เฉลยป ญหาสอบชุดที่2 · โรงเรยีนกวดวิชาธนวรรณ เฉลยชุดทีÉ2 หน้าทีÉ1 ของ

โรงเรยนกวดวชาธนวรรณ เฉลยชดท 2 หนาท 1 ของ 20 หนา

เฉลยปญหาสอบชดท 2

โครงการรางวลคณภาพความเปนเลศทางวชาการ ครงท 4

วนท 9 ธนวาคม 2561 เวลา 0930-1330 (4 ชม.)

จดสอบโดยโรงเรยนกวดวชาธนวรรณ

วชาคณตศาสตร 55 ขอ

1. 3 2. 4 3. 4 4. 2 5. 1

6. 3 7. 4 8. 4 9. 4 10. 4

11. 4 12. 4 13. 4 14. 2 15. 1

16. 2 17. 4 18. 1 19. 3 20. 1

21. 1 22. 4 23. 3 24. 1 25. 3

26. 1 27. 3 28. 1 29. 2 30. 4

31. 1 32. 4 33. 4 34. 3 35. 2

36. 1 37. 3 38. 3 39. 1 40. 4

41. 4 42. 2 43. 4 44. 1 45. 2

46. 2 47. 3 48. 4 49. 3 50. 3

51. 1 52. 3 53. 5 ไมมขอถก 54. 4 55. 3

วชาวทยาศาสตร 55 ขอ

56. 3 57. 1 58. 1 59. 4 60. 1

61. 2 62. 3 63. 2 64. 2 65. 2

66. 1 67. 3 68. 2 69. 4 70. 1

71. 2 72. 1 73. 4 74. 3 75. 2

76. 4 77. 2 78. 3 79. 2 80. 1

81. 1 82. 2 83. 2 84. 4 85. 4

86. 4 87. 1 88. 5 ไมมขอถก 89. 4 90. 2

91. 2 92. 1 93. 1 94. 4 95. 2

96. 3 97. 3 98. 5 ไมมขอถก 99. 2 100. 1

101. 2 102. 3 103. 4 104. 2 105. 2

106. 3 107. 1 108. 4 109. 4 110. 2

วชาภาษาองกฤษ 50 ขอ

1. 4 2. 2 3. Free 4. Free 5. Free

6. 2 7. 3 8. 1 9. 2 10. 4

11. 1 12. 2 13. 1 14. 2 15. 3

16. 4 17. 4 18. 4 19. 1 20. 2

21. 4 22. 3 23. 4 24. 2 25. 2


26. 1 27. 1 28. 2 29. 1 30. 4

31. 3 32. 4 33. 4 34. 1 35. 4

36. 2 37. 2 38. 4 39. 2 40. 3

41. 4 42. 4 43. 2 44. 4 45. 2

46. 1 47. 3 48. 1 49. 4 50. 3

วชาภาษาไทย 30 ขอ

51. 1 52. 3 53. 4 54. 1 55. 3

56. 2 57. 4 58. 4 59. 1 60. 2

61. 2 62. 4 63. 3 64. 2 65. 1

66. 4 67. 4 68. 1 69. 2 70. 3

71. 1 72. 3 73. 3 74. 2 75. 1

76. 1 77. 1 78. 4 79. 3 80. 2

วชาสงคมศกษา 25 ขอ

81. 1 82. 1 83. 1 84. 4 85. 1

86. 1 87. 4 88. 1 89. 3 90. 2

91. 1 92. 1 93. 1 94. 2 95. 2

96. 4 97. 3 98. 3 99. 4 100. 2

101. 3 102. 2 103. 4 104. 3 105. 4

เฉลยละเอยดวชาคานวณ

วชาคณตศาสตร (55 ขอ)

