A TARTSZERKEZETI TERVEZS ALAPJAI AZ EUROCODE SZERINT Farkas Gyrgy1 Lovas Antal2 Szalai Klmn3 Bevezets Az Eurocode (EC) szabvnysorozat hazai bevezetse a kzeljvben haznkban is napirendre kerl. A beruhzssal, tervezssel, megvalstssal foglalkoz mrnkk most ismerkednek az rdekldsi krkhz tartoz EC elrsokkal. Ebben a cikkben a klnbz anyag (beton, acl, szvr, stb.) tartszerkezetek mretezsnek alapelveit foglaljuk ssze MSZ EN 1990 Eurocode: A tartszerkezeti tervezs alapjai szabvny szerint. Az ismertetsre kerl EC szablyzat alapelveinek elzmnye a magyar Kazinczy Gbornak [1], [3] az anyagok kplkeny viselkedsre s a nmet Mayernek [2] a teherbrsban szeret jtsz paramterek eltr bizonytalansgaira alaptott osztott biztonsgi tnyezkre vonatkoz elmlete. Az EC elzmnyeihez tartozik mg az orosz/szovjet Gvozgyev [4] munkssga, aki a sajt s msok kplkenysgtani eredmnyeire hivatkozva, tovbb a Mayer-fle felfogs ismeretben, btrabb biztonsgi szintet megengeden az akkori Szovjetuniban kidolgozta a II. vilghbor alatti helyrelltsokra vonatkoz katonai tervezsi s kivitelezsi elrsokat. Mayer M., Kazinczy G., Moe A.J. [5] s msok eredmnyeinek ismeretben a magyar Kornyi Imre [6] az nsly viszonylagos llandsgra hivatkozva, az n. egyenl biztonsg elve alapjn azt tekintette mrvadnak, hogy a szmtott hasznos tehernek hnyszorosnl kvetkezik be a szerkezet nem kvnt llapota. Az ismertetsre kerl EC mretezsi rendszer s filozfia lnyegben azonos a fenti elzmnyekben jl tjkozott Menyhrd Istvn [9], [10] munkssga rvn - a vilgon elszr nlunk - 1950 vben kidolgozott s bevezetett, osztott biztonsgi tnyezk rendszern alapul Ideiglenes Kzti Hdszablyzat-tal, illetve az 1951-es kiads Vasti Hdszablyzat-tal. [8]. Ezt kveten rvid id alatt, a teljes tartszerkezeti szabvnysor ezekre az alapelvekre plt haznkban s a tbbi kelet-eurpai orszgban, valamint ettl teljesen fggetlenl, az ottani krlmnyekhez igaztottan az US-ban is. A szablyzatok tbb mint flvszzados hazai s kelet-eurpai orszg, tovbb az amerikai szablyzatok alkalmazsi tapasztalatai az 1990 vek kezdetig Nyugat-Eurpban eloszlattk a megengedett feszltsgek alapjn dolgoz mrnkk vtizedes ellenllst s az Eurpai Uniban bevezettk az Eurpai Elszabvnyokat (ENV-ket). Az elmult vtized tapasztalatai alapjn tkletestett formban s tartalommal kerlt kiadsra az MSZ EN 1990 Eurocode: A tartszerkezeti tervezs alapjai megnevezs szablyzat [7], melynek lnyegt a kvetezkben foglaljuk ssze. 1. Az MSZ EN 1990 szabvny kvetelmnyei 1.1 A mretezs alapelve A tartszerkezeti mretezs filozfijnak alapelveit ismerteti az MSZ EN 1990 jel s Tartszerkezeti tervezs alapjai megnevezs szabvny (tovbbiakban: EN0) [7]. Az EN01 2

Dr. habil Farkas Gyrgy egyetemi tanr Dr. Lovas Antal PhD, egyetemi docens 3 Dr. Szalai Klmn MTA Doktor, Professor Emeritus

rendszerbe gyjtve rszletesen taglalja, illetve rtelmezi a mretezs alapelveire, a szerkezeti biztonsgra, a hasznlhatsgra s a tartssgra vonatkoz ismereteket. Az j szerkezetek tervezshez hasznlhat EN0, az n. megbzhatsgi mdszerre pl s a hatrllapot koncepci keretben a parcilis tnyezk mdszert, alkalmazza [12], [13], [14]. . Az EN0 a megbzhatsgi krdsekben egyben elvi tmutatatst ad ms mszaki elrsok szmra az abban rszletesen nem trgyalt egyb hatsok (szerkezettpusok, anyagok s szerkezetek) figyelembe vtelhez. E mellett az EN0 tjkoztat az ipari partnerek, a tervezk, a kivitelezk, s az illetkes hatsgok szmra is. 1.2 Az EN0 ltalnos felttelezsei Az EN0 szvege azzal a felttelezssel kszlt, hogy a szerkezeti rendszer megvlasztst s annak ertani tervezst megfelelen kpzett, tovbb - a megvalstst megfelel szakrtelemmel s elegend tapasztalattal rendelkez szemlyek vgzik, - a megvalsts sorn, a tervezirodkban, a gyrakban, a telephelyeken s az pts helysznn megfelel mszaki felgyelet s minsgellenrzsi rendszer mkdik, - az ptanyagokat s az ptsi termkeket a vonatkoz EN elrsok s kivitelezsi szabvnyok, vagy a termkre vonatkoz mszaki elrsok szerint hasznljk fel, - a szerkezet fenntartsrl megfelel mdon gondoskodnak, - a szerkezetet a tervezsi feltteleknek megfelelen hasznljk. 1.3 Az EN0 szerinti tervezs legfontosabb kvetelmnyei 1.3.1 Tervezsi alapkvetelmnyek Az EN0 szerint a szerkezetek tervezsnek alapkvetelmnye, hogy a tartszerkezet - az elirnyzott tervezsi lettartam alatt megfelel megbzhatsggal s gazdasgosan legyen alkalmas a rendeltetsszer hasznlatra, - megfelel legyen a teherbrsa, a hasznlhatsga s a tartssga, - az elrt idtartam alatt a tzhatsra megfelel ellenllssal rendelkezzen, - a kivlt okhoz kpest ne krosodjon arnytalan mrtkben a robbans, tkzs s esetleges emberi mulasztsok kvetkeztben. 1.3.2 Megbzhatsgi szintek Az EN0 alkalmazsi terletn a tartszerkezetek elrt megbzhatsgt az EN(EN1990EN1999) szabvnyok szerinti tervezssel, a megfelel szint megvalstssal s minsgbiztostssal kell elrni, tekintettel az 1. tblzat alapjn figyelembe vett tervezsi lettartamra. 1. tblzat: Tervezsi lettartamok Osztly 1 2 Elrt tervezsi lettartam (v) 10 1025 Pldk Ideiglenes tartszerkezetek (1) Cserlhet tartszerkezeti rszek, pl.

