Upload
others
View
0
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
วศวกรรมสารเกษมบณฑต ปท 8 ฉบบท 2 พฤษภาคม-สงหาคม 2561 143
การจาลองระเบยบวธเชงตวเลขของการถายเทความรอนภายในอฐทนไฟ
NUMERICAL SIMULATION OF HEAT TRANSFER IN FIRECLAY BRICK
ประยร จอมหลาพรตกล1 และ อาภาภรณ จอมหลาพรตกล2 1,2อาจารย, สาขาวชาวศวกรรมหลงการเกบเกยวและแปรสภาพ คณะวศวกรรมศาสตร
มหาวทยาลยเทคโนโลยราชมลคลอสาน วทยาเขตขอนแกน
150 ถ.ศรจนทร อ.เมอง จ.ขอนแกน 40000, [email protected], [email protected]
Prayoon Jomlapelatikul1 and Apaporn Jomlapelatikul2
1,2Lecturer, Department of Post- Harvest and Processing Engineering, Faculty of
Engineering, Rajamangala University of Technology Isan Khonkaen Campus 150 Sri Chant Rd., Amphoe Mueang, Khon Kaen 40000, Thailand,
[email protected], [email protected]
บทคดยอ
การวจยนมวตถประสงคเพอศกษาการถายเทความรอนภายในอฐทนไฟแบบ 2 มต ในสภาวะคงท
ดวยวธไฟไนเอลเมนต โดยกาหนดใหอฐทนไฟเปนรปสเหลยม การศกษาแบงเปน 2 กรณ คอ
ศกษาผลกระทบการเปลยนแปลงเงอนไขขอบและการเปลยนแปลงอตราสวนภาพ (AR) จาก
การศกษาการเปลยนแปลงเงอนไขขอบของแบบจาลองม 3 แบบ คอ (1) กาหนดใหผว 3 ดานม
อณหภมผว (Ts) = 227 ºC และอก 1 ดาน สมผสกบอณหภมอากาศ (T∞) = 27 ºC (2) กาหนดให
ผว 2 ดานม Ts = 227 ºC และอก 2 ดาน T∞ = 27 ºC และ (3) กาหนดใหผว 1 ดานม Ts = 227 ºC
และอก 3 ดาน T∞ = 27 ºC พบวา อณหภมเฉลยของอฐในกรณท 1, 2 และ 3 คอ 189.66, 141.41
และ 90.71 ºC ตามลาดบ มทศทางการกระจายอณหภมจากมมของดานประกอบมอณหภมตางกน
สง และสงผลใหบรเวณนมอณหภมแกรเดยนสงดวย จากการศกษาการเปลยนแปลง AR โดยใช
เงอนไขขอบของแบบท 1 พบวา AR มากขนจะทาใหอณหภมเฉลยตาลง และเมอเปรยบเทยบ
ความถกตองของแบบจาลองกบวธผลตางสบเนองใหผลของอณหภมแตละโหนดสอดคลองกน
คาสาคญ: การถายเทความรอน, การจาลองระเบยบวธเชงตวเลข, อฐทนไฟ
คณะวศวกรรมศาสตร มหาวทยาลยเกษมบณฑต บทความวจย
144 Kasem Bundit Engineering Journal Vol.8 No.2 May-August 2018
ABSTRACT
This research aimed to investigate the heat transfer in 2D fireclay brick in steady state with
finite element method. A quadrilateral fireclay brick was fixed. In this work, the modeling
approach was divided into two cases: the study on effects of different boundary conditions
and different aspect ratios (AR). The results of model simulations to change boundary
conditions showed that, the modeling approach was divided into three model: (1) three
surfaces of surface temperature (Ts) = 227 ºC and one surface of air temperature (T∞) =
27 ºC (2) two surfaces of Ts = 227 ºC and two surface of T∞ = 27 ºC (3) one surface of Ts =
227 ºC and three surfaces of T∞ = 27 ºC. The results showed that average temperature of
surface in model 1, 2 and 3 were 189.66, 141.41 and 90.71 ºC, respectively. The directions
of temperature distribution form the corner with high temperature difference. The side which
had a great different temperature provides high gradient temperature, especially at the
corners. Further the results of change in AR by used boundary condition of first model, it
was found that an increase in AR on average temperature reduction. By comparing validation
of model-predicted with finite different method, the temperature of each node was similar.
