பள்ளிக கல்வித்துை்ற VI€¦ · கல்வியியல் ்பணிகள் கழகம் நூல் அச் ாக்கம் The

தமிழநாடு அரசு

ணககு

தமிழநாடு அரசு விைலயிலலாப பாடநூல வழஙகும திடடததினகழ ெவளியிடபபடடது

பளளிக கலவிததுைற

றோம வகுபபுனறோம பருவம

சதோகுதி 2

டாம ம த நயமற த�ய ம தபரு குற மும ஆகும

தசிய ருமபபாடடு உறுதிதமா

நாட ன உ ம வாழவ ம ருமபபாடட ம பணிககாதது வ பபடுததச த�யறபடு வன னறு உ மார

நான உறுதி று ன

ரு பாதும வனமு ய நா டன னறும �மயம தமா வடடாரம முத யவ கார மாக ம

வறுபாடுக ககும �லக ககும னய அரசியல தபாரு ாதாரக கு பாடுக ககும அமதி தந யி ம அரசியல அமப ன வ யி ம நினறு கா பன

னறும நான ம ம உறுதியளிக ன

உறுதிதமா

தியா னது நாடு திய அனவரும ன உடன தவ கள ன நாடட நான தப தும நசிக ன

நாட ன பழமதபருமககாக ம பனமுக மரபுச சி பபுககாக ம நான தபருமிதம அட ன நாட ன தபருமககுத தகு து வி ட னறும பாடுபடு வன

ன டய தபற ா ஆசி ய கள னககு வயதில த தா அனவர ம மதிப பன லலா டமும அனபும

ம யாத ம காடடு வன

ன நாட றகும ன மகக ககும உழததிட முன து நிற பன அவ கள நலமும வ மும தபறுவதி லதான

னறும ம ழசசி கா பன

VI

9th tamil new -.indd 6 26-02-2018 16:24:20

6th_ Maths _Tamil_Term_III.indb 1 10-11-2018 19:41:55

www.tntextbooks.in


முதலபதிபபு - 2018

(தபாதுப பாடததிடடததின கழ தவளியிடபபடட முபபருவ நூல)

மாநிலக கலவியியல ஆராயசசி மறறும பயிறசி நிறுவனம© SCERT 2018

பாடநூல உருவாககமும ததாகுபபும

தமிழநாடு பாடநூல மறறும கலவியியல பணிகள கழகம

www.textbooksonline.tn.nic.in

நூல அச�ாககம

The wisepossess all

II

விறபனககு அனறு

கற

க க ச டற

9th tamil new -.indd 2 26-02-2018 16:24:176th_ Maths _Tamil_Term_III.indb 2 10-11-2018 19:41:55

www.tntextbooks.in


முதலபதிபபு - 2018

(தபாதுப பாடததிடடததின கழ தவளியிடபபடட முபபருவ நூல)

மாநிலக கலவியியல ஆராயசசி மறறும பயிறசி நிறுவனம© SCERT 2018

பாடநூல உருவாககமும ததாகுபபும

தமிழநாடு பாடநூல மறறும கலவியியல பணிகள கழகம

www.textbooksonline.tn.nic.in

நூல அச�ாககம

The wisepossess all

II

விறபனககு அனறு

கற

க க ச டற

9th tamil new -.indd 2 26-02-2018 16:24:17 6th_ Maths _Tamil_Term_III.indb 3 10-11-2018 19:41:55

www.tntextbooks.in

ை வி டக ை க கடக ட ள ட க ள

கணிதமோனது எணகள சமனபோடுகள அடிபபைடச சசயலிகள படி ைலகள எனபைதவிடப பு தைல அடிபபைடயோகக சகோணடது- விலலியம பவுல தர டன

க டக டை வி ை க வி ள

ட க ள

ை ள விட டைகள ள ள க க ட க வி க

வி க ளகட ை க ட ட க ட

கட ட க வி க க

IV

சசயலபோடுக க

க ட கடை

இவறைற முயலகக க ை

ை டடக

வி கள

சிநதிககக க

கள

குறிபபுட

க க வி க

இைணயச சசயலபோடுை

பலவைகத திறனறி வினோககளை ட ட

டக கடக ள டக

ட வி கள

உஙக ககுத சத யுமோ

டை ள ை

க கட

க

களக ட ட க

ை டை க


www.tntextbooks.in

இயல தைலபபு பகக எண

1 பினனஙகள xx

2 முழுககள xx

3 சுறறளவு மறறும பரபபளவு xx

4 சமச ரத தனைம xx

5 தகவல சசயலோககம xx

விைடகள xx

கணிதக கைலசசசோறகள xx

V

ன ல இைணய வளஙகள

மதிபபடு

சபோருளடககம


www.tntextbooks.in

VI


www.tntextbooks.in

1கள

க ை க க கள க கட க ள க ட க க க க டை கட

ளபோரைவ I பினனஙகள

வி ள வி வி க க டைக டை க டகட கள ட க ை

வி க க டகட டை களக க டகட டை 2 க க க

கள கள க டகட 3 க க க கட ட

க டக க டகட டைக க ள வி க டகட

4 க க கக டக க க டகட க

ட ை ட க

கடடிைகையப பங டுதல

ப ரநது சகோணட �பரகளின எணணிகைக ஒவசவோருவரும சபறும பஙகு

12

இரணடில ஒரு பஙகு க டக

13

னறில ஒரு பஙகு க டக

14

�ோன ல ஒரு பஙகு க டக

கறறல ந�ோககஙகள

இயல

1 பினனஙகள


www.tntextbooks.in

2 | கள

ை ட ள க ை ை க கடக க 3 க டகக க க க ை

க டகட 4 க டக க ட க 2 3 க டை க

க ை க டக ை க டகக கள க டக ட

கடடிைகையப பங டுதல

ப ரநது சகோணட �பரகளின எணணிகைக ஒவசவோருவரும சபறும பஙகு

34

�ோன ல னறு பஙகு க டக

டை க டககட வி க கை கள டை க

34 க டகட கள

ட க க டபினனம க ள ளக

க க ை கட டக டகட 2 கள 3 கள 4 க டை க ள ட

ை

12

13

14

க டககட வி வி க க கவி க

சிநதிகக

இவறைற முயலக

1. ட க ை ை கட க கi) iv)iii)ii)


www.tntextbooks.in

3கள

2. ட ட ள விட க ட ட ட க

3. ை ை ட க க

4. க ள ள கட ட க

5. ை ை ை ை கட

கட க க

i) ii) iii)

II சமோனப பினனஙகளை கைட ை ட க

க ள வி ட க க க டை

கைட ை க டை ட க ட டை ட ட ட டை ட ை

கள க ை ள க டக 4 க ள 4 க 2 கள டை க

ள 24 கைட ை ை கட க டக க

கைட ை டை ள12 = 24 க 2

4 12 கைட ை ட 6 க க 36 டை

கைட ை ட 8 க க 1

224361

2 கட 241 22 2

361 32 3

=××

=××

, 2

41 22 2

361 32 3

=××

=××

,

க க ை ட க ை ட க

12

12

36

36

24

24


www.tntextbooks.in

4 கள

சசயலபோடுக ட க ளக ட

க க க டட க ட க

க ை ை ட க டட ை ை ை ட க க ை

12 கட க டை க

க க

எடுததுககோடடு 1

34 27

கட க க

34

கள 27

கள

34

34 2

=××=2 68

34

34 3

=××=3 912

34

34 4

=××=4 1216

2727 2

=××=2 414

2727 3

=××=3 621

2727 4

=××=4 828

34 கள : 34 =

68 = 912 =

1216

27 கள : 27 = 414 = 621 =

828


i)

ii)

3 95=

167 28=

iii)

iv)

1510

3=

4248 8=

i)

ii)

3 95=

167 28=

iii)

iv)

1510

3=

4248 8=

க வி ை கட க க

1.1 அறிமுகம க கட க ள ட ை க ட க ட ள க ை ட ட

ட ை ைட ை ை க டை ளட ட ை

ட ட ளக டை டக கள

தரவு


www.tntextbooks.in

5கள

எஙகும கணிதம - அனறோட வோழவில பினனஙகள

ட DPI டை ை ட 11

2

1.2 நவறறினப பினனஙகைள ஒபபிடுதலழககணட சூழலகைள குறிததுச சிநதிகக

சூழல 1க க வி 10 9 9

10

வி வி

10 7 710

ள ை ட

ள க ை ட ள

க க க ள க 910 1320 ட வி க ள க ை க ை ள கட க க

910 1820 ட ை வி

1320

க வி க

20 ள ட ை 18 > 13 1820 >

1320 க க ட க ள

சூழல 2 ட க ை A 6 க விட 5

க 5 க விட 4 க வி க வி க ை விட ை

56 45 க ட க ை விட க டக 5

6 45 கட க ை A விட ை ை

க டகட க


www.tntextbooks.in

6 கள

561012

1518

2024

2530

45

810

1215

2025

2430

க 30 க ட 5 x 6 5 6 ை

2530 >

2430 க A

ை கட ை டக க கள க க ை கக க க க க ை

க ை

குறிபபு

எடுததுககோடடு 2 க 2

5 ட ை

க 13 ட ை க ட ை

தரவு ை ை = 2

5

ை ை = 13 க ை ை க விட

க கட க ை 25 13 க வி க க ை ை

252 35 3

615

=××= 1

31 53 5

515

=××= க 6

15 > 515

டக க கட ள

க க ை கட க க ட டட க க க ை ட

க க


எடுததுககோடடு 3 வி க களகள 30 வி ள க ள ட க ை கள க ை வி 12 34

14 கள ை டை


www.tntextbooks.in

7கள

தரவு க க ை க 4 க ட ட கட

2 4 ை12

24

விநனோதோவின பஙகு மு லரசியின பஙகு சசநத ன பஙகு1224

14

34

142434

< < ட வி ை ட ட கள

எடுததுககோடடு 4 231649

, , 231649

, , - ட ட க

தரவு 23 கள 46

6981210151218

, , , , ,466981210151218

, , , , ,...

16 கள 212

318

, 212

318

,…49 கள 818…

318

< <818

1218

க க ை க ட 231649

, ,231649

, ,231649

, ,231649

, ,

ரலகு பினனஙகைள ஒபபிடுதல: 1 கரலகு பினனம க ை க 17

15 க

ை 1517

க ை க க டள க ட ட டைக ட க ள ள க ட

17

15


www.tntextbooks.in

8 கள

1. க க ை ட க கட ள க

i) 13

15ii) 2

558

13 க 1

5 க 25 க 5

8 க

13

15 விை .

13

15 .

25

58

விை .

25

58

.

2.38 35

3.359101115

, , கட ட ட க

4. 92034712

, , கட ட ட க


1.3 நவறறினப பினனஙகளின கூடடல மறறும க ததலஇநதச சூழல குறிததுச சிநதிகக

க 12 ை 14

ை ட க ட

க ை வி ட 12 14 ை

1214 கட ை க க

ட க க

எடுததுககோடடு 5 ை ட ட வி க

க விட க வி 1214

க விடைட க


www.tntextbooks.in

9கள

தரவு

இரவி தரவு கோ ம முைற அருண தரவு கோ ம முைற

2 4 ை 412

121 22 2

24

=××=

க 1214

2414

+ = +

=++=

2 14 4

38

க 38 ை ட

2 4 ை 412

121 22 2

24

=××=

க 1214

2414

+ = +

=+=

2 14

34

க 34 ை ட

க ட ை க ட க

24 + 1

4 = 34

க ை வி க கடகள ட ை ை கட கள ை

ட


2335 க.

தரவு

ட கள ட க க

ட 3 5 ை 15 23

35 கள 15 க க ை கட க க

232 53 5

1015

=××=

353 35 3

915

=××=

23351015

915

1915

+ = + =

க க ை க 15 (3×5) க ை 5

க ள 5 ை ை 3 க


www.tntextbooks.in

10 கள

க க ட க ை ட 5 ை ட 3 க ள (3×5)

(5×3) கட க ை ட ட க ட

2335

2 5 3 33 5

10 915

1915

+ =× + ××

=+=

( ) ( )


க : 3723

தரவு

க ட க 3723

3 3 2 77 3

9 1421

2321

+ =× + ×

×=+

=( ) ( ) .

இநதச சூழல குறிததுச சிநதிககடை 3

4 ை ட ட 12 ை ட

வி ை ட க ை ை க ட வி க ை

ட க க 3412

க ட க க


க: 3412

தரவு 2 4 ை 4 12 121 22 2

24

=××=

341234243 24

14

− = − =−=

1

4

ை ட ட ட ை க

34 −

24 = 1

4


34

27 டை ள டை க க


www.tntextbooks.in

11கள

தரவு

க ை க க ை க

க ை ட க ை கட ட கள

ட க க ை 28 (4×7) 34 27 க 21

28 8

28

2128 > 8

283427

க 34272128

828

1328

− = − = .

க ட க ட 3427

3 7 2 44 7

21 828

1328

− =× − ×

×=

−=

( ) ( )

1.4 தகோ பினனஙகள மறறும கலபபு பினனஙகளஇநதச சூழல குறிததுச சிநதிகக

டை க ட வி க க 5 கள ட ட டை

ட கட க க ள வி

2 கட 1 12

க ை 2 கட

12 ட ை கள ட 2 1

22 12

+ =

ை ட க

க

கட ட க ள : ை 5 க ட ட கள ள 10 ட கள ள

சசயலபோடுக க ை 3x3 ள கடடை ை ட கள ட கள ட வி ைட கள க விடை 1

2 டை க வி ைக ை கட 1

5110

115

415

730

930

, , , ,15110

115

415

730

930

, , , , கடக

130

16

215

i) 2357 ii)

3538

இவறைற முயலக:


www.tntextbooks.in

12 கள

ட கள 12 கட க ை 5 ட கட கள 1

21212121252+ + + + =

ட க க ட விை க. க ட க டை

ட க க ட க க

க

2 122 12

2 2 12

52

= + =× +

=( )

க ட

க க

க ×

1 ை ட ட ட க க க க ட ள

கலபபு பினனம படம தகோபினனம

i) 3 ை கள ட கை ள

ை 12

ை ளக 3 12

ை களை ள

ை டக க க ள

7 ட ை களை ள 7

2

ii) _____ க களட க ை ள

க_____ ை ள

க _______ க கள ை ள

க 14

க க கக க ள

க _____ கக கள ை ள

_____

iii) _____ க களட க ைளக _____

ை ளக

_____ க களை ள

க16 க

க ளக _____

க களை ள

_____



www.tntextbooks.in

13கள


5 37

க க க

தரவு

க

5 37

5 7 37

=× +( )

=+=

35 37

387


173

க க க

தரவு

க

173

5 23

Quotient RemainderDivisor

173

5 23

Quotient RemainderDivisor

1.5 கலபபு பினனஙகளின கூடடல மறறும க ததலஇநதச சூழல குறிததுச சிநதிகக

க ளக ை ை டை

டை டைட வி கள 3 டைகட ட க க

ட கள ட 2 34

2 12

1 14

க க

ட 2 342 121 14

க க ள

i) 313

க க க

ii) 457

க க க


)3

2

51715−

மறறும யைவ சமமோ

ii)


வோனவில ைடயகம


www.tntextbooks.in

14 கள


டை ட கள 2 34 2 1

2 1 1

4

க க க

தரவு 2 3

42 121 14

+ +

கட க : 2 2 1 5 கட க

341214

+ +

=342414

= 3 2 14

643 22 2

32112

+ += =

×/

×/= =

க ை 5 1 12 = 6 1

2


க: 3 247 25

தரவு

3 247 253 247 25

+ = + + +

= + + +

3 7 2

425

= + +

10 10

20820

= + = + =10 1820

10 910

10 910

இநதச சூழல குறிததுச சிநதிகக ள வி 5 1

2 ை கள 3 1

4 ை ட

5 123 14

எடுததுககோடடு 14 க க ை ட ட க ை

5 12

ை 3 14

ைட க க

தரவு

5 123 14

5 > 3 1214 ட க க

கள 5 3 கள 12

14

க க

5 12 3 14 5 3 1214− = − + −

( )


www.tntextbooks.in

15கள

= 22414+ −

12

24

= 214 2 14+ =

ை


க: 9 143 56

தரவு

9 > 3 1456

< க ை

க ட க க க க

9 14

9 4 14

374

=× +

=( )