2

daruplya-tartk, saruk Mezgazdasgi s hasonl tartszerkezetek pletek tartszerkezetei s egyb szoksos 4 50 tartszerkezetek Monumentlis pletek tartszerkezetei, 5 100 hidak, s ms ptmrnki szerkezetek (1) Az olyan tartszerkezeteket vagy azok rszeit, melyek jrafelhasznls cljbl sztszerelhetk, nem tekinhetk ideiglenes szerkezetnek. 3 1530 Az elz alapkvetelmnyek betartsa mellett a teherbrs s a hasznlhatsg szempontjb elrt megbzhatsgi szint biztosthat: - megelz s vdelmi (biztonsgi, tzhatssal szembeni, korrzivdelmi, stb.) vintzkedsekkel, - az ertani szmts keretben a hatsok reprezentatv rtkeinek s a parcilis tnyezk megvlasztsval, - minsgbiztostssal, durva emberi hibk szmnak cskkentsre vonatkoz kvetelmnyek elrsval, tovbb - a robusztussg mrtkre, a tartssgra, az altalaj s a lehetsges krnyezeti hatsok elzetes vizsglatra, az alkalmazott mechanikai modellek pontossgra, a hatkony megvalstsra s a tervdokumentciban elrtak szerinti megfelel helyszni vizsglatokra s a fenntartsra vonatkoz intzkedsekkel. A teherbrsra s a hasznlhatsgra vonatkoz - egybknt klnbz megbzhatsgi szintek - biztosthatk az EN0 szerinti tervezssel, valamint megfelel szint megvalstssal, s minsgbiztostsi intzkedsekkel - megvlasztsa fgg a hatrllapot elrsnek oktl s/vagy mdjtl, tovbb a tnkremenetel lehetsges kvetkezmnyeitl (emberi let, srlsek, vrhat anyagi kr kockzatai), a nyilvnossg tnkremenetellel szembeni ellenrzseitl, a tnkremeneteli kockzat cskkentsnek kltsgeitl. - megvlasztsa lehetsges a tartszerkezet egsznek s/vagy a tartszerkezet egyes rszeinek osztlyba sorolsval is. 2. A tartszerkezet mretezse megbzhatsgi mdszerrel 2.1 A mretezsi mdszerek ttekintse A 1. brban bemutatjuk a tartszerkezetek mretezshez eddigiekben alkalmazott mdszereket. A determinisztikus mdszerhez sorolhat az vtizedekig hasznlt rugalmassgtani elveken alapul megengedett feszltsgek mdszere, majd ennek tovbbfejlesztseknt a szerkezeti anyagok kplkeny viselkedst is figyelembe vev trsi llapot vizsglatn alapul eljrs. Az els osztott biztonsgi tnyezs elrsokhoz Magyarorszgon (MSZ) s eurpai orszgokban (DIN, stb.) az a mdszert alkalmaztk, mg az jabb eurpai (EC) elrsok a b mdszeren alapulnak. Az a mdszernl tapasztalati adatokra ptve az idk sorn a mretek fokozatos cskkentsvel kzeltettk a teherbrsi biztonsg elgsges szintjt. A b mdszernl, pedig az a mdszerrel kszlt szerkezetek hasznlatval szerzett

3

tapasztalatok alapjn a teherbrsra s a tartssgra is tekintettel elmletileg optimlis szinten hatrozzk meg a tartszerkezet szksges s elgsges mreteit. Determinisztikus mdszerek Trtnelmi mdszerek rtkels rtkels Fl(ig)valsznsgi mdszerek (I. szint) Parcilis tnyezk mdszere 1. bra: A mretezsi mdszerek A szksges s elgsges tartszerkezeti mretek optimlis szintjnek kidolgozshoz eltrbe kerltek a mretezs-, valsznsgelmleti mdszerek, s az un megbzhatsgi eljrs. A megbzhatsgi mdszer kezdeti vltozata a fl(ig)valszinsgi (I. szint) eljrs, ahol a tartszerkezet hasznlhatatlann vlshoz a vllalhat kockzatot - az egyes paramterek bizonytalansgnak arnyait figyelembe vve - sztosztjk az ellenlls s a hats oldalra, illetve ezeken bell az egyes paramtereknl bevezetett biztonsgi (mai szhasznlattal: parcilis) tnyezk rvn. Az n. elsrend megbzhatsgi (II. szint) mdszernl a hats s az ellenlls vrhat rtkeit hasonltjk ssze az egyes paramterek relatv szrsnak s a vllalhat kockzathoz tartoz megbzhatsgi index figyelembe vtelvel. Az elsrend megbzhatsgi eljrs alapelveinek gyakorlati megvalstsa az n. parcilis tnyezk mdszere. A teljes valsznsgi mdszerek (III. szint) a vlasztott valsznsgi problmra elvben egyrtelm s pontos vlaszt adnak. A statisztikai adatok hinyossgainak kvetkeztben azonban a III. szint mdszer csak kivteles esetekben alkalmazhat. A II. szint mdszer gyakorlatilag is olyan jl kimunkltak, hogy azok alkalmazsa legtbb mretezsi problmnak megoldshoz, mr elegend pontossgnak tekinthet. A II. illetve a III. szint mdszerek esetben a szerkezet megbzhatsgnak mrtkt a Ps = (1-Pf) tllsi valsznsggel lehet meghatrozni, ahol Pf a tnkremenetel valsznsge a figyelembevett tnkremeneteli md s egy megfelel referencia idszak mellett. A tnkremeneteli valsznsg s az ehhez tartoz megbzhatsgi index (lsd ksbb) a szablyzati elrsok egyes rtkeinek felvtelhez s a tartszerkezetek biztonsgi szintjeinek sszehasonltshoz elfogadottan alkalmazott rtkek. A rtkek azonban nem felttlenl jelentik az adott szm tartszerkezet tnkremenetelhez rendelhet pontos rtket. 2.2 A megbzhatsgi mdszerrl rviden4

Valsznsgelmleti mdszerek FORM (II. szint) Teljes valsznsgi (III. szint)

rtkels

a mdszer

b mdszer

Jelmagyarzat: FORM the first order reliability method (elsrend megbzhatsgi mdszer)

A tartszerkezeti teherbrs megfelelsgnek igazolsa elvgezhet a megbzhatsgi elmleten alapul eljrssal. A teherbrs megfelelsgt az ellenlls Rm, illetve a hats oldali Gm lland s Qm = Q1m + 0i Qimi=2 n

(1)

esetleges terhek (a tervezett lattartamra vonatkoztatott) vrhat rtkeinek felhasznlsval kell igazolni, ahol Q1m a kiemelt esetleges teher, Qim az i-edik, nem kiemelt esetleges teher s 0i a Qim-hez tartoz kombincis (MSZ szhasznlattal: egyidejsgi) tnyez. 2.2.1 A teherbrs megfelelsgnek igazolsa Az Em = Gm+Qm hats egyttes kezelse s sszehasonltsa az R ellenllssal a 2. bra alapjn rtelmezhet [10].EsE RsR

Rd = Ed R(t)-E(t) E(t) R(t)

pR pRE sRE Rm-Em Em

pE Rm R E

sRE

2. bra: A teher s az ellenlls srsgfggvnyei Az szerkezet teherbrsa megfelel (2. bra), ha Rd - Ed 0 ahol: Rd - az ellenlls tervezsi rtke, amely floldalas transzformcival4 (2)

Rd = Rm exp( R R ) Ed - a hats oldal tervezsi rtke

(3)

E d = Gm (1 G ( ) G ) + Qm (1 Q ( ) Q ) ,

[

]

(4)

A floldalas transzformcira az ellenllsi oldalon, azrt van szksg mert enlkl a (3) sszefggs helyett alkalmahat Rd=Rm(1-RR) kifejezs a R-tl fggen, negatv rtket vehetne fel. Ennek kizrst jelenti a transzformci. A hatsok oldaln erre rtelemszeren, nincs szksg.