KEYWORDS: Heat transfer, Numerical Simulation, Fireclay Brick
1. บทนา
การถายเทความรอนของวสด เปนกระบวนการทซบซอน และยากทจะทราบถงอณหภมทกจด
ภายในวสด ซงตองมความเขาใจถงหลกการและทฤษฎของการถายเทความรอน โดยหลกการ
ถายเทความรอนภายในวสดอธบายไดตามหลกการนาความรอน และเมอวสดสมผสกบอากาศ
ภายนอก สามารถอธบายไดตามปรากฏการณการพาความรอน จากหลกการทกลาวมาสามารถ
เขยนในรปสมการเชงอนพนธ (Differential Equation) และจากสมการเชงอนพนธนาไปสการหาผล
เฉลย (Solution) เพอหาคาตอบของสมการ ในการหาผลเฉลยสามารถหาไดหลายวธการ เชน
วธการผลเฉลยแมนตรง (Exact Solution Method) วธผลตางสบเนอง (Finite Different Method)
หรอวธการไฟไนตเอลเมนต (Finite Element Method) เปนตน แตการหาคาผลเฉลยโดยวธการผล
เฉลยแมนตรง จะตองอาศยความรทางคณตศาสตรข นสงและถามการเปลยนแปลงเงอนไขขอบหรอ
รปรางของโดเมนทซบซอนมากขน จะแกปญหาสมการไดยากมากในการหาผลเฉลยทงภายในและ
ขอบของโดเมน สวนการหาคาผลเฉลยดวยวธผลตางสบเนองนนมขอดคอเขาใจงายในการศกษา
[1] จากรายงานการวจยของ ธนกฤษ ถนถาน และ วระชย สาระคร [2] เปรยบเทยบผลการจาลอง
แมกนโตเทลลรกในสองมต ดวยวธผลตางสบเนอง และวธการไฟไนตเอลเมนต พบวาถา
Faculty of Engineering, Kasem Bundit University Research Article
วศวกรรมสารเกษมบณฑต ปท 8 ฉบบท 2 พฤษภาคม-สงหาคม 2561 145
แบบจาลองไมมความซบซอนมาก จะใหผลทใกลเคยงกน แตงานวจยนมเงอนไขขอบหลายแบบ
และตองการทราบอณหภมทกจดบนวสด ถาเลอกใชวธผลตางสบเนองจะตองสรางสมการในการ
คานวณหลายสมการทาไดยงยาก และเสยเวลาในการหาคาตอบ
ดวยเหตผลขางตนในการแกปญหาเงอนไขขอบทหลากหลายมากขน จงมงานวจยหลายเรองท
ศกษาการถายเทความรอนดวยวธไฟไนเอลเมนต โดยใชโปรแกรมสาเรจรปแบบตางๆ จากการ
ประมวลผลไดคาทแมนยา [3-6] นอกจากนยงไดมการศกษาการกระจายตวของอณหภมภายใน
วสดดวยการพาความรอนแบบธรรมชาตในวสดพรนโดเมนปดรปทรงตางๆ [7-10] แตไมไดทา
วเคราะหการนาความรอนในวสดและทผวมการพาความรอนสอากาศ
ดงนนงานวจยนจงมงศกษาผลกระทบของการเปลยนแปลงเงอนไขขอบ และศกษาการ
เปลยนแปลงอตราสวนภาพ ตอการกระจายอณหภมจากการนาความรอนในวสดและการพาความ
รอนจากผวสสงแวดลอม แบบ 2 มต ทสภาวะคงท วสดตวอยางในการศกษาคอ อฐทนไฟ ดวยวธ
ไฟไนเอลเมนต จากโปรแกรมสาเรจรป COMSOL MULTIPHYSICS พรอมทงเปรยบเทยบความ
