ชื่อภาษาไทย English Title - Silpakorn University · 2016-01-13 · ภาษาโปรแกรมทั่วไป เช่น C++ เก็บข้อมูลบูลีนด้วยพื้นที่

การมองเหนของคอมพวเตอรขนพนฐานFundamentals of Computer Vision

ภญโญ แทประสาทสทธ

(pinyo at su.ac.th, pinyotae at gmail dot com)

ภาควชาคอมพวเตอร คณะวทยาศาสตร มหาวทยาลยศลปากร

ความรเบองตนเกยวกบภาพและการประมวลผลภาพ

สปดาหท 2

เรองทตองการศกษา• ความรเบองตนเกยวกบภาพและการจดการภาพ

• พนฐานการจดการภาพในระดบพกเซล โมเดลสพนฐานและการเปลยนภาพสใหเปนภาพเฉดเทา

การท าเธรสโฮลดแบบพนฐาน

การท าเธรสโฮลดดวยวธของโอซ (Otsu’s Thresholding)

Adaptive and Advanced Thresholding

• พนฐานการเขยนโปรแกรมจดการภาพ การโหลดและแสดงรป

การบนทกภาพ

การแกไขคาในรปภาพ

28-Jan-15 Pinyo Taeprasartsit, Silpakorn University, Thailand 2

ความรเบองตนเกยวกบภาพ: รปแบบของภาพทพบบอย

• ภาพทพบบอยมกจะเปนภาพสองมต มกไดมาจากกลองถายรปทวไป หรอกลองโทรศพทมอถอ/แทบเบลต

หรอตดมาจากเฟรมในวดโอ (ภาพมกจะเบลอเมอหยดเฟรม)

• โดยทวไปภาพทอยในไฟลจะถกบบอดไว วธในการบบอดภาพนนแหละทท าใหภาพมหลายรปแบบ เชน JPEG, PNG,

TIFF และ Bitmap เปนตน

มทงภาพสและเฉดเทา (หลายคนเรยกวาขาวด า)

บางทภาพเฉดเทากถกบนทกไวเปนแบบภาพส (ท าแบบนได แตมกจะเสยพนทในดสกเพม)

การบบอดอาจจะท าใหภาพเสยความคมชดไดถาเลอกใชวธแบบ Lossy เชน JPEG หรออาจจะคงความคมชดไวไดเชนเดม เชน Lossless


ความรเบองตนเกยวกบการจดการภาพ

• ภาพทพบบอยเปนภาพในไฟลทถกบบอดไวกจรง

• แตพอเราจะจดการกบภาพเราจะโหลดภาพเขามาในหนวยความจ า

• โดยทวไปภาพทอยในหนวยความจ าจะไมถกบบอดไว แสดงวาตอนอยในไฟลกบตอนอยในหนวยความจ ามนมรปแบบทไมเหมอนกน

ตอนอยในไฟลเราเนนเรองประหยดพนท ไดดลระหวางความชดกบขนาดไฟล

ตอนอยในหนวยความจ า เราตองท าใหเขยนโปรแกรมไดงาย ค านวณไดเรว

• เพอใหเขยนโปรแกรมไดงาย เราจงจดภาพใหอยในรปแบบทเขาใจงายดวย จดแบบอาเรยสองมตจะเขาใจงาย

ต าแหนงของชองขอมลในอาเรย ตรงกบจด (พกเซล) ในภาพ

แตวาคาแตละคาในอาเรยนนมนแสดงถงอะไร ท าไมมนเปนสหรอเฉดเทาได


ภาพเฉดเทาและภาพขาวด า• ภาพเฉดเทาและภาพขาวด าตางกนตรงทปรมาณระดบความสวางทแสดงได ภาพเฉดเทามกจะแสดงระดบความสวางได 256 แบบ

คาพกเซลในภาพเฉดเทามกมคาตงแต 0 ถง 255 (0 = ด า, 255 = ขาว)

