บทท 2

เอกสารและงานวจยทเกยวของ

ในการศกษาเรอง การพฒนาผลสมฤทธทางการเรยน เรอง เศษสวน โดยใชแบบฝกคณตศาสตร กลมสาระการเรยนร คณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6 ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2550 โรงเรยนบานจำาไก อำาเภอดอกคำาใต จงหวดพะเยา ผศกษาไดศกษาเอกสารและงานวจยทเกยวของ ดงน

1. หลกสตรการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2544 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร

1.1 ความสำาคญ 1.2 ธรรมชาต ลกษณะเฉพาะและโครงสราง

คณตศาสตร 1.3 ลกษณะเฉพาะของคณตศาสตร 1.4 โครงสรางหลกสตรคณตศาสตร2. แนวคดเกยวกบคณตศาสตร 2.1 หลกการสอนคณตศาสตร 2.2 วธสอนคณตศาสตร

2.3 การจดกจกรรมการเรยนการสอนคณตศาสตร 2.4 แนวทางการจดการเรยนรทผเรยนเปนสำาคญ 2.5 แนวทางการจดการเรยนรกลมสาระการเรยนร

คณตศาสตร 2.6 ปจจยสำาคญของการจดการเรยนร 2.7 แนวคดพนฐานของการจดการเรยนรคณตศาสตร 2.8 รปแบบของการจดการเรยนร 2.9 การประเมนตามสภาพจรง

3. เศษสวน 3.1 ความหมายของเศษสวน 3.2 ชนดของเศษสวน 3.3 หลกการบวก ลบ คณ และหารเศษสวน 3.4 สาระสำาคญ 3.5 องคประกอบของเศษสวน 3.6 การบวก ลบ คณ และหารเศษสวน

4. แผนการจดการเรยนร 4.1 ความหมายของแผนการจดการเรยนร 4.2 ความสำาคญและประโยชนของแผนการจดการ

เรยนร 4.3 องคประกอบและขนตอนการทำาแผนจดการเรยนร

4.4 ขนตอนการเขยนแผนการจดการเรยนร 5. หลกการแนวคดเกยวกบแบบฝกและแบบทดสอบ

5.1 ความหมายและความสำาคญของแบบฝก 5.2 ทฤษฎการสรางแบบฝก 5.3 หลกในการสรางแบบฝก 5.4 หลกในการฝกทกษะ 5.5 ประโยชนของแบบฝก 5.6 การหาประสทธภาพของแบบฝก

5.7 แบบทดสอบ 6. ความคดเหน

6.1 ความหมายความคดเหน 6.2 ปจจยทมอทธพลตอความคดเหน

11

7. งานวจยทเกยวของ

หลกสตรการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2544 กลม

สาระการเรยนรคณตศาสตร

ความสำาคญสาระการเรยนรคณตศาสตรเปนวชาสำาคญอยางยงวชาหนง

ทมบทบาทสำาคญตอการพฒนาความคดของมนษย ทำาใหมนษยมความคดสรางสรรค คดอยางมเหตผล เปนระบบระเบยบ มแบบแผน สามารถวเคราะหปญหาและสถานการณไดอยางถถวนรอบคอบ ทำาใหสามารถคาดการณ วางแผน ตดสนใจ และแกปญหาไดอยางถกตอง และเหมาะสม

คณตศาสตรเปนเครองมอในการศกษาวทยาศาสตรและเทคโนโลย ตลอดจนศาสตรอน ๆทเกยวของ คณตศาสตรจงมประโยชนตอการดำารงชวต และชวยพฒนาคณภาพชวตใหดขน นอกจากนคณตศาสตรยงชวยพฒนาคนใหเปนมนษยทสมบรณทงรางกาย จตใจ สตปญญา และอารมณ สามารถคดเปน ทำาเปน แกปญหาเปนและสามารถอยรวมกบผอนไดอยางมความสข (สำานกทดสอบทางการศกษา. 2545:2) ซงมความสำาคญ คอ

1. ความสำาคญในแงนำาไปใชในชวตประจำาวน และงานอาชพ เชน การซอขาย การดเวลา การกะระยะทาง การคาดคะเนนำาหนก การวดสวนสง การคำานวณหาพนท การหาปรมาตรการบนทกรายรบรายจายของตนเองและครอบครวในแตละวน

2. ความสำาคญในแงเปนเครองมอปลกฝงใหผเรยนมนสย และความสามารถทางสมอง เชน เปนคนชางสงเกต รจกคดอยางม

12

เหตผล มระเบยบแบบแผน มความคดสรางสรรคและวเคราะหปญหาและสถานการณตาง ๆ ได

ธรรมชาต ลกษณะ และโครงสรางคณตศาสตรคณตศาสตรระยะแรก ๆ เกดขนและพฒนามาจากความ

จำาเปนในดานการนำาไปใชประโยชนในการดำารงชวตของมนษยอยางแทจรง เชน ความจำาเปนในการใชคณตศาสตรเพอขดรองนำา ทำาฝายสรางทำานบ แบงทดน สำาหรบการเพาะปลกและการสรางมาตราชง ตวง วด เพอใชสำาหรบการเกบเกยวพชพนธธญญาหาร เปนตน นกคณตศาสตรเรมตนศกษาคนควาจากสงทนาสนใจในธรรมชาต แลวเรยบเรยงความคดจากสงนน นำามาสรางเปนแบบจำาลองทางคณตศาสตร อนประกอบดวย อนยาม นยามและสจพจน จากนนจงใชตรรกศาสตรสรปผลจากแบบจำาลองเปนกฎหรอทฤษฎ แลวนำากฎหรอทฤษฎทไดนไปประยกตใชในธรรมชาตตอไป คณตศาสตรทเกดขนในลกษณะน เรยกวา คณตศาสตรประยกต (Applied Mathematic)ในบางครงนกคณตศาสตรไมไดคำานงถงธรรมชาต แตสรางแบบจำาลองทางคณตศาสตรขนมาเอง แลวคนหากฎหรอทฤษฎจากแบบจำาลองน โดยนกคณตศาสตรมไดมงทจะนำาทฤษฎดงกลาวไปประยกตใชในธรรมชาตแตอยางใด ถาสามารถนำาทฤษฎไปประยกตใชในธรรมชาตไดถอวาเปนเพยงผลพลอยไดเทานน คณตศาสตรทเกดขนในลกษณะน เรยกวา คณตศาสตรบรสทธ (Pure Mathematic) ซงสามารถแสดงโครงสรางคณตศาสตรได ดงน

13

แผนภาพท 1 โครงสรางคณตศาสตร

ทมา : กลมสงเสรมการเรยนการสอนและประเมนผล สำานกวชาการและมาตรฐานการศกษา. 2548 : 5

ลกษณะเฉพะของคณตศาสตรคณตศาสตรมลกษณะเปนนาม มโครงสราง ซงประกอบดวย

คำาอนยาม บทนยามสจพจน ทเปนขอตกลงเบองตน จากนนจงใชกระบวนการใหเหตผลทสมเหตสมผลสรางทฤษฎบทตาง ๆ ขน และนำาไปใชอยางเปนระบบ คณตศาสตรมความถกตอง เทยงตรง คงเสนคงวา มระเบยบแบบแผน เปนเหตเปนผล และมความสมบรณในตวเอง คณตศาสตรเปนทงศาสตรและศลป ทศกษาเกยวกบรปแบบและความสมพนธ เพอใหไดขอสรปและนำาไปใชประโยชน คณตศาสตรมลกษณะเปนภาษาสากลททกคนเขาใจตรงกนในการสอสาร สอความหมายและถายทอดความรระหวางศาสตรตาง ๆ (กรมวชาการ. 2545:2) คณตศาสตรมลกษณะเปนนามธรรม ทมแนวคดและ

14

ธรรมชาตแบบจำาลองทางคณตศาสตรคำาอนยามบทอนยามสจพจน

ทฤษฎ/หลกการ

คณตศาสตรประยกต

คณตศาสตรบรสทธ

สรปเปนนามธรรม

ประยกตใช ตรรกศาสตร/กระบวนการใหเหตผล

โครงสรางเฉพาะ เปนภาษาสากลททกชาตเขาใจไดตรงกน นบเปนมรดกทางวฒนธรรมทสบทอดกนมา (ยพน พพชกล. 2539 : 1-2) ไดสรปลกษณะสำาคญของคณตศาสตรไวดงน

1. คณตศาสตรเปนวชาทเกยวของกบการคด และมการพสจนอยางมเหตผลวา สงทเราคดจรงหรอไม

2. คณตศาสตรเปนภาษาอยางหนงทใชสญลกษณสอความหมายไดถกตอง โดยใชตวอกษรแสดงความหมายแทนความคด เปนเครองมอทใชฝกสมอง ชวยใหเกดการคดคำานวณการคดวเคราะห และการแกปญหา

3. คณตศาสตรเปนวชาทมโครงสราง มเหตผล ใชอธบายขอคดตาง ๆ ทสำาคญได

4. คณตศาสตรเปนวชาทเปนแบบแผนในการคดคำานวณ ตองคดในแบบแผนและรปแบบ ไมวาจะคดเรองใดกตามทกขนตอน จะตอบและจำาแนกออกมาใหเหนจรงได

5. คณตศาสตรเปนศลปะอยางหนง ทมความงาม คอความเปนระเบยบ มความกลมกลนดานประโยชนของคณตศาสตร มดงน

5.1 มประโยชนในชวตประจำาวนเกยวกบการกระทำาตาง ๆ ของมนษย เชน การซอขาย การดเวลา การวดระยะทาง การเขยนแผนทการเดนทาง การคดหาพนท คาแรงงาน การบนทกรายรบรายจาย เปนตน ซงกจกรรมตาง ๆ เหลานลวนเกดจากการใชความรทางคณตศาสตรทงสน

5.2 ชวยใหเขาใจโลก เชน ฤดกาลตาง ๆ การคำานวณทศทางลม เขาใจการโคจรของโลก นำาขนนำาลง และเขาใจสงตาง ๆ ทอยนอกโลก

5.3 คณตศาสตรเปนสงจำาเปนสำาหรบเปนพนฐานในการเรยนรกลมสาระการเรยนรวทยาศาสตร

15

5.4 ชวยสรางเจตคตทถกตอง โดยจะชวยใหผเรยนเปนผแสวงหาความจรง ความถกตอง การรจกนำาความรไปใชใหเปนประโยชน

คณตศาสตรระดบประถมศกษา ประกอบดวย สาระทเปนองคความร คอ จำานวนและการดำาเนนการ การวด เรขาคณต พชคณต การวเคราะหขอมลและความนาจะเปน ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร โดยจดใหมความสมพนธกนใหเหมาะแกวยของนกเรยนแตละชนและสอดคลองกบชวตประจำาวน เนนกระบวนการคดใหเกดความเขาใจจากกจกรรม ประสบการณจากของจรง

โครงสรางหลกสตรคณตศาสตรเนอหาคณตศาสตรและทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร ม

โครงสรางเปนสาระทเปนองคความร ประกอบดวย 6 สาระ ดงนสาระท 1 จำานวนและการดำาเนนการ เกยวกบจำานวนนบและ

ศนย เศษสวน ทศนยม การบวก ลบ คณ หารจำานวนนบ เศษสวน ทศนยมและรอยละ การหาคาประมาณ สมบตของจำานวนนบและศนย โจทยปญหาและสถานการณ

สาระท 2 การวด เกยวกบการวดความยาว การหาพนท การวดนำาหนก (การชง) การวดปรมาตร (การตวง) เงน เวลา การวดขนาดของมม ทศ แผนผง และแผนท โจทยปญหาและสถานการณ

สาระท 3 เรขาคณต เกยวกบรปเรขาคณตสองมต และสมบตบางประการของรปเรขาคณต รปเรขาคณตสามมต ลกบาศก

สาระท 4 พชคณต เกยวกบแบบรปและความสมพนธ สถานการณหรอปญหา สมการ และการแกสมการ

สาระท 5 การวเคราะหขอมลและความนาจะเปน เกยวกบการอานแผนภมรปภาพ แผนภมแทง แผนภมวงกลม ตาราง และกราฟ

16

การเกบรวบรวมขอมลและการนำาเสนอขอมลความนาจะเปนเบองตน

สาระท 6 ทกษะ/กระบวนการทางคณตศาสตร เกยวกบการแกปญหา การใหเหตผลการสอสารและการสอความหมายทางคณตศาสตร การนำาเสนอ การเชอมโยงความรตาง ๆ กบศาสตรอน ๆ ความคดรเรมสรางสรรค

แผนภาพท 2 โครงสรางหลกสตรคณตศาสตรชวงชนท 2

โครงสรางหลกสตรคณตศาสตร

พนฐานทาง

จำานวน

พนฐานทาง

พชคณต

พนฐานทาง

การวด

พนฐานทาง

เรขาคณต

พนฐานทางสถต

จำานวนนบ สมการ การวด รปเรขา แผนภม

เศษสวน ความยาว คณตกราฟ ทศนยม การชง รปทรง

การตวง เรขาคณตการหาพนทการหาปรมาตรทศแผนผงเวลาวน เดอน ปเงน

ทมา : กระทรวงศกษาธการ หลกสตรประถมศกษา. 2535 : 21

17

หลกสตรการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2544 ไดกำาหนดคณภาพผเรยน เมอจบชวงชนท 2 (ชนประถมศกษาปท 4-6) ไวดงน 1. มความคดรวบยอดและความรสกเชงจำานวนเกยวกบจำานวนและการดำาเนนการของจำานวน ทำาใหสามารถแกปญหาเกยวกบการบวกการลบ การคณ และการหารจำานวนนบ เศษสวน ทศนยม และรอยละ พรอมทงตระหนกถงความสมเหตสมผลของคำาตอบทไดและสรางโจทยได 2. มความเขาใจเกยวกบสมบตตางๆ ของจำานวนพรอมทงสามารถนำาความรไปใชได 3. มความรความเขาใจเกยวกบความยาว ระยะทาง นำาหนก พนท ปรมาตร และความจสามารถวดปรมาณดงกลาวไดอยางถกตองและเหมาะสม และนำาความรเกยวกบการวดไปใชแกปญหาในสถานการณตาง ๆ ได 4. มความรความเขาใจเกยวกบสมบตของรปเรขาคณตหนงมต สองมต และสามมต 5. มความรความเขาใจเกยวกบแบบรปและอธบายความสมพนธได 6. สามารถวเคราะหสถานการณหรอปญหาพรอมทงเขยนใหอยในรปของสมการเชงเสนตวแปรเดยวและแกสมการนนได 7. เกบรวบรวมขอมลและนำาเสนอขอมลในรปแผนภมตาง ๆ สามารถ อภปรายประเดนตาง ๆ จาก แผนภมรปภาพแผนภมแทง แผนภม  รปวงกลม ตาราง และกราฟ รวมทงใชความร เกยวกบความนาจะเปนเบองตนในการอภปรายเหตการณตาง ๆ ได 8. มทกษะกระบวนการทางคณตศาสตรทจำาเปน ไดแก ความสามารถในการแกปญหาดวยวธการทหลากหลายและใช

18

เทคโนโลยทเหมาะสม การใหเหตผล การสอสาร สอความหมายและการนำาเสนอทางคณตศาสตร การมความคดรเรมสรางสรรค และการเชอมโยงความรตาง ๆ ทางคณตศาสตร

แนวคดเกยวกบการสอนคณตศาสตร

หลกการสอนคณตศาสตร

ยพน พพธกล (2530:49-50) ไดเสนอแนะหลกการสอนคณตศาสตรไวดงน

1. ควรสอนจากเรองงายไปสยาก เชน การยกตวอยางตวอาจจะยกเปนตวเลข งาย ๆ เสยกอน แลวกไปสสญลกษณ

2. สอนดวยการนำาเอาสงทเปนรปธรรมมาอธบายสงทเปนนามธรรมแลวจงเปลยนจากรปธรรมไปสนามธรรม ในเรองทสามารถใชสอการเรยนการสอนรปธรรมประกอบได

3. การสอนใหสมพนธความคด เมอครจะทบทวนเรองใดกควรจะทบทวนใหหมดการรวบรวมเรองทเหมอนกนเขาเปนหมวดหม จะชวยใหนกเรยนเขาใจและจำาไดแมนยำาขน

4. เปลยนวธการสอน ผสอนควรจะสอนใหสนกสนานและนาสนใจซงอาจจะม กลอน เพลง เกมส การเลาเรอง การทำาภาพประกอบ การตนปรศนา

5. ใชความสนใจของนกเรยนเปนจดเรมตน เปนแรงดลใจทจะเรยน ดวยเหตนในการสอนจงมการนำาเขาสบทเรยนเสยกอน

6. สอนใหผานประสาทสมผส ผสอนอยาพดเฉย ๆ โดยไมใหเหนตวอกษร เพราะการพดลอย ๆ ไมเหมาะกบวชาคณตศาสตร

19

7. ควรจะคำานงถงประสบการณเดม และทกษะเดมทนกเรยนมอย กจกรรมใหมควรจะตอเนองกบกจกรรมเดม

8. เรองทสมพนธกนกควรจะสอนไปพรอม ๆ กน 9. ใหผเรยนมองเหนโครงสราง ไมใชเนนแตเนอหา

10. ไมควรเปนเรองยากเกนไป การสอนตองคำานงถงหลกสตรและเลอกเนอหาเพมเตมใหเหมาะสม 11. สอนใหนกเรยนสามารถสรปความคดรวบยอดหรอมโนคต (Concept) ใหนกเรยนไดคดสรปเอง การยกตวอยางหลาย ๆ ตวอยาง จนนกเรยนเหนรปแบบ จะชวยใหนกเรยนสรปได 12. ใหผเรยนลงมอปฏบตในสงททำาได 13. ผสอนควรจะมอารมณขน เพอชวยใหบรรยากาศในหองเรยน นาเรยนยงขน 14. ผสอนควรจะมความกระตอรอรน และตนตวอยเสมอ 15. ผสอนควรหมนแสวงหาความรเพมเตม เพอทจะนำาสงทแปลกและใหมมาถายทอดใหผเรยน และผสอนควรจะเปนผมศรทธาในอาชพของตน จงจะทำาใหสอนได

พชากร แปลงประสบโชค (2539:165-166) ไดเสนอ หลกการสอนสรปไดดงน

1. การจดกจกรรมจะตองเรมจากการเตรยมความพรอมในดานพนฐานความรเดม ไปสการเสนอเนอหาใหม

2. การจดกจกรรมการสอนควรเรมจากการเลนอยางอสระ การแสวงหาขอมลอยางอสระแลวเพมความเปนระบบเพอความเปนเคาโครงตามแผนการจดกรรมการสอน

3. การจดกจกรรมการสอนจะตองเรมจากกจกรรมทเปนรปธรรมสกงรปธรรมและนามธรรมตามลำาดบการใชสญลกษณควร

20

กระทำาหลงจากทนกเรยนไดมโอกาสเหนรปธรรมไดสมผสกบวตถของจรงแลว

4. กจกรรมทกรปแบบตองผานการวางแผนและวตถประสงคทแนนอนวาจะดำาเนนการไปสการเรยนรเรองใด

5. จดกจกรรมหลาย ๆ รปแบบเพอสนองความตองการของนกเรยนทมความสามารถแตกตางกน

6. ควรใหมกจกรรมทคลายคลงกนหลาย ๆ อยางเพอนำาไปส การคนพบ การหาขอสรป หรอการสรางความเขาใจเพอใหเกดมโนมตทตองการ

7. ตองจดหาวสดอปกรณตาง ๆ ใหพรอมและพอเพยงสำาหรบนกเรยน

8. มความยากงายเหมาะกบความสามารถของนกเรยน9. การเสนอเนอหาทยากและซบซอน ตองวเคราะหใหเปน

เนอหายอย ๆ และจดกจกรรมเพอเนอหายอย ๆ เหลานน 10. ใหกจกรรมการสอนมความเชอมโยงเกยวกบชวตประจำาวนเพอใหคณตศาสตรมความหมายตอผเรยน 11. ใหมกจกรรมทสงเสรมหรอฝกทกษะทจ ำาเปนในแตละบทเรยน 12. คำานงถงเวลาทใชในการจดกจกรรม 13. ตองมกจกรรมเพอประเมนวาเดกมความรความเขาใจในเรองเกาเพยงพอหรอไม ทงนเพราะความรพนฐานมความสำาคญตอความสำาเรจในการเรยนเรองตอไปทเกยวของสมพนธกน 14. การใหรางวลหรอการลงโทษควรทำาทนทเมอพฤตกรรมเกดขนหรอสนสดใหม ๆ 15. ใหนกเรยนทราบเปาหมายของการทำากจกรรมแตละอยางรวมทงเหตผล

21

นอกจากนประไพจต เนตศกด (2529:38-41) ไดเสนอแนะหลกการสอนคณตศาสตรไวสรปไดดงน

1. ในการเรมบทเรยนทางคณตศาสตรกบเดกนน เดกจะตองไดเรยนตามกระบวนการทสบเนองกน

2. ในการสอนคณตศาสตรจะตองใหครคดเบองตนทสำาคญ และพนฐานเหลานนนำาไปใชในการคดคำานวณตลอดจนพฒนาการทางดานความคดเปนอยางด

3. ประสบการณตาง ๆ จะตองเปนไปตามลำาดบ ความเขาใจตองมากอานทกษะและหลกเกณฑ

4. ตองจดใหเดกมโอกาสทจะพฒนาการดานคณตศาสตรโดยอตโนมต

5. การจดใหเดกไดมโอกาสทจะนำาความคดตาง ๆ ทางคณตศาสตรไปใชกบสถานการณตาง ๆ อยางกวางขวางเปนสงสำาคญ

6. ขอบเขตของรายการทจะสอนในระดบประถมศกษาจะตองพอเพยงและยดหยนได สามารถจะเปลยนแปลงได และสามารถทจะสอดคลองไดตามเนอเรองใหมและวธสอนทเปลยนแปลงไป

7. ตองพจารณาเนอหาใหสอดคลองตามความแตกตางของบคคล

8. ประสบการณตาง ๆ ทจดใหกบเดกตองแนใจวาเดกจะไดรบความรเปนอยางด

9. การใหความคดบางแงในการคำานวณทางคณตศาสตร จะตองเปนสงทใหประสบการณทดและตรงกบวตถประสงค ตลอดทงเปนสงทงาย ๆ 10. การใหความคดในขนแรก จะตองเปนประสบการณงาย ๆ ไมซบซอน

22

11. เดกจะตองพรอมในการทจะรบประสบการณใหมมาเชอมโยงกบประสบการณเดมของเดกไดและสามารถมองเหนความสมพนธระหวางประสบการณเดมกบประสบการณใหม 12. การเรยนคณตศาสตรของเดกจะดขน ถาเดกไดมโอกาสรวมงานกบคนอนหรอมสวนรวมในการคดกฎเกณฑตาง ๆ ตลอดทงใหใชความรทางคณตศาสตรแกปญหาตาง ๆ เกยวกบการคดคำานวณอยเสมอ 13. กจกรรมตาง ๆ ทจดใหกบเดก เดกจะตองมโอกาสไดคนควากฎเกณฑตาง ๆ ดวยตนเอง 14. สงสำาคญอกประการหนงกคอ ตองปลกฝงเจตคตทดแกเดก สามารถทจะทำาใหเดกเจรญกาวหนา มความพอใจในวชาคณตศาสตร 15. ครจะตองปพนฐานทาการคดคำานวณอยางถกตองใหแกเดก 16. การจดการสอนตาง ๆ จะตองแสดงใหเดกไดเหนอยางชดเจน 17. การทำาใหเดกเขาใจและสนใจ ยอมจะทำาใหเดกมความรทางคณตศาสตรสงขน 18. เดกจะตองพยายามประยกตความคดตาง ๆ ในดานคณตศาสตรไปใชกบวชาอน ๆ ในทกสถานการณ