4

5

ahol a fentieken kvl G s Q az n. rzkenysgi tnyezk G s Q az lland s az esetleges teher relatv szrsai.2.2.2 A globlis biztonsgi tnyez

A teherbrsi kvetelmny teljesl, ha

Rm exp R ( + ) R ] Gm (1 G ( ) G ) + Qm (1 Q ( ) Q )Gm G ( i )2

[

[

]

,

(5)

ahol az i jellsek, az n. rzkenysgi tnyezk, melyek a kvetkezkppen szmthatk:R = Rd R ( i )2

; G =

; Q =

Qm Q ( i )2

; i = 1;

2

(6)(7)

itt

i

2

= ( Rd R ) 2 + (Gm G ) 2 + (Qm Q ) 2 .

A Qm = Gm jells alkalmazsval a fenti kifejezst trendezve a globlis biztonsgi tnyez:m = Rm 1 = (1 G ( ) G ) + (1 Q ( ) Q ) exp( R ( + ) R ) 1+ Gm + Qm 1 +

(8)

alakot lti, s ennek birtokban a teherbrs, a (1) jellsre is tekintettel

Rm m (Gm + Q1m + 0i Qim )i=2

n

(9)

mdon igazolhat.2.2.3 A i relatv szrsok rtelmezse

A Kelet-Eurpban ltalnosan alkalmazottnl nagyobb rtk parcilis tnyezket az EN0 kidolgozi azzal indokoljk, hogy az elzekben szerepl s a hagyomnyos rtelmezs i relatv szrs fogalmt kibvtettk, az albbiak szerint. [12]. Az ellenllsi oldal R relatv szrsban az EC szerinti rtelmezsben a kvetkez hrom tnyez jtszik szerepet: s - a mri adattal jellemezhet szilrdsgi rtkek relatv szrsa: Rf = iR , Rm - a szmtsi modell bizonytalansga: Rm0, - a geometriai adatok bizonytalansga: RG, ahol siR az ellenllsi ignybevtel fggvnyben szerepl paramterek egyedi rtkeinek s szrsainak figyelembevtelvel a mrsi adatok szrsa. E bizonytalansgok egyttes figyelembe vtele a R ered szrs R =2 2 2 Rf + Rm + RG

(10)

6

bevezetsvel. Az ignybevtel oldalon lv E relatv szrs rtkt a R-hez hasonlan az E hats s mrt adatainak szrsa (Ef = iE ), az m szmtsi modell (Em0) s a G geometriai modell Em (EG) bizonytalansgai befolysoljk. Itt siE a hatsoldal fggvnyben szerepl paramterek egyedi rtkeinek s azok szrsnak figyelembevtelvel szmthat szrs. Ezek alapjn az ignybevteli oldalon lv G s Q hatsok korbbi rtelmezse alapjn: - a G ered szrs relatv rtke: G =2 2 2 Gf + Gm + GG ,

(11)

- a Q ered szrs relatv rtke:2 2 2 Q = Qf + Qm + QG ,

(12)

ahol Gf, illetve Qf a mrsi adatok relatv szrsa a fenti Ef rtelmezsnek megfelelen.2.2.4 A megbzhatsgi index

A fentiekben szerepl megbzhatsgi (biztonsgi) index felvtelhez az EN0 a 2. tblzatban szerepl mdon definlja az pletek krhnyad szerinti osztlyait.2. tblzat: pletek osztlyozsa a krhnyad alapjn az EN 0 szerint Krhnyad Pldk az pletek s az ptmrnki szerinti Lers szerkezetek krbl osztly Az emberlet elvesztsnek jelentsge Leltk, kzssgi pletek, ahol a nagy, vagy a gazdasgi, trsadalmi, tnkremenetellel jr kr nagy (pl. CC3 krnyezeti kvetkezmnyek rendkvl koncertterem) jelentsek Az emberlet elvesztsnek jelentsge Lak- s irodahzak, kzssgi kzepes, a gazdasgi, trsadalmi, CC2 pletek, ahol a tnkremenetellel jr krnyezeti kvetkezmnyek kr kzepes (pl. irodahz) szmottevek Az emberlet elvesztsnek jelentsge Mezgazdasgi pletek, melyekben kicsi, a gazdasgi, trsadalmi, szoksos esetben emberek nem CC1 krnyezeti kvetkezmnyek nem tartzkodnak (pl. raktrak), nvnyhzak jelentsek, vagy elhanyagolhatk

A teherbrsi hatrllapotok vizsglathoz tartoz megbzhatsgi index EN0 szerinti ajnlott minimlis rtkei a 3. tblzatban tallhatk.

7

3. tblzat: A ajnlott rtkei az EN0 szerint Megbzhatsgi A minimlis rtkei osztly 1 ves referencia-idszak 50 ves referencia-idszak RC3 5,2 4,3 RC2 4,7 3,8 RC1 4,2 3,3

Az RC2 megbzhatsgi osztlyhoz, s az ennek megfelel CC2 krhnyad szerinti osztlyhoz 1 ves, illetve 50 ves tervezsi lettartam esetn ajnlott megbzhatsgi index EN0 szerinti rtkeit a 4. tblzat tartlmazza. E tblzat egyttal tartalmazza a fradsi s a hasznlhatsgi hatrllapotok vizsglathoz rendelt rtkeket is.4. tblzat: A ajnlott rtkei a klnbz hatrllapotok esetn az EN0 szerint Elirnyzott megbzhatsgi Hatrllapot index 1 v 50 v Teherbrsi 4,7 3,8 Fradsi 1,5 3,8 Hasznlhatsgi (irreverzibilis) 2,9 1,5

A megbzhatsgi index s a p kockzat kztti p = (-) sszefggs normlis eloszlsfggvny alkalmazsval nyerhet rtkeit az 5. tblzatban tntetjk fel. Itt a normlis eloszls fggvnyt szimbolizlja.-1

p

10 1,28

5. tblzat: A s a p kztti sszefggs 10-2 10-3 10-4 10-5 10-6 2,32 3,09 3,72 4,27 4,75