บางทกมคาตดลบหรอคาทเกนกวา 255 แตมกจะมปญหากบการแสดงผล

ภาพขาวด าแสดงระดบความสวางไดสองแบบ (binary) คอขาวกบด าสนท

คาพกเซลในภาพขาวด ามกจะเปน 0 กบ 1 หรอไมก 0 กบ 255(ทราบหรอไมวามเหตผลอยางไรกบการเกบขอมลสองแบบน)

Slide

cre

dit: R

ober

t T. C

ollin

s and

Kris

ten

Grau

man

5ภญโญ แทประสาทสทธ มหาวทยาลยศลปากร28 มกราคม 2558

ลก ๆ กบการจดการภาพขาวด า• เราตองการแสดงผลภาพทมเฉพาะสขาวกบสด าเพยงสองสบนจอภาพ แตวธการแสดงผลมกจะสนบสนนแตภาพเฉดเทา

เพอใหใชวธแสดงผลเดมได เรามกแทนคาพกเซลในภาพขาวด าดวย 0 กบ 255

การแสดงผลดวย 0 กบ 255 ใชพนทเกบขอมลมากกวาแบบ boolean หรอไม?

ภาษาโปรแกรมทวไป เชน C++ เกบขอมลบลนดวยพนท 1 ไบต ใชพนทเทากบ unsigned char (ในจาวาไมม และเรามกจะใช int แทน)

แตในการอธบายยงไงเขยนเลข 0 กบ 1 กงายกวาเขยนดวย 0 กบ 255

ภาพขาวด า โดยทวไป 1 คอสขาวและ 0 คอสด า

Slide

cred

it: Kr

isten

Gra

uman

628 มกราคม 2558

เราเกบอะไรไวในภาพขาวด า

• Foreground and background บางทสด ากเปน foreground สวนสขาวเปน background

• Regions of interest (พนททเราสนใจ / พนทเปาหมาย)

ปายทะเบยนรถทวไปสามารถเกบเปนภาพขาวด าไดด


การประยกตใชภาพขาวด าเพอการตรวจสอบทางอตสาหกรรมIndustrial Inspection

Slide

cred

it: Ba

stian

Leib

e

R. Nagarajan et al. “A real time marking inspection scheme for semiconductor industries“, 2006


การใชภาพขาวด าเพอวเคราะหเอกสารหรอขอความDocument analysis / Text Recognition

การรจ าลายมอ

การวเคราะหเอกสารสแกน

การรจ าขอความในสภาพแวดลอม (หลงจากการแยกขอความมาได)

Source: Till Quack, Martin Renold Slide

cred

it: Ba

stian

Leib

e


การใชภาพขาวด ากบขอมลชวภาพหรอดานการแพทย

Source: D. Kim et al., Cytometry 35(1), 1999, Bastian Leibe

Tree Analyzer 3.0 by Yu, Taeprasartsit, Wan, and Higgins 2011

Lungs

Aorta

Pulmonary artery

แยกพนทเสนเลอดทตองการออกมา

รหสผปวย 20349.3.7


แลวภาพสละ จดเกบในอาเรยอยางไร• เวลาทเรากลาวถงภาพส เรามกจะกลาวถงการเกบภาพตามแมสแสง คอสแดง เขยว และ น าเงน เรามกเรยกตดปากวาส RGB (มาจาก Red Green Blue)

การเลอกเกบสตามแมสแสง เปนวธทนยมทสด (แตใชวธเดยว)

จอภาพรองรบการแสดงผลจากแมสแสงโดยตรง ท าใหงายตอความเขาใจไปอกระดบ

• แตในเมอมสามสทตองเกบ แลวจะเกบอยางไรด ทางเลอกในการเกบมหลายทาง ทางทนยมทสดกคอแบงภาพออกเปนชองสญญาณ

ในทนกจะ “ถอวา” มชองสญญาณ RGB สามชอง

แตละชองมตวเลขอยในชวง 0 ถง 255 คลายภาพเฉดเทา (เกบดวยตวแปร 8 บตได)

