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UMA ABORDAGEM ENERGÉTICA DA PROPAGAÇÃO DO SOM EM ESPAÇOS
INTERNOS RESFRIADOS POR VENTILAÇÃO NATURAL
Carolina Müller
DISSERTAÇÃO SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DA COORDENAÇÃO DOS
PROGRAMAS DE PÓS-GRADUAÇÃO DE ENGENHARIA DA UNIVERSIDADE
FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS
NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE MESTRE EM CIÊNCIAS EM
ENGENHARIA MECÂNICA.
Aprovada por:
_________________________________________ Prof. Jules Ghislain Slama, D.Sc.
_________________________________________ Prof. Moyses Zindeluk, D.Sc.
_________________________________________ Prof. Webe João Mansur, Ph.D.
RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL
MARÇO DE 2006
ii
MÜLLER, CAROLINA
Uma Abordagem Energética da Propagação
do Som em Espaços Internos Resfriados por
Ventilação Natural [Rio de Janeiro] 2006
X, 122 p. 29,7 cm (COPPE/UFRJ, M.Sc.,
Engenharia Mecânica, 2006)
Dissertação - Universidade Federal do Rio
de Janeiro, COPPE
1. Acústica de Salas. 2. Análise Energética
Estatística. 3. Ventilação Natural
I. COPPE/UFRJ II. Título (série)
iii
A um mundo diferente
iv
Agradecimentos
A meu orientador Professor Jules Ghislain Slama pela dedicação, pela paciência e pela
parceria fundamentais para a realização deste trabalho.
A Silvia e Frida, que acompanharam cada minuto, cada conquista e cada desânimo,
sempre cuidando de me incentivar.
A meus amigos, pela compreensão e pelo amor que me fazem ser feliz e forte.
Aos meus companheiros da equipe MTL, pelos ensinamentos e pelo apoio.
A CAPES e a COPPE/UFRJ pelos auxílios concedidos, sem os quais esse trabalho não
poderia ter sido realizado.
v
Resumo da Dissertação apresentada à COPPE/UFRJ como parte dos requisitos
necessários para a obtenção do grau de Mestre em Ciências (M.Sc.)
UMA ABORDAGEM ENERGÉTICA DA PROPAGAÇÃO DO SOM EM ESPAÇOS
INTERNOS RESFRIADOS POR VENTILAÇÃO NATURAL
Carolina Müller
Março/2006
Orientador: Jules Ghislain Slama
Programa: Engenharia Mecânica
Em vista da necessidade da otimização da eficiência energética e da promoção
de um desenvolvimento sustentável, técnicas de refrigeração passiva em edificações são
sugeridas em países como o Brasil. As condições climáticas em tais países
disponibilizam gratuitamente alta quantidade de energia solar para estimular a
convecção natural. Contudo, ambientes resfriados por ventilação natural requerem
grandes aberturas na fachada dos edifícios e costumam apresentar uma alta
permeabilidade à infiltração do ruído urbano, comprometendo o conforto acústico de
seus habitantes.
Este trabalho propõe o desenvolvimento de uma abordagem energética
alternativa para a previsão das condições acústicas em ambientes internos. Tal método
baseia-se em conceitos fundamentais da Acústica de Salas, mas trata o sistema, ou sala,
resolvendo equações de balanço energético tal como o da Análise Energética Estatística.
Hipóteses e considerações são adotadas de forma que um sistema complexo possa ser
modelado dividindo-o em outros subsistemas simples, relacionados entre si por trocas
energéticas.
O método proposto é aplicado em casos de estudo em salas de aula e em
enclausuramento parcial de equipamentos, comprovando sua simplicidade e praticidade
na estimativa do comportamento acústico de sistemas complexos. Seu principal intuito é
o de tornar-se uma ferramenta de fácil utilização para engenheiros e arquitetos serem
capazes de prever problemas potenciais de altos níveis de ruído ainda na fase de projeto
em edificações.
vi
Abstract of Dissertation presented to COPPE/UFRJ as a partial fulfillment of the
requirements for the degree of Master of Science (M.Sc.)
AN ENERGETIC APPROACH ON SOUND PROPAGATION IN NATURALLY
VENTILATED CONFINED SPACES
Carolina Müller
March/2006
Advisor: Jules Ghislain Slama
Department: Mechanical Engineering
With a view to sustainability and reducing energy consumption, techniques of
passive cooling in buildings are often advised for countries such as Brazil, due to its hot
and humid climate offering great amount of solar energy and impelling natural
convection. However, natural ventilation openings in a building façade offer little
resistance to the ingress of externally generated urban noise, reducing acoustical
comfort indices.
This work concerns the development of an alternative energetic approach for
predicting acoustical conditions in confined spaces. Such method is based on the
fundaments of Room Acoustics, yet the system, or room, is addressed by solving power
flow equations, similar to the Statistical Energy Analysis’ approach. Assumptions are
adopted so that a complex system can be modeled by dividing it into simple subsystems,
which relate to each other by means of power transmission.
The proposed method is applied into the study of classrooms and equipment
partial enclosures, proving its simple and practical usage on the prediction of acoustical
behavior of complex systems. Its main purpose is becoming a useful tool for engineers
and architects to foresee potential high noise level problems in the design of buildings.
vii
SUMÁRIO
Lista de símbolos e abreviações................................................................................ ix
1 INTRODUÇÃO.................................................................................................... 1
1.1 Considerações inicias.............................................................................................. 1 1.1 Objetivo.................................................................................................................... 2 1.2 Organização da dissertação.................................................................................... 3
2 ARQUITETURA E ACÚSTICA BIOCLIMÁTICAS ............................................. 5
2.1 O conforto térmico e o clima.................................................................................... 6 2.2 O conforto acústico................................................................................................ 10 2.3 Ventilação natural .................................................................................................. 15
2.3.1 A qualidade do ar ambiental.................................................................................. 17 2.3.2 O mecanismo......................................................................................................... 18 2.3.3 O modelo multizonal aplicado à ventilação natural ............................................... 23
3 CONCEITOS FUNDAMENTAIS EM ACÚSTICA DE SALAS.......................... 28
3.1 Fenômenos acústicos............................................................................................ 29 3.2 Perda da transmissão sonora................................................................................ 31 3.3 Coeficiente de absorção sonora............................................................................ 33 3.4 Estimativa de nível de pressão sonora.................................................................. 34 3.5 Diferença de nível de pressão sonora................................................................... 36 3.6 Tempo de reverberação ........................................................................................ 37 3.7 Modos de ressonância em salas retangulares normais ........................................ 43
4 MÉTODOS DE CONTROLE DE RUÍDO URBANO EM CLIMA QUENTE ÚMIDO.............................................................................................................. 49
4.1 Índice de redução sonora para ruído de tráfego ................................................... 50 4.2 Isolamento do ruído e desempenho da ventilação em uma fachada com vãos
abertos.................................................................................................................. 51 4.3 Barreiras acústicas ................................................................................................ 55 4.4 Venezianas acústicas............................................................................................ 58 4.5 Ressoadores de quarto de onda ........................................................................... 60 4.6 Revestimento de dutos de ventilação.................................................................... 62 4.7 Controle ativo de ruído .......................................................................................... 63 4.8 Sistemas híbridos .................................................................................................. 64
viii
5 A ANÁLISE ENERGÉTICA ESTATÍSTICA .................................................... 66
5.1 Parâmetros utilizados na SEA............................................................................... 67 5.2 Síntese do método SEA ........................................................................................ 69 5.3 Analogia com o modelo de transferência do calor ................................................ 73 5.4 A exatidão da SEA................................................................................................. 74
6 O MÉTODO ENERGÉTICO PROPOSTO ........................................................ 78
6.1 Equacionamento.................................................................................................... 78 6.1.1 Sistema composto por dois subsistemas .............................................................. 79 6.1.2 Generalização........................................................................................................ 83 6.1.3 Considerações....................................................................................................... 84
6.2 A analogia com a SEA........................................................................................... 85 6.3 A analogia com o modelo multizonal da ventilação natural .................................. 87 6.4 O escopo do trabalho ............................................................................................ 87
7 APLICAÇÃO DO MÉTODO ENERGÉTICO EM ESTUDOS DE CASOS ........ 89
7.1 Estudos de caso em salas de aula........................................................................ 89 7.1.1 Características do ambiente analisado ................................................................. 90 7.1.2 Critérios para avaliação do ambiente .................................................................... 93 7.1.3 Definição dos casos de estudo.............................................................................. 94 7.1.4 Caso 1 – Propagação de ruído externo pela janela da fachada ........................... 95 7.1.5 Caso 2 – Propagação de ruído pela abertura entre sala de aula e corredor ...... 101 7.1.6 Considerações sobre os estudos de caso em salas de aula .............................. 104 7.1.7 Outros problemas de “vazamento” de ruído associados a escolas .................... 106
7.2 Estudo de caso em enclausuramento de equipamentos .................................... 108 7.2.1 Considerações..................................................................................................... 112
8 CONCLUSÃO................................................................................................. 113
9 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS .............................................................. 117
ix
Lista de símbolos e abreviações
A Área equivalente de absorção de todas as superfícies presentes na sala ou área de absorção total da sala
ABNT Associação Brasileira de Normas Técnicas
ijA Área de absorção total da abertura entre as salas i e j ou a área da abertura entre as salas i e j
c Velocidade de propagação do som no meio
pC Coeficiente de pressão
cd Distância crítica
D Diferença de nível de pressão sonora
E Energia
E Energia modal local média
f Freqüência
TRAFIRS Índice de redução sonora ao ruído de tráfego
TRAFIRS Índice de redução sonora total ao ruído de tráfego
AeqL Nível de pressão sonora equivalente
M Fator de superposição modal
n Densidade modal N Número de modos de ressonância em uma faixa de freqüência
NC Número único de critério de ruído
NPS Níveis de pressão sonora NWS Nível de potência sonora da fonte
siNWS Nível de potência sonora parcial da superfície i da sala s
p Pressão sonora efetiva
op Pressão sonora de referência
fachadaP Pressão média temporal atuante na fachada
PT Perda da transmissão sonora WP Pressão dinâmica devida à incidência do vento
ijq Vazão de ar
QUALq Fluxo de ar necessário para garantir a qualidade do ar ambiente
x
RESFq Fluxo de ar necessário para garantir o resfriamento sensível
Q Coeficiente de direcionalidade da fonte
ijQ Fluxo mássico de ar
r Distância entre receptor e fonte
R Constante da sala REN Taxa de renovação de ar
SEA Análise Energética Estatística (Statistical Energy Analysis)
iS Área da superfície i
RT Tempo de reverberação
R ET Tempo de reverberação de Eyring
R MT Tempo de reverberação de Millington
v Velocidade do vento V Volume da sala
W Potência sonora da fonte
oW Potência de referência
α Coeficiente de absorção sonora
abertα Coeficiente de absorção sonora da abertura
Dα Coeficiente de absorção sonora por dissipação
Tα Coeficiente de transmissão sonora
α Coeficiente de absorção médio para incidência aleatória
Eα Coeficiente médio de absorção sonora de Eyring
Mα Coeficiente médio de absorção sonora de Millington
β Coeficiente de reflexão sonora
δ Diferença de percurso SPΔ Diferença de pressão devida às forças de empuxo WPΔ Diferença de pressão devida à ação do vento
iη Fator de perda total
idη Fator de perda interna do subsistema i
ijη Fator de perda por acoplamento do subsistema i ao j
fΔ Faixa de freqüência
ρ Massa específica do meio
1
1 INTRODUÇÃO
1.1 Considerações iniciais
Em antagonismo com seus inúmeros benefícios e com seu principal objetivo de
melhorar a qualidade de vida das pessoas, o processo de urbanização, associado a uma
crescente industrialização e à expansão do sistema de transportes, vem contribuindo de
forma efetiva para a criação de problemas ambientais cada vez mais críticos. Observa-se
uma alteração progressiva do tipo, da intensidade e da propagação do ruído urbano.
O uso inconseqüente de fontes ruidosas e sua incompatibilidade com o espaço e
com o período do dia geraram um aumento significativo dos níveis sonoros nas cidades.
Habitantes de grandes centros urbanos são expostos constantemente a níveis de ruído
provenientes de máquinas, fábricas, obras civis, veículos, aeronaves tráfego, comércio
local, carros de som amplificado, templos religiosos, entre outros, que se encontram
acima dos suportáveis e recomendáveis.
Poluição sonora pode ser definida como qualquer alteração das propriedades
físicas do meio-ambiente, causada por sons inadmissíveis ou ruído, que de forma direta
ou indireta possa lesar fisiologicamente e/ou, psicologicamente, a saúde, a segurança e o
bem-estar dos seres vivos, podendo provocar efeitos clínicos, estresse, insônia,
dificuldades mentais e emocionais e até a perda da audição. A ação maléfica da
poluição sonora depende de fatores ligados ao indivíduo, de elementos do próprio
agente de ruído – intensidade, tipo, tempo de exposição, espectro sonoro, entre outros –
e de contribuintes do local de propagação do ruído (ANDRADE, 2004).
2
Nas últimas décadas, o ruído se transformou em uma das formas de poluição que
acomete o maior número de pessoas no mundo, depois da poluição do ar e da água. A
partir de 1989, o problema passou a ser tratado pela Organização Mundial da Saúde
como uma questão de saúde pública.
A principal fonte de incômodo relacionado ao ruído urbano é causada pelo ruído
de tráfego de veículos. Isto se deve à proximidade das residências às vias de intenso
tráfego de veículo e ao desempenho deficitário em termos de isolamento de ruído das
fachadas das edificações, as quais dispõem de aberturas e de janelas.
Uma possibilidade muito eficiente para a redução dos níveis sonoros no interior
de um edifício seria o simples fechamento das janelas, mas isto implicaria um aumento
no consumo energético despendido com a refrigeração.
Preocupações com o crescimento sustentável e a necessidade da conservação
energética apontam para a utilização de fontes renováveis de energia para a refrigeração
de edifícios novos e já existentes. Desta forma, em países como o Brasil, caracterizados
por possuir clima quente e úmido, deve-se aproveitar a alta quantidade de energia solar
fornecida gratuitamente pela natureza para estimular a convecção natural, objetivando o
resfriamento natural em edificações.
Por outro lado, ao avaliar o conforto acústico de um edifício residencial resfriado
por ventilação natural, observa-se uma alta permeabilidade ao ruído urbano. O atual
desafio, então, é tirar proveito das condições bioclimáticas locais e, ao mesmo tempo,
solucionar os problemas da infiltração do ruído não desejado.
1.2 Objetivo
Esta dissertação empenha-se em dar início ao desenvolvimento de um método
energético da propagação do som para a avaliação da qualidade acústica de ambientes
3
internos que utilizam a ventilação natural como meio de refrigeração. O método
energético pretende utilizar a formulação tradicional da acústica de salas, sob o enfoque
da Análise Energética Estatística, dividindo sistemas complexos em subsistemas de
simples equacionamento relacionados entre si.
Esses conhecimentos permitirão uma estimativa dos níveis resultantes em
ambientes ainda não construídos e constituirão uma ferramenta para futura integração
do trabalho de engenheiros e arquitetos, em especial no projeto de edificações e na
seleção do método de controle de ruído mais adequado.
Esta dissertação objetiva também apresentar e analisar a aplicação do método
energético em dois casos de estudo práticos: salas de aula e enclausuramentos parciais
de equipamentos. Será, então, possível uma comparação entre os resultados obtidos por
meio do modelo matemático proposto com valores referenciais estabelecidos por
normas de conforto acústico. Esta comparação pretende ainda verificar deficiências do
método e apontar discussões e implementações futuras, visando a uma maior
aplicabilidade.
1.3 Organização da dissertação
O presente trabalho é composto por oito capítulos e se organiza da forma
apresentada a seguir.
O Capítulo 2 se dedica a uma discussão teórica preliminar sobre a questão do
conforto térmico e acústico necessário para o bem-estar do homem. Sob o enfoque da
sustentabilidade, é levantada a importância do aproveitamento do clima local para a
escolha do sistema de refrigeração a ser utilizado em edificações. A utilização da
ventilação natural é sugerida especialmente para países em desenvolvimento e com
clima tropical úmido, como o Brasil.
4
O Capítulo 3 apresenta alguns conceitos fundamentais e fenômenos da Acústica
de Salas que serão aplicados na metodologia.
O Capítulo 4 discute alguns métodos para o controle de ruído urbano em
edificações para locais de clima quente úmido. Para as diferentes técnicas, é apresentada
uma comparação entre o desempenho do tratamento acústico e a restrição imposta por
ele ao fluxo de ar através da fachada do edifício.
O Capítulo 5, também teórico, trata da Análise Energética Estatística, de seus
conceitos fundamentais, de suas hipóteses e de sua aplicabilidade.
O Capítulo 6 apresenta a modelagem e o desenvolvimento da formulação do
método energético proposto. Traz as hipóteses adotadas e as equações sob a forma
generalizada que descrevem os parâmetros acústicos da propagação do som em
ambientes internos.
O Capítulo 7 introduz dois exemplos de aplicação do método, verificando sua
praticidade e suas limitações.
Por fim, o Capítulo 8 apresenta as conclusões extraídas deste trabalho e novas
propostas para futuras pesquisas.
5
2 ARQUITETURA E ACÚSTICA BIOCLIMÁTICAS
A arquitetura bioclimática pode ser definida como a arquitetura que se preocupa
com a integração do edifício com todo o seu entorno, minimizando o impacto do mesmo
sobre o meio-ambiente. Procura fazer com que o edifício faça parte do ecossistema
utilizando-o para projetar e construir, ou seja, tira partido do clima, da vegetação, do
entorno e dos materiais de construção que serão empregados, conseguindo assim
proporcionar um ambiente confortável. A vantagem da existência da arquitetura
bioclimática é a progressiva sistematização e evolução dos objetivos a que se propõe:
projetar, tendo em conta o aproveitamento energético potencial do local a que se
destina.
Segundo IZARD (1980), “uma boa arquitetura bioclimática é aquela que permite
que o edifício se beneficie de ambientes interiores próximos do conforto para uma
margem de variação das condições exteriores bastante amplas, sem o recurso de
condicionamento artificial de ar” (VIEGAS, 2004).
A acústica bioclimática leva em consideração a arquitetura bioclimática para a
busca de soluções acústicas de um edifício. Visa tanto ao conforto acústico externo
quanto ao interno por meio da adoção de várias soluções acústicas como: ressoadores,
incorporação de elementos arquitetônicos nas fachadas, barreiras acústicas, tratamento
interno de ambientes, enclausuramento da fonte sonora etc.
É necessária a utilização de métodos de concepção e técnicas de construção
diferentes das atualmente utilizadas, pois o problema da infiltração do ruído indesejado,
em especial o urbano, torna-se mais crítico com o crescente aumento não planejado das
6
cidades. São exigidos o conhecimento e a aplicação de alguns parâmetros que são
praticamente ignorados na concepção e construção dos edifícios. É o caso dos
elementos climáticos e de alguns elementos necessários para o conforto térmico e
acústico (VIEGAS, 2004).
Modelos de edificações projetados para um local específico não devem ser
copiados para outro local sem a devida cautela, pois condições climáticas diferentes
podem acarretar efeito oposto ao desejado. O princípio essencial do bioclimatismo é
“construir com o clima” (IZARD et at., 1980).
Para projetar um edifício de acordo com a arquitetura e a acústica bioclimáticas,
é necessário antes estudar o clima e o local onde o edifício será implantado. Com o
conhecimento das variáveis climáticas e acústicas e dos métodos para seu controle,
criam-se edifícios mais bem adaptados ao clima e às condições urbanas (VIEGAS,
2004).
2.1 O conforto térmico e o clima
A sensação de conforto térmico é definida como “o estado de espírito que
expressa satisfação com o ambiente térmico que envolve a pessoa” (ASHRAE, 1981).
Em outras palavras, seria como a condição em que o indivíduo se encontra em perfeito
equilíbrio térmico com o meio-ambiente, havendo uma neutralidade térmica, não sendo
necessário que o ambiente seja aquecido ou resfriado. Pois o homem, animal
homeotérmico, tem necessidade de manter a temperatura de seu organismo em torno de
um valor constante de 37°C, com os limites situando-se entre 35 e 40°C. Tal condição
de conforto pode ser obtida através do uso de vestimentas adequadas e do ambiente
térmico, denominados respectivamente segunda e terceira peles (DUMKE, 2002).
7
O conforto térmico encontra-se inserido no conforto ambiental, do qual também
fazem parte o conforto visual, o conforto acústico e a qualidade do ar. Seus estudos têm
ligação estreita com as áreas de engenharia e arquitetura por serem tais ciências as
responsáveis pela concepção e pela criação dos ambientes nos quais o homem passa
grande parte de sua vida (XAVIER, 1999).
As principais variáveis climáticas e físicas relacionadas ao conforto térmico são:
temperatura, umidade relativa, velocidade local média, velocidade de flutuação da
corrente de ar e radiação solar incidente. Elas guardam estreitas relações com: regime de
chuvas, vegetação, permeabilidade do solo, águas superficiais e subterrâneas,
topografia, entre outras características locais que podem ser alteradas pela presença
humana.
As exigências humanas de conforto térmico estão relacionadas ao
funcionamento do organismo, cujo mecanismo, complexo, pode ser grosso modo
comparado a uma máquina térmica que produz calor em função de sua atividade. O
calor gerado pelo organismo deve ser dissipado em igual proporção ao ambiente, a fim
de que não se eleve nem diminua a temperatura interna do corpo. Quando as trocas de
calor entre o corpo humano e o ambiente ocorrem sem maior esforço, a sensação do
indivíduo é de conforto térmico e sua capacidade de trabalho, sob esse ponto de vista, é
máxima. Condições térmicas ambientais que causam sensação de frio ou de calor fazem
com que o organismo perca mais ou menos calor que o necessário para a manutenção de
sua homeotermia, a qual passa a ser conseguida com um esforço adicional que
representa sobrecarga, com queda do rendimento no trabalho, até o limite, sob
condições de rigor excepcionais, perda total da capacidade para realização de trabalho
e/ou problemas de saúde (FROTA, 2005).
8
Segundo KRÜGER (1993), os processos naturais por meio dos quais ocorre o
intercâmbio de calor entre o corpo e o meio são “condução e convecção entre o corpo e
o ar ambiente, radiação entre o corpo e as superfícies circundantes e a evaporação do
líquido dos pulmões através da respiração e da superfície da pele pela transpiração”.
Portanto, dependendo da movimentação, o corpo humano libera mais ou menos calor.
Assim, uma atividade denominada sedentária libera muito menos calor que o trabalho
de um mecânico em uma oficina. Qualquer pessoa inserida em um desses contextos
reagirá diferentemente às variações das condições externas de temperatura
(MICHALOSKI, 2002). Na Tab. 2.1, pode-se verificar a relação entre a atividade
realizada e o calor perdido pelo corpo humano.
Tabela 2.1. Relação entre atividade realizada e calor perdido pelo corpo humano (KOENIGSBERGER et al., 1977).
Atividade Calor perdido (W)
Dormindo Mín. 70 Sentado com movimento moderado 130 – 160
Em pé, trabalho leve 160 – 190 Sentado com movimentos de braços e pernas 240 – 290
Andando, levantamento moderado ou empurrando 290 – 410 Levantamento intermitente; escavando 440 – 580 Trabalhando pesado constantemente 580 – 700
Máximo trabalho pesado em 30 min de duração Máx. 1100
As condições ambientais adversas de calor podem, em prazo maior ou menor,
minar e abalar a resistência do organismo, favorecendo o estabelecimento de uma série
de doenças. De acordo com a norma ASHRAE (1981), há uma perda de eficiência
humana de 1,8% para cada grau que a temperatura ambiente subir acima de 27º C,
comprometendo a produtividade.
Vale lembrar que as estatísticas indicam que, em indústrias, os acidentes de
trabalho aumentam na proporção em que o conforto térmico abaixa, podendo crescer até
40% quando a temperatura subir 10º C acima do nível de conforto. Especialistas
afirmam que, fazendo-se um acompanhamento sistemático da produção em fábricas mal
9
ventiladas, percebem-se sensíveis quedas no rendimento dos operários durante os meses
mais quentes.
