5 HIDROLOGIA INFILTRACIÓN

8/16/2019 5 HIDROLOGIA INFILTRACIÓN

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H I D R O L O G Í A

C I V 2 3 1

TEMA Nº 5

INFILTRACIÓN


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INTRODUCCIÓN

La infiltración es un proceso de gran importanciaeconómica, vista por el ingeniero como un procesode pérdida y por el agricultor como una ganancia.

El análisis de la infiltración en el ciclo hidrológico esde importancia básica en la relación entre laprecipitación y el escurrimiento, a continuación se

introducen los conceptos que la definen, los factoresque la afectan, los métodos que se usan para medirla

y el cálculo de dicha componente.


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CONCEPTOS GENERALES

Infiltración, proceso por el cual el agua penetra por lasuperficie del suelo y llega hasta sus capas inferiores;producto de la acción de las fuerzas gravitacionales y capilares.

Percolación, movimiento del agua dentro del suelo, lainfiltración y la percolación están íntimamenterelacionados, la primera no puede continuar sino cuandotiene lugar la percolación.

Flujo subsuperficial, o interflujo es el desplazamientodel agua por debajo de la superficie del terreno.


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CONCEPTOS GENERALES

Transmisión, ocurre cuando la acción de lagravedad supera a la de la capilaridad y obliga alagua a deslizarse verticalmente hasta encontrar unacapa impermeable.

Circulación, se presenta cuando el agua se acumulaen el subsuelo debido a la presencia de una capa

impermeable y empieza a circular por la acción de lagravedad, obedeciendo las leyes del escurrimientosubterráneo.


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CONCEPTOS GENERALES


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PERFIL DE HUMEDAD DEL SUELO

El perfil de humedad en el suelo se puede dividir en 4 zonas:

Zona de saturación, región somera donde el suelo está totalmentesaturado.

Zona de transición, se encuentra por debajo de la zona de saturación; elespesor de ambas zonas (saturación y transición) no cambia con el tiempo.

Zona de transmisión, espesor que se incrementa con la duración de lainfiltración y cuyo contenido de humedad es ligeramente mayor que lacapacidad de campo.

Zona de humedecimiento, zona donde se unen la zona de transmisión y el frente húmedo, ésta región termina abruptamente con una frontera entreel avance del agua y el contenido de humedad del suelo.


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PERFIL DE HUMEDAD DEL SUELO


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FACTORES QUE AFECTAN LA CAPACIDAD DEINFILTRACIÓN

La capacidad de infiltración depende de muchos

factores, algunos de los factores que se describen acontinuación influyen más en la intensidad deinfiltración, al retardar la entrada del agua.


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Condiciones de Superficie

Compacidad, cuando un suelo se compacta disminuye la infiltración. Estaes una de las razones por las cuales campos cultivados que soportan el pasode tractores y maquinaria agrícola tienen menos infiltración, lo mismosucede con los campos de pastoreo donde las pisadas del ganado van

compactando el suelo.

Tipos de superficies, las Superficies desnudas, tienen baja infiltraciónpor que el suelo se halla expuesto al choque directo de las gotas de lluvia, loque puede dar lugar a una compactación del mismo.

Los agregados de partículas son divididos por el agua, que arrastrará deeste modo elementos más finos, con mayor posibilidad de penetrar hacia elinterior y obturar los poros y grietas, impidiendo o retardando lainfiltración.


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Cobertura vegetal, la cobertura vegetal natural aumenta lacapacidad de infiltración, una cobertura vegetal densafavorece la infiltración y dificulta el escurrimiento superficial

del agua. Una vez que la lluvia cesa, la humedad del suelo esretirada a través de las raíces, aumentando la capacidad deinfiltración para próximas precipitaciones.

Pendiente de la superficie, la pendiente del terreno

influye por que puede mantener durante más o menos tiempouna lámina de agua de cierto espesor sobre él, de esto seconcluye que a mayor pendiente menor infiltración, y

viceversa.


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Áreas urbanizadas, las áreas urbanizadas reducen

considerablemente la posibilidad de infiltración.

Afloramientos rocosos, en zonas conafloramientos rocosos, sin formación de suelo osiendo éste muy incipiente, la infiltración puedellegar a ser prácticamente nula.


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Características del suelo

Textura del suelo, la textura del suelo influye en la

estabilidad de la estructura, en tanto sea menor omayor la proporción de materiales finos quecontenga éste.

Un suelo con gran cantidad de limos y

arcillas, está expuesto a la disgregación y arrastrede estos materiales por el agua, con el consiguientellenado de poros más profundos.


