A TEORIA HISTÓRICO-CULTURAL COMO ORIENTADORA DE …ufmt.br/endipe2016/downloads/233_10405_37942.pdf · A pesquisa foi realizada na ... UFTM, localizada em Uberaba – MG, com uma

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A TEORIA HISTÓRICO-CULTURAL COMO ORIENTADORA DE

AÇÕES FORMATIVO-DESENVOLVIMENTAIS

O presente painel apresenta resultados de três pesquisas desenvolvidas em instituições

distintas e tem como intuito compreender a teoria histórico-cultural como orientadora de

ações formativo-desenvolvimentais em diferentes contextos de ensino. A primeira

pesquisa teve como objetivo analisar processos de apropriação, teórico-prática, de

conceitos da teoria histórico-cultural, orientadores do desenvolvimento profissional

docente do formador de professores, tendo como procedimento teórico-metodológico a

intervenção didático-formativa, com uma professora do curso de licenciatura em

geografia. Mediante o material produzido, foi possível perceber que a docência se

materializa no confronto com problemas e necessidades reais do âmbito do ensino, o

que implica em entender que a formação deve oportunizar a construção de conceitos

que ajudem no encaminhamento desses problemas. A segunda voltou seu olhar parao

movimento dos motivos de uma professora de matemática em sua atividade de ensino,

bem como, os motivos dos estudantes no estudo de determinados conceitos teóricos

matemáticos no campo da álgebra, em condição de atividade. A investigação ocorreu

numa escola pública municipal com uma professora de matemática e estudantes de 8º e

9º anos. Buscou-se desenvolver um estudo didático-formativo com a professora, sob o

enfoque de um ensino impulsionador do desenvolvimento integral dos estudantes. A

terceira pesquisa teve como objetivo conhecer as particularidades das orientações

metodológicas e didáticas para o professor de matemática nos documentos oficiais,

dentre eles “Matemática: orientações para o professor Saeb/Prova Brasil 4ª série/5º ano,

Ensino Fundamental”, como forma de compreender quais conhecimentos matemático-

estatísticos os textos oficiais buscam nortear e, apresentar outras possibilidades de

organização de ensino de modo a superar a dimensão do estudante “resolvedor” de

problemas, em relação a THC. Neste sentido os três estudos convergem para a

importância da THC como instrumento de formação didática para professores e

estudantes nos diferentes contextos formativos de ensino e aprendizagem.

Palavras-chave: Teoria Histórico-Cultural. Formação Docente. Ensino

Desenvolvimental.

XVIII ENDIPEDidática e Prática de Ensino no contexto político contemporâneo: cenas da Educação Brasileira

698ISSN 2177-336X

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APROPRIAÇÃO TEÓRICO-PRÁTICA DE CONCEITOS DA TEORIA

HISTÓRICO-CULTURAL: FORMAÇÃO PARA O DESENVOLVIMENTO DO

FORMADOR DE PROFESSORES

Walêska Dayse Dias de Sousa – UFTM/UFU

Andrea Maturano Longarezi – UFU

Financiamento CNPq e CAPES /Programa Obeduc

Resumo: Este estudo tem como objetivo analisar processos de apropriação

teórico-prática de conceitos da teoria histórico-cultural orientadores do desenvolvimento

profissional docente do formador de professores. O procedimento teórico-metodológico

utilizado foi a intervenção didático-formativa compreendida como o processo de

investigação-formação coletiva que intervém no âmbito do ensino com o

desenvolvimento de ações interdependentes e simultâneas de formação, planejamento e

implementação de atividades de ensino e estudo, observação de aulas e avaliação numa

perspectiva de unidade dialética com o objetivo de contribuir com o desenvolvimento

integral de professores e estudantes. Para realizar a intervenção foram utilizados, de

forma combinada, questionários, entrevistas, observação de aulas, análise de

documentos e encontros formativos. O trabalho de campo durou um ano e meio. As

análises permitiram concluir que os processos formativos não podem ficar limitados às

abstrações teóricas. A docência se materializa no confronto com problemas e

necessidades reais do âmbito do ensino, o que implica em entender que a formação deve

oportunizar a construção de conceitos que ajudem no encaminhamento desses

problemas. A práxis se constitui na vivência da teoria, na criação de possibilidades

didáticas nela fundadas, compreendendo esse movimento como constituidor também da

formação. Portanto, a vivência da teoria deve ser intencional, presente ao longo de todo

o processo formativo. A formação deve ajudar construir a prática alicerçada na teoria,

no mesmo movimento formativo e não em momentos excludentes entre si. Os

formadores de professores precisam se apropriar de conceitos que ampliem suas

possibilidades de criação da organização didática, fazendo do seu método de ensino

também o seu conteúdo, orientado para o seu desenvolvimento e dos estudantes.

Palavras-chave: Teoria histórico-cultural. Formação de formadores de

professores. Formação para o desenvolvimento.

Introdução

Esse estudo apresenta resultados de pesquisa de doutorado concluída em 2016

no âmbito do Programa de Pós-graduação em Educação da Universidade Federal de

Uberlândia – UFU. Teve como objetivo analisar processos de apropriação teórico-

prática de conceitos da teoria histórico-cultural orientadores do desenvolvimento

profissional docente do formador de professores. A teoria histórico-cultural compreende


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a constituição humana pela via da apropriação sócio-histórica. Trata-se de um processo

ativo e dialético que se dá por meio da unidade objetivo-subjetivo, em que o humano se

produz ao mesmo tempo que se apropria da cultura, transformando a si e a própria

cultura.

Para o estudo, partiu-se do seguinte problema: como a apropriação teórico-

prática de conceitos da teoria histórico-cultural pode colaborar para o desenvolvimento

profissional docente do formador de professores? A pesquisa foi realizada na

Universidade Federal do Triângulo Mineiro – UFTM, localizada em Uberaba – MG,

com uma professora do curso de licenciatura em geografia, doutora no ensino de sua

área de conhecimento específico atuante em disciplinas da formação chamada

“pedagógica”, ou seja, disciplinas voltadas para o ensino de geografia, além do estágio

supervisionado. O trabalho de campo teve duração de um ano e meio.

1 Metodologia

O processo investigativo foi organizado em três etapas fundamentais:

diagnóstico da realidade do ensino observada, intervenção didático-formativa da qual

foram integradas as ações de formação/instrumentalização, planejamento,

implementação e observação de aulas e, por fim, a análise e sistematização dos dados.

Tais etapas ou momentos revelam a complexidade da proposta investigativa. Assim, não

seria suficiente selecionar esse ou aquele procedimento de pesquisa, pois os mesmos,

sozinhos, não seriam suficientes para abarcar a profundidade do que se pretendia,

considerando as condições concretas impostas pela realidade do ensino superior

brasileiro.

Portanto, vários procedimentos foram empregados de forma combinada e

interdependente ao longo do processo de investigação, pois constituíam uma

necessidade da pesquisa. Estavam articulados a objetivos comuns, revelando uma

estrutura de pesquisa enquanto atividade, ou seja, ação intencional que “está dirigida a

satisfazer necessidades naquilo que é indispensável para prolongar e desenvolver a

vida”. (LEONTIEV, 1961, p. 341).

Na etapa de diagnóstico os dados foram produzidos com base no uso de

questionário de identificação, entrevistas, observação de aulas e análise de documentos.

O diagnóstico teve duração de um semestre letivo. A etapa de intervenção didático-

formativa aconteceu com a realização de encontros para instrumentalização/formação,

planejamento e avaliação. Também foi realizada entrevista, uso de questionários,


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observação de aulas e análise de documentos. A intervenção durou um ano. A etapa de

análise de dados se constituiu no mergulho profundo dos dados produzidos, para

analisar e sintetizar regularidades e contribuições da pesquisa para a área de educação.

O conceito de intervenção didático-formativa foi formalizado na pesquisa como

sendo o processo de investigação-formação coletiva que intervém no âmbito do ensino,

em diferentes níveis, e no caso específico, no nível superior, com o desenvolvimento de

ações interdependentes e simultâneas de instrumentalização/formação, planejamento e

implementação de atividades de ensino e estudo, observação de aulas, análise e

avaliação numa perspectiva de unidade dialética com o objetivo de contribuir com o

desenvolvimento integral de professores e estudantes, tendo em vista uma práxis

revolucionária.

Esse processo rompe com os modelos habituais de formação continuada de

professores, realizados, muitas vezes, na forma de cursos, encontros, palestras, entre

outras modalidades de realização, em que são convidados especialistas em determinada

área que expõem conteúdos teóricos absorvidos pelos participantes. As sínteses do que,

potencialmente, é apreendido pelos professores não são conhecidas pelos mesmos

especialistas, que encerram sua participação na formação continuada dos professores

com a sua exposição teórica.

A intervenção didático-formativa está orientada para o desenvolvimento dos

professores e, portanto, a apropriação de conceitos é apenas uma das ações realizadas.

Mesmo nessa ação não há uma exposição teórica formal, mas um estudo coletivo da

teoria, coordenado por aquele que se propõe a realizar o processo. A intervenção

didático-formativa tem objetivos investigativos e formativos e está fundamentada nas

unidades teoria-prática e conteúdo-forma, buscando ser coerente a essas unidades em

todas as ações realizadas: instrumentalização/formação, planejamento,

acompanhamento de aulas e avaliação.

Nessa perspectiva, compreender um determinado conceito relacionado ao

âmbito do ensino é só o início de um longo processo que tem continuidade no

planejamento das aulas a serem ministradas, instante em que ocorre confronto com os

conceitos apreendidos. As possibilidades são pensadas e no momento da materialização

da organização didática é possível avaliar como os conceitos puderam ou não colaborar

com o ensino, já que nesse momento outros determinantes do processo estão

envolvidos, como a participação dos estudantes, as condições objetivas para a aula, o


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alcance ou não dos objetivos de aprendizagem, entre outros. Outros estudos são

realizados e o processo continua nesse movimento de ações interdependentes.

A intervenção didático-formativa representa uma metodologia de pesquisa

privilegiada no âmbito do ensino, pois possibilita a produção de dados significativos ao

longo do processo, por meio da utilização de procedimentos diversos. Também

proporciona uma aproximação profunda ao fenômeno investigado, um “mergulho”

mesmo, possibilitando compreender as mudanças desencadeadas em todas as etapas. O

processo investigativo que ocorre ao longo da intervenção colabora não só para a

produção de análises e sínteses, mas também para o desenvolvimento dos sujeitos da

pesquisa e pesquisador responsável.

