20
Staubach, Schmid, Ziller, Knorr-Held: A Bayesian Model for Spatial Disease Prevalence Data Sonderforschungsbereich 386, Paper 254 (2001) Online unter: http://epub.ub.uni-muenchen.de/ Projektpartner

A Bayesian Model for Spatial Disease Prevalence Data

  • Upload
    others

  • View
    2

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

Staubach, Schmid, Ziller, Knorr-Held:

A Bayesian Model for Spatial Disease Prevalence Data

Sonderforschungsbereich 386, Paper 254 (2001)

Online unter: http://epub.ub.uni-muenchen.de/

Projektpartner

� �������� ��� � ������� ������� ���������� ����

��������� ���� ����� � ��� ������� ��� ��������� � ����

��� ���� �������� ����� ��� ����� �������� �� �������� �������� �� !"� ������#$% ������ &&�

��'()() *�����������+������ ,�����$

� �������� �� ����������� �� -�#���.���������/��0�����$ ������% �� -�#��� 11� ��)2&13 ���

����� ,�����$

���"������� �� ����������� �� ����������� ��������� /��0�����$� �$� � ����#�� ���������

��' 45�� /�

������"�� ��# ������ 6�� 743�88393�)2'48% ��.: 743�11393�)2822% ������:

��������������� �

��������

��� ������� � ��� � ������� �������� � ������ � ��� ����� � � �����

����� ���� �� ����������� �������� ����� �� ������� ��� � ��������� ������

� �� ���������� �������� � ������ ������� ������� ��� ���� ����� � �� ���

���� ���� �������� �� ������ ������ ��� �� �������� ��� ������� ������ ����

��� ������ ��� � �� � ������ ������� � ��� �������� ������ ���������� ��� �

������� ������ ���� ��� ������ ����������� ������� �� ����� ������ ���������

� � ��������� � ������ �� ������������ ������ ��� ��� ������ �������� � ���

���� � ������ ��� �������� ���� � ������ �������� �� ��� ������ � ��������

��� ������� ���� � ���� ���������� ��� ������������� ���������� � �������

�������� � ����� � ������ ��� ��������� �������� ��� ���������� �� ��!�

"��� ��� "��� ������� ��� ���� ��� ��������� ������� ��� ��� �������

� ��� ��������� ���������� ���� ��� ����������� ���� � ���������� ����

������� � ������� � ��� ������� #���� � ���������� � $�������

��� ����� �"�����% �������� ���% ���� ;�$����� �� ��% ���<�0 ���� ����� ���� �����

� �% ������������� �� ��% ����� ���

'

� ����������

� #��#��"����� �"� ������#$ �"����� ��� ��� ���=�����$ ��""� �� ��� ����� �� ����>����

���� ����� ���� �� � ����������0� ����� � -�� ���� "�"������� ���0�$�� � ����������0� ������

����� ��� ����� ��� ���$ �������� -�$ �� ��" ���"��� ?��� �� � ��- ��� ��� ���� ���� ��

������� �� �������� �� �.��� ���� ������ @������ �� ���� '33'% �������� �� ���� 822'A B�� ��

��� ���� "�"���� ��" �$"�� �� #��#��"����� �"� ������#$ �� ��� �����"������ ��" �����

"������ ��"� ����#� � ��� ��# �� ������ �� #��#��"��� ����� @ �>�� �$ ����� ���� �����A

�� 0������C� ��� 0������� �� �������� 6�� ����#�� �������# "������ �� ������ �� ���� ��

� ����� �����0�� �� ���������� ����� � ��� ���� � �����"��0� ��������� �� ��� �##��#���

��� !�"������$ �� ���������� -���� ��� ���"���# ��C� "�� �"����� ���� �� ������ �� ��"�

�� "��"�������� �$������ ��"� ��$ �� ���� ���"��� ��� 0������C����� D�0���������� ��� ���

��"������� �� ����$��� ������ ��� ��������$ �� ��� #�0�� ��� �� C���� ������ �� ���� ������

�� �0������ -������ ������ �� �� �0� ��� ��� ����� � @,������� '334A

6�� ���"�� ������>������ ���� �E����� "��0������ ���#�� ���� �� ���=�����$ �""��� ������

���� "�������: @�A �"����� ���� ����� ��� ����>�����$ ������ �� ��� ����0��� �� ������

�"��� @��A 6�� ���"�� ��C� �� ����� ��� ��<�� ���� ����� ������� -��� �"����� ��� ���

"������� 6��������� ���> ���� ������ ��$ �0����" -��� ����� �� ���#�������# "��0������

���#�� �� "��0������ �E������� ���-��� ���#�������# ����� ���� ���� �� ��� �� @���A

*��� ��� ��� ������>� � ���"�� ��C�� �� ���� ����� �� ������ ��$ �� ��� ��- �� ������

�������� "��0������ ��������� @�0A ��""��# ���0�������� ��� �� ���� ������ ��$ ���� ���

�� ����� �����"��������� �� ������ �������� �� ����������� ����� ������������ ��� ���������

���"� �����0� ���-��� 0�������� -��� ���$ ��� ��� ���� "��������� �##��#����� �� ��� ����

� "��������� -���� �� -����<��-� �� �����#���� ������$ @��������#��� �� *��#� '33'%

��������#��� �� ��#������ '331% F���E�� �� ������� '334% ����� �� !��G�0�� '33(%

8

������#� '33)A

F����������$ �� �� ���� �"� ������#$� �E����� �"����� >������ ��������# ����� � ��

"��������� ��#������� ������=��� ��0� ���� ��##���� ��� ��� �������� �� ����� "�������

@F���E�� �� ������� '334% !������ �� ��� '33&% ������#� '33)A 6��$ � ���=�����$ ��� ��#��

��� ���"�� ������������ �� "��������� �� � �$"��#�������� ����������� @!������ �� ��� '33&%

����� �� !��G�0�� '33(A � ���� ;�$����� �� �� ��� � �"����� ����$��� �� ������ "��0������

��� ���� �� � �"����� ��������# "���� -�� ��"������� ����# �� ��� ���<�0 ���� �����

���� @��A ����� � ;$ ����# ���0�������� ��� �� F��� ������� 0���� @F��A ����������

�� -�� ����� -� ���"��� ��� ��#������ ������� -��� ��� "��0������ ��������� �� ��� ��

�� ��� �����"����� ������������� �� ��

� ������� ��� �����

��� ������� ��

6�� ��� $ ���� ���"���� �� ��� �� ���� ����� ;��� �����# �� ��� ������� "��� �� ,�����$

�� ��0��� �""��.������$ 83�&12 <�� 6�� �� ���� ����� �� ;��� �����# �� �0� � ���� '922

� ����������0� ����� @������"�������A -��� �� �0���#� ���� �� '94 <�� ������"������� ��$

��0� �����0�� -��� ��� ���� � ����>������ ������ -���� ��� ��� ������$ �"������$ ���<� ��

��� ���� � ����������0� ���� 6�� ��"�#��"����� ��" �������� �� � ����� �� '328 #��#��"���

�����

������� ��� ������� �� ��� ������� �� ��#���� "�����0� �� ��#���0� ������� ������$

���<� �� ��� , � �� ��� �"������$ �>�� � ����������0� ����� � �����0�� �� ������"�������

�.���� � ��� "�����0� �� ��#���0� ������� -��� ��� �0� � "��"���������$ �� ��� ���� �� ����

����

6�� ��� ����� ���"���# ����� �� ��0����#����� "���� ��� �� ��� ������ ��� �� �������

1

����-���� @�H����� �� ���� '33)A *� ��� �������C� ���0�������� ��� �� F�� ����������

�� -�� ���� ���� �� � ������#���� ���0�$ �� ��� $��� '331 �� �.��"�� � 192 �"����� �����

'1(4 ���� -�� ����� -��� �.����� @��#��� 'A ''3 ������� -��� ������#�����$ "�����0� �� ���

��#������ ���� @���������#�� !� ��A ��������# �� "��0������� ���#��# ���-��� 22 �� '2 ���

���� �"����� ����

��� ������� ��� �

*����� � ��" �� � �"����� ������ ��� �� ����� ��� ���"�� ��C� �� �� ��� ������ �� "�����0�

������� �� ��� ��� ��#��� 6�� �����0� "��0������ ��� ���� �"����� ���� �� #�0�� �$ ��� �����

�� I ����� ��-�0��� ���� ���� ����� �� "��0������ �������� �� �0������� �� �� ��� ���< ��

��� @�� I 2A

6����#���� -� ������ ���� ��� ������ �� ����� �� ���� �"����� ���� �� �������� ���

������� -��� �� � ������@��� �A� -���� � ��"������� ��� ��<��-� ���� ������ "��0��

�����

��� ������������ �����

6� �� �� ���$ ��� ����������� �0�� ��"������ �� ��� ��� -� ��� �� ��"������ ;�$����� �"�

"����� ���� �� ��� ������������� �� �� 6��� �� �� �� ����� >��� �� �����$ ���"���� ���

-���� ��"��$ � ���#�� 0������� ���� ���� �."���� �� �� � �������� �� �� @*�������� '39&%

,����� �� ���� 8222A 6�� "��0������ �� ���� �"����� ���� �� ������ �� �� �� �"�� ����$

���� ��������� � �� � � ���@�� �A� -���� � �� � ��� >.� � ��� ��<��-� �$"��"�����

����� 6���� �$"��"��������� -��� �������� �$ ��.���� ��<������ ������=��� @������

'3)1A

4

6�� ���� ����������� ��� ���� ��@� 7 �A �� �����$

�@ �A IJ@� 7 �A

J@�AJ@�A ���

� @'� �A���� @'A

�""�$��# ;�$��K �������� �� �����"�$��# ��� "���� ����������� @'A -��� ��� �������� ��<��

�����

�@��� �A I

���

��

� ��� @'� �A

���� @8A

$��� � ��� "�������� ������������ -���� �� @ �� �� ���L�#��$A �#��� ���� ��������� : ���� �

���@� 7 ��� � 7 �� � ��A � "���������� ��� "�������� ���� �� ��� ���� "��0������ �� @� 7

��A�@� 7 � 7 ��A *� -��� ��� ��� "�������� ���� �� � "���� �������� �� ��� ���� ������

"��0������� ���������0� ������� ����� � ��� "�������� �� � @�7 ��� 'A�@�7 � 7 �� � 8A ��

��� "�������� �� ���� -���� ��� �����$ �� ��������� ����������$

6�� "�������� 0�������

��@ ����A I@� 7 ��A@� 7 �� � ��A

@� 7 � 7 ��A�@� 7 � 7 �� 7 'A� @1A

��� �� ��� �� ��������� �""��.����� ��� ���� �����0��� ��� ��� �� ���$��# ���� "��0������

�� ���� �"����� ���� ��-�0��� �.��� ��� ���� �����0���� ���� �� ��� =�������� �� ��� ����

������������ ��� �����$ �0������� �� ����� �� "������� ��������$� ��� "�������� "��������

��$ ���� ��� "��0������ � �� ��� ��� ���� �.��� � ��� �0����� "��0�������

����

�� ��� ��

���"��� �� ��""� �� �� �� �� 0������C� ��� M��#��>�����N �� ��� "���� ��������

�� ������������ ������� �����

��� ��� ���� ;�$����� �""����� -� � �"� � �������$ ��� �� �� ���� �"����� �"� ����

���#$ @;���# �� ���� '33'A �� ��� �������� �����0����� �� �� � �������� �� ��� �����

�������� �� ��� ���� ����������� �����"������ ��� �"����� ��������� �� ��� ��� �� ������

�����$ �������� ��� �����0� "��0������� ������������ ��� �"����� ����� -������ ��$ ����

&

��� �� �� �� ���� �� �����"����� ��� "��0������ ������� �� �� ���$��# �"����� ��������#

"�������� �� ������ �� ��<��-� �� �������� ���� ��� ���

� ��� �"���� �� ;���# �� ��� @'33'A @��"�����# ��� ��#������� F������ -��� � �������� ��#�����

�� ��A� -� ����"��� ��� ��#�� � �� � ���� �� �������"� � �� �-� ������#�����$ "���������

��� ��"��$��# �"����� ��������� @��A ��� ����� ��"��$��# ����������� ������#�����$ @��A �

"�����:

��# �

'� �I �� I �7 �� 7 �� @4A

��� ��� �"������$ ��������� "�������� �� -� � �"� � �������� ,������� ���<�0 ��� ��

>�� ������������ ���� <��-� �� �� ��� ���� M��������� ������#�������N ���� �"���>����$�

-� ������ ���� ��� ��� ������� ����������� �� ��� #�0�� �� � �I �� �� ������ -��� ���� �=���

�� ��� �0���#� �� ��� �K� �� ���#�������# ����� �� 0������� �=��� �� �� ��<��-� 0�������

"�������� ��

� �0� � �$ ��� ������ �� ���#�������# ��#���� �� ���� � �"����� ����� ���

����� ��� �� � L����� �� ���$ ����� � ������ ���� ��$

6�� ����������� �E���� �� ��� ������ �� �� � "����� �� �"�� ��� -��� ���� C��� ��

0������� ��

� D��� ����� �� �� "���� �� �"�� ���� �� ��� ����� �������� -������ ��$ ���

@�� I 2A ��� "��0� � �� ����������� ����� ��� ����������� ���"����� ��� � �� ���

������ �� �"����� ����� -��� ���� �� ������ ���� ��� ����� ��� �� ��� -��� ���"���

�� �� @�� ��������# �� ��A 6� �0�� "�������� � ����>������$ "�������� -� ��� ��� ����

�"����� ������#�����$ "�������� ��� ��� � � � �������� -������ ��$ ��� �� C���: �� I 2�

� I � 7 '� � � � � �

��� ���� ��� �"����� �� ��� �����"����� ������#�����$ 0������� "��������� ��

� �� ��

-� -��� ��� "����� -���� ��0��� � �����$ �������� "��0������ "������� -��� � ��#� "���� ����

�� 0��$ ����� 0����� ��-�0��� ��� @��0���� #����A "����� ��� ��� ��#��$ ��"���� � �����

��� ����������� -��� �� O�.���� ����#� �� ��"���� ������#�����$ �� ����� �� �0� ���� �� ���

(

��� ��� �� D��� ���� ��

� ��� ��� ���� �� � �"����� ��������# "��������� ���������# ���

0���������$ �� ��� �"����� ������#�����$ ���"����� �

����������� ��������� �� ���� �� �� �� ���$ �������� ����# �� ��� �� ���������� �����

��=���� ��� ��� �.��"�� ,����� �� ��� @8222A � �� ���"����������$ ���0������ �� ��"������

����C� ��� �� �� ���� �� �� �� I �7��7 �� @;���# �� ���� '33&A 6��� ��� ��� � 0����#� ����

��� ���� ��� ������� ����������� ��� � �� �����0������ ,������� *� ��� ��������� ����< �"�

��� ��� 0����� � �������$ ����# �� ��#������ ������� �� ��� @822'A ��� ���"���# �� -�

��� � �����"���� ���" -��� � ,������� "��"����� -���� -�� ���� �� �� �� �� #�� ����"�����

����� ���-��� 1&P �� 4&P 6�� ���� ��� ������� ������������ �� ��� "�������� "���������

��� �#��� ��0���� #���� ��������� �� ��� �� ��������� ���"�� �� � ,���� ���" ����

������ �� ���"��������� ������ �� ������������ �� ��� -��� �� ���$��# ���<�0 ��� �� >��

���"������ ��� �� ���� �� ��������� �� ��� @822'A

�� ������=��� #������� ���"��� ���� ��� "�������� ����������� �� ��� �K�� ����

-���� "�������� ��������������� ���� �� =�������� ��� �� �������� F�������� "������������ ��

�� �.��� ���� "��0������ ��� �� ��������� � ������� �� �� ��� ������������� �� ��

� ����������

*� ��- "������ �� ��"������ ���"������ �� ��� �-� ����� � ��� ��� �� F��� ������� 0����

���������� �� ;��� �����# ��#��� 8 ��"��$� ��� �����0� "��0������� ����� -���� ��#��� 1

#�0�� "�������� ���� ��������� ���� �� ��� �����"����� ������������� �� �� � ����� ������

�����<�#� �� ��� �����0� ������ "��0������� ��-�� � ��� �0����� "��0������ ��� �� ���� �

����� ��������� ���� �� ��� ������������� �� �� ��� ��-�$� ���-��� ��� ���"�� "��"�������

������ �� ��� "���� ����� ��@� 7 �A @,����� �� ���� 8222A D��� ���� �� ��������� ���

�0������� ��� ����� -������ ��$ ��� ������$� ������� ���� ��� ���� ;�$����� �� �� ���

9

��"��$� �� ��#��� 4 6�� �"����� ��������� �� ��- ���� �""����� -��� � ������ ��������

������ "��0������ �����#���� ��� ���� ����� ��� -��� ���#���$ �������� "��0������ �� ���

���� �� ;��� �����# ���� ������$� ��� ���� ;�$����� ����������� ��� >� ����� �����$

���� �0� ���� ��� �"����� 0���������$ ���"��� �� ��� ���0� ��������� �� ��� ��"������ ;�$��

��������� �� ��#��� 8 �� 1 � ����� ���� ��� �����"������� �� ��� �"����� ��������� ��

��� ���� ��#����� -��� ��� ���#� ����������$ ����� ������ "��0������ @ �� �� ���$ �����

����� -������ ��$ ���A ��"���� � ������ �����# ��������# �E��� �� ��� �����0� "��0�������

��#��� & �� ( ��" ��� "�������� "������������ ��� � "��0������ ���0� ��� �0����� "��0������

���� ��� �-� �E����� �� ��� 6�� ��"� ���- ���� ��� #������� �0� ���� ��� �� ��������

������ "��0������ ��� �� ���� �� ��� ������� "��� �� ;��� �����# 6��� ��$ ��""��� ���

�$"������� ���� ��� �"� ���� �� ;��� �����# ������ �� ��������� ���� �� ��� ��� �� �� F����

@�H����� �� ���� '33)A

��� ������$� ������#� ��� ������������� �� �� �� �����"������ ����� �� ���� �#�������

�� ��� "�������� "������������ ���� ���� �� �� @��� ��� 192 ��#���� -��� ���A -��� ��� ������

�"�� ��# ���� ������� ���� ��� ������������ ;�$����� �� ��� -��� �� ��"������ �����������

�� 2&43 ��� ���� ��#��� 9� -���� ���"���� ��� �-� ��������� �� � ������� "��� 6�� �E���

���� ���-��� ��� ��������� ���� ��� �-� �� ��� ��� �� �."����� �$ ��� � ������� �"�����

���"����� �� ��� ������������ ;�$����� �����������

� ���������

� ���#� ������ �� �"� ������#���� ��� ��� �����C� �."������0� �"����� ��� ����$��� �� �������

#��#��"����� ������������ �� 0��$ �E����� �$"�� @�# 0�����#���� �� ������#���� "��0��������

���� ������ �����#���� ���<�� "��"�������A ������ ��� ��� ����� �������� �� ��� �����

�� #��#��"��� ������ ������� �0�� ��� ���" ���� ��� �������� � ����������0� ���� �� �.���

)

���� ������ �� ��� ���"�� ������ �� �������� �� ���$ �� � ��- ����� ��������$� @�# ���

�"����� ����$��� �� ������� �� ������������% ������ �� ���� '33'% �������� �� ���� 822'A

6��������� ��� ��� ��� ����� ��""� �� �"�� ����$ ��� ���� �"����� ���� � �"��� �� �E����

�� ����� � ���"�� ��C� �� ���#� �� "�������� ��� ���"���# ��C�� "�� �"����� ���� ��� ����� 0��$

��- @��#��� 'A

6�� "���������$ �� ��������� �� ��" ;�$����� "�������� "������������ �� ��"������ ��

������ ��� ��#��>����� �� ��� "��0������ ��������� �� � ���������� ��0�� �� �� L� #� ���

#��#��"����� 0�������� �� ��� ������

�� � 0����#� �� ��� ���� ;�$����� �� �� �� ���"������ �� ��� ������������� �� ��.����

�� ��� �� ��� "���������$ �� �������� "��0������� ���� ��� �"����� ����� -��� ������# ��� 6�

�##��#��� ��� ��� �� � ��#��� �"����� ��0�� @�# �������� �� ���������A �� ����� ��� ���������

������� ���� �� ���� ��� ���"�� �"����� ����������� �� ��$ ��� �� ����� �����"��������� ��

������ �������� �� ����������� ����� @����H���� �� �H������ '33&% 6��<���� �� ���� '33)A B�

��� ��-�� �"����� ��0�� @�# ������"�������� ��������A ��#���� -������ ��$ ���"�� ��� �����

����� � �� �� ��#����� �� � ����������0� "�������

6������������# ���#� ����� ���������� ��� ��� ��� ��� ���$ �������� -�$ �� ������� �."����

��� ����������� "��"������ �� ��� �E����� �� ��� ��� �"����� �������� ��� �� ����� @��-���

�� ���� 8222A D�0���������� ��� �.��������� �� �E����� ��� ���� ���� >�� -��� �E�����

����������� "��"������ ����������� ���� ��� ���� ;�$����� �� �� ��$ �� ������ �� � >��� ���" ��

�����"��0� �� �."������0� �"����� ��� ����$��� 6�� >��� ��" ��"��$� � ���� � �=����

��� ��"����������� ���� ��� ��- "��0������ ��������� ��"������$ �� ��� ���"���# ����� ��

�"���� � �� �� �� ����� ��� ���� �� ��� ���� ���� -�� ���� "�"������� ���0�$� B� ������� ���

��� >��� �����"�������� �� ��� ��"� �� �$"��"�������� 0������ �� �� ��������$ �� ����� ��

��� ��������� �� ��� �������� �� �# �����#����� ��0����������� 0����������� �� "��������

���� � ����� ���#���� "���� �� 0��-� ������ �� ��#������� ��� ��� ����$��� ��

3

������ "��0������ ��� ��� �� �������#��# �� ��"������� �� �� ��� �"�������� -��� ���$

�"����� ����� -������ ��$ ��� *� -��� ���� �� �0�� ���� �� ��� "������� ����# � ����<

�" ��� �� ��� �� ���$��# ���<�0 ��� �� >�� � ��-�0��� ��������� �� ��� @822'A ���-

�� ��� ������ ��""��# �����.� ���� � L���� �" ��� �� � �� �� "��������$ ��#����� -��� ���

������"�� ��# 0������� "���������� �� "������� �� ��#�� �� ���� �� ��������$ �� �������

��� ���������� ����� �� ��� ��������� *� ��� ��������$ ��0����#����# ��� �""���������$ �� ����

��#������� �� ��� �������� ����"

� "�������� ��� 0����#� �� ��� ���<�0 ��� �� >�� �""����� ��� �"����� ��������# ��

���� �� ������� � "������ ���� ��� �#��� �� �"����� ���������� �� �������� �0�� ��� -����

��� $ ���� ���� � �"��0� ��������# ����� � ��0� �������$ ���� "��"��� �� ���������

�� ��Q�� @8222A �� ������� �� ������ @822'A ��-�0��� ��� �""���������$ �� ���� �� ���

�� ��� �������� �����" �� ��$�� ��� ���"� �� ���� "�"��

��������� ����

*� ����< 6����� �H����� ��� ��<��# �0������� ��� ��� ���� �����C� �$ ���� ��� $ ��

������� ����H���� ��� ��""���

!� �������

;���#� ?!� ,����� F?� ��# ��� �� �� ���#������ ��� '33& ;�$����� ���"�������

�� ���������� �$����� @-��� ���������A ���������� ����� ��� 1�((

;���#� ?!� 5��<� ? �� �����G�� �� '33' ;�$����� ���#� ����������� -��� �-� �"�

"��������� �� �"����� ���������� @-��� ���������A ���� � ��� �������� � ����������

����������� ��� '�&3

�������� � �� ������� � 822' ;�$����� "����������# ��� ���������# ������ ���< ����

������� ��� '41�'43

'2

!������� F� �����CC�� � �� ��� ��<� ,� '33& �"����� ����������� ����� � �� ��0�����

������ �"� ������#$: � �����=�� ���������� ������� � ������ �������� �� '19�'&3

��������#���� ��� *��#� �*�� '33' 6�� �� �>���� ����� ���� "������ �� �����0����

��� ����������� ����$��� �������� �� ����� �� �� '28&�'214

��������#���� ��� ��#������ F�� '331 , � �� �"����� ����$����� "������� ��� ��

����������� � ������� �������� �� 1�'3

,������� �� '334 ������$ ���������� �� ��� 0������C����� �� "���� "������� �: �����

���-� ��� /�-��� �? @! �A� ������!���� � ����������� � ������� ��������

*���$� ���������� "" ((�9&

,������ �� ������ ?;� ������ ��� ������ �;� 8222 ������� ���� ������� ;���

������ ��"��� �� ����+�� &8("

������#� �� '33) �"����� ���������� �� ��� ����$��� �� ������ ��� �: ,�������� ��

�H�$�H����� � @! �A� ��� �� "�����# ���$�%� �� ��� ��� 6�$��� �� ��������

83�49

������� /� ;�������� ?� �� ?����� ?� '33' /�� �� ��+ D�B , � �� ��� $ ���

����������� �� �$�� ������� ���<� �� �� ������� �����$ ����� ��� ����� ��� 841�84)