1. ตอบ ขอ 3

วธทา

(cos2A + cosB)2 + ( sin2A+sinB)2 = 3

(cos2A)2 +2cos2A.cosB + (cosB)2 +(sin2A)2 + 2sin2A.sinB + (sinB)2 = 3

1 + 2cos2A.cosB +1 +2sin2A.sinB = 3

2cos2A.sinA + 2sin2A .cosA = 1

sin3A = 21

, A = 10 องศา , B = 80 องศา ดงนน tan3A = tan30 = 31


วธทา

= 2tan (4

3 ) + cos (6 )

)

33sin(2)

32sin(

= 2 (4

tan ) + (-cos6

)(-sin3

-2sin3

) = -2 + (23

)( )23)(3( =

41



วธทา

ตามเงอนไข sin )23

( = 0.5 , sin )

23(

= -0.5 ดงนน x = 3

, y = 2

, 3x + 2y = 2


วธทา

= AAAA4sin33sin24cos3cos2

= )300sin(3)225sin(2)300cos()225cos(2

= 53

5.25.1

5.115.01

)60sin(3)45sin((2)60cos()45cos((2


วธทา

sin(A+B) = sinAcosB + sinBcosA = 21

103.

51

52.

101

ดงนน A+B = 45องศาหรอ 4


วธทา

kkk

2)122(

, k2 -k -6 = 0 , (k-3)(k+2) = 0 , k = 3 , -2 ผลรวมของคา k = 3 +(-2) = 1


วธทา

xxf )1(31 , 31 )1()( xxf , 1)1()( 31 aaaf

แกสมการได a = 0, 1 , 2 ดงนน 0+1+2 = 3


วธทา

A ใชหมด และ สวนเรนจเปนสบเซตของ B สมาชกโดเมนและเรนจไมซากน


วธทา

ก. ลากเสนขนานแกน y ตดสองจด ดงนนไมเปน 1-1 ข. โดเมน คอ [ -0.5 , 0.5] เรนจ คอ [0,1] ไมเทา [ 0 , )



วธทา

25

.....4321

2321

221

212

=

25

)2(2

2

nn =25

25

111(4

)1(14

nnn

= เมอ n เขาสอนนต 1

1n

เขาสศนย จงเหลอ 3224 525


วธทา

det2A tB 1C = C

BAdet1.det.det23 = 8 . 2 . 3 .

41

= 12


วธทา

ihgfedcba

= 4 ,

fedihgcba

= - 4 ,

cbaihgfed

= 4 ,

cbaihgfed

222 = (-2)4 = -8

cbaihgfcebda

222

222

ไมเปลยนแปลง ดงนน

cbaihgfcebda

222

222

= - 8


วธทา

detA = 013124312

detA = 5 , det( CBBCBB t detdetdet) 11 -10 , detC = -10

det ttCCA = detC.detA.detC = (-10)(5)(-10) = 500



วธทา

ตนทน p = 10002.1

1200 ตงราคาใหม S = 1000(1+

100200

) = 3000 บาท ขายจรงลด 50% เหลอ 1500 บาท

พบวาเกนตนทนมา 1500 – 1000 = 500 บาท


วธทา

แถวบนตวหนา 4,5, a = 6 , แถวบนตวหลง 32 , 42 , 52 , 62 , b = 72 = 49

แถวลางตวหนา 2,4,6,8, c = 10 แถวลางตวหลง 3,4,5,6, d = 7 ดงนน (6+49) – (10 . 7) = -15


วธทา

gx = 2)240(21

, x = 12 , x+y = 25 ดงนน x = 13 ดาน z = 5 , x+y+z = 12+13+5 = 30


วธทา

x = y5 ไปแทนในรหสลบได

3(y+ 5 )2 + 5 (y+ 5 )+3y2 - 5 y -6(y + 5 )y หกลางกนได 20


วธทา

อายจากนอยไปมาก a , b , c , d , a+b+c+d = 24 , a+d = 13 , b+c = 24-13 = 11 หา 2cb

= 5.5


วธทา

SD = 21 meanNxn

i i =

2510300

= 5


วธทา

คาใชจาย = C , เวลา = t , อตราเรว = v ดงนน C = K vt

ทาเปนสมการได 1

11

tVC

= 2

22

tVC

ระยะทางจากกรงเทพฯ ไปสระบร = x (คงท)

