Upload
muhammad-fauzi-andriansyah
View
219
Download
6
Embed Size (px)
DESCRIPTION
gp
Citation preview
10/5/2014
1
TKS 4008 Analisis Struktur I
TM. VII : GARIS PENGARUH PADA STRUKTUR RANGKA BATANG
Dr.Eng. Achfas Zacoeb, ST., MT.
Jurusan Teknik Sipil
Fakultas Teknik
Universitas Brawijaya
Pendahuluan
Beban-beban yang bekerja pada SRB dapat berupa
beban mati, beban hidup, dan beban sementara (angin
atau gempa). Beban hidup adalah salah satu beban
yang bersifat bergerak. Pada struktur jembatan yang
berbentuk rangka batang, beban hidup berupa
kendaraan-kendaraan yang melintas di atas lantai
jembatan melalui roda-rodanya yang disebut dengan
tekanan roda kendaraan atau tonase (P).
10/5/2014
2
Pendahuluan (lanjutan)
Tekanan roda yang bekerja pada lantai kendaraan
selanjutnya ditransfer melalui gelagar melintang,
memanjang, dan induk yang pada akhirnya ditahan oleh
tumpuan di pangkal jembatan (abutment) seperti pada
Gambar 7.1, sedangkan contoh susunan tekanan roda
kendaraan seperti pada Gambar 7.2.
Gambar 7.1. Jembatan rangka tipikal
Pendahuluan (lanjutan)
Gambar 7.2. Susunan tekanan roda kendaraan
10/5/2014
3
Pendahuluan (lanjutan)
Jika jembatan tipe rangka menerima beban hidup
seperti pada Gambar 7.3, maka gaya-gaya batang akan
selalu berubah-ubah karena adanya beban hidup yang
bergerak. Hal ini akan menyulitkan dalam penentuan
batang maksimum, karena adanya perubahan letak
susunan beban hidup tersebut.
Gambar 7.3. Jembatan dengan beban bergerak
Pendahuluan (lanjutan)
Salah satu cara untuk mengatasi masalah tersebut
adalah dengan menggunakan “metode garis
pengaruh” yang menggunakan beban berjalan P = 1
satuan. Akibat beban P yang posisinya berubah-ubah
sepanjang bentang dapat ditentukan besarnya gaya-
gaya batang pada setiap posisi, sehingga dapat
digambarkan grafik besarnya gaya batang yang disebut
dengan gambar garis pengaruh batang yang ditinjau.
Dengan memperhatikan bentuk gambar garis pengaruh,
maka gaya batang maksimum dapat dengan mudah
ditentukan.
10/5/2014
4
Pendahuluan (lanjutan)
Garis pengaruh gaya batang pada SRB tunggal adalah
ordinat yang menunjukkan besarnya gaya batang
dibawah pengaruh dari beban P sebesar 1 ton yang
berjalan.
Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada contoh soal.
Contoh Soal
Sebuah SRB dengan konstruksi seperti gambar di
bawah :
Ditanyakan :
Gambar garis pengaruh rekasi GP RA dan GP RB.
Gambar garis pengaruh gaya batang GP A2, GP B3,
GP D3, GP V2 dan GP V3.
10/5/2014
5
Contoh Soal (lanjutan)
GP RA dan RB :
Untuk mencari besarnya RA akibat beban P = 1 t
berjarak X m dari A dengan menggunakan MB = 0.
𝐑𝐀 =𝐏 𝐥−𝐱
𝐥=
𝐥−𝐱
𝐥
→ 𝐑𝐁 =𝐱
𝐥
Contoh Soal (lanjutan)
Dari persamaan terlihat bahwa nilai RA tergantung dari
besarnya nilai x dan berubah secara linier :
x semakin kecil, RA bertambah besar.
(untuk x = 0 → RA = 1 t)
x semakin besar, RA bertambah kecil.
(untuk x = l → RA = 0 t)
Dari nilai RA posisi-posisi tertentu P = 1 t, maka GP RA
dapat digambarkan dan analog untuk GP RB.
