1

III PREDAVANJE

7.3. Kristalna dioda sa površinskim spojem

Kontaktna kristalna dioda se fabrički proizvodi od p-tipa poluvodiča koji je u prisnom

kontaktu sa poluvodičkim područjem n-tipa i ilustrirana je na slici 7.3.1, a koja je

dobijena putem procesa dodavanja primjesa. Stvarna dioda se formira od tankog sloja

n- tipa poluvovodiča obogaćenog sa određenom koncentracijom donorskih molekula

ND, i formiranjem uz njega, sloja p-tipa poluvodiča, dodavanjem akceptorskih

primjesa u odnosu NA>ND. Dodirna površina, odnosno prelaz materijala iz p-tipa u n-

tip, naziva se metalurški spoj junction). Oblast p-tipa poluvodiča naziva se anoda

diode, a oblast n-tipa katoda diode. „Strjelica“ na simbolu diode označava smjer

pozitivne struje kroz diodu.

7.3.1. Tipična pn spojna dioda i diodni simbol u električnim krugovima

Pretpostavljajući da se razmatra poluvodič od Si, i da, približno izračunato ni iznosi

1010

at/cm3, a da je NA =10

17at/cm

3 i ND=10

16at/cm

3, dobije se za koncentracije

šupljina i elektrona u dvije oblasti spoja, kako slijedi :

oblast p-tipa: pp=1017

šupljina/cm3 np=10

3elektrona/cm

3

oblast n-tipa: pn=104šupljina/cm

3 nn=10

16elektrona/ cm

3

Uočava se da u oblast p-tipa postoji velika koncentracija šupljina, dok je

koncentracija elektrona značajno manja. U oblasti n-tipa postoji velika

koncentracija elektrona i mala koncentracija šupljina.

Ako se osvrnemo na razmatranje difuzne struje iz Poglavlja 6.9, onda će pokretne

šupljine iz oblasti p-tipa (veća koncentracija) prelaziti u oblast n-tipa (manja

koncentracija), dok će se elektroni kretati obrnuto. Obe ove difuzne struje teku u

pozitivnom smjeru x ose. Tako u okolini metalurškog spoja, odlaskom pokretnih

šupljina iz oblasti p-tipa, ostaju nepokretni negativni akceptorski joni. Takođe,

2

odlaskom pokretnih elektrona iz oblasti n-tipa, ostaju nepokretni pozitivni donorski

joni. Zato se uz metalurški spoj javlja područje bez pokretnih nosilaca elektriciteta

(tkz: osiromašena oblast - depletion region ili SCR- space charge region, ili

neutralizirano područje ili oblast prostornog naboja). Ovo uzrokuje pojavu

električnog polja u osiromašenoj oblasti, koje djeluje u smjeru od n ka p području

diode, uzrokujući struje drifta (elektrona i šupljina) u smjeru suprotnom od

difuznih struja elektrona i šupljina.

Ovo je ilustrirano na slici 7.3.2.a) (formiranje osiromašene oblasti) i 7.3.2.b)

(formiranje električnog polja u osiromašenoj oblasti)

a)

p tip n tip b)

Sl. 7.3.2 a) Osiromašena oblast, formirana u okolini metalurškog spoja i b) električno

polje formirano uz rubove osiromašene oblasti (Uk-kontaktni potencijal)

3

U ovom slučaju dolazi do uravnotežavanja gustoća drift i difuzne struje šupljina, a

takođe dolazi do istog uravnotežavanja gustoća struja elektrona. Ovo je ilustrirano

jednačinama (7.3.1) za ukupnu struju šupljina i ukupnu struju elektrona, a na osnovi

relacija (6.10.1), koje moraju biti jednake nuli.