Imprimir a um edifício características que proporcionem uma resposta térmica
ambiental conveniente não implica um acréscimo obrigatório de custo de construção,
mas, ao contrário, deve resultar em redução do custo de utilização e de manutenção,
além de propiciar condições ambientais internas agradáveis aos ocupantes (FROTA,
2005). O embasamento dos estudos de conforto térmico encontra-se no balanço térmico
verificado entre o homem e o ambiente a seu redor (XAVIER, 1999).
Estabelecer os parâmetros relativos às condições de conforto térmico requer
incorporar, além das variáveis climáticas citadas, as temperaturas das superfícies
presentes no ambiente e a atividade desenvolvida pelas pessoas. O conhecimento das
exigências humanas de conforto térmico e do clima, associado ao das características
térmicas dos materiais e das premissas genéricas para o partido arquitetônico adequado
a climas particulares, proporciona condições de projetar edifícios e espaços urbanos cuja
resposta térmica atenda às exigências de conforto térmico (FROTA, 2005).
A maior parte do Brasil localiza-se na zona tropical, sujeita ao clima quente e
úmido. Neste tipo de clima, o maior problema está relacionado à alta temperatura e à
umidade, e a exposição à radiação solar é quase sempre desfavorável. Por esses
motivos, deve-se ter uma maior preocupação com o desconforto térmico, que é, muitas
vezes, agravado pelos materiais utilizados na construção (que provocam inércia
térmica), bem como pela forma arquitetônica das edificações.
Por fim, é importante registrar que a racionalização do uso da energia apresenta
estreitos laços com a adequação da arquitetura ao clima, evitando ou reduzindo os
sistemas de condicionamento artificial de ar, quer com a finalidade de refrigerar, quer
com a de aquecer os ambientes. Os controles térmicos naturais propiciam a redução do
10
excesso de calor resultante no interior dos edifícios, minimizando, por vezes, os efeitos
de climas excessivamente quentes.
2.2 O conforto acústico
O ruído é considerado como sendo qualquer tipo de som ou qualquer
interferência que venha a prejudicar a transmissão e a recepção de uma mensagem
(SCHAFER, 1991). Contudo, essa definição apresenta uma conotação subjetiva, já que
um ruído pode ser agradável para uma pessoa e extremamente desagradável para outra.
Existem outras definições encontradas na literatura que definem o ruído como sendo
uma vibração irregular, intermitente ou estatisticamente aleatória.
O ruído afeta a saúde do homem e gera desconforto de diversas maneiras. Os
efeitos do ruído são diversos e interligados: perda permanente ou temporária da audição,
aumento da pressão arterial e dos batimentos cardíacos, distúrbio no sono, interferência
na comunicação, mascaramento do som, comprometimento da inteligibilidade e
dificuldade na realização de tarefas. Além disso, o estresse pode ser acarretado pela
presença de ruído e, então, induzir mudanças fisiológicas no corpo e danos à saúde e ao
bem-estar.
Nas últimas décadas, os ruídos se transformaram em uma das formas de poluição
que afeta a maior quantidade de pessoas. A partir de 1989, a Organização Mundial da
Saúde (OMS) passou a tratar o ruído como problema de saúde pública.
No Rio de Janeiro, o problema da poluição sonora é grave e é provocado
principalmente pelos meios de transportes. Segundo a ONU, a poluição sonora é a
terceira maior poluição do meio-ambiente, menor, apenas, do que a da água e do ar
(VIEGAS, 2004).
11
A legislação que trata do conforto acústico e do controle da poluição sonora no
Brasil, de modo geral, tem como referência órgãos internacionais, como a OMS e a
OIT. Ela é composta por normas técnicas da ABNT, por resoluções do CONAMA e por
normas do Ministério do Trabalho e Emprego (MTE). Os critérios para avaliação dos
níveis de ruído são estabelecidos para duas aplicações distintas: ruído comunitário de
vizinhança e de habitações e ruído ocupacional.
Os índices de poluição sonora aceitáveis em comunidades são estabelecidos pela
Resolução CONAMA de 8 de março de 1990 e são determinados de acordo com o tipo
de zona e horário pela NBR 10151. Conforme as zonas, são estabelecidos níveis de
pressão sonora equivalentes AeqL , nos períodos diurnos e noturnos (das 22h às 7h),
apresentados na Tab. 2.2. O AeqL é o nível obtido a partir do valor médio quadrático da
pressão sonora, com a ponderação A, referente a todo intervalo de medição (ABNT,
2000).
Tabela 2.2. Níveis de pressão sonora equivalentes AeqL máximos para ambientes externos (ABNT, 2000).
AeqL (dB(A)) Tipos de áreas Período
diurno Período noturno
Áreas de sítios e fazendas 40 35 Área estritamente residencial urbana ou de hospitais ou de escolas 50 45
Área mista, predominantemente residencial 55 50 Área mista, com vocação comercial e administrativa 60 55
Área mista, com vocação recreacional 65 55 Área predominantemente industrial 70 60
Já a norma da ABNT NBR 10152, que estipula níveis máximos de ruído
admissíveis para a garantia do conforto acústico em recintos internos, baseia-se em um
número único chamado de critério de ruído – NC (Noise Criteria). O NC é determinado
pela comparação do nível de pressão sonora do ruído em cada banda de oitava com as
curvas NC padrão. A curva de NC mais baixa que não exceda o espectro de ruído
12
plotado no gráfico corresponde ao NC do ruído (SEEP, 2000). Este critério contempla
mudanças na sensibilidade do ouvido humano, valorizando freqüências importantes para
a comunicação falada e o incômodo de ruído de baixa freqüência.
A Fig. 2.1 mostra algumas curvas NC padrão. Na maioria das publicações, estas
curvas são apresentadas em intervalos de cinco para economizar espaço, mas o NC pode
ser dado por qualquer outro número intermediário, e não apenas em múltiplos de cinco.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
63 125 250 500 1000 2000 4000 8000
Figura 2.1. Curvas de critério de ruído (ABNT, 1987).
A Tab. 2.3 mostra os valores estabelecidos pela NBR 10152 para conforto
acústico em habitações.
A norma regulamentadora NR 15 estabelece os limites de tolerância para ruído
contínuo ou intermitente, visando à saúde ocupacional. Seu critério de avaliação é o
tempo de exposição sonora, tomando como referência uma dose de 100% para uma
jornada de 8 horas sob ruído de 85 dB(A). A Tab. 2.4 apresenta os limites estabelecidos
pela NR 15.
NC 15 NC 20 NC 25
NC 30 NC 35 NC 40 NC 45
NC 65 NC 60 NC 55 NC 50
NC 70
Freqüência (Hz)
Nív
el d
e pr
essã
o so
nora
(dB)
13
Tabela 2.3. Níveis de pressão sonora (NPS), em dB(A), para conforto em ambientes internos (ABNT, 1987).
Local NPS dB(A) Curva NC
Hospitais Apartamentos, Enfermarias, Berçários, Centros Cirúrgicos Laboratórios, Áreas para uso público Serviços
35 - 45 40 - 50 45 - 55
30 - 40 35 - 45 40 - 50
Escolas Bibliotecas, Salas de música, Salas de desenho Salas de aula, Laboratórios Circulação
35 - 45 40 -50 45 - 55
30 - 40 35 - 45 40 - 50
Hotéis Apartamentos Restaurantes, Salas de estar Portaria, Recepção, Circulação
35 - 45 40 - 50 45 - 55
30 - 40 35 - 45 40 - 50
Residências Dormitórios Salas de estar
35 - 45 40 - 50
30 - 40 35 - 45
Auditórios Salas de concerto, Teatros Salas de Conferências, Cinemas, Salas de uso múltiplo
30 - 40 35 - 45
25 - 30 30 - 35
Restaurantes 40 - 50 35 - 45 Escritórios Salas de reunião Salas de gerência, Salas de projetos e de administração Salas de computadores Salas de mecanografia
30 - 40 35 - 45 45 - 65 50 - 60
25 - 35 30 - 40 40 - 60 45 - 55
Igrejas e Templos 40 - 50 35 - 45 Locais para esportes Pavilhões fechados para espetáculos e ativ. esportivas
45 - 60
40 - 55
Tabela 2.4. Limites tolerância de ruído para saúde ocupacional (MTE, 1978).
Nível de pressão sonora (dB(A)) Máximo tempo de exposição permissível 85 8 horas 86 7 horas 87 6 horas 88 5 horas 89 4 horas e 30 minutos 90 4 horas 91 3 horas e 30 minutos 92 3 horas 93 2 horas e 40 minutos 94 2 horas e 15 minutos 95 2 horas 96 1 hora e 45 minutos 98 1 hora e 15 minutos 102 45 minutos 108 20 minutos 112 8 minutos 115 7 minutos
14
O aumento do conforto acústico no interior das habitações pode ser obtido a
partir de vários procedimentos, dos quais se destaca o aumento de isolamento acústico
dos elementos de construção que constituem a fachada do edifício. É de realçar que,
para a generalidade das habitações existentes no nosso país e para a situação de ruído
proveniente do exterior das habitações, esta é a medida que conduz a um aumento mais
acentuado nas condições de conforto acústico no interior das habitações.
Existem diversas estratégias de proteção contra os ruídos externos, as quais
garantem a qualidade acústica de uma edificação. Podem-se citar:
- Posição da edificação: deve-se buscar tirar partido da proteção topográfica ou
das vegetações objetivando a atenuação dos ruídos;
- Correção do entorno do edifício: construir barreiras acústicas artificiais ou
naturais (vegetação). Estas podem ser também um bom mecanismo de
regulagem térmica se implantadas corretamente;
- Configuração espacial do edifício: deve-se considerar a forma do edifício em
conjunto com as melhores orientações em relação ao sol, vento e ruído; e
- Proteção externa do edifício (a fachada): a comunicação da área externa com a
área interna na arquitetura bioclimática é primordial. Ela acontece quando as
portas e janelas estão abertas. Devem-se adotar sistemas especiais para o
controle do ruído como elementos salientes nas fachadas, a utilização de
venezianas acústicas, ressoadores, e outros, que reduzem o ruído interno.
O último ponto referente a sistemas especiais para o controle de ruído visando ao
aumento do grau de isolamento da fachada será abordado em um capítulo dedicado
(Capítulo 4), o qual apresentará vantagens e aplicabilidade em relação à permeabilidade
da circulação do ar de diferentes métodos.
15
É importante salientar que esses métodos que visam à qualidade acústica
também possam ajudar na qualidade térmica da edificação, de forma a conciliar a parte
térmica com a acústica atendendo a ambas satisfatoriamente. Ainda assim, deve-se
atentar para a questão do máximo aproveitamento da eficiência energética.
2.3 Ventilação natural
O bem-estar do homem e sua relação aos confortos térmico e acústico estão
diretamente ligados à ventilação. A ventilação natural é um dos recursos mais
importantes para garantir que as condições de conforto ambiental sejam satisfeitas, além
de contribuir significativamente para a eficiência energética das edificações.
Principalmente as regiões litorâneas com clima quente e úmido e a região central do
Brasil, com clima continental, requerem soluções para conforto térmico que envolvem
estudos de ventilação.
Além de diminuir gastos com o consumo de energia dos sistemas de ar-
condicionado, um projeto de ventilação bem feito garante ambientes mais saudáveis e
confortáveis. Muitos edifícios não têm janelas e necessitam de altas cargas de
refrigeração para manter ambientes internos agradáveis. Em dias com temperaturas
amenas, por exemplo, os gastos com o consumo de energia do sistema de refrigeração
poderiam ser reduzidos, controlando-se a temperatura através de abertura e fechamento
das janelas (BRAUN, 2001).
Dentre as mais importantes vantagens obtidas com o emprego de estratégias de
ventilação natural, podem-se incluir os custos reduzidos para construção, o uso reduzido
de refrigeração mecânica, a exigência de espaços físicos reduzidos para sua instalação e
manutenção e benefícios para a saúde dos moradores do edifício (WALTON, 1982 e
16
1989 e LYON, 1975), tais como a garantia da boa qualidade do ar interno e aceitáveis
condições de conforto .
Ao que tudo indica, a ventilação natural é adequada para ser utilizada em
variadas tipologias de construções – galpões, escolas, pequenos e médios edifícios de
escritórios, edifícios para recreação e serviços públicos – em climas temperados e
quentes, ainda podendo ser empregada em cidades como o Rio de Janeiro, caracterizada
por ter clima tropical úmido, com pouca variação de temperatura entre dias e noites no
verão e ventos de baixa intensidade (BASTOS, 2005?).
No entanto, deve-se notar que o tipo natural de ventilação não é necessariamente
o melhor sistema que visa ao conforto e à eficiência para todas as edificações, pois
possui um comportamento aleatório, sendo, em muitas ocasiões, de difícil controle na
promoção da ventilação interior. Ainda, considerando que aberturas de captação e saída
do ar devem ser normalmente grandes, um ambiente urbano pode sofrer com problemas
de poluição do ar interno e ruído originários do exterior. Desta forma, uma alternativa a
um sistema exclusivamente naturalmente ventilado seria um sistema misto, em que são
empregadas ambas as técnicas de ventilação passiva e mecânica, para quando as taxas
de ventilação em determinadas estações do ano não fossem satisfatórias.
Em países como o Brasil, de clima quente, deve-se aproveitar a alta quantidade
de energia solar fornecida gratuitamente pela natureza para estimular a convecção
natural, obtendo-se desta maneira a ventilação e a despoluição dos ambientes. As
soluções construtivas com isolamento térmico de toda a superfície das fachadas e
telhados, usuais nos países mais desenvolvidos, submetidos a climas temperado e frio,
devem ser adaptadas às condições climáticas locais para propiciarem devido conforto
térmico, utilizando-se somente dos recursos naturais abundantes no país.
17
Até o presente momento, no Brasil não há sinais de elaboração de uma
legislação para regular o consumo de energia em edificações. Em países como a
Alemanha, por exemplo, a postura de preocupação do governo com relação ao
desenvolvimento sustentável e à conservação de energia já está consolidada. Pode-se
citar o edifício do Parlamento Alemão, em Berlim, que foi construído com um sistema
de iluminação e ventilação naturais combinado com sofisticados sistemas de co-geração
de energia.
2.3.1 A qualidade do ar ambiental
A qualidade do ar interno é garantida pelos mecanismos da ventilação e sua
eficiência. Depende essencialmente dos fatores poluentes e contaminantes nele
existentes e da renovação de ar externo. A contaminação do ar ambiente pode resultar
em sintomas prejudiciais à saúde em longo e curto prazo. Estes compreendem
manifestações tais como dificuldades respiratórias, ardência nos olhos, enjôo e náusea.
Já os efeitos crônicos desenvolvem-se ao longo de períodos prolongados por conta da
exposição a substâncias tóxicas.
A taxa de renovação de ar, REN , define-se como o número de trocas de ar de
um ambiente por unidade de tempo ou através da relação (Eq. 2.1) entre o fluxo de ar
ijq que atravessa o ambiente, em m3/h, e o volume da sala V , em m3. Ela ocorre por um
mecanismo natural possibilitado pela ação do vento e pelo efeito de estagnação. O
vento, quando atinge a fachada do edifício, gera uma diferença de pressão positiva entre
ar interno e o externo. O ar penetra no ambiente para equalizar a pressão. A pressão
dentro do edifício passa a ser maior do que a pressão na fachada oposta, não submetida
aos efeitos do vento, promovendo, assim, o escape do ar.
18
ijqREN
V= (2.1)
Se a taxa de renovação de ar externo for corretamente estabelecida e utilizada, a
qualidade do ar interno atenderá aos mais exigentes padrões, proporcionando condições
de conforto para os ocupantes em termos da qualidade do ar.
A portaria no 724 de 10 de outubro de 2000 do Ministério da Saúde e a norma
62a-1989 e adendo 62a-1990 da ASHRAE estabelecem critérios para medição e
correção da qualidade do ar em instalações climatizadas. Elas fixam também os níveis
de renovação de ar baseado nos tipos de instalação e níveis de ocupação dos ambientes.
A portaria do Ministério da Saúde estabelece que taxa de renovação de ar
adequada deve ser de 27 m3/hora/pessoa para ambientes ditos “normais” e 17
m3/hora/pessoa para ambientes onde a taxa de ocupação é crítica como lojas, centros
comerciais, bancos, entre outros (RIBEIRO, 2001). Em aplicações residenciais, as
aberturas de portas e janelas, normalmente realizadas pelos moradores, contribuem
largamente promovendo trocas de ar.
Deve-se notar que as normas citadas referem-se a quesitos de qualidade do ar em
ambientes climatizados e servem apenas como uma estimativa da ordem de grandeza,
no caso de ambientes que dispõem de ventilação natural.
2.3.2 O mecanismo
A ventilação natural, um processo de resfriamento por convecção, tem o
potencial de resfriar o corpo humano diretamente através da convecção e da evaporação
ou indiretamente pelo resfriamento da fachada do prédio, além de renovar o ar dentro do
mesmo. A decisão quanto à estratégia de resfriamento depende de fatores climáticos, do
tipo de edificação e do clima desejado dentro do ambiente.
19
Principalmente em climas tropicais, o efeito da ventilação natural sobre o
conforto pode-se dar através do arrefecimento exterior e interior da edificação. Os
ganhos térmicos interiores devidos ao sistema de iluminação artificial, equipamentos
elétricos, número de pessoas, entre outros, podem ser extraídos, através de aberturas,
por uma corrente de ar com intensidade adequada (BASTOS, 2005?).
Figura 2.2. Esboço do fluxo de ar ao redor de uma construção retangular (BASTOS, 2005?).
Edificações são corpos geométricos com formatos variáveis e constituem
obstruções à circulação dos ventos. Em face à interação fluido-estrutura, diversos
mecanismos de circulação de ar na superfície externa e no entorno de uma construção
ocorrem. Ao incidir sobre uma parede vertical da fachada do edifício, um vento com
determinado perfil de velocidade escoa através de diversas linhas de corrente; este
processo encontra-se esboçado na Fig. 2.2. Na região mediana da parede há uma região
de estagnação e na porção inferior se estabelece uma recirculação com a formação de
vórtices. Já no terço superior da parede, o escoamento distorce-se para cima
contornando o obstáculo, percorrendo uma certa distância até tornar-se instável e
estabelecer correntes de recirculação, vindo a formar uma esteira de vórtices que se
deslocam e percorrem o espaço livre à jusante do corpo. Em decorrência de tal
zona de recirculação do fluxo
zona de estagnação
v
linhas de escoamento
20
fenômeno, observa-se ao longo das superfícies das paredes uma distribuição distinta de
pressão (BASTOS, 2005?).
A ventilação natural é um mecanismo de escoamento de ar possibilitado por este
diferencial de pressão ΔP, existente entre aberturas colocadas em paredes. A magnitude
da diferença de pressão e a resistência ao escoamento através das aberturas na fachada
determinam a vazão de ar que atravessa a abertura. A diferença de pressão pode ser
associada ao vento e a forças de empuxo, induzidas por diferenças de densidade e de
altura (BROHUS et al., 2002).
As forças relacionadas ao vento são normalmente definidas por coeficientes de
pressão adimensionais, pC , que são função da geometria do edifício, do grau de
obstrução oferecido por construções vizinhas, da direção e da velocidade do vento. O
pC traduz o efeito de pressão dinâmica sobre a fachada, bem como o efeito de
modulação desta pressão devida à perturbação forte do escoamento turbulento. Observa-
se uma grande dificuldade na obtenção de seus valores para todas as diferentes situações
de geometria. Isto se deve à necessidade de um grande esforço experimental com
modelos reduzidos em túneis de vento ou de muitas simulações via computação de
grande porte, para modelos ainda imperfeitos se comprados a casos de edificações reais
(BASTOS, 2005?). Encontram-se disponíveis em grande parte da literatura somente os
valores para corpos prismáticos, altos e baixos, determinados experimentalmente por
GANDEMER (1992) e WALTON (1982 e 1989).
As pressões médias temporais atuantes nas fachadas ou coberturas de uma
edificação, fachadaP , são proporcionais à pressão dinâmica devida à incidência do vento
sobre elas ( WP ).
Wfachada pP C P= , (2.2)
21
sendo
212
WP vρ= . (2.3)
v é a velocidade do vento incidente no prédio e ρ é a massa específica do ar à
temperatura ambiente.
Já as forças de empuxo são induzidas por diferenças na densidade do ar – logo,
diferenças na temperatura do ar – entre os dois lados da fachada de um edifício e por
diferenças de altura vertical entre as aberturas de entrada e de evacuação do edifício
(BROHUS et al., 2002). Os efeitos térmicos raramente são capazes de gerar movimento
de ar suficiente para resfriar diretamente os ocupantes, no entanto, podem fornecer
ventilação suficiente para atender a requisitos de renovação de ar e de salubridade. A
ventilação governada por forças de empuxo é menos eficaz no verão, quando a
diferença entre a temperatura interior e a exterior é menor. Em geral, os valores de ΔP
são inferiores a 10 Pa (DE SALIS, 2001).
Sistemas de ventilação natural devem impor baixa resistência ao escoamento de
ar, de forma que as pequenas diferenças de pressão possam resultar em taxas adequadas
de ventilação. Baixa resistência ao fluxo de ar pode ser obtida com a abertura de
grandes áreas na fachada dos edifícios. Esta medida, no entanto, acarreta a diminuição
do isolamento acústico da fachada.
As aberturas na fachada de um edifício podem ser classificadas em duas
categorias: aberturas grandes, com dimensões típicas superiores a 10 mm; e aberturas
pequenas, com dimensões inferiores a 10 mm (ALLARD et al., 1998).
A equação que determina o fluxo mássico de ar, ijQ , através de uma abertura de
pequena dimensão pode ser expressa por:
( )Nij ijQ K P= Δ , (2.4)
22
onde K é o coeficiente de fluxo por metro da abertura e N é o expoente do escoamento.
Determina-se o valor de K pela geometria da abertura, enquanto que N varia entre 0,5
e 1,0; conforme a natureza do escoamento através da abertura (DE SALIS, 2001).
Aberturas maiores, que possuem menores relações entre perímetro e área aberta,
podem proporcionar fluxos maiores em relação às aberturas pequenas. Para uma
abertura grande de geometria simples, tal como uma janela, a equação para o fluxo de ar
foi determinada experimentalmente por CISBE (1976) e é diretamente proporcional à
área de abertura, S , em m2, por onde o ar entra em uma fachada:
0,50,847 ( )ij ijQ S P= Δ (2.5)
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5
10
100
10000
1000
0
Figura 2.3. Vazão de ar típica por 100m2 de área de fachada, calculada para uma
abertura na fachada de um edifício (DE SALIS, 2001).
A Fig. 2.3 apresenta vazões de ar que atravessam um edifício por uma fachada
de 100 m2 para áreas de abertura equivalentes calculadas pelas Eq. 2.4 e 2.5, para uma
abertura de aproximadamente 10 mm e para outra de dimensões muito superiores a 10
mm. O gráfico demonstra a maior eficiência da abertura maior. Cada curva baseia-se em
uma diferença de pressão de 5 Pa, que é metade do valor típico para um sistema de
ventilação natural eficaz (DE SALIS, 2001). Desta forma, comprova-se que aberturas
Percentual de área aberta da fachada (%)
Vaz
ão d
e ar
m3 /h
por
100
m2 d
e ár
ea d
a fa
chad
a
Aberturas grandes >> 10 mm
Aberturas pequenas = 10 mm
23
maiores são mais eficientes ao possibilitarem maiores vazões de ar através de uma
fachada.
O enfoque dessa dissertação volta-se para o estudo de aberturas de grandes
dimensões, tais como janelas, e de medidas redutoras do ruído, sem comprometer os
valores mínimos para uma taxa de ventilação adequada do ambiente. Doravante, a Eq.
2.5 será utilizada sempre que seja necessário avaliar, em um ambiente, o fluxo
resultante de ar decorrente de ventilação natural.