�����R��� � � �� ��Q��� ,� 8222 ;�$����� �������� �� �������� �� �������������� ��

������ ��"� ���������� ��� '1�8'

��������� � � �� ���� �� 822' B� ����< �" ����# �� ���<�0 ��� �� >�� �� ��� ���

������ ��""��# ��0��� ��� �������� ������ � ���������

��-���� �;� ;�##���� �;� ;������#� �� ����E��� !� ���� ?��� ���< �� ������������

F� ��0���� �� 8222 ������� ��""��# �� ���: �� ��"������ �0�������� �������� �����

� � 88'9�884'

�H����� 6� 6��E��� ?� ��� ��� �� F����� � � ������ �� �������� � ������� �?�

'339 F��� ������� 0���� ���������� �� ��� !���"��� *�� ���� ���� !������ ,�����$

������ � &����� � $�������� ��� 8&'�8&)

''

F���E��� �/� ������� ��� '334 �"����� ����$��� ������=��� �� 0��������$ �"� ������#$

%�� '��� ���������� �!� 4)1�4)&

���� �� 822' ���� ���"���# �� ,������� ���<�0 ��� �� >�� � ������ � ��� �����

���������� ������� ������ ;� ��� 18&�11)

������ �� !��G�0�� ?� '33( F�������� �""������� �� ������ ��""��# �: !����� F�

�C��<� ?� !�#����� �� ������ � @! �A� ����������� �� ���������� �������������

B.��� � B.��� /��0�����$ F����� '4'�'&2

����H����� �� �H������ 6� '33& 6���-����<H��"���# �� ���������� !�#������� �� �����Q�

���#����#�� ��� H���� '2LH����#�� ;�<H��"���# %���(��!��� )������ ��� 94)�9&)

������ ��� '3)1 ��.���� ��<������ ���������� �� ��� "��������� �� ��� ���� ��������

����������� � ��#������ �� ')3 ������� ���������� �� '3(�824

��������� � 6��<����� �� 6���<�� ���� ��#��?����� � �������� �?� 822' ,���

#��"����� ����������� �$������� � ����$��� �� ������� "���������$ ��O������# ��� �"��

���� ����������� �� !����������� �������������� ���������� �� ��.�� %�� ������ �����

�� � %������ ������ �� "����� @�� "����A

6��<����� �� �H�������� /� ��.� �� ��������� � 6���<�� ���� �������� �?� '33)

�"����� ����������� "������� �� ������� ������������� @����<��� ')(1A @���� �:

$���"�$��� ��: 6���� ��A ����# �� ��.�� �� �� �� ���� ����� �� ;��� �����# @,���

���$A ������������ �� � ����� ��� '2'�'23

*�������� ��� '39& 6�� ����$��� �� �����$ ���"����� ���� ��.�����#���� �."��������

��0��0��# ��"�� ������ �� ������#������$ ���������� ��� 343�3&8

'8

Sample size

Num

ber

of s

patia

l uni

ts

0 10 20 30 40

0

50

100

150

��#��� ': %������� � ��� ������ ��� � ������� ������� �� �&' ��� ������ ���

'1

������������

��������

������

��������

�����

��

������

��#��� 8: (������� ����������� � ��� �&' ������� � ��� ���� � ���������� ����� � �

���� ��� ������ � ��� ���� )**+

'4

������������

��������

������

��������

�����

��

������

��#��� 1: ���������� ������� � ��� �&' ������� � ��� ���� ��� ��� ���������� ����

'&

������������

��������

������

��������

�����

��

������

��#��� 4: ,������� ����� ����������� �� �&' ������� � ��� ���� ��� ��� ���� �������

����

'(

������������

��������

������

��������

�����

��

������

��#��� &: ������ ���������� � � ���������� ���� ��� ������ ���������� �� �&' �������

� ��� ���� ��� ��� ���������� ����

'9

������������

��������

������

��������

�����

��

������

��#��� (: ������ ���������� � � ���������� ���� ��� ������ ���������� �� �&' �������

� ��� ���� ��� ��� ���� ������� ����

')

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

Beta−binomial model

Ful

l Bay

esia

n m

odel

��#��� 9: $������� ������� � ��� �������� ������ ��������� ������ ��� ��� ��

�����

'3