0

/

0

2

=

∂

∂−=

=

∂

∂+=

x

pqDpEqj

cmA

x

nqDnEqj

ppTp

nnTn

µ

µ

(7.3.1)

Primjenjujući Gauss-ov zakon, i smatrajući da je permeabilnost poluvodiča εs

konstantna i da električno polje djeluje duž ose x, može se odrediti ovo polje kao:

∫= dxxxEs

)(1

)( ρε

(7.3.2)

Na osnovi prethodne relacije i poznajući koncentracije donora i akceptora, te termički

napon VT (Poglavlje 6.9), moguće je izračunati hemijski potencijal između n i p

oblasti u diodi, nazvan kontaktni potencijal ili kontaktni napon (Uk), (built-in

potentijal ili junction potential) Vj:

2ln

i

DATj

n

NNVV = (7.3.3)

a takođe i wdo, ukupnu širinu osiromašene oblasti (depletion region), kao i

maksimalno električno polje (koje se nalazi na sredini ove oblasti) u funkciji od ovog

potencijala:

j

DA

snpdo V

NNqxx

+=+=

112)(

εω

s

nD

s

pA

do

j xqNxqNVE

εεω===

2/max (7.3.4)

Ovdje xp i xn predstavljaju širine ispražnjenih zona u p i n oblasti. Kod neravnomjerne

koncentracije donora i akceptora xp ≠ xn. Tada je širina osiromašene oblasti

dominantno određena iznosom koncentracije u manje dopiranoj strani pn spoja.

S obzirom da se gustoća naboja u p oblasti (-qNA) rasprostire u područje (-xp,0), a

gustoća naboja u n oblasti (qND) rasprostire u području (0, xn), i kako su normalne

komponente vektora dielektričnog pomjeraja D iste u obje oblasti, a budući da

cjelokupna dioda mora biti električki neutralna, onda vrijedi da je:

nDpA

normnorm

xqNxqN

DDDD

=

⇒=⇒= 2121

(7.3.4a)

4

Postojanje razlike potencijala na krajevima ispražnjene zone, predstavlja potencijalnu

barijeru, i za elektrone i za šupljine koji prolaze kroz nju. Kada se izvor napona

priključi na kristalnu diodu, potencijalna barijera se mijenja, što može da rezultuje

prolaskom struje kroz istu.

Kao primjer ovih novouvedenih veličina izračunajmo kontaktni napon i pripadnu

širinu potencijalne barijere za Si diodu sa NA =1017

at/cm3 i ND=10

16at/cm

3, koristeći

jednačine (7.3.3) i (7.3.4).

( )

mVNNq

Vn

NNVV

j

DA

sdo

i

DATj

µε

ω 326,0748.010

1

10

1

106,1

1085,87,112112

748,010

1010ln025,0ln

161719

14

20

1617

2

=

+

×

×××=

−=

==

−

−

Brojne vrijednosti koje su dobijene u prethodnom primjeru su tipične za normalno

dopiranu pn spojnu diodu. Ove vrijednosti inače variraju:

* kontaktni napon : od 0,5 V do 1 V

* širina potencijalne barijere : od dijela 1 µm do n⋅10 µm, za velike i male

koncentracije primjesa respektivno (podaci uzeti iz R. Jaeger: „Microelectronic

Circuit design“ 1996g).

7.3.1 Statička karakteristika kristalne diode

Prethodno razmatranje je provedeno za slučaj da na izvode kristalne diode nije

priključen nikakav napon.

Ako se na izvode kristalne diode dovede neki spoljni napon uD, dolazi da

narušavanja termodinamičke ravnoteže, definirane jednačinom (7.3.1). Ovo

podrazumijeva da će kroz kristalnu diodu proteći neka struja iD. Neutralno područje

diode predstavlja mali otpor proticanju struje, tako da se spoljašnji napon prenosi

naosiromašenu oblast.

Dovođenjem pozitivnog napona na anodu diode, smanjuje se potencijalna barijera

za elektrone i šupljine, i struja lako prolazi kroz spoj. Negativni spoljašnji napon na

anodi povećava potencijalnu barijeru i mada je balans definiran sa (7.3.1) narušen,

povećanje barijere rezultira vrlo malom diodnom strujom. Ovo je grafički prikazano

i-u karakteristikom na slici 7.3.3.

