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  • 5/14/2018 a - Lista Extra 3 Ano 01

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    LISTA DE MATEMATICAQUESTOES:01. (UFCE) Em um mapa cartoqratico, 4 cm representam 12 km. Neste mesmo mapa, 10 cm repre-senfarao quantos quil6metros?02. (Vunesp-SP) Uma universidade tem 1 professor para cada 6 alunos e 3 funcionarios para cada10 professores. Determine 0 nurnero de alunos por funcionarios.03. (UNICAMP-SP) Na planta de urn ediffcio em construcao, euja escala e 1:50, as dimens6es deuma sala retangular sao 10 cm e 8 em. Calcule a area realda sala projetada.04. (UFRJ) Um autorn6vel de 4,5 m de eornprimento e representado, em escala, por urn modelo de 3ern de comprimento.

    Determine a altura do modele que representa, na mesma eseala, uma casa de 3,75 m de altura.05. (Unicamp-SP) Um autom6vel, freado no momento em que sua veloeidade e32 km/h, percorreainda 10m ate parar. Sabe-se que essa distancia percorrida ate parar e proporcional ao quadra-do da velocidade do momenta da freagem. Calcule a distancia que 0 autom6vel percorrera ateparar, se freado a 80 km/h .. 06. (Unicamp-SP) Um pequeno aviao a jato gasta 7 horas a menos do que um aviao a helice para irde Sao Paulo ate Boa Vista. 0aviao a jato voa a uma velocidade media de 660 km/h, enquantoo aviao a helice voa em media a 275 km/h. Qual a distancia entre Sao Paulo e Boa Vista?07. (UFSC) Um reservat6rio contendo 120 f de aqua apresentava um indice de salinidade de 12%.Devido a evaporacao, esse Indice subiu 15%. Determinar, em litros, 0volume de aqua evaporada.08. (Vunesp-SP) Um tecnico de laborat6rio manipula dois recipientes que contern misturas das subs-tancias A e B. Embora os volumes das misturas sejam iguais, num dos recipientes a proporcao

    de A para Be.!. (uma parte de A para duas e B) e no outro e ~. Se ele juntar os dois conteu-2 4dos num unico recipiente, qual passara a ser a proporcao de A para B?09. (Vunesp-SP) a razao entre 0 nurnero de homens e 0 de mulheres com curso universitario com-

    pleto numa certa cidade e ~. Se 24% da populacao dessa cidade tern curso uruversitario com-2pleto, determinar a porcentagem de mulheres nessa cidade que tern 0 nivel de escolaridadeconsiderado.

    10. (Unicamp-SP) (Dados de 1993.) Suponha que todos os precos venham subindo 30% ao mesnos ultimos meses, e continuem assim nos pr6ximos meses. Calcule:a) quanto custara, daqui a 60 dias, um objeto que hoje custa CR$ 27 300,00;b) quanto custava esse mesmo objeto ha urn rnes atras.

    11. (Unicamp-SP) (Dados 1993.) Um eletrodornestico esta a venda por Cr$ 1 200 000,00 em trespagamentos: 400 mil de entrada, 400 mil um rnes depois e 400 mil dois meses depois. Para pa-gamento a vista 0 comerciante da urn desconto de 20%. Supondo que a inftacao se tenha estabi-lizado em 20% ao mes, e que mantendo 0 dinheiro no banco 0 comprador ganha essa correcaomensal, verifique qual dos dois pianos e rnais vantajoso - a vista ou a prazo - e expliquepor que.