จากการศกษาแนวคดและทฤษฏในการสอนคณตศาสตรระดบประถมศกษาสรปไดวาการศกษาวชาคณตศาสตรนนไมใชวาจะร เฉพาะเรองราวตาง ๆ ของคณตศาสตรเทานน แตตองรถงความหมาย และสามารถทจะนำาไปใช เชน รจกใชภาษาคณตศาสตรเครองหมายและสญลกษณตาง ๆ ซงนำามาใชในการแกปญหา หรอโจทยปญหา สามารถพสจนความสมพนธ ตาง ๆ รจกการสรปกฎ

23

เกณฑ และสามารถประเมนคาได นอกจากนแลวจะตองนำาหลกเกณฑตาง ๆ เหลานนไปประยกตใหไดทกโอกาส

วธสอนคณตศาสตร ดวงเดอน ออนนวม (2535:14-167) กลาววา วธสอน

คณตศาสตรมอยหลายวธดงน1. วธสอนโดยการคนพบดวยตนเอง หมายถง การท

นกเรยนคดคนวธในการหาคำาตอบในสงทตนอยากทราบ หรอตรวจสอบสมมตฐานทตนคดไวดวยตนเอง

2. วธสอนโดยการคนพบดวยตนเองภายใตคำาแนะนำา ครตงปญหา แลวนกเรยนแสวงหาวธการเพอหาคำาตอบของปญหาภายใตคำาแนะนำาของคร ซงมขนตอนการสอนดงน 2.1 ขนรวบรวมขอมล หมายถง การกำาหนดขอบเขตของปญหาวาเรองทตองการจะศกษาคออะไร

2.2 ขนรวบรวมขอมล ในขนนครจดประสบการณใหแกนกเรยน จากประสบการณรปธรรมไปสกงรปธรรม และไปสนามธรรมในทสด

2.3 ขนหาลกษณะรวมของขอมล ในขนนครมบทบาทเปนผคอยชวยเหลอแนะนำาเพอใหนกเรยนหาลกษณะรวมของขอมล การคนพบดวยตนเองภายใตคำาแนะนำาของครเปนวธสอนทนกเรยนมสวนรวม วธสอนแบบนเหมาะสมมากในการสอนใหเกดความคดรวบยอด หรอเขาใจในหลกการ

3. วธสอนโดยการสาธต การสอนแบบนเปนการสอนโดยครเปนผกำาหนดปญหาและเปนผตอบปญหาเอง โดยนกเรยนเปนเพยงผปฏบตตามวธการทครบอกหรอแสดงใหด ประโยชนของการสอนแบบสาธต คอ ประหยดเวลา ใชไดดสำาหรบทบทวนเรองทเรยนไปแลว

24

และมประโยชนอยางยงสำาหรบเรองบางเรองทไมสามารถคนพบไดงาย ๆ หรอไมสามารถคนพบไดเลย เชน สญลกษณชอเฉพาะตาง ๆประไพจต เนตศกด (2529:46-47) ไดกลาวถงวธสอนคณตศาสตร สรปได ดงน 1. วธสอนแบบแบงกลมทำากจกรรม เปนวธสอนทจะฝกหดใหนกเรยนไดรวมมอกนทำางาน โดยครจะตองกำาหนดจดมงหมายทแนชด และกำาหนดงานทรบผดชอบในแตละกลม และครควรตดตามเอาใจใสการทำางานแตละกลมอยางทวถง 2. วธสอนแบบอภปราย เปนวธทครและนกเรยนรวมกนอภปรายในเรองททกคนสนใจรวมกน หรอเนอหาของคณตศาสตรตอนใดตอนหนงทครคดวานกเรยนควรไดแสดงเหตผล หรอความคดเหนหรอโตแยงกนดวยเหตผล ยอมรบฟงความคดเหนของผอน 3. วธสอนแบบแสดงบทบาทสมมต วธสอนนเปนวธสอนทคลายกบการทดลองทำากจกรรม โดยใหนกเรยนแสดงออกในรปแบบของการสมมตตนอยในสภาวการณตาง ๆ 4. วธสอนแบบคนพบดวยตนเอง เปนวธสอนทควรเนนมากในการเรยนการสอนวชาคณตศาสตร เพราะจะทำาใหผเรยนเขาใจ และภมใจในตนเองมากกวาการเรยนการสอนทไดรบเนอหาจากครแตเพยงอยางเดยว 5. วธสอนแบบวทยาศาสตร เปนวธสอบแบบแกปญหา ครควรนำาเอาปญหาทเกยวกบชวตประจำาวน มาฝกใหนกเรยนคดวเคราะหหาคำาตอบ วธสอนทกลาวมาขางตน เปนเพยงสวนหนงของวธสอนทจะนำามาใชกบวชาคณตศาสตรได แตการใชวธสอนเพยงอยางใดอยางหนงนน อาจจะไมเหมาะสมกบเนอหา และไมกอใหเกดการเรยนรไดผลด ครควรจดกจกรรมแบบประสมประสานวธสอนเขาดวย

25

กน โดยคำานงถงวาไมควรจะใชแบบบรรยายมากเกนไป ควรเนนใหนกเรยนไดมสวนรวมในการปฏบตกจกรรมใหมากทสดวธสอนเฉพาะวธสอนวชาคณตศาสตรโดยเฉพาะนนไดมแนวทางเสนอแนะไวแลวในคมอวชาคณตศาสตร ครควรจะศกษาในคมอใหเขาใจและนำาไปปรบใชโดยยดหลกวาครผสอนวชาคณตศาสตรมจดลำาดบกระบวนการดงตอไปน

1. ศกษาเนอหาทจะสอนใหเขาใจอยางถองแท เพอครจะไดเกดความมนใจ

2. จดลำาดบการเสนอขนตอนของการเสนอเนอหา3. เสนอวธการจดกจกรรมตามเนอหา4. หาสอการสอนทจะใชประกอบการเรยนการสอน5. ทำาแผนการสอนอยางละเอยด6. ปฏบตการสอน

จากการศกษาวธสอนคณตศาสตร สามารถสรปไดวา วธการสอนคณตศาสตรมอยหลากหลายวธ ผสอนจะตองเลอกวธการสอนใหเหมาะสมกบผเรยนหรอเลอกวธการสอนโดยเนนผเรยนเปนศนยกลางใหมากทสด ในหนงชวโมงผสอนอาจจะเลอกใชวธการสอนไดมากกวาหนงวธกสามารถทำาไดเชนกน

การจดกจกรรมการเรยนการสอนคณตศาสตร

การจดการเรยนการสอนสามารถเรมตนจากการนำาเสนอปญหาททาทาย นาสนใจ เหมาะสมกบวย ใหผเรยนสามารถนำาความรพนฐานทางคณตศาสตรทมอยมาใชในการแกปญหาได การเปดโอกาสใหผเรยนคด และนำาเสนอแนวคดของตนอยางอสระภายใตการใหคำาปรกษาแนะนำาของผสอนหรอการใหผเรยนไดเสนอแนวคดหลาย ๆ แนวคด ไดรวมกนแกปญหา โดยอภปรายรวมกน ชวยเสรมเตมเตม ทำาใหไดแนวคดในการแกปญหาทหลากหลายและมความสมบรณ

26

การจดกจกรรมใหผเรยนไดมโอกาสตงปญหาเอง ใหมโครงสรางของปญหาคลายกบปญหาเดมทผเรยนมประสบการณในการแกปญหามาแลว จะชวยใหผเรยนมความเขาใจในปญหาเดมอยางแทจรง และเปนการสงเสรมความคดสรางสรรคของผเรยนดวย การฝกการแกปญหาอยางสรางสรรคเปนเรองสำาคญและนาสนใจ มประสทธภาพมากกวาการเรยนแบบบงคบหรอยดครเปนศนยกลางตลอดเวลา โดยทำาใหผเรยนมอสระทจะคด พฒนาสตปญญาของตนอยางสรางสรรค ซงเมอผเรยนจบการศกษาขนพนฐาน 12 ปแลว ผเรยนจะตองมความรความเขาใจในเนอหาสาระคณตศาสตร มทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร มเจตคตทดตอคณตศาสตร ตระหนกในคณคาของคณตศาสตร และสามารถนำาความรทางคณตศาสตรไปพฒนาคณภาพชวต ตลอดจนนำาความรทางคณตศาสตรไปเปนเครองมอในการเรยนรสงตาง ๆ และเปนพนฐานในการศกษาในระดบทสงขน (กลมสงเสรมการเรยนการสอนและประเมนผล สำานกวชาการและมาตรฐานการศกษา. 2548:5)

การทผเรยนจะเกดการเรยนรคณตศาสตรอยางมคณภาพนน จะตองมความสมดลระหวางสาระทางดานความร ทกษะกระบวนการควบคไปกบคณธรรม จรยธรรมและคานยม (กลมสงเสรมการเรยนการสอนและประเมนผล สำานกวชาการและมาตรฐานการศกษา. 2548 : 6) ดงน

1. มความรความเขาใจในคณตศาสตรพนฐานเกยวกบจำานวนและการดำาเนนการ การวด เรขาคณต พชคณต การวเคราะหขอมลและความนาจะเปน พรอมทงสามารถนำาความรนนไปประยกตได

2. มทกษะ/กระบวนการทางคณตศาสตรทจำาเปน ไดแก ความสามารถในการแกปญหาดวยวธการทหลากหลาย การใหเหตผล การสอสาร สอความหมายทางคณตศาสตรและการนำาเสนอการมความ

27

คดสรางสรรค การเชอมโยงความรสกตาง ๆ ทางคณตศาสตร และเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอน ๆ

3. ความสามารถทำางานอยางเปนระบบ มระเบยบวนย มความรอบคอบ มความรบผดชอบ มวจารณญาณ มความเชอมนในตนเอง พรอมทงตระหนกในคณคา และมเจตคตทดตอคณตศาสตร

เพอใหบรรลผลการเรยนรทคาดหวงของหลกสตร ครเปนผทมบทบาทสำาคญในการจดกจกรรมการเรยนการสอน ครตองจดกจกรรมใหมความรทางคณตศาสตรพนฐานทกำาหนดไวในหลกสตร กจกรรมการเรยนการสอนควรจดใหเชอมโยงระหวางเนอหาในหลกสตรกบการนำาไปใชในชวตประจำาวน เพอใหผเรยนไดฝกการนำาคณตศาสตรไปใชและเหนคณคาทางคณตศาสตร ตลอดจนมเจตคตทดตอวชาคณตศาสตร ครควรใหผเรยนไดปฏบตจรง หรอนำาเหตการณทผเรยนประสบในชวตประจำาวนมาเปนแนวทางในการจดกจกรรม ครควรคำานงถงขนตอน ดงน

1. ทบทวนความรพนฐานเดมทตองใชกบเนอหาใหม2. สอนเนอหาใหม โดยพจารณาจดกจกรรมการเรยนให

เหมาะสมกบเนอหาและวยของผเรยน กจกรรรมใชของจรงหรอรปภาพ กอนเชอมโยงการใชสญลกษณทางคณตศาสตร

3. ฝกทกษะโดยใชโจทยแบบฝกหดในหนงสอเรยน หรอโจทยทครสรางขน

4. การประเมนผลทดสอบ โดยใหผเรยนปฏบต อาจใชขอสอบแตจะตองพจารณาความเหมาะสมของเนอหา

5. การสอนซอมเสรม ครตองจดการสอนซอมเสรมสำาหรบนกเรยนทไมผานการเรยนร หาสาเหตทไมผาน สำาหรบวธสอนซอมเสรม ทำาไดหลายวธ ครควรเลอกใชใหเหมาะสมกบสาเหต

จากทกลาวมา พบวา คณตศาสตรเปนวชาทมความสำาคญยงในชวตประจำาวน เปนวชาทชวยแกปญหาตาง ๆ ไดอยางมแบบแผน

28

ฝกใหเปนผมระเบยบวนย เปนคนมเหตผล เปนพนฐานในการเรยนสาระการเรยนรอน ๆ เชน วทยาศาสตรและเทคโนโลย เปนวชาทสามารถใหผเรยนไดฝกเรยนรคดหาทางแกปญหาไดดวยตนเอง สมควรยงทตองฝกฝนใหผเรยนมความร ความสามารถ ในการแกปญหา ใหเดกไดมการพฒนาการทางสมองยงขน

แนวการจดการเรยนรทผเรยนสำาคญทสด

การจดการเรยนรของกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร จะคำานงถงผเรยนเปนสำาคญการจดเนอหาสาระและกจกรรม ตองสอดคลองกบวฒภาวะ ความสนใจ และความถนดของผเรยน การจดกจกรรมการเรยนรควรเปดโอกาสใหผเรยน ไดเรยนรจากประสบการณจรง จากการฝกปฏบตฝกใหนกเรยนคด วเคราะห และแกปญหา กจกรรมการเรยนการสอนตองผสมผสานสาระทงทางดานเนอหาและดานทกษะกระบวรการ ตลอดจนปลกฝงคณธรรม จรยธรรม และคานยมทดงาม ถกตองและเหมาะสมใหแกผเรยน

การเรยนรทยดผเรยนเปนสำาคญทสด หมายถง การเรยนรในสถานการณจรง ซงสถานการณจรงของแตละคนไมเหมอนกน จงตองเอาผเรยนเปนตวตง ผสอนตองเลอกจดใหผเรยนไดเรยนรจากประสบการณ กจกรรมและการทำางานอนนำาไปสการพฒนาผเรยนครบทกดาน ทงทางรางกาย ทางจตใจ หรออารมณ ทางสงคม และทางสตปญญา ซงรวมถงพฒนาการทางจตวญญาณดวย (Spiritual Development)

แนวการจดการเรยนรทยดผเรยนเปนสำาคญ เปนกระบวนการทพฒนารางกาย จตใจ สตปญญา ความร และคณธรรมของผเรยนใหเจรญงอกงาม โดยการสรางใหผเรยนมสวนรวมร รวมคด รวมกระทำา ผสอนมหนาทรวมวางแผนในกจกรรมทเหมาะสม กระตนใหผเรยนมปฏสมพนธทางสงคม สงเสรมความคดและอำานวยความ

29

สะดวกใหผเรยนไดพฒนาตนเองอยางเตมท ตามความตองการ ตามความสนใจและเตมตามศกยภาพของผเรยน

ในการจดการเรยนรทยดผเรยนเปนสำาคญ ผสอนควรคำานงถงความสนใจ ความถนดของผเรยนและความแตกตางของผเรยน การจดสาระการเรยนรจงควรจดใหมความหลากหลาย เพอใหผเรยนสามารถเลอกเรยนไดตามความสนใจ รปแบบของการจดกจกรรมการเรยนการสอนควรมความหลากหลาย ไมวาจะเปนการเรยนรรวมกนทงชน เรยนเปนกลมยอย เรยนเปนรายบคคล สถานททจดกควรมทงในหองเรยน นอกหองเรยน มการจดใหผเรยนไดไปศกษาในแหลงวทยาการตาง ๆ ทอยในชมชน หรอในทองถน จดใหสอดคลองกบเนอหาวชาและความเหมาะสมของผเรยน ในการจดกจกรรมการเรยนใหผเรยนไดเรยนรดวยตนเอง ไดลงมอปฏบตจรง ผสอนควรฝกใหผเรยนคดเปน ทำาเปน รจกบรณาการความรตาง ๆ เพอใหเกดองคความรใหม ๆ รวมถงการปลกฝงคณธรรม จรยธรรม คานยม และคณลกษณะอนพงประสงค ฝกใหผเรยนรจกประเมนผลงานและปรบปรงงาน ตลอดจนสามารถนำาความรและประสบการณไปใชในชวตประจำาวนและอยในสงคมไดอยางมความสข (สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย. 2550 : 2)

แนวการจดการเรยนรกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร

คณตศาสตรมบทบาทสำาคญในการพฒนาศกยภาพของบคคล ในดานการสอสาร การสบเสาะและเลอกสรรสารสนเทศ การตงขอสนนษฐาน การใหเหตผล การเลอกใชยทธวธตาง ๆ ในการแกปญหา นอกจากน คณตศาสตรยงเปนพนฐานในการพฒนาทางวทยาศาสตรและเทคโนโลย ตลอดจนวชาการอน ๆ

การจดการเรยนรกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร เพอใหผเรยนเกดการะบวนการเรยนรและสามารถนำาคณตศาสตรไปประยกต

30

เพอพฒนาคณภาพของชวตและพฒนาคณภาพของสงคมไทยใหดขน ผจดควรคำานงถงความเหมาะสมและความจำาเปนในหลาย ๆ ดาน ไดแก ความพรอมของสถานศกษาในดานบคลากร ผบรหาร ผสอน ผเรยนและสงอำานวยความสะดวก การจดสาระการเรยนรจะตองจดใหสอดคลองกบสาระกลมของคณตศาสตร ในหลกสตรการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2544 ทกำาหนดสาระการเรยนรทจำาเปนสำาหรบผเรยนทกคนไวดงน

1. จำานวนและการดำาเนนการ 2. การวด

3. เรขาคณต 4. พชคณต5. การวเคราะหขอมลและความนาจะเปน6. ทกษะ/กระบวนการทางคณตศาสตร

สถานศกษาตองจดกระบวนการเรยนร เพอใหผเรยนบรรลมาตรฐานการเรยนรชวงชนทกำาหนดไวในหลกสตร นอกจากน สถานศกษาสามารถจดสาระการเรยนรและมาตรฐานการเรยนรทเหมาะสมกบผเรยนเพมขนจากทกำาหนดไวในหลกสตรกได การจดการเรยนรทยดผเรยนเปนสำาคญ และมงหวงใหผเรยนบรรลมาตรฐานการเรยนรของกลมคณตศาสตร คำานงถงองคประกอบตอไปน 1) ปจจยสำาคญของการจดการเรยนร 2) แนวคดพนฐานของการจดการเรยนรคณตศาสตรและ 3) รปแบบของการจดการเรยนร

ปจจยสำาคญของการจดการเรยนร

1. ผบรหาร เปนปจจยหลกสำาคญทจะทำาใหการจดการเรยนรบรรลตามมาตรฐานการเรยนรทกกลมสาระการเรยนร ผบรหารทพรอมในการสงเสรมการเรยนรคณตศาสตรใหบรรลมาตรฐาน ควรเปนผทมความเขาใจ

31

ถงความสำาคญและธรรมชาตของคณตศาสตร ศกษาและทำาความเขาใจถงขอบขายและมาตรฐานการเรยนรของกลมสาระการเรยนรคณตศาสตรอยางแทจรง ทงดานความร ดานทกษะ/กระบวนการ ดานคณธรรม จรยธรรมและคานยมทพงประสงค ตลอดจนโครงสรางแนวการจดสาระการเรยนรทงสาระพนฐานทผเรยนทกคนตองเรยนและสาระทสถานศกษาจะจดเพมขนใหเหมาะสมและสอดคลองกบความตองการของผเรยน การประเมนผลการเรยนรและสอการเรยนร มความเขาใจและสามารถดำาเนนการจดทำาหลกสตรของสถานศกษาไดนอกจากน ผบรหารจะตองใหการสนบสนนเพอทจะชวยใหการจดการเรยนรบรรลมาตรฐานในดานตาง ๆ ดงน

1.1 งบประมาณ ผบรหารตองจดสรรงบประมาณ จดหาสอ/อปกรณทใชในการจดกจกรรมการเรยนรใหเพยงพอ

1.2 การบรหาร ผบรหารจะตองมการวางแผนงาน สอดสองดแล เปนทปรกษาใหคำาแนะนำา สรางขวญและกำาลงใจใหแกผสอน สงเสรมความสามารถของผเรยนในทก ๆ ดานใหความรวมมอกบผทเกยวของทกฝายในการดำาเนนกจกรรม

1.3 การนเทศ ผบรหารตองวางนโยบายการนเทศภายในใหชดเจน

1.4 การประเมน ผบรหารควรเปนนกบรหารเชงสถต ประเมนผลการปฏบตงานของผสอนดวยความยตธรรม

1.5 การประสานงาน ผบรหารจะตองเปนผชวยประสานความรวมมอกบแหลงวทยาการตาง ๆ ทงในและนอกทองถน มวสยทศนในการทำางาน มมนษยสมพนธทดตอชมชน

2. ผสอนคณตศาสตร เปนผทมบทบาทและความสำาคญยง ททำาใหการเรยนรคณตศาสตรของผเรยนบรรลมาตรฐานทกำาหนดไว ผสอนคณตศาสตรควรมความสามารถ ดงน

32

2.1 มความรและประสบการณในดานการจดการเรยนร มความสามารถในการพฒนาความรและสรางประสบการณใหผเรยนเขาใจและปฏบตไดจรง รความตอเนองของเนอหาสามารถเชอมโยงเนอหาในศาสตรเดยวกนและศาสตรอน ๆ รวมถงจดเนอหาไดเหมาะสมกบผเรยน

2.2 มความรความเขาใจเกยวกบความสำาคญ ธรรมชาต/ลกษณะเฉพาะของสาระการเรยนรคณตศาสตร สามารถจดสาระการเรยนรทงดานความร ดานทกษะ/กระบวนการ ดานคณธรรม จรยธรรม และคานยมไดตรงตามหลกสตร สามารถจดกจกรรมการเรยนร พฒนาสอการเรยนร วดผลและประเมนผลการเรยนรใหไดตามมาตรฐานการเรยนร

2.3 เปนผทใฝแสวงหาความร ปรบปรงและพฒนาตนเองใหกาวทนวทยาการใหม ๆ อยเสมอ มความคดสรางสรรค

2.4 รจกธรรมชาต เขาใจความตองการของผเรยน เปดโอกาสใหผเรยนมสวนรวมในการเรยนรไดลงมอปฏบตจรง

2.5 มความสามารถในการจดกจกรรมการเรยนรอยางหลากหลาย ใชสอและเทคโนโลยอยางเหมาะสม ตลอดจนสรางบรรยากาศใหเออตอการเรยนร

2.6 เปนผสอนทด มคณธรรม จรยธรรม มจรรยาบรรณในวชาชพคร

3. ผเรยนควรเลอกเรยนตามความสนใจ ตามความถนดของตนเอง รจกเรยนรตามแบบประชาธปไตย เสาะแสวงหาความร และประเมนผลการเรยนรของตนเอง

4. สภาพแวดลอม ความพรอมของสถานศกษา บรรยากาศภายในสถานศกษาหรอภายในหองเรยน เปนสวนหนงทจะเออและสงเสรมการเรยนรของผเรยนใหบรรลมาตรฐานการเรยนรได

33

4.1 หองเรยนทชวยสงเสรมและพฒนาการเรยนรคณตศาสตร ควรมขนาดเหมาะสมมอากาศถายเท มแสงสวางเพยงพอ มบรรยากาศทางวชาการ โดยมความพรอมในดานตาง ๆ เชน ความพรอมของสอ/อปกรณในการเรยน โตะเรยนทเออตอการจดการเรยนรเปนกลม มอปกรณหรอเครองใชสำาหรบการปฏบตกจกรรม มเอกสารสำาหรบการคนควา อาจมการจดมมคณตศาสตร มเกมสหรอปญหาชวยเราใหความสนใจใหอยากคด อยากลองทำา

4.2 สถานศกษา ควรจดสภาพแวดลอมภายในสถานศกษาใหมความรมรน สะอาด และมความเปนระเบยบ ปลอดภย มความสะดวก สบายดวยสาธารณปโภคพอสมควร ถาสถานศกษาสามารถจดใหมหองเฉพาะหรอสถานทเฉพาะทเออตอการเรยนรคณตศาสตร เชน หองกจกรรมคณตศาสตร หรอหองปฏบตการคณตศาสตรหรอสวนคณตศาสตรสรางสรรคกจะเปนการสงเสรมใหผเรยนอยากเรยนรคณตศาสตรมากขน