2.3.3 O modelo multizonal aplicado à ventilação natural
BOUIA et al. (1991) e WURTZ (1995) iniciaram o desenvolvimento de métodos
zonais baseados na solução do campo de pressão para a previsão de fluxo/vazão de ar e
da temperatura resultantes em ambientes internos de grandes dimensões. Tais métodos
são largamente utilizados para a previsão da qualidade do ar e do conforto térmico em
ambientes internos que dispõem de ventilação natural, e têm vantagem sobre a
modelagem da mecânica de fluidos computacional por sua simplicidade. Seus principais
conceitos e hipóteses são brevemente descritos nos próximos parágrafos.
No método zonal, um edifício é dividido em n zonas, as quais representam salas
ou parte de salas (Fig. 2.4). Zonas conectam-se a outras por meio de aberturas entre elas
ou aberturas para o meio exterior. O principal objetivo do método é calcular os fluxos
de ar nas zonas para um futuro dimensionamento de um sistema de ventilação, seja ela
forçada e/ou natural (BROHUS et al., 2002).
Como enunciado na seção anterior, o escoamento de ar entre as zonas pode ser
originado por diferença de pressão devida à ação do vento WPΔ ou por diferença de
pressão devida às forças de empuxo SPΔ , induzidas por diferenças de densidade e de
altura.
24
Figura 2.4. Princípio do modelo multizonal (BROHUS et al., 2002).
A cada zona associa-se um nó, com pressão ( )k kP h , 1, 2,3k n= … , situado à
elevação kh acima do nível do solo. O nível do solo, também chamado de nível zero, é
usado como nível de referência para cálculos de pressão. Assume-se a pressão dentro de
cada zona como sendo hidrostaticamente distribuída, de acordo com a Eq. 2.6
(BROHUS et al., 2002).
( ) ( ) ( )k k k k kP h P h g h hρ= + − , (2.6)
onde kρ é a densidade do ar da zona – uma função da temperatura do ar da zona, da
razão de umidade da zona e da pressão atmosférica ao nível do solo (BROHUS et al.,
2002).
A distribuição de pressão ( )kP h na zona varia linearmente com a altura h . No
entanto, dentro de cada zona, a temperatura e a razão de umidade são tomadas como
constantes e o modelo multizonal é resolvido somente para a pressão da zona a uma
altura referencial. Por este motivo, a notação ( )k k kP P h= pode ser utilizada (BROHUS
et al., 2002).
02P
03h
04h
2h
05h
1 1 213 23 23, ,h h h
01h
112h
02h
3h
1h1P
01P
113Q
011Q
112Q
03P
04P
023Q
024Q
2P
123Q
3P
05P
035Q0
32Q
223Q
0 0
25
Como condições de contorno, são introduzidos m nós com pressões conhecidas,
0kP , 1, 2,3k m= … , situados nas alturas 0
kh acima do nível do solo. Estas pressões são
usadas para modelar o ambiente exterior em diferentes elevações e localizações ao redor
da fachada do edifício, correspondendo também a aberturas externas. Como mostra a
Eq. 2.7, as pressões externas 0kP dependem, através dos efeitos de empuxo ( ,0S
kPΔ ), das
alturas dos nós/aberturas exteriores ( 0kh ) e também das pressões devidas à ação do vento
na fachada do edifício ( ,0WkPΔ ) (BROHUS et al., 2002).
0 ,0 ,0 0 212
S W kk atm k k atm o k o pP P P P P g h C vρ ρ= + Δ + Δ = − + , (2.7)
sendo oρ a densidade do ar exterior.
O fluxo de ar entre as zonas consecutivas k e l , com pressões desconhecidas
kP e lP , divide-se em ck ls componentes ( , 1, 2,3,c c
k l k lcQ s= … ), sendo cada componente
representativo de um tipo específico de escoamento de ar entre as duas zonas.
Analogamente, o fluxo de ar entre a zona k , com pressão desconhecida, e o nó na
fronteira l , com pressão conhecida, é representado por um componente 0k lQ . Assim, um
nó na fronteira deve ser especificado para cada abertura externa na fachada do edifício
(BROHUS et al., 2002).
As aberturas internas correspondem a componentes de fluxo ck lQ e situam-se em
elevações cklh . As externas correspondem a componentes 0
k lQ e situam-se em elevações
0lh . Ambos os tipos de componentes de fluxo ( ( )c c
k l k lQ PΔ e 0 0( )k l k lQ PΔ ) são modelados
por equações de escoamento de ar semi-empíricas, encontradas na literatura, as quais
relacionam as diferenças de pressão sobre as aberturas ( ck lPΔ e 0
k lPΔ ) aos fluxos de ar
ck lQ e 0
k lQ .
26
Para cada zona interna, o fluxo de ar que entra em uma zona deve compensar o
fluxo de ar que sai da zona, de forma a satisfazer a equação do balanço de massa. Os
vários componentes de escoamento de ar correspondentes à zona i são ilustrados na
Fig. 2.5.
Figura 2.5. Exemplo de componentes de fluxo de ar relativos à zona i (BROHUS et al., 2002).
Tomando o fluxo de ar que sai da zona como sendo positivo, a Eq. 2.8 descreve
o balanço de massa na zona i .
0, ,
11 1 1 1
0 1,2,3,n n n n n
ci i kl i kl
lk c k ll k
g g g i n−− − − −>
= + = =∑∑∑ ∑∑ … , (2.8)
onde:
( )( ),
( , ) , para
( , ) , para
0, para e
c ckl kl k l
c c ci kl kl kl k l
Q P P P i k
g Q P P P i l
i k i l
⎧ Δ =⎪⎪= − Δ =⎨⎪ ≠ ≠⎪⎩
(2.9)
e
( )0 00,
( ) , para
0 , para kl kl k
i kl
Q P P i kg
i k
⎧ Δ =⎪= ⎨≠⎪⎩
(2.10)
Por último, a aplicação do modelo se baseia na formulação das n equações não
lineares (uma para cada zona) de escoamento de ar aplicando a lei de conservação da
massa (Eq. 2.8). O sistema de equações não-lineares pode ser resolvido por técnicas
2ijQ
0lP
iP
0ikQ
0kP
1ijQ
jP0ilQ
27
numéricas para as pressões das zonas desconhecidas. Desta forma, escoamentos de ar
entre diferentes zonas podem ser calculados (BROHUS et al.,2002).
28
3 CONCEITOS FUNDAMENTAIS EM ACÚSTICA DE SALAS
A Acústica de Salas é a área específica da Acústica destinada ao estudo do som
em ambientes fechados, desde o fenômeno físico até as sensações psicoacústicas.
Diferentemente do que acontece em campo livre, onde não há obstáculos à propagação
do som, as superfícies de uma sala introduzem uma complexidade no campo sonoro, os
quais alteram a propagação do som.
No campo sonoro presente em uma sala, existem dois tipos de campos que se
superpõem: o campo direto e o campo reverberante, ou refletido.
O campo direto é aquele resultante da propagação direta do som ao receptor,
sem qualquer superfície refletora presente no percurso. Este tipo de campo obedece à lei
de propagação em campo livre, isto é, sua amplitude decai proporcionalmente ao
aumento da distância à fonte (BERANEK et al., 1992).
O campo difuso ou reverberante, estudado e idealizado neste trabalho, é um
modelo de campo sonoro criado a partir das múltiplas reflexões do som nas superfícies
da sala, a qual possui uma determinada quantidade de ondas sonoras se propagando em
todas as direções, fazendo com que a intensidade sonora, longe da fonte e das paredes,
seja nula e a pressão sonora seja constante em qualquer parte do espaço. A densidade de
reflexões é tão elevada que não se distinguem reflexões individuais. E, devido a tais
reflexões, o nível sonoro na sala é superior ao nível correspondente à propagação em
campo livre. Sua amplitude decai com o aumento da distância entre fonte e receptor a
uma taxa que depende das propriedades acústicas da sala e do tipo de fonte (BERANEK
29
et al., 1992). Sob a condição de campo difuso, pode-se dizer que o nível sonoro é
constante em qualquer que seja a posição do receptor, não variando em função da
distância.
Dentre os diversos fatores que controlam os campos sonoros em salas, podem-se
citar a absorção do som pelo ar e pelas superfícies, as reflexões sobre as superfícies, as
difrações das várias paredes e dos elementos internos, as fontes sonoras, seus espectros
e direcionalidade, a geometria da sala, os efeitos das aberturas no ambiente, entre
outros. Neste trabalho, a absorção do som pelo ar não está sendo considerada, em
virtude de sua pouca influência relativa no campo sonoro em salas de pequenas a
médias dimensões.
Notoriamente, os modelos teóricos mais conhecidos para a predição de campos
sonoros em salas baseiam-se na teoria de campo difuso. Esta teoria é amplamente
aplicada devida à sua simplicidade. Sua aplicação é, no entanto, também limitada às
restrições que são assumidas para seu emprego (BERANEK et al., 1992).
Este capítulo trata de alguns dos conceitos fundamentais para o entendimento do
fenômeno físico do comportamento de ondas acústicas em salas.
3.1 Fenômenos acústicos
Os fenômenos acústicos mais relevantes relacionados a ambientes internos são:
reflexão, absorção, transmissão e difração. Nesta seção são apresentadas breves
descrições de tais fenômenos, com o intuito de apresentar uma introdução a conceitos
que serão tratados nas seções subseqüentes.
O modelo da Fig. 3.1 representa o comportamento de uma onda sonora plana
longitudinal, com propagação unidirecional, incidindo sobre uma superfície, tal como
uma parede simples, que separa dois semi-espaços. Quando a onda sonora “I” incide
30
sobre a superfície, parte de sua energia é refletida “R”, parte é transmitida “T” ao outro
semi-espaço e outra parte é dissipada no material da superfície .
Figura 3.1. Raio acústico incidindo sobre uma superfície que separa dois semi-espaços (FUSINATO, 2005).
A quantidade de energia refletida depende da natureza mais ou menos
absorvente do obstáculo. Diz-se que superfícies “duras” são mais reflexivas e as
“macias” são mais absorventes (FUSINATO, 2005). Irregularidades na superfície
refletora podem provocar a difusão, que é o espalhamento de ondas em diversas
direções, promovendo uma distribuição mais uniforme da pressão sonora.
A absorção da superfície é toda a intensidade sonora incidente que não foi
refletida, isto é, a parcela dissipada pelo material (transformada em calor) acrescida da
parcela transmitida.
O fenômeno da difração consiste na mudança de direção e de magnitude que as
ondas sonoras sofrem quando estas encontram frestas ou obstáculos menores que seu
comprimento de onda. A difração pode ocorrer quando o som passa através de janelas,
vigas, muros etc. É o princípio que explica o funcionamento das barreiras acústicas
muito importantes para o controle de ruído urbano.
A transmissão é a propriedade sonora que permite que o som passe de um lado
para outro de uma superfície, continuando sua propagação. Fisicamente, o fenômeno
tem as seguintes características: a onda sonora ao atingir uma superfície faz com que ela
I
R
T
Parte dissipada pelo material
31
vibre, transformando-a em uma fonte sonora. Assim, a superfície vibrante passa a gerar
som em sua outra face.
3.2 Perda da transmissão sonora
A perda da transmissão sonora (PT), ou índice de redução sonora, de uma
superfície é calculada em função do coeficiente de transmissão sonora Tα . Este é uma
característica do material e é definido como a razão entre a energia transmitida e a
incidente:
transmitidaT
incidente
EE
α = (3.1)
110 logT
PTα⎛ ⎞
= ⎜ ⎟⎝ ⎠
(3.2)
Um material que tenha alto valor de PT oferece uma baixa transmissão de
energia acústica, resultando um alto isolamento.
Uma superfície composta de dois materiais, com diferentes áreas e valores de
PT, pode ter sua perda da transmissão calculada pela Eq. 3.3 (GERGES, 1992).
( ) ( )1 210 101 2
1 2
10 1010logPT PTS SPT
S S
− −⎡ ⎤+= − ⎢ ⎥+⎣ ⎦
, (3.3)
sendo 1S e 2S as áreas e 1PT e 2PT as perdas de transmissão dos materiais “1” e “2”,
respectivamente.
A PT de uma amostra de material é medida em laboratórios de ensaios
acústicos., através de dois métodos principais: medição com duas câmeras reverberantes
e medição através de medidor de intensidade acústica (GERGES, 1992).
No primeiro método, a amostra do material é colocada na interface entre duas
câmeras reverberantes. Em uma delas, posiciona-se uma fonte sonora. O sinal de
32
pressão sonora é medido em ambos os ambientes e, através de manipulação conhecida
na literatura clássica, obtém-se o valor de PT do material. O segundo método possui a
vantagem de não necessitar o emprego de duas câmeras reverberantes; somente uma é
utilizada e nela é instalada a fonte sonora (GERGES, 1992).
Em laboratório, tem-se a condição ideal de que a transmissão da fonte sonora à
sala receptora se dá somente pela partição sendo testada. No entanto, se a mesma
amostra constituir parte de um edifício, o som pode ser transmitido por muitos
caminhos, como mostra a Fig. 3.2 (BERANEK et al., 1992).
Figura 3.2 . Caminhos de transmissão entre salas adjacentes (BERANEK et al., 1992).
A trajetória “1” representa o caminho direto de transmissão, que se caracteriza
pela PT da partição que separa as salas, disponível por medições em laboratório. Os
outros caminhos “2”, “3” e “4” representam transmissões laterais (flanking
transmissions), as quais são geradas da seguinte forma: o campo sonoro na sala que
contém a fonte excita as paredes laterais fazendo-as vibrarem; a vibração é transmitida
pelas junções entre paredes para as paredes da sala receptora; e estas irradiam potência
sonora à sala receptora, somando-se à potência transmitida pela partição, aquela do
caminho direto “1” (BERANEK et al., 1992).
A norma européia EN 12354 (2000) apresenta um procedimento para o cálculo
das transmissões laterais em salas adjacentes. Sua metodologia assemelha-se a uma
4
1
2 3
fonte sonora
33
versão simplificada e com diferente notação da Análise Energética Estatística e somente
é aplicável em casos de transmissão sonora entre duas salas adjacentes.
3.3 Coeficiente de absorção sonora
Os materiais absorventes acústicos são de grande importância no tratamento de
ambientes. A Norma Brasileira NB-101 (ABNT, 1998) especifica os procedimentos
para o tratamento acústico de ambientes fechados. A energia sonora se dissipa em calor
por causa das perdas de escoamento viscoso dentro do material absorvente e também
pelas perdas por atrito interno do movimento das fibras (MASSARANI, 2003). Tal
dissipação depende fundamentalmente da freqüência do som: normalmente é grande
para altas freqüências, caindo para valores muito pequenos para baixas freqüências
(FUSINATO, 2005).
A propriedade que descreve a absorção sonora dos materiais é o coeficiente de
absorção sonora α , cuja dependência na freqüência (em bandas de oitava ou terços de
oitava) é chamada curva de absorção sonora do material (MASSARANI, 2003). Ele é
definido a partir do coeficiente de reflexão sonora β , que relaciona a energia refletida e
a incidente sobre o meio, segundo a Eq. 3.4.
ref
inc
EE
β = (3.4)
α β= −1 (3.5)
Além de depender da freqüência, o coeficiente de absorção depende também do
ângulo de incidência da onda.
Para aplicação de materiais em ambientes fechados utilizam-se as curvas de
absorção sonora para campo sonoro difuso, cujos valores são chamados por alguns
autores de “coeficiente de absorção de Sabine”. Como já foi mencionado, um campo
34
sonoro difuso é uma idealização na qual uma área no interior do ambiente recebe
energia sonora de todas as direções simultaneamente com igual probabilidade
(MASSARANI, 2003).
Existem duas formas clássicas de medição do coeficiente de absorção: uma em
câmara reverberante, onde há campo difuso e são determinados α para diversos
ângulos de incidências combinados, e a outra em tubo de impedância, em que são
obtidos valores α para incidência normal (MASSARANI, 2003).
Outro parâmetro muito utilizado em acústica de salas é o coeficiente de absorção
médio das superfícies de uma sala α (Eq. 3.6), que é, de fato, a ponderação do
coeficiente de absorção de cada superfície iα da sala.
i ii
ii
S
S
αα =
∑∑
(3.6)
3.4 Estimativa de nível de pressão sonora
O nível de pressão sonora (NPS) é a medida mais usual quando se trata de
amplitude da onda sonora. Isto se deve por duas razões fundamentais: o ouvido humano
é sensível às variações de pressão e a pressão é uma quantidade simples de ser medida.
O NPS é expresso em escala logarítmica pelo quadrado da razão entre a pressão
sonora efetiva p e a pressão sonora de referência op , segundo a Eq. 3.7. Embora não
esteja explícito na Eq. 3.7, o NPS é uma função da freqüência ( NPS( )f ), isto é, a
pressão sonora efetiva possui um valor diferente para cada banda de freqüência
analisada.
2
2NPS= 10 logo
pp
⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠
(3.7)
35
A pressão de referência op corresponde ao limiar da audição humana a 1 kHz e
seu valor é de 20 μPa.
Pela teoria do campo difuso, pode-se estimar o NPS resultante em uma sala,
para condições de estado permanente, em função das características da sala e da fonte
sonora excitadora, através da Eq. 3.8.
2
4NPS= NWS+ 10 log4
Qr Rπ
⎛ ⎞+⎜ ⎟
⎝ ⎠ (3.8)
NWS é o nível de potência sonora da fonte – dado pelo logaritmo da razão entre
a potência sonora da fonte W e a potência de referência oW (= 10-12 W), multiplicado
pelo fator 10. Q é o coeficiente de direcionalidade da fonte, r é a distância entre
receptor e fonte e R é a constante da sala, definida pela seguinte relação:
1
i ii
SR
α
α=
−
∑ (3.9)
A importância das contribuições dos campos sonoros direto e reverberante na
determinação do nível de pressão sonora de certo ambiente depende da magnitude dos
termos 24Q
rπ e 4
R, respectivamente. Quando o ouvinte estiver próximo da fonte
sonora, o primeiro termo predominará sobre o segundo, ou seja, o campo sonoro direto
será maior que o reverberante e implicará um NPS predominantemente devido à
radiação direta. À medida que a distância entre a fonte e o ouvinte aumentar, a
densidade de energia do campo direto diminuirá até que o campo sonoro total será
predominantemente composto pelo campo reverberante que havia coexistido com o
direto, e, assim, a absorção sonora do ambiente será o principal fator na determinação
do NPS.
36
Quando o coeficiente de absorção médio do ambiente é pequeno, pode-se
aproximar o denominador da Eq. 3.9 para o valor 1 e, neste caso, a constante da sala é
dada pela Eq. 3.10.
i ii
R Sα≈∑ (3.10)
A distância em que o campo reverberante é numericamente igual ao campo
direto é chamada de distância crítica. A aplicação de materiais absorventes em um
determinado local somente poderá modificar o campo sonoro longe da fonte de ruído
para distâncias superiores à distância crítica ( cd ) e seu valor depende da direcionalidade
da fonte e da constante da sala, como mostrado na Eq. 3.11.
16cRQdπ
= (3.11)
3.5 Diferença de nível de pressão sonora
A diferença de nível de pressão sonora (D) é um conceito, alternativo à PT,
também utilizado na avaliação do isolamento sonoro obtido com a aplicação de um
novo componente que ofereça redução de ruído. É o resultado da subtração entre os
níveis de pressão sonora antes e depois da colocação do dispositivo isolador (Eq. 3.12).
1 2D = NPS NPS− (3.12)
Ao contrário da PT, D não se baseia somente em características inerentes aos
materiais, pois sofre influência dos locais onde são medidos os NPS; depende das
características do ambiente, como o volume, absorção sonora, orifícios existentes, do
local de medição etc. Portanto, é um parâmetro de um dispositivo específico (GERGES,
1992).
37
Em termos técnicos, é preferível o uso da PT, já que esta se baseia somente na
razão das energias acústicas incidente e transmitida.
3.6 Tempo de reverberação
A reverberação natural é produzida pelas reflexões de sons em superfícies, que
dispersam o som, enriquecendo-o por meio da sobreposição de suas reflexões. A
quantidade e a qualidade da reverberação que ocorre em um ambiente natural são
influenciadas por fatores vários: o volume e as dimensões do espaço, o tipo, a forma e o
número de superfícies com que o som se encontra.
Considerando, como situação hipotética, uma fonte sonora instalada em uma
sala sem móveis e com paredes perfeitamente lisas e sólidas. No momento 1t , a fonte
sonora é ativada e inicia a emitir um sinal. A energia acústica proveniente da fonte se
espalhará por todas as direções da sala. Ao incidirem pelas paredes, os raios sofrerão
múltiplas reflexões, sobrepondo-se aos raios emitidos pela fonte no instante seguinte e
contribuindo para um aumento na intensidade acústica da sala. Em um determinado
momento, o campo da sala atingirá um estado estacionário e, nesta condição, a energia
emitida pela fonte será igual à energia absorvida pelas paredes e pelo ar.
Segundo GERGES (1992), a absorção pelo ar é negligenciável para pequenas
salas, especialmente em baixas freqüências.
O nível de intensidade acústica e seu crescimento até o estado estacionário
dentro da sala são controlados pela absorção das paredes. Se a energia absorvida é
grande, o estado estacionário estabiliza-se rapidamente. Por outro lado, se a energia
absorvida é pequena, o crescimento da intensidade é lento (GERGES, 1992).
38
O crescimento do nível de pressão sonora da sala idealizada é mostrado na Fig.
3.3. No instante 2t , a fonte é desligada e o decaimento do NPS é observado.
Figura 3.3. Crescimento e decaimento do NPS em uma sala (LAZZARINI, 1998).
A caracterização da reverberação natural de uma sala é uma tarefa complexa,
pois a qualidade de reverberação não pode ser quantificada objetivamente e depende de
vários fatores psicoacústicos.
O tempo de reverberação é o mais antigo e ainda o índice objetivo mais
importante em acústica de salas para a caracterização da reverberação. Várias fórmulas
analíticas vêm sendo propostas para avaliá-lo. As mais conhecidas e utilizadas são as de
Sabine e de Eyring. No entanto, estas fórmulas apresentam limitações em sua
aplicabilidade, sendo este o principal motivo que levou ao desenvolvimento de fórmulas
posteriores, como será descrito a seguir.
Inicialmente, o tempo de reverberação foi proposto por Sabine no final do século
XIX, durante as medições realizadas no Museu de Arte Fogg, em Harvard, marcando o
início da acústica arquitetônica moderna. Sabine definiu o tempo de reverberação como
aquele necessário para o som tornar-se inaudível depois de cessada a emissão da fonte.
Atualmente, adota-se que este é o tempo necessário para que a energia decaia a um
milionésimo do seu valor inicial, ou seja, 60 dB (MEDRADO, 2002).
NP
S (d
B)
Tempo em escala logarítmica1t 2t
39
Após vários ensaios durante três anos de pesquisa, Sabine descobriu que o tempo
de reverberação RT dependia diretamente do volume da sala (V ) e dos materiais que
constituíam suas superfícies, obtendo empiricamente, para a hipótese de campo difuso, a
relação conhecida como fórmula de Sabine (MEDRADO, 2002):
0,161RVTA
= (3.13)
A é a área equivalente de absorção de todas as superfícies presentes na sala e é
dada pela Eq. 3.14, medida em m2 sabines.
i ii
A S α=∑ (3.14)
Dependendo da utilização do espaço, a reverberação pode ser boa em quantidade
moderada e má em excesso. Tipicamente, o RT em uma sala varia pouco nas
freqüências médias e normalmente diminui com o aumento das dimensões da sala.
A variação com a freqüência afeta a impressão subjetiva do som: uma sala cujo
RT para baixas freqüências é elevado, quando comparado com o das médias
freqüências, dará a impressão subjetiva de o som ser mais “quente”. A reverberação em
uma sala proporciona “feedback” aos ouvintes e, por esse mesmo motivo, uma sala com
reverberação soa muitas vezes melhor do que uma sala “seca” (FERNANDES, 2002).
O RT deve ser calculado em cada banda de oitava, pois ele está sujeito a
variações de freqüência, em virtude de que os coeficientes de absorção sonora variam
com a mesma. Ele geralmente é maior em freqüências baixas, pois estas, em razão dos
grandes comprimentos de onda, são mais difíceis de serem absorvidas do que as altas
(NAVARRO, 2004).
