Upload
darby
View
63
Download
2
Embed Size (px)
DESCRIPTION
ฟิสิกส์อะตอม. นายสมรัก แก้วศรี. Heinrich Geissler. ประดิษฐ์เครื่องสูบสุญญากาศ. มีกระแสไฟฟ้าผ่านหลอดและมีสีเขียวจางๆเกิดขึ้นที่ผนังของหลอด. Sir William Crookes. รังสีแคโทดเดินทางเป็นเส้นตรง. รังสีแคโทดเบนในสนามแม่เหล็ก. สมบัติรังสีแคโทด. - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
นายสมรั�ก แก�วศรั�
Heinrich Geissler
Sir William Crookes
รั�งส�แคโทดเบนในสนามแม�เหล็�กรั�งส�แคโทดเด�นทางเป็�นเส�นตรัง
สมบ�ต�รั�งส�แคโทด
• ว�สด�หล็ายชน�ดท�!ใช�ท"าแคโทด จะให�รั�งส�แคโทดท�!ม�สมบ�ต�อย�างเด�ยวก�น
• เม&!อไม�ม�สนามแม�เหล็�ก รั�งส�แคโทดเด�นทางเป็�นเส�นตรังออกมาต�(งฉากก�บผิ�วแคโทด
• สนามแม�เหล็�กเบนรั�งส�แคโทดได�
Joseph John Thomson
ใส�สนามไฟฟ,ารัะหว�างแผิ�นท�!ต� (งฉากก�บเส�นทางว�!งของอ�เล็�กตรัอน
เม&!อใส�สนามแม�เหล็�กอย�างเด�ยว
BvqF
แรังจากสนามแม�เหล็�กท�!ต� (งฉากค&อ
อ�เล็�กตรัอนเคล็&!อนท�!เป็�นส�วนโค�งของวงกล็มรั�ศม� R
qvBR
mv
2
BR
v
m
q
เม&!อใส�สนามแม�เหล็�กแล็ะสนามไฟฟ,า
อ�เล็�กตรัอนว�!งตรัง
B
Ev
qvBqE
B
Ev
qvBqE
ตั�วอย่�าง ในการัทดล็องของ Thomson เพื่&!อหาอ�ตรัาส�วน ป็รัะจ�ต�อมวล็ของอน�ภาครั�งส�แคโทด โดยใช� สนามแม�เหล็�กขนาด ค&อ 1.4 10-3 เทสล็า รั�ศม�ความโค�งของล็"าอน�ภาครั�งส�แคโทดจะเท�าก�บ 9.13 เซนต�เมตรั ในการัว�ดความเรั�วของอน�ภาค รั�งส�แคโทด พื่บว�า ถ้�าต�อแผิ�นโล็หะท�(งสองซ2!งม� รัะยะห�างก�น 1.0 เซนต�เมตรัเข�าก�บความต�างศ�กย3 ไฟฟ,า 322 โวล็ต3 จะท"าให�อน�ภาครั�งส�แคโทด เคล็&!อนท�!ในแนวเส�นตรัง จงหาความเรั�วแล็ะ อ�ตรัาส�วนป็รัะจ�ต�อมวล็อน�ภาครั�งส�แคโทด
จงให�เหต�ผิล็ท�!ทอมส�นสรั�ป็ว�าอ�เล็�กตรัอนเป็�นองค3ป็รัะกอบหน2!งของอะตอม•อ�ตรัาส�วนป็รัะจ�ต�อมวล็ของอ�เล็�กตรัอนมากกว�าอ�ตรัาส�วนป็รัะจ�ต�อมวล็ของไอออนของไฮโดรัเจนป็รัะมาณ 1800, เท�า แล็ะป็รัะจ�ของอ�เล็�กตรัอนก�บป็รัะจ�ของไอออนของไฮโดรัเจนม�ค�าเท�าก�น ด�งน�(นมวล็ของอ�เล็�กตรัอนน�อยกว�ามวล็ของไอออนของไฮโดรัเจนป็รัะมาณ 1800, เท�า
Robert A. Millikan
E
mgq
mgqE
•ตั�วอย่�าง ในการัทดล็องของ Millikan ต�องใช�ความ ต�างศ�กย3ไฟฟ,ารัะหว�างแผิ�นโล็หะค�าเท�าใด จ2งจะ ท"าให�แรังเน&!องจากสนามไฟฟ,าท�!กรัะท"าต�อ หยดน�าม�นสมด�ล็ก�บแรังด2งด6ดของโล็ก ถ้�า หยดน�าม�นม�มวล็ 64. 10
15– ก�โล็กรั�ม แล็ะได�รั�บอ�เล็�กตรัอนเพื่�!ม 7 ต�ว รัะยะ
ห�างรัะหว�าง แผิ�นโล็หะเท�าก�บ 1เซนต�เมตรั ป็รัะจ�ไฟฟ,า ของอ�เล็�กตรัอนเท�าก�บ 16. 10
19 ค6ล็อมบ3
แบบจำ าลองอะตัอม
อะตอมเป็�นทรังกล็มต�น อ�เล็�กตรัอนฝั8งรัวมก�บป็รัะจ�บวก ล็�กษณะคล็�ายผิล็แตงโมแล็ะม�สภาพื่เป็�นกล็างทางไฟฟ,า
Ernest Rutherford