10-7 5,20

2.2.5 Az EN0 szerinti ellenrzsi szintek

Annak rdekben, hogy az elzekben elirnyzott megbzhatsgi szint rvnyesljn a tervez, vagy megrendel az EN0 alapjn elrja a megvalstsi tervek, illetve a kivitelezs ellenrzsnek a kvetelmnyeit. A szerkezet rendeltetsbl s rtkbl ered jelentsg szerint felvehet RC1-RC3 megbzhatsgi osztlyoktl fggen kell meghatrozni az n. tervellenrzsi (DSL1-DSL3), illetve helyszni ellenrzsi (IL1-IL3) szinteket a 6. s 7. tblzat adatai alapjn. Az EN0 lehetsget ad arra, hogy az RC2 szokvnyosnak nevezhet megbzhatsgi osztlytl eltr RC1 (kisebb), vagy RC3 (nagyobb) megbzhatsgi kvetelmnyeket az RC2 szerinti parcilis tnyezs mretezsi eljrs keretben is figyelembe vegye a tervezs. Ekkor az RC2 szerinti hatsok (illetve ignybevtelek) szmtshoz egyknt alkalmazott parcilis tnyezket a 8. tblzatban szerepl Kfi szorz-tnyezvel szorzottan kell szmtsba venni.

8

6. tblzat: Tervellenrzsi szintek (DSL) (design supervision levels)

Tervellenrzsi szintek DSL3 az RC3mal sszhangban DSL2 az RC2-vel sszhangban DSL1 az RC1gyel sszhangban

Jellemzk Kibvtett ellenrzs Szoksos ellenrzs Szoksos ellenrzs

Ajnlott minimlis kvetelmnyek a szmtsok, a tervlapok s a mszaki lersok ellenrzshez Fggetlen ellenrzs: A terveztl fggetlen szervezet ltal vgzett ellenrzs. A mkdsi szablyzat szerinti felels terveztl fggetlen szemlyek ltal vgzett ellenrzs. nellenrzs: A tervez ltal vgzett ellenrzs.

7. tblzat: A helyszni ellenrzs szintjei (IL) (inspection levels)

A helyszni ellenrzs szintje IL3 az RC3-mal sszhangban IL2 az RC2-vel sszhangban IL1 az RC1-gyel sszhangban

Jellemzk Kibvtett ellenrzs Szoksos ellenrzs Szoksos ellenrzs

Kvetelmnyek Fggetlen ellenrzs A mkdsi szablyzat keretei kztt vgzett ellenrzs nellenrzs

8. tblzat: A hatsokra vonatkoz KFI tnyez (factor for action) A hatsokra vonatkoz KFI tnyezKFI

Megbzhatsgi osztly RC1 RC2 RC3 0,9 1,0 1,1

3. Tartszerkezetek mretezse a parcilis tnyezs eljrssal 3.1 Az eljrsrl ltalban

A parcilis tnyezk mdszere lnyegben a haznkban eddig hasznlatos osztott biztonsgi tnyezs eljrs tovbbfejlesztett vltozata. Eszerint a szerkezetet gy kell megtervezni, hogy az elirnyzott tervezsi lettartam alatt azok megfelel megbzhatsggal s gazdasgosan legyenek alkalmasak a rendeltetsszer hasznlatra, vagyis megfelel legyen a teherbrsuk, hasznlhatsguk s a tartssguk, a kivlt okhoz kpest arnytalan

9

mrtkben ne krosodjanak rendkvli krlmnyek kztt (esetleges robbans, tkzs, rendkvli h- s szlhats, tovbb emberi mulaszts kvetkeztben).3.2 Tervezsi lettartam

A tartszerkezetek elrt megbzhatsgt az EN szerinti tervezssel, s az ezt kiegszt megfelel szint megvalstssal s minsgbiztostssal kell elrni, figyelembe vve az 1. tblzat szerinti tervezsi lettartamot.3.3 A hatrllapot-koncepci ismrvei

Az ertani kvetelmnyek teljeslsnek ellenrzshez az elirnyzott tervezsi lettartam mellett az EN0 teherbrsi s hasznlhatsgi hatrllapotokat definil. A hatrllapotok megfelelsgt a felttelezett tervezsi llapotokban kell igazolni. A tervezsi llapotok lehetnek tarts, ideiglenes s rendkvli llapotok. Az idtl fgg, halmozd jelleg hatsok esetn a hatrllapotok (pl. a frads) igazolsakor a hasznlati lettartamot is figyelembe kell venni.3.3.1 A tervezsi- s hatr-llapotok

3.3.1.1 Tervezsi llapotok: - a tarts tervezsi llapotok, a szoksos hasznlat krlmnyeit definiljk, - az ideiglenes tervezsi llapotok, a tartszerkezet rvid ideig tart hasznlatt (pldul a megvalsts, javts llapott) jelentik, - a rendkvli tervezsi llapotok, a tartszerkezetre hat kivteles krlmnyek (tzhats, robbans, tkzs, meteorolgiai hats rendkvli rtke, vagy helyi) krosodsnak kvetkezmnyeit rjk le. - a szeizmikus tervezsi llapotok, melyek szeizmikus hatssal terhelt szerkezet mkdsi krlmnyeit rjk le. 3.3.1.2 Teherbrsi hatrllapotok: - a helyzeti llkonysg megsznse, amikor a tartszerkezet, vagy annak egy rsze, mint merev test egyenslyt veszti, - a tlzott mrtk alakvltozs bekvetkezse, a tartszerkezet, vagy egy tartszerkezeti rsz folysi mechanizmuss val talakulsa, - a szilrdsgi trs, - a tartszerkezet, vagy - tartszerkezeti rsz (ezen bell, a tmaszok, az alapozs) stabilitsnak elvesztse, tnkremenetele, - a a frads, vagy ms idtl fgg hatsok miatti tnkremenetel. 3.3.1.3 Hasznlhatsgi hatrllapotok: - a tartszerkezetnek, vagy tartszerkezeti elemnek a szoksos hasznlati krlmnyek kztti hasznlhatsgval (jelents lehajlssal s tlzott repedezettsggel) - az emberek komfortrzetvel - az ptmny kls megjelensvel (burkolatok, nem tartszerkezeti elemek krosodsval)10

kapcsolatos hatrllapotok. Az elzeken tlmenen megklnbztetnk tovbb reverzibilis s irreverzibilis hasznlhatsgi hatrllapotokat.3.3.2 Hatrllapot-koncepci szerinti tervezs alapelve