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Tamaño de los poros, la existencia de poros

grandes reduce la tensión capilar, pero favorecedirectamente la entrada de agua.

Entre mayor sea la porosidad, el tamaño de laspartículas y el estado de fisuramiento del suelo,mayor será la capacidad de infiltración.


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Calor especifico, el calor específico del terreno influirá en suposibilidad de almacenamiento de calor, afectando a la temperaturadel fluido que se infiltra, y por lo tanto, a su viscosidad.

El aire que llena los poros libres del suelo, tiene que serdesalojado por el agua para ocupar su lugar, lo que reduce laintensidad de la infiltración, hasta que es desalojado totalmente, enese momento habrá un incremento de esa intensidad, parafinalmente seguir la curva característica. Acción del hombre y de los animales, si el uso de la tierra

tiene buen manejo y se aproxima a las condiciones iníciales (virgen),se favorecerá el proceso de la infiltración, en caso contrario, cuandola tierra está sometida a un uso intensivo por animales o sujeto alpaso constante de vehículos, la superficie se compacta y se vuelveimpermeable.


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Condiciones ambientales

Humedad inicial, la infiltración varía en proporcióninversa a la humedad del suelo, un suelo húmedo

presenta menor capacidad de infiltración que un suelo seco.

A medida que el suelo se humedece, las arcillas y coloides sehinchan por hidratación, cerrando los vacíos y disminuyendoen consecuencia la capacidad de infiltración.

Temperatura del suelo, las temperaturas bajas del suelodificultan la infiltración.


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Características del Fluido que Infiltra

Turbidez del agua, por los materiales finos en suspensión quecontiene, penetran en el suelo y reducen por colmatación lapermeabilidad, y por tanto, la intensidad de infiltración.

Contenido de sales, el contenido de sales, en ocasiones favorecela formación de flóculos con los coloides del suelo, reduciendo enconsecuencia, por el mismo motivo anterior, la intensidad deinfiltración.

Temperatura del agua, la temperatura del agua afecta a su viscosidad, y en consecuencia, a la facilidad con que aquélladiscurrirá por el suelo. Por tal razón las intensidades de infiltraciónson menores en invierno que en verano.


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CAPACIDAD DE INFILTRACIÓN

La capacidad de infiltración es la cantidad máxima deagua que puede absorber un suelo en determinadascondiciones, es variable en el tiempo en función de lahumedad del suelo, el material que conforma al suelo, y la mayor o menor compactación que tiene el mismo.

La capacidad de infiltración disminuye hasta alcanzar un valor casi constante a medida que la precipitación seprolonga, y es entonces cuando empieza elescurrimiento.

La lluvia que es superior a la capacidad de infiltración sedenomina lluvia neta o lluvia eficaz.


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Generalmente la capacidad de infiltración se la expresamediante la ecuación siguiente:

Donde:f = Capacidad de infiltración en un tiempo en mm/hfo = Capacidad de infiltración inicial en mm/hfc = Capacidad de infiltración de equilibrio o “capacidad de

infiltración del suelo”t = tiempo en horask = Constante que representa la tasa de decrecimiento de esacapacidad.

t k coc e f f f f **


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Curva capacidad de infiltración


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La variación de la capacidad de infiltración se clasifica en doscategorías:

a) Variaciones en áreas geográficas debidas a las condiciones físicasdel suelo.

b) Variaciones a través del tiempo en una superficie limitada:

1) Variaciones anuales debidas a la acción de los animales,deforestación, etcétera.2) Variaciones anuales debidas a diferencias de grado dehumedad del suelo, estado de desarrollo de la vegetación,temperatura, etcétera.3) Variaciones a lo largo de la misma precipitación.

Ó Á


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MEDICIÓN Y CÁLCULO DE LA CAPACIDADDE INFILTRACIÓN

La determinación de la infiltración se puede hacer

empleando infiltrómetros, lisímetros o parcelas deensayo, de manera análoga a la medida de laevaporación y de la evapotranspiración desde elsuelo. Sin embargo, por las razones expuestas con

respecto al inconveniente de estos métodos, esnormal hacer determinaciones in situ.

Ó Á


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Infiltrómetros

Estos se usan en pequeñas áreas o cuencas

experimentales. Cuando hay gran variación en lossuelos o en la vegetación, el área se divide enpequeñas áreas uniformes y en cada una de ellas serealizan mediciones. Los infiltrómetros son de dos

tipos: tipo inundación y simuladores de lluvia.