5

7.3.3. I-u karakteristika pn spojne diode

Sa slike 7.3.3 je uočljivo da karakteristika diode nije linearna. Za vrijednosti napona

manje od nule, dioda je praktički neprovodna, sa iD ≅0 . Kada se napon povećava u

pozitivnom smjeru, struja je takođe približno jednaka nuli, sve dok napon uD ne

dostigne vrijednost 0,5 do 0,7 V. Od te tačke struja diode rapidno raste i napon na

diodi praktički postaje nezavisan od struje. Napon koji je potrebno dovesti na diodu,

da se ona dovede u stanje značajne vodljivosti, često se zove napon vođenja ili prag

provođenja (turn-on ili cut- in napon). Ako se prethodna karakteristika značajno

uveća, vidi se da

* kada je napon nula i struja je nula

* pri inverznom (negativnom) naponu struja nije apsolutno jednaka nuli i teži

graničnoj vrijednosti, koja je označena sa -Is, za napone manje od -0,1 V. Ova struja

se naziva inverzna struja zasićenja ( reverse saturation current )

7.3.2 Matematički model diode

Na osnovi jednačine kontinuiteta (D. Milatović), a rješavajući jednačine (7.3.1) po

koncentracijama elektrona i šupljina, dobije se izraz za struju kroz diodu u funkciji

spoljnog napona uD. Zbog svoje obimnosti, ovo izvođenje ovdje neće biti prikazano.

Rezultujuća jednačina, data kao (7.3.5), predstavlja matematički model i-u

karakteristike diode :

−=

−= 11 TV

Du

skT

Dqu

sD eIeIiηη (7.3.5)

6

gdje je: Is, - inverzna struja zasićenja [10-18

; 10-9] A

uD, - napon doveden na diodu

q – naboj elektrona (1,6⋅10-19

C)

k – Boltzman-ova konstanta (1,3810-23

J/°K)

η- faktor neidealnosti ( bezdimenzioni broj)

VT – termički napon (0,025 V na sobnoj temperaturi)

Sa fizikalnog stanovišta, pokazano je da je inverzna struja zasićenja

proporcionalna sa ni2 ( kvadratu gustoće elektrona (šupljina) u čistom poluvodiču),

što znači da je ona jako zavisna od temperature.

Parametar ηηηη je definiran kao faktor neidealnosti, i on je jednak jedinici za idealnu

diodu. Za većinu silicijumskih dioda on iznosi između 1,0 i 1,1, mada može poprimiti

i vrijednost 2 , kod dioda koje rade sa visokim iznosima gustoća struja. Sem ako nije

posebno naglašeno, može se uzeti da je η=1, pa jednačina (7.3.5) poprima sljedeći

oblik:

−= 1TV

Du

sD eIi (7.3.6)

Matematički model dat jednačinom (7.3.6) sa velikom tačnošću opisuje u-i karakteristiku sa slike 7.3.3 pn spojne diode. Ona je takođe korisna za detaljnije

razumjevanje ponašanja diode. Ona je i osnova za razumjevanje u-i karkteristike

bipolarnih tranzistora.

PRIMJER:

Dioda ima inverznu struju zasićenja Is=40 fA. Izračunati iD za napone diode: a) uD=

0,55 V i uD =0,7 V. Koliki je napon na diodi za iD = 6 mA?

a)

AeeIi TV

Du

sD µ2,143)1(104012215 =−⋅=

−= −

Ostalo uraditi kao zadaću!

Uporediti kako malo povećanje napona na diodi uzrokuje veliko povećanje struje

diode.

7.3.3 Diodne karakteristike pri inverznoj, nultoj i direktnoj polarizaciji

Kada se na neki elektronički uređaj ili komponentu dovede istosmjerni napon,

kažemo da je uređaj ili komponenta polarizirana. Polarizacija određuje oblast rada

uređaja.

Za diodu, postoje dva radna područja: inverzna polarizacija i direktna polarizacija,

koje odgovaraju uD<0 i uD>0 respektivno. Nulta polarizacija, sa uD=0, predstavlja

granicu između direktne i inverzne polarizacije. Kada dioda radi u direktnoj

polarizaciji (direktno polarizirana), ona je u visoko provodnom stanju („on“), a kada

radi u inverznoj polarizaciji (inverzno polarizirana), to znači da je dioda ili

neprovodna („of“), jer je struja kroz nju vrlo mala (zanemariva).