นอกจากปจจยทง 4 ประการขางตนแลว ผปกครองกยงเปนปจจยสำาคญในการสงเสรม การเรยนรของผเรยนใหบรรลมาตรฐานของหลกสตรดวย ผปกครองตองใหความรวมมอกบทางสถานศกษาในการดแล และชวยพฒนาผเรยนใหเรยนรอยางเตมตามศกยภาพ (สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย. 2550:3-5)

แนวคดพนฐานของการจดการเรยนรคณตศาสตร

หลกการจดการเรยนรสาระการเรยนคณตศาสตรทยดผเรยนเปนสำาคญ คอ การเปดโอกาสใหผเรยนไดคดและแกปญหาดวยตนเอง ไดศกษาคนควาจากสอและเทคโนโลยตาง ๆ โดยอสระผสอนมสวนชวยในการจดเนอหาสาระและกจกรรมใหสอดคลองกบความ

34

สนใจและความถนดของผเรยน โดยคำานงถงความแตกตางระหวางบคคล ผสอนทำาหนาทเปนทปรกษาใหคำาแนะนำาและชแนะในขอบกพรองของผเรยน

การจดกจกรรมประกอบการเรยนรในลกษณะใหเรยนรรวมกนเปนกลม เปนแนวการจดการเรยนรแนวหนงทเปดโอกาสใหผเรยนไดรวมกนคด รวมกนแกปญหา ปรกษาหารอ อภปรายและแสดงความคดเหนดวยเหตผลซงกนและกน ชวยใหผเรยนไดพฒนาทงความร ทกษะ/กระบวนการคดและมประสบการณมากขน ในการจดกลมใหผเรยนรวมกนแกปญหา อาจจดเปนกลมเลก ๆ 2 คน หรอกลมยอย 4-5 คน หรออาจจดเปนกจกรรมใหผเรยนรวมกนแกปญหาเปนกลมใหญทงชนเรยนกได ทงนขนอยกบขนตอนของการจดกจกรรมการเรยนร

นอกจากน ในขนดำาเนนกจกรรมการเรยนการสอนคณตศาสตร สงสำาคญทผสอนควรคำานง คอ ความรพนฐานของผเรยนสำาหรบการเรยนรเนอหาสาระใหม ขนเตรยมความพรอม เพอนำาเขาสกจกรรมผสอนสามารถใชคำาถามเชอมโยงเนอหาเรองราวทเกยวของเพอนำาไปสเนอหาใหม หรอใชยทธวธตาง ๆ ในการทบทวนความรเดม ในขนปฏบตกจกรรมผสอนอาจใชปญหาซงมความเชอมโยงกบเรองราว ในขนเตรยมความพรอม และใชยทธวธตาง ๆ ใหผเรยนสามารถสรปหรอเขาใจหลกการแนวคด กฎ สตร สจพจน ทฤษฎบทหรอบทนยามดวยตนเอง ในขณะทผเรยนปฏบตกจกรรมกลม ผสอนควรใหอสระทางความคดกบผเรยน แตผสอนควรหมนเวยนไปตามกลมตาง ๆ เพอคอยสงเกต ตรวจสอบความเขาใจ และใหคำาแนะนะตามความจำาเปน

ในการจดโอกาสใหผเรยนไดออกมานำาเสนอแนวคดของผเรยนหรอแนวคดของกลมกเปนสำาคญทผสอนควรปฏบตใหมบอย ๆ

35

เพราะในการนำาเสนอแตละครงผเรยนมโอกาสรวมแสดงแนวคดเสรมเพมเตมรวมกนหรอซกถามหาขออภปรายขดแยงดวยเหตและผล ผสอนมโอกาสเสรมความร ขยายความ หรอสรปประเดนสำาคญทเปนความคดรวบยอดของสาระทนำาเสนอนน ทำาใหการเรยนรขยายในวงกวางและลกมากขน ผเรยนสามารถนำาความรหรอแนวคดทไดจากการนำาเสนอนนไปประยกตหรอเปนแบบอยางในการปฏบตได ผลดอกประการหนงของการทผเรยนไดออกมานำาเสนอผลงาน คอ ผเรยนเกดเจตคดทด มความภมใจในผลงาน เกดความรสกอยากคด อยากทำากลาแสดงออก และจดจำาสาระทตนเองไดออกมานำาเสนอไดนาน สำาหรบขนการฝกทกษะหรอฝกปฏบตผเรยนควรไดฝกเปนรายบคคลหรออาจฝกปฏบตเปนกลมกไดตามความเหมาะสมของสาระกจกรรม เนองจากลกษณะการเรยนรคณตศาสตรตองอาศยความรพนฐานทตอเนองกน ในการจดการเรยนรคณตศาสตร สำาหรบเดกเลกผสอนควรใหผเรยนมโอกาสเรยนรจากการปฏบต/ทำากจกรรมไดฝกทกษะ/กระบวนการ โดยฝกการสงเกตฝกใหเหตและหาขอสรปจากสอรปธรรมหรอแบบจำาลองตาง ๆ กอน และขยายวงความรสนามธรรมใหกวางขนสงตามความสามารถของผเรยนถาสาระเนอหาหรอกจกรรมทผสอนจดใหนนยากเกนไป หรอตองอาศยความรพนฐานทสงกวาทผเรยนมผสอนควรสรางพนฐานความรใหม อาจใชวธลดรปของปญหานนใหงายกวาเดม หรอจดกจกรรมการเรยนรเสรมเพมเตมใหอกกได (สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย. 2550:6-7)

รปแบบของการจดการเรยนร

36

รปแบบของการจดการเรยนรคณตศาสตรมหลายรปแบบผสอนสามารถนำาไปจดใหเหมาะสมกบเนอหาและเวลาเรยนของผเรยนไดดงน

1. การเรยนรจากการปฏบตจรง การเรยนรจากการปฏบตจรง เปนการเรยนรทมงใหผ

เรยนไดลงมอทำางานนนจรง ๆ ไดรบประสบการณตรงจากการปฏบตจรง โดยใชสอสงพมพหรอสอรปธรรมทสามารถนำาผเรยนไปสการคนพบหรอไดขอสรปในการใชสอรปธรรม ถาผสอนสอนดวยตนเองจะใชการสาธตประกอบคำาถาม แตถาใหผเรยนเรยนดวยตนเองใชการทดลองโดยผเรยนดำาเนนการทดลองตามกจกรรมทผสอนกำาหนดใหผเรยนทปฏบตการทดลองมโอกาสฝกใชทกษะ/กระบวนการตาง ๆ เชน การสงเกตการณคาดคะเน การประมาณคา การใชเครองมอ การบนทกขอมล การอภปราย การตงขอความคาดการณ หรอขอสมมตฐาน การสรป

กระบวนการดำาเนนการทดลองหรอปฏบตกจกรรมทางคณตศาสตร เปดโอกาสใหผเรยนไดพสจน ใชเหตผลอางขอเทจจรง ตลอดจนไดฝกทกษะในการแกปญหาใหม ๆ การจดการเรยนรแบบน เปดโอกาสใหผเรยนมอสระในการคดและเลอกใชยทธวธทเหมาะสมในการแกปญหา ขณะทผเรยนทำาการทดลอง ผสอนควรสงเกตแนวคดของผเรยนวา เปนไปอยางถกตองหรอไม ถาเหนวาผเรยนคดไมตรงแนวทาง ควรตงคำาถามใหผเรยนไดคดใหม เพราะผเรยนจะไดประโยชนจาก การเรยนรดวยตวเองมากกวาการเรยนรทผสอนบอกหรอสรปผลได

37

2. การเรยนรทผสอนใชคำาถามประกอบการอธบายและแสดงเหตผล การเรยนรทผสอนใชคำาถามประกอบการอธบายและแสดง

เหตผล มความจำาเปนในการเรยนรคณตศาสตร เพราะธรรมชาตของคณตศาสตรตองอาศยคำาอนยาม บทนยาม สจพจน ทฤษฎบทตาง ๆ เปนพนฐานในการเรยนร บางเนอหาผสอนตองสรางพนฐานในเนอหานนกอนดวย การอธบายและแสดงเหตผลใหขอตกลงในรปของบทนยาม เพอใหเกดความเขาใจเบองตน แตในบางเนอหาผสอนอาจใชคำาถามกอน ถานกเรยนไมเขาใจอาจอธบายและแสดงเหตผลเพมเตม

3. การเรยนรจากการศกษาคนควา การเรยนรจากการศกษาคนควา เปนการเรยนรทเปด

โอกาสใหผเรยนไดศกษาคนควาในเรองทสนใจจากแหลงความรตาง ๆ โดยอสระ สามารถศกษาไดจากสอสงพมพ และสอเทคโนโลยตาง ๆ หรอจากการทำาโครงงานวทยาศาสตร โดยผสอนมสวนชวยเหลอใหคำาปรกษาแนะนำาใหความสนใจงานทผเรยนไดศกษาคนควา ใหโอกาสผเรยนไดนำาเสนอผลงานตอผสอน ผเรยน ตลอดจนบคคลทวไป

4. การเรยนรแบบสบเสาะหาความร การเรยนรแบบสบเสาะหาความร ผสอนควรจด

สถานการณทเปนปญหาใหผเรยนเกดความสงสย เมอผเรยนสงเกตจนพบปญหานนแลว ผสอนควรสงเสรมใหผเรยนพยายามทจะคนหาสาเหตดวยการตงคำาถามตอเนอง และรวบรวมขอมลมาอธบาย การเรยนรดงกลาวเปนการวเคราะหจากปญหามาหาสาเหต ใชคำาถามสบเสาะจนกระทงแกปญหาหรอหาขอสรปได

กระบวนการสบเสาะหาความร ประกอบดวย ขนสงเกต ขนอธบาย ขนคาดการณ ขนทดลอง และขนนำาไปใช ขนตอนเหลานจะชวยฝกกระบวนการคดทางคณตศาสตร ฝกใหผเรยนรจกอภปราย

38

และทำางานรวมกนอยางมเหตผล ฝกใหผเรยนรจกสงเกตและวเคราะหปญหาโดยละเอยด ในการจดการเรยน การจดการเรยนรคณตศาสตร ผสอนควรเลอกใชรปแบบของการจดการเรยนรใหเหมาะสมกบเนอหาและเหมาะสมกบผเรยน การเรยนรเนอหาหนง อาจใชรปแบบของการเรยนรหลายรปแบบผสมผสานกนได และผสอนจะตองคำานงถงการบรณาการดานความร ดานทกษะ/กระบวนการ สอดแทรกคณธรรม จรยธรรม และคานยม โดยสอดแทรกในการเรยนรทกเนอหาสาระใหครบถวน เพอใหบรรลมาตรฐานการเรยนรทกำาหนดไวในหลกสตร (สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย. 2550 : 7-8)

39

จากการศกษาเอกสารดงกลาวขางตน ทำาใหผศกษาไดแนวทางในการจดการเรยนรรายวชาคณตศาสตรชนประถมศกษาปท 6 โดยจะใชรปแบบการจดการเรยนรทง 4 แบบ ทไดศกษาผสมผสานกนและในการจดกลมเพอใหผเรยนรวมกนแกปญหานน จะจดเปนกลมเลก ๆ 2 คนกลมยอย 4-5 คน ตามลกษณะของปญหา และจะใชคำาถามประกอบการอธบายและแสดงเหตผล เพอใหผเรยนเกดความเขาใจเบองตน และนำาไปสการเรยนรเรองเศษสวนไดถกตอง

การประเมนตามสภาพจรง

การประเมนตามสภาพจรง เปนการประเมนผลจากหลกฐานรองรอยหรอผลทไดจากการเรยนรดวยวธการทหลากหลาย เชน การสงเกต การบนทก การทดลองและการรวบรวมขอมลจากผลงานทผเรยนลงมอปฏบตจรง เพอใหไดขอมลทแสดงถงสมรรถภาพของผเรยนอยางเพยงพอและตรงตามความเปนจรง การประเมนตามสภาพจรง การประเมนตามสภาพจรงควรใหความสำาคญกบทกษะกระบวนการทางคณตศาสตรและการพฒนาการเรยนรของผเรยนทสอดคลองกบคณภาพของผเรยนแตละคนตามหลกสตรการศกษาขนพนฐานทกำาหนดเปาหมายไว ดงน

1. เพอใหผเรยนสามารถเรยนรไดอยางเตมความสามารถของตนเอง 2. เพอใหการประเมนสอดคลองกบสถานการณหรอเหตการณทเกดขนในชวตจรง3. เพอใหสามารถคนหาจดเดนของผเรยนและสงเสรมให

เกดการพฒนาไดอยางเตมศกยภาพ4. เพอใหสามารถคนหาจดเดนของผเรยนและนำาไปปรบปรง

แกไขไดทนเวลา

40

การประเมนตามสภาพจรง จะชวยพฒนาและสงเสรมสมรรถภาพของผเรยนทครอบคลมดวยความรความคด ทกษะกระบวนการและคณลกษณะทพงประสงค การประเมนแตละดานดงกลาว พจารณาไดจากพฤตกรรมทแสดงออกของผเรยนในดานความร ความคด ดานทกษะกระบวนการและดานคณลกษณะทพงประสงค ดงน

1. ดานความรความคด ความรความคดในกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร

เปนการพฒนาสมรรถภาพของผเรยนทแสดงออกดวยพฤตกรรมตาง ๆ ดงน

41

ตารางท 2 การพฒนาสมรรถภาพของผเรยนทแสดงออกดวยพฤตกรรม

สมรรถภาพ พฤตกรรมการแสดงออก1. ความรความจำา2. ความเขาใจ3. การนำาไปใช4. การวเคราะห5. การสงเคราะห6. การประเมนคา

- บอกนยาม ทฤษฎบท และขอตกลงตาง ๆ - อธบายและยกตวอยางประกอบ- นำาความรไปใชในสถานการณทเกดขนจรง- แยกแนวคดทซบซอนออกเปนสวน ๆ- รวบรวมความร ขอเทจจรง และลงขอสรปหรอสรางองคความรใหม- เปรยบเทยบความรและตดสนใจหรอสรปเพอการเลอกตามเกณฑทกำาหนดไว

ทมา : สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย. 2550 : 67

การวดผลประเมนผลดานความร ความคด จะตองพจารณาจากจดมงหมายของการประเมนผลทกำาหนดไวแลว โดยพจารณาจากพฤตกรรมการแสดงออกตามทระบไวในหลกสตรการเรยนร

2. ทกษะกระบวนการ ทกษะกระบวนการ เปนสมรรถภาพทจำาเปนตอการเรยนร

คณตศาสตร ประกอบดวย ความสามารถในการแกปญหา การใหเหตผล การสอสาร การสอความหมายทางคณตศาสตรและการนำา

42

เสนอ การเชอมโยงความรตาง ทางคณตศาสตรและการเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอน ๆ และมความคดรเรมสรางสรรค ทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร ประเมนไดจากความสามารถในการแสดงตามขนตอนของแตละทกษะ ดงน

ตารางท 3 ขนตอนการประเมนทกษะกระบวนการตามสภาพจรง

ทกษะกระบวนการ

การแสดงออกตามขนตอนของทกษะ

1. การแกปญหา

- ทำาความเขาใจกบปญหาโดยระบประเดนปญหา กำาหนดตวแปร และความสมพนธระหวางตวแปร- สรางตวแบบเชงคณตศาสตรทเปนไปได- ตรวจสอบความเหมาะสมของตวแบบ- ตรวจสอบความถกตองและความเปนไปไดของการแกปญหา

ตารางท 3 (ตอ)

ทกษะกระบวนการ

การแสดงออกตามขนตอนของทกษะ

2. การใหเหตผล

3. การสอสาร การสอ ความหมาย และ

- ตรวจสอบขนตอนการแกปญหา- รวบรวมความรทเกยวของในกระบวนการแกปญหา- เลอกใชความรเพอจดลำาดบขนตอนของการใหเหตผล และลงขอสรป- ตรวจสอบความถกตองและความสมเหตสมผล

43

การนำาเสนอ

4. การเชอมโยงความร

5. ความคดรเรม สรางสรรค

ของการใหเหตผล- เลอกรปแบบของการสอสาร การสอความหมายและนำาเสนอ ดวยวธการทเหมาะสม- ใชขอความ ศพท สตร สมการ หรอแผนภมทเปนสากล- บนทกผลงานในทกขนตอนอยางสมเหตสมผล- สรปสาระสำาคญทไดจากการคนควาหาความรจากแหลงการเรยนร - เปรยบเทยบความรของแตละสาระ- เชอมโยงสถานการณจรงกบตวแปรเชงคณตศาสตร- หาขอสรปจากตวแบบเชงคณตศาสตร- เชอมโยงสถานการณในแตละสาระทาง

คณตศาสตรกบศาสตรอน ๆ เพอนำาไปสการเรยนรความคดรวบยอด (มโนทศน) ทซบซอน

- สรปสาระสำาคญทเกยวของกบคณตศาสตรและศาสตรอน ๆ- ใชความรหรอความคดรวบยอด (มโนทศน) เพอสรางองคความรใหม- สรางสรรคตวแบบทางคณตศาสตรหรอชนงานทมประโยชน ตอการเรยนร

ทมา : สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย. 2550 : 67-68

44

3. คณลกษณะทพงประสงค คณลกษณะทพงประสงคของผเรยนทไดจากการรวม

กจกรรมการเรยนร คณตศาสตร ประกอบดวย 1) การทำางานอยางเปนระบบ 2) มระเบยบวนย 3) มความรอบคอบ 4) มความรบผดชอบ 5) มวจารณญาณ 6) มความเชอมนในตนเอง และ 7) ตระหนกในคณคา และมเจตคตทดตอวชาคณตศาสตร

การวดผลประเมนผลการเรยนรจะตองกระทำาใหครอบคลมสมรรถภาพทพงประสงคทง 3 ดาน โดยลกษณะของการประเมนผลการเรยนทเปนไปได ดงน

1. การประเมนโดยผสอน เปนการประเมนผลการเรยนรโดยผสอนเปนผสรางเครองมอและเปนผวดผลประเมนผลการเรยนรของผเรยน

2. การประเมนโดยผสอนและผเรยน เปนการประเมนผลการเรยนโดยผสอนและผเรยนรวมกนกำาหนดเปาหมาย ขอบเขตและเกณฑตาง ๆ ของการประเมนรวมทงประเมนผลงานรวมกน

3. การประเมนโดยผเรยน เปนการประเมนผลการเรยนรโดยผเรยนเปนผกำาหนดเปาหมาย ขอบเขตและสรางผลงาน รวมทงประเมนผลงานดวยตนเองทงนการประเมนทง 3 ลกษณะดงกลาว ยงอาจมผเกยวของอน ๆ เชน ผบรหารสถานศกษา ผสอนในรายวชาอนทมเนอหาสาระสมพนธกน รวมทงผปกครองทสามารถเขารวมประเมนผลผเรยนได การประเมนผลสมรรถภาพทง 3 ดานดงกลาวทำาได โดยใชเครองมอทหลากหลาย ซงประกอบดวย ภาระงานทไดมอบหมาย แฟมสะสมงานคณตศาสตรและโครงงานคณตศาสตร สำาหรบสมรรถภาพดานความร ความคดเหนและทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร อาจใชแบบทดสอบรวมดวย (สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย. 2550 : 66-69)

45

เศษสวน

ความหมายของเศษสวน ในทางคณตศาสตร เศษสวน คอ ความสมพนธตามสดสวน

ระหวางชนสวนของวตถหนงเมอเทยบกบวตถทงหมด เศษสวนประกอบดวยตวเศษ (Numerator) หมายถง จำานวนชนสวนของวตถทม และตวสวน (Denominator) หมายถง จำานวนชนสวน

ทงหมดของวตถนน ตวอยางเชน อานวา เศษสาม

สวนส หรอ สามในส หมายความวา วตถสามชนสวนจากวตถทงหมดทแบงออกเปนสสวนเทาๆ กน นอกจากนน การแบงวตถสงหนงออกเปนศนยสวนเทา ๆ กนนนเปนไปไมได ดงนน 0 จงไมสามารถเปนตวสวนของเศษสวนได เศษสวนเปนตวอยางชนดหนงของอตราสวน ซงเศษสวนแสดงความสมพนธระหวางชนสวนยอยตอชนสวนทงหมด ในขณะทอตราสวนพจารณาจากปรมาณของสองวตถทแตกตางกน (ดงนน

อาจไมเทากบ 3 : 4) และเศษสวนนนอาจเรยกไดวา เปนผลหาร

(Quotient) ของจำานวน ซงปรมาณทแทจรงสามารถคำานวณไดจากการหารตวเศษดวยตว

สวน ตวอยางเชน คอ การหารสามดวยส ไดปรมาณเทากบ 0.75 ในทศนยม หรอ 75% ในอตรารอยละ

การเขยนเศษสวน ใหเขยนแยกออกจากกนดวยเครองหมายทบ หรอ ซอลดส (Solidus) แลววางตวเศษกบตวสวนในแนวเฉยง

เชน หรอคนดวยเสนแบงตามแนวนอน เรยกวา วงควลม

(Vinculum) เชน ในบางกรณอาจพบเศษสวนทไมมเครองหมาย

คน อาท บนปายจราจรในบางประเทศ

46

เออมพร ทองเยน (http://my.dek-d.com/maxchat/diary/?id=374880. 2552) เศษสวนเปนเรองทพบและใชทงในชวตประจำาวนและในวชาชพทางดานชาง การบวก ลบ คณ หาร เศษสวนจงเปนเรองจำาเปนทตองศกษาและฝกทกษะการคำานวณใหถกตองแมนยำา

เศษสวน หมายถง ตวเลขหรอสญลกษณแทนจำานวนทไมใช

จำานวนเตม เศษสวนจะประกอบดวยตวเศษและตวสวน เชน , , เปนตน

ตวอยาง อานวา เศษหนงสวนสอง

เลข 1 หมายถง ตวเศษ เลข 2 หมายถง ตวสวน

ความหมายของเศษสวนน คอ มปรมาณหนงสวนในทงหมดปรมาณสองสวน

เศษสวน หมายถง สวนหนงๆ ของจำานวนทงหมดทแบงออกเปนสวน ๆ เทา ๆ กน เชนแบงแตงโม 1 ผล ออกเปน 4 สวนเทาๆ กน แตงโม 1 ซก หมายถง 1 ใน 4 ของแตงโมทงหมด เขยนแทนดวย 1/4

เศษสวน หมายถง  สวนตาง ๆ ของเซตทถกแบงออกเปนเซตยอยทมจำานวนสมาชกเทากน เชน เดกชาย 2 คน คดเปน 2/6 = 1/3 ของจำานวนเดกชาย 6 คน

เศษสวน หมายถง การเขยนเลขในรปของผลหาร โดยมเศษเปนตวตงและสวนเปนตวหาร เชน แบงเดก 6 คน ออกเปน 3 กลม จะไดกลมละกคน เขยนแทนดวย 6/3 = 2 คน

ชนดของเศษสวน เศษสวน ม 4 ชนด ดงน

47

1. เศษสวนแท ไดแก เศษสวนทคาของตวเศษนอยกวาตวสวน

เชน , , เปนตน

2. เศษสวนเกน ไดแก เศษสวนทคาของตวเศษมากกวาตวสวน

เชน , ,

48

วธคด1

2

8108

จะไดวา

3. เศษสวนจำานวนคละ ไดแก เศษสวนทมจำานวนเตมรวมกบเศษสวนแท

เชน , , 3.1 การทำาเศษสวนแทใหเปนเศษสวนอยางตำา ทำาโดย

การนำาจำานวนทหารทงเศษและสวนลงตว เชน ทำาเปนเศษสวน

อยางตำาได หรอ ทำาเปนเศษสวนอยางตำาได

3.2 การทำาเศษสวนเกนใหเปนเศษสวนจำานวนคละ โดยนำาตวสวนหารตวเศษ หารจนไมสามารถหารได จะไดผลลพธเปนจำานวนเตม รวมกบเศษสวนทเหลอ

