิดข้างขวดสารละลายจะระบคุวามเข้มข้นในหน่วย %w/wและระบคุวามหนาแน่น (g/mL) หรือความถ่วงจ าเพาะ (specific gravity)

ตัวอย่าง HCl ตามฉลากระบุความบริสุทธ์ิ หรือความเข้มข้น 36.5-38.0 %w/w ความหนาแน่น 1.19 g/mL

29

Nitric acid (HNO3) 65 %w/wd = 1.42 g/mLMW.= 63.0 g/mol

mol HNO3 ในสารละลาย 100 g

365 gmol HNO = = 1.03 mol63.0 g/mol

ค านวณปริมาตร จาก d=1.42 g/mLสารละลาย 1 mL จะมี HNO3 = 1.42 g ถ้า HNO3 หนกั 100 g จะมีปริมาตร

100 g1 mL x = 70.42 mL1.42 gสารละลาย 70.42 mL มี HNO3 อยู ่1.03 mol

1000 mL1.03 mol x = 14.63 M70.42 mL

ค านวณ mol ในสารละลาย 1 L

สารละลาย 70.42 mL มี HNO3 อยู ่1.03 molสารละลาย 1000 mL มี HNO3 อยูเ่ทากบั

14.63 mol/L

30

Hydrochloric acid (HCl) 37 %w/wd = 1.19 g/mL

HCl มีควำมเข้มข้นเป็นกี่ mol/L

การค านวณความเขม้ขน้ของสารละลายจากฉลากทีป่ดิข้างขวด

31