ถกตองจากการคานวณดวยวธผลตางสบเนองเพอยนยนตามถกตอง และสามารถนาไปประยกตใช
ในงานทมลกษณะเดยวกนได
2. วธการศกษา
งานวจยนไดศกษาการถายเทความรอน โดยมรายละเอยดในการกาหนดตวแปรตางๆ ดงน
กาหนดใหวสดตวอยางเปนอฐทนไฟ มคาสมประสทธการนาความรอน (k) เทากบ 1 W/m K (ท
T ≈ 205 ºC) [11] และคาสมประสทธการพาความรอน (h) เทากบ 10 W/m2 K มการกาหนด
สมมตฐานของแบบจาลอง ดงน
1. พจารณาอณหภมทสภาวะคงท
2. เปนการนาความรอนแบบ 2 มต
3. คณสมบตของวสดคงท
4. ไมมความรอนภายในวสด
2.1 ศกษาผลกระทบการเปลยนแปลงเงอนไขขอบ
ทาการศกษาโดยใหอฐทนไฟรปสเหลยมขนาด 1x1 m2 แบงเอลเมนตเปนแบบสเหลยม
จานวนเอลเมนตเทากบ 16 เอลเมนต ตามแนวแกน x และy จะได ∆x=∆y = 0.25 m มการ
เปลยนแปลงเงอนไขขอบเปน 3 แบบ ดงน
แบบท (1) กาหนดใหอณหภมผว 3 ดาน มอณหภม 227 ºC ผวอก 1 ดานสมผสกบอากาศซง
มอณหภม 27 ºC ดงรปท 1 (ก)
คณะวศวกรรมศาสตร มหาวทยาลยเกษมบณฑต บทความวจย
146 Kasem Bundit Engineering Journal Vol.8 No.2 May-August 2018
แบบท (2) กาหนดใหอณหภมผวทง 2 ดาน มอณหภม 227 ºC ผวอก 2 ดานสมผสกบอากาศ
ซงมอณหภม 27 ºC ดงรปท 1 (ข)
แบบท (3) กาหนดใหอณหภมผว 1 ดาน มอณหภม 227 ºC ผวอก 3 ดานสมผสกบอากาศซง
มอณหภม 27 ºC ดงรปท 1 (ค)
(ก) (ข)
(ค)
รปท 1 ลกษณะการเปลยนแปลงเงอนไขขอบ (ก) แบบท 1 (ข) แบบท 2 และ(ค) แบบท 3
2.2 ศกษาการเปลยนแปลงอตราสวนภาพ (Aspect Ratio, AR)
นาแบบจาลองจากการศกษาผลกระทบของการเปลยนแปลงตามเงอนไขขอบแบบท 1 มา
เปลยนแปลงอตราสวนภาพ แบงเปน 5 แบบ คอ 0.25, 0.5, 1, 2 และ 4 มลกษณะดงตารางท 1
3. การหาผลเฉลย
ในการหาผลเฉลยของอณหภมในวสด งานวจยนไดศกษา 2 วธ คอ วธการแบบจาลอง
ไฟไนเอลเมนต และ วธการผลตางสบเนองรายละเอยดดงน
Faculty of Engineering, Kasem Bundit University Research Article
วศวกรรมสารเกษมบณฑต ปท 8 ฉบบท 2 พฤษภาคม-สงหาคม 2561 147
3.1 วธการไฟไนเอลเมนต
การศกษาการกระจายอณหภมภายในวสด ดวยแบบจาลองทางคอมพวเตอรดวยวธ
ไฟไนตเอลเมนต โดยโปรแกรมสาเรจรป COMSOL MULTIPHYSICS เพอความสะดวกและ
รวดเรวในการหาคาตอบ มรายละเอยดดงน
(1) สรางแบบจาลอง และประมวลผลหาความแตกตางในจานวนเอลเมนต พบวาผลการ
กระจายตวของอณหภมใหคาไมแตกตางกน อาจจะเนองมาจากวสดมรปทรงและเงอนไขขอบไม
ซบซอน ดงนนจานวนเอลเมนตในการศกษานจงไมมผลกระทบตอการกระจายตวของอณหภม [12]