1

11

tVC

= 2

22

tVC

เมอ C1 = 800 , V1 = 80 , t1 = 80x

, C2 = ? , v2 = 100 , t2 = 100x


80/

)80)(800(x

= 100/

)100(2xC

แกสมการได C2 = 512 บาท


วธทา

เสนตรงทงสองทบกนดงนน 2a+b-1 = 3a-b+3…………………(1)

3a – b = 2a+3b-1………………..(2)

แกสมการได a = -7 , b = - 1.5 ดงนน a + b = - 8.5


วธทา

ความชนเสนสมผส m = 23xdxdy

= 3(2)2 = 12

สมการเสนตรง y-8 = 12(x-2) ; ตดแกน y เมอ x = 0 , ได y = -16


วธทา

ก. x2 + 2y2 -4x-8y -13 = 0 , (h,k) = (2 , 2) , a2 = )1(

13)2(2)2( 22 ดงนน a = 5 แกนเอกยาว 10หนวย ไมถก

ข. x2 - 2y2 -4x-8y -13 = 0 , (h,k) = (2, -2) , a2 = )1(

13)2(2)2( 22 , a = 3 , 2a = 6 ถกตอง

ค. x2 – 4x + 8y -20 = 0 หนา y เปนบวกแสดงวาควา ถกตอง


วธทา

จากรป1 และ 2 , y = )20.(205 y ได y = = 4 , b = 20-4 = 16

จากรป2 และ 3 , z = )16.(164 z ได z = 3.2 , c = 16-3.2 = 12.8

ใชสามเหลยมคลายรป1กบสามเหลยม ABC พบวาดาน BC = 100

พนทแรเงา = 16.43084.8191250)]8.12(8.1216.1620.20[100.25.21


วธทา

ab = 8000 , ab = 8000 , 2c = 120 , c = 60 , a2 = 3600+b2

แกสมการได a = 100 , b = 80 ตางกน 20



วธทา

b = a43

, 222 )43( aac โดยท c = 10 แกสมการ a =8 , b = 6 , e = 25.1

810

ac


วธทา

กาหนด A คอพนท ขนาดพนทยาว y และ กวาง x ผกสมการ 2000y+6000y + 2000(2x) = 320,000

ดงนนลดทอนตวเลขได 2y +x = 80 ได y = 2

80 x ขนาดพนท A = xy , A =( x ) (

280 x

) , A = 2

402xx

h = )5.0(2

40

= 40 , k = 20 ดงนนพนทมากทสดคอ A = 40(20) = 800 ตารางเมตร


วธทา

(x+12)(x) = (x+2)(x+6) แกสมการได x = 3 ดงนน AB = 18 รศม 9 จด (h.k) = (9,9)

สมการวงกลม (x-9)2 + (y-9)2 = 81 ถา x = 1 , y = 9 17


วธทา

xp = 6cos53 = 3.6 , yp = 6sin53 = 4.8 คลาดบ (3.6,4.8)

