บทท 2

เทคโนโลยของซมอสและทฤษฎของมอสเฟท ในหวขอนจะกลาวถงทฤษฎพนฐานตาง ๆ ทเกยวของในการวจยในสวนของเทคโนโลยของซมอสและทฤษฎของมอสเฟท ซงเนอหาในบทนจะกลาวถง บทนา เทคโนโลยของมอส โครงสรางของมอสเฟท สญลกษณของมอสเฟท หลกการพนฐานของมอสเฟท ชนดของมอสเฟท แบบจาลองของมอสเฟท และบทสรป

2.1 บทนา

วงจรรวม (Integrated Circuit) ซงเรยกยอ ๆ วา IC ทจะกลาวถงในทนจะอยในลกษณะทเปนโมโนลทค (Monolithic) กลาวคอ วงจรทงหมดซงประกอบดวย สวนประกอบ (Component) ตาง ๆ ทงแบบแอคทฟและแพสซฟ อยบนสารกงตวนาเดยวกน วงจรรวมนโดยทวไปจะแบงเปน2 พวกใหญ ๆ คอ พวกลเนยรและดจตอล ซงในหวขอการวจยนจะเนนไปในดานการออกแบบวงจรลเนยร โดยเปนการวจยและพฒนาการออกแบบวงจรความตานทานแบบตอกราวดปรบคาไดดวยแรงดน อาศยหลกการทางานของมอสเฟทชนดเอนฮานซเมนท (Enhancement) ทมการทางานอยในยานไมอมตว (Non-Saturation Region หรอ Ohmic Region) เปนหลกการออกแบบวงจรและไดจาลองการเลยนแบบการทางานของวงจรโดยใชโปรแกรมทางคอมพวเตอร คอ โปรแกรมPSpice ซงจะใชเปนขอแสดงถงสมรรถนะของวงจรทเกดขนวามคณสมบตเปนไปตามหลกการทออกแบบไวหรอไม 2.1.1 ขอเปรยบเทยบระหวางวงจรรวมกบวงจรดสครท ในปจจบนการลงทนเกยวกบทางดานอปกรณสารกงตวนาสวนใหญ มกจะเนนหนกไปในดานการผลต IC มากกวาการผลตสวนประกอบแบบดสครท ทงนเพราะ IC มขอดมากกวาวงจรดานดสครท กลาวคอ 1) ทางดาน IC นนสามารถผลตวงจรตาง ๆ ไดทละหลาย ๆ วงจรตอการผลต 1 ครงดงนนจงทาใหตนทนในการผลต IC มราคาถก 2) เนองจากสวนประกอบภายใน IC เชน ทรานซสเตอรซงถกผลตขนมาพรอม ๆ กนในกระบวนการผลต ดงนนคาพารามเตอรของสวนประกอบตาง ๆ นนมคาเทากนและคณสมบต(Characteristics) ของสวนประกอบเหลานนจะมความสมมาตรกน (Match) และนอกจากนนสวน

6

ประกอบเหลานยงมคณสมบตตอสภาวะแวดลอมตาง ๆ เชนการเปลยนแปลงทางอณหภมเหมอน กนดวย (Thermal Tracking) ซงขอดดงกลาวจงทาให IC มขดความสามารถและความเชอมนในการใชงานสง (High Performance and High Reliability) โดยทผสรางอาจจะสรางวงจรทมความยงยากและสลบซบซอนมาก ๆ ขนมาไดโดยทอาจะเปนไปไมไดเลยสาหรบวงจรดสครท 3) เนองจาก IC จะไมมรอยตอบดกร จงสามารถลดผลตาง ๆ อนเกดขนเนองจากสงทแอบแฝงอยในรอยบดกรนนลงไปโดยสนเชง ทาใหวงจรใน IC ทางานดกวาวงจรดสครททวไป 4) IC แตละตวอาจทางานไดเทา ๆ กบบลอกแตละบลอกของระบบ (System) ทว ๆ ไปในการศกษาหรอการออกแบบวงจรอเลกทรอนกสในปจจบน จงเนนหนกไปในทางดานบลอก ไดอะแกรมเสยเปนสวนใหญ จงจะชวยใหเกดความสะดวกขนอกมาก เพราะสามารถใช IC แทนลงในบลอกไดอะแกรมนนไดเลย โดยทผสรางไมจาเปนทจะตองไปสรางวงจรในแตละบลอกนนอก จงทาใหลดความยงยากของวงจรทงหมดลงไปได 5) IC มขนาดเลกและเบากวา อยางไรกตามเมอ IC มขอด กยอมจะมขอเสยคกนไปเปนของธรรมดา ซงขอเสยขอหนงของ IC กคอ ไมสามารถปรบแตงคาตาง ๆ เชน คาความตานทานใน IC ไดโดยงาย เหมอนกบในวงจรดสครท แตถาจาเปนจรง ๆ กจะสามารถปรบแตงไดโดยใชแสงเลเซอรซงจะทาใหตนทนในการผลตสงขนมาก สวนขอเสยอกหนงขอของ IC กคอ การออกแบบวงจรจะยงยากสลบซบซอนและใชเวลามากกวาการออกแบบวงจรดสครทททางานอยางเดยวกนแตขอเสยดงกลาวกจะไมมผลมากเทาไรเมอผลต IC เหลานนในจานวนมาก 2.1.2 ขอเปรยบเทยบระหวางทรานซสเตอรแบบเฟทกบแบบไบโพลาร โดยทวไปทรานซสเตอรแบบเฟทถกพจารณาวามคณสมบตทดและมประโยชนเหนอกวาทรานซสเตอรแบบไบโพลาร ซงอาจสรปไดเปนขอ ๆ ดงน 1) ทรานซสเตอรแบบเฟทจะมคาความตานทานอนพทสงมาก (High Input Impedance)อยในชวงประมาณ Ω− 1510 1010 โดยขนอยกบชนดของเฟท ซงแตกตางจากทรานซสเตอรแบบไบโพลารทมคาความตานทานอนพทตา จงทาใหเฟทถกนาไปใชงานไดอยางสะดวก กวางขวางไมมปญหายงยากในการใชงานและไมเปนภาระในการตอรวมกบอปกรณหรอวงจรอน ๆ 2) ทรานซสเตอรแบบเฟท เปนอปกรณทมเสถยรภาพการทางานทดกวาทรานซสเตอรแบบไบโพลาร คอ มคาความไวตออณหภมหรอรงส โดยเฉพาะรงสคอสมก (Cosmic Ray) นอยกวาทาใหเฟทถกใชงานอยางกวางขวางในอปกรณการสอสารระบบดาวเทยม ซงทางานในอวกาศ

