56

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Desain penelitian

Penelitian ini bertujuan untuk menelaah apakah terdapat perbedaan

kemampuan dan peningkatan pemahaman konsep dan penalaran matematis antara

siswa yang mendapatkan pembelajaran matematika melalui pendekatan

keterampilan metakognitif dengan menggunakan model advance organizer

dengan siswa yang mendapatkan pembelajaran matematika melalui pendekatan

konvensional, sehingga penelitian ini merupakan penelitian eksperimen. Sejalan

hal tersebut, Russefendi (1998) mengemukakan bahwa penelitian eksperimen

adalah penelitian yang benar-benar untuk melihat hubungan sebab akibat.

Penelitian ini dilakukan terhadap dua kelompok yaitu kelompok

eksperimen dan kelompok kontrol. Kelompok eksperimen adalah kelompok

siswa yang mendapatkan pembelajaran matematika melalui pendekatan

keterampilan metakognitif dengan menggunakan model advance organizer

sedangkan kelompok kontrol adalah kelompok siswa yang yang diajarkan dengan

pembelajaran konvensional.

Desain penelitian berbentuk Pre-test Post-test Control Group Design

(Ruseffendi, 1994) sebagai berikut:

O1 X O2

O1 O2

57

Keterangan:

X : Perlakuan pembelajaran matematika melalui

pendekatan keterampilan metakognitif dengan

menggunakan model advance organizer.

O1: Pretes

O2: Postes

B. Populasi dan Sampel Penelitian

B.1 Populasi Penelitian

Populasi adalah keseluruhan subjek penelitian. Menurut Sugiyono (2008)

mengatakan bahwa populasi adalah wilayah generalisasi yang terdiri atas

objek/subjek yang mempunyai kualitas dan karakteristik tertentu yang ditetapkan

peneliti dan kemudian ditarik kesimpulannya. Populasi dalam penelitian ini

adalah seluruh siswa kelas VII SMP Negeri 13 Jakarta tahun ajaran 2009-2010

yang terdiri dari 8 kelas. Alasan pemilihan siswa kelas VII, karena siswa kelas VII

tidak disibukkan oleh persiapan ujian akhir (Ujian Nasional) seperti kelas VIII,

dan juga Kelas VII telah mendapatkan materi yang cukup sebagai siswa dalam

kategori Sekolah Menengah Pertama dibandingkan dengan siswa kelas VI yang

masih baru masuk.

B.2 Sampel Penelitian

Sampel adalah bagian dari jumlah dan karakteristik yang dimiliki populasi

(Sugiyono, 2008). Pengambilan sampel dalam penelitian ini dilakukan dengan

58

menggunakan teknik purporsive sampling. Teknik purposive sampling pada

penelitian ini adalah teknik pengambilan sampel secara sengaja dengan

pertimbangan guru matematika di tempat penelitian, menyediakan dua kelas

untuk peneliti. Sampel yang digunakan dalam penelitian ini yaitu siswa kelas 7.1

dan kelas 7.2 SMP Negeri 13 Jakarta.

C. Variabel Penelitian

Data yang akan dikumpulkan berupa data mengenai skor tes kemampuan

matematika yang meliputi aspek-aspek pemahaman konsep matematika dan

penalaran matematis siswa, serta data mengenai sikap siswa terhadap

pembelajaran matematika melalui pendekatan keterampilan metakognitif dengan

menggunakan model advance organizer. Oleh karena itu, variabel-variabel dalam

penelitian ini terdiri dari variabel bebas dan variabel terikat. Adapun yang menjadi

variabel bebas dari penelitian ini adalah pembelajaran melalui pendekatan

keterampilan metakognitif dengan menggunakan model advance organizer dan

pembelajaran konvensional, sedangkan variabel terikat (dependent variable)

adalah kemampuan pemahaman konsep dan kemampuan penalaran matematis.