7

*inverzna polarizacija

Dovođenjem inverznog napona na diodu dolazi do proširenja osiromašene oblasti

oko metalurškog spoja, što se odražava kao povećanje potencijalne barijere. Kroz

diodu protiče vrlo mala inverzna struja, mada mi smatramo da je ona u

neprovodnom stanju. Ovu struju čine manjinski nosioci iz p oblasti - elektroni, koji će

prelaziti u n oblast i manjinski nosioci iz n oblasti – šupljine, koje će prelaziti u p

oblast. Na pr. neka je spoljni napon uD = -4VT= -0,1 V. Tada je inverzna struja kroz

diodu

( )

sD

sTV

Du

sD

Ii

e

eIeIi

−≈

⇒<<

⇒−=

−=

−

−

1

11

4

4

(7.3.7)

Dobijeni rezultat predstavlja inverznu struju kod idealne diode.

Slika 7.3.4 Inverzno polarizirana dioda

Može se smatrati da jednačina (7.3.7), daje zadovoljavajuće rezultate za inverzne

napone veće od 0,1 V.

8

U praksi, rezultati za ovu struju pokazuju, da ona može biti za nekoliko redova

veličine veća, od one koja se dobije računskim putem. Takođe se eksperimentalno

može utvrditi da inverzna struja raste linearno sa porastom inverznog napona ,

što nije dato jednačinom (7.3.6), iz čega se može zaključiti, da paralelno pn- spoju

postoji otpornost kroz koju protiče struja, koja je mnogo veća od od inverzne struje

zasićenja. Kaže se da struja „curi“ kroz spoj, odnosno da je diodi priključena „cureća“

otpornost reda 1012

Ω .

Uzrok ove „cureće“ struje je generinanje i rekombinacija nosilasa u osiromašenoj

oblasti, što rezultira generaciono-rekombinacionom strujom. S obzirom da se radi o

ekstremno malim strujama, ovdje postaje značajna generacija i rekombinacija usljed

defekata u kristalnoj rešetki (naročito na površini kristala) a i usljed kontaminacije.

* Nulta polarizacija

Mada ovo izgleda kao trivijalan rezultat, značajno je primijetiti da i-u karaktristika

diode prolazi kroz koordinatni početak. Za nultu polarizaciju, pri uD=0, slijedi i iD=0.

Kao i kod otpora, mora postojati napon na izvodima diode da egzistira nenulta struja.

*direktna polarizacija .

Neka je spoljni napon uD =+4VT=+0,1 V. Tada je struja kroz diodu data reduciranom

jednačinom:

( )

TV

Du

sD

sTV

Du

sD

eIi

e

eIeIi

≈

⇒>>

⇒−=

−=

1

11

4

4

(7.3.8)

Kada je napon direktne polarizacije diode veći od približno 4VT, diodna struja

se povećava eksponencijalno.

Pri direktnoj polarizaciji diode, odstupanja od teorijski izvedene jednačine (7.3.6),

nastupaju pri vrlo velikim strujama. Kod germanijumske diode, struja počinje

primjetno da raste, kada napon polarizacije prekorači vrijednost 0,2 V. Kod

silicijumske diode ovaj napon je viši i iznosi (0,4-0,6)V. Napon kada dioda počinje

primjetno da provodi, naziva se napon provođenja ili prag provođenja

Ova odstupanja pri malim vrijednostima struja direktne polarizacije, posljedica su

rekombinacije u osiromašenoj oblasti. Razumljivo je da je uticaj rekombinacije pri

malim strujama znatno izraženiji nego pri velikim. Uz to, pošto je inverzna struja

zasićenja silicijumske diode oko 103 puta manja nego kod germanijumske diode,

uticaj rekombinacije u osiromašenoj oblasti je kod Ge diode zato znatno veći. Zato je

u jednačini (7.3.5), iznos faktora neidealnosti i za Si i Ge diodu jednak jedan pri

znatnim strujama, a jednak 2 za Si diodu pri malim strujama.

Konačno, pri vrlo velikim strujama, pad napona na tijelu poluvodiča i omskom

kontaktu, reducira pad napona na samom spoju. Tako, za dati napon, realna struja

diode je manja od one koja je dobijena jednačinom (7.3.6).