(2) กาหนดเงอนไขขอบของแบบจาลอง
(3) การประมวลผลทางคอมพวเตอรของแบบจาลอง มสมการทางคณตศาสตรในการ
คานวณหาการถายเทความรอนของอฐทนไฟใน 2 มต ทสภาวะคงท คานวณไดจากสมการการนา
ความรอน ตามสมการท (1)
2 2
2 2 + = 0 T Tx y
∂ ∂∂ ∂
(1)
เมอ T คอ อณหภมใดๆ
x และ y คอ ทศทางการเคลอนทของความรอนในแนวแกน x และ y ตามลาดบ
ตารางท 1 ลกษณะของอตราสวนภาพตางๆ
อตราสวนภาพ (AR) ลกษณะ
0.25
0.5
1
2
4
คณะวศวกรรมศาสตร มหาวทยาลยเกษมบณฑต บทความวจย
148 Kasem Bundit Engineering Journal Vol.8 No.2 May-August 2018
สภาวะขอบเขตผวของอฐทนไฟทมการพาความรอนสส งแวดลอม คานวณตามสมการท (2)
( ) = n k T h T T∞− • ∇ − (2)
เมอ h คอ สมประสทธการพาความรอน
k คอ สมประสทธการนาความรอน
T∞ คอ อณหภมทส งแวดลอม
3.2 วธการผลตางสบเนอง
เพอเปนการยนยนความถกตองของแบบจาลองไฟไนเอลเมนต จงไดมการเปรยบเทยบ
อณหภมแตละโหนดดวยวธผลตางสบเนองซงมหลกในการสรางสมการและการหาคาตอบดง
รายละเอยดตอไปน
การวเคราะหการนาความรอนภายในอฐทนไฟในกรณท = x y∆ ∆ โดยใชสมการท (3)
1 1 1 1+ 4 = 0m,n m,n m ,n m ,n m,nT T T T T+ − + −+ + − (3)
เมอ m,nT คอ อณหภมทโหนด m และ n
x∆ คอ ระยะหางระหวางโหนดในแนวแกน x
y∆ คอ ระยะหางระหวางโหนดในแนวแกน y
การวเคราะหเงอนไขขอบทมการพาความรอนดวย โดยใชสมการท (4)
( )1 1 122 2 2 = 0m ,n m,n m,n m,n
h x h xT T T T Tk k− + − ∞
∆ ∆ + + + − + (4)
การวเคราะหเงอนไขขอบทมมและมการพาความรอนรวมดวย ดงสมการท (5)
( )1 122 2 1 = 0m,n m ,n m,n
h x h xT T T Tk k− − ∞
∆ ∆ + + − + (5)
Faculty of Engineering, Kasem Bundit University Research Article
วศวกรรมสารเกษมบณฑต ปท 8 ฉบบท 2 พฤษภาคม-สงหาคม 2561 149
จากสมการ (3)-(5) ใชสาหรบวเคราะหตาแหนงโหนดตางๆ ดงรปท 2 จากนนสรางสมการตาม
เงอนไขขอบตางๆ ทง 3 แบบ และหาคาตอบจากสมการทโหนดตางๆ โดยการหาคาอนเวอรสของ
เมทรกซ จะไดอณหภมแตละโหนดดงสมการท (6)
[ ] [ ] [ ]1 = T A C− (6)
เมอ [ ]T และ [ ]A คอ เมทรกซของอณหภมและสมประสทธของอณหภมในแตละโหนด
[ ]C คอ เมทรกซคาคงท เชน x∆ , h , k และ T∞ ของแตละสมการ
แตวธการหาคาตอบดวยวธน เมอมโหนดจานวนมากขน จานวนสมการกจะมากขนดวย การ
แกสมการหาอณหภมกจะยงยากและเสยเวลามากขน ถงแมจะมการใชคอมพวเตอรชวยในการ
คานวณกตาม การยนยนคาตอบจากแกปญหาของสภาวะเงอนไขขอบแบบท 1 ของ AR เทากบ 1