D. Instrumen Penelitian

Untuk mengukur kemampuan pemahaman konsep dan penalaran

matematis yang dimaksud diperlukan instrumen yang valid dan reliabel. Untuk itu

sebelum digunakan, diperlukan instrumen yang valid dan reliabel untuk menjaring

informasi yang diharapkan. Instrumen dalam penelitian ini terdiri dari tes dan

non-tes. Instrumen jenis tes adalah instrumen kemampuan pemahaman konsep

59

dan kemampuan penalaran matematis sedangkan instrumen jenis non-tes adalah

skala sikap siswa dan lembar observasi. Masing-masing jenis instrumen tersebut

diuraikan sebagai berikut:

D.1 Tes Kemampuan Pemahaman Konsep dan Penalaran Matematis

Tes untuk melihat kemampuan pemahaman konsep dan penalaran

matematis diberikan kepada siswa sebelum dan sesudah perlakuan terhadap dua

kelompok yaitu kelas eksperimen dan kelas kontrol. Pemilihan bentuk soalnya

berupa tes uraian yang bentuk soalnya memuat aspek-aspek pemahaman konsep

dan penalaran matematis. Dipilihnya tes berbentuk uraian dimaksudkan agar

kemampuan siswa dalam menganalisis argumen serta kemampuan melakukan dan

mempertimbangkan induksi dalam proses menjawab soal-soal yang diberikan

terlihat. Penyusunannya diawali dengan pembuatan kisi-kisi soal yang mencakup

sub pokok bahasan, kemampuan yang diukur serta jumlah butir soal dan

kemudian dilanjutkan dengan pembuatan soal-soal beserta kunci jawaban dan

aturan pemberian skor untuk masing-masing butir soal. Dalam penelitian ini, tes

tulis yang diberikan sebanyak enam soal terdiri dari tiga soal pemahaman konsep

dan tiga soal penalaran matematis.

Pemberian skor terhadap jawaban dari kedua kemampuan ini berpedoman

pada:

1. Pemahaman konsep

Kriteria penilaian untuk aspek kemampuan pemahaman konsep dapat

dilihat pada tabel 3.1 berikut:

60

Tabel 3.1

Kriteria Penilaian Pemahaman Konsep (sumber Cai, Lane dan Jakabcsin, 1996)

Skor Kriteria

4 3 2 1 0

Memahami konsep dengan lengkap; menerapkannya secara tepat; memberikan contoh dan bukan contoh dari konsep dengan tepat. Memahami konsep hampir lengkap; menerapkannya secara tepat; memberikan contoh dan bukan contoh dari konsep hampir lengkap Memahami konsep kurang lengkap; menerapkannya secara tepat; memberikan contoh dan bukan contoh dari konsep kurang lengkap Salah memahami dan menerapkan konsep Tidak ada jawaban

2. Penalaran matematis

Kriteria penilaian untuk aspek kemampuan pemahaman konsep dapat

dilihat pada tabel 3.2 berikut:

Tabel 3.2

Kriteria Penilaian Penalaran Matematis (sumber Cai, Lane dan Jakabcsin, 1996)

Skor Kriteria

4 3 2 1 0

Dapat menjawab semua aspek pertanyan tentang penalaran dan dijawab dengan benar dan jelas/ lengkap Dapat menjawab hampir semua aspek pertanyaan tentang penalaran dan dijawab dengan benar Dapat menjawab hanya sebagian aspek pertanyaan tentang penalaran dan dijawab dengan benar Menjawab tidak sesuai atas aspek pertanyaan tentang penalaran atau menarik kesimpulan salah Tidak ada jawaban

D.2 Analisis Reliabilitas Tes

Sesuai dengan bentuk soal tesnya yaitu tes bentuk uraian, maka untuk

menghitung koefisien reliabilitasnya menggunakan rumus Alpha (Russefendi,

2005). Rumusnya adalah :

61

−

−= ∑

2

2

11 11 t

b

k

kr

σσ

Keterangan :

r11 = reliabilitas instrumen

k = banyak butir soal

∑ 2bσ = jumlah variansi butir soal

2tσ = variansi total

Tingkat reliabilitas dari soal uji coba kemampuan pemahaman dan

penalaran didasarkan pada klasifikasi Guilford (Ruseffendi, 1991) sebagai

berikut:

Tabel 3.3 Klasifikasi Tingkat Reliabilitas

Besarnya r Tingkat Reliabilitas 0,00 ≤< 11r 0,20 Kecil

0,20 ≤< 11r 0,40 Rendah

0,40 ≤< 11r 0,60 Sedang

0,60 ≤< 11r 0,80 Tinggi

0,80 ≤< 11r 1,00 Sangat tinggi

Dari hasil uji coba diperoleh nilai koefisien reliabilitas sebesar 0,91, nilai

ini menunjukkan bahwa reliabilitas instrumen yang digunakan tergolong ke dalam

kategori sangat tinggi. Karena korelasi antara skor setiap soal dan skor yang

diperoleh memiliki reliabilitas yang sangat tinggi, dapat dikatakan soal yang akan

dijadikan alat ukur dalam penelitian memiliki keajegan yang sangat tinggi. Atau

soal yang akan digunakan dalam penelitian memiliki kehandalan kekonsistenan

yang dapat dipergunakan untuk beberapa kali tes. Perhitungan selengkapnya

tentang perhitungan reliabilitas ini dapat dilihat pada lampiran 6.

