Термодинамика

§ 45. Внутренняя энергия Предмет изучения термодинамики. Работа машин и механизмов, ис­

пользуемых человечеством в повседневном опыте на протяжении тысяче­

летий, осуществлялась главным образом за счёт мускульных усилий лю­

дей и животных. Применение наклонной плоскости, рычагов, колёс и бло­

ков существенно облегчило физические нагрузки. Использование энергии

ветра и падающей воды позволило соверша'lъ значительно большую меха­

ническую работу, чем прежде.

Однако огромный запас энергии, находящейся внутри тел, практически

до XVIII в. не был востребован цивилизацией. Исключение составляла лишь энергия огня, которая использовалась для обогрева, приготовления

пищи, выплавки и обработки металлов.

Одним из достижений научно-технической революции стала возмож­

ность использовать внутреннюю энергию, за счёт которой может совер­

шаться большая работа.

Термодипамика изучает тепловые свойства тел, возможности исполь­

зования внутренней энергии тел для совершения механической работы.

Внутренняя энергия идеального газа. Одной из основных величин,

используемых в термодинамике, является внутрепняя энергия тела.

Внутренняя энергия тела - сумма кинетической энергии хаотиче­ского теплового движения частиц (атомов ИJIИ молекул) тела и по­тенциальной энергии их взаимодействия.

Для идеального газа потенциальная энергия взаимодействия частиц

пренебрежимо мала по сравнению с кинетической энергией их теплового

176

движения. Поэтому внутренняя энергия идеального газа определяется ки­

нетической энергией теплового движения частиц:

- 3 И = N Ek, где Ek = 2 k T , N- число частиц.

Разделив и умножив это выражение на молярную массу М = таN А•

получаем

Учитывая, что масса газа т = Nта, а универсальная газовая постоянная

R = N лk, получаем выражение для внутренней энергии одноатомного газа:

3m И = 2 MRT. (117)

Впутрепп.я.я эпергия идеальпого газа даппой массы зависит лишь

от одпого макроскопического пара.метра - термодинамической

температуры.

Изменение внутренней энергии. Известно, что изменение температу­

ры тела приводит к изменению его внутренней энергии.

Изменение внутренней энергии дИ равно разности её конечного U 2 и на­

чального И 1 значений:

дИ = И2 - И1 •

Существует два способа изменения внутренней энергии системы: теп­

лообмен. и совершение работы.

Теnлообмен - nроцесс передачи энергии от одного тела к другому

без совершения работы.

Мерой такой передачи энергии, как теплообмен, является количество

теплоты Q.

Количество теnлоты - энергия, nолучаемая или отдаваемая телом

в процессе теnлообмена.

При нагревании тела увеличиваются его температура и внутренняя

энергия (рис . 135, а).

Термодинамика

а)

А 135 Способы изменения внутренней энергии: а) теплообмен;

6) совершение работы над систе.мой

177

Для уменьшения внутренней энергии тела можно привести его в кон­

такт с более холодным телом. В результате теплообмена температура и

внутренняя энергия горячего тела уменьшаются, но работа не совершается,

так как тела не перемещаются.

Количество теплоты, полученное или отданное телом при теплообмене, рассчитывается по формуле

Q = стС!t, гдес-удельная теплоёмкость вещества.

За счёт изменения внутренней энергии те­

ла при теплообмене не может совершаться ра­

бота.

За счёт совершения работы может происходить

увеличение температуры и внутренней энергии сис­

темы, например при вращении лопастей в жидкости

и сжатии газа в сосуде (рис. 135, 6). Согласно молекулярио-кинетической теории

при расширении газа происходит его охлаждение

из-за уменьшения средней кинетической энергии

молекул после их отражения от поршня (см. рис.

129). При сжатии газа поршень передаёт молекулам

газа часть своей кинетической энергии (рис. 136), в результате чего средняя энергия молекул воз-

растает - газ нагревается.

х

136 Увеличение сJСорос­ти молеJСул в ре­

зультате столJС­

новения с поршне.м

178 М олекулярпая фuзи1са

ВОПРОСЫ

1. Сформулируйте определение внутренней энергии тела . Зависит ли внутренняя

энергия тела от его движения и положения относительно других тел?

2. От какого макроскопического параметра зависит внутренняя энергия идеального газа? З . Как можно изменить внутреннюю энергию жидкости , газа?

4. Дайте определение количества теплоты, получаемого телом .

