STUDIUL LENTILELOR

7. STUDIUL LENTILELOR

DEFECTE DE VEDERE SI CORECTAREA LOR

Lentilele sunt medii optice transparente cuprinse ntre dou suprafee curbe (suprafeele plane sunt suprafee curbe de raza infinit). Prin refracii pe cele dou suprafee lumina i schimb direcia de propagare devenind astfel posibil s obinem imagini ale obiectelor luminoase cu caracteristici diferite de ale obiectelor. Imaginea unui punct al obiectului se obine la intersecia a cel puin dou raze luminoase, trecute prin lentil i provenite de la acesta. Imaginile pot fi drepte sau rsturnate, reale sau virtuale, mai mari sau mai mici dect obiectul, de aceeai form cu acesta sau deformate. Caracteristicile imaginilor depind de tipul lentilei, dar i de poziia obiectului fa de aceasta.Clasificarea lentilelor

Atunci cnd se face o clasificare, n primul rnd, trebuie ales criteriul (criteriile) de interes n acea clasificare. Pentru lentile am putea, de exemplu, utilize criteriile:1. formei din care provin acestea. Din acest punct de vedere lentilele de interes pot fi sferice, cilindrice sau prismatice.2. formei particulare a fiecrei suprafete (numai pentru lentilele sferice i cilindrice). Astfel putem avea lentile biconvexe, biconcave, plan convexe, plan concave sau concave convexe (meniscuri).

3. comportrii lentilei fa de un fascicul paralel de lumin incident pe lentil (din nou doar pentru lentile sferice sau cilindrice deoarece n lentilele prismatice un fascicul incident paralel iese tot paralel). Dup trecerea prin lentil fasciculul poate fi strns sau mprtiat. Avem de-a face cu lentile convergente respectiv divergente.

Desigur, o caracterizare complet a unei lentile se face innd seama simultan cel puin de aceste trei criterii. De exemplu, putem vorbi de o lentila sferic, biconvex, convergent.Criterii simple pentru aflarea tipului de lentile

Pentru a ne da seama cu ce fel de lentil avem de a face, fr a utiliza nici un fel de aparat, este suficient s ne gndim la simetria acestora precum i la tipul de imagini formate. Lentilele sferice au o form simetric fa de centrul lor. Prin urmare, dac privim printr-o lentil sferic un obiect oarecare (de exemplu un col n unghi drept) i rotim lentila fa de centrul ei de simetrie, imaginea nu se modific (unghiul n orice poziie rmne drept).

Lentilele cilindrice sunt simetrice fa de axa de cilindricitate. Imaginea de a lungul axei de cilindricitate va fi nedeformat; n schimb, perpendicular pe acest ax, imaginea se deformeaz cu att mai mult cu ct ne ndeprtm de ax (vezi imaginea ntr-o sticl cu ap). Astfel, dac ne uitm printr-o lentil cilindric la un obiect oarecare, acesta va aprea deformat. Rotind aceast lentil fa de centrul ei imaginea se modific. De exemplu, un unghi drept devine pe rnd ascuit sau obtuz.

n lentila prismatic un fascicul de lumin intrat paralel iese tot paralel.Imaginea pe care o vom vedea printr-o lentil prismatic va fi nedeformat dar va fi deplasat fa de poziia ei real. Dac ne uitm printr-o lentil prismatic la un obiect oarecare i rotim lentila fa de centrul ei imaginea nu se va deforma dar se va roti odat cu lentila. Pentru a ne da seama dac o lentil, sferic sau cilindric, este convergent sau divergent trebuie s ne gndim la tipul imaginilor formate.

Lentilele divergente dau imagini drepte i micorate indiferent de poziia obiectului real aflat n faa lor. Deci printr-o astfel de lentil vom vedea o imagine dreapt i micorat indiferent de ct de departe este obiectul. Imaginea va fi cu att mai mic cu ct obiectul este mai ndeprtat.

Lentilele convergente dau, pentru obiecte aflate ntre focar si vrf, imagini drepte i mrite, iar pentru obiecte aflate dincolo de focar imagini rsturnate. Deci, uitndu-ne printr-o lentil convergent la un obiect l vom vedea fie mrit i drept fie rsturnat.