62

D.3 Analisis Validitas Butir Soal

Suatu instrumen dikatakan valid bila suatu instrumen itu, untuk maksud

dan kelompok tertentu, mengukur apa yang semestinya diukur, derajat

ketetapannya besar, validitasnya tinggi (Russefendi, 1998). Validitas suatu

instrumen berkaitan dengan untuk apa instrumen itu dibuat.

Untuk mengetahui tingkat validitas suatu instrumen (dalam hal ini

validitas isi), dapat digunakan koefisien korelasi dengan menggunakan rumus

Product Moment dari Pearson dengan rumus sebagai berikut:

∑ ∑ ∑ ∑∑ ∑ ∑

−−

−=

})(}{)({

))((2222 yynxxn

yxxynr

Dengan : r = koefisien korelasi antara variabel x dan variabel y

n = banyaknya sampel

x = skor item

y = skor total

Interpretasi mengenai besarnya koefisien validitas seperti pada tabel berikut:

Tabel 3.4

Interpretasi Koefisien Validitas

Koefisien Interpretasi

00,180,0 ≤< xyr Sangat tinggi

80,060,0 ≤< xyr Tinggi

60,040,0 ≤< xyr Cukup

40,020,0 ≤< xyr Rendah

20,000,0 ≤< xyr Kurang

63

Dari hasil uji coba diperoleh nilai koefisien validitas sebesar 0,84, nilai ini

menunjukkan bahwa validitas instrumen secara keseluruhan tergolong tinggi serta

memiliki korelasi yang signifikan. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada

lampiran 6.

Berikut ini hasil perhitungan validasi tes skor butir soal dengan skor total

dengan menggunakan Anates.

Tabel 3.5

Hasil Perhitungan Validitas Skor Butir Soal

No Butir Soal Korelasi Signifikansi 1 0.714 Sangat Signifikan 2 0.802 Sangat Signifikan 3 0.716 Sangat Signifikan 4 0.74 Sangat Signifikan 5 0.814 Sangat Signifikan 6 0.649 Signifikan

Soal nomor 1 berkorelasi sebesar 0,714 dengan skor total yang diperoleh.

Artinya soal tersebut memiliki tingkat validitas yang cukup baik, skor tinggi yang

diperoleh siswa akan berkorelasi dengan kemampuan siswa dalam menjawab soal.

Soal nomor dua berkorelasi skor total lebih dengan tinggi dibanding dengan soal

yang lainnya yaitu nilai korelasi sebesar 0,802. Soal nomor tiga berkorelasi

dengan skor total sebesar 0,716, sementara soal nomor empat berkorelasi dengan

soal total sebesar 0,74 dan korelasi soal nomor lima dengan soal total sebesar

0,814. Namun soal nomor enam berkorelasi dengan skor total lebih kecil dari

butir soal lainnya yaitu sebesar 0,649.

64

Berdasarkan tabel di atas setiap soal pemahaman dan penalaran

matematis mempunyai korelasi tehadap hasil belajar siswa dan semua soal

memiliki ketepatan atau validitas yang diandalkan untuk digunakan sebagai

instrumen penelitian.

D.4 Analisis Daya Pembeda

Daya pembeda berkaitan dengan mampu/tidaknya instrumen yang

digunakan membedakan siswa yang berkemampuan tinggi dan rendah. Untuk

mengetahui daya pembeda tiap butir soal, digunakan rumus sebagai berikut:

DP = SMI

XX BA −

Keterangan :

DP = Daya pembeda

AX = Rata-rata skor siswa kelompok atas

BX = Rata-rata skor siswa kelompok bawah

SMI = Skor maksimum ideal

Selanjutnya koefisien daya pembeda yang diperoleh dari perhitungan

diinterpretasikan dengan menggunakan kriteria berikut (Suherman dan Sukjaya,

1990).