9 14

9 4 14

374

=× +

=( )

4 6 ை 12

374

236

37 312

23 212− = × − ×

= 11112

4612

6512

5 512

− = =

1.6 பினனஙகளின சபருககலழககணட சூழலகைளக குறிததுச சிநதிகக ஒரு பினனதைத ஒரு முழு எணணோல சபருககுதல

சூழல 1டை 3 க 1

4 கள க

வி க வி ட ை 14 ை கள க ை

தரவு 14

ை க டை = + + =+ +

=1414141 1 14

34

+ + =

i) 5 49

3 16

க க

ii) 12 38

7 16

க க

iii) 9 23

2 12 6 16

315

ட க க


250 கி 250 கி 250 கி750 கி

க கக க

கட விை க

ட ட



www.tntextbooks.in

16 கள

ட ட ை கள க வி க ை 1

4 ை ள 3 ை க க ை ை கட

க

ை க ை ை ட ை ை ை ட கட க 3 1

434

× = ை ை 3

4 கட

சூழல 2 மடஙகு அலலது பஙகு எனற சசயலியின பயனபோடு க ை 30 கள க ை க ை கள ட

தரவு க ை க டக 30 க 1

6 1630 = 306 5 கள

சூழல 3 பினனதைத மறசறோரு பினனததோல சபருககுதலடை க க க க 1

4

ை கட டை கள 1

4 டை ள ை கட க க

டை க ை டை க

தரவு

டை க ை டை

= 14

12

= 12 x 14

12

14

க 14

12

ட

வி க ை 4 க 1 ட 14

ை ட

2 க க டை ை க 1 ட ை

} = 14


www.tntextbooks.in

17கள

14

18

க ை ை டக 18

க க ை க க க க

ட க ை 18

1214

1 12 4

18

× =××=

எடுததுககோடடு 16 க ை 4 கள 11

2 ை

ை

தரவு விை 4 கள 11

2 ை ள ை 4 ை 112

ை ள

விை 4 ை 112

ை

1124 1 1

24× = +

× = +4 4

2

= + =4 2 6 ை .


3 34 ட 3 ட க க வி

ட

தரவு ட 3 34

13 ள

133 34133 34

33

1334

× = × +

=

+ ×

= 1 141 14

+ =

2 143 6 1

4ட



www.tntextbooks.in

18 கள

எடுததுககோடடு 18 கடை 1 11

2 ை ட

12 34

க ட க

தரவு

1 க ை = 112

12 34 க ை = 12

34112

= 51432

= 1538

= 19 18

i) க: 35 37 ii) 15 1

5 ட க க.

iii) 34

13

iv) 7 34

5 12

க


சசயலபோடு

க ட க ளக

ட க 4 டை க க

க ட க

ட டை ை க 3 டை க க க 2 கட

க கள க ை ை க ை கட

க க ை க டக 14

23 க

1.7 பினனஙகளின வகுததலஇநதச சூழல குறிததுச சிநதிகக

ள க 12 கள கக ட கட 2 க ை க க க வி

ட கள

6 கள 12 2 6 டை 12 ÷ 2 6 12 2-கள ள


www.tntextbooks.in

19கள

6 ை ட 12

ை க க க வி டக கள டை 6 ை ட 1

2 ை கள ளட க ை

6 ÷ 12

ட க ை

தரவு

ட ட வி க

ந னஅளவு

படம பங டபபடட ந ன அளவு

கணடு - பிடிககும முைற

�பரகளின எணணிகைக

ை 1 ை 6 1 6÷ = 6

ை 12

ை 6÷12 12

ை 14

ை 6÷ 14

24

6 ட 1 6 க டை 12

12 க டை 14 24 க டை

6 1 6÷ = 6 1212÷ = 6 1

424÷ =

ட ை கள க வி க

ை க க ள க ைை 1

2 டை ட க டக 6÷1

2


www.tntextbooks.in

20 கள

ை ட ட ை கட க 12 ட ை கள ள

ை 2 ட ை கட க ள 6 ை கள 12 ட ை கட

க 6 x 2 6 126 2 12÷ = × =

6 12

6 2

ட க 2 12

ட க ட

ட ட ட ட வி க 12 ள டைட க ளக

12 டை ட 2 டைகள ள

ட ட க:

i) 37732121

1× = = ii) 199 991× = = iii) 8 1

888

× = = ? iv) 134

1× =? v) 43

1× =?

க ை க ட க 1 ட க .

எடுததுககோடடு 19 க 12

க டகட 2 க டை டை

தரவு ட க ை 1

2÷2

ட க க

122 12121 12 2

14

÷ = × =××=(2 ட 1

2 )

122 12121 12 2

14

÷ = × =××=

12 2 6÷ =

டைகள

12 1224÷ =

டைகள

12 டை ட 12

டைகட க ட க க


www.tntextbooks.in

21கள


412 3 1

2 க

தரவு

4123 129272

÷ = ÷

= ×9227 ( 72 ட

27 )

97


க 7 12 ை ட 2 12 ை டை

7 12 ை ட ட கள ட

தரவு ட க டக = 7 12

152÷ 522 12

= 152 ÷52 =

15225 ( 52

ட 25 )

= 3 களஎடுததுககோடடு 22 6 ள க ட 11

2டை க க க ட

க கள டை தரவு

க க டக= 6÷112

= 6÷ 32

= 6 23

( 32

ட 23

)

= 4 க கள

i) 5÷2 12

ட க க.

ii) க : 112 ÷12

iii) 8 12

4 14 க.


i) 18 ட 6 கள ள

ii) 5 ட14 கள ள

iii) 13 5÷ = ?


க ை கள ை ள க வி கபுதிர கணககு போடலக க

க ட கவி வி ை

ளட களக க

க கக க

க

விளககமவி வி ை

டை க ை 8 க களட க 1

412

34

ளட கட டக கட க க ளளட கள க ள கக ள கள டை ள

க க டக ட 5 2 1


www.tntextbooks.in

22 | கள

டை க

1:

க விட டைட க

க கக க

2:

விடைகட க டள கட க

படி 1 படி 2

சசயலபோடடிறகோன உரலி:கள https://ggbm.at/jafpsnjb விட

டை க க

பினனஙகள இைணயச சசயலபோடு


www.tntextbooks.in

23கள

பயிறசி 1.11. நகோடிடட இடஙகைள ரபபுக

i) 7 6 12

34+ =

ii)

iii) 5 3 12

13− =

iv) 8÷12

v) ட க ட2. ச யோ தவறோ எனக கூறுக i) 3 1

2 ட 3+12

ii) க க க

iii) 134 க 3 14 iv) க ட க

v) 3 14× =3 149 116

3. பினவருவனவறறிறகு விைடயளிகக.

i) 17

39 க க

ii) 313

4 16

iii) க : 1 35 5 47 .

iv) 89 27 டை ள டை க க

v) 2 13 1 35 க க

vi) க : 7 273 421

4 க ட க க க க க

i) 3 718 ii) 997 iii) 476 iv) 12 19

5 ட க

i) 236 ii) 8

135 iii)

3845 iv) 3

571 113

6 ட க

i) 37 ÷4 ii) 43÷ 59 iii) 4

15÷3 34 iv) 9

23÷1 23


www.tntextbooks.in

24 | கள

7 க 3 12 க ட 34 க க ட 1 1

4 க டக க க டை

8 க 3 34

ை 2 12

ைவி ை

9 4 12

ை க 3 12

ட கை10 15 3

4 ள ட ட ட வி ட 2 14

ள ட ட க க ட ட ட கள டை

சகோளகுறி வைக வினோககள11

)1213

7867

89<910

1011

<910

12 37

29 டை ள

) 136319

17

916

13 5317 ட

) 5317 5 317

1753 3 5

17

14 67=Α49

) 42 36 25 4815 க டக வி க க ட ை டக கள

க ை க ட க ட க

) ` 150 23

` 150 35 ` 150

15 ` 150 1

5

பயிறசி 1.2

பலவைகத திறனறிப பயிறசி வினோககள1 க 2 1

2ட டை ட க 1 3

4 ட டைட க ை விட ` 120விட

2 க 5 34

ட வி ள ைவி 2 1

2 கை டை டை டை

3 2 12

3 23

டை ள 112

2 14


www.tntextbooks.in

25கள

4 டக 6 34

டை ள ளகள கட டக 112 ை ளகட கட ளகட

5 க 5 12 14 ட க ை க ட கள

நமறசிநதைனக கணககுகள6 கட க க

i) டை க ii) டை 3 ை கiii) க க 4 ை க

7 113 3 16 டை ள டை 4 1

6 2 13

டை ள டை க

8 315 ட 9 37 ட க க

9 க 5 39

2 34

க க10 9 3

16 ட 3 116 ட க

11 க ட டை க க ை க ை க ட ட க

12

12

13

16

13

14

112

112

14

15

15

12 38 ட

ள

ள ை


www.tntextbooks.in

26 கள

13 ட க 26 14 ட கை க 1 34

ட கை ட க ட ட

14 ை ட களவிக க

11

4

31

2

41

2

3

4

ேப�� த�

ம��வமைன

�லக�

ப �

ேப�� த�

ம��வமைன

�லக�

ப �school

library

i) க ள க ள டட க ள க டை ள ட

களவி க ட டள ட டை ள ட ________ ட ள டை ள ட

போடச சுருககம

• க க க

• க க ை ட கள டை

• கட க க ை க க

• க

• க க க க க க க க

• ட டை ட

• ட ட ட


www.tntextbooks.in

27கள

012345-6-7-8-9-10-11 1 2 3 4 5 6 7 85 9 10 11

e Ine INegaeg eeativeativiv

......

• க ட க க வி க ட ட க ள• டக கள ட கள கட

• கட க• கட ட ட ட ட

2.1 அறிமுகமகள கள கட

ட

இநதச சூழைலப பறறிச சிநதிககக கட

க விட டை விட ை கள ட க விட

க க ட க ளவி ட கட 0 20 ட க ை

டைடை க ள க க

டைட

க டைக 2 10 ட டைகட ட 1 11 12 13 கட க

க க கருபபு க சிவபபு க கள ள க டைட 0 க ள

விைளயோடடிறகோன விதிமுைறகளவிட க ட வி ட ட

ட வி ட ட ள கக

20 க டை க க வி கவி ட கட க கள விட டைவிட ை

இயல

2கறறல ந�ோககஙகள

முழுககள


www.tntextbooks.in

28 கள

பினவரும உைரயோடைல உறறு ந�ோககுக

: வி ட ட ள: ள வி ட ட க ள: டை வி ட கட ை க

ள ட விட ை ை க

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

: டை 5 கை க ள க ள வி ட ட டை 5 கள

க 5 ட

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

: க டை ளட க வி ட ட டை

1 க 1 ட

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

: ட ள 2 க கடை 2 கள க வி ட ட 3

ட

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

: ட ளட க க க 1

வி ட ட க ை க ள ட

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

: ட விை 3 கள ள ை4 க டை ள க 3 4 ை கள

க 3 ை கள க வி ை கவி ட ட ட ை

ட ை ட

0? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 ... 20

: ை ட 1 க


www.tntextbooks.in

29கள

: ட க கக 1 ள ட

: ை கவிட ட

ைசி யர இைடவிைனயோறறல ….

: கள டைட ை க*1 *2 *3 க ை 0*1 டை ள ட 0 1 டை ள

ட வி க 0 *2 டை ள ட 02 டை ள ட வி க ள ட

ட க

: * ை க ட கடட ட விை ட

: விட ட க ட க ள *20டை ை வி ட க

விட டை ை கள: க வி ட ட *1 ட க

*20 ... *8 *7 *6 *5 *4 *3 *2 *1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 ... 20

: 4 க ட: க ள வி ட ட *1 4 கள

க டை *5 ட

*20 *8 *7 *6 *5 *4 *3 *2 *1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 20... ...

: க 5 ள ட க ை

: 0 ட விக

: ை ளட விை ட

ட கடை ட க கட



www.tntextbooks.in

30 கள

க ை விட 0 ை ட ளட க ள 1 ட

ை ட வி *1 க ட ட ககள வி க

ட க கட க *க − ட டை ட −

ட ட ட ை க கட ை கட

எஙகும கணிதம - அனறோட வோழவில முழுககள

ட களகை ை26200 க

வி ைக

ட 0 14 க

2.2 முழுககளின அறிமுகமும அவறைற எணநகோடடின து குறிதத மக ை ட டை க ட

கள ட கட கட ட

முழு எணகளை க க ை வி டை ட

க 0 ை ள −1 −2 −3 கட டகள ட கள ட 0 ள

1 2 3 கட ைக எணகள ைக முழுககள டக −3 −2 −1 0 1 2 3 க ட முழுககள

ட டக முழுககைளக க

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ...


www.tntextbooks.in

31கள

க ள டக ட கள 0 கட ட க ள − ட

ள க ை க −5 ட ட 5

• க ட டை ை க க ட க டக ை

• 0 டக ட டகட

• கள ைக முழுககள கள குைறயறற முழுககளட க

• டக ட க குறி டடு எணகள ட ககள திைச எணகள ட க

• கள டக க க கக ை க 5 +5 க


எடுததுககோடடு 1 ர எணநகோடைட வைரநது அதன து 6 −5 −1 4 மறறும −7 ய முழுககைளக குறிககவுமதரவு

0-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

0-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ......

�ைற ��க��ய�

�ைக ��க�

கட Z டகள Zahlenஎண ள

1 கட க க+24 −13 −9 8

2 க டை ட கட க0 −6 5 −8

3 க க4 க கள5 க −4 டை 3 ை ட கள

க



www.tntextbooks.in

32 கள

2.2.1 முழுககள இடமசபறும பலநவறு சூழலகள

0

200

5000

கை ை5000

க கைை 200

கக கைை 20,310

ளகை

ை 282

கள கைை 800

க ைக

க

கட

ட0 45ட

2.2.2 ர எணணின எதிசரண க ட வி

`500 `500 ை டை க`75,000 கை க க ட க க டட கள

இநதச சூழல குறிததுச சிநதிகககள க க க

வி க க ை 2 கள3 ட க 3 கள 2 ட

ை க ட க க கட வி ள

0-1-2-3-4-5-6-7-8 1 2 3 4 5 6 7 8

�ய� S �ய� R

6 அல�க�6 அல�க�

டை ை க க கள விட கள டை ட ை ட க ை க

க க க விட கட விட ட க ட ட கவி க ை ட க



www.tntextbooks.in

33கள

க க 6 −66 டை ள ட 6 க க

−6 டை ள ட 6 க க ட 6 −6ட வி ட கள

ட வி ட

−6 6 க எதிசரண கக ட வி எதிசரதிர ட ட

ட க டக வி க டட ட ள ை வி

க க ள

0-1-2-3-4-5-6 1 2 3 4 5 6 ......