Formule fundamentale ale lentilelor sferice subiri

Pentru lentilele sferice n aproximaie Gauss (fascicule nguste, puin nclinate fa de axul optic principal al lentilei i nvecinate acestuia) sunt valabile urmtoarele formule:

undex1, x2 = distanele obiect-lentil respectiv lentil-imagine

R1, R2 = razele de curbur ale suprafeelor lentilei n ordinea n care le ntlnete lumina

unde y1, y2 = dimensiunea obiectului, respectiv a imaginii.

Aceste formule sunt valabile cu conveniile de semne: segmentele orizontale se msoar fa de centrul lentilei, cele msurate n sensul propagrii luminii sunt pozitive, iar cele msurate n sens contrar sunt negative; segmentele verticale de deasupra axei sunt pozitive, cele de sub ax sunt negative.

Pentru determinarea convergenei unei lentile sferice, cu convergena necunoscut, se poate apela la metoda compensrii i utilizarea trusei de lentile. Pentru aceasta, dup ce s-a stabilit dac lentila este convergent sau divergent, se apeleaza la lentile sferice de semn contrar i prin ncercri, se stabileste ce lentil anuleaz efectul primei lentile.

Uitndu-ne prin ele trebuie s vedem aceeai imagine ca i cu ochiul liber. n acest caz, convergena necunoscut este egal cu cea a lentilei de compensaie, dar de semn contrar ei. n acelai mod se poate proceda i pentru lentilele cilindrice dar pentru ele trebuie nti s se stabileasca direciile axelor de cilindricitate i s se aiba grij ca, n momentul compensrii, cele dou axe s fie paralele.

Convergena lentilelor sferice i cilindrice, precum i orientarea axelor celor cilindrice, pot fi determinate cu precizie cu ajutorul plan-focometrului. Pentru aceasta, fr lentil, se regleaz zeroul aparatului ducnd indicatorul de citire la zero i reglnd ocularul pn ce imaginea luminoas devine clar. Se pune apoi lentila sub obiectiv. Imaginea dispare sau devine neclar. Din macroviz se cauta din nou imaginea clar. Cnd se gseste, pe ocularul de citire, se citeste direct convergena. Pentru lentilele cilindrice se poate citi i orientarea axului de cilindricitate, deoarece imaginea va fi alungit perpendicular pe axul de cilindricitate.Defecte de vedere

Din momentul n care lumina intr n ochi acesta sufer o serie de transformri (adaptri) avnd ca scop formarea unei imagini clare pe retin. Prima adaptare se refer la acomodarea la fluxuri luminoase diferite. Aceasta adaptare are loc prin existena a dou tipuri de celule fotoreceptoare, celulele cu conuri i bastonae pentru vederea diurn (fotopic), respectiv nocturn (scotopic). n primul caz celulele au nevoie de un flux luminos mare, dar cptm i informaia de culoare. n al doilea caz este suficient un flux luminos mult mai mic, dar se pierde informaia de culoare. Putem spune c, n acest ultim caz, s-a renunat la o parte din informaie n favoarea sensibilitii. n cazul vederii fotopice apare i un mecanism de adaptare fin la fluxuri luminoase diferite prin mrirea sau micorarea diametrului pupilar, irisul acionnd n acest caz ca o diafragm.

Al doilea mecanism de adaptare se refer la adaptarea pentru a vedea obiecte aflate la distane diferite fa de ochi. Dac ne uitm la prima formul a lentilelor observm c pentru a putea vedea obiecte aflate la distane diferite (x1 variabil), n condiiile n care x2 (practic distana cristalin-retin) este fix trebuie s poat varia convergena cristalinului. Acest lucru se poate obine prin varierea razelor de curbur ale acestuia. Dac se bombeaz cristalinul scad razele de curbur, crete convergena i putem vedea obiectele apropiate, respectiv prin tractarea cristalinului cresc razele de curbur, scade convergena i apare posibilitatea vederiiobiectelor ndeprtate. Pentru ochiul normal (emetrop) adaptarea se face n limita 25 cm - 6 m. Obiectele aflate la distane mai mari de 6 m le putem vedea far un efort suplimentar de adaptare, deoarece diferena de adaptare ntre vederea la distana de 6 m i este de 1/6 sub limita de 0,25 pentru care are rost efortul de adaptare.