ตวอยาง จงทำาให เปนเศษสวนจำานวนคละ

วธทำา = =

3.3 การทำาเศษสวนจำานวนคละใหเปนเศษสวนเกนโดยการนำาตวสวนคณกบจำานวนเตมและบวกดวยตวเศษ

ตวอยาง จงทำาให เปนเศษสวนเกน

วธทำา =

=

49

4. เศษซอน คอ เศษสวน ทเศษหรอสวนเปนเศษสวน หรอทงเศษสวนเปนเศษสวน

เชน , ,

นอกจากนยงมความหมายของเศษสวนซอน หรอเศษซอน (Complex/Compound Craction) คอ เศษสวนทมตวเศษ

หรอตวสวนเปนเศษสวนอน ตวอยางเชน เปนเศษสวนซอน ใน

การลดรปเศษสวนซอนสามารถทำาไดโดยการหารตวเศษดวยตวสวน

เหมอนการหารเศษสวน ดงนน จะมคาเทากบ ÷ =

นอกจากนนตวเศษหรอตวสวนสามารถเปนนพจนของเศษสวนอนตอๆ กนไปได อยางเชนเศษสวนตอเนอง (Continued Fraction)

หลกการบวก ลบ คณ หารเศษสวน1. การบวกลบเศษสวน

1.1 เศษสวนชนดเดยวกน ใหเอาเศษมาบวกลบกนไดเลย สวนสวนมคาคงเดม 1.2 เศษสวนทมสวนไมเทากน ทำาเศษสวนใหเปน

เศษสวนชนดเดยวกนกอน แลวจงนำาเศษสวนมาบวกลบกน 2. การแปลงเศษสวน

50

การแปลงเศษสวน หมายถง การเปลยนแปลงเศษสวนจากชนดหนงไปเปนเศษสวนอกชนดหนง โดยทคาเศษสวนชดเดมนนไมเปลยนแปลงเชนเศษสวนเกนเปนเศษสวนคละหรอการแปลงเศษสวนคละใหเปนเศษ สวนเกน เปนตน ตวอยาง จงแปลง 5/3 เปนเศษสวนจำานวนคละ วธทำา

= + = 1 + =

3. การขยายเศษสวน การขยายเศษสวน เปนการแปลงเศษสวนอกลกษณะ

หนง โดยใหจำานวนเลขทเปน เศษสวนมจำานวนมากกวาเดม แตคาของเศษสวนชดเดมไมเปลยนแปลง

เชน = = =

4. การทอนเศษสวน การทอนเศษสวน คอ การแปลงเศษสวนททำาใหตวเลขทง

เศษและสวนนอยลง โดยคาของเศษสวนนนไมเปลยนแปลง 5. การคณเศษสวน 5.1 จำานวนเตมคณเศษสวน หมายถง การบวก

เศษสวนทมคาเทา ๆ กนหลาย ๆ คา เชน

+ + = 3 = 5.2 เศษสวนคณจำานวนเตม หมายถง เศษสวนของ

จำานวนเตม เชน 3 หมายถง 1/2 ของ 3

51

5.3 เศษสวนคณเศษสวน หมายถง การแบงเศษสวนออกเปนสวนเทาๆกนวามคาเปนเศษสวนเทาไรของทงหมด

เชน = = 6. การหารเศษสวน

6.1 การหารจำานวนเตมดวยเศษสวน หมายถง การแบงจำานวนเตมออก เปนสวนยอยเทาๆกนจะไดกสวน

6.2 การหารเศษสวนดวนจำานวนเตม หมายถง การแบงเศษสวนทมอยออกเปนสวนเทาๆกน 6.3 การหารเศษสวนดวนเศษสวน หมายถง การแบงเศษสวนออกเปนสวนเทาๆกน หาคำาตอบไดจากการคณเศษสวนทเปนตวตงกบสวนกลบของเศษสวนทเปนตวหาร

เชน = =

สาระสำาคญ 1. เศษสวนใด ๆ เมอนำาจำานวนซงไมใชศนยมาคณทงตว

เศษและตวสวน หรอหารทงตวเศษและตวสวน คาของเศษสวนนนยงคงเทาเดม

2. การทำาเศษสวนทมตวสวนไมเทากนตงแตสองจำานวนขนไป ใหมตวสวนเทากน วธหนงทอาจทำาได คอ การหา ค.ร.น. ของตวสวนทงหมด แลวทำาเศษสวนทกจำานวนใหมตวสวนเทากบ ค.ร.น. นน

3. การเปรยบเทยบเศษสวนทมทงตวเศษและตวสวนไมเทากน อาจทำาไดโดยทำาตวเศษ หรอตวสวนเทากน แตนยมทำาตวสวนใหเทากน

4. เศษสวนทไมมจำานวนนบใดทมากกวา 1 หารทงตวเศษและตวสวนไดลงตว เรยกเศษสวนนนวา เศษสวนอยางตำา

52

5. การบวกหรอการลบเศษสวนทมตวสวนไมเทากน ตองทำาตวสวนของเศษสวนทกจำานวนใหเทากนกอน โดยอาจทำาตวสวนของแตละจำานวนเทากบ ค.ร.น. ของตวสวนทงหมด แลวจงหาผลบวก หรอผลลบ 6. การบวกหรอการลบจำานวนคละ อาจเขยนจำานวนคละในรปเศษเกนกอน แลวจงหาผลบวก หรอผลลบ

7. การคณเศษสวนกบจำานวนนบ ทำาไดโดยนำาจำานวนนบมาคณกบตวเศษ โดยตวสวนยงคงเดม

8. การคณเศษสวนกบเศษสวนใชวธนำาตวเศษคณกบตวเศษ และตวสวนคณกบตวสวน หรอถาตวเศษและตวสวนมตวประกอบรวม อาจนำาตวประกอบรวมมาหารทงตวเศษและตวสวนกอน แลวจงหาผลคณ

9. การหารจำานวนใด ๆ ดวยเศษสวน อาจคดไดจากการนำาจำานวนนนมาคณกบ สวนกลบของเศษสวนทเปนตวหาร

10. การคณหรอการหารจำานวนคละ ใหเขยนจำานวนคละในรปเศษเกนกอน แลวจงคณ หรอหารกน

องคประกอบของเศษสวน องคประกอบของเศษสวน มดงน 1. ความหมายของเศษสวน เศษสวน หมายถง  สวนหนงๆ ของจำานวนทงหมดท

แบงออกเปนสวนๆ เทา ๆ กน เชนแบงแตงโม 1 ผล ออกเปน 4 สวนเทา ๆ กน แตงโม 1 ซก หมายถง 1 ใน 4 ของแตงโมทงหมด เขยนแทนดวย 1/4

2. การใชสญลกษณแทนเศษสวน สวน หมายถง   จำานวนทงหมดแบงออกเปนสวนเทา

ๆกน

53

เศษ หมายถง   จำานวนทตองการจากจำานวนทแบงเปนสวน ๆ

3. วธเขยนและอานเศษสวน

         1 ใน 2 เขยนเปน   อานวา เศษหนงสวนสอง

      5 ใน 9 เขยนเปน อานวา เศษหาสวนเกา

4. ชนดของเศษสวน เศษสวน แบงออกเปน 4 ชนด ไดแก เศษสวนแท เศษสวนเกน เศษสวนคละ และเศษซอน

5. เศษสวนชนดเดยวกน หมายถง เศษสวนทมสวนเทากน

เชน  , , , 6. เศษสวนทเทากน

จากรป

   จากรป ,

=    

7. การเปรยบเทยบเศษสวน

7.1 การเปรยบเทยบเศษสวนชนดเดยวกน (มสวนเทากน) ใหพจารณาดเศษ เศษสวนทมเศษมากยอมมคา

มากกวาเศษสวนทมเศษนอย > , > 7.2 การเปรยบเทยบเศษสวนตางชนดกน(มสวนไมเทากน)

54

7.2.1 เศษสวนทมเศษเทากนแตสวนไมเทากนใหพจารณาทสวนคอเศษสวนทมสวนนอยยอมมคามากกวา

เศษสวนทมสวนมาก เชน > , > 7.2.2 เศษสวนทมเศษและสวนไมเทากน ให

ทำาใหเศษสวนเหลานนเปนเศษสวนชนดเดยวกนเสยกอนแลวจง

พจารณาเปรยบเทยบ เชน = , = > 

การบวก ลบ คณ หาร เศษสวน 1. เศษสวนทมคาเทากน

ตวเศษ ของเศษสวนจำานวนใด ๆ หมายถง สวนหนงของจำานวนทงหมด

ตวสวน ของเศษสวนจำานวนใด ๆ หมายถง จำานวนทงหมดทถกแบงออกเปนสวน สวนละเทา ๆ กน การทำาเศษสวนใหเทากนทำาได 2 วธ 1.1 นำาจำานวนเดยวกนทไมเปนศนยมาคณทงตวเศษและตวสวน

เชน = =

1.2 นำาจำานวนเดยวกนทไมเปนศนยมาหารทงตวเศษและตวสวน

เชน = =

ตวอยาง = เศษสวนทมคาเทากนโดยใชจำานวนนบ

คณทงเศษและสวน 2 จำานวน

55

วธทำา = =

= =

ตอบ จำานวนทเทากบ ม ,

ตวอยาง = เศษสวนทมคาเทากนโดยใช

จำานวนนบหารทงเศษและสวน

= = =

= = =

ตอบ จำานวนท เทากบ ม ,

ตวอยาง = เศษสวนทมคาเทากนโดยใช

จำานวนนบหารทงเศษและสวน

= =

=

= =

=

56

เทากน

เทากน

ตอบ จำานวนทเทากบ ม

,

2. เศษสวนอยางตำาเศษสวนอยางตำา หมายถง เศษสวนทม ห.ร.ม. ของตว

เศษและตวสวนเปน 1 เปน เศษสวนอยางตำา

เพราะ ห.ร.ม. ของ 5 และ 18 เปน 1ไมเปน เศษสวนอยางตำา

เพราะ ห.ร.ม. ของ 12 และ 18 เปน 6

การหาเศษสวนอยางตำาของจำานวนใด ๆ คอ นำา ห.ร.ม. ของตวเศษและตวสวนมาหารตวเศษและตวสวนของเศษสวนนนหรอใชตวหารรวมกได

การใชตวหารรวมในการทำาใหเปนเศษสวนอยางตำา

ตวอยาง นำา 4 มาหาร

นำา 4 มาหาร

ตอบ

3. การเปรยบเทยบเศษสวน 3.1 การเปรยบเทยบเศษสวนทมตวสวนเทากน

57

การหารรวม

42

43

จากภาพ นอยกวา หรอ มากกวา

เขยนเปรยบเทยบเศษสวนโดยใชสญลกษณ หรอ ดงน

หรอ การเปรยบเทยบเศษสวนชนดเดยวกน (มสวนเทา

กน) ใหพจารณาดเศษ เศษสวนทมเศษมากยอมมคามากกวา

เศษสวนทมเศษนอย > , >

3.2 การเปรยบเทยบเศษสวนทมตวสวนไมเทากน

จากภาพ เทากบ

และ เทากบ

นนคอ นอยกวา หรอ นอยกวา

การเปรยบเทยบเศษสวนตางชนดกน(มสวนไมเทากน) 3.2.1 เศษสวนทมเศษเทากนแตสวนไมเทากนใหพจารณาทสวนคอเศษสวนทมสวนนอยยอมมคามากกวา

เศษสวนทมสวนมาก เชน > , >

58

63

62 2

131

3.2.2 เศษสวนทมเศษและสวนไมเทากน ใหทำาใหเศษสวนเหลานนเปนเศษสวนชนดเดยวกนเสยกอนแลวจง

พจารณาเปรยบเทยบ เชน = , = >

4. การบวกเศษสวน การบวกเศษสวนทมตวสวนเทากน ระบเศษสวนสอง

จำานวน ทมเครองหมายบวก () ให สามารถหาคำาตอบได () กรณทตวสวนเทากน

เชน =

5. การลบเศษสวน การลบเศษสวนทมตวสวนไมเทากน ดงภาพ

ขอควรจำาการลบเศษสวนจะตองทำาตวสวนเทากนกอนผลลบเกดจาก

นำาตวเศษมาลบกนและมตวสวนคงเดม

59

1. สวนอยเหมอนเดมใหคง2. สภาพสวนไวเทากบ 5 แลวนำาเศษมาบวกกน

มเคกอย ชน รบประทานไป

จะเหลอเคกอย ชน

ตวอยาง การหาผลลบของ กบ จงตองทำาตวสวนให

เทากน

วธทำา – = –

=

= ตอบ

คำาแนะนำา 1. บางโจทยตองดดวยจะทำาวธใดคณไขว หรอคณตวเดยว 2. การทำาตวสวนใหเทากน ใชการหา ค.ร.น. ของตวสวน การหาจำานวนทเหมาะสมมาคณกบตวเศษและตวสวน เพอทำาใหเศษสวนมตวสวนเทากน ทำาไดโดยการนำาตวสวนมา ค.ร.น.

ค.ร.น. ยอมาจากคำาวา ตวคณรวมนอย หมายถงตวเลขทมคานอยทสด ทหารดวยตวเลขทนำามาหา ค.ร.น. ลงตวทกจำานวน วธการหา ค.ร.น. ม 2 วธ ดงน

วธท 1 โดยการแยกตวประกอบ ตวอยาง จงหา ค.ร.น. ของ 9 , 18 และ 54

วธทำา 9 = 3 318 = 3 3 254 = 3 3 3 2

ตวประกอบรวมของทกจำานวน คอ 3 , 3 ตวประกอบรวมของบางจำานวน คอ 2 ตวประกอบทเหลอ คอ 3 ตอบ ค.ร.น. ของ 9 , 18 , และ 54 คอ 3 3

3 2 = 54 ตวอยาง จงหา ค.ร.น. ของ 6 , 24 และ 15

60

วธทำา 6 = 3 224 = 3 2 2 215 = 3 5

ตวประกอบรวมของทกจำานวน คอ 3 ตวประกอบรวมของบางจำานวน คอ 2ตวประกอบทเหลอ คอ 2 ,2 และ 5 ตอบ ค.ร.น. ของ 6 , 24 , และ 15 คอ 3 2

2 2 5 = 120 วธท 2 โดยการตงหารตวอยางท จงหา ค.ร.น. ของ 8, 12 และ 54

วธทำา 2 ) 8 , 12 , 54 2 ) 4 , 6 , 27 3 ) 2 , 3 , 27 2 , 1 , 9

นำาตวหารทงหมดและผลลพธขนสดทายมาคณกนจะไดตอบ ค.ร.น. ของ 8, 12 และ 54 คอ 2 2 3

2 1 9 = 216

ตวอยาง จงหา ค.ร.น. ของ 8, 12 และ 15 วธทำา 2 ) 8 , 12 , 15

2 ) 4 , 6 , 15 3 ) 2 , 3 , 15 2 , 1 , 5

นำาตวหารทงหมดและผลลพธขนสดทายมาคณกนจะไดตอบ ค.ร.น. ของ 8, 12 และ 15 คอ

120512322

6. การบวกลบเศษสวนระคน

61

การบวกลบเศษสวนทมตวสวนไมเทากน เราตองทำาสวนใหเทากนกอน แลวจงนำาตวเศษมาบวกหรอลบกนไดและตองหา ค.ร.น. ดวย

6.1 กรณทตวสวนไมเทากน 6.2 กรณมวงเลบ ใหทำาในวงเลบกอนเสมอ 6.3 กรณจะคณไขว และคณจำานวนเดยวกดโจทยเสยกอนวาทำาแบบใดทงาย

คำาแนะนำา 1. ถามวงเลบใหทำาในวงเลบกอนทกครง 2. ถาเปนจำานวนคละใหทำาเปนเศษสวนเกน

ตวอยาง

ค.ร.น. ของ 6, 12 = 12 (ควรหา ค.ร.น. กอนทำา)

=

=

ตอบ

7. การบวกจำานวนคละการบวกหรอลบเศษสวนถาเปนจำานวนคละใหเขยนจำานวนคละ

อยในรปเศษสวนเกนกอนแลวจงหาผลบวกหรอผลลบ

เชน ทำาเปนเศษสวนเกนได

ขอควรจำา 1. เปลยนจำานวนคละใหเปนเศษสวนเกน

62

2. หาผลบวกของจำานวนทอยในวงเลบกอน 3. การบวกเศษสวนทตวสวนไมเทากนจะตองทำาตวสวน

ใหเทากนกอน 4. ถาผลลพธเปนเศษสวนเกนใหทำาเปนจำานวนคละดวย

8. การคณเศษสวนดวยจำานวนนบ การคณเศษสวนดวยจำานวนนบ ทำาไดโดยนำาจำานวนนบมาคณกบตวเศษโดยตวสวนคงเดม หรอถาตวสวนหารจำานวนนบลงตว ใหนำาตวสวนหารจำานวนนบ แลวจงคณกบตวเศษ

ตวอยาง จงหาผลคณ

วธทำา =

=

=

ตอบ

9. การคณเศษสวนดวยเศษสวน 9.1 การคณเศษสวนดวยเศษสวน ใหนำาตวเศษคณกบ

ตวเศษ และนำาตวสวนคณกบตวสวน ถามตวประกอบรวมของตวเศษและตวสวนอยรวมกน ใหนำาตวประกอบรวมมาหารทงตวเศษและตวสวนกอนเพอจะใหเหลอตวเลขใหนอยลง การคณเศษสวนดวยเศษสวนทมมากกวา 2 จำานวน 9.2 การคณเศษสวนดวยเศษสวน ใชวธนำาตวเศษคณกบตวเศษ และนำาตวสวนคณกบตวสวน ซงความรนสามารถนำาไปใชในการเรยนทสงขน หลงจากเรยนเศษสวน 2 จำานวนมาแลวและ

63

จะเพมขนเปน 3 จำานวนกสามารถทำาไดถาเปนจำานวนคละกทำาเปนเศษสวนเกนเสยกอน

ตวอยาง =

วธทำา =

=

ตอบ

จะเหนวา เศษสวนม 3 จำานวน ดตวไหนเปนตวหารรวมกหารไดเลย เชน ค 3 เปนตวหารรวม และ 5 กหารทนท เพอตวเลขจะเหลอนอย

10. การคณจำานวนคละ การคณจำานวนคละทำาไดโดยเปลยนรปเศษสวนจาก

จำานวนคละเปนเศษสวนเกนเสยกอน ถงจะนำาตวเศษคณเศษ และสวนคณสวนไดและคำาตอบทออกมา ตองเปนเศษสวนอยางตำา หรอจำานวนคละ

ตวอยาง 3 =

วธทำา = 3

= 3

=

= = 4 คำาตอบ 4

64

คำาแนะนำา ทำา ใหเปนเศษสวนเกนกอน ได = หลงจากนนเศษ

คณเศษ = 12 คงสวนไว เหมอนเดม 3 เปนตวหารรวม ได 4 เปนจำานวนเตม คำาตอบ = 4

ตวอยาง 6 =

วธทำา = 6 =

= = 17 ตอบ 17

ทำาจำานวนคละใหเปนเศษสวนเกน1. (10 2) + 2 = 222. (8 4) + 4 = 363. นำา 2 มาหาร 10, 36 ได 5, 184. นำา 2 มาหาร 8, 22 ได 4, 115. นำา 2 มาหาร 4, 18 ได 2, 9

เศษสวนเกนทำาเปนจำานวนคละ

11. การหารเศษสวน การหารจำานวนใด ๆ ดวยเศษสวนอาจคดไดจากการนำา

จำานวนนนคณกบ สวนกลบของเศษสวนทเปนตวหาร ตองเปลยนเครองหมาย เปน เสยกอน แลวกลบเศษเปนสวนกลบสวนเปนเศษ

ตวอยางสวนกลบ เชน เปนสวนกลบของ

65

ทำาจำานวนคละใหเปนเศษสวนเกน (6 2) + 5 = 17นำา 6 มาหารทงเศษและสวนเพราะ 6 เปนตวหารรวมทหารไดรอบเดยวจบ

เปนสวนกลบของ

ตวอยาง จงหาผลลพธของ

วธทำา = =

- =

= 6 ตอบ 6

12. การหารจำานวนคละ การหารจำานวนคละ ตองทำาจำานวนคละใหเปนเศษสวนเกนเสยกอน แลวจงนำาตวตงคณกบสวนกลบของตวหาร แตตองเปลยนเครองหมายหารเปนเครองหมายคณดวย วธการทำาเหมอนกบการคณเศษสวนทกอยาง ถามตวประกอบรวมหารได กทำาการตดทอนไดเลย เพอใหตวเลขเหลอนอยลง สะดวกในขนตอไป เพราะตวเลขจะลดลง

ตวอยาง จงหาผลลพธของ 24 1 วธทำา 24 1 = 24

= = =

= ตอบ

66

สวนกลบเปนเศษเปลยนเครองหมายหารเปนคณ

แนวคด 1. ตวตง คอ 24 2. ตวหาร คอ 1 = 3. เปลยนเครองหมายหารเปนคณ4. กลบตวหาร คอ เปน (ถามตวหารรวมไปตดได

เลย)5. หลงจากนนกนำาเศษคณเศษ สวนคณสวน6. ทำาเปนจำานวนคละ

13. การบวก ลบ คณ หารระคน การบวก ลบ คณ หารระคนจะตองทำาในวงเลบเสย

กอนแลวจงทำาคณบวกและการลบตามลำาดบถาเปนเศษสวนคละในวงเลบดวยใหทำาเปนเศษสวนเกนกอนแลวคอยทำาการคณหารบวกลบตามลำาดบดวย การบวกลบตองใหสวนเทากนกอนถาคำาตอบออกมาเปนเศษสวนเกนกใหทำาเปนจำานวนคละดวย

ตวอยาง

วธทำา

=

=

=

=

=

ตอบ

67

ขอควรจำา การทำาโจทยทมการบวก ลบ คณ หาระคนกนใหทำาตามลำาดบ

ขนตอน ดงน 1. ตวเลขทอยในเครองหมายวงเลบตองทำากอนอยางอน 2. คำาวา " ของ" หมายถง การคณ 3. คณ หาร ทำาพรอมกนได 4. บวกลบทำาพรอมกนได 5. ตองทำาคณหารกอนบวกลบเสมอ

14. เศษซอน

เปนการหาเศษสวนทมตวเศษหรอตวสวนเปนเศษสวนทงบนและลางหรออนดบสดทายของเศษซอน คอ การหาร“ ”

ตวอยาง

วธทำา =

=

=

=

=

ตอบ

68

11

ทำาจำานวนคละใหเปนเศษสวนเกน

เปลยนมาเปนการหาร

เปลยน เปน กลบเศษเปนสวน

15. การวเคราะหโจทยปญหา การวเคราะหโจทยปญหา มขนตอน ดงน

1. อานโจทยใหเขาใจ 2. แปลงประโยคภาษาใหเปนประโยคสญลกษณ ตวอยาง พอไปตลาดสดสามแยก ซอเนอหม เนอวว

และเนอควาย ชงนำาหนกรวมได กโลกรม เนอหมหนก

กโลกรม เนอววหนก กโลกรม อยากทราบวา พอซอเนอควาย

หนกกกโลกรม

จากโจทยสามารถวเคราะหไดดงตอไปน

คำาถาม คำาตอบ

1. โจทยกลาวถงอะไร 1. แมซอเนอหม เนอวว และเนอควาย

2. สงทโจทยกำาหนดใหคออะไร2. นำาหนกรวมของเนอหม เนอวว และเนอควาย นำาหนกของเนอหม และนำาหนกของ เนอวว คำาถาม คำาตอบ