Pode-se observar que o RT obtido por Sabine tende a se afastar da realidade
conforme a sala se torna mais absorvente, uma vez que uma sala absorvente não
obedece à hipótese inicial de campo difuso, pois não há homogeneidade na densidade de
40
energia sonora. Este fato se torna bem visível ao considerar-se uma sala totalmente
absorvente, na qual não haveria nenhuma reverberação e o RT seria zero. Ao calcular-se
essa situação utilizando a fórmula de Sabine, os coeficientes iα assumiriam o valor 1 e
o resultado obtido tenderia a uma constante, diretamente proporcional ao volume e
inversamente proporcional à área da sala (MEDRADO, 2002). A fórmula proposta por
Sabine fica, portanto, limitada a salas pouco absorventes, cujos valores de coeficientes
de absorção são inferiores a 0,30.
Norris, Eyring, Schuster e Waetzmann propuseram independentemente, mais
tarde, uma fórmula para o tempo de reverberação baseada no livre caminho médio entre
reflexões, conhecida como fórmula de Eyring (Eq. 3.15). Para cada reflexão, a energia
sonora é reduzida por um fator de ( )1 Eα− . Eα é o coeficiente médio de absorção de
energia de incidência aleatória, ponderado pela área total ( S ) da sala, segundo a Eq.
3.16 (MEDRADO, 2002).
( )0,161 Vln 1R E
E
TS α
=− −
(3.15)
i ii
E
S
S
αα =
∑ (3.16)
Tanto a fórmula de Sabine quanto a de Eyring admitem um campo difuso e
utilizam uma média para avaliar a área equivalente de absorção. A fórmula de Eyring
mostra melhor resultado para salas bastante absorventes, uma vez que, quando Eα tende
a 1, o R ET tende a zero, como o que ocorre em uma câmera anecóica (MEDRADO,
2002).
Millington observou que, com elevados coeficientes de absorção de materiais, a
fórmula de Eyring produzia resultados pouco precisos. Desse modo, com o intuito de
corrigir e melhorar a fórmula de Eyring, Millington desenvolveu uma fórmula de
41
reverberação, a qual, quando utilizada para o cálculo de coeficientes de absorção de
amostras em câmaras reverberantes, sempre resultava em coeficientes menores que 1
(NAVARRO, 2004).
A fórmula de Millington (Eq. 3.17) pode ser obtida a partir da fórmula básica de
Sabine (Eq. 3.8), utilizando um coeficiente de absorção modificado Mα , definido pela
Eq. 3.18 (NAVARRO, 2004).
( )0,161 V
ln 1R Mi Ei
i
TS α
=− −∑
(3.17)
( )ln 1i Eii
M
S
S
αα
− −=∑
(3.18)
Por sua vez, a fórmula de Millington apresenta o inconveniente de que, quando
uma das superfícies do ambiente, mesmo que muito pequena, apresenta o coeficiente de
absorção igual a 1, Mα pode ser infinitamente grande e, como conseqüência, gerar um
R MT igual a zero (NAVARRO, 2004).
BISTAFA e BRADLEY (2000) estudaram a precisão de sete fórmulas para o
cálculo do tempo de reverberação, através da comparação entre os resultados obtidos
com elas e aqueles obtidos através de medições em laboratório, simulando o ambiente
de uma sala de aula, com vários tipos de disposição de material acusticamente
absorvente. Apesar das comparações efetuadas e dos resultados obtidos, os autores não
destacaram qual seria a fórmula mais precisa, afirmando que todas são passíveis de
erros em determinada situação, por isso afirmaram que “não há necessidade de se usar a
mais complexa expressão analítica, pois ela não garante resultados precisos para o
cálculo do tempo de reverberação”. Por fim, recomendaram o uso das fórmulas de
Sabine e Eyring, devido à maior simplicidade e à relativa precisão destas em relação às
melhores previsões (NAVARRO, 2004).
42
Cabe lembrar que uma sala deve ter seu tempo de reverberação projetado de
acordo com o tipo de uso a que se destina. Tempos de reverberação muito longos
conferem menor inteligibilidade à fala e dissonância à música, além de produzirem
níveis mais altos de ruído de fundo. Uma sala com pequeno tempo de reverberação
abafa o ruído de fundo, mas amortece a fala e torna a música “seca” e “morta”, com
notas definidas e separadas (ABNT, 1998). A Fig. 3.4 apresenta a faixa em que o tempo
de reverberação a 500 Hz é ideal para diferentes tipos de aplicação de sala, em função
de seu volume.
Sala de conferência
Sala de concerto
Estúdio para a fala
ÓperaIgreja protestanteIgreja católica
Sinagoga
Estúdio musical
Música de órgão
Sala de cinema
1000 10 000 100 000 1 000 0000
0,4
0,8
1,2
1,6
2,4
2,0
2 3 4 6 8 2 3 4 6 8 2 3 4 6 8
Figura 3.4. Tempo de reverberação ideal em diversos ambientes a 500 Hz (ABNT, 1998).
Para a determinação do RT ideal em outras freqüências diferentes, deve-se
multiplicar o valor do RT ideal para 500 Hz, da Fig. 3.4, pelo fator de multiplicação
apresentado na Fig. 3.5. Observa-se que o RT mantém-se constante para freqüências
acima de 500 Hz, necessitando somente de correção para as freqüências inferiores.
Volume da sala (ft3)
Tem
po d
e re
verb
eraç
ão a
500
Hz
(s)
43
100 200 400 600 1000 2000 5000 100000,8
1,0
1,2
1,4
1,6
Figura 3.5. Fator multiplicador para conversão do tempo de reverberação ideal para freqüências diferentes de 500 Hz (SILVA, 1997).
3.7 Modos de ressonância em salas retangulares normais
Todos os sistemas mecânicos limitados no espaço possuem ressonâncias
naturais. Em salas, as ondas sonoras interferem entre si coerentemente ao refletirem em
diferentes sentidos entre paredes, gerando ondas planas estacionárias. Esta interferência
resulta em ressonâncias nas freqüências determinadas pela geometria da sala.
O conhecimento das freqüências características de uma sala é essencial para o
entendimento completo das suas propriedades acústicas, já que ela age como um
ressoador e responde fortemente naqueles sons compostos com freqüências iguais ou
próximas das freqüências características (GERGES, 1992).
Em salas retangulares com paredes rígidas, as velocidades de partícula, nas três
direções x , y e z , são nulas nas paredes. Esta é a condição de contorno necessária para
resolver a equação da onda (Eq. 3.19) e chegar à expressão geral (Eq. 3.20) para a onda
estacionária em qualquer ponto ( ), ,x y z produzida em uma sala retangular com paredes
rígidas, de dimensões xL , yL e zL .
22 2
1 pp
c t∂
∇ =∂
(3.19)
cos( ) cos( ) cos( ) i tx y zp A k x k x k x e ω= , (3.20)
sendo:
Freqüência (Hz)
Fato
r mul
tiplic
ador
44
, onde 0,1,2,3,
, onde 0,1,2,3,
, onde 0,1,2,3,
xx x
x
yy y
y
zz z
z
nk nLn
k nL
nk nL
π
π
π
= =
= =
= =
…
…
…
(3.21)
A freqüência característica de cada modo acústico tem três componentes e é
dada pela Eq. 3.22 (GERGES, 1992).
22 2
2yx z
x y z
nn ncfL L L
⎛ ⎞⎛ ⎞ ⎛ ⎞= + +⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎝ ⎠⎝ ⎠ ⎝ ⎠
(3.22)
Tais freqüências são distribuídas pelos três tipos de modos representados na Fig.
3.6 por raios acústicos: axiais, tangenciais e oblíquos.
Figura 3.6. Visualização dos modos axial, tangencial e oblíquo em uma sala, por raios
acústicos (EVEREST, 2001).
Os modos axiais envolvem reflexões de duas das superfícies, enquanto que os
modos tangenciais estão associados a reflexões entre quatro superfícies e possuem
metade da energia dos anteriores. Modos oblíquos refletem-se por seis superfícies e
possuem 25% da energia dos modos axiais. Por estes motivos, os primeiros são aqueles
que exercem maior influência na resposta da sala, apesar de os modos tangencial e
oblíquo também influenciarem o padrão daquela resposta.
oblíquo axial tangencial
45
Segundo a Eq. 3.22, cada freqüência de ressonância pode ser considerada como
um vetor no espaço de freqüências com componentes 2
x
x
n cL
, 2
y
y
n cL
e 2
z
z
n cL
.
Figura 3.7. Distribuição de freqüências em uma sala retangular (GERGES, 1992).
A Fig. 3.7 representa o espaço tridimensional das freqüências dentro de uma sala
retangular, definido pelos eixos cartesianos xf , yf e zf . Para qualquer ponto no espaço,
sua distância à origem corresponde à freqüência f do ponto e suas componentes
( , , )x y z correspondem às componentes de freqüência ( , , )x y zf f f . Cada interseção entre
linhas no diagrama representa um modo característico da sala. Pode-se obter o número
N de modos abaixo da freqüência f dividindo o volume de um oitavo de esfera de
raio f pelo volume de um bloco retangular de lados 2 xc L , 2 yc L e 2 zc L , resultando
na Eq. 3.23 (GERGES, 1992 e LAM, 1995).
33
4 V3
N fcπ
= (3.23)
Deve-se notar que a estimativa acima para o número de modos não considerou
os modos tangenciais e os axiais. Ao serem todos os modos levados em conta, a
expressão para o número de modos existentes até uma determinada freqüência incorpora
2 y
cL
2 x
cL2 z
cL
zf
yf
xf
f
46
termos proporcionais à área da superfície das paredes S e à soma dos comprimentos
das arestas da sala L (GERGES, 1992). A Eq. 3.24 apresenta o número de modos totais
da sala existentes em uma determinada faixa de freqüência.
3 23 2
4 V3 4 8
S LN f f fc c cπ π
= + + , (3.24)
sendo
( )2 x y y z z xS L L L L L L= + + (3.25)
e
( )4 x y zL L L L= + + (3.26)
O termo cúbico da Eq. 3.24 descreve os modos oblíquos e os modos tangenciais
e axiais são, respectivamente, funções quadráticas e lineares da freqüência. Em altas
freqüências, o número de modos oblíquos é muito superior ao número de modos
tangenciais e axiais. Logo, em altas freqüências, os modos tangenciais e axiais podem
ser negligenciados e a Eq. 3.23 torna-se uma boa estimativa para o número de modos
totais existentes na faixa de freqüência (BIES et al., 1998).
60
70
80
90
50
20 25 31.5 40 50 63 80
010
100
001
110
011
101
020
111
120
200
210
121
201
002
030
Figura 3.8. Resposta em freqüência medida em uma sala retangular de 180 m3 (BIES et al.,
1998).
Nív
el d
e pr
essã
o so
nora
(dB)
Freqüência (Hz)
47
80 100 125 160 200 250 315
60
70
80
90
Figura 3.9. Resposta em freqüência medida em uma sala retangular de 180 m3 (BIES et al.,
1998).
As Fig. 3.8 e 3.9 apresentam a resposta no domínio da freqüência medida em
uma sala retangular de 180 m3, sendo a primeira figura representativa da resposta para a
faixa de 20 a 80 Hz e a segunda para a faixa de 80 a 315 Hz.
O intervalo de 20 a 80 Hz contém, ao total, apenas 15 modos, os quais foram
identificados na Fig. 3.8. Com o aumento da freqüência, as ressonâncias tornam-se
muito numerosas para serem identificadas individualmente (BIES et al., 1998).
A densidade modal ( n ) é o número de modos que há dentro de uma banda fΔ ,
centrada em f , e pode ser obtida através da diferenciação da Eq. 3.26:
23 2
4 Vn2 8
dN S Lf fdf c c c
π π= = + + (3.27)
A expressão para a densidade modal (Eq. 3.27) indica que, em baixas
freqüências, o número de modos por freqüência é muito pequeno, mas, conforme a
densidade modal cresce quadraticamente com o incremento da freqüência, em altas
freqüências, o número de modos excitados se torna bastante grande. Assim, em baixas
freqüências, esperam-se grandes flutuações espaciais no nível de pressão sonora, como
apresentou a Fig. 3.8, quando a sala é excitada com ruído de banda larga. Já em altas
freqüências, as flutuações se tornam pequenas e o campo reverberante tende à
uniformidade ao longo da sala. Uma distribuição mais aleatória do campo sonoro pode
Nív
el d
e pr
essã
o so
nora
(dB
)
Freqüência (Hz)
48
ser obtida nas altas freqüências, em salas grandes e em bandas largas (GERGES, 1992 e
BIES et al., 1998).
Em salas cúbicas, a distribuição do campo sonoro é menos uniforme do que em
salas retangulares, pois apresenta valores iguais de freqüências de ressonância para
modos diferentes. Em salas não uniformes, cujas paredes não são paralelas, a
distribuição do campo sonoro é mais aleatória, aproximando-se mais para a condição de
campo difuso. Por conta disso, a literatura recomenda que paredes de câmaras
reverberantes não sejam paralelas (GERGES, 1992).
O comportamento de uma sala retangular é diferente para diferentes modos de
ressonância. É possível afirmar que os modos decaem de forma diferente e dependem da
capacidade de absorção sonora do material distribuído pela sala (FERNANDES, 2002).
49
4 MÉTODOS DE CONTROLE DE RUÍDO URBANO EM CLIMA QUENTE ÚMIDO
Este capítulo introduz alguns métodos e técnicas de controle do ruído visando ao
mesmo tempo atender aos requisitos de conforto acústico e térmico, em ambientes de
edificações que privilegiam os sistemas passivos de renovação de ar. Em tais tipos de
ambientes, observa-se uma alta permeabilidade ao ruído, o qual se propaga através das
aberturas nas fachadas dos edifícios. O desafio, então, é atender aos parâmetros
bioclimáticos e ao mesmo tempo solucionar os problemas acústicos causados pelos
mesmos.
É importante notar que, antes de selecionar o método de controle de ruído a ser
aplicado, devem ser feitos estudos preliminares através dos quais poderá ser escolhida a
melhor solução. Esta dependerá da localização do edifício, da sua posição em relação à
fonte de ruído e aos ventos dominantes, do clima do local, das condições sócio-
econômicas, dentre outros vários fatores.
As técnicas aqui apresentadas advêm de uma pesquisa de grande relevância e
que se tornou referência no assunto, promovida por DE SALIS et al. (2001) intitulada
“Estratégias para controle de ruído em edificações providas por ventilação natural” (no
original: Noise control strategies for naturally ventilated buildings). Em sua pesquisa,
ao apresentar as vantagens e aplicações de diferentes métodos de controle, existentes e
futuros, é também avaliada a variação paramétrica das características de circulação do
ar em função do isolamento do som fornecido pela fachada, que incorpora aberturas
50
para ventilação. Enfoque é dado para o ruído de tráfego, uma vez que é a fonte sonora
predominante que acomete áreas residenciais urbanas de alta concentração de ruído.
4.1 Índice de redução sonora para ruído de tráfego
Um espectro típico de ruído de tráfego, ponderado pelo filtro A, é apresentado
na Fig. 4.1. Este espectro foi normalizado de forma que, quando somado sobre todas as
bandas de terço de oitava, resulta em um NPS total de 0 dB(A).
100 125 160 200 250 315 400 500 630 800 1000 1250 1600 2000 2500
-25
-20
-15
-10
-5
0
Figura 4.1. Espectro típico de ruído de veículos normalizado e ponderado no filtro A (DE SALIS
et al., 2001).
O comportamento das fachadas em termos de isolamento de ruído, apresentado
nos próximos itens, será descrito também em função de um novo parâmetro, o “índice
de redução sonora ao ruído de tráfego” ( TRAFIRS ), resultado da subtração, em cada
banda de freqüência, do NPS do ruído de tráfego ( TRAFNPS ) pela PT da fachada (Eq.
4.1) (DE SALIS et al., 2001). O TRAFIRS é dado em dB e corresponde, de fato, ao
espectro do ruído de tráfego atenuado pela fachada.
TRAF TRAF fachadaIRS NPS PT= − (4.1)
NP
S re
lativ
o (d
B(A
))
Freqüência (Hz)
Nível total dB(A)
51
Para se obter o valor do índice de redução de tráfego total TRAFIRS , em dB(A),
de uma fachada, os níveis das bandas de freqüência do TRAFIRS devem ser ponderados
no filtro A, logaritmicamente somados e, então, este resultado deve ser subtraído da
soma dos níveis das bandas de freqüência do espectro original do ruído de tráfego sem
atenuação. No caso do espectro da Fig. 4.1, a soma total de seus níveis resulta em 0
dB(A), facilitando as contas: o TRAFIRS será simplesmente a soma logaritimica dos
valores de TRAFIRS em dB(A) (DE SALIS et al., 2001).
Uma vez determinado o espectro da fonte, deve ser avaliado o nível de
atenuação que a fachada deve alcançar em todas as freqüências, de forma a atender
critérios internos predefinidos. Para que a fachada possua um bom TRAFIRS , a abertura
deve proporcionar atenuação adequada nas freqüências de interesse. O espectro de ruído
de tráfego da Fig. 4.1 possui a maior parte de sua energia sonora concentrada na região
entre 250 e 2500 Hz. Assim, a abertura de ventilação deve proporcionar atenuação útil
nesta faixa de freqüência (DE SALIS et al., 2001).
A média dos níveis de ruído em banda larga devido ao ruído de tráfego em áreas
de alta concentração de ruído urbano muitas vezes chega a 70 a 80 dB(A) (DE SALIS et
al., 2001), o que requer um TRAFIRS em torno de 35 a 40 dB(A), para atingir níveis
internos confortáveis recomendados em normas como a NBR 10152 (ABNT, 1987).
4.2 Isolamento do ruído e desempenho da ventilação em uma fachada com vãos abertos
Os cálculos para o TRAFIRS e para o fluxo de ar que são apresentados nas
próximas seções baseiam-se em uma fachada padrão de 100 m2 e os resultados de tais
cálculos são apresentados como uma função da área de abertura proporcional. A
52
conversão destes dados para fachadas maiores ou menores pode ser feita utilizando
manipulação matemática simples (DE SALIS et al., 2001).
Utilizando o espectro da Fig. 4.1 e dados de PT para uma parede externa de
fachada típica, tem-se um valor de TRAFIRS de aproximadamente 40 dB(A). Em
contrapartida, com o vão aberto este valor é de aproximadamente 0 dB(A) na faixa de
freqüência de interesse para ruído de tráfego, mesmo sendo as dimensões do vão
pequenas ou grandes (DE SALIS et al., 2001).
A perda da transmissão combinada do plano de fachada de um edifício,
constituído de uma abertura de área AS e de APT =0, em uma parede de área PS e PPT ,
pode ser calculada pela Eq. 3.3.
0,1 1 10 1005
10
15
20
25
30
Figura 4.2. Efeito sobre a redução sonora de uma fachada com uma fração de sua área
ocupada por uma abertura (OLDHAM et al., 2004).
A Fig. 4.2 apresenta o efeito de aberturas simples ocupando diferentes frações de
paredes com PPT baixa, média e alta. Observa-se que a PT da fachada tende a ser
dominada pela performance da abertura de ventilação em cada banda de freqüência.
Para a parede de alta PPT (40 dB), mesmo uma abertura muito pequena tem o efeito de
PT
da fa
chad
a co
mpo
sta
(dB
)
Porcentagem da área ocupada pela abertura (%)
PPT = 10 dB
PPT = 40 dB
PPT = 20 dB
53
reduzir dramaticamente seu desempenho. A intensidade sonora transmitida pela abertura
é muito maior do que aquela transmitida pela parede. A parede de PPT intermediária é
afetada de forma similar por aberturas que ocupam mais de 1% da área total da parede.
Já a parede de baixa PPT é capaz de tolerar maiores razões de área de abertura antes
que seu desempenho efetivo despenque (OLDHAM et al., 2004).
A redução sonora de aberturas muito pequenas, como rachaduras e orifícios,
pode variar significativamente nas freqüências de ressonância e anti-ressonância, as
quais dependem da profundidade da abertura. Tal comportamento é considerado no
estudo negligenciável quando comparado às características da transmissão sonora em
banda larga de uma abertura (DE SALIS et al., 2001).
Janelas de ambientes residenciais podem ocupar 10% da área da fachada.
Usando a Eq. 3.3, encontra-se uma PT para a fachada de cerca de 10 dB(A),
considerando janelas completamente abertas para ventilação rápida. Uma área ainda
menor de abertura permanente poderia ser suficiente para proporcionar ventilação
natural adequada para garantir o resfriamento e/ou a qualidade do ar (DE SALIS et al.,
2001).
A Fig. 4.3 mostra o TRAFIRS e o fluxo de ar, calculado pela Eq. 2.5, como uma
função da área aberta da fachada (linhas horizontais pontilhadas) e dos diferenciais
naturais de pressão típicos disponíveis para uma fachada padrão (DE SALIS et al.,
2001).
O CISBE (1976) recomenda taxas de renovação de ar para o controle da
qualidade do ar ambiente e para resfriamento sensível de 1 troca de ar / h e 5 trocas de
ar /h, respectivamente. Tomando um escritório de 20 m x 20 m x 5 m como exemplo,
pode-se calcular, segundo a Eq. 2.1, qual são as vazões de ar necessárias no ambiente.
Assim, o fluxo de ar necessário para o controle da qualidade do ar ambiente ( QUALq ) é
54
de 2000 m3/h por 100 m2 de fachada e para resfriamento sensível ( RESFq ) é de 10000
m3/h por 100 m2 de fachada.
20000 4000 6000 8000 10000 12000 140000
20
25
26
27
28
0,3%
0,6%
0,9% 1,2%1,5%
ΔP= 2Pa ΔP= 5Pa ΔP= 8Pa
Figura 4.3. Cálculo do TRAFIRS e do fluxo de ar para uma fachada composta de parede de PT de 40 dB(A) e simples abertura para ventilação (DE SALIS et al., 2001).
Segundo a Fig. 4.3, utilizando uma pressão de 5 Pa através da fachada, a área
aberta da fachada necessária para atingir o valor de QUALq reduzirá o TRAFIRS para
aproximadamente 25 dB(A) e, para atingir o RESFq , o TRAFIRS reduzirá para 18 dB(A).
Já um diferencial de pressão de 2 Pa requer uma área aberta de 0,6% para atingir o
QUALq , mas reduziria o TRAFIRS da fachada para 23 dB(A) (DE SALIS et al., 2001).
A Fig. 4.3 sugere que um TRAFIRS satisfatório pode ser alcançado com
porcentagens de ventilação adequadas usando uma simples abertura. Deve ser
observado, entretanto, que também ocorrerão perdas de pressão através do edifício à
medida que o ar escoa pelo caminho de ventilação, reduzindo o diferencial de pressão
disponível na entrada. Assim, torna-se necessária a utilização de tratamentos especiais
para aumentar o isolamento do ruído até valores entre 35 e 40 dB(A), sem que o fluxo
de ar seja comprometido (DE SALIS et al., 2001).
IRS
ao
ruíd
o de
tráf
ego
(dB
(A))
Fluxo de ar em m3/h por 100 m2 de área da fachada
Percentagem de área aberta da fachada
55
4.3 Barreiras acústicas
O ruído provocado por um veículo tem fundamentalmente três componentes:
sistema de escape (originada pelo motor), o efeito aerodinâmico e o contato do pneu
com a via. A velocidade de circulação do veículo condiciona a contribuição de cada
uma das componentes do ruído gerado. A baixas velocidades (<60 km/h), predomina o
efeito do ruído do motor, enquanto que em altas velocidades (>100 km/h), que é no caso
das auto-estradas, o efeito do contato pneu/pavimento é a principal causa do ruído. O
ruído aerodinâmico só começa a ser relevante para velocidades muito superiores àquelas
a que se circula nas rodovias brasileiras (>180 km/h) (AUTO-ESTRADAS DO
ATLANTICO S.A., 2004).
