Propiedades de los Gases RealesPropiedades de los Gases RealesPropiedades de los Gases RealesPropiedades de los Gases Reales

Ing. William NavarroIng. William NavarroIng. William NavarroIng. William Navarro

COMPRESIBILIDAD REAL DEL COMPRESIBILIDAD REAL DEL COMPRESIBILIDAD REAL DEL COMPRESIBILIDAD REAL DEL GASGASGASGAS

La compresibilidad isotrmica de un gas es definida como la medida del cambiode volumen por unidad de volumen con respecto al cambio de presin a una Temperatura constante.

Para un gas real,

Y desde que Z=F(P), debera de ser incluida en la derivada

psiPV

VC

T

11=

=

PnZRTV =

2P

ZPZP

nRTPV

T

=

Sustituyendo esta expresin en la definicin de compresibilidad, tenemos:

Para hallar el valor de la C para gases reales tenemos que determinar comovaria Z con la presin, a la presin y temperatura de inters. Como la mayoraDe las cartas y ecuaciones predicen el valor de Z como una funcin de la presiny la temperatura pseudoreducida.

Se define la compresibilidad reducida como:

T

PZ

ZPZ

PZP

PnRT

nZRTPC

=

=

112

cr CPC =

COMPRESIBILIDAD REAL DEL COMPRESIBILIDAD REAL DEL COMPRESIBILIDAD REAL DEL COMPRESIBILIDAD REAL DEL GASGASGASGAS

La compresibilidad pseudo reducida puede ser expresada como funcin de la PrA un valor fijo de Tr, como

Los valores de pueden ser hallados de la pendiente de la temperaturaDel grafico de Katz.

Los valores de CrTr como funcion de la Pr y la Tr han sido presentadasGraficamente por Mattar. Ver fig.

rTrrr P

ZZP

C

=

11

( )rTr

PZ /

Graficamente por Mattar. Ver fig.

El cambio de Z con la presin puede, adems ser calculado usando una expresinAnaltica, calculando el factor Z a una presin ligeramente sobre y por debajo deLa presin de inters.

rr TrrTrPPZZ

PZ

21

21

COMPRESIBILIDAD REAL DEL GASCOMPRESIBILIDAD REAL DEL GASCOMPRESIBILIDAD REAL DEL GASCOMPRESIBILIDAD REAL DEL GAS

COMPRESIBILIDAD REAL DEL GAS - EJEMPLOCalcule la compresibilidad real de un gas a una temperatura de 170 F y una presinDe 3000 psia, si se sabe que Pc: 659 psia, Tc: 403 R.

56.1403

)460170(=

+=

RRTr

1.- Calculamos la presin y temperatura pseudoreducida.

55.4659

3000==

psiapsiaPr

2.- Ingresamos al grafico de Mattar con la Pr y hallamos que:

3.- Adems sabemos que:

32.056.15.05.05.0 ====

r

rrr TCTC

100048.0659

32.0

==== psiaCPCCCPC

c

rcr

FACTOR DE VOLUMEN DE FORMACION

DENSIDAD

COMPRESIBILIDAD

VISCOSIDAD

PROPIEDADES PVT DEL AGUA

SOLUBILIDAD DEL GAS EN EL AGUA

SOLUBILIDAD DE AGUA EN EL GAS

FORMACION DE HIDRATOS

SOLUBILIDAD DEL AGUA EN EL GAS NATURAL

Todos los gases naturales contienen vapor de agua, representa una impureza en el gas

En reservorios con alta T, alto contenido de agua (hasta 10% en moles) En reservorios con alta P, bajo contenido de agua. Usualmente las muestras de gas son secadas antes de realizar los anlisis. Tc 760F Pc 3200 psi

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

-400 -200 0 200 400 600 800

P

r

e

s

i

o

n

(

p

s

i

a

)

Temperatura (F)

COMPARACION DE CURVAS DE PRESION DE SATURACION

METANO ETANO PROPANO IBUTANO AGUA

Puntos criticos

760F

3200 psia

SOLUBILIDAD DEL AGUA EN EL GAS NATURAL

CONTENIDO DE AGUA EN EL GAS HUMEDO A DIFERENTES TEMPERATURAS

0.8

1

1.2

1.4

W

G

R

(

B

l

s

/

M

M

s

c

f

d

)

El contenido de agua es usualmente expresado en Lbs/MMscf o Bls/MMscf.