3. สงทโจทยตองการทราบคออะไร 3. แมซอเนอควาย มาหนกกกโลกรม

4. จะหานำาหนกของเนอควาย ไดอยางไร 4. เอานำาหนกของเนอหม และเนอววไปลบ ออกจากนำาหนกทงหมด

69

5. จากวธการคดคำานวณทหาได เขยนเปนประโยคสญลกษณไดอยางไร

– หรอ หรอ

16. การแกโจทยปญหาการบวก ลบ คณ หาร เศษสวน การแกโจทยปญหาการบวก ลบ คณ หาร เศษสวนมขนตอน

ดงน 1. อานโจทยและทำาความเขาใจ 2. วเคราะหโจทยปญหาทละขนตอน

2.1 โจทยกำาหนดอะไรมาใหเราบาง 2.2 โจทยตองการทราบสงได 3. วางแผนในการแกโจทยปญหา 4. แปลงประโยคภาษาเปนประโยคสญลกษณ แสดงวธการหาคำาตอบตามขนตอน 5. ตรวจสอบความสมเหตสมผลของคำาตอบทได

ตวอยาง แบงขนม ชน ออกเปนชนละ ของขนมท

แบงจะไดขนมกชน

เขยนเปนประโยคสญลกษณ =

แบงขนม ชน

แบงออกเปนชนละ ชนของขนมทแบง

แบงขนมได = = 5 2 ชน

70

ตอบ 10 ชน

แผนการจดการเรยนรแผนการสอนปจจบนเรยกวา แผนการจดการเรยนร

เนองจากคำาวาแผนการสอนนนทำาใหครเขาใจคลาดเคลอนสงผลทำาใหการจดกจกรรมการเรยนการสอนโดยครปอนความรใหกบนกเรยนฝายเดยว ทำาใหนกเรยนขาดทกษะหลาย ๆ ดาน เชน ทกษะดานการคด วเคราะห ดานการการแสวงหาความรดวยตนเอง เปนตน ปจจบนการจดการเรยนการสอนเปลยนจากคร คอ ผสอนมาเปนคร คอ ผอำานวยการในการจดการเรยนรของนกเรยน เปลยนการจดการเรยนการสอนมาเปนกระบวนการพฒนาผเรยน โดยเนนใหนกเรยนมทกษะในการแสวงหาความรดวยตนเอง ดงนนจากคำาวา แผนการสอน จงเปลยนมาเรยนแผนการจดการเรยนร แตกยงมนกวชาการหลายทานยงใชคำาวา แผนการสอนอย ดงนนคำาวาแผนการสอนกบแผนการจดการเรยนรจงหมายถง เรองเดยวกน ซงกรมวชาการ กระทรวงศกษาธการ (2545:93) ไดกำาหนดวา แผนการจดการเรยนร กคอ แผนการสอนนนเอง แตเปนแผนทเนนใหนกเรยนไดพฒนาการเรยนของตนเองดวยกจกรรมทหลากหลาย มครคอยแนะนำา หรอจดแนวทางการเรยนรแกนกเรยน แผนการจดการเรยนรควรจดกจกรรมใหนกเรยนรจกคด รจก ศกษาคนควา วเคราะห วจารณขอมล และสงเคราะหเปนความรของตนเอง นกเรยนจะอานหนงสอ จดบนทก และควรจะไดเรยนรจากแหลงเรยนรทหลากหลาย เรยนรจากคร วทยากรทองถน จากสถานทจรง ในชมชน จากสอ อเลคทรอนค ซดรอม วดทศน ซงเปนแผนการจดการเรยนรทเนนผเรยนเปนสำาคญ เปนตน

ความหมายของแผนการจดการเรยนร

71

วฒนาพร ระงบทกข (2543:1) ไดใหความหมายวา แผนการสอน คอ แผนการหรอโครงการทจดทำาเปนลายลกษณอกษรเพอใชในการปฏบตการสอนวชาใดวชาหนงเปนการเตรยมการสอนอยางมระบบ และเปนเครองมอชวยใหครพฒนาการจดการเรยนการสอนไปสจดประสงคการเรยนร และจดหมายของหลกสตรไดอยางมประสทธภาพ แผนการสอนคอแผนงานหรอโครงการทจดทำาไวลวงหนาอยางมระบบตามลำาดบขนตอนมการวางแผน มการเตรยมตวผสอนเตรยมเนอหา กจกรรม สอ และ การวดผล ประเมนผล และเขยนไวเปนลายลกษณอกษร สำาหรบใชสอนในวชาใดวชาหนง เพอนำาไปใชทำาการสอนและชวยใหครไดพฒนาการเรยนการสอน ไปสจดประสงคการเรยนรและสเปาหมายของหลกสตรไดอยางมประสทธภาพ

มลวลย บปผา (2550:21) สรปไดวา แผนการจดการเรยนร หมายถง ลำาดบขนตอนของการเตรยมการจดกจกรรมการเรยนการสอนอยางเปนรปธรรมของการแปลงหลกสตรสกระบวนการจดการเรยนการสอนใหนกเรยนทผสอนเตรยมการไวลวงหนาอยางเปนระบบและเปนลายลกษณอกษร ใหสอดคลองกบวตถประสงคของการเรยนการสอน สภาพของผเรยนและความพรอมของโรงเรยนและตรงกบชวตจรงในทองถน ซงแผนการเรยนรมสวน

สรปไดวา แผนการจดการเรยนรเปนเอกสารทางวชาการทครผสอนไดดำาเนนการจดการเรยนรไวลวงหนาอยางเปนระบบ เพอนำาไปจดการเรยนรใหกบนกเรยนใหมคณภาพ และการเรยนรเปนไปตามจดประสงค หรอผลการเรยนรทคาดหวงและมาตรฐานการเรยนรตามหลกสตรกำาหนด

ความสำาคญและประโยชนของแผนการจดการเรยนร

72

วฒนาพร ระงบทกข (2543:2) ไดกลาววา การจดแผนการเรยนรจะกอใหเกดประโยชนดงน

1. กอใหเกดการวางแผนและการเตรยมตวลวงหนา เปนการนำาเทคนควธการสอนการเรยนรสอเทคโนโลย และจตวทยาการเรยนการสอนมาผสมผสานกน ประยกตใหเหมาะสมกบสภาพแวดลอมตาง ๆ

2. สงเสรมใหครผสอนคนควาหาความรเกยวกบหลกสตร เทคนคการเรยนการสอน การเลอกใชสอ การวดผลประเมนผล

3. เปนคมอการสอนสำาหรบครผสอนทสอนแทน นำาไปใชปฏบตการสอนอยางมนใจเปนหลกฐานแสดงขอมลดานการเรยนการสอน และการวดผลประเมนผลทจะเปนประโยชนตอการจดการเรยนการสอนตอไป

4. เปนหลกฐานแสดงความเชยวชาญของผสอน สามารถนำาเปนผลงานทางวชาการได

นงนด บญประสทธ (2545:113) กลาววา การจดการเรยนการสอนเปนการเตรยมการสอนอยางมแบบแผนกอนดำาเนนการสอนยอมทำาใหการจดการเรยนการสอนมประสทธภาพมากกวาทไมมการเตรยมการลวงหนาทำาใหผสอน ผบรหาร และผนเทศไดทำาหนาทของตนเองใหเกดการพฒนาการเรยนการสอน และสงผลสมฤทธทางการเรยนของนกเรยนไดผลทนาพอใจ

ดงนน แผนการจดการเรยนรทำาใหการจดการเรยนรมประสทธภาพ ผลการเรยนมคณภาพ เพราะการทำาแผนการจดการเรยนรนนครผสอนไดเตรยมการลวงหนาดวยตนเอง จงมแผนการจดการเรยนร ทเหมาะสมกบวยและความสนใจของนกเรยน การเตรยมตวลวงหนาโดยการจดทำาแผนการเรยนรทำาใหครมความมนใจในการสอน ผบรหารมแนวทางในการนเทศการจดการเรยนการสอน และแผนการจดการเรยนรยงเปนผลงานทางวชาการทนาเชอถอได

73

องคประกอบและขนตอนการทำาแผนจดการเรยนร

การเขยนแผนจดการเรยนร เปนงานสำาคญอยางยง ของครผสอน การเตรยมการสอนทสมบรณ จะชวยใหการจดการเรยนรบรรลตามจดประสงคหรอผลการเรยนรทคาดหวงผรายงานไดศกษาขนตอนการทำาแผนการจดการเรยนรดงน

ขนตอนการเขยนแผนการจดการเรยนร

วฒนาพร ระงบทกข (2543:83 - 136) ไดกลาวถงขนตอนการเขยนแผนการจดการเรยนรไวดงน

ขนท 1 การกำาหนดจดประสงคการเรยนรเปนการกำาหนดสงทตองการใหผเรยนมหรอบรรล ซงมทง

ความร ทกษะ และเจตคต จดประสงคการเรยนรจะไดมาจากจดหมายของหลกสตร จดประสงคของวชาหรอกลมประสบการณและจดประสงคในคำาอธบายรายวชา การเขยนจดประสงคการเรยนร จะตองเขยนใหครอบคลม พฤตกรรมทง 3 ดาน และเขยนในเชงพ ฤ ต ก ร ร ม จ ด ป ร ะ ส ง ค ส า ม า ร ถ จ ำา แ น ก ไ ด 3 ด า น ด ง น

1. พทธพสย (Cognitive) คอ จดประสงคการเรยนรทเนนความสามารถทางสมอง หรอความรอบรในเนอหาวชาหรอในทฤษฎ

2. ทกษะ (Skill) คอ จดประสงคการเรยนรทเนนการปฏบตทตองลงมอทำา

3. จตพสย (Affective) คอ จดประสงคการเรยนรทเนนคณธรรม เจตคต หรอความรสกในจตใจ

จดประสงคการเรยนร แบงเปน 2 ระดบ คอ

74

1. จดประสงคปลายทาง คอ จดประสงคทเปนเปาหมายสำาคญทมงหวงใหเกดขนกบ ผเรยนในการเรยนแตละเรอง หรอแตละแผนการจดการเรยนร

2. จดประสงคนำาทาง คอ จดประสงคทวเคราะหแตกออกจากจดประสงคปลายทาง เปนจดประสงคยอย โดยกำาหนดพฤตกรรมสำาคญทคาดหวงใหเกดกบผเรยน เพอใหเกดการเรยนรอยางเปนขนตอนจากจดยอยไปจนถงจดใหญปลายทาง ในการสอนจงควรจดกจกรรมการเรยนการสอนใหบรรลจดประสงคนำาทางไปสจดประสงคปลายทาง

ขนท 2 การกำาหนดแนวการจดการเรยนการสอน การเรยนการสอนในแผนนนมจดเนนหรอสาระสำาคญอะไรจะ

ตองสอนเนอหาใดจงจะครอบคลมครบถวน จะเลอกใชเทคนคหรอวธสอนใดในการจดกจกรรมการเรยนการสอนจงจะทำาใหผเรยนบรรลจดประสงคการเรยนร และจะใชสอการเรยนการสอนใดจงจะสอดคลองเหมาะสมกบกจกรรมทกำาหนด การจดกจกรรมการเรยนการสอนประกอบดวย

1. การเขยนสาระสำาคญ สาระสำาคญหมายถง ความคดรวบยอดเกยวกบเนอหา หลกการวธการทตองการจะใหผเรยนไดรบหลงจากเรยนเรองนน ๆ แลว ทงในดานความร ความสามารถ เจตคต สาระสำาคญจะเปนขอความทเขยนในลกษณะสรปเนอหา เปาหมายอยางสน ๆ จะเขยนเปนความเรยงหรอเปนขอ ๆ กได

2. เนอหา คอ รายละเอยดของเรองทใชจดการเรยนการสอนใหบรรลตามจดประสงค การเรยนร ประกอบดวย ทฤษฎ หลกการ วธการและแนวปฏบต การจะเขยนเนอหาสาระในการสอนแตละจดประสงคหรอแตละเรองไดดนนครผสอนจะตองศกษาหาความรจากเอกสารตำาราเรยน หนงสอ คมอครและแหลงความรตาง ๆ นำามาพจารณาใชประกอบใหเหมาะกบวยและระดบของ ผเรยนทงในดาน

75

ความยากงายและความถกตองเหมาะสม การเขยนเนอหาสาระในแผนการจดการเรยนร ครจะเขยนเนอหาสาระรายละเอยด ทงหมดไวในแผนการจดการเรยนร ตามหวขอทอยในแผนการจดการเรยนรกได แตหากรายละเอยดของเนอหามมากควรเขยนเฉพาะหวขอเรองเนอหานน ๆไว สวนรายละเอยดใหนำาไปไวในสวนทายแผนการจดการเรยนร หรอนำาสวนทเปนเนอหาสาระของทกแผนการจดการเรยนร แยกไวอกเลมหนงตางหากเปนเอกสารประกอบการสอนกได

3. กจกรรมการเรยนการสอน คอ สภาพการเรยนรทกำาหนดขนเพอนำาผเรยนไปสเปาหมายหรอจดประสงคการเรยนทกำาหนด การออกแบบกจกรรมการเรยนการสอนทเหมาะสมสอดคลองกบจดประสงคการเรยนร เนอหา และสภาพแวดลอมการเรยนรดานตาง ๆ จงเปน ความสามารถและทกษะของครมออาชพในการจดการเรยนการสอนทมประสทธผล กจกรรมการเรยนการสอนควรมลกษณะดงน

3.1 สอดคลองกบจดประสงคการเรยนรและเนอหา 3.2 ฝกกระบวนการทสำาคญใหกบผเรยน 3.3 เหมาะสมกบธรรมชาตและวยของผเรยน 3.4 เหมาะสมกบสภาพแวดลอมในโรงเรยนและชวตจรง 3.5 เนนผเรยนเปนสำาคญ4. สอการเรยนการสอนหมายถง สงทเปนพาหนะหรอสอท

ชวยใหผเรยนสามารถพฒนาความร ทกษะ และเจตคตใหบรรลผลตามจดประสงคการเรยนการสอนและตามจดหมายของหลกสตรไดดยงขนหรอเรวยงขน จากการศกษาวจย พบวา สอประเภทตาง ๆ มประสทธผลชวยใหผเรยนสามารถเรยนรเรองตาง ๆ ในระดบทแตกตางกน

ขนท 3 การกำาหนดวธวดและประเมนผล

76

การวดและการประเมน จดเปนกจกรรมสำาคญทสอดแทรกอยในทกขนตอนของกระบวนการจดการเรยนการสอน เร มตงแตกอนการเรยนการสอนจะเปนการประเมนเพอตรวจสอบความรพนฐานของผเรยน ระหวางการเรยนการสอน จะเปนการประเมนเพ อปรบปรงผลการเรยนและเพอใหผเรยนทราบผลการเรยนของตนเปนระยะ ๆ และเมอสนสดการเรยนการสอนในแตละรายวชา/ภาคเรยน จะเปนการประเมนเพอตดสนผลการเรยนเพอตรวจสอบใหแนชดวาผเ ร ย น บ ร ร ล จ ด ป ร ะ ส ง ค ก า ร เ ร ย น ท ก ำา ห น ด ไ ว

นงนด บญประสทธ (2545:116 – 118) ไดเสนอองคประกอบ และขนตอนการเขยนแผนการจดการเรยนร ดงน

1. ชอแผนการสอน เปนสวนทตองเขยนระบใหชดเจนเกยวกบรายวชา เรอง

ชน เวลา (จำานวนคาบ) วน เดอน ปทสอน2. สาระสำาคญ เปนสวนทเขยนบอกความคดรวบยอดของเนอหา หลก

การ วธการ หรอการสรปประเดนความ แกนของเรองทตองการใหเกดความเขาใจอยางคงทนตลอดไป อาจเขยนเปนแบบความเรยงหรอแบงเปนขอยอย ๆ กได

3. จดประสงคการเรยนร เปนการกำาหนดเปาหมายสำาคญหรอพฤตกรรมอยาง

กวาง ๆ ทตองการเกดแกผเรยนในการเรยนแตละเรองหลงผานกระบวนการเรยนการสอนในเรองนน ๆ ครบถวนแลว มลกษณะเปนจดประสงคเชงพฤตกรรมซงสงเกตได วดไดและตรวจสอบได งายตอการวดผลประเมนผล โดยกำาหนดเรองและสาระสำาคญของเนอหาทจะสอน ซงไดจากการวเคราะหหลกสตรและคำาอธบายรายวชา

4. เนอหา

77

เปนการกำาหนดเนอหาทตองการใหนกเรยนรเฉพาะในการสอนตามแผนการสอนแตละแผน โดยอาจเขยนเปนเนอหาโดยสรปหรอแบงเปน หวขอยอย ๆ สวนเนอหาโดยละเอยดจะเขยนไวในภาคผนวกเพมเตม

5. กจกรรมการเรยนการสอน เปนสวนทลำาดบกำาหนดขนตอนหรอกระบวนการในการจด

กจกรรมการเรยนการสอนทละเอยดและเดนชด ซงตองใหสอดคลองกบจดประสงคการเรยนรนำาทาง โดยเขยนกำาหนดตงแตเรมสอน คอ บรรลจดประสงคการเรยนรปลายทาง เนนกจกรรมทตองใหนกเรยนเปนผกระทำาคอยดนกเรยนเปนศนยกลาง

6. สอการเรยนการสอน เปนสวนทกำาหนดรายชออปกรณการเรยนการสอน

ทงหมดทนำามาใชในการจดกจกรรมการเรยนการสอน เพอชวยใหนกเรยนรตรงตามจดประสงค

7. การวดผล ประเมนผล 7.1 การวดผลเปนการวดพฤตกรรมทคาดหวงทกำาหนด

ไวเปนจดประสงคการเรยนรโดย กำาหนดวธการ เครองมอ และเกณฑไวอยางชดเจน เชนการตรวจแบบฝกหด การสงเกตพฤตกรรม การซกถามหรอการทำาแบบทดสอบ เปนตน

7.2 การประเมนผลเปนการนำาผลทไดจากการวดมาตดสนใจเพอบงบอกถงแนวทางพฒนาหรอปรบปรงแกไขนกเรยนควรมโอกาสประเมนตนเองบางตามสภาพจรง

8. กจกรรมเสนอแนะ 8.1 เปนกจกรรมหรองานทกำาหนด เพอสงเสรมให

นกเรยนทเรยนเกงและกจกรรมหรองานทกำาหนดเพอชวยเปนพเศษสำาหรบนกเรยนทเรยนออน

78

8.2 เปนกจกรรมทเสนอใหนกเรยนทมความสนใจในเรองใดเรองหนงเปนพเศษ

8.3 เปนกจกรรมทกำาหนดเพมเตมเพอฝกทกษะใหนกเรยนนอกเหนอจากกจกรรมทกำาหนดไวในแผนการสอน

9. ความคดเหนของผบรหาร เปนการบนทกความคดเหนหรอขอเสนอแนะของผบรหาร

โรงเรยนหรอผทไดตรวจแผนการสอน เพอเปนแนวทางในการปรบปรงแกไขกอนทจะนำาไปใชไดจรง

10. บนทกผลหลงการสอน 10.1 เปนสวนทครผสอนบนทกผลการใชแผนการสอน

โดยบนทกการผานจดประสงคการเรยนรของนกเรยน บนทกความเหมาะสมของเนอหาวชา กจกรรมและเวลาทกำาหนดในแผนการสอน

10.2 ปญหาอปสรรค เปนสวนทครผสอนบนทกขอบกพรองสงทควรปรบปรงแกไขทพบระหวางทำาการสอน

10.3 ขอเสนอแนะแนวทางแกไข เปนสวนทครผสอนบนทกแนวทางแกไขขอบกพรอง ปญหาหรออปสรรคทพบระหวางทำาการสอน และยงตองลงชอกำากบไว

จากการศกษาขนตอนและแนวทางจดทำาแผนจดการเรยนรทกลาวมา สรปไดวา

1. การจดทำาแผนการเรยนรทมคณภาพนน ครผสอนจะตองศกษาเอกสารทเกยวของ เชน หลกสตรการศกษาทงหลกสตรแกนกลางและหลกสตรของสถานศกษา เอกสารทเกยวของกบการทำานำาหลกสตรไปใช เอกสารทเกยวของกบการจดกจกรรมการเรยนร เอกสารเกยวกบการผลตสอ การวดผลและการประเมนผล ศกษาเอกสารเกยวกบการจดทำาแผนการจดการเรยนรและการทำาแบบฝกหดรวมถงการจดทำาขอทดสอบดวย

79

2. จดทำาแผนจดการเรยนรโดยนำาเนอหาสาระทใชในการจดการเรยนรไปกำาหนดเปนแผนจดการเรยนโดยใหสอดคลองกบจดประสงคและผลการเรยนรทคาดหวงและกำาหนดเนอหาสาระใหเหมาะสมกบเวลาและวยของนกเรยนรวมถงการสอดคลองกบหนวยการเรยนรทโรงเรยนกำาหนด

3. จดทำารายละเอยดของแผนการจดการเรยนรตามองคประกอบของแผนจดการเรยนร ประกอบดวย สาระสำาคญ ผลการเรยนรทคาดหวง จดประสงคการเรยนร สาระการเรยนรกระบวนการจดการเรยนร สอการเรยนร การวดผลประเมนผล กจกรรมเสนอแนะ ความคดเหนผบรหาร บนทกหลงสอน ปญหาอปสรรค ขอเสนอแนะ

จากการทไดศกษาเรองการจดทำาแผนการจดการเรยนรจากเอกสารทนกวชาการและหนวยงานทางการศกษาไดเสนอไว และผรายงานไดสรปเปนองคความรของผรายงานแลวไดนำาความรและแนวทางจากการทไดศกษาไปจดทำาแผนจดการเรยนรเพอพฒนาทกษะอกทางหนงดวย

หลกการแนวคดเกยวกบแบบฝกและแบบทดสอบ ความหมายและความสำาคญของแบบฝก

ไดมผใหความหมายและความสำาคญของแบบฝกเสรมทกษะไวหลายทาน ดงน

สนนทา สนทรประเสรฐ (2543:1-2) กลาววา แบบฝกเปนสอทใชในการฝกทกษะการคด การวเคราะห การแกปญหาการปฏบตของนกเรยน นยมใชในกลมภาษาไทย คณตศาสตร วทยาศาสตร การงานและพนฐานอาชพ และกลาวอกวา ความสำาคญของการฝกฝนวา เมอครไดสอนแนวคด หลกการใหกบนกเรยน และนกเรยนมความรความเขาใจในเรองนน

