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①基礎データの収集・整理

②層序・地質構造の検討

[堆積環境の把握]

[岩相層序区分の推定]

③地質の論理モデル推定

[堆積と侵食現象を反映]

④地層境界面の形状推定

[地層ごとに推定する]

⑤地層境界面の形状確認

[三次元ビューア使用]

⑥サーフェスモデルの推定

[出力形式：3D-DXF]

⑦最適モデルの決定

必要に応じて繰り返す

5.5 サーフェスモデル

5.5.1 形状データの作成方法(図-5.5.1 参照)

地層境界面(ユニット=層序)モデルを例として，サーフェスモデリングの手順を以下

に略記する。

改良・開発したツール類の使用説明を7章に記載した。

図-5.5.1 サーフェスモデリングの概略手順とそのイメージ 3)を基に作成

① 基礎データの収集・整理：地質調査によって得られた地下構造に関する基礎データ

(ボーリング柱状図，地表踏査結果や地質断面図など)を収集し整理する。

② 層序や地質構造の検討：当該区域の堆積環境などに留意しつつ，基礎データを元に

して対象範囲に存在する地層の層序(岩相)を判定し，当該事業に係わる地質・地盤

の全体を表現できる「総合地質凡例」や「総合柱状図」を作成する(5.2.2 参照)。

③ 地質の論理モデルの推定：堆積環境を勘案して，各地層がどのような堆積と侵食の

各作用により出来上がったかを考察する。

④ 地層境界面の形状推定：最も適切と思われる曲面推定法を利用して，地層境界面の

形状を推定する。推定に当たっては，7章に記載した留意点を参照する。

⑤ 地層境界面の形状確認：①～④で構築した地層境界面の形状が妥当であるかどうか，

三次元CADなどを利用して視認する。特に，地層が交差する場合，その現象が妥当か

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どうかを留意する。

⑥ サーフェスモデルの推定：②～⑤で作成した中間データを利用してサーフェスモデ

ルを推定する。

⑦ 最適モデルの決定：得られた結果(本研究では，3D-DXFファイル)を直ちに三次元CAD

を利用して可視化し，視認により基礎データとの整合性などを検証する。疑問があ

れば，①～⑥のいずれかの段階に戻って再処理・推定を行う。

上記の各手順により最適なサーフェスモデルを推定するが，この場合の最適モデルと

は，曲面推定法における最小残差モデルではなく，地質や地盤技術者の想定したイメー

ジモデルに最も近いものが望ましい。

5.5.2 孔底の地層情報を境界面推定に生かす方法

ボーリングデータから地質断面図を作成する上で最も悩ましい事柄の1つに，ボーリン

グの孔底に存在する地層がどこまで続いているか，を推定することが挙げられる。

図-5.5.2 は，4本あるボーリングのうち1本がb1層を確認していない，という仮定で作

成した集合柱状図である。地層境界面の推定を行う場合，一般的な方法は上段のようにb1

層を確認できなかったボーリングでは，b1～b2境界のS1面は不明であるとして扱う。この

ようにすると，地層境界面の推定プログラム(のアルゴリズム)によっては，S1面が孔底よ

りも上に存在する，という推定結果が得られる場合があり，これは事実に反してしまう。

上段は孔底の地層データを使用しないケース。 下段は使用するケース。

図-5.5.2 孔底の地層データを地層境界面の推定に利用する方法(イメージ)

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id X Y Z id X Y Z l

1 5350.9 62092.4 -19.8 1 5350.9 62092.4 -19.8 0

2 5378.8 62097.8 9e9 2 5378.8 62097.8 -20.2 -1

3 5401.0 62084.0 -19.8 3 5401.0 62084.0 -19.8 0

4 5360.2 62127.5 9e9 4 5360.2 62127.5 -19.7 -1

5 5403.8 62107.5 9e9 5 5403.8 62107.5 -19.9 -1

6 5417.7 62122.4 9e9 6 5417.7 62122.4 -19.7 -1

7 9e9 9e9 9e9 7 9e9 9e9 9e9 9e9

通常の入力データ形式

-1：面がデータ点　　　　の下を通るl= 0：面がデータ点　　　　を通る　　+1：面がデータ点　　　　の上を通る

面の位置を指定する形式

lの説明

一方，本研究で開発した「OCU GeoModeller」では，下段のように「S1面は孔底よりも

下位にある」という情報を入力データに付記することによって推定計算を行う機能がある

ので，少なくともS1面は孔底よりも下に推定される。入力データの例を表-5.5.1 に示す。

注 b2層の下端深度が不明なので，S1面は孔底より下であるとするがその深度を確定すること

はない。よって，この地点でのS1面深度は，他の計算条件などにより不定となる。

表-5.5.1 地層境界面の推定に使用する入力データ(イメージ)4)を基に作成

5.5.3 論理モデルの作成について(考え方)

(1)基本的な考え方

ここでは，図-5.5.2 に示す地質構造(地質断面図)を例にとって，論理モデルの作成

方法について概説する。なお，図-5.5.2 は，図-5.2.2 の再掲載である。

b1～b3：地層区分(一般的に最下位層が1番) S1～S3：地層境界面 α：空中

図-5.5.2 地質の論理モデルの表現方法(例)

