Upload
others
View
2
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Staubach, Schmid, Ziller, Knorr-Held:
A Bayesian Model for Spatial Disease Prevalence Data
Sonderforschungsbereich 386, Paper 254 (2001)
Online unter: http://epub.ub.uni-muenchen.de/
Projektpartner
� �������� ��� � ������� ������� ���������� ����
��������� ���� ����� � ��� ������� ��� ��������� � ����
��� ���� �������� ����� ��� ����� �������� �� �������� �������� �� !"� ������#$% ������ &&�
��'()() *�����������+������ ,�����$
� �������� �� ����������� �� -�#���.���������/��0�����$ ������% �� -�#��� 11� ��)2&13 ���
����� ,�����$
���"������� �� ����������� �� ����������� ��������� /��0�����$� �$� � ����#�� ���������
��' 45�� /�
������"�� ��# ������ 6�� 743�88393�)2'48% ��.: 743�11393�)2822% ������:
��������������� �
��������
��� ������� � ��� � ������� �������� � ������ � ��� ����� � � �����
����� ���� �� ����������� �������� ����� �� ������� ��� � ��������� ������
� �� ���������� �������� � ������ ������� ������� ��� ���� ����� � �� ���
���� ���� �������� �� ������ ������ ��� �� �������� ��� ������� ������ ����
��� ������ ��� � �� � ������ ������� � ��� �������� ������ ���������� ��� �
������� ������ ���� ��� ������ ����������� ������� �� ����� ������ ���������
� � ��������� � ������ �� ������������ ������ ��� ��� ������ �������� � ���
���� � ������ ��� �������� ���� � ������ �������� �� ��� ������ � ��������
��� ������� ���� � ���� ���������� ��� ������������� ���������� � �������
�������� � ����� � ������ ��� ��������� �������� ��� ���������� �� ��!�
"��� ��� "��� ������� ��� ���� ��� ��������� ������� ��� ��� �������
� ��� ��������� ���������� ���� ��� ����������� ���� � ���������� ����
������� � ������� � ��� ������� #���� � ���������� � $�������
��� ����� �"�����% �������� ���% ���� ;�$����� �� ��% ���<�0 ���� ����� ���� �����
� �% ������������� �� ��% ����� ���
'
� ����������
� #��#��"����� �"� ������#$ �"����� ��� ��� ���=�����$ ��""� �� ��� ����� �� ����>����
���� ����� ���� �� � ����������0� ����� � -�� ���� "�"������� ���0�$�� � ����������0� ������
����� ��� ����� ��� ���$ �������� -�$ �� ��" ���"��� ?��� �� � ��- ��� ��� ���� ���� ��
������� �� �������� �� �.��� ���� ������ @������ �� ���� '33'% �������� �� ���� 822'A B�� ��
��� ���� "�"���� ��" �$"�� �� #��#��"����� �"� ������#$ �� ��� �����"������ ��" �����
"������ ��"� ����#� � ��� ��# �� ������ �� #��#��"��� ����� @ �>�� �$ ����� ���� �����A
�� 0������C� ��� 0������� �� �������� 6�� ����#�� �������# "������ �� ������ �� ���� ��
� ����� �����0�� �� ���������� ����� � ��� ���� � �����"��0� ��������� �� ��� �##��#���
��� !�"������$ �� ���������� -���� ��� ���"���# ��C� "�� �"����� ���� �� ������ �� ��"�
�� "��"�������� �$������ ��"� ��$ �� ���� ���"��� ��� 0������C����� D�0���������� ��� ���
��"������� �� ����$��� ������ ��� ��������$ �� ��� #�0�� ��� �� C���� ������ �� ���� ������
�� �0������ -������ ������ �� �� �0� ��� ��� ����� � @,������� '334A
6�� ���"�� ������>������ ���� �E����� "��0������ ���#�� ���� �� ���=�����$ �""��� ������
���� "�������: @�A �"����� ���� ����� ��� ����>�����$ ������ �� ��� ����0��� �� ������
�"��� @��A 6�� ���"�� ��C� �� ����� ��� ��<�� ���� ����� ������� -��� �"����� ��� ���
"������� 6��������� ���> ���� ������ ��$ �0����" -��� ����� �� ���#�������# "��0������
���#�� �� "��0������ �E������� ���-��� ���#�������# ����� ���� ���� �� ��� �� @���A
*��� ��� ��� ������>� � ���"�� ��C�� �� ���� ����� �� ������ ��$ �� ��� ��- �� ������
�������� "��0������ ��������� @�0A ��""��# ���0�������� ��� �� ���� ������ ��$ ���� ���
�� ����� �����"��������� �� ������ �������� �� ����������� ����� ������������ ��� ���������
���"� �����0� ���-��� 0�������� -��� ���$ ��� ��� ���� "��������� �##��#����� �� ��� ����
� "��������� -���� �� -����<��-� �� �����#���� ������$ @��������#��� �� *��#� '33'%
��������#��� �� ��#������ '331% F���E�� �� ������� '334% ����� �� !��G�0�� '33(%
8
������#� '33)A
F����������$ �� �� ���� �"� ������#$� �E����� �"����� >������ ��������# ����� � ��
"��������� ��#������� ������=��� ��0� ���� ��##���� ��� ��� �������� �� ����� "�������
@F���E�� �� ������� '334% !������ �� ��� '33&% ������#� '33)A 6��$ � ���=�����$ ��� ��#��
��� ���"�� ������������ �� "��������� �� � �$"��#�������� ����������� @!������ �� ��� '33&%
����� �� !��G�0�� '33(A � ���� ;�$����� �� �� ��� � �"����� ����$��� �� ������ "��0������
��� ���� �� � �"����� ��������# "���� -�� ��"������� ����# �� ��� ���<�0 ���� �����
���� @��A ����� � ;$ ����# ���0�������� ��� �� F��� ������� 0���� @F��A ����������
�� -�� ����� -� ���"��� ��� ��#������ ������� -��� ��� "��0������ ��������� �� ��� ��
�� ��� �����"����� ������������� �� ��
� ������� ��� �����
��� ������� ��
6�� ��� $ ���� ���"���� �� ��� �� ���� ����� ;��� �����# �� ��� ������� "��� �� ,�����$
�� ��0��� �""��.������$ 83�&12 <�� 6�� �� ���� ����� �� ;��� �����# �� �0� � ���� '922
� ����������0� ����� @������"�������A -��� �� �0���#� ���� �� '94 <�� ������"������� ��$
��0� �����0�� -��� ��� ���� � ����>������ ������ -���� ��� ��� ������$ �"������$ ���<� ��
��� ���� � ����������0� ���� 6�� ��"�#��"����� ��" �������� �� � ����� �� '328 #��#��"���
�����
������� ��� ������� �� ��� ������� �� ��#���� "�����0� �� ��#���0� ������� ������$
���<� �� ��� , � �� ��� �"������$ �>�� � ����������0� ����� � �����0�� �� ������"�������
�.���� � ��� "�����0� �� ��#���0� ������� -��� ��� �0� � "��"���������$ �� ��� ���� �� ����
����
6�� ��� ����� ���"���# ����� �� ��0����#����� "���� ��� �� ��� ������ ��� �� �������
1
����-���� @�H����� �� ���� '33)A *� ��� �������C� ���0�������� ��� �� F�� ����������
�� -�� ���� ���� �� � ������#���� ���0�$ �� ��� $��� '331 �� �.��"�� � 192 �"����� �����
'1(4 ���� -�� ����� -��� �.����� @��#��� 'A ''3 ������� -��� ������#�����$ "�����0� �� ���
��#������ ���� @���������#�� !� ��A ��������# �� "��0������� ���#��# ���-��� 22 �� '2 ���
���� �"����� ����
��� ������� ��� �
*����� � ��" �� � �"����� ������ ��� �� ����� ��� ���"�� ��C� �� �� ��� ������ �� "�����0�
������� �� ��� ��� ��#��� 6�� �����0� "��0������ ��� ���� �"����� ���� �� #�0�� �$ ��� �����
�� I ����� ��-�0��� ���� ���� ����� �� "��0������ �������� �� �0������� �� �� ��� ���< ��
��� @�� I 2A