ท"าการัทดล็องโดยย�งอน�ภาคแอล็ฟา(alpha particle) ผิ�านแผิ�นทองค"าบางๆ พื่บว�าอน�ภาคแอล็ฟาส�วนใหญ่�เด�นทางเป็�นเส�นตรังทะล็�ผิ�านแผิ�นทองค"าไป็โดยไม�เบ�!ยงเบน แต�ม�หล็ายอน�ภาคเบ�!ยงเบนจากแนวทางเด�มเป็�นม�มโต บางส�วนสะท�อนกล็�บเก&อบเป็�นเส�นตรัง
การทดลองของ Rutherford
บทสร�ปการทดลองของ Rutherford
มวลส�วนใหญ่�ของอะตัอมรวมก�นอย่��อย่�างหนาแน�นในบร�เวณท!"เป#นปร�มาตัรน$อย่ๆ และบร�เวณส�วนใหญ่�ของอะตัอมเป#นท!"ว�างเปล�า
• อะตัอมประกอบด$วย่น�วเคล!ย่สเล'กๆซึ่)"งเป#นมวลท�*งหมดของอะตัอมและม!ประจำ�บวก โดย่ม!อ�เล'กตัรอนโคจำรอย่��รอบน�วเคล!ย่สคล$าย่ระบบส�ร�ย่ะ
แบบจำ าลองอะตัอมของ Rutherford
ป็8ญ่หาของแบบจำ าลองอะตัอมของ Rutherford
• เหต�ใดอ�เล็�กตรัอนท�!ว�!งวนรัอบน�วเคล็�ยสจ2งไม�ส6ญ่เส�ยพื่ล็�งงาน เน&!องจากตามทฤษฎี�คล็&!นแม�เหล็�กไฟฟ,า อ�เล็�กตรัอนท�!เคล็&!อนท�!โดยม�ความเรั�งจะแผิ�คล็&!นแม�เหล็�กไฟฟ,าออกมา เป็�นผิล็ให�พื่ล็�งงานจล็น3ของอ�เล็�กตรัอนล็ดล็ง ด�งน�(นอ�เล็�กตรัอนซ2!งเคล็&!อนท�!รัอบน�วเคล็�ยสแล็ะม�ความเรั�ง จะส6ญ่เส�ยพื่ล็�งงานจล็น3 ท"าให�อ�เล็�กตรัอนว�!งช�าล็ง รั�ศม�การัเคล็&!อนท�!จะน�อยล็งๆแล็ะในท�!ส�ดจะวนเข�าไป็รัวมก�บน�วเคล็�ยส
• อะตอมท�!ม�อ�เล็�กตรัอนจ"านวนมากม�การัจ�ดเรั�ยงต�วของอ�เล็�กตรัอนอย�างไรั
• ป็รัะจ�ไฟฟ,าบวกหล็ายป็รัะจ�ในน�วเคล็�ยสอย6�รัวมก�นภายในน�วเคล็�ยสได�อย�างไรั ท�(งๆท�!ม�แรังผิล็�กทางไฟฟ,า
แบบจ"าล็องอะตอมของ Bohr
แบบจ"าล็องอะตอมของไฮโดรัเจนท�!ม�โป็รัตอนเป็�นน�วเคล็�ยสแล็ะม�อ�เล็�กตรัอนว�!งวนอย6�รัอบๆ
สมมต�ฐานของ Bohr 1 ในอะตัอมไฮโดรเจำนจำะม!วงโคจำรพิ�เศษท!"อ�เล'กตัรอน
ว�"งวนอย่��ได$โดย่ไม�แผ่�คล2"นแม�เหล'กไฟฟ4า สถานะเช่�นน!*เร!ย่กว�าสถานะคงท!"(stationary state)
2 อ�เล'กตัรอนในวงโคจำรพิ�เศษจำะม!โมเมนตั�มเช่�งม�มเป#นจำ านวนเท�าของค�าคงตั�วค�าหน)"ง ซึ่)"งม!ค�าเท�าก�บค�าคงตั�วของ Planck หารด$วย่ 2 mvr = n เม2"อ
• และ n ค2อ เลขควอนตั�ม2h
r
mvFc
2
r
mvFc
2
2
21
r
qkqFE
2
21
r
qkqFE
mke2r = (mvr)2
2
2
2
nmke
rn
r
mv
r
keFE
2
2
2
r
mv
r
keFE
2
2
2
พิล�งงานรวมของอ�เล'กตัรอน =พิล�งงานศ�กย่7ไฟฟ4า+พิล�งงานจำลน7
22
42 1
2
1
n
emkEn
22
42 1
2
1
n
emkEn
r
keE p
2
พิล�งงานศ�กย่7ไฟฟ4าพิล�งงานจำลน7 r
keEk
2
2
1
r
ke2
2
1
ค�าพื่ล็�งงานช�(นต�างของอะตอมไฮโดรัเจน
E1= - 13.6 eV
21
n
EEn
เม&!อ n = 1,2,3
• การัเป็ล็�!ยนวงโคจรัจะเก�ดข2(นเม&!อม�การัป็ล็ดป็ล็�อยหรั&อด6ดกล็&นคล็&!นแม�เหล็�กไฟฟ,าเป็�
นป็รั�มาณh นั่นั่นั่นั่นั่นั่นั่E = Ei – Ef = h
• สถ้านะพื่&(น(ground state) เป็�นสถ้านะท�!อะตอมม�เสถ้�ยรัภาพื่มากท�!ส�ด
• สถานะถ�กกระตั�$น (excited state) ค�าพื่ล็�งงาน En ส6งกว�าสถ้านะพื่&(น เพื่รัาะม�พื่ล็�งงานกรัะต��นให�อ�เล็�กตรัอนไป็อย6�ในสถ้านะท�!ม�ค�า n เป็�น 2, 3,4….