5 . Почему при сжатии газа он нагревается?

ЗАДАЧИ

1 . Гелий массой 5 кг нагревается от 1 О до 30 °С . Определите изменение внутренней энер­

гии газа . Молярную массу гелия следует принять равной 4 • 1 о-з кг ;моль.

2 . Определите изменение внутренней энергии гелия при изобарном расширении газа от начального объёма 1 О л до конечного 15 л. Давление газа 104 Па.

3 . Одноатомный газ находится под давлением 105 Па в сосуде объёмом 1,33 мз. При

изохорном охлаждении внутренняя энергия газа уменьшается на 1 00 кДж. Чему рав­но конечное давление газа?

§ 46. Работа газа при изопроцессах Работа газа при расширении и сжатии. Для обратного перехода внут­

ренней энергии тела в механическую работу необходимо каким-то орразом

преобразовать хаотическое движение его молекул в уnорядоченное движе-

а)

137 Работа, совершае.м.ая га.ю.м. : а) расширен.ие газа (~V > О; А > 0); б) сжатие газа (~V < О ; А < О)

б)

Термодинамика 179

ние другого тела. Устройство, осуществляющее такое преобразование, на­

зывается тепловым двигателем. В этом параграфе вы познакомитесь

с работой портпевого двигателя. В качестве такого тела наиболее целесо­

образно использовать поршень в цилиндре, перемещающийся под давлени­

ем газа, заполняющего цилиндр.

Вычислим работу, совершаемую силой давления F газа при его расши­рении от начального объёма V 1 до конечного V 2 (рис. 135, а).

Будем считать, что поршень, площадь поперечного сечения которого

равна S, перемещается на высоту h и что сила давления газа остаётся по­стоянной в процессе перемещения.

Работа силы давления газа при таком перемещении по определению

равна

F А = Fhcos 0° = s Sh.

Так как среднее давление газа р = ~, изменение его объёма дV = V 2 - V1 =

= Sh, то выражение для работы газа можно представить в виде

(118)

Работа, совершаемая газом., равна произведению среднего давле­ния газа на из.менение его об-ъё.м.а.

При расширении (дV > О) газ совершает

положительную работу, отдавая энергию

ох:ружающи.м. телам. Внутренняя энергия

газа при расширении уменьшается.

При сжатии (дV < О) работа, совершае­

мая газом, отрицательна (рис. 137, 6)_ Внут-ренняя энергия газа при сжатии увеличива-

ется (см. § 45). Работа газа при изопроцессах. При изо­

хорном. процессе (дV = О) работа газом не со­вершается: А= О.

Рассмотрим изобарное расширение газа,

имеющего давление р, от начального объёма V 1

до конечного V 2 • Работа, совершаемая газом,

равна площади прямоугольника под изобарой со

сторонамир и (V2 - V1) (рис. 138).

1 2 р ~ - -o--------q

о

~ 138 Работа, совершаемая газом при изобарноАt. расширении

(р = const, т = const)

180

2

139 Работа, совершаемая газом при изотерми-

Лfолекулярнаяфизика

При изотер.11t.ическо.м. расширении газа его

давление изменяется по гиперболическому зако­

ну. Выделим на изотерме небольшой участок, со­

ответствующий малому изменению объёма !). V (рис. 139). Проведём перпендикуляры из концов участка до пересечения с изотермой и обозначим

через р среднее давление газа при таком измене­

нии объёма. Работа, совершаемая газом при рас­ширении на f).V, равна pf).V. Такая же величина определяет площадь заштрихованной трапеции,

имеющей среднюю линию р и высоту f).V. Из пло­щадей подобных трапеций складывается полная

nлощадь под изотермой, численно равная работе

при изотермическом расширении газа. ческом расширен.ии

(Т = const, т = const) Работа, совершаемая газом. в процессе

его расширения (или сжатия) при любо.м

термодинамическом процессе, численно равна площади под кри­вой, изображающей изменение состояния газа на диаграмме р, V.

ВОПРОСЫ

1 . Как можно преобразовать хаотическое движение молекул газа в направленное дви-жение макроскопического тела?

2 . От каких величин зависит работа, совершаемая силой давления газа? 3 . Какую по знаку работу совершает газ при расширении и при сжатии? 4 . Какой геометрический смысл имеет работа на диаграмме р, V? 5 . Газ, занимающий объём V 1 и имеющий давление р1 , расширяется до объёма V 2 один

раз изобарно, а другой- изотермически. В каком случае работа расширения газа больше? Обоснуйте ответ графически .