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    212. (PUC-MG) Uma solucao tem 75% de acido puro. Quantos gramas de acido puro devemosadicionar a 48 9 da solucao para que a nova solucao contenha 76% de acido puro?13. (Unicamp-SP) Uma quantidade de 6 240e de agua apresentava um fndice de salinidade de12%. Devido a evaporacao, esse indice subiu para 18%. Calcule a quantidade, em lltros, deaqua que evaporou.14. (UFCE) Paulo ganha 70 salaries mfnimos mensais. Joaquim ganha 30% a menos do que ganhaPaulo. Quantos salarios mfnimos mensais ganha Joaquim?15. (Vunesp-SP) Segundo dados de um estudo, 100 9 de soja contem 35 9 de proteinas e 100 9 delentilha seca contern 26 9 de proteinas. Suponhamos que uma pessoa, objetivando ingerir 70 9de protefnas por dia, se alimentasse apenas com esses dois produtos. Se num certo dia suaanrnentacao inclufsse 140 9 de soja seca, calcular a quantidade de lentilha que deveria incluir.16. (Fuvest-SP) (Dados de 1993.) Uma mercadoria cujo prec;:ode tabela e Cr$ 8 000,00 e vendida, avista, com desconto de x% ou em duas parcelas iguais de Cr$ 4000,00, sendo a primeira no ateda compra e a segunda um mes ap6s a compra. Suponha que 0 comprador disp6e do dinheironecessario para pagar a vista e que ele sabe que a diferenc;:a entre 0 preco a vista e a prime ira

    parcela pode ser aplicada no mercado financeiro a uma taxa de 25% ao meso Nessas condicoes:a) Se x = 15 sera vantajosa para ele a compra a prazo? Explique.b) Qual e 0valor de x que torna indiferente comprar a vista ou a prazo? Explique.

    17. (FUVEST -SP) (Dados de 1993.) Uma empresa vende uma mercadoria e vai receber 0 pagamen-to em duas prestac;:6es. A primeira no ate da venda e a segunda trinta dias ap6s. Supondo que 0preco a vista da mercadoria seja C cruzeiros, que 0 primeiro pagamento seja de C cruzeiros e3que a inflacao nesses 30 dias seja de 25%, calcule 0 valor que deve ser cobrado no segundopagamento de modo a compensar exatamente a inftacao do periodo.

    18. (Fuvest-SP) Um comerciante deseja realizar uma grande liquidacao anunciando x% de desconto emtodos os produtos. Para evitar prejuizos 0comerciante remarca os produtos antes da liquidacao.a) De que porcentagem p devem ser aumentados os produtos para que, depois do desconto, 0comerciante receba 0valor inicial das mercadorias?b) 0que acontece com a porcentagem p quando 0valor do desconto da liquidacao se aproxirnade 100%?

    19. (Vunesp-SP) 0 quadro, reproduzido da revista Veja (07/06/95), mostra quanto renderam oslpvestimentos doinfcio de 1995 a 31 de maio desse ano.Perdas e lucrcsQuan to r en de ram o si nv es timen to s doinicio do ana ate31 de maio,descontada ai nf iaQao (em % )

    10,7

    Font", Andima

    Consideranda esses dados, suponhamos que uma pessoa, no primeiro dia util de 1995, tenhainvestido na poupanca metade das economias que possufa e investido no d61ar paralelo a outrametade. Se 0 rendimento global obtido por ela no perfodo foi de R$ 400,00, quanta investiu aotodo?

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    320. (Fuvest-SP) Um certo tipo de aplicacao duplica 0 capital em do is meses.

    a) Qual a taxa mensal de juros?b) Em quantos meses a aplicacao rendera 700% de juros?

    21. (PUC-SP) Em uma certa comunidade existem 200 000 professores de 1Qe 2Qgraus que traba-lham na rede oficial do Estado, 25 000 professores de 1Qe 2Qgraus que trabalham na rede parti-cular de ensino e 12 000 professores no 3Qgrau. Se 2,5% dos professores da rede oficial traba-Iham na rede particular, se 0,25% dos professores da rede oficial trabalham no 3Q grau, e se 2%dos professores da rede particular trabalham no 3Q grau, quantos professores possui essa co-munidade se apenas 200 professores trabalham, simultaneamente, na rede publica, particular eno 3Q grau?