ดงนนเวลาจดเกบพกเซลอนหนง กจะใชพนท 3 ไบต

ระบบซอฟตแวรจ านวนมากจงจบขอมลจากชองสญญาณรวมกนไวใน int ตวเดยว

การเกบจงมกเปนอาเรยสองมตเชนเดม แตใชการตดแบง int เปนชองสญญาณแทน Slide

cred

it: Kr

isten

Gra

uman


แลวโมเดลสอน ๆ มไวท าไม• โมเดลสอน ๆ มอยมากมาย แตละโมเดลกมประโยชนใชสอยตางกนไป

• เชนโมเดลสแบบ HSV จะแยกเรองความเปนส กบความสวางออกจากกน มความใกลเคยงกบการมองเหนของมนษยมากขน

ใชในการจ าแนกสทอยในภาพไดดกวา เพราะตดทอนความสวางออกไปเปนอกชองสญญาณ (ชอง V) [เราจะพดเรองนอยางละเอยดในภายหลง]

• โมเดลสทมงานเจาะจงอยาง TSL ชวยใหตรวจหาพนทผวหนงมนษยในภาพไดอยางรวดเรวและแมนย า

• โมเดลสแบบ CMYK ใชกบการบรหารสในเครองพมพ

• โมเดลสแบบ CIE L*a*b* และ CIEDE2000 จะสอดคลองกบประสาทสมผสของมนษยมากเปนพเศษ


รสกโมเดลสมเยอะ แบบนเลอกใชอะไรด• จะเลอกใชโมเดลอะไรตองดทการใชงานประกอบกนไปเสมอ

• เชน โมเดลสทสอดคลองกบการมองเหนของเราอยาง CIEDE2000 ชวยไดหลายงานแตกใชพลงในการประมวลผลสง เปนตน

• อยางไรกตาม ในระดบพนฐานการวเคราะหภาพเฉดเทาหรอขาวด ากชวยเราไดมากพอตว แมแตภาพทางการแพทยจ านวนมากกเปนภาพเฉดเทา

ดงนนตอนนอยาเพงคดอะไรมาก เรามาจดการภาพเฉดเทาใหไดคลอง ๆ กอนแลวคอยมาคดเรองภาพสในภายหลง











โมเดลสพนฐาน

• เนองจากเราจะจดการภาพเฉดเทากอน แตภาพทไดมาดนเปนภาพส

• ดงนนมาท าความเขาใจกนกอนเลยวาเราจะแปลงภาพสกนอยางไร

• ในตอนนเอาแคแนวคด และสมมตวาภาพทเกบไวเปนแบบ RGB (นยมสด)

• ในโมเดลส RGB เราใชคาตวเลข แสดงความสวางของสนน ๆ เชน ถาคา R มคา 255 เรากจะไดสแดงสวางไสว

แตสทเหนเกดจากการผสมคา R G B เขาดวยกน ดงนนตองค านงถงสอน ๆ ดวย

ถาคา G และ B มคาเปนศนย กแสดงวาสสองสนนไมมอทธพลใด ๆ เลย ดงนนถา R = 255, G = 0 และ B = 0 เรากจะไดสแดงสดสวางไสว

ถาคา R G และ B มคาเทากนหมด เชน R = G = B = 255 เรากจะไดสขาว


ท าไมเปนสขาว• การผสมส RGB นนเปนไปตามกลไกของแมสแสง ดงนนผลของการผสมส

จะมลกษณะเดยวกบภาพทางดานใตน

• ถาเราปรบคา R, G, B ไปเปนรปแบบตาง ๆ ในชวง 0 ถง 255 ผลทไดกจะตางกนไป ไดสออกมาหลากหลายรปแบบ

• เชนสเทากคอ R = G = B = 127 เปนตน


มาแปลงภาพสเปนเฉดเทากนเถอะ

• เรารแลววาเรามคา R, G และ B อยในชวง 0 ถง 255 คายงมากกยงสวาง

• ในขณะทภาพเฉดเทากอยในชวงเดยวกน และบงบอกถงความสวาง

• ดงนนเราตองมวธในการน าคา R, G และ B มารวมกนแลวแปลงเปนความสวางใหได วธตน ๆ และผดกคอจบคาพวกนมาหารเฉลยกนตรง ๆ คอ