кП 1

-0,1 0,3 0,5

140

ЗАДАЧИ

1 . Кислород массой т = 50 г имеет температуру Т1 = = 320 К. В результате изохорного охлаждения давление кислорода уменьшилось вдвое, а затем после изобарного

расширения температура газа в конечном состоянии

стала равна первоначальной . Изобразите на диаграмме р, V эти процессы . Покажите графически работу, совер­шённую газом, и рассчитайте её.

2 . Азот массой т= 0,28 кг нагревается изобарно от темпе­ратуры Т 1 = 290 К до температуры Т 2 = 490 К. Какую рабо­

ту совершает газ при этом нагревании?

3. Определите работу, совершаемую гелием при переходе из состояния 1 в состояние б (рис . 140).

Термодинамика 181

§ 4 7. Первый закон термодинамики Закон сохранения энергии для тепловых процессов. До сих пор мы рас­

сматривали два способа изменения внутренней энергии системы: теплооб­

мен и совершение работы над системой независимо друг от друга. В общем

случае внутренняя энергия может изменяться одновременно как за счёт

теплообмена с окружающими телами, так и за счёт совершения работы

внешними силами.

Первый закон mер.м.одина.ми~еи (за~еон сохранения энергии для

тепловых процессов) определяет количественное соотношение между из­

менением внутренней энергии системы t:.U, количеством теnлоты Q, под­ведённым к ней, и работой А, совершаемой системой над внешними силами.

Первый закон, тер.модипа.мики

Количество теплоты, подведёниое к системе, идёт на изменение её

внутренней энергии и на совершение системой работы над внешни­

ми телами:

Q = AU + A .

Количество теплоты, подведённое к системе, считают положительным,

а выделяемое - отрицательным.

Для изолированной системы, которая не обменивается теплотой с окру­

жающими телами (Q = О) и над которой не совершается работа внешних

СИЛ (~в = 0),

или

Внутренняя энергия за.м.~енутой, изолированной системы

сохраняется.

Первый закон термодинамики для изопроцессов. Количество тепло­

ты, сообщаемое газу для изменения его состояния, зависит от способа пере­

хода газа из одного состояния в другое. При разных процессах, связываю­

щих два состояния тела, количество теплоты подведённое (отведённое) также

будет различным.

При изохорном процессе объём газа остаётся постоянным (t:. V = 0), по­

этому газ не совершает работу (А = 0).

182 ~олекулярпаяфизика --~------------------

И змепепие в путреппей энергии газа происходит благодаря теп­лообмену с окружающими телами:

Q = l!.U . (119)

Если начальная темnература идеального одноатомного газа равна Т 1, а ко­

нечная Т 2, то

(120)

где !J.T = Т 2 - Т 1 -- изменение температуры газа.

Подставляя это выражение в равенство (119), получаем

Зт Q = 2 MR!J.T.

Нагревание газа (!J.T > О) происходит при подведении к нему количества теплоты (Q > 0). При изохорном нагревании (рис. 141) давление газа воз­растает из-за увеличения средней кинетической энергии молекул.

Если от газа отводится количество теплоты (Q < 0), то газ охлаждается (!J.T < 0) и его давление падает. При изотермич.еском процессе постоянна температура (!J.T = 0), по­

этому внутренняя энергия не изменяется (!J.U = О) (см. (120)). При изотер.мич.еском. процессе количество теплоты, передан­

ное газу от нагревателя, полностью расходуется па совершение

работы: Q = A.

Температура газа может оставаться постоянной при подведении к нему определённого количества теплоты, если газ будет совершать работу при

его расширении.

141 Изохорный процесс (V = const, т = const)

1

L J. ---- _. о '1{ \

ТерJJtодипа.мика 183 ------------------------------------------------

1

р2 ~ - ~- --

1

1 о ~

Q

~ \

142 И зотер.мичес~еий про­

цесс

(Т = const. т = const): 6U = 0

При изотермическом расширении газа, находящегося в цилиндре под

поршнем, молекулы газа, сталкиваясь с поршнем, уменьшают свою ско­

рость и соответственно среднюю энергию (см. рис. 129), поэтому для под­

держания температуры газа постоянной к нему подводится дополнитель­

ное количество теплоты (рис. 142). При изотермическом сжатии газа (А < 0) для сохранения температуры

постоянной от газа отводится определённое количество теплоты (Q < 0). При изобарном расширении газа подведёппое к нему количество

теплоты расходуется па увеличение его внутренней энергии

(дU > О) и па совершение работы газом (А > О) (рис. 143):

Q =дU+A.

