90004_137_ act6

ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA

90004 – Lógica Matemática

Guía de Actividades y Rúbrica de evaluación Act No. 6. Trabajo Colaborativo 2

Docente diseñador: Georffrey Acevedo G. 1

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

LÓGICA MATEMÁTICA

TRABAJO GRUPAL FINAL NO.1 GRUPO 90004_137

PRESENTA

LADY JHOJANA UNIGARRO ARTEAGA - CÓDIGO: 69055650 NALIA DELGADO ARTEAGA – CÓDIGO: 69055658

PAULA ANDREA PATIÑO SANDOVAL – CÓDIGO: 1015420954

TUTOR MIGUEL MONTES MONTAÑO

DIRECTOR DE CURSO GEORFFREY ACEVEDO GONZÁLEZ

PASTO, NARIÑO 2013





INTRODUCCIÓN

Con el presente trabajo se pondrá en práctica y demostración los conocimientos adquiridos con el estudio y reconocimiento de la unidad 1 del curso de lógica matemática y las investigaciones hechas con respecto a este trabajo, como son la teoría de conjuntos, su representación gráfica por medio de diagramas de Venn y la solución de problemas con los mismos, demostrar nuestro aprendizaje, solucionando cada uno de los puntos que comprenden la actividad, conocer el concepto de lógica, clasificación, campos de aplicación, historia y elementos que la componen, además se pretende en conjunto realizar el consolidado final de la actividad. Podremos interactuar con los demás compañeros del grupo colaborativo para así llevar a cabo esta actividad, haciendo un análisis en la aplicación de la lógica matemática para determinadas situaciones que se plantean en el trabajo a presentar. La finalidad es comprobar, fortalecer y crear más agilidad mediante el compromiso real y pedagógico de los diferentes temas que plasma las unidades del curso de Lógica matemática.





DESARROLLO DE LAS ACTIVIDADES

FASE 1. SABERES PREVIOS PARA LA UNIDAD: TEORÍA DE CONJUNTOS

La lectura comprensiva de textos sean éstos de carácter expositivo, informativo o argumentativo, implican una actividad en la cual vamos identificando características comunes que terminan constituyendo clases o agrupaciones entre las cuales establecemos relaciones de inclusión, exclusión, intersección y conjunción que solemos representar gráficamente mediante mapas mentales o conceptuales.

El ejercicio consiste en que usando diagramas de Venn representes la lógica relacional propuesta en el ejercicio, estableciendo toda clase de relaciones de inclusión, exclusión, intersección y conjunción entre estos conceptos y entre otros que a bien consideren pertinentes para representar dicha lógica relacional:

El ejercicio: Haciendo uso de los diagramas de Venn, en el conjunto universal “Población Colombiana”, el equipo hará como producto de una pequeña investigación, una representación de algunos problemas sociales en Colombia, para ello, deberá representar como mínimo los conjuntos de: “Mujeres, Población desplazada, Drogadictos, Analfabetas, Fumadores, Pobreza y Desnutrición”. En lugar de sombrear áreas, el equipo deberá llenar los espacios en el diagrama con las diferentes poblaciones representadas en porcentajes del total de la población. Recuerde citar las referencias utilizadas.





POBLACIÓN Población colombiana Total proyección 2013: 47.121.089 hab. Mujeres: 23.264.039 – 49.38 % Hombres: 23.857.050 – 50-62 %

Proyección a 2013 por edades

Total Hombres Mujeres

Total 47.121.089 23.264.039 23.857.050

0-4 4.299.725 2.199.694 2.100.031

5-9 4.264.594 2.179.681 2.084.913

10-14 4.327.970 2.209.575 2.118.395

15-19 4.387.955 2.244.449 2.143.506

20-24 4.222.511 2.160.859 2.061.652

25-29 3.818.440 1.914.365 1.904.075

30-34 3.425.261 1.671.089 1.754.172

35-39 3.073.074 1.490.015 1.583.059

40-44 2.880.514 1.381.926 1.498.588

45-49 2.862.194 1.366.374 1.495.820

50-54 2.542.977 1.210.148 1.332.829

55-59 2.051.081 970.679 1.080.402

60-64 1.594.650 753.793 840.857

65-69 1.194.296 558.729 635.567

70-74 865.218 394.140 471.078

75-79 660.523 287.769 372.754

80 Y MÁS 650.106 270.754 379.352

Total Mujeres

U=47.121.089 -100¨%

Mujeres=23.264.039 - 49,38%

Hombres=23.857.050 – 50.62 %

3.03 % 46.34 % 6.10 %





Fuentes: http://www.dane.gov.co/index.php?option=com_content&view=article&id=75&Itemid=72 http://www.dane.gov.co/files/investigaciones/poblacion/proyepobla06_20/Edades_Simples_1985-2020.xls