80

แลว ขนตอไปครตองจดกจกรรมใหนกเรยนไดฝกฝน เพอใหมความชำานายคลองแคลวแมนยำาและรวดเรวหรอทเรยกวาฝกฝนเพอเกดทกษะ นอกจากนแบบฝกหดยงเปนสอการสอนทำาขน เพอใหผเรยนไดศกษาใหเขาใจ ฝกฝนจนรและชำานาญ มทกษะในเรองใดเรองหนง นอกจากนนแบบฝกหดยงเปนเครองชวยบงชใหครทราบวา ผเรยนหรอผใชแบบฝกมความรความเขาใจในบทเรยน และสามารถนำาความรนนไปใชไดมากนอยเพยงใด ผเรยนมจดเดนทควรสงเสรมหรอมจดดอยทควรปรบปรงแกไขอยางไร แบบฝกหดจงเปนเครองมอสำาคญทครใชในการตรวจสอบความร ความเขาใจ และพฒนาทกษะของนกเรยนในวชาตาง ๆรวมทงแบบฝกยงเปนอปกรณการสอนอยางหนงทสรางขนมา เพอฝกฝนทกษะนกเรยนหลงจากทเรยนเนอหาไปแลวชวยทำาใหเดกมพฒนาการทางภาษาดขน เราะทำาใหนกเรยนมโอกาสนำาความรทไดเรยนมาแลวฝกใหเกดความเขาใจ กวางขวางมากขน แบบฝกทกษะทางภาษาไดทก ๆ ดาน ถานกเรยนมโอกาส และเปนสอการเรยนใหผเรยนไดฝกปฏบต เพอชวยเสรมใหเดกเกดทกษะ มความแตกฉานในบทเรยน จะเหนไดวาแบบฝกหดเปนสงจำาเปนอยางยง ครตองใหแบบฝกทเหมาะสมเพอฝกหลงจากทไดเรยนเนอหาจากแบบเรยนไปแลวใหมความรกวางขวาง จงถอวาแบบฝกหดเปนสอการสอนอยางหนง ซงครสามารถนำาไปใชจดกจกรรมการเรยนการสอนไดเปนอยางด ชวยใหการสอนของครประสบผลสำาเรจ แบบฝกเปนสอทใชในกจกรรมการสอนทสำาคญอยางหนง มไวใหนกเรยนฝกฝน เพอเพมทกษะภายหลงทนกเรยนไดเรยนเนอหาจากบทเรยนปกตแลว แบบฝกจะทำาใหผเรยนมความเขาใจ มความรความสามารถขน โดยเฉพาะอยางยงแบบฝกเปนสอทใชในการฝกทกษะการคด การวเคราะห การแกปญหาการปฏบตของนกเรยน นยมใชในกลมภาษาไทย คณตศาสตร วทยาศาสตร การงานและพนฐานอาชพ นอกจากนยงไดสรปความสำาคญของการฝกฝนวา เมอคร

81

ไดสอนแนวคด หลกการใหกบนกเรยน และนกเรยนมความรความเขาใจในเรองนนแลว ขนตอไปครตองจดกจกรรมใหนกเรยนไดฝกฝน เพอใหมความชำานาญคลองแคลวแมนยำาและรวดเรวหรอทเรยกวาฝกฝนเพอเกดทกษะ และแบบฝกหดเปนสอการสอนททำาขนมาเพอใหผเรยนไดศกษาใหเขาใจ ฝกฝนจนรและชำานาญ มทกษะในเรองใดเรองหนง นอกจากนนแบบฝกหดยงเปนเครองชวยบงชใหครทราบวา ผเรยนหรอผใชแบบฝกมความรความเขาใจในบทเรยน และสามารถนำาความรนนไปใชไดมากนอยเพยงใดผเรยนมจดเดนทควรสงเสรมหรอมจดดอยทควรปรบปรงแกไขอยางไร แบบฝกหดจงเปนเครองมอสำาคญทครใชในการตรวจสอบความรความเขาใจ และพฒนาทกษะของนกเรยนในวชาตาง ๆ

จากความหมายของแบบฝกหรอแบบฝกเสรมทกษะทไดมผกลาวหรอสรปไวหลายคนตามทระบขางตนสรปไดวาแบบฝกทกษะหรอแบบฝก คอ สอการเรยนการสอนชนดหนง ทใชฝกทกษะใหกบผเรยนหลงจากเรยนจบเนอหาในชวงหนง ๆ เพอฝกฝนใหเกดความร ความเขาใจ รวมทงเกดความชำานาญในเรองนน ๆ อยางกวางขวาง แบบฝกหดจงมความสำาคญตอผเรยนไมนอยในการทชวยเสรมสรางทกษะใหกบผเรยนไดเกดการเรยนรและเขาใจเรวขน ชดเจน กวางขวางขน ทำาใหการสอนของครและการเรยนของนกเรยนประสบผลสำาเรจอยางมประสทธภาพ จงนบวาเปนเครองมอทสำาคญทครสามารถนำาไปใชในกจกรรมการเรยนการสอนเพอนำาไปสจดหมายไดอกดวย

ทฤษฎการสรางแบบฝก

82

พงษพนธ พงษโสภา (2544:91-92) กลาววา การเรยนรของธอรนไดดวา มอย 3 กฎ ดงน 1. กฎแหงความพงพอใจ หรอกฎแหงธอรนไดด สรปวา อนทรยจะทำาในสงทกอใหเกดความพงพอใจและจะหลกเลยงสงททำาใหเขาไมพงพอใจ ธอรนไดดไดเนนถงการใชเทคนคทจะสรางความพงพอใจใหกบผเรยน เชน การชม การใหรางวล 2. กฎแหงความพรอม การเรยนรจะมประสทธภาพมากทสดเมอผเรยนอยในสภาพทพรอมจะเรยนหรอพรอมทจะทำากจกรรม ความพรอมในทนรวมความถงความพรอมทางดานรางกาย สตปญญา สงคมและอารมณ 3. กฎแหงการฝกหด ประกอบดวยกฎทสำาคญ 2 ขอ คอ 3.1 กฎแหงการใชพฤตกรรมใดทอนทรยมการกระทำาอยเสมอหรอมการฝกฝนอยเปนประจำาไมไดทงชวงไวนาน อนทรยยอมเกดทกษะและกระทำาพฤตกรรมนนไดด 3.2 กฎแหงการไมใชพฤตกรรมใดกตามทอนทรยทงชวงไวนาน อนทรยยอมจะเกดการลม

พงษพนธ พงษโสภา (2544:87) ยงไดกลาวถงทฤษฎพฤตกรรมนยมของ สกนเนอร ไววา มความเชอมนในเรองของการเสรมแรง พฤตกรรมใดกตามถาไดรบการเสรมแรง พฤตกรรมนนกม แนวโนมทจะเกดขนซำา ๆ สกนเนอร ไดนำาผลการทดลองมาใชในการเรยนการสอนไวหลายรปแบบ เชนบทเรยนโปรแกรม และเครองมอการสอน โดยยดหลกการเสรมแรง และลกษณะอนๆ ทสำาคญ ประกอบดวย ก. ใหผเรยนไดมสวนรวมหรอลงมอกระทำาดวยตนเอง ข. ใหมความกาวหนาไปทละนอยๆ

83

ค. ใหผเรยนไดรผลการกระทำาในทนท จากทฤษฎการเรยนร ทไดเสนอในขางตนทำาใหผศกษาไดแนวคดวา การสรางแบบฝกเสรมทกษะในครงน ตองคำานงถงความพรอม ทงดานรางกายและจตใจ ความพงพอใจ สนกสนาน มความสขในการทำากจกรรม การไดรบการฝกฝนอยเปนประจำา และไดรบการเสรมแรง จะทำาใหผเรยนเกดทกษะการเรยนรทด

หลกในการสรางแบบฝก

ในการสรางแบบฝก เปนสงจำาเปนในการสอน เพราะการฝกฝนบอย ๆ และหลาย ๆ ครง ยอมทำาใหเกดความชำานาญ คลองแคลว ควรมวธในการสรางแบบฝก ดงน

กสยา แสงเดช (2545: 6-7) ไดกลาวแนะนำาผสรางแบบฝกใหยดลกษณะแบบฝกทด ดงน

1. แบบฝกทดควรมความชดเจนทงคำาสงและวธทำา คำาสงหรอตวอยางแสดงวธทำาทใชไมควรยากเกนไป เพราะจะทำาความเขาใจยาก ควรปรบใหงายและเหมาะสมกบผใช เพอนกเรยนสามารถเรยนดวยตนเองได

2. แบบฝกทดมความหมายตอผเรยนและตรงตามจดหมายของการฝก ลงทนนอยใชไดนาน ทนสมย

3. ภาษาและภาพทใชในแบบฝกเหมาะสมกบวยและพนฐานความรของผเรยน

4. แบบฝกทดควรแยกเปนเรองๆ แตละเนองไมควรยาวเกนไปแตควรมกจกรรมหลายแบบเพอเราความสนใจ และไมนาเบอในการทำาแบบฝกทกษะใดทกษะหนงจนชำานาญ

5. แบบฝกทดมทงแบบกำาหนดคำาตอบในแบบและใหตอบโดยเสร การเลอกใชคำา ขอความ รปภาพในแบบฝก ควรเปนสงทนกเรยนคนเคยและตรงกบความสนใจของนกเรยน กอใหเกดความ

84

เพลดเพลนและพอใจแกผใช ซงตรงกบหลกการเรยนรวา นกเรยนจะเรยนไดเรวในการกระทำาททำาใหเกดความพงพอใจ

6. แบบฝกทดควรเปดโอกาสใหผเรยนไดศกษาดวยตนเอง ใหรจกคนควารวบรวมสงทพบเหนบอย ๆ หรอทตวเองเคยใช จะทำาใหผเรยนเขาใจเรองนนๆมากยงขน และรจกนำาความรไปใชในชวตประจำาวนไดอยางถกตอง มหลกเกณฑและมองเหนวาสงทไดฝกนนมความหมายจอเขาตลอดไป

7. แบบฝกทดควรตอบสนองความแตกตางระหวางบคคล ผเรยนแตละคนมความแตกตางกนในหลายๆดาน เชน ความตองการ ความสนใจ ความพรอม ระดบสตปญญา และประสบการณเปนตน ฉะนนการทำาแบบฝกแตละเรองควรจดทำาใหมากพอและมทกระดบตงแตงาย ปานกลาง จนถงระดบคอนขางยาก เพอวานกเรยนเกง ปานกลาง และออนจะไดเลอกทำาไดตามความสามารถ ทงนเพอใหนกเรยนทกคนไดประสบความสำาเรจในการทำาแบบฝก

8. แบบฝกทจดทำาเปนรปเลม นกเรยนสามารถเกบรกษาไวเปนแนวทางเพอทบทวนดวยตนเองตอไป

9. การทนกเรยนไดทำาแบบฝก ชวยใหครมองเหนจดเดนหรอปญหาตางๆของนกเรยนชดเจน ซงจะชวยใหครดำาเนนการปรบปรงแกปญหานนๆทนทวงท

10. แบบฝกทจดขน นอกจากมในหนงสอเรยนแลว จะชวยใหนกเรยนไดฝกฝนอยางเตมท

11. แบบฝก ทจดพมพไวเรยบรอยแลว จะชวยใหครประหยดแรงงานและเวลาในการทจะตองตรยมแบบฝกอยเสมอ ในดานผเรยนไมตองเสยเวลาในการลอกแบบฝกจากตำาราเรยนหรอกระดานดำา ทำาใหมเวลาและโอกาสไดฝกฝนทกษะตางๆไดมากขน

12. แบบฝกชวยประหยดคาใชจาย เพราะการพมพเปนรปเลมทแนนอนลงทนตำา การทใชพมพลงกระกระดาษไขทกครงไป

85

นอกจากนยงมประโยชนทผเรยนสามารถบนทกและมองเหนความกาวหนาของตนไดอยางมระบบและมระเบยบ จากแนวคดการสรางแบบฝกขางตนผศกษาไดนำามาเปนแนวทางในการจดสรางแบบฝกทกษะการอานเขยนสะกดคำา โดยมวการสราง ดงตอไปน 1. ศกษาปญหาแลละความตองการจากการผานจดประสงคการเรยนรและผลสมฤทธทางการเรยนของนกเรยน 2. วเคราะหเนอหา หรอทกษะทเปนปญหาออกเปนเนอหายอยๆเพอใชในการสรางแบบทดสอบ และกจกรรมการฝก 3. พจารณาจดประสงค รปแบบขนตอนการใชกจกรรมการฝก เชนจะนำาแบบฝกไปใชไดยางไร และแบบฝกมสวนประกอบอะไรบาง 4. สรางแบบทดสอบกอนและหลงเรยนแบบฝกใหสอดคลอกบจดประสงคของแบบฝก 5. สรางกจกรรมการฝก เพอพฒนาทกษะยอยๆในแบบฝกแตละชด 6. สรางแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนแบบฝกเพอใชวดและประเมนผลของ การเรยนแบบฝก 7. นำาแบบฝกและแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนไปทดลองใช เพอหาความบกพรองและคณภาพ 8. นำาผลทไดจากการทดลองใชมาปรบปรงแกไข 9. รวบรวมเปนชด จดทำาขนตอนการฝก เพอประโยชนตอไป

หลกในการฝก 1. ในการฝกทกษะควรทำาหลงจากนกเรยนมความร ความเขาใจในเรองตาง ๆ แลว

86

2. ฝกทกษะตามความตองการของผเรยน ใหผเรยนทเหนคณคาและประโยชนในการฝก3. การฝกควรใหเหมาะสมกบความสามารถของผเรยนแตละ

คน ดงนน นกเรยนทกคนไมจำาเปนตองไดรบการฝกแบบเดยว4. การทำาแบบฝกนน ควรจะฝกเฉพาะเรองและใหจบเรอง

นน ๆ กอนจงจะฝกเรองตอไป5. ในการฝก ไมควรใหซำาซากจนนาเบอ ควรจะฝกเพอใหเกด

ทกษะหรอความชำานาญ6. ใชเวลาในการฝกทกษะพอสมควร ไมมากหรอนอยเกนไป

ฝกทกษะเฉพาะเรองทเปนประโยชนจรง ๆ 7. ควรใชกจกรรมหลาย ๆ แบบ และฝกหลาย ๆ ครงใน

แตละทกษะ8. การฝกใหไดผลดตองเปนรายบคคล9. แบบฝก ควรมมาตรฐานจดใหเหมาะสม มคำาตอบทถก

ตอง ใหคำาตอบกบผเรยนไดตรวจสอบ10 ควรจะไดคะแนนในการทำาแบบฝกหดแตละครง เพอวด

ความกาวหนา

ประโยชนของแบบฝกรชน ศรไพรวรรณ (2517:189) ไดกลาวถงประโยชนของ

แบบฝก ไววา1. ทำาใหเขาใจบทเรยนดขน เพราะเปนเครองอำานวยประโยชน

ในการเรยนร2. ทำาใหครทราบความเขาใจของนกเรยนทมตอบทเรยน3. ฝกใหเดกมความเชอมนและสามารถประเมนผลของ

ตนเองได

87

4. ฝกใหเดกทำางานตามลำาพง โดยมความรบผดชอบในงานทไดรบหมอบหมาย

สกญญา โพธสวรรณ (2541:20) ไดกลาวถงแบบฝกวา แบบฝกมไวใหผเรยนไดฝกปฏบต เพอชวยเสรมใหเกดทกษะ และความแตกฉานในบทเรยน และไดกลาวถงประโยชนของแบบฝกซงสรปได คอ นำาไปใชเสรมหนงสอแบบเรยน สามารถแบงเบาภาระของครเพราะแบบฝก เปนสอการสอนทไดจดทำาขนอยางเปนระบบ ทงยงเปนเครองชวยฝกฝนและสงเสรมทกษะไดดยงขน

Petty (อางใน วรนช บฟผา. 2548:8) ไดกลาวประโยชนของแบบฝกไว ดงน 1. เปนสวนเพมเตมหรอเสรมหนงสอเรยนในการเรยนทกษะ เปนอปกรณการสอนทชวยลดภาระครไดมาก เพราะแบบฝกเปนสงทจดทำาขนอยางเปนระบบและมระเบยบ 2. ชวยเสรมทกษะ แบบฝกหดเปนเครองมอทชวยเดกในการฝกทกษะ แตทงนจะตองอาศยการสงเสรมและความเอาใจใสจากครผสอนดวย 3. ชวยเรองความแตกตางระหวางบคคล เนองจากเดกมความสามารถทางภาษาแตกตางกน การใหเดกทำาแบบฝกหดทเหมาะสมกบความสามารถของเขา จะชวยใหเดกประสบผลสำาเรจในดานจตใจมากขน ดงนนแบบฝกหดจงไมใชสมดฝกทครจะใหเดกลงมอทำาหนาตอหนา แตเปนแหลงประสบการณเฉพาะสำาหรบเดกทตองการความชวยเหลอพเศษ และเปนเครองมอชวยทมคาของครทสนองความตองการเปนรายบคคลในชนเรยน 4. แบบฝก ชวยเสรมทกษะใหคงทน ลกษณะการฝกเพอชวยใหเกดผลดงกลาวนน ไดแก ฝกทนทหลงจากทเดกไดเรยนรในเรองนนๆ ฝกซำาหลายๆครง เนนเฉพาะในเรองทผด

88

5. แบบฝกหดทใชจะเปนเครองมอวดผลการเรยนหลงจากจบบทเรยนในแตละครง

6. แบบฝกหดทจดทำาขนเปนรปเลม เดกสามารถเกบรกษาไวใชเปนแนวทางเพอทบทวนดวยตนเองไดตอไป

7. การใหเดกทำาแบบฝกหด ชวยใหครมองเหนจดเดนหรอปญหาตาง ๆ ของเดกไดชดเจน ซงจะชวยใหครดำาเนนการปรบปรงแกไขปญหานน ๆ ไดทนทวงท

8. แบบฝกทจดขนนอกเหนอจากทมอยในหนงสอเรยนจะชวยใหเดกไดฝกฝนอยางเตมท

9. แบบฝกทจดพมพไวเรยบรอยแลว จะชวยทำาใหครประหยดทงแรงงานและเวลาในการทจะตองเตรยมสรางแบบฝกอยเสมอ ในดานผเรยนกไมตองเสยเวลาในการลอกแบบฝกหดจากตำาราเรยนหรอกระดานดำา ทำาใหมเวลาและโอกาสไดฝกฝนทกษะตาง ๆ มากขน

10. แบบฝกชวยประหยดคาใชจาย เพราะการจดพมพขนเปนรปเลมทแนนอน ยอมลงทนตำากวาการทจะใชวธพมพลงในกระดาษไขทกครง นอกจากนยงมประโยชนในการทผเรยนสามารถบนทกและมองเหนความกาวหนาของตนเองไดอยางมระบบและเปนระเบยบ

สนนทา สนทรประเสรฐ (2543:3) ไดกลาวถงประโยชนของแบบฝกไวหลายขอดวยกน ดงตอไปน 1. เปนสวนเพมเตมหรอเสรมหนงสอเรยนในการเรยนทกษะ เปนอปกรณการสอนทชวยลดภาระครไดมาก เพราะแบบฝกเปนสงทจดทำาขนอยางเปนระบบและมระเบยบ 2. ชวยเสรมทกษะ แบบฝกหดเปนเครองมอทชวยเดกในการฝกทกษะ แตทงนจะตองอาศยการสงเสรมและความเอาใจใสจากครผสอนดวย

89

3. ชวยเรองความแตกตางระหวางบคคล เนองจากเดกมความสามารถทางภาษาแตกตางกน การใหเดกทำาแบบฝกหดทเหมาะสมกบความสามารถของเขา จะชวยใหเดกประสบผลสำาเรจในดานจตใจมากขน ดงนนแบบฝกหดจงไมใชสมดฝกทครจะใหเดกลงมอทำาหนาตอหนา แตเปนแหลงประสบการณเฉพาะสำาหรบเดกทตองการความชวยเหลอพเศษ และเปนเครองมอชวยทมคาของครทสนองความตองการเปนรายบคคลในชนเรยน 4. แบบฝกชวยเสรมทกษะใหคงทน ทกษะการฝกเพอชวยใหเกดผลดงกลาวนน ไดแก ฝกทนทหลงจากทเดกไดเรยนรในเรองนน ๆ ฝกซำาหลาย ๆ ครงเนนเฉพาะในเรองทผด จากการศกษาเอกสารทนกการศกษาไดกลาวไว สรปไดวา แบบฝกทกษะนนมประโยชนตอครและนกเรยน นอกจากนยงชวยเสรมความรใหกบนกเรยนหลงจากการเรยนในหนงสอเรยนปกต นบวาเปนสอทสามารถพฒนานกเรยน ชวยลดภาระการสอนของคร เปนการประเมนผลนกเรยนไปในตวดวย จงทำาใหทราบขอบกพรองและสามารถสงเสรมหรอแกไขทนท ทำาใหเกดทกษะตางๆทคงทน

การหาประสทธภาพของแบบฝกสกจ ศรพรหม (2541:70) ไดแบงการนำาผลจากการหา

ประสทธภาพของแบบฝกไปใชสำาหรบสวนทเกยวของ ดงน1. สำาหรบหนวยงานผลตแบบฝก เปนการประกนคณภาพ

ของชดการฝกวาอยในขนสงเหมาะสมทจะผลตออกมา2. สำาหรบผทใชแบบฝก ซงแบบฝกจะทำาหนาทสอน โดยท

ชวยสรางสภาพการเรยนรใหผเรยนเปลยนแปลงพฤตกรรมตามทมงหวง แบบฝกทมประสทธภาพจะชวยใหนกเรยนเกดการเรยนรจรง

90

3. สำาหรบผผลตแบบฝก การทดสอบประสทธภาพ จะทำาใหผผลตมนใจวาเนอหาสาระทบรรจลงในแบบฝกเหมาะสมงายตอการเขาใจ ซงจะทำาใหผผลตมความชำานาญสงขน

สนนทา สนทรประเสรฐ (2535:55) ไดกลาวถง การคำานวณหาประสทธภาพโดยคำานวณธรรมดา หาคา E1 และ E2 ดงน

การหาคา E1 หมายถง คาประสทธภาพของงานหรอแบบฝกหด กระทำาไดโดยการเอาคะแนนทกชนของนกเรยนแตละคนมารวมกน แลวหาคาเฉลยและเทยบสวนเปนรอยละ

การหาคา E2 หมายถง ประสทธภาพของผลลพธจะไมมปญหาในการคำานวณมากนก เพราะอาจทำาไดจากการเอาคะแนนของนกเรยนทงหมดมารวมกนหาคาเฉลยแลวเทยบสวน เพอหาคารอยละ

จากความหมายของแบบฝกหรอแบบฝกเสรมทกษะทกลาวขางตน สรปไดวา แบบฝก คอ สงทใชในกจกรรมการเรยนการสอนทสำาคญอยางหนงมไวใหนกเรยนฝกฝน เพอเพมทกษะภายหลงทนกเรยนไดเรยนเนอหาจากแบบเรยนปกต แลวแบบฝกจะทำาใหผเรยนมความเขาใจ มความรความสมารถและทกษะในสงทเรยนมากขนจงนบวาเปนเครองมอทสำาคญ ทครสามารถนำาไปใชในกจกรรมการเรยนการสอนเพอนำาไปสจดหมายได

แบบทดสอบความหมายของแบบทดสอบกาญจนา วฒาย (2548:177) ไดใหความหมายของแบบ

ทดสอบ (Test) หมายถง ชดของสงทสรางขนเพอนำาไปใชกระตนใหบคคลแสดงพฤตกรรมตอบสนองออกมาและสามารถสงเกตหรอวดไดในการวดจงตองใหขอความเปนสงกระตน เพอใหผตอบใชความรความสามารถหาคำาตอบ คำาตอบทถกเปนสงซงแสดงใหทราบวาผตอบมความร ความสามารถเพยงใด

91

ประเภทของแบบทดสอบ แบบทดสอบแบงไดหลายประเภท ซงการศกษาครงนผรายงานไดศกษาแบบทดสอบทจะนำาไปใชในการพฒนาทกษะการอานจบใจความนกเรยนดงน

1. แบบทดสอบวดผลสมฤทธ คำาวา แบบทดสอบผลสมฤทธ (Achievement

Test) ใหความหมายของแบบทดสอบวดผลสมฤทธวา หมายถง แบบทดสอบทวดความร ทกษะ และสมรรถภาพทางสมองดานตาง ๆ ทผเรยนไดเรยนรมาแลว ไดแก แบบทดสอบความรดานความจำา ความเขาใจ การนำาไปใชการคดวเคราะห การประเมนคา