Gray = 𝑅+𝐵+𝐺

3

วธทดดขนมากแตกยงผดจากทควรเปนกคอคดแบบ Euclidean

คอใชการค านวณวา Gray =𝑅2+𝐺2+𝐵2

3

สาเหตหลกของความผดพลาดเหลานกคอการใหน าหนกทงสามแมสเทากน


อา ใหคานาหนกเทากนกยตธรรมดน ทาไมผดอะ

• ทผดกเพราะมนไมสอดคลองกบประสาทสมผสของมนษยทวไปนนเอง

• จ าไดหรอไมวาท าไม Night Vision Goggles จงเลอกสเขยว

• จากภาพ แสดงวาสายตาของคนทวไปใหน าหนกสเขยวกบแดงสงมาก


ถางนสตรค านวณทควรจะเปนนนมหนาตาอยางไร

• กอนอนตองเขาใจกอนวา สายตาแตละคนไมเหมอนกน ความไวในการรบสแตละคนกไมเทากน แตแนวโนมตาง ๆ ของคนทวไปอยในทางเดยวกน

• ดงนนคาน าหนกทใสเขาไป ใชวาจะถกตองตลอดกาล อาจจะมการวจยมาหกลางตวเลขพวกนได

• ยงไปกวานน การรบรของสายตาเราเปนแบบไมเชงเสน (Non-linear) การใชสตรแบบเชงเสน (Linear) กมความผดพลาด

• แตถงกระนน สายตาเรากมกจะไมคมพอทจะแยกความแตกตางไดมากนก ในหลาย ๆ กรณเราจงยอมรบวาสามารถใชสตรแบบเชงเสนวา

Gray = 0.2126 R + 0.7152 G + 0.0722 B


แลวตอนเขยนโปรแกรมละ• มนตรงตรงมามากเลย สมมตวาในจดส (พกเซล) ทเราก าลงพจารณาอย เราสามารถอานคาสของมนออกมาเกบไวในตวแปร int ไดเปน r, g, b

เราตองการเกบผลการแปลงไวในตวแปร int ชอ gray เรากเขยนไปเลยวา

gray = 0.2126 * r + 0.7152 * g + 0.0722 * b;

• ทวาภาพมนไมไดแคพกเซลเดยว แตมนมไดเปน 10 ลานหรอมากกวา

• ในทางปฏบตเราจงวนลปค านวณพวกนไปทละพกเซลจนหมด เนองจากภาพเปนอาเรยสองมต เรามกจะวนลปสองชนไปดวย

• วาแตแคเรมเรยน เรากตองออกแรงแปลงภาพกนอยางนแลวเหรอ ทจรงไมตองขนาดนน เพราะเรามค าสงแปลงพวกนตดมาตงแตแรก สงโหลด

ภาพสแลวใหมนจดหนวยความจ าแบบเฉดเทาไดเลย สบายมาก


แลวสรปเราเรยนเรองแปลงภาพสเปนเฉดเทาท าไมเนย• เพราะมนเปนการสรางความคนเคยกบระบบหนวยความจ าของภาพสและ

เฉดเทาทเขาใจไดงายทสด ถาเรมปบกเขยนกบเรองยาก ๆ เลยโดยปรกตจะท าไมคอยได

มนเปนแบบฝกหดส าหรบสรางพนฐานทดมาก

• มโมเดลสทมประโยชนมากอยาง TSL และ CIEDE2000 แตยงไมมฟงกชนส าหรบแปลงจาก RGB ไปเปนสองแบบน ถาเราจะใชเรากตองหดจากพนฐานตรงนแลวตอยอดขนไป