Tabel 3. 6

Klasifikasi Daya Pembeda

Nilai Dp Interpretasi Dp< 0,00 Sangat jelek

0,00 < Dp < 0,20 Jelek 0,20 < Dp< 0,40 Cukup 0,40 < Dp< 0,70 Baik 0,70 < Dp< 1,00 Sangat Baik

65

Berdasarkan kriteria dan perhitungan dengan rumus di atas, diperoleh hasil

berikut:

Tabel 3.7

Daya Pembeda Tiap Butir Soal

No. Soal DP Interpretasi

1 0,36 Cukup

2 0,36 Cukup

3 0,30 Cukup

4 0,47 Baik

5 0,38 Cukup

6 0,25 Cukup

Perhitungan selengkapnnya tentang perhitungan daya pembeda dapat dilihat pada

lampiran 6.

D.5 Analisis Tingkat Kesukaran

Untuk mengetahui bermutu atau tidaknya butir item tes hasil belajar dapat

diketahui dari derajat kesukaran atau taraf kesulitan yang dimiliki dari masing-

masing butir item tersebut. Butir item tes hasil belajar dapat dinyatakan sebagai

butir item tes yang baik, apabila butir item tes tersebut tidak terlalu sukar dan

tidak terlalu mudah. Tingkat kesukaran dari setiap butir soal dihitung berdasarkan

jawaban seluruh siswa yang mengikuti tes. Menurut Russefendi (1991), kesukaran

suatu butiran soal ditentukan oleh perbandingan antara banyaknya siswa yang

menjawab butiran soal itu, dihitung menggunakan rumus :

IK T

T

I

S=

Dengan : IK = tingkat kesukaran

66

ST = jumlah skor yang diperoleh seluruh siswa pada satu butir

yang diolah

IT = jumlah skor ideal/maksimum yang diperoleh pada satu soal

itu.

Hasil perhitungan tingkat kesukaran diinterpretasikan menggunakan

kriteria tingkat kesukaran butir soal yang dikemukakan Suherman (2003) seperti

tabel. 3.8 berikut:

Tabel 3.8

Kriteria Tingkat Kesukaran

Indeks Kesukaran Interpretasi

IK = 0,00 Terlalu sukar 0,00 < IK < 0,30 Sukar 0,30 < IK < 0,70 Sedang 0,70 < IK < 1,00 Mudah IK = 1,00 Terlalu mudah

Berdasarkan kriteria dan perhitungan dengan rumus di atas, diperoleh hasil

berikut:

Tabel 3.9

Tingkat Kesukaran Tiap Butir Soal

No. Soal IK Interpretasi

1 0,48 Sedang 2 0,51 Sedang

3 0,20 Sukar 4 0,59 Sedang 5 0,50 Sedang 6 0,26 Sukar

Perhitungan selengkapnya tentang perhitungan tingkat kesukaran tiap butir soal

dapat dilihat pada lampiran 6.

67

Dari hasil uji coba secara keseluruhan diperoleh nilai koefisien

reliabilitas sebesar 0,91 yang menunjukkan bahwa reliabilitas instrumen yang

digunakan tergolong ke dalam kategori sangat tinggi sehingga dapat dikatakan

soal yang akan dijadikan alat ukur dalam penelitian memiliki keajegan yang

sangat tinggi. Hal yang sama juga ditemukan pada nilai koefisien validitas

sebesar 0,84, nilai ini menunjukkan bahwa validitas instrumen secara keseluruhan

tergolong tinggi serta memiliki korelasi yang signifikan baik secara keseluruhan

maupun korelasi masing-masing butir soal dengan skor total. Setiap soal

pemahaman dan penalaran matematis mempunyai korelasi tehadap hasil belajar

siswa dan semua soal memiliki ketepatan atau validitas yang diandalkan untuk

digunakan sebagai instrumen penelitian serta masing-masing soal memiliki daya

pembeda yang cukup dengan tingkat kesukaran butir soal tidak terlalu sukar dan

tidak terlalu mudah.

E. Teknik Analisis Data

Data yang diperoleh adalah data yang berasal dari pretes dan postes,

angket skala sikap yang diberikan pada siswa kelompok eksperimen, serta hasil

wawancara dengan guru bidang studi matematika.

Setelah data terkumpul, kemudian data tersebut dianalisis sebagai berikut:

E.1 Analisis Data Kuantitatif

Data kuantitatif berasal dari hasil pretes dan postes dan gain ternormalisasi.

Dalam melakukan penskoran hasil pretes dan postes, jawaban diperiksa

68

berdasarkan strategi penyelesaian soal, langkah-langkah jawaban, serta alasan-

alasannya. Setelah selesai penskoran, dilakukan analisis data gain.