2 Apropriação teórico-prática de conceitos

De acordo com Bueno (1980, p. 116) apropriação é um substantivo feminino que

significa: “ato de apropriar”, enquanto que a palavra “apropriar” tem o significado de

tornar próprio, tomar para si, apossar-se. Na teoria histórico-cultural apropriação é

significada como o trabalho, a atividade de transformar no psiquismo a significação

social, produzida na cultura, em sentido pessoal.

Assimilar, reproduzir, interiorizar e internalizar são

termos que, dentro da teoria histórico-cultural, têm o mesmo

significado e podem ser entendidos como sinônimo de aprender

ou aprendizagem.[...] Assimilar ou aprender exige do aluno a

realização na escola de um tipo específico de atividade de

apropriação dos conceitos científicos e das ações mentais num

processo similar, mas não idêntico, ao que a sociedade precisou

efetuar para produzir esses conceitos. (PUENTES e

LONGAREZI, 2013, p. 17).

Assim, entende-se que o formador de professores constitui sua práxis

pedagógica, ou seja, a materialidade do ensino, por meio da unidade teoria-prática, num

movimento de produção dialética entre os dados da cultura – conceitos científicos

relacionados à docência – e suas maneiras próprias de compreensão tecidas ao longo da

sua história pessoal e profissional. A palavra “apropriação” indica este movimento de

ação de produção do formador de professores frente aos conceitos.

Portanto, apropriar-se não tem o sentido de “guardar” conhecimentos novos por

meio do uso da memória para reproduzi-los depois, na prática pedagógica. Tem o

sentido de confrontá-los com conhecimentos anteriores, caracterizá-los, analisá-los e


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experimentar suas possibilidades no momento em que são mais necessários: no

momento de objetivação da prática pedagógica. A partir daí manter, permanentemente,

o fluxo entre pensar o que foi feito, avaliar, recorrer novamente às características do

conceito, num esforço de reorganização das generalizações, ou seja, das deduções do

sujeito a partir das propriedades do conceito estudado, produzidas para reconstruir as

práticas, de modo contínuo, contribuindo, dessa forma para o desenvolvimento do

formador de professores.

A “apropriação” envolve as dimensões teoria e prática. Elas são dimensões com

naturezas distintas, embora, contraditoriamente, só se efetivem no campo do ensino em

unidade dialética. Dessa forma, a instrumentalização/formação só pode se efetivar neste

movimento. Uma proposta de formação que pretenda colaborar com o desenvolvimento

do formador de professores não pode prescindir das duas dimensões, tampouco

fragmentá-las em momentos não complementares, como se não formassem o todo

contraditório da docência.

A teoria está relacionada à produção da ciência, que a partir de seus

procedimentos investigativos chega aos conceitos científicos, objeto de trabalho dos

professores. Considerando que os conceitos não são “absorvidos”, mas produzidos por

meio da atividade de quem aprende, a teoria também está relacionada à necessidade de

confronto conceitual e com a realidade. Nesse confronto, os conceitos são

caracterizados, analisados, para ser possível chegar a generalizações, ou seja, ações

mentais que promovem deduções relacionadas às propriedades particulares de um

conceito. Todos esses elementos estão relacionados com a teoria.

No campo da prática outros elementos estão relacionados, compondo com os

elementos da teoria a unidade da docência. Assim, também na prática ocorrem os

confrontos conceituais por meio da resolução de problemas que se apresentam na

realidade. Os conceitos são reconstruídos por meio da experiência de resolver um

determinado problema e os sujeitos participantes da relação educativa podem produzir

suas próprias sínteses e objetivações, ou seja, formas pessoais de produção das

significações sociais. Nos processos relacionados à prática está em evidência a

capacidade criativa do homem e a sua possibilidade de produzir, permanentemente,

consciência de si e do mundo.

O formador de professores não pode construir aquilo que não vivenciou, mesmo

que as teorias indiquem alguns caminhos, pois, de acordo com Vigotski (2007) aprende-

se por meio da imitação. Nessa perspectiva, a imitação não significa a repetição


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mecânica ou a reprodução, mas a indicação de algo em processo de desenvolvimento

que já apresenta traços originais de quem imita. Assim, não se reproduz literalmente o

que se imita, mas com a imitação indica-se potencialidades para conquistar a autonomia.

Para avançar, é necessário conduzir o processo de apropriação conceitual em situação

de colaboração com outro mais capaz por meio do ensino. Este ensino deve envolver,

não só a análise de elementos que compõem a essência dos conceitos – os nexos

conceituais – como também articulações com a realidade da docência, ou seja, teoria-

prática em unidade.

No que diz respeito à importância da prática, não se trata de sobrevalorizar a

experiência, mas confirmar que ela deve, de fato, compor unidade com a teoria, se

produzindo a partir do confronto consciente e intencional com ela, numa reconstrução

permanente e coerente. Para isso é preciso questionar discurso pedagógico vigente, que

diz, mas muitas vezes não faz o que diz. A produção das práticas, geralmente, tem

ficado sob a responsabilidade dos estudantes já no exercício da profissão docente,

portanto, sem a orientação dos professores da formação inicial, pois os estágios, espaços

em que isso deveria se materializar nessa etapa formativa, muitas vezes, também

ocorrem descolados das teorias – do campo do conhecimento específico e também do

campo pedagógico – estudados ao longo da formação.

3 Possibilidades didáticas a partir do estudo de conceitos da teoria histórico-

cultural

Para escolher conscientemente a forma de desenvolver o processo ensino-

aprendizagem na escola, articulando-o a um princípio teórico e dessa forma constituir o

trabalho docente enquanto práxis, é necessário questionar a maneira tradicional que a

escola, nos diferentes níveis, organiza o processo didático. Muitas vezes, os próprios

professores qualificam este processo, em geral, como pouco produtivo, mecânico,

repetitivo, no qual o aluno tende a realizar pouco esforço mental. (ORAMAS E

ZILBERSTEIN, 2003). Tradicionalmente, se apresentam conceitos que são

memorizados pelos alunos e na sequência são aplicados exercícios para sua fixação.

Como conseqüência, não há aprendizagens duradouras, o que foi memorizado logo é

esquecido e o aluno pouco participa.

Não se exige uma reflexão profunda, a determinação do

essencial, o estabelecimento de nexos, a argumentação, o


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vínculo do que se aprende com a prática social, a valorização da

utilidade, a autovalorização do que se faz, da sua conduta e de

seus companheiros. Essa pobreza gera um estudante com muito

pouco protagonismo no processo da aula, pouco independente,

que se aborrece e, muitas vezes, deseja que o turno das aulas

termine logo. (ORAMAS E ZILBERSTEIN, 2003, p. 21).

Diante disso, aos professores, urge a necessidade de desenvolver uma didática

que se ocupe da organização adequada da atividade de ensino-aprendizagem, de forma

que contribua para o desenvolvimento, ou seja, para a criação de formações novas;

mudanças qualitativas na vida psíquica do homem (Talízina, 2000); uma didática que

tenha no ensino intencional seu objeto, na aprendizagem sua condição e no

desenvolvimento da personalidade integral do estudante seu objetivo. (PUENTES e

LONGAREZI, 2013).

Sforni (2015) sistematizou princípios didáticos e ações favoráveis à

aprendizagem, pois de acordo com ela “os conhecimentos sobre a didática e os

processos de ensino e aprendizagem constituem instrumentos simbólicos valiosos para

que o professor analise e redefina sua prática”. (SFORNI, 2015, p. 379). Os princípios

sistematizados por ela são: ensino que desenvolve; caráter ativo da aprendizagem;

caráter consciente; unidade entre o plano material (ou materializado) e verbal; ação

mediada pelo conceito. A cada um destes princípios correspondem ações.

As contribuições da autora possibilitam tomar a didática como área que não é

neutra na organização do processo de ensino e aprendizagem. Afinal, nas proposições

de princípios e ações favoráveis a aprendizagem, ela reconhece a articulação que os

procedimentos didáticos possuem com a compreensão de processos de constituição e

desenvolvimento humanos, na perspectiva da teoria histórico-cultural. Os princípios e

ações sugeridos não são tomados como verdades, nem como regras a serem seguidas

por todos os professores, pois também se reconhece que a relação educativa só se

materializa no encontro com o outro, que possui suas especificidades de ordem objetiva

e subjetiva e está localizado num dado contexto histórico e social.

A professora participante do processo investigativo-formativo, que recebeu o

nome fictício de Santana, procurou organizar suas aulas junto aos estudantes da

licenciatura em geografia partindo da preocupação de perceber como eles estavam

elaborando compreensões acerca dos conceitos estudados. Para isso foi elaborado um

questionário diagnóstico logo no início da disciplina Estágio Supervisionado IV. Tal

questionário foi elaborado durante a ação de planejamento, no decorrer da intervenção


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didático-formativa. Com a análise das respostas dos estudantes ao questionário a

professora teve a oportunidade de comentar com eles: “percebi na leitura do

questionário diagnóstico de vocês, respostas muito gerais, amplas”... (SANTANA,

Registros de observação), o que pode ser analisado como momento decorrente de uma

etapa de desenvolvimento dos estudantes ainda muito referendada por conhecimentos

espontâneos, ou seja, produzidos no cotidiano, relacionados à docência.

Com o questionário, a finalidade era perceber que conhecimentos os estudantes

já detinham em relação à profissão docente, especialmente no que diz respeito ao

planejamento de ensino, além de suas compreensões iniciais acerca de conceitos da

teoria histórico-cultural, como conhecimentos científicos, espontâneos, generalização,

internalização, entre outros. Com a delimitação das questões diagnósticas, os estudantes

também puderam observar alguns elementos que seriam importantes na condução da

disciplina, ou seja, as questões revelaram o conteúdo a ser desenvolvido. Desde o início

os estudantes tiveram uma participação ativa no processo, pois precisaram encontrar

soluções para os problemas apresentados.

A professora também utilizou um procedimento em que formulava questões aos

estudantes para que eles se referissem às experiências docentes do estágio, sobretudo

relacionadas às formas de analisar os conhecimentos atuais dos alunos do campo de

estágio: “Como foi o retorno do questionário para levantar os conceitos espontâneos

no campo de estágio do asilo?” (SANTANA, Registros de observação). Os estudantes

responderam: “Para eles educação ambiental é zelar do meio ambiente, é plantar no

quintal, não comprar nada”. (ESTUDANTES, Registros de observação).