    22. (FGV-SP) Uma pesquisa de mercado sobre 0 consumo de tres marcas A, B e C de um determi-nado produto apresentou os seguintes resultados:

    A-48% AeB-18%B - 45% B e C - 25%C-50%

    Nenhuma das tres - 5%a) Qual e a porcentagem dos entrevistados que consomemas tres marcas A, B e C?b) Qual e a porcentagem dos entrevistados que consomem uma e apenas uma das tres marcas?

    marcas?

    A e C -15%

    23. (Fuvest-SP)a) Qual a metade de 222?

    2b) Calcule 83 + gO,5

    24. (Unicamp-SP) Dados os dois numeros positives, V 3 e 1 / 4 , determine 0maior.25. (UFRN) Verifique que 0valor da expressao a seguir nao depende de a.

    1 1-a 2 +1 a2 -1 4+ ---1 1 a -1a2 -1 a2 + 1

    26. (Unicamp-SP) Os planetas Jupiter, Saturno e Urano tern perfodos de revolucao em torno do Solde aproximadamente 12, 30 e 84 anos, respectivamente. Quanto tempo decorrera depois delima observacao para que eles voltem a ocupar simultaneamente as mesmas poslcoes em quese encontravam no momenta da observacao?

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    427. (PUC-SP) Um lojista disp6e de tres pecas de um mesmo tecido, cujos comprimentos sao 48 m,60 m e 80 m. Nas tres pecas 0 tecido tem a mesma largura. Deseja vender 0 tecido em retalhosiguais, cada um tendo a largura das pecas e 0maior comprimento posslvel, de modo a utilizartodo 0 tecido das pecas. Quantos retalhos ele devera obter?28. (Unicamp-SP) Qual 0 menor nurnero inteiro de voltas que deve dar aroda c da engrenagem da

    figura, para que a roda a de um nurnero inteiro de voltas?

    29. (UFCE) (Dados de 1994.) Ana comprou um par de luvas e um par de meias. 0 par de luvas cus-tau 10 cruzeiros reais a mais do que 0 de meias. 0 total da compra foi de 50 cruzeiros reais.Ouantos cruzeiros reais custou 0par de meias?30. (Fuvest-SP) (Dados de 1987.) Duas pessoas A e B disputam 100 partidas de urn jogo. Cada vez que

    A vence uma partida, recebe 20 cruzados de Be cada vez que B vence, recebe 30 cruzados de A.a) Qual 0 prejulzo de A se vencer 51 e perder 49 partidas?b) Quantas partidas A devera ganhar para ter lucro?

    31. Numa rodovia, um motorista percorre a distancia entre duas cidades sempre com a mesma velo-cidade media. Ele observa entao que, caso aumentasse de 20 kmfh sua velocidade media, ga-nharia 2 min no tempo gasto para realizar 0 trajeto e, caso diminuisse de 20 km/h a velocidademedia, perderia 3 min. Qual a distancia entre as duas cidades?

    32. (PUC-SP) Sabe-se que a media aritmetica dos 100 nurneros de urn conjunto e 94,34. Retirando-se dois numeros desse conjunto, a media aritmetica dos numeros restantes passa a ser 96.Quais os nurneros retirados, se a media qeometrica entre eles e 12?33. (Unicamp-SP) Numa escola e adotado 0 seguinte enteric: a nota da primeira prova e multiplicadapor 1, a nota da segunda prova e multiplicada por 2 e a da ultima prova e multiplicada por 3.Os resultados, ap6s somados, sao divididos por 6. Se a media obtida por este criterio for maior

    ou igual a 6,5 0 aluno e dispensado das atividades de recuperacao.Suponha que um aluno tenha tirado 6,3 na primeira prova e 4,5 na segunda. Quanto precisaratirar na terceira para ser dispensado da recuperacao?

    34. (Fuvest-S