มการหาคาตอบผลเฉลยอณหภมของแตละโหนดดวยวธการผลตางสบเนองไวแลว [11]
(ก) (ข)
(ค)
รปท 2 การวเคราะหดวยวธผลตางสบเนองทตาแหนงตางๆ [12] (ก) โหนดภายในวสด
(ข) โหนดทมการพาความรอน และ (ค) โหนดมมและมการพาความรอน
คณะวศวกรรมศาสตร มหาวทยาลยเกษมบณฑต บทความวจย
150 Kasem Bundit Engineering Journal Vol.8 No.2 May-August 2018
4. ผลการวจย
ผลการศกษาการกระจายอณหภมแบงเปน 3 สวน ดงน
(1) ผลการเปรยบเทยบความถกตองของไฟไนเอลเมนตกบวธผลตางสบเนอง จากการศกษา
ผลกระทบของอณหภมเงอนไขขอบทง 3 แบบ ดงรปท 3 พบวาอณหภมแตละโหนดมคาใกลเคยง
กนมาก มความคลาดเคลอนไมเกน 5 เปอรเซนต ซงถอวาเชอถอได เนองจากไดเปรยบเทยบกบ
งานวจยของ สมบต ทานา และ พงษเจต พรหมวงค [13] ทไดทาการพสจนความถกตองผลการ
คานวณเชงตวเลขกบการทดลองในการถายเทความรอนและตวประกอบเสยดทานภายในทอกลมม
ความคลาดเคลอนระหวาง 4.7-11.8% และงานวจยของ Hii และคณะ[14] ทเปรยบเทยบการ
ทานายผลของอณหภมและความชนของเมลดกาแฟกบผลการทดลอง มความคลาดเคลอนระหวาง
3.1-12.1%
(2) ผลการศกษาผลกระทบของอณหภมเงอนไขขอบทง 3 แบบ ของแบบจาลองไฟไนเอล
เมนตตอการกระจายอณหภมและอณหภมแกรเดยน จะสงเกตไดวาการกระจายอณหภม ดงรปท 4
จะเหนไดวาแบบท 1 บรเวณดานลางมอณหภมตากระจายมาสผวดานบนทมอณหภมสงกวา
เนองจากมการกาหนดเงอนไขใหอณหภมผวทง 3 ดาน (บน-ซาย-ขวา) มอณหภมสง และดานลาง
มการพาความรอนกบอากาศดานนอกทมอณหภมตา สาหรบแบบท 2 มการกระจายอณหภมจาก
มมบนซายและมมลางขวา เนองจากไดกาหนดใหผวดานบนและดานขวามอณหภมผวสง และแบบ
ท 3 มการกระจายอณหภมจากมมขวาบนและมมซายลาง เนองจากไดกาหนดใหดานซายม
อณหภมผวสงดานเดยว และทง 3 แบบ มการกระจายอณหภมจากมมทมความแตกตางของ
อณหภมสงไปสอกมมทมความแตกตางของอณภมสงเชนกน สวนอณหภมแกรเดยน ดงรปท 5
พบวาแบบท 1 มมดานลางขวาและลางซายอณหภมแกรเดยนจะสง เนองจากผวดานลางสมผสกบ
อณหภมสงแวดลอม ความแตกตางของอณหภมดานลางจงสง สวนแบบท 2 มมบนดานซายและมม
ลางดานขวา จะมอณหภมแกรเดยนสงเนองจากมความแตกตางของอณหภมในดานประกบทงสอง
มมสง และแบบท 3 มมบนและลางดานขวาจะมอณหภมแกรเดยนสง เพราะความแตกตางของ
อณหภมผวดานขวาทมอณหภมสง จากทง 3 แบบ พบวา ดานประกอบทมอณหภมแตกตางกน
มากจะทาใหบรเวณนนมอณหภมแกรเดยนสง [1] โดยเฉพาะบรเวณมมของดานประกอบ และจาก