E.1.1 Analisis Data Gain

Untuk mengetahui besarnya peningkatan kemampuan pemahaman konsep

dan penalaran matematis siswa pada kelas eksperimen dan kelas kontrol, maka

dilakukan analisis terhadap hasil pretes dan postes. Analisis dilakukan dengan

menggunakan gain ternormalisasi. Adapun rumus untuk gain ternormalisasi

menggunakan rata-rata (average normalized gain) oleh Hake (2007) yang

dianggap lebih efektif sebagai berikut:

><−

><−><>=<pre

prepostg

%%100

%%

Keterangan:

<g> : gain ternormalisasi rata-rata

<%pre> : persentase skor pretes rata-rata

<%post> : persentase skor postes rata-rata.

Kriteria tingkat gain adalah:

g > 0,7 : tinggi

0,3 < g ≤ 0,7 : sedang

g ≤ 0,3 : rendah

Data hasil pretes dan postes dan gain pada penelitian ini dianalisis dengan

melakukan pengujian menggunakan beberapa analisis statistik berikut :

69

E.1.2 Uji MANOVA (Multivariate Analysis of Variance)

MANOVA adalah salah satu analisis multivariat dan juga merupakan

perluasan dari univariat yang dapat digunakan untuk memeriksa secara simultan

hubungan antara beberapa variabel bebas dengan skala pengukuran nominal atau

ordinal dan dinyatakan sebagai perlakuan dengan dua atau lebih variabel tak bebas

yang mempunyai skala pengukuran interval atau rasio dan dinyatakan sebagai

variabel independen.

Jika pada ANOVA akan diuji apakah terdapat perbedaan yang nyata pada

satu variabel dependen terhadap beberapa variabel independen, maka pada

MANOVA akan diuji apakah terdapat perbedaan yang nyata pada beberapa

variabel dependen terhadap lebih dari satu variabel independen (Hair, J.E.,

Anderson, R.E., Tatham, R.L., Black, W.C., 1998).

1. Asumsi-asumsi MANOVA

a. Uji Normalitas Multivariat

Pada analisis multivariat data harus berasal dari populasi yang

berdistribusi normal multivariat. Tujuan dari pengukuran normalitas adalah ingin

mengetahui apakah distribusi sebuah data mengikuti atau mendekati distribusi

normal. Oleh karena pada MANOVA jumlah variat lebih dari satu variat, maka

pengukuran normalitas adalah untuk multivariat. Namun, pada semua teknik

analisis multivariat tidak ada uji langsung untuk menguji kenormalan dari data

multivariat. Untuk menguji normal multivariat, dapat dilakukan dengan

menggunakan uji normalitas dari masing-masing variat secara terpisah. Jika

masing-masing variat sudah berdistribusi normal atau mendekati normal, maka

70

gabungan dari semua variat dalam multivariat akan berdistribusi normal. Dalam

penelitian ini akan digunakan plot chi-square dari distribusi chi-square dan jarak

Mahalanobis yang merupakan pendekatan dari normal univariat untuk

memperlihatkan normal multivatiat pada data. Plot chi-square tersebut dibuat

dengan menggunakan syntax software MINITAB 13.0 dan juga dengan

menggunakan software software SPSS ver 17.0.

Langkah-langkah uji normal multivariat sebagai berikut:

a. Dari setiap data pengamatan hitung jarak Mahalanobis.

−′

−= − XXSXXD iii12 ; i=1, 2,...,n

b. Jarak Mahalanobis (iD ) disort (diurutkan) dari nilai yang terkecil

ke terbesar 223

22

2... nDDDDi ≤≤≤≤

c. Dari masing-masing jarak mahalanobis 2iD , akan dihitung

persentil 2χ ( )5,0−j /n, dimana j merupakan nilai dari observasi

1, 2, 3,…,n

d. Memplot jarak mahalanobis dengan 2χ yang diperlihatkan pada

plot chi-square:

223

22

2... nDDDDi ≤≤≤≤ dengan

−

np2

11

2χ ,

−

np2

12

2χ ,

−

np2

13

2χ ,…,

−

n

n

p2

12χ

dimana secara berurutan mendekati garis lurus.

(Johnson, R.A., R.A. dan Wichern, D.W,1992)

71

Secara individu (masing-masing), untuk menguji normalitas data skor tes

kemampun pemahaman konsep dan penalaran matematis menggunakan uji

normalitas Lilliefors (uji kecocokan Kolmogorov-Smirnov) yang diolah dengan

software SPSS 17.0 Statistics.