O tratamento do ruído na fonte, em especial o ruído de tráfego de veículos, é
freqüentemente impraticável. Então, reduzindo o ruído das áreas externas dos edifícios
e, subseqüentemente em quaisquer aberturas de ventilação, tem-se o meio mais efetivo
para redução do ruído nas áreas internas aos edifícios. Métodos eficientes para propiciar
tal redução incluem: a) localizar o edifício em áreas de baixa concentração de ruídos; b)
localizar as aberturas do edifício fora das rotas diretas do ruído; e c) utilizar barreiras
integrais ou externas em forma de muros, montes de terra etc. (DE SALIS et al., 2001).
A presença de uma barreira bloqueia a linha reta de visão entre a fonte e o
receptor, causando atenuação por difração. A zona de sombra acústica é maior para
barreiras altas e em altas freqüências. De fato, a atenuação oferecida por uma barreira
depende de dois fatores: a) diferença de percurso δ da onda sonora ao passar pela
barreira, comparada à transmissão direta ao receptor ( a b cδ = + − na Fig. 4.4) e b)
conteúdo espectral do ruído a ser atenuado.
56
Figura 4.4. Desenho esquemático de uma barreira posicionada entre a fonte sonora e o
receptor (BRÜEL & KJAER, 2000).
Barreiras são menos eficazes na atenuação de sons de baixa freqüência e grande
comprimento de onda, que é o caso do ruído de tráfego, pois tendem a difratar sobre a
barreira mais eficientemente (DE SALIS et al., 2001).
Podem ser utilizadas, como barreiras para o ruído, as áreas menos sensíveis da
própria edificação (áreas de serviço, circulações), enquanto que as áreas sensíveis
(quartos, salas de estar) são protegidas do ruído que incide na barreira. Ainda, para a
proteção das aberturas, podem ser utilizados pátios internos, os quais mascaram o ruído
proveniente do tráfego através dos sons dos pássaros, fontes de água, elevações de terra,
muros verticais etc. (DE SALIS et al., 2001).
Mesmo com o emprego de uma barreira acústica para proteger uma fachada, a
área de abertura de janelas é o ponto fraco e restringe a atenuação a ser obtida. O efeito
da atenuação de barreiras devido a diferenças de percurso (δ ) do ruído de tráfego é
mostrado na Fig. 4.5(a) e é comparado à atenuação de uma fachada típica sem aberturas,
de PT de 40 dB(A). Os novos TRAFIRS , dB(A), das barreiras encontram-se na legenda
da figura. Em cada caso, as barreiras demonstram suas limitações em baixas
freqüências, as quais restringem a atenuação total oferecida por elas (DE SALIS et al.,
2001).
A Fig. 4.5(b) ilustra os valores do TRAFIRS para diferentes vazões de ar,
calculadas através da Eq. 2.5, para uma fachada composta de uma parede de PT de 40
a b
cfonte sonora receptor
57
dB(A) com uma área de abertura protegida por uma barreira. Assume-se que não
existam restrições ao escoamento de ar através da fachada. Teoricamente, mesmo para
pequenas diferenças de percursos, a taxa de 10000 m3/h por 100 m2 para o resfriamento
sensível pode ser obtida com um TRAFIRS próximo de 30 dB(A). Mas, em algumas
situações, qualquer diferença de percurso pode ser difícil de ser atingida, além de
induzir uma maior resistência ao fluxo de ar (DE SALIS et al., 2001).
(a) (b)
-90
-80
-70
-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
100 160 250 400 600 1000 1600 2500
40
35
30
25
200 2000 4000 6000 8000 10000 12000
0,3%
0,9%1,2%
1,5%
0,2m0,15m
0,1m
0,6%
Figura 4.5. (DE SALIS et al., 2001)
(a) Atenuação de barreiras acústicas com diferenças de percurso variáveis. 1- Fachada sem abertura PT=40 dB(A); 2- δ =0,2 m - 10,8 dB(A); 3- δ =0,15 m - 9,5 dB(A); 4- δ =0,1 m - 7,5
dB(A); 5- Sem barreira. (b) Relação entre o TRAFIRS e o fluxo de ar para uma fachada com abertura protegida por
barreira acústica.
No caso de aberturas não visuais, um possível tratamento é a instalação de uma
barreira fixa sobre a fachada do edifício, a qual obstruiria a linha reta de visão à fonte,
mas permitira a livre passagem de ar por suas extremidades. Devido à pequena distância
entre este tipo de barreira e a abertura, diferenças de percurso relativamente grandes
podem ser alcançadas, e a reflexão entre a parede e a barreira pode ser reduzida pelo uso
de material absorvente. Ainda assim, a difração limitaria a atenuação em freqüências
mais baixas (DE SALIS et al., 2001).
Percentagem de área aberta da fachada
Diferença de percurso
Fluxo de ar em m3/h por 100 m2 de área da fachada
IRS
ao
ruíd
o de
tráf
ego
(dB
(A))
Nív
el re
lativ
o (d
B(A
))
Freqüência (Hz)
1
5
2 34
58
Para uma proteção de ruídos externos temporários, aberturas como janelas
podem ser fechadas manualmente, sem muito prejudicar o TRAFIRS da fachada. Foram
desenvolvidas pesquisas sobre um sensor de ruídos que atua no controle das aberturas:
com uma variação temporária de ruído (como o ruído de aviões), o sistema detectaria a
elevação no nível de ruído e obstruiria a porcentagem de área necessária da janela ou da
abertura de ventilação. Esta técnica limita-se a ruídos temporários e a fontes sonoras já
conhecidas. Atualmente, o uso de controle automático para fechamento de janelas e de
dutos de ventilação é restrito por questões de ventilação e de controle de temperatura
(DE SALIS et al., 2001).
4.4 Venezianas acústicas
Um tratamento acústico freqüente para o vão de ventilação é a veneziana
acústica ou louvre (Fig. 4.6), que proporciona uma atenuação do ruído ao proteger o
caminho direto do som com o uso de lâminas anguladas que causam uma mínima
obstrução do fluxo de ar. O caminho indireto refletido é atenuado com o uso de material
absorvente no lado inferior das lâminas. O TRAFIRS da veneziana é limitado em baixas
freqüências devido à difração em torno das lâminas, sendo mais eficiente em altas
freqüências (DE SALIS et al., 2001).
Figura 4.6. Veneziana acústica típica (ACRAN, 2006).
59
A atenuação de uma veneziana simples e uma dupla (fornecida pelo fabricante) é
comparada com a de uma fachada sem aberturas de PT de 40 dB(A) na Fig. 4.7(a). Os
valores de TRAFIRS encontram-se indicados na legenda da figura. Pode-se observar o
comportamento de pequena atenuação em baixas freqüências, limitando a atenuação
total oferecida pela veneziana (DE SALIS et al., 2001).
(a) (b)
100 160 250 400 600 1000 1600 2500-90
-80
-70
-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
37
34
31
00 2000 4000 6000 8000 10000 12000
1,5%
14000
25
30
32
33
35
36
3%
4,5%6% 7,5%
Figura 4.7. (DE SALIS et al., 2001)
(a) Comparação entre a atenuação de diferentes tipos de venezianas. 1- Fachada sem abertura; 2- Veneziana dupla - 17,7 dB(A); 3- Veneziana simples - 11,3 dB(A); 4- Fachada
toda aberta - 0 dB(A). (b) Relação entre o TRAFIRS e o fluxo de ar para venezianas instadas em uma fachada.1-
Veneziana dupla; 2- Veneziana simples.
Venezianas acústicas causam uma obstrução ao fluxo de ar muito maior do que
uma abertura de dimensões similares, devido à percentagem de área fechada da
veneziana, ao redirecionamento do fluxo de ar e à resistência das superfícies das
lâminas. Venezianas duplas ou em série são capazes de oferecer maior atenuação, mas
também oferecem maiores restrições ao escoamento de ar (DE SALIS et al., 2001).
A Fig. 4.7(b) apresenta o TRAFIRS para diferentes vazões de ar para venezianas
acústicas instaladas em uma fachada. Observa-se que, para atingir a taxa de QUALq , o
TRAFIRS da fachada será reduzido para aproximadamente 34 dB(A) para uma veneziana
Nív
el re
lativ
o (d
B(A
))
Freqüência (Hz)
1 2
3
4
IRS
ao
ruíd
o de
tráf
ego
(dB
(A))
Fluxo de ar em m3/h por 100 m2 de área da fachada
Percentagem da fachada ocupada pela veneziana
acústica
1
2
60
dupla e para 30 dB(A) para uma veneziana simples. Para atingir a taxa de RESFq , o
TRAFIRS reduz-se para 28 dB(A) em venezianas duplas e para 24 dB(A) em venezianas
simples (DE SALIS et al., 2001).
É importante ressaltar que, para haver um diferencial de pressão que possibilite a
circulação do ar, uma veneziana de área maior pode ser necessária, resultando em uma
maior redução no da fachada (DE SALIS et al., 2001).
4.5 Ressoadores de quarto de onda
Um tratamento menos convencional de aberturas pode ser efetivado com o uso
de ressoadores de quarto de onda ao redor dos vãos abertos para a passagem do ar, tal
como mostra a Fig. 4.8. Este tipo de atenuador permite a infiltração do ar no ambiente,
assim como a redução dos ruídos externos, e é mais eficiente em torno de suas
freqüências modais (DE SALIS et al., 2001).
Figura 4.8. Disposição dos ressoadores de quarto de onda ao redor de uma abertura de
ventilação (DE SALIS et al., 2001).
A Fig. 4.9(a) apresenta atenuação oferecida por uma abertura tratada com
ressoadores de quarto de onda. Também para este dispositivo, a atenuação nas
Ressoadores superiores
Ressoadores laterais
Fachada
Ressoadores inferiores
Abertura
61
freqüências baixas é pequena, prejudicando o valor da atenuação total (DE SALIS et al.,
2001).
(a) (b)
0
5
10
15
20
25
30
35
40
100 160 250 400 600 1000 1600 2500
35
30
25
20
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000
0,3%
0,9%1,2%
1,5%
0,6%
15
Figura 4.9. (DE SALIS et al., 2001)
(a) Atenuação de uma abertura com ressoadores de quarto de onda.1- Ruído do tráfego medido através de abertura simples; 2- Ruído do tráfego medido através de abertura
tratada com ressoadores de quarto de onda - 8 dB(A)). (b) Relação entre o TRAFIRS e o fluxo de ar para uma parede de PT de 40 dB(A), com uma abertura variável. 1- Abertura simples; 2- Abertura tratada com ressoadores de quarto de
onda.
O uso de ressoadores é limitado ao tamanho da carreira de ressoadores
necessária para fornecer a atenuação adequada ao longo de toda a faixa de freqüência de
interesse. Para que um ruído, como o de tráfego, fosse devidamente atenuado, seriam
necessárias muitas carreiras de ressoadores, os quais deveriam estar sintonizados em
faixas de freqüências nas quais o comprimento do ressoador poderia se tornar inviável
de ser aplicado em uma fachada normal (DE SALIS et al., 2001).
A Fig. 4.9(b) mostra o resultado de um estudo paramétrico do TRAFIRS em
função do fluxo de ar, para uma parede típica com uma abertura equipada com
ressoadores de quarto de onda em seu redor. Assumiu-se que não há restrição ao fluxo
de ar devido ao conjunto de ressoadores (DE SALIS et al., 2001).
Nív
el a
tenu
ado
(dB
(A))
Freqüência (Hz)
2
1
IRS
ao
ruíd
o de
tráf
ego
(dB
(A))
Freqüência (Hz)
Percentagem de área aberta na fachada 2
1
62
A Fig. 4.9(b) sugere que o tamanho da abertura necessária para uma vazão de ar
que garanta a qualidade do ar reduz o TRAFIRS da fachada para aproximadamente 31
dB(A). Enquanto que, para uma vazão de ar que garanta o resfriamento sensível, o
TRAFIRS reduz-se para 24 dB(A) (DE SALIS et al., 2001).
4.6 Revestimento de dutos de ventilação
Muitos projetos de sistemas de ventilação dispõem de dutos para o insulflamento
e para a exaustão de ar, através dos quais os meios externo e interno se comunicam e a
entrada do ruído externo indesejado pode ser facilitada.
Mesmo dutos de ventilação não revestidos oferecem uma certa atenuação por
comprimento em baixas freqüências, pois ocorre dissipação de energia quando suas
paredes vibram. No caso de dutos circulares, cuja rigidez das paredes é menor em
relação a dutos retangulares, esse tipo de atenuação é reduzida (DE SALIS et al., 2001).
Os dutos podem possuir também vários tipos de derivações, tais como desvios
em 90o e 45o, mudanças de seções e ramificações, os quais proporcionam uma maior
atenuação do ruído, mas impõem uma maior perda de carga para o escoamento de ar
(DE SALIS et al., 2001).
A Fig. 4.10(a) apresenta a atenuação, em relação ao ruído de tráfego, oferecida
por dutos (de seção transversal de 200 mm x 200 mm) com diferentes comprimentos,
revestidos por material absorvente. O TRAFIRS de cada curva é dado na legenda da
figura. A Fig. 4.10(b), por sua vez, apresenta uma avaliação paramétrica do TRAFIRS e
do fluxo de ar para diferentes comprimentos de duto e diferentes porcentagens de área
aberta da fachada ocupada pelo duto (linhas pontilhadas) (DE SALIS et al., 2001).
63
(a) (b)
-90
-80
-70
-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
100 160 400250 1000630 1600 25002000 4000 5000 8000 10000 12500
30
36
39
38
40
37
35
0,3%0,6%
0,9%1,2%
1,5%
Figura 4.10. (DE SALIS et al., 2001)
(a) Atenuação de dutos revestidos de diferentes comprimentos, em relação ao ruído de tráfego. 1- Abertura simples - 0 dB(A); 2- Duto de 1m - 14,3 dB(A); 3- Duto de 2m - 24,4 dB(A);
4- Duto de 3m - 25,9 dB(A); 5- Fachada sem abertura. (b) Relação entre o TRAFIRS e o fluxo de ar para uma parede de PT de 40 dB(A), com uma
área ocupada por dutos revestidos.
Verifica-se que uma fachada de TRAFIRS até 34 dB(A) pode ser conseguida ao
mesmo tempo que fluxos para resfriamento sensível, com a instalação de um duto
revestido de 1 m de comprimento (DE SALIS et al., 2001).
A Fig. 4.10(b) indica que, com um projeto adequado, dutos revestidos podem ser
usados e tornar-se uma solução prática de controle de ruído em aberturas de ventilação.
Contudo, tal tratamento ainda possui limitações em baixas freqüências, comprometendo
o desempenho da atenuação total da fachada (DE SALIS et al., 2001).
4.7 Controle ativo de ruído
O controle ativo de ruído pode ser descrito como sendo o cancelamento das
ondas sonoras em uma determinada região do espaço, através da aplicação de um campo
acústico artificial idêntico, porém de fase inversa. Como conseqüência, ocorre a
diminuição ou o cancelamento dos níveis sonoros.
3m
2m
1m IRS
ao
ruíd
o de
tráf
ego
(dB
(A))
Freqüência (Hz)
Percentagem de área aberta ocupada pelo duto
Comprimento do duto
Nív
el re
lativ
o (d
B(A
))
Freqüência (Hz)
5
4
1
2
3
45
64
Esta técnica começou a ser pesquisada na década de 30, porém somente na
década de 50 uma maior atenção foi dada ao assunto. Nos dias de hoje, com o avanço
das tecnologias e as exigências do mercado, foram desenvolvidos sistemas dedicados ao
processamento de sinais. Com isso, o controle ativo tem sido cada vez mais explorado.
Uma das aplicações da tecnologia de controle ativo de ruído é em dutos de
ventilação, pois é altamente eficiente na atenuação de ruído de baixa freqüência.
Adicionalmente, seu efeito de interferência no escoamento de ar dentro do duto é
desprezível. Estudos mais detalhados e precisos vêm sendo elaborados e acredita-se que
o ponto fraco das fachadas, que é sua restrita atenuação em freqüências baixas, possa ser
superado em um futuro próximo (DE SALIS et al., 2001).
4.8 Sistemas híbridos
Muitas das técnicas descritas nos itens anteriores estão limitadas na sua
capacidade de atenuação, já que seus mecanismos de atenuação têm desempenho ótimo
apenas sobre uma região limitada no espectro de freqüência (DE SALIS et al., 2001).
Sistemas híbridos de controle utilizam dois ou mais sistemas de controle de
ruído, de forma a obter a redução do ruído em todas as faixas de freqüência de interesse.
O ruído de tráfego, por exemplo, tem componentes de banda larga e para que seu efeito
seja reduzido, deve ser conseguida atenuação em todas as faixas de freqüência em que o
NPS é proeminente (DE SALIS et al., 2001).
A eficiência dos diferentes tratamentos sobre o espectro de freqüência é indicada
na Fig. 4.11. Observa-se que os tratamentos acústicos geralmente são organizados em
grupos: aqueles que são mais eficientes nas baixas freqüências, como sistemas de
controle de ruído ativo; aqueles que são mais efetivos em altas freqüências, como
65
barreiras acústicas e dutos revestidos; e aqueles que são mais eficientes sobre as médias
freqüências, como os dispositivos reativos.
Figura 4.11. Faixa de freqüência de atenuação dispositivos de controle de ruído (DE SALIS et
al., 2001).
Barreiras e venezianas acústicas
Ressoadores de Helmholtz e de quarto de onda
Ressoadores de painel
Dutos revestidos
Controle ativo de ruído
Fechamento de aberturas
Baixas freqüências
Médias freqüências
Altas freqüências
66
5 A ANÁLISE ENERGÉTICA ESTATÍSTICA
A SEA (Statistical Energy Analysis), conhecida no Brasil como Análise
Energética Estatística, é uma abordagem principalmente utilizada no estudo de
problemas complexos, tais como os de acústica e vibrações, que apresentam várias
fontes e trajetórias de ruído, como transmissões por vias áreas, estruturais e/ou aquáticas
(PAIXÃO, 2002).
A denominação SEA surgiu no início dos anos 60 designando um ramo de
estudos de sistemas dinâmicos. O termo Análise significa que SEA é uma estrutura de
estudo, mais do que uma técnica particular ou método específico de cálculo, a qual
possibilita examinar, sob diversas óticas, um mesmo modelo do sistema. A palavra
Estatística é empregada para dar ênfase ao fato de os sistemas em estudo serem
retirados, aleatoriamente, de populações, cuja distribuição de parâmetros dinâmicos seja
conhecida. Energia identifica a variável primária de avaliação, a partir da qual é
possível encontrar-se outras variáveis dinâmicas (como deformação, pressão etc.) e
trabalhar-se com sistemas estruturais ou acústicos (LYON, 1975 apud PAIXÃO, 2002).
Os primeiros trabalhos que possibilitaram o desenvolvimento da formulação da
SEA foram introduzidos por R. H. Lyon e P. W. Smith Jr, sob duas áreas de estudo
distintas: a acústica de salas e um estudo de modos acoplados. Estudos da acústica de
salas mostraram que um exame das propriedades da sala, através de um estudo de
modos individuais, seria impraticável, a não ser se fosse empregado somente nos
primeiros modos. Assim, o estudo da acústica de salas desenvolveu-se por meio de
67
diretrizes estatísticas, que possibilitariam a determinação das propriedades médias de
uma sala sem cálculos detalhados para cada modo (LYON, 1975, CRAIK, 1996).
Embora a análise estatística apresente inúmeras vantagens no sentido de
simplificação de modelagem de sistemas muito complexos, seus resultados possuem
natureza estatística, os quais estão sempre sujeitos a incertezas. Em sistemas de ordem
muito alta, isto não é um problema de muita relevância. Desta forma, para a aplicação
da SEA, é fundamental que o sistema tenha modos suficientes nas bandas de freqüência
analisadas, para garantir um nível aceitável de incerteza dos resultados (LYON, 1975).
Os estudos iniciais mostraram que o fluxo de potência entre sistemas seria
proporcional à diferença das energias dos sistemas desacoplados e que se daria sempre
do sistema de maior para o de menor energia modal (LYON, 1975). Pode-se fazer uma
associação com a lei de Fourier da Transferência do Calor, cuja base é que o fluxo de
energia térmica acontece de sistemas mais aquecidos (maior energia modal) para
sistemas mais frios, sendo a taxa do fluxo de energia proporcional à diferença de
temperatura.
A importância do uso dessa metodologia em edificações é enfatizada porque ela
pode ser empregada para diferentes espectros de médias e altas freqüências, atendendo à
maioria das aplicações em engenharia, que correspondem à faixa de 100 a 8000 kHz
(PAIXÃO, 2002). Deve-se salientar que a SEA não constitui uma alternativa a outras
abordagens, mas um sistema de análise dinâmica integrada (LYON, 1975).
5.1 Parâmetros utilizados na SEA
A SEA utiliza alguns parâmetros conhecidos da acústica clássica, mas apresenta
outros completamente novos. A seguir é apresentada uma breve introdução e definição
de tais parâmetros, segundo CRAIK (1996):
68
- Sistema é a parte do sistema físico que está sendo modelada;
- Susbistema é um grupo de modos com as mesmas propriedades e energia modal
similar. Está geralmente relacionado a um elemento físico, tal como uma sala ou
uma parede;
- Energia é o parâmetro que descreve a resposta dinâmica e relaciona-se às
medidas mais comuns de pressão e velocidade. O fluxo de potência através do
sistema é descrito pelo fator de perda;
- Fator de perda η é a fração de energia perdida por ciclo de radiano, sendo
calculado pela Eq. 5.1, que relaciona potência W , energia E e freqüência f .
Pode assumir diversas denominações, sendo identificado pelo mecanismo da
perda.
WE f
η = (5.1)
Existem vários tipos de fatores de perda dependendo dos mecanismos de perda
envolvidos. A energia perdida devida ao aquecimento interno é chamada de fator de
perda interna ( idη – fator de perda interna do subsistema i ). Perdas devidas ao
acoplamento de um subsistema a outro é dita fator de perda por acoplamento ( ijη – fator
de perda por acoplamento do subsistema i ao j ). O fator de perda total, iη , é resultante
da soma de todas as perdas para um subsistema (CRAIK, 1996).
Um conceito muito utilizado é a densidade modal n , que é obtida através da
divisão do número de modos N pela largura da faixa fΔ de freqüência de análise.
Nnf
=Δ
(5.2)
69
5.2 Síntese do método SEA
A primeira tarefa a ser realizada ao utilizar-se o método SEA é a divisão de um
sistema em subsistemas, com o objetivo de realizar o balanço de energia (potência).
Cada subsistema é caracterizado pela energia modal local média E , sendo esta a divisão
da energia total na banda de freqüência considerada pelo número de modos N (Eq. 5.3).
EEN
= (5.3)
Para uma adequada utilização do método, são assumidas algumas hipóteses
básicas, as quais podem ser descritas de forma sucinta como (PAIXÃO, 2002):
a) os subsistemas devem ser fracamente acoplados, com acoplamento linear e
conservativo;
b) a energia de cada grupo de modos deve estar contida somente nos modos deste
grupo e se distribui igualmente entre esses modos. Isto significa que todos os N
modos ressonantes do grupo, na faixa de freqüência de análise, devem reter
mesma energia;
c) o fator de perda por amortecimento médio na banda deve ser igual para todos os
modos dentro de um subsistema para uma dada banda de freqüência;
d) o fluxo de potência entre subsistemas deve ser devido, principalmente, aos
modos ressonantes na banda de freqüência e proporcional aos níveis de energia;
e) as fontes de excitação devem ser forças ou pressões aleatórias de banda larga
descorrelacionadas;
f) a reciprocidade vibro-acústica entre subsistemas deve ser considerada válida;
g) o número de modos em uma banda de freqüência deve ser estatisticamente alto,
de forma que, à medida que o número de modos decresce, a variância da
resposta média aumenta.
70
A exigência de fraco acoplamento entre os subsistemas – hipótese a) – é
considerada uma das fragilidades da SEA, pois seu desempenho não é apropriado sob
forte acoplamento. Uma situação de forte acoplamento caracteriza-se por o fator de
perda por acoplamento ser maior que o fator de perda interna ( ij idη η> ). Felizmente,
raramente existe forte acoplamento nas estruturas de edificações e na maioria de outras
estruturas também. Em geral, uma parede (ou um piso) está ligada a dez outras paredes
(ou pisos) resultando em um fator de perda total dez vezes maior que o fator de perda
por acoplamento e, conseqüentemente, em uma situação de fraco acoplamento
(PAIXÃO, 2002).