9

Slika 7.3.5 Direktno polarizirana dioda

7.3.3 Parametri diode

Ovdje će biti govora o karakteristikama diode u jednosmjernim električkim uvjetima.

Osnovni parametar diode je njena inverzna struja zasićenja Is.

Drugi parametar diode je njena otpornost. Definiraju se dvije otpornosti.:

a) statička – koja se definira kao količnik napona na diodi i struje kroz diodu.

Zavisnost ove otpornosti od priključenog napona je nelinearna. Ona nema veći

tehnički značaj.

b) dinamička (unutarnja) – koja se definira u datoj tački (Io, Uo) kao:

)()(

1

0

sD

T

sD

i

UDuD

Di

Ii

V

Iiq

kTR

dudi

R

+=

+=

⇒=

= (7.3.10)

Unutarnja otpornost zavisi od struje kroz diodu. Ako je dioda direktno polarizirana

(iD > Is), i nalazi se na sobnoj temperaturi, ona se može izraziti brojnom vrijednošću

kao:

)(39

1Ω==

DD

Ti

ii

VR (7.3.11)

10

Uočljivo je da je unutarnja otpornost pri direktnoj polarizaciji nelinearna

(hiperbolična zavisnost) funkcija struje kroz diodu i reda je Ohma.

Kod realne diode, zbog odstupanja od (7.3.6), ova zavisnost je nešto izmjenjena:

* pri vrlo malim strujama jednačina (7.3.11) kao rezultat daje vrlo veliku

otpornost, tako da je unutarnja otpornost određena „curećom“ otpornošću;

* pri velikim strujama jednačina (7.3.11) kao rezultat daje otpornost jednaku nuli

tako da je unutarnja otpornost određena omskom otpornošću kontakata i tijela

provodnika od spoja do kontakata.

7.3.4. Temperaturni koeficijent diode

Moguće je pokazati da i-u karakteristika diode zavisi od temperature. Jednačina

(7.3.6) se može napisati u sljedećem obliku (jer je struja Is≅(ni)2 prema (6.6.3),

odnosno struja Is ovisi od temperature) :

−=

−=

−

11 3 TV

Du

kT

gE

TV

Du

sD eeBTeIi (7.3.12)

kT

gE

s eBTI−

≅ 3 (7.3.13)

Konstanta B nije ovisna o temperaturi.

Sljedeći važan pokazatelj je temperaturni koeficijent diode. Rješavajući jednačinu

(7.3.6) po diodnom naponu direktne polarizacije i pri

>> 1

s

D

I

idobijemo:

≅

+=

+=

s

D

s

D

s

DTD

I

i

q

kT

I

i

q

kT

I

iVu ln1ln1ln (7.3.14)

Derivirajući diodni napon iz (7.3.14) po temperaturi i koristeći (7.3.13), slijedi:

−−=

⇒−=−

=

K

V

T

VVu

dT

du

dT

dI

IV

T

u

dT

dI

Iq

kT

I

i

q

k

dT

du

o

TGDD

s

s

TDs

ss

DD

3

11ln

0

(7.3.15)

Ovdje VG0 predstavlja napon koji odgovara energiji zabranjene zone kod Si na 0°K

(VG0= EG/q).

Ocjenjujući izraz (7.3.15) za Si diodu na sobnoj temperaturi sa uD=0,65 V, VG0=1,12

eV, slijedi :

KmVT

VVu

dT

du TGDD o/82,1300

075,012,165,030 −=−−

=−−

= (7.3.16)

11

Ovo znači da direktno polarizirana Si dioda ima negativan temperaturni koeficijent

napona od približno -1,8 mV/K (u praksi se obično uzima da je ovaj temperaturni

koeficijent napona -3 mV/K). Ovo znači da kada se struja kroz diodu održava

konstantnom, napon na diodi opada sa porastom temperature.