สมการเสนตรง y – 4.8 = 1(x-3.6) ตดแกน x , y=0 ได x-intercept = -1.2


วธทา

4

4

422

2 xx

842 222

xx

, 1682 xx ได x2 – 8x + 16 = 0 , x = 4 คอ h

h = )1(22

2

b

ab

b = 2(4) = 8


วธทา

x = 2

3

6

3

5

64

22732

และ y = 2321882

x = 2

36

6

3 3

5 5

2

23)2(

และ y = 22423222


x = 2413

81

32

, y = 200

24x+y = -13+200 = 187


วธทา

2x 3xy 10 2y + 2x +39y 35 = 0

2x 3xy+2x 10 2y +39y 35 = 0

2x (3y-2)x 10 2y +39y 35 = 0

x = )1(2

)353910)(1(4)23(23 22 yyyy

x = )1(2

)353910)(1(4)23(23 22 yyyy

x = )1(2

)14015640)4129(23 22 yyyyy

x = )1(2

)14015640)4129(23 22 yyyyy

x = 52,752104,

21410

)1(2)127(23

yyyyyy

( x +ay+b)(x+cy+d) = (x – 5y + 7) ( x+2y-5) , a= -5 ,b = 7 , c = 2 , d = -5

a + b + c + d = -5 + 7 + 2 - 5 = -1


วธทา

2x3 +9x2 +x 12 = 0 มคาตอบคอ a,b,c

12/12)2/1(12))(12)111(12

abcabacbc

cba


วธทา

m . n = (35) (525) จดระเบยบตวเลขให m และ n อยใน {100,101,102,⋯,200}

= (175)(105) ทงคอยในเซตทตองการดงนน 175+105 = 280


วธทา

(ax2 + bx + c )( (x-1) +3 = 2x3 +x2 -10x+10

(ax2 + bx + c )( (x-1) = 2x3 +x2 -10x+7 นา x – 1 ไปหาร 2x3 +x2 -10x+7 ได

ax2 + bx + c = 2x2 + 3x – 7 ดงนน a = 2 , b = 3 , c = -7 , a+b+c = 2+3 – 7 = -2



วธทา

เรยงใหม x , 3.5 , 5 , 7 , 8, 8.5 , 12 มธยฐานเทากบ 7 = คาเฉลยเลขคณต

X+3.5+5+7+8+8.5+12 = 7 (7) = 49 , x = 5 ใชไมไดเพราะโจทยบอกไมมฐานนยมสลบใหม

เปนไปไดวา x คอมธยฐานดงนน

X+3.5+5+7+8+8.5+12 = 7x , x = 322

, พสย = 12 – 3.5 = 8.5

R – x = 8.5 - 322

= 67


วธทา

10126821222 xxxx

= 112 x + 312 x = 10

= 12 x + 12 x = 6

= 12 x = 3 , แกสมการได x = 5 ดงนน x+15 = 20


วธทา

นา ax – 2 คณตลอดเฉพาะททาใหได x2 ฝงซายได -8ax2 ดงนน -8a = 24 , a = -3 คา (-3)2 + 1 = 10


วธทา

y = 3x-12 ดงนน y

x

28

121233123

3

2222

28

xxx

x

y

x


วธทา

สามเหลยม ABP มฐานยาวเทากบเลตสเรกตม 4c สงเทากบ c , 4c คอตวเลขหนา y ดงนนพนทเทากบ 3241621

xx



วธทา

n(EUT) = n(E)+n(T) - n(E T) = 20+10-5 = 25

n(M) = 50 –(25+15) = 10


วธทา

LogA = 3.12(Log2) = 0.939 , LogB = 2.13Log3 = 1.016 , LogC = 1.31 Log5 = 0.9157 , LogD = 0.81(Log4) =0.4876

B > A > C > D


วธทา

คาความจรงของ p , q , r คอ T,T,F ไปแทนใน choice ขอทมคาความจรงเปนจรงคอ ขอ 4


วธทา

a , b , c , d , d – a = 6 , a+b+c+d = 16

สมมต a,b เปน 4 จะได c = -2 เปไปไมได

สมมต b,c เปน 4 จะได a = 1 , d = 7 ดงนน ขอมลคอ 1 , 4, 4, 7


วธทา

A = { (1,1) , (1,2) , 1,2} B = {1,2} , B x B = {(1,1) , (1,2) , (2,1) , (2,2)}

C = ( B x B ) – A = {(2,1) , (2,2)} , P( C ) มสมาชก 22 = 4


วธทา

P( ชาย 2 หญง 1) = 3 ( 32.