ตารางท 2 การเปรยบเทยบอณหภมเฉลยพบวาอณหภมเฉลยแบบท 1 มอณหภมสงทสด จากนน
เปนแบบท 2 และ 3 ตามลาดบ
(3) ผลจากการศกษาการเปลยนแปลง AR โดยการเปรยบเทยบอณหภมเฉลยและอณหภมแก
รเดยน ดงตารางท 3 พบวา เมอ AR มากอณหภมเฉลยจะตากวา AR นอย เพราะ AR มากจะม
พนทผวดานลางทมการพาความรอนมากกวา สวนอณหภมแกรเดยน พบวาท AR จาก 0.25 ถง 2
อณหภมแกรเดยนจะเพมขน แตท AR เทากบ 4 พบวาอณหภมแกรเดยนตากวา AR เทากบ 2
Faculty of Engineering, Kasem Bundit University Research Article
วศวกรรมสารเกษมบณฑต ปท 8 ฉบบท 2 พฤษภาคม-สงหาคม 2561 151
เลกนอย เนองจาก AR เทากบ 4 มพนทในการพาความรอนมากขนทาใหอณหภมภายในมความ
แตกตางกนนอยลง สวนลกษณะการกระจายอณหภมท AR แตกตางกน ดงรปท 6 การกระจาย
อณหภมจะเปนแบบสมมาตร ซงใหผลขดแยงกบงานวจยของ Kaya และคณะ [15] ทการกระจาย
อณหภมไมสมมาตร อาจเนองมาจากงานวจยนไมไดวเคราะหการแพรของมวลรวมดวย อกทงยงม
เงอนไขขอบอนๆทแตกตางกน จงเปนผลใหการกระจายอณหภมมลกษณะแตกตางกน
ตารางท 2 เปรยบเทยบอณหภมเฉลยและอณหภมแกรเดยนของเงอนไขขอบทง 3 แบบ
เงอนไขขอบ อณหภมเฉลย (ºC) อณหภมแกรเดยน (K/m)
แบบท 1 189.66 192.21
แบบท 2 141.41 248.85
แบบท 3 90.71 229.35
รปท 3 ผลการเปรยบเทยบอณหภมระหวางวธการสบเนองและแบบจาลองไฟไนเอล
เมนต (ก) แบบท 1 (ข) แบบท 2 และ (ค) แบบท 3
0
50
100
150
200
250
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
อณหภ
ม (C
)
ตาแหนงโหนด
วธผลตางสบเนอง
แบบจาลอง
0
50
100
150
200
250
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
อณหภ
ม (C
)
ตาแหนงโหนด
วธผลตางสบเนอง
แบบจาลอง
0
50
100
150
200
250
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
อณหภ
ม (C
)
ตาแหนงโหนด
วธผลตางสบเนอง
แบบจาลอง
(ก) (ข)
(ค)
คณะวศวกรรมศาสตร มหาวทยาลยเกษมบณฑต บทความวจย
152 Kasem Bundit Engineering Journal Vol.8 No.2 May-August 2018
(ก) (ข)
(ค)
รปท 4 ลกษณะการกระจายตวของอณหภม (ºC) ดวยแบบจาลองไฟไนเอลเมนต (ก) แบบ
ท 1 (ข) แบบท 2 และ (ค) แบบท 3
Faculty of Engineering, Kasem Bundit University Research Article
วศวกรรมสารเกษมบณฑต ปท 8 ฉบบท 2 พฤษภาคม-สงหาคม 2561 153
(ก) (ข)
(ค)
รปท 5 ลกษณะของอณหภมแกรเดยน (K/m) ดวยแบบจาลองไฟไนเอลเมนต (ก) แบบท 1
(ข) แบบท 2 และ (ค) แบบท 3