எ�ெர�க�

க ை க− −5 ட 5 5


−7 12 −225 6000 க களடக வி ட க ட வி டக

க ட ை க

எண அதன எதிரசண

12 +12 −12

−7 +7 − (−7) = 7

−225 +225

6000 +6000 −6000

கட டக ை ைக ட க ள க

ட டடக க ட க க

கை டக க ட க ககை ை ள ட டக க கை ை ள

ட ட க க

எடுததுககோடடு 2 கட க க க` 1000 0 20

1990 ` 15,847 ட டகடைட விை 10 ட


www.tntextbooks.in

34 கள

தரவு

டக ` 1000 ட ` +1000 ைi) 0 20 −20 ை

ள டை ட கள டை டக க

க க 1990 ட −1990 ைi) `15,847 ட டக `+15,847 ை

டைட விை 10 ட ட −10 ைஎடுததுககோடடு 3 க ட −6 விை 5 கள ட

கதரவு

−6 5 கள க ை ள −1 டை

0-1-2-3-4-5-6-7-8 1 2 3 4

5 அல�க�

எடுததுககோடடு 4 −2 ட க 3 கள ட வி ள கடக க க

தரவு

−2 ை க க 3 கள ட ட ைள க −2 3 கள ட வி 1

−2 ை 3 கள ட வி −5 டை

0-1-2-3-4-5-6 1 2 3 4 5 6

3 அல�க� 3 அல�க�

க க க55 −300 +5080 −2500 0

கட க க க

` 2000 ை 0 182018 13 ள கள டை

கள கை ை 60 க

விட வி 2500

க ை ட 2 கள ள க க ள ட ட0 க ை ள கட க



www.tntextbooks.in

35கள

வி கள க க ைட க கட ட க ட டக க

க ட க க க ள ட கடகள ட ககட ட 1 ை க

ள ட ட −1 ை

2.3 முழுககைள வ ைசபபடுததுதலக க க ட ட

கட ட

2.3.1 முழுககளின முன மறறும சதோடட விை 1 ட ட ை ட

விை 1 க ட ட க

எடுததுககோடடு 5 க 0 −8 கை ட க க

தரவு

க க ை கட க 1க க ை ட

0 ை +1 0 −1 க −8ை −7 −8 −9 க

• டக ட ட விைக 3 −5

• 0 டக ட விை ட டட விை க 0 2 0 −2


2.3.2 முழுககைள ஒபபிடுதலகட ட ட க

கட ட ட

0-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11


www.tntextbooks.in

36 கள

க கள க ைை கள க ை

4 6 8 5 −4 2 கடக ள ட க

0-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

�ைற எ�க�� ைச �ைக எ�க��ைச��ய��ய�

−4 2 ட ை டட க 2 −4 டக ட

ட 2 −4 ட −4 2

எடுததுககோடடு 6 −14 −11 க

தரவு

க டை ட −14 −11 க −11 ட−14 −11 ை க

ட க −14 −11 விை ட −14 −11

0 1 2 3 4 5-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-15-16-17

எ�க�� ம�� அ�க�� எ�க�� ம�� ைற��

3 5 க 5 3 ட வி க டட ட


விட க க ட கடக க க டை 0 கள

ட 1 11 12 13 கட க கள டக கடகள ட கட


எடுததுககோடடு 7 கட ட க−15 0 −7 12 3 −5 1 −20 25 18

தரவு

படி 1 டக கட 12 3 1 25 18 ட கட−15 −7 −5 −20 க


www.tntextbooks.in

37கள

படி 2 டக கட 1 3 12 18 25 ட ட கட−20 −15 −7 −5 ட

படி 3 0 டக ட டக ட கவி ட க −20 −15 −7 −5 0 1 3 12 18 25 க க ை

க ட

i) −15 −26

−3 −5

7 −4

க டக டக


டை க

1:க விட டை

ட ககளக டை ள ை

2:களவிட க

ை ட க ளவிடைட ை ள ட


சசயலபோடடிறகோன உரலி:கள https://ggbm.at/mt7qxxn7 விட டை க க

முழுககள இைணயச சசயலபோடு


www.tntextbooks.in

38 கள


1 நகோடிடட இடஙகைள ரபபுக

ட ை 100 ைடை ட ை

ட ை 7ட

க −46 −35 டiv) −5 +5 ட கட ள ை க டக

டக ட

2 ச யோ தவறோ எனக கூறுக i) −18 6−12 0 கள −20 விைii) −1 0 டiii) −10 10 ட 1 ட வி ள

ட க ட விை டக க

க டை ட 4 −3 6 −1 −5 கட கக

−7 4 கள ட வி3 5 கள ட வி ை

க க க44 −19 0 −312 789

+15 ை 15 டக ை15 டக க

க க ட க ட க ை ளட க ை க

0-2-4-6-8-10-12 2 4 6 8 10 12 14

0-1-2-3-4-5-6 2 4 6 8 10 12 14

0-6-5-4-3-2-1 1 2 3 4 5 6 7

0-1-2-3-4-5-6 1 2 3 4 5 6 7

1 2 3 4 5 6 70-1-2-3-4-5

i)

ii)

iii)

iv)

v)


www.tntextbooks.in

39கள

க க ை க டை ள ட கட க7 10 −5 4 −3 3 −5 0

டை க

−7 8 −8 −7 −999 −1000

−111 −111 0 −200

கட ட கi) −11 12 −13 14 −15 16 −17 18 −19 −20ii) −28 6 −5 −40 8 0 12 −1 4 22iii) −100 10 −1000 100 0 −1 1000 1 −10

கட ட கi) 14 27 15 −14 −9 0 11 −17ii) −99 −120 65 −46 78 400 −600iii) 111 −222 333 −444 555 −666 777 −888

சகோளகுறி வைக வினோககள−5 6 ட க டக கள ள

5 6 7 11

ை 20 கள ட வி ள20 0 20 40

−7 1 ட வி ள+1 −8 −7 −6

1 ை 3 ட வி ள−4 −3 −2 3

ட ட ட−1 1 0 10

பயி ற சி 2.2

பலவைகத திறனறிப பயிறசிக கணககுகள

1. −3 ட ை கட ககட க க

i) −7 விை 7 விை ட களii) 3 விiii) −1 ை 5 கள ட வி ள


www.tntextbooks.in

40 கள

ட ை 10 ட டக ட ட க

4. −6 8 கள ட வி கட டை கக க

ள க வி க விடை க

0

A E C G K F B H J D I

டை ட கள ளக டை கட க க

ை 6 க ள −6

3 −1 ககட

க 0 ை 4 க −3 2 க ளகட க க

நமறசிநதைனக கணககுகள

கள க கள க க

ைட வி கவிடை க

க ட

0 5

ள ட ட 10 டக ட

15 ட க

GFEDCBA H I J K


www.tntextbooks.in

41கள

க ள கடகட கட க ட ட

க க ை க கக டக

கள 0 ளை 2 கள ட வி ள

0 ட ை க ள க க ை கட கட க க க ள க கட க

0-1-2-3-4-5-6-7 1 2 3 4 5 6 7 8 9

��

இடஙகள : ள க விட ை க ள கை ட க க

குறிபபுகள:3 கள ட வி ள

க ை 2 கள ட வி ளள க ை க 6 கள ட வி ள

க க ட வி ளக ள க 1 ட வி ளை ட க ை 3 கள ட வி ள

ை 8 களட வி ள

ள ட ளவிட ை க க ள

க ள க ட விட ள

கட க ை ட ட ட கC1 டC3 ை டC5 க ைC6 2 ள வி ைC8 7 ள விC9 5 ள வி

C1

C4

C7

C2

C5

C8

C3

C6

C9

-5

6

-7


www.tntextbooks.in

42 கள

ள டை ட ை க 20112017 ட + ை ட − வி

40

30

20

10

0

10

20

30

40

50

2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017

ேகா�

க�� இ

லாப

�ந�

ட�

பினவரும வினோகக ககு விைடயளிககவும

i) 2014 ை ட விடக

ii) 2016 ை ட விடக

iii) 2011 2012 க ை ை ட கக

iv) 2012 ை க ட க ள

க 2011 ள ை 2013 ள


• −3 −2 −1 0 1 2 3 க களட

• 0 டக ட டகட

• க 0 ட வி கள ட கட க

• கட டக கள கட ட களட க

• டக ட க கள• கள ட கள ட க


www.tntextbooks.in

சுறறளவு மறறும பரபபளவு | இயல 3 43இயல 3 | சுறறளவு மறறும பரபபளவுPB

மூடிய வடிவஙகளின சுறறளவு மறறும பரபபளவு பறறிய கருததுகளளப புரிநதுககொளளுதல.

சதுரம, கசவவகம, கசஙகொண முககொணம மறறும இவறளற உளளடககிய கூடடு

வடிவஙகளின சுறறளவு மறறும பரபபளளவக கணககிடல.

சுறறளவு மறறும பரபபளவில அலகுகளளச சரியொகப பயனபடுததுவளதப புரிநதுககொளளுதல.

3.1 அறிமுகம நமது அனறொட வொழவில, சில வடிவஙகளளயும, அவவடிவஙகளின எலளலகள மறறும

மறபரபபுகளள அணுகும பல சூழலகளளயும நொம கடநது வநதுளளொம. எடுததுககொடடொக,

ஒரு நிலதளதச சுறறி வலி அளமததல.

ஒரு புளகபபடததிறகுச சடடம அளமததல.

ஒரு சுவரின மறபரபளபக கணககிடடு, தளவயொன வணணததின (paint) அளளவக

கணடறிதல.

பொடபபுததகம மறறும குறிபபடுகளுககு மொணவரகள பழுபபு நிறத தொளினொல உளறயிடுதல.

தளரளய நிரபபத தளவயொன தள நிரபபிகளின (tiles) எணணிகளகளயக கணிததல.

இதுபொனற சில சூழலகளளக கழககணட கொரணஙகளுககொகத திறளமயுடன அணுகுவது

அவசியமொகும.

ககொடுககபபடட நிலததில முகபபுககூடம, சளமயல அளற, படுகளக அளற பொனறவறளறப

பொதிய இட அளமபபில கடடுதல மறறும தளவயொன அளவில கபொருளகளள வொஙகத திடடமிடல.

வடடில படுகளக, கதொளலககொடசிப கபடடி, அலமொரி, மளச பொனறவறளறப கபொருததமொன

இடததில ளவததல.

மறகணட அளனததுச கசயலகளிலும கசலவினஙகளளக குளறததல.

இவவளகயொன சூழலகளில சுறறளவு மறறும பரபபளவு குறிததுக கறபது மிகவும தளவயொனதொகும.

இயல

3சுறறளவு

மறறும பரபபளவு



www.tntextbooks.in

சுறறளவு மறறும பரபபளவு | இயல 3 45இயல 3 | சுறறளவு மறறும பரபபளவு44

இநதச சூழல குறிததுச சிநதிகக அபூரவொவும அவளது அணணனும பளளியிலிருநது திருமபுகிறொரகள. அவளது அமமொ

அவரகளுககுச சில பிஸகடடுகளளத தருகிறொர. அவரகள அவறளற ஒவகவொனறொக உணணுமபொது,

அபூரவொ பிஸகடடுகளளத தடடின மது அடுககி விளளயொடுகிறொள. அபபொது தடடில 12 பிஸகடடுகளள

மடடும அடுகக முடிவளதக கவனிககிறொள. அவள அவவொற பிஸகடடுகளளத கதொடரநது அடுகக

வணடும எனில அவளுககு இளத விட ஒரு கபரிய தடடு தளவபபடுகிறது. ஏகனனில தடடின

மறபகுதி முழுவதும 12 பிஸகடடுகளொல நிரமபி விடடது. கணணிறகுப புலபபடும விளிமபுகளின

கமொதத நளம அததடடின சுறறளவு எனவும பிஸகடடுகளொல நிரபபபபடட தடடின மறபகுதி தடடின

பரபபளவு எனவும அளழககபபடுகினறன. சுறறளவு மறறும பரபபளவு குறிதது இநத இயலில

விரிவொகக கறபொம.

எஙகும கணிதம - அனறோட வோழவில சுறறளவு மறறும பரபபளவு

தசசர இருகளகளயத தயொரிககத தளவயொன

மரககடளடயின நளதளத அளததல.

தளரயின மறபரபபில ககொததனொர

தளநிரபபிகளளப கபொருததுதல.

சுறறளவு

A B

CD

பரபபளவு

AA B C Dசுறறளவு


www.tntextbooks.in


3.2 சுறறளவு

i) மூடிய வடிவஙகளள () எனவும மூடபபடொத வடிவஙகளள (x) எனவும குறிககவும.

ii) அளவுகொளலப பயனபடுததி மூடிய வடிவஙகளின எலளலளய அளககவும.

iii) எநத மூடிய வடிவம மிகககுளறநத எலளலளயப கபறறுளளது?

iv) எநத மூடிய வடிவம மிக அதிகமொன எலளலளயப கபறறுளளது?

பினவரும வடிவஙகளள உறறுநொககிக கழ ககொடுககபபடட வினொககளுககு விளடயளிககவும.

ஒரு மூடிய வடிவததின எலளலயின நளம அவவடிவததின சுறறளவு எனபபடும. எனவ,

சுறறளவு எனபது ஒரு மூடிய வடிவதளதச ‘சுறறியுளள அளவு’ ஆகும. சுறறளவின அலகொனது

நளததின அலக ஆகும. மடடர, மிலலி மடடர, கசனடி மடடர, கிலொ மடடர, அஙகுலம, அடி, ககஜம

(yard) பொனற அலகுகளொல சுறறளவு குறிககபபடுகிறது.

சுறறளவு (Perimeter) எனற கசொலலொனது கிரககச கசொறகளொன ‘peri’ மறறும

‘metron’ எனற கசொறகளிலிருநது கபறபபடடது. இஙகு ‘peri’ எனபது ‘சுறறிலும’ எனவும

‘metron’ எனபது ‘அளவு’ எனவும கபொருள ககொளளபபடுகினறன.

3.2.1 சசவவகததின சுறறளவுகசவவகததின சுறறளவு = கசவவகததின கமொதத எலளலயின நளம

= நளம + அகலம + நளம + அகலம

= 2 நளம + 2 அகலம

= 2 (நளம + அகலம)

ஒரு கசவவகததின நளம, அகலம மறறும சுறறளவு

ஆகியவறளற முளறய l, b மறறும P எனக குறிபபொம.

எனவ, கசவவகததின சுறறளவு, P = 2 (l + b) அலகுகள

எடுததுககோடடு 1 ஒரு கசவவகததின நளம 12 கச.ம

மறறும அகலம 10 கச.ம எனில, அதன

சுறறளவு கொணக.


ஒரு கசவவகததின எதிகரதிர

பககஙகள சம நளமுளடயளவ.


படததில PQRS எனபது நளடபொளதயின கவளிபபுற

எலளலளயயும ABCD எனபது நளடபொளதயின உடபுற

எலளலளயயும குறிககிறது.

அக

லம

அக

லம

நளம

நளம

D CRS

QP

A B

நளடபொளத


www.tntextbooks.in


தரவு l = 12 கச.ம

b = 10 கச.ம

கசவவகததின சுறறளவு, P = 2 (l + b) அலகுகள = 2 (12 + 10) = 2 × 22 = 44 கச.ம

ஆகவ, கசவவகததின சுறறளவு 44 கச.ம ஆகும.

3.2.2 சதுரததின சுறறளவுசதுரததின சுறறளவு = சதுரததின கமொதத எலளலயின நளம

= பககம + பககம + பககம + பககம

= (4 × பககம) அலகுகள

சதுரததின ஒரு பககம ‘s’ எனில சதுரததின சுறறளவு, P = 4 × s அலகுகள = 4 s அலகுகள

ஒரு சதுரததின அளனததுப பககஙகளும சம நளமுளடயளவ.

பல பககஙகளளக ககொணட ஒரு ஒழுஙகு பலகொணததின

சுறறளவு = பககஙகளின எணணிகளக × ஒரு பககததின நளம.


எடுததுககோடடு 2 ஒரு சதுரததின பககம 5 கச.ம. எனில, அதன சுறறளவு கொணக.

தரவு s = 5 கச.ம

சதுரததின சுறறளவு, P = (4 × s) அலகுகள = 4 × 5 = 20 கச.ம

சதுரததின சுறறளவு 20 கச.ம ஆகும.