6����#���� -� ������ ���� ��� ������ �� ����� �� ���� �"����� ���� �� �������� ���
������� -��� �� � ������@��� �A� -���� � ��"������� ��� ��<��-� ���� ������ "��0��
�����
��� ������������ �����
6� �� �� ���$ ��� ����������� �0�� ��"������ �� ��� ��� -� ��� �� ��"������ ;�$����� �"�
"����� ���� �� ��� ������������� �� �� 6��� �� �� �� ����� >��� �� �����$ ���"���� ���
-���� ��"��$ � ���#�� 0������� ���� ���� �."���� �� �� � �������� �� �� @*�������� '39&%
,����� �� ���� 8222A 6�� "��0������ �� ���� �"����� ���� �� ������ �� �� �� �"�� ����$
���� ��������� � �� � � ���@�� �A� -���� � �� � ��� >.� � ��� ��<��-� �$"��"�����
����� 6���� �$"��"��������� -��� �������� �$ ��.���� ��<������ ������=��� @������
'3)1A
4
6�� ���� ����������� ��� ���� ��@� 7 �A �� �����$
�@ �A IJ@� 7 �A
J@�AJ@�A ���
� @'� �A���� @'A
�""�$��# ;�$��K �������� �� �����"�$��# ��� "���� ����������� @'A -��� ��� �������� ��<��
�����
�@��� �A I
���
��
� ��� @'� �A
���� @8A
$��� � ��� "�������� ������������ -���� �� @ �� �� ���L�#��$A �#��� ���� ��������� : ���� �
���@� 7 ��� � 7 �� � ��A � "���������� ��� "�������� ���� �� ��� ���� "��0������ �� @� 7
��A�@� 7 � 7 ��A *� -��� ��� ��� "�������� ���� �� � "���� �������� �� ��� ���� ������
"��0������� ���������0� ������� ����� � ��� "�������� �� � @�7 ��� 'A�@�7 � 7 �� � 8A ��
��� "�������� �� ���� -���� ��� �����$ �� ��������� ����������$
6�� "�������� 0�������
��@ ����A I@� 7 ��A@� 7 �� � ��A
@� 7 � 7 ��A�@� 7 � 7 �� 7 'A� @1A
��� �� ��� �� ��������� �""��.����� ��� ���� �����0��� ��� ��� �� ���$��# ���� "��0������
�� ���� �"����� ���� ��-�0��� �.��� ��� ���� �����0���� ���� �� ��� =�������� �� ��� ����
������������ ��� �����$ �0������� �� ����� �� "������� ��������$� ��� "�������� "��������
��$ ���� ��� "��0������ � �� ��� ��� ���� �.��� � ��� �0����� "��0�������
����
�� ��� ��
���"��� �� ��""� �� �� �� �� 0������C� ��� M��#��>�����N �� ��� "���� ��������
�� ������������ ������� �����
��� ��� ���� ;�$����� �""����� -� � �"� � �������$ ��� �� �� ���� �"����� �"� ����
���#$ @;���# �� ���� '33'A �� ��� �������� �����0����� �� �� � �������� �� ��� �����
�������� �� ��� ���� ����������� �����"������ ��� �"����� ��������� �� ��� ��� �� ������
�����$ �������� ��� �����0� "��0������� ������������ ��� �"����� ����� -������ ��$ ����
&
��� �� �� �� ���� �� �����"����� ��� "��0������ ������� �� �� ���$��# �"����� ��������#
"�������� �� ������ �� ��<��-� �� �������� ���� ��� ���
� ��� �"���� �� ;���# �� ��� @'33'A @��"�����# ��� ��#������� F������ -��� � �������� ��#�����
�� ��A� -� ����"��� ��� ��#�� � �� � ���� �� �������"� � �� �-� ������#�����$ "���������
��� ��"��$��# �"����� ��������� @��A ��� ����� ��"��$��# ����������� ������#�����$ @��A �
"�����:
��# �
'� �I �� I �7 �� 7 �� @4A
��� ��� �"������$ ��������� "�������� �� -� � �"� � �������� ,������� ���<�0 ��� ��
>�� ������������ ���� <��-� �� �� ��� ���� M��������� ������#�������N ���� �"���>����$�
-� ������ ���� ��� ��� ������� ����������� �� ��� #�0�� �� � �I �� �� ������ -��� ���� �=���
�� ��� �0���#� �� ��� �K� �� ���#�������# ����� �� 0������� �=��� �� �� ��<��-� 0�������
"�������� ��
� �0� � �$ ��� ������ �� ���#�������# ��#���� �� ���� � �"����� ����� ���
����� ��� �� � L����� �� ���$ ����� � ������ ���� ��$
6�� ����������� �E���� �� ��� ������ �� �� � "����� �� �"�� ��� -��� ���� C��� ��
0������� ��
� D��� ����� �� �� "���� �� �"�� ���� �� ��� ����� �������� -������ ��$ ���
@�� I 2A ��� "��0� � �� ����������� ����� ��� ����������� ���"����� ��� � �� ���
������ �� �"����� ����� -��� ���� �� ������ ���� ��� ����� ��� �� ��� -��� ���"���
�� �� @�� ��������# �� ��A 6� �0�� "�������� � ����>������$ "�������� -� ��� ��� ����
�"����� ������#�����$ "�������� ��� ��� � � � �������� -������ ��$ ��� �� C���: �� I 2�
� I � 7 '� � � � � �
��� ���� ��� �"����� �� ��� �����"����� ������#�����$ 0������� "��������� ��
� �� ��
�
-� -��� ��� "����� -���� ��0��� � �����$ �������� "��0������ "������� -��� � ��#� "���� ����
�� 0��$ ����� 0����� ��-�0��� ��� @��0���� #����A "����� ��� ��� ��#��$ ��"���� � �����
��� ����������� -��� �� O�.���� ����#� �� ��"���� ������#�����$ �� ����� �� �0� ���� �� ���
(
��� ��� �� D��� ���� ��
� ��� ��� ���� �� � �"����� ��������# "��������� ���������# ���
0���������$ �� ��� �"����� ������#�����$ ���"����� �
����������� ��������� �� ���� �� �� �� ���$ �������� ����# �� ��� �� ���������� �����
��=���� ��� ��� �.��"�� ,����� �� ��� @8222A � �� ���"����������$ ���0������ �� ��"������
����C� ��� �� �� ���� �� �� �� I �7��7 �� @;���# �� ���� '33&A 6��� ��� ��� � 0����#� ����
��� ���� ��� ������� ����������� ��� � �� �����0������ ,������� *� ��� ��������� ����< �"�
��� ��� 0����� � �������$ ����# �� ��#������ ������� �� ��� @822'A ��� ���"���# �� -�
��� � �����"���� ���" -��� � ,������� "��"����� -���� -�� ���� �� �� �� �� #�� ����"�����
����� ���-��� 1&P �� 4&P 6�� ���� ��� ������� ������������ �� ��� "�������� "���������
��� �#��� ��0���� #���� ��������� �� ��� �� ��������� ���"�� �� � ,���� ���" ����
������ �� ���"��������� ������ �� ������������ �� ��� -��� �� ���$��# ���<�0 ��� �� >��
���"������ ��� �� ���� �� ��������� �� ��� @822'A
�� ������=��� #������� ���"��� ���� ��� "�������� ����������� �� ��� �K�� ����
-���� "�������� ��������������� ���� �� =�������� ��� �� �������� F�������� "������������ ��
�� �.��� ���� "��0������ ��� �� ��������� � ������� �� �� ��� ������������� �� ��
� ����������
*� ��- "������ �� ��"������ ���"������ �� ��� �-� ����� � ��� ��� �� F��� ������� 0����
���������� �� ;��� �����# ��#��� 8 ��"��$� ��� �����0� "��0������� ����� -���� ��#��� 1
#�0�� "�������� ���� ��������� ���� �� ��� �����"����� ������������� �� �� � ����� ������
�����<�#� �� ��� �����0� ������ "��0������� ��-�� � ��� �0����� "��0������ ��� �� ���� �
����� ��������� ���� �� ��� ������������� �� �� ��� ��-�$� ���-��� ��� ���"�� "��"�������
������ �� ��� "���� ����� ��@� 7 �A @,����� �� ���� 8222A D��� ���� �� ��������� ���
�0������� ��� ����� -������ ��$ ��� ������$� ������� ���� ��� ���� ;�$����� �� �� ���
9
��"��$� �� ��#��� 4 6�� �"����� ��������� �� ��- ���� �""����� -��� � ������ ��������
������ "��0������ �����#���� ��� ���� ����� ��� -��� ���#���$ �������� "��0������ �� ���
���� �� ;��� �����# ���� ������$� ��� ���� ;�$����� ����������� ��� >� ����� �����$