n diferite situaii, determinate de cauze diferite, cum ar fi lungimea nepotrivit a axului ochiului, convergena neadecvat a cristalinului sau a altor medii optice din ochi, ce pot aprea inclusiv n deshidratri severe sau imposibilitatea tractrii sau bombrii adecvate a cristalinului apar defecte geometrice de vedere ce duc la formarea imaginii neclare a obiectului pe retin. n cazul formrii imaginii n faa retinei, cauza poate fi lungimea prea mare a axului ochiului, convergena prea mare a cristalinului sau imposibilitatea scderii adecvate a convergenei cristalinului prin tractarea lui. Rezultatul este imposibilitatea vederii obiectelor ndeprtate, iar defectul se numete miopie. Corectarea miopiei se face cu ajutorul lentilelor sferice divergente. Prin adugarea acestor lentile, convergena sistemului format (cristalin-lentil) va fi mai mic, iar imaginea se va ndeprta putndu-se forma din nou pe retina.

Dac imaginea se formeaz n spatele retinei cauza poate fi lungimea prea mic a axului ochiului, convergena prea mic a cristalinului sau imposibilitatea bombrii suficiente a lui. n acest caz nu putem vedea clar obiectele apropiate iar defectul se numete hipermetropie. Acest defect se poate corecta prin adugarea n faa ochiului a unei lentile sferice convergente. Rezultatul va fi un sistem optic mai convergent, apropierea imaginii i deci posibilitatea formrii ei pe retin.

Exist i un defect care nglobeaz, practic, miopia i hipermetropia astfel nct nu pot fi vzute nici obiecte ndeprtate, nici apropiate. Acest defect apare, de regul, din cauza scderii elasticitii esuturilor odat cu naintarea n vrst, deci a limitrii posibilitilor de tractare sau bombare a cristalinului. Defectul se numete prezbiie i poate fi corectat cu dou perechi de lentile: sferice convergente, de convergente diferite pentru vederea la apropiere, respectiv la distane medii sau divergente pentru vederea la distan, respectiv sferice convergente pentru vederea la apropiere n cazul asocierii prezbiiei cu miopia. O alt modalitate de corectare a prezbiiei este utilizarea ochelarilor bifocali. Acetia sunt formai din dou lentile dispuse astfel: n partea superioar o lentil divergent pentru vederea la distan, iar la partea inferioar o lentil convergent pentru vederea la apropiere (citit).

Un alt tip de defect apare atunci cnd cristalinul nu se comport ca o lentil perfect sferic, ci ca o asociere dintre o lentil sferic i una cilindric. Acest defect se numete astigmatism. Imaginea va fi deformat perpendicular pe axa de cilindricitate i anume, cu att mai mult cu ct ne ndeprtmde aceasta. Corectarea astigmatismului se face prin purtarea unei lentile cilindrice de semn contrar i cu axa de cilindricitate exact pe axa de cilindricitate a ochiului.

Un alt tip de defect geometric privete vederea binocular. Este de remarcat c existena a doi ochi permite apariia informaiei de distan, deci a vederii spaiale. Aceasta este posibil prin analiza micilor diferene ce apar n imaginile obinute pe cei doi ochi. Lucrul acesta este utilizat n practic pentru simularea vederii tridimensionale prin generarea de imagini plane uor diferite pe cei doi ochi, de exemplu, n aa numita realitate virtual utilizat n calculatoare. Pentru ca vederea tridimensional s apar este necesar, ns, ca imaginile pe cei doi ochi s fie majoritar suprapuse, iar diferenele s nu fie prea mari. De aceea axele celor doi ochi trebuie s fie practic paralele (n realitate uor convergente la circa 6 m n faa ochilor). Dac acest lucru nu se ntmpl apare strabismul convergent sau divergent. Dac defectul persist n timp se poate ajunge la blocarea pe cale neuronal a informaiei de pe unul din ochi, deoarece informaiile pe cei doi ochi sunt diferite, iar cantitatea prea mare de informai nu poate fi analizat. n timp blocarea poate devein ireversibil. Corectarea strabismului se poate face prin plasarea n faa unui ochi (sau a ambilor) a unei lentile prismatice. Prin refracii pe cele dou suprafee ale prismei se ajunge ca informaia care intr pe axa ochiului s provin din aceeai regiune din care vine i pe cellalt ochi.PAGE 5