การทาเธรสโฮลดแบบพนฐาน







การทาเธรสโฮลดแบบพนฐาน

• การท าเธรสโฮลด (Thresholding) คอการพจารณาคาและเปรยบเทยบกบคาจดแบง (Threshold หรอ Threshold Value) แลวตดสนประเภท เรองหลก ๆ ของการแบงประเภทกคอการจดท าภาพเปนแบบขาวด า

โดยสวนใหญ เราจะเลอกคามาคาหนง ถาคาเฉดเทามคาสงกวาคาทเลอกมาเรากจะแบงประเภทวาจดคาเฉดเทาดงกลาวเปนสขาว ถาไมมากกวากเปนสด า

การแบงประเภทยงมอกหลายแบบ เชนในภาพ PET (Positron Emitted Tomography) บางประเภท จดทมปฏกรยาเคมบางอยางสงจะมความสวางมากในภาพ PET

ถาจดดงกลาวอยในพนทปอด บรเวณนนกมกจะเปนมะเรงปอด เปนตน

ดงนนการแบงประเภทจงเปนเรองของการใชงาน รวม ๆ แลวเราเรยกการแบงประเภทจากคาทเลอกมาวา Thresholding


การสรางภาพขาวด าแบบงาย (Simple Image Binarization)

ใช Basic Thresholding• Gray or color image binary mask

• มใชกนอยหลายแบบ แตทเจอบอย ๆ คอ แบบเปรยบเทยบคาดานเดยว (one-sided comparison)

แบบเปรยบเทยบคาสองดาน (two-sided comparison)

แบบสมาชกเซต (set membership)


Slide

cre

dit: B

astia

n Le

ibe, Im

age

sour

ce: Im

age

Proc

essin

g Lea

rning

Res

ourc

es,

http

://ho

mep

ages

.inf.e

d.ac

.uk/

rbf/H

IPR2/

imag

es/w

dg2.g

if

การเลอกคาเธรสโฮลด• การท าเธรสโฮลดเปนเรองทงาย แตการเลอกคาเธรสโฮลดทเหมาะสมเปนงานทยาก

– โดยปรกตแลวเราตองการแยกเอาวตถทสนใจออกจากสงอน ๆ

• พยายามแยกสงทตองการจากการกระจายตวของคาเฉดเทาทตางกน– ถาวตถเปาหมายกบสงทอยรอบ ๆ มความแตกตางของคาเฉดเทามาก งาย

• วธทพบบอย– แยกโดยการใชฮสโทแกรมทวฐานนยม (bimodal histogram)

– หาการกระจายตวองพารามเตอรทดทสด (Fit a parametric distribution) เชนการใช Mixture of Gaussian

– ใชคาเธรสโฮลดพลวตหรอคาเธรสโฮลดเฉพาะพนท (dynamic or local thresholds)


Slide

cre

dit: B

astia

n Le

ibe

กรณทจดการงาย: Bimodal Intensity Histograms


ฮสโทแกรมอดมคต,วตถสออนวางอยบนพนหลงสเขม

ฮสโทแกรมทมกจะเกดขนจรง,โดยมากมสญญาณรบกวน หรอการกระจายของแสงในฉากไมสม าเสมอ

Sour

ce: R

obyn

Owe

ns

แตวาในชวตจรงนนชวตมนไมงาย

การหาคาเธรสโฮลดเปนเรองยากในกรณทวไป ตองใชขอมลอนเปนตวชวย– ใช domain knowledge

เชน ถารวาสงทตองการหาคอขอความสเขมในเอกสาร และพนทในหนากระดาษสวนใหญมสออน histogram quantile วตถเปาหมายแบงเปนพนทเลก ๆ จ านวนมาก


คาเฉดเทาของวตถเปาหมาย กบสงอน ๆ มนทบซอนกน (grayvalue overlap)