Santana não questionou aos estudantes sua compreensão acerca da definição de

“conceito espontâneo”, o que poderia fazer com que eles recorressem à memorização da

definição que não seria, necessariamente, uma indicação de aprendizagem. A professora

foi além, pedindo aos estudantes uma aplicação do conceito a uma situação real do

ensino. A resposta dos estudantes se constituiu assim, numa solução ao problema

apresentado e numa indicação para a professora do processo de aprendizagem. A opção

didática de Santana, portanto, esteve voltada para uma perspectiva desenvolvimental,

pois demandou dos estudantes pensar nas características essenciais do conceito,

sintetizá-las no pensamento e ainda responder a um problema da realidade do ensino,

utilizando-as.

Para que isso ocorra não é suficiente dominar conhecimentos teóricos para

exercer a docência; é necessário dominar instrumentos que ajudem o professor a


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materializar coerência na unidade teoria-prática. Para encaminhar a intervenção

didático-formativa, as opções didáticas assumidas tiveram essa preocupação: buscar

coerência no processo de constituição da unidade conteúdo-forma. Assim, a ação de

instrumentalização/formação foi organizada didaticamente sob a base dos seguintes

princípios: 1) partir de necessidades formativas do sujeito da pesquisa; 2) considerar o

diagnóstico do nível de desenvolvimento da professora no que diz respeito ao ensino; 3)

propor problemas a professora que a levasse a analisar os nexos dos conceitos estudados

e 4) organizar novos planejamentos para suas próprias aulas com base nos conceitos.

Tais princípios foram desenvolvidos a partir de orientações didático-formativas

como as elencadas a seguir:

Vou apresentar a sistematização do diagnóstico do ensino

realizado anteriormente. Que avaliação você faz desse

diagnóstico?

Faça um desenho ou esquema que represente o ensino superior

no contexto atual sob o título: Fundamentos teórico-práticos da

docência universitária no contexto atual.

Por que o professor precisa discutir as relações entre

aprendizagem e desenvolvimento?

A partir das cenas selecionadas do filme: A Maçã, vamos

discutir o conceito de humanização.

Com base no texto de Piaget e a teoria histórico-cultural vamos

estabelecer as diferenças entre elas.

A partir da definição: formação de conceitos, que elementos

essenciais e suficientes colaboram em sua definição? Vamos

discutir a rede conceitual que se forma a partir do texto.

(Registros de observação).

As proposições didáticas que orientaram a intervenção quase sempre

demandavam a realização de procedimentos mentais: análises, comparações,

argumentações, descrições, representações, avaliações. O desenvolvimento dos

procedimentos envolvia a professora nos estudos, obrigando-a a atuar sobre os

conteúdos teóricos, posicionar-se frente ao que eles apresentavam. Na ação de

planejamento este processo exigia mais: além dos procedimentos mentais antes

realizados, demandava uma prévia idealização de uma ação orientada a um fim. Com o

desenvolvimento das aulas, era inevitável a avaliação de todo o percurso, para que ele

fosse reformulado, permanentemente. Santana indicou isso ao responder ao


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questionamento: “Você percebe contribuições desses estudos teóricos para

organização da sua prática docente”? (Questão de entrevista realizada durante a

pesquisa). Santana respondeu:

Eu acho que percebo mesmo. Por exemplo, este semestre que

você não está diretamente observando minhas aulas [...] eu

optei sozinha por estudar alguns textos que estudamos juntas,

estudar os conceitos da teoria, orientar um estágio inteirinho

acreditando minimamente que estaria contribuindo com a

formação dos alunos com subsídios teórico-metodológicos para

a prática deles... (SANTANA, Resposta a entrevista realizada

durante a pesquisa).

A professora revela a modificação da forma anterior da organização: “agora o

que a gente planejou eu estou refazendo tudo” (SANTANA, Resposta a entrevista

realizada durante a pesquisa). Ela demonstra sua autonomia conquistada e sua

compreensão de que a organização didática está sempre em movimento, com escolhas

que devem estar articuladas a diferentes dimensões do processo educativo. A

organização didática deve refletir um contexto de ensino determinado, em que sujeitos

reais se movimentam, demandam, se apresentam em suas necessidades e peculiaridades.

Por isso, a cada processo formativo o professor precisa reorganizar sua idealização

prévia, considerando finalidades, conteúdos, condições objetivas de que dispõe e

características que os estudantes apresentam. A organização didática se relaciona a

todos estes elementos.

A práxis docente enquanto materialidade da relação ativa com a teoria encontra

caminhos que só o pensamento criativo humano pode produzir. E ele cria em terreno

que se cultiva. É possível dizer que a teoria que fundamenta a docência é o

“fertilizante”, enquanto o que nasce dali é a criação humana; a práxis. Com as análises

desenvolvidas foi possível perceber que a apropriação teórico-prática de conceitos da

teoria histórico-cultural é orientadora do desenvolvimento profissional do formador de

professores.

Algumas considerações

Com base nas análises realizadas no processo da pesquisa é possível concluir

que os processos formativos com formadores de professores, tendo como horizonte a

formação para o desenvolvimento, não podem ficar limitados às abstrações teóricas. A

docência se materializa no confronto com problemas e necessidades reais do âmbito do


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ensino, o que implica em entender que a formação deve oportunizar a construção de

conceitos que ajudem no encaminhamento desses problemas.

A práxis se constitui na vivência da teoria, na criação de possibilidades didáticas

nela fundadas, compreendendo esse movimento como constituidor também da

formação. Portanto, a vivência da teoria deve ser intencional, presente ao longo do

processo formativo, não uma ação solitária do formador de professores após às

abstrações teóricas, realizada a parte, posterior à formação, já no exercício da profissão

docente. A produção dos dados da pesquisa possibilitou concluir que a formação deve

ajudar construir a prática alicerçada na teoria, no mesmo movimento formativo e não

em momentos excludentes entre si.

Por isso a formação e a constituição da práxis pedagógica devem ocorrer num

processo de apropriação teórico-prática, no qual aquele que coordena precisa estudar,

planejar, orientar e avaliar junto com os professores envolvidos, vivências com a teoria,

pautadas em suas necessidades reais. Os formadores de professores precisam se

apropriar de conceitos que ampliem suas possibilidades de criação da organização

didática, fazendo do seu método de ensino também o seu conteúdo, orientado para o

desenvolvimento dos estudantes.

Tal coerência do formador de professores deve se constituir como referência da

formação-ação do estudante de licenciatura, imitação-criação promissora no caminho de

constituição da sua própria práxis pedagógica. Ao propor determinada atividade de

estudo para os estudantes, o formador deve ser consciente de que a sua organização

didática será referência para o estudante, quando este estiver atuando profissionalmente

na docência e, portanto, ele deve fazer da própria organização didática um conteúdo de

estudo para o estudante.

A apropriação teórico-prática do formador de professores implica na necessidade

de ele ter uma relação ativa com os conceitos estudados. Isso significa orientar o

processo formativo para que seja possível, o tempo todo, diagnosticar as sínteses

conceituais elaboradas pelos formadores nas situações do ensino planejadas e

implementadas, para que seja possível avançar rumo ao que precisa ser superado.

O formador precisa atuar com os conceitos e ter consciência disso, saber porque

criou e organizou determinada opção didática, fundamentada em que princípios, para

chegar a que objetivos, tal como foi possível realizar ao longo da intervenção didático-

formativa. Dessa forma são ampliadas as oportunidades de o formador produzir sentidos


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ao seu próprio percurso, seja em relação a estudos que precisa continuar a desenvolver,

seja em relação a definições do ponto de vista didático.

A pesquisa mostrou que dessa forma o formador de professores se movimenta na

direção do seu desenvolvimento profissional, pois a apropriação teórico-prática

desenvolve a consciência dos conceitos articulados à necessidade de ele organizar,

intencionalmente, o seu fazer pedagógico. Nessa perspectiva o formador desenvolve o

pensamento e se supera em sua atividade profissional. Ele reconhece a necessidade de

avaliação permanente do seu trabalho desenvolvendo, também, sua autonomia.

Referências

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Janeiro: Fename, 1980.

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em: http://www.scielo.br/pdf/edur/2013nahead/aop_224.pdf Acesso em 05/02/2016.

SFORNI, Marta Sueli de Faria. Interação entre didática e teoria histórico-cultural.

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VIGOTSKI, Lev Semionovitch. Pensamiento y habla. Buenos Aires: Colihue, 2007.


710ISSN 2177-336X

http://www.scielo.br/pdf/edur/2013nahead/aop_224.pdf

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FORMAÇÃO DOCENTE E O ENSINO DE MATEMÁTICA

COMO ATIVIDADE: UMA CONTRIBUIÇÃO DA TEORIA

HISTÓRICO-CULTURAL1

Andréa Maturano Longarezi - FACED/UFU

Fabiana Fiorezi de Marco - FAMAT/UFU

Patrícia Lopes Jorge Franco - SMEEL/CEMAP

Financiamento CNPq e CAPES /Programa Obeduc

Resumo: O texto discute a formação docente e o ensino de matemática como atividade,

a partir das contribuições da perspectiva histórico-cultural. Apresenta resultados da

pesquisa desenvolvida no âmbito do projeto Observatório da Educação, com uma

professora de matemática do Ensino Fundamental, em uma escola pública municipal do

interior de Minas Gerais. Com base em Leontiev (1978), Davidov (1986), Vigotski

(1984) a investigação problematiza como a organização do ensino para o

desenvolvimento do pensamento e conceitos teóricos algébricos, se constitui em

conteúdo e forma do percurso formativo da professora. Tem como respaldo teórico-

metodológico o materialismo histórico-dialético e caracteriza-se como de intervenção

didático-formativa. Durante o processo são produzidos, colaborativamente, três

atividades orientadoras de ensino com conceitos algébricos. Os registros dos encontros

de formação, gravados em áudio, no caderno de campo e em notas reflexivas da

professora. Particularmente, nesse texto discute-se um episódio composto de uma cena,

com três unidades de análise: compartilhamento/interações; apropriações/objetivações;

atribuição de sentido. As unidades revelam o modo da professora atribuir sentido às

ações na práxis docente, na unidade de sua atividade prática e teórica. Ao realizar a

análise crítico-reflexiva de sua prática pedagógica a professora identifica a forma e o

conteúdo do ensino que precisa organizar, a fim de orientar o estudante na identificação

das características internas do conceito, na descoberta de suas relações e movimentos.

Portanto, a docência, enquanto atividade se constitui em conteúdo e forma do seu

percurso didático-formativo, no qual o professor precisa saber orientar o estudante na

identificação das características internas do conceito, na descoberta de suas relações e

movimentos.

Palavras-chave: Teoria histórico-cultural; ensino de matemática; teoria da

atividade.