地層境界条件は以下の通りである。

・境界S1：初期地表面

・境界S2：堆積・侵食面［地層b2が堆積後，侵食によりS2が構成された］

・境界S3：現地表面＝堆積・侵食面［地層b3が堆積後，侵食によりS3が構成された］

上記の条件を満たす論理モデルの例を表-5.5.2 に示す。

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表-5.5.2 図-5.5.2の地質構造を示す論理モデルの例

・「地層b1」は「境界S1」の下位にあるため，b1～S1の交差セルは「-1」とする。

・「地層b2」は「境界S1」の上位にあるため，b2～S1の交差セルは「1」とする。

・「地層b3」と「地層b1」は「境界S1」で接していないため，b3～S1の交差セルは「0」

とする。

・「地層b3」は「地層b1」と「地層b2」に対し「境界S2」で上位になるため，b3～S2

の交差セルは「1」とし，b2～S2およびb1～S2の交差セルはいずれも「-1」とする。

・「境界S3」は全ての地層の上位であるため，b3～S3，b2～S3およびb1～S3の各交差

セルには全て「-1」とする。

・「空間α」は「地層b3」の上位であるため，α～S3の交差セルは「1」とする。

・「空間α」は「境界S1」と「境界S2」とは接していないため，α～S1(S2)の交差セ

ルは「0」とする。

(2)複雑なモデルの例

ここでは，図-5.5.3 に示す2種類の地質構造を例にとって，それぞれの論理モデルが

どのように推定されるかを例示する。同じ堆積環境のまま現在に至っているものをケー

ス1とし，「地層b5」の堆積後，同層と「地層b4」が共に侵食を受け，その後「地層b6」

が堆積して現在に至っているものをケース2とした。なお，両者とも「境界S1」～「境

界S4」までは整合状態とし，現在の地表面は侵食状態にあるとする。

図-5.5.3 地盤モデルの例

初期地形面

(S1)

堆積侵食面

(S2)

堆積侵食面

(S3)

地層1(b1) -1 -1 -1

地層2(b2) 1 -1 -1

地層3(b3) 0 1 -1

上部空間1(α) 0 0 1

注　記　(1，0，-1)の意味

　1：地層(空間)は境界面より上位　　(b2はS1より常に上位，など)　0：地層(空間)は境界面と無関係 -1：地層(空間)は境界面より下位　　(b3はS3より常に下位，など)

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初期地形面(S1)

堆積面(S2)

堆積面(S3)

堆積面(S4)

堆積面(S5)

初期地形面(S1)

堆積面(S2)

堆積面(S3)

堆積侵食面(S4)

堆積侵食面(S5)

地層1(b1) -1 0 0 0 -1 地層1(b1) -1 0 0 -1 -1

地層2(b2) 1 -1 0 0 -1 地層2(b2) 1 -1 0 -1 -1

地層3(b3) 1 1 -1 0 -1 地層3(b3) 1 1 -1 -1 -1

地層4(b4) 1 1 1 -1 -1 地層4(b4) 1 1 1 -1 -1

地層5(b5) 1 1 1 1 -1 地層5(b5) 1 0 0 1 -1

上部空間1(α) 0 0 0 0 0 上部空間1(α) 0 0 0 0 1

不整合

Case-1 Case-2

推定した地質構造の論理モデルを表-5.5.3 に示し，ケース2についてのサーフェスモ

デルを図-5.5.4 に示した。

表-5.5.3 推定地質構造論理モデル

可視化：WebGL(Web)

可視化：V-nas3DViewer

上図は論理計算する前の形状であって，地層が交差している。 下図は3D-DXFを可視化した。

図-5.5.4 ケース2のサーフェスモデル(例)

5.5.4 地層境界面の形状を推定する上での留意点

(1)ボーリングの数量と位置による影響

図-5.5.5 は，ボーリングの数量と配置が境界面形状に与える影響について，急崖部

のDEMを使用して推定してみた事例である。対象範囲は，南北(X)41点×東西(Y)71点の

合計2911点とし，間隔は共に10mとしたので，南北が400m東西が700mであった。

以下は，各図についての説明である。

① 2911点の全メッシュにそれぞれ標高を与えて作図したカラー等値線図であって，

この図が基本である。

② 40点は，全メッシュ2911点の中から，無作為に抽出した「疑似ボーリング地点」

である。抽出した座標は2911点のメッシュ座標のどれかと同じになり，面の推定計

算に悪影響を与えると考え，10m以下の乱数を発生させて加算してある。②の等値

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線図は，この40点のX，Y，Z値をTerramod_BSに入力して面の形状を推定した結果で

ある。図中のマーカーは，疑似ボーリング地点の位置である。

③ ①の標高データと②の推定データとの差である。

④⑤ ④は②の40地点を20地点に減少，⑤は同様に10地点に減少させた結果である。

⑥⑦ ①の標高データと④，あるいは⑤の推定データとの差である。

なお，二つの矢印は，①の左端から急崖部までを示す簡易的な物差しである。

図-5.5.5 三次元曲面推定におけるボーリングの位置による影響(イメージ)