Ó Á


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Infiltrómetro tipo inundador

Son generalmente tubos abiertos en sus extremos, deaproximadamente 30 cm de diámetro y 60 cm de longitud,enterrados en la tierra, unos 50 cm. Se les suministra agua,

tratando de mantener el nivel constante y se mide la cantidadde agua necesaria para esto durante varios intervalos detiempo con lo que se puede conocer la capacidad deinfiltración. Se debe continuar con las medidas hasta que seobtenga una capacidad de infiltración aproximadamenteconstante. Las desventajas de este tipo de medición son lassiguientes: el impacto de las gotas de lluvia en el terreno no estenido en cuenta, de alguna manera, al enterrar el tubo sealteran las condiciones del suelo y los resultados dependen

bastante del tamaño del tubo.

C Ó CÁ C O C C


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Infiltrómetro de cilindros concéntricos (métodode Muntz)

El aparato que se usa es muy sencillo, es el infiltrómetro.El más común consiste en un cilindro de 15 cm de largo y fijo, aproximadamente de 20 cm; se pone en él unadeterminada cantidad de agua y se observa el tiempo quetarda en infiltrarse. A este aparato se le atribuyenalgunos defectos: el agua se infiltra por el círculo queconstituye el fondo, pero como alrededor de él no se está

infiltrando agua, las zonas del suelo a los lados delaparato participan también en la infiltración, por lotanto, da medidas superiores a la realidad.

MEDICIÓN Y CÁLCULO DE LA CAPACIDAD


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Infiltrómetro de cilindros concéntricos (método deMuntz)

El error apuntado se corrige colocando otro tubo de mayordiámetro (40 cm) alrededor del primero, constituye una

especie de corona protectora. En éste también se pone aguaaproximadamente al mismo nivel, aunque no se necesita tantaprecisión como en el del interior; con ello se evita que el aguaque interesa medir se pueda expandir. La medición es menorque la que se hubiera obtenido antes y más concordante con lacapacidad real del suelo. La construcción de la curva decapacidad de infiltración se realiza llevando a las ordenadaslos valores calculados de la velocidad de infiltración (mm/hr)

y en el eje de las abscisas los tiempos acumulados, en horas ominutos.



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Infiltrómetro de cilindros concéntricos



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Cilindro excavado en el suelo (Método dePorchet)

Se excava en el suelo un hoyo cilíndrico de radio “R”,

lo más regular posible, y se lo llena de agua hasta unaaltura “h”. La superficie por la cual se infiltra el aguaes: )*2(******2 2 Rh R Rh RS



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Para un tiempo “dt”, suficientemente pequeño como para quepueda considerarse constante la capacidad de infiltración “f”,en el cual se produce un descenso “dh” del nivel del agua, se

verificará que:

Así, para determinar “f” (infiltración), basta medir pares de valores (h1,t1) y (h2,t2) , de forma que “t1” y “t2” no difierandemasiado, y aplicar la expresión para el calculo de f.

dh Rdt f Rh R *****2** 2

Rh

Rh

t t

R f

2

1

12 *2

*2ln*

*2

MÉTODOS PARA ESTIMAR LA


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MÉTODOS PARA ESTIMAR LAINFILTRACION EN CUENCAS AFORADAS

Cuando se tienen mediciones simultáneas de lluvia y volumen de escurrimiento en una cuenca, laspérdidas se pueden calcular, de acuerdo a lasiguiente ecuación:

Donde: Vp = volumen de perdidas Vll = volumen de lluvia Ved = volumen de escurrimiento directo

ed ll p V V V



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Si ambos miembros de la ecuación anterior sedividen entre el área de la cuenca se obtiene:

Donde:F = infiltración o lámina de perdidas acumulada.

I = altura de lluvia acumulada.R = escurrimiento directo acumulado.

R I F



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Y si a su vez la ecuación anterior se deriva con respecto altiempo se tiene:

Donde: r, es la lámina de escurrimiento directo porunidad de tiempo.

En cuencas aforadas se usan comúnmente dos tipos decriterios:

Capacidad de infiltración media (índice de infiltración media Ø) Coeficiente de escurrimiento.

r i f



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Criterio de la capacidad de infiltración media(método índice Ø)

Este criterio supone que la capacidad de infiltración esconstante durante toda la tormenta. A esta capacidad de

infiltración se le llama también índice de infiltración media Ø.



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Cuando se tiene un registro simultáneo de precipitación y escurrimiento de una tormenta, el índice de infiltraciónmedia se calcula de la siguiente manera:a. Del hidrograma de la avenida se separa el caudal base

y se calcula el volumen de escurrimiento superficial

directo (Vesd), que es igual al área de la figura APB, enm3.