Langkah-langkah melakukan pengujian:

a. Tentukan nilai α (nilai α yang digunakan dalam penelitian ini adalah 0,05)

b. Mengolah data yang diperoleh dengan menggunakan software SPSS 17.0

Statistics.

c. Perhatikan hasil ”output” sebagai berikut:

d. Jika pada kolom sig. nilainya lebih dari α maka H0 diterima

b. Uji Homogenitas Multivariat

Statistik uji yang digunakan untuk mengetahui kehomogenan matriks

varian-kovarians dalam analisis multivariat adalah uji statistik Box-s M.

Langkah-langkah melakukan pengujian:

a. Menentukan hipotesis statistik kesamaan matriks varians-kovarians

multivariat:

(Timm, N. H, 1975)

Tests of Normality

Pendekatan Pembelajaran

Kolmogorov-Smirnova

Statistic df Sig.

........................................... ... ... ...

........................................... ... ... ...

210 : ∑=∑H

211 : ∑≠∑H

72

Keterangan:

:1∑ matriks varians-kovarians kemampuan pemahaman dan penalaran

matematis kelompok eksperimen

:2∑ matriks varians-kovarians kemampuan pemahaman dan penalaran

matematis kelompok kontrol

b. Mentukan nilai α

Pada penelitian ini ditentukan nilai α sebesar 0,05 dengan kriteria

uji terima H0 jika nilai sig. > 0,05

c. Memilih statistik uji

Statistik uji yang digunakan adalah statistik uji Box-s M yang diolah

dengan software SPSS 17.0 Statistics.

Perhatikan hasil ”output software SPSS 17.0 Statistics.” sebagai berikut:

Box's Test of Equality of

Covariance Matricesa

Box's M .....

F .....

df1 .....

df2 .....

Sig. .....

d. Perhatikan kolom sig.

e. Jika nilai pada kolom sig. > 0,05 maka H0 diterima.

Untuk menguji homogenitas varians tes kemampuan pemahaman dan

penalaran matematis secara individu menggunakan uji statistik Levene’s Test.

Langkah-langkah melakukan pengujian:

73

a. Tentukan nilai α (nilai α yang digunakan dalam penelitian ini adalah 0,05).

b. Mengolah data yang diperoleh dengan menggunakan software SPSS 17.0

Statistics.

c. Perhatikan hasil ”output” sebagai berikut:

Levene Statistic df1 df2 Sig.

…… Based on Mean …….. … …. …..

…… Based on Mean …….. … …. …..

d. Perhatikan kolom sig. dan baris Based on Mean

e. Jika nilai pada kolom sig. > 0,05 maka H0 diterima.

2. Langkah-langkah Uji MANOVA

a. Menentukan hipotesis

Hipotesis 1

H0 : Tidak terdapat perbedaan antara kemampuan pemahaman konsep

dan penalaran matematis siswa secara bersama-sama pada

pembelajaran matematika melalui pendekatan ketrampilan

metakognitif dengan model advance organizer dan pembelajaran

secara konvensional.

H1 : Terdapat perbedaan antara kemampuan pemahaman konsep dan

penalaran matematis siswa secara bersama-sama pada

pembelajaran matematika melalui pendekatan ketrampilan

74

metakognitif dengan model advance organizer dan pembelajaran

secara konvensional.

Hipotesis 2

H0 : Tidak terdapat perbedaan antara peningkatan kemampuan

pemahaman konsep dan penalaran matematis siswa secara

bersama-sama pada pembelajaran matematika melalui pendekatan

ketrampilan metakognitif dengan model advance organizer dan

pembelajaran secara konvensional.

H1 : Terdapat perbedaan antara peningkatan kemampuan pemahaman

konsep dan penalaran matematis siswa secara bersama-sama pada

pembelajaran matematika melalui pendekatan ketrampilan

metakognitif dengan model advance organizer dan pembelajaran

secara konvensional.

Hipotesis statistik adalah:

•

(Hair, J.E., Anderson, R.E., Tatham, R.L., Black, W.C., 1998)

Keterangan:

= rata-rata kemampuan pemahaman dan penalaran matematis

kelompok eksperimen

= rata-rata kemampuan pemahaman dan penalaran matematis

kelompok kontrol

=

22

12

21

110 :

µµ

µµ

H

≠

22

12

21

111 :

µµ

µµ

H

22

12

µµ

21

11

µµ

75

b. Menentukan nilai α

Pada penelitian ini ditentukan nilai α sebesar 0,05 dengan kriteria

uji tolak H0 jika nilai sig. < 0,05

c. Memilih statistik uji

Statistik uji yang digunakan yaitu uji Wilks, uji Roy, uji Lawley-Hotelling

dan uji Pillai yang diolah dengan software SPSS 17.0 Statistics.