Introdução

Este texto é parte de uma pesquisa desenvolvida no âmbito do projeto

Observatório da Educação alocado na Universidade Federal de Uberlândia e no Grupo

de Estudos e Pesquisas em Didática Desenvolvimental e Profissionalização Docente

(GEPEDI). Sob o enfoque teórico-metodológico da teoria histórico-cultural a

investigação empreendida, teve como objetivo investigar o movimento dos motivos de

uma professora de matemática em sua atividade de ensino, bem como, os motivos dos

estudantes no estudo de determinados conceitos teóricos matemáticos no campo da

álgebra, com vistas a apreender as ações didáticas impulsionadoras do desenvolvimento


711ISSN 2177-336X

15

integral de estudantes, bem como, do desenvolvimento pessoal e profissional da

professora, ambos, em condição de atividade. A investigação ocorreu numa escola

pública municipal com uma professora de matemática e 21 estudantes de 8º e 9º anos,

durante três semestres letivos consecutivos. Nesse contexto, buscou-se desenvolver um

estudo didático-formativo com a professora, sob o enfoque de um ensino impulsionador

do desenvolvimento integral dos estudantes.

Nesse texto, particularmente, delimitamos como objetivo a discussão do

processo didático-formativo da professora na sua relação com o trabalho educativo. Ou

seja, a organização do ensino de matemática como atividade (LEONTIEV, 1978), cujo

processo, se constituiu em conteúdo e forma do seu desenvolvimento pessoal e

profissional.

Fundamentação teórica

O processo didático-formativo da professora ancorou-se nos constructos

teórico-metodológicos da perspectiva histórico-cultural, a partir de Vigotski (1984), no

ensino desenvolvimental, em Davidov (1986), e, mais especificamente, no conceito de

atividade postulada por Leontiev (1978, 197[-], 1974, 1983). Este autor define

atividade como sendo “processos específicos que exercem uma ou outra relação vital,

quer dizer, ativa, entre sujeito e a realidade” (LEONTIEV, 1974, p.43).

Para o referido autor, são essas relações sociais que o homem estabelece com o

mundo, as que desencadeiam as inter-relações de sua atividade, necessidades-motivo-

objetivo-objeto correspondentes. Nessa direção, ele afirma que as necessidades

decorrem da atividade (interna e externa) do sujeito e só podem ser objetivadas, na

relação objetivo-objeto (conteúdo) de tal atividade.

Diante desta premissa, acredita-se que a organização didática do ensino, para a

formação desses processos, se constitui na relação objetivo-objeto (conteúdo), para o

qual, as ações da professora na atividade de ensino precisam estar direcionadas. Os

produtos subjetivos desses processos são as mudanças qualitativas no desenvolvimento

da professora, nos aspectos didático-pedagógicos do ensino. Os produtos objetivos

desses processos são as transformações da realidade, no e pelo trabalho educativo. Isto

é, das relações sociais e concretas entre professor e estudantes, professor e métodos de

ensino, entre os próprios estudantes e destes com o objeto-conteúdo do conhecimento.


712ISSN 2177-336X

16

Na investigação realizada, o processo didático-formativo da professora

organizou-se a partir dos elementos constitutivos da estrutura interna psicológica de sua

atividade, objeto, necessidade e motivo, entendidos como elementos de orientação, que

se realizam mediante os elementos de execução, ações operações e objetivos

correspondentes.

A partir dos elementos de orientação e execução constitutivos do dinamismo

interno da atividade da docência, compreende-se a importância de que eles se

correlacionem. Para tanto, na organização inicial da pesquisa buscou-se condições para

que novas necessidades fossem geradas nessa atividade, mediante os confrontos entre o

saber da experiência da professora e uma perspectiva teórica de ensino, aprendizagem e

desenvolvimento diferente daquela que conhecia.

Esse movimento gerou na professora a necessidade de pensar na promoção da

aprendizagem e humanização dos estudantes, ou seja, em como se processa o seu

desenvolvimento integral. Esta necessidade esteve orientada pelo motivo de apreender

como esse processo ocorre na sua relação com a formação das ações mentais,

desenvolvimento do pensamento e conceitos teóricos. Portanto, suas ações se

direcionaram para um determinado objeto (não material) que pudesse ser

correspondente às suas necessidades e motivo: A organização didática do ensino que

potencializa o desenvolvimento integral do estudante.

Contudo, tais elementos orientadores não se bastaram a si mesmos. Eles

necessitaram dos elementos de execução para se objetivarem na realidade da professora.

Desta maneira, os elementos de orientação se relacionaram com os de execução e este

dinamismo interno permitiu que a professora se colocasse em movimento, se

objetivando na realidade concreta.

Para que tais necessidades pudessem ser objetivadas na atividade de ensino da

professora, o processo didático-formativo considerou os seguintes elementos de

execução:

Ações: i) Leitura de textos sobre a THC: educação, ensino, desenvolvimento,

didática, lógica dialética, formação das ações mentais, pensamento teórico; ii)

Planejamento didático de ações de aprendizagem envolvendo conceitos algébricos, bem

como, a confrontação de conhecimentos sobre a didática e didática desenvolvimental;

iii) Ações de autoavaliação.

Operações: i) Dinâmicas de estudo participativas e colaborativas, pesquisadora

e professora; ii) Registros dos encontros formativos e das aulas.


713ISSN 2177-336X

17

Objetivos: i) Gerais: Analisar os pressupostos teóricos e metodológicos

orientadores da organização do ensino sob enfoque da THC e Ensino Desenvolvimental;

ii) Específicos: Identificar os princípios da didática desenvolvimental no processo de

ensino; comparar as características da lógica empírica e dialética, tendo em vista

organizar o ensino a partir da lógica dialética; e desenvolver o processo de formação das

ações mentais ao organizar intencionalmente o processo de ensino de conceitos

matemáticos teóricos/científicos.

Tendo em vista as inter-relações desses elementos internos a investigação

apoiou-se na didática, ciência que se ocupa dos fundamentos, modos e condições do

ensino, sob o enfoque da perspectiva histórico-cultural e do ensino desenvolvimental de

Vasili V. Davidov. As proposições de Davidov (1986) sobre a lógica dialética do

processo de conhecimento que leva à ascensão do abstrato ao concreto no pensamento, e

vice-versa, para a formação do pensamento teórico e, os postulados de Vigotski (2001)

sobre o movimento do pensamento cotidiano e científico, mediado por instrumentos e

signos, instrumentalizaram o processo formativo da professora, favoreceram novas

apropriações teórico-metodológicas e novas objetivações em sua prática pedagógica.

Por esse viés didático e dialético, o processo didático-formativo docente, esteve

consubstanciado pela apropriação teórico-metodológica de um ensino intencionalmente

organizado para considerar a base genética em que se forma o conceito, suas

características internas definidoras, sem, no entanto, desconsiderar a prática social dos

sujeitos. No caso da professora, considerou-se o trabalho educativo, suas experiências,

vivências e conhecimentos pedagógicos já desenvolvidos e, com eles, procedeu-se os

movimentos de análise da sua prática, mediados pela lógica dialética, das abstrações

teóricas às concretas. Assim, a professora pode reconstituir e reelaborar seus

conhecimentos pedagógicos e didáticos sobre a organização do ensino sob uma nova

base: a do pensamento teórico e conhecimento científico.

Procedimentos metodológicos

A pesquisa desenvolveu-se mediante a perspectiva do materialismo histórico-

dialético e caracterizou-se como pesquisa de intervenção didático-formativa. Tal

procedimento levou em consideração as especificidades da realidade educacional

brasileira, representada por uma escola municipal do interior de Minas Gerais, ao

possibilitar agir de modo teórico-prático nos processos de ensino-aprendizagem-

desenvolvimento, tanto da professora, quanto dos estudantes. A apropriação teórico-


714ISSN 2177-336X

18

metodológica da professora ocorreu em concomitância com o processo de sua

intervenção junto aos estudantes.

O procedimento de intervenção didático-formativo articulou os três

movimentos: pesquisa, ensino e estudo de modo sistêmico e inter-relacionados, uma vez

que ocorreram simultaneamente. A organização da pesquisa relacionou-se com a

organização do ensino e, esta, por sua vez, com a organização do estudo dos estudantes

(ações de aprendizagem), no decorrer do processo de investigação.

Nesse período, a professora se envolveu em leituras, estudos, diálogos sobre o

aporte teórico-metodológico da THC para se apropriar e se objetivar em sua prática

pedagógica. Esse movimento de apropriação e objetivação na realidade do trabalho

educativo geraram contradições e conflitos em seu modo de organizar o ensino e

produziram os movimentos de resistência na busca pelas superações. Ao buscar o modo

geral da ação de ensinar, a professora se aprofundou no estudo sobre os modos e as

condições da aula, ou seja, nos elementos didáticos do ensino em sua unidade com a

aprendizagem (Objetivos, conteúdo, métodos, meios, formas de organização, avaliação)

sob a lógica dialética.

Esse movimento se constituiu entre vários confrontos, conflitos, reelaborações,

superações que resultaram nas elaborações das atividades de ensino, (MOURA, 1992),

e seus respectivos sistemas de ações de aprendizagem (produtos objetivos e subjetivos).

Nessas atividades de ensino, desenvolveram-se conceitos teóricos algébricos: equação;

equação fracionária e com coeficiente fracionário; equação linear e quadrática; função

linear e quadrática.

Portanto, os dados foram produzidos e coletados mediante a inter-relação do

trabalho educativo e estudos didático-formativos, totalizando 15 encontros com a

professora em que se produziram três atividades de ensino com conceitos algébricos. Os

registros dos encontros de formação, gravados em áudio, no caderno de campo e em

notas reflexivas da professora, possibilitaram apreender produtos objetivos e subjetivos

do seu percurso formativo.

Os dados da totalidade do processo formativo da professora, sob esse enfoque

didático e dialético, foram organizados em unidades de análise, conforme Vigotski

(1991) e representaram o movimento universal-singular-particular como indivisíveis

elementos da essência investigada. Tais unidades se aproximaram dos isolados de

pesquisa (CARAÇA, 2002, p.105), pois se constituíram como recorte da realidade, mas

contendo a unidade do todo.


715ISSN 2177-336X

19

Cada um desses isolados foram expressos por episódios, “aqueles momentos

em que fica evidente uma situação de conflito que pode levar à aprendizagem do novo

conceito” (MOURA, 1992, p.77) Para este autor, os episódios evidenciam as unidades

de análise, por que revelam “a natureza e qualidade das ações” (MOURA, 2000, p.60)

da professora. Esses episódios foram organizados em cenas que, ao longo do processo,

denotaram as manifestações da professora acerca dos motivos formadores de sentido do

ensino (trabalho educativo/organização do ensino).