22
1
1
11
i
Hn
R
22
1
2
11
i
Hn
R
22
1
3
11
i
Hn
R
22
1
4
11
i
Hn
R
22
1
5
11
i
Hn
R
อน�กรมไลมาน(Lymann Series ) UV
เม&!อ nf = 1 , ni = 2, 3, 4อน�กรมบาลเมอร7(Balmer Series) เม&!อ nf = 2 , ni = 3, 4, 5
อน�กรมพิาสเช่น(Paschen Series)
เม&!อ nf = 3 , ni = 4, 5, 6
อน�กรมแบรกเกตั(Bracket Series) เม&!อ nf = 4 , ni = 5, 6, 7อน�กรมฟ�นด7(Pfund Series)
เม&!อ nf = 5 , ni = 6, 7, 8
ตั�วอย่�าง ถ้�าอ�เล็�กตรัอนของอะตอมไฮโดรัเจนถ้6กกรัะต��นให�อย6�ท�!รัะด�บพื่ล็�งงาน n = 3
เม&!อกล็�บส6�สถ้านะพื่&(น จะม�เส�นสเป็กตรั�มเก�ดข2(นท�(งหมดก�!เส�น
แต�ล็ะเส�นม�ความถ้�!เท�าใด
ป็8ญ่หาทฤษฎี�ของ Bohr
• ไม�สามารัถ้ให�เหต�ผิล็ว�าท"าไมจ2งม�วงโคจรัเสถ้�ยรัแล็ะม�เง&!อนไขว�า
• ไม�สามารัถ้อธิ�บายอะตอมหน�กๆท�!ม�อ�เล็�กตรัอนหล็ายๆต�ว ได�ถ้6กต�อง
•อะตอมท�!อย6�ในบรั�เวณท�!ม�สนามแม�เหล็�กจะให�สเป็กตรั�มท�!ผิ�ดไป็จากเด�ม ค&อสเป็กตรั�มเส�นหน2!งๆแยกออกเป็�นสเป็กตรั�มหล็ายเส�น(Zeeman effect)
nmvr
การแผ่�ร�งส!จำากว�ตัถ�ด า(black body radiation)
ว�ตถ้�ท�กชน�ดท�!ม�อ�ณหภ6ม�ส6งกว�าศ6นย3องศาส�มบ6รัณ3จะแผิ�คล็&!นแม�เหล็�กไฟฟ,า
สเป็กตรั�มของรั�งส�ท�!แผิ�ออกมาจากแท�งเหล็�กรั�อนจ�ดเป็�นสเปกตัร�มตั�อเน2"อง(continuous spectrum)
ว�ตถ้�รั�อนไม�เพื่�ยงแต�จะแผิ�รั�งส�เท�าน�(น
ในขณะเด�ยวก�นย�งด6ดกล็&นรั�งส�ด�วย• ว�ตถ้�ม�อ�ณหภ6ม�ส6งกว�าส�!งแวดล็�อม อ�ตรัา
การัแผิ�รั�งส�จะมากกว�าอ�ตรัาการัด6ดกล็&นรั�งส�
• ว�ตถ้�ม�อ�ณหภ6ม�ต"!ากว�าส�!งแวดล็�อม อ�ตรัาการัด6ดกล็&นรั�งส�จะมากกว�าอ�ตรัาการัแผิ�รั�งส�
• ว�ตถ้�ม�อ�ณหภ6ม�เท�าก�บส�!งแวดล็�อม อ�ตรัาการัแผิ�รั�งส�จะเท�าก�บอ�ตรัาการัด6ดกล็&นรั�งส� ว�ตถ้�จะม�อ�ณหภ6ม�คงท�!เรั�ยกว�าว�ตถ้�อย6�ในสมด�ล็ความรั�อน
อ�ตรัาการัแผิ�พื่ล็�งงานรั�งส�ของว�ตถ้�รั�อนข2(นอย6�ก�บอ�ณหภ6ม�แล็ะ
ชน�ดของผิ�วว�ตถ้� • ว�ตัถ�ด า(black body) ค&อว�ตถ้�ท�!