0

0.2

0.4

0.6

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500Pressure (psia)

W

G

R

(

B

l

s

/

M

M

s

c

f

d

)

W GR (Bls/MMscf) @172F W GR (Bls/MMscf) @150F W GR (Bls/MMscf) @130F

172F

150F

130F

SOLUBILIDAD DEL AGUA EN EL GAS NATURALPozos Productores: Vaporizacin del agua. El gas esta inicialmente saturado con agua a las condiciones de reservorio. Una vez que el pozo empieza a producir, la cada de presin que ocurre en el

wellbore causa un incremento en la solubilidad del agua en la fase gaseosa. El agua se vaporiza desde las cercanas del wellbore y se ira moviendo dentro de

la formacin opuesta al flujo. A medida que el agua se va vaporizando, la concentracin de sal se va

incrementando, el cual podra dejar precipitacin de minerales dentro de la formacin.

InyectorFlujo

ProductorFlujo

Sw

Radio

SOLUBILIDAD DEL AGUA EN EL GAS NATURAL

Pozos Inyectores: Vaporizacin del agua. Si el gas inyectado es bajo saturado El agua empieza a vaporizarse cerca al wellbore y seguir incrementando dentro

de la formacin. Esta vaporizacin har que la concentracin de NaCl en el agua aumente en este

caso de 100 a 360 que es la mxima solubilidad limite. Una vez que se alcanza la salinidad limite, los minerales precipitados en la

formacin podran causar una reduccin de la permeabilidad.C

o

n

c

e

n

t

r

a

c

i

o

n

.

N

a

C

l

Radio

100 g/L NaCl

360 g/L NaCl (Solubilidad limite)

SOLUBILIDAD DEL AGUA EN EL GAS NATURALLey de Dalton.

Dalton establece que la presin total de una mezcla de gases es igual a la suma de las presiones parciales de cada uno de los constituyentes individuales en el mismo volumen.

=

=

m

iiPP

1

PPy ii =

Fraccin molar de un constituyente en la fase vapor esta dado por:

Donde; yi es la fraccin en volumen (o moles) del constituyente en la fase vapor.

Py i =

PPy vww =

SOLUBILIDAD DEL AGUA EN EL GAS NATURAL

La presin parcial del agua en la fase vapor es la presin de vapor a su respectiva temperatura.

El peso del agua por mol de la mezcla esta dada por:

Mw es el peso molecular del agua.

ww My

El peso del agua por cada mol de hidrocarburo de gas esta dado por:

Numero de libras mol por cada milln de pies3 Standard a 14.7 psia y 60F es:

( )w

ww

yMy

1

4.37910 6 scf

SOLUBILIDAD DEL AGUA EN EL GAS NATURAL

Por lo tanto las libras de agua por cada milln de hidrocarburos gaseosos es:

O sustituyendo yi:

( )4.379)1(

10 6

w

wwagua y

Mym

=

( )4.379)1(

10 6

w

wwagua y

Mym

=

Reduciendo trminos:

Para corregir por salinidad:

Cl: en ppm.

aguav

aguavagua PP

xxPm

=

41073.4

( )266.181087.21 xClxmm aguacorragua =

MMscflbs

DATOS REALES DE LA PRESION DEL VAPOR DE AGUAPresion de Vapor del Agua

Temperatura PresionF psia14 0.032 0.141 0.150 0.2

51.8 0.253.6 0.255.4 0.257.2 0.259 0.260 0.368 0.370 0.477 0.580 0.586 0.690 0.7

98.6 0.9

( ) ( )

++++

++=

Eaguavapor TDTLnCT

BAP 6.459)6.459(6.459

exp

A=69.10350198.6 0.9100 0.9104 1.1110 1.3120 1.7130 2.2140 2.9150 3.7160 4.7170 6.0176 6.9180 7.5190 9.3200 11.5203 12.3205 12.7207 13.2208 13.7210 14.1212 14.7214 15.2220 17.2230 20.8240 25.0248 28.8250 29.8

A=69.103501B=-13064.76C=-7.3037D=1.2856E-06E=2

Donde T esta en F, y P vapor-agua esta en psia

SOLUBILIDAD DEL AGUA EN EL GAS NATURAL

Algunos investigadores encontraron que la relacin anterior da contenidos de agua bajos (P,T). Esto es de esperar ya que no se considero la atraccin entre las molculas de hidrocarburos y las de agua, adems las fuerzas de tensiones superficiales y las capilares.

Con las ecuaciones de estado y la correlacin de Soreide y Whitson(1992) se puede estimar con buena precisin el contenido de agua.

SOLUBILIDAD DEL AGUA EN EL GAS NATURAL

Problemas que genera el agua en el gas natural:

1. El agua en estado liquido y el gas natural pueden formar slidos, como el hielo.

2. Los hidratos pueden taponar los equipos. 3. El gas natural conteniendo agua liquida es corrosivo en presencia de 3. El gas natural conteniendo agua liquida es corrosivo en presencia de

H2S, y CO2. 4. El vapor de agua del gas natural puede condensar en las tuberas de

produccin y son potenciales de causar condiciones de flujo tapn. 5. Puede disminuir o eliminar totalmente la capacidad de produccin de

un pozo. 6. Puede generar sales alrededor de los perforados y disminuir la

productividad.