A hatrllapot koncepci szerint minden lehetsges tervezsi llapotban igazolni kell, hogy az alkalmazott tartszerkezeti s tehermodellek alapjn eljrva, a hatsok, az anyag-, vagy termkjellemzk s a geometriai mterek tervezsi rtkeit alkalmazva, az adott hatrllapot tllpse nem kvetkezik be. 3.3.2.1 Karakterisztikus s reprezentatv rtkek A hats s ellenlls fent emltett s az albbiakban rszletezett tervezsi rtkeinek gyakorlati meghatrozsnak kiindul adata, a karakterisztikus rtk (3. bra). a) A hatsok esetn a karakterisztikus rtk a hats jellegtl fggen a tervezett lettartamra prognosztizlt lland- s esetleges tehermaximumok adott referencia idszakra vonatkoztatott als-, vagy fels kszbrtke, vagy vrhat rtke, melynek jellse: Fk(Gk;Gk,inf, Gk,sup, Qk), A reprezentatv rtk az Fk hatsnak a hatrllapot igazolsakor alkalmazott rtke. Ez lehet - Fk karakterisztikus rtk, - 0Fk kombincis rtk, - 1Fk gyakori rtk, - 2Fk kvzi lland rtk, ahol i a kombincis tnyez (lsd: Mellklet). b) Az ellenlls (teherbrs, szilrdsg) esetben karakterisztikus rtk az anyag- vagy termkjellemz statisztikai eloszlsa alapjn egy elrt (ltalban: 5 %-os) kszbrtk, jellse: Rk(fk). c) A geometriai adatoknl a karakterisztikus rtk ltalban a terv szerinti nvleges rtk, vagy adott esetben statisztikai eloszls alapjn elrt kszbrtk, jellse: Lnom, vagy anom. 3.3.2.2 A tervezsi rtk A tervezsi rtk az adott rendeltets plet tartszerkezetnl vllalhat popt kockzatnak a hats s az ellenlls oldalra val sztosztsnak figyelembevtelvel a hatsok s ellenllsok tervezskor alkalmazott rtke (3. bra) - a teherbrs esetben szmtsba vett tervezsi rtkek a) lland s esetleges hatsoknl a Gk, illetve Gk,inf, Gk,sup, tovbb a Qk karakterisztikus rtk s a vonatkoz G, illetve G,inf, G,sup, Q parcilis (biztonsgi) tnyez szorzata, mint egy adott (ltalban: 95 %-os ) kszbrtknek megfelelen,

11

b) a komoly kvetkezmnyekkel jr rendkvli hats (pldul: fldrengs, vagy meteorolgiai hats rendkvli rtke) esetn az elrt Ad, vagy AEd rtk, vagy rendelkezsre ll adatbzis esetn szmthat (ltalban: 99 %-os) kszbrtk, c) az ellenllsi paramtereknl (pldul: beton, betonacl szilrdsg, vagy pl. a helyzeti llkonysgnl a tmfal tmege) a karakterisztikus rtknek egy R(c,s) parcilis (biztonsgi) tnyezvel osztott rtke, (ltalban: 1,0 %o-es kszbrtk). - a hasznlhatsg esetben figyelembe vett szmtsi rtkek: d) hats oldaln az lland hatsok s az esetleges hatsok kzl a dominns hats karakterisztikus rtke, a nem dominns esetleges hatsok esetben a vizsglt llapot szempontjbl mrvad kszbrtket eredmnyez i(0>1>2)1,0 kombincis tnyezkkel kpzett iQki reprezentatv rtk, e) ellenlls oldaln a paramterek karakterisztikus rtke. Megjegyzs: A Gk,inf, Gk,sup az lland hatsok als s fels karakterisztikus rtkt (ltalban 5 %, mint als-, vagy 95 %-os, mint fels, becslt kszbrtkek) akkor vesszk figyelembe, ha a G az ellenllsban jtszik szerepet s/vagy a vrhat rtk (pl. talaj esetn) az tlagosnl nagyobb bizonytalansggal becslhet meg,3.4 A hats tervezsi rtke (a hatskombincik)

A tovbbiakban az Ed, illetve az Eser tehercsoportok EN0 szerinti rtelmezsvel ltalban a tartszerkezeteket illeten foglalkozunk, de megjegyzsek formjban a geotechnikai hatsokra is kitrnk.3.4.1 A teherbrsi hatrllapotokhoz tartoz hatskombincik

A szilrdsggal sszefgg teherbrsi hatrllapotok vizsglathoz a hatskombincik a kvetkezk szerint adhatk meg. a) A tarts s ideiglenes tervezsi llapothoz, mint alapkombinci:Ed,1 =Sd [ ( G , j ,sup Gk , j ,sup "+" Gj ,inf Gkj ,inf ) "+" P P k "+" Q ,1Qk ,1 "+" Q ,i 0,i Qk ,i ]j 1

(13)

vagy rszletes ertani vizsglat esetn a kombincis sszehasonltsnl: ( Gj ,sup Gkj ,sup "+" Gj ,inf Gkj ,inf "+" P Pk "+" Q ,1 0,1Qk ,1 "+" Q ,i 0,i Qk ,i i >1 j 1 E d 1 = Sd max ( j Gj ,sup Gkj ,sup "+" Gj ,inf Gkj ,inf "+" P Pk "+" Q ,1Qk ,1 "+" Q ,i 0,i Qk ,i i >1 j 1 (13/a) b) A rendkvli tervezsi llapot vizsglathoz a hatskombinci:

i>1

( (

)

)

Ed,2=Sd[ (G kj sup "+" Gkj ,inf ) "+"Pk "+" Ad "+" ( 1,1 vagy 2,1 )Qk ,1 "+" 2,i Qk ,i ],j 1 i >1

(13/b)