Для ИЗОбарНОГО расширеНИЯ газа 01' объёма V 1 ДО объёма V 2, при КО­

ТОрОМ увеличивается его температура, требуется большее количество

теплоты, чем при изотермическом процессе, где температура газа не изме­

няется.

Q

1

-' о ~

2

143 Изобарный процесс (р = const, т = const): 6U > О

184 Аfолекулярнаяфизика

ВОПРОСЫ

1. Какие способы изменения внутренней энергии вам известны? 2. На что расходуется, согласно первому закону термодинамики, количество теплоты,

подведённое к системе?

3. Сформулируйте первый закон термодинамики для изохорного процесса. 4. Запишите первый закон термодинамики для изотермического процесса. 5 . Сформулируйте первый закон термодинамики для изобарного процесса. Почему

при изобарном расширении газа от объёма V1 до объёма V2 требуется большее ко­

личество теплоты, чем при изотермическом процессе?

ЗАДАЧИ

1. При подведении к идеальному газу количества теплоты 125 кДж газ совершает рабо­ту 50 кДж против внешних сил. Чему равна конечная внутренняя энергия газа, если его энергия до подведения количества теплоты была равна 220 кДж?

2. Гелий массой 4 г находится в закрытом сосуде под давлением О, 1 М Па при темпера­туре 17 °С. После нагревания давление в сосуде увеличилось в 2 раза. Найдите: 1) объем сосуда; 2) температуру, до которой нагрели газ ; 3) количество теплоты, со­общённое газу.

3 . Какое количество теплоты было подведено к гелию, если работа, совершаемая га­зом при изобарном расширении, составляет 2 кДж? Чему равно изменение внутрен­нейэнергиигелия?

§ 48. Тепловые двигатели Работа, совершаемая двигателем. В современных тепловых машинах и механизмах механическая работа совершается в основном за счёт внутрен­

ней энергии веществ. Примером такого механизма может служить тепло­

вой двигатель.

Тепловой двигатель - устройство, иреобразующее внутреннюю

энергию топлива в механическую энергию.

Механическая работа в двигателе совершается при расширении рабо­

чего вещества, первмещающего поршень в цилиндре . Для цикличной, не­

прерывной работы двигателя необходимо возвращать поршень в первона­чальное положение, т. е. сжимать рабочее вещество. Легко сжимаемым

является вещество в газообразном состоянии, поэтому в :качестве рабочего

вещества в тепловых двигателях используется газ или пар. В процессе ра-

Терм.одипам.ика 185

боты теплового двигателя периодически повторяются процессы расшире­ния и сжатия газа. Сжатие газа не может быть самопроизвольным, оно про­

исходит только под действием внешней силы, например за счёт энергии,

запасённой маховиком двигателя при расширении газа.

Полная механическая работа А складывается из работы расширения га­

за ~асш и работы Асж• совершаемой силами давления газа при его сжатии. Так как при сжатии дV < О, тоАсж = -/Асжl < О, поэтому

А =Арасш- /Асжl ·

Для получения положительной полной механической работы (А > О) не­обходимо, чтобы работа сжатия газа была меньше работы расширения.

С учётом формулы (118) получим

А = (ррасш - Рсж) дV.

Изменение объёма дV газа при расширении и сжатии одинаково из-за

цикличности работы двигателя .

Следовательно, давление газа при сжатии должно быть меньше его дав­ления при расширении. При одном и том же объёме давление газа тем

меньше, чем ниже его темnература, поэтому перед сжатием газ должен быть

охлаждён, т. е. приведён в контакт с холодильником- телом, имеющим

более низкую температуру. Для получения механической работы в теnло­

вом двигателе при циклическом процессе расширение газа должно проис­

ходить при более высокой температуре, чем сжатие.

Необходимое условие для циклического совершения механиче­

ской работы в тепловом. двигателе- наличие нагревателя и хо­

лодильника.

КПД замкнутого цикла. Для непрерывного совершения механической

работы термодинамический цикл должен быть замкнутым.

Замкнутый процесс (цикл) - совокупность термодинамических

процессов, в результате которых система возвращается в исходное

состояние.