3.2.3 முகநகோணததின சுறறளவுமுககொணததின சுறறளவு = முககொணததின கமொதத எலளலயின நளம

= பககம 1 + பககம 2 + பககம 3ஒரு முககொணததின மூனறு பககஙகளள a, b மறறும c எனக ககொணடொல,

அதன சுறறளவு, P = (a + b + c) அலகுகள.

எடுததுககோடடு 3 3 கச.ம, 4 கச.ம மறறும 5 கச.ம பகக அளவுகள ககொணட ஒரு முககொணததின

சுறறளவு கொணக.

தரவு a = 3 கச.ம

b = 4 கச.ம

c = 5 கச.ம

முககொணததின சுறறளவு, P = (a + b + c) அலகுகள

= 3 + 4 + 5 = 12 கச.ம

முககொணததின சுறறளவு 12 கச.ம ஆகும.

பக

கம

பக

கம

பககம

பககம

பககம 1

பகக

ம 2

பக

கம

3


2 கச.ம

2 க

ச.ம

2 கச.ம 2 கச.ம

3 க

ச.ம

2 கச.ம

ககொடுககபபடட வடிவததிறகு சுறறளவு

கணடறிய இயலுமொ? ஏன ?


www.tntextbooks.in


i) ஒரு புளளித தொளில 16 கச.ம சுறறளவு ககொணட ஒரு வடிவம வளரக.

ii) ஒரு கசவவகததின நளமொனது அதன அகலதளதப பொல இரணடு மடஙகு எனில அதன சுறறளவு

எனன?

iii) ஒரு சதுரததின பககம பொதியொககபபடடொல கிளடககபகபறற சதுரததின சுறறளவு எனன?

iv) ஒரு முககொணததின அளனததுப பககஙகளும சம நளமுளடயளவ எனில அதன சுறறளவு எனன?


வகுபபளறயில உளள மளச, A4 தொள, குறிபபடு பொனற எளவயனும ஐநது கபொருளகளளத

தரநகதடுககவும. அவறறின பகக அளவுகளளத தொரொயமொகக கணககிடடு ஒவகவொனறின

சுறறளளவயும மதிபபடு கசயக. பினனர அளவுகொல ககொணடு உணளமயொன சுறறளளவ

அளநது பினவரும அடடவளணளய நிரபபி விததியொசதளத கச.ம. இககுத திருததமொகக கொணக.

சபோருள மதிபபடு சசயயபபடட சுறறளவு உணைமயோன சுறறளவு விததியோசம


எடுததுககோடடு 4 ஒரு கருமபலளகயின சுறறளவு 6 ம மறறும அகலம 1 ம எனில நளதளதக

கொணக.

தரவு கருமபலளகயின சுறறளவு, P=6ம கருமபலளகயின அகலம, b=1 ம

நளம, l =? 2 ( l + b) = 6 2 (l + 1) = 6

l + 1 = 62

= 3

l = 3 – 1 = 2 ம

கருமபலளகயின நளம 2 ம ஆகும.

எடுததுககோடடு 5 ஒரு சதுர வடிவமொன தபொல விலளலயின சுறறளவு 8 கச.ம எனில அதன பகக

அளளவக கொணக.

தரவு சதுரததின சுறறளவு, P= 8 கச.ம

4 x s = 8

s = 84

தபொல விலளலயின பகக அளவு 2 கச.ம ஆகும.


www.tntextbooks.in


எடுததுககோடடு 6 ஒரு சமபகக முககொணததின சுறறளவு 129 கச.ம எனில அதன ஒரு பகக

அளளவக கொணக.

தரவு சமபகக முககொணததின சுறறளவு, P = 129 கச.ம

a + a + a = 1293 x a = 129

a = 1293= 43 கச.ம

சமபகக முககொணததின ஒரு பகக அளவு 43 கச.ம ஆகும.

எடுததுககோடடு 7 சதனறல, தோரணி மறறும தனம ஆகியொருககு முளறய 12 கச.ம நளமுளள

நூல துணடுகள வழஙகபபடுகினறன. இநத நூலிளனக ககொணடு கசவவகம,

சதுரம மறறும முககொணம ஆகியவறளற உருவொககுமொறு அவரகள கடடுக

ககொளளபபடுகிறொரகள. இது ஒரு கணிதச கசயலபொடு ஆகும. அவரகள

ஒவகவொருவரும எததளன வடிவஙகளள உருவொகக முடியும ?

தரவு சதனறல கசவவகததின சுறறளவு, P = 12 கச.ம

2 (l + b) = 12

+ b = 122 = 6 கச.ம

கூடடுதகதொளக 6-ஐத தரககூடிய சொடி அளவுகள (5, 1) மறறும (4, 2) ஆகும.

எனவ, இரு வழிகளில கசவவகதளத உருவொகக முடியும. 5 கச.ம நளமும 1 கச.ம

அகலமும ககொணட ஒரு கசவவகதளதயும, 4 கச.ம நளமும 2 கச.ம அகலமும ககொணட

மறகறொரு கசவவகதளதயும கதனறலொல உருவொகக முடியும.

தோரணிசதுரததின சுறறளவு, P = 12 கச.ம

4 × s = 12

s = 124

= 3 கச.ம

எனவ, 3 கச.ம பககமுளள ஒர ஒரு சதுரதளத மடடும தொரணியொல உருவொகக முடியும.

தனமமுககொணததின சுறறளவு, P = 12 கச.ம

a + b + c = 12 கச.ம

கூடடுதகதொளக 12-ஐத தரககூடியதும முககொணச சமனினளம விதிளய நிளறவு

கசயவதுமொன மூனறன கதொகுதி அளவுகள (2, 5, 5) ; (3, 4, 5) ; (4, 4, 4) ஆகும. எனவ தனததொல,

2 கச.ம, 5 கச.ம & 5 கச.ம; 3 கச.ம, 4 கச.ம & 5 கச.ம மறறும 4 கச.ம, 4 கச.ம & 4 கச.ம ஆகியவறளறப

பகக அளவுகளொக உளடய 3 முககொணஙகளள உருவொகக முடியும.

1கச

.ம

2கச

.ம

5கச.ம

4கச.ம

3கச.ம

3கச.ம

கவவவறு வடிவஙகள ஒர

சுறறளளவப கபறறிருகக

முடியுமொ?



www.tntextbooks.in


எடுததுககோடடு 8 12 ம பகக அளவுளடய ஒரு சதுர வடிவிலொன வடடு மளனககு வலி அளமகக

மடடருககு ` 15/- வதம ஆகும கசலளவக கொணக.

தரவு சதுர வடிவிலொன வடடு மளனயின ஒரு பககம = 12 ம

சதுர வடிவிலொன வடடு மளனயின சுறறளவு = (4 × s) அலகுகள

= 4 × 12 = 48 மமடடருககு ` 15/- வதம மளனககு வலி

அளமகக ஆகும கதொளக = 48 × 15 = ` 720

i) ஒரு கசவவகததின சுறறளவு 14 ம. அதன நளம 4 ம. எனில அதன அகலம கொணக.

ii) ஓர இரு சமபகக முககொணததின சுறறளவு 21 கச.ம மூனறொவது பககம 5 கச.ம எனில

சம பககஙகளின அளவுகள கொணக.


3.3 பரபபளவு இநத இயலின கதொடககததில ‘அபூரவொ பிஸகட அடுககியளத’

நிளனவு கூரவொம. பிஸகடடின ஒரு பககததின அளவு எனனகவன

நமககுத கதரியொது. ஆனொல அது ஒரு சதுர வடிவம ககொணடது எனபளத

நொம அறிவொம. பிஸகடடின ஒரு பகக அளவு 1 அலகு எனக ககொளக.

அதொவது 12 சதுரப பிஸகடடுகள (சதுர அலகுகள) தடடின மறபகுதி

முழுவளதயும நிரபபுகினறன. இநத மறபகுதிய தடடின ‘பரபபளவு’

எனபபடுகிறது. இதன மூலம, எநத ஒரு மூடிய வடிவததின பரபபளவு எனபது அதன எலளலககுள

ஓரலகுச சதுரஙகளொல அளடபடட பகுதி ஆகும. பிஸகடடின ஒவகவொரு பககமும 1 அஙகுல நளம எனக

ககொணடொல, தடடின பரபபளவு 12 சதுர அஙகுலஙகள ஆகும.

3.3.1 சசவவகததின பரபபளவுமறகணட தடடு கசவவக வடிவததில உளளது. இளதச சம அளவுளள

சிறு சிறு ஓரலகுச சதுரஙகளொகப பிரிததுக ககொளக. அதன நளததில 4

ஓரலகுச சதுரஙகளும, அகலததில 3 ஓரலகுச சதுரஙகளும அளமகினறன.

கமொததததில 12 சதுர பிஸகடடுகள இநதச கசவவகதளத அளடததுளளன.

ஆளகயொல இநதச கசவவகததின பரபபளவு 12 சதுர அலகுகள ஆகும.

சுரஷ பளளியில இளடவளளயின பொது உணணுவதறகொக ஒரு

கடளல மிடடொய பொகககடளடக ககொணடு வநதொன. அதன உளறளயப

பிரிககுமபொது 3 வரிளசகளில, ஒவகவொரு வரிளசயிலும 5 சதுரத

துணடுகள உளளளதப பொரததொன. அநதப பொகககடடில 15 சிறு சதுர கடளல

மிடடொயகள இருநதன. ஆளகயொல, இநதச கசவவக வடிவ கடளல மிடடொய

பொகககடடின பரபபளவு 15 சதுர கடளல மிடடொய துணடுகள ஆகும.

தமிழழகி தனது பிறநத நொளில தனது நணபரகளுடன ஒரு சொகலட

பொளரப பகிரநது ககொளள விருமபினொள. அவள வொஙகிய சொகலட பொரில

கிளடமடடமொக 5 சதுரத துணடுகளும கசஙகுததொக 4 சதுரத துணடுகளும

இருநதன. தனது 19 நணபரகளுககும ககொடுதத பிறகு தனககு ஒரு

துணளட எடுததுகககொளளும வளகயில 20 சம அளவுளள சதுர சொகலட

துணடுகள இருபபளதக கணடொள. இஙகு கமொதத சொகலட துணடுகளின

1

5

9

2

6

10

3

7

11

4

8

12


www.tntextbooks.in


எணணிகளக 20 ஆனது, சொகலட பொரின பரபபளளவக குறிககிறது. அதொவது சொககலட பொரின

பரபபளவு 20 சதுர அலகுகள ஆகும.

மறகணட அளனதது நிளலகளிலும கமொதத அலகுச

சதுரஙகளளயும எணணிக கொணபதறகுப பதிலொக நளததில அளமநத

சதுரஙகளின எணணிகளகளயயும அகலததில அளமநத சதுரஙகளின

எணணிகளகளயயும கபருககியும கொணலொம.

ஆகவ, கசவவகததின பரபபளவு = (நளம × அகலம) சதுர அலகுகள

= l × b சதுர அலகுகள.

பினவரும படததில கவறறிடதளத நிரபபத தளவபபடும தளநிரபபிகளின எணணிகளகளயக கொணக.


i) ii) iii) iv)

எடுததுககோடடு 9 12 கச.ம நளமும 7 கச.ம அகலமும ககொணட கசவவகததின பரபபளவு கொணக.

தரவு கசவவகததின நளம, l = 12 கச.ம

கசவவகததின அகலம, b = 7 கச.ம

கசவவகததின பரபபளவு, A = (l × b) சதுர அலகுகள

= 12 × 7 = 84 சதுர கச.ம

3.3.2 சதுரததின பரபபளவுஒரு கசவவகததின நளமும, அகலமும சமம எனில அது சதுரமொக மொறுகிறது.

கசவவகததின பரபபளவு = (நளம × அகலம) சதுர அலகுகள

= (பககம × பககம) சதுர அலகுகள

= (s × s) சதுர அலகுகள

= சதுரததின பரபபளவு

எனவ, சதுரததின பரபபளவு = (s × s) சதுர அலகுகள

எடுததுககோடடு 10 15 கச.ம பகக அளவுளள ஒரு சதுரததின பரபபளவு கொணக.

தரவு சதுரததின பககம, s = 15 கச.ம

சதுரததின பரபபளவு, A = s × s சதுர அலகுகள

= 15 × 15 = 225 சதுர கச.ம (அலலது) 225 கச.ம

2

3.3.3 சசஙநகோண முகநகோணததின பரபபளவுஒரு கசஙகொண முககொணததில கசஙகொணதளதத தொஙகும பககஙகளில ஒனளற

முககொணததின அடிபபககமொகவும (b அலகுகள) மறகறொரு பககதளத முககொணததின உயரமொகவும

(h அலகுகள) கருதுவொம.

ஒரு கசவவகதளதச சதுரமொக

மொறறுமகபொழுது, அதன

நளம (l ) = அகலம (b) = பககம (s)


"சதுர அலகுகள" எனபளத

"அலகுகள2" எனவும

குறிபபிடலொம.



www.tntextbooks.in


ஒரு கசவவக வடிவத தொளள அதன மூளலவிடடஙகளில ஒனறின வழிய கவடடுமபொது, இரணடு

கசஙகொண முககொணஙகள கபறபபடுகினறன.

இரணடு கசஙகொண முககொணஙகளின பரபபளவு = கசவவகததின பரபபளவு

2 × கசஙகொண முககொணததின பரபபளவு = l × b

கசஙகொண முககொணததின பரபபளவு = 12

(l × b) சதுர அலகுகள

இஙகு, கசவவகததின நளம மறறும அகலஙகளளச கசஙகொண

முககொணததின அடிபபககம (b) மறறும உயரம (h) ஆகக கருதுவொம.

எனவ, கசஙகொண முககொணததின பரபபளவு = 12

(b × h) சதுரஅலகுகள

பினவரும கசஙகொண முககொணஙகளின அடிபபககம மறறும உயரம ஆகியவறளறக குறிககவும.


எடுததுககோடடு 11 அடிபபககம 18 கச.ம மறறும உயரம 12 கச.ம அளவுகள உளள ஒரு கசஙகொண

முககொணததின பரபபளவு கொணக.

தரவு அடிபபககம, b = 18 கச.ம

உயரம, h = 12 கச.ம

பரபபளவு, A = 12 (b × h) சதுரஅலகுகள

= 12 (18 × 12)

= 108 சதுர கச.ம (அலலது) 108 கச.ம2

பினவருவனவறளற வளரபடததொளில வளரக.

i) 16 கச.ம2 பரபபளவு ககொணட இரு கவவவறு கசவவகஙகள.

ii) 14 கச.ம சுறறளவும 12 சதுர கச.ம பரபபளவும ககொணட ஒரு வடிவம.

iii) 36 சதுர கச.ம பரபபளவு ககொணட ஒரு வடிவம.

iv) நொனகு ஓரலகுச சதுரஙகளளக ககொணடு கவவவறு வடிவஙகள அளமககவும. மலும

அவறறின சுறறளவு மறறும பரபபளவு ஆகியவறளறக கொணக. (சதுரஙகளின பககஙகள

சரியொகப கபொருததபபட வணடும)


3.4 கூடடு வடிவஙகளின சுறறளவு மறறும பரபபளவுபலவறு மூடிய வடிவஙகளின கதொகுபப ஒரு கூடடு வடிவம ஆகும. அவவடிவததின

ஒடடு கமொதத கவளிபபகக அளவுகளின (எலளலகள) கூடடுத கதொளகய அதன சுறறளவு எனக

கணககிடபபடுகிறது. அளனதது மூடிய வடிவஙகளின பரபபளவுகளின கூடடுத கதொளகயொனது

அககூடடு வடிவததின பரபபளவொகக கணககிடபபடுகிறது.

b

h


www.tntextbooks.in


எடுததுககோடடு 12 ககொடுககபபடட வடிவததின சுறறளவு கொணக.

