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EJERCICIOS TEMA 1.1 Y 1.2

KAREN LORENA PARRA DUEÑAS DANIEL MAURICIO MELO PIRAQUIVE

VIVIANA JASBLEIDY VALDERRAMA MUÑOZ CARMEN PINEDA

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIETA Y ADISTANCIA (UNAD) ESCUELA DE CIENCIAS SOCIALES ARTES Y HUMANIDADES

PROGRAMA DE PSICOLOGIA CEAD ARBELAEZ

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TABLA DE CONTENIDO

INTRODUCCION……………………………………………………………………...3 OBJETIVOS……………………………………………………………………………4 ORIGEN Y CARACTERISTICAS…………………………………………………....5 CONCLUSIONES……………………………………………………………………..7 BIBLIOGRAFIA………………………………………………………………………...8

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INTRODUCCION

Este trabajo tiene como objetivo abarcar lo visto en los temas anteriores en los cuales aprendimos más sobre las diferentes tendencias de medida de los diferentes elementos vistos. Posteriormente analizaremos las diferentes definiciones y pautas para tener un fácil desarrollo de los ejercicios. Al finalizar estarán terminados los ejercicios en los cuales espero plantear las diferentes ideas para el fácil entendimiento y desarrollo del tema.

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OBJETIVOS

1. Conocer más acerca de las diferentes tendencias de medida.

2. Aprender acerca de las diferentes formas de medida.

3. Analizar los diferentes aspectos que se manejan en esta área.

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EJERCICIOS TEMA 1.1

4. Carlos obtiene calificaciones parciales de 65, 83, 80, y 90. En el examen final recibe una calificación de 92. Calcule la media ponderada, si cada uno de los exámenes parciales cuenta el 15% y el examen final cuenta 40% de la calificación total. X=65(15%)+83(15%)+80(15%)+90(15%)+92(40%) = 345.56 65+83+80+90+92

5. Antes del examen final de Estadística, un estudiante obtiene calificaciones de 3.5 en el 20%, 2.0 en el 30%, 4.2 en el 10%. Si la evaluación final equivale al 40% restante, ¿qué calificación necesita para obtener un promedio final de 3.5? X= 3.5 (20%)+2.0 (30%)+4.2 (10%) = 2.87 60 60 x 60(2.87) = 4.30 40 2.87 40 2.87 (60)+4.30 (40)= 3.44 3.44-3.5= 1.01 3.44+1.01= 4.45 100 2.87 (60)+4.45 (40) = 3.50 100 RTA/ en el 40% debe sacar 4.45 para que su nota final sea 3.5 6. En una industria se ha controlado el tiempo que tardan tres obreros en ensamblar un motor. Uno demora 6 horas, otras 8 horas y un tercero demora 5 horas. Halle el rendimiento de un obrero tipo, que sirva de base para análisis financieros. 1 = 1 + 1 + 1 0.4916 = 1 = 6,10 horas Mh 6 8 5 = 3 0.1638 3 7. Un hombre viaja desde Bogotá hasta Acacías a una velocidad de 60 km/h. Para evitar la noche en carretera, este decide acelerar a 80 km/h para llegar de nuevo a Bogotá. ¿Cuál es la velocidad promedio del viaje completo? x = 60 km/h + 80 km/h = 70 km/h 2

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8. El factor de crecimiento promedio de dinero compuesto con tasa de interés anual del 10%, el 8%, el 9%, el 12% y el 7% se obtiene determinando la media geométrica de 1.10, 1.08, 1.09, 1.12 y 1.07. Calcule el factor de crecimiento promedio. x = 1.07 (7%)+ 1.08 (8%)+ 1.09 (9%)+ 1.10 (10%)+ 1.12 (12%) = 1.10+1.08+1.09+1.12+1.07 x = 1.09 factor promedio 9. Para la siguiente tabla de distribución de frecuencias agrupadas, determine los tres cuartiles tanto teórica como gráficamente.

INTERVALOS DE CLASE FRECUENCIA FRECUENCIA ACUMULADA

39-49 5 5

49-59 8 13

59-69 10 23

69-79 9 32

79-89 8 40

89-99 6 46

99-109 4 50

TOTAL 50

N = 50 = 12.5 4 4 12.5-4= 8.5 FRECUENCIA ABSOLUTA ANCHO DE CLASE 10 4 8.5 X X= 8.5 * 4 = 3.4 10 Q1= 59+3.4 = 62.4 Q2= 2(50) = 25 4 25-23= 2 Q3= 3(50) = 37.5 4 37.5-32= 5.5

Q1

Q3

Q2

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FRECUENCIA ABSOLUTA ANCHO DE CLASE 8 4 5.5 X X= 5.5*4 = 2.75 8 79+2.75= 81.75 10. Tome la combinación ordenada de los datos que corresponden al perímetro craneal de un niño al nacer, del numeral 3 de los ejercicios del tema 2.3., y calcule los siguientes percentiles: a. 5 b. 15 c. 95 d. 25 e. 50 f. 10 g. 75 g. 30

33,1

33,4

33,6

33,7

33,7

33,8

33,9

34,0

34,1

34,2

34,2

34,2

34,2

34,2

34,3

34,3

34,3

34,5

34,5

34,6

34,6

34,6

34,7

34,7

34,8

34,9

35,1

35,1

35,2

35,2

35,3

35,6

35,8

36,0

36,1

36,5

a. P5= 5 * 36= 1.8 = 2 f. P10= 10 * 36 = 3.6 = 4

100 100

b. P15= 15 * 36 = 5.4 = 5 g. P75= 75 * 36 = 27 100 100

c. P95= 95 * 36= 34.2 = 34 h. P30= 30 * 36 = 10.8 = 11 100 100

d. P25= 25 * 36 = 9 100

e. P50= 50 * 36= 18 100

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EJERCICIOS TEMA 1.2

1. En un café Internet, el rango de tiempo de uso en un mes es de 27 minutos, si el mayor tiempo de consulta en ese mes duró 1 hora y 12 minutos, halle el menor tiempo de consulta en ese mes.