Visando a uma maior clareza para apresentação do método, toda a metodologia e
a formulação descritas neste item são exemplificadas neste item para um sistema
composto de dois subsistemas, tal como o esquematizado na Fig. 5.1.
Figura 5.1. Sistema composto de dois subsistemas i e j .
Definidos os subsistemas que compõem o sistema, o próximo passo é a
avaliação do fluxo de potência entre os subsistemas e a potência dissipada em cada
subsistema. O fluxo de potência, descrito pelas Eq. 5.4, é proporcional aos fatores de
perda por acoplamento e à diferença de energia modal média; em outras palavras, ele
depende da quantidade de energia presente em cada subsistema e da parcela que é
transmitida. A potência dissipada é proporcional ao nível de energia do subsistema e ao
fator de perda por amortecimento, segundo as Eq. 5.5. As potências iniW e in
jW são as
Subsistema ijiW Subsistema j
i jW
iniW
idW
injW
jdW
71
fontes de excitação dos subsistemas. O parâmetro f é a freqüência natural do modo
analisado e é normalmente considerada a freqüência central da faixa fΔ de análise.
ij i ijW E fη= e ji j jiW E fη= (5.4)
id i idW E fη= e jd j jdW E fη= (5.5)
A Eq. 5.6 dá a relação entre fatores de acoplamento, que é muito usada na SEA
para representar as equações de balanço de energia em forma simétrica.
ij i ji jN Nη η= (5.6)
Uma vez conhecidos todos os parâmetros do problema, realiza-se o balanço de
potência para cada subsistema, resultando no par de Eq. 5.7.
ini ji id ij
inj ij jd ji
W W W W
W W W W
⎧ + = +⎪⎨
+ = +⎪⎩ (5.7)
Substituindo as expressões para todos os termos na Eq. 5.7, agrupando-os (Eq.
5.8) e aplicando a relação entre os fatores de acoplamento (Eq. 5.6), tem-se o par de Eq.
5.9.
( )( )
ini id ij j ji i
inj jd ji i ij j
E f E f W
E f E f W
η η η
η η η
⎧ + − =⎪⎨
+ − =⎪⎩ (5.8)
( ) ( )
( ) ( )
inji i
id i ij i ij ii j
inj ji
jd j ji j ji jj i
EE WN N NN N f
E WEN N NN N f
η η η
η η η
⎧+ − =⎪
⎪⎨⎪ + − =⎪⎩
(5.9)
Aplicando a Eq. 5.3 ao par de equações acima, tem-se o balanço de energia do
sistema em função da energia modal (Eq. 5.10).
72
( ) ( )
( ) ( )
ini
i id i ij i j ij i
inj
j jd j ji j i ji j
WE N N E NfW
E N N E Nf
η η η
η η η
⎧+ − =⎪
⎪⎨⎪ + − =⎪⎩
(5.10)
Representando a Eq. 5.10 na forma matricial:
1
0 10
inid i ij i ij i i i
inji j jd j ji j j j
inid i ij i ij i i i
injd j ji j ji j j j
N N N E WN N N E Wf
N N N E WN N N E Wf
η η ηη η η
η η ηη η η
+ − ⎡ ⎤⎡ ⎤⎡ ⎤= ∴⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥− + ⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦
⎧ ⎫− ⎡ ⎤⎡ ⎤⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎪ ⎪+ = ⎢ ⎥⎨ ⎬ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥− + ⎢ ⎥⎪ ⎪⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎩ ⎭
(5.11)
A solução do sistema de equações permite determinar as energias de cada
subsistema e para cada faixa de freqüência. A partir da energia, pode-se determinar a
resposta média espacial do subsistema, o qual representa um grupo de modos similares
de um elemento estrutural ou cavidade acústica, identificado por sua densidade modal e
seu nível de energia. A energia de um subsistema é definida através da média quadrada
espacial da velocidade ou pressão média quadrática, integradas na banda de freqüência.
Para subsistemas estruturais, a energia é dada pela Eq. 5.12, sendo m a massa do
subsistema e 2v< > a velocidade rms. Já para subsistemas acústicos, considerando que
o processo de eqüipartição de energia se aplica, a energia é determinada pela Eq. 5.13,
em que V é o volume da cavidade, 2p< > é a pressão sonora rms, ρ é a massa
específica do meio e c é a velocidade de propagação do som no meio.
2E m v= < > (5.12)
2
2
pE Vcρ
< >= (5.13)
Chegado a este ponto, atendidas as hipóteses necessárias para a aplicação do
método, é possível escrever sob forma matricial a generalização para a formulação da
73
SEA. A expressão generalizada para a solução dos mais complexos e simples
problemas, compostos de m subsistemas, é dada pela Eq. 5.14.
11 1 1 1 12 1 1 12
22 2 21 2 2 2 2 212
1
1 21
0 0
0 0
0 0
k
d j mj
k
d j mjj
mmm m m m mj mmd m
j
EN N N N
EN N N N
EN N NN
η η η η
η η η η
η η ηη
=
=≠
−
=
⎧ ⎫⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤− −⎪ ⎪⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢⎪ ⎪⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢⎪ ⎪⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢− −⎪ ⎪⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎪ ⎪ ⎢+⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎨ ⎬ ⎢⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎪ ⎪ ⎢⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎪ ⎪ ⎢⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎪ ⎪ ⎢⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎪ ⎪− − ⎢⎣⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎪ ⎪⎣ ⎦⎣ ⎦⎩ ⎭
∑
∑
∑
1
2
in
in
inm
E
E
E
⎡ ⎤⎢ ⎥⎥⎢ ⎥⎥⎢ ⎥⎥⎢ ⎥⎥ = ⎢ ⎥⎥⎢ ⎥⎥⎢ ⎥⎥⎢ ⎥⎥⎢ ⎥⎥⎦ ⎣ ⎦
(5.14)
Os cálculos de SEA são desenvolvidos em intervalos constantes de bandas de
freqüência ou mais comumente em bandas proporcionais, tais como bandas de oitava ou
de um terço de oitava. Devido ao tamanho relativamente pequeno das matrizes
envolvidas, os modelos de SEA geralmente requerem pequenos tempos de
processamento computacional, menores que um minuto para a maioria dos problemas
(GERGES, 2000).
Deve-se ressaltar que, através da metodologia descrita neste item, são obtidos
somente valores médios espaciais, com estimativas dos desvios padrões associados a
estes valores médios. Outrossim, não são obtidos valores de resposta para pontos
específicos, como em análises determinísticas através da análise modal. As estimativas
podem, contudo, fornecer valores de respostas que muito auxiliam projetistas para
avaliar o desempenho das funções para as quais o sistema se destina (LENZI, 1993).
Este tópico será abordado mais adiante nesse capítulo.
5.3 Analogia com o modelo de transferência do calor
Para caracterizar o fluxo de calor ijQ entre um sistema ao outro, a transferência
do calor utiliza, segundo a teoria cinética, a Eq. 5.15. ijk representa o coeficiente de
74
película entre os sistemas i e j , representando a maior ou menor facilidade da
ocorrência do fluxo de calor, estando os sistemas nas temperaturas iT e jT
respectivamente.
( )ij ij i jQ k T T= − (5.15)
Analisando o par de Eq. 5.4, obtém-se a Eq. 5.16 para o fluxo de potência entre
dois subsistemas. Desta forma, caracteriza-se a equivalência entre o modelo para
transferência de calor e o da Análise Energética Estatística, sendo as temperaturas
caracterizadas por níveis energéticos médios vibracionais e o coeficiente de película
transformado no fator de acoplamento entre os subsistemas, o qual é independente das
temperaturas e das excitações e é função apenas de parâmetros físicos e de ligação dos
subsistemas.
jiij ij ji i ij
i j
EEW W W f NN N
η⎛ ⎞
Δ = − = −⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠
(5.16)
5.4 A exatidão da SEA
Uma importante consideração ao utilizar a abordagem SEA é a exatidão dos
resultados obtidos. Existem diversas razões para uma resposta prevista não ser idêntica
à medida e é importante entender a exatidão de qualquer técnica antes de embarcar em
cálculos detalhados (CRAIK, 1996).
A SEA trabalha no âmbito estatístico e não fornece soluções exatas
determinísticas para problemas específicos. Por exemplo, ao estimar a transmissão do
som através de uma parede, o resultado obtido com a SEA é estatístico e não específico
para uma determinada estrutura, mas corresponde ao valor médio obtido para paredes
similares de mesmas propriedades gerais, tais como área e rigidez. Assim, mudanças na
75
proporção da parede podem afetar a transmissão sonora, mas podem não afetar as
características da transmissão prevista (CRAIK, 1996).
O cálculo da variância esperada, da distribuição de probabilidade e do intervalo
de confiança da média para um sistema particular é muito mais difícil do que a predição
do valor médio, sendo também trabalhos teóricos relacionados limitados. Desta forma, é
necessário basear-se em resultados provenientes de medições e simulações para
determinar a exatidão do método da SEA (CRAIK, 1996).
Associadas ao modelo da SEA, existirão incertezas e condições que podem levar
a erros na previsão de valores médios. Às vezes, as propriedades do material podem ser
desconhecidas, ou coeficientes de perda por acoplamento basear-se em aproximações,
ou partes da estrutura terem sido excluídas do modelo por motivos práticos. Se o
modelo é pequeno, logo o efeito de erros nos coeficientes de perda por acoplamento
sobre a resposta do subsistema pode ser analisado modificando valores e recalculando a
resposta. Contudo, em modelos maiores, este procedimento não é plausível de ser
realizado (CRAIK, 1996).
Em discussões sobre a validade da SEA, o número mínimo de modos para a
precisão da média estatística é sempre enfatizado. A análise estatística é então a análise
da resposta destes modos e do acoplamento entre eles. Tal análise estatística tem sentido
quando existem muitos modos e, caso isto não ocorra, grandes erros podem ocorrer
tanto na resposta dos modos ou em seus acoplamentos. Para a maioria dos sistemas, esta
característica estabelece um limite de freqüência mínima para a aplicação do método,
uma vez que há mais modos em uma banda de freqüências mais altas (CRAIK, 1996).
Muitos autores tentaram definir a freqüência mais baixa em que a SEA pode ser
aplicada em termos do número mínimo de modos necessários para obter uma média
estatística precisa. Valores mínimos de modos sugeridos variam de dois a 30 modos por
76
banda de freqüência. É importante lembrar, porém, que a simples consideração do
número de modos por banda não é suficiente para determinar a aplicabilidade da SEA
(CRAIK, 1996).
Outro parâmetro é sugerido para determinar a aplicabilidade do método com
respeito ao número de modos e ao amortecimento dos modos: o fator de superposição
modal M . Ele é calculado pelo produto entre a largura de banda modal ( fΔ ) e a
densidade modal (CRAIK, 1996, BIES et al., 1998):
M f n= Δ (5.17)
A largura de banda modal é definida como sendo a faixa de freqüência em torno
da ressonância na qual a pressão sonora quadrática é maior ou igual à mesma
quantidade na ressonância. As freqüências superiores e inferiores que definem tal faixa
correspondem a uma queda de 3 dB do pico de ressonância. Ainda, a largura de banda
modal depende do amortecimento de cada modo. Assim sendo, quanto maior for o
amortecimento, maior será a largura (BIES et al., 1998).
Muitos autores tentaram definir a freqüência mais baixa em que a SEA pode ser
aplicada em termos do número mínimo de modos necessários para obter uma média
estatística precisa. Valores mínimos de modos sugeridos variam de dois a 30 modos por
banda de freqüência. É importante lembrar, porém, que a simples consideração do
número de modos por banda não é suficiente para determinar a aplicabilidade da SEA
(CRAIK, 1996).
Em freqüências baixas, a largura de banda de modos individuais pode ser
identificada e medida diretamente, como mostra a Fig. 5.2. Em altas freqüências,
quando os modos não podem ser identificados individualmente, uma largura média pode
ser calculada a partir do tempo de reverberação, de acordo com a Eq. 5.18 (BIES et al.,
1998).
77
2, 20
R
fT
Δ = (5.18)
Figura 5.2. Três modos em uma faixa de freqüência (BIES et al., 1998).
Se a superposição modal for menor do que um ( 1M < ), parte do espectro de
freqüência não terá amortecimento controlado, que é uma das exigências da SEA. A
superposição modal é, portanto, a fração do espectro de freqüência que é controlada
pelos modos ressonantes (CRAIK, 1996).
Freqüência (Hz)
faixa de medição
NP
S re
sulta
nte
na s
ala
(dB
)
3 dB
Largura de banda modal
78
6 O MÉTODO ENERGÉTICO PROPOSTO
Este capítulo apresenta o desenvolvimento da metodologia proposta no trabalho,
a qual baseia-se nos conceitos previamente discutidos e, principalmente, na formulação
da acústica de salas e no modelo SEA.
6.1 Equacionamento
Tal como foi descrito na seção 3.4, o NPS presente em uma sala (Eq. 3.8) pode
ser desmembrado em dois termos: um resultante do campo sonoro direto e outro do
campo reverberante. As Eq. 6.1 e 6.2 apresentam as parcelas que compõem o NPS em
uma sala “ s ” resultantantes exclusivamente do campos direto ( DIRsNPS ) e do
reverberante ( REVsNPS ), respectivamente.
DIR 210log4
s s QNPS NWSrπ
⎛ ⎞= + ⎜ ⎟⎝ ⎠
(6.1)
REV410logs s
sNPS NWSR
⎛ ⎞= + ⎜ ⎟⎝ ⎠
(6.2)
Admitindo que o campo sonoro da sala seja perfeitamente difuso e se encontre
em regime permanente, ao inverter a Eq. 6.2 e substituir a constante de sala R pela Eq.
3.9, chega-se à expressão geral para o nível de potência sonora presente na sala:
( )REV 10log4 1
s si i
s s is
SNWS NPS
α
α
⎛ ⎞⎜ ⎟= + ⎜ ⎟−⎜ ⎟⎝ ⎠
∑, (6.3)
que é equivalente a:
79
( )REV 10log 10log 14
s si i
s s siS
NWS NPSα
α⎛ ⎞⎜ ⎟= + − −⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠
∑ (6.4)
Assumindo, doravante, a hipótese de que o coeficiente de absorção médio α das
superfícies do ambiente é pequeno, o último termo da Eq. 6.4 pode ser desprezado.
Desta forma, o NWS presente na sala passa a ser descrito pela Eq. 6.5, a seguir.
REV 10log4
s si i
s s iS
NWS NPSα⎛ ⎞
⎜ ⎟= + ⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠
∑ (6.5)
A Eq. 6.5 pode ser ainda desmembrada em termos de níveis de potência sonora
parciais siNWS (Eq. 6.6), os quais representam a contribuição energética de cada
superfície absorvente “ i ” da sala para o nível global.
REV 10log4
s ss s i ii
SNWS NPS α⎛ ⎞= + ⎜ ⎟
⎝ ⎠ (6.6)
O nível de potência sonora total da sala poderá, então, ser calculado a partir da
soma logarítmica dos níveis de potência parciais de suas superfícies:
s si
iNWS NWS=∑ (6.7)
De posse dos conceitos revisados e hipóteses assumidas até agora, será analisado
no item 6.1.1 um sistema bidimensional, com a finalidade de introduzir a metodologia
energética proposta neste trabalho.
6.1.1 Sistema composto por dois subsistemas
O sistema bidimensional sob análise encontra-se representado na Fig. 6.1. Ele é
composto de duas salas, as quais se comunicam entre si por uma área de abertura em
comum, permitindo que a energia acústica gerada pela fonte sonora 1W , interna à Sala 1,
80
se transmita ao outro ambiente. As superfícies das paredes de cada sala possuem seus
coeficientes de absorção e suas áreas indicadas na figura.
Figura 6.1. Sistema composto de duas salas, com uma abertura entre elas.
A notação empregada para representar as propriedades das superfícies das salas
utiliza-se de índices subscrito e sobrescrito, os quais se referem, respectivamente, à
superfície e à sala em questão. Por exemplo, a superfície “3” da sala “1” possui o
coeficiente de absorção sonora 13α . No caso da abertura, que é comum às salas “1” e
“2”, adotou-se o índice “12” subscrito.
O coeficiente de absorção sonora da abertura é 1 ( 1 2abert 12 12 1α α α= = = ), o que
indica que nenhuma energia é absorvida pela abertura; sendo toda a energia incidente
sobre a região completamente transmitida à sala adjacente.
O modelo proposto assume que toda a energia transmitida à Sala 2 seja dada
exclusivamente através da abertura entre salas. Considera-se que as paredes das salas
possuem valores de PT elevados e que não há transmissão reverberante entre as paredes.
Desta forma, a energia sonora transmitida diretamente pela abertura é muito maior do
que aquela transmitida pelas paredes das salas.
A consideração sobre a transmissão desprezível através das paredes das salas
fundamenta-se na análise exposta no item 4.2, que se refere ao efeito de aberturas
1W
1 14 4Sα 2 2
4 4Sα
1 12 2Sα 2 2
2 2Sα
2323S
α1313S
α
112112S
α
212
1S
αSALA 1 SALA 2
81
ocupando diferentes razões de área de uma parede. A PT de uma superfície cuja PT é,
por exemplo, da ordem de 40 dB contendo uma área aberta tende a ser dominada pela
baixa performance da abertura.
Escrevendo a expressão para o nível de potência sonora da Sala 1 (Eq. 6.8) e
desenvolvendo-a segundo os passos mostrados nas Eq. 6.9 a 6.12, é possível estabelecer
uma relação entre a potência gerada pela fonte sonora 1W , a potência absorvida por suas
paredes e a potência transmitida da Sala 1 para a Sala 2.
1 1
1 1 10 log4
i ii
SNWS NPS
α⎛ ⎞⎜ ⎟= + ⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠
∑ (6.8)
1 12
1 1210 log 10log 10log
4
i ii
o o
SW pW p
α⎛ ⎞⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎜ ⎟= +⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎜ ⎟
⎝ ⎠
∑ (6.9)
1 12
1 1210 log 10log
4
i ii
o o
SW pW p
α⎛ ⎞⎛ ⎞ ⎜ ⎟= ⋅⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎜ ⎟
⎝ ⎠
∑ (6.10)
1 121 1
2 4i i
io o
SW pW p
α= ∑ (6.11)
( )2
1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 11 1 2 2 3 3 4 4 12 1224o o
W p S S S S SW p
α α α α α= + + + + (6.12)
O último termo da Eq. 6.12, dependente da área de abertura 112S entre as salas,
descreve a parcela de potência que é transmitida à Sala 2, através da abertura. Os outros
termos representam potências parciais absorvidas pelas paredes interiores à Sala 1.
É importante atentar que, para completar o balanço de potência na Sala 1, deve-
se levar em conta a potência que é transferida da Sala 2 à Sala 1, através da abertura em
comum. Assim, um último termo deve ser acrescentado à Eq. 6.12, finalizando o
balanço para a Sala 1:
82
( )2 2
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 21 1 21 1 2 2 3 3 4 4 12 12 12 122 24 4o o o
W p pS S S S S SW p p
α α α α α α= + + + + − , (6.13)
sendo 21p e 2
2p as pressões quadráticas das Salas 1 e 2, respectivamente.
Lembrando que o coeficiente de absorção da abertura é igual à unidade e que as
áreas 15S e 2
5S são idênticas ( 1 2abert 12 12 12S S S S= = = ), a Eq. 6.13 pode ser reescrita,
agrupando os termos que dependem da área de abertura, resultando na Eq. 6.14.
2 2 21 1 1 12 1 2
2 2 24 4o o o o
W A p A p pW p p p
⎛ ⎞= + −⎜ ⎟
⎝ ⎠ (6.14)
O termo 1A é a área total de absorção das paredes da Sala 1, resultante da soma
do resultado da multiplicação do valor da área de cada superfície que compõe as paredes
da sala por seu coeficiente de absorção sonora. E o termo 12A é a área de absorção total
da abertura entre as Salas 1 e 2, que é, de fato, a área da abertura entre as salas
( 12 12 12 12A S Sα= ⋅ = ). Esta terminologia será adotada doravante.
Observando termo-a-termo da Eq. 6.14, pode-se entender o termo que é função
de 1A como sendo representativo da potência dissipada devida à interação das ondas
sonoras com as paredes absorventes da Sala 1 e o outro termo, função da área de
abertura 12A , representativo do fluxo de potência entre as Salas 1 e 2.
Para o subsistema da Sala 2, uma equação similar à Eq. 6.14 pode ser escrita:
2 2 22 2 2 12 2 1
2 2 24 4o o o o
W A p A p pW p p p
⎛ ⎞= + −⎜ ⎟
⎝ ⎠, (6.15)
mas, neste subsistema, não existe geração de som interior à sala ( 2 0W = ), resultando
na Eq. 6.16.
2 2 22 2 12 1 2
2 2 24 4o o o
A p A p pp p p
⎛ ⎞= −⎜ ⎟
⎝ ⎠ (6.16)
83
Fisicamente, a Eq. 6.16 mostra que a potência dissipada na Sala 2, devida à
interação das ondas com as superfícies absorventes da sala, equivale numericamente à
potência transmitida do subsistema 1 ao 2.
A Fig. 6.2 apresenta um diagrama de blocos que representa o balanço de
potência entre os subsistemas.
Figura 6.2. Diagrama de balanço de energia para o sistema composto de duas salas.
6.1.2 Generalização
A partir das equações propostas até o momento, é possível generalizar a
formulação desenvolvida para qualquer sistema composto de s subsistemas (salas), os
quais interagem entre si, através de uma abertura em comum de área skA . A fórmula
generalizada é dada pela Eq. 6.17.
2 2 2
2 2 20 0 0 04 4s s s sk s k
k
W A p A p pW p p p
⎛ ⎞= + −⎜ ⎟
⎝ ⎠∑ , (6.17)
sendo:
s ss i i sk
i k
A S Aα⎛ ⎞= −⎜ ⎟⎝ ⎠∑ ∑ (6.18)
Sala 1 Sala 2
2 212 2 1
2 2
2 212 1 2
2 2
4
4
o o
o o
A p pp p
A p pp p
⎛ ⎞−⎜ ⎟
⎝ ⎠
⎛ ⎞−⎜ ⎟
⎝ ⎠
1W
21 1
24 o
A pp
22 2
24 o
A pp
84
6.1.3 Considerações
A formulação generalizada pela Eq. 6.17 foi desenvolvida sob o enfoque de uma
análise energética, tomando as equações da acústica de salas como base. Foram
adotadas, como premissas para o desenvolvimento do equacionamento, algumas
hipóteses e considerações, as quais merecem destaque para uma visão mais clara do
método, de sua aplicabilidade e de suas limitações:
1. O campo acústico no interior das salas foi considerado totalmente difuso;
2. O campo acústico foi considerado em regime permanente;
3. A perda da transmissão das paredes das salas foi considerada grande, de
modo que toda a transmissão de energia entre as salas ocorreria através das
áreas de abertura;
4. Adotou-se a hipótese de que os coeficientes de absorção médios α das salas
são pequenos, podendo a constante da sala R ser aproximada pela Eq. 3.10.
Caso a hipótese no 3 não seja verdadeira e exista transmissão de energia pela
parede de interface entre as salas, é possível incluir esta influência no balanço de
potência da Eq. 6.17. O coeficiente de absorção da superfície α pode ser desmembrado
em uma parcela de absorção por dissipação Dα e em outra parcela de absorção por
transmissão entre meios Tα :
D Tα α α= + (6.19)
O coeficiente Tα em questão é aquele apresentado no item 3.2, obtido pela
relação entre energia transmitida e energia incidente. A partir desse coeficiente, a PT de
um material é definida; de modo que, conhecendo-se a PT do material, pode-se inverter
a Eq. 3.2 e obter seu Tα correspondente (Eq. 6.20).
85
1010PT
Tα−
= (6.20)
De fato, pode-se assimilar qualquer transmissão entre subsistemas como uma
abertura entre os mesmos, através da Eq. 6.19. Portanto, a hipótese no 3 não repercute
uma limitação do modelo, sendo somente feita para fins de simplificação.
