Α Λυκεί ου Επανα ληψη

Μονάδες S.I

Μέγεθος Σύμβολο Μονάδες Σύμβολο Μονάδων Μάζα m κιλά Κg

Χρόνος t δευτερόλεπτα s

Μήκος, Απόσταση, Διάστημα

x,Δx,s μέτρα m

Ταχύτητα u μέτρα το δευτερόλεπτο 𝑚

𝑠

Επιτάχυνση α,γ μετρά ανά δευτερόλεπτο

στο τετράγωνο

𝑚

𝑠2

Δύναμη F,B,T Newton(Νιούτον) Ν

Ενέργεια, Έργο E,W Joules(Tζιάουλς) J

Moνόμετρα και διανυσματικά μεγέθη

Μονόμετρο μέγεθος ονομάζεται το μέγεθος που μπορεί να οριστεί μόνο από το μετρό του. πχ μάζα,

πυκνότητα, ενέργεια κ.α.

Διανυσματικό μέγεθος ονομάζεται το μέγεθος που για να το ορίσουμε χρειαζόμαστε και το μέτρο του και

την κατεύθυνση του (διεύθυνση και φορά). πχ Δύναμη ταχύτητα επιτάχυνση

Η μάζα είναι μονόμετρο μέγεθος (50Kg) , ενώ το Βάρος είναι διανυσματικό μέγεθος (Δύναμη 50Ν με κατεύθυνση το

κέντρο της Γής)

Η απόσταση είναι μονόμετρο μέγεθος (100m) , ενώ η μετατόπιση είναι διανυσματικό μέγεθος με διεύθυνση την

ευθεία που ενώνει την αρχική με την τελική θέση και φορά που δείχνει από την αρχική προς την τελική θέση.

Η ταχύτητα ορίζεται ως το πηλίκο της μετατόπισης προς την χρονική διάρκεια της κίνησης. 𝑢 =𝛥𝑥

𝛥𝑡. Η μέση ταχύτητα

είναι μονόμετρο μέγεθος και είναι η απόσταση που κάλυψε το κινητό προς το χρόνο που διήρκησε η κίνηση. Η

στιγμιαία ταχύτητα είναι διανυσματικό μέγεθος και μου δίνει την ταχύτητα μου για συγκεκριμένη χρονική στιγμή.

Ευθύγραμμη κίνηση (Κίνηση πάνω σε μια ευθεία)

1. Εξισώσεις κίνησης

𝑥 = 𝑢𝑜𝑡 +1

2𝑎𝑡2

𝑢 = 𝑢𝑜 + 𝑎𝑡

x=απόσταση/μετατόπιση, u=τελική ταχύτητα, uo=αρχική ταχύτητα, t=χρόνος , α= επιτάχυνση

2. Ομαλή ευθύγραμμη κίνηση

Η επιτάχυνση είναι μηδέν α=0

Η τελική ταχύτητα είναι ίση με την αρχική ταχύτητα u=uo

Σε ίσους χρόνους το κινητό θα διανύσει ίσα διαστήματα

3. Ομαλά επιταχυνόμενη ευθύγραμμη κίνηση

Η επιτάχυνση είναι ένας αριθμός μεγαλύτερος από το μηδέν(α=+3m/s2)

Τα διανύσματα της επιτάχυνσης και της ταχύτητας έχουν την ίδια φορά

Η τελική ταχύτητα είναι μεγαλύτερη από την αρχική ταχύτητα

Σε ίσους χρόνους το κινητό θα διανύσει μεγαλύτερη απόσταση

Όταν ένα αντικείμενο πέφτει μέσα στο πεδίο βαρύτητας της Γής εκτελεί ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση

με επιτάχυνση την επιτάχυνση της βαρύτητας. Δηλαδή α=g=10m/s2. (Ελεύθερη πτώση)

4. Ομαλά επιβραδυνόμενη ευθύγραμμη κίνηση

Η επιτάχυνση είναι ένας αριθμός μικρότερος από το μηδέν (α=-3m/s2)