தரவு சுறறளவு = கமொதத எலளலயின நளம

= (6 + 2 + 10 + 3 + 2 + 1 + 3 + 4 + 2 + 6 + 9) கச.ம.

= 48 கச.ம.

எடுததுககோடடு 13 பினவரும ‘L’ வடிவ அடளடயின சுறறளவு மறறும பரபபளவு கொணக.

தரவு சுறறளவு = (28 + 7 + 21 + 21 + 7 + 28) கச.ம. = 112 கச.ம.

‘L’ வடிவ அடளடயின பரபபளவு கொண, அது

இரணடு கசவவகஙகளொக A மறறும B எனப பிரிககபபடுகிறது.

கசவவகம-A கசவவகம-Bl = 28 கச.ம l = 21 கச.ம

b = 7 கச.ம b = 7 கச.ம

A = l × b ச.கச.ம A = l × b ச.கச.ம.

= 28 x 7 = 21 x 7= 196 ச.கச.ம = 147 ச.கச.ம.

‘L’ வடிவ அடளடயின பரபபளவு = (196 + 147) ச.கச.ம. = 343 ச.கச.ம.

இரு கசவவகஙகளளக ககொணடு

அளமயும ‘L’ வடிவ அடளடயிளனச

சம அளவு சதுரஙகளொகப பிரிதது

பரபபளளவக கொணக.


‘L’ வடிவ அடளடயின பரபபளளவ இரணடு

பரபபளவுகளின வறுபொடொகக கொண இயலுமொ?


அளவுகொலொல அளநது பினவரும உருவஙகளுககுச சுறறளவு கொணக.


ஒவகவொனறும 4 கச.ம பகக அளவுளள 9 சதுரஙகளளக ககொணடு 80 கச.ம சுறறளவு ககொணட

அளனதது சொததியமொன வடிவஙகளளயும உருவொககுக.


9 கச.ம

6 கச

.ம

2 கச.ம

4 க

ச.ம

3 க

ச.ம

2 கச

.ம

1 கச.ம3 க

ச.ம

10 கச.ம

2 கச.ம

28 கச.ம

28 க

ச.ம

7 கச.ம

7 கச

.ம

28 கச.ம

28 க

ச.ம

7 கச.ம

7 கச

.ம

A

B


www.tntextbooks.in


3.4.1 சகோடுககபபடட வடிவததிலிருநது ஒரு குறிபபிடட பகுதிைய நககுதலின / நசரததலின தோககம

8 கச.ம அகலமும 12 கச.ம நளமும ககொணட ஒரு கசவவகதளதக கருதுக.நளம, l = 12 கச.ம; அகலம b = 8 கச.ம.

பரபபளவு, A = (l × b) சதுர அலகுகள.

= 12 × 8 = 96 சதுர கச.ம.

சுறறளவு, P = 2 (l + b) சதுர அலகுகள.

= 2 (12 + 8) = 40 கச.ம. பினவரும சூழலகளில கசவவகததின சுறறளவு மறறும பரபபளவு இவறறில ஏறபடும

மொறறஙகளள உறறு நொககுக.

சூழல 1 கசவவகததின ஒரு மூளலயில 3 கச.ம பகக அளவுளள ஒரு சதுரம கவடடபபடடொல அதன .

பரபபளவு, A = (l × b) – (s × s) சதுர அலகுகள

= (12 × 8) – (3 × 3) = 87 சதுர கச.ம.

சுறறளவு, P = (கமொதத எலளலகள) அலகுகள

= 8+12+5+3+3+9 = 40 கச.ம.சுறறளவு மொறவிலளல. ஆனொல பரபபளவு குளறகிறது.

சூழல 2 3 கச.ம பகக அளவுளள ஒரு சதுரம கசவவகததொடு

இளணககபபடுகிறது எனில அதன

பரபபளவு, A = (l × b) + (s × s) சதுர அலகுகள. = (12 × 8) + (3 × 3) = 105 சதுர கச.ம.

சுறறளவு, P = (கமொதத எலளலகள) அலகுகள. = 8+12+11+3+3+9 = 46 கச.ம.

இஙகு, சுறறளவு மறறும பரபபளவு இரணடும அதிகரிககினறன.

எடுததுககோடடு 14 15 கச.ம பகக அளவுளடய நொனகு சதுர தளர விரிபபுகள இளணககபபடடு ஒரு

கசவவக விரிபபொ அலலது ஒரு சதுர விரிபபொ உருவொககலொம எனில எநதத

தளர விரிபபு அதிகமொன பரபபளவு மறறும நணட சுறறளவு கபறறிருககும?

தரவு கசவவகததின சுறறளவு, P = 2 (l + b) அலகுகள. = 2 (60+15) = 150 கச.ம.

கசவவகததின பரபபளவு, A = (l × b) சதுர அலகுகள. = 60 × 15 = 900 சதுர கச.ம

சதுரததின சுறறளவு, P = (4 × s) அலகுகள. = (4 × 30) = 120 கச.ம.

சதுரததின பரபபளவு, A = (s × s) சதுர அலகுகள. = 30 × 30 = 900 சதுர கச.ம

பரபபளவுகளில எநத மொறறமும இலளல. ஆனொல, கசவவக வடிவத தளர விரிபபு அதிகச சுறறளளவப கபறறுளளது.

l = 12 கச.ம

b =

8க

ச.ம

9 கச.ம

12 கச.ம

3 கச.ம

3 க

ச.ம

5 க

ச.ம

8 க

ச.ம

9 கச.ம

12 கச.ம

3 கச.ம

3 க

ச.ம

11 க

ச.ம

8 க

ச.ம

15 க

ச.ம

15 கச.ம

15 கச.ம


www.tntextbooks.in


ஒரு கசவவக வடிவத தொளள அதன மூளலவிடடததின வழிய

கவடடவும. இரணடு சரவ சம அசமபகக கசஙகொண முககொணஙகள

கிளடககினறன. அவறறின ஒதத பககஙகளளப பினவருமொறு

இளணததொல ஆறு வடிவஙகளளப கபற முடியும. அவறறுள நொனகு

வடிவஙகள ககொடுககபபடடுளளன. மறற இரணடு வடிவஙகளளக

கொணக. மலும ஆறு வடிவஙகளின சுறறளவுகளளயும கணடறிநது

அவறளற அடடவளணபபடுததுக.

மல உளள கசயலபொடுகளின அடிபபளடயில, கழ உளள வினொககளுககு விளடயளிககவும.

i) அளனதது வடிவஙகளும ஒர சுறறளளவப கபறறுளளனவொ?

ii) எநத வடிவம அதிக படச சுறறளளவப கபறறுளளது?

iii) எநத வடிவம குளறநத படச சுறறளளவப கபறறுளளது?

iv) அளனதது வடிவஙகளின பரபபளவுகள சமமொ? ஏன?

சசயலபோடு24 கச.ம 7

கச

.ம

25 கச.ம

வ.எணகிளடககபகபறற வடிவம சுறறளவு

1

2

3

4

5

6


www.tntextbooks.in


• ஒர சுறறளவு ககொணட வடிவஙகள கவவவறு

பரபபளவுகளளப கபறறிருககலொம.

• ஒர பரபபளவு ககொணட வடிவஙகள கவவவறு சுறறளவுகளளப

கபறறிருககலொம.

3.5 ஒழுஙகறற வடிவஙகளின பரபபளவு முககொணம, சதுரம பொனற வடிவஙகளின பரபபளவுகளளக

குறிபபிடட வொயபபொடுகளளப பயனபடுததிக கொண முடியும.

ஆனொல, இளலகள பொனற சில ஒழுஙகறற வடிவஙகளின

தொரொயமொன பரபபளளவப பினவருமொறு கொண முடியும. ஓர

இளலளய ஒரு வளரபடததொளின மது ளவதது அதனுளடய

எலளலயின பதிவு எடுககவும. இபபொது எலளலயின

உளள அளமயும. 1 கச.ம × 1 கச.ம சதுரஙகளள உறறு

நொககவும. முழுளமயொன சதுரஙகள (பசளச நிறம), பகுதி

அளவு அதொவது அளர சதுரததிறகும அதிகமொனளவ ( ஆரஞசு நிறம) மறறும அளர சதுரஙகள

(நல நிறம) ஆகியளவ கிளடககினறன. அளர சதுரததிறகும குளறவொன பரபபளவு ககொணட

பகுதிகளளத தவிரககலொம. இபபொது,

இளலயின தொரொயப பரபபளவு = முழுசசதுரஙகளின எணணிகளக

+ அளரச சதுரததிறகும அதிகமொன பரபபு ககொணட சதுரஙகளின எணணிகளக

+ 12 × அளரச சதுரஙகளின எணணிகளக

= (14 + 6 + 12 × 2) = 21 சதுர கச.ம.

இளலகள பொனற ஒழுஙகறற வடிவஙகளுககுத துலலியமொன பரபபளவு உணடு. அவறளற உஙகளது

உயர வகுபபுகளில கறபரகள.



பினவரும வடிவஙகளின தொரொயமொன பரபபளவு கொணக

3.6 பரபபளைவச சதுர அலகுகளில குறிததல1 கச.ம பகக அளவுளடய ஒரு சதுரதளதக கருதுக. ஆகவ, அசசதுரததின பரபபளவு 1 சதுர கச.ம

(1 கச.ம2) ஆகும. இதன ஒரு பககதளத 10 சம பகுதிகளொகப பிரிககவும. இவறறில 1 சம பகுதியொனது

1 மி.மககுச சமம ஆகும. 1 கச.ம = 10 மி.ம எனபளத நொம அறிவொம. அதொவது, 1 கச.ம பகக அளவுளடய

சதுரமொனது ஒவகவொனறும 1 மி.ம சதுர பரபபளவுளள 100 சதுரஙகளளப கபறறுளளது. ஆகவ,


www.tntextbooks.in


அநதச சதுரததின பகக அளவு 10 மி.ம மறறும பரபபளவு = பககம × பககம = 10 மி.ம × 10 மி.ம = 100

சதுர மி.ம (100 மி.ம2). எனவ, 1 கச.ம பகக அளவுளடய

சதுரததின பரபபளவு = 1 கச.ம2 = 100 மி.ம

2.

இளதப பொலவ பினவரும மொறறஙகள

கபறபபடுகினறன.

i) 1 கச.ம2 = 10 மி.ம × 10 மி.ம = 100 மி.ம

2

ii) 1 ம2 = 100 கச.ம × 100 கச.ம = 10,000 கச.ம

2

iii) 1 கி.ம2 = 1000 ம × 1000 ம = 10,00,000 ம

2

எடுததுககோடடு 15 பினவருவனவறளற நிரபபுக.

i) 2 கச.ம2= _____ மி.ம

2

ii) 18 ம2 = _____ கச.ம2

iii) 5 கி.ம2 = _____ ம2

தரவு i) 2 கச.ம

2 = 2 x 100 = 200 மி.ம2

ii) 18 ம2 =18 x 10000 = 1,80,000 கச.ம2

iii) 5 கி.ம2 = 5 x 1000000 = 50,00,000 ம2

பினவருவனவறளற நிரபபுக.

i) 7 கச.ம2 = மி.ம

2

ii) 10 ம2 = கச.ம

2

iii) 3 கி.ம2 = ம

2


1 ஏககர = 4,046.86 ம2

1 கஹகடர = 10,000 ம2

கசயலபொடடின இறுதியில

கிளடககப கபறுவது

படி 1:

கழகொணும உரலி/விளரவுக குறியடளடப

பயனபடுததி Geo Gebra இளணயப

பககததில சுறறளவு மறறும பரபபளவு எனனும

பணிததொளிறகுச கசலலவும. சதுரஙகளொக

எணணுதல எனற தளலபபில பணிததொள இடம

கபறறிருககும.

படி 2:

'New Problem' எனபளதச கசொடுககிச சதுரஙகளள

எணணி ககொடுககபபடடுளள வடிவததின சுறறளவு

மறறும பரபபளவிளன கொணக. தகுநத கபடடிகளள

கசொடுககி தஙகள விளடளய சரிபொரககவும.


சசயலபோடடிறகோன உரலி:சுறறளவு மறறும பரபபளவு: https://ggbm.at/dxv8xvhr அலலது விளரவுக குறியடளட ஸகன கசயக.

சுறறளவு மறறும பரபபளவு இைணயச சசயலபோடு


www.tntextbooks.in


பயிறசி 3.1 1. பினவரும அடடவளணயில ஒரு கசவவகததின சில அளவுகள ககொடுககபபடடுளளன. கதரியொத

அளவுகளளக கொணக.

வ.எண நளம அகலம சுறறளவு பரபபளவு

i) 5 கச.ம 8 கச.ம ? ?

ii) 13 கச.ம ? 54 கச.ம ?

iii) ? 15 கச.ம 60 கச.ம ?

iv) 10 ம ? ? 120 ச.ம

v) 4 அடி ? 20 ச.அடி

2. பினவரும அடடவளணயில ஒரு சதுரததின சில அளவுகள ககொடுககபபடடுளளன. கதரியொத

அளவுகளளக கொணக.

வ.எண பககம சுறறளவு பரபபளவு

i) 6 கச.ம ? ?

ii) ? 100 ம ?

iii) ? ? 49 ச.அடி

3. பினவரும அடடவளணயில ஒரு கசஙகொண முககொணததின சில அளவுகள

ககொடுககபபடடுளளன. கதரியொத அளவுகளளக கொணக.

வ.எண பககம உயரம பரபபளவு

i) 20 கச.ம 40 கச.ம ?

ii) 5 அடி ? 20 ச.அடி

iii) ? 12 ம 24 ச.ம

4. பினவரும அடடவளணயில ஒரு முககொணததின சில அளவுகள ககொடுககபபடடுளளன.

கதரியொத அளவுகளளக கொணக.

வ.எண பககம 1 பககம 2 பககம 3 சுறறளவு

i) 6 கச.ம 5 கச.ம 2 கச.ம ?

ii) ? 8 ம 3 ம 17 ம

iii) 11 அடி ? 9 அடி 28 அடி

5. விடுபடட இடஙகளள நிரபபுக.

i) 5 கச.ம2 = மி.ம

2

ii) 26 ம2 = கச.ம

2

iii) 8 கி.ம2 = ம

2


www.tntextbooks.in


6. பினவரும வடிவஙகளின சுறறளவு மறறும பரபபளவு கொணக.

i) ii) iii)

4 கச.ம

4 கச.ம4 கச.ம

4 கச.ம

5 கச.ம

5கச.ம

5க

ச.ம

50 கச.ம

10 கச.ம

13கச.ம

3 கச.ம

3க

ச.ம

15க

ச.ம

5கச.ம4

கச

.ம

4 கச.ம

7. 6 ம நளமும 4 ம அகலமும ககொணட கசவவகததின சுறறளவு மறறும பரபபளவு கொணக.

8. 8 கச.ம பககமுளள சதுரததின சுறறளவு மறறும பரபபளவு கொணக.

9. 6 அடி, 8 அடி மறறும 10 அடி பகக அளவுகளுளள கசஙகொண முககொணததின சுறறளவு மறறும

பரபபளவு கொணக.

10. கழககணடவறறிறகுச சுறறளவு கொணக.

i) 7 ம, 8 ம, 10 ம பககஙகள ககொணட அசமபகக முககொணம.

ii) ஓர இரு சமபகக முககொணததில 10 கச.ம அளவுளள சமபககஙகள மறறும மூனறொவது

பககம 7 கச.ம.

iii) 6 கச.ம பகக அளவுளள ஒரு சமபகக முககொணம.

11. ஒரு கசவவக வடிவிலொன புளகபபடம ஒனறின பரபபளவு 820 சதுர கச.ம மறறும அகலம

20 கச.ம எனில அதன நளம எனன? மலும அதனுளடய சுறறளளவக கொணக.