31.

31

) = 92


วธทา

x 2 ได -2 x 2 ลองนาไปแทนในอสมการใน choice ม x = -1 ไปแทนได 1 < 3 เปนจรง


วธทา

~(q p) r มคาความจรงเปนจรงเมอ ~(q p) เปน T , r เปน T

(q p) เปน F สรปไดวา q = T , p = F นาไปแทนใน choice ตรงกบขอ 4



วธทา

6sinA = 4sinB = 3sinC = p ดงนน sinA = 6p

, sinB = 4p

, sinC = 3p

กฏของ Cosine : 22

2

6cos

642

4)

3(

pCpppp

แกสมการได cosC = 41


วธทา

1. A =

1331

21

จะได A x A =

1331

2. A =

5231

และ B =

1235

AB = I , BA = I

3.

94

2332

2943

4. 223224321

223112321

2

2 = 2


วธทา

หารแบบยคลด

611 = 403(1) + 208

403 = 208(1) + 195

208 = 195(1) + 13

195 = 13(15) + 0

ห.ร.ม. คอ 13


วธทา

ใชการหารแบบยคลด หรออนๆเชนตงหารหรอแยกตวประกอบ จะได a = 31 , b = 1 , a-b = 31-1 = 30

13 = 208 – 195(1)

= 208 – (403-208) = 208(2) – 403

= [611-403(1) ]2 – 403

= 611(2) + 403(-3) ดงนน y = 2 , x = -3

ดงนน x+y = -3+2 = -1


53. ตอบ ขอ 5 ไมมขอถก

วธทา

11 14 19 28 45 68 143 272 529

ผลตาง 1 3 5 9 17 23 65 129 257 513

ผลตาง 2 2 4 8 6 (ควรเปน16) 32 64 128 256

คลาดเคลอน

ไมสอดคลองกบ

แนวโนม

ขอสอบผดพลาด ตามเงอนไข ตอบขอ5


วธทา

Y = 24

1)24(24

24.24

xxxx

xx

xx

เมอ x เขาส 0 (10-10 มคานอยมากจนเขาสศนย )จะได 0.25


วธทา

BC2 = 22 460cos)4)(3(23 = 13 , BC = 13 , a = 213

, c = 23

491

413 2

จด B หางจากจดโฟกส = 23

213

= 2

313

วชาวทยาศาสตร (55 ขอ)














68. ตอบ ขอ 2 เนองจากการกระทบกนหรอชนกนของแผนธรณภาคยเรเซยกบออสเตรเลย-อนเดย


วธทา

x

y

y

x

MM

RR

, Rx = 7 cm./s

57

25497

yR

, Ry = 5 cm/s ระยะทางของ y = (5) . (5) = 25 cm.


วธทา

x

y

y

x

dd

RR

09.01

3 yd , dy = 0.81 g/l


วธทา

nรวม = 0.4 (100030

) + 0.3(100020

) = 0.018 โมล , ความเขมขน C = )018.0(501000

= 0.36 โมล/ลตร


วธทา

m = 2.35)23273(0821.0

)44)(2(21.8

RTPVM


วธทา

2C2H2(g) + 5O2 (g) 4CO2 (g) + 2H2O(l)

4L(เหลอ6) 10 L (หมด) 8L

ดงนนเหลอ gas 6+8 = 14L


วธทา

CCl4 เปนของเหลวไมละลายนา , C ทเปนแกรไฟตสามารถนาไฟฟาในบางระนาบ



วธทา

0-(-1.8) = Kf. 1342/342

……………….(1)

0-(-1.8) = Kf . m60/90

…………………..(2)

จบหารกนแกสมการได m = 1.5 kg


วธทา

0.05 = RTMm

……………..(1)

0.5(x) = RTMm3

…………….(2)