12

c) A szeizmikus llapothoz a hatskombinci: Ed,3 = Sd [ (G kj ,sup "+" G kj ,inf )"+" P "+" AEd "+" 2,i Qk ,i ], (13/c) aholSd a szmtsi modell megbzhatsgval, vagy a szerkezet szokvnyostl val eltrsvel sszefggsben, tervezi mrlegelssel vlasztott kiegszt parcilis tnyez, (pl. Kfi tnyez a 7. tblzat szerint) + a kombinci eljeles sszegezssel kifejezst jelli, Gkj,sup, Gkj,inf a j-edik lland hats als vagy fels karakterisztikus rtke, Pk - a fesztsbl szrmaz hats karakterisztikus rtke, Qk,1 a dominns esetleges hats karakterisztikus rtke, Qk,i a nem dominns i-edik esetleges hats karakterisztikus rtke, cskkent tnyez, rtke ltalban 0,85, Gj,sup, Gj,inf a j-edik lland hats als vagy fels parcilis tnyezje, ltalban: Gj,sup= 1,35 s Gj,inf = 1,00, P a feszts parcilis tnyezje, Q,1 - a dominns esetleges hats parcilis tnyezje, Q,1 =1,50, Q,i - a nem dominns esetleges hats parcilis tnyezje Q,i =1,50, ha Qi kedveztlen hats, egybknt Q,i=0, Ad a rendkvli (tkzs, tzhats s a kivteles mrtk meteorolgiai hats) tervezsi rtke, AEd a szeizmikus hats tervezsi rtke, 0, 1, 2 a kombincis tnyezk. Megjegyzsek: 1) 1,1Qk,1 s 2,1Qk,1 kztt a rendkvli esemny bekvetkezte (tkzs, tzhats, vagy rendkvli esemny, illetve tervezsi helyzet szerinti krlmnyektl fggen kell vlasztani. (1,1 > 2,1) 2) az EC0 szerint a geotechnikai hatsok esetn az (13) sszefggsben i tnyez rtke: -- merevtestnek tekintett tartszerkezet, vagy tartszerkezeti rsz helyzeti llkonysgnak vizsglathoz: Gj,sup =1,0; Gj,inf = 0,9 s Q,1= Q,i=1,50, ha Q hatsa kedveztlen, ha nem, akkor Q,1= Q,i=0, -- helyzeti llkonysg igazolsakor, ha a tartszerkezeti elemek ellenllst is figyelembe kell venni, akkor Gj,sup =1,35; Gj,inf = 1,15 s Q,1= Q,i=1,50, ha Q hatsa kedveztlen, ha nem, akkor Q,1= Q,i=0, -- a geotechnikai hatsok tervezsi rtkeinek meghatrozshoz: Gj,sup= Gj,inf = 1,0 s Q,1= Q,i=1,30, ha a Q hatsa kedveztlen, ha nem, akkor Q,1= Q,i=0. 3) a kivteles mrtk - hteher mint rendkivli hats [16]: sAd= Cesl sk, , ahol az MSZ EN 1991-1-3:2005 szerint sk 1,25 kN/m2 a hteher karakterisztikus rtke s Cesl =2,0, tovbb - szlhats [17]: a hatrol fal, ablakok esetleges helyi tnkremenetelt felttelezve az ellenllst bizost tehervisel szerkezetre a szl nyoms s szvs egyttes rtke hat, mint rendkivli hats. Megjegyzs: az anyagok parcilis tnyezje ltalban betonhoz: c=1,5, aclra s=p=1,15, de a rendkivli tehercsopotra vonatkoz ellenlls szmtshoz a parcilis tnyez a betonra: c=1,2, az aclra s=p=1,0.13

3.4.2 A hasznlhatsgi hatrllapotokhoz tartoz hatskombincik

3.4.2.1 A terhek karakterisztikus kombincija a) A terhek karakterisztikus kombincija (az irreverzibilis hatrllapotok vizsglata keretben a feszltsgellenrzshez: c 0,6 fck; s 0,8 fsk; p 0,75 fpk; tovbb a repedsmentessg igazolshoz), pldul lak- s kzplet esetn:

E ser ,a = (Gkj ,sup "+" Gkj ,inf )"+" Pk "+" Qk ,1 "+" 0,i Qk ,i .j 1 i>1

(14/a)

Megjegyzs: ez a vizsglat lnyegben a korbbi n. megengedett feszltsgen alapul eljrst helyettest vizsglati eset.

b) A terhek gyakori kombincija (a reverzibilis hatrllapotok, az pletek eltoldsnak, lengsnek; fesztett szerkezet repedezettsgi llapotnak vizsglathoz)

Eser,b = (Gkj, sup "+" Gkj,inf )"+" Pk "+" 1,1Qk ,1 "+" 2,i Qk ,ij 1 i >1

(14/b)

c) A terhek kvzi-lland kombincija (a tarts hatsok kvetkezmnyeinek, a szerkezeti elemek eltoldsnak, a vasbeton szerkezet repedstgassgnak vizsglathoz):

Eser , c = (Gkj , sup "+" Gkj , inf )"+" Pk "+" 2, i Qk , i .3.5 A teherbrs tervezsi rtke

(14/c)

3.5.1 Az anyag- vagy termkjellemzk tervezsi rtkei Az anyag-, vagy termkjellemz Xd tervezsi rtkt (ltalban: 1%0-es kszbrtk) a kvetkez ltalnos sszefggssel lehet meghatrozni (3. bra): X Xd = k (15) m ahol: Xk - az anyag-, vagy termkjellemz karakterisztikus rtke (ltalban: 5 %-os kszbrtk) - az tszmtsi tnyez vrhat rtke, mely - - a trfogati s mrethatst, - - a nedvessgtartalom s a hmrsklet hatst, s - ms, egyb lnyeges paramterek hatst veszi figyelembe. m az anyag-, vagy termkjellemz parcilis tnyezje, mely - az anyag-, vagy termkjellemz karakterisztikus rtktl val kedveztlen irny eltrsnek lehetsgt; - az tszmtsi tnyez vletlenszer pontatlansgait veszi figyelembe. Megjegyzs: az tszmtsi tnyez figyelembe vehet mg:

14

- implicit mdon, a karakterisztikus rtkben, vagy - a m helyett M alkalmazsval (lsd: ksbb) Az Xd tervezsi rtk a kvetkez mdszerek alapjn is meghatrozhat: - mrt fizikai jellemzk alapjn, vagy - kmiai sszettel alapjn, vagy - megelz tapasztalatok alapjn, vagy -eurpai szabvnyok, vagy ms, dokumentumok alapjn.3.5.2 A geometriai mretek tervezsi rtkei

Tartszerkezetek geometriai mreteinek tervezsi rtkei (az ignybevtelekhez s/vagy az ellenllshoz) megegyeznek a nvleges rtkekkel: ad = anom (16) Ha a geometriai mreteltrsek (pl. az alkalmazott terhek tmadspontjnak, vagy a tmaszok elhelyezsnek pontatlansga) megbzhatsgot jelentsen befolysoljk (pl. msodrend hatsok esetn), akkor a geometriai mretek tervezsi rtkt a kvetkezkppen kell felvenni: ad = anom a, (17) ahol: a - a karakterisztikus, vagy a nvleges rtktl val kedveztlen irny eltrs lehetsgt; - tbb geometriai mreteltrs egyidej fellptnek halmozd hatst veszi figyelembe. Msfajta mreteltrsek hatst a parcilis tnyezkkel kell szmtsba venni: - az ignybevtel-oldalon (F), s/vagy - az ellenlls-oldalon (M) alkalmazsval. Megjegyzs: A megvalstsra vonatkoz mrettrseket a kivitelezsi szabvnyok tartalmazzk.3.5.3 Az ellenlls tervezsi rtke Az ellenlls Rd tervezsi rtke (ltalban a teherbrs 1 %0-es kszbrtke): 1 X Rd = i1 (18) R X d,i ; ad = 1 R i k,i ; ad Rd Rd m,i mdon rhat fel (3. bra), ahol az elzekben rtelmezett jellseken tlmenen: Rd - az ellenlls parcilis tnyezje, mely az ellenlls szmtshoz alkalmazott modell s a geometriai mretek bizonytalansgait veszi figyelembe, ha azokat a globlis modell nem tartalmazta, Xd,i - az i-edik anyagjellemz tervezsi rtke. Az ellenlls (18) szerinti Rd tervezsi rtke a kvetkezkppen egyszersthet:

{

}

Rd = R i

X k,i ;ad M,i

i1

(19)

ahol:M,i = Rd m,i.