12. ஒரு சதுர வடிவ பூஙகொவின சுறறளவு 40 ம எனில பூஙகொவின ஒரு பககததின அளவு எனன?

மலும பூஙகொவின பரபபளவு கொணக.

13. ஓர அசமபகக முககொணததின சுறறளவு 40 கச.ம. அதன இரணடு பககஙகள 13 கச.ம மறறும

15 கச.ம எனில மூனறொவது பககம கொணக.

14. கசஙகொண முககொண வடிவிலொன ஒரு வயலின அடிபபககம 25 ம மறறும உயரம 20 ம.

அநத வயளலச கசபபனிடுவதறகு ஒரு சதுர மடடருககு ` 45/- வதம ஆகும எனில கமொததச

கசலளவக கொணக.

15. 2 கச.ம பகக அளவுளள ஒரு சதுரதளத 15 கச.ம நளமும 10 கச.ம அகலமும ககொணட

கசவவகததுடன இளணககபபடுகிறது எனில அககூடடு வடிவததின சுறறளவு கொணக.

சகோளகுறி வைக வினோககள16. பினவரும வடிவஙகள சம பரபபளவுளடயளவ எனில எநத வடிவம மிகக குளறநத சுறறளளவப கபறறுளளது?

அ) ஆ இ) ஈ

12 கச.ம


www.tntextbooks.in


17. ஒர அளவிலொன 30 கச.ம சுறறளவுளள இரணடு கசவவகஙகள ஒனறொகடொனறு

இளணககபபடுகினறன எனில புதிய வடிவததின சுறறளவு

அ) 60 கச.ம இககுச சமம ஆ) 60 கச.ம-ஐ விடக குளறவு

இ) 60 கச.ம-ஐ விட அதிகம ஈ) 45 கச.ம இககுச சமம

18. ஒரு கசவவகததின ஒவகவொரு பககமும இரு மடஙகொகும பொது, அதனுளடய பரபபளவு ……..

மடஙகொகும.

அ) 2 ஆ) 3 இ) 4 ஈ) 619. ஒரு சதுரததின பககம 10 கச.ம. அதனுளடய பககம மூனறு மடஙகொகும பொது, சுறறளவு

எததளன மடஙகொக அதிகரிககும?

அ) 2 மடஙகு ஆ) 4 மடஙகு இ) 6 மடஙகு ஈ) 3 மடஙகு

20. ஒரு கசவவக வடிவத தொளின நளம மறறும அகலம முளறய 15 கச.ம மறறும 12 கச.ம. தொளின

ஒரு மூளலயிலிருநது ஒரு கசவவக வடிவத துணடு கவடடபபடுகிறது. மதியுளள தொள பறறிய

கருததில பினவருவனவறறுள எது சரியொனது?

அ) சுறறளவு மொறொது ஆனொல பரபபளவு மொறும.

ஆ) பரபபளவு மொறொது ஆனொல சுறறளவு மொறும.

இ) பரபபளவு மறறும சுறறளவு இரணடும மொறும.

ஈ) பரபபளவு மறறும சுறறளவு இரணடும மொறொது.


பலவைகத திறனறிப பயிறசிக கணககுகள1. ஒரு துணடுக கமபியின நளம 36 கச.ம. அககமபிளயக கழககொணும வடிவஙகளொக

உருவொககினொல ஒவகவொரு பககததின நளம எனனவொக இருககும?

i) ஒரு சதுரம ii) ஒரு சமபகக முககொணம

2. 40 கச.ம பகக அளவுளள ஒரு சமபகக முககொணததின ஒரு முளனயிலிருநது 6 கச.ம பககமுளள

ஒரு சமபகக முககொணம நககபபடுகிறது எனில மதியுளள பகுதியின சுறறளவு எனன?

3. இரஹம மறறும படடர இருவரும கொளல நளடபபயிறசிககுச கசலகினறனர. இரஹம 50 மடடர

பககமுளள ஒரு சதுர வடிவ நளடபொளதயிலும, படடர 40 ம நளம மறறும 30 ம அகலம உளள கசவவக

வடிவ நளடபொளதயிலும நடககினறனர. அவரகள ஒவகவொருவரும 2 சுறறுகள நடநதிருநதொல

அதிகமொன கதொளலவு நடநதுளளவர யொர? எவவளவு கதொளலவு அதிகமொக நடநதுளளொர?

4. ஒரு கசவவக வடிவப பூஙகொவின நளம அகலதளதவிட 14 ம அதிகமொக உளளது. அபபூஙகொவின

சுறறளவு 200 ம எனில அதன நளம மறறும பரபபளவு கொணக.

5. உனனுளடய தொடடம 5 ம பகக அளவுளடய சதுர வடிவில உளளது. ஒவகவொரு பககமும 2

சுறறுகள கமபியொல வலி அளமகக வணடும. மடடருககு ` 10/- வதம தொடடததிறகு வலி

அளமககத தளவபபடும கதொளகயிளனக கொணக.

நமறசிநதைனக கணககுகள

6. 20 சமபககஙகள ககொணட வடிவததின ஒரு பகக அளவு 3 கச.ம எனில அதன சுறறளவு கொணக.

7. ஒரு கசவவகததின நளம 40 கச.ம மறறும அகலம 20 கச.ம எனில அசகசவவகததிலிருநது

எததளன 10 கச.ம பகக அளவுளள சதுரஙகளள உருவொகக முடியும?


www.tntextbooks.in

சுறறளவு மறறும பரபபளவு | இயல 3 PBஇயல 3 | சுறறளவு மறறும பரபபளவு60

8. ஒரு கசவவகததின நளமொனது அதன அகலதளதப பொல மூனறு மடஙகொகும. அதன சுறறளவு

64 கச.ம எனில கசவவகததின பககஙகளளக கொணக.

9. 48 கச.ம நளமுளள ஒரு கமபிளயக ககொணடு எததளன கவவவறு கசவவகஙகளள உருவொகக

முடியும? அசகசவவகஙகளின சொததியமொன நளம மறறும அகலம கொணக.

10. சதுரம A இன பககஙகளளப பொனறு இரணடு மடஙகு பககஙகள ககொணட சதுரம B ஐ வளரக.

A மறறும B இன சுறறளவுகளளக கொணக.

11. ஒரு சதுரததின பககதளத நொனகில ஒரு பஙகொகக குளறததொல உருவொகும புதிய சதுரததின

பரபபளவில எனன மொறறம ஏறபடும?

12. இரணடு வடடு மளனகள ஒர சுறறளளவப கபறறுளளன. அதில ஒனறு 10 ம பககம ககொணட

சதுர வடிவமொகும. மறகறொனறு 8 ம அகலம ககொணட கசவவக வடிவமொகும எனில எநத வடடு

மளன அதிகப பரபபளவு கபறறுளளது? எவவளவு அதிகம ?

4 ெச

.�

6 ெச

.�

6 ெச.�

3 ெச.�

9 ெச.�

13. ககொடுககபபடட வடடின படதளத

உறறுநொககி நிழலிடபபடட பகுதியின

கமொததப பரபபளளவக கொணக.

14. சதுரக கடடததில ககொடுககபபடட மலரின

தொரொய பரபபளளவக கொணக.


ஒரு மூடிய வடிவததின எலளலயின நளம அவவடிவததின சுறறளவு எனபபடும.

கசவவகததின சுறறளவு, P = 2 × (l + b) அலகுகள.

சதுரததின சுறறளவு, P = 4 × s அலகுகள.

முககொணததின சுறறளவு, P = (a + b + c) அலகுகள.

சமபககமுளடய ஓர ஒழுஙகு வடிவததின,

சுறறளவு = பககஙகளின எணணிகளக × ஒரு பககததின அளவு.

ஒரு மூடிய வடிவததொல அளடபடும பகுதி அதனுளடய பரபபளவு ஆகும.

கசவவகததின பரபபளவு, A = நளம × அகலம =l × b சதுர அலகுகள.

சதுரததின பரபபளவு, A = பககம × பககம = s × s சதுர அலகுகள.

கசஙகொண முககொணததின பரபபளவு, A = 12 (b × h) சதுர அலகுகள.

ஒரு கூடடு வடிவததின சுறறளவு ஆனது அவவடிவததின அளனதது கவளிப பககஙகளின

நளஙகளின கூடுதலுககுச சமம.

ஒரு கூடடு வடிவததின பரபபளவு ஆனது அளத உருவொககிய ஒழுஙகு / எளிய வடிவஙகளின

பரபபளவுகளின கூடடுதகதொளக ஆகும.


www.tntextbooks.in

சமச ரத தனைம | இயல 4 61இயல 4 | சமச ரத தனைமPB

• ள ட க ை கட டை க• ட டககட க ள

4.1 அறிமுகம ளகள ட க ட

க ட க க க களகள வி ட ட ட ட

க க க கட ட ட சமச ரத தனைம ட கள வி கள ட க ட

ளகட ட க கள க ைை கள கட க ட ட

எஙகும கணிதம-அனறோட வோழவில சமச ரத தனைம

க வி ட க ை கள ட

4.2 சமச ரகநகோடு

4கறறல ந�ோககஙகள

இயல சமச ரத தனைம


www.tntextbooks.in

சமச ரத தனைம | இயல 4 63இயல 4 | சமச ரத தனைம62

க க ள ை க க ை ட க க கை கள ட க ட க

ட க ை ை க ட க ளகளக ட ட க க ட சமச ரகநகோடு

சமச ர அசசு

க க ள டடைகட க கடை ள கடைட க க க

ைை

க கக

ை க ள டை க டைட க க ககவி ட க

க கட க க ட கக

ட

க ைவிட டை ட

க ட ட வி ைக க க

க

சிநதிககக ை க டை ை க

க



www.tntextbooks.in


சமச ரத தனைமககுச சில எடுததுககோடடுகளடக டக க க ை க

ட ட க ட கள கள கள வி கள க களட கள க ைை கட ட கள கள ட கள

ை க ட க ை ளகள

க க டக க களக

க க

நகோலஙகளில சமச ரத தனைமகள கள க வி க க நகோலஙகளிடடு

க க அகநகோலஙகளில ட டக க க

இவறைற முயலகை க ள ள க க

க ட x க விடைட க


www.tntextbooks.in


எடுததுககோடடு 1 க க ள ை க க கள ட கடகட க க

i) ii) iii)

தரவு

க கள ட க க டக

i)2

ii) 1

iii)2

எடுததுககோடடு 2 RHOMBUS ளக கள ட டகட க

குறிபபு ை வி ள

தரவு

கள

க கடக 0 2 ை க 1 1 1 0


ை க ட ட ள ட கட க

Q


www.tntextbooks.in


எடுததுககோடடு 3 க க க கக கள ட டகட க க

தரவு

i) ii) iii) iv)

கக

3 க களள

4க கள

ளக

5 க களள

க6 க கள

ள

க ட க கட ட க கடக க ை க க டக க க

டக க


க ை கட ட க டட ை க க

க ை க ட க கடக ள

க ை க ட க ட கவி ட2. 0 9 ட ள கட க

க ட ள கள டக ை கட க


எடுததுககோடடு 4 ள க ட க ை க க ை கட ட ட க

i) ii) iii) iv)


www.tntextbooks.in


தரவு

i) ii) iii) iv)

சசயலபோடுள க ட க ை க க ை க

ட ட ட க

4.3 எதிசரோளிபபு சமச ரத தனைம :க டை ள

க ை ை க டைக

க ட கள க கள

க விட

டக க

கட க ை டைகட கக கள

ட க ைகள ட க

ட க ட

க க ை டக க க க க ட ட

டடை எதிசரோளிபபு சமச ரத தனைம டிச சமச ரத தனைம

க வி

கள ட



www.tntextbooks.in


க ட ட டகுறிபபு

ட க க டைட எதிசரோளிபபு ை

ட க டை க கக க ட க ள

ெபா�ள

�மபம

A A

க க ட டட க க ட க க க ைக ை க

டை ள ை


எடுததுககோடடு 5 க க ைை க க ட க

தரவு i) ii) iii)

i) ii) iii)


www.tntextbooks.in


எடுததுககோடடு 6 க க ள க ட ை கட க

i) ii) iii) iv)

i) ii) iii) iv)

எடுததுககோடடு 7 MOM, COM, HIDE WICK க டட டை க கட க ை க

MOMMOM COMCOM HIDEHIDE WICKWICK

எடுததுககோடடு 8 க க ள க ை கட டை ளட டக க ை ட

க க ட க

எடுததுககோடடு 9 க க ை ை ள டl க டை m

க டை க

l m

தரவு

தரவு

தரவு

m

l

m

l

m

l


www.tntextbooks.in


சசயலபோடுைமததுளிகள லம சமச ரத தனைமயுளள படஙகைள உருவோககுதல.படி 1 : க ட ட க க க க கபடி 2 : க ட கள கபடி 3 : க ட க கபடி 4 : க ட ட கள ட

ட க ட ட டகள க

படி 1 படி 2 படி 3 படி 4

1 கை க ை க : க ள கை க க ை க

விட ட ட ள ள ள கைள க ட க க விை

ள"Kannukkiniyal has a new game app in her laptop protected with a password. She has decided to challenge her friends with this paragraph which contains that password".

க க ள கட ட க ைகள

க ள ட க கக ட ட க க க கவி ட கை

2 கட கட க ை கட க க க ட ட க க

க க i) ட டை ை க ட க ை கட

க ii) கள வி க

iii) கள க ை க வி ககள



www.tntextbooks.in


4.4 சுழல சமச ரத தனைமக ட க

ட ள ட ட க க டைவி கள க கள ட

ை வி க ளக க கள

க க க கள வி டை

ட டை ட கடை 360 க ட டை

இநதச சூழல குறிததுச சிநதிகக1 டை க வி க கட க ட க

க டை ட க க ட ட ைக ள

ட ட ைட

ட ட க ட2 ள க ட ட ட

ட க க

ட ட ைட ட


www.tntextbooks.in


3 ட ை ட க கள 60° 30 90° க ைட க டட க ட க ட க கள ட கள

க க ை க ள ட ள டட ட ள க

க க ள கள 1 2 க கட ட 2 3 ட க

ட சுழல சமச ர வ ைச 3 ட ைட க ட ட கவி ட

ட ட 360 ட கட ட டை ட ட

சுழல சமச ரத தனைம

க க ை டட ட க க ை


எடுததுககோடடு 10 வி ள

ட டக ட

ட

ட 4 க ைட 4

A B

CD

தரவு

A B

CD

A

BC

D

AB

C D

A

B C

D

ை கக க ள

ை ட க டக டக

ட



www.tntextbooks.in


எடுததுககோடடு 11 ை க ட ட க

ை கள

ட 4 5 2 5

எடுததுககோடடு 12 க ட ட க

கள

ட 2 2 3 8 2

i) ii) iii) iv) v)

எடுததுககோடடு 13 ள 6 கட க ட க டக ை க

ட ள க 3 க

க வி க வி ளக வி ட 6 டக க ை

க வி க வி ளட

தரவு

i) ii) iii) iv)

i) ii) iii) iv)

தரவு

தரவு

சசயலபோடுக க ை கள ட

ை கக ட ட

க

v)i) ii) iii) iv)


www.tntextbooks.in


4.5 இடபசபயரவு சமச ரத தனைமை கட க

க ட டைட ட ட டக க ட

ை டட ட டை

ட ை ட விை ட

டை ட டை க

டை க ட இடபசபயரவு சமச ர

ைட

எடுததுககோடடு 14 க க ை க கட ை டை

i) ii) iii)

i) ii) iii)

எடுததுககோடடு 15 க க ை ட ட ைட டக க ை கக

தரவு

தரவு

கடை

ட

கவிட

டகளட

கக ை கள ை

டக


www.tntextbooks.in


எடுததுககோடடு 16 க டை க க ை ட ட ைட ட ட க

தரவு i)

ii)

iii)

i) ii) iii)

டை க

1:க விட டை ட கட க

ளகள ை க க ை ளள கட ட க க

2:ட ட க க கள

விடைட க ட ை ள ட ட

சமச ரத தனைம இைணயச சசயலபோடு

சசயலபோடடிறகோன உரலி:ட : https://ggbm.at/udcrmzyr விட டை க க



www.tntextbooks.in



1 நகோடிடட இடதைத ரபபுக_____

_____ க கடட _____

ட ட _____ கட ட

ள ை ை டை _____

2 ச யோ அலலது தவறோ எனக கூறுகக க கட ள

க ட ட ட

RANI INARை ட கள ள

191 ட ட ள

3 பினவரும வடிவஙகைள அவறறின சமச ரகநகோடுகளின எணணிகைகையக சகோணடு சபோருததுக

i) ) க ட

ii) ட க ) க

iii) க க ) க கள

iv) க ) க கள

4 க கள ட க


www.tntextbooks.in


5 க க ள க டை ை க ட க ை க கட ட ட ள கட க க

i) iv) v) vi)

ii)

iii)

6 ள ட கள ள ட க ை கக க ை க க ட க

7 ள க ட க ை க க ை கட ட க

8 ட ட க க

9 கடை ை ள க கட க டள ட ட க க

MATH

TOMATO

i) ii) iii) iv) v)

i) ii) iv)iii)

i) ii) iii) iv) v)


www.tntextbooks.in


10 க க ை ட க க ை ட டக க

சகோளகுறி வைக வினோககள11 ள க டை

12 ள ட ை

13 ட க டை க ை க

14 818 ட _____.