นา (1)/(2) แกสมการได x = 0.30 atm


วธทา

AgNO3(aq) +HCl(aq) AgCl(s) + HNO3(aq)

nAgCl = 001.01431435.0

โมล เทากบโมลของ HCl(aq)

ดงนน ความเขมขนของ HCl = 04.01000.25001.0


วธทา

โลหะ Na + อโลหะ O เปนไออนก , อโลหะ + อโลหะ คอ O กบ H เปนโคเวเลนต


วธทา

2,8,18,4 รวม 32 ตว ตรงกบ Ge ถาจดแบบ 2,8,8,4 จะได 22 เปน ทรานสทชน ไมใชธาตหมA


วธทา

A จดได 2,8,8 B จดได 2,8,8,1 C จดได 2,8,8,2

IE1 ของ A อยระดบพลงงานทสามใกลนวเคลยสมากทสดทาใหใชพลงงานมากทสด



วธทา

หมเดยวกนขางบนขนาดเลกม IE1 มากกวาขางลางทมขนาดโตกวา ดงนนขนาด Ca > Mg > Be

สวน IE1 นน Be > Mg > Ca


วธทา

ก. nP = 23

23

1002.610602.0xx

= 0.1 โมล ข. Pb(NO3)2 มโมล = 25.02.33175.82

ค. nHCl = 2.04.2248.4

ง.โพแทสเซยมไอออน = 30.01002.6108.1

23

23

xx

ดงนน ง > ข > ค > ก


วธทา

ไออนก โลหะ + อโลหะ คอขอ 2


วธทา

Ca เลขอะตอม 20 หายไป 2 เหลอ 18 จดได 2,8,8

Cl เลขอะตอม 17 รบ 1 ได 18 จดได 2,8,8


วธทา

1. ม e = 12-2 = 10 , n = 13 2. ม e = 13 , n =13

3. ม e = 33+3 = 36, n =42 4. ม e = 16+2 = 18 , n = 17


วธทา

ก. C2H2 มพนธะสามสนแตแขงแรง , C2H4 มพนธะสองยาวแตแขงแรงนอยลง C2H6 เปนพนธะเดยวยาวทสดแตแขงแรงนอย

ทสด

ข. แลตทช ดดความรอน > ไฮเดรชน คายความรอน ดงนนจงเปนกระบวนการดดความรอน

ค. สารไออนก เปนของแขงไมนาไฟฟา แตเมอหลอมเหลวจะนาไฟฟาได


วธทา

CS2 มม 180 องศา , BF3 มม120 , CH4 มม 109.5 , Cl2O มม ไมเกน109.5 ขอ1 จะใกลเคยงมากทสด



Fcos37o – 100 sin37o – 0.2 ( 100cos37o+Fsin37o) = 10(2) , แกสมการได F = 141 N ดงนนไมมขอใดถก


วธทา

การเกดมมวกฤตเมอจดกาเนดแสงอยในตวกลางทมความเรวแสงนอย ความยาวคลนนอย มมตกกระทบนอย ไปยงตวกลางทม

ความเรวแสงมาก ความยาวคลนแสงมาก ดงนนเรมจาก B คา sinQc = 22

45sin30sin

, Qc = 45


วธทา

20 = 0 +5t2 , t = 2วนาท , v1 = )20)(10(2 = 20m/s ลง

V2 ขน = )5)(10(2 = 10m/s ขน , 0 = 10-10t , t = 1วนาท , ดงนนเวลาทแช = 3.05-3 = 0.05วนาท

แรงดลเฉลย = N36005.0

)2010(6.0


วธทา

(mgsinQ -0.4mgcosQ) . L = 021 2

2 mv

(mg(0.6) – 0.4mg(0.8))(10 ) = 021 2

2 mv

V2 = 2 14

92. ตอบ ขอ1


วธทา

760 . 0.8V = P V , P = 608 mmHg ความดนตางกน 152 ดงนน ความสง 152(11) = 1672 m

วธทา

a = gsin37 , ay = gsin37 sin37

500-N = 50 (gsin37)sin37 , N =320นวตน



วธทา

V2 = sm /810

)10)(4(2


วธทา

22 )800(21)25.0(4)1)(4.4(

21 dd

1000d2 +10d – 3 = 0 แกสมการได d = 0.05 เมตร หรอ 5 cm.