Замкнутые (круговые) процессы используются при работе всех тепло­

вых машин: двигателей внутреннего сгорания, паровых и газовых турбин,

холодильных машин. Для оценки эффективности иреобразования внутрен­

ней энергии газа в механическую работу, совершаемую за цикл, вводится

коэффициент полезного действия.

186 ~олекулярпая физика

Коэффициент полезного действия теплового двигателя (КПД) - от­ношение работы, совершаемой двигателем за цикл, к количеству

теплоты, полученному от нагревателя:

А 11 = Ql. (121)

Б циклическом тепловом двигателе нельзя преобразовать в механиче­

скую работу всё количество теплоты Q 1 (Q1 > 0), получаемое от нагревате­ля . Некоторое количество теплоты IQ21 (Q2 = -IQ21 < О) отдаётся холодиль­нику, поэтому работа, совершаемая двигателем за цикл, не может быть

больше

Учитывая полученное равенство, формулу для определения КПД можно

записать в виде

(122)

Коэффициент полезного действия теплового двигателя всегда

.меньше единицы.

Для повышения КПД теплового двигателя следует понижать температу­

ру холодильника и увеличивать температуру нагревателя.

Б таблице 15 даны реальные КПД различных тепловых двигателей.

а ll( ·5

КПД тепловых дви.гателей, %

Двигатель КПД,% Двигатель КПД,%

Первые паравые машины 1 Газовая турбина 36

Паравоз 8 Паровал турбина 35- 46

Карбюраторный 20- 30 Ракетный двигатель на 47 двигатель жидком топливе

Тепловые двигатели и охрана окружающей среды. Тепловые двига­

тели - необходимый атрибут современной цивилизации. С их nомощью

вырабатывается около 80% электроэнергии. Без тепловых двигателей не­возможно представить современный трансnорт. В то же время nовсемест-

Термодинамика 187

ное использование тепловых двигателей связано с отрицательным воздейст­

вием на окружающую среду.

Сжигание топлива сопровождается выделением в атмосферу углекисло­го газа, способного поглощать тепловое инфракрасное (ИК) излучение по­верхности Земли. Рост концентрации углекислого газа в атмосфере, увели­

чивая поглощение ИК-излучения, приводит к повышению её температуры

(парниковый эффект). Ежегодно температура атмосферы Земли повы­шается на 0,05 °С. Этот эффект может привести к таянию ледников и ката­строфическому повышению уровня Мирового океана.

Продукты сгорания топлива существенно загрязняют окружающую сре­ду. Углеводороды, вступая в реакцию с озоном, находящимся в атмосфере,

образуют химические соединения, неблагаприятно воздействующие на

жизнедеятельность растений, животных и человека. Потребление кисло­

рода при горении топлива уменьшает его содержание в атмосфере.

Для охраны окружающей среды широко используют очистные сооруже­

ния, препятствующие выбросу в атмосферу вредных веществ, резко ограни­

чивают использование соединений тяжёлых металлов, добавляемых в топ­

ливо, разрабатывают двигатели, в которых в качестве горючего используется

водород (выхлопные газы в этом случае состоят из безвредных паров воды),

создают электромобили и автомобили, работающие на солнечной энергии.

Всё большее внимание учёных привлекает перспектива использования

возобновляемых источников энергии, экологически чистых, безвредных

для окружающей среды, таких как энергия ветра, морских приливов и от­

ливов, солнечная энергия и т. п.

ВОПРОСЫ

1. Какие устройства относят к тепловым двигателям? 2 . Почему в качестве рабочего тела в тепловых двигателях используют газы и парь1? 3. Почему наличие нагревателя и холодильника является необходимым условием для

циклического совершения полезной механической работы в тепловом двигателе?

4. Как определяют КПД замкнутого цикла? 5. В чём состоит отрицательное воздействие тепловых двигателей на окружающую

среду? Какие методы защиты окружающей среды используют в настоящее время?

§ 49. Второй закон термодинамики Направленностъ тепловых процессов. Первый закон термодинамики яв­

ляется законом сохранения энергии для тепловых процессов. Однако он не

определяет направление этих процессов. Достаточно часто процессы, до-

188 А!олекулярнаяфизика

пустимые с точки зрения закона сохранения энергии, не могут быть реали­

зованы в действительности.