ตารางท 3 เปรยบเทยบอณหภมเฉลยและอณหภมแกรเดยน ทอตราสวนภาพตางๆ
อตราสวนภาพ (AR) อณหภมเฉลย (ºC) อณหภมแกรเดยน (K/m)
0.25 220.95 116.78
0.5 210.67 159.26
1 189.66 192.21
2 165.79 196.22
4 150.96 189.62
คณะวศวกรรมศาสตร มหาวทยาลยเกษมบณฑต บทความวจย
154 Kasem Bundit Engineering Journal Vol.8 No.2 May-August 2018
(ก)
(ข) (ค)
(ง) (จ)
รปท 6 การกระจายอณหภม (ºC) (ก) AR=4 (ข) AR=2 (ค) AR=1 (ง) AR=0.5 และ (จ) AR=0.25
5. สรปผล
จากการศกษาการการถายเทความรอนภายในอฐทนไฟดวยแบบจาลองไฟไนเอลเมนตแบบ 2
มต ทสภาวะคงท
Faculty of Engineering, Kasem Bundit University Research Article
วศวกรรมสารเกษมบณฑต ปท 8 ฉบบท 2 พฤษภาคม-สงหาคม 2561 155
(1) การตรวจสอบความถกตองของแบบจาลองไฟไนเอลเมนตกบวธผลตางสบเนอง ใหผล
ของอณหภมทโหนดตางๆมคาใกลเคยงกน เปนทนาเชอถอ
(2) ศกษาการการกระจายตวของอณหภมทมแตกตางของเงอนไขขอบทง 3 แบบ พบวาทศ
ทางการกระจายตวของอณหภมจะกระจายตวจากมมของดานประกบทมอณหภมแตกตางกนสง
ไปสมมทมอณหภมแตกตางกนสงเชนกน ในแบบท 1 จะมอณหภมสงเฉลยสงทสด จากนนเปน
แบบ 2 และ 3 ตามลาดบ และอณหภมแกรเดยนจะมคาสงสดทมมของดานประกอบทมอณหภม
แตกตางกนมาก
(3) จากการเปลยนแปลง AR ตามเงอนไขขอบแบบท 1 พบวา AR มากขนทาใหอณหภม
เฉลยจะตาลง สวนอณหภมแกรเดยนมคาไมแนนอนตามการเพม AR
แบบจาลองในงานวจยนสามารถนาไปประยกตหาการถายเทความรอนโดยการเปลยนแปลง
วสดและเงอนไขขอบทสภาวะอนๆ ไดตามความตองการ
กตตกรรมประกาศ
ขอขอบคณมหาวทยาลยเทคโนโลยราชมงคลอสาน วทยาเขตขอนแกน ทใหการสนบสนนการ
ทาวจย และขอขอบคณสถาบนเทคโนโลยพระจอมเกลาเจาคณทหารลาดกระบง ทสนบสนน
โปรแกรมสาเรจรป COMSOL Multiphysics
References
[1] Pungjarernchai S. Simulation of heat transfer in heating tube bundle with finite element
method, RMUTP Research Journal 2011;5:12-9. (In Thai)
[2] Tintan T, Sarakorn V. Comparison of finite element and finite difference methods for
two-dimensional Magnetotelluric Modelling, KKU Science Journal 2017;45(4):924-36.
(In Thai)
[3] Maji K, Shukla R, Nath AK, Pratihar DK. Finite element analysis and experimental
investigations on laser bending of AISI304 stainless steel sheet, Procedia Engineering
2013;64:528-35.