2. แบบทดสอบวดผลสมฤทธ แบงออกเปน 2 อยาง คอ แบบทดสอบทครสรางขนเองและแบบทดสอบมาตรฐาน

พชต ฤทธจรญ (2545:95) กลาวไววา แบบทดสอบวดผลสมฤทธเปนแบบทดสอบทใชความร ทกษะ และความสามารถทางวชาการทผเรยน เรยนรมาแลววาบรรลผลสำาเรจตามจดประสงคทกำาหนดไวเพยงใด โดยทวไปแบบทดสอบวดผลสมฤทธ แบงออกเปน 2 ประเภท คอ

2.1 แบบทดสอบทครสรางขนเอง หมายถง แบบทดสอบทมงวดผลสมฤทธของผเรยนเฉพาะกลมทครสอน เปนแบบทดสอบทสรางขนใชกนทวไปในสถานศกษา มลกษณะเปนแบบทดสอบขอเขยน (Paper and Pencil Test) ซงแบงออกเปน 2 ชนด คอ

2.2.1 แบบทดสอบอตนย (Subjective or Essay Test) เปนแบบทดสอบทกำาหนดคำาถามหรอปญหาใหแลวใหผตอบเขยนโดยแสดงความร ความคด เจตคต ไดอยางเตมท

2.2.2 แบบทดสอบปรนย หรอแบบใหตอบสน ๆ (Objective Test of Short Answer) เปนแบบสอบถามท

92

กำาหนดใหผสอบเขยนตอบสน ๆ หรอคำาตอบใหเลอกแบบจำากดคำาตอบ (Restricted Response Type) ผตอบไมมโอกาสแสดงความร ความคดไดอยางกวางขวางเหมอนแบบสอบอตนย แบบทดสอบชนดนแบงออกเปน 4 แบบ คอ แบบทดสอบถก – ผด แบบทดสอบเตมคำา แบบทดสอบจบค และแบบทดสอบเลอกตอบ

2. แบบทดสอบมาตรฐาน หมายถง แบบทดสอบทมงวดผลสมฤทธของผเรยนทว ๆ ไป ซงสรางโดยผเชยวชาญ มการวเคราะหและปรบปรงอยางดจนมคณภาพ มมาตรฐาน กลาวคอมมาตรฐานในการดำาเนนการสอบ วธการใหคะแนน และการแปลความหมายของคะแนน

ขนตอนการสรางแบบทดสอบ

พชต ฤทธจรญ (2545: 97-98) กลาววา ขนตอนในการสรางแบบทดสอบ ดงน

1. วเคราะหหลกสตรและสรางตารางหลกสตร การสรางแบบทดสอบควรเรมตนดวยการวเคราะห

หลกสตรและสรางตารางวเคราะหหลกสตรเพอวเคราะหเนอหาสาระพฤตกรรมทตองการวด ซงไดอธบายไว แลวในบทท 2 ตารางวเคราะหหลกสตรจะใชเปนกรอบในการออกขอสอบ โดยระบจำานวนขอสอบแตละเรองและพฤตกรรมทตองการจะวดไว

2. กำาหนดจดประสงคการเรยนร จดประสงคการเรยนร เปนพฤตกรรมทเปนผลการเรยน

รทผสอนมงหวงจะใหเกดขนกบผเรยนซงผสอนจะตองกำาหนดไวลวงหนา สำาหรบเปนแนวทางในการจดการเรยนการสอน และการสรางขอสอบวดผลสมฤทธ

93

3. กำาหนดชนดของขอสอบและศกษาวธสราง โดยการศกษาตารางวเคราะหหลกสตรและจดประสงคการ

เรยนร ผออกขอสอบตองพจารณาและตดสนใจเลอกใชชนดของขอสอบทจะใชวดวาเปนแบบใด โดยตองเลอกใหสอดคลองกบจดประสงคการเรยนรและเหมาะสมกบวยของผเรยน แลวศกษาวธเขยนขอสอบชนดนนใหมความรความเขาใจในหลกการแลวธการเขยนขอสอบ

4. เขยนขอสอบ ผออกขอสอบลงมอเขยนขอสอบตามรายละเอยดท

กำาหนดไวในตารางวเคราะหหลกสตร และใหสอดคลองกบจดประสงคการเรยนร โดยวธการเขยนขอสอบทไดศกษามาแลว

5. ตรวจทานขอสอบ เพอใหขอสอบทเขยนไวแลวในชวงชนท 1-2 มความถก

ตองตามหลกวชามความสมบรณครบถวนตามรายละเอยดทกำาหนดไวในตารางวเคราะหหลกสตร ผออกขอสอบตองพจารณาทบทวนตรวจทานขอสอบอกครงกอนทจะจดพมพและนำาไปใชตอไป

6. จดพมพแบบทดสอบฉบบทดลอง เมอตรวจทานขอสอบเสรจแลวใหพมพขอสอบทงหมด

จดทำาเปนแบบทดสอบฉบบทดลองโดยมคำาชแจงหรอคำาอธบายวธตอบแบบทดสอบ และจดวางรปแบบการพมพใหเหมาะสม

7. ทดลองสอบและวเคราะหขอสอบ การทดลองสอบและวเคราะหขอสอบเปนวธการตรวจสอบ

คณภาพของแบบทดสอบกอนนำาไปใชจรง แลวนำาแบบทดสอบกบกลมทมลกษณะคลายคลงกนกบกลมทตองการสอบจรง แลวนำาผลการสอบมาวเคราะหและปรบปรงขอสอบใหมคณภาพ โดยสภาพการปฏบตจรงของการทดสอบมาวเคราะหในโรงเรยนมกไมคอยมการ

94

ทดลองสอบและวเคราะหขอสอบ สวนใหญนำาแบบทดสอบไปใชแลวจงวเคราะหขอสอบเพอปรบปรงและนำาไปใชในครงตอ

8. จดทำาแบบทดสอบฉบบจรง จากผลการวเคราะหขอสอบ หากพบวาขอสอบขอใด

ไมมคณภาพ หรอมคณภาพไมดพอ อาจจะตองตดทงหรอปรบปรงแกไขขอสอบใหมคณภาพดขน แลวจงจดทำาเปนแบบทดสอบฉบบจรงทจะนำาไปทดสอบกบกลมเปาหมายตอไป

หลกการสรางแบบทดสอบพชต ฤทธจรญ (2541:100-101) กลาววา แบบ

ทดสอบวดผลสมฤทธจะมคณภาพไดนนตองอาศยหลกการสรางทมประสทธภาพ หลกการสรางไวดงน

1. ตองนยามพฤตกรรมหรอผลการเรยนรทตองการวดใหชดเจน โดยกำาหนดในรปของจดประสงคการเรยนรของบทเรยนหรอรายวชาดวยคำาทเฉพาะเจาะจงสามารถวดและสงเกตได

2. ควรสรางแบบทดสอบวดใหครอบคลมผลการเรยนร ทไดกำาหนดไวทงหมดทงในระดบความร ความจำา ความเขาใจ การนำาไปใชและระดบทซบซอนกนมากขน

3. แบบทดสอบทสรางขนควรจะวดพฤตกรรม หรอผลการเรยนทเปนตวแทนของกจกรรมการเรยนร โดยจะตองกำาหนดตวชวด และขอบเขตของผลการเรยนรทจะวดแลวจงเขยนขอสอบตามตวชวดจากขอบเขตทกำาหนด

4. แบบทดสอบทสรางขน ควรประกอบดวยขอสอบชนดตาง ๆ ทเหมาะสมสอดคลองกบการวดพฤตกรรม หรอผลการเรยนรทกำาหนดไวใหมากทสด

5. ควรสรางแบบทดสอบโดยคำานงถงแผนหรอวตถประสงคของการนำาผลการทดสอบไปใชประโยชน จะไดเขยน

95

ขอสอบใหมความสอดคลองกบวตถประสงค และทนใชตามแผนทกำาหนดไว เชน การใชแบบทดสอบกอนเรยนการเรยนการสอน สำาหรบตรวจพนฐานความรของผเรยนเพอการสอนซอมเสรม การใชแบบทดสอบระหวางการเรยนการสอน เพอการปรบปรงการเรยนการสอน (Formative Test) และการใชแบบทดสอบหลงการเรยนการสอนเพอตดสนผลการเรยน (Summative Test)

6. แบบทดสอบทสรางขน จะตองทำาใหการตรวจคะแนนไมมความคลาดเคลอนจากการวด (Measurement Errors) ซงไมวาจะนำาแบบทดสอบไปทดสอบกบผเรยนในเวลาทแตกตางกนจะตองไดผลการวดเหมอนเดม

ขอเสนอแนะสำาหรบการเขยนขอสอบมดงน 1. ควรเลอกชนดของขอสอบใหตรงกบลกษณะของ

พฤตกรรมหรอผลการเรยนทตองการวดใหมากทสด2. เขยนขอสอบทจะวดผลการปฏบตใหสอดคลองกบ

พฤตกรรมหรอผลการเรยนดานการปฏบต3. เขยนขอสอบแตละขอใหชดเจน เฉพาะเจาะจงใหมากทสด

เทาทจะเปนไปได4. เขยนขอสอบเพอวดพฤตกรรมหรอผลการเรยนร โดยไม

ตองอาศยเครองมอ อปกรณอยางอนชวย เชน เขยนขอสอบโจทยปญหาทางคณตศาสตรทใชวดความสามารถในการแกไขโจทยโดยไมตองอาศยเครองมออปกรณชวย

5. พยายามปองกนสงตาง ๆ ทไมเกยวของกบการสอบ แตจะมผลตอคำาตอบของผสอบ เชน แบบทดสอบวชาคณตศาสตรทใชภาษาซบซอนทตองตความหมายและยากเกนวยของผสอบ

6. หลกเลยงคำา ขอความ หรอรองรอยตาง ๆ ทจะแนะคำาตอบถก

96

7. เขยนขอสอบใหมความยากงายพอเหมาะกบระดบพฤตกรรมหรอผลการเรยนรทวดได วยของผเรยน และการนำาผลการทดสอบไปใช

8. เขยนขอสอบใหสามารถหาคำาตอบทถกตองไดหรอคำาตอบทดทสดโดยไมมขอโตแยงในการตดสนคำาตอบถก

9. ควรเขยนขอสอบไวลวงหนาเพอจะไดมเวลาในการทบทวน ตรวจสอบและปรบปรงแกไขใหขอสอบมความสมบรณยงขน

10. ควรเขยนขอสอบใหมจำานวนเกนกวาทตองการจรง เพราะอาจจะตองตดขอสอบบางขอทไมเหมาะสมออกภายหลง

การสรางแบบทดสอบเตมคำาธรรมชาตของแบบทดสอบเตมคำาแบบทดสอบเตมคำา เปน

แบบทดสอบประเภทใหตอบสน ๆ มขอบเขตในการตอบโดยใหผสอบหาคำาตอบเองและเตมคำาลงในชองวางทกำาหนดให ลกษณะของแบบทดสอบจะเขยนเปนประโยคคำาตอบหรอประโยคบอกเลาทเปนขอความยงไมสมบรณโดยเวนชองวางไวสวนใดของประโยคกได เพอใหผสอบไดเตมคำาหรอขอความใหถกตองสมบรณ

หลกการสรางแบบสอบเตมคำา มหลกการสราง ดงน1. เขยนคำาสงใหชดเจนวาตองการใหผสอบตอบอยางไร

และเขยนตอบทไหน2. เขยนคำาถามใหชดเจน เฉพาะเจาะจงไมคลมเครอใหมคำา

ตอบไดเพยงคำาตอบเดยว3. ในแตละขอไมควรกำาหนดชองวางใหเตมคำาหลายแหง

เพราะอาจจะทำาใหผสอบหรอตองใชความสามารถดานการอานชวย เชน ความสามารถในการเรยงถอยคำาเพอตอความแลวเตมในชองวาง

97

4. คำาตอบทตองการใหเตมนนตองเปนประเดนหรอจดสำาคญจรง

5. ถาคำาตอบนนตองตอบเกยวกบตวเลขทมหนวยตองใสหนวยไวดวยเพอจะไดเพยงคำาตอบเดยว

6. ชองวางทใหเตมคำาตอบควรใหอยตอทายของประโยค หรอทายขอความ

ขอด ของแบบสอบเตมคำามดงน1. สรางไดงายกวาแบบทดสอบเลอกตอบและแบบทดสอบ

จบค เพราะไมตองคดตวเลอกโอกาสในการเดาใหถกนอยมากหรอเดาไดยากเพราะผสอบตองคดหาคำาตอบเองไมมคำาตอบใหเลอก

2. สามารถเขยนคำาถามไดหลายขอเพราะแตละขอใหตอบสน ๆ และใชเวลาในการตอบไมมากนก จงทำาใหวดไดครอบคลมเนอหา

3. นกวดผลการศกษาหลายทาน เชน STANLEY,GRONKUND,HEDGER MASHALL และ HALLS ตางกมความเหนแตกตางกน แบบทดสอบชนดนมประโยชนอยางยงในการวดผลวชาวทยาศาสตรและคณตศาสตร เพราะสามารถวดผลความรเกยวกบขอเทจจรง ศพท กฎเกณฑ ความหมายของขอมล การแปลความหมายจากรปหรอแผนภมได

การสรางแบบทดสอบจบค

แบบทดสอบจบคเปนแบบทดสอบแบบเลอกตอบชนดพเศษ ซงมชดของคำาถามทตวเลอกชดหนงรวมกนแลวใหผสอบเลอกจบคทตรงกนหรอมความสมพนธกน ตามเกณฑอยางใดอยางหนง และในแตละครงทจบคตอไป จำานวนตวเลอกกจะลดลงไปเรอย ๆ ลกษณะของแบบทดสอบจบคประกอบดวยชดของคำาหรอขอความแยกออกเปน 2 ชด หรอ 2 คอลมน โดยปกตจะใชชดทางซายมอเปนตวคำาถามหรอตวนำาเรอง ชดทางขวามอเปนคำาตอบหรอตวเลอก

98

แลวใหผสอบเลอกจบควาคำาหรอขอความใดระหวางแตละชด มความสมพนธหรอเกยวของกน ลกษณะความสำาคญของแบบทดสอบจบคกคอ คำาหรอขอความในแตละชดควรมลกษณะคลายคลงกนเปนกลมเดยวกน

การสรางแบบทดสอบจบค มหลกการสรางดงน

1. ขอความหรอคำาทจะใหจบค ควรเปนเรองราวหรอเนอหาประเภทเดยวกน ถาตองการถามหลาย ๆ เรอง ควรแยกออกเปนคนละชด

2. ใหขอความหรอคำาในคอลมนหนงจะตองจบคไดถกตอง ตรงกบขอความหรอคำาเพยงคำาเดยวในอกหนงคอลมนหนงเทานน จะไปจบคกบขอความหรอคำาอนอกไมได

3. ทกขอความหรอคำาในชดหนง ๆ กตองเปนเรองเดยวกนหรอสมพนธกน เชน ใหนำาบคคลทคดคนหรอประดษฐผลงานไปจบคกบผลงาน ถาประดษฐผลงานเปนตวเลอกจำาตองเปนชอของผประดษฐผลงานทงหมดตวถกตองและตวลวง

4. ใหขอความ หรอคำาในคอลมนทเปนตวเลอก หรอคำาตอบมจำานวนขอมากกวาขอความหรอคำาในคอลมนทเปนคำาถาม หรอตวยนอยางนอยประมาณ 3-4 ขอ เพอลดโอกาสในการเดาตอนทาย ๆ

5. แบบทดสอบจบคชดหนง ๆ ไมควรมจำานวนขอมากเกนไป ควรมประมาณ 10-15 ขอ ถามมากเกนไปผสอบจะเสยเวลาในการอานกลบไปกลบมาทำาใหงง ถามนอยเกนไป ผสอบจะเดาคำาตอบไดงาย

6. การเรยงลำาดบขอความ หรอคำาในแตละคอลมนควรกระจายตำาแหนงของคทจบกนแลวถกตองสลบกนไป ไมควรใหอยกน

99

เปนค ๆ หรอเรยงดำาดบอยางเปนระบบทงนเพอปองกนการเดาและการชแนะคำาตอบ

7. ตองเขยนคำาสงหรอคำาชแจงใหชดเจนวา ขอความหรอคำาในแตละคอลมนเกยวกบเรองอะไร และอาจเขยนชอหวขอหรอชอเรองไวตอนบนของแตละคอลมนจะไดงายใหผตอบเขาใจในลกษณะของเนอหาทถามและตอบไดงายขน

8. ในการจบคหรอการตอบควรใหนำาเฉพาะตวอกษรหนาขอความหรอหนาคำาของคอลมนทเปนตวเลอกไปใสไวหนาขอความ หรอคำาของคอลมนทเปนตวยนหรอคำาถาม

9. ในการจดพมพควรใหขอสอบแตละชดอยในหนาเดยวกน ไมควรใหไปตอหนาอนเพราะจะทำาใหผสอบยงยาก และเสยเวลาในการพลกกลบไปกลบมา

ขอด แบบทดสอบจบค มดงน1. เหมาะสำาหรบวดความรความจำาประเภทใคร ทำาอะไร ทไหน

และอยางไร ไดด2. สรางไดงาย การใหคะแนนงายและการใหคะแนนมความ

เปนปรนย3. เหมาะสำาหรบวดความสามารถในการมองความสมพนธ

ระหวางสงของหรอสาระ 2 ชด4. ประหยดกระดาษและเนอทในการเขยนขอสอบ5. โอกาสในการเดามนอย

การสรางแบบทดสอบเลอกตอบธรรมชาตของแบบทดสอบเลอกตอบ แบบทดสอบเลอกตอบ

เปนแบบทดสอบทใหผสอบเลอกคำาตอบทถกตอง หรอคำาตอบทถก

100

ทสด เหมาะสมทสด จากตวเลอกตาง ๆ ทกำาหนดให ลกษณะสำาคญของแบบทดสอบชนดนประกอบดวยสวนสำาคญ 2 สวน คอ

1. ตอนนำาหรอตวคำาถาม (Stem) เปนขอความทกระตนจงใจใหผสอบคนหาคำาตอบ

2. ตวเลอก (Choices หรอ Option) เปนสวนทเปนไปไดในการตอบคำาถาม ซงแบงออกเปน 2 ประเภท คอ ตวถกหรอคำาตอบและตวลวง โดยทวไปตวเลอกมกจะกำาหนดใหม 3-5 ตวเลอก

การสรางแบบทดสอบวดผลสมฤทธพชต ฤทธจรญ (2545:118-133) กลาววา แบบทดสอบ

วดผลสมฤทธ เปนแบบทดสอบทใชวดความรความสามารถทเกดจากการเรยนรของนกเรยน นกเรยนไดเรยนรเนอหาสาระเหลานนไดมากนอยเพยงใด แบบทดสอบวดผลสมฤทธทนยมใชประกอบดวย แบบทดสอบอตนย แบบทดสอบถกผด แบบทดสอบเตมคำา แบบทดสอบจบค และแบบทดสอบเลอกตอบ ซงแตละชนดมลกษณะธรรมชาตรปแบบของคำาถาม ขอด และหลกในการสรางแตกตางกน การไดเรยนรเกยวกบสาระสำาคญของการสรางแบบทดสอบวดผลสมฤทธไดอยางมคณภาพและมประสทธภาพ ซงการศกษาครงน ผรายงานไดศกษางานวจยทเกยวของ คอ การสรางแบบทดสอบวดผลสมฤทธแบบเลอกตอบ ซงมรายละเอยดดงน

หลกการสรางแบบทดสอบหรอเลอกตอบ มหลกการสรางดงน

1. หลกการเขยนตวคำาถาม 1.1 เขยนตวคำาถามหรอตอนนำาใหอยในรปประโยค

คำาถามทสมบรณ 1.2 เขยนตวคำาถามใหชดเจนและตรงจดทจะถาม 1.3 ใชภาษาใหเหมาะสมกบระดบผเรยน

101

1.4 พยายามหลกเลยงการใชคำาถามปฏเสธหรอปฏเสธซอน ถาจำาเปนตองใชควรขดเสนใต หรอพมพตวหนาตรงคำาปฏเสธนน

1.5 ควรถามในเรองทมคณภาพตอการวด จงจะเปนประโยชนตอการพฒนาการเรยนการสอน

1.6 ควรถามในหลกวชานนจรง ๆ 1.7 พยายามหลกเลยงคำาถามทแนะคำาตอบ 1.8 ไมควรถามในเรองทผเรยนเคยชนหรอคลองปากอย

แลว ควรถามใหผเรยนไดใชความคดหรอพฤตกรรมทางปญญาขนสง

1.9 ควรใชรปภาพประกอบเปนตวสถานการณหรอคำาถาม หรอตวเลอกจะทำาใหขอสอบนาสนใจยงขน โดยเฉพาะสำาหรบเดกประถมศกษา หรอมธยมศกษาตอนตน

2. หลกการเขยนตวเลอก 2.1. เขยนตวเลอกใหเปนเรองราวเดยวกน หรอประเภท

เดยวกน 2.2 เขยนตวเลอกใหมทศทางเดยวกน เพอความสะดวก

และงายตอการพจารณาของผสอบ 2.3 ใชตวเลอกปลายเปดใหเหมาะสม ไดแก ตวเลอก

ประเภท ถกทกขอ“ ” ไมถกทกขอ“ ” ผดหมด“ ” ก“ และ ข ถก” ย“งสรปแนนอนไมได” ฯลฯ ควรใชกบคำาถามทเกยวกบเรองราวหรอเหตการณทยงหาขอสรปไมได หรอยงเปนปญหาโตแยงกนอยหรอใชกบวชาประเภทคำานวณตวเลอก ถกทกขอ“ ” หรอ ไมมขอใด“ถก”

2.4 ในแตละขอตองมคำาตอบทถกตองคำาตอบเดยว 2.5 เขยนตวถก – ตวลวงใหถกหรอผดตามหลกวชา

102

2.6 เขยนตวเลอกใหเปนอสระจากกน โดยไมใหตวเลอกเปนตวเดยวกนมความหมายสบเนองสมพนธกน หรอครอบคลมตวเลอกอน

2.7 ควรเรยงลำาดบตวเลอกทเปนตวเลขโดยอาจจะเรยงจากมากไปหานอยหรอจากนอยไปหามากกได เพอใหผสอบหาคำาตอบไดงายขน

2.8 พยายามใชตวเลอกสน ๆ โดยตดคำาซำาออกหรอนำาคำาซำาไปไวในตวคำาถาม

2.9 ควรกระจาย ตำาแหนงตวถกในตวเลอกทกตวใหเทา ๆ กน ในลกษณะสม (Randomly) ไมใหเปนระบบทผสอบจะจบแนวทางได เพอปองกนการเดาคำาตอบ

2.10 คำาตอบทถกและคำาตอบทผด ตองไมแตกตางกนชดเจนจนเกนไปหรอถก เดน – ผด โดง

ขอดและและขอจำากดของแบบทดสอบเลอกตอบ แบบทดสอบเลอกตอบ มขอดดงน

1. วดไดครอบคลมเนอหาและสมรรถภาพทางปญญาตงแตขนตนถงขนสง

2. ตรวจใหคะแนนไดงายและรวดเรวเหมาะสำาหรบใชสอบคดเลอกทมผสอบจำานวนมาก

3. มความเปนปรนยสง ซงสามารถเขาใจคำาถามไดตรงกน ตรวจใหคะแนนตรงกนและการแปลความหมายคะแนนไดตรงกน

4. สามารถนำามาวเคราะหและปรบปรงใหมคณภาพดขนไดงาย

5. มโอกาสใหความยตธรรมสงเพราะออกขอสอบไดครอบคลมตวอยางของเนอหาและพฤตกรรมทตองวด

ดงนนจงสรปไดวา แบบทดสอบวดผลสมฤทธถอวาเปนเครองมอสำาคญสำาหรบครทจะใชในการตรวจสอบพฤตกรรม หรอผล