Обратимый процесс - процесс, который может происходить как

в прямом, так и в обратном направлении.

Обратимый процесс является идеализацией реального процесса. Обра­

тимыми можно считать медленные (квазистатические) процессы.

Макроскопические процессы, в которых участвует большое число

частиц (N » 1), протекают в определённом направлении. В обратном на­

правлении самопроизвольно (без воздействия внешних сил) они протекать

не могут.

Необратимый процесс - процесс, обратвый которому самопроиз­вольно не происходит.

Например, процесс теплообмена необратим. Количество теплоты само­

произвольно передаётся от тела с большей температурой к телу с меньшей

температурой. Теплопередача от холодного тела к более нагретому само­

произвольно не возникает, а достигается лишь за счёт дополнительной ра­

боты холодильной ус·rановки .

Диффузия. Примером необратимого процесса является диффузия .

Диффузия - физическое явление, при котором происходит само­

произвоJIЪное взаимное прониквовевне частиц одного вещества в

друrое при их контакте.

Например, молекулы чернил, проникал между молекулами воды, рав­

номерно распределяются по всему объёму, окрашивая воду в сосуде

(рис. 144). Обратная локализация чернил на поверхности воды невозмож­на.

Диффундировать могут и атомы твёрдых ·rел. Поэтому трудно бывает от­

винтить от болта гайку, туго завинченную в течение длительного времени,

даже если они сделаны из нержавеющего металла.

Статистическое истолкование второго закона термодинамики. Вто­

рой закон тер.м.один.а.м.ики отражает нео6рати.м.ость процессов в

природе.

ТерJitодина.м.ин:а

• 144 Диффузия чернил и воды

145

189

При диффузии газы смешиваются, равно­

мерно распределяясь по об-ъёму сосуда

Второй за~еон, тер.м.один,ами~еи

В циклически действующем теnловом двигателе невозможно nреоб­

разовать всё количество теnлоты, полученное от нагревателя, в ме­ханическую работу.

Второй закон термодинамики, определяющий наnравление перехода

большого числа частиц, входящих в состав изолированной системы из одного микросостояния в другое, допускает статистическое истолкование.

За.м.н;нутая система многих частиц самопроизвольно переходит

из более упорядоченного состояния в менее упорядоченное.

Другими словами, изолированная система самопроизвольно пере­ходит из менее вероятного состояния в более вероятное.

Например, взаимная диффузия водорода и кислорода, находящихся до открывания перегородки в разных половинах объёма, приводит к переме­шиванию газов (рис. 145).

ВОПРОСЫ

1. Какие nроцессы считают необратимыми? 2. Сформулируйте второй закон термодинамики. 3. Как второй закон термодинамики связанснеобратимостью тепловых nроцессов? 4. В чём заключается статистическая интерnретация второго закона термодинамики? 5. Почему дым «тает» в воздухе?

190 Лfолекулярпая физика

П?II\1 гР РЕШП1 Jq ~\.Д'\ ЧИ

Найдите КПД теплового двигателя , работающего по круговому циклу, состоящему из двух изобар (при давлениях р0 и 0,5р0) и двух изохор (объёмы V0 и 2V0) (рис. 146). Рабочим телом является одноатомный идеальный газ - гелий .

L о

А 146 Круговой цикл

Решен.ие. КПД теплового двигателя - отношение рабо­

ты, совершаемой двигателем за цикл, к коли­

честву теплоты, полученному от нагревателя:

А Т\ = Ql .

Работа А складывается из работ, совершаемых на

участках 1- 2, 2-3, 3- 4 и 4 - 1:

А = А12 + А2з + Аз4 + А41 • где А12 = p 0(2V0 - V0) = р0 V0 ; А23 = О;

А34 = 0,5p(V0 - 2V0) = -0,5p0V 0 ; А41 = О.

Следовательно,

А = 0 ,5p 0V0 •

(Для контроля! Площадь внутри цикла равна работе А.)

Количество теплоты Q 1 получает газ от нагревателя на участках 1- 2 и 4 - 1, т. е.

Ql = Ql2 + Q41'

Для изобарного процесса 1-2 первый закон термодинамики имеет вид :

Q12 = А12 + tJ.U12 = PoVo + ( ~Ро • 2Vo - ~PoVo) = ~PoVo. Для изохорного процесса 4 - 1

3 3 3 Q41 = tJ.И4 1 = 2PoVo - 2 (0 ,5poVo) = 4PoVo·

Тогда 5 3 13

Ql = 2PoVo+ :tPoVo = 4PoVo.