เป็�นต�วแผิ�แล็ะด6ดกล็&นรั�งส�ได�อย�างสมบ6รัณ3แล็ะด�ท�!ส�ด ว�ตถ้�ด"าจะด6ดกล็&นคล็&!นแม�เหล็�กไฟฟ,าท�กความถ้�!ท�!ตกกรัะทบโดยไม�สะท�อนเล็ย
• พื่ล็�งงานรั�งส�ท�!แผิ�ออกจากว�ตถ้�ด"าจะข2(นอย6�ก�บอ�ณหภ6ม�เพื่�ยงอย�างเด�ยว
อ�ตรัาการัแผิ�พื่ล็�งงานรั�งส�ก�บความยาวคล็&!น แล็ะอ�ณหภ6ม� T
B = AT 4
3max 10898.2 T
ทฤษฎี!การแผ่�ร�งส!จำากว�ตัถ�ด า
• ผิน�งของว�ตถ้�ด"าป็รัะกอบด�วยอะตอมเป็�นจ"านวนมากซ2!งท"าหน�าท�!เป็�นต�วส�งแล็ะรั�บคล็&!นแม�เหล็�กไฟฟ,า เรั�ยกว�า ออสซ�ล็เล็เตอรั3(oscillator)
• อะตอมหรั&อออสซ�ล็เล็เตอรั3จะด6ดกล็&นหรั&อแผิ�รั�งส�คล็&!นแม�เหล็�กไฟฟ,าด�วยความถ้�!ใดๆก�ได� ทฤษฎี�ฟ@ส�กส3แบบเก�า
ได�ผิล็ด�ในช�วงความยาวคล็&!นมากๆเท�าน�(น
สมมต�ฐานของ Planck
1 ออสซ�ล็เล็เตอรั3ท�!ส�!นจะม�ค�าพื่ล็�งงานใดๆม�ได� แต�จะต�องม�ค�าจ"าก�ดเป็�นช�วงๆไป็อย�างไม�ต�อเน&!อง ออสซ�ล็เล็เตอรั3ท�!ม�ความถ้�! จะต�องม�พื่ล็�งงานเป็�น E = nhเม&!อ E เป็�นพื่ล็�งงานของออสซ�ล็เล็เตอรั3
h เป็�นค�าคงท�!ของ Planck ( Planck’s constant) เท�าก�บ 6.625 10-34 จ6ล็ว�นาท�
n เป็�นเล็ขควอนต�ม ม�ค�าเป็�นเล็ขจ"านวนเต�ม 1,2 ,3 ......
2 ออสซ�ล็เล็เตอรั3จะไม�ป็ล็�อยหรั&อด6ดกล็&นพื่ล็�งงานอย�างต�อเน&!อง แต�จะป็ล็�อยหรั&อด6ดกล็&นพื่ล็�งงานด�วยจ"านวนท�!เป็�นป็ฏิ�ภาคโดยตรังก�บความถ้�!ของออสซ�ล็เล็เตอรั3เท�าน�(น
ป็รัากฏิการัณ3โฟโตอ�เล็�กตรั�ก(Photoelectric effect)
ป็รัากฏิการัณ3โฟโตอ�เล็�กตรั�ก
ป็รัากฏิการัณ3โฟโตอ�เล็�กตรั�ก• ฉายแสงความถ้�!เด�!ยวให�ตกกรัะทบผิ�ว
โล็หะ จะม�อ�เล็�กตรัอนหล็�ดจากผิ�วโล็หะได�
• อ�เล็�กตรัอนท�!หล็�ดออกจากผิ�วโล็หะเรั�ยกว�า โฟโตัอ�เล'กตัรอน (Photoelectrons)
• ศ�กย่7หย่�ดย่�*ง (Stopping potential) ค&อ ความต�างศ�กย3ท�!ท"าให�ไม�ม�อ�เล็�กตรัอนท�!หล็�ดจากข�(วบวกมาถ้2งข�(วล็บ
ป็รัากฏิการัณ3โฟโตอ�เล็�กตรั�ก
• พื่ล็�งงานจล็น3ส6งส�ดของโฟโตอ�เล็�กตรัอน
• Vs เป็�นค�าศ�กย3หย�ดย�(ง
• ความถ้�!ต"!าส�ดท�!ท"าให�โฟโตอ�เล็�กตรัอนเรั�!มหล็�ดออกจากผิ�ว ค&อ ความถ้�!ข�ดเรั�!ม
Sk eVmvE 2maxmax 2
1
บทสรั�ป็
• 1. พื่ล็�งงานจล็น3ของโฟโตอ�เล็�กตรัอนไม�ข2(นก�บความเข�มของแสง แต�ข2(นก�บความถ้�!ของแสง เป็�นป็ฏิ�ภาคตรังก�บความถ้�!ของแสง แล็ะถ้�าแสงม�ความถ้�!ต"!ากว�าความถ้�!ข�ดเรั�!ม จะไม�ม�โฟโตอ�เล็�กตรัอนเก�ดข2(น
• 2. ถ้�าแสงม�ความถ้�!ส6งกว�าความถ้�!ข�ดเรั�!ม จ"านวนอ�เล็�กตรัอนท�!หล็�ดจะเป็�นป็ฏิ�ภาคตรังก�บความเข�มของแสง