15

Az ellenlls tervezsi rtkt kzvetlenl is meg lehet hatrozni az anyag, vagy a termk (pl. aclszerkezet, ksrlettel segtett tervezs esetn) ellenllsnak karakterisztikus rtkbl, a kvetkezk szerint:Rd =

M

Rk

.

(20)

3.6. Teherbrsi hatrllapotok 3.6.1 ltalnos elvek

3.6.1.1 A teherbrsi hatrllapotok A szilrdsg kimerlsvel sszefgg teherbrsi hatrllapotok defincija az EN0 szerint: a) EQU (static equilibrium): A merev testnek tekintett tartszerkezet vagy brmely tartszerkezeti rsz helyzeti llkonysgnak elvesztse, amikor: - az egy forrsbl szrmaz hatsok rtknek, vagy trbeli eloszlsnak kismrtk vltozsa jelents kvetkezmnyekkel jr, s - az ptanyagok, vagy a talaj szilrdsga ltalban nem dominns. b) STR (structure): A tartszerkezet vagy a tartszerkezeti elem szilrdsgi tnkremenetele vagy tlzott mrtk alakvltozsa, belertve az alaptesteket, clpket, rsfalakat stb., amikor a tartszerkezet ptanyagainak szilrdsga dominns. c) GEO: Az altalaj trse, vagy tlzott mrtk alakvltozsa, ahol a talaj, vagy a kzet szilrdsga az ellenllsban jelents szerepet jtszik. d) FAT: A tartszerkezet, vagy a tartszerkezeti elemek fradsi trse. 3.6.1.2 A helyzeti llkonysg s a szilrdsg vizsglata A helyzeti llkonysg hatrllapotnak vizsglata sorn igazolni kell, hogy: Ed,dst Ed,stb (21) ahol: Ed,dst - a destabilizl hatsokbl szrmaz ignybevtelek tervezsi rtke; Ed,dst - a stabilizl hatsokbl szrmaz ignybevtelek tervezsi rtke. Egy keresztmetszet, egy tartszerkezeti elem, vagy egy kapcsolat trsi, vagy tlzott alakvltozs bekvetkezte miatti hatrllapotnak (STR s/vagy GEO) vizsglata sorn igazolni kell, hogy: E d R d, (22) ahol: Ed - az ignybevtelek (bels er, nyomatk, vagy a bels erket, nyomatkokat tartalmaz vektormennyisg) tervezsi rtke, Rd - a megfelel ellenlls tervezsi rtke.3.7 Hasznlhatsgi hatrllapotok 3.7.1 A hasznlhatsg igazolsa

16

A hasznlhatsgi kvetelmnyek teljeslshez igazolni kell, hogy: Ed C d , (23) ahol: Cd - az adott hasznlhatsgi kvetelmnyhez tartoz korlt tervezsi rtke; Ed - a hasznlhatsgi kvetelmnyben elrt, s a vonatkoz hatskombinci alapjn meghatrozott ignybevtelbl szrmaz elvltozs tervezsi rtke.3.7.2.Hasznlhatsgi kvetelmnyek

A hasznlhatsgi kvetelmnyek igazolsakor szmtsba vett alakvltozsokat a vonatkoz ptsi md figyelembevtelvel, valamint a megrendel, vagy a nemzeti hatsg egyetrtsvel kell meghatrozni. Megjegyzs: Ms hasznlhatsgi kvetelmnyek, mint pl. a repedstgassg, a feszltsgek, vagy az alakvltozsok korltozsa, vagy a csszsi ellenlls tekintetben a vonatkoz anyagszabvny EC elrsai mrvadak.3.8. Az ertani kvetelmnyek

Az ertani (teherbrsi, hasznlhatsgi) kvetelmny teljeslsnek vizsglatra szolgl kiindul adatok a) a teherbrs ellenrzshez (3. bra) -- a hats Fk, illetve az ellenlls Rk karakterisztikus rtkeibl szmthat Ed(MEd,NEd,VEd,TEd) ignybevtelek, tovbb a szilrdsgi, vagy a msodrend hatsokbl szrmaz stabilitsvesztsi ellenlls Rd(MRd,NRd,VRd,TRd) tervezsi rtke, -- a szerkezet helyzeti llkonysgt (elcsszst, felborulst, felszst) destabilizl (Ed,dst), illetve stabilizl (Ed,stb) llapotjellemzk, -- a frads kvetkeztben kialakul trsi llapothoz tartoz Dd tnkremeneteli llapotjellemz, -- a tzllsggal kapcsolatban a TR ellenlls-megmaradsi s TE rtkmentsi id. A teherbrsi kvetelmnyek teljeslnek, ha az Ed(MEd,NEd,VEd,TEd) Rd(MRd,NRd,VRd,TRd), (24) (25) Ed,dst Ed,stb, (26) Dd 1,0, (27) TE TR, felttelek teljeslnek. Megjegyzs: 1) Az MRd, NRd, VRd s TRd (hajlt nyomatk, normler, nyrsi er, tovbb csavar nyomatki) ellenllsok kpzsnek mdjt a vonatkoz anyagszabvlyok tartalmazzk. 2) A helyzeti llkonysgra, a fradsi s tzllsgi vizsglatokra a tovbbiakban nem trnk ki, e feladatokkal ms kiadvnyok s az egyes anyagszabvnyokkal foglalkoz dolgozatok trgyaljk. b) a hasznlhatsg ellenrzshez A 3.4.2.1 pont szerinti tehercsoportostsok szerint szmthat hatsok: E,ser - normlfeszltsgek,

17

yE,ser alakvltozsok, eltoldsok s wE,ser - repedsmentessgi, repedszrdsi vagy repedsmegnylsi llapotjellemzk. A hasznlhatsgi kvetelmnyek teljeslnek, ha az llapotjellemzk nem nagyobbak, mint a vonatkoz elrsokban tallhat eszttikai, zemeltetsi, vagy korrzivdelmi szempontbl elrt, a tarts hasznlhatsgot biztost vonatkoz (adm, yadm, wadm) korltrtkek, azaz E,ser adm, (28) yE,ser yadm, wE,ser wadm, (29) (30)

felttelek, teljeslnek. Megjegyzs: A E,ser, yE,ser s wE,ser (a normlfeszltsg, alakvltozs, repedstgassg) meghatrozsnak mdjt, a szmts rszleteit e kiadvny anyagszabvnyokkal kapcsolatos dolgozozatai trgyaljk.Gk Gk,inf Gk,sup Ok karakterisztikus rtkek

E (hats, ignybevtel) 5% 1% E Fk Fd Ed Ad AEd tervezsi rtkek 1%o 1% Rd fd 5%

R (teherbrs)