ถาวตถเปาหมายหรอพนหลงมคาเฉดเทาอยหลายกลม กเปนการยากทจะหาเธรสโฮลดแบบอตโนมต

Sour

ce: S

hapir

o &

Stoc

kman

Slide

cre

dit: B

astia

n Le

ibe

แตวาในชวตจรงนนชวตมนไมงาย

การหาคาเธรสโฮลดเปนเรองยากในกรณทวไป ตองใชขอมลอนเปนตวชวย– ใช domain knowledge

เชน ถารวาสงทตองการหาคอขอความสเขมในเอกสาร และพนทในหนากระดาษสวนใหญมสออนกวา histogram quantile วตถเปาหมายแบงเปนพนทเลก ๆ จ านวนมาก


ถาวตถเปาหมายหรอพนหลงมคาเฉดเทาอยหลายกลม กเปนการยากทจะหาเธรสโฮลดแบบอตโนมต

Sour

ce: S

hapir

o &

Stoc

kman

Slide

cre

dit: B

astia

n Le

ibe




การทาเธรสโฮลดดวยวธของโอซ (Otsu’s Thresholding)






Global Binarization [Otsu 1979]• หาคาเธรสโฮลด T ทท าให within-class variance ( ) ของคลาสทงสอง

ทถกแยกดวย T มคานอยทสด (minimize within-class variance)

โดยท

• วธนใหผลเหมอนกบการ maximize the between-class variance


Slide

cre

dit: B

astia

n Le

ibe

Nobuyuki Otsu (1979). "A threshold selection method from gray-level histograms". IEEE Trans. Sys., Man., Cyber. 9 (1): 62–66. doi:10.1109/TSMC.1979.4310076

http://en.wikipedia.org/wiki/Digital_object_identifier

http://dx.doi.org/10.1109/TSMC.1979.4310076

Algorithm for Global Binarization1. Precompute a cumulative grayvalue histogram h.

(ค านวณฮสโทแกรมคาเฉดเทาสะสมเกบไวกอน—จะไดใชซ าไดไมตองค านวณอก)

2. ส าหรบแตละคาเธรสโฮลด T ทเปนไปไดa) แยกพกเซลออกเปนสองกลมตามคา T

b) หาคา , ภายในฮสโทแกรม h และค านวณคาเฉลยเฉดเทาของแตละกลม

c) ค านวณ

3. เลอกคา


Slide

cre

dit: B

astia

n Le

ibe

Local Binarization [Niblack 1986]• หาคาเธรสโฮลดจากพนทเลก ๆ ภาพในหนาตาง W

(โดยทวไปค าวาหนาตางในคอมพวเตอรวชนจะหมายถงพนทเลก ๆ ทก าลงพจารณาอย)

โดยท เปนพารามเตอรทผใชก าหนด


Standard deviation

Slide

cre

dit: B

astia

n Le

ibe

เปรยบเทยบผลจากสองวธ


ภาพอนพต

Global threshold selection(Otsu)

Local threshold selection(Niblack) Sl

ide c

redit

: Bas

tian

Leibe










ถารงานทจะเอาไปใช เรายงมวธทลกล ายงกวาอยอกShijian Lu and Chew Lim Tan, Binarization of badly illuminated document images

through shading estimation and compensation, ICDAR 2007.

• เจาะจงกบงานสแกนเอกสาร

• อาศยขอสงเกตทวาภาพเอกสารมกจะม smooth gradient (ความแตกตางของเฉดสแบบคอยเปนคอยไป) ไมวาแสงทฉายมาทเอกสารจะสม าเสมอหรอไมกตาม

• หาคาประมาณการใหแสงดวยการท า polynomial smoothing (Savitzky-Golay filter)


Sour

ce: L

u an

d Lim

200

7

อนพต (เราจะพดถงขอมลทเสนสขาวลากผาน) Fit to the whole ‘white’ line Fit to the background pixels