บทสรั�ป็• ผิล็ท�!ได�จากการัทดล็องข�อท�!1 ทฤษฎี�
คล็&!นแม�เหล็�กไฟฟ,าอธิ�บายไม�ได� เพื่รัาะตามทฤษฎี�คล็&!นน�(น แสงความเข�มส6งจะม�พื่ล็�งงานมาก แล็ะเม&!อฉายไป็กรัะทบโล็หะจ2งควรัให�โฟโตอ�เล็�กตรัอนพื่ล็�งงานส6ง ไม�ว�าแสงจะม�ความถ้�!ส6งหรั&อต"!า ซ2!งข�ดแย�งก�บผิล็การัทดล็อง
ทฤษฎี�โดยไอน3สไตน3
• ไอน3สไตน3เสนอว�า แสงป็รัะกอบด�วยกล็��มก�อนของพื่ล็�งงาน เรั�ยกว�าโฟตัอน (Photon )โฟตอนของแสงความถ้�! จะม�พื่ล็�งงานเท�าก�บ h เม&!อ h ค&อ ค�าคงท�!แพื่ล็งค3
• แสงจ2งม�ล็�กษณะเป็�นอน�ภาคท�!ป็รัะกอบด�วยก�อนพื่ล็�งงานเล็�กๆ เม&!อตกกรัะทบโล็หะ พื่ล็�งงาน hv ของโฟตอนจะถ้�ายให�ก�บอ�เล็�กตรัอนในโล็หะต�วต�อต�ว
ทฤษฎี�โดยไอน3สไตน3
• อ�เล็�กตรัอนท�!หล็�ดจากอะตอมของผิ�วโล็หะ จะต�องจ�ายพื่ล็�งงานให�ก�บอะตอมเท�าก�บค�า ฟ:งก7ช่�นงาน (Work function) ซ2!งเป็�นพื่ล็�งงานย2ดเหน�!ยวอ�เล็�กตรัอนไว�ก�บอะตอมน�(น ส�วนพื่ล็�งงานท�!เหล็&อจะป็รัากฏิเป็�นพื่ล็�งงานจล็น3ของอ�เล็�กตรัอน
สมการัป็รัากฏิการัณ3โฟโตอ�เล็�กตรั�ก
h = (Ek)max + Wo
(Ek)max ค&อพื่ล็�งงานจล็น3ส6งส�ดของโฟโตอ�เล็�กตรัอนWo เป็�นค�าฟ8งก3ช�นงานของโล็หะ
ฟ8งก3ช�นงานของโล็หะม�ค�าต�างก�นแล็�วแต�ชน�ดของโล็หะ
• ฉายแสงความยาวคล็&!น 589.3 นาโนเมตรั บนผิ�วโล็หะโป็แตศเซ�ยม โดยค�าศ�กย3ไฟฟ,าหย�ดย�(งส"าหรั�บโฟโตอ�เล็�กตรัอนเป็�น 0.36 โวล็ต3 จงหาค�าพื่ล็�งงานจล็น3ส6งส�ดของอ�เล็�กตรัอน ฟ8งก3ช�นงาน แล็ะความถ้�!ข�ดเรั�!มของการัเก�ดโฟโตอ�เล็�กตรั�ก
ป็รัากฏิการัณ3คอมป็Bต�นCompton effect
• ป็C พื่.ศ. 2466 อาร7เทอร7 ฮอลล! คอมพิ7ตั�น (Arthur Holly Compton) น�กฟ@ส�กส3ชาวอเมรั�ก�น ได�ท"าการัทดล็องฉายรั�งส�เอกซ3ความยาวคล็&!นเด�ยวไป็ย�งแท�งกรัาไฟต3 แล็�วว�ดความยาวคล็&!นของรั�งส�เอกซ3ท�!กรัะเจ�ง (Scattered x-ray) ออกมาท�!ม�มต�างๆ ก�บแนวเด�มด�งรั6ป็
• คอมพื่3ต�นพื่บว�า รั�งส�เอกซ3ท�!กรัะเจ�งออกมาจากแท�งกรัาไฟต3น�(นม�ความยาวคล็&!นเป็�น 2 ป็รัะเภท ป็รัะเภทหน2!งม�ความยาวคล็&!นยาวเท�าเด�ม ก�บอ�กป็รัะเภทหน2!งม�ความยาวคล็&!นยาวกว�าเด�ม ป็รัะเภทท�!ม�ความยาวคล็&!นยาวกว�าเด�มน�(นข2(นอย6�ก�บม�มกรัะเจ�ง ถ้�าย�!งกรัะเจ�งจากแนวเด�มมาก จะย�!งม�ความยาวคล็&!นยาวกว�าเด�มมาก