Следовательно, КПД рассматриваемого цикла

2

2 Ответ: 11 = 13 .

Т\ = 13 .

Тер.модин.а.мика

ОСНОВНЫЕ

8 Термодинамика - раздел физики ,

который изучает связь тепловых яв­

лений с другими явлениями : меха­ническими , электрическими, хими­

ческими и др .

8 Внутренняя энергия тела - сумма

кинетической энергии хаотическо­го теплового движения частиц (ато ­

мов или молекул) тела и потенци­

альной энергии их взаимодействия .

Внутренняя энергия одноатомного

идеального газа

3 т 3 И = 2 MRT = 2pV.

Внутренняя энергия замкнутой теп­лоизолированной системы сохра­

няется .

Изменение внутренней энергии воз­можно в результате теплообмена,

а также при совершении работы .

8 Теплообмен - процесс передачи

энергии от одного тела к другому

без совершения работы . 8 Количество теплоты - энергия ,

получаемая или отдаваемая телом в

процессе теплообмена. 8 Работа, совершаемая газом,

А = pi1V,

где 6 V = V2 - V 1 - изменение объ­

ёма газа.

При расширении газа 6V > О , при его сжатии 6V < О .

8 Первый закон термодинамики:

количество теплоты, подведённое

к системе, идёт на изменение её внутренней энергии и на соверше­

ние системой работы над внеш­ними телами:

Q = i1U + A.

ПОЛОЖЕНИЯ

Первый закон термодинамики :

1) при изохорном процессе:

Q = L1U;

191

2) при изотермическом процессе :

Q = A; 3) при изобарном процессе:

Q = i1U + pi1V. Тепловой двигатель - устройст­во , преобразующее внутреннюю

энергию топлива в механическую

энергию .

Для циклического процесса требу­

ется сжатие газа, которое не может

происходить самопроизвольно. Не­

обходимое уменьшение давления газа возможно при его охлаждении.

Наличие нагревателя и холодильни­

ка - необходимое условие для непрерывной работы теплового

двигателя.

8 Замкнутый процесс (цикл) - со­вокупность термодинамических про­

цессов , в результате которых сис­

тема возвращается в исходное

состояние .

8 Коэффициент полезного дейст­вия теплового двигателя - от­

ношение работы, совершаемой двигателем за цикл , к количеству

теплоты , полученному от нагрева­

теля:

А "= Ql.

КПД теплового двигателя всегда

меньше единицы.

Использование тепловых двигате­

лей неблагаприятно влияет на окру­

жающую среду.

270 Оглавление

МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА

Глава 7 Молекулярная структура вещества

§ 37. Масса атомов. Молярная масса .. ................... . ..... 139 § 38. Агрегатные состояния вещества .. . . . ....... . ....... .. .... 144

Осповн..ые положепил ... . . ....................... .. .. . 150

Глава 8 Молекулярио-кинетическая теория идеального газа

§ 39. Статистическое описание идеального газа . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152 § iO. Р t( l1 t • • . • • • • • . 156 § 41. Температура . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158 § 42. Основное уравнение молекулярио-кинетической теории . . . . . . . 161 § 43. Уравнение Клапейрона-Менделеева . .. . ... . .. ...... ...... 164 § 44. Изопроцессы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166

Осповпые положепил. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173

Глава 9 Термодинамика

§45.Внутренняя энергия .. .... . ... .. . ... .. ........ . ...... .. 175 § 46. Работа газа при изопроцессах .. .......... .. .. ............ 178 § 47. Первый закон термодинамики ... ..................... . .. 181 § 48. Тепловые двигатели. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184 § 49. Второй закон термодинамики .... . .................. .. ... 187

Осн..овн..ые положепил . .. ..... .. ................. . ..... 191

Глава 10 Механические волвы. Акустика

§50. Распространение волн в упругой среде .. .. ............... . . 192 §51. Периодические волны . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197 § 52. Звуковые волны. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200 § 53. Эффект Доплера. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204

Осповпые положепил . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208

ЭЛЕКТРОДИНАМИКА

Глава 11 Силы электромагнитного взаимодействия неподвижных зарядов

§54. Электрический заряд. Квантование заряда . ...... .. .... ..... 210 §55. Электризация тел . Закон сохранения заряда . .. . .. .... . ..... 213