4.9 y 4.10 Fuerza Magnetica Sobre Conductores

7/28/2019 4.9 y 4.10 Fuerza Magnetica Sobre Conductores

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Fuerza magntica sobreconductores.

Previamente se analiz elcomportamiento de una carga qque semueve con una velocidad dentro de un

campo magntico , la cualexperimenta una fuerza dada por laexpresin:

B

)Bv(qF rrr =


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Obteniendo la magnitud de la fuerza

BsenvqF =

Si en ngulo entre los vectores y es 90 [],

entonces

BvqF =


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La velocidad se puede expresar como: ml

stSustituyendo

lll

l==== IBBIB

t

qB

tqF


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Expresando la ecuacin anterior demanera vectorial:

rrr

Por medio de esta expresin se puede

determinar la fuerza de origen magntico queacta sobre un conductor recto de longitud L,

que se encuentra en una regin de campo

magntico y por el cual circula una corriente I.


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Ntese que el vector tienela direccin definida por elsentido convencional de la

corriente elctrica.La aplicacin de la

expresin anterior nospermite analizar las fuerzaentre conductoresparalelos observadas porAmpere.


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En la siguiente figura se muestran dosconductores rectos, paralelos muy largosseparados una distancia d, por los cualescirculan las corrientes I1 e I2 en sentidos

.


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Como se ha visto cada conductorproducir un campo magntico propio

experimentar una fuerza como se indicaen la figura anterior en el lado derecho.

La magnitud de las fuerzas que actansobre cada conductor es:


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Fuerza sobre el conductor 1.

I20

d21112

Fuerza sobre el conductor 2.

[ ]N

d2

IIsenBIF 102221

== ll


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Para corrientes elctricas en el mismo sentido,la magnitud de las fuerza es la misma pero seinvierten sus sentidos como se muestra en la

siguiente figura.

Fuerza magntica sobre conductores.


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Ejemplo.

Calcular la fuerza total sobreuna espira rectangular (ancho

por la cual fluye una corrienteIe=10 [A], coplanar a un

conductor recto y largo que

transporta una corrienteIc=100 [A], como se muestraen la figura.


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La fuerza sobre la espira, aplicando elprincipio de superposicin, es:

rrrrr

4321esp FFFFF +++=

El campo magntico producido por el

conductor en la zona donde seencuentra la espira tiene la direccinde k


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Aplicando regla de la mano izquierda a loslados 2 y 4 de la espira se ve que las fuerzas

misma magnitud y de sentido contrario por loque sus efectos se cancelan mutuamente.

Por lo tanto la fuerza en la espira es:

31espFFFrrr

+=


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Para el lado 1 de la espira:

Ic0

===

a2eee1

Para el lado 3 de la espira:

cI)ba(2

IcBIBIF

e

c0

ee3+

=== l


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La fuerza en la espira es:

IIr

)ba(2ca2c eeesp +=

j)ba(

1a1

a2IcIF co

eesp

+

=r


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Sustituyendo valores:

[ ]Nj07.002.02

Fesp

=

r

[ ]Nj10143.7F 4esp

=r


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Una aplicacin de lafuerza de origenma ntico en

conductores es en elprincipio defuncionamiento de

los motores como elque se muestra acontinuacin.


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Es deobservar el

partido.


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Motor de corriente continua


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El par magntico que acta sobre unaespira se obtiene mediante un producto

.

Donde es el vector distancia dirigido de lalnea de accin de una de las fuerzas del par

hacia la lnea de accin de la otra fuerza.

Fdmrr

=dr


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Recordando que la fuerza de origen magnticoque acta sobre un conductor recto de longitud

, que se encuentra en una regin donde hayl

un campo magn co y por e cua c rcu a unacorriente I es:

Si en la figura anterior a es la distancia

entre las fuerzas de origen magntico y b

es la longitud de la misma, al sustituir la

segunda expresin en la primera se obtiene

BIFr

lrr=


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la siguiente expresin:

BsenbaI =

O en forma vectorial BAImrr =

Donde:Es el rea de la espira.

2mbaA =


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Esta expresin es vlida en espiras deformas geomtricas irregulares, planas ycolocadas en una regin de campo

.Si en lugar de una espira se cuenta conuna bobina de N espiras muy juntas y sepuede considerar que todas son

afectadas por el mismo campo magntico,el momento magntico ser:

BANIm

rr

=


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En el motor mostrado en la figura, por su rotor

circula una corriente I=1.2 [A], ste consta de120 vueltas de largo a=20 [cm] y ancho b=10

=r

plano del rotor forma un ngulo alfa de 30 []con el plano yz. Para la posicin mostrada

determine:


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a) El vector fuerza magntica sobre el ladoa del rotor.

c) El sentido de giro

d) El flujo a travs de las espiras.


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a) La fuerza en parte superior en direcciny y en la parte inferior en la direccin y.

(

( ) ( )[ ] [ ]Nj28.17120i6.0k2.0(2.1F

BIF

==

=r

rlrr


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b) El par magntico.

BAIN =rrr

( ) ( )[ ]

( )( )[ ][ ][ ]2mj01.0i017.0Aj5.0i866.01.02.0A

jsenicos(AA

+=+=

+=

r

r

r


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kji

mNk864.0006.0001.00173.02.1120 =

=

r

c) Debido a las fuerzas del inciso a) el motor

gira en sentido contrario a las manecillas del

reloj


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d) El flujo a travs de las espiras.

sdB =rr

( )( )( )[ ] izquierdalahaciaWb0104.0

1.02.030cos6.0AcosB

dscosBdscosB

===

==


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Ver el applet del motor elctrico en la siguientedireccin.

http://www.walter-en . e p s e ec r cmo or_s. m


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http://www.walter-fendt.de/ph14s/electricmotor_s.htm


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html.rincondelvago.com


34/45


www.manvillemotor.com


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electronicaenlapractica.blogspot.com


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Control de velocidad de unmotor

www.yoreparo.com


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motor-cc.blogia.com


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Motor de directa\Motor-Elctrico.wmv

eos campomagnetico\The_simplest_motor_of_the_world_xvid.avi

Videos campo magnetico\generador motorelectrico.avi


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Proyecto.

Construccin de un motor de directa .Determinar la masa de la espira del rotor.

vs. Corriente de motor.Determinar el momento magntico delmotor.

BsenAI

BAIrrr

rrr

=

=


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Proyecto

De un movimiento circular uniforme:

2=

T

=

Conociendo f se puede determinar la velocidad lineal

[ ]s/mRf2=v Donde R es el radio del circulo que describe la espira.


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Proyecto

Conociendo v y la masa se puede determinarla fuerza centrpeta

2

]N[Rmf4=R=F22

c

La fuerza centrfuga es opuesta a fuerza

centrpeta pero de igual magnitud. Por lo tantoel momento magntico es:

[ ]mNFdcf

=

rrr


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Bibliografa.

Gabriel A. Jaramillo Morales, Alfonso A.

Alvarado Castellanos.

ec r c a y magne smo.

Ed. Trillas. Mxico 2003

Sears, Zemansky, Young, Freedman

Fsica UniversitariaEd. PEARSON. Mxico 2005

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