Τα διανύσματα της επιτάχυνσης και της ταχύτητας έχουν αντίθετη φορά

Η τελική ταχύτητα είναι μικρότερη από την αρχική ταχύτητα

Σε ίσους χρόνους το κινητό θα διανύσει μικρότερη απόσταση

Όταν ένα αντικείμενο κινείται προς τα πάνω μέσα στο πεδίο βαρύτητας της Γής, εκτελεί ομαλά

επιβραδυνόμενη κίνηση με επιβράδυνση που έχει μέτρο την επιτάχυνση της βαρύτητας.

Δηλαδή α=-g=-10m/s2.

Γραφικές Παραστάσεις

1. Απόσταση – Χρόνος

𝜥𝝀𝜾𝝈𝜼 =𝒙

𝒕= 𝝉𝜶𝝌ύ𝝉𝜼𝝉𝜶

2. Ταχύτητα– Χρόνος

𝜥𝝀𝜾𝝈𝜼 =𝒖

𝒕= 𝜺𝝅𝜾𝝉ά𝝌𝝊𝝂𝝈𝜼

Εμβαδό κάτω από την γραμμή = Απόσταση

3. Επιτάχυνση – Χρόνος

Ομαλή ευθύγραμμη κίνηση Ομαλά επιταχυνόμενη ευθύγραμμη κίνηση

Ομαλά επιβραδυνόμενη ευθύγραμμη κίνηση

Ομαλή ευθύγραμμη κίνηση Ομαλά επιταχυνόμενη ευθύγραμμη κίνηση

Ομαλά επιβραδυνόμενη ευθύγραμμη κίνηση

Ομαλή ευθύγραμμη κίνηση Ομαλά επιταχυνόμενη ευθύγραμμη κίνηση

Ομαλά επιβραδυνόμενη ευθύγραμμη κίνηση

Δυναμεις

1. Ανάλυση δυνάμεων

F: Συνισταμένη 𝐹 = √𝐹𝑥2 + 𝐹𝑦

2 𝜀𝜑𝜃 =𝐹𝑦

𝐹𝑥

Fx, Fy: Συνιστώσες

Fx= F.συνθ (κοντά στην θ)

Fy= F.ημθ (μακρία από την θ)

Η Συνισταμένη είναι μια μόνο δύναμη που μπορώ με αυτήν να αντικαταστήσω της άλλες δυνάμεις και να έχω το

ίδιο αποτέλεσμα.

2. Πρόσθεση δυνάμεων

3. Δυνάμεις πεδίου και επαφής

Δυνάμεις επαφής ονομάζονται οι δυνάμεις όπου υπαρχή άμεση επαφή μεταξύ αυτού που εξασκεί την δύναμη και

αυτού που δέχεται την δύναμη . Για παράδειγμα όταν σπρώχνω κάτι η όταν τραβάω κάτι με σχοινί εξασκώ δύναμη

επαφής

Δυνάμεις πεδίου είναι οι δυνάμεις που εξασκούνται από απόσταση. Για παράδειγμα η βαρυτική δύναμη που ασκεί

η Γη πάνω σε όλα τα σώματα είτε βρίσκονται πάνω σε αυτήν είτε όχι ή η μαγνητική δύναμη μεταξύ δυο μαγνητών

Οι Νόμοι του Νέυτωνα

1. Πρώτος Νόμος του Νεύτωνα (Αξίωμα της Αδράνειας)

Αν η συνισταμένη των δυνάμεων που ασκούνται πάνω σε ένα σώμα είναι μηδέν, τότε το σώμα ηρεμεί ή

κινείται ευθύγραμμα και ομαλά.