CORRELACION PARA DETERMINAREL CONTENIDO DE AGUA EN EL GASAGUA EN EL GAS

SOLUBILIDAD DEL AGUA EN EL GAS NATURALEjemplo. Un reservorio de gas seco esta produciendo a un caudal de 10 MMscfd con una gravedad de gas de 0.7. Las condiciones de reservorio son 200F y 5000 psia. Determinar la cantidad de vapor de agua en el reservorio de gas (Bls/MMscfd) y la cantidad de agua en superficie a 500 psia y 80F. Cual es la cantidad de agua que se produce en superficie.?Primero calculamos la presin de vapor a la presin de reservorio: Con la temperatura de reservorio obtenemos 11.73 psia. Luego calculamos la masa de agua por cada milln de pies cbicos de gas.

22.11173.1150001073.473.11 4

=

=

xxm agua MMscf

lbs

Usando las correlaciones para determinar la presin de vapor del agua. (Figura slide 17)

22.11173.115000

=

=m agua MMscf

78.1/4.62

/22.1113 == pieLbs

MMscflbsvagua

MMscfpie 3 MMscfBlsvagua /32.0=

220=aguam MMscflbs

52.3/4.62

/2203 == pieLbs

MMscflbsvagua

MMscfpie 3 MMscfBlsvagua /63.0=

SOLUBILIDAD DEL AGUA EN EL GAS NATURALAhora determinamos la cantidad de masa de agua a las condiciones de superficie, con el mtodo de las correlaciones. Ya que este mtodo es el mas exacto.

Por lo tanto, la diferencia entre la cantidad de agua que tengo a las condiciones de

70=aguam MMscflbs

12.1/4.62

/703 == pieLbs

MMscflbsvagua MMscf

pie 3MMscfBlsvagua /2.0=

Por lo tanto, la diferencia entre la cantidad de agua que tengo a las condiciones de reservorio y la cantidad de agua que tengo a las condiciones en cabeza de pozo, es la cantidad que ha condensado como agua libre y es lo que produzco:

15070220 ==aguamMMscf

lbs

4.2/4.62

/1503 == pieLbs

MMscflbsvagua

MMscfpie 3 MMscfBlsvagua /42.0=

FORMACION DE HIDRATOS Son solidos cristalinos formados naturalmente a partir de agua y gases de poco

peso molecular, se forman a presiones y temperaturas muy por encima delpunto de congelamiento del agua.

En presencia de agua libre, los hidratos se formaran cuando se encuentran pordebajo de la temperatura de formacin de hidratos. La formula qumica para los hidratos del gas natural son:

Metano CH4.7H2OEtano C2H6.8H2O Propano C H .18H OPropano C3H8.18H2OCO2 CO2.7H2O

Los hidratos del gas, lucen como el hielo o nieve hmeda en apariencia pero no contienen hielo slido en su estructura

El principal componente en su estructura es el agua, pero las molculas de Hidrocarburos son los que ocupan el espacio vaci y forman una red que las mantienen juntos.

FORMACION DE HIDRATOS

Factores que Promueven la Formacin de Hidratos: Cantidad suficiente de Agua Bajas temperaturas y/o alta presin Altas velocidades Lugar fsico para que se forme el hidrato Presencia de CO2 o H2S

PREDICCION DE LA FORMACION DE HIDRATOS

Uno de los mtodos para determinar la formacin de hidratos basados en laComposicin del gas, es el mtodo de Katz, el cual utiliza las constantes deEquilibrio slido vapor, y esta definido por

s

svx

yK = Donde: y es la fraccin molar del componente del gas,xs fraccin molar en la fase solida

Las constantes equilibrio slido-vapor son usadas en una ecuacin, en el puntode roci, para determinar la presin o temperatura de formacin de hidratos.El calculo es iterativo y se alcanza la convergencia cuando se cumple:

Nota: 1 pie3 de hidratos puede contener hasta 180 pie3 de gas.

=

=

=

ni

i vs

i

Ky

11

PREDICCION DE LA FORMACION DE HIDRATOS

INHIBICION DE LA FORMACION DE HIDRATOS

EXPANSION PERMISIBLE

Sp Gr Gas = 0.6 Sp Gr Gas = 0.7

EXPANSION PERMISIBLE

Sp Gr Gas = 0.8 Sp Gr Gas = 0.9

FORMACION DE HIDRATOS