Vesd = área APB

b. Se calcula la altura de lluvia en exceso o altura deprecipitación efectiva hp, como el volumen deescurrimiento (Ved) directo dividido entre el área de lacuenca (Ac):

c

ed

A

V hp



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c. Se determina el volumen total precipitado (Vt),que es igual a la altura lluvia total precipitada (H)durante el tiempo D, por el área de la cuenca (Ac).

V t = A c * Hd. Entonces el volumen infiltrado es (Vi):

V i = V t - V escd

e. Luego la lamina infiltrada (Li) es:

c

i

i

A

V L

MÉTODOS PARA ESTIMAR LA INFILTRACION


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MÉTODOS PARA ESTIMAR LA INFILTRACIONEN CUENCAS AFORADAS

f. Se calcula el índice de infiltración media Ø trazandouna línea horizontal en el hietograma de la tormenta, detal manera que la suma de las alturas de precipitaciónque queden arriba de esa línea sea igual a hp. El índice de

infiltración media Ø será entonces igual a la altura deprecipitación correspondiente a la línea horizontaldividida entre el intervalo de tiempo Δt que dure cada

barra del hietograma. Es decir el índice de infiltraciónmedia es Ø =Li/D

Verificar valor de índice Ø de manera que Vesd seaequivalente a la lluvia efectiva.



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Ejemplo: En una cuenca de 36 km2. (36000000 m2) semidieron el hietograma y el hidrograma mostrados en lasfiguras siguientes, respectivamente. Determinar el índicede infiltración media que se tuvo durante la tormenta.



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Criterio del coeficiente de escurrimientoCon este criterio se supone que las pérdidas sonproporcionales a la intensidad de la lluvia, esto es:

es decir ,

Donde:

Ce, coeficiente de escurrimiento o constante deproporcionalidad, sin unidadesr, es la lámina de escurrimiento directo por unidad de tiempoi, intensidad de lluvia

iCe f *1iCer *



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Criterio del coeficiente de escurrimientoOtra manera de escribir la ecuación anterior es:

O bien:

Donde: V ed = volumen de escurrimiento directo

V ll = volumen total llovido

ll ed V CeV *

ll

ed

V

V Ce



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Criterio del índice de precipitación antecedente (IPA)Las condiciones de humedad del suelo mediante el índice deprecipitación antecedente IPA está definido como:

Donde P es la precipitación total, K es una constante que toma encuenta la disminución de la humedad con el tiempo, cuyo valorpuede tomarse como de 0.85 para cálculos diarios, y el subíndice j,indica el día en cuestión.

Si se tienen registros de P y K para varias tormentas en la cuenca en

estudio, y además se cuenta con las precipitaciones de algunos díasanteriores a cada tormenta, es posible construir una gráfica de Øcontra IPA. La función IPA(Ø) se determina mediante un análisis deregresión.

j j j P IPA K IPA *1



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Criterio del índice de precipitación antecedente(IPA)Para formar una gráfica de esta naturaleza convieneseleccionar una o varias temporadas de lluvias del

registro y suponer un valor inicial de IPA, por ejemplo de10 mm. Es también conveniente escoger solamente lasavenidas con un solo pico para evitar errores en laseparación del caudal base y por lo tanto en el cálculo deØ. Con la gráfica de IPA contra Ø es factible estimar el

valor posible del índice de infiltración media Ø a cortoplazo, conociendo únicamente la precipitación en los díasanteriores.

MÉTODOS PARA ESTIMAR LA INFILTRACIÓN


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MÉTODOS PARA ESTIMAR LA INFILTRACIÓNEN CUENCAS AFORADAS

Criterio del índice de precipitaciónantecedente (IPA)

Curva índice de precipitación antecedente vs f



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MÉTODO DE LOS NÚMEROS DE ESCURRIMIENTO (CN)Todos los criterios antes mencionados requieren que la cuenca estéaforada, es decir, que se hayan medido los caudales de salida almismo tiempo que las precipitaciones. Dado que la mayor parte delas cuencas del país no están aforadas, con mucha frecuencia no secuenta con estos datos, por lo que es necesario tener métodos con lo

que se pueda estimar la altura de precipitación efectiva (hp) a partirdel total y las características de la cuenca.

El U.S. Soil Conservation Service propone el método de losnúmeros de escurrimiento, (CN), adecuado cuando no se tienemucha información disponible del suelo y mediciones de

escurrimiento de la cuenca que queremos estudiar, con este métodose obtiene la llamada precipitación efectiva o la lámina que

produce escorrentía superficial directa.