Perhatikan hasil ”output software SPSS 17.0 Statistics.” sebagai berikut:

Multivariate Testsb

Effect Value F Hypothesis df Error df Sig.

Kelas Pillai's Trace .... .... .... .... ....

Wilks' Lambda .... .... .... .... ....

Hotelling's Trace .... .... .... .... ....

Roy's Largest Root .... .... .... .... ....

d. Perhatikan kolom sig.

e. Jika nilai pada sig. < 0,05 maka H0 ditolak.

E.1.3 Uji Korelasi

Uji korelasi digunakan untuk mengetahui keeratan hubungan antara

kemampuan pemahaman konsep dengan kemampuan penalaran matematis.

1. Langkah-langkah Uji Korelasi

a. Menentukan hipotesis

Hipotesis penelitian yang digunakan:

Hipotesis 3

76

H0 : Tidak terdapat hubungan antara kemampuan pemahaman konsep

dengan kemampuan penalaran matematis pada siswa yang

memperoleh pembelajaran matematika melalui pendekatan

ketrampilan metakognitif dengan model advance organizer dan

pembelajaran secara konvensional.

H1 : Terdapat hubungan antara kemampuan pemahaman konsep

dengan kemampuan penalaran matematis siswa yang memperoleh

pembelajaran matematika melalui pendekatan ketrampilan

metakognitif dengan model advance organizer dan pembelajaran

secara konvensional.

Hipotesis yang akan diuji adalah:

0:

0:

1

0

≠=

ρρ

H

H

b. Mentukan nilai α

Pada penelitian ini ditentukan nilai α sebesar 0,05 dengan kriteria

uji tolak 0H jika hitungt > - )2/11( α−t atau hitungt > )2/11( α−t

c. Memilih statistik uji

Statistik uji yang digunakan yaitu statistik uji korelasi product moment

Pearson. Perhatikan hasil ”output software SPSS 17.0 Statistics.” sebagai

berikut:

77

Correlations

Kemampuan Pemahaman

Konsep

Kemampuan Penalaran Matematis

Kemampuan Pemahaman Konsep

Pearson Correlation ... ... Sig. (2-tailed) ...

N ... ... Kemampuan Penalaran Matematis

Pearson Correlation ... ... Sig. (2-tailed) ... ... N ... ...

d. Perhatikan nilai Pearson Correlation

Nilai Pearson Correlation menunjukkan korelasi antara kemampuan

pemahaman konsep dan penalaran matematis.

Selanjutnya, melakukan pengujian statistik uji-t dengan menggunakan

rumus:

21

2

r

nrt

−−=

e. Tolak 0H jika hitungt > - )2/11( α−t atau hitungt > )2/11( α−t (Ruseffendi, 1998)

E.2 Analisis Data Kualitatif

Data kualitatif terdiri dari skala sikap siswa dan lembar observasi. Skala

sikap tersebut dibagikan setelah postes dan diberikan hanya pada kelas

eksperimen. Sebagian dari pernyataan yang ada pada skala sikap ini

dikembangkan dan dimodifikasi dari pertanyaan-pertanyaan yang terdapat pada

skala sikap Likert Fennema Sherman. Angket skala sikap siswa ini bertujuan

untuk melihat secara deskripsi respon siswa terhadap pembelajaran matematika.

dari hasil pretes dan postes. Data kualitatif lainnya adalah lembar observasi yang

digunakan untuk mengumpulkan semua data tentang aktivitas siswa dan guru

78

dalam pembelajaran matematika melalui pendekatan ketrampilan metakognitif

dengan model advance organizer.

E.2.1 Skala Sikap Siswa

Skala sikap siswa ini dipersiapkan dan dibagikan kepada siswa-siswa

dikelompok eksperimen setelah postes dilaksanakan. Skala sikap siswa ini

diberikan untuk mengetahui sikap para siswa tentang pembelajaran yang

dilaksanakan dan perangkat tes yang mereka terima. Skala sikap siswa ini akan

menggunakan skala Likert dengan empat pilihan jawaban terhadap seperangkat

pernyataan yang berhubungan dengan pembelajaran melalui pendekatan

keterampilan metakognitif dengan model advance organizer.