DESPLAZAMIENTO 4.3 millones de personas han tenido que abandonar sus hogares debido al conflicto armado del país. De la anterior cifra, 1.427.544 son mujeres. Fuente: http://www.usergioarboleda.edu.co/altus/mujeres-desplazadas.htm

U=47.121.089 -100¨%

Mujeres=23.264.039 - 49,38%

Desplazados=4.300.000 – 9.13 %

3.03 % 46.34 % 6.10 %

http://www.dane.gov.co/index.php?option=com_content&view=article&id=75&Itemid=72

http://www.dane.gov.co/files/investigaciones/poblacion/proyepobla06_20/Edades_Simples_1985-2020.xls

http://www.dane.gov.co/files/investigaciones/poblacion/proyepobla06_20/Edades_Simples_1985-2020.xls

http://www.usergioarboleda.edu.co/altus/mujeres-desplazadas.htm





ANALFABETISMO

TOTAL PERSONAS DE 15 AÑOS Y MÁS

ALFABETA ANALFABETA

TOTAL % TOTAL %

TOTAL NACIONAL TOTAL 33 272 254 31322217 94.1 1950037 5.9

Fuente: www.dane.gov.co/index.php?option=com_content&view=article&id=2314&Itemid=66 http://www.dane.gov.co/files/investigaciones/condiciones_vida/calidad_vida/Anexos_ECV_2012.xls

U=47.121.089 -100¨%

15 años o más=33.272.254- 70.61%

Analfabeta 15 años o más=1950037–4.14%

66.47%

Alfabetas 15 años o más=31.322.217–66-47%

4.14%


http://www.dane.gov.co/files/investigaciones/condiciones_vida/calidad_vida/Anexos_ECV_2012.xls





POBREZA Indicador Pobreza nacional 2011: 34.1% Indicador Pobreza Extrema nacional 2011: 10.6% Fuente: http://www.dane.gov.co/index.php?option=com_content&view=article&id=430&Itemid=66 http://www.dane.gov.co/files/investigaciones/condiciones_vida/pobreza/anexos_pobreza_2011.xls

U=47.121.089 -100¨%

Población Total=47.121.089 – 100%

34.1%

Pobreza= 16.068.291 - 34.1%

55.30%

Pobreza Extrema=4.994.835 - 10.6%

10.6%


http://www.dane.gov.co/files/investigaciones/condiciones_vida/pobreza/anexos_pobreza_2011.xls





TABAQUISMO El Estudio Nacional sobre consumo de sustancias psicoactivas en Colombia determinó que el 45,5% de las personas entre 12 y 60 años manifestaron haber fumado. Personas entre 13 y 60 años: 33591977 hab. Fuente: http://problemassocialesdecolombia.blogspot.com/2008/07/tabaquismo.html

U=47.121.089 -100¨%

12 -60 años=33591977 – 71.29%

32.44%

Fumadores

38.85%





FASE 2. PRINCIPIOS DE LÓGICA

1. En su aporte individual, cada estudiante debe plantear diez expresiones relacionadas con su programa de estudio, tal que cinco de las expresiones correspondan a proposiciones lógicas y cinco expresiones que no puedan ser clasificadas como proposiciones. De éstas expresiones, el equipo debe elegir una de las propuestas por cada participante:

Nombre del estudiante Son proposiciones lógicas: No son proposiciones lógicas

LADY UNIGARRO ARTEAGA

Estudio Ingeniería de Alimentos en la UNAD

Estudiar cualquier carrera

Se puede calcular los coeficientes locales y específicos de transferencia de masa.

El viernes se cierra el Quiz

NALIA DELGADO ARTEAGA El ing. De alimentos aplica métodos de control a procesos de transformación.