[4] Vemanaboina H, Akella S, Kumar R. Welding Process Simulation model for temperature
and residual stress analysis. Procedia Materials Science 2014;6:1539-46.
[5] Zhu W, Wang JW, Yang L, Zhou YC, Wie YG, Wu RT. Modeling and simulation of the
temperature and stress fields in a 3D turbine blade coated with thermal barrier coatings,
Surface & Coatings Technology 2017;315:443-53.
คณะวศวกรรมศาสตร มหาวทยาลยเกษมบณฑต บทความวจย
156 Kasem Bundit Engineering Journal Vol.8 No.2 May-August 2018
[6] Zhang Q, Zhang S, Li, J. Three dimensional finite element simulation of cutting forces
and cutting temperature in hard milling of AISI H13 steel, Procedia Manufacturing
2017;10:37-47.
[7] Balla SC, Kishan N, Gorla RSR, Gireesha BJ. MHD Boundary layer flow and heat
transfer in an inclined porous square cavity filled with Nanofluids, Ain Shams
Engineering Journal 2017; 8:237-54.
[8] Basak T, Roy S, Balakrishnan AR. Effects of thermal boundary conditions on natural
convection flows within a square cavity, International Journal of Heat and Mass Transfer
2006; 49:4525-35.
[9] Saeid NH, Pop I. Transient free convection in a square cavity filled with a porous
medium, International Journal of Heat and Mass Transfer 2004; 47:1917-24.
[10] Sales H, Alsabery AI, Hashim I. Natural convection in polygonal enclosures with inner
circular cylinder, Advances in Mechanical Engineering 2015;7:1-10.
[11] Incropera FP. Fundamentals of heat and mass transfer, 6th Edition. United States of
America, John Willey & Sons; 2005.
[12] Jomlapeiatikul A, Poomsa-ad N, Wiset L, Sopa P. Feasibility study of drying conditions
by finite element method, Journal of Science and Technology Mahasarakham University
2013;32:494-8.
[13] Tamna S, Promwong P. Numerical heat transfer study in a circular tube with 20° Inclined
Horseshoe Baffles. Engng.J.CMU 2017;23(1):30-9. (In Thai)
[14] Hii C.L, Law C. L, Law M.C, Simulation of heat and mass transfer of cocoa beans under
stepwise drying conditions in a heat pump dryer, Appl.Therm. Eng. 2013, 54 264-71. [15] Kaya A, Aydin O, Dincer I. Numerical modeling of heat and mass transfer during forced
convection drying of rectangular moist objects. International Journal of heat and mass
transfer 2006;49: 3094-103.
Faculty of Engineering, Kasem Bundit University Research Article
วศวกรรมสารเกษมบณฑต ปท 8 ฉบบท 2 พฤษภาคม-สงหาคม 2561 157
ประวตผเขยนบทความ
ดร.ประยร จอมหลาพรตกล อาจารยสาขาวศวกรรมหลงการเกบเกยว
และแปรสภาพ คณะวศวกรรมศาสตร มหาวทยาลยเทคโนโลยราชมงคล
อสาน วทยาเขตขอนแกน เลขท 150 หม 6 ถนนศรจนทร ตาบลในเมอง
อาเภอเมอง จงหวดขอนแกน รหสไปรษณย 40000 เบอรโทรตดตอ 089-
5547049 E-Mail. [email protected]
ดร.อาภาภรณ จอมหลาพรตกล อาจารยสาขาวศวกรรมหลงการเกบ
เกยวและแปรสภาพ คณะวศวกรรมศาสตร มหาวทยาลยเทคโนโลยราช
มงคลอสาน วทยาเขตขอนแกน เลขท 150 หม 6 ถนนศรจนทร ตาบลใน
เมอง อาเภอเมอง จงหวดขอนแกน รหสไปรษณย 40000 เบอรโทรตดตอ
085-7160057 E-Mail. [email protected]
คณะวศวกรรมศาสตร มหาวทยาลยเกษมบณฑต บทความวจย