103

การเรยนรของผเรยนอนเนองมาจากการจดการเรยนการสอนของครวาผเรยนมความรความสามารถ หรอมสมฤทธผลในแตละรายวชามากนอยเพยงใดผลการทดสอบวดผลสมฤทธจะเปนประโยชนตอการพฒนาผเรยนใหมคณภาพตามจดประสงคการเรยนร หรอตามมาตรฐานผลการเรยนรทกำาหนดไวและเปนประโยชนตอการปรบปรงและพฒนาการสอนของครใหมคณภาพและมประสทธภาพยงขน การทจะทำาใหไดผลการทดสอบมความถกตอง เทยงตรงเชอถอไดนนจะตองใชแบบทดสอบวดผลสมฤทธทมคณภาพซงไดผานการสรางอยางถกตองตามหลกวชา

ความคดเหนความหมายความคดเหน

สชา จนทรเอม (2541: 45) กลาววา ความคดเหน หมายถง ความรสกของบคคลทมตอสงใดสงหนง แตเปนลกษณะทไมลกซงเหมอนกบทศนคต คนเรามกจะมความคดเหนแตกตางกนไป ความคดเหนเปนสวนหนงของทศนคต

สธดา บรบาล (2544:13) ใหความหมายวา ความคดเหน หมายถง การแสดงความคดของบคคลตอสงใดสงหนง โดยการแสดงออกมาดวยการพด การเขยน โดยมประสบการณพนฐานความรและสภาพแวดลอมเปนตวแปรทสำาคญ ในการกำาหนดวาเหนดวยหรอไมเหนดวย

กญญาวด วสย (2546:16) สรปความหมายของความคดเหนวา เปนความรสกนกคดของบคคลทแสดงออกมาเพอใหผอนสามารถทจะรบร ตลอดจนสามารถทจะประเมนคาในเรองใดเรองหนงหรอประเดนใดประเดนหนง การลงความคดเหนอาจจะเปนไปใน

104

ลกษณะเหนดวยหรอไมเหนดวยกได เนองมาจากสถานการณ สงแวดลอม การตดตอภายนอก การเขาเปนสมาชกกลมตาง ๆ และการพบปะสงสรรคประจำาวน

แผนภาพท 3 การเกดความคดเหน

ทมา : สงวน สทธเลศอรณ และคณะ. 2545 : 111แผนภาพขางตนแสดงใหเหนวา ความคดเหนมาจากการแปล

ขอเทจจรงหรอสงทไดเหนมาแตลกษณะการแปลขอเทจจรงนนยอมเปนไปตามทศนคตของบคคล และเมอคนนนถกถามวาทำาไมจงมความคดเหนอยางนน เขาจะพยายามใหเหตผลไปตามทเขาคด

จากความหมายของความคดเหนสรปไดวา ความคดเหนเปนการแสดงออกทางความรสกของบคคลทมตอสงใดสงหนงจะเปนการอธบายเหตผลเฉพาะบคคล อาจจะมความคดเหนดวยหรอไมเหนดวยกบบคคลอนกได

ปจจยทมอทธพลตอความคดเหนการแสดงความคดเหนเปนเรองของแตละบคคล ซงความคด

เหนของแตละคนตอเรองใดเรองหนงแมเปนเรองเดยวกน ไมจำาเปนตองเหมอนกนเสมอไปและอาจแตกตางกนออกไป ทงนขนอยกบปจจยพนฐานของแตละบคคลทไดรบมาจนมอทธพลตอการแสดงความคดเหน

เยาวลกษณ สาระใน (2550:59) ไดสรปปจจยททำาใหเกดความคดเหนได ดงน

105

ทศนคต

ขอเทจจรง

ความคด การแสดง

1. ปจจยทางพนธกรรมและรางกาย (Genetic and Physiological Factors) เปนปจจยตวแรกทไมคอยจะไดพดถงมากนก โดยมการศกษา พบวา ปจจยดานพนธกรรมจะมผลตอระดบความกาวราวของบคคล ซงจะมผลตอการศกษา เจตคต หรอความคดเหนของบคคลนน ๆได ปจจยดานรางกาย เชน อาย ความเจบปวย และผลกระทบจากการใชยาเสพตดจะมผลตอความคดเหนของบคคล เชน คนทมความคดอนรกษนยมมกจะเปนคนทมอายมาก เปนตน

2. ประสบการณโดยตรงของบคคล (DirectPersonal Experience) คอ บคคลไดรบความรสกและความคดตาง ๆ จากประสบการณโดยตรงเปนการกระทำาหรอพบเหนตอสงตาง ๆ ดวยตนเอง ทำาใหเกดความคดเหนจากประสบการณทตนเองไดรบ เชน เดกทารกทแมไดปอนนำาสมคนใหทานเขาจะมความรสกชอบเนองมาจากนำาสมหวาน เยน หอม ชนใจ ทำาใหเขามความรสกตอนำาสมทไดทานเปนครงแรก เปนประสบการณโดยตรงทเขาไดรบ

3. อทธพลจากครอบครว (Parental Influence) เปนปจจยทบคคลเมอเปนเดกจะไดรบอทธพลจากการอบรมเลยงดของพอแมและครอบครว ทงนเมอตอนเปนเดกเลก ๆ จะไดรบการอบรมสงสอน ทงในดานความคด การตอบสนองความตองการทางดานรางกาย การใหรางวลและการลงโทษ ซงเดกจะไดรบจากครอบครวและจากประสบการณทตนเองไดรบมา

4. ความคดเหนของกลม (Group Determinants of Attitude) เปนปจจยทมอทธพลอยางมากตอความคดเหนของแตละบคคล เนองจากบคคลจะตองมสงคมและอยรวมกนเปนกลม ดงนน ความคดเหนตาง ๆ จะไดรบการถายทอดและมแรงกดดนจากกลม ไมวาจะเปนเพอนในโรงเรยน กลมอางองตาง ๆ ซงทำาใหเกดความคลอยตามเปนไปตามกลมได

106

5. สอมวลชน (Mass Media) เปนสอตาง ๆทบคคลไดรบสอเหลานไมวาจะเปนหนงสอพมพ ภาพยนตร วทย โทรทศน จะมผลทำาใหบคคลมความคดเหนมความรสกตาง ๆ เปนไปตามขอมลขาวสารทไดรบจากสอ

ปจจยทมอทธพลตอความคดเหน ไดแก ปจจยสวนบคคล คอ ปจจยทมตอความคดเหนของบคคลโดยตรง เชน เพศ อาย รายได และปจจยสภาพแวดลอมคอ ปจจยทมผลตอความคดเหนของบคคลโดยออม เชน สอมวลชน กลมทเกยวของ และครอบครว

งานวจยทเกยวของผองใส ตะมา (2548:บทคดยอ) ไดศกษาเรอง การใชแบบ

ฝกทกษะการแกโจทยปญหาเศษสวน ชนประถมศกษาปท 4 โรงเรยนวดทากาน จงหวดเชยงใหม ผลการการศกษา พบวา 1) ผลการสรางแบบฝกทกษะการแกโจทยปญหาเศษสวน ไดแบบฝกทกษะการแกโจทยปญหาเศษสวน กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 4 จำานวน 8 ชด และทกชดมประสทธภาพสงกวาเกณฑ โดยมประสทธภาพ 82/82 2) ผลการเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนกอนเรยนและหลงเรยนดวยแบบฝกทกษะการแกโจทยปญหาเศษสวน มความแตกตางกน โดยคะแนนจากการวดผลสมฤทธทางการเรยนหลงเรยนสงกวากอนเรยน

ชวน วฒนพชย  (2549:บทคดยอ) ไดศกษาเรอง รายงานการพฒนาบทเรยนคอมพวเตอรมลตมเดย เรอง การบวก ลบ คณ หารเศษสวน กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 5  ผลการศกษา พบวา 1) บทเรยนคอมพวเตอรมลตมเดย เรอง การบวก ลบ คณ หารเศษสวน กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 5 ทผศกษาคนควาสรางขนมประสทธภาพ 83.79/82.83 ซงสงกวาเกณฑ 80/80 ทตงไว 2)ดชน

107

ประสทธผลของบทเรยนคอมพวเตอรมลตมเดย เรอง การบวก ลบ คณ หารเศษสวน กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 5 มคาเทากบ 0.7167 แสดงวานกเรยนมความกาวหนาทางการเรยนรเพมมากขนกวาเดม คดเปนรอยละ 71.67 3) ผเชยวชาญมความคดเหนตอบทเรยนคอมพวเตอรมลตมเดย เรอง การบวก ลบ คณ หารเศษสวน กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 5 โดยรวมมความเหมาะสมอยในระดบมากทสด เมอพจารณาเปนรายตอน พบวา บทเรยนสำาเรจรปมความเหมาะสมอยในระดบมากทสดทกตอน   4) นกเรยนชนประถมศกษาปท 5 มความพงพอใจตอบทเรยนคอมพวเตอรมลตมเดย เรอง การบวก ลบ คณ หารเศษสวน กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร โดยรวมและเปนรายขออยในระดบมากทสด นกเรยนเหนวาเนอหานาสนใจ มการแจงผลการเรยนเหมาะสม เสยงประกอบชดเจน และมจำานวนแบบฝกหดเหมาะสม

วรพล อนตะปะ (2549:บทคดยอ) ไดศกษาเรอง รายงานการใชแบบฝกทกษะเรอง เศษสวนและการบวก การลบ การคณ และการหาร ชนประถมศกษาปท 6 ผลการศกษา พบวา 1) ไดแผนการจดการเรยนร วชาคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6 จำานวน 17 แผน ใชเวลา 17 ชวโมงผลการประเมนคาความสอดคลอง อยท 0.80 – 1.00 2) ไดแบบฝกทกษะเรองเศษสวนและการบวก การลบ การคณ การหารเศษสวน จำานวน 17 ชด ทมประสทธภาพ (E1 / E2) ของแตละชด สงกวาเกณฑมาตรฐานคอ (80 / 80) 3) ผลสมฤทธทางการเรยนของนกเรยนหลงจากใชแบบฝกทกษะเรองเศษสวนและการบวก การลบ การคณ การหารเศษสวน ดวยขอทดสอบหลงเรยน 85 ขอ ปรากฏคา คะแนนสงขน แตกตางกนอยางมนยสำาคญทางสถตทระดบ 0.01 4) การประเมนความพงพอใจ ของนกเรยนทมตอการใชแบบฝกทกษะ เรอง เศษสวนและการบวก การลบ การคณ การหารเศษสวน การแปลผล ปรากฏวา ผลการ

108

ประเมนไดคามากทสด 9 รายการ มคาเฉลยสงสดเทากบ 4.88 ระดบมากทสดตามลำาดบ รองลงมา 2 รายการทไดคาเทากน มคาเฉลย เทากบ 4.75 เรยงลำาดบจนถงลำาดบสดทาย ประเมนไดคามาก 1 รายการมคาเฉลย เทากบ 4.38

ชชชย จนะกาศ (2550:บทคดยอ) ไดศกษา เรอง รายงานผลการพฒนาแบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท เรอง เศษสวนหรรษา ผลการศกษา พบวา 1) แบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6 เรอง เศษสวนหรรษา ชดท 1–4 มคาเทากบ 81.75/83.75 ซงสงกวาเกณฑทตงไวทกชด คาดชนประสทธผล (E.I.) เทากบ 0.75 2) ผลสมฤทธทางการเรยนสาระการเรยนรคณตศาสตร ของนกเรยนกลมเปาหมายทเรยนโดยใชแบบฝกเสรมทกษะ เรองเศษสวนหรรษา หลงเรยนสงกวากอนเรยน อยางมนยสำาคญทางสถตทระดบ .05 และ 3) นกเรยนรอยละ 100 มความพงพอใจตอการเรยนรโดยใชแบบฝกเสรมทกษะฯ นในระดบมากทสด

พมพพรรณ เกบเจรญ (2550:บทคดยอ) ไดศกษาเรอง รายงานการพฒนาแบบฝกเสรมทกษะการแกโจทยปญหาการบวก ลบ คณ หารเศษสวนวชาคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6ผลการศกษาพบวา มผลสมฤทธทางการเรยนการแกโจทยปญหาการบวก ลบ คณ หาร เศษสวนวชาคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6 โดยใชแบบฝกเสรมทกษะทผศกษาคนควาพฒนาขนสงกวา นกเรยนทเรยนโดยใชแบบฝกทกษะอยางมนยสำาคญทระดบ 0.1

เรองกตต หนมาก (2550:บทคดยอ) ไดศกษาเรอง รายงานผลการใชแบบฝกทกษะการบวก ลบ คณ หารเศษสวน ชนประถมศกษาปท 6 เพอพฒนาผลสมฤทธทางการเรยน เรอง เศษสวน ของนกเรยนชนประถมศกษาปท 6 โรงเรยนบานแมขร (สวงประชาสรรค) ผลการวจยพบวา 1)

109

แบบฝกทกษะการบวก ลบ คณ หารเศษสวน ชนประถมศกษาปท 6 มประสทธภาพ 85.60/81.52 สงกวาเกณฑทกำาหนด 80/80 2) ผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร เรองการบวก ลบ คณหารเศษสวน ชนประถมศกษาปท 6 กอนและหลงการใชแบบฝกทกษะ แตกตางกนอยางมนยสำาคญทางสถตทระดบ .01 โดยพบวานกเรยนชนประถมศกษาปท 6 โรงเรยนบานแมขร (สวงประชาสรรค) ทเรยนโดยใชแบบฝกทกษะการบวก ลบ คณ หารเศษสวน ชนประถมศกษาปท 6 มผลสมฤทธทางการเรยนหลงเรยนสงกวากอนเรยน 3) ความพงพอใจของนกเรยนทมตอการเรยนโดยแบบฝกทกษะการบวก ลบ คณ หารเศษสวน ชนประถมศกษาปท 6 โดยรวม อยในระดบมากทสด

อษา ดรณเดช (2550:บทคดยอ) ไดศกษาเรอง รายงานผลการใชแบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร เรอง เศษสวน กลม“ ”สาระการเรยนรคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6 ผลการศกษา พบวา 1) แบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตรเรอง เศษสวน กลม“ ”สาระการเรยนรคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6 มประสทธภาพสงกวาเกณฑทกำาหนดโดยมประสทธภาพเทากบ 83.46/ 86.15 2) ผลสมฤทธทางการเรยนหลงเรยนดวยแบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตรเรอง เศษสวน กลมสาระการเรยนร“ ”คณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6 สงกวากอนเรยน อยางมนยสำาคญทางสถตทระดบ .01 3) คาดชนประสทธผลของแบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตรเรอง เศษสวน กลมสาระการเรยนร“ ”คณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6 เทากบ 82.00

จนทรสรยะ ฤทธเมอง (2551:บทคดยอ) ไดศกษาเรอง การศกษาผลการสรางและพฒนาแบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร เรอง เศษสวน ชนประถมศกษาปท 6 ผลการศกษา พบวา 1) ประสทธภาพของแบบฝกเสรมทกษะ

110

คณตศาสตร กลมสาระการเรยนรคณตศาสตรเรอง เศษสวน ชนประถมศกษาปท 6 โรงเรยนอนบาลดารณทาบอ อำาเภอทาบอ จงหวดหนองคาย ทผรายงานสรางขนมประสทธภาพ 88.50/86.67 แสดงวา แบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร ดงกลาว มประสทธภาพสงกวาเกณฑทตงไว 80/80 2) เมอทำาการเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนของนกเรยนทเรยนดวยแบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร กลมสาระการเรยนรคณตศาสตรเรอง เศษสวน ชนประถมศกษาปท 6 โรงเรยนอนบาลดารณทาบอ อำาเภอทาบอ จงหวดหนองคาย ระหวางกอนเรยนและหลงเรยน พบวา มคะแนนเฉลยผลสมฤทธหลงเรยนสงกวากอนเรยน อยางมนยสำาคญทางสถตทระดบ .01 3) ระดบความพงพอใจของนกเรยนทเรยนโดยใชแบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร เรอง เศษสวน ชนประถมศกษาปท 6 โดยรวมอยในระดบ มาก มคาเฉลยเทากบ 4.43 สรปไดวาการจดการเรยนการสอนโดยใชแบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร เรอง เศษสวน ชนประถมศกษาปท 6 โรงเรยนอนบาลดารณทาบอ อำาเภอทาบอ จงหวดหนองคาย สำานกงานเขตพนทการศกษาหนองคาย เขต 1 ทผศกษาไดสรางขน มประสทธภาพเหมาะสมในการพฒนาการเรยนรของนกเรยน อกทงทำาใหนกเรยนมความพงพอใจในการเรยน ผศกษาหวงวาผลการศกษาในครงน จะเปนแนวทางในการพฒนาการจดกจกรรมการเรยนการสอนใหมประสทธภาพยงขนตอไป

ไพฑรย  เภาพาด (2551:บทคดยอ) ไดศกษาเรอง การพฒนาผลสมฤทธทางการเรยนกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร เรอง เศษสวน ของนกเรยนชนประถมศกษาปท 5 โรงเรยนบานจงเอดหนองแมว ทเรยนโดยใชแบบฝกเสรมทกษะ ผลการวจยพบวา 1) ประสทธภาพของแบบฝกทกษะคณตศาสตร เรองเศษสวน ชน

111

ประถมศกษาปท5 ทผวจยสรางขน มประสทธภาพของ กระบวนการเทากบ 85.75 และมประสทธภาพของผลลพธ เทากบ 84.50 2) คาดชนประสทธผล(The Effectiveness Index) ของแบบฝกทกษะคณตศาสตรทผวจยสรางขนมดชนประสทธผล เทากบ 0.6639  มคะแนนเพมขนคดเปน รอยละ 66.39 3) ผลสมฤทธทางการเรยนกลมสาระ การเรยนรคณตศาสตร เรอง เศษสวน ของนกเรยนชนประถมศกษาปท 5 โดยการใชแบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร มคาเฉลย รอยละ 84.50 พบวา คะแนนหลงเรยนโดยใชแบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตรสงกวาคะแนนกอนเรยนอยางมนยสำาคญทางสถตทระดบ .01

ลมน นลวรรณ (2551:บทคดยอ) ไดศกษาเรอง การพฒนาการเรยนร เรอง เศษสวนและการบวก การลบ การคณ การ“หารเศษสวน โดยวธใชแบบฝก ในกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร” สำาหรบนกเรยนชนประถมศกษาปท 6 โรงเรยนบานคะนาสามคค จงหวดศรสะเกษ ผลการศกษาพบวา 1) ภายหลงการพฒนาการเรยนร เรอง เศษสวนและการบวก การลบ การคณ การหาร“เศษสวน โดยวธใชแบบฝก กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ”สำาหรบนกเรยนชนประถมศกษา ปท 6 โรงเรยนบานคะนาสามคค จงหวดศรสะเกษ ปการศกษา 2551 นกเรยนมผลสมฤทธทาง การเรยนมคะแนนเฉลยเทากบ 32.50 คะแนน คดเปนรอยละ 81.25 ซงผานเกณฑขนตำา (รอยละ 75)2)ผลสมฤทธทางการเรยนภายหลงการพฒนาการเรยนร เรอง เศษสวนและการบวก การลบ การคณ การหารเศษสวน โดยวธใช“ ”

แบบฝก กลมสาระการเรยนรคณตศาสตรสำาหรบนกเรยนชนประถมศกษาปท 6 โรงเรยนบานคะนาสามคค จงหวด ศรสะเกษ ปการศกษา 2551 หลงการวจย โดยรวมแลวไดคะแนนเฉลยเทากบ 32.50 คะแนน คดเปนรอยละ 81.25 ซงกอนการวจยไดคะแนนเฉลย

112

เทากบ 13.63 คะแนน คดเปนรอยละ 34.06 โดยมคะแนนเฉลยเพมขนเทากบ 18.87 คะแนน คดเปนรอยละ 47.19 3) ความรบผดชอบตอการพฒนาการเรยนร เรอง เศษสวนและการบวก การ“ลบ การคณ การหารเศษสวน โดยวธใชแบบฝก กลมสาระการเรยนร”คณตศาสตร สำาหรบนกเรยนชนประถมศกษาปท 6 โรงเรยนบานคะนาสามคค จงหวด ศรสะเกษ ปการศกษา 2551 ระหวางการพฒนาตลอดการวจย โดยรวมจดอยในระดบมความรบผดชอบสง (คะแนนเฉลยเทากบ 8.53 คะแนน คดเปนรอยละ 98.81) 4) ความพงพอใจของนกเรยนภายหลงการพฒนาการเรยนร เรอง เศ“ษสวนและการบวก การลบ การคณ การหารเศษสวน โดยวธใชแบบ”ฝก กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร สำาหรบนกเรยนชนประถมศกษาปท 6 โรงเรยนบานคะนาสามคค จงหวดศรสะเกษปการศกษา 2551 โดยรวม พบวา มความพงพอใจมาก ( = 4.46 และ S.D. = 0.55)

สรพล เทยมเพง (2551:บทคดยอ)ไดศกษาเรอง รายงานพฒนาแบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตรเรอง เศษสวน ชนประถมศกษาปท 5 ผลการศกษา พบวา 1) แบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร เรอง เศษสวน ชนประถมถมศกษาปท 5 มประสทธภาพผานเกณฑมาตรฐาน 80/80 และมประสทธภาพ 82.84/80.77 2) นกเรยนทเรยนโดยใชแบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร เรองเศษสวน สำาหรบชนประถมศกษาปท 5 มผลสมฤทธทางการเรยนหลงเรยนสงกวากอนเรยนอยางมนยสำาคญทางสถตทระดบ .01 3) นกเรยนมความคดเหนตอแบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร เรองเศษสวน สำาหรบนกเรยนชนประถมศกษาปท 5 ในดานรปแบบของแบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตรและดานประโยชนทไดรบอยในระดบดมาก

ศราพร แฮพฤกษ (2551:บทคดยอ) ไดศกษาเรอง รายงานการพฒนาการเรยนการสอน กลมสาระการเรยนร

113

คณตศาสตร เรอง การบวก การลบ การคณ การหารเศษสวนสำาหรบนกเรยน ชนประถมศกษาปท 5 ผลการศกษาพบวา 1) แบบฝกทกษะกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 5 เรอง การบวก การลบ การคณ การหารเศษสวน มประสทธภาพ เทากบ 89.65 / 81.41 ซงสงกวาเกณฑทกำาหนดไว 2) ผลสมฤทธทางการเรยน เรอง การบวก การลบ การคณ การหารเศษสวน หลงเรยนสงกวากอนเรยน อยางมนยสำาคญทางสถตทระดบ .01 3) ความคดเหนของนกเรยนทเรยน เรอง การบวก การลบ การคณ การหารเศษสวน โดยใชแบบฝกทกษะกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร มคาเฉลยความคดเหนโดยรวม อยในระดบเหนดวย (คาเฉลย เทากบ 4.43 และสวนเบยงเบนมาตรฐานเทากบ 0.55)

จากการศกษาเอกสารและงานวจยทเกยวของ จะเหนไดวาการฝกใหนกเรยนมความสามารถในการเรยนคณตศาสตร เรอง เศษสวน ยอมมประโยชนอยางมากในกระบวนการเรยนการสอนโดยเฉพาะการฝกไดใหนกเรยนพฒนาความสามารถในการเรยนคณตศาสตร เรอง เศษสวน ผศกษาจงมความสนใจสรางแบบฝกเพอพฒนาความสามารถทางการเรยนคณตศาสตรเรอง เศษสวน สำาหรบนกเรยนชนประถมศกษาปท 6 เพอใหสอดคลองกบผลการเรยนรทคาดหวงในบทเรยน

114