• เม&!อโฟตอนรั�งส�เอกซ3 กรัะทบก�บอ�เล็�กตรัอนท�!อย6�ในแท�งกรัาไฟต3 ก�จะเป็�นการัชนก�นรัะหว�างโฟตอนก�บอ�เล็�กตรัอน ซ2!งเป็รั�ยบเสม&อนการัชนก�นของอน�ภาคก�บอน�ภาค ใช�หล็�กอน�รั�กษ3พื่ล็�งงานแล็ะโมเมนต�มในการัชนก�นได� แล็ะเน&!องจากโฟตอนรั�งส�เอกซ3ม�พื่ล็�งงานส6งมาก เม&!อกรัะทบอ�เล็�กตรัอนในกรัาไฟต3 (พื่ล็�งงานย2ดเหน�!ยวของอ�เล็�กตรัอนบางต�วก�บอะตอมม�ค�าน�อย) จ2งถ้&อเสม&อนว�า โฟตอนว�!งเข�าชนอ�เล็�กตรัอนท�!วางอย6�อย�างอ�สรัะ แล็ะเน&!องจากเป็�นการัชนท�!ม�พื่ล็�งงานส6ง จ2งต�องใช�ทฤษฎี�ส�มพื่�ทธิภาพื่
ร�ปแสดงผ่ลท!"ได$จำากการทดลอง
• คอมพื่3ต�นค�ดว�ารั�งส�เอกซ3 ป็รัะกอบด�วยกล็��มหรั&อเม�ดของพื่ล็�งงานแล็ะเรั�ยกเม�ดพื่ล็�งงานว�า โฟตอนรั�งส�เอกซ3หรั&อเรั�ยกส�(นๆ ว�าโฟตอน ม�ล็�กษณะเป็�นอน�ภาคแล็ะม�โมเมนต�มหาได�จากความส�มพื่�นธิ3ด�งน�(
• จากทฤษฎี�ส�มพื่�ทธิภาพื่ของไอน3สไตน3 E = mc2
• แล็ะพื่ล็�งงานของโฟตอน E = h
• h = mc2
• โฟตอนม�ความเรั�ว c จ2งม�โมเมนต�ม
h
p
• ต�วอย�าง ใช�โฟตอนรั�งส�เอกซ3ความยาวคล็&!น 0.124 นาโนเมตรั ในการัทดล็องการักรัะเจ�งของคอมพื่3ต�น ท�!ม�มใดความยาวคล็&!นของรั�งส�เอกซ3ท�!กรัะเจ�ง ม�ค�ายาวกว�ารั�งส�เอกซ3ตกกรัะทบ 1.0 %
•
รั�งส�เอกซ3 (X-rays)
Wilhelm K.Roentgen
หล็อดรั�งส�เอกซ3(x-ray tube)
อ�เล็�กตรัอนถ้6กเรั�งด�วยความต�างศ�กย3ส6ง ไป็ชนข�(วบวกท�!เป็�นเป็,า พื่ล็�งงานจล็น3ของอ�เล็�กตรัอนส�วนใหญ่�จะกล็ายเป็�นความรั�อนให�เป็,า ส�วนน�อยกล็ายเป็�นรั�งส�เอกซ3แผิ�กรัะจายออกมา
• กล็��มอ�เล็�กตรัอนในหล็อดรั�งส�เอกซ3ท�!ถ้6กเรั�งผิ�านความต�างศ�กย3ส6ง V จนม�พื่ล็�งงานจล็น3เท�าก�บ eV ก�อนชนเป็,า เม&!อชนเป็,าอ�เล็�กตรัอนจะเคล็&!อนท�!เข�าไป็ใกล็�น�วเคล็�ยสท�!ม�ป็รัะจ�บวก อ�เล็�กตรัอนจะถ้6กด6ดให�เข�าไป็ใกล็� ท"าให�ความเรั�วของอ�เล็�กตรัอนเป็ล็�!ยนท�ศทางไป็
ม�ความยาวคล็&!นต�างๆก�นไป็ส�(นส�ดท�!ความยาวคล็&!นต"!าส�ด min
hmax = eV
eV
hcmin
อ�เล็�กตรัอนบางต�วชนเป็,า เส�ยพื่ล็�งงานไป็ในการัชนหล็ายๆครั�(ง แต�ล็ะครั�(งท�!ม�การัเส�ยพื่ล็�งงาน จะได�โฟตอนออกมาหน2!งต�ว โฟตอนเป็�นจ"านวนมากม�พื่ล็�งงานหรั&อความยาวคล็&!นต�างๆก�นอ�เล็�กตรัอนต�วใดเส�ยพื่ล็�งงานท�(งหมดไป็ในการัชนเพื่�ยงครั�(งเด�ยว จะได�โฟตอนรั�งส�เอกซ3ม�พื่ล็�งงานส6งส�ดเท�าก�บพื่ล็�งงานจล็น3ของอ�เล็�กตรัอนท�!เข�าชน
V
nm1240
min
•อ�เล็�กตรัอนท�!ถ้6กเรั�งจนม�พื่ล็�งงานส6งมากพื่อ ไป็ชนอ�เล็�กตรัอนในวงโคจรัช�(นในส�ด (ช�(น K) ของอะตอมของเป็,า ท"าให�อ�เล็�กตรัอนในช�(น K หล็�ดออก เก�ดท�!ว�างข2(น อ�เล็�กตรัอนในช�(นนอกๆเช�น ช�(น L ช�(นM ช�(นN จะย�ายเข�าไป็แทนท�!