O procedimento de intervenção didático-formativo possibilitou criar as

condições de trabalhar na estrutura interna da atividade de ensino, na sua relação com a

atividade de estudo. No movimento desse processo, foram realizadas ações analítico-

reflexivas, para tomar consciência dos motivos-finalidades (ações-orientadas aos

conteúdos-objetos-objetivos. Desse modo, a professora constituiu novas necessidades,

na estreita relação com o motivo orientado e vinculado ao conteúdo objetivo de ensinar.

Durante o desenvolvimento desse procedimento, a professora produziu novas

necessidades didático-formativas, relacionadas à organização do ensino para o

desenvolvimento de conceitos matemáticos teóricos, especificamente, no campo da

álgebra. Os encontros ofereceram os instrumentos mediadores e propiciadores para que

ocorresse a apropriação da THC da atividade, didática e ensino desenvolvimental.

Para o que se propõe neste texto, apresentamos uma parte de um dos Episódios,

com uma Cena apreendidos na pesquisa. Vale lembrar que as fontes de registros desse

episódio decorreram dos encontros de formação pesquisadora-professora, do caderno de

campo da pesquisadora e das notas reflexivas da professora.

Análise do Episódio: O pensamento analítico na construção do conceito

Nesse episódio discutimos alguns elementos didáticos importantes na

organização do ensino, capazes de orientar o processo de formar as ações do

pensamento analítico dos estudantes, tendo em vista a formação do pensamento

conceitual, no nível teórico. Conforme Cedro (2008, p. 209), “é na atividade de ensino

que o professor objetiva os motivos para que os estudantes se mobilizem em direção à

aprendizagem”.

Na cena aqui apresentada, evidenciamos como as ações do pensamento

analítico realizadas pela professora, no processo didático-formativo, compõem sua

apropriação teórico-metodológica do ensino e didática desenvolvimental, como


716ISSN 2177-336X

20

também, se correlacionam com o movimento da formação de sentido em sua atividade

de ensino.

N S

ujeito

Diálogos

1 Profa. Para o estudante identificar a equação de 2º grau, é preciso rever o conceito de equação

do 1º grau (linear), para ele entender que tem o grau, que é o expoente da variável x. Então, depois

ele pode comparar, e isso significa que deve separar as que são completas das incompletas.

2 Pesq. Como podemos auxiliar o estudante nessa comparação? Quais são os parâmetros que ele

vai usar para comparar e identificar?

3 Profa. Basicamente ele vai ter que ver que tem variável elevada ao quadrado, que é o grau dela,

e ainda que tem números que acompanham as variáveis e outros que não dependem dela.

Geralmente eu trabalhava a equação partindo da sua fórmula mesmo, sem trabalhar o significado

dela, isso tudo de forma bem resumida, explicava os exemplos de cada uma, resolvia algumas com

eles, depois pedia para fazerem vários exercícios de cada. Eu achava que isso me ajudava ensinar

mais rápido, mas na verdade, isso não ajuda o aluno aprender.

4 Pesq. Então, temos que orientá-los para entenderem o significado de cada um dos tipos de

equação quadrática. Como você acha que poderíamos fazer isso? Quais seriam as características

definidoras desse tipo de equação?

5 Profa. Nós precisamos partir das diferenças delas, para eles irem percebendo o que define uma e

outra. A gente pode pedir para eles anotarem, registrarem no caderno.

6 Pesq. Mas, será que assim os ajudaríamos a ver a relação entre elas? O que eles precisam

observar para identificar a do 2º grau.

7 Profa. É, eles ainda fazem muito mecanicamente as tarefas. Isso, não ajuda em nada eles

entenderem o conceito. Então, temos que pedir para eles irem identificando as características

essenciais da equação do 2º grau, anotando no caderno para depois eles irem fazendo sozinhos.

8 Pesq. Por isso, temos que entender que a ação de ensinar precisa pensar nas ações dos

estudantes diante do conceito. São as ações dos estudantes as que vão ajudá-los no processo

mental. O desenvolvimento de cada estudante não vai ocorrer tal qual à sombra da sua ação de

ensinar. O desenvolvimento do pensamento teórico tem sua lógica, seu movimento, que não ocorre

no mesmo tempo em que o professor instrui, ou informa sobre algo do conceito. O estudante

precisa agir mentalmente sobre isso, o que requer diferentes ações sobre o conceito...

9 Profa. Então, a característica essencial da equação quadrática, é que ela se refere ao quadrado

da incógnita numa medida de área. A equação que não tenha essa característica pode ser qualquer

outra, menos, quadrática. Veja essa situação aqui: Qual número de soluções que pode ter uma

equação quadrática?

1

0

Pesq. Então, nessa situação o que se está exigindo que o estudante faça?

1

1

Profa. Ele tem que pensar para resolver isso daqui. Pode ter uma solução, pode ter duas, pode

não ter nenhuma. A maioria cai na armadilha de pensar que só porque é quadrática, ela tem duas

soluções. Até nos vestibulares costuma perguntar isso, muitos respondem logo de cara desse jeito.

E não é correto. Porque vai depender muito da condição dela, da situação que ela apresenta, das

relações entre as variáveis, se quadrado da soma ou da diferença, do sinal dela. Isso aqui faz ele

pensar mais um pouco.

1

2

P

esq.

Pelo o que você acabou de falar vai depender das relações que ela apresenta do seu

movimento geral. Poderíamos dizer que o aluno teria que saber identificar isso daí, não é? Mas, ele

geralmente erra nessa resposta porque só olha o aspecto externo da equação. Que tipo de ação ele

tem que fazer para saber reconhecer as relações internas da equação?

Durante a preparação e elaboração da atividade de ensino a professora

demonstrou o processo de reelaboração de seus conhecimentos sobre o conceito de

equação quadrática. O episódio em questão evidencia que a reflexão realizada pela

professora, no encontro de formação, se processou de modo compartilhado e orientado

por um determinado referencial teórico-metodológico, tendo em vista atingir

determinados objetivos. Dentre eles destacou-se o objetivo de discutir sobre as ações a


717ISSN 2177-336X

21

serem realizadas pelos estudantes para se apropriarem do conceito de equação

quadrática, no nível teórico.

Para a concretização desse objetivo utilizamos como operações/condições, a

dinâmica de discussão colaborativa das leituras prévias com textos sobre os movimentos

de variação quantitativa presentes no conceito de equação quadrática (aquela que

contém o quadrado da incógnita e se refere à medida de área). Como fazer com que o

estudante identifique os movimentos internos que formam o referido conceito e não se

detenha apenas nos seus traços externos? Como orientar o estudante por essa

identificação interna? Tais questões colocam a professora em situações de análise sobre

modos de organizar o ensino baseado na lógica formal e na lógica dialética.

A professora, inicialmente, referiu-se ao ensino do conceito de equação

quadrática, mas salienta alguns traços da lógica formal ao indicar que para ele entender

que tem o grau, que é o expoente da variável x. Então, depois ele pode comparar e isso

significa que deve separar as que são completas das incompletas. (Trecho, n.1).

Sabemos que esses traços se referem às propriedades externas do conceito e os seus

diferentes tipos, geralmente, sem vínculo entre um e outro e, nesse caso, a professora

não consegue partir dos elos internos do conceito e daquilo que o qualifica ser o que

realmente ele é. Segundo Davidov (1986, p.89), quando o pensamento se detém

somente nos aspectos externos do conceito realiza uma generalização empírica.

Para ajudar a professora na análise interna do conceito, colocamos em pauta

outros questionamentos, como:

Mas, será que assim os ajudaríamos a ver a relação entre elas? O

que eles precisam observar para identificar a do 2º grau?”. “Então, nessa

situação, o que se está exigindo que o estudante faça?”. “Que tipo de ação

ele tem que fazer para saber reconhecer as relações internas da equação?

(Trechos, n. 6, n. 10, n. 12).

Em cada interlocução, consideramos o seu modo de pensar confrontando-o

com o seu oposto. Nesse conflito, entre o que sabe e o que busca conhecer, surgem

novas elaborações. Entendemos que as indagações e as dúvidas compartilhadas

enriquecem tanto a professora como a pesquisadora, porque favorecem a verbalização

do pensamento para que ele mesmo possa reestruturar-se e reelaborar seu conteúdo

interno.

Quando a professora evidenciou o teor das respostas dadas pelos estudantes às

possíveis soluções de uma equação quadrática, ela reelaborou o seu próprio modo de

pensar o conceito:


718ISSN 2177-336X

22

A maioria cai na armadilha de pensar, só porque é quadrática, ela

tem duas soluções. Até nos vestibulares costumam perguntar isso, e muitos,

respondem logo de cara desse jeito... São duas e pronto. E isso, não é

correto. Porque vai depender muito da condição dela, da situação que ela

apresenta, das relações entre as variáveis, se quadrado da soma ou da

diferença, do sinal dela. Isso aqui faz com que ele pense mais um pouco.

(Trecho, n. 11).

Por essa análise, a professora explica que a causa do erro dos estudantes está em

que eles somente observam os aspectos externos do conceito, porque não atentaram para

o movimento que o conceito representa.

O diálogo gerado entre teoria, realidade e as suas vivências no ensino desse

conceito, fez com que a professora, em seu percurso formativo, atribuísse novos

significados ao próprio conceito; ou seja, de que este, expressa um movimento, a ser

apropriado pelo estudante. A questão colocada em jogo pela professora, fez com que ela

mesma refletisse sobre a necessidade de fazer com que o estudante entenda esse

movimento interno. Nesse caso, a internalização do conceito ocorreu mediada por sua

característica interna, pelas relações e interações entre professora, pesquisadora e a

realidade vivenciada. Davidov (1982) esclarece que:

Os estudantes têm de estudar essa conexão do geral com o particular

e o singular, ou seja, operar com o conceito. A assimilação do material de

estudo envolvida pelo conceito dado se efetuará no processo de transição do

geral ao singular. (DAVIDOV, 1982, p. 408-409).

No caso do conceito de equação quadrática, os estudantes precisam identificar

a lógica do pensamento algébrico, que opera com as relações entre as grandezas. No

caso dado, a variação quantitativa refere-se àquelas que contém o quadrado da incógnita

e à medida de área. Neste episódio, pode ser percebido o compartilhamento/interações

entre os sujeitos como um elemento de mediação importantíssimo no processo de

formação conceitual. Nesse processo, ocorrem apropriações/objetivações na medida em

que a professora organiza a AOE, com suas respectivas ações de análise e reflexão

sobre o movimento interno da equação quadrática. Para essa organização, são

fundamentais definir as operações/condições mais propícias que auxiliem os estudantes

atingirem o objetivo relacionado às ações propostas.