7.3.5 Ograničenja u radu sa diodom i proboji

* Maksimalna temperatura Pri radu sa diodom, na njoj se gubi određena snaga (pD= uD iD), budući da se dioda

kroz koju protiče struja, ponaša kao izvor toplote. Ovo podrazumjeva da porast

temperature dovodi do porasta struje, i pri istom naponu, do porasta disipasicije. Zato

je moguć proces samozagrijavanja diode. Tada vrijedi relacija :

max0max

0

Dths

sDth

pRTT

TTpR

=−

⇒−= (7.3.17)

gdje : Rth [°K/W] je koeficijent proporcionalnosti i predstavlja mjeru priraštaja

temperature spoja u odnosu na temperaturu okoline za zadanu disipaciju

(snagu), a naziva se termička otpornost diode;

T0 predstavlja temperaturu okoline

Ts predstavlja temperaturu spoja.

Može se zaključiti, da ukoliko je temperatura okoline (gdje se nalazi radna lokacija

diode) viša, utoliko je manja maksimalna snaga koja smije da se disipira na diodi. U

tim situacijama se primjenjuju posebne mjere za smanjenje Rth.

* Maksimalna struja Ovo ograničenje se uglavnom odnosi na struju koju mogu da podnesu električni

provodnici (bond - spoj) koji vezuju metalni kontakt diode za spoljašnje provodnike

Bondovi se ponašaju kao topljivi osigurači, tako da pri prekoračenju struje dolazi do

trajnog oštećenja diode.

* Maksimalni inverzni napon Pri velikim inverznim naponima dolazi do naglog povećanja inverzne struje u

karakteristici diode. Ova oblast je karakteristična po velikim promjenama struje pri

malim promjenama napona. Drukčije rečeno, u ovome slučaju napon na diodi ostaje

približno konstantan a promjene struje kroz diodu su velike.

Ova situacija se naziva proboj. Do proboja dolazi, zato što manjinski nosioci

elektriciteta u osiromašenoj oblasti, koji čine inverznu struju, dovođenjem velikih

inverznih napona na izvode diode, dobijaju veliku energiju, usljed toga što je

električno polje u toj oblasti tada vrlo veliko ( za ω= 10-6

m i inverzni napon uD =uR =

1 V → E= 106 V/m ).

Kada ovaj inverzni napon na diodi dostigne određenu vrijednost, tokom sudara u

kristalnoj rešetki, primarni elektroni generiraju nove elektrone i dolazi do tz, udarne

jonizacije. Ovaj povećani broj slobodnih nosilaca elektriciteta se dalje ubrzava i u

12

sudarima sa atomima kristalne rešetke generira nove slobodne nosioce elektriciteta,

što dovodi do naglog povećanja inverzne struje. Ovo se naziva lavinski proboj.

Povećanjem struje, ukupna energija (disipacija) koja se utroši na zagrijavanje spoja

raste, time se povećava temperatura, što opet ima za posljedicu raskidanje kovalentnih

veza i generiranje novih slobodnih nosilaca, koji nadalje, povećavaju inverznu struju.

Ovaj proboj se naziva termički proboj.

Očito je da lavinski i termički proboj djeluju uzročno-posljedično, pa je jasno da je

proboj kumulativan, što kao rezultat daje nagli porast inverzne struje. Zbog toga,

kada proboj počne nije potrebno dalje povećanje inverznog napona da bi se povećala

struja, pa se zato može smatrati, da inverzni napon praktično ostaje konstantan.

Jasno je, međutim, da lavinski proboj djeluje na početku ovog procesa, jer je tada

struja premala da bi došlo do termičkog proboja.

Matematički bi ovaj fenomen bio opisan kako slijedi:

Inverzni (reverse) napon uR, direkno povećava kontaktni napon Vj, kao u relaciji

(7.3.18).

0>+= RRjj uzauVv (7.3.18)

Ovo dovodi do proširenja potencijalne barijere (osiromašena oblast), te na osnovu

jednačina (7.3.4) i (7.3.18), slijedi:

( )

+=

⇒+

+=+=

j

Rdd

Rj

DA

snpd

V

u

uVNNq

xx

1

112)(

0ωω

εω

(7.3.19)

Drugačije rečeno, potencijalna barijera se povećava približno direktno

proporcionalno sa kvadratnim korjenom inverznog napona uR.