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MÉTODOS EMPÍRICOSLos intentos empíricos para ajustar o representar losdatos experimentales, han dado por resultado lapropuesta de muchas ecuaciones algebraicas de la

infiltración, como por ejemplo: A.N. KOSTIAKOV,R.E. HORTON, W.H. GREEN, G.A. AMPT, D.KIRKHAM-C.L.FENY, J.R PHILIP Y H.N. HOLTAN.

Quizás las más sencillas y conocidas sean las dosprimeras y con respecto a la tercera, presenta unenfoque diferente.

MÉTODOS PARA ESTIMAR LA INFILTRACIÓN EN


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MÉTODOS PARA ESTIMAR LA INFILTRACIÓN ENCUENCAS AFORADAS: MÉTODOS EMPIRICOS

MÉTODOS EMPÍRICOSEcuación de A. N. Kostiakov Kostiakov en 1932 desarrolló una expresión empírica queinterpreta el fenómeno de la infiltración. Graficó infiltración[acumulada] en función del tiempo en papel doble

logarítmico, determinando la ecuación de la recta que seforma:

Donde:

f = capacidad de infiltración, en mm/hr.t = tiempo, en minutos, transcurrido desde el comienzo.c,n = coeficientes.

1** nt nc f



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MÉTODOS EMPÍRICOSEcuación de A. N. Kostiakov El volumen infiltrado (Vi), en milímetros, en untiempo transcurrido t, será:

La ecuación incial en forma logarítmica es:

n

t

t c

dt t

Vi *6060

0

5882.1

372.0log

log*)1()*log(log

antic

t nnc f



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MÉTODOS EMPÍRICOSEcuación de A. N. Kostiakov

En esta forma la ecuación es una línea recta en papellogarítmico, cuya pendiente de la línea es igual a (n -1).

La fórmula de Kostiakov no permite calcular el valor

de la infiltración inicial, pues cuando t→0, lím f = ∞ y además, para t→0, lo cual no es cierto. (Campos Aranda).



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MÉTODOS EMPÍRICOSEcuación de R.E. Horton

Horton en 1940 deduce su formula considerando queel cambio en la capacidad de infiltración df/dt, consigno negativo pues f decrece, puede ser consideradoproporcional a la diferencia entre la infiltraciónactual f y la capacidad de infiltración final fc.

Introduciendo un factor positivo deproporcionalidad k, la ecuación diferencial que seobtiene es la siguiente:



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Cuya solución es:

Cuando t=0, se tiene que f=fo y

Entonces:

Donde:f = capacidad de infiltración en el tiempo, en mm/h.

fc = capacidad de infiltración final, en mm/hr. Según Horton este valorconstante se alcanza después de un periodo de 1 a 3 horas.fo = capacidad de infiltración inicial cuando t = 0, en mm /hr.e = base de los logaritmos naturales,k = constante positiva, cuyas unidades son 1/minuto,t = tiempo transcurrido desde el comienzo, en minutos.

)( c f f k dt df

ct k f f Ln c *)(

)(co

f f Lnc

t k

cc e f f f f *

0 *)(



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MÉTODOS EMPÍRICOSEcuación de R.E. HortonEl volumen infiltrado (F), en milímetros para cualquiertiempo t, es igual a:

Al transformar la ecuación de Horton a una forma logarítmicase obtiene:

t k cct

ek f f t f dt f F *0

0

1**6060

*60

)*(*)()( 0 t e Log k f f Log f f Log cc



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Lo cual indica que la formula es una línea recta, alrepresentar t en contra Log(-f-fc) como variables x, y.La pendiente de tal recta es igual a:

)*log(1

k em



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La ventaja de la ecuación de Horton estriba en que para t

=> 0, lim f = fo ≠ 0, y su desventaja principal es quenecesita tres parámetros: fo, fc y k, de los cuales fc debeser conocido o estimado inicialmente.

En la figura siguiente, se muestran los efectos en la curva

de capacidad de infiltración debidos a la variación delcoeficiente k y en la Tabla se tienen unos valoresrepresentativos de fo, fc y k para varios tipos de suelos.



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Efectos de la variación del Coeficiente K de la Fórmula de Horton



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Tipo de suelofo fc K

mm/h mm/h min -1

Agrícola Desnudo 280 6 - 220 1.60

Cubierto de vegetación 900 20 - 290 0.80

Turba 325 2 - 20 1.80

Areno - Arcilloso Desnudo 210 2 - 25 2.00

Cubierto de vegetación 670 10 - 30 1.40

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