1 2 3 4

15 _____ ட ட ள5 6 7 8


பலவைகத திறனறிப பயிறசிக கணககுகள

1 ை ட விடைக ை க

க கக கள க

2 க ை ள க கக ட

ட க ளட க ள

ட க ள

i) ii) iii)

a) b) c) d)

A M P ED I K ON X S HU V W Z


www.tntextbooks.in


3 ை க க க டக டட க க

4 101 க டட க க

க கள க5 க டை ட ட ை ட ட

ட க

நமறசிநதைனக கணககுகள6 க ை ட ட க

கட 2

7 ள 6 கட க ட கக ை க ட ள

க ட 3 க8 ை ட க

ட க ை ட டட க ை ட ட

ட

9 க க ை க க க க டகட ட க ை ை ட ட ட க

க க ள வி க விடை க


www.tntextbooks.in


கள

கக க க க

க கடக

ட

10 க கள க ை க க கட10 க கட க ை க ட

க கள க ை க க களட ட

10 ை ட க டக ட க ை கட க

ை ட க க க ட ட ைக க ட க

க ட ட

ட ட 360° ட கட ட டை ட

ட ட கடக ட

ட ை க ை ட டை டை



www.tntextbooks.in

தகவல சசயலோககம இயல 81இயல தகவல சசயலோககம80

• ை ட கள ட கட க ள• விட ை ட ட க ள• ட கட க க க ள• க கட ட ட க ள

5.1 அறிமுகமக ட ை கட க ள

க ட ட ளகட

கட ட ட க க டை

டக ை ட கள டவிட ட ள ை ட

கட க ைடை ட க க கள ட

க⋆ க க ை ட

ட க கடை

⋆ க க கடக ை ட க

க டக

⋆ கள டை க ட ைட க ட ட

க க க ள


இயல

5தகவல சசயலோககம


www.tntextbooks.in


⋆ ட ட க ள ட ட டடை ை க க

ட ட ட கக க ட கள க க கள

ை க ட ட ட ை ைவி டை ட சதோடர வளர

சசயலமுைறகள

சதோடர வளர சசயலமுைற ட டவிட ட

எஙகும கணிதம - அனறோட வோழவில தகவல சசயலோககம

இயறைகயில பிபநனோசி சதோடர வ ைச கைடயில பழஙகள முைறயோக அடுககபபடுவது

5.2 எணகளில சதோடரவளர சசயலமுைறை ட கட டை ை வி கட கட ை க க கள க க

க க ட க ை1 க ை ை கட க ட ட கட க க.

1, 3, 5, 7, ை ட 1, 1+2, 3+2, 5+2, 7+2, 9+2, 11+2, .50 48 46 44 ை ட 50 50 2 48 2 46 2 .2 4 6 ை ட 1x2 2x2 3x2 4x2 5x2 6x2 .1 4 9 16 ை ட 1x1 2x2 3x3 4x4 5x5 6x6 .2 6 12 20 30 ை ட 1x2 2x3 3x4 4x5 .2 4 8 16 ை ட 2x1 2x2 2x2x2 .

2 1, 10, 100, 1000, ைட க ை 1டக க க க க .


www.tntextbooks.in


3 க ள ை கட க க க

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, …. 55 ை ள 21 34 கடக டை ட

ள ை ட ட ட கக ள க ட

.1 + 1 = 2, 1 + 2 = 3, 2 + 3 = 5, 3 + 5 = 8, 5 + 8 = 13 …ைட பிபநனோசி சதோடர ை ள

பிபநனோசி எணகள .

4 ை க க ைடக ை டை 1 1 ை

க ககோ எணகள 1 3 ை . 1 3 4 7 11 18 29ககோ எண சதோடர . க ட ட ட ைட க .

i) ை 10 ட க க.ii) ை 11 13 கள

ட 89 233 12 ட க க


இயறைகயில பிபநனோசி எணகளை டக க க ட ள

ட கள க க ட ட க வி விட கள, ைவி கள ட கள க . வி கள கள கை க க ைட

க ட கட க .


www.tntextbooks.in


5.3 களிடின விைளயோடடுவிட விட ட

ட ட க ளட விை க க டை

க ள ட வி ளவி ை ள

விக வி

கள கக ட ட ை கள

ை க கடை விட

. விட கள.

34 ட 19ட க க ள

34 19 க 15 க ைவிை க ள விை ள 19 ள

க 15 ை 4 விை கட ை க

ட ட க ககள 24 18 ட

ை க க ள

ை ளள

ட ளவி ை

க

தஙக வி தமள க

வி ட 3 85= 1.5, = 1.66, = 1.6,2 53)13 21= 1.625, = 1.6153,.. .8 13

கக ளக. கள ட ட

க கள. ட 1.618க க ட கள க

ட φ டக வி φ 1 618 டக வி ட களக ட ட க .

: (34,19) 34-19=15: (19,15) 19-15=4: (15, 4) 15-4=11: (11, 4) 11-4=7: (7, 4) 7-4=3: (4, 3) 4-3=1: (3, 1) 3-1=2: (2, 1) 2-1=1: (1, 1) கள

ை 1 1ை க 0 1ை க .


கள க க



www.tntextbooks.in


ட ை (24, 18) (18, 6) (12, 6) (6, 6) ள.

(18, 6 ை டை (18, 6) (12, 6) (6, 6) .

க டை ைடை ட டை க ை விட க க.

ட க ைை கட கள கக க ள ட ட வி க ளக

க ை க க . .க க ைை ட க ட க க ை க

. .க -ட . a b a>b க . .க - aa-b க . .க - .எடுததுககோடடு 1 16 28 க . .க க க.

16 28 . .க 16 28−16 . .க16 = 2 x 2 x 2 x 2 16 = 2 x 2 x 2 x 228 = 2 x 2 x 7 12 = 2 x 2 x 3(16, 28) . .க = 2 x 2 = 4 (16, 12) . .க = 2 x 2 = 4

, 16 28 . .க 16 28−16 . .கa b a b க . .க - a a−b

க . .க .

களிடின வ முைற12 ட க ள12 7 க க ை = 1 = 5 டை .12 12 = 1 x 7 + 5 .12 , 2 க க ை , 6 0 டை .12 , 12 = 2 x 6 0 .

க ள a bடை q r a ட a = b x q + r

= x + களிடின வ முைற .

5.4 வ முைறகைள உருவோககுத ம பினபறறுத ம விட ட க

ட க கட , க ட களக க ட

கட கட ட

கடக ட


www.tntextbooks.in


க ட கை கள க ட

டக வி டட கட ட க க டை .

இநதச சூழல குறிததுச சிநதிககவி ள 6 க ட க ட

• ட ட கட க ளக.• ை ட ட க ளக.• ட ை க கட ட க .• க ட ட க க க .• ட ட க ை .• க ட ட க .

கட 12 க24 க 36 க ட ட க .

எடுததுககோடடு 2 க க ை ள கட டட 36 க.

அறிவுறுததலகள :• 1 9 ட

ட ட க ளக.• ட 9 க.• க டை

வி க கட க.• 3 க க.• ட க.

எடுததுககோடடு 3 ட கட கள க கக க க ை

க க.

அறிவுறுததலகள :• ட க ட

ை கட க.• ட டக ட

.• கள ை க ை ை

.• க ை ள

ை ட க.•

ை ை .

6 ட க ள .

ட 9 க : 9 x 6 = 54க கட க : 5 + 4 = 9

விடை 3 க க : 9 – 3 = 6க : 6 x 6 = 36

6 வி க க

தரவு

ENROLMENT NUMBER

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

2

3

4

5

6

7

8

9

2

3

4

5

6

7

8

9

2

3

4

5

6

7

8

9

2

3

4

5

6

7

8

9

2

3

4

5

6

7

8

9

2

3

4

5

6

7

8

9

2

3

4

5

6

7

8

9

2

3

4

5

6

7

8

9

2

3

4

5

6

7

8

9

2

3

4

5

6

7

8

9

0 0

3 2 8 0 6 1 7 3 5 9

0 0 0 0 0 0 0 0 0

தரவு


www.tntextbooks.in


ைவி டக க டட .

எடுததுககோடடு 4 க க ை4x4 க ை ட க க க ைகட ட க ட 139

ட ட க.

அறிவுறுததலகள : • கட ட க க.• கட க க.• கட ட வி ை க க க.• ட ள கட க.• க க ை ட 2 x 2 க க

ை ள ட கட க.ை கள ட விடைடை ட க க கட ட

க ட க க .

1 ட ட வி ட டக கட க .

ட க வி க டை ட க ை ட க க க க ை

ை க ள க க ட க. கள டட க க.

2 க ட க. ட விடக க ை ட க

கட க3 டை ட

வி டை டை க டக க க.


5.5 சபோருளகைள வைகபபடுததுதல மறறும வ ைசயோக அடுககுதலை டக க கட ட க கட

ை ட கட , ள க க கட டளகட ட டக ளகட கட ட

கட ட க டக வி ககள ளகள ட ை ட ட ளகட

ை க க ளகடக ட கள ள க ளக .

22 12 18 87

88 17 9 25

10 24 89 16

19 88 23 11


www.tntextbooks.in


ழககணட சூழ ைலகைளக குழுவோக அமரநது விவோதிகக

சூழ ைல 1

100 க கட கள க க ளக10 ட க ட 10 க கட ட க ை ள

க டை ள டை ட டை க கக கட ட கள க டை ள க டட ை க , டை ள க ட ட

க ட .

நழ உளள வினோககைள விவோதிகக

க கட க கட விை

க கட வி டக ள கள

க டை ட கள களடை ட ட ட விை ட ட


www.tntextbooks.in


சூழ ைல 2

கள க ட க கட ட க க ளட ள கள க ள வி

களக ட கட

களள ட

ட ட கக

சூழ ைல 3 க ட கட

ட க டக ட களக டட கள

கக ட ட க கள கள க கள டக ட க ட கள க

எடுததுககோடடு 5 2019 ளக டைடக ை வி க விடை க

ளக க களகட டக க

ட டை கடடக க

6 4 ை கடை கட வி க டடக கக ட கட டக க.

தரவு

i) க கள = 2, 3, 5, ...

கள = 4, 6, ...

ii) ட கள = 1, 3, 5, ...

டை கள = 2, 4, 6, ...

iii) 6 ை கள = 6, 12, 18, 24, 30,

4 ை கள = 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28

ை கள . . = 12, 24(L.C.M) = 12

iv) கள ட கள = 7,14,21,28

க ை ட கட

கவி டகள வி க

.


வி1 2 3 4 5

6 7 8 9 10 11 1213 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 2627 28 29 30 31

2019


www.tntextbooks.in


டை க

1:க விட டை

ட கக க

ை களள ை

2:ள ட டை ை க

க க ை களட ட க க


சசயலபோடடிறகோன உரலி:க க https://ggbm.at/dfktdr6k விட டை க க

தகவல சசயலோககம இைணயச சசயலபோடு


1. ட ட ட க.

i) 1 x 1 = 1 ii) 11 x 11 = 121

111 x 111 = 12321

1111 x 1111 = ?

11111 x 11111 = ?2. க ை ட கட க. i) 50, 51, 53, 56, 60, … ii) 77, 69, 61, 53,…

iii) 10, 20, 40, 80, … iv) 2133

321444

43215555

, , , …

24

9 21

3 6 9 12 15


www.tntextbooks.in


3. 1 1 2 3 ைட க ளக ட ட க க ைை ட ட க ை ட ட ட ைக க ட ை ட வி க.

ட 1 ட 2i) 1+3 = 4 5 - 1 =4ii) 1+3+8=__________ ?iii) 1+3+8+21 =__________ ?iv) ? ?

4. க ை ட ட ட க i) A A A

?N N N ?W ?

W

?

ii) ?

? ? ?

iii)

?

5. விட க ை க . .க -ட க க. i) 25 35 ii) 36 12 iii) 15 296. 48 28 க ட க க க48 க க க

7. ட கட க8. டை க கட க ட ட க9. க க ை கட க i) க டை ை 10 க ii) ை டை ை 5 க. iii) க ை டை ை 7 க. iv) க டை ை 2 க. v) ை க ட ட 12 14 8 கட க10. க க ை க கட ட க

��ண�பதார�� EMIS எ�

1. ��ண�பதார�� ெபய�, அதைன அ�� தைல�ெப��ைத ஒ� ெப��ைய �� ஆ��ல ெப�ய எ�� க�� எ�த��. (ெச��/ெச�வ� என எ�த ேவ�டா�)

2. வ�� ற�த ேத�

ேத� மாத� ஆ�� 3. த�ைத�� ெபய�, அதைன அ�� தைல�ெப��ைத ஒ� ெப��ைய �� ஆ��ல ெப�ய எ�� க�� எ�த��. (�� - என எ�த ேவ�டா�) 4. தா�� ெபய� (��ம� - என எ�த ேவ�டா�) 5. பா�ன� � இ�க

ஆ� ெப�

6. ��ண�பதார�� இ��ட� � இ க

�ராம� நகர�

சகோளகுறி வைக வினோககள11 15 17 20 22 25 ை

28 29 27 2612 ட 25


www.tntextbooks.in


13 ை 6 5 டை6 8 5 3

14 1 3 4 7 க ை 11199 76 123 47

15 26 54 க 2 54 28 க26 2 54 1


டக க கள1. 188 230 . .க -ட விட க க.

2. 1 50 ட ள கட க ை ட க ை க i) 2 7 ை கள ii) 25 40 டை ை க கள iii) 50 ள ள கட க

3. க க ை ட கட க i) 1+2+3+4 = 10 ii) 1+3+5+7 = 16 iii) AB, DEF, HIJK, , STUVWX 2+3+4+5 = 14 +5+7+9 = 24 iv) 20, 19, 17, , 10, 5

+4+5+6 = 5+7+9+ = 4+5+6+ = 7+9+ +13 =

4. க க ை ை ட ட ட க ை 6

22 3 . .6 20 . .க15 ட

: −7

3 . க ளக க ள க க டக

ை ட ட கள க வி க5. க 1 2 3 26 க ளக

7 15 15 4 13 15 18 14 9 14 7 வி க ட க க.