Derajat penilaian terhadap suatu pernyataan terbagi ke dalam 4 kategori,

yaitu : sangat setuju (SS), setuju (S), tidak setuju (TS), dan sangat tidak setuju

(STS). Dalam menganalisis hasil skala sikap, skala sikap kualitatif tersebut

ditransfer ke dalam skala kuantitatif. Pemberian nilainya dibedakan berdasarkan

pernyataan yang bersifat negatif dengan pernyataan yang bersifat positif. Analisis

skala sikap siswa ini dilakukan dengan cara mencari rata-rata skor dari setiap

jawaban yang diberikan siswa dan mencari rata-rata skor setiap item pernyataan

sikap siswa. Rata-rata skor dari setiap jawaban yang diberikan siswa dan rata-rata

skor setiap item pernyataan tersebut kemudian dibandingkan dengan skor netral.

Bila rata-rata skor siswa lebih kecil dari skor netral, artinya siswa mempunyai

sikap yang negatif. Dan sebaliknya, bila rata-rata skor yang diberikan siswa lebih

besar dari skor netral, artinya siswa mempunyai sikap yang positif.

79

Demikian juga rata-rata skor setiap item pernyataan, bila rata-rata skor item

pernyataan tersebut lebih kecil dari skor netral, artinya siswa mempunyai sikap

yang negatif terhadap pernyataan tersebut. Sedangkan bila rata-rata skor item

pernyataan lebih besar dari skor netral, artinya siswa mempunyai sikap yang

positif terhadap pernyataan tersebut.

E.2.2 Lembar Observasi

Lembar observasi digunakan untuk mengumpulkan semua data tentang

aktivitas siswa dan guru dalam pembelajaran matematika melalui pendekatan

ketrampilan metakognitif dengan model advance organizer. Lembar observasi

merupakan suatu alat pengamatan yang digunakan untuk melihat dan mengukur

aktivitas siswa dan guru dalam proses belajar mengajar. Sejalan dengan hal

tersebut, Maulana (Putri, 2006) menyatakan bahwa observasi adalah suatu cara

pengumpulan data yang menginventarisasikan data tentang sikap siswa dalam

belajarnya, sikap guru, serta interaksi antara guru dengan siswa dan siswa dengan

siswa selama proses pembelajaran berlangsung. Data yang diperoleh diharapkan

dapat menemukan hal-hal yang tidak teramati oleh peneliti selama pembelajaran

berlangsung. Data yang diperoleh diharapkan dapat menemukan hal-hal yang

tidak teramati oleh peneliti selama pembelajaran berlangsung. Adapun yang

menjadi observer pada penelitian ini adalah guru di SMP Negeri 13 Jakarta.

F. Prosedur Penelitian

Prosedur yang akan ditempuh dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

80

F.1 Langkah-langkah Persiapan

a. Melakukan kajian kepustakaan terhadap teori-teori yang berkaitan dengan

pendekatan keterampilan metakognitif dan model advance organizer serta

penerapannya dalam pembelajaran matematika.

b. Menyiapkan rencana pembelajaran dan instrumen penelitian.

c. Memvalidasi instrumen dan merevisinya

d. Peneliti memberikan penjelasan kepada guru bahwa kegiatan penelitian akan

dilaksanakan pada dua kelas, tetapi pada kelas eksperimen siswa diberikan

pembelajaran melalui pendekatan ketrampilan metakognitif dengan model

advance organizer sedangkan pada kelas kontrol diberikan pembelajaran

konvensional, agar guru yang membantu dalam penelitian ini dapat memahami

sehingga penelitian ini dapat berjalan sesuai dengan yang diinginkan.

F.2 Langkah-langkah Pelaksanaan Eksperimen

a. Memberikan pretes pemahaman konsep dan penalaran matematis untuk

mengetahui kemampuan awal siswa sebelum diberikan pembelajaran melalui

pendekatan ketrampilan metakognitif dengan model advance organizer dan

pembelajaran konvensional dilaksanakan.

b. Kedua kelas diberikan pembelajaran dengan menggunakan pendekatan

ketrampilan metakognitif dengan model advance organizer pada kelas

eksperimen dan pembelajaran konvensional pada kelas kontrol.

c. Memberikan postes pada kedua kelas setelah pembelajaran berakhir. Hal ini

dimaksudkan untuk mengetahui kemampuan pemahaman konsep dan

penalaran matematis siswa.

81

d. Memberikan angket pada siswa di kelas eksperimen, untuk mengetahui sikap

siswa terhadap pelajaran matematika dan sikap siswa terhadap pembelajaran

melalui pendekatan ketrampilan metakognitif dengan model advance

organizer.

e. Mengolah dan menganalisis data yang diperoleh setelah penelitian berakhir.