Αδράνεια είναι η ιδιότητα που έχουν τα σώματα να αντιστέκονται στην μεταβολή της κινητικής τους κατάστασης

2. Δεύτερος Νόμος του Νεύτωνα

Aν σε ένα σώμα 1Kg ασκήσω δύναμη 1N τότε αυτό θα αποκτήσει επιτάχυνση ίση με 1m/s2

�⃗� = 𝑚�⃗�

3. Τρίτος Νόμος του Νεύτωνα (Αξίωμα Δράσης-Αντίδρασης )

Αν ένα σώμα Α ασκεί μια δύναμη πάνω σε ένα σώμα Β τότε το σώμα Β ασκεί μια δύναμη πάνω στο σώμα Α

ιδίου μέτρου αλλά αντίθετης φοράς. Οι δυνάμεις αυτές εξασκούνται σε διαφορετικά σώματα έτσι δεν

υπάρχει περίπτωση να αλληλοαναιρούνται.

Ενέργεια

1. Θεώρημα διατήρησης της ενέργειας

Η ενέργεια δεν δημιουργείται και δεν καταστρέφεται, μπορεί όμως να μεταφερθεί σε άλλη μορφή

ενέργειας . Για παράδειγμα από δυναμική ενέργεια μπορεί να μεταφερθεί σε κινητική ενέργεια και

αντίστροφα.

2. Κινητική Ενέργεια

Η κινητική ενέργεια συμβολίζεται με Κ και είναι η ενεργεία που έχει ένα σώμα λόγο της κίνησης του. H

κινητική ενέργεια που έχει ένα σώμα μάζας m που κινείται με ταχύτητα u είναι:

Κ =1

2𝑚𝑢2

3. Βαρυτική Δυναμική Ενέργεια

Η βαρυτική δυναμική ενέργεια συμβολίζεται με U και είναι η ενέργεια που έχει διαθέσιμη το αντικείμενο

για να προσφέρει λόγο του ότι βρίσκεται σε κάποιο ύψος. Ένα σώμα μάζας m που βρίσκεται σε κάποιο

ύψος h έχει δυναμική ενέργεια ίση με:

𝑈 = 𝑚𝑔ℎ

4. Μηχανική ενέργεια

Η μηχανική ενέργεια είναι το άθροισμα της κινητικής ενέργειας και της δυναμικής ενέργειας.

𝛦 = 𝛫 + 𝑈

Έργο

Το έργο είναι το φυσικό μέγεθος που εκφράζει την ενέργεια που μεταφέρεται από ένα σώμα σε ένα άλλο ή

μετατρέπεται από μια μορφή ενέργειας σε άλλη.

Όταν μια δύναμη έχει κατεύθυνση ιδία με την κατεύθυνση της κίνησης λέμε ότι παράγει έργο ενώ όταν η

κατεύθυνση της δύναμης είναι αντίθετη από αυτήν της κίνησης λέμε ότι καταναλώνει έργο

Όταν μια δύναμη ασκείται πάνω σε ένα σώμα και το μετακινεί μια απόσταση χ τότε λέμε ότι το έργο της δύναμης

(δηλαδή η ενέργεια που προσφέρεται ) είναι ίσο με το γινόμενο της δύναμης στην διεύθυνση της κίνησης επί την

απόσταση χ.

Αν σχεδιάσουμε την γραφική παράσταση της δύναμης συναρτήσει της απόστασης που μετακινήθηκε το σώμα, τότε

το εμβαδόν κάτω από την γραμμή ισούται με το έργο

Ο Νόμος του Hooke

Στα ελατήρια ισχύει ο νόμος του Hooke που μας λέει ότι η δύναμη είναι ανάλογη της επιμήκυνσης του ελατηρίου

F: Δύναμη 𝐹 = 𝑘. 𝛥𝑥

κ: Σταθερά Ελατηρίου

Δx: Επιμήκυνση

Η ελαστική ενέργεια που συσσωρεύεται όταν επιμηκύνω ένα ελατήριο κατά Δx υπολογίζεται είτε από την εξίσωση

𝛦𝜀𝜆 =1

2𝐹𝛥𝑥 είτε από το εμβαδόν κάτω από την γραμμή στην γραφική παράσταση της δύναμης με την επιμήκυνση.

W=F.x W= (F.συνθ).x