7

3) ทรานซสเตอรแบบเฟท จะมสญญาณรบกวน (Noise) ตากวาทรานซสเตอรแบบไบโพลาร การทางานของเฟทจงมประสทธภาพสงกวา 4) ทรานซสเตอรแบบเฟท เปนอปกรณทมโครงสรางงาย ๆ ไมสลบซบซอนโดยเฉพาะมอสเฟท ทาใหสรางไดงาย ไมยงยาก จงทาใหเฟท มราคาถกกวาทรานซสเตอรแบบไบโพลาร 5) ทรานซสเตอรแบบเฟท มโครงสรางทเปนแบบสมมาตรสองขาง (Bisymmetrical Structure) คอ ในสวนของซอสและเดรน จะมคณสมบตเหมอนกนทกประการสามารถสลบหนาทกนไดทาใหงายตอการออกแบบวงจร โดยเฉพาะอยางยงการออกแบบเฟทในรปของวงจรรวม(Integrated Circuit) ตางจากกรณของทรานซสเตอรแบบไบโพลาร เชน ในสวนของอมเตอร(Emitter) และคอลเลคเตอร (Collector) มคณสมบตแตกตางกนไมสามารถสลบหนาทกนได 6) การทางานของทรานซสเตอรแบบเฟท มการสญเสยกาลงงานนอยมาก เนองจากคาความตานทานอนพทมคาสง ทาใหมกระแสไหลไดนอยมากหรอไมมกระแสไหล เชน ในกรณของมอสเฟท ดงนนจงทาใหไมมการใชกาลงงาน ซงแตกตางจากทรานซสเตอรแบบไบโพลาร จะมคาความตานทานอนพทตา ทาใหมกระแสไหลในดานอนพท จงมการสญเสยกาลงงานสง ดงนนเฟทจงเปนอปกรณทประหยดกาลงงานทด คณสมบตขอนทาใหเฟท โดยเฉพาะอยางยงมอสเฟท(MOSFET) เปนอปกรณทสาคญอยางยงมบทบาทมากทสดและถกนามาใชงานกนอยางแพรหลายในปจจบน ซงกลาวไดวามอสเฟท เปนสงประดษฐจากฝมอของมนษยทมจานวนมากทสดบนโลก 7) ทรานซสเตอรแบบเฟท เปนอปกรณทใชแรงดนในการควบคมการทางาน (Voltage Control) ตางจากทรานซสเตอรแบบไบโพลารทควบคมการทางานดวยกระแส (Current Control)ทาใหงายตอการนาไปใชงาน โดยสญเสยพลงงานนอยทสด และในขณะทางานจะเกดความรอนนอยกวาทรานซสเตอรแบบไบโพลาร 8) กรณของทรานซสเตอรแบบมอสเฟท มความเหมาะสมมากทสดทจะนาไปสรางในรปของวงจรรวม (Integrated Circuit: IC) เพราะมโครงสรางทงายกวา ทงยงสามารถสรางใหมขนาดเลกมาก ๆไดในระดบไมโครเมตร ( )mμ ซงในเทคโนโลยของทรานซสเตอรแบบไบโพลารยงไมสามารถทาได ทาใหวงจรรวมชนดมอสเฟท (MOS IC) เปนวงจรรวมทมประสทธภาพสงเชน วงจรหนวยความจา (Memory ICs) ซงในแตละชนของวงจรรวมทมขนาดพนทประมาณหนงตารางเซนตเมตรจะมมอสเฟทบรรจอยหลายลานตว สาหรบขอจากดหรอขอดอยของทรานซสเตอรแบบเฟททสาคญ ไดแก การทเฟทมคาความนาถายโอนหรอทรานสคอนดคแตนซ (Transconductance: gm) ทมคาตา จงทาใหเฟทมอตราการขยายทตากวาทรานซสเตอรแบบไบโพลาร

8

2.2 เทคโนโลยของมอส

การพฒนาการของเทคโนโลย (VLSI: Very Large Scale Integration) เปนการผลตวงจรรวมทเปนเทคโนโลยทนยมกนมาก เพราะมขอดกวาเทคโนโลยแบบอน ๆ หลายประการเชน การสญเสยของพลงงานตากวา มอนพตอมพแดนซสงมาก การออกแบบงาย ฯลฯ ซงมความตองการมากในงานดานการประมวลผลสญญาณ (Signal Processing) แบบเปนวงจรรวมอยบนชพเดยว (Single Chip) การทางานจะมประสทธภาพมากทสดซงในวงจรอนาลอก (Analog) ซงเปนบทบาทสาคญของการผลตไอซโดยออกแบบเปน VLSI ในการออกแบบ VLSI ในระบบวงจรอนาลอก (Analog Circuit) สวนใหญทรจกกคอ วงจรกรองสญญาณ วงจรแปลงอนาลอกเปนดจตอล และวงจรแปลงดจตอลเปนอนาลอก วงจรเปรยบเทยบแรงดน (Voltage Comparator)วงจรควบคมอตราการขยายอตโนมต (Automatic Gain Control) ภาพท 2.1 พฒนาการของแผนผงเทคโนโลยวงจรรวม

ภาพท 2.1 แผนผงของเทคโนโลยวงจรรวม วธการออกแบบ IC นยมใชเทคโนโลยอย 2 แบบคอ แบบไบโพลาร (BJT) และแบบมอส(MOS) โดยจะแบงเปนสวนยอย ๆ ดงภาพท 2.1 ทงหมดจะอยบนรากฐานของเทคโนโลยวงจรรวมซลกอน ( Silicon Integrate – Circuit Technology ) โดยเมอกอนการออกแบบวงจรรวมนนจะใชเทคโนโลยของไบโพลาร แตในยคปจจบนเทคโนโลยของมอสไดเจรญเตบโตขนอยางมากซงในสวนเทคโนโลยของมอส ทาใหสามารถบรรจวงจรทถกออกแบบไวมความหนาแนนมากขนเชนหนวยความจา (Memory) หนวยประมวลผล (Microprocessor) และจากภาพท 2.1จะเหนไดวา

9

ในเทคโนโลยวงจรรวมมอปกรณหลายชนดงานวจยนจะใชอปกรณมอสเฟทชนดเอนฮานซเมนทในการออกแบบ ดงนนในบทนจะขออธบายถงการทางานของมอสเฟทชนดเอนฮานซเมนทตอไป

2.3 โครงสรางของมอสเฟท

จากภาพ 2.2 เปนการประกบของชนตาง ๆ ของโครงสรางแบบมอสประกอบดวยโลหะชนบนซลกอนไดออกไซด (SiO2) ซงเปนฉนวนทสมบรณ ซลกอนชนดพ และโลหะชนลางทซงตอกบกราวด (Ground)

ภาพท 2.2 โครงสรางของมอส (MOS: Metal-Oxide Semiconductor)

สมมตให V เปนลบมสนามไฟฟาครอมชนของซลกอน (โฮล) ไปทบรเวณ R ใตโลหะชนลางประจลบจะรวมตวอยแผนโลหะ (Electrode) ดานบน และประจบวกจะรวมตวอยทบรเวณ R ซงในกรณน อปกรณนจะแสดงตวเปนตวเกบประจมคาของขนาดความจไฟฟาเปน

lAC OXε≈ (2.1)

ภาพท 2.3 ความสมพนธระหวางคาความจ (C ) กบแรงดน (V )

10

จากสมการท (2.1) คาของ OXε เปนคาการยอมใหกระแสไฟฟาผานของ (SiO2) โดยมคาของ OXε = OXOkε ≅ 0.35 cmpF โดยท OXk คอคาความเปนฉนวนของ (SiO2) ( OXk = 3.9),

Oε คอ คาการยอมใหกระแสไฟฟาผานของบรรยากาศ ( )cmFo1410854.8 −×≅ε สาหรบ A

คอพนทหนาตดของขวโลหะดานบน และ l เปนความหนาของชนออกไซดซลกอนชนดพทอยระหวาง R และโลหะชนลางแสดงตวเปนความตานทาน หรอคาตวเกบประจสญเสยนนเอง ขนตอไปสมมตให V มแรงดนเปนคาบวกนอย ๆ จะเกดสนามไฟฟาซงผลกดน(โฮล)ผลทไดคอ ประจลบแยกออกจากกน โดย (โฮล) ทเคลอนทจะเปนผลใหไมมประจอยทบรเวณ R

ซงเรยกวา (Depletion Layer) และประจบวกกจะรวมกนอยท (Electrode) ดานบนและจะเปนเหมอนตวเกบประจเมอ V เพมขนทาใหประจใน R จะมากขนและทาให (Depletion Layer)กวางขนตาม ถา V เพมขนเรอย ๆ จะมปรากฏการใหมเกดขน โดยความรอนทเกดขนจาก (โฮล)และอเลกตรอนเกดขนเรอย ๆ ในสารกงตวนาถาสนามไฟฟาทถกสรางจาก V ทเปนบวกอยางเพยงพอจะสามารถดดความรอนจากอเลกตรอนทงหมดไปท R และอเลกตรอนจะเคลอนทไปทผวหนา ซงประจบวกจะรวมตวอยท (Electrode) ดานบน ขณะเดยวกนประจลบ หรออเลกตรอนจะอยทชนของผวหนา จากสมการท (2.1) คาของ l ซงเปนความหนาของ (SiO2) และคาของ CจะมคาเทากนกบกรณทV ทเปนบวกกบในกรณทคา V ทเปนลบ แตในกรณท V เปนบวกนอย ๆจะอยในยาน Depletion Region ซงคาของ C ในเทอมของ V จะแสดงไวดงภาพท 2.3 ซงมชอเรยกอย 3 Regions คอ (Accumulation Region, Depletion Region, Inversion Region) โดยพจารณาจากภาพท 2.4 แสดงถงรายละเอยดของมอสเฟท ซงจะเหน +n (การโดปสารชนด n ) Region อย 2 ตวในสารกงตวนาชนดพ ในดานซายจะเรยกวาซอส (Source) ซงแรงดนทตออยจะเรยกวา SV ในดานขวาจะเรยกวา เดรน (Drain) ซงแรงดนทตออยจะเรยกวา DV โลหะททาElectrode จะเรยกวาเกท ซงแรงดนทตออยจะเรยกวา GV และตวถงของอปกรณตวนจะเรยกวาซบสเตรท (Substrate) หรอ บค (Bulk) ซงแรงดนทตออยจะเรยกวา BV

ภาพท 2.4 โครงสรางของมอสเฟท (MOSFET: Metal-Oxide Semiconductor FET )

11

NMOS ประกอบดวย สวนซบสเตรท (Substrate) ทเปนสารกงตวนาชนดพ (P – Type) ซงมสารกงตวนาชนดเอน 2 ชด ถกแพรลงบนฐานรอง สารกงตวนานเรยกวา ซอส (Source) และ เดรน (Drain) บนผวหนาระหวางซอสกบเดรนจะมแผนฟลมบางของซลกอนไดออกไซด (SiO2) สวนบนของซลกอนไดออกไซด จะมโพลซลกอนซงทาหนาทเรยกวา เกท (Gate) ถาสวนของฐาน รองทาดวยสารกงตวนาชนดเอนและสารกงตวนาชนดพถกแพรลงบนฐานรอง โครงสรางชนดนเรยกวา PMOS ระยะหางระหวางสารกงตวนาทเปน ซอสและเดรน เรยกวาความยาวแชนแนล (Channel Length :L) และความกวางของชองระหวาง ซอสและเดรน เรยกวา ความกวางแชนแนล (Channel width :W )

ภาพท 2.5 โครงสรางของมอสทรานซสเตอรแบบเอนฮานซเมนทชนดเอน

จากภาพท 2.5 โครงสรางของมอสทรานซสเตอรแบบเอนฮานซเมนทชนดเอน (NMOS) ขวซอส (Source) และขวเดรน (Drain) ถกสรางขนโดยการแพรอะตอมสารเจอชนดเอนทมความหนาแนนมาก (Heavily Doped N-Type Region) เขาไปในฐานรอง (Bulk Region or Substrate) ของสารกงตวนาชนดพ ซงเปนผลกซลกอนรปเดยว (Single Crystal) ทมความหนาแนนนอย (Lightly Doped P-Type Substrate) ขวเกทจะเปนสวนของโลหะ (Metal) หรอชนของโพลซลกอน (Poly Silicon) ซอนอยบนชนของออกไซดระหวางขวเดรนและซอส ซงวธการในการสรางชน โพลซลกอนสรางดวยเทคนค (CVD: Chemical Vapor Deposition) จากกาซสารประกอบของซลกอน เชน กาซไซเลน (Saline) ชนของซลกอนทสรางจะถกเตมดวยอะตอมสารเจออยางเขมขน เพอใหมความนาไฟฟาสง นาไฟฟาไดดเหมอนตวนา ลดคาแรงดนขดเรม ทางานไดดทความถสงและมคณสมบตเปนผลกรปหรอโพลซลกอน(Poly Silicon) นอกจากนแลว เกทททาจากซลกอนมความทนทานตออณหภมทสงกวาอลมเนยม ทาใหไมมปญหาในการสรางทตองใชอณหภมสง ระยะหางระหวางขวซอสและขวเดรน เปนความยาวของมอสทรานซสเตอร (L: Channel Length) และมระยะทางดานขาง (Side Wall) เปนความกวางของมอสทรานซสเตอร (W: Channel

12

Width) จากภาพท 2.5 จะเหนไดวาในเทอมของ L ประกอบดวย Leff คอ ความยาวจรง (Effective Length), Ldrawn คอ คาความยาวทเลยเอาท (Layout) เพอวาดทรานซสเตอร และ LD คอ ความยาวทเกดจากการแพรสารทเจอแลวกนความยาวเขาไป (Diffusion Length) โครงสรางของมอส ทรานซสเตอรแบบเอนฮานซเมนทชนดพ (PMOS) ลกษณะคลายคลงกบมอสทรานซสเตอรแบบเอนฮานซเมนทชนดเอน (NMOS) แตจะสลบกน คอ มอสทรานซสเตอรชนดพจะประกอบ ดวยผลกฐานรองชนดเอน (N-Type Substrate) ทมความหนาแนนนอย และมการแพรอะตอมสารเจอชนดพทมความหนาแนนมากเขาไปในฐานรองเพอเปนขวซอสและเดรน เทคโนโลยซมอส (CMOS: Complementary MOS) เปนการสรางมอสทรานซสเตอรชนดเอน (NMOS) และมอสทรานซสเตอรชนดพ (PMOS) บนผลกแผนสารตวนาเดยวกนมอส ทรานซสเตอรชนดหนงจะถกสรางอยในบอฐานรอง (Well) โดยทวไปแลวจะนยมสรางมอส ทรานซสเตอรชนดพ ในบอฐานรองชนดเอน (N-Well) ดงภาพท 2.6

ภาพท 2.6 โครงสรางของเทคโนโลยซมอส

2.4 สญลกษณของมอสเฟท

สญลกษณของมอสเฟทสามารถบอกไดวาเปน มอสเฟทชนด N หรอ P โดยดทหวของลกศรทขาซอส แตถาหวลกศรหนเขาขาเกทแสดงวาเปน PMOS แตถาหวลกศรหนออกจากขาเกท แสดงวาเปน NMOS หรอดททศทางของหวลกศรทขาบอด (Body) หรอฐานรอง (Substrate) หรอบางทอาจเรยกวา Bulk โดยถาหวลกศรหนเขาหาขาเกทแสดงวาเปน NMOS แตถาหวลกศรหนออกจากขาเกทแสดงวาเปน PMOS และสญลกษณยงสามารถบอกไดอกวามอสเฟทเปนแบบเอนฮานเมนท หรอ ดพลชนอกดวย แสดงไดตามตารางท 2.1 มอสเฟทแบงตามชนดการทางานได 2 ชนด คอ ชนดเอนฮานเมนทมอส (Enhancement MOSFET) และชนดดพลชนมอส (Depletion MOSFET) ซงแตละชนดจะแบงออกไดอกเปน (N-Channel) หรอ NMOS และ (P-Channel) หรอ PMOS ซงโครงสรางของ NMOS และ PMOS จะมโครงสรางตรงขามกน เมอโครงสรางของ PMOS และ NMOS แสดงไวในตารางท 2.1

13

ตารางท 2.1 สญลกษณของมอสเฟทชนด (Enhancement) และมอสเฟทชนด (Depletion)

จากตารางท 2.1สญลกษณของมอสเฟทชนดตาง ๆ ทง 2 ชนด แสดงสญลกษณในภาพ (ก) คอ (Enhancement NMOS) เมอโวลทเตจระหวางบอดและซอส 0≠BSV ในภาพ (ข) คอ (Enhancement PMOS) เมอ 0≠BSV ในภาพ (ค) และ (ง) คอ (Depletion PMOS) เมอ 0≠BSV สญลกษณในภาพ (ก) และ (ข) กบภาพ (จ) และ (ฉ) แตกตางกนท 0≠BSV และ 0=BSV ตามลาดบ

2.5 หลกการพนฐานของมอสเฟท

2.5.1 การทางานของมอสเฟท การใหแรงดนไบอสแกมอสเฟท ทาไดโดยแรงดนทขาเกท GV จะถกไบอสเพอควบคมใหมการเหนยวนาประจพาหะชนดเดยวกบสวนซอสและเดรน นนคอการควบคมใหเกดแชนแนลระหวางซอสและเดรน ขวของซอสและฐานรองจะถกตอลงกราวด และสวนเดรนไดรบศกดาซงทาใหรอยตอพ-เอน ทสวนเดรนเปนไบอสยอนกลบ (Reverse Bias) ดงนน ในกรณของเอน แชนแนลศกดาทขาเกทและเดรนจงมคาเปนบวก ในทานองเดยวกนกรณของพแชนแนล ศกดาทขาเกทและเดรนจงมคาเปนลบ ในกรณทไมมแรงดนไบอสทเกท-ซอส หรอแรงดนทเกท-ซอสเปนศนย ทาใหไมมสนามไฟฟาในชนของออกไซด ดงนนทผวสมผสระหวาง SiSiO −2 ในสารกงตวนาจะไมมการ

14

เปลยนแปลงใด ๆ เกดขน ทาใหไมมบรเวณปลอดพาหะและแชนแนลในยานน คงมแตบรเวณปลอดพาหะทอยรอบ ๆ รอยตอพ-เอนของสวนซอสกบฐานรอง และสวนเดรนกบฐานรอง นอกจากนโครงสรางทเกดขนระหวางซอสและเดรนมลกษณะเปน ++ −− npn ดงภาพท 2.7 ก) ทงยงไดรบไบอสแบบยอนกลบ (Reverse Bias) จงทาใหมกระแสเดรนมคานอยมาก และอาจจะประมาณคาไดเปนศนยหรอ 0≈DI แมวาแรงดนเดรน-ซอสจะเพมขนกตาม กราฟของ DSD VI −

จงแสดงไดดงภาพท 2.7 ก) ในขณะนมอสเฟทจะอยในสภาวะคทออฟ หรอเปนสถานะ OFF ของมอสเฟท แตถาชนฐานรองถกตอเขากบซอส และแรงดนเดรนมคาเปนลบ จะทาใหรอยตอพ-เอนระหวางเดรนกบฐานรองไดรบการไบอสตรง (Forward Bias) และมกระแสเดรนได อยางไรกดในสภาพปกตทใชงานมอสเฟท จะไมใหแรงดนเดรนมคาเปนลบ ดงนนกระแสเดรนจงไมสามารถไหลได สาหรบคณสมบตและการทางานของมอสเฟท ในขณะทมการใหแรงดนไบอสทเกท-ซอส คาคงทตาง ๆ โดย 0>GSV และแรงดนเดรน-ซอส มคาเปลยนแปลงไป จะทาใหมอสเฟททางานในยานตาง ๆ ซงอาจจะพจารณาแบงออกเปนยานตาง ๆ ไดดงตอไปน

2.5.1.1 กรณท 0>> GST VV และ 0>DSV ; (Cutoff: ยานไมนากระแส) เมอปอนแรงดนคาบวกเขาทขาเกทเทยบกบขาซอส GSV ทมคาบวกคาหนง แตนอยกวาแรงดนขดเรม ( TV : Threshold Voltage) หรอ 0>> GST VV สนามไฟฟาในชนออกไซดท เกดจากแรงดนเกทซอส จะผลกใหโฮลในสารกงตวนาทผวสมผส SiSiO −2 เคลอนทหางออกไป ความหนาแนนของโฮลในบรเวณดงกลาวจงมคาลดลงจากเดม ผลดงกลาวทาใหเกดบรเวณปลอด พาหะ (Depletion Region) ขนในสารกงตวนาทอยใตสวนเกท ดงแสดงในภาพท 2.7 ข) ดงนนในกรณน ซอสและเดรนยงคงถกแยกจากกนดวยชนของบรเวณปลอดพาหะทเกดขนใตสวนเกทและเปนชนทมความนาไฟฟาตา ดงนนเมอแรงดนเดรนซอสมคาเพมขนกระแสเดรนกจะมการไหลแตวามคานอยมากประมาณวาเปนศนย 0≈DI ในสภาวะนมอสเฟทยงคงอยในสภาวะคทออฟ หรอสถานะ off เชนเดม

0≈DI

ก) กรณ 0=GSV และ 0>DSV

15

0≈DI

ข) กรณ 0>> GST VV และ 0>DSV

DSD VI ∝

ค) กรณ TGS VV > และ DSV มคานอยมาก

ง) กรณ TGS VV > และ ( ) TDSGS VVV >− หรอ ( )SatDSDS VV <

16

จ) กรณ TGS VV > และ ( )SatDSDS VV = หรอ ( ) TDSGS VVV =−

LΔ LL ≈Δ

LL <<Δ

ฉ) กรณ TGS VV > และ ( )SatDSDS VV >

ภาพท 2.7 การทางานและคณสมบต DSD VI − ของมอสเฟท แบบเอนฮานซเมนท ชนดเอน แชนแนลขณะท GSV มคาคงท และ DSV มคาอยในยานตาง ๆ

2.5.1.2 กรณท TGS VV > และ DSV มคานอย ; (Ohmic Region: ยานไมอมตว) เมอแรงดนเกทซอส GSV มคาเปนบวกเพมขน ในทสดแรงดนเกทซอสจะเทากบ

แรงดนขดเรม TV หรอมคาสงกวาแรงดนขดเรม TGS VV > ในขณะนสนามไฟฟาในชนฉนวนออกไซดทเกดขนเนองจากแรงดนเกทซอส จะมคามากพอทจะเหนยวนาใหเกดชนกลบชนดเอน (N-Inversion Layer) หรอแชนแนลชนดเอนในสารกงตวนาทผวสมผสระหวาง SiSiO −2 บรเวณใตสวนเกท ดงภาพท 2.7 ค) แชนแนลนจะมลกษณะเปนแผนประจบาง ๆ (Sheet of Charge) ภายในแชนแนลนจะมอเลกตรอนซงถกเหนยวนาอยในแชนแนลและจะมคาขนอยกบสนามไฟฟา ในชนออกไซด หรอแรงดนทตกครอมชนออกไซด เมอแรงดนเกทซอสคงท และแรงดนเดรนเปนศนยมคาเทากบแรงดนทซอส แรงดนทตกครอมของออกไซดจะมคาเทา ๆ กนทกจดในแชนแนล

17

แตเมอแรงดนเดรนซอส DSV มคาเปนบวก สนามไฟฟาในชนออกไซดทจดตาง ๆ ทหางออกมาจากดานซอสจะมคาลดลง เพราะแรงดนตกครอมชนออกไซดทจดใกลดานเดรนจะมคาลดลง ผลดงกลาวทาใหความหนาแนนของอเลกตรอนในแชนแนลทเขาใกลมาทางดานเดรน มคาลดลงดวย และจะมคานอยทสดทปลายดานเดรน อยางไรกด กรณทแรงดนเดรนซอสมคาในชวงตา ๆ อาจประมาณไดวาสนามไฟฟาทกจดมคาเทากน ดงนนความหนาแนนของอเลกตรอนในแชนแนล ประมาณไดวามคายาวเทากนตลอดจากปลายซอสถงปลายเดรน ถดจากแชนแนลออกไปจะเปนบรเวณปลอดพาหะ ซงแรงดน

DV+ จะทาใหรอยตอพ-เอนทอยรอบ ๆ สวนเดรนไดรบไบอสยอนกลบ ทาใหบรเวณปลอดพาหะทางดานเดรนขยายกวางมากกวาทางดานซอสเลกนอย แชนแนลชนดเอนทเกดขนนเสมอนกบเปนแทงสารกงตวนาชนดเอน ทมความยาวเทากบ L โดยมขวปลายทงสองดาน คอ สวนซอสและสวนเดรน ( )+n เมอแรงดนเดรนเรมมคาเพมขนเลกนอย สนามไฟฟาในแชนแนลจะทาใหอเลกตรอนในแชนแนลเกดการดรฟท (Drift) หรอเคลอนทในทศทางจากดานซอสไปยงดานเดรน ดงนนทาใหมกระแส DI เกดขน โดยมทศทางพงเขาทขวเดรน ขนาดของกระแสเดรนในขณะน จะถก

จากดดวยคาความตานทานของแชนแนล หรอกคอ chn

D RI

−

∝1 และเปนไปตามกฎของโอหมคอ

chn

DD R

VI−

= (2.2)

โดยท chnR − คอ ความตานทานของแชนแนล (Channel Resistance) และเทากบ chnG −

1

chnG − คอ ความนาไฟฟาของแชนแนล (Channel Conductance) ดงนนขณะทแรงดนเพมขนในชวงตา กระแสเดรนทเพมขนกบแรงดนเดรน ซงเกอบ จะเปนเชงเสน ดงภาพท 2.7 ค) เรยกการทางานในยานนวา “ยานเชงเสน” (Ohmic Region หรอ Linear Region หรอ Triode Region) ในชวงนมอสเฟทจะมสภาพไมอมตว หรอ (Non-Saturation) กลาวคอ กระแสเดรนจะขนอยกบแรงดนทเดรน และความชนของกราฟ DD VI − จะเพมขนกบแรงดนเกท เนองจากแรงดนเกทเพมขนจะทาใหความนาของแชนแนลเพมขนดวย 2.5.1.3 กรณท TGS VV > และ ( ) TDSGS VVV >− หรอ ( )SatDSDS VV <

เมอแรงดนเดรนมคาสงขนตอไป คาความตางศกยระหวางซอสและเดรน จะทาใหท ตาแหนงตาง ๆ ในแชนแนลมศกยไมเทากนอยางเหนไดชด ศกยไฟฟาทปลายซอสยงคงเปนศนย

18

โวลต แตเมอตาแหนงนนอยหางออกมาจากทางดานซอส หรอเมอเขาไปใกลทางดานเดรน ศกยดา ไฟฟาจะมคาเปนบวกเพมขน และจะมคาสงสดทปลายดานเดรน คอ DV ดงนนแรงดนระหวางขวเกทและแชนแนล(แรงดนตกครอมชนออกไซด)ทตาแหนง X ตาง ๆ ตลอดความยาวของแชนแนลจะมคาไมเทากน ทปลายดานซอสแรงดนตกครอมชนออกไซดจะมคาสงสดเทากบ CV โดยไมเปลยนแปลงกบแรงดนเดรน แตทตาแหนง X ทหางจากซอสหรอใกลเขามาทางดานเดรน แรงดนตกครอมชนออกไซดจะมคาลดลง และทปลายดานเดรนแรงดนตกครอมชนออกไซดนจะมคาตาสดและมคาเทากบ DSGS VV − กรณทแรงดนเดรนมคาไมสงมากและทาให ( ) TDSGS VVV >−

แสดงวาในชวงนยงมแชนแนลเกดขนไดโดยตลอดตงแตซอสจนถงเดรน และแรงดนเกทคงทความหนาแนนของอเลกตรอนทในแชนแนลทปลายดานซอสจะมคาคงท แมแรงดนเดรนจะเพมขน แตความหนาแนนของอเลกตรอนในแชนแนลจะลดลงกบระยะทางทหางออกไปจากดานซอส และยงจะมคาลดลงเมอแรงดนเดรนมคาเพมขน ดงภาพท 2.7 ง) ซงอาจพจารณาไดวาเมอใกลเขาไปทางดานเดรน ขนาดของแชนแนลจะมคาลดลง ดงนนความตานทานของแชนแนล

chnR − จะมคาเพมขนกบแรงดนเดรน โดยเมอแรงดนเดรนมคาเพมขน การเพมขนของกระแสจะชะลอตวลงดงสงเกตไดจากกราฟ DD VI − ซงความชนของกราฟจะมคาลดลง (โคงมากขน) เมอแรงดนเดรนเพมขน แตยงคงอยในเงอนไข ( ) TDSGS VVV >− หรอ ( )SatDSDS VV < โดยท

( )SatDSV หมายถง แรงดนเดรนซอสทอมตว 2.5.1.4 กรณท TGS VV > และ ( )SatDSDS VV = ; (Pinch off Point: จดพนชออฟ) เมอแรงดน DV ยงคงเพมขนกระทงมคามาก จนทาใหแรงดนทตกครอมชนออกไซดทตาแหนงปลายดานเดรนมคาเทากบแรงดนขดเรมพอด หรอ ( ) TDSGS VVV =− แชนแนลทปลายดานเดรนจะมขนาดลดลงเปนศนยหรอกคอ แชนแนลขาดออกพอดทเดรน ดงภาพท 2.7 จ) ซงเรยกสภาวะนวา “สภาวะพนชออฟ” (Pinch off) และจดทแชนแนลขาดออกพอดนเรยกวา “จดพนชออฟ” (Pinch off Point) บรเวณปลอดพาหะตรงสวนเดรนจะมขนาดกวางมากกวาดานซอสอยางเหนไดชด คาของแรงดนเดรนซอสทพอดททาใหเรมเกดสภาวะพนชออฟ ถกเรยกวา “แรงดนเดรนซสอมตว” (Saturation Drain Source Voltage: ( )SatDSV ) หรอบางกรณเรยกวา “แรงดนพนชออฟ” (Pinch off Voltage: PV ) ในขณะนพจารณาไดวา แชนแนลทขาดออกพอดทตาแหนงปลายดานเดรน การทางานของมอสเฟทในสภาวะนจงคลายกบสภวะพนชออฟของ (N-Channel JFET) กลาวคอ เมออเลกตรอนในแชนแนลถกดรฟท (Drift) โดยสนามไฟฟาจากดานซอสมาทางดานเดรน และเมอมาถงปลายแชนแนลทจดพนชออฟ สนามไฟฟาคาสงสดทตกครอมในชวงแคบ ๆ ของบรเวณปลอดพาหะระหวางปลายของแชนแนล และสวนเดรน จะดงใหอเลกตรอนทสวนปลายแชนแนล

19

ขามบรเวณปลอดพาหะเขาไปยงสวนเดรน ดงนนกระแสเดรนยงคงไหลไดแตขนาดของกระแสจะถกจากดดวยปรมาณของอเลกตรอน ทถกดงหรอฉดขามบรเวณปลอดพาหะดงกลาวและอาจจะพจารณาไดวากระแสเดรนถกจากดดวยคาความตานทานประสทธผล (Effective Resistance) ของแชนแนล ดงนนเมอแรงดนเดรน-ซอสเพมขน กระแส DI จะมคาเพมขนดวย (อยางชะลอตว) กระทงเมอถงคา ( )SatDSV กระแสเดรนจะมคาสงสดเรยกวา “กระแสเดรนอมตว” (Saturation Drain Current) และเขยนแทนดวย ( )SatDI ดงภาพท 2.7 จ)

2.5.1.5 กรณท TGS VV > และ ( )SatDSDS VV > ; (Saturation Region: ยานนา กระแสอมตว) เมอแรงดนทเดรนซอสมคามากกวาแรงดนอมตวหรอ ( )SatDSDS VV > ทาใหแรงดนทตกครอมชนออกไซดทบรเวณใกลปลายดานเดรน มคานอยกวาแรงดนขดเรม ( ) TDSGS VVV <−

ดงนนในบรเวณดงกลาวจะไมมแชนแนลเกดขน จงคลายกบวาจดพนชออฟเกดขน เลอนไปจากจดเดรนเขาไปทางดานจดซอส และทตาแหนง X ใด ๆ ทเปนจดพนชออฟ ตามเงอนไขของสมการ ( )( ) TDSGS VXVV =− ยงคงไมเปลยนแปลง ดงนนเมอแรงดนเดรนมคาสงกวา ( )SatDSV

จดพนชออฟจะเลอนเขาไปใกลดานซอส ดงภาพท 2.7 ฉ) ทาใหเกดบรเวณปลอดพาหะระหวางจดพนชออฟกบสวนเดรน ซงมระยะกวางเทากบ LΔ หากพจารณาวา มอสเฟทนเปนชนด Long Channel และ LL <<Δ ดงนนความยาวของแชนแนลจงมขนาดสนลงจากเดมนอยมาก กระทงประมาณวามขนาดความยาวเทาเดมไมเปลยนแปลง ดงนนความตานทานของแชนแนล chnR − จะมคาประมาณเทาเดม แมวาแรงดนทเดรนจะมคาเพมขนกตาม และแรงดนทตกครอมระหวางซอสถงจดพนชออฟจะมคาคงทเสมอ โดยไมเปลยนแปลงกบแรงดนเดรนซอส และเมอแรงดนทเดรนซอสเพมขนสงกวา ( )SatDSV กระแสเดรนจะประมาณไดวามคาคงท และเทากบคาของ ( )SatDI ซงเปนกระแสเดรนอมตว หาไดจากสมการ

( )( )

( )chneff

SatDSatDD R

VII

−

=≈ ; ( )SatDSDS VV > (2.3)

ซงมอสเฟทถกพจารณาวาทางานในยานอมตวหรอ (Saturation Region) กลาวคอ

กระแสเดรนจะมคาคงท โดยไมเปลยนแปลงกบแรงดนทเดรน

20

ภาพท 2.8 ความสมพนธของกระแสเดรน และแรงดนทขาเดรนกบซอส ความสมพนธของแรงดน GV กบกระแส DI ในขณะทแรงดนทขาเกทคงทและมอสเฟททางานในยานอมตวสามารถเขยนไดดงภาพท 2.8 ซงแสดงกราฟความสมพนธระหวาง กระแสเดรนและแรงดนทเดรนกบซอส โดยเปลยนคา GV โดยท .....4321 GGGG VVVV <<<

การทางานของมอสเฟทจะเปนลกษณะของการใชแรงดนไฟฟา ควบคมปรมาณการไหลของกระแส สมการกระแสเดรนของมอสเฟทถกคดขนโดย Sah , H. Shichman และ D. Hodges [14],[15] ดงสมการท (2.4) แสดงคณสมบตการทางานของมอสเฟท

DSDS

TGSD VVVVLWKI )

2(' −−= ; TGS VV > (2.4)

โดยท K’ = คาทรานสคอนดกแตนซ (Transconductance) มคาเทากบ OXC0μ μ o = คาความคลองโฮล หรออเลกตรอน (Surface Mobility of Carrier)

COX = คาความจตอพนทของเกทออกไซด (Capacitance Per Unit Area of The Gate Oxide)

W = ความกวางของแชนแนล (Channel width) L = ความยาวของแชนแนล (Channel Length) VGS = แรงดนระหวางขาเกท กบ ซอส VT = แรงดนขดเรม (Threshold Voltage) VDS = แรงดนระหวางขาเดรน กบ ซอส ID = กระแสเดรน

21

2.5.1.6 กรณยานพงทลาย (Breakdown Region) เนองจากแรงดนไบอสทใหแกรอยตอพ-เอนระหวางเดรน-ฐานรองจะเปนการไบอสยอนกลบ ดงนนเมอแรงดนทเดรนมคามากขนและสงขนถงคา ๆ หนงทเรยกวา “แรงดนพงทลาย” (Breakdown Voltage: BV ) ทาใหรอยตอเกดการพงทลายแบบอวาลนช (Avalanche Breakdown) กระแสเดรนทอยในยานอมตวจะเพมขนอยางรวดเรว และไมสามารถควบคมได ทาใหมอสเฟทเขาสสภาวะการพงทลาย ดงภาพท 2.9 ก) และ ข) ซงเปนกรณของมอสเฟททมเกทเปนโลหะและโพลซลคอนตามลาดบ

(ก) กรณของอลมเนยมเกท (ข) โพลซลคอน

ภาพท 2.9 ยานพงทลาย กระแสเดรนของมอสเฟทจะเพมขนอยางรวดเรวเมอ BD VV ≥

2.5.2 สมการกระแสในยานตาง ๆ ของมอสเฟท จากการทางานของมอสเฟท ดงทกลาวมาในหวขอทกลาวมานน สามารถแบงยานของการนากระแสของมอสเฟทได 3 ยาน คอ ยานไมนากระแส (Cut-off Region) ยานไมอมตว (Triode Region) และยานอมตว (Saturation Region) โดยแตละชวงการทางานจะขนอยกบคา

TGS VV − และคาของ DSV

2.5.2.1 ยานไมนากระแส (Cut-off Region) ถาคา TGS VV − เปนศนยหรอเปนคาลบ เปนชวงทมอสเฟทไมทางานไมมชองทางเดนของกระแสจะทาตวเหมอนวงจรเปด จงทาใหมอสเฟทไมสามารถนากระแสเดรน ( )DI ไดมอสเฟทจะอยในชวงไมนากระแส (Cut-off Region) ตามสมการ

ID = 0 ; 0<− TGS VV (2.5)

22

2.5.2.2 ยานไมอมตว (Triode Region หรอ Ohmic Region) ถาคา 0>− TGS VV และ <0 TGSDS VVV −< แลว เปนยานทแรงดนไบอสทขาเกทและขาซอสมคามากกวาแรงดนขดเรม TGS VV > และแรงดนระหวางขาเดรนกบขาซอส DSV

มคานอยกวา TGS VV − แลวมอสเฟทจะอยในยานไมอมตว (Triode Region หรอ Ohmic Region) สามารถหากระแสเดรน ( )DI ไดตามสมการ

( ) ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−−=

2'

2DS

DSTGSDVVVV

LWKI (2.6)

สาหรบในกรณทแรงดนระหวางขาเดรนและขาซอส DSV มคานอยมาก เทอมของ 22

DSV ในสมการท (2.6) สามารถตดทงได กระแสเดรน DI จะมลกษณะเปนเชงเสน โดยขนอยกบแรงดนระหวางขาเดรนและขาซอส DSV กรณน มอสเฟทจะประพฤตตวเสมอนตวตานทาน โดยมคาความตานทาน eqR ไดตามสมการ

( )TGS

D

DSeq

VVLWKI

VR

−==

'

1 (2.7)

2.5.2.3 ยานอมตว (Saturation Region) ถาคา 0>− TGS VV และ TGSDS VVV −> แลว เปนยานทแรงดนทขาเกทและขาซอสมคามากกวาแรงดนขดเรม TGS VV > และแรงดนระหวางขาเดรนและขาซอส DSV มคามากกวาหรอเทากบ TGS VV − แลว มอสเฟทจะทางานอยในยานอมตว (Saturation Region) สามารถหาคากระแสเดรน ( )DI ไดตามสมการ

( ) ( )DSTGSD VVVLWKI λ+−= 1

2' 2 (2.8)

โดยท λ = แชนแนล เลนจ มอดเลชน (Channel Length Modulation); ( )1−V

2.6 ชนดของมอสเฟท

มอสเฟทแบงไดเปน 2 ชนด คอ ชนดเอนฮานเมนทมอสเฟท หรอเรยกอกอยางหนงวา (E–MOSFET) และชนดดพลชนมอสเฟท หรอเรยกอกอยางหนงวา (D – MOSFET) ดงภาพท 2.10 และภาพท 2.11 แสดงโครงสรางของมอสเฟทชนดเอนและพ ทง 2 แบบตามลาดบ

23

จากภาพท 2.10 จะเหนวาโครงสราง (D-MOSFET) จะคลายกบ (E–MOSFET) แตจะแตกตางกนตรงทชองระหวางซอสกบเดรนของ (D–MOSFET) จะมการแพรสารเอนอยดงนนจงมกระแสไหลระหวางเดรนกบซอส เมอแรงดนทเดรนเปนบวกเมอเทยบกบซอส และทแรงดนระหวางเกทกบซอสเปนศนย 0=GSV เมอ GSV มคาเปนลบกระแสเดรนจะลดลงถา GSV มคาเปนบวกกระแสเดรนจะเพมขน สวนการทางานของ (E–MOSFET) จะไมมกระแสไหลระหวางเดรนกบซอส เมอแรงดนทเดรนเปนบวกเมอเทยบกบซอส และแรงดนทเกทกบซอสเปนศนยเมอ

GSV มคาเปนบวกจะทาใหกระแสเดรนไหล และเมอ GSV มคาเปนบวกมากขนจะทาใหกระแสเดรนไหลเพมขน ดงภาพท 2.12 แสดงกราฟคณสมบตของ (E–MOSFET) และ (D- MOSFET)

(ก) ชนด N-Channel

(ข) ชนด P-Channel

ภาพท 2.10 โครงสรางของมอสเฟทแบบ D-MOSFET

24

(ก) ชนด N-Channel

(ข) ชนด P-Channel

ภาพท 2.11 โครงสรางของมอสเฟทแบบ E-MOSFET

25

ภาพท 2.12 กราฟความสมพนธระหวาง DI กบ DSV (ก) E-MOSFET (ข) D-MOSFET

2.7 แบบจาลองของมอสเฟท

2.7.1 แบบจาลองของมอสเฟทสาหรบสญญาณขนาดเลกทความถตา จากภาพท 2.13 แสดงแบบจาลองของมอสเฟทสาหรบสญญาณขนาดเลกทมความถตา (Low Frequency Small Signal Equivalent Circuit Models) จากภาพเปนการแทนมอสเฟทดวยวงจรไฟฟา เพอใชในการวเคราะหผลของการตอบสนองตอสญญาณทมขนาดเลก (Small Signal Analysis)

ภาพท 2.13 แบบจาลองของมอสเฟทสาหรบสญญาณขนาดเลกทมความถตา

มอสเฟทเปนอปกรณทมคณสมบตในการเปลยนแรงดนทเกท-ซอส ( )gsv ใหเปนกระแสทเดรน-ซอส ( )gsmvg ความตานทานทขาเกทมคาสงมาก ซงในทางอดมคต (Ideal) ถอวามคาเปนอนนต ( )α ความตานทานทขาเดรน ( )or มคาคอนขางสง พารามเตอรทสาคญอกตวหนงทใชในการวเคราะหสญญาณขนาดเลก คอ คาทรานสคอนดคแตนซ ( )mg สามารถหาไดตามสมการ

26

( )( )DStGSGS

Dm VVV

LWk

VI

g λ+−=∂∂

= 1' (2.9)

กรณทมอสเฟททางานในยานอมตว คาของทรานสคอนดคแตนซ ( )mg จะมคาเทากบ

( ) DtGSm ILWkVV

LWkg '2' =−= (2.10)

แบบจาลองสญญาณขนาดเลกทไดกลาวมาแลวในขางตน เปนแบบจาลองทยงไมไดมการพจารณาถงผลของฐานรอง (Body Effect) ซงเกดขนเมอฐานรองนนไมไดตออยกบขาซอสเมอรวมผลของฐานรองทาใหไดแบบจาลองสญญาณขนาดเลก ดงภาพท 2.14

ภาพท 2.14 แบบจาลองมอสเฟทสาหรบสญญาณขนาดเลกทฐานรองไมไดตออยกบขาซอส

จากภาพท 2.14 สญญาณขนาดเลกทเกดขนระหวางฐานรองกบขาซอส ( )bsv จะทาใหเกดคาของกระแสเดรนมคาเทากบ ( )bsmbvg โดยทคาของ ( )mbg คอคาทรานสคอนดคแตนซทฐานรอง (Body Tranconductance) ของมอสเฟท สามารถหาไดตามสมการ

( )( )BS

tDStGS

BS

Dmb V

VVVV

LWk

VI

g∂∂

+−−=∂∂

= λ1' (2.11)

สาหรบกรณของมอสเฟทททางานในยานอมตว สามารถหาไดตามสมการ

mmb gg η= (2.12)

27

เมอ SBF V+

=φγη

22

OX

subSi

CNq εε

γ 02=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

i

subF n

Nq

kT lnφ

2.7.2 แบบจาลองของมอสเฟทสาหรบสญญาณขนาดเลกทความถสง จากภาพท 2.15 แสดงแบบจาลองของมอสเฟทสาหรบสญญาณขนาดเลกทมความถสง ซงรวมผลของตวเกบประจแฝง ไดแก sbgbgdgs CCCC ,,, และ dbC ตวเกบประจ sbC และ dbC เปนคาตวเกบประจแฝงบรเวณรอยตอ (Junction Capacitance)ระหวางฐานรองกบซอสและฐานรองกบ เดรนตามลาดบ สามารถหาไดตามสมการ

n

o

sb

sbossb V

CAC

ψ+

=

1 (2.13)

และ

n

o

db

dboddb V

CAC

ψ+

=

1 (2.14)

โดยท 2=n กรณรอยตอพ-เอน เปนแบบขนบนได (Step Junction) 3=n กรณรอยตอพ-เอน เปนแบบลาด (Graded Junction) sbC และ dbC เปนคาความจไฟฟากรณ ( )bsv และ ( )bdv มคาเปนศนย ตามลาดบ oψ เปนแรงดนทรอยตอพ-เอน ขณะทแรงดนภายนอกเปนศนย (Built-in Potential) sA และ dA เปนพนทของซอสและเดรน รวมถงพนทดานขาง (Side-Wall) sbV และ dbV เปนแรงดนระหวางขาซอสกบฐานรองและขาเดรนกบฐานรอง

28

ภาพท 2.15 แบบจาลองวงจรสมมลของมอสเฟททความถสง

คาตวเกบประจไฟฟาระหวางเกทและฐานรอง ( )gbC เปนคาตวเกบประจไฟฟาแฝงของออกไซด (Parasitic Oxide Capacitance) ซงเกดขนระหวางชนสารทางดานเกท (โลหะหรอโพลซลคอน) กบฐานรอง ขณะทมอสเฟททางานอยในยานไมอมตวและยานอมตว คาตวเกบประจไฟฟา ( )gbC จะมคาประมาณศนย ขณะทมอสเฟทไมทางานหรออยในชวงคทออฟ สามารถหาคาตวเกบประจไฟฟา ( )gbC สามารถหาไดตามสมการ

LCWLCC gboOXgb 2+= (2.15)

คาตวเกบประจไฟฟา ( )gdC ในขณะทมอสเฟททางานอยในยานไมอมตว จะมคาเทากนสามารถหาไดตามสมการ

WLCCC OXgdgs 21

== (2.16)

ในขณะทมอสเฟททางานอยในยานอมตว ชองทางเดนของกระแสจะหดแคบลง แรงดนทขาเดรนจะมผลเพยงเลกนอยตอชองทางเดนกระแสและประจทขาเกท ทาใหคาของตวเกบประจ ( )gdC มคาเทากบคาตวเกบประจแฝงทออกไซด อนเกดจากสวนของเกทซอนทบกนกบสวนของเดรน (Overlap Capacitor) โดยคา ( )gdC มคาประมาณอยในระดบ 1 ถง 10 เฟมโตฟารด

29

คาของตวเกบประจระหวางขาเกทและขาซอส ( )gsC ในยานอมตว สามารถหาไดตามสมการ

WLCVQC OX

gs

Tgs 3

2=

∂∂

= (2.17)

ในทางปฏบตคาตวเกบประจ ( )gsC ยงตองรวมถงผลของตวเกบประจไฟฟา ทเกดจากคา ตวเกบประจออกไซดแฝง เนองจากพนทของสวนเกททซอนทบกนกบสวนของเดรนเชนเดยวกบ ( )gdC ดงทไดกลาวมาแลว คณสมบตทสาคญอกประการหนง สาหรบในการทางานทยานความถสงของมอสเฟทททางานเปนวงจรขยาย คอ ความถทมอตราการขยายเปนหนง (Unity Gain Frequency: Tf ) โดยนยามวาเปนความถทอตราขยายของมอสเฟททตออยในรปแบบของวงจรคอมมอนซอส (Common Source Configuration) ขณะปดวงจร (Short Circuit) มคาเปนหนงดงภาพท 2.16 แสดงแบบจาลองไฮบรด-ไพ (Hybrid-π ) ของมอสเฟทในลกษณะวงจรคอมมอนซอส พรอมทงกระแสอนพท ( )ii และกระแสเอาทพท ( )oi ในการหาอตราการขยายกระแสขณะทปดวงจรอย จะตองมการปอนแหลงกาเนดกระแสอนพท ( )ii ทขาเขา ซงจะไดกระแสทขาออก ( )oi สามารถหาไดตามสมการ

gsgdgsmo vsCvgi −= (2.18) จากทกลาวมาแลวในขางตน ( )gdC มคานอยมาก ทาใหพจนสดทายในสมการท (2.18) มคาเขาใกลศนย จะไดสมการของกระแสทขาออกใหม มคาเทากบ

gsmo vgi ≅ (2.19)

ภาพท 2.16 การหาอตราการขยายกระแสขณะทปดวงจร

30

จากภาพท 2.16 แสดง ( )gsv ในพจนของกระแสขาเขา ( )ii สามารถหาไดตามสมการ

( )gdgs

igs CCs

iv

+= (2.20)

จากสมการท (2.19) และ (2.20) สามารถหาอตราขยายกระแสขณะปดวงจร ไดเปน

( )gdgs

m

i

o

CCsg

ii

+= (2.21)

จากสมการท (2.21) สามารถหาความถททาใหอตราขยายกระแสมคาเปนหนง ไดเปน

( )gdgs

mT CC

g+

=ω (2.22)

จากสมการท (2.22) สามารถหาคาความถ Tf ไดเปน

( )gdgs

mTT CC

gf

+==

πω

π 221 (2.23)

เมอ πω 2TTf = นอกจากนยงไดมการใชโปรแกรมสาเรจรปทาการวเคราะห และเลยนแบบการทางานของ วงจรตาง ๆ กนอยางกวางขวางโปรแกรม Spice (Simulation Program with Integrated Circuit Emphasis) เปนโปรแกรมหนงซงถกใชมากและเปนทยอมรบ ถกคดคนพฒนาจากมหาวทยาลย Berkley แหงรฐแคลฟอรเนย ประเทศสหรฐอเมรกา ในโปรแกรม Spice ไดแบงรปแบบจาลอง (Mode) การทางานของมอสเฟทออกเปน 3 รปแบบ คอ แบบจาลองระดบหนง (Level 1 Model) แบบจาลองระดบสอง (Level 2 Model) และแบบจาลองระดบสาม (Level 3 Model)

31

2.7.3 แบบจาลองระดบหนง (Level 1 Model) เปนแบบจาลองแบบพนฐาน ทใชอางองเปนสมการตาง ๆ แบบพนฐาน เหมาะสาหรบการคานวณพนฐานทวไปทไมตองการวเคราะหคาความผดพลาด (Error) ตาง ๆ ซงถาตองการการคานวณวงจรแบบงาย ๆ หรอแบบไมตองพจารณาความผดพลาดแบบจาลองนกเพยงพอทจะใชงานได ซงสามารถใชสาหรบการทางานของมอสเฟทแบบพนฐาน ทมความยาวของแชนแนลมากกวา 10 ไมครอน โดยใชโมเดลของ H. Shichman and D. Hodges ซงครอบคลมการทางานไปถงโมเดลของ C.T. Sah ดวย 2.7.4 แบบจาลองระดบสอง (Level 2 Model) เปนแบบจาลองทตางจาก (Level 1) อย 2 สวน คอ วธการคานวณคาผลกระทบทางความยาวแชนแนล (Effective Channel Length: λ ) และในสวนของการเปลยนแปลง (Transition) ยานการทางานระหวางชวงอมตวและชวงไมอมตว ใชเวลาการคานวณการเปลยนแปลง (Transition) การทางานชวงอมตวและชวงไมอมตวมาก หมายถง วธคานวณการเปลยนแปลงระหวางรอยตอของชวงการนากระแสอมตว (Saturation Region) และชวงการนากระแสไมอมตว (Non-Saturation Region) ในแบบจาลองระดบสองนยงใหประโยชนทางดานประสทธภาพทดกวาและสนบสนนการใชอปกรณทมแชนแนลแคบ (Short Channel) ไดซงสามารถใชสาหรบการทางานของมอสเฟททมความยาวของแชนแนลนอยกวา 10 ไมครอนซงเรยกวา (Short Channel effect) 2.7.5 แบบจาลองระดบสาม (Level 3 Model) เปนแบบจาลองทผสมผสานตวแปรจากการสงเกตเขาไปดวย (Semi-Empirical Model) โดยตวแปรตาง ๆ ทเพมเขามา (จะมความสมพนธไมชดเจนวาสงผลมาจากคณสมบตทางกายภาพของมอสทรานซสเตอร) ทาใหประสทธภาพดขน ในแบบจาลองระดบสามนยงสามารถลดเวลาในการคานวณการเปลยนแปลง (Transition) ยานการทางานระหวางชวงการนากระแสอมตวและชวงการนากระแสไมอมตวอกดวย การเลอกชนดชองแบบจาลองสาหรบใชในการจาลองการทางานของวงจรนนโดยทวไปจะตองคานงถงคณสมบตทางไฟฟาทจะนาไปประยกตใชงาน ตวอยางเชน แบบจาลองในระดบหนง เหมาะสมในการใชวเคราะหพนฐานโดยผออกแบบ ใหผลไดไมถกตองนก โดยเฉพาะอยางยงกบมอสเฟททมขนาดเลกเพราะโมเดลระดบน ไมรวมผลของปรากฏการณทเกดขนกบมอสเฟทขนาดเลก และผลของการนากระแสในยานทตากวาแรงดนขดเรม

32

2.8 บทสรป

ในบทนไดกลาวถง กระบวนการประดษฐอยางพอสงเขป และการทางานในยานตาง ๆ ทาใหทราบไดวาการทางานยานตาง ๆ เกดขนไดอยางไรและมสมการทเกยวของ เพอชวยการคานวณวงจรตาง ๆ ทประกอบขนจากมอสเฟท ซงมอสเฟทเปนอปกรณอเลกทรอนกสชนดหนง สามารถควบคมปรมาณของกระแสเดรนไดดวยสนามไฟฟาทเกดขนจากแรงดนทขาเกท สามารถแบงตามชนดของมอสเฟทไดเปน 2 ชนด คอ เอนฮานเมนทมอสเฟท และดพลชนมอสเฟท โดยแตละชนดแบงออกเปน PMOS,NMOS ซงการไบอสจะมลกษณะตรงกนขาม เมอพจารณาสมการ กระแสเดรนของมอสเฟทแบงเปน 3 ยานการทางานขนอยกบคาของ TGS VV − ทปอนเปนอนพท ใหกบมอสเฟทโดยจะตองมคามากกวาแรงดนเทรชโฮลด ( TV ) จงจะสามารถควบคมกระแสเอาตพตได แรงดนเทรชโฮลด ( TV ) นน สามารถเปลยนแปลงไดดวยแรงดนระหวางขาซอสกบฐานรอง (Substrate) และในสวนสดทายของบทนไดกลาวถงรปแบบจาลอง (Model) ของการใชโปรแกรมเลยนแบบการทางาน PSpice ใน Model ตาง ๆ ทมใชกนอยในปจจบน เพอการวเคราะหวงจรตามทออกแบบมานนวามการทางานเปนอยางไรและมประสทธภาพมากเทาไร