���� �0� ���� ��� �"����� 0���������$ ���"��� �� ��� ���0� ��������� �� ��� ��"������ ;�$��
��������� �� ��#��� 8 �� 1 � ����� ���� ��� �����"������� �� ��� �"����� ��������� ��
��� ���� ��#����� -��� ��� ���#� ����������$ ����� ������ "��0������ @ �� �� ���$ �����
����� -������ ��$ ���A ��"���� � ������ �����# ��������# �E��� �� ��� �����0� "��0�������
��#��� & �� ( ��" ��� "�������� "������������ ��� � "��0������ ���0� ��� �0����� "��0������
���� ��� �-� �E����� �� ��� 6�� ��"� ���- ���� ��� #������� �0� ���� ��� �� ��������
������ "��0������ ��� �� ���� �� ��� ������� "��� �� ;��� �����# 6��� ��$ ��""��� ���
�$"������� ���� ��� �"� ���� �� ;��� �����# ������ �� ��������� ���� �� ��� ��� �� �� F����
@�H����� �� ���� '33)A
��� ������$� ������#� ��� ������������� �� �� �� �����"������ ����� �� ���� �#�������
�� ��� "�������� "������������ ���� ���� �� �� @��� ��� 192 ��#���� -��� ���A -��� ��� ������
�"�� ��# ���� ������� ���� ��� ������������ ;�$����� �� ��� -��� �� ��"������ �����������
�� 2&43 ��� ���� ��#��� 9� -���� ���"���� ��� �-� ��������� �� � ������� "��� 6�� �E���
���� ���-��� ��� ��������� ���� ��� �-� �� ��� ��� �� �."����� �$ ��� � ������� �"�����
���"����� �� ��� ������������ ;�$����� �����������
� ���������
� ���#� ������ �� �"� ������#���� ��� ��� �����C� �."������0� �"����� ��� ����$��� �� �������
#��#��"����� ������������ �� 0��$ �E����� �$"�� @�# 0�����#���� �� ������#���� "��0��������
���� ������ �����#���� ���<�� "��"�������A ������ ��� ��� ����� �������� �� ��� �����
�� #��#��"��� ������ ������� �0�� ��� ���" ���� ��� �������� � ����������0� ���� �� �.���
)
���� ������ �� ��� ���"�� ������ �� �������� �� ���$ �� � ��- ����� ��������$� @�# ���
�"����� ����$��� �� ������� �� ������������% ������ �� ���� '33'% �������� �� ���� 822'A
6��������� ��� ��� ��� ����� ��""� �� �"�� ����$ ��� ���� �"����� ���� � �"��� �� �E����
�� ����� � ���"�� ��C� �� ���#� �� "�������� ��� ���"���# ��C�� "�� �"����� ���� ��� ����� 0��$
��- @��#��� 'A
6�� "���������$ �� ��������� �� ��" ;�$����� "�������� "������������ �� ��"������ ��
������ ��� ��#��>����� �� ��� "��0������ ��������� �� � ���������� ��0�� �� �� L� #� ���
#��#��"����� 0�������� �� ��� ������
�� � 0����#� �� ��� ���� ;�$����� �� �� �� ���"������ �� ��� ������������� �� ��.����
�� ��� �� ��� "���������$ �� �������� "��0������� ���� ��� �"����� ����� -��� ������# ��� 6�
�##��#��� ��� ��� �� � ��#��� �"����� ��0�� @�# �������� �� ���������A �� ����� ��� ���������
������� ���� �� ���� ��� ���"�� �"����� ����������� �� ��$ ��� �� ����� �����"��������� ��
������ �������� �� ����������� ����� @����H���� �� �H������ '33&% 6��<���� �� ���� '33)A B�
��� ��-�� �"����� ��0�� @�# ������"�������� ��������A ��#���� -������ ��$ ���"�� ��� �����
����� � �� �� ��#����� �� � ����������0� "�������
6������������# ���#� ����� ���������� ��� ��� ��� ��� ���$ �������� -�$ �� ������� �."����
��� ����������� "��"������ �� ��� �E����� �� ��� ��� �"����� �������� ��� �� ����� @��-���
�� ���� 8222A D�0���������� ��� �.��������� �� �E����� ��� ���� ���� >�� -��� �E�����
����������� "��"������ ����������� ���� ��� ���� ;�$����� �� �� ��$ �� ������ �� � >��� ���" ��
�����"��0� �� �."������0� �"����� ��� ����$��� 6�� >��� ��" ��"��$� � ���� � �=����
��� ��"����������� ���� ��� ��- "��0������ ��������� ��"������$ �� ��� ���"���# ����� ��
�"���� � �� �� �� ����� ��� ���� �� ��� ���� ���� -�� ���� "�"������� ���0�$� B� ������� ���
��� >��� �����"�������� �� ��� ��"� �� �$"��"�������� 0������ �� �� ��������$ �� ����� ��
��� ��������� �� ��� �������� �� �# �����#����� ��0����������� 0����������� �� "��������
���� � ����� ���#���� "���� �� 0��-� ������ �� ��#������� ��� ��� ����$��� ��
3
������ "��0������ ��� ��� �� �������#��# �� ��"������� �� �� ��� �"�������� -��� ���$
�"����� ����� -������ ��$ ��� *� -��� ���� �� �0�� ���� �� ��� "������� ����# � ����<
�" ��� �� ��� �� ���$��# ���<�0 ��� �� >�� � ��-�0��� ��������� �� ��� @822'A ���-
�� ��� ������ ��""��# �����.� ���� � L���� �" ��� �� � �� �� "��������$ ��#����� -��� ���
������"�� ��# 0������� "���������� �� "������� �� ��#�� �� ���� �� ��������$ �� �������
��� ���������� ����� �� ��� ��������� *� ��� ��������$ ��0����#����# ��� �""���������$ �� ����
��#������� �� ��� �������� ����"
� "�������� ��� 0����#� �� ��� ���<�0 ��� �� >�� �""����� ��� �"����� ��������# ��
���� �� ������� � "������ ���� ��� �#��� �� �"����� ���������� �� �������� �0�� ��� -����
��� $ ���� ���� � �"��0� ��������# ����� � ��0� �������$ ���� "��"��� �� ���������
�� ��Q�� @8222A �� ������� �� ������ @822'A ��-�0��� ��� �""���������$ �� ���� �� ���
�� ��� �������� �����" �� ��$�� ��� ���"� �� ���� "�"��
��������� ����
*� ����< 6����� �H����� ��� ��<��# �0������� ��� ��� ���� �����C� �$ ���� ��� $ ��
������� ����H���� ��� ��""���
!� �������
;���#� ?!� ,����� F?� ��# ��� �� �� ���#������ ��� '33& ;�$����� ���"�������
�� ���������� �$����� @-��� ���������A ���������� ����� ��� 1�((
;���#� ?!� 5��<� ? �� �����G�� �� '33' ;�$����� ���#� ����������� -��� �-� �"�
"��������� �� �"����� ���������� @-��� ���������A ���� � ��� �������� � ����������
����������� ��� '�&3
�������� � �� ������� � 822' ;�$����� "����������# ��� ���������# ������ ���< ����
������� ��� '41�'43
'2
!������� F� �����CC�� � �� ��� ��<� ,� '33& �"����� ����������� ����� � �� ��0�����
������ �"� ������#$: � �����=�� ���������� ������� � ������ �������� �� '19�'&3
��������#���� ��� *��#� �*�� '33' 6�� �� �>���� ����� ���� "������ �� �����0����
��� ����������� ����$��� �������� �� ����� �� �� '28&�'214
��������#���� ��� ��#������ F�� '331 , � �� �"����� ����$����� "������� ��� ��
����������� � ������� �������� �� 1�'3
,������� �� '334 ������$ ���������� �� ��� 0������C����� �� "���� "������� �: �����
���-� ��� /�-��� �? @! �A� ������!���� � ����������� � ������� ��������
*���$� ���������� "" ((�9&
,������ �� ������ ?;� ������ ��� ������ �;� 8222 ������� ���� ������� ;���
������ ��"��� �� ����+�� &8("
������#� �� '33) �"����� ���������� �� ��� ����$��� �� ������ ��� �: ,�������� ��
�H�$�H����� � @! �A� ��� �� "�����# ���$�%� �� ��� ��� 6�$��� �� ��������
83�49
������� /� ;�������� ?� �� ?����� ?� '33' /�� �� ��+ D�B , � �� ��� $ ���
����������� �� �$�� ������� ���<� �� �� ������� �����$ ����� ��� ����� ��� 841�84)
�����R��� � � �� ��Q��� ,� 8222 ;�$����� �������� �� �������� �� �������������� ��
������ ��"� ���������� ��� '1�8'
��������� � � �� ���� �� 822' B� ����< �" ����# �� ���<�0 ��� �� >�� �� ��� ���
������ ��""��# ��0��� ��� �������� ������ � ���������
��-���� �;� ;�##���� �;� ;������#� �� ����E��� !� ���� ?��� ���< �� ������������
F� ��0���� �� 8222 ������� ��""��# �� ���: �� ��"������ �0�������� �������� �����
� � 88'9�884'
�H����� 6� 6��E��� ?� ��� ��� �� F����� � � ������ �� �������� � ������� �?�
'339 F��� ������� 0���� ���������� �� ��� !���"��� *�� ���� ���� !������ ,�����$
������ � &����� � $�������� ��� 8&'�8&)
''
F���E��� �/� ������� ��� '334 �"����� ����$��� ������=��� �� 0��������$ �"� ������#$
%�� '��� ���������� �!� 4)1�4)&
���� �� 822' ���� ���"���# �� ,������� ���<�0 ��� �� >�� � ������ � ��� �����
���������� ������� ������ ;� ��� 18&�11)
������ �� !��G�0�� ?� '33( F�������� �""������� �� ������ ��""��# �: !����� F�
�C��<� ?� !�#����� �� ������ � @! �A� ����������� �� ���������� �������������
B.��� � B.��� /��0�����$ F����� '4'�'&2
����H����� �� �H������ 6� '33& 6���-����<H��"���# �� ���������� !�#������� �� �����Q�
���#����#�� ��� H���� '2LH����#�� ;�<H��"���# %���(��!��� )������ ��� 94)�9&)
������ ��� '3)1 ��.���� ��<������ ���������� �� ��� "��������� �� ��� ���� ��������
����������� � ��#������ �� ')3 ������� ���������� �� '3(�824
��������� � 6��<����� �� 6���<�� ���� ��#��?����� � �������� �?� 822' ,���
#��"����� ����������� �$������� � ����$��� �� ������� "���������$ ��O������# ��� �"��
���� ����������� �� !����������� �������������� ���������� �� ��.�� %�� ������ �����
�� � %������ ������ �� "����� @�� "����A
6��<����� �� �H�������� /� ��.� �� ��������� � 6���<�� ���� �������� �?� '33)
�"����� ����������� "������� �� ������� ������������� @����<��� ')(1A @���� �:
$���"�$��� ��: 6���� ��A ����# �� ��.�� �� �� �� ���� ����� �� ;��� �����# @,���
���$A ������������ �� � ����� ��� '2'�'23
*�������� ��� '39& 6�� ����$��� �� �����$ ���"����� ���� ��.�����#���� �."��������
��0��0��# ��"�� ������ �� ������#������$ ���������� ��� 343�3&8
'8
Sample size
Num
ber
of s
patia
l uni
ts
0 10 20 30 40
0
50
100
150
��#��� ': %������� � ��� ������ ��� � ������� ������� �� �&' ��� ������ ���
'1
������������
��������
������
��������
�����
��
������
��#��� 8: (������� ����������� � ��� �&' ������� � ��� ���� � ���������� ����� � �
���� ��� ������ � ��� ���� )**+
'4
������������
��������
������
��������
�����
��
������
��#��� 1: ���������� ������� � ��� �&' ������� � ��� ���� ��� ��� ���������� ����
'&
������������
��������
������
��������
�����
��
������
��#��� 4: ,������� ����� ����������� �� �&' ������� � ��� ���� ��� ��� ���� �������
����
'(
������������
��������
������
��������
�����
��
������
��#��� &: ������ ���������� � � ���������� ���� ��� ������ ���������� �� �&' �������
� ��� ���� ��� ��� ���������� ����
'9
������������
��������
������
��������
�����
��
������
��#��� (: ������ ���������� � � ���������� ���� ��� ������ ���������� �� �&' �������
� ��� ���� ��� ��� ���� ������� ����
')