72minutos – 27minutos = 45 RTA/ el menor tiempo de consulta en ese mes es de 45 minutos. 2. Calcule el rango intercuartílico y semiintercuartílico de los datos agrupados en la tabla del numeral 9 de los ejercicios del tema 1.1. De esta Unidad Didáctica.

QD= 37.5 – 62.4 = | | = 24.9

QD2= 37.5-62.4 = ⌊ ⌋ = 12.45 2 3. Halle el rango, la varianza, la desviación estándar, desviación media y el Coeficiente de variación de las siguientes series: a. 5 6 3 8 0 1 b. 2.35 3.16 1.20 2.10 5.32 4.8 c. 3 1 0 2 1 0 2 0 3 d. 5.35 6.16 4.20 5.10 8.32 7.8

a. R= 8-0 = 8 x = 0+1+3+5+6+8= 3.8

6 S2= (0-3.8)2+ (1-3.8)2+ (3-3.8)2+ (5-3.8)2+ (6-3.8)2+ (8-3.8)2 = 7.8 6

DM= | | | | | | | | | | | | 6 DM= 2.5

S= √ = 2.7

CV=

x 100= 71.05%

9

b. R= 5.32-1.20= 4.12

X=

= 3.15

S2= (1.20-3.1)2 + (2.10-3.1)2 + (2.35-3.1)2 + (3.16-3.1)2 + (4.8-3.1)2 + (5.32-3.1)2

6 S2= 2.16

S= √ = 1.47 DM= (1.20-3.1) + (2.10-3.1) + (2.35-3.1) + (3.16-3.1) + (4.8-3.1) + (5.32-3.1)

6 DM= 1.27

c. R= 3 – 0 = 3 x = 0+0+0+1+1+2+2+3+3 = 1.3

9 S2

= (0 – 1.3)2 + (0-1.3)2 + (0-1.3)2 + (1-1.3)2 + (1-1.3)2 + (2-1.3)2 + (2-1.3)2 + (3-1.3)2 + (3-1.3)2

9 S2= 1.33 DM= | | | | | | | | | | | | | | ⌈ ⌉ | | 9 DM= 0.03

S= √ = 0.17

CV=

x 100= 13.07%

d. R= 8.32 – 4.20= 4.12

X=

= 5.32

S2= (4.20-5.32)

2 + (5.10-5.32)

2 + (5.35-5.32)

2 + (6.16-5.32)

2 + (7.8-5.32)

2 + (8.32-5.32)

2 = 2.86

6

DM= | | | | | | | | | | | | 6

DM= 1.47

S= √ = 1.21

CV=

x 100= 22.74%

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4. Tome los datos de la tabla de distribución de frecuencias agrupadas del numeral 2c de los ejercicios del tema 1.1. De esta Unidad Didáctica y determine varianza y desviación estándar.

INTERVALOS FRECUENCIA MARCA DE CLASE

F.X X2.F

39-49 5 44 220 9680

49-59 8 54 432 23328

59-69 10 64 640 40960

69-79 9 74 666 49284

79-89 8 84 672 56448

89-99 6 94 564 53016

99-109 4 104 416 43264

total 50 3610 275980

X =

= 72.2

S2=

– 72.22= 306.76

S= √ – 72.22= 17.51 50 5. Tome los datos del ejemplo 2.1., de la Unidad Didáctica 1 que representan la evaluación de los latidos cardíacos de un grupo de 30 personas después de cierta actividad física. Continúe con esos datos para terminar el análisis completo de ese fenómeno y ahora calcule varianza, desviación estándar, desviación media. 58 70 80 85 88 94 60 74 82 85 91 95 62 75 82 85 91 95 64 76 82 87 92 95 68 76 84 88 92 110 R= 110 – 58= 52

K= 1+3.322 = 5.90

A=

= 8.6 9

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INTERVALOS MARCA DE CLASE FRECUENCIA F. X X

2.F x- x (x- x). f

58-66 62 4 248 15376 -20.7 -82.8

67-75 71 4 284 20164 -11.7 -46.8

76-84 80 7 560 44800 -2.7 -18.9

85-93 89 10 890 79210 6.3 63

94-102 98 4 392 38416 15.3 61.2

103-111 107 1 107 11449 24.3 24.3

TOTAL 30 2481 209415 0

X =

= 82.7

S2=

- 82.72= | | = 710.79

S= √ – 82.72= 11.88 30

DM=

= | | = 30

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CONCLUSIONES

1. En la cotidianidad son muy utilizadas las medidas de tendencia central.

2. Por medio de diferentes formulas podemos hallar la media mediana y muchas tendencias de medida.

3. Al hallar la varianza podemos dar origen a la desviación típica o estándar.

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BIBLIOGRAFIA

MODULO DE ESTADISTICA DESCRIPTIVA.