Caso a hipótese no 4 não se verifique para um determinado ambiente, i. e., seu
coeficiente de absorção médio α não seja pequeno (portanto, não seja desprezível), a
formulação geral tomaria a seguinte forma:
2 2 2
2 2 20 0 0 04 4s s s sk s k
k
W A p A p pW p p p
⎛ ⎞= + −⎜ ⎟
⎝ ⎠∑ , (6.21)
sendo:
( )2
2
1s
s s
ppα
=−
e ( )
22
1k
k k
ppα
=−
(6.22)
Assim, o efeito de o termo ( )10log 1 sα− − da Eq. 6.4 ser considerado é a
amplificação das potências parciais nas salas s e k por fatores de ( )1 1 sα− e
( )1 1 kα− , respectivamente.
6.2 A analogia com a SEA
Observa-se que a formulação desenvolvida pelo método proposto (Eq. 6.17) tem
muitas semelhanças com a formulação da Análise Energética Estatística, apresentada no
Cap. 5. A Eq. 5.10 pode ser reescrita e reorganizada para um sistema s da seguinte
forma:
( )s sd s s sk s s kk
W f N E f N E Eη η= + −∑ , (6.24)
86
mas EEN
= (Eq. 5.3) e, para sistemas acústicos, 2
2 VpEcρ
= (Eq. 5.13).
Considerando os sistemas s e k como salas retangulares, cujos números totais
de modos existentes são aproximados para o termo cúbico da Eq. 3.24, a equação da
SEA transforma-se em:
( )2 2 22 2
V Vs ss sd s sk s k
k
f fW p p pc c
η ηρ ρ
= + −∑ SEA (6.25)
Através da comparação direta entre os termos das Eq. 6.17 e 6.25, obtêm-se as
seguintes relações entre seus coeficientes:
02 20
V4
ss sd
W fAp c
ηρ
= (6.26)
e
02 20
V4
ssk sk
k k
W fAp c
ηρ
=∑ ∑ (6.27)
Observa-se uma correspondência clara entre os pares ( sA e sdη ) e ( skA e skη ).
Outrossim, podem-se escrever expressões para os fatores de perda por acoplamento e de
perda interna em função da área da abertura e da área total de absorção das paredes da
sala:
20
204 Vsd s
s
c W Ap fρη = (6.28)
20
204 Vsk sk
s
c W Ap fρη = (6.29)
As relações acima constituem uma das efetivas contribuições trazidas pelo
presente trabalho, pois, valendo-se delas, torna-se possível calcular de forma muito
simples, através da formulação apresentada e da modelagem da SEA, os fenômenos
acústicos de transmissão e de absorção que acontecem em sistemas compostos de
múltiplos subsistemas.
87
Chega-se, deste modo, a uma analogia entre a metodologia da SEA e a do
método energético proposto neste trabalho. Assim, uma vez adotadas as devidas
hipóteses, qualquer sistema complexo composto de inúmeros subsistemas, os quais
trocam energia entre si pelos mais variados caminhos, pode ser modelado de forma
simples por subsistemas e seu balanço de energia realizado, de modo a calcular os
níveis de pressão sonora resultantes e a viabilizar um estudo de sensibilidade visando à
otimização das características do ambiente.
6.3 A analogia com o modelo multizonal da ventilação natural
O método proposto também encontra semelhanças com o modelo multizonal,
descrito no item 2.3.3, aplicado a ambientes internos condicionados por ventilação
natural. Ambos os modelos tratam de sistemas complexos, dividindo-os em parcelas
simplificadas.
No caso do método multizonal, os subsistemas simplificados são descritos por
parâmetros físicos, supostos constantes em cada subsistema, e realizam trocas de calor
segundo diferenças energéticas.
6.4 O escopo do trabalho
Este trabalho dedica-se exclusivamente à apresentação e à aplicação da
metodologia da análise energética desenvolvida em alguns casos de estudo em salas de
aula e em enclausuramento parcial de máquinas, avaliando-se suas propriedades
acústicas. A finalidade de tais análises, apresentadas no próximo capítulo, não
compreende detalhar os modelos e especificar o melhor procedimento para isolamento
do ruído indesejado. Elas pretendem exemplificar de que maneira o método pode ser
88
aplicado de forma simples e prática e apontar a possibilidade de prever e melhorar as
condições acústicas em ambientes, através do uso do método.
Para uma maior agilidade na análise de problemas, desenvolveu-se uma rotina
computacional em MatLab, baseada na Eq. 6.17, de fácil utilização visando à
automatização dos cálculos. Ela facilita a interpretação das características do sistema, ao
possibilitar um estudo de sensibilidade dos parâmetros fundamentais dos problemas
analisados. Sendo o propósito final, de fato, abrir um campo de estudo de modelagem
simples, cuja estimativa dos resultados viabilize a compreensão das mais aplicáveis
medidas para o controle do ruído dentro de ambientes internos.
É importante notar que uma investigação mais profunda, integrando parâmetros
para a avaliação da qualidade da ventilação natural e envolvendo hipóteses de estudos
menos restritivos, é de inegável utilidade, em especial para uma melhor comunicação
entre profissionais da área de Acústica, de Arquitetura e de Projeto.
89
7 APLICAÇÃO DO MÉTODO ENERGÉTICO EM ESTUDOS DE CASOS
O método energético proposto no capítulo anterior é aplicado nos próximos itens
deste capítulo em alguns estudos de casos, a fim de analisar a propagação do ruído
indesejável e prever o tratamento do ambiente de modo a torná-lo acusticamente
satisfatório.
7.1 Estudos de caso em salas de aula
A necessidade de avaliar salas de aula, cujos ambientes são relativamente
simples do ponto de vista de sua volumetria e de sua espacialidade, deve-se à grande
importância social que possuem, pois é nesses espaços que são transmitidos
conhecimentos entre alunos e professores.
O aprendizado do aluno se dá através de sua comunicação com o professor. Por
isso, salas particularmente reverberantes podem interferir no desenvolvimento
intelectual do aluno, já que tal reverberação compromete a nítida compreensão do que
está sendo ensinado. Além disso, elevados níveis de ruído de fundo podem fazer os
alunos perderem não só a concentração, mas também o interesse pelo estudo: como não
conseguem acompanhar a aula naturalmente, precisam se esforçar para entenderem e
para serem entendidos pelos professores (MEDRADO, 2004).
O professor também pode ser vítima de uma sala de aula de qualidade acústica
pobre. Devido ao elevado ruído e procurando se fazer ouvir, o professor pode sofrer
90
danos em seu sistema vocal devido a esforços acentuados e repetitivos. Além disso,
deve-se levar em consideração também o estresse provocado pela exposição prolongada
a níveis elevados de pressão sonora (MEDRADO, 2004).
O primeiro objeto de estudo do presente capítulo é uma sala de aula, pertencente
à rede pública, submetida a altos níveis de ruído provenientes de diferentes tipos de
fonte sonora. O estudo inspirou-se na escola estadual pública de ensino médio e
fundamental Noêmia Rego (Salvador/BA), também conhecida como “Unidade Escolar
em Valéria”.
7.1.1 Características do ambiente analisado
A escola Noêmia Rego localiza-se no bairro suburbano de Valéria, a
aproximadamente 25 km do centro da cidade de Salvador, e foi inaugurada oficialmente
em abril de 2001. Ela foi elaborada com base em um projeto arquitetônico já existente,
para a unidade pública de ensino médio e fundamental denominada “Escola Estadual
José Tobias Neto”, localizada no bairro do Costa Azul, na orla marítima de Salvador,
em 1996. Essa mesma unidade escolar foi replicada em outros bairros da cidade
(SILVA et al., 2004).
O projeto matriz da escola foi desenvolvido para atender da 1ª à 4ª série, sendo
estudado e projetado para um sítio específico, levando em consideração questões
climáticas – tais como orientação, ensolejamento e ventilação –, usuários e dimensões
do terreno localizado no bairro do Costa Azul. Após a execução da obra, houve
adaptações no sistema educacional e a escola passou a atender também ao ensino
fundamental, sem modificações na sua estrutura física e funcional (SILVA et al., 2004).
A escola divide-se em dois pavilhões, contendo um total de 20 salas de aula
distribuídas em dois pavimentos, tendo cada pavilhão cerca de 1700 m2. Suas salas de
91
aula foram construídas em alvenaria de blocos cerâmicos revestidos com argamassa e
com estrutura em concreto armado. O pavilhão Noêmia Rego possui dois pavimentos,
com quatro salas no pavimento térreo e seis salas no pavimento superior, com obstrução
significativa, principalmente no térreo, pelo outro pavilhão (SILVA et al., 2004).
As salas de aula estão distribuídas em fila e têm dimensões padronizadas de 7,00
x 7,00 m. Cada sala tem duas janelas laterais com dimensões de 3,00 x 1,70 m. As salas
possuem ainda duas aberturas situadas no lado oposto ao das janelas, voltadas para a
circulação, com dimensões de 3,00 x 0,20 m. As paredes de tijolos cerâmicos são
revestidas por reboco nos dois lados. Internamente, são revestidas com azulejos
cerâmicos 0,25 x 0,25 m até uma altura de 1,60 m e a partir desta altura até o teto são
simplesmente pintadas. O piso também é cerâmico, com dimensões de 0,40 x 0,40 m
(SILVA et al., 2004).
Tabela 7.1. Coeficientes de absorção α típicos para materiais de construção geralmente usados em instalações escolares (SEEP, 2000; KRISTENSEN, 1984).
Coeficiente de absorção α # Material 125 250 500 1000 2000 4000
1 Superfície de concreto 0,02 0,03 0,03 0,03 0,04 0,07 2 Parede ou teto de argamassa 0,14 0,10 0,06 0,05 0,04 0,03 3 Bloco de concreto pintado 0,10 0,05 0,06 0,07 0,09 0,08 4 Piso de linóleo ou ladrilho 0,02 0,10 0,06 0,05 0,04 0,03 5 Porta de madeira 0,15 0,11 0,09 0,07 0,06 0,06 6 Vidro 0,35 0,25 0,18 0,12 0,07 0,04 7 Quadro negro 0,01 0,01 0,01 0,01 0,02 0,02 8 Placa de gesso 0,25 0,15 0,08 0,06 0,04 0,04 9 Azulejo cerâmico 0 0 0 0,02 0,02 0,02
Tabela 7.2. Área de absorção total para pessoas e móveis (GERGES, 1992).
Área de absorção total (m2 Sabine) # Material 125 250 500 1000 2000 4000
10 Pessoa em pé 0,19 0,33 0,44 0,42 0,46 0,37 11 Carteira escolar vazia 0,02 0,02 0,03 0,04 0,06 0,08 12 Carteira escolar ocupada 0,18 0,24 0,28 0,33 0,37 0,39
92
Na Tab. 7.1 constam coeficientes de absorção típicos, encontrados na literatura,
de materiais de construção geralmente usados em instalações escolares. E a Tab. 7.2
apresenta a área de absorção total para uma pessoa em pé e para uma carteira escolar
típica ocupada e desocupada.
A Fig. 7.1 apresenta uma vista do corredor da escola, que dá acesso às salas de
aula. As aberturas para as salas de aula podem ser observadas na parte esquerda da
imagem.
Figura 7.1. Corredor da escola (SILVA et al., 2004).
Figura 7.2. Dimensões típicas para a sala de aula e o corredor (sem escala).
SALA DE AULA
CORREDOR
2,50
7,00
3,00
0,20
7,00
1,70
2,10
0,2
3,50
1,00 3,00
ABERTURA
93
As principais dimensões da sala e de uma parte do corredor encontram-se
indicadas na Fig. 7.2. Foram identificadas três cavidades (ou subsistemas) que
compõem o sistema: a sala de aula, a abertura e o corredor. Note-se que, embora na
realidade existam dois volumes distintos de aberturas, para fins de simplificação, uma
única abertura, com propriedades equivalentes, foi considerada.
Para a sala de aula, foi considerado que existem 40 carteiras escolares, sendo
50% destas ocupadas por alunos. A Tab. 7.3 apresenta uma listagem das propriedades –
área, tipo de material e sua referência em relação às Tab. 7.1 e 7.2 – das principais
superfícies de absorção presentes em cada cavidade da Fig. 7.2.
Tabela 7.3. Propriedades das cavidades que compõem o sistema sala de aula - corredor.
Material Ambiente Superfície Descrição # Área (m2)
Azulejo 9 43,20 Paredes Reboco 2 37,55 Piso Azulejo 9 49,00 Porta Madeira 5 2,10
Janelas Vidro 6 10,20 Teto Reboco 2 49,00
Quadro negro Acrílico 7 3,75 Abertura - - 1,20
Ocupadas (20) 12 -
CAVIDADE 1 Sala de aula (7 x 7 x 3,5 m)
Carteiras escolares Vazias (20) 11 - Paredes Reboco 2 2,56
CAVIDADE 2 Aberturas entre sala e corredor
(2 x 3 x 0,2 x 0,2 m) Abertura - - 2,40 Azulejo 9 28,80 Paredes Reboco 2 34,40
Piso Azulejo 9 17,50 Porta Madeira 5 2,10
Janela Vidro 6 10,20 Teto Reboco 2 17,50
CAVIDADE 3 Corredor (7 x 2,5 x 3,5 m)
Abertura - - 1,20
7.1.2 Critérios para avaliação do ambiente
Conhecidas as propriedades físicas dos subsistemas a serem analisados, o
próximo passo é definir quais são os critérios para a avaliação da qualidade acústica do
ambiente.
94
A primeira diretriz a ser adotada é o atendimento aos níveis para conforto
acústico da NBR 10152 (ABNT, 1987), apresentados na Tab. 2.3. Segundo esta, são
aceitáveis níveis de pressão sonora totais em salas de aula na faixa de 40 a 50 dB(A) –
Critério 1 – e espectros de ruído de fundo enquadrados entre as curvas de critério de
ruído NC 35 e NC 45 – Critério 2.
O último critério para avaliar a condição acústica da sala de aula estudada é a
estimativa de seu tempo de reverberação. Consultando a Fig. 3.4 para o volume da sala
de aula, obtém-se um RT ideal a 500 Hz em torno de 0,4 s que priorize a comunicação
falada. Ao multiplicar este valor pelo fator da Fig. 3.5, chega-se a uma curva de RT
ideal para a sala de aula – Critério 3.
Por fim, uma compilação dos critérios adotados para avaliar o ambiente acústico
da sala de aula em questão é apresentada na Tab. 7.4.
Tabela 7.4. Resumo dos critérios de avaliação para a sala de aula adotados no trabalho.
Critério 1 Critério 2 Critério 3
RT (s) NPS NC
125 250 500 1000 2000 4000
Critérios para avaliação da sala de aula
40 - 50 dB(A) 35 - 45 0,6 0,48 0,4 0,4 0,4 0,4
7.1.3 Definição dos casos de estudo
Quanto aos parâmetros arquitetônicos das salas de aulas da escola Noêmia Rego,
as aberturas para a circulação interna e a janela voltada para áreas externas da escola são
os pontos críticos quanto à propagação indesejada do som:
Caso 1: Considerando que a sala não dispõe de sistema de condicionamento de
ar artificial, sendo seu resfriamento dado, portanto, por ventilação natural, é através da
abertura da janela que o ruído gerado externamente à escola (devido ao tráfego de
carros, por exemplo) se propaga para seu interior.
95
Caso 2: A abertura para o corredor permite que o ruído do corredor, gerado pela
circulação de pessoas ou, ainda, gerado em áreas de recreação contíguas, se propague
para dentro das salas de aula. Também há propagação do ruído gerado na sala de aula
para o corredor; mas a análise deste ponto é descartada, pois o nível máximo admissível
para uma sala de aula é mais restritivo do que o nível para uma área de circulação.
Sob estes dois enfoques, são apresentadas nos próximos itens análises do projeto
arquitetônico e suas implicações quanto à infiltração do ruído não desejado no ambiente
de aprendizado.
7.1.4 Caso 1 – Propagação de ruído externo pela janela da fachada
O modelo deste estudo de caso é bastante simples e consiste nos subsistemas
sala de aula (“1”) e meio externo (“ext”), tal como mostra o diagrama da Fig. 7.3. As
propriedades dos materiais acústicos mais relevantes existentes na sala de aula são
aqueles listados na Tab. 7.3.
Figura 7.3. Diagrama de troca de energia acústica entre os subsistemas “1” e “ext”.
No meio externo existe geração de ruído resultante do tráfego de veículos em
uma estrada próxima à escola. Assumiu-se que seu espectro de ruído é caracterizado
pela curva NC 65.
A sala de aula não possui fonte sonora interna, sua porta encontra-se fechada e
se considera que qualquer influência de ruídos externos advenha da abertura de suas
Troca pela abertura da janela
Absorção sonora da cavidade
SALA DE AULA (1)
MEIO EXTERNO (ext)
96
janelas (de área janelaA 5,10 m2), ou seja, as superfícies da sala possuem alto índice de
PT.
Ajustando a Eq. 6.17 com os parâmetros do sistema aqui analisado, tem-se a Eq.
7.1, através da qual o NPS resultante na sala de aula é facilmente calculado.
22 2janela1 1 1
2 2 204 4
ext
o o o
A pA p pp p p
⎛ ⎞= + −⎜ ⎟
⎝ ⎠ (7.1)
O Gráf. 7.1 apresenta o espectro do NPS calculado na sala e compara-o com a
curva do ruído da fonte sonora. As curvas NC 45 e NC 35 estão representadas no
gráfico pelas linhas tracejadas. É digno de nota que os níveis na sala de aula sofrem uma
atenuação de, aproximadamente, 7 dB em todas as freqüências em relação à fonte, mas,
ainda assim, ultrapassam o limite máximo (curva NC 45) em todas as freqüências.
30,0
40,0
50,0
60,0
70,0
80,0
125 250 500 1000 2000 4000
Fonte sonora
Sala de aula (1)
Gráfico 7.1. Níveis de pressão sonora para a configuração original.
O NPS total calculado para a sala de aula em seu projeto atual foi de 64,8 dB(A),
superando o limite em, aproximadamente, 15 dB(A).
O tempo de reverberação em todas as bandas de freqüência foi calculado,
segundo a fórmula de Sabine (Eq. 3.13), para a sala de aula e o resultado encontra-se
representado pela linha contínua no Gráf. 7.2. Observa-se que o tempo de reverberação
Freqüência (Hz)
NP
S (d
B)
NC 35
NC 45
97
na sala encontra-se muito acima da curva ideal (representada pela linha tracejada) em
todas as freqüências.
0
0.5
1
1.5
125 250 500 1000 2000 4000
CalculadoIdeal
Gráfico 7.2. Tempo de reverberação calculado na sala de aula.
Verifica-se a necessidade de alterações nas características físicas da sala de aula
de modo a conter a influência do ruído que penetra pela abertura da janela e a melhorar
a qualidade da sala para a comunicação. Para tanto, procurou-se tratar do problema sob
uma abordagem inversa: calculou-se primeiramente qual deveria ser a área de absorção
total das superfícies da sala de aula 1A para que o espectro de ruído resultante pudesse
ser mais bem enquadrado na curva NC 45. O resultado deste cálculo, identificado como
projeto “ótimo”, encontra-se no Gráf. 7.3, a seguir.
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
125 250 500 1000 2000 4000
Original
Ótimo
Ideal
Gráfico 7.3. Área de absorção total da sala de aula.
Abs
orçã
o to
tal d
a sa
la
(m2 S
abin
e)
Freqüência (Hz)
Tem
po d
e re
verb
eraç
ão (s
)
Freqüência (Hz)
98
Observa-se que a área de absorção total da sala necessária para atenuar o ruído
externo até níveis aceitáveis chega a ser 25 vezes da área de absorção total do projeto
original em várias bandas de freqüência. Para que a sala atenda ao critério de RT ideal,
sua absorção total deve ser incrementada em até 3,5 vezes na faixa entre 500 a 4000 Hz.
A absorção ideal para sala consta também no Gráf. 7.3 sob a forma de linha tracejada.
A solução para altos níveis de ruído em um problema como este não pode se
basear somente na modificação dos coeficientes de absorção dos materiais da sala. Uma
modificação mais significante no projeto deve ser considerada.
A Fig. 7.4 apresenta um projeto modificado para a sala de aula, que consiste em
construir uma divisória até o teto da sala de aula, a 1,5 m da janela, definindo um novo
ambiente referido como ante-sala. Há uma área de abertura ( aberturaA ) entre a ante-sala e
a sala de aula de 1 m de largura, até o teto da sala, com a qual não se pretende impor
grandes obstruções à circulação do ar e à iluminação natural dentro da sala de aula.
Figura 7.4. Vista em planta da nova configuração para a sala de aula.
O novo diagrama representante das trocas energéticas entre os subsistemas da
configuração “modificada” pode ser visto na Fig. 7.5. Os novos subsistemas existentes
passam a ser: sala de aula (“1”), meio externo (“ext”) e ante-sala (“2”).
ruído externo sala de aula
ante
-sal
a
99
Figura 7.5. Diagrama de troca de energia acústica entre os subsistemas para a configuração
modificada.
O novo sistema de equações que governa a pressão resultante nas cavidades é
dado pela Eq. 7.2.
22 2 2 2janela abertura2 2 2 2 1
2 2 2 2 2
2 2 2abertura1 1 1 2
2 2 2
04 4 4
04 4
ext
o o o o o
o o o
A p AA p p p pp p p p p
AA p p pp p p
⎧ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞= + − + −⎪ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟
⎪ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎨
⎛ ⎞⎪ = + −⎜ ⎟⎪ ⎝ ⎠⎩
(7.2)
Como uma aproximação inicial, considera-se que todo o material das superfícies
da ante-sala, excetuando-se a superfície das janelas e do piso, é feito de reboco.
Também se considera que o RT na sala de aula está de acordo com o valor ideal, ou seja,
que a área de absorção total da nova configuração modificada da sala de aula
(“Modificado”) seja igual à curva “Modificado ótimo” do Gráf. 7.4.
0
10
20
30
40
50
60
125 250 500 1000 2000 4000
OriginalModificado ótimoModificado
Gráfico 7.4. Área total de absorção para as superfícies da sala de aula para as diferentes
configurações.
SALA DE AULA (1)
ANTE-SALA (2)
MEIO EXTERNO
(ext)
Absorção sonora da cavidade
Absorção sonora da cavidade
Troca pela abertura da janela
Troca pela abertura
entre salas
Abs
orçã
o to
tal d
a sa
la
(m2 S
abin
e)
Freqüência (Hz)
100
Deste modo, pela solução do sistema de Eq. 7.2, chega-se ao valor da área total
de absorção que as paredes da ante-sala devem possuir para garantir que o espectro de
ruído resultante na sala de aula esteja dentro das tolerâncias admitidas para o ambiente.
O Gráf. 7.5 mostra a faixa ideal (“Modificado ótimo”) para a área de absorção
total dos materiais presentes na ante-sala, comparada com a área de absorção total da
ante-sala conforme o projeto modificado inicial (“Modificado”). Observa-se que, em
125 e 500 Hz, a absorção total da ante-sala no projeto modificado já garantia que o NPS
na sala de aula se encontraria dentro da curva critério NC 45.
0
10
20
30
40
50
60
125 250 500 1000 2000 4000
Modificado ótimo
Modificado
Gráfico 7.5. Área total de absorção para as superfícies da ante-sala para diferentes
configurações.
Verifica-se a necessidade de modificar os materiais de absorção na ante-sala, de
forma que possuam maiores coeficientes de absorção na faixa de 500 a 4000 Hz. Com a
informação apresentada no Gráf. 7.5, fica a cargo do projetista do ambiente definir quais
superfícies receberão tratamento acústico e selecionar o material acústico a ser aplicado.
Para um melhor aproveitamento da iluminação natural externa, registra-se a
sugestão de que a parede divisória entre a sala de aula e a ante-sala seja construída em
material translúcido.
Abs
orçã
o to
tal d
a an
te-s
ala
(m
2 Sab
ine)
Freqüência (Hz)
101
7.1.5 Caso 2 – Propagação de ruído pela abertura entre sala de aula e corredor
Para a modelagem do problema da infiltração do ruído do corredor para a sala de
aula através da cavidade da abertura, algumas simplificações e hipóteses foram
adotadas.