PRIMJER: Neka je ωdo=0,326 µm a kontaktni napon 0,748 V. Kolika će biti širina

zabranjene zone (potencijalne barijere), kada se na diodu dovede inverzni napon od

10V? Kolika je nova vrijednost Emax?

mMVuV

EmMVV

E

mV

u

d

gj

do

j

o

j

Rdd

/4,172/

;/3,22/

24,1748,0

101326,01

maxmax

0

=+

===

=

+=

+=

ωω

µωω

Povećanjem inverznog napona, povećava se električno polje i kažemo da dioda može

ući u područje proboja ( breakdown region).

Napon, kod koga dolazi do procesa proboja, naziva se probojni napon (breakdown

voltage- VZ), a tipičan iznos ovog napona je u granicama

2V ≤ Vz ≤200 V.

13

Iznos ovog napona je primarno određen nivoom primjesa sa one strane pn spoja koja

je slabije dopingovana, pa jače dopingovanje smanjuje probojni napon diode.

Sljedeća karakteristika diode je njen kapacitet. I direktno i inverzno polarizirana

dioda ima takođe i svoj kapacitet, povezan za pn spojem. Ovaj kapacitet je značajan

kada izvod ulaznog signala po vremenu nije zanemariv.

* Kapacitet diode u inverznoj polarizaciji U inverznoj polarizaciji, dolazi do povećanja širine osiromašene oblasti, a

istovremeno je i iznos naboja (pozitivnih i negativnih jona) u toj oblasti povećan.U

ovome slučaju, kroz diodu ne teče struja, a na nju je doveden napon i u njoj je

prisutan naboj, što je ekvivalentno predstavi kapaciteta. Količina ovoga naboja zavisi

od napona na diodi. Može se konstatovati, da je na osnovu (7.3.4) i (7.3.4a), ukupna

količina naboja na n-strani diode:

ANN

NNqAxqNQ d

DA

DAnDn ω

+== (7.3.20)

Ovdje A predstavlja površinu poprečnog presjeka diode. Kapacitet inverzno

polariziranog pn spoja je tada :

)(

1

FA

Cjegdje

V

u

C

du

dQC

do

sjo

j

R

jo

R

nj

ω

ε=

+

== (7.3.21)

gdje Cjo predstavlja kapocitet pn spoja u nultoj polarizaciji (bez napona na izvodima

diode).

Kapacitet Cj se često naziva kapacitet prostornog naboja. Kapacitet prostornog

naboja se smanjuje, kada se povećava inverzni napon, što znači da ona zavisi od

dovedenog napona.

* Kapacitet diode u direktnoj polarizaciji

Kada dioda radi u direktnoj polarizaciji, ukupan naboj je pohranjen u neutralnom

području blizu krajeva osiromašene oblasti. Iznos naboja QD, pohranjenog u diodi,

proporcionalan je struji diode:

TDD iQ τ= (7.3.22)

Konstanta proporcionalnosti Tτ naziva se vrijeme prolaska ( transite time) odnosno

vrijeme života nosilaca elektriciteta i nalazi se u granicama od 10-15

s do više od

10-6

s, u zavisnosti od veličine i vrste diode.

Pošto je poznato da struja iD zavisi od diodnog napona (vezani su preko jednačine

diode), ovdje se definira tzv. difuzioni kapacitet (diffusion capacitance), vezan za

direktnu oblast rada diode :

14

TT

DT

T

sD

d

DD

V

i

V

Ii

du

dQC ττ ≈

+==

)( (7.3.23)

Difuzioni kapacitet je proporcionalan struji diode i može postati vrlo velik pri

velikim strujama.

Ovisnost ovih kapaciteta: o naponu polarizacije diode (kapacitet prostornog naboja) i

o struji diode (difuzioni kapacitet) je nelinearna.

7.4. Diodna kola - Raspodjela struja i napona u diodnim kolima

Kod niskih učestanosti pobudnih signala, dioda se može predstaviti kao element sa

dva kraja, čija je strujno naponska karakterisika data jednačinom (7.3.6). Takav

pristup omogućava izračunavanje trenutnih vrijednosti signala u općem slučaju, ali

otežava računanje jer je jednačina (7.3.6) transcedentna.