วธทา

mg(28) = ))(52(

21

21

2

222

rvmrmv , v = 20m/s ทศแนวขนานกบพนลาง

หาเวลา 20 = 0 +5t2 , t = 2 วนาท , x = 20(2) = 40 เมตร


วธทา

a2 = 12

2

1 )( aTT

= a2)3624( = a

94


วธทา

ให v2 เปนความเรวปนใหญ ดงนน 60V2 +4(900cos30) = 0 , v2 = -51.96m/s (มวลปนใหญควรจะเปน 600kg จงจะมคาตอบ)

จงตอบไมมขอใดถกตอง



วธทา

4(V2)+0 = 1(20)+0 , V2 = 5m/s , ระยะมากสดวตถวงบนพนหยาบอยางอสระ = mg

u 25.6)10)(2.0(2

52

22

100. ตอบ ขอ 1

วธทา

วตถหลนเมออยสง 0.5 (8)(10)= 40m , v = 10m/s , วตถตกถงพนในเวลา t คานวณจากสมการ

-40 = 10t-5t2 แกสมการได t = 4 วนาท , ความเรวของบอลลนตอนทวตถตกถงพน

ความเรงของบอลลนจากกราฟ คอ a = 5.28201040

V = 10+2.5(4) = 20 m/s

101. ตอบ ขอ 2

วธทา

วงเทากบความเรวแนวราบของวตถ = 20sin60o = 10 m/s

102. ตอบ ขอ 3

วธทา

แบงเปนสามสวนแตละสวนมความตานทาน 30 โอหม นามาตอขนานกน

จะไดความตานทานรวม 30/3 = 10โอหม

I = A2110

22

103. ตอบ ขอ 4

วธทา

สตร v = kgh12

เมอ k คอตวเลขหนา mr2 ของโมเมนตความเฉอยของวตถ

v = 7

10

521

2 ghgh


104. ตอบ ขอ 2

วธทา

2/1

0 ,2 T

tnNN nt , nNN210

1 00 , 102 n , n =

301.01

2log1

= 30t

, t = 100301.030

นาท

105. ตอบ ขอ 2

วธทา

250 = A

)8.0(1000 , A = 3.2 ตารางเมตร

106. ตอบ ขอ 3

วธทา

แรงลอยตว = 24A (Dนา) มวลทชงในอากาศ = Dว x 60A

จดหมนทบานพบ 24A(Dนา) (12+36) = Dว x 60A x 30 , Dนา = 1.5625 Dว

107. ตอบ ขอ 1

วธทา

V = 3 x 108 sin45 = 2.1 x 108 m/s

108. ตอบ ขอ 4

วธทา

U23892 8 He4

2 + 6 e01 + XZA

238 = 8(4)+6(0)+Z

ดงนน Z = 206 , 92 = 8(2)+6(-1)+A , A = 82

109. ตอบ ขอ 4

วธทา

T – 20000 = 2000(2) ดงนน T = 24000N

ความเคน = 2/48005

24000 cmN หรอ 480 kg/cm2


110. ตอบ ขอ 2

วธทา

TmcQ , 50-40KJ = 0.5( c ) (300-100) , c = 0.1 KJ/Kg.K

…………………………………………………………….

Documents

เฉลยป ญหาสอบชุดที่2 · โรงเรยีนกวดวิชาธนวรรณ เฉลยชุดทีÉ2 หน้าทีÉ1 ของ