Lu and Tan’s Method: Mathematic Viewpoint• Polynomial Curve / Surface Fitting

– ในไดอะแกรมทแสดง เราน าขอมลเพยง scan line เดยวมาคด แตทจรงตองท าทงเอกสาร

– จากทเราหา fitted polynomial curve เราตองหา fitted polynomial surface แทน

– Polynomial surface of degree d


Fitted polynomial line degree 3 Fitted polynomial surface degree 3 Sour

ce: L

u an

d Lim

200

7

อธบายสมการเพมเตม• ทจรงแลวสมการ

• กคลายกบสมการทเราคนเคย

• ซงจดรปใหมไดเปน

• ดงนนจากสมการแรก ถา d = 3 เราจะไดสมการใหมเปน


วาแตการ fit curve คออะไร• การหาเสนโคงทท าใหผลรวมของระยะทางจากจดทสนใจมาถงเสนโคงมคานอยทสด

– เพอใหค านวณไดโดยงายระยะทางทใชจะเปนระยะทางก าลงสอง (square distance)

– ทจรงระยะทางไปถงเสนควรจะเปนระยทางแบบตงฉาก (perpendicular) แตเพอท าใหการค านวณสอดคลองกบความเปนตวแปรอสระและค านวณงายขนไปอก

ในทางปฏบตเราจะท าใหผลรวมของ vertical offsets มคานอยทสด

• จากรปแบบพนฐาน การ fit curve จะท าใหเราไดคา และ


Sour

ce: E

ric W

eisste

in

แลวทจรงเราท าการค านวณอยางไร• ขนตอนการ fit curve / surface มชออยางเปนทางการวา

Least-squares estimation

• ค านวณไดโดยการ minimize sum of least squares error

• จากสมการขางตน เราร ซงเปนต าแหนงจด และ ซงเปนคาเฉดเทา

แตเรายงไมร b


แก A b = v ไดอยางไร

• โดยปรกตแลวไมสามารถแกได เพราะสมการไมมทางเปนจรง! (inconsistent equation)

• ตองวกกลบมาทพนฐานของการ fit curve ตองการเสนทม error นอยสด


เปาหมายของเราคอจะหา ทท าให

สตรส าเรจในการหา • มทฤษฎทางพชคณตเชงเสนรองรบไวอยแลว เราสามารถหาผลเฉลย ไดจาก

• หรอใช pseudoinverse (Moore-Penrose inverse) ซงมรากฐานมาจากการท า

Singular Value Decomposition (SVD)

ไดผลออกมาเหมอนกน และ Matlab มค าสงทเดดใหใชทนท


ผลลพธดขนอยางเหนไดชด


Input Otsu Niblack Lu and Tan

ถงวธการจะซบซอนกวาของคนอน แตดผลลพธกรไดทนทวาอนไหนดทสด คมคาทจะเรยนพชคณตเชงเสน

Sour

ce: L

u an

d Lim

200

7

Lu and Tan เอา fitted surface ไปท าอะไร• เอาไปใชปรบคา threshold แบบวนซ าเปนรอบ ๆ (iterative algorithm) ดงน

1. Fit parametric surface ดวยจดทงหมดในภาพ

2. ปรบคาความสวางดวยการเอา fitted surface ไปลบคาเฉดเทาในภาพ

3. ใช global threshold ดวยวธของ Otsu แยกพนหลงกบตวอกษรไดระดบหนง

4. Fit parametric surface ดวยการใชเฉพาะพกเซลพนหลง

5. ปรบคาความสวางดวยการใช fitted surface จากขนตอนทส

6. ใช global threshold ดวยวธของ Otsu แยกพนหลงกบตวอกษรไดด

7. ท าซ า 4-6 ไปเรอย ๆ ถาจ าเปน

• วธท างานไดดเพราะใชสมมตฐานวาพกเซลสวนใหญเปนพนหลง

• การแยกพนหลงขนตนใชพกเซลตวอกษรไปรวมดวย แตแบบละเอยดจะใชแตพนหลงทพบเทานน


แยกพนหลงขนตน

แยกพนหลงแบบละเอยด

Slide

cre

dit: B

astia

n Le

ibe










Documents

ชื่อภาษาไทย English Title - Silpakorn University · 2016-01-13 · ภาษาโปรแกรมทั่วไป เช่น C++ เก็บข้อมูลบูลีนด้วยพื้นที่