Iz razloga izbjegavanja računskih teškoća, ovaj se problem rješava i grafički.

7.4.1. Raspodjela trenutnih vrijednosti signala u jednostavnim diodnim kolima

Ako se promatra jednostavno diodno kola na slici 7.4.1 a), ono može biti opisano

jednačinama:

(**)

(*)1

DD

TV

Du

sD

RiuE

eIi

+=

−=

(7.4.1)

Rješenje ovog problema je moguće klasičnim iterativnim postupkom. Međutim,

daleko ilustrativnije je rješenje ove jednačine grafičkim putem, što je prikazano na

slici 7.4.1 c).

Kriva linija na dijagramu 7.4.5 c) predstavlja statičku karakteristiku diode u direktnoj

polarizaciji, i svaka tačka na toj krivoj predstavlja moguću kombinaciju struje i

napona na diodi. Prava linija predstavlja jednačinu (**) iz (7.4.1), odnosno odgovara

II Kirchoff-ovom zakonu za kolo (konturu) sa slike 7.4.1 a), i naziva se radna prava.

Svaka tačka radne prave predstavlja moguće vrijednosti napona i struje diode za koje

je zadovoljen II Kirchoff-ov zakon.

S obzirom da moraju biti zadovoljena oba ova zahtjeva, onda rješenje opisanog

sistema predstavlja presječna tačka Q0 koja se zove radna tačka ili mirna radna

tačka (presjek ovih grafikona). Njene koordinate (UDQ,IDQ) predstavljaju vrijednosti

struje i napona diode sa slike 7.4.1 a).

15

Ova grafička tehnika je od opće važnosti i opisuje ponašanje kola kada se mijenjaju

njegovi parametri. Njen praktički značaj se ogleda i u činjenici da se statička

karakteristika diode može vrlo lako izmjeriti, za svaki konkretan slučaj.

c)

Slika 7.4.1 a) Jednostavno diodno kolo napajano jednosmjernim naponom; b) diodna

karakteristika; c) grafičko rješavanje kola sa slike pod a)

16

7.4.2. Jednosmjerni režim rada diode

Najjednostavniji način približnog rješavanja diodnih kola, u jednosmjernom režimu

rada, pretpostavlja da se realna dioda zamjenjuje idealnom, čija je i-u karakteristika

skokovita (slika 7.4.2 a). Idealna dioda se predstavlja u direktnoj polarizaciji preko

svoje struje iD i smatra se da je napon na njoj jednak nuli. U inverznoj polarizaciji,

smatra se da je struja kroz diodu jednaka nuli, što se predstavlja otvorenim krajevima

diode. Ovaj metod ujedno daje najmanje precizne rezultate.

a)

b) c) d) e)

Slika 7.4.2. Model idealne diode a) karakteristika b) dioda c) simbol za idealnu diodu

d) direktno polarizirana idealna dioda e) inverzno polarizirana idealna dioda

Drugi način predstavljanja diode je putem modela sa konstantnim padom napona

(constant voltage drop - CVD ), jer se realna dioda zamjenjuje sa idealnom diodom i

izvorom napona uD= 0,6 V.

a)

b) c) d)

Slika 7.4.3 Model diode sa konstantnim padom napona (CVD): a) karakteristika b)

dioda c) direktno polarizirana dioda d) inverzno polarizirana dioda

17

Kada se dioda pobuđuje jednosmjernim signalom u nekom kolu, onda se pri

dovoljno izraženoj direktnoj polarizaciji, može približno uzeti da je pad napona u

direktno polariziranoj diodi konstantan, i da iznosi uD= 0,6 V. Ovo približno

rješenje znatno uprošćava proračun i gubi se potreba za rješavanjem transcedentne

jednačine (7.3.6). Tako se, bez grafičke predstave, približno može izračunati struja u

kolu sa slike 7.4.1 a) kao:

( ) REI DQ /6,0−= (7.4.2)

U ovoj situaciji, može se smatrati da je struja diode u inverznoj polarizaciji jednaka

inverznoj struji zasićenja IS, sve dok se ne uđe u oblast proboja.