Cuantas materias

La calidad se aplica desde fechas A.C y han ido evolucionando.

Diagnostico perfil sanitario

PAULA PATIÑO SANDOVAL Paula Patiño es estudiante de Ingeniería de Alimentos.

¿Quiénes perderán lógica matemática?

Miguel Montes es tutor de lógica matemática en la UNAD.

¿Cumplo el decreto 60?





2. A continuación se propone identificar los conectivos lógicos y proposiciones simples presentes en cada expresión, posteriormente plantearán una expresión equivalente en lenguaje simbólico:

Expresión premisas lenguaje simbólico

Aprendemos matemáticas cuando somos ordenados y constantes.

p = aprendemos matemáticas q = cuando somos ordenados r = cuando somos constantes

p→q^r

Dos condiciones son necesarias y suficientes para tener una buena vida humana: Tener cariño sincero y compañía inteligente.

p = cariño sincero q = compañía inteligente r = buena vida

( p ʌ q ) → r

Patricia es ordenada. No es una proposición

La vitamina A proviene de carnes, huevos y lácteos.

p = carnes, huevos lácteos q = vitamina A

P q

Si consumes carne o lácteos, adquieres proteína y vitamina A

p = consumes carnes q = consumes lácteos r = adquieres proteína s = adquieres vitamina A

(pvq) (r^s)





3. Las tablas de verdad nos permiten conocer el valor de verdad de una proposición compuesta para cada valor posible de las proposiciones simples que la conforman. A continuación, el equipo debe elaborar la tabla de verdad de la siguiente proposición lógica, finalmente, deben clasificar la proposición como tautología, contradicción o contingente de acuerdo al resultado:

p q r p→q q→r ¬p (p→q)v(q→r) [(p→q)v(q→r)] →(¬p)

V V V V V F V F

V V F V F F V F

V F V F V F V F

V F F F V F V F

F V V V V V V V

F V F V F V V V

F F V V V V V V

F F F V V V V V





Es una proposición que no es necesariamente verdadera ni necesariamente falsa, por lo tanto se trata de una CONTINGENCIA.

4. A continuación clasifica los siguientes enunciados como verdaderos, falso, proposición atómica, proposición molecular, no es proposición (como V, F, PA, PM, NP,):

ENUNCIADOS NP PA PM V, F

Boole inventó el Silogismo X F

Una proposición compuesta siempre es verdadera X F

Botero es pintor o Gabriel García Márquez es escultor X F

Tales de Mileto es presocrático y Sócrates es agricultor X F

Si los humanos somos seres racionales, entonces podemos construir una ética para vivir bien

X V

Hay paz en Colombia si y sólo si los Colombianos nos escuchamos mutuamente

X F

El dinero sirve para comprar el afecto y el cariño sinceros X F





FASE 3. REFLEXIÓN GRUPAL

Finalmente, en esta fase, el equipo propondrá una reflexión en una página sobre la evolución histórica de la lógica, el equipo no debe hacer un recuento histórico con fechas, el propósito es plantear una reflexionar sobre la evolución del pensamiento, descubriendo qué necesidades humanas han conducido al desarrollo de la lógica. La historia de la lógica documenta el desarrollo de la lógica en varias culturas y tradiciones a lo largo de la historia. Aunque muchas culturas han empleado intrincados sistemas de razonamiento, e, incluso, el pensamiento lógico estaba ya implícito en Babilonia en algún sentido, la lógica como análisis explícito de los métodos de razonamiento ha recibido un tratamiento sustancial solo originalmente en tres tradiciones: la Antigua China, la Antigua India y la Antigua Grecia.

La necesidad de solucionar cada uno de los problemas que a través, de la historia ha conducido al hombre al desarrollo de las habilidades de su pensamiento, siendo crítico llegar a razonar lógicamente conclusiones axiomáticas. Adquiriendo una cultura de pensamiento. La lógica está directamente relacionada con el nacimiento intelectual del ser humano; en tiempos remotos la lógica matemática nació desde el mismo momento que nació la intelectualidad del ser humano, la necesidad de comprender como la naturaleza actúa el porqué de las cosas; su desarrollo está íntimamente ligado al de la matemática, podemos distinguir las tres etapas más importantes la lógica que son: la antigua o clásica, la escolástica o medieval y la moderna.