Por esse registro, apreendemos um dos pontos frágeis de sua formação inicial

docente: a insuficiência de aprofundamento didático-pedagógico sobre o como

organizar o ensino, para que o estudante se aproprie de conceitos teóricos. Tal fato

demonstrou-nos que em sua formação inicial ela não teve o contato com as


719ISSN 2177-336X

23

especificidades de ensinar, aprender e desenvolver-se, pelo desconhecimento da unidade

dialética e didática existente entre esses processos.

Conhecer e dominar a natureza e as especificidades do ensino e da

aprendizagem, a nosso ver, se constitui o âmago da formação de um professor. Dialogar

cientificamente sobre a natureza do campo da didática, não somente no âmbito da

educação básica, mas também no âmbito da educação em nível superior,

principalmente, nos cursos de licenciatura, se constituem em necessidades formativas.

Entendemos que, nesta pesquisa, o processo didático-formativo docente, orientado pelos

pressupostos da THC e da TA, fundamenta-se na compreensão das especificidades

didáticas desses processos e suas relações interdependentes. Ou seja, como as ações dos

sujeitos, nesses processos se influenciam, apresentando uma unidade dialética

indissolúvel.

Conforme discutimos anteriormente, o processo de aprendizagem não ocorre à

sombra do ensino, mas o modo do professor organizar esse processo, influencia,

positiva ou negativamente, o curso do desenvolvimento de novas formações mentais no

estudante e também, sua esfera motivacional. Logo, tais processos não são lineares e tão

pouco, unidirecionais.

No caso desse episódio, a professora vivenciou um movimento de

internalização sobre a natureza desses processos. Pelo movimento formativo realizado

percebemos que a professora toma consciência de que a ela, cabe a atividade de ensinar

os estudantes a pensar sobre o conceito de modo sistemático, pois “não há sentido na

atividade de ensino se ela não se concretiza na atividade de aprendizagem; por sua vez,

não existe a atividade de aprendizagem intencional se ela não se dá de forma consciente

e organizada por meio da atividade de ensino” (MOURA, et al., 2010, p.100). Portanto,

não basta ensinar um conceito, mas como oferecer a devida orientação ao estudante,

para que ele possa formar internamente o conceito teórico, na educação escolarizada.

Ao longo das discussões, a professora verbalizou um modo de pensar sobre o

ensino de conceitos, sob uma nova base, salientou a importância das relações entre os

conhecimentos e habilidades já adquiridas pelos estudantes. Além disso, demonstrou

compreensão de preparar ações de aprendizagem, nas quais, os estudantes possam

apreender o movimento de variação quantitativa, em um determinado campo de

variação (problema algébrico geral). Bem como, apreender o movimento de definir um

valor determinado dentro desse campo de variação (problema algébrico particular).


720ISSN 2177-336X

24

Nesse processo, a professora organizou ações de estudo a partir daquilo que

constitui o conceito de equação: sentença de um problema algébrico particular expresso

por um sinal de igualdade. O conjunto de ações realizado pela professora no percurso de

intervenção didático-formativo possibilitou a reflexão didática da unidade dialética do

processo ensino-aprendizagem-desenvolvimento. Dentre elas se destacaram: identificar

no conteúdo escolar as características do conceito a ser formado no estudante; eleger as

ações de aprendizagem necessárias em cada fase do processo de apropriação; organizar

o material, os instrumentos de mediação, os grupos de trabalho; avaliar o percurso

percorrido pelos estudantes e as condições em que atuam, tendo em vista alcançar os

objetivos almejados.

Considerações finais

O processo de intervenção didático-formativo desenvolvido na pesquisa

demonstrou que a tomada de consciência da professora de sua condição de alienação,

com relação ao conceito em seu nível teórico-científico, se constituiu uma das

condições para lutar pela busca contínua de sua superação. Essa questão, de certo modo,

foi abordada na medida em que ela tomou consciência da condição de negação da sua

participação na produção do conceito teórico/científico no âmbito do seu trabalho

educativo.

Ao realizar a análise crítico-reflexiva de sua prática pedagógica a professora

identificou a forma e o conteúdo do ensino que organizava para seus estudantes, cujo

foco estava mais centrado no desenvolvimento de conteúdos escolares, do que no

desenvolvimento integral dos sujeitos, no qual tem lugar a formação do pensamento

teórico e de conceitos científico/teóricos, por meio das ações mentais.

Na particularidade desse estudo, também, se configurou como pedagógico e

didático, uma vez que ocorreu nas condições da educação escolar. Pois, ao identificar o

conceito teórico/científico presente no conteúdo escolar, a professora pôde selecionar os

métodos mais apropriados para sua apropriação, bem como, escolher as formas de

organização da aula e os instrumentos mediadores importantes nesse processo.

De modo que, refletir sobre os elementos didáticos presentes em uma

organização de ensino impulsionadora de desenvolvimento, requer pensar no conteúdo

interno do conceito teórico, no modo de sua apropriação: métodos de ensino,

instrumentos, modos de organização da aula, objetivos e avaliação. A professora além

de preocupar-se em dominar os conteúdos que ensina, demonstrou a necessidade de


721ISSN 2177-336X

25

saber como formar nos estudantes as ações correspondentes, a fim de que estes

pudessem operar com o conceito.

Portanto, aos professores cabe organizar os instrumentos propícios capazes de

auxiliar os estudantes a descobrirem que todo conceito possui um conteúdo e um modo

de ação sobre ele. Para ser um professor que ensine a pensar teoricamente, deve ser

muito mais do que um conhecedor da matemática. Precisa saber orientar o estudante na

identificação das características internas do conceito, na descoberta de suas relações e

movimentos.

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723ISSN 2177-336X

27

ORGANIZAÇÃO DO ENSINO DE ESTATÍSTICA:

POSSIBILIDADES DE APRENDIZAGEM PARA O PROFESSOR E

PARA O ESTUDANTE

Maria Aparecida Miranda - FFCLRP-USP

Resumo

O ensino de estatística, para o Ensino Fundamental I atualmente, tem suas orientações

metodológicas e didáticas para o professor nos documentos oficiais, dentro do bloco dos

conteúdos matemáticos “Tratamento da Informação”. Nosso objetivo, neste texto-

recorte de dissertação de mestrado, realizado na Faculdade de Filosofia Ciências e

Letras de Ribeirão Preto (FFCLRP-USP), foi o de conhecer as particularidades didáticas

dessas orientações, mais precisamente no documento “Matemática: orientações para o

professor Saeb/Prova Brasil 4ª série/5º ano, Ensino Fundamental” (2009), como forma

de compreender qual conhecimento os textos oficiais buscam nortear e, apresentar

outras possibilidades de organização de ensino de modo a superar a dimensão do

estudante “resolvedor” de problemas. O estudo desenvolve-se em duas etapas de

investigação. Na primeira, o âmbito do estudo constitui-se na análise das concepções de

professor e aluno presentes no documento e nas percepções didáticas do desempenho

deles para organizar o ensino de Estatística. Na segunda etapa, consideramos a Teoria

Histórico-Cultural e a Teoria da Atividade como uma possibilidade didática para os

professores adotarem em sua prática docente. A organização do ensino ocorre como

processo de inter-relações entre os sujeitos, em atividades que respondam a

determinadas necessidades, como ensinar e aprender, a Atividade Orientadora de

Ensino. Os instrumentos auxiliares de ensino adequam-se à interdependência dos

conceitos, ou seja, na medida em que relaciona o ensino da Ciência Estatística pela

Ciência Matemática, e a Ciência Matemática pela Ciência Estatística. Nesse sentido,

matemática e estatística constituem-se formas particulares de ensinar e aprender as

variabilidades numéricas presentes nos diferentes fenômenos coletivos.

Palavras-chave: Estatística. Teoria Histórico-Cultural. Atividade Orientadora de

Ensino. Formação docente.

Introdução

A necessidade de tomar decisões a partir de observações dos diferentes

fenômenos coletivos com dados incertos ou incompletos faz cada vez mais

indispensável o conhecimento de estatística. O encaminhamento estatístico permite dar

sentido a uma gama de dados, calculando várias medidas relativa a eles, figurando-se,

dentre elas, as mais conhecidas, as médias aritméticas e ponderadas, medidas que

possibilitam uma descrição, mesmo que não precisas, do conjunto total de dados.


724ISSN 2177-336X

28

Neste texto, trazemos reflexões sobre o ensino de estatística decorrentes da

análise das orientações metodológicas voltadas aos professores na Matriz de Referência

da Prova Brasil 4ª série/5º ano (2008), dentro do bloco de conteúdos “Tratamento da

Informação”. O objetivo de tal análise foi compreender os encaminhamentos

metodológicos, as concepções teóricas e a organização do ensino em relação à Teoria da

Atividade proposta por Leontiev (1983).

Dado os limites deste trabalho optamos por apresentar as possibilidades de

organização do ensino de estatística em sala de aula, de tal modo que supere

a dimensão do estudante como “resolvedor” de problemas, na relação ensino

e aprendizagem, como indica o documento Matemática: orientações para o

professor Saeb/Prova Brasil, 4ªserie, 5º ano, Ensino Fundamental, Neste

documento, defenderemos uma concepção que coloca o estudante e o

professor no centro do processo de aprendizagem e ensino de matemática,

que, se tem o protagonismo do professor, no planejamento e organização das

ações, tem o estudante como protagonista no ativo processo de pensar,

formular, defender e sistematizar sua própria trajetória de aprendizagem. Isso

significa considerar o estudante como um capaz “resolvedor” de problemas,

que precisa divulgar suas ideias, estratégias e procedimentos para serem

testadas, validadas, organizadas e registradas no permanente fórum que deve

ser uma sala de aula (INEP, 2009, p. 70).

Diante dessa exposição, buscamos, inicialmente, problematizar essa

compreensão, valendo-nos de estudos desenvolvidos pela perspectiva histórico-cultural,

em particular a Teoria da Atividade proposta por Leontiev (1983). No que diz respeito

ao trabalho do professor, assumimos, em primeiro lugar, que, embora as ações de

organizar e planejar o ensino componham a atividade docente, o trabalho do professor

não se resume a elas, e, em segundo lugar, vale ressaltar a necessidade da

intencionalidade pedagógica dessas ações: “estando o professor em atividade de ensino,

as ações que propõe visam responder a sua necessidade de organização intencional de

ensino” (MORETTI, 2007, p. 103, grifo da autora).

