Libro azul Repaso del capítulo 175

4

Repaso de los ejemplos y los ejercicios

Vocabulary Help

función, pág. 150dominio, pág. 150rango, pág. 150

forma de función, pág. 150dominio discreto, pág. 156dominio continuo, pág. 156

función lineal, pág. 164función no lineal, pág. 170

4.14.1 Domino y rango de una función (págs. 148 a 153)

Halla el dominio y el rango de la función representada por la gráfi ca.

Escribe los pares ordenados. Identifi ca las entradas y salidas.

(−2, −3), (0, −1), (2, 1), (4, 3)

El dominio es −2, 0, 2, y 4. El rango es −3, −1, 1, y 3.

EEjerciciosjerciciosEjerciciosHalla el dominio y el rango de la función representada por la gráfi ca.

1.

x

y

−1−2−3−4−5−6

2

1

−1

−2

−3

3 2.

x

y

−1 1 2 3 4−2

2

1

−1

−3

−4

Copia y completa la tabla de entradas y salidas para la función. Luego halla el dominio y el rango de la función representada por la gráfi ca.

3. y = 3x − 1 4. 4x + y = 2

x y

−1

0

1

2

x y

0

1

2

3

entradas

salidasx

y

−1 1 2 3 4−2

2

1

−1

−2

−3

3

Repaso del vocabulario clave

Repaso del capítulo

176 Capítulo 4 Funciones Libro azul

4.34.3 Modelos de funciones lineales (págs. 162 a 167)

Usa la gráfi ca para escribir una función lineal que relacione y con x.

Los puntos están en una recta. Halla la pendiente y

x

y

1−2 −1−3 2 3

−2

1

2

3

(−1, −3)

(0, −1)

(1, 1)

(2, 3)el intercepto en y de la recta.

pendiente = distancia vertical

—— distancia horizontal

= 2

— 1

= 2

Ya que la recta cruza el eje y en (0, −1), el intercepto en y es −1.

Entonces, la función lineal es y = 2x − 1.

4.24.2 Dominios discretos y continuos (págs. 154 a 159)

La función y = 19.5x representa el costo y (en dólares) de x anuarios. Hace una gráfi ca de la función. ¿Es el dominio de la gráfi ca discreto o continuo?

Hace una tabla de entradas y salidas. Marca los pares ordenados.

Entrada, x

19.5x Salida, yPar Ordenado,

(x, y)

0 19.5(0) 0 (0, 0)

1 19.5(1) 19.5 (1, 19.5)

2 19.5(2) 39 (2, 39)

3 19.5(3) 58.5 (3, 58.5)

4 19.5(4) 78 (4, 78)

x

y

20

40

60

10

0

30

50

70

80

642 5310

Número de anuarios

Co

sto

(d

óla

res)

(1, 19.5)(2, 39)

(3, 58.5)

(4, 78)

(0, 0)

Anuarios

Ya que no puede comprar una parte de un anuario, la gráfi ca consiste en puntos individuales.

Entonces, el dominio es discreto.

EEjerciciosjerciciosEjercicios

Hace una gráfi ca de la función. ¿Es el dominio de la gráfi ca discreto o continuo?

5. Horas, x Millas, y

0 0

1 4

2 8

3 12

4 16

6. Estampillas, x Costo, y

20 8.4

40 16.8

60 25.2

80 33.6

100 42

, x Costo, y

8.4

Libro azul Repaso del capítulo 177

EEjerciciosjerciciosEjerciciosUsa la gráfi ca o la tabla para escribir una función lineal que relacione y con x.

7.

x

y2

1

−3

−4

−5

−6

−2

4321−2 −1−3−4

8.

x

y

3

4

2

1

−3

−4

−2

−12 31−2 −1−3−4−5−6

9. x −2 −1 0 1

y −5 −2 1 4

10. x −2 0 2 4

y −7 −7 −7 −7

4.44.4 Comparar funciones lineales y no lineales (págs. 168 a 173)

¿Representa la tabla una función lineal o no lineal? Explica.

a. b. x y

0 50

5 40

10 30

15 20

x 0 2 4 6

y 0 1 4 9

EEjerciciosjerciciosEjercicios¿Representa la tabla o la gráfi ca una función lineal o no lineal? Explica.

11. x y

3 1

6 10

9 19

12 28

12. x y

1 3

3 1

5 1

7 3

13.

x

y

3

4

5

2

1

−3

−2

−14321−2 −1−3−4

Como x aumenta en 2, y aumenta en cantidades diferentes. La tasa de cambio no es constante. Entonces, la función es no lineal.

Como x aumenta en 5, y disminuye en un 10. La tasa de cambio es constante. Entonces, la función es lineal.

+2 +2 +2

+1 +3 +5

+5

+5

+5

− 10

− 10

− 10