Conceptualmente podemos definir la lógica como el estudio de los métodos y los principios utilizados para distinguir el razonamiento incorrecto, del correcto. El razonamiento es un proceso mental por medio del cual se llega a conclusiones partiendo de determinados conocimientos precisos. Un razonamiento es válido cuando la conclusión a la que se llega se deriva de las afirmaciones previas. La lógica pues es la ciencia que estudia la estructura del pensamiento.

Con la lógica se examina la validez de los argumentos en términos de su estructura, (estructura lógica), independientemente del contenido específico del discurso y de la lengua utilizada en su expresión y de los estados reales a los que dicho contenido se pueda referir. Esto es exactamente lo que quiere decir que la lógica es una ciencia formal. La lógica formal es la parte de la lógica que, a diferencia de la lógica informal, se dedica al estudio de la inferencia mediante la construcción de lenguajes formales, sistemas deductivos y semánticas formales. La idea es que estas construcciones capturen las características esenciales de las inferencias válidas en los lenguajes naturales, pero que al ser estructuras formales y susceptibles de análisis matemático, permiten realizar demostraciones rigurosas sobre ellas. La lógica formal no debe ser confundida con la lógica matemática, antes llamada lógica simbólica, que es una sub disciplina de la lógica formal.

Lógica es por consiguiente la parte de la filosofía que trata de las formas del pensamiento y de las leyes por las que se rige para llegar a la verdad. Históricamente la palabra “lógica” ha ido cambiando de sentido. Comenzó siendo una modelización de los razonamientos, propuesta por los filósofos griegos, y posteriormente ha evolucionado hacia diversos sistemas formales, relacionados con la teoría. Etimológicamente la palabra lógica deriva del término griego lógicos derivados de logos ‘razón’.

http://es.wikipedia.org/wiki/L%C3%B3gica

http://es.wikipedia.org/wiki/Babilonia

http://es.wikipedia.org/wiki/Antigua_China

http://es.wikipedia.org/wiki/Antigua_India

http://es.wikipedia.org/wiki/Antigua_Grecia





CONCLUSIONES

Con el desarrollo de este trabajo logramos un mejor conocimiento sobre la primera unidad de lógica matemática, aplicamos el desarrollo en tres fases las operaciones de conjuntos, el planteamiento de proposiciones lógicas llevadas a un lenguaje simbólico por medio de los conectivos lógicos para luego aplicarlos en una tabla de verdad y finalmente hacer una reflexión sobre la historia de la lógica que nos permite como estudiantes adquirir más habilidad, confianza e iniciativa para inferir posibles soluciones y por supuesto aclarando dudas o vacíos que surgen mediante la lectura.

REFERENCIAS

Acebedo Gonzales G (2012). Lógica matemática. UNAD Medellín, Colombia

http://www.sevenoticias.com

http://es.wikipedia.org/wiki/L%C3%B3gica_matem%C3%A1tica·

http://www.slideshare.net/educomunicacion/como-realizar-una-tablade-verdad

http://centros5.pntic.mec.es/ies.victoria.kent/Rincon-C/Alumnos/al-18/al-18.htm

http://www.varona.rimed.cu/revista_varona/index.php?option=com_content&task=view&id=284&Itemid=33

Como realizar una tabla de verdad. Recuperado el 17 de abril de: http://www.mitecnologico.com/Main/TablasDeVerdad

Conectivos lógicos. Recuperado el 17 de abril de: http://www.lhs.edu.pe/recursos/matematica/2009/10mo/CONECTIVOS_LOGICOS.pdf

Generador de tablas de verdad. Recuperado el 17 de abril de: http://turner.faculty.swau.edu/mathematics/materialslibrary/truth/ Proposiciones lógicas. Recuperado el 17 de abril de:

http://www.sevenoticias.com/

http://es.wikipedia.org/wiki/L%C3%B3gica_matem%C3%A1tica·

http://www.slideshare.net/educomunicacion/como-realizar-una-tablade-verdad

http://centros5.pntic.mec.es/ies.victoria.kent/Rincon-C/Alumnos/al-18/al-18.htm

http://www.mitecnologico.com/Main/TablasDeVerdad

http://www.lhs.edu.pe/recursos/matematica/2009/10mo/CONECTIVOS_LOGICOS.pdf

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