De acordo com Moretti (2007, p. 104), para objetivar a atividade de ensino,

torna-se necessário que o professor tenha no seu plano de ações a proposição de

situações-problema “que cristalizem em si a essência do conceito”, desencadeando em

sala de aula ações nas quais seja possível o compartilhamento de pareceres entre os

estudantes e entre o professor e os estudantes, configurando os sujeitos “como

mediadores no processo de apropriação do conhecimento”.

Mas qual conhecimento? No caso, estamos tratando do conhecimento estatístico,

razão pela qual, a seguir, discutiremos qual a concepção de Estatística que defendemos,

ciência que ultrapassa a ideia de números organizados em tabelas e gráficos, sendo tão


725ISSN 2177-336X

29

antiga quanto o próprio homem e que colabora com as demais ciências nas tomadas de

decisões devido aos seus modos de organização, descritivo e indutivo.

Os professores e os estudantes reorganizam-se didaticamente ao levar em conta

os processos de criação dos conceitos matemáticos e estatísticos, elaborando-os não de

forma idêntica, mas de forma a estarem diante de situações objetivas, que possivelmente

mobilizaram a humanidade, pela necessidade, ao longo da história, como argumenta

Caraça (2010, p. 118, grifo nosso):

[...] os conceitos matemático-estatísticos surgem, uma vez que sejam postos

problemas de interesse capital, prático ou teórico: é o número natural.

Surgindo da necessidade da contagem, o número racional, da medida, o

número real, para assegurar a compatibilidade lógica de aquisições

diferentes.

Entendemos que a essência dos conceitos está atrelada à busca de soluções,

numa articulação entre o lógico e o histórico. Os aspectos históricos da matemática e da

estatística associam-se ao aspecto lógico no processo de conhecimento dos seus objetos

de estudo, e é nessa unidade dialética que os conhecimentos matemáticos e estatísticos

são possíveis.

O ensino de Estatística e Matemática numa relação de interdependência

Ao lermos uma revista ou um jornal e atentarmo-nos a todos os conteúdos cuja

compreensão ou interpretação requerem o pensamento numérico, encontraremos uma

equação do segundo grau na sua constituição clássica? Alguma demonstração de

propriedades da potência? Podemos encontrar a enumeração dos conjuntos numéricos?

Encontraremos, sem dúvida, tabelas, gráficos e palavras como “médias”,

“tendências”, “projeções”, “estimativas”, “proporções”, “provável”, “improvável”,

“probabilidade”, “variável”, “grandezas”, “porcentagens”. Todas essas palavras

pertencem ao campo da estatística. Podem ser citadas, ainda, as páginas referentes aos

resultados de campeonatos esportivos, do movimento econômico dos países, do

município, de empresas. Nas páginas de informações meteorológicas, de cotações de

câmbio, de previsões de taxas de inflação, de informes publicitários de empresas e seus

volumes comercializados. Em vários desses casos, há uma organização em que os dados

são ilustrados com gráficos e tabelas. Esses exemplos permitem-nos contemplar tanto os

usos corretos como os incorretos da estatística.


726ISSN 2177-336X

30

Podemos encontrar, ainda, campanhas publicitárias com pesquisas de opinião

pública sobre atuação de políticos ou sobre apreciação da comunidade a propósito de

construções de hospitais, escolas, ou os danos à saúde em relação ao uso de cigarros,

por exemplo, entre diversas outras ocasiões. Destacamos, ainda, a internet e as redes

sociais, as quais também medem a opinião, deixando aos usuários a decisão a respeito

dos resultados e se eles são significativos, prováveis ou pouco prováveis.

Nesse sentido, pensamos na interseccionalidade entre os conceitos da

Matemática e da Estatística. A intersecção e simultaneidade dos conteúdos matemático-

estatísticos podem ser observadas no que Rosa (2012, p. 31), fundamentada em

Davydov, compreende como as significações numéricas, algébricas, geométricas:

Há muito tempo, no processo histórico de evolução da Matemática, os

números adquiriram sua verdadeira natureza na inter-relação das suas

significações aritméticas, algébricas e geométricas. Uma forma de elucidar

essa gênese é observarmos sua expressão na sequência numérica

(significação aritmética), sua localização na reta numérica (significação

geométrica) e seu valor genérico, privado de uma expressão concreta

(significação algébrica).

O que, para nós, significa considerar, no conjunto dos números reais, as

qualidades das investigações do processo desencadeado pelo método estatístico

(possibilidades e chances), pois, ao coletarmos os dados em quantidades e organizá-los

nas linhas e colunas da tabela, ocorre também a elucidação dessa gênese, uma vez que

observamos as expressões aritméticas possíveis de serem realizadas com as

quantificações indicadas nas células das tabelas.

No momento da apresentação desses dados, como forma de torná-los mais

elucidativos, dá-se a construção gráfica. Os gráficos são representações criadas por

meio de instrumentos geométricos, tais como réguas, transferidores, esquadros e

compasso. Além da localização em retas numéricas, ocorrem conexões importantes de

conceitos matemáticos, como, por exemplo, inter-relações entre conteúdos referentes a

ângulos e porcentagens (gráfico de setores).

Destacamos a relevância da significação algébrica e sua aplicabilidade na

realização das inferências estatísticas, pois podem ser generalizadas numa expressão

concreta, que traz incorporadas as informações contidas na amostra, podendo ser

ampliada para a população em estudo.

Ao destacarmos a organização do ensino nessa relação de interdependência,

configuramo-la no modelo a seguir:


727ISSN 2177-336X

31

Figura 1 – Interdependência entre Matemática e Estatística

Fonte: Elaborado pela autora.

Desse modo podemos ter uma matemática e uma estatística para todos.

Professores e alunos, individual e coletivamente, buscam reflexões no encaminhamento

teórico-metodológico do ensino e da aprendizagem que iluminem, de forma

interseccionada, o movimento histórico dos conceitos, considerando as significações

aritméticas, algébricas e geométricas que se fazem presentes em todas as fases do

método estatístico.

As aritméticas manifestam-se mais detidamente na coleta e apuração dos dados.

As significações algébricas, por sua vez, estão presentes de forma expressiva na

apuração dos dados, visto que nessa etapa do processo há a necessidade de resumir os

dados mediante contagens e agrupamentos. As generalizações tornam-se possíveis com

o recurso da Álgebra, bastante utilizada nos dias atuais nas planilhas eletrônicas, e as

significações geométricas e métricas, que, na etapa da apresentação dos dados,

permitem que se faça de forma mais adequada a construção de tabelas e gráficos, por

exemplo, descrevem o fenômeno, tornando-o mais preciso e de fácil entendimento.

Assumir o ensino de Estatística, não mais do bloco de conteúdos do Tratamento

da Informação, como atividade, no sentido atribuído por Leontiev (1983), significa

considerar o conhecimento dos significados estatísticos como produto da atividade

humana. Nessa direção, em cada conceito está agregado o processo histórico de sua

produção. Portanto o conhecimento estatístico que deve ser organizado no espaço

escolar precisa ser entendido como a história das soluções dos problemas que a


728ISSN 2177-336X

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humanidade teve de enfrentar no seu processo de construções históricas, de tornar-se

humano.

Nesse sentido, entendemos que foi possível, nesse processo de construções, fazer

previsões não mais com base empírica. Os fenômenos coletivos passaram a ter os seus

casos enumerados, selecionados, dispostos num tempo e num espaço. A enumeração,

agora, deixou de ter somente um caráter aritmético, e passou a revelar qualidades aos

casos considerados.

O homem passou a classificar, ou seja, separar grupos que serviriam de

elementos de estudo, ou pelas suas características essenciais e comuns, ou pelas

diferenças. Podemos citar as separações segundo o sexo, as religiões, o estado civil, a

nacionalidade, ou, ainda, tipos de transportes, meios de comunicação, distâncias, massas

de mercadorias etc.

Todas essas classificações e suas variações levaram o homem a observar o que é

regular ou não na variabilidade dos dados. Vemos que surgiu outro objetivo importante

nesse método: o homem, buscando entender as variações no que estava sendo

observado, aquilo que variava de modo regular, ou por ser padrão do fenômeno

coletivo, ou por conta da passagem do tempo.

Notamos que as apreciações cuidadosas dos aspectos do fenômeno coletivo

foram e são muito necessárias para que se efetuem comparações, pois, desse modo, é

possível particularizar as regularidades ou irregularidades das situações de qualquer

ordem – socioeconômica, geográfica, urbana, rural, agropecuária, de saneamento, de

saúde, educacional, de segurança, de trânsito etc. – na vida dos indivíduos. O

conhecimento estatístico tem como ponto de partida e de chegada a vida humana, sua

história.

Das possibilidades

O estudo da história do desenvolvimento dos objetos estatísticos cria premissas

indispensáveis para a compreensão de sua essência, pois, ao nos apropriarmos da

história da Estatística (não a que revela fatos), retomamos, mais uma vez, definições de

sua essência. Assim, torna-se possível fazer correções, completar e desenvolver os

conceitos estatísticos que a expressam. A teoria do objeto Estatística dá a chave do

estudo da sua história, na medida em que o estudo da história valoriza a teoria e

demonstra como a humanidade tem se apropriado desse objeto.


729ISSN 2177-336X

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Procuramos refletir e apresentar alternativas para o trabalho pedagógico, que, no

nosso entendimento, deve dar um enfoque metodológico que melhore a produção de

conceitos e contribua para que os indivíduos do espaço escolar, professores e

aprendizes, individual e coletivamente, incorporem o processo social de produção de

conhecimento. Para isso, assumimos concepções baseadas na perspectiva histórico-

cultural, particularmente na Teoria da Atividade proposta por Leontiev (1964), bem

como no conceito elaborado por Manoel Oriosvaldo de Moura (1992; 1996; 2001), de

Atividade Orientadora de Ensino (AOE).

A AOE tem como ponto de partida que os conhecimentos acontecem nas inter-

relações entre os sujeitos, em atividades que respondam a determinadas necessidades, e

que a atividade de ensino tem como característica principal a intenção dos docentes em

buscar meios pedagógicos para atender suas necessidades de organizar o ensino.

A elaboração de atividades de ensino de Estatística ancorada na AOE tem a

particularidade de contemplar no seu bojo as ações humanas, ou, ainda, as necessidades

que mobilizaram a humanidade a encontrar elementos típicos nas variedades em que os

casos se apresentavam, com longas e repetidas séries de observações, estabelecendo

dados quantitativos, classificando suas variáveis, graduando-as numa ordem de tempo

ou espaço, a fim de verificar a reprodução dos acontecimentos. Nesse sentido, as ações

das atividades acondicionam as mesmas direções da produção humana, referem-se à

história do conceito, considerando seu aspecto lógico-histórico.