n = 1 n = 3
n = 1 n = 2
• ต�วอย�าง ใช�ความต�างศ�กย3 10,000 โวล็ต3ในหล็อด รั�งส�เอกซ3 จะผิล็�ตรั�งส�เอกซ3ท�!ม�ความยาวคล็&!นต"!าส�ดเท�าไรั
• พื่.ศ . 2455 เล็าอ� ได�ค"านวณรัะยะรัะหว�างอะตอมในผิล็2กได�ค�าป็รัะมาณ10 – 9 - 10 – 10 เมตรั ซ2!งค�าน�(ใกล็�เค�ยงก�บความยาวคล็&!นของรั�งส�เอกซ3
• ฉายรั�งส�เอกซ3ไป็ย�งผิล็2กของสารั เช�น ซ�ล็ไฟด3ของส�งกะส� แล็ะคล็อไรัด3ของโซเด�ยม (NaCl ) โดยค�ดว�า อะตอมในผิล็2กซ2!งเรั�ยงต�วก�บเป็�นรัะเบ�ยบ จะท"าหน�าท�!เป็�นเกรัตต�ง ท"าให�เก�ดการัเล็�(ยวเบนแล็ะแทรักสอดของรั�งส�เอกซ3ได�
• ผิล็จากการัทดล็องแสดงว�า รั�งส�เอกซ3ให�การัเล็�(ยวเบนม�ต"าแหน�งท�!ม�ความเข�มส6งท�!ม�มเพื่�ยงบางม�มเท�าน�(น
การัเล็�(ยวเบนรั�งส�เอกซ3(x-ray diffraction)
การัเล็�(ยวเบนรั�งส�เอกซ3(x-ray diffraction)
การัเล็�(ยวเบนรั�งส�เอกซ3(x-ray diffraction)
•แบรัก (Sir William Bragg ) ได�ศ2กษาการัเล็�(ยวเบนของรั�งส�เอกซ3ในผิล็2ก ได�สมการัการัเล็�(ยวเบนรั�งส�เอกซ3
2 d sin = n
เม&!อ n = 1, 2, 3,….แสดงล็"าด�บการัเก�ดการัเสรั�มก�น
n = 1 เม&!อเก�ดการัเสรั�มก�นในล็"าด�บท�! 1 n = 2 เม&!อเก�ดการัเสรั�มก�นในล็"าด�บท�!
2
การัเล็�(ยวเบนรั�งส�เอกซ3(x-ray diffraction)
หล็�กความไม�แน�นอนของไฮเซนเบอรั3กหล็�กความไม�แน�นอนของไฮเซนเบอรั3ก•Werner Heisenberg
(1901-1976 )ค�ดค�นความรั6 �พื่&(นฐานทฤษฎี�ควอนต�ม ในช�วงอาย�ป็รัะมาณย�!ส�บป็Cต�นๆ
•ได�รั�บรัางว�ล็โนเบล็ในป็C 1932 ส"าหรั�บการัค�นพื่บหล็�กความไม�แน�นอน(uncertainty principle)
• ไฮเซนเบอรั3ก เป็�นคนแรักท�!ช�(ให�เห�นว�า กฎีเกณฑ์3ของกล็ศาสตรั3ควอนต�ม บอกเป็�นน�ยว�า ม�ข�ดจ"าก�ดพื่&(นฐานส"าหรั�บความแม�นย"าของการัว�ดในการัทดล็อง
หล็�กความไม�แน�นอนของไฮเซนเบอรั3กหล็�กความไม�แน�นอนของไฮเซนเบอรั3ก
หล็�กความไม�แน�นอนของไฮเซนเบอรั3ก• การัท�!อน�ภาคแสดงสมบ�ต�คล็&!น แล็ะ
ต�องใช�กล็��มคล็&!นแทนอน�ภาคน�(น ท"าให�ไม�สามารัถ้บอกต"าแหน�งแล็ะโมเมนต�ม ของอน�ภาคได�แน�นอน
กล็��มคล็&!นท�!เก�ดจากการัรัวมคล็&!น 2 คล็&!น
หล็�กความไม�แน�นอนของไฮเซนเบอรั3ก
• กล็��มคล็&!นท�!เก�ดจากการัรัวมคล็&!นท�!ม�ความถ้�!ต�างก�นเล็�กน�อย
หล็�กความไม�แน�นอนของไฮเซนเบอรั3ก
- อน�ภาคจะอย6�ท�!ใดก�ได�ภายในกล็��มคล็&!น x - ค�าของเล็ขคล็&!น k ท�!ป็รัะกอบก�นเป็�นกล็��มคล็&!นม�ค�าต�างๆ ก�นอย6�ในช�วง k - ขนาดของความยาวคล็&!นแล็ะโมเมนต�มไม�แน�นอน
หล็�กความไม�แน�นอนของไฮเซนเบอรั3ก
•ถ้�าขนาดของกล็��มคล็&!นแคบ x น�อย การับอกต"าแหน�งก�ช�ดเจนข2(น แต�การับอกความยาวคล็&!นก�บอกได�ยาก
•ถ้�ากล็��มคล็&!นม�ขนาดกว�าง ก�จะบอกความยาวคล็&!นได�ช�ดข2(น แต�ก�บอกต"าแหน�งของอน�ภาคได�ยาก เน&!องจาก x ม�ขนาดกว�างข2(น
หล็�กความไม�แน�นอนของไฮเซนเบอรั3ก•คล็&!น ซ2!งม�ค�า k ต�างๆก�นอย6�ในช�วง k มารัวมก�น จะได� x . k 1
จากความส�มพื่�นธิ3ของ เดอ บรัอยล็3
h
p
kh
p2
kh
p 2
xp
1
หล็�กความไม�แน�นอนของไฮเซนเบอรั3ก•ผิล็ค6ณความไม�แน�นอนของต"าแหน�งแล็ะโมเมนต�มของอน�ภาคจะเป็�นไป็ตามสมการั
x เป็�นความไม�แน�นอนเก�!ยวก�บต"าแหน�งของอน�ภาคp เป็�นความไม�แน�นอนเก�!ยวก�บโมเมนต�มของอน�ภาค
px.