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矢印を指標にして①②④と⑤の4者を比較すると，700m×400m程度の範囲の基盤など

に急崖部あるいは遷急部が存在する場合，40点程度のボーリングデータから推定した，

地層境界面の形状には相当程度の誤差が含まれており，ボーリング地点が少ないほど誤

差は大きくなる，と考えねばならないことが判明した。

この事例から，遷急部を抱える地中の急崖部，埋没谷や凹地のような構造では，ボー

リング位置が極めて適切に配置されない限り，曲面推定法でこれらの部分に対する正し

い形状推定はかなり困難であると言えよう。

なお，全ての誤差図の中心からやや右に直線上の構造が見られるが，国土地理院から

提供を受けた①の等値線図にも現れている現象が表面化したものと考えられる。

(2)メッシュ密度による影響

サーフェスモデリングは，ボーリングデータの層序深度を固定点とした曲面推定法に

よって地層境界面の三次元形状を推定するものである。仮にボーリング箇所がランダム

配置であっても，推定結果である地層境界面の三次元形状は，メッシュ(直交格子)デー

タあるいはTIN(不整三角網)として計算される。このため，メッシュあるいは網の間隔(一

種の密度)の設定が，曲面形状にある程度の影響を与えることが予想される。

図-5.5.6 は，メッシュの間隔を変えて曲面形状を推定した結果の例であって，本図

200m×300mの範囲内に7本のボーリング。 4種類のメッシュサイズによる曲面推定結果。

図-5.5.6 三次元曲面推定におけるメッシュ密度による影響(イメージ)

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は便宜上，等値線として表現した。下段はボーリング箇所に等値線を表示した結果，上

段は更にメッシュ線を表示した結果である。 等値線の形状から，メッシュサイズの2.5

m～10mはほぼ同じ形状を呈していることがわかる。

これにより，200m程度の範囲に7本のボーリングを配置した場合では，20～30分割(格

子数は21～31)のメッシュより細かな間隔の設定は不必要であることがわかる。言葉を

換えると，20～30分割のメッシュで得られた曲面形状より細かな形状(変化)は求めるこ

とができない，と言うことになり，これを解決するためには，より多くのボーリングが

必要となる。

図-5.5.7 は，図-5.5.6 の結果を三次元のワイヤーメッシュで表示した結果である。

格子間隔が1/2になると言うことは扱う格子数が4倍になり，その分コンピュータの資源

を消費するため描画などの反応速度が遅くなる，といった弊害も出やすい。

サーフェスモデルを推定する場合，入力データであるボーリングの数量と曲面形状を

推定する範囲(面積)を勘案して，最適なメッシュ間隔を設定すると良い。

格子数64倍 格子数16倍 格子数4倍 格子数1倍

図-5.5.7 メッシュ密度と三次元曲面推定結果(イメージ)

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(3)ボーリングの配置が推定結果にあたえる影響

必要な対象範囲の周辺にもボーリングが存在する場合，それを使用する場合と使用し

ない場合について，結果への影響について比較した結果を示す。

・図-5.5.8(左)：範囲外のボーリングを使用した結果

・図-5.5.8(右)：範囲内のボーリングのみを使用した結果

図-5.5.8 ボーリングの配置が推定結果にあたえる影響(例)

両者で，赤枠内の等値線の形状が異なっていることことから，精度の高い地層境界面

の形状データが必要な場合には，周辺のボーリングを可能な限り利用すべきである。

(4)推定範囲の変化による影響

ボーリングの配置(分布)に対して過大な推定範囲を設定した場合，どのような推定結

果が得られるかという事例を図-5.5.9 に示す。

図-5.5.9 推定範囲を変化させた結果(例)

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図(左)は三次元曲面形状の推定範囲を適切に設定した例であり，図(右)は面積を約9

倍と過大に設定した例である。 赤枠内は三次元曲面推定法における「内挿(補内)」部

分であり，その外側は「外挿(補外)」部分である。

図の結果から，推定範囲の設定面積によらず「内挿(補内)」部分の推定結果はほほ同

じであることが確認された。

(5)線状範囲による影響

道路構造物，特に高架橋構造物などの基礎地盤を三次元的に推定する場合，道路幅よ

りも若干程度の推定幅があれば十分である。しかるに，多くのジオモデラーはボーリン

グ全体の範囲を囲むような範囲しか設定できないものが多い。例を図-5.5.10 に示す。

① 南南西から東北東に延びる道路に対し，通常のメッシュ配置による基盤層の推定

深度分布(二次元表示)。

②②’ ①に対して方位を調整して設置したメッシュ配置。実際にはボーリングの位

置座標を回転させて基盤層を推定し(②)，結果を逆方向に回転させてある(②’)。

③ ①の三次元表示。

④ ②の三次元表示。

①の推定結果の道路幅である部分と，元々道路幅のみで推定した②’の間には殆ど差

が無いことがわかる。よって，①の状態で基盤など地層の曲面形状を推定した後で，CA

Dにより道路幅の部分を切り出しても，影響は最小に留まるようである。

図-5.5.10 線状範囲による影響(イメージ)