Consideramos que os estudantes e professores, pela síntese histórica do conceito

estatístico, são colocados diante de uma situação-problema a partir da qual farão

interações, ou seja, “põe-se o problema ao indivíduo sujeito a observação logo de

início”, ou, ainda, “julgamos que, para que o processo se desencadeie, é necessário pôr a

criança perante o problema” (VIGOTSKI, 1979, p. 81).

Por situação-problema referimo-nos às que levam “a [à] formação de conceitos”

ou àquelas que são “resultados de uma complexa atividade em que todas as funções

intelectuais fundamentais participam” (VIGOTSKI, 1979, p. 82).

Aos professores ou àqueles que se propõem a compreender e organizar o ensino,

é importante compreender:

[...] as relações intrínsecas entre as tarefas externas e a dinâmica do

desenvolvimento, e considerar a gênese dos conceitos como função do

crescimento cultural e social global da criança, que não afecta apenas o

conteúdo, mas também o seu modo de pensar (VIGOTSKI, 1979, p. 83).


730ISSN 2177-336X

34

Ao utilizar a situação-problema na AOE, não procuramos apenas a lógica do

objeto – do conteúdo – ou a do sujeito – seus interesses e dinâmica. Contemplamos os

dois movimentos: o do sujeito e o do objeto. Isso não significa apenas agrupá-los como

dois aspectos importantes a serem levados em conta na organização do ensino, mas

considerá-los em uma unidade. Essa unidade está presente no movimento de produção

do conhecimento e também no de sua apropriação pelos sujeitos.

A AOE e a Estatística estão numa relação dialógica: acontecem quando os

indivíduos estão em situação de compartilhamento, na busca de resoluções das possíveis

situações-problema que surgem, num contexto de coletividade.

A AOE, ao fundamentar o trabalho do professor, implica que haja uma

necessidade, a de ensinar, que vai muito além da de preparar os aprendizes– em

aprendizagem – para as avaliações externas. Ela busca superar práticas pedagógicas

superficiais ao almejar a “interdependência entre o conteúdo de ensino, as ações

educativas e os sujeitos que fazem parte da atividade educativa” (MOURA et al., 2010,

p. 82). E a Estatística, ao ser “o conteúdo principal da atividade de estudo[,] é a

assimilação dos procedimentos generalizados de ação na esfera dos conceitos científicos

e mudanças qualitativas no desenvolvimento psíquico da criança, que ocorrem sobre

esta base” (DAVYDOV, 1987, p. 324 apud MOURA et al., 2010, p. 85).

A questão central que se apresenta é que organizar as atividades de ensino

considerando a AOE como base teórico-metodológica (MOURA et al., 2010) significa

reproduzir no ensino as necessidades essenciais da Estatística, que podem ser assim

sintetizadas:

O movimento de variabilidade de um fenômeno em determinado tempo e

espaço;

Percepção e observação da frequência de um fenômeno;

Demonstração de regularidades; Realização de previsões e possibilidades da

ocorrência de um fenômeno (GEPEAMI, 2015).

Vimos, diante do exposto, a necessidade de repensar a organização do ensino de

Estatística. Tomamos como objeto de estudo a avaliação externa “Prova Brasil de

Matemática 2009” e o seu bloco de conteúdo “Tratamento da Informação”, dada a sua

abrangência – ocorre em todo o território nacional, atingindo praticamente todos os

estudantes brasileiros – e o fato de as escolas (seus gestores e professores) utilizarem os


731ISSN 2177-336X

35

documentos orientadores e prescritivos recebidos do INEP como ferramenta pedagógica

para promoverem práticas didáticas em sala de aula.

Logo, a escola, como instituição responsável pela apropriação de conhecimento

científico nos estudantes, tem a obrigação de repensar o ensino de Estatística, não de

forma hierarquizada e fragmentada, mas correlacionado entre conceitos e conteúdos.

A formação dos professores e dos estudantes

Ensinar e aprender Estatística, na perspectiva da AOE, implica que os

professores e estudantes podem e devem ser instruídos para darem conta de que os

números e seus contextos fizeram e fazem parte do mundo ao seu redor, que estão

relacionados a situações que sugerem perguntas para as quais devem ser buscadas as

respostas. Apropriar-se do pensamento teórico-estatístico deve provocar perguntas e

respostas a projetos coletivos (gerais), impactando nos pessoais (particulares) e

colaborando com a resolução dos problemas que surgem para os estudantes.

Percebemos que se faz necessário ir além de perguntas relacionadas à aparência

de tabelas e gráficos apresentados em itens de avaliações externas, pois defendemos que

o ensino de Estatística pode trazer aos estudantes implicações diretamente relacionadas

à produção de conhecimento, como obra humana, como uma ferramenta simbólica e

cultural.

Por isso, ao analisar as orientações didáticas para os professores e estudantes em

“Matemática: orientações para o professor Saeb/Prova Brasil 4ª série/5º ano, Ensino

Fundamental” (2009), discutindo sua organização e disposição no eixo “Tratamento da

Informação”, entendemos que a relação ensino e aprendizagem realiza-se na unidade

dialética entre a apropriação do conhecimento estatístico e o desenvolvimento do

pensamento teórico. O ensino pensado dessa forma proporciona aos estudantes e

professores, por exemplo, a possibilidade de lidar com a frequência e a variação de

dados que os rodeiam, compreendendo que esses dados, por si só, não são informações,

e que as informações não são, em si, conhecimento. O conhecimento, para adquirir

valor e tornar-se propriedade do sujeito, deve estar associado a determinadas ações,

reflexões e orientado à tomada de decisões.

A humanidade move-se na busca, na construção de metodologias e tecnologias

para aplicar o conhecimento, para obtê-lo corretamente e fazê-lo útil nos campos

científico, técnico e na sua vida diária. Nesse cenário, os métodos tornam-se


732ISSN 2177-336X

36

importantes para gerenciar as informações, os dados numéricos que nos rodeiam. Os

dados numéricos deixam de ser estáticos e passam a ser quantidades que, pela ótica

estatística, possibilitam a elaboração de análise e reflexão sobre o que representam,

pois, depois de organizados, pelo método estatístico, norteiam questões que orientam a

compreensão do objeto: o “como” esses valores foram elaborados (coletados), como

transformá-los em algo válido, quais associações e hipóteses são possíveis dentre as

probabilidades, de forma que se possa compreender suas variações (variabilidade).

Concebemos, desse modo, que o ensino da Estatística no contexto escolar não

tem a função de desenvolver competências e habilidades nos estudantes, seu propósito

tem outra natureza e especificidade. Além de possibilitar às crianças a apropriação dos

conhecimentos produzidos pela humanidade, tem o intuito de dar sentido ao

pensamento científico.

Para tanto, considero as reflexões de Davydov (1987, p. 150 apud CEDRO et al.,

2010, p. 430) acerca do pensamento científico:

A verdadeira realização do princípio do caráter científico está internamente

ligada com a mudança do tipo de pensamento, projetada por todo o sistema

de ensino, isto é, está vinculada a formação nas crianças, já desde os

primeiros graus, das bases do pensamento teórico que estão no fundamento

da atitude criativa do homem sobre a realidade.

Observa-se que os conceitos estatísticos que devem ser ensinados e aprendidos

são mediados pelo trabalho realizado de forma colaborativa e coletiva, visto que é

necessário que todos, professor e estudante, entendam claramente a situação-problema,

o que implica separar os dados conhecidos das hipóteses. Uma vez que o problema foi

compreendido, é possível conhecer o benefício de resolvê-lo.

Esse é um dos aspectos importantes do conhecimento estatístico, pois definir o

problema a ser estudado é o que concede sentido para o surgimento de soluções e o

planejamento de estratégias de resolução. A compreensão do problema é que leva à

busca de respostas, o que não é possível quando se toma como ponto de partida, por

exemplo, uma questão nos moldes da “Prova Brasil”, do bloco “Tratamento da

Informação”.


733ISSN 2177-336X

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Considerações finais

Pensar e propor um ensino de Estatística que contribua para o desenvolvimento

do pensamento teórico, baseado na Teoria Histórico-Cultural, faz-nos dilatar as

compreensões de que os inquéritos estatísticos dependem das “aquisições da evolução

de se transmitir de geração em geração, [...] forma que só aparece com a sociedade

humana: a dos fenômenos externos da cultura material e intelectual” (LEONTIEV,

1964, p. 283). Nesse sentido, os envolvidos no processo de ensino-aprendizagem

apropriam-se da riqueza desse trabalho, participando de sua elaboração, execução e

tomada de decisões, aptidões humanas necessárias para o mundo moderno e para as

novas gerações, pois:

[...] as gerações humanas morrem e sucedem-se, mas aquilo que criaram, ou

produziram em forma de dados estatísticos organizados, passa às gerações

seguintes que multiplicam, e aperfeiçoam pelo trabalho, de novas pesquisas

estatísticas, e pela luta as riquezas que lhe foram transmitidas, em forma de

arquivos e registros – tabulares e gráficos – estatísticos, e passam o

testemunho do desenvolvimento da humanidade (LEONTIEV, 1964, p. 285,

grifos nossos).

Diante do exposto, faz sentido revelar que a realização deste estudo provocou

momentos de reflexão, subsidiados no interesse de buscar na Teoria da Atividade o

vislumbre de algo novo para oferecer a estudantes e professores, particularmente das

escolas públicas, com um ensino da Estatística que os desenvolva de forma produtiva e

criativa. Nossos argumentos consideram as múltiplas interferências positivas que a

Ciência Estatística pode promover nas crianças, pois elas podem atribuir novos sentidos

aos números que as rodeiam e que vão de encontro aos princípios teórico-

metodológicos descortinados pela implementação das avaliações externas no Brasil.

Trata-se, pois, de uma nova argumentação pedagógica e de um modo de organizar o

ensino de Estatística indispensável aos estudantes brasileiros.

A Estatística torna-se uma forma particular de fixar e transmitir os fatos às

outras gerações, aos outros segmentos de uma sociedade, pois se apresenta como uma

atividade “criadora e produtiva” pelos seus modos de produção.


734ISSN 2177-336X

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A TEORIA HISTÓRICO-CULTURAL COMO ORIENTADORA DE …ufmt.br/endipe2016/downloads/233_10405_37942.pdf · A pesquisa foi realizada na ... UFTM, localizada em Uberaba – MG, com uma