หล็�กความไม�แน�นอนของไฮเซนเบอรั3ก• ธรรมช่าตั�คล2"นของว�ตัถ� ท าให$ไม�สามารถทราบตั าแหน�ง
และโมเมนตั�ม ของอน�ภาคได$อย่�างแน�นอนพิร$อมๆ ก�น• ถ้�าทรัาบโมเมนต�มแน�นอน ((p = 0 ) ก�จะไม�ทรัาบว�า
ว�ตถ้�อย6�ท�!ใด (x =) • ถ้�าทรัาบว�าอน�ภาคอย6�ท�!ใดแน�นอน (x =0) เรัาก�จะไม�
ทรัาบค�าของโมเมนต�ม (p = ) • ถ้�าทรัาบค�าป็รัะมาณของโมเมนต�ม เรัาก�จะทรัาบค�า
ป็รัะมาณของต"าแหน�ง
หล็�กความไม�แน�นอนของไฮเซนเบอรั3ก
ตั�วอย่�าง อ�เล็�กตรัอนมวล็ 91. 10
31– ก�โล็กรั�ม เคล็&!อนท�!มาด�วยอ�ตรัาเรั�ว 2 10
6 เมตรัต�อว�นาท� ม�ความไม�แน�นอนเก�!ยวก�บอ�ตรัาเรั�วv เป็�น 0.2 10
6 เมตรัต�อว�นาท�(ป็รัะมาณ 10% ของอ�ตรัาเรั�ว ) ความไม�แน�นอน
ของต"าแหน�งของอ�เล็�กตรัอนจะเป็�นเท�าใด
หล็�กความไม�แน�นอนของไฮเซนเบอรั3ก
•ความไม�แน�นอนเก�!ยวก�บต"าแหน�งของอ�เล็�กตรัอนม�ค�าป็รัะมาณขนาดของอะตอม ด�งน�(นหล็�กความไม�แน�นอนม�ความส"าค�ญ่เก�!ยวก�บป็8ญ่หาในรัะด�บอะตอมแล็ะอน�ภาค
หล็�กความไม�แน�นอนของไฮเซนเบอรั3ก
ตั�วอย่�าง รัถ้ยนต3ค�นหน2!งมวล็ 1,000 ก�โล็กรั�ม เคล็&!อนท�!มาด�วยอ�ตรัาเรั�ว 1 เมตรัต�อว�นาท� ถ้�าความไม�แน�นอนเก�!ยวก�บอ�ตรัาเรั�วม�ค�าป็รัะมาณ 0.1 เมตรัต�อว�นาท� (10% ของอ�ตรัาเรั�ว) ความไม�แน�นอนเก�!ยวก�บต"าแหน�งของรัถ้ยนต3จะเป็�นเท�าใด
หล็�กความไม�แน�นอนของไฮเซนเบอรั3ก
• ความไม�แน�นอนเก�!ยวก�บต"าแหน�งของรัถ้ยนต3ม�ค�าน�อยมาก จนไม�สามารัถ้ว�ดได� เน&!องจากเรัาไม�ม�เครั&!องม&อใดๆ ท�!จะว�ดต"าแหน�งได�ล็ะเอ�ยดขนาดน�(น ด�งน�(นส"าหรั�บว�ตถ้�ขนาดใหญ่�หล็�กความไม�แน�นอนจะไม�ม�ผิล็แต�อย�างใด
กลศาสตัร7ควอนตั�ม
• ค.ศ . 1925 น�กฟ@ส�กส3ก�พื่บว�ชา กลศาสตัร7ควอนตั�ม (Quantum mechanics ) ซ2!งเป็�นว�ชาท�!ใช�ศ2กษาธิรัรัมชาต�ในรัะด�บอะตอมได�อย�างถ้6กต�องสมบ6รัณ3 อาจจะกล็�าวได�ว�า กล็ศาสตรั3ควอนต�มเป็�นห�วใจของการัศ2กษาฟ@ส�กส3ย�คป็8จจ�บ�น
กลศาสตัร7ควอนตั�ม
•ชเรัอด�งเงอรั3 (Erwin Schrodinger) น�กฟ@ส�กส3ชาวออสเตรั�ยว�เครัาะห3ว�า ตามสมมต�ฐานของเดอบรัอยล็3น�(น อ�เล็�กตรัอนซ2!งเป็�นอน�ภาคแต�สามารัถ้ป็รัะพื่ฤต�ต�วเสม&อนเป็�นคล็&!นได� ด�งน�(นสมการัการัเคล็&!อนท�!ของอ�เล็�กตรัอนควรัจะคล็�ายสมการัคล็&!น ชเรัอด�งเงอรั3จ2งสรั�างสมการัคล็&!นของอ�เล็�กตรัอนข2(น โดยแทนอ�เล็�กตรัอนด�วย กล��มคล2"น (wave packet ) ซ2!งเคล็&!อนท�!ด�วย ความเร'วกล��ม (group velocity ) ท�!เท�าก�บความเรั�วของอน�ภาค
กลศาสตัร7ควอนตั�ม
• ฟ8งก3ช�นคล็&!นส"าหรั�บอน�ภาค ค&อ