6. + x ÷க ை 4B3C5A30D2 ட விடைட க க

7. 1 2 3W 4 5 6 7Y8 9 ட ட கட டக டை ட கட க க

A B C

D E F

G H I


www.tntextbooks.in

தகவல சசயலோககம இயல PBஇயல தகவல சசயலோககம92

8. க ை கட ட ட ட க கடை

M - டY - ட க டI - க ட

F - டL - கடA - ட

ட க கள9. ள ட க க ை ட ட க10. வி ட ட க க ை வி க விடை

வி ை ட ை க டகட கவி ட ட ட ட கள ள க க.

11. 28 35 42 க ட விடக க

12. க க ை க டைட க

•ை க டை டக .

• க ை.

•கடை ள ை க ை கட விவிை

• ட டக க ள ை கட

ை13. டை ட

க க ள க ளககட க

க கள க 604506; 604516; 604560; 604506; 604516; 604516; 604560; 604516; 604505;

604470; 604515; 604520; 604303; 604509; 604470.

ை க

• ை ட ட டவிட ட

• 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ை ட• ‘a’ ‘b’ டை ‘q’ ’r’

a ட a = (b x q) + r = ( x ) + ட

��ண�பதார�� ெபய�

I

A

B

C

D

E

F

G

H

J

K

L

M

N

O

P

Q

R

S

T

U

V

W

X

Y

Z

I

A

B

C

D

E

F

G

H

J

K

L

M

N

O

P

Q

R

S

T

U

V

W

X

Y

Z

I

A

B

C

D

E

F

G

H

J

K

L

M

N

O

P

Q

R

S

T

U

V

W

X

Y

Z

I

A

B

C

D

E

F

G

H

J

K

L

M

N

O

P

Q

R

S

T

U

V

W

X

Y

Z

I

A

B

C

D

E

F

G

H

J

K

L

M

N

O

P

Q

R

S

T

U

V

W

X

Y

Z

I

A

B

C

D

E

F

G

H

J

K

L

M

N

O

P

Q

R

S

T

U

V

W

X

Y

Z

I

A

B

C

D

E

F

G

H

J

K

L

M

N

O

P

Q

R

S

T

U

V

W

X

Y

Z

I

A

B

C

D

E

F

G

H

J

K

L

M

N

O

P

Q

R

S

T

U

V

W

X

Y

Z

I

A

B

C

D

E

F

G

H

J

K

L

M

N

O

P

Q

R

S

T

U

V

W

X

Y

Z

I

A

B

C

D

E

F

G

H

J

K

L

M

N

O

P

Q

R

S

T

U

V

W

X

Y

Z

I

A

B

C

D

E

F

G

H

J

K

L

M

N

O

P

Q

R

S

T

U

V

W

X

Y

Z

I

A

B

C

D

E

F

G

H

J

K

L

M

N

O

P

Q

R

S

T

U

V

W

X

Y

Z

I

A

B

C

D

E

F

G

H

J

K

L

M

N

O

P

Q

R

S

T

U

V

W

X

Y

Z

I

A

B

C

D

E

F

G

H

J

K

L

M

N

O

P

Q

R

S

T

U

V

W

X

Y

Z

I

A

B

C

D

E

F

G

H

J

K

L

M

N

O

P

Q

R

S

T

U

V

W

X

Y

Z

I

A

B

C

D

E

F

G

H

J

K

L

M

N

O

P

Q

R

S

T

U

V

W

X

Y

Z

I

A

B

C

D

E

F

G

H

J

K

L

M

N

O

P

Q

R

S

T

U

V

W

X

Y

Z

I

A

B

C

D

E

F

G

H

J

K

L

M

N

O

P

Q

R

S

T

U

V

W

X

Y

Z

I

A

B

C

D

E

F

G

H

J

K

L

M

N

O

P

Q

R

S

T

U

V

W

X

Y

Z

I

A

B

C

D

E

F

G

H

J

K

L

M

N

O

P

Q

R

S

T

U

V

W

X

Y

Z


www.tntextbooks.in

விடைகள 93

இயல 1 பினனஙகளபயிறசி 1 1

1. i) 1414 ii) க iii) 1

56 iv) 16 v) 1

2. i) ii) iii) iv) v)

3. i) 1021 ii) 7

12 iii) 7 35

6iv) 3863 v) 1115 vi) 4 221

4. i) 6118 ii) 1417 iii) 7

56 iv) 1099

5. i) 4 ii) 41 23 iii) 310

iv) 4

6. i) 328 ii) 2 25 iii) 1 325 iv) 5 45

7. 5 12 8. 1 1

4 9. 15 34 10. 7

11.d) 1011910< 12. a) 1363 13. c) 1753 14. a) 42 15. c) 45 of 150

பயிறசி 1 21. 510 2. 3 1

43. 2 12 3 23

4. 10 18

5. 22 கள 6. 48 & விடைகள 7. 3 23 8. 6 835 9. 2 712

10. 3 11. 120130120, , 12. 18 13. 15

14. i) 4 14

ii) 5 34

iii) ட க iv) 6 ட கள

இயல 2 முழுககளபயிறசி 2 1

1. i) –100 ii)−7 iii) ை iv) 11 v) 02. i) ii) iii) iv) v)3.

0-1-2-3-4-5-6 1 2 3 4 5 64. i)−3 ii)−25. i)−44 ii) +19 19 iii) 0 iv) 312 v)−7896. i)−157. i) கள ை க ைவி ட

ii) கள க ை ளiii) −2 க ை ளiv) கள ட வி ை ளv) ட கள க ை ள

விைடகள


www.tntextbooks.in

விடைகள94

8. i) 8, 9 ii)−4,−3,−2,−1,0,1,2,3 iii)−2,−1,0,1,2 iv)−4,−3,−2,−19. i)−7<8 ii)−8<−7 iii)−999>−1000 iv)−111=−111 v)0>−20010. i)−20,−19,−17,−15,−13,−11,12,14,16,18

ii)−40,−28,−5,−1,0,4,6,8,12,22iii)−1000,−100,−10,−1,0,1,10,100,1000

11. i)27,15,14,11,0,−9,−14,−17ii)400,78,65,−46,−99,−120,−600iii)777,555,333,111,−222,−444,−666,−888

12. c) 7 13) a) 20 14)d)−6 15)c)−2 16) b) 0பயிறசி 2 2

1. i) க ை ள ii) ள ள2.

i) 0-1-2-3-4-5-6-7 1 2 3 4 5 6 7

ii) 0-1-2-3-4-5-6-7 1 2 3 4 5 6 7

iii) 0-1-2-3-4-5-6-7 1 2 3 4 5 6 7

4.

0-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14 1 2 3 4

5. i) K (–1) ii)−4 iii)6(−2,−1,0,1,2,3) iv) 2 v) , 06. −3,7 7. −4,−18. ட க ட வி வி க

க ட க ட க9. i) –10°C ii)At−5°C iii)−20°C iv)−15°C10. S<Q<0<R<P11. i) 3 ii)−2 iii)−6 iv)−1 v)−5

vi)−4 vii) 4 viii) 4 ix) 5 x) 212. C1:0,C3:2,C5:0,C6:−4,C8:−8,C9:013. i) + 45 ii) 0 iii)−10&−20 iv) v)

இயல சுறறளவு மறறும பரபபளவுபயிறசி 1

1. i) 26 , 40 2

ii) 14 , 182 2

iii) 15 ,225 2

iv) 12 , 44 v) 5 , 18

2. i) 24 , 36 2

ii) 25 , 625 2

iii) 7 , 28

3. i) 400 2 ii) 8 iii) 44. i) 13 ii) 6 iii) 8


www.tntextbooks.in


5. i) 500 ii) 2,60,000 iii) 80,00,0006. i) 48 , 80

2ii) 36 , 49

2iii) 150 , 380

2

7. 20 , 24 2 8. 32 , 64 2

9. 24 , 24 .

10. i) 25 ii) 27 iii) 18 11. 41 , 122 12. 10 , 100 2 13. 12 14. 250 2, `11250/- 15. 54

16. b) 17. b) 60 விை ட 18. c) 4 ட 19. d) 3 ட20. c)

பயிறசி 21. i) 9 ii) 12 2. 1143. , 120 4. 57 , 2451 2 5. `400/- 6. 607. 8 8. 8 , 24 9. 12, (1,23), (2,22), (3,21), (4,20), (5,19), (6,18),

(7,17), (8,16), (9,15), (10,14), (11,13), (12,12)

10. ட ை11. வி ட ட க ை12. 2 க ை ட 13. 102 2 14. 15.5

இயல சமச ர தனைமபயிறசி 1

1. i)P ii) iii) iv) v)ை

2. i) ii) iii) iv) v)3. i) d ii) a iii) b iv) c4.

i)

4 Lines

ii)

3 Lines

iii)

4 Lines

iv)

2 Lines

5. i) DECODE ii) KICK iii) BED iv) W A Y

v) M A T H

vi) T O M A T O

6. i) ii) iii) iv) v)

7. i) ii)iii) iv)


www.tntextbooks.in

96

8. i) 2 ii) 2 iii) 4 iv) 8 v) 29. i) 4 ii) 2 iii) 2 iv) 4 v) 4 vi) 2

10. i) ii) iii) 11. b)P 12. c)

13. c) MAM 14. b) 2 15. a) 5பயிறசி 2

1. i) கக

ii) கக

iii) கக

2. i)P,N,S,Z ii)I,O,N,X,S,H,Z iii)A,M,E,D,I,K,O,X,H,U,V,W iv)I,O,X,H

3. i) 0, 2 ii) 1, 0 iii) 2, 2 iv) 8, 8 v) 1, 04. l8l, lll, 808, 8l8, 888 6. i)5.

7. i) ii)

( விடைகள)

iii) 8. i) ii) iii)


ii)


இயல க கபயிறசி 1 பயிறசி 2

1. i) 1234321; 123454321ii) 144, 60, 84, 36, 48, 15, 27

2. i) 65,71,78 ii) 45,37,29

iii) 160, 320, 640 iv) 654321777777

76543218888888

5432166666

, ,

3.ii)12,13-1=12 iii)33,34-1=33iv)1+3+8+21+55=88,89-1=88

4. (i)A A A

A

N N N N

W

W W

W

(ii) (iii)

5. i) 5 ii) 12 iii) 1 6. 4

9. 11. c) 27 12. a) B 13. d) 3

14. a) 199 15. b) 2

1. 2

2. i) 9, 11, 13, 15, 17, 19, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 37, 39, 41, 43, 45, 47ii) 29, 31, 37 iii) 1,4, 9, 16, 25, 36, 49

3. i) 3, 18; 7, 22 ii) 3; 11,32; 11, 40iii)MNOPQ iv)14

4. A-8, B-1, C-6, D-2, E-5, F-7, G-4, H-9, I-3

5. GOODMORNING 6. 4 7. HOWAREYOU?

8. FAMILY 10. i) 3, 9, 18 ii) 30

11. 7

13. 604 டள

க கட க, 303, 470, 505, 506 ( ), 509, 510, 515, 516 ( ), 520, 560 ( )

10

12

1478

25

க க


www.tntextbooks.in


MATHEMATICAL TERMSகணிதக கைலசசசோறகளஅகலம Breadth

அடிபபககம Base

அடுததடுதத Consecutive

அரை சதுைஙகள Half squares

அளவு மாறறம Resize

அளரை Measure

அறிவுறுததுதல Instruction

இடபெபயரவு Translation

இடபெபயரவுச சமசசரTranslational symmetry

இயல எண Natural number

இறஙகுைரிரச Descending order

உடபுற எலரல Inner boundary

உததச மதிபபு Estimated value

உயைம Height

உருமாறறம Reshape

எண காடு Number line

எதிெைண Opposite number

எதிெைாளிபபு Re�ection

எதிெைாளிபபு சமசசர Re�ection symmetry

எதிரமரற / ேரமாறு Inverse

எலரல Boundary

ஏறுைரிரச Ascending order

ஒழுஙகறற ைடிைஙகள Irregular shapes

ஒழுஙகு அறுஙகாணம Regular hexagon

ஒழுஙகு ஐஙகாணம Regular pentagon

ஒழுஙகு ைடிைம Regular shapes

ஓைலகுச சதுைம Unit square

ஓைலகுப பினனம Unit fraction

ஓரினப பினனம Like fraction

கலபபு பினனம Mixed fraction

கிரடமடடக காடு Horizontal line

குததுக காடு Vertical line

குறியடடு எண Signed number

குரற எண Negative number

குரற முழுககள Negative integers

குரறயறற முழுககள Non-negative integers

கூடடு ைடிைஙகள Combined shapes

சதுை அலகுகள Square units

சதுைம Square

சமசசைறற Asymmetrical

சமசசர Symmetry

சமசசர அசசு Axis of symmetry

சமசசரக காடு Line of symmetry

சமபகக முககாணம Equilateral triangle

சமான பினனம Equivalent fraction

சாயசதுைம Rhombus

சாயைாக Slant

சுழல சமசசர Rotational symmetry

சுழறசி Rotation

சுறறளவு Perimeter

ெசஙகாண முககாணம Right angled triangle

ெசவைகம Rectangle

தகா பினனம Improper fraction

தகு பினனம Proper fraction

தஙக விகிதம Golden ratio

தரலகழி Reciprocal

திரச எண Directed number

ெதாடரி Successor

ெதாடர ைரிரச Sequence

ெதாடர ைளர அரமபபு Iterative pattern

ெதாடர ைளர ெசயலமுரற Iterative process

ெதாரலவு Distance

தாைாயமாக Approximate

நளம Length

நள ைடிைம Oval shape

பககம Side

பைபபளவு Area

பினனப படரடகள Fraction bars

பினனம Fraction

மிகசசிறிய Smallest

மிகப ெபரிய Largest

மிரக எண Positive number

மிரக முழுககள Positive integers

முககாணம Triangle

முழு எண Whole number

முழுககள Integers

முனனி Predecessor

மூடிய உருைம Closed �gure

மறபகுதி / தளம Surface

ைரகபபடுததுதல / முரறபபடுததுதல Sorting

ைழிமுரற / படிமுரற Algorithm

ெைளிபபுற எலரல Outer boundary

ைறறின பினனம Unlike fraction


www.tntextbooks.in

கட டவைரபடம நக தனோ தபக ரோ ன நக �லன �ோனசி ரோ ன எம சோரல

தடடசசரல சுகநதி ை ட

பகக வடிவைமபபோளரம இநயசு ரததினமர மதனரோ சி பிரசோநத ப நயோநக

ச ரோலடு விலசனசநதியோவு பன

In-House - QC ப அருண கோமரோ ரோந ட

அடைட வடிைவைமபபுகதிர றுமுகம ட

ஒருங ைணபபோளரரநம மு சோ

ை க

நமலோயவோளர முைனவர இரோ இரோமோ ம

க விட

போட ஒருங ைணபபோளர போ த ழசசலவி ட

க விட

போடககுழுப சபோறுபபோளரமுைனவர வோ இரமோபிரபோ

ட வி டை க வி

ள

போடககுழு ஒருங ைணபபோளரநவ இைளயரோணி

விக வி

ட

போட ல உருவோககமத யபபன வி ட

ை க விடை

எ நக சரவணன வி ட

ை க வி

எம சசலலமுதது கட ட ள

ள கமல�ோதன ை ட ள

க க குணநசகர

ட ளவி

கு பழ ை ட ளக

வி எ ம யமநனோனமணி ை க ட ளவிக ட

க ை ளட ை

யவோளரகளமுைனவர மு ப ச யரோமன

விகட க

முைனவர நக கவிதோ வி

க கட

இைணயச சசயலபோடுடி வோசுரோ

ை

விைரவுக குறி டு நமலோணைமக குழுஇரோ ச க�ோதன � ச கன

நதவி ச சிநதோ


www.tntextbooks.in

Documents

பள்ளிக கல்வித்துை்ற VI€¦ · கல்வியியல் ்பணிகள் கழகம் நூல் அச் ாக்கம் The