R Rk fk

3. bra: A mretezs alapelve

Az brban, a fentiekben nem szereplkn kvli jellsek: Gk, - az lland teher karakterisztikus rtke (50%-os valsznsgi (tlag) rtk), Qk - a esetleges teher karakterisztikus rtke (adott referencia idszakra vonatkoztatott adott %-os kszbrtk), Fk - az egyedi hats karakterisztikus rtke, Fd (Gd, Qd) az egyedi hats tervezsi rtke (5%), Ed - a hats-, vagy teher-csoport tervezsi rtke (99 %), Ad a rendkvli hats (pl. tkzs, rendkivli meteorolgiai hats (pl.hteher) tervezsi rtke, AEd a fldrengsi hats tervezsi rtke, Rk, fk - a teherbrs, a szilrdsg karakterisztikus rtke (5%)

18

Rd, fd - a teherbrs, a szilrdsg tervezsi rtke (1%o),sszefoglals

Az EN 1990 Eurocode (EN0) a tartszerkezetek tervezsnek alapjait foglalja ssze. Az EN0 definilja a tarts, ideiglenes, rendkvli, szeizmikus tervezsi llapotokat. rtelmezi a mretezs alapelveire, a szerkezeti biztonsgra, a teherbrsra, a hasznlhatsgra s a tartssgra, tovbb a tervezett lettartamra vonatkoz tervezsi kvetelmnyeket. Az j szerkezetek tervezshez hasznlhat EN0 a megbzhatsgi mdszerre pl s hatrllapot koncepci keretben a parcilis tnyezk mdszert alkalmazza. Az EN0 a megbzhatsgi krdsekben elvi tmutatatst ad ms mszaki elrsok kszti szmra az abban rszletesen nem trgyalt egyb hatsok (szerkezettpusok, anyagok s szerkezetek) figyelembe vtelhez. E mellett az EN0 tjkoztat az ipari partnerek, a tervezk, a kivitelezk, s az illetkes hatsgok szmra is.Summary

The EN 1990 Eurocode (EN0) summarises the basics of structural design. It provides definitions for permanent, transient, accidental as well as seismic design situation. It explains the design criteria for dimensioning principles, structure safety, structural resistance, serviceability, durability and fire resistance. The EN0 used for design of new structures is based on the reliability method and within the idea of limit states it applies the method of the partial safety factors. Supplying principal instructions in reliability, the EN0 helps those who make some other kinds of technical regulations to take into consideration otherwise not discussed effects, such as structures and materials. Besides, the EN0 provides information to industrial partners, designers, contractors and competent authorities as well

19

Mellklet. Az pletekre vonatkoz -tnyezk ajnlott rtkeiHats 0 1 2

pletek hasznos terhei kategrik szerint (lsd

az EN 1991-1-1-et)A kategria: laksok, lakpletek B kategria: irodk C kategria: gylekezsre szolgl terletek D kategria: zletek E kategria: raktrak F kategria: jrmforgalom, jrmsly 30kN G kategria: jrmforgalom, 30kN < jrmsly 160kN H kategria: tetk pletek hterhei (lsd az EN 1991-1-3-at)*

0,7 0,7 0,7 0,7 1,0 0,7 0,7 0 0,7 0,7 0,5 0,6 0,6

0,5 0,5 0,7 0,7 0,9 0,7 0,5 0 0,5 0,5 0,2 0,2 0,5

0,3 0,3 0,6 0,6 0,8 0,6 0,3 0 0,2 0,2 0 0 0

Finnorszg, Izland, Norvgia, SvdorszgA tbbi H >1000 m tengerszint feletti magassgban lv CEN Tagllam A tbbi H 1000 m tengerszint feletti magassgban lv CEN Tagllam pletek szlterhei (lsd az EN 1991-1-4-et) Hmrskleti (nem tz) hatsok pletekben (lsd az EN 1991-1-5-t)

MEGJEGYZS A -tnyezket a Nemzetei Mellkletben lehet megadni. * A kvetkezkben nem emltett orszgokban a helyi adottsgok szerint kell meghatrozni.Irodalom

[1] Kazinczy G.: Ksrletek befalazott tartkkal. Betonszemle 1914. II. vf. 4., 5, s 6. szm, 68-71., 83-87-, 101-104. old. [2] Mayer, M.: Die Sicherheit der Bauwerke und ihre Berechnung nach Genzkrften austatt nach zulssigen Spannungen, Verlag von Julius Springer, 1926. Berlin. [3] Kazinczy G.: Az anyagok kplkenysgnek jelentsge a tartszerkezetek teherbrsa szempontjbl, Budapest, Egyetemi Nyomda, 1942. [4] A. Gvozgyev: A szerkezetek teherbrsnak szmtsa a hatregyensly alapjn (oroszul). Gosztrojizdat, 1949. Moszkva. [5] Moe, A J.: Analisis of safety. Publication preliminaire du III. Congres de I.A.J.P.C pp. 625. Liege. 1948. [6] Kornyi Imre: A szerkezetek biztonsga. Magyar Kzlekeds, Mly- s Vzpts I. vfolyam 2. szm. 70-85. old. 1949. [7] MSZ EN 1990 Eurocode: A tartszerkezeti tervezs alapjai (2003. augusztus 1.n kzztett angol nyelv vltozatnak 2004 v mjus 1.-n megjelent magyar nyelv vltozata). [8/a] Ideiglenes Kzti Hdszablyzat. Budapest 1950.

20

[8/b] Vasti Hdszablyzat. Budapest 1951. [9] Gbory Pl-Menyhrd Istvn-Rzsa Mihly: Vasbetoszerkezetek j mretezsi mdja. A biztonsgi tnyezkn s a trsi elmleten alapul szmtsi mdszer. ptipari Knyv s Lapkiad s ptstudomnyi Intzet. Budapest, 1951. [10] Menyhrd Istvn: A magasptsi vasbetonszablyzati-kiegszts magyarzata. ptipari Knyv s Lapkiad s ptstudomnyi Intzet. Budapest, 1951. [11] Kzti Hdszablyzat. Kzlekeds- s Postagyi Minisztrium. Budapest 1956. [12] Farkas Gy.- Huszr Zs.- Kovcs T.- Szalai K.: Betonszerkezetek Eurocode szerinti tervezse. Terc knyvkiad, Budapest, 2006 junius (sajt alatt) [13] Szalai Klmn: Vasbetonszerkezetek Megyetemi Kiad. Budapest, 1987, 1997. [14] Szalai Klmn: A beton parcilis tnyezjnek sszetevi. Beton 2002. prilis X. vf. 4. szm [15] MSZ EN 1991-2 Eurocode 1: A tartszerkezeteket r hatsok 2. rsz: Hdak forgalmi terhei [16] MSZ EN 1991-1-3 Eurocode 1: A tartszerkezeteket r hatsok 1-3. rsz:ltalnos hatsok. Hteher [17] EN 1991-1-4 Eurocode 1: Actions on Structures General actions-Part1-4: Wind action

21