10/5/2014
6
Contoh Soal (lanjutan)
GP RA
GP RB
Contoh Soal (lanjutan)
GP Gaya-Gaya Batang pada SRB
Untuk mencari besarnya gaya-gaya akibat beban P = 1 t
berjalan dapat menggunakan salah satu dari beberapa
metode antara lain : metode keseimbangan titik simpul,
metode potongan (Ritter) atau yang lainnya, dimana
dipilih yang paling mudah perhitungannya.
10/5/2014
7
Contoh Soal (lanjutan)
GP A2 :
Beban P = 1 t berjarak X m
dari A :
𝐑𝐀 =𝐥−𝐱
𝐥
Tinjau sebelah kiri Pot. I- I :
MII = 0
𝐑𝐀. 𝟐𝛌 − 𝐏 𝟐𝛌 − 𝐱 + 𝐀𝟐. 𝐡 = 𝟎
𝐀𝟐 =𝐑𝐀.𝟐𝛌+𝐏 𝟐𝛌−𝐱
𝐡=
−𝐥−𝐱
𝐥𝟐𝛌+𝟏 𝟐𝛌−𝐱
𝐡
=−𝟐𝛌𝐥+𝟐𝛌𝐱+𝟐𝛌𝐥−𝐥𝐱
𝐥𝐡=
− 𝐥−𝟐𝛌 𝐱
𝐥𝐡= −
𝟒𝛌𝐱
𝐥𝐡
Contoh Soal (lanjutan)
x berlaku mulai titik A s/d titik simpul II.
Jika ditinjau sebelah kanan Pot. I- I :
MII = 0
𝐑𝐁. 𝟒𝛌 + 𝐀𝟐. 𝐡 = 𝟎
𝐀𝟐 = −𝐑𝐁.𝟒𝛌
𝐡= −
𝐱
𝐥.𝟒𝛌
𝐡= −
𝟒𝛌𝐱
𝐥𝐡
Dari dua arah tinjauan besarnya gaya batang A2 adalah
sama, akan tetapi cara yang terakhir lebih mudah
perhitungannya.
10/5/2014
8
Contoh Soal (lanjutan)
Jadi dapat disimpulkan bahwa penentuan gaya batang
dengan metode Ritter akan lebih mudah perhitungannya
jika :
P = 1 t berada di sebelah kiri potongan, maka
perhitungannya ditinjau dari sebelah kanan.
P = 1 t berada di sebelah kanan potongan, maka
perhitungannya ditinjau dari sebelah kiri.
Contoh Soal (lanjutan)
Beban P = 1 t berjarak x m dari A dan berada di sebelah
kanan Pot. II (tinjauan dari sebelah kiri) :
MII = 0
𝐑𝐀. 𝟐𝛌 + 𝐀𝟐. 𝐡 = 𝟎
𝐀𝟐 =𝐑𝐀.𝟐𝛌
𝐡= −
𝐥−𝐱 𝟐𝛌
𝐥𝐡
10/5/2014
9
Contoh Soal (lanjutan)
Persamaan GP A2 :
𝐀𝟐 = −𝟒𝛌𝐱
𝐥𝐡 (untuk 0 x 2 → A2 meningkat linier)
𝐀𝟐 = −𝐥−𝐱 𝟐𝛌
𝐥𝐡 (untuk 2 x 6 → A2 meningkat linier)
Dari dua persamaan GP A2 menunjukkan bahwa nilai
maksimum terjadi pada posisi P = 1 t berjarak x = 2 dari
A, yaitu pada titik simpul II.
𝐀𝟐𝐦𝐚𝐱 = −𝟒𝛌 𝟐𝛌
𝟔𝛌 𝐡= −
𝟒𝛌
𝟑𝐡 (tekan)
Contoh Soal (lanjutan)
GP A2
Analog dengan cara sebelumnya, GP B3, GP D3, GP V2
dan GP V3 dapat dilihat pada gambar berikut :
10/5/2014
10
Contoh Soal (lanjutan)
GP D3
GP B3
GP V2 GP V3
Siapkan diri, menyambut kuis 1!