Primeiramente, considerou-se que a sala de aula possui suas janelas e portas
fechadas e que não há nenhuma outra influência sonora gerada nos ambientes em
questão além daquela proveniente da passagem de alunos no corredor. O espectro de tal
ruído foi considerado como sendo NC 65, medido em campo livre.
As paredes da sala de aula e do corredor possuem altos coeficientes de PT, de
modo que toda a troca de energia entre as cavidades se dê exclusivamente através da
área da abertura aberturaA . Os materiais acústicos mais relevantes existentes no modelo
são aqueles listados na Tab. 7.3.
O corredor foi modelado como sendo uma sala retangular fechada de dimensões
tais indicadas na Fig. 7.2. É possível desenvolver e detalhar o modelo, mas isto não é o
enfoque deste item. Aqui se pretende estudar somente o resultado da propagação do
ruído gerado no corredor sobre uma única sala de aula adjacente.
O modelo é composto de apenas dois subsistemas: o corredor (“1”) e a sala de
aula (“2”). A cavidade da abertura não foi tratada como um subsistema (pois suas
dimensões são muito pequenas) e constitui somente um elo de ligação entre o corredor e
a sala. A Fig. 7.6. apresenta um diagrama para o fluxo de energia acústica entre os
subsistemas.
102
Figura 7.6. Diagrama de troca de energia acústica entre os subsistemas.
Este caso de estudo é similar à análise apresentada no item 6.1.1, para a troca de
energia entre duas salas, havendo uma fonte sonora interna a uma delas.
Os valores de NPS do ruído de excitação do corredor foram transformados,
através da Eq. 6.3, em valores de potência acústica para caracterizar a fonte sonora
localizada no corredor. A seguir, dadas as propriedades das salas, podem-se calcular os
NPS resultantes nos ambientes, através da solução do sistema da Eq. 7.3.
( )
( )
22 2abertura1 1 11 22 2
22 2abertura2 22 12 2
4 4
04 4
o o o
o o
AW A p p pW p p
AA p p pp p
⎧= + −⎪
⎪⎨⎪ = + −⎪⎩
(7.3)
30.0
40.0
50.0
60.0
70.0
80.0
125 250 500 1000 2000 4000
Fonte sonoraCorredor (1)Sala de aula (2)
Gráfico 7.6. Níveis de pressão sonora para a configuração original.
CORREDOR1
SALA DE AULA
2
Absorção sonora da cavidade
Absorção sonora da cavidade
Ruído
Troca pela abertura
Freqüência (Hz)
NP
S (d
B)
NC 35
NC 45
103
O Gráf. 7.6 apresenta os resultados calculados para os NPS nos dois
subsistemas, comparando-os com a curva do ruído da fonte sonora. A faixa de NPS
aceitável dentro da sala de aula está representada pelas linhas tracejadas da figura,
representando as curvas NC 45 e NC 35.
O espectro do ruído resultante na sala de aula ultrapassa o limite aceitável em
todas as freqüências. A partir de 250 Hz, o NPS difere da curva NC 45 em torno de 9
dB. O NPS total da sala resultou em 61,4 dB(A), ultrapassando o limite em 11,4 dB(A).
A curva para o tempo de reverberação calculado da sala de aula pode ser vista no
Gráf. 7.7. Tal como aconteceu no Caso 1 do item anterior, o tempo de reverberação
resultante em todas as freqüências situa-se acima da curva ideal, representada pela linha
tracejada. Percebe-se uma pequena alteração entre as curvas do Gráf. 7.7 e às do Gráf.
7.2. A única diferença física entre as salas de aulas consistiu no fechamento da janela no
Caso 2.
0
0.5
1
1.5
2
125 250 500 1000 2000 4000
Calculado
Ideal
Gráfico 7.7. Tempo de reverberação calculado na sala de aula.
Verifica-se, portanto, a necessidade de alterações nas características físicas dos
ambientes de modo a resolver o problema de ruído excessivo e de tempo de
reverberação elevado na sala de aula.
Tem
po d
e re
verb
eraç
ão (s
)
Freqüência (Hz)
104
Calculou-se qual deve ser a área de absorção total da cavidade corredor, para que
o espectro de ruído resultante na sala de aula seja classificado como NC 45. Seu
resultado é apresentado no Gráf. 7.8.
0
10
20
30
40
50
60
125 250 500 1000 2000 4000
OriginalÓtimo
Gráfico 7.8. Área de absorção total para o corredor.
De posse da informação sobre a área de absorção total no corredor que resultaria
em uma influência aceitável na sala de aula, pode-se proceder de maneira similar àquela
da seção anterior, buscando diferentes abordagens para a correção do problema. Pode-se
avaliar, por exemplo, a possibilidade de inserir superfícies extras de absorção no teto do
corredor ou, ainda, a obstrução de uma porcentagem da área da abertura. Para tornar
ideal o tempo de reverberação na sala, deve-se aumentar sua absorção total. Enfim, estas
são apenas algumas das muitas análises que podem ser feitas com o intuito de reduzir o
ruído e de melhorar a qualidade acústica da sala de aula.
7.1.6 Considerações sobre os estudos de caso em salas de aula
Algumas reflexões devem ser apontadas sobre os estudos de caso apresentados
nos itens 7.1.4 e 7.1.5:
Abs
orçã
o to
tal d
o co
rred
or
(m2 S
abin
e)
Freqüência (Hz)
105
(a) Em ambos os casos, foi utilizada a curva padrão NC 65 para representar
diferentes tipos de ruído. Normalmente, o espectro de ruído de tráfego possui a maior
parte de sua energia sonora concentrada na região de 250 a 2500 Hz (DE SALIS et al.,
2001), ao passo que o espectro do ruído gerado por crianças falando e circulando possui
grande conteúdo espectral em torno de 1 kHz (FUSINATO, 2005). Caracterizar tais
excitações por uma curva NC pode vir a requerer um tratamento acústico desnecessário
para as baixas freqüências. Fica claro que a utilização de uma curva padrão para
representar o ruído nos casos de estudo não corresponde à realidade. A análise de um
ambiente que necessite de tratamento acústico deve sempre compreender o
levantamento do espectro de ruído que o aflige, para que suas freqüências mais críticas
sejam identificadas e o estudo de controle de ruído devidamente direcionado;
(b) O tempo de reverberação na sala de aula foi calculado com base nos
materiais considerados. Na realidade, a sala possui outras superfícies de absorção, tais
como cortinas ou persianas, cadeiras, mesas etc., as quais tornam o ambiente menos
reverberante. Foi suposta, ainda, uma ocupação de 50% da sala. São esperados tempos
de reverberação reais inferiores ao calculados;
(c) Como foi explanado no item 6.4, o estudo de casos não pretende apresentar
uma análise detalhada do problema, nem consultar materiais existentes no mercado que
produzam os resultados desejados, e sim apresentar exemplos simples de aplicação do
método cujos resultados podem ser de grande relevância e que podem ajudar projetistas
a identificarem, ainda em fase de projeto, problemas freqüentes de infiltração do ruído e
a encontrarem soluções de fácil implementação. É sempre importante avaliar as
características acústicas das salas de aula, pois, como no Caso 2, pode-se tornar
desconfortável assistir às aulas quando há turmas com horários vagos ou em recreio e
estudantes circulando nos corredores adjacentes.
106
7.1.7 Outros problemas de “vazamento” de ruído associados a escolas
Na década de 80, surgiu uma nova concepção em termos de ambiente escolar,
que buscava não só mudanças arquitetônicas, como também pedagógicas, com
atendimento em dois turnos para que os alunos recebessem educação formal e
complementar: os Centros Integrados de Educação Pública (CIEPs) (RIBEIRO, 2004).
Os CIEPs foram concebidos segundo um projeto de arquitetura de Oscar
Niemeyer, economicamente viável e de grande velocidade de construção. A técnica do
concreto pré-moldado foi utilizada, possibilitando montar cada centro com seis peças
pré-fabricadas de concreto armado, como um jogo de armar, em um prazo de apenas
quatro meses (MEMÓRIA, 2002).
Em suma, cada centro é composto por três construções distintas: o prédio
principal, o salão polivalente e a biblioteca. O prédio principal possui três pavimentos
ligados por uma rampa central. No pavimento térreo localizam-se o refeitório e uma
cozinha. No outro extremo do pavimento térreo fica o centro médico e, entre este e o
refeitório, uma área de recreação coberta. Nos dois pavimentos superiores estão
localizadas as salas de aulas, um auditório e as instalações administrativas. No terraço,
há uma área reservada para atividades de lazer e dois reservatórios de água
(MEMÓRIA, 2002).
Para os terrenos onde não seja possível instalar todas as três construções que
integram o projeto-padrão, foi elaborada uma alternativa, denominada CIEP compacto,
que é composta apenas pelo prédio principal, ficando no terraço a quadra coberta, os
vestiários, a biblioteca e as caixas-d'água (MEMÓRIA, 2002).
Observa-se uma concepção arquitetônica que sujeita os estudantes presentes nas
salas de aulas a níveis impróprios de ruído para o aprendizado. As paredes divisórias
entre salas de aula e entre salas e áreas exteriores de circulação não se estendem até o
107
teto, terminando a cerca de 1 m do mesmo. Na fotos das Fig. 7.7 e 7.8, podem ser vistas
tais divisórias.
Figura 7.7. Foto do interior de uma sala de aula típica do CIEP (MEMÓRIA, 2002).
Figura 7.8. Foto de divisórias típicas entre salas de aulas e corredor do CIEP (MÜLLER, 2003).
O problema destas aberturas é similar aos apresentados nos itens anteriores, com
o agravante de serem suas dimensões de maiores proporções e além de o ruído gerado
em uma sala de aula ser capaz de penetrar na sala vizinha.
Outro problema presente nestas escolas é a alta reverberação devida às paredes
de argamassa pré-fabricadas. Estas possuem coeficientes de absorção muito baixos em
108
todas as freqüências, acarretando reflexões múltiplas cuja energia diminui lentamente
(MÜLLER, 2003).
Resolver o problema da infiltração de ruído externo nestas salas de aula significa
não somente explorar os benefícios de materiais absorventes, mas agir no sentido de
reformar a sala, minimizando a área das aberturas para os corredores sem comprometer
a circulação do ar na sala dada pela ventilação natural. A solução para tal tipo de
problema beneficiaria um número muito grande de professores e educandos de todo o
país.
7.2 Estudo de caso em enclausuramento de equipamentos
Quando o assunto é controle de ruído de equipamentos, uma das soluções
disponíveis é o enclausuramento das fontes. O controle por enclausuramento é uma
solução do problema na trajetória de propagação do ruído, sendo muitas vezes prática e
viável para a redução do ruído de uma máquina em funcionamento já instalada.
O mecanismo de redução de ruído baseia-se na manutenção da energia sonora
por reflexão dentro do enclausuramento e, também, na dissipação de parte desta energia
através do revestimento interno do enclausuramento com materiais absorventes
(GERGES, 1992).
A eficácia e o comportamento de um enclausuramento dependem de quatro
fatores principais: o volume do invólucro, o número de aberturas necessárias para
entrada de ar de refrigeração e inspeção, o tipo de parede (simples, dupla, composta
etc.) que determina sua PT e o revestimento interno – responsável pela energia sonora
absorvida internamente (GERGES, 1992). Além disso, para que se garantam os
resultados, deve-se tomar uma série de medidas suplementares, tais como boa vedação
109
do invólucro, isolamento da fonte por meio de materiais resilientes, montagem
adequada do equipamento, entre outros.
A análise do comportamento de um equipamento situado dentro de um
enclausuramento parcial pode ser feita através do modelo representado pela Fig. 7.9. A
fonte sonora 1W encontra-se dentro de um invólucro (subsistema 1), o qual possui n
paredes de área 1iS e uma abertura de área 12S . As superfícies que compõem as paredes
são revestidas por materiais absorventes de coeficientes de absorção 1iα e são capazes
de impor um valor de PT suficientemente grande para que fenômenos de transmissão
associadas a elas sejam desprezados. Assim, admite-se que toda a troca energética entre
o enclausuramento e o meio externo (subsistema 2) seja realizada exclusivamente pela
área da abertura.
Figura 7.9. Modelo do equipamento e de seu enclausuramento.
A partir da Eq. 6.5, pode-se escrever a expressão da potência sonora dentro do
enclausuramento:
1 112
1 1 10 log4
i ii
S SNWS NPS
α⎛ ⎞+⎜ ⎟= + ⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠
∑ (7.4)
A Eq. 7.4 possui um termo que é função da absorção das paredes do
enclausuramento e outro que é função da área de abertura. Este último está, de fato,
Subsistema 1 Subsistema 2
MEIO EXTERNO
equipamento W1
1 11 1Sα
1 12 2Sα
1 13 3Sα
1 15 5Sα
1 14 4Sα
12S
110
relacionado à potência parcial disponível na abertura, a qual se transmitirá ao meio
externo. Por meio de simples manipulação matemática, chega-se à sua expressão:
12 1 1210log4
SNWS NPS⎛ ⎞
= + ⎜ ⎟⎝ ⎠
(7.5)
A atenuação Δ , em dB, oferecida pela inserção de um invólucro no meio de
propagação do ruído de um equipamento pode ser calculada através da diferença entre a
potência total disponível dentro do enclausuramento (Eq. 7.4) e a potência disponível na
abertura (Eq. 7.5), resultando na Eq. 7.9.
1 12NWS NWSΔ = − (7.6)
1 112
1 1 1210 log 10log4 4
i ii
S SSNPS NPS
α⎡ ⎤⎛ ⎞+ ⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥⎜ ⎟Δ = + − +⎢ ⎥⎜ ⎟⎢ ⎥⎜ ⎟ ⎝ ⎠⎜ ⎟ ⎣ ⎦⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦
∑ (7.7)
1 112
12
10logi i
iS S
S
α⎛ ⎞+⎜ ⎟Δ = ⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠
∑ (7.8)
1 1
12
10 log 1i i
iS
S
α⎛ ⎞⎜ ⎟Δ = +⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠
∑ (7.9)
É notável que a atenuação do enclausuramento é função da relação entre a área
de absorção total das superfícies internas das paredes e a área da abertura. Desta forma,
com diferentes materiais aplicados sobre as superfícies internas e com diferentes áreas
de aberturas, consegue-se modificar a atenuação de um enclausuramento.
O Gráf. 7.9 apresenta o comportamento da atenuação promovida por um
enclausuramento em função da porcentagem da área ocupada pela abertura
112100 i
i
S S⎛ ⎞×⎜ ⎟⎝ ⎠
∑ para diferentes coeficientes de absorção. Todas as superfícies
internas foram consideradas revestidas pelo mesmo tipo de material.
111
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
0% 20% 40% 60% 80% 100%
Gráfico 7.9. Atenuação oferecida por um enclausuramento em função da porcentagem de área
ocupada pela abertura, para diferentes materiais de revestimento interno.
O Gráf. 7.9 confirma que, como previsto, enclausuramentos com menores
proporções de áreas abertas oferecem maiores atenuações ao ruído emitido pelo
equipamento. E paredes revestidas com material de baixo coeficiente de absorção (p. e.,
α = 0,01) são mais sensíveis ao efeito das aberturas.
Uma vez que os coeficientes de absorção dos materiais variam com a freqüência,
diferentes tipos de materiais podem ser empregados de acordo com o conteúdo espectral
do ruído do equipamento a ser atenuado. Desta forma, é fundamental conhecer o
espectro de ruído da fonte para o projeto de um enclausuramento.
Aqui se tem mais um exemplo de aplicação do método energético apresentado
no Cap. 6, demonstrando sua simplicidade de utilização e aplicação na análise de
variados problemas.
α =0,01
α =0,5 α =0,1 α =0,2
Porcentagem de área ocupada pela abertura
Ate
nuaç
ão (d
B)
112
7.2.1 Considerações
Cabe levantar algumas considerações sobre a análise apresentada:
(a) O enclausuramento deve ter dimensões tais que a menor distância entre as
superfícies da fonte sonora e as paredes do invólucro seja superior à distância crítica
(Eq. 3.11), garantindo a condição de campo reverberante;
(b) Para fins de simplificação, foi adotada a hipótese de que as paredes do
enclausuramento têm uma PT elevada. Na realidade, enclausuramentos também
transmitem energia ao meio externo através de suas superfícies. Este efeito poderia ser
incluído no modelo segundo a discussão apresentada na seção 6.1.3 do capítulo anterior,
referente à hipótese no 3;
(c) Para este modelo não é necessário adotar a hipótese de que o coeficiente de
absorção médio α do subsistema 1 é pequeno, pois o termo ( )110 log 1 α− − da Eq. 6.4
é anulado ao subtrair-se a potência disponível na abertura pela potência total disponível
no enclausuramento;
(d) Se um revestimento de alto coeficiente de absorção for utilizado nas paredes,
a modelagem torna-se inválida, pois se fundamenta na hipótese de que há campo difuso
no interior do enclausuramento.
113
8 CONCLUSÃO
Este trabalho procurou primeiramente reunir a literatura existente sobre o tema
controle de ruído em ambientes resfriados por ventilação natural. Foram revistas noções
de acústica bioclimática, conforto acústico e térmico, ventilação natural, acústica de
salas, métodos de controle de ruído não restritivos à ventilação natural e Análise
Energética Estatística, com o intuito de correlacioná-los.
Com base em algumas hipóteses e considerações, foi introduzida uma
abordagem energética para o cálculo estimado das características acústicas de um
sistema. A formulação baseou-se na divisão de um sistema complexo em subsistemas,
permitindo modelar os fluxos de energia acústica entre estes. Tal tipo de abordagem
aproxima-se em muito da formulação da Análise Energética Estatística, que é um
método consagrado e muito utilizado para a previsão de campos sonoros difusos. O
novo método, contudo, tem sua relevância garantida em relação aos outros métodos
existentes por ser uma ferramenta de fácil utilização e de rápido cálculo para a previsão
acústica.
Para que se testasse a utilidade e aplicabilidade do método aqui introduzido,
foram formuladas algumas hipóteses. A primeira foi a existência de um campo
completamente difuso e em regime permanente nos subsistemas. Nesse caso, somente o
campo reverberante foi tratado e todo o equacionamento desenvolvido a partir desta
consideração.
Também se assumiu, a princípio, que os coeficientes de absorção médios dos
subsistemas fossem muito inferiores a 1, permitindo que o termo ( )1 α− da constante
114
da sala R (Eq. 3.9) fosse igual à unidade. Foi apresentada uma discussão em relação a
esta consideração na seção 6.1.3.
Para fins de simplificação, os coeficientes de perda da transmissão das paredes
dos subsistemas foram tomados como suficientemente grandes, de modo que toda a
transmissão de energia entre subsistemas ocorreria somente através de suas áreas de
abertura comuns. Esta consideração também foi tratada na discussão do item 6.1.3 e
chegou-se ao desmembramento do coeficiente de absorção de cada superfície em uma
parcela relativa à absorção por dissipação térmica ( Dα ) e em outra parcela devida
exclusivamente à transmissão entre meios ( Tα ). Desta forma, a perda da transmissão de
uma superfície pode ser assimilada no equacionamento proposto de forma muito
simples através da relação da Eq. 6.20.
A principal limitação da abordagem energética para o estudo do som proposta é,
de fato, ser aplicável somente ao campo reverberante difuso existente em uma sala. À
medida que forem acrescentadas superfícies de absorção sonora em um ambiente, seu
campo tenderá a se tornar menos difuso e a formulação não poderá ser utilizada.
Em contrapartida, a inegável vantagem do método deve-se à simplificação de
sistemas complexos e à obtenção de uma estimativa rápida das condições esperadas para
o ambiente.
É importante levantar a discussão sobre a relação direta estabelecida entre o
conforto acústico e o consumo de energia elétrica. Uma edificação sujeita à influência
de altos níveis de ruído externos necessitará o tratamento, ou até a obstrução total, das
aberturas de sua fachada. Isto ocasionaria a necessidade de utilização de sistema de
resfriamento artificial no ambiente para garantir as condições mínimas para conforto
térmico de seus ocupantes. A ventilação mecânica, por sua vez, necessita de energia
115
elétrica, implicando um aumento do consumo energético do edifício. Assim, tem-se uma
maior demanda de geração de energia elétrica e da rede de transmissão de energia.
Ao utilizar-se de fontes fósseis – como carvão, gás e petróleo – para a obtenção
de energia, o processo de geração de energia elétrica nos últimos 50 anos tornou-se o
principal responsável pelas emissões de gases poluentes à atmosfera. O aumento da
concentração de dióxido de carbono é o principal causador do efeito estufa, fenômeno
responsável pelo aquecimento global. Em decorrência disto, gera-se uma maior
demanda para o uso de sistema de resfriamento artificial. Estabelece-se, então, um
circuito fechado para crescentes demandas de geração de energia.
O transporte de energia elétrica constitui outro ponto fraco do sistema
energético, pois pode se tornar insuficiente para distribuir toda a capacidade da energia
gerada. Este é um problema comum em muitas cidades brasileiras, cuja rede de
transmissão não comporta a demanda energética e sofre de apagões esporádicos.
A partir do que foi acordado pelo Protocolo de Quioto, países industrializados e
em desenvolvimento assumiram o compromisso de reduzir e controlar as emissões de
CO2, objetivando a preservação e a qualidade do meio-ambiente. Os países que não
conseguirem cumprir as suas metas sujeitam-se a penalidades.
Em vista da necessidade do desenvolvimento sustentável, qualquer medida que
fomente a economia no consumo de energia proveniente de combustíveis fósseis, ou sua
substituição por energias procedentes de outras fontes renováveis, deve ser incentivada.
Fontes renováveis de energia, como a proveniente dos ventos ou do sol, que não
produzem qualquer tipo de poluição, marcam as novas tendências tecnológicas e são
merecedoras de destaque na época atual.
Tecnologias simples e já disponíveis como carros, sistemas de iluminação e
eletrodomésticos mais econômicos produzem menores emissões de CO2. Muitas outras
116
tecnologias inovadoras podem ser desenvolvidas, mas o problema de sua aplicação
encontra-se no comportamento da sociedade, quer dos seus agentes econômicos e dos
cidadãos, como também dos municípios com as suas políticas de mobilidade e de
eficiência energética dos edifícios.
Os conhecimentos explanados no presente trabalho pretendem capacitar
profissionais de outras áreas envolvidas com o projeto de edificações ao entendimento
do fenômeno físico do som e do meio de infiltração do ruído indesejado e suas
conseqüências. Como trabalho futuro, sugere-se o desenvolvimento mais detalhado e
generalizado do método energético e, ainda, a implementação do cálculo de variáveis,
tais como diferenciais de pressão, temperatura e fluxo de ar, que permitam a avaliação
da condição do ar ambiental e sua implicação sobre o conforto térmico dos residentes.
Por fim, deve-se enfatizar que o melhor modo de resolver problemas acústicos é
evitá-los, e não corrigi-los. Durante o processo de planejamento, problemas acústicos
geralmente podem ser evitados com um pouco de reflexão prévia e com uma diferente
disposição dos mesmos materiais de construção. A modificação do projeto de um
ambiente já instalado torna-se muito dispendiosa, porém, ainda assim, seu custo pode
ser considerado pequeno quando comparado aos benefícios trazidos à saúde daquele que
se subjuga a níveis de pressão sonora inadequados diariamente.
117
9 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
ABNT - Associação Brasileira de Normas Técnicas, 1987. NBR 10152: Níveis de ruído
para conforto acústico. Rio de Janeiro, RJ, Brasil.
______, 1998. NB-101: Tratamento acústico em recintos fechados. Rio de Janeiro, RJ,
Brasil.
______, 2000. NBR 10151: Avaliação do ruído em áreas habitadas visando o conforto
da comunidade. Rio de Janeiro, RJ, Brasil.
ALLARD F. et al., 1998. Natural ventilation in buildings: a design handbook. James
and James, London, UK.
ANDRADE, S. M. M., 2004. Metodologia para avaliação de impacto ambiental sonoro
da construção civil no meio urbano. Tese de D.Sc., UFRJ/COPPE, Rio de Janeiro, RJ,
Brasil.
ASHRAE - American Society of Heating and Air Conditioning Engineers, 1981.
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