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RAZONAMIENTORAZONAMIENTO
MATEMÁTICOMATEMÁTICO
Prof. José
Arteaga Vásquez
MÉTODO DEL MÉTODO DEL ROMBO Y ROMBO Y
CANGREJOCANGREJO
MÉTODO DEL ROMBOMÉTODO DEL ROMBO
(-) Se restanDato total 1
Dato total 2
Dato unitario mayor
Dato unitario menor
xSe multiplican
(-)Al producto se
le resta…
Este “dato total” tiene las
mismas unidades que los DATOS
UNITARIOS
Problema 1Problema 1 En una jaula donde hay gallinas y En una jaula donde hay gallinas y conejos, pueden contarse 30 cabezas conejos, pueden contarse 30 cabezas y 90 patas. ¿Cuántas gallinas hay?y 90 patas. ¿Cuántas gallinas hay?
)24(904x30
−−
(-)30 90
2
4
x -# gallinas =
= 15
MÉTODO DEL CANGREJOMÉTODO DEL CANGREJO ¡Bastará solamente aplicar las ¡Bastará solamente aplicar las
operaciones inversas de las operaciones operaciones inversas de las operaciones realizadas!realizadas!
O p e r a c ió nO p e r a c ió n
in v e r s aSuma RestaResta Suma
Multiplicación DivisiónDivisión Multiplicación
Radicación PotenciaciónPotenciación Radicación
::
::
Problema 2Problema 2 Si a cierto número lo Si a cierto número lo
multiplicamos por 5; luego le multiplicamos por 5; luego le agregamos 7; después lo agregamos 7; después lo dividimos entre 4; para al final dividimos entre 4; para al final obtener 13. ¿El número inicial obtener 13. ¿El número inicial es?es?
MÉTODO DEL RECTÁNGULOMÉTODO DEL RECTÁNGULODatos Datos (cantidades) (cantidades) AntónimosAntónimos
A CA C
- - ++
B D B D
Cantidades unitarias Cantidades unitarias = C + D = C + D
A - B A - B
Problema 2Problema 2 Si pago 7000 soles a cada uno de mis Si pago 7000 soles a cada uno de mis
empleados me faltan 4000 soles pero si empleados me faltan 4000 soles pero si les pago 5500 soles, me sobran 56000 les pago 5500 soles, me sobran 56000 soles. ¿Cuántos empleados tengo y soles. ¿Cuántos empleados tengo y cuanto dinero tengo? cuanto dinero tengo?
AntónimosAntónimos s/. 7000 s/. 4000s/. 7000 s/. 4000
- +- +
s/. 5500 s/. 56000s/. 5500 s/. 56000
Nº de empleados Nº de empleados = 4000 + 56000 = 40= 4000 + 56000 = 40
7000 - 5500 7000 - 5500
Dinero total: Dinero total: 7000 x 40 – 4000 = 7000 x 40 – 4000 = 276000276000
5500 x 40 + 56000 = 5